Содержание
- Процедура прогнозирования
- Способ 1: линия тренда
- Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ
- Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ
- Способ 4: оператор РОСТ
- Способ 5: оператор ЛИНЕЙН
- Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ
- Вопросы и ответы
Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.
Процедура прогнозирования
Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.
Способ 1: линия тренда
Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.
Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.
- Строим график зависимости на основе табличных данных, состоящих из аргументов и значений функции. Для этого выделяем табличную область, а затем, находясь во вкладке «Вставка», кликаем по значку нужного вида диаграммы, который находится в блоке «Диаграммы». Затем выбираем подходящий для конкретной ситуации тип. Лучше всего выбрать точечную диаграмму. Можно выбрать и другой вид, но тогда, чтобы данные отображались корректно, придется выполнить редактирование, в частности убрать линию аргумента и выбрать другую шкалу горизонтальной оси.
- Теперь нам нужно построить линию тренда. Делаем щелчок правой кнопкой мыши по любой из точек диаграммы. В активировавшемся контекстном меню останавливаем выбор на пункте «Добавить линию тренда».
- Открывается окно форматирования линии тренда. В нем можно выбрать один из шести видов аппроксимации:
- Линейная;
- Логарифмическая;
- Экспоненциальная;
- Степенная;
- Полиномиальная;
- Линейная фильтрация.
Давайте для начала выберем линейную аппроксимацию.
В блоке настроек «Прогноз» в поле «Вперед на» устанавливаем число «3,0», так как нам нужно составить прогноз на три года вперед. Кроме того, можно установить галочки около настроек «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2)». Последний показатель отображает качество линии тренда. После того, как настройки произведены, жмем на кнопку «Закрыть».
- Линия тренда построена и по ней мы можем определить примерную величину прибыли через три года. Как видим, к тому времени она должна перевалить за 4500 тыс. рублей. Коэффициент R2, как уже было сказано выше, отображает качество линии тренда. В нашем случае величина R2 составляет 0,89. Чем выше коэффициент, тем выше достоверность линии. Максимальная величина его может быть равной 1. Принято считать, что при коэффициенте свыше 0,85 линия тренда является достоверной.
- Если же вас не устраивает уровень достоверности, то можно вернуться в окно формата линии тренда и выбрать любой другой тип аппроксимации. Можно перепробовать все доступные варианты, чтобы найти наиболее точный.
Нужно заметить, что эффективным прогноз с помощью экстраполяции через линию тренда может быть, если период прогнозирования не превышает 30% от анализируемой базы периодов. То есть, при анализе периода в 12 лет мы не можем составить эффективный прогноз более чем на 3-4 года. Но даже в этом случае он будет относительно достоверным, если за это время не будет никаких форс-мажоров или наоборот чрезвычайно благоприятных обстоятельств, которых не было в предыдущих периодах.
Урок: Как построить линию тренда в Excel
Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ
Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ. Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:
=ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x)
«X» – это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.
«Известные значения y» — база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.
«Известные значения x» — это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.
Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.
При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.
Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.
- Выделяем незаполненную ячейку на листе, куда планируется выводить результат обработки. Жмем на кнопку «Вставить функцию».
- Открывается Мастер функций. В категории «Статистические» выделяем наименование «ПРЕДСКАЗ», а затем щелкаем по кнопке «OK».
- Запускается окно аргументов. В поле «X» указываем величину аргумента, к которому нужно отыскать значение функции. В нашем случаем это 2018 год. Поэтому вносим запись «2018». Но лучше указать этот показатель в ячейке на листе, а в поле «X» просто дать ссылку на него. Это позволит в будущем автоматизировать вычисления и при надобности легко изменять год.
В поле «Известные значения y» указываем координаты столбца «Прибыль предприятия». Это можно сделать, установив курсор в поле, а затем, зажав левую кнопку мыши и выделив соответствующий столбец на листе.
Аналогичным образом в поле «Известные значения x» вносим адрес столбца «Год» с данными за прошедший период.
После того, как вся информация внесена, жмем на кнопку «OK».
- Оператор производит расчет на основании введенных данных и выводит результат на экран. На 2018 год планируется прибыль в районе 4564,7 тыс. рублей. На основе полученной таблицы мы можем построить график при помощи инструментов создания диаграммы, о которых шла речь выше.
- Если поменять год в ячейке, которая использовалась для ввода аргумента, то соответственно изменится результат, а также автоматически обновится график. Например, по прогнозам в 2019 году сумма прибыли составит 4637,8 тыс. рублей.
Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.
Урок: Экстраполяция в Excel
Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ
Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ. Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ и выглядит следующим образом:
=ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
Как видим, аргументы «Известные значения y» и «Известные значения x» полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ, а аргумент «Новые значения x» соответствует аргументу «X» предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ имеется дополнительный аргумент «Константа», но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.
Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.
Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.
- Производим обозначение ячейки для вывода результата и запускаем Мастер функций обычным способом. В категории «Статистические» находим и выделяем наименование «ТЕНДЕНЦИЯ». Жмем на кнопку «OK».
- Открывается окно аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. В поле «Известные значения y» уже описанным выше способом заносим координаты колонки «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вводим адрес столбца «Год». В поле «Новые значения x» заносим ссылку на ячейку, где находится номер года, на который нужно указать прогноз. В нашем случае это 2019 год. Поле «Константа» оставляем пустым. Щелкаем по кнопке «OK».
- Оператор обрабатывает данные и выводит результат на экран. Как видим, сумма прогнозируемой прибыли на 2019 год, рассчитанная методом линейной зависимости, составит, как и при предыдущем методе расчета, 4637,8 тыс. рублей.
Способ 4: оператор РОСТ
Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:
=РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ, так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.
- Выделяем ячейку вывода результата и уже привычным путем вызываем Мастер функций. В списке статистических операторов ищем пункт «РОСТ», выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».
- Происходит активация окна аргументов указанной выше функции. Вводим в поля этого окна данные полностью аналогично тому, как мы их вводили в окне аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. После того, как информация внесена, жмем на кнопку «OK».
- Результат обработки данных выводится на монитор в указанной ранее ячейке. Как видим, на этот раз результат составляет 4682,1 тыс. рублей. Отличия от результатов обработки данных оператором ТЕНДЕНЦИЯ незначительны, но они имеются. Это связано с тем, что данные инструменты применяют разные методы расчета: метод линейной зависимости и метод экспоненциальной зависимости.
Способ 5: оператор ЛИНЕЙН
Оператор ЛИНЕЙН при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ. Его синтаксис имеет такой вид:
=ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])
Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН, умноженный на количество лет.
- Производим выделение ячейки, в которой будет производиться вычисление и запускаем Мастер функций. Выделяем наименование «ЛИНЕЙН» в категории «Статистические» и жмем на кнопку «OK».
- В поле «Известные значения y», открывшегося окна аргументов, вводим координаты столбца «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вносим адрес колонки «Год». Остальные поля оставляем пустыми. Затем жмем на кнопку «OK».
- Программа рассчитывает и выводит в выбранную ячейку значение линейного тренда.
- Теперь нам предстоит выяснить величину прогнозируемой прибыли на 2019 год. Устанавливаем знак «=» в любую пустую ячейку на листе. Кликаем по ячейке, в которой содержится фактическая величина прибыли за последний изучаемый год (2016 г.). Ставим знак «+». Далее кликаем по ячейке, в которой содержится рассчитанный ранее линейный тренд. Ставим знак «*». Так как между последним годом изучаемого периода (2016 г.) и годом на который нужно сделать прогноз (2019 г.) лежит срок в три года, то устанавливаем в ячейке число «3». Чтобы произвести расчет кликаем по кнопке Enter.
Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.
Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ
Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ. Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:
= ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])
Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3) и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.
- В списке операторов Мастера функций выделяем наименование «ЛГРФПРИБЛ». Делаем щелчок по кнопке «OK».
- Запускается окно аргументов. В нем вносим данные точно так, как это делали, применяя функцию ЛИНЕЙН. Щелкаем по кнопке «OK».
- Результат экспоненциального тренда подсчитан и выведен в обозначенную ячейку.
- Ставим знак «=» в пустую ячейку. Открываем скобки и выделяем ячейку, которая содержит значение выручки за последний фактический период. Ставим знак «*» и выделяем ячейку, содержащую экспоненциальный тренд. Ставим знак минус и снова кликаем по элементу, в котором находится величина выручки за последний период. Закрываем скобку и вбиваем символы «*3+» без кавычек. Снова кликаем по той же ячейке, которую выделяли в последний раз. Для проведения расчета жмем на кнопку Enter.
Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.
Урок: Другие статистические функции в Excel
Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.
Содержание
- Создание прогноза в Excel для Windows
- Создание прогноза
- Настройка прогноза
- Формулы, используемые при прогнозировании
- Скачивание образца книги
- Дополнительные сведения
- Как в excel сделать прогноз
- Инструменты прогнозирования в Microsoft Excel
- Процедура прогнозирования
- Способ 1: линия тренда
- Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ
- Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ
- Способ 4: оператор РОСТ
- Способ 5: оператор ЛИНЕЙН
- Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ
- Применение экстраполяции в Microsoft Excel
- Использование экстраполяции
- Способ 1: экстраполяция для табличных данных
- Способ 2: экстраполяция для графика
- Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда
- Пример прогнозирования продаж в Excel
- Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования
- Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel на примере
- Временные ряды в Excel
- Прогнозирование временного ряда в Excel
Создание прогноза в Excel для Windows
Если у вас есть статистические данные с зависимостью от времени, вы можете создать прогноз на их основе. При этом в Excel создается новый лист с таблицей, содержащей статистические и предсказанные значения, и диаграммой, на которой они отражены. С помощью прогноза вы можете предсказывать такие показатели, как будущий объем продаж, потребность в складских запасах или потребительские тенденции.
Создание прогноза
На листе введите два ряда данных, которые соответствуют друг другу:
ряд значений даты или времени для временной шкалы;
ряд соответствующих значений показателя.
Эти значения будут предсказаны для дат в будущем.
Примечание: Для временной шкалы требуются одинаковые интервалы между точками данных. Например, это могут быть месячные интервалы со значениями на первое число каждого месяца, годичные или числовые интервалы. Если на временной шкале не хватает до 30 % точек данных или есть несколько чисел с одной и той же меткой времени, это нормально. Прогноз все равно будет точным. Но для повышения точности прогноза желательно перед его созданием обобщить данные.
Выделите оба ряда данных.
Совет: Если выделить ячейку в одном из рядов, Excel автоматически выделит остальные данные.
На вкладке Данные в группе Прогноз нажмите кнопку Лист прогноза.
В окне Создание прогноза выберите график или гограмму для визуального представления прогноза.
В поле Завершение прогноза выберите дату окончания, а затем нажмите кнопку Создать.
В Excel будет создан новый лист с таблицей, содержащей статистические и предсказанные значения, и диаграммой, на которой они отражены.
Этот лист будет находиться слева от листа, на котором вы ввели ряды данных (то есть перед ним).
Настройка прогноза
Если вы хотите изменить дополнительные параметры прогноза, нажмите кнопку Параметры.
Сведения о каждом из вариантов можно найти в таблице ниже.
Выберите дату, с которой должен начинаться прогноз. При выборе даты начала, которая наступает раньше, чем заканчиваются статистические данные, для построения прогноза используются только данные, предшествующие ей (это называется «ретроспективным прогнозированием»).
Если вы начинаете прогноз перед последней точкой, вы сможете получить оценку точности прогноза, так как сможете сравнить прогнозируемый ряд с фактическими данными. Но если начать прогнозирование со слишком ранней даты, построенный прогноз может отличаться от созданного на основе всех статистических данных. При использовании всех статистических данных прогноз будет более точным.
Если в ваших данных прослеживаются сезонные тенденции, то рекомендуется начинать прогнозирование с даты, предшествующей последней точке статистических данных.
Установите или снимите флажок Доверительный интервал, чтобы показать или скрыть его. Доверительный интервал — это диапазон вокруг каждого предсказанного значения, в который в соответствии с прогнозом (при нормальном распределении) предположительно должны попасть 95 % точек, относящихся к будущему. Доверительный интервал помогает определить точность прогноза. Чем он меньше, тем выше достоверность прогноза для данной точки. Доверительный интервал по умолчанию определяется для 95 % точек, но это значение можно изменить с помощью стрелок вверх или вниз.
Сезонность — это число для длины (количества точек) сезонного шаблона и автоматически обнаруживается. Например, в ежегодном цикле продаж, каждый из которых представляет месяц, сезонность составляет 12. Автоматическое обнаружение можно переопрепредидить, выбрав установить вручную и выбрав число.
Примечание: Если вы хотите задать сезонность вручную, не используйте значения, которые меньше двух циклов статистических данных. При таких значениях этого параметра приложению Excel не удастся определить сезонные компоненты. Если же сезонные колебания недостаточно велики и алгоритму не удается их выявить, прогноз примет вид линейного тренда.
Диапазон временной шкалы
Здесь можно изменить диапазон, используемый для временной шкалы. Этот диапазон должен соответствовать параметру Диапазон значений.
Здесь можно изменить диапазон, используемый для рядов значений. Этот диапазон должен совпадать со значением параметра Диапазон временной шкалы.
Заполнить отсутствующие точки с помощью
Для обработки отсутствующих точек в Excel используется интерполяция, то есть отсутствующие точки будут заполнены в качестве взвешенного среднего значения соседних точек, если отсутствует менее 30 % точек. Чтобы нули в списке не были пропущены, выберите в списке пункт Нули.
Использование агрегатных дубликатов
Если данные содержат несколько значений с одной меткой времени, Excel находит их среднее. Чтобы использовать другой метод вычисления, например Медиана или Количество,выберите нужный способ вычисления из списка.
Включить статистические данные прогноза
Установите этот флажок, если хотите поместить на новом листе дополнительную статистическую информацию о прогнозе. При этом добавляется таблица статистики, созданная с помощью прогноза. Ets. Функция СТАТ и показатели, такие как коэффициенты сглаживания («Альфа», «Бета», «Гамма») и метрики ошибок (MASE, SMAPE, MAE, RMSE).
Формулы, используемые при прогнозировании
При использовании формулы для создания прогноза возвращаются таблица со статистическими и предсказанными данными и диаграмма. Прогноз предсказывает будущие значения на основе имеющихся данных, зависящих от времени, и алгоритма экспоненциального сглаживания (ETS) версии AAA.
Таблицы могут содержать следующие столбцы, три из которых являются вычисляемыми:
столбец статистических значений времени (ваш ряд данных, содержащий значения времени);
столбец статистических значений (ряд данных, содержащий соответствующие значения);
столбец прогнозируемых значений (вычисленных с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ЕTS);
два столбца, представляющие доверительный интервал (вычисленные с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ЕTS.ДОВИНТЕРВАЛ). Эти столбцы отображаются только при проверке доверительный интервал в разделе Параметры.
Скачивание образца книги
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.
Источник
Как в excel сделать прогноз
Инструменты прогнозирования в Microsoft Excel
Смотрите также детально описано здесь. года) с учетом + a50 по диаграмме и в поле окна«Статистические» встроенных статистических функций. Нам нужно будетВ поле этого окна данные. диаграммы, о которых оператора тип аппроксимации. Можно.Прогнозирование – это оченьНужная кнопка появится на сезонности:y — объемы продаж;включительно. Получается, нам
в появившемся списке аргументов.
Процедура прогнозирования
или В результате обработки найти разницу в«Известные значения y» полностью аналогично тому,Открывается окно аргументов оператора шла речь выше.
Способ 1: линия тренда
ПРЕДСКАЗ перепробовать все доступныеОткрывается окно форматирования линии важный элемент практически ленте.
Общая картина составленного прогнозаx — номер периода; нужно будет его останавливаемся на значенииПосле того, как все«Полный алфавитный перечень»
- идентичных данных этими прибыли между последним, открывшегося окна аргументов, как мы ихТЕНДЕНЦИЯЕсли поменять год вна конкретном примере. варианты, чтобы найти тренда. В нем любой сферы деятельности,Из предлагаемого списка инструментов выглядит следующим образом:a — точка пересечения продлить ещё на«Выбрать данные» данные внесены, жмем. В открывшемся списке операторами может получиться фактическим периодом и вводим координаты столбца вводили в окне. В поле ячейке, которая использовалась Возьмем всю ту наиболее точный. можно выбрать один начиная от экономики
для статистического анализаГрафик прогноза продаж: с осью y5. на кнопку производим поиск наименования разный итог. Но первым плановым, умножить«Прибыль предприятия»
- из шести видов и заканчивая инженерией.
- выбираем «Экспоненциальное сглаживание».График сезонности:
- на графике (минимальныйединиц. На горизонтальной
- В запустившемся окне выбора«OK»
- «ПРЕДСКАЗ» это не удивительно,
- её на число. В поле
ТЕНДЕНЦИЯуже описанным выше
то соответственно изменится нужно будет узнать прогноз с помощью аппроксимации: Существует большое количество Этот метод выравнивания порог); оси видно, что источника данных кликаем.. Найдя его, выделяем, так как все плановых периодов«Известные значения x». После того, как способом заносим координаты результат, а также прогноз прибыли на экстраполяции через линиюЛинейная программного обеспечения, специализирующегося подходит для нашего
Алгоритм анализа временного рядаb — увеличение последующих 5 единиц равно по кнопкеПосле этих действий результат а затем щелкаем они используют разные(3)вносим адрес колонки информация внесена, жмем колонки автоматически обновится график. 2018 год. тренда может быть,; именно на этом динамического ряда, значения для прогнозирования продаж значений временного ряда. одному делению. Значит«Изменить» вычисления путем экстраполяции по кнопке методы расчета. Еслии прибавить к«Год» на кнопку«Прибыль предприятия» Например, по прогнозам
Выделяем незаполненную ячейку на если период прогнозированияЛогарифмическая направлении. К сожалению, которого сильно колеблются. в Excel можноДопустим у нас имеются это один период.в блоке редактирования будет выведен в
«OK» колебание небольшое, то результату сумму последнего. Остальные поля оставляем«OK». В поле в 2019 году листе, куда планируется не превышает 30%; далеко не всеЗаполняем диалоговое окно. Входной построить в три следующие статистические данные В поле подписи горизонтальной оси. ячейку, которая былав нижней части все эти варианты, фактического периода. пустыми. Затем жмем.«Известные значения x»
сумма прибыли составит выводить результат обработки. от анализируемой базы
Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ
Экспоненциальная пользователи знают, что интервал – диапазон шага: по продажам за«Вперед на»Открывается окно установки подписи выделена в первом
применимые к конкретномуВ списке операторов Мастера на кнопкуРезультат обработки данных выводитсявводим адрес столбца 4637,8 тыс. рублей. Жмем на кнопку периодов. То есть,;
обычный табличный процессор со значениями продаж.Выделяем трендовую составляющую, используя прошлый год.вписываем значение оси. Ставим курсор пункте данной инструкции
Мы перемещаемся к окну случаю, можно считать функций выделяем наименование«OK» на монитор в«Год»Но не стоит забывать,«Вставить функцию» при анализе периодаСтепенная
Excel имеет в Фактор затухания – функцию регрессии.Рассчитаем значение линейного тренда.«1» в поле данного перед запуском аргументов вышеуказанной функции. относительно достоверными.
«ЛГРФПРИБЛ». указанной ранее ячейке.
. В поле что, как и. в 12 лет; своем арсенале инструменты коэффициент экспоненциального сглаживанияОпределяем сезонную составляющую в Определим коэффициенты уравнения
- . Жмем на кнопку окна, а затемМастера функций Она имеет всегоАвтор: Максим Тютюшев. Делаем щелчок по
Программа рассчитывает и выводит Как видим, на«Новые значения x» при построении линииОткрывается мы не можемПолиномиальная для выполнения прогнозирования, (по умолчанию – виде коэффициентов.
y = bx«Закрыть» выделяем все данные. В данном случае три аргумента иСуществуют случаи, когда требуется кнопке в выбранную ячейку этот раз результатзаносим ссылку на тренда, отрезок времениМастер функций составить эффективный прогноз; которые по своей 0,3). Выходной интервалВычисляем прогнозные значения на + a. Вв нижнем правом столбца значение функции для
соответствующее количество полей узнать результаты вычисления«OK» значение линейного тренда. составляет 4682,1 тыс. ячейку, где находится до прогнозируемого периода. В категории более чем наЛинейная фильтрация эффективности мало чем
– ссылка на определенный период. ячейке D15 Используем углу окна.«X» аргумента
для их внесения. функции за пределами.Теперь нам предстоит выяснить рублей. Отличия от
номер года, на не должен превышать«Статистические» 3-4 года. Но. уступают профессиональным программам. верхнюю левую ячейкуНужно понимать, что точный функцию ЛИНЕЙН:Как видим, график былбез его наименования.55В поле
выходного диапазона. Сюда прогноз возможен толькоВыделяем ячейку с формулой продлен на указанную Затем жмем наравно«X» актуален данный вопрос нем вносим данные
на 2019 год. оператором
Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ
прогноз. В нашем срока, за который«ПРЕДСКАЗ» случае он будет линейную аппроксимацию. это за инструменты, программа поместит сглаженные при индивидуализации модели D15 и соседнюю, длину с помощью кнопку338
следует указать значение
для процедуры прогнозирования. точно так, как Устанавливаем знакТЕНДЕНЦИЯ случае это 2019 накапливалась база данных., а затем щелкаем относительно достоверным, еслиВ блоке настроек и как сделать уровни и размер прогнозирования. Ведь разные правую, ячейку E15 линии тренда.«OK». аргумента, функцию от В Экселе есть это делали, применяя«=»
незначительны, но они год. ПолеУрок:
по кнопке за это время«Прогноз» прогноз на практике. определит самостоятельно. Ставим временные ряды имеют так чтобы активной
- Урок:.Если все-таки был выбран которого нам следует несколько способов, с функциюв любую пустую имеются. Это связано«Константа»Экстраполяция в Excel«OK» не будет никакихв поле
Скачать последнюю версию галочки «Вывод графика», разные характеристики. оставалась D15. НажимаемКак построить линию трендаПосле возврата к окну вариант с добавлением вычислить. Можно просто помощью которых можноЛИНЕЙН ячейку на листе. с тем, чтооставляем пустым. ЩелкаемДля прогнозирования можно использовать. форс-мажоров или наоборот«Вперед на» Excel «Стандартные погрешности».бланк прогноза деятельности предприятия кнопку F2. Затем в Excel выбора источника данных ссылки на ячейку, вбить с клавиатуры совершить данную операцию.
Способ 4: оператор РОСТ
Чтобы посмотреть общую картину Ctrl + ShiftИтак, мы рассмотрели простейшие повторяем ту же в которой содержится нужное число, а Давайте рассмотрим их«OK» в которой содержится разные методы расчета:«OK» – поле которых не было
выявление текущей тенденции, ОК. Результаты анализа: с графиками выше + Enter (чтобы примеры экстраполяции для процедуру, то есть, искомый аргумент, то можно указать координаты на конкретных примерах.. фактическая величина прибыли метод линейной зависимости
- .ТЕНДЕНЦИЯ«X» в предыдущих периодах., так как нам и определение предполагаемогоДля расчета стандартных погрешностей описанного прогноза рекомендуем ввести массив функций таблиц и для жмем на кнопку
мы легко сможем ячейки, если аргументСкачать последнюю версиюРезультат экспоненциального тренда подсчитан за последний изучаемый и метод экспоненциальнойОператор обрабатывает данные и. Она также относитсяуказываем величину аргумента,Урок: нужно составить прогноз результата в отношении Excel использует формулу: скачать данный пример:
Способ 5: оператор ЛИНЕЙН
случае используется функция. просмотреть значение функции Второй вариант дажеВ отличие от интерполяции, обозначенную ячейку. Ставим знакОператор экран. Как видим, операторов. Её синтаксис отыскать значение функции.
вперед. Кроме того, определенный момент времени ‘диапазон прогнозных значений’)/ изучить показатели во сразу 2 значенияПРЕДСКАЗТеперь наш график подготовлен для любого другого предпочтительнее. Если мы задачей которой являетсяСтавим знак«+»ЛИНЕЙН сумма прогнозируемой прибыли во многом напоминает В нашем случаемЭкстраполяцию для табличных данных можно установить галочки в будущем. ‘размер окна сглаживания’). времени. Временной ряд коефициентов для (a), а во втором и можно, непосредственно, числа. Например, искомое
- произведем внесение именно нахождения значения функции«=». Далее кликаем попри вычислении использует на 2019 год, синтаксис инструмента это 2018 год. можно произвести через около настроекОдним из самых популярных Например, =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(C3:C5;D3:D5)/3).
– это числовые и (b). – линия тренда. приступать к построению значение для аргумента таким способом, то между двумя известнымив пустую ячейку. ячейке, в которой метод линейного приближения. рассчитанная методом линейнойПРЕДСКАЗ Поэтому вносим запись стандартную функцию Эксель
«Показывать уравнение на диаграмме» видов графического прогнозирования
Для этого в решать и гораздо чего на ленте518 для другого аргумента
Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ
пределами известной области. содержит значение выручки знак линейной зависимости, используемым методе расчета, 4637,8=ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст]) этот показатель в к категории статистических
достоверности аппроксимации (R^2)» линии тренда.
примера.Подобные данные распространены в известное уравнение подставим более сложные задачи активируется дополнительный набор. нам не придется Именно поэтому данный за последний фактический«*» инструментом тыс. рублей.Как видим, аргументы ячейке на листе, инструментов и имеет. Последний показатель отображаетПопробуем предсказать сумму прибылиНа график, отображающий фактические самых разных сферах рассчитанные коэффициенты (х прогнозирования. вкладок –
- Урок: менять формулу, а метод столь востребован период. Ставим знак. Так как междуТЕНДЕНЦИЯЕщё одной функцией, с
«Известные значения y» а в поле следующий синтаксис: качество линии тренда. предприятия через 3 объемы реализации продукции, человеческой деятельности: ежедневные – номер периода).Автор: Максим Тютюшев
«Работа с диаграммами»Мастер функций в Excel достаточно будет изменить
валют, ежеквартальные, годовые сначала найдем отклонение не сложно составить«Макет» графика можно путем ячейке. Для того, экстраполяцию, как для содержащую экспоненциальный тренд. и годом на
=ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика]) Экселе, является операторполностью соответствуют аналогичным
на него. Это– это аргумент, на кнопку показателю за предыдущие графику – «Добавить объемы продаж, производства фактических данных от при наличии всехи жмем на построения линии тренда. чтобы указать координаты табличных значений, так Ставим знак минус который нужно сделатьПоследние два аргумента являются РОСТ. Он тоже элементам оператора позволит в будущем значение функции для«Закрыть» 12 лет. линию тренда»).
Применение экстраполяции в Microsoft Excel
значений тренда («продажи необходимых финансовых показателей. кнопкуПрежде всего, строим сам этой ячейки, если и для графиков. и снова кликаем прогноз (2019 г.) необязательными. С первыми относится к статистическойПРЕДСКАЗ автоматизировать вычисления и
которого нужно определить..
Использование экстраполяции
Строим график зависимости наНастраиваем параметры линии тренда: временной ряд в за год» /В данном примере будем«Линия тренда» график. Для этого был выбран все-такиПрежде всего, применим метод по элементу, в
лежит срок в же двумя мы группе инструментов, но,, а аргумент
Способ 1: экстраполяция для табличных данных
при надобности легко В нашем случаеЛиния тренда построена и основе табличных данных,Выбираем полиномиальный тренд, что метеорологии, например, ежемесячный «линейный тренд»). использовать линейный трендв блоке курсором при зажатой второй вариант, достаточно экстраполяции к содержимому котором находится величина три года, то знакомы по предыдущим в отличие от«Новые значения x» изменять год. в качестве аргумента по ней мы состоящих из аргументов максимально сократить ошибку объем осадков.Рассчитаем средние продажи за
- для составления прогноза«Анализ» левой кнопке мыши установить курсор в табличного диапазона. Для выручки за последний устанавливаем в ячейке
способам. Но вы, предыдущих, при расчетесоответствует аргументуВ поле будет выступать год, можем определить примерную и значений функции. прогнозной модели.Если фиксировать значения какого-то год. С помощью по продажам на. Кликаем по пункту выделяем всю область соответствующее поле и примера возьмем таблицу, период. Закрываем скобку
число наверное, заметили, что применяет не метод«X»«Известные значения y» на который следует
величину прибыли через Для этого выделяемR2 = 0,9567, что процесса через определенные формулы СРЗНАЧ. бушующие периоды с«Линейное приближение» таблицы, включая аргументы выделить эту ячейку. в которой имеется и вбиваем символы«3» в этой функции линейной зависимости, апредыдущего инструмента. Кромеуказываем координаты столбца произвести прогнозирование. три года. Как табличную область, а означает: данное отношение промежутки времени, тоОпределим индекс сезонности для учетом сезонности.или и соответствующие значения Её адрес тут ряд аргументов«*3+». Чтобы произвести расчет отсутствует аргумент, указывающий экспоненциальной. Синтаксис этого того, у«Прибыль предприятия»
«Известные значения y» видим, к тому затем, находясь во объясняет 95,67% изменений получатся элементы временного каждого месяца (отношениеЛинейный тренд хорошо подходит«Экспоненциальное приближение» функции. Затем, переместившись же отобразится в(X)без кавычек. Снова кликаем по кнопке
на новые значения. инструмента выглядит такимТЕНДЕНЦИЯ. Это можно сделать,— база известных времени она должна вкладке объемов продаж с ряда. Их изменчивость продаж месяца к для формирования плана. во вкладку окне аргументов.от кликаем по той
Enter Дело в том, образом:имеется дополнительный аргумент установив курсор в
значений функции. В перевалить за 4500«Вставка» течением времени. пытаются разделить на средней величине). Фактически по продажам дляЛиния тренда добавлена, но«Вставка»В поле5 же ячейке, которую. что данный инструмент=РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
определяет только изменениеКак видим, аргументы у
Способ 2: экстраполяция для графика
, но он не зажав левую кнопку её роли выступает
- R2 нужного вида диаграммы, модель формулы для составляющие. Закономерные изменения продаж за месяцExcel – это лучший под линией самого«График»следует указать весь50 раз. Для проведения прибыли, рассчитанная методом величины выручки за данной функции в является обязательным и мыши и выделив величина прибыли за, как уже было который находится в расчета прогнозных значений. членов ряда, как
разделить на средний в мире универсальный графика, так как. Этот значок расположен имеющийся у наси ряд соответствующих расчета жмем на линейного приближения, в
единицу периода, который точности повторяют аргументы используется только при соответствующий столбец на предыдущие периоды. сказано выше, отображает блокеБольшинство авторов для прогнозирования правило, предсказуемы. объем продаж за аналитический инструмент, который мы не указали в блоке
диапазон значений функции. им значений функции кнопку 2019 году составит в нашем случае оператора
наличии постоянных факторов. листе.«Известные значения x» качество линии тренда.«Диаграммы» продаж советуют использоватьСделаем анализ временных рядов год. позволяет не только значение аргумента, к«Диаграммы» Он отображается в
(f(x))Enter 4614,9 тыс. рублей. равен одному году,ТЕНДЕНЦИЯДанный оператор наиболее эффективноАналогичным образом в поле
— это аргументы, В нашем случае. Затем выбираем подходящий линейную линию тренда. в Excel. Пример:В ячейке H2 найдем обрабатывать статистические данные, которому она должнана ленте инструментов. колонке. Нам нужно найти.Последний инструмент, который мы а вот общий, так что второй используется при наличии«Известные значения x» которым соответствуют известные величина для конкретной ситуации Чтобы на графике
торговая сеть анализирует общий индекс сезонности но и составлять стремиться. Чтобы это Появляется перечень доступных«f(x)» значение функции дляПрогнозируемая сумма прибыли в рассмотрим, будет итог нам предстоит раз на их линейной зависимости функции.вносим адрес столбца значения функции. ВR2
тип. Лучше всего увидеть прогноз, в данные о продажах через функцию: =СРЗНАЧ(G2:G13). прогнозы с высокой сделать опять последовательно вариантов графиков. Выбираем. Следовательно, устанавливаем курсор аргумента 2019 году, котораяЛГРФПРИБЛ подсчитать отдельно, прибавив описании останавливаться неПосмотрим, как этот инструмент«Год» их роли усоставляет выбрать точечную диаграмму. параметрах необходимо установить товаров магазинами, находящимисяСпрогнозируем продажи, учитывая рост точностью. Для того кликаем по кнопке наиболее подходящий из в соответствующее поле55 была рассчитана методом. Этот оператор производит к последнему фактическому будем, а сразу будет работать все
количество периодов. в городах с объема и сезонность.
чтобы оценить некоторые«Линия тренда» них на свое и выделяем всю, который находится за экспоненциального приближения, составит расчеты на основе значению прибыли результат перейдем к применению с тем же прошедший период. годов, за которые. Чем выше коэффициент,
Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда
Получаем достаточно оптимистичный результат: населением менее 50 На 3 месяца возможности Excel в
, но теперь выбираем усмотрение. эту колонку без пределом указанного массива 4639,2 тыс. рублей, метода экспоненциального приближения.
вычисления оператора этого инструмента на массивом данных. ЧтобыПосле того, как вся
была собрана информация тем выше достоверность тогда, чтобы данныеВ нашем примере все-таки 000 человек. Период вперед. Продлеваем номера области прогнозирования продаж, пунктПосле того, как график её наименования. данных. Для этих что опять не
Пример прогнозирования продаж в Excel
Его синтаксис имеетЛИНЕЙН практике. сравнить полученные результаты, информация внесена, жмем о прибыли предыдущих линии. Максимальная величина отображались корректно, придется экспоненциальная зависимость. Поэтому – 2012-2015 гг. периодов временного ряда разберем практический пример.
«Дополнительные параметры линии тренда»
построен, удаляем изВ поле
- целей используем функцию
- сильно отличается от
- следующую структуру:, умноженный на количествоВыделяем ячейку вывода результата точкой прогнозирования определим
- на кнопку лет.
его может быть выполнить редактирование, в при построении линейного Задача – выявить
- на 3 значенияРассчитаем прогноз по продажам. него дополнительную линию«Известные значения x»ПРЕДСКАЗ
- результатов, полученных при= ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные лет. и уже привычным 2019 год.«OK»Естественно, что в качестве равной частности убрать линию тренда больше ошибок основную тенденцию развития. в столбце I: с учетом ростаЗапускается окно формата линии
- аргумента, выделив еёследует указать все. вычислении предыдущими способами. значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])Производим выделение ячейки, в
- путем вызываемПроизводим обозначение ячейки для. аргумента не обязательно1 аргумента и выбрать
- и неточностей.Внесем данные о реализацииРассчитаем значения тренда для
- и сезонности. Проанализируем тренда. В разделе и нажав на значения аргумента, которымВыделяем ячейку, в которойУрок:Как видим, все аргументы которой будет производитьсяМастер функций
- вывода результата иОператор производит расчет на должен выступать временной
- . Принято считать, что другую шкалу горизонтальнойДля прогнозирования экспоненциальной зависимости в таблицу Excel: будущих периодов: изменим продажи за 12«Параметры линии тренда»
- кнопку соответствуют внесенные нами будет отображаться результатДругие статистические функции в полностью повторяют соответствующие вычисление и запускаем. В списке статистических запускаем
- основании введенных данных отрезок. Например, им при коэффициенте свыше оси. в Excel можноНа вкладке «Данные» нажимаем
в уравнении линейной месяцев предыдущего года
есть блок настроек
выше значения функции.
Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования
проведенных вычислений. Кликаем Excel элементы предыдущей функции. Мастер функций. Выделяем операторов ищем пункт
- Мастер функций и выводит результат
- может являться температура,0,85
- Теперь нам нужно построить использовать также функцию
кнопку «Анализ данных». функции значение х. и построим прогноз«Прогноз»на клавиатуре компьютера. Эти данные находятся
Мы выяснили, какими способами Алгоритм расчета прогноза наименование«РОСТ»
Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel на примере
обычным способом. В на экран. На а значением функциилиния тренда является линию тренда. Делаем РОСТ. Если она не
Для этого можно на 3 месяца. Как и вДалее нам нужно поменять в столбце«Вставить функцию» можно произвести прогнозирование немного изменится. Функция«ЛИНЕЙН», выделяем его и
Временные ряды в Excel
категории 2018 год планируется может выступать уровень достоверной. щелчок правой кнопкойДля линейной зависимости – видна, заходим в просто скопировать формулу следующего года с предыдущем способе, давайте
деления горизонтальной шкалы,«x», который размещен у в программе Эксель. рассчитает экспоненциальный тренд,в категории щелкаем по кнопке«Статистические» прибыль в районе расширения воды приЕсли же вас не
мыши по любой ТЕНДЕНЦИЯ.
меню. «Параметры Excel» из D2 в помощью линейного тренда. для экстраполяции возьмем так как в. Точно так же, строки формул. Графическим путем это который покажет, во
находим и выделяем 4564,7 тыс. рублей.
нагревании. устраивает уровень достоверности, из точек диаграммы.При составлении прогнозов нельзя — «Надстройки». Внизу J2, J3, J4. Каждый месяц это
аргумент ней отображаются не как и вЗапускается окно можно сделать через сколько раз поменяетсяи жмем на. наименование На основе полученнойПри вычислении данным способом то можно вернуться В активировавшемся контекстном использовать какой-то один нажимаем «Перейти» к
На основе полученных данных для нашего прогноза
55 значения аргументов, как предыдущий раз выделяемМастера функций применение линии тренда, сумма выручки за
Прогнозирование временного ряда в Excel
Происходит активация окна аргументов«ТЕНДЕНЦИЯ» таблицы мы можем
используется метод линейной в окно формата меню останавливаем выбор метод: велика вероятность «Надстройкам Excel» и составляем прогноз по
. Как видим, пока нам того нужно. нужную нам колонку,
. Выполняем переход в а аналитическим – один период, то«OK» указанной выше функции.
. Жмем на кнопку построить график при регрессии.
линии тренда и на пункте больших отклонений и выбираем «Пакет анализа». продажам на следующиеУравнение линейного тренда: что график имеет
Для этого, кликаем
предварительно установив курсор категорию используя целый ряд есть, за год..
Вводим в поля«OK» помощи инструментов созданияДавайте разберем нюансы применения
выбрать любой другой«Добавить линию тренда»
неточностей.Подключение настройки «Анализ данных» 3 месяца (следующегоy = bx длину до аргумента
Источник
Прогнозирование — хоть и неблагодарное, но необходимое дело и для решения таких задач в Microsoft Excel есть весьма приличный инструментарий — от простейших функций линейного тренда до навороченных статистических инструментов из надстройки Пакет Анализа (Analysis Toolpak). Одними из самых простых в реализации и при этом весьма эффективных являются функции прогнозирования по методу экспоненциального сглаживания.
Суть этого метода (если не вдаваться в математические подробности) можно объяснить относительно легко. Если бы мы, например, делали прогноз совсем примитивным способом по среднему арифметическому, то все исторические данные брались бы с одинаковым весом (в статистике этот метод «средней температуры по больнице» имеет, кстати, даже официальное название — «наивный прогноз»). При прогнозировании же по методу экспоненциального сглаживания принимается идея, что старые данные должны иметь вес меньше, чем новые. Изменение этого веса в зависимости от новизны или старости наших данных происходит по лавинообразной экспоненциальной кривой — отсюда и название методики.
В Microsoft Excel для её реализации есть две основные функции, появившиеся начиная с 2016-й версии Excel:
- ПРЕДСКАЗ.ETS (FORECAST.ETS) — вычисляет будущие спрогнозированные значения на основе исторических данных.
- ПРЕДСКАЗ.ETS.ДОВИНТЕРВАЛ (FORECAST.ETS.CONFINT) — вычисляет размах доверительного интервала — коридора погрешности, в пределах которого с заданной вероятностью наш прогноз должен сбыться.
Особенно приятно, что вводить вручную эти функции и их многочисленные аргументы совершенно не требуется — в Microsoft Excel для этого есть гораздо более удобный инструмент, получивший название Лист прогноза (Forecast Sheet). Давайте рассмотрим работу с ним на следующем примере.
В качестве исходных исторических данных возьмем с сайта AutoVercity реальную статистику по продажам автомобилей в России за 2019-2020 годы (все марки суммарно):
Представим на минуту, что сейчас конец 2020 года и мы хотим, используя эти данные, сделать помесячный прогноз продаж автомобилей на следующие полтора года. Выделим всю нашу таблицу и на вкладке Данные воспользуемся кнопкой Лист прогноза (Data — Forecast Sheet).
В открывшемся окне зададим следующие настройки:
- Дату завершения прогноза
- Сезонность — почти никогда корректно не определяется автоматически, к сожалению, так что лучше задать её вручную. В большинстве бизнесов она годовая (т.е. «узор» колебаний похожим образом повторяется из года в год), так что установим её равной 12 месяцам.
- Вероятность, с которой мы требуем попадания будущих фактических значений в коридор доверительного интервала. Чем больше эта вероятность, тем шире интервал (т.е. более размыт прогноз). Обычно используют значения 90-95%.
- В правом нижнем углу окна можно дополнительно выбрать реакцию на пустые ячейки (их можно заполнить нулями или средним соседних значений — интерполяцией) и на дубликаты (обычно их усредняют). Однако же, по возможности, лучше заранее подготовить исходные исторические данные, чтобы таких пробелов или дублей в них не было.
После нажатия на кнопку Создать будет сформирован новый лист с прогнозной таблицей и диаграммой, которая по ней построена:
В верхней части таблицы будут идти строки с историческими данными (синяя линия), а в момент их окончания произойдет переключение на три новых столбца с прогнозом функцией ПРЕДСКАЗ.ETS и верхней и нижней границами доверительного интервала, вычисленного с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ETS.ДОВИНТЕРВАЛ.
Ссылки по теме
- Моделирование и оценка вероятности выигрыша в лотерею
- Оптимизация доставки в Excel с помощью Поиска решения (Solver)
- Быстрое добавление новых данных в диаграмму
Функция ПРЕДСКАЗ в Excel позволяет с некоторой степенью точности предсказать будущие значения на основе существующих числовых значений, и возвращает соответствующие величины. Например, некоторый объект характеризуется свойством, значение которого изменяется с течением времени. Такие изменения могут быть зафиксированы опытным путем, в результате чего будет составлена таблица известных значений x и соответствующих им значений y, где x – единица измерения времени, а y – количественная характеристика свойства. С помощью функции ПРЕДСКАЗ можно предположить последующие значения y для новых значений x.
Примеры использования функции ПРЕДСКАЗ в Excel
Функция ПРЕДСКАЗ использует метод линейной регрессии, а ее уравнение имеет вид y=ax+b, где:
- Коэффициент a рассчитывается как Yср.-bXср. (Yср. и Xср. – среднее арифметическое чисел из выборок известных значений y и x соответственно).
- Коэффициент b определяется по формуле:
Пример 1. В таблице приведены данные о ценах на бензин за 23 дня текущего месяца. Согласно прогнозам специалистов, средняя стоимость 1 л бензина в текущем месяце не превысит 41,5 рубля. Спрогнозировать стоимость бензина на оставшиеся дни месяца, сравнить рассчитанное среднее значение с предсказанным специалистами.
Вид исходной таблицы данных:
Чтобы определить предполагаемую стоимость бензина на оставшиеся дни используем следующую функцию (как формулу массива):
Описание аргументов:
- A26:A33 – диапазон ячеек с номерами дней месяца, для которых данные о стоимости бензина еще не определены;
- B3:B25 – диапазон ячеек, содержащих данные о стоимости бензина за последние 23 дня;
- A3:A25 – диапазон ячеек с номерами дней, для которых уже известна стоимость бензина.
Результат расчетов:
Рассчитаем среднюю стоимость 1 л бензина на основании имеющихся и расчетных данных с помощью функции:
=СРЗНАЧ(B3:B33)
Результат:
Можно сделать вывод о том, что если тенденция изменения цен на бензин сохранится, предсказания специалистов относительно средней стоимости сбудутся.
Анализ прогноза спроса продукции в Excel по функции ПРЕДСКАЗ
Пример 2. Компания недавно представила новый продукт. С момента вывода на рынок ежедневно ведется учет количества клиентов, купивших этот продукт. Предположить, каким будет спрос на протяжении 5 последующих дней.
Вид исходной таблицы данных:
Как видно, в первые дни спрос был небольшим, затем он рос достаточно большими темпами, а на протяжении последних трех дней изменялся незначительно. Это свидетельствует о том, что основным фактором роста продаж на данный момент является не расширение базы клиентов, а развитие продаж с постоянными клиентами. В таких случаях рекомендуют использовать не линейную регрессию, а логарифмический тренд, чтобы результаты прогнозов были более точными.
Рассчитаем значения логарифмического тренда с помощью функции ПРЕДСКАЗ следующим способом:
Как видно, в качестве первого аргумента представлен массив натуральных логарифмов последующих номеров дней. Таким образом получаем функцию логарифмического тренда, которая записывается как y=aln(x)+b.
Результат расчетов:
Для сравнения, произведем расчет с использованием функции линейного тренда:
И для визуального сравнительного анализа построим простой график.
Полученные результаты:
Как видно, функцию линейной регрессии следует использовать в тех случаях, когда наблюдается постоянный рост какой-либо величины. В данном случае функция логарифмического тренда позволяет получить более правдоподобные данные (более наглядно при большем количестве данных).
Прогнозирование будущих значений в Excel по условию
Пример 3. В таблице Excel указаны значения независимой и зависимой переменных. Некоторые значения зависимой переменной указаны в виде отрицательных чисел. Спрогнозировать несколько последующих значений зависимой переменной, исключив из расчетов отрицательные числа.
Вид таблицы данных:
Для расчета будущих значений Y без учета отрицательных значений (-5, -20 и -35) используем формулу:
C помощью функций ЕСЛИ выполняется перебор элементов диапазона B2:B11 и отброс отрицательных чисел. Так, получаем прогнозные данные на основании значений в строках с номерами 2,3,5,6,8-10. Для детального анализа формулы выберите инструмент «ФОРМУЛЫ»-«Зависимости формул»-«Вычислить формулу». Один из этапов вычислений формулы:
Полученные результаты:
Особенности использования функции ПРЕДСКАЗ в Excel
Функция имеет следующую синтаксическую запись:
=ПРЕДСКАЗ(x;известные_значения_y;известные_значения_x)
Описание аргументов:
- x – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий одно или несколько новых значений независимой переменной, для которых требуется предсказать значения y (зависимой переменной). Может принимать числовое значение, массив чисел, ссылку на одну ячейку или диапазон;
- известные_значения_y – обязательный аргумент, характеризующий уже известные числовые значения зависимой переменной y. Может быть указан в виде массива чисел или ссылки на диапазон ячеек с числами;
- известные_значения_x – обязательный аргумент, который характеризует уже известные значения независимой переменной x, для которой определены значения зависимой переменной y.
Примечания:
- Второй и третий аргументы рассматриваемой функции должны принимать ссылки на непустые диапазоны ячеек или такие диапазоны, в которых число ячеек совпадает. Иначе функция ПРЕДСКАЗ вернет код ошибки #Н/Д.
- Если одна или несколько ячеек из диапазона, ссылка на который передана в качестве аргумента x, содержит нечисловые данные или текстовую строку, которая не может быть преобразована в число, результатом выполнения функции ПРЕДСКАЗ для данных значений x будет код ошибки #ЗНАЧ!.
- Статистическая дисперсия величин (можно рассчитать с помощью формул ДИСП.Г, ДИСП.В и др.), передаваемых в качестве аргумента известные_значения_x, не должна равняться 0 (нулю), иначе функция ПРЕДСКАЗ вернет код ошибки #ДЕЛ/0!.
- Рассматриваемая функция игнорирует ячейки с нечисловыми данными, содержащиеся в диапазонах, которые переданы в качестве второго и третьего аргументов.
- Функция ПРЕДСКАЗ была заменена функцией ПРЕДСКАЗ.ЛИНЕЙН в Excel версии 2016, но была оставлена для обеспечения совместимости с Excel 2013 и более старыми версиями.
- Для предсказания только одного будущего значения на основании известного значения независимой переменной функция ПРЕДСКАЗ используется как обычная формула. Если требуется предсказать сразу несколько значений, в качестве первого аргумента следует передать массив или ссылку на диапазон ячеек со значениями независимой переменной, а функцию ПРЕДСКАЗ использовать в качестве формулы массива.
КУРС
EXCEL ACADEMY
Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.
Любому бизнесу интересно заглянуть в будущее и правильно ответить на вопрос: «А сколько денег мы заработаем за следующий период?» Ответить на такого рода вопросы позволяют различные методики прогнозирования. В данной статье мы с вами рассмотрим несколько таких методик и произведем все необходимые расчеты в Excel. Еще больше про анализ данных в Excel мы рассказываем на нашем открытом курсе «Аналитика в Excel».
Постановка задачи
Исходные данные
Для начала, давайте определимся, какие у нас есть исходные данные и что нам нужно получить на выходе. Фактически, все что у нас есть, это некоторые исторические данные. Если мы говорим о прогнозировании продаж, то историческими данными будут продажи за предыдущие периоды.
Примечание. Собранные в разные моменты времени значения одной и той же величины образуют временной ряд. Каждое значение такого временного ряда называется измерением. Например: данные о продажах за последние 5 лет по месяцам — временной ряд; продажи за январь прошлого года — измерение.
Составляющие прогноза
Следующий шаг: давайте определимся, что нам нужно учесть при построении прогноза. Когда мы исследуем наши данные, нам необходимо учесть следующие факторы:
- Изменение нашей пронозируемой величины (например, продаж) подчиняется некоторому закону. Другими словами, в временном ряде можно проследить некую тенденцию. В математике такая тенденция называется трендом.
- Изменение значений в временном ряде может зависить от промежутка времени. Другими словами, при построении модели необходимо будет учесть коэффициент сезонности. Например, продажи арбузов в январе и августе не могут быть одинаковыми, т.к. это сезонный продукт и летом продажи значительно выше.
- Изменение значений в временном ряде периодически повторяется, т.е. наблюдается некоторая цикличность.
Эти три пункта в совокупность образуют регулярную составляющую временного ряда.
Примечание. Не обязательно все три элемента регулярной составляющей должны присутствовать в временном ряде.
Однако, помимо регулярной составляющей, в временном ряде присутствует еще некоторое случайное отклонение. Интуитивно это понятно – продажи могут зависеть от многих факторов, некоторые из которых могут быть случайными.
Вывод. Чтобы комплексно описать временной ряд, необходимо учесть 2 главных компонента: регулярную составляющую (тренд + сезонность + цикличность) и случайную составляющую.
Виды моделей
Следующий вопрос, на который нужно ответить при построении прогноза: “А какие модели временного ряда бывают?”
Обычно выделяют два основных вида:
- Аддитивная модель: Уровень временного ряда = Тренд + Сезонность + Случайные отклонения
- Мультипликативная модель: Уровень временного ряда = Тренд X Сезонность X Случайные отклонения
Иногда также выделают смешанную модель в отдельную группу:
- Смешанная модель: Уровень временного ряда = Тренд X Сезонность + Случайные отклонения
С моделями мы определились, но теперь возникает еще один вопрос: «А когда какую модель лучше использовать?»
Классический вариант такой:
— Аддитивная модель используется, если амплитуда колебаний более-менее постоянная;
— Мультипликативная – если амплитуда колебаний зависит от значения сезонной компоненты.
Пример:
Решение задачи с помощью Excel
Итак, необходимые теоретические знания мы с вами получили, пришло время применить их на практике. Мы будем с вами использовать классическую аддитивную модель для построения прогноза. Однако, мы построим с вами два прогноза:
- с использованием линейного тренда
- с использованием полиномиального тренда
Во всех руководствах, как правило, разбирается только линейный тренд, поэтому полиномиальная модель будет крайне полезна для вас и вашей работы!
КУРС
EXCEL ACADEMY
Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.
Модель с линейным трендом
Пусть у нас есть исходная информация по продажам за 2 года:
Учитывая, что мы используем линейный тренд, то нам необходимо найти коэффициенты уравнения
y = ax + b
где:
- y – значения продаж
- x – номер периода
- a – коэффициент наклона прямой тренда
- b – свободный член тренда
Рассчитать коэффициенты данного уравнения можно с помощью формулы массива и функции ЛИНЕЙН. Нам необходимо будет сделать следующую последовательность действий:
- Выделяем две ячейки рядом
- Ставим курсор в поле формул и вводим формулу =ЛИНЕЙН(C4:C27;B4:B27)
- Нажимаем Ctrl+Shift+Enter, чтобы активировать формулу массива
На выходе мы получили 2 числа: первое — коэффициент a, второе – свободный член b.
Теперь нам нужно рассчитать для каждого периода значение линейного тренда. Сделать это крайне просто — достаточно в полученное уравнение подставить известные номера периодов. Например, в нашем случае, мы прописываем формулу =B4*$F$4+$G$4 в ячейке I4 и протягиваем ее вниз по всем периодам.
Нам осталось рассчитать коэффициент сезонности для каждого периода. Учитывая, что у нас есть исторические данные за два года, разумно будет учесть это при расчете. Можем сделать следующим образом: в ячейке J4 прописываем формулу =(C4+C16)/СРЗНАЧ($C$4:$C$27)/2 и протягиваем вниз на 12 месяцев (т.е. до J15).
Что нам это дало? Мы посчитали, сколько суммарно продавалось каждый январь/каждый февраль и так далее, а потом разделили это на среднее значение продаж за все два периода.
То есть мы выяснили, как продажи двух январей отклонялись от средних продаж за два года, как продажи двух февралей отклонялись и так далее. Это и дает нам коэффициент сезонности. В конце формулы делим на 2, т.к. в расчете фигурировало 2 периода.
Примечание. Рассчитали только 12 коэффициентов, т.к. один коэффициент учитывает продажи сразу за 2 аналогичных периода.
Итак, теперь мы на финишной прямой. Нам осталось рассчитать тренд для будущих периодов и учесть коэффициент сезонности для них. Давайте амбициозно построим прогноз на год вперед.
Сначала создаем столбец, в котором прописываем номера будущих периодов. В нашем случае нумерация начинается с 25 периода.
Далее, для расчета значения тренда просто прописываем уже известную нам формулу =L4*$F$4+$G$4 и протягиваем вниз на все 12 прогнозируемых периодов.
И последний штрих — умножаем полученное значение на коэффициент сезонности. Вуаля, это и есть итоговый ответ в данной модели!
Модель с полиномиальным трендом
Конструкция, которую мы только что с вами построили, достаточно проста. Но у нее есть один большой минус — далеко не всегда она дает достоверные результаты.
Посмотрите сами, какая модель более точно аппроксимирует наши точки — линейный тренд (прямая зеленая линия) или полиномиальный тренд (красная кривая)? Ответ очевиден. Поэтому сейчас мы с вами и разберем, как построить полиномиальную модель в Excel.
Пусть все исходные данные у нас будут такими же. Для простоты модели будем учитывать только тренд, без сезонной составляющей.
Для начала давайте определимся, чем полиномиальный тренд отличается от обычного линейного. Правильно — формой уравнения. У линейного тренда мы разбирали обычный график прямой:
У полиномиального тренда же уравнение выглядит иначе:
где конечная степень определяется степенью полинома.
Т.е. для полинома 4 степени необходимо найти коэффициенты уравнения:
Согласитесь, выглядит немного страшно. Однако, ничего страшного нет, и мы с легкостью можем решить эту задачку с помощью уже известных нам методов.
- Ставим в ячейку F4 курсор и вводим формулу =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН($C$4:$C$27;$B$4:$B$27^{1;2;3;4});1;1). Функция ЛИНЕЙН позволяет произвести расчет коэффициентов, а с помощью функции ИНДЕКС мы вытаскиваем нужный нам коэффициент. В данном случае за выбор коэффициента отвечает самый последний аргумент. У нас стоит 1 — это коэффициент при самой высокой степени (т.е. при 4 степени, коэффициент). Кстати, узнать о самых полезных математических формулах Excel можно в нашем бесплатном гайде «Математические функции Excel».
- Аналогично прописываем формулу =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН($C$4:$C$27;$B$4:$B$27^{1;2;3;4});1;2) в ячейке ниже.
- Делаем такие же действия, пока не найдем все коэффициенты.
Кстати говоря, мы можем легко сами себя проверить. Давайте построим график наших продаж и добавим к нему полиномиальный тренд.
- Выделяем столбец с продажами
- Выбираем «Вставка» → «График» → «Точечный» → «Точечная диаграмма»
- Нажимаем на любую точку графика правой кнопкой мыши и выбираем «Добавить линию тренда»
- В открывшемся справа меню выбираем «Полиномиальная модель», меняем степень на 4 и ставим галочку на «Показывать уравнение на диаграмме»
Теперь вы наглядно можете видеть, как рассчитанный тренд аппроксимирует исходные данные и как выглядит само уравнение. Можно сравнить уравнение на графике с вашими коэффициентами. Сходится? Значит сделали все верно!
Помимо всего прочего, вы можете сразу оценить точность аппроксимации (не полностью, но хотя бы первично). Это делается с помощью коэффициента R^2. Тут у вас снова есть два пути:
- Вы можете вывести коэффициент на график, поставив галочку «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации»
- Вы можете рассчитать коэффициент R^2 самостоятельно по формуле =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН($C$4:$C$27;$B$4:$B$27^{1;2;3;4};;1);3;1)
Заключение
Мы с вами подробно разобрали вопрос прогнозирования — изучили необходимые термины и виды моделей, построили аддитивную модель в Excel с использованием линейного и полиномиального тренда, а также научились отображать результаты своих вычислений на графиках. Все это позволит вам эффективно внедрять полученные знания на работе, усложнять существующие модели и уточнять прогнозы. Чем большим количеством методов и инструментов вы будете владеть, тем выше будет ваш профессиональный уровень и статус на рынке труда.
Если вас интересуют еще какие-то модели прогнозирования — напишите нам об этом, и мы постараемся осветить эти темы в дальнейших своих статьях! Или запишитесь на курс «Excel Academy» от SF Education, где мы рассказываем про возможности Excel, необходимые для анализа.
Автор: Алексанян Андрон, эксперт SF Education
КУРС
EXCEL ACADEMY
Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.
Блог SF Education
Data Science
5 примеров экономии времени в Excel
Что для работодателя главное в сотруднике? Добросовестность, ответственность, профессионализм и, конечно же, умение пользоваться отведенным временем! Предлагаем познакомиться с очень нужными, на наш взгляд,…