Задачи по моделированию экономики в excel

. РЕШЕНИЕ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ  В  MS Excel

 

5.1.
Моделирование как метод познания

Моделирование — исследование каких-либо явлений, процессов
или систем объектов путем построения и изучения их моделей; использование
моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов
построения вновь конструируемых объектов. На идее моделирования базируется
любой метод научного исследования — как теоретический (при котором используются
различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный
(использующий предметные модели).

В исследуемой сложной системе выделяются наиболее существенные
признаки, свойства, связи, а несущественные, с точки зрения исследователя,
признаки, свойства, связи не учитываются. Такой подход позволяет построить
упрощенную модель сложной системы и приступить к ее изучению. Модель, в широком
смысле слова, любой аналог (изображение, описание, схема, чертеж, график, план,
карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый для
изучения или исследования.

На рисунке 3.1. в виде представлены этапы моделирования, которые, в
зависимости от возраста и рода деятельности может применять человек в процессе
познания мира и практической деятельности.

Рисунок 3.1. — Этапы познания мира

 

Прикладное моделирование. В процессе своей повседневной деятельности люди
используют различные модели. Появились целые отрасли, в которых моделирование
играет ведущую роль. Художники-модельеры конструируют одежду. Дизайнеры создают
проекты, предназначенные для формирования эстетических и функциональных качеств
окружающего пространства или предметов. Внедрение компьютерных технологий
многократно умножило созидательный потенциал творческих людей, позволяя
оперативно решать задачи, на которые в недавнем прошлом уходили значительные
временные ресурсы.

Научное моделирование призвано подтвердить или опровергнуть научную
гипотезу. Гипотеза часто выступает как теоретическое утверждение, которое на
данный момент времени еще не доказано экспериментально или имеющимися
средствами не может быть доказано в принципе. В научном моделировании можно
выделить два базовых направления: материальное моделирование и абстрактное
моделирование. Материальное (предметное или физическое) моделирование в
качестве моделей использует материальные предметы, абстрактное — математические
модели, мысленный эксперимент, образное мышление.

Физическое (экспериментальное) моделирование — замена изучения некоторого объекта или
явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую
природу.

Математическое моделирование — замена изучения некоторого объекта или явления теоретическим
исследованием его модели, в основу которой положены подтвержденные практикой
теоретические законы.

Модели по области использования классифицируются на:

игровые модели (стратегические, ролевые, имитационные — симуляторы,
тренажеры, спортивные);

учебные модели (наглядные пособия, имитационные – тренажеры, обучающие
программы);

научно-технические модели (модели объектов, явлений, связей, модели
технологических процессов, имитационные — испытательные стенды).

По способу представления модели классифицируются на:

материальные модели (детские игрушки, наглядные пособия,
экспериментальные лабораторные установки и модели);

информационные (абстрактные) модели (вербальные[1], знаковые — книги, карты,
схемы, рисунки, компьютерное моделирование).

В процессе моделирования на языке программирования Microsoft
Excel можно выделить несколько этапов: постановка задачи;
формализация; составление алгоритма; программирование; тестирование; отладка;
оформление; прогнозирование.

В зависимости от сложности поставленной задачи некоторые этапы
моделирования могут менять очередность, объединяться или исключаться, в силу
отсутствия в них необходимости и/или очевидности решения.

          Постановка задачи

1.     Ознакомление с условием задачи.

2.     Сбор необходимых дополнительных сведений.

3.     Определение необходимости использования
универсальных констант.

4.     Перевод величин в единую систему измерений,
например, СИ, СГС.

5.     Определение математических или физических
законов, описывающих явления, изображаемые в условии задачи.

3.2. Пример моделирования в среде Microsoft Excel

Построить компьютерную модель электрических нагрузок двухкомнатной
квартиры. При превышении суммарных нагрузок более 5 000 Вт выдавать
сигнал опасности.

Как показывает статистика возникновения пожаров, более половины пожаров
возникает из-за неисправности в электрооборудовании и короткого замыкания в
проводке. Плавкие предохранители, которые применяются в большинстве
электрических приборов, не являются панацеей. Специалисты указывают на два
существенных недостатка плавких предохранителей:

1.     Инертность (замедленное срабатывание). Пока
плавкий предохранитель перегорит, объект охраны уже сгорел.

2.     Статистический разброс параметров. Плавкий
предохранитель, промаркированный на определенный номинал,  может выдержать
превышение нагрузки в 15–20 раз. Если рабочая нагрузка в 3–5 раз превышает
номинальную, то плавкий предохранитель не сгорит, а сгорит объект охраны.

Снизить пожарную опасность объектов можно только внедрением в систему
охраны электронных предохранителей, которые отличаются повышенным
быстродействием и способны отключить объект охраны при превышении нагрузки на
0,1% и менее.

Дополнительные сведения задачи — список электроприборов обычной
двухкомнатной квартиры. В таблице 3.1. представлен список электрических
приборов. Нумерация приборов произведена в соответствии с номером строки
таблицы (2, 3, … 15).

Таблица 3.1. Список электрических
приборов

Электроприбор	Мощность, Вт
2. Лампы (зал)	180
3. Лампа (кухня)	100
4. Лампа (спальня)	100
4. Лампа (ванная)	60
6. Лампа (туалет)	60
7. Лампа (прихожая)	60
8. Телевизор	300
9. Холодильник	600
10.Стиральная машина	1 000
11. Электрическая плита	1 500
12. Пылесос	600
13. Компьютер	150
14. Утюг	800
15. Тостер	100

На рисунке 3.2. представлена схема контроля электрических нагрузок. На
схеме присутствуют:

A2:A15 — электрические приборы;

B2:B15 — селективные переключатели;

С2:С15 — цифровые индикаторы потребляемой мощности;

S — программный сумматор электрических нагрузок.

E4 — цифровой индикатор суммарной мощности;

D6 — излучатель сигнала тревоги.

Вот такую функциональную схему необходимо запрограммировать в среде Microsoft
Excel.

Рисунок 2. — Схема электрических нагрузок

 

          Формализация, алгоритмизация и
программирование

1.     Распределение, именование ячеек памяти (ячеек
таблицы).

2.     Определение направления потоков данных:
входные (ввод) и выходные (вывод).

3.     Определение и задание формата данных.

4.     Составление математического закона (формулы),
описывающего алгоритм решения задачи.

5.     Составление программы на языке
программирования.

В таблице 3.2. и на рисунке 3.3. представлено распределение ячеек
рабочего листа.

Таблица 3.2. — Распределение
ресурсов рабочего листа Microsoft Excel

Ячейка таблицы	Направление потока данных	Имя ячейки (Заголовок)	Величина
A2:A15		(Электроприбор)	Названия приборов
В2:B15	Ввод	(Состояние)	Селективный переключатель: 0 — выключено; 1 — включено.
С2:C15	Вывод	Мощность	Цифровые индикаторы потребляемой мощности: 0 — если  Состояниеi = 0; Pi — если  Состояниеi = 1.
E4	Вывод		Цифровой индикатор суммарной мощности, Вт.
D6	Вывод		Излучатель сигнала тревоги: «Норма», если «Пожар», если

Ячейки A1, B1, C1 содержат заголовки списка.

В ячейки A2:A15 внесены названия электрических приборов.

Ячейки B2:B15, будут работать в режиме селективного переключателя с
двумя возможными состояниями: 0 — выключено; 1— включено.

Ячейки C2:C15 отображают мощность включенного прибора P_i, где P_i — мощность отдельного прибора,  i —
номер строки таблицы (i = 2, 3,
…, 15).

Ячейка E4 получена путем объединения четырех ячеек диапазона E4:F5.

Ячейка D6 получена путем объединения двадцати ячеек диапазона D6:G10.

Рисунок 3.3. — Распределение ячеек рабочего листа

 

Объединение
ячеек

Для объединения диапазона ячеек в одну ячейку необходимо выделить
требуемый диапазон ячеек и нажать кнопку  Объединить и поместить в центре панели
инструментов Форматирование.

Селективные
переключатели

Ячейки B2:B15 должны
работать в режиме селективных переключателей с двумя состояниями: 0 —
выключено; 1 — включено.

Для того чтобы для ячеек B2:B15 запрограммировать два возможных состояния, необходимо
их выделить и командой Формат4Условное
форматирование открыть окно
диалога Условное форматирование (рисунок 3.4.).

Условие 1 имеет три поля кнопку Формат:

Раскрывающийся список типов условных форматов, применяется для выделенной ячейки или их
диапазона. Для форматирования ячейки на основе ее значения или содержимого
используется параметр значение. Для форматирования ячейки на основе указанной пользователем формулы
используется параметр формула. Значение формулы должно быть истинно или ложно.

Раскрывающийся список операторов, используется при задании условия для
выделенного диапазона ячеек. При выборе значений между или вне
необходимо указать верхнее и нижнее значения для условия форматирования.

Рисунок 3.4. — Окно диалога Условное форматирование

Поле ввода значения или формулы для применения условия форматирования к
выделенному диапазону ячеек. При выборе значений между или вне
необходимо указать верхнее и нижнее значения для условия форматирования.

Кнопка Формат предназначена для выбора
элементов отображения содержимого ячейки (диапазона ячеек) при условном
форматировании. В каждой операции форматирования к ячейке применяется только
один условный формат. В данной задаче для диапазона ячеек B2:B15 выбраны следующие параметры условного
форматирования:

если значение ячейки  равно 1 , то ее
содержимое отображается черными буквами на зеленом фоне (условие 1);

если значение ячейки  равно 0 , то ее
содержимое отображается белыми буквами на красном фоне (условие 2).

Цвета букв и фона  в каждом условии форматирования задается в окне
диалога Формат ячеек, которое открывается нажатием на соответствующую
кнопку Формат.

После применения условного форматирования к диапазону ячеек B2:B15 любая выделенная ячейка принимает форму
раскрывающегося списка с двумя возможными значениями  0 и 1 (рисунок
3.5.).

Рисунок 3.5. — Ячейки B2:B15 после применения условного форматирования

Для того чтобы исключить ввод в ячейки B2:B15 любых чисел, кроме 0 и 1, необходимо выделить этот диапазон ячеек и
командой Данные 4Проверка4 Параметры открыть вкладку Параметры
окна диалога Проверка вводимых значений (рисунок 3.6). В
раскрывающемся списке Тип данных установить параметр Список. В поле Источник набрать список из
двух чисел:  0;
1.

Рисунок 3.6. — Вкладка Параметры окна диалога Проверка
вводимых значений

 

Цифровые
индикаторы

Ячейки C2:C15 играют роль цифровых индикаторов потребляемой
мощности каждой нагрузкой. Например, если переключатель B2 выключен (0), то индикатор C2 отображает 0. Если переключатель B2 включен  (1), то индикатор C2 отображает номинальную мощность, в
соответствии с таблицей 3.1.

Для ячейки C2, расчетная формула примет вид:  =ЕСЛИ(B2=1;180;0).

Для ячейки  C3:  =ЕСЛИ(B3=1;100;0).

Аналогично заполняются ячейки C4:C15. На рисунке 3.7 показан внешний вид рабочего листа
после заполнения ячеек A1:A15; B1:B15; C1:C15.

Рисунок 3.7. — Функционирование переключателей и
цифровых индикаторов

К диапазону ячеек C2:C15 можно применить условное форматирование, показанное
на рисунке 3.8, а именно: значение включенной нагрузки (значение нагрузки 
больше 0) отображать красным цветом.

Для большего цветового контраста рекомендуется выделить ячейки C2:C15 и установить желтый цвет шрифта кнопкой  Цвет шрифта
панели инструментов Стандартная. Тогда все нулевые значения нагрузок
будут отображаться желтым цветом, а ненулевые (включенные) — красным.

Рисунок 3.8. — Параметры условного
форматирования ячеек C2:C15

 

Цифровой
индикатор суммарной мощности

Ячейка E4 играет роль
цифрового индикатора суммарной мощности. В ней должна отображаться сумма ячеек C2:C15. Для повышения наглядности формулы присвоим
диапазону ячеек  C2:C15 имя
Мощность. Напомним, что для этого необходимо выделить
диапазон ячеек C2:C15  и
командой Вставка4Имя4Создать
присвоить диапазону имя Мощность.

Для расчета суммарной мощности необходимо в ячейке E4 набрать формулу:    =СЦЕПИТЬ(СУММ(Мощность);»
Вт»).

В этой формуле применена функция СЦЕПИТЬ категории Текстовые функции (см. таблицу  3.3),
имеющая формат: 

Таблица  3.3.

СЦЕПИТЬ(текст_1;текст_2;…)
текст_1, текст_2, …	от 1 до 30 элементов текста, объединяемых в один элемент текста. Элементами текста могут быть текстовые строки, числа или ссылки, которые ссылаются на одну ячейку.

Внимание! Вместо функции
СЦЕПИТЬ для объединения текстов можно использовать оператор конкатенации
«&».

 

Излучатель
сигнала тревоги

Ячейка D6 играет роль
излучателя сигнала тревоги, который работает по алгоритму:

Этот алгоритм можно запрограммировать, если в ячейке D6  набрать формулу:  =ЕСЛИ(СУММ(Мощность)>=5000;»Пожар»;»Норма»).

         Тестирование и отладка

1.     Запуск программы в работу.

2.     Проверка правильности записи операторов и
формул.

3.     Проверка соответствия ссылок именам ячеек.

4.     Оценка истинности результата.

На рисунке 3.9 показан момент подачи сигнала тревоги при превышении
заданного порога суммарных нагрузок.

Рисунок 3.9. — Тестирование модели электрических
нагрузок

 

         Оформление

1.     Сопровождение программы комментариями.

2.     Создание дружелюбного интерфейса пользователя.

3.     Ограничение доступа пользователя к содержимому
ячеек.

Применяя условное форматирование для ячеек E4, D6 в совокупности с изменением размера шрифта можно изменить внешний вид
и цифрового индикатора суммарной мощности, и излучателя сигнала тревоги
(рисунок  3.10).

Рисунок 3.10. — Оформление рабочего листа

 

Границы
и заливка ячеек

Команда Формат4Ячейки4Вид
позволяет изменять цвета заливки и границы ячеек или диапазонов ячеек по
усмотрению пользователя без ущерба для условного форматирования.

Сокрытие
сетки

Команда Сервис4Параметры4Вид
открывает вкладку Вид окна диалога Параметры. Для сокрытия сетки
необходимо выключить переключатель с флажком Сетка.

О
защите ячеек

Защита ячеек предназначена для ограничения доступа пользователя к
содержимому ячеек. По умолчанию все ячейки рабочего листа защищены. Но защита
ячеек включается после установки защиты рабочего листа или книги. Перед
установкой защиты рабочего листа необходимо разрешить доступ к ячейкам B2:B15, в которые будет осуществляться ввод
информации.

Для снятия защиты ячеек необходимо:

выделить диапазон ячеек B2:B15 и командой Формат 4Ячейки 4Защита открыть вкладку Защита окна диалога Формат
ячеек;

выключить переключатель с флажком Защищаемая ячейка.

Для установки защиты рабочего листа необходимо:

командой Сервис4Защита4Защитить лист.. открыть окно диалога Защита
листа;

в списке Разрешить всем пользователям этого листа
установить необходимые переключатели с флажками;

в поле Пароль для отключения защиты листа, если
есть необходимость, то можно набрать пароль. В этом случая снять защиту листа
сможет только пользователь, который знает пароль.

Прогнозирование

Варьирование в допустимых пределах значениями
переменных с целью изучения их влияния на результат вычислений.

Выдача прогноза о возможностях совершенствования
производственного процесса, условий эксперимента и т.п.

Задание.

По итогам моделирования сделайте выводы о необходимости:

ограничения суммарной нагрузки;

модернизации охранных устройств.

Дополните таблицу 3.1. Список электрических приборов следующими бытовыми электроприборами:

малогабаритный телевизор;

радиоприемник, магнитофон;

настольная лампа;

торшер;

люстра на пять ламп (5 ´ 60 Вт);

музыкальный центр;

микроволновая печь;

кофеварка;

соковыжималка;

электрическая мясорубка;

кухонный комбайн.

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Гуманитарно-технический колледж

Сборник экономических задач
для среды Microsoft Excel

Кокшетау – 2010 год

Сборник экономических задач для среды Microsoft Excel

Автор: Кучукова Тлеш Толегеновна,
преподаватель первой категории,
магистр экономики

Пособие для учащихся специальности «Информационные системы (в экономике)»,
а также для учащихся экономических специальностей, очной и заочной формы обучения, Кокшетау, 2010, 16 с.

В сборнике помещены задачи по основным темам изучения табличного процессора Microsoft Excel, содержащие экономическую направленность, в последовательном порядке, по степени сложности (от простого к сложному). Сборник полезен при организации практических занятий и индивидуальной работы с учащимися.

Тема работы: Ввод данных и формул в ячейки. Форматирование таблицы.

Задание 1. Создайте таблицу по образцу; заполните пустые ячейки (в формулах использовать относительные ссылки на ячейки); оформите таблицу (Автоформат – Классический 2); содержимое ячеек с числами выровнять по правому краю, с текстом – по левому краю.

Расчет повременной заработной платы
Фамилия	Ставка за час, в тенге	Кол-во отработанных часов	Итого начислено	ИПН	К выдаче
Абилов А.О.	569	157
Петров К.Д.	412	134
Ахметова Б.Т.	231	162
Хамитов Т.К.	455	278
Михайлова В.И.	378	115
Дубинин А.П.	267	54
		Всего:

Задание 2. Подготовить таблицу для начисления пени в соответствии с образцом.

Оплата коммунальных услуг задержана на		дней
Вид оплаты	Начисленная сумма	Пени	Всего к оплате
Квартплата
Газ
Электричество
Телефон
Итого:

Всего к оплате считается как Сумма начисления + Пени.

Наберите формулу в ячейке Всего к оплате за Квартплату (использовать абсолютную ссылку на количество дней) и распространите ее (примените автозаполнение) для остальных видов платежей.

Тема работы: Копирование формул. Фильтры. Сортировка данных.

Задание 1. Создайте таблицы по образцу; заполните пустые ячейки таблицы 2 (в формулах свяжите ячейки обеих таблиц); оформите таблицы; отсортируйте данные таблицы 2 по фамилиям в порядке возрастания; выберите из таблицы 2 тех, чья доля составляет больше 40 %; результат работы сохраните в файле.

Номинал акций (таб. 1)		Состав учредителей акционерного общества (таб. 2)
Вид акции	Номинал акций, тг.		Фамилия акционера	Кол-во акций 1-го выпуска	Кол-во акций 2-го выпуска	Кол-во привиле-гирован-ных акций	Итого акций на сумму, в тг.	Доля акционера, в %
Простые 1-го выпуска	20		Борисов А.Т.	160	80	50
Простые 2-го выпуска	50		Васильев П.П.	135	95	0
Привилегиро-ванные	150		Дудкина А.В.	270	125	125
			Костин Ф.С.	315	0	85
			Савина О.Д.	120	120	90
			Семенов Я.С.	500	350	380
			Итого:	178000	100%

Задание 2. Сравнить доходную часть городского бюджета в 2005 и 2006 году.

Статья	2005 г. (отчет), в тыс.тг.	Удельный вес, в %	2006 г. (отчет) тыс.тг.	Удельный вес, в %	Изменение (+,-)	В %% к 2005 г.
Налоговые доходы
1. Налоги на прибыль (доход), прирост капитала	347660		666562
2. Налоги на товары и услуги, лицензионные сборы	396110		142887
3. Налоги на совокупный доход	53810		35696
4. Налоги на имущество	266900		107253
5. Платежи за пользование природными ресурсами	102600		382380
6. Прочие налоги, пошлины и сборы	236580		274296
Неналоговые доходы
1. Доходы на имущества, находящегося в гос. собственности	10690		37366
2. Административные платежи и сборы	9500		4500
3. Штрафные санкции	3500		3600
Итого доходов		=100%		=100%

Задание 3. Рассчитать поступление и расходование денежных средств избирательных фондов зарегистрированных кандидатов в депутаты на должность главы администрации.

Показатели	ФИО зарегистрированного кандидата
Полесов В.М.	Чарушников М.П.	Кислярский М.Б.
Сумма, тыс.тг	% к всего	Сумма, тыс.тг	% к всего	Сумма, тыс.тг	% к всего
Поступило средств всего,
в том числе: от избирательной комиссии	2000		2000		2000
собственные средства кандидата	800		800		2000
пожертвования юридических лиц	125000		1057300		4193410
пожертвования физических лиц	0		0		10590
Израсходовано средств всего,
в том числе: радио и телевидение	0		334112		752600
печатные издания	114418		604582		1332990
публичные мероприятия	0		7780		200330
канцелярские расходы	0		4169		106040
аренда помещений и автотранспорта	8800		14392		95170
прочие расходы	4940		30231		1172180
Остаток неизрасходованных средств

Задание 4. Рассчитать доход от реализации колбасных изделий.

Наименование изделий	Объем производства, в тг.	Цена за кг, в тг.	Торгово-сбытовая скидка, в %	Цена со скидкой, в тг.	Сумма, в тг.
Колбаса пермская, п/к, 1с.	5	50	8
Колбаса одесская, п/к, 1с.	12	60	8
Колбаски охотничьи, п/к, вс.	2	79	8,5
Колбаса польская, п/к, 2с.	14	46	7,8
Колбаса таллинская, п/к, вс.	3	66	8,5
Всего:

Задание 5. Сформировать и заполнить накопительную ведомость по переоценке основных средств производства.

Наименование объекта	Балансовая стоимость	Износ	Остаточная стоимость	Восстановительная полная стоимость	Восстановительная остаточная стоимость
Заводоуправление	12556,4	589,3
Диспечерская	184,0	51,2
Цех №1	954,4	235,1
Цех №2	821,9	218,9
Цех №3	529,6	124,7
Цех №4	758,4	171,1
Склад №1	580,2	223,3
Склад №2	443,9	98,6
Склад №3	579,0	123,4
Склад №4	322,8	69,8
Итого:

Примечание 1. Восстановительная полная стоимость объекта (ВП) и восстановительная остаточная стоимость объекта (ВО) вычисляются по балансовой стоимости (БС) и износу объекта (ИО):

ВП = БС * К ; ВО = ОС * К,

где К=3,0 , если БС500; К=2,0, если БС

Примечание 2. Для заполнения столбцов использовать функцию ЕСЛИ.

Задание 6. Рассчитать структуру розничной цены продукции исходя из следующих данных:

№	Составляющие	Виды продукции
A	B	C	D
1	Себестоимость	50	71	36	12
2	Оптовая цена предприятия
3	Акциз (70% от оптовой цены)
4	Наценка посредника	10	10	8	8
5	НДС (14% от оптовой цены предприятия)
6	Торговая наценка	12	12	10	10
7	Розничная цена

Задание 7. Рассчитать оклад в тенге, премию в %, премию в тенге, итог, налог, и к выдаче по следующим формулам:

• Оклад (тг) рассчитывается исходя из оклада в долларах и курса доллара.

• Процент премии рассчитывается так: если работник отработал все рабочие дни, то получает 100 % премии, если больше 14, но не 22, то 50%, во всех остальных случаях 25%.

• Премия в тенге рассчитывается как оклад в тенге, умноженный на % премии.

• Итого в тенге получается по формуле: (отработка * оклад / количество рабочих дней) + сумма премии.

• Налог: если итог получается меньше 200 000 тенге, то 13% от итога, иначе 25%.

• К выдаче: Итог-ИПН.

Расчет зарплаты за октябрь 2006
рабочих дней	22
курс доллара	130

№ №	ФИО	таб. номер	от-дел	должность	отра-ботка	оклад, в $	оклад, в тг.	премия, в %	премия, в тг.	итого , в тг.	ИПН, в тг.	к выдаче, в тг.
1	Ахметов А.А.	001	1	инженер	15	300
2	Иванов И.И.	002	1	инженер	18	300
3	Ким Р.А.	004	2	ст.инженер	22	500
4	Петров Н.Б.	120	1	техник	10	250
5	Смирнов Е.П.	451	3	инженер	1	400
6	Исин Т.Б.	340	3	инженер	22	320
7	Туяков Р.В.	005	2	ст.инженер	21	350
8	Кузьмин В.И.	006	2	ст.инженер	18	550
9	Абишева Г.С.	180	2	нач.лаб.	22	600
10	Федоров С.Б.	450	1	инженер	13	400

Задание 8. Завод изготавливает три вида продукции: соки, йогурты, мороженое. Затраты на изготовление этих продуктов составляют 70, 30, 20 тенге соответственно. Прибыль от реализации одного вида изделий составляет 20, 10, 5 тенге. Было изготовлено соков – 12546 л., йогуртов – 65234 кг., мороженого – 52623 кг.

При помощи таблицы рассчитать:

1. Доход от реализации каждого вида изделий;

2. Общую прибыль;

3. Долю в процентах каждого вида изделий от общей прибыли;

4. Какое изделие приносит больший доход предприятию. Использовать функцию MAX;

5. Построить диаграмму по доходу от реализации одного вида изделия. Подписать диаграмму и значения;

6. Отформатировать таблицу: задать границы, цвет, размер столбцов и строк.

Задание 9. Рассчитать:

• Дивиденды, объявленные на год составляют Номинал акций * 450%.

• Доходность по дивидендам составляет Дивиденды, объявленные на год / Цена продажи.

Эмитет	Номинал акций, в тг.	Цена продажи, в тг.	Дивиденды объявленные в расчете на год	Доходность по дивидендам
КазКоммерцБанк	100000	125622
Народный Банк	200000	230000
Банк Центркредит	158000	160000
НаурызБанк	125000	128000
ТемирБанк	202000	220000

• Среднюю цену продажи акций;

• Максимальную цену продажи акций;

• Минимальную цену продажи акций;

• Максимальную доходность по дивидендам.

Построить диаграмму по доходности каждого из банков. Подписать диаграмму и значения.

Задание 10. На предприятии работники имеют следующие оклады  начальник отдела – 1000 руб. инженер 1 кат. – 860 руб. инженер – 687 руб. техник – 315 руб. лаборант – 224 руб. Предприятие имеет два филиала в средней полосе и в условиях крайнего севера. Все работники получают надбавку 10 от оклада за вредный характер работы 25 от оклада ежемесячной премии. Со всех работников удерживают 20 подоходный налог  профсоюзный взнос и 1% в пенсионный фонд. Работники филиала расположенного в средней полосе получают 15% районного коэффициента работники филиала расположенного в районе крайнего севера имеют 70% районный коэффициент и 50% северной надбавки от начислений.

Расчет заработной платы должен быть произведен для каждого филиала в отдельности. Результатом должны быть две таблицы.

Требуется

• при помощи электронной таблицы рассчитать суммы к получению каждой категории работников

• построить две диаграммы отражающие отношение районного коэффициента (районной и северной надбавки) и зарплаты для всех сотрудников обоих филиалов.

Задание 11. На книжную базу поступили 3 наименования книг словари книги по кулинарии и пособия по вязанию. Они были распределены по трем магазинам «Книжный мир» «Дом книги» и «Глобус».

В «Книжный магазин» поступило словарей – 10400 экземпляров кулинарных книг – 23650 экземпляров пособий по вязанию – 1500 экземпляров в «Дом книги» — 10300 словарей 22950 кулинарных книг и 1990 пособий по вязанию в «Глобус» соответственно 9100 23320 и 2500 экземпляров.

В первом магазине было продано словарей – 8945 экземпляров кулинарных книг – 19865 экземпляров пособий по вязанию – 873 экземпляра во втором магазине было продано словарей – 9300 экземпляров кулинарных книг – 21900 экземпляров пособий по вязанию – 1020 экземпляра в третьем магазине соответственно было продано 8530 18100 и 2010 экземпляров.

Требуется

• при помощи электронной таблицы рассчитать

• общее количество книг каждого наименования поступивших на книжную базу

• процент продажи каждого наименования книг в каждом магазине

• количество книг оставшихся после реализации

• построить диаграмму по распределению книг в магазинах.

Задание 12. Рассчитать ежедневный предполагаемый доход от деятельности киносети.

Кинотеатры	Вместимость зрительного зала, мест	Средний % посещаемости	Средняя цена билета, в тг.	Количество сеансов в день	Доход, в тг.
Cinema – сити	700	45	40	4
Юность	150	40	30	5
ФОК «Мир»	300	60	25	3
Час пик	500	30	40	5
Ср. Значение
Итого

Задание 13. Рассчитать среднюю стоимость 1 кв. м. общей площади жилых помещений в городах Казахстана.

Рынок жилья, в тыс.тг.	Кокшетау	Караганда	Кустанай	Павлодар
Первичный рынок
— улуч. планировки	2640,4	3354,6	3132,0	2886,5
— элитные	2576,0	3000,0	4127,3	3523,2
Средняя цена
Ср. цена по отношению к кокшетауской (в %)
Вторичный рынок:
— низкого качества	2206,1	1394,7	1900,0	2486,7
— типовые	2268,7	1847,5	1989,2	2999,0
— улуч. планировки	2505,8	2176,4	2126,4	3150,3
— элитные	3805,6	3891,1	3605,3	4500,2
Средняя цена
Ср. цена по отношению к кокшетауской (в %)

Задание 14. Рассчитать и показать на графике структуру кредитных вложений коммерческого банка в зависимости от их обеспечения.

Для решения задачи используется следующая входная информация:

• ссуды под залог ценных бумаг

• ссуды под залог товарно-материальных ценностей

• ссуды под залог валютных ценностей

• ссуды под залог нематериальных активов

• ссуды под залог долговых требований

• гарантированные ссуды

• застрахованные ссуды

• ссуды без обеспечения

В результате решения задачи необходимо сформировать следующий входной документ:

Структура кредитных вложений коммерческого банка

Кредитные вложения коммерческого банка	Сумма (млн. тенге)	Уд.вес (%)
Ссуды под залог ценных бумаг	5000	U(1)
Ссуды под залог товарно-материальных ценностей	6500	U(2)
Ссуды под залог валютных ценностей	2000	U(3)
Ссуды под залог нематериальных активов	1000	U(4)
Ссуды под залог долговых требований	5000	U(5)
Гарантированные ссуды	10000	U(6)
Ссуды без обеспечения	4000	U(7)
Застрахованные ссуды	7000	U(8)
ИТОГО:	SS	=100%

1. Формулы для расчета выходных показателей имеют следующий вид:

SS = SUM(S(I)), где S(I) – сумма i-ой ссуды;

U(I) = S(I) / SS, U(I) – удельный вес i-ой ссуды;

I = [1,N], где N – количество видов предоставляемых ссуд.

1. Выполнить сортировку документа по возрастанию объектов вложения коммерческого банка.

2. Построить на отдельном рабочем листе круговую диаграмму, отражающую структуру сумм каждого вида ссуды в виде соответствующего сектора, вывести значения объемов вложений по каждому виду, а также легенду и название графика «Структура кредитных вложений банка».

3. Построить на отдельном листе смешанную диаграмму, в которой суммы объемов каждого вида ссуды были бы представлены в виде гистограмм, а их удельные веса в виде линейного графика на той же диаграмме. Вывести легенду и название графика «Анализ кредитных вложений банка».

4. Сформировать новый выходной документ, содержащий только те кредитные вложения банка, объем ссуд которых больше среднего значения этого показателя по всей таблице (использовать функцию СРЗНАЧ, выполнить фильтрацию, результаты скопировать). Выходной документ должен иметь следующий вид:

   Кредитные вложения коммерческого банка	Сумма (млн. тенге)

5. На основании исходного документа Структура кредитных вложений коммерческого банка сформировать следующий документ:

   Расчетная величина	Значения
   Максимальная сумма под залог (по всем видам ссуд под залог)
   Минимальная сумма под залог (по всем видам ссуд под залог)
   Количество видов ссуды под залог
   Максимальная сумма ссуды (по всем видам ссуд)
   Минимальная сумма ссуды (по всем видам ссуд)

6. Подготовить результаты расчетов и диаграммы к выводу на печать.

Тема работы: Использование финансовых функций БС, ПС, ЧПС.

Функция БС

• БС(ставка; кпер; плт; пс; тип) – выдает будущее значение вклада с периодическими постоянными платежами и постоянной процентной ставки ;

Пример решения задачи.

Условие задачи: Банк выдает долгосрочный кредит в размере 186 тыс. тг. по сложной ставке 19 % годовых. Определить сумму долга через 7 лет.

Проценты годовых	Срок долга	Размер кредита	Сумма долга
0,19	7,00	-186,00

Для того, чтобы получить ответ вызываем мастер функций:

f _x – категория — Финансовые – Функция БС.

Рассчитать задачи, соблюдая порядок выполнения:

1. Составить таблицу, в которой будут отражаться все задачи:

• Коммерческий банк выдает долгосрочный кредит в размере 200 тыс. тг. по сложной ставке 20 % годовых. Определить сумму долга через 10 лет.

• КазКомерц Банк выдает долгосрочный кредит в размере 900 тыс. тг. по сложной ставке 13 % годовых. Определить сумму долга через 18 лет.

• Народный Банк выдает долгосрочный кредит в размере 520 тыс. тг. по сложной ставке 15 % годовых. Определить сумму долга через 12 лет.

• Национальный Банк выдает долгосрочный кредит в размере 129 тыс. тг. по сложной ставке 12 % годовых. Определить сумму долга через 20 лет.

1. После того, как были найдены все суммы долга, при помощи фильтра найти наиболее выгодное вложение денег, сравнивая (Срок долга, Сумму долга) при помощи сортировки в порядке возрастания.

Функция ПС

• ПС(ставка; кпер;бс) – расчет текущей стоимости для единой суммы вклада;

• ПС(ставка; кпер;плт;тип) – расчет текущей стоимости фиксированных периодических выплат;

Пример 1. Какую сумму необходимо положить в банк, выплачивающий 13,7 % годовых, чтобы через 3 года получить 250 тыс.тг.

Для решения следует использовать функцию =ПС(ставка:0,137; кпер:3;бс:-250)

Пример 2. Платежи в фонд будут вноситься ежегодно по 200 тыс.тг. в течение 4 лет с начислением на них сложных процентов по ставке 8 % годовых. Определить современную сумму всех платежей с начисленными процентами.

Для решения следует использовать функцию =ПС(ставка:0,08; кпер:4; плт:-200;тип:0)

Функция ЧПС

• ЧПС(ставка;значение1;значение2;…) – расчет текущей стоимости периодических поступлений переменной величины.

Пример. Инвестиции в проект составляют 800 тыс.тг. В последующие 5 лет ожидаются следующие долговые доходы по проекту: 250,320,210,400,150 тыс.тг. Издержки привлечения капитала 7 %. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Год	Инвестиции	Издержки привлеченного капитала	Ответ
Год 0	-800	0,07	296,67
Год 1	250
Год 2	320
Год 3	210
Год 4	400
Год 5	150

Для решения следует использовать функцию =ЧПС(ставка: 0,07; значения: 250;320;210;400;150). Для нахождения непосредственного значения NPV необходимо вычесть начальную инвестицию.

Задача. Инвестиции в проект составляют 1000 тыс.тг. В последующие 6 лет ожидаются следующие долговые доходы по проекту: 182, 456, 210, 163, 245, 259 тыс.тг. Издержки привлечения капитала 15 %. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Тема работы: Использование поиска решения

Пример 1. Оптимизация плана доставки товаров.

Рассмотрим задачу нахождения такого плана перевозок продукции с M складов к N потребителям, который требовал бы минимальных затрат.

Обозначим Xij – количество продукции, поставляемое со склада i потребителю j. Предполагается, что транспортные расходы пропорциональны количеству перевозимой продукции, т.е. Q = P * X.

Обозначим

где: C_i – количество продукции, находящееся на складе i;

B_j — количество продукции, необходимой потребителю j.

Для решения задачи необходимо соблюдение равенства:

Таким образом, потребность в продукции должна быть обеспечена.

Целевая функция определяется равенством:

Исходными данными при решении данной задачи являются:

• Издержки транспортировки либо прибыль от реализации товара;

• Количество товара на каждом складе;

• Количество товара, нужного каждому потребителю.

Решение задачи рассмотрим на примере доставки товара с 4 складов для 5 потребителей.

Заполним таблицы: Издержки доставки и Количество товаров.

Выделите диапазон ячеек B4:F7 выполните команду меню Вставка, Имя, Присвоить. В диал.окне Присвоение имени введите имя массива P и нажмите Ok. В области имя строки формул появилось имя P выделенного диапазона ячеек B4:F7.

Определим массив X – доставка товара со склада i потребителю j, т.е. присвоим имя X диапазону ячеек I4:M7.

В строке «Сумма доставки» необходимо ввести формулу расчета товара фактически доставленного каждому потребителю. Для этого в ячейку I8 введите формулу =СУММ(I8:I7). Скопируйте формулу в диапазон J8:M8.

В строке «Требуемая сумма» введите числа, соответствующие количеству товара, необходимого каждому потребителю 190,210,220,230,150. Для получения общей суммы выделите диапазон I9:M9 и нажмите кнопку Автосумма.

В колонке «Вывоз со склада» введите формулу расчета фактического вывоза товара с каждого склада: в ячейку N4 введите формулу =СУММ(I4:M4). Скопируйте формулу в N5:N7.

В колонку «Наличие на складе» введите числа, соответствующие количеству товара, находящегося на складах 250,220,280,250. Для получения общей суммы выделите диапазон O4:O7 и нажмите кнопку Автосумма.

В ячейку O9 введите формулу контроля общих сумм =ЕСЛИ(N9=O8; «совпадают»; «не совпадают»).

Создайте имена для диапазонов данных по вывозу и доставке товаров: выделите диапазон N3:O9 и выполните Вставка, Имя, Создать, Ok. Выполните аналогичные действия для диапазона H8:M9.

В ячейку H10 введите «Минимум целевой функции», а в ячейку I10 – формулу =СУММПРОИЗ(P;X).

Итак, данные для решения задачи подготовлены.

В приложении MS Excel задачи оптимизации решаются программой Поиск решения (Solver).

Выполните Сервис, Поиск решения. В диал.окне Поиск решения укажите адрес целевой ячейки, выделив I10.

Далее установите значение: минимальному значению переключателя Равной. В поле Изменяя ячейки введите I4:M7, или имя X.

Для записи неравенств нажмите кнопку Добавить:

Добавьте ограничения:

1. X=0

2. X=целое

3. I8:M8=I9:M9

4. N4:N7=O4:O7

Нажмите кнопку Выполнить. В строке сообщения будет отображаться процесс поиска решения.

В окне Результаты поиска решения нажмите Сохранить сценарий. Введите название сценария «Трансп.задача№1».

Появился новый рабочий лист Отчет по результатам 1, в котором будут отображены исходные данные и результаты решения. Просмотрите его и вернитесь на Лист 1.

Поскольку сценарий был сохранен, вы всегда можете вывести результаты решения задачи. Выделите диапазон I4:M7 и удалите данные, нажав Del. Выполните команду Сервис, Сценарии. В окне Диспетчер сценариев нажмите Изменить, Ok. В окне Значение ячеек сценария округлите все данные до целых чисел, Ok, затем Вывести.

Массив X таблицы вновь заполниться данными, полученными при решении оптимизации.

Вы также можете создать отчет по сохраненному сценарию. В окне Диспетчер сценариев нажмите Отчет. В окне Отчет по сценарию введите адрес I10 (ячейки результата) и Ok.

Получите диаграмму доставки товара.

Задание 1.

• Постройте диаграмму по расчетным данным.

• Используя прежние исходные данные и полагая, что массив P – прибыль от реализации продукции, определите максимум целевой функции. (Ответ 2899).

• Сохраните сценарий под именем «Трансп.задача№2» и создайте отчет.

Пример 2. Оптимизация плана распределения транспортных средств.

Рассмотрим задачу нахождения оптимального плана перевозок пассажиров самолетами M типов по N направлениям, при котором затраты минимальны.

Обозначим Xij – количество самолетов типа i, обслуживающих направление j. Транспортные расходы пропорциональны количеству самолетов, т.е. Q = P * X.

Обозначим

где: C_i – количество самолетов типа i;

B_j — количество пассажиров, перевозимых в направлении j;

G_i – грузоподъемность самолета типа i.

Таким образом, суммарное количество пассажиров, перевозимых всеми самолетами, должно находиться в заданных пределах.

Целевая функция определяется равенством:

Исходными данными при решении данной задачи являются:

• себестоимость либо прибыль от перевозок пассажиров;

• количество самолетов каждого типа;

• грузоподъемность самолетов каждого типа;

• количество пассажиров, перевозимых в каждом направлении (диапазон: наибольшая и наименьшая потребности).

Решение задачи рассмотрим на примере перевозки пассажиров самолетами 3 типов по 4 направлениям.

Заполним таблицы: Себестоимость перевозок и Перевозки пассажиров.

Колонка «Грузоподъемность» содержит данные о количестве пассажиров, перевозимых самолетом типа i.

Для C3:E5 присвойте имя P_2.

Для F3:F5 – Вставка, Имя, Создать, в строке выше, Ok.

Для I3:L5 присвойте имя X_2. Массив X_2 – количество самолетов типа i , обслуживающих направление j.

В строке «Перевозка пассажиров» введите формулу расчета перевозки пассажиров в каждом направлении: для I6 ввести =СУММПРОИЗВ(I3:I5;Грузоподъемность). Для остальных скопировать.

Создайте имена для диапазонов данных по перевозке пассажиров: для I6:L8.

Для получения общей суммы: выделить I6:M8, Автосумма.

«Всего самолетов» — введите формулу расчета фактического количества самолетов каждого типа на всех направлениях: для M3 – Автосумма, скопировать в M4:M5.

Создайте имена для диапазонов данных по количеству самолетов M2:N5.

В ячейку N6 введите формулу расчета количества пассажиров, перевозимых всеми самолетами: =СУММПРОИЗВ(N3:N5;F3:F5). Вы получите формулу =СУММПРОИЗВ(Наличие_самолетов; Грузоподъемность).

В N7 введите формулу контроля общей суммы =ЕСЛИ(И(N6= M7;N6M7); «потребность в заданных пределах»; «потребность вне заданных пределов»). Таким образом производиться контроль в перевозках.

В ячейку I9 введите формулу.

Итак, данные для решения задачи оптимизации подготовлены.

Задание 2.

• Найдите решение.

• Назовите сценарий «Трансп.зад.№3».

• Предоставьте результаты поиска решения, отчет, диаграмму.

Пример 3. Организация плана загрузки контейнера товарами.

Задача нахождения плана загрузки контейнера товарами M типов, при котором прибыль от реализации товаров будет максимальна. Решение задачи рассмотрим на примере загрузки контейнера товарами 4 типов.

Создайте имена для B4:F9 (в столбце слева), G4:I6 (в строке выше).

Найти максимальное значение целевой ячейки.

Ограничения:

Суммарные значения

X_3 Xmax

X_3 = целое

X_3 = Xmin

Получить Результаты, Отчет по результатам, Диаграмму загрузки товаров.

Задание 3.

• Постройте диаграмму по расчетным данным.

• Добавьте в таблицу колонку с наибольшими суммарными значениями по объему и весу товара: =СУММПРОИЗВ(O;Xmax), =СУММПРОИЗВ(B;Xmax). Остальные исходные данные оставьте неизменными. Решите задачу загрузки товара в случае предельных значений, близких к максимальным: объем контейнера 15000, загрузка по весу 5000. В этом случае все товары загружаются по максимальному количеству. (Ответ 27527).

• Сохраните сценарий.

Задание 4.

Задание 5. Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В и прибор С), используя при сборке микросхемы трех видов (тип 1, тип 2 и тип 3). Расход микросхем задается следующей таблицей:

	Прибор А	Прибор В	Прибор С
Тип 1	2	5	1
Тип 2	2	0	4
Тип 3	2	1	1

Стоимость изготовленных приборов одинакова.

Ежедневно на склад завода поступает 500 микросхем типа 1 и по 400 микросхем типов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного типа, если производственные мощности завода позволяют использовать запас поступивших микросхем полностью?

Тема работы: Запись и использование макросов

Макрос – это последовательность некоторых операций и действий с данными, записанная на языке программирования (Visual Basic).

Пример. На двух листах рабочей книги находятся совершенно одинаковые таблицы, отличающиеся лишь числовыми данными (данные по зарплате за январь и февраль):

Лист 1 Лист 2

На обоих листах требуется рассчитать данные в последнем столбце и построить диаграмму

1. Информационные системы/ В.Н. Петров/учебник/ПИТЕРСпб 2002г.

2. Информационные технологии в экономике и управлении. Учебник/ Козырев А.А./ Спб.: Питер, 2001.

3. Информационные системы в экономике/ Патрушина С.М./ М.: ИКЦ «МарТ», 2004.

4. Проектирование баз данных СУБД MS Access/ Гринченко н.Н. и др./ М.: Горячая линия-Телеком, 2004.

5. Экономическая информатика/ П.В. Конюховский, Д.Н. Колесова/Спб.: Питер, 2001.

6. Информационные системы в экономике/ С.М. Патрушина/Издательский центр «МарТ» 2004 г.

7. Информатика для юристов и экономистов/ Симонович С.В./ Спб.: Питер, 2003.

8. Электронные таблицы MS Excel/ Ульрих Л.А./ М.: Издательство Эком, 2002.

Всем известна востребованность экономических
знаний сегодня. Самостоятельность в принятии
решений, эффективный анализ проблемы,
отстаивание собственной точки зрения – эти
качества приобретёт каждый, работая в одной
команде над решением экономической задачи.

В данном уроке представлены задачи
оптимального планирования производства и оценки
эффективности денежных вложений с помощью
финансовых функций MS Excel.

Урок проводится в 11 классе при изучении
технологий обработки числовой информации (по
учебнику «Информатика. 11 класс», под ред. Семакина
И.Г.). Учащиеся владеют основными экономическими
понятиями и терминами из изучаемого курса
экономики.

Тема: Математическое моделирование в
планировании и управлении.

Тема урока: Использование MS Excel для решения
экономических задач (2 часа).

Цели урока:

1.Общеобразовательные:

– повторение и обобщение
изученного материала по темам: текстовый
редактор, математическое моделирование,
электронные таблицы, относительная и абсолютная
адресация, встроенные функции Excel .

2. Познавательные:

– формирование учебного
действия «подведение под понятие»;
– формирование учебного действия по выведению
следствия из факта принадлежности объекта
понятию;
– формирование умений применять имеющиеся
математические знания и знания из курса
информатики к решению практических задач;
– развитие внимания, познавательной активности,
творческих способностей, логического мышления.

3. Воспитательные:

– воспитание интереса к предмету;
– самостоятельности в принятии решения;
– формирование культуры общения.

Методы обучения:

– частично-поисковый;
– проблемный.

Тип урока: Урок повторения и обобщения
знаний, умений и навыков учащихся.

Дидактическое и методическое оснащение урока:

– дидактические материалы.

Подготовка к уроку: Занятия проводятся в
группе по 12-15 человек. Учащиеся заранее делятся
на 2 группы примерно с равным уровнем знаний.

План урока:

1. Мотивационно-ориентировочный этап:
разъяснение учащимся целей учебной
деятельности, задач и хода урока.
2. Подготовительный этап: актуализация опорных
знаний учащихся.
3. Основной этап: работа в группах.
4. Заключительный этап: выводы по уроку и
подведение итогов.

Ход урока:

1. Сегодня мы проведём
несколько необычный урок. Каждый из вас на уроке
попытается стать предпринимателем, открыть своё
дело.

Несколько лет назад, когда открылась возможность для создания
собственного бизнеса, каждый гражданин получил
возможность открыть своё дело.

Многие начинающие предприниматели не вполне
представляют, какими должны быть их первые шаги в
бизнесе, какие ресурсы необходимо привлечь на
пути становления своего предприятия и какие
задачи придётся решать в первую очередь.

Уильям А. Уард однажды сказал: “Четыре шага к
достижению: целеустремлённый план, тщательная
набожная подготовка, положительные действия,
постоянная настойчивость”. Воспользуемся его
советом, переложим его слова применительно к
нашему времени и попробуем составить бизнес-план
вашего будущего предприятия. Это будет ваша задача на сегодняшний
урок.

С какими же проблемами мы
можем столкнуться при создании собственного
предприятия? Какие два самых важных вопроса
встанут перед вами?

– 1) Что это будет за предприятие?

– 2) Сколько средств
необходимо вложить в своё дело на начальном
этапе и в будущем?

На втором этапе нужно хорошо представлять, на
что и куда пойдут эти средства. Давайте же
попытаемся выяснить, на что могут быть потрачены
первоначально вложенные деньги.

– Стоимость оборудования;
– Аренда (покупка) помещения;
– Оплата энергетических ресурсов;
– Регулярные отчисления (налоги, выплаты);
– Покупка средств передвижения (машины).

Затем перед нами встанет задача оптимального
планирования производства. Как организовать
работу своего предприятия так, чтобы оно было
прибыльным?

Итак, давайте начнём с выбора производства. Как
вы думаете, от чего зависит выбор производства?

– Как правило, от
первоначально вложенного капиталла.
Высокотехнологичные производства требуют
больших затрат. Мы же остановимся на маленьких
затратах, и, как следствие, на маленьком
производстве, и откроем небольшой кондитерский
цех по производству булочек и пирожных.

Мы разделимся на две группы. Каждая группа
попытается составить свой бизнес-план создания
и развития своего предприятия. Каждая группа
получит полный список документов, которые
необходимо представить для открытия и
регистрации своего предприятия. И вы в группе
сами распределите, кто каким видом деятельности
будет заниматься. По окончании урока вы сдаёте
полный пакет документов на рассмотрение учителя.
В ходе подготовки необходимых документов вы
можете воспользоваться любыми программными
средствами MS Windows и MS Office2000.

2. Рассмотрим подробнее
первый пакет необходимых документов.

Пакет № 1. Должен содержать титульный лист с
названием и полной характеристикой вашего
предприятия и рекламный проспект вашего
предприятия.

Пакет № 2. Необходимо представить полное
решение и оформление следующих задач:

1) Из какой суммы
необходимо исходить для того, чтобы выгодно
начать своё дело (чтобы прибыль составляла 100%)?

2) Какова должна быть
себестоимость выбранной вами продукции?

Расчёты представить для 1-й рабочей смены (8 часов)
в цеху и для 2 видов продукции в количестве 700
штук.

В отчёте отразить следующее:

Вид продукции	Пирожки	Булочки
Производительность труда
Отпускная цена продукции
Сумма реализации
Затраты:
– на производство продукции
– на оборудование
– на аренду помещения
– зар. плата рабочим
– электроэнергия
– налоги
Итого затрат
Прибыль
Чистая прибыль=Сумма реализации – Расходы
Всего затраты
Себестоимость продукции

Подумайте, где лучше оформить данную таблицу,
оцените необходимость использования тех или
иных средств.

Следующая важная проблема, с которой вы
сталкиваетесь, – проблема оптимального
планирования производства. Это очень важная
проблема, и от её правильного решения зависит
прибыльность вашего производства.
Действительно, в этом случае справедлив так
называемый закон Букера: “Даже маленькая
практика стоит большой теории”. Вам придётся
очень хорошо подумать над решением данной
задачи. Она представлена вам в пакете № 3.

Пакет № 3.
Дневной план производства.

Задача: Школьный кондитерский цех производит
булочки и пирожные. В силу ограниченности
ёмкости склада за день можно приготовить в
совокупности не более 700 изделий. Рабочий день в
кондитерском цехе длится 8 часов. Если выпускать
только пирожные, за день можно произвести не
более 250 штук, булочек же можно произвести 1000,
если не выпускать пирожных. Себестоимость
продукции известна (из предыдущего пакета №2).
Требуется составить дневной план производства,
обеспечивающий кондитерскому цеху наибольшую
выручку.

Какими средствами вы воспользуетесь для
решения данной задачи?

– Средствами
математического моделирования.

Необходимо составить математическую модель
данной задачи. Составить целевую функцию.

И к какой новой задаче мы должны прийти?

– Найти значения плановых
показателей х и у, при которых целевая функция
принимает максимальные значения.

Пакет № 4.Регулярные выплаты.

Вы знаете, что каждое предприятие ежемесячно отчисляет n-сумму средств.

Что же входит в понятие регулярных выплат?

– выплаты по ссуде;
– техобслуживание;
– арендная плата;
– зар. плата.

Какую функцию предоставляет Excel для работы с регулярными выплатами?

– БЗ();
– ПЗ();
– ППЛАТ().

Выберите, какую из функций вы будете
использовать при решении
следующей задачи:

Определите сколько денег должно быть в бюджете
компании в начале года, чтобы она имела
возможность ежемесячно выплачивать 600$ за
оборудование, если бюджетные деньги
обеспечивают компании прибыль по эффективной
годовой ставке 5%?

Пакет № 5. Экономические альтернативы.

Для нужд вашего предприятия необходим
грузовик. На каких условиях лучше купить
грузовик, стоимостью 15000$: взять ссуду под 1,5%
годовых или купить его со скидкой 1500$, выплачивая
более высокие проценты по ссуде?

Здесь вы подошли к серьёзному испытанию –
выбору наиболее благоприятного варианта. Вам
придётся сделать свой выбор. Как лучше заключить
сделку? Как выгоднее оформить ссуду? Вы должны
обосновать правильность сделанного выбора.

Итак, что лучше?

1) Выплачивать полную стоимость ссуды, однако
при этом будут начисляться низкие проценты по
ссуде.

2) Выплачивать стандартную процентную ставку (9%
годовых, начисляемых ежемесячно), получая при
этом скидку.

Другая задача: Холодильник
можно купить, воспользовавшись одним из таких
вариантов:

– Холодильник стоит
60000$ и срок его эксплуатации в среднем составляет
10 лет: на техобслуживание такого холодильника
придётся тратить 2200$ в год, а его ликвидационная
стоимость составляет 12000$.
– Холодильник стоит 32000$ и в среднем имеет
пятилетний срок эксплуатации; на
техобслуживание такого холодильника придется
затрачивать 2600$ в год, а его ликвидационная
стоимость равна 0.

Какая сделка выгоднее?

1) Покупка дорого оборудования, требующего
небольших затрат на техобслуживание и
обладающего более длительным сроком
эксплуатации.

2) Приобретение более дешевого оборудования,
техобслуживание которого будет стоить дороже, а
эксплуатация продлится меньше.

Для ответа на эти вопросы необходимо привести
все денежные суммы к одному и тому же моменту
времени, к текущему моменту. И найти величину
ежемесячных выплат в каждом случае.

Подумайте, какую функцию вы будете
использовать в данном случае?

– ППЛАТ().

3. Учащиеся приступили к
решению задач и оформлению необходимых
документов.

Приводим решение некоторых задач.

Задача из пакета №3.

Составим математическую модель задачи.

Плановыми показателями являются:

Х – дневной план выпуска булочек, У – дневной
план выпуска пирожных. Для определённости будем
считать, что стоимость пирожного вдвое больше,
чем булочки (учащиеся возьмут свои, получившиеся
в пакете №2, показатели себестоимости продукции).
Из условия задачи следует, что на изготовление
одного пирожного затрачивается в 4 раза больше
времени, чем на изготовление одной булочки. Если
обозначить время изготовления булочки – t
мин, то время изготовления
пирожного будет равно 4t мин.
Значит, суммарное время на изготовление х
булочек и у пирожных равно tх + 4tу = (х+4у)t.
Но это время не может быть больше длительности
рабочего дня. Отсюда следует неравенство: (х+4у)t<=8*60 или
(х+4у)t<=480. Можно вычислить t – время
изготовления одной булочки. Т.к. за рабочий день
их может быть изготовлено 1000 штук, то на одну
булочку затрачивается 480/1000=0,48 мин. Подставляя
это значение в неравенство, получим: (х+4у)0,48<=480.
Отсюда: х+4у<=1000. Ограничение на общее число
изделий даёт неравенство: х+4у<=700. К двум
полученным неравенствам следует добавить
условие положительности значений величин х и у
(не может быть отрицательного числа булочек и
пирожных). В итоге мы получаем систему
неравенств:

х+4у<=1000;

х+у<=700;

х>=0;

у>=0.

Выручка – это стоимость всей проданной
продукции. Пусть цена одной булочки – r рублей. По условию задачи, цена
пирожного 2r рублей. Отсюда
стоимость всей произведённой за день продукции
равна rх + 2rу=r(х+2у). Будем рассматривать
записанное выражение как функцию от х и у.
Получили целевую функцию: f(x,y)= r(х+2у). Т.к. r –
константа, то максимальное значение функции
будет достигнуто при максимальной величине
выражения (х+2у). Поэтому в качестве целевой
функции можно принять f(x,y)=х+2у.

Теперь подготовим электронную таблицу к
решению задачи оптимального планирования: рис. 1.

Выполним поиск решения.

Результаты решения задачи: рис. 2.

Получили следующий оптимальный план дневного
производства: нужно выпускать 600 булочек и 100
пирожных. При этом достигается получение
максимальной прибыли – 1600 рублей.

Задача из пакета № 4.

В данном примере указано количество регулярных
выплат. Нужно определить, какую сумму следует
зарезервировать в бюджете на нулевой момент
времени, чтобы оплатить все счета за
оборудование. Для ответа на этот вопрос
используем функцию ПЗ().

Эффективную годовую ставку (5%) нужно
преобразовать в периодическую ежемесячную
процентную ставку. Это две величины связаны
между собой таким уравнением:

где

i_n – периодическая
процентная ставка,

i_э – эффективная годовая
процентная ставка,

N – количество периодов
начисления процентов за год.

Подставив в формулу, получим, что эффективная
годовая процентная ставка, равная 5%,
эквивалентна ежемесячной процентной ставке 0,4074%:

i_n= 0,004074, или 0,4074% в месяц.

Сумму, которую нужно оставить в бюджете на
выплату счетов за оборудование, находим с
помощью функции ПЗ().

Так как на сумму, которая находится в бюджете,
начисляются проценты, на выплату всех двенадцати
ежемесячных платежей в начале года достаточно
будет отложить чуть больше 7000$.

Задача из пакета № 5.

Найдём величину ежемесячных выплат в каждом из
описанных случаев.

1) Годовая процентная ставка составляет 1,5% (в
ячейке В3 содержится формула В3:=1,5%/12, или 0,125% в
месяц), количество месяцев равно 48. Принимая во
внимание, что приведенная стоимость автомобиля
– 15000$, находим ежемесячные выплаты: ППЛАТ=$322,16.

Или:

2) Годовая процентная ставка составляет 9% (в
ячейке В3 содержится формула В3:=9%/12, или 0,750% в
месяц ), количество месяцев равно 48. Принимая во
внимание, что приведённая стоимость автомобиля
со скидкой – 135000$, находим ежемесячные выплаты:
ППЛАТ=$335,95.

Ссуда, предоставляемая по годовой процентной
ставке, равной 1,5%, обеспечивает более низкие
выплаты, хотя разница очень мала. В данной задаче
первый вариант предпочтительнее, хотя при
увеличении суммы скидки ситуация может
измениться.

4. Подготовленные документы
сдаются на рассмотрение учителю.

(Выставляется общая оценка группе, ошибки и
недостатки работ подробно разбираются на
следующем занятии)

Пройдёт совсем немного времени, и вы выйдете в
большую взрослую жизнь. Я думаю, вам нечего
бояться предстоящих трудностей, вы справитесь с
ними так же, как и с предложенными вам сегодня
задачами. Упорство, вооруженное знаниями,
высокая работоспособность, я верю, приведут вас к
победе. Успехов вам!

Решение задач экономико-математического моделирования с помощью программы Excel

Решение задач
экономико-математического моделирования с помощью программы Excel

Определить оптимальное сочетание
трех зерновых культур: пшеницы, ячменя и овса

Производство культур характеризуется
показатели таблицы.

Показатели	Озимая пшеница	Яровой ячмень	Овес
Урожайность с 1 га, ц.	40	35	30
Затраты труда на 1 га, чел.-ч.	20	15	13
Затраты удобрений на 1 га, руб.	80	50	40

Производственные ресурсы: пашня-1600
га, труд — 27000 чел.-ч., удобрения — 99000 руб.

В структуре посевов площадь под оз.
пшеницы должна составлять не менее 50 %. Критерий оптимальности максимальное
производство зерна.

Решение.

Обозначим через:

х1-площадь оз. пшеницы, га.

х2-площадь яр. ячмень, га.

х3-площадь овса, га.

Запишем условие задач в виде системы
ограничений (уравнений и неравенств).

)        По уборки площади посевов
трех зерновых, га

Х1+х2+х3=1600

)        По использовании ресурсов
труда

*х1+15*х2+13*х3≤27000

)        По затратам удобрений, руб.

*х1+50*х2+40*х3≤99000

)        По структуре посевной
площади

х1≥0,5(х1+х2+х3)

х1≥0,5*х1+0,5*х2+0,5*х3

,5х1-0,5х2-0,5х3≥0

ЦФ= критерий max производства зерна.

ЦФ=40*х1+35*х2+30*х3→max

Решение задачи в Excel

В ячейку F4 вставим формулу «
=СУММПРОИЗВ(С4:Е4;$C$9:$E$9)», затем растянем форму до целевой ячейки
включительно.

Затем находим решение задачи с
помощью «поиска решения». Находим: Данные→Анализ→Поиск решения. Как
видно на рисунке: устанавливаем целевую ячейку; равный- max значению; изменяя
ячейки и ограничение.

программирование excel оптимальный
модель

После выполненных операций нажимаем,
на «выполнить» и получаем возможное решение задачи:

Вывод: Оптимальное сочетание трех
зерновых культур, максимальное производства зерна будет при площади уборки: оз.
пшеницы — 800 га, яр. ячмень — 300 га, овес — 500 га.

Экономико-математические модели для
расчета оптимального распределения минеральных удобрений

Рассчитать план распределения
минеральных удобрений, при котором достигается максимум стоимости прибавки
урожая. При этом по плану необходимо получить не менее 23 000 ц
продовольственного и 17 000 ц фуражного зерна. Площадь посева культур,
рекомендуемые дозы внесения удобрений и прибавка урожая показаны в табл.7.1.
Сведения о количестве, качестве и стоимости минеральных удобрений приведены в
табл.7.2.

Таблица 7.1

Показатели	Озимая пшеница	Озимая  рожь	Яровая пшеница	Яровой ячмень	Овес
Площадь посева, га	226	350	189	211	421
Урожайность без внесения удобрений с 1 га, ц	29,7	26,3	25,1	28,9	20,1
Азотных	0,6	0,5	0,8	0,5	0,6
Фосфорных	0,7	0,7	0,6	0,5	0,7
Калийных	0,4	0,3	0,2	0,3	0,4
Прибавка урожая за счет внесения удобрений с 1 га:
ц	10,8	9,9	10,1	9,4	9,1
руб	115,88	124,61	108,37	89,02	93,09

Таблица 7.2

показатели	Сульфат аммония N	Суперфосфат Р2О5	Хлористый калий  К2О
Количество, ц	3762	4530	743
Содержание действующего вещества, %	21	20	59
Цена 1 ц, руб	4,00	2,39	1,10
Стоимость внесения 1 ц, руб	0,25	0,19	0,26

Решение:

ЭММ для расчета оптимальных рационов
кормления с/х животных

Рассчитать оптимальный суточный
рацион кормления нетелей средней живой массой 480 кг. В рационе должно
содержаться не менее 8,8 кг кормовых единиц, 980 г переваримого протеина, 36 г
кальция, 32 г фосфора, 103 мг каротина и не более 19,6 кг сухого вещества.

Рацион составляется из комбикорма,
сена лугового, сена клеверотимофеечного, соломы овсяной, силоса кукурузного и
кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их себестоимость
представлены в таблице 9.5.

В соответствии с зоотехническими
требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих
пределах, % к общему количеству кормовых единиц: концентрированные — от 9 до
20, грубые — от 13 до 20, сочные — от 20 до 50 и корнеклубнеплоды — от 2 до 12.
Удельный вес соломы в грубых кормах должен составлять не менее 50%.

Таблица 9.5

Корма	Содержание в 1 кг корма	Себестоимость 1 кг корма, коп
	Кормовых единиц, кг	Переваримого протеина, г	Кальция, г	Фосфора, г	Каротина, мг
Комбикорм	0,9	112	15	13	—	0,87	14,5
Сено луговое	0,42	48	6	2,1	15	0,85	3,4
Сено клеверотимофеечное	0,5	52	7,4	2,2	30	0,83	2,1
Солома овсяная	0,31	14	4,3	1	4	0,85	0,2
Силос кукурузный	0,2	14	1,5	0,5	15	0,23	0,6
Кормовая свекла	0,12	9	0,4	0,4	—	0,13	2,1

Решение:

Определим перечень переменных.
Количество кормов, которая может войти в рацион нетелей, обозначим через:

Х1-количество комбикорма в рационе,
кг

Х2-количество сена лугового в
рационе, кг

Х3-количество сена
клеверотимофеечного в рационе, кг

Х4-количество соломы овсяной в
рационе, кг

Х5-количество силоса кукурузного в
рационе, кг

Х6-количество кормовой свеклы в рационе,
кг

Х7-общее количество кормовых единиц
в рационе, кг

Запишем систему ограничений в
развернутом виде.

. Ограничения по балансу питательных
веществ в рационе:

) общее количество кормовых единиц

,9х1+0,42х2+0,5х3+0,31х4+0,2х5+0,12х6=х7

или после преобразования

,9х1+0,42х2+0,5х3+0,31х4+0,2х5+0,12х6-х7=0

) кормовые единицы не менее

Х7 ≥ 8,8

) переваримого протеина не менее

х1+48х2+52х3+14х4+14х5+9х6 ≥
980

) кальция не менее

х1+6х2+7,4х3+4,3х4+1,5х5+0,4х6 ≥
36

) фосфора не менее

) каротина не менее

х2+30х3+4х4+15х5 ≥ 103

. Ограничения по содержанию сухого
вещества в рационе:

)
0,87х1+0,85х2+0,83х3+0,85х4+0,26х5+0,13х6 ≤ 19,6

. Ограничения по содержанию
отдельных групп кормов в рационе:

) концентрированных не менее

,9х1 ≥ 0,09х7

или после преобразований

,9х1-0,2х7 ≥ 0

) концентрированных не более

,9х1 ≤ 0,2х7

или после преобразований

,9х1-0,2х7 ≤ 0

) грубых не менее

,42х2+0,5х3+0,31х4 ≥ 0,13х7

или после преобразований

,42х2+0,5х3+0,31х4-0,13х7 ≥ 0

) грубых не более

,42х2+0,5х3+0,31х4 ≤ 0,2х7

или после преобразований

,42х2+0,5х3+0,31х4-0,2х7 ≤ 0

) сочных не менее

,2х5≥0,2х7

или 0,2х5-0,2х7≥0

) сочных не более

,2х5≤0,5х7

или 0,2х5-0,5х7≤0

) корнеклубнеплодов не менее

,12х6≥0,02х7

или 0,2х6-0,02х7≥0

)корнеклубнеплодов не более

,12х6≤0,12х7

или 0,12х6-0,12х7≤0

. ограничения по содержанию
отдельных видов кормов

) удельный вес соломы в группе
грубых

,31х4≥0,5*(0,42х2+0,5х3+0,31х4)

или после преобразований

,21х2-0,25х3+0,155х4≥0

Целевая функция — минимальная
себестоимость рациона=14,5х1+3,4х2+2,1х3+0,2х4+0,6х5+2,1х6→min

Определить оптимальную структуру
посевных площадей, обеспечивающую получение максимума валовой продукции. В
хозяйстве имеется 2377 га пашни. Ресурсы труда — 98700 чел.-ч.

Данные при возделывании культур
представлены в таблице:

Сельскохозяйственные культуры могут
размещаться по двум вариантам севооборотов:

Севооборот №1

. однолетние травы

. озимые зерновые

. картофель

. ячмень с подсевом многолетних трав

. многолетние травы

. озимые зерновые

. лен

. овес

Севооборот №2

. однолетние травы

. озимые зерновые с подсевом
многолетних трав

. многолетние травы

. лен

. картофель

. ячмень

. озимые зерновые

. картофель

. ячмень

Плановое задание по продажи
продукции государству, ц:

) картофель 56120

) льносемена 1050

) льноволокно 1830

Для обеспечения животноводства
кормами необходимо произвести следующее количество кормов, ц корм.ед.:

концентрированных 17930

грубых 2380

сочных 7280

зеленых 8760

Основные переменные:

В севообороте №1:

х11 — озимая пшеница

х21 — озимая рожь

х31 — яровой ячмень

х41 — овес

х51 — картофель

х61 — лен

х71 — однолетние травы

х81 — многолетние травы на зеленый
корм

х91 — многолетние травы на сено

х101 — многолетние травы на силос

х1 — площадь севооборота №1

В севообороте №2

х12 — озимая пшеница

х22 — озимая рожь

х32 — яровой ячмень

х52 — картофель

х62 — лен

х72- однолетние травы

х82 — многолетние травы на зеленый
корм

х92 — многолетние травы на сено

х102 — многолетние травы на силос

х2 — площадь севооборота №2

х3 — материально-денежные затраты,
руб.

х4 — Валовая продукция, руб.

Система ограничений:

. По площади пашни:

) х1+х2<=2377

. По площади севооборота №1:

)
х11+х21+х31+х41+х51+х61+х71+х81+х91+х101-х1<=0

. По площади отдельных
сельскохозяйственных культур внутри севооборота №1:

) озимые зерновые в севообороте
№1+x21=0,25×1

) ячмень-0,125×1=0

) овес-0,125×1=0

) картофель-0,125×1=0

) лен-0,125×1=0

) однолетние травы-0,125×1=0

) многолетние
травы+x91+x101-0,125×1=0

. По площади севооборота №2:

) x12+x22+x32+x52+x62+x72+x82+x92+x102-x2<=0

. По площади отдельных
сельскохозяйственных культур внутри севооборота №2:

) озимые зерновые+x22-0,22×2=0

) ячмень-0,22×2=0

) картофель-0,22×2=0

) лен-0,11×2=0

) однолетние травы-0,11×2=0

) многолетние
травы+x92+x102-0,11×2=0

. По использованию трудовых
ресурсов:

)
19,6×11+15,6×21+14,5×31+12,7×41+81,8×51+ 129,8×61+
10,37×71+11,9×81+14,4×91+16,1×10,1+19,6×12+15,6×22+14,5×32+81,8×52+129,8×62+10,37×72+11,9×82+14,4×92+16,1×10,2<=98700

. На продажу:

) зерно, ц+x21+x12+x22>=18030

) картофель, ц+x52>=56120

) льносемена

,8×6,1+4,8×6,2>=1050

) льноволокно

,9×61+6,9×62>=1830

. По производству кормов:

) концентрированные корма,
ц.корм.ед.

,2×3+26,9×41+38,2×32>=17930

) грубые корма

,3×91+21,3×92>=2380

,9×51+22,4×101+9,9×52+22,4×102>=7280

) зеленый корм

x71+33×81+32×72+33×82>=8760

. Материально-денежные затраты, руб.

)
214,27×11+226,03×21+171,72×31+147,22×41+781,71×51+468,69×61
+227,74×71+120,88×81+241,47×91+273,58×101+214,27×12+226,03×22+171,72×32+781,71×52+468,69×62+227,74×72+120,88×82+241,47×92+273,58×102-x3=0

. Валовая продукция, руб.

)
461,6×11+435,28×21+…+190,5×10,1+461,6×12+…+190,5×10,2-x4=0

ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ: х4 стремится к
максимуму

Решение задачи:

В ячейку Z4 вставим формулу «
=СУММПРОИЗВ(С4:Y4;$C$31:$Y$31)», затем растянем форму до целевой ячейки
включительно.

Затем находим решение задачи с помощью «поиска решения». Находим:
Данные→Анализ→Поиск решения. Как видно на рисунке: устанавливаем
целевую ячейку; равный- max значению; изменяя ячейки и ограничение.