Задачи на планирование производства в excel

Планирование производства на предприятии в эксель

Планирование производства на предприятии в эксель

Представьте, что вы планируете закупки расходных материалов для производства. К вам стекаются 2 потока данных: производственные планы и прогноз по наличию производственных материалов на складах. У вас несколько заводов, много видов материалов. На выходе вы обязаны предоставлять информацию по тому, какие материалы в каких количествах и когда следует закупать и куда отправить.

Рассматривая этот пример, мы научимся нескольким довольно оригинальным и эффектным приёмам, которые вы потом сможете применять для своих задач.

Вы узнаете универсальный метод совмещения данных из двух (и более) таблиц, имеющих разные форматы

Вы узнаете, как использовать сводные таблицы для получения отчёта с нарастающим итогом

Мы будем использовать: умные таблицы, именованные диапазоны, формулы ИНДЕКС (INDEX), ЕСЛИ (IF), ПОИСКПОЗ (MATCH), СТОЛБЕЦ (COLUMN), СТРОКА (ROW), ЧСТРОК (ROWS) и сводные таблицы

Вы увидите отличную иллюстрацию синтеза вышеперечисленных инструментов Excel для достижения впечатляющих результатов

Данные на входе

Лист REQ содержит планы использования материалов (компоненты) для производства конечной продукции.

Например, компонент P49 потребуется на зводе L01 в количестве 58 235 штук к 26 мая 2015 года. Обратите внимания, что суммы отрицательные, в отличие от следующей таблицы. Это нам пригодится.

Лист STK отражает процесс поступления материалов на склады заводов.

Например, материал P97 в количестве 229 784 штук 7 апреля 2015 года поступит на склад завода L01, так как есть соответствующий контракт с производителем этого материала.

Обратите внимание, что не смотря на то, что обе таблицы состоят в основном из похожих столбцов, компановка столбцов разная да и количество столбцов не совпадает. Как это обычно бывает, вы никак не можете управлять данными, поступающими к вам из учётной системы предприятия.

Итак, у нас с вами есть поток событий, которые уменьшают запасы материалов на складах (производство) и поток событий, которые увеличивают запасы (закупки). Всё что нам надо — это выстроить эти события на одной временной шкале и следить, чтобы уровень складских запасов не становился отрицательным. Отрицательный уровень запасов говорит о том, что для производства не хватает материалов. Многие крупные компании имеют штат людей, которые занимаются примерно такой работой, которую я сейчас описал. В данном случае моя задача, показать пути, как это можно делать в Excel с минимальным количеством усилий и с известной долей изящества.

Файл примера

Объединяем таблицы

Объединять таблицы будем. формулами. То есть в ячейках нашей объединенной таблицы будут такие формулы, которые сначала выведут все строки таблицы REQ, а затем все строки таблицы STK. И всё это будет сделано с учётом того, что у всех таблиц разная структура. На этом этапе мы совершенно не будем заботиться о сортировке строк — пусть идут, как идут.

Исходные таблицы оформляем в виде умных таблиц, присваивая им соответствующие идентификаторы: лист REQ — умная таблица tblREQ , лист STK — tblSTK .

Теперь перейдём на лист Combine . Наша объединенная таблица должна состоять из следующих столбцов: Компонент , Завод , Срок , Кол-во , где Срок — это либо дата производства, либо дата поступления материала на склад. Кроме этого добавляем 2 вспомогательных столбца: Таблица и Строка . Если ячейка столбца Таблица содержит 1, то данные извлекаются из таблицы tblREQ , если 2 — то tblSTK . Ячейки столбца Строка будут подсказывать, из какой строки соответствующей таблицы брать данные.

Формула для колонки Таблица выглядит так:

=ЕСЛИ( СТРОКА(1:1) 0″ ) + 1 )

Это стандартный подход, рассматренный тут.

Сводная таблица

Вот сейчас будет важно, очень многие этого не понимают:

Всё, что может быть сделано при помощи сводных таблиц, должно быть сделано при помощи сводных таблиц.

Это вопрос ваших трудозатрат, эффективности вашей работы. Сводные таблицы — ключевой инструмент Excel. Инструмент чрезвычайно мощный и простой ОДНОВРЕМЕННО . Понимаете, одновременно!

Итак, сводную таблицу строим на основе ИД rngCombined . Настройки все стандартные:

Поле Кол-во я переименовал в Запасы. Операция по этому полю само-собой суммирование плюс вот такая настройка:

Этим мы получаем нарастающий итог по запасам материала в разрезе Компонент — Завод . И всё, что нам остаётся делать — это отслеживать и не допускать появления отрицательных запасов. Например, смотрим отрицательное значение в строке 34 сводной таблицы. Оно означает, что на заводе L02 2 июня 2015 года запланировано производство с участием материала P97 и, учитывая объём запланированного производства, нам не хватит 22 584 штук материала P97. Смотрим в таблицу REQ и убеждаемся, что действительно 2 июня завод L02 хочет производить что-то с использованием 57 646 штук P97, а на складах у нас на этот день такого количества не будет. В финансах это называется «кассовый разрыв». Вещь очень печальная 🙂

Ну а дальше начинается хорошо знакомая вам работа, которую нет никакой необходимости комментировать. Мы нашли главное — когда, где, сколько и какого материала будет не хватать для производства.

Планирование производства — путь к успешному бизнесу

Получение прибыли, успешное развитие, минимизация рисков — основные цели любой компании. Достичь этих целей можно с помощью планирования, которое позволяет:

• предвидеть перспективу развития в будущем;
• более рационально использовать все ресурсы фирмы;
• избежать банкротства;
• улучшить в компании контроль;
• увеличить возможности в обеспечении фирмы необходимой информацией.

Процесс планирования целесообразно разделить на три этапа:

1. Установление количественных показателей для целей, которые должна достигнуть компания.

2. Определение основных действий, которые нужно осуществлять для достижения целей, принимая во внимание воздействие внешних и внутренних факторов.

3. Разработка гибкой системы планирования, обеспечивающей достижение поставленных целей.

ПРИНЦИПЫ И ВИДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ

Любой план, в том числе производственный, должен строиться на определенных принципах. Под принципами понимают основные теоретические положения, которыми руководствуется предприятие и его работники в процессе планирования.

1. Принцип непрерывности подразумевает, что процесс планирования осуществляется постоянно в течение всего периода деятельности предприятия.
2. Принцип необходимости означает обязательное применение планов при выполнении любого вида трудовой деятельности.
3. Принцип единства констатирует, что планирование на предприятии должно быть системным. Понятие системы подразумевает взаимосвязь между ее элементами, наличие единого направления развития этих элементов, ориентированных на общие цели. В данном случае предполагается, что единый сводный план предприятия согласуется с отдельными планами его служб и подразделений.
4. Принцип экономичности. Планы должны предусматривать такой путь достижения цели, который связан с максимумом получаемого эффекта. Затраты на составление плана не должны превышать предполагаемых доходов (внедряемый план должен окупаться).
5. Принцип гибкости предоставляет системе планирования возможность менять свою направленность в связи с изменениями внутреннего или внешнего характера (колебание спроса, изменение цен, тарифов).
6. Принцип точности. План должен быть составлен с такой степенью точности, которая приемлема для решения возникающих проблем.
7. Принцип участия. Каждое подразделение предприятия становится участником процесса планирования независимо от выполняемой функции.
8. Принцип нацеленности на конечный результат. Все звенья предприятия имеют единую конечную цель, реализация которой является приоритетной.

В зависимости от содержания поставленных целей и задач планирование можно разделить на следующие виды (табл. 1).

Таблица 1. Виды планирования

Производственный учет

Чтобы в итоге получилось то, что было запланировано,
важно качественное управление производством. Когда речь заходит о системах управления производством, то в ход идут такие категории, с которыми не поспоришь.
Вот, например,

Важнейшими факторами управления производством на предприятии являются:

— демократический централизм
— сочетание единоначалия с коллегиальностью
— единство политического и всех видов хозяйственного руководства
— научность управления — комплексный подход к управлению предприятием
— правильный подбор, расстановка и воспитание кадров
— сочетание принципов морального и материального стимулирования.

Все правильно, но нет рекомендаций и связей как соединить демократический централизм с единоначалием или с конечной продукцией. Получается, что есть большие идеологические блоки, но между ними, нет вяжущего материала и конструкция, без должных связей может легко развалиться. Рассмотрим некоторые узкие места в системе управления производством.

ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Перед началом работы необходимо иметь четкое задание. Производственные цеха в лице начальников, заместителей начальников цеха, мастеров, технологов, бригадиров, звеньевых и рабочих должны знать, какие именно изделия надо делать.

Без конкретной информации цех может начать делать что-то неактуальное на текущий момент, в надежде что угадали, и продукция сгодится после уточнения задания. Уточнения как правило не совпадают с желанием и возможностями. Поскольку оборудование занято производством других изделий и технология производства не позволяет освободить имеющееся оборудование занятое процессом производства для изготовления новой партии изделий, то получить требуемую продукцию вовремя не получается и образуется дефицит изделий. Начинаются крики, неразбериха, простои цехов и объектов составляющих цепочку зависимостей от требуемой продукции. Руководители верхнего уровня задают вопросы – зачем делали не то что нужно, зачем затратили сырье и материалы, зачем переполнили склады? Где-то так и выглядит реальный процесс производства.
Для того чтобы получалось именно то что требуется применяются графики производства. В графиках есть сроки изготовления изделий с учетом технологии применяемой в производстве. При этом график дублируется в нескольких экземплярах до уровня последнего старшего по каждому производственному участку. Выполнение графиков производства влечет за собой учет того что сделано. К составлению графиков мы еже вернемся в последующих обзорах. Остановимся на индивидуальном учете того что сделано конкретным работником. Обычно первичный учет изготовленной продукции возлагается на мастеров цеха. Для этих целей в цехах применяются журналы, которые в процессе рабочих смен заполняется промежуточными итогами. Записи в журнал заносятся от руки и иногда случаются ошибки в наименованиях изготовленных изделий или в их количестве. В масштабах завода для учета изготовленной продукции применяются базы данных (БД) типа 1С в которые данные заносятся из журнала мастеров и накладных на сданную (переданную) цехами продукцию. При этом нередко случаются разночтения межу БД и журналом, что приводит к ошибкам в учете и как следствие приводит к внеплановым инвентаризациям. Составление графиков будем рассматривать позже.
Для ускорения ввода данных в БД, а также копий этих данных для других отделов на предприятии где я работал применяются электронные журналы. Журнал представляет из себя таблицу Excel с выпадающими списками фамилий рабочих и марок изделий из небольшой базы данных. Списки содержат проверенные данные и ошибки исключаются. База данных располагается в отдельной книге Excel которая редактируется при необходимости. Мастер выбирает нужное, проставляет количество и получает алфавитный список фамилий и марок изделий с объемом выполненных работ.

За основу электронного журнала применена разработка автора под ником “nerv”. Разработка опубликована на сайте http://excelvba.ru/code/DropDownList под названием “Надстройка: выпадающий список с поиском (комбо)”. Кого заинтересовала эта информация могут посмотреть описание на указанном сайте и там же скачать эту надстройку.

Однако, эту надстройку поместить как обыкновенную надстройку в папку «Addins» созданную при установке Microsoft Office иногда не получается, так как сетевые администраторы часто блокируют установку программ и запрещают в локальной политике своих серверов вмешательство в систему. Предлагаемый вариант организации размещения папок электронного журнала на дисках рабочего компьютера позволяет выполнить установку надстройки в другую папку.

Всего создается 5 папок: 2 папки создаются в корне диска «С». Это папки «ДАННЫЕ» и «НАДСТРОЙКИ». В папку «ДАННЫЕ» помещается файл DDLSettings.xlsx, который будет производственной базой данных. Вид листа Excel с базой данных см. на рисунке ниже.

Папки и их содержимое на диске «С» рабочей станции

В папку «НАДСТРОЙКИ» помещается надстройка «выпадающий список с поиском (комбо)» автора «nerv» — nerv_DropDownList_1.6.xla.

Как установить надстройку Excel 2013/2016

Надстройка может храниться в компьютере в любой папке. В нашем обзоре это папка «НАДСТРОЙКИ». После этого запускается любой файл Excel и из строки меню надо пройти путь: Файл → Параметры → Надстройки → Управление → Надстройки Excel → Перейти… → Доступные надстройки → кнопка Обзор → найти в проводнике Windows папку «НАДСТРОЙКИ» → выделить надстройку “nerv_DropDownList_1.6.xla”? нажать кнопку открыть и поставить в чек боксе (напротив надстройки) ”drop-down list with search” галочку. Все, надстройка подключена и будет делать выпадающие списки.

Следующие 3 папки размещаются в паке компьютера «рабочий стол»: 1 – «Шаблон», 2 – «Журнал учета работ», 3 – «Архив & HELP». В папке «Шаблон» лежит незаполненный бланк учета работ с названием 00.00.0000.xlsm. Вместо этих нулей можно написать любой заголовок. Вообще-то эти нули подразумевают дату работ. Например, 22.11.2017г. Эта дата будет перенесена на лист учета работ в соответствующую ячейку.

Папки и их содержимое на «Рабочем столе» компьютера

После размещения папок по указанным местам открываем папку «ДАННЫЕ» на диске «С» и открываем книгу DDLSettings.xlsx с базой данных. Заполняем, редактируем, исправляем и сохраняем. Алфавит соблюдать не надо. Переходим на «Рабочий стол» и копируем на него книгу «00.00.0000.xlsm» из папки «Шаблон журнала». Даем книге нужное название и запускаем книгу.

При запуске книги данные из БД (с диска «С») переносятся на лист DDLSettings которые надо подтвердить. Далее переходим на лист ввода данных (в нашей книге это лист Смена1). С целью сохранения формата листа и формул разрешено вводить данные только в столбцы «ФИО работающих», «марка» и «к-во», а также ФИО мастеров. Ячейки с формулами заблокированы, форматирование на листе тоже запрещено. (Пароль для снятия защиты: treb). Данные можно вводить непосредственно в ячейку с клавиатуры, но это чревато ошибками. Поэтому выделяется ячейка ввода и нажимается комбинация клавиш Ctrl + Enter. Появляется окно ввода с выпадающим списком. Стоит набрать 1-2 буквы и слова, начинающиеся с этих букв, и нужная запись подтянется в видимую область. Курсором мышки надо выбрать нужное слово, и оно переместится в строку выбора. Если все правильно, надо нажать клавишу Enter и выбранное слово переместится в ячейку и выпадающий список скроется. Подправить можно и в строке выбора и в самой ячейке, но это делать не стоит.

Когда все данные внесены можно распечатать страницы и сгруппировать внесенные данные на один лист. Лист называется «Результат». Лист заполняется при нажатии кнопки «START» расположенной на листе «Смена1» в его нижней части.

Данные на листе «Результат»

После распечатки листов с данными они подписываются мастерами и помещаются в «Журнал учета работ». Последовательность действий с книгами, файлами, базой данных выполняется по рабочим дням и сменам по необходимости.

Шаблон универсального бизнес-плана в формате Excel

Представляю Вашему вниманию универсальный бизнес-план. В данной версии бизнес-плана Вы можете сравнить два или три варианта бизнеса между собой, чтобы выбрать самый оптимальный, т.е., Вы можете посмотреть, какие показатели будут достигнуты в случае приобретения разного типа оборудования (разная цена, производительность, эксплуатационные расходы и т.д.). Можно составить бизнес-план только на один вариант развития событий. Для этого варианты 2 и 3 заполнять не нужно.

Выполнен данный бизнес-план в формате Excel. Вы отвечаете на вопросы и заносите исходные данные для расчета, размещенные на вкладке «Исходные данные», а именно, заполняются ячейки, залитые желтым цветом. В ячейках, которые залиты зеленым цветом, ответы выбираются из предлагаемого списка. Ячейки без заливки изменять не рекомендуется, т.к. это может повлечь за собой нарушение корректности расчетных данных.

После того, когда Вы занесли данные, на вкладках, залитых желтым цветом (Резюме, Общий прогноз и т.д.) будут автоматически составлены все разделы бизнес-плана. Их можно распечатать прямо из данного файла или скопировать в Word, а затем произвести необходимые изменения и распечатать.

При возникновении вопросов, пишите через форму обратной связи.

Скачать модель бизнес-плана в формате Excel (версия 2.02)

ВНИМАНИЕ! В универсальный шаблон бизнес-плана внесены дополнения! Просмотреть видео по данным дополнениям можно в конце страницы.

Содержание бизнес-плана

1. Резюме проекта

1.1. Основные характеристики проекта

1.2. Наши преимущества

1.3. Необходимость в финансировании

1.4. Основные показатели проекта

2. Общий прогноз

3. Описание продукции

3.1. Описание продуктов

3.2. Позиционирование продуктов на рынке

4. Обзор рынка

4.1. Общее состояние рынка

4.2. Тенденции в развитии рынка

4.3. Сегменты рынка

4.5. Характеристика потенциальных потребителей

5. Конкуренция

5.1. Основные участники рынка

5.2. Основные методы конкуренции в отрасли

5.3. Изменения на рынке

5.4. Описание ведущих конкурентов

5.5. Основные конкурентные преимущества и недостатки

5.6. Сравнительный анализ нашей продукции с конкурентами

6. План маркетинга

6.3. Продвижение продукции на рынке

7. План производства

7.1. Описание производственного процесса

7.2. Производственное оборудование

8. Управление персоналом

8.1. Основной персонал

8.2. Организационная структура

8.3. Поиск и подбор сотрудников

8.4. Обслуживание клиентов

9. Финансовый план

10. Риски

Приложения:

1. Формирование цены на продукцию

2. График реализации проекта

Диаграммы:

1. Уровень цены единицы продукции

Таблицы:

1. Сравнительный анализ продукции с конкурентами

2. Производственное оборудование

3. Основной персонал компании

4. Расчет показателей проекта без учета индекса инфляции

5. Расчет показателей проекта с учетом индекса инфляции

6. Основные виды возможных рисков для компании

Видеоурок по дополнениям, которые были выполнены в шаблоне бизнес-плана

Скачать модель бизнес-плана в формате Excel (версия 2.02)

Если материал поста был для Вас полезен, поделитесь ссылкой на него в своей соцсети:

Другие материалы по теме «Разработка бизнес-плана»

Вам также может быть интересно:

Как запланировать производство продукции на предприятии

За ошибки при планировании предприятие платит высокую цену в буквальном смысле. Планирование производства продукции – это процесс сбора данных о предполагаемом выпуске готовых изделий в единую программу, в стоимостном и натуральном измерении. Планирование производства и сбыта продукции относится к управленческой деятельности предприятия.

Определяется планируемый объем производства продукции на основании договоров с заказчиками и собственных потребностей, а также с учетом стратегического развития предприятия развития.

Система планирования работ как часть бизнес-плана

Если организация находится на начальной стадии, в бизнес-плане обязательно разрабатывается статья прогноза выпуска продукции, базирующаяся на маркетинговых изысканиях. В ней указываются данные о количестве и ассортименте предполагаемого выпуска номенклатуры, а также средства достижения цели: оборудование, потребность в материалах и человеческих ресурсах. Чтобы инвестировать в проект, необходимо тщательно планировать производство.

Порядок планирования на производстве

На действующем промышленном предприятии составляется производственная программа на основании заключённых договоров с заказчиками продукции, согласно плану госзакупок или по среднегодовым показателям выпуска продукции. А также учитываются данные анализа потребностей рынка и спроса на товар. В разработке планирования объема производства продукции участвуют следующие отделы:

• Производственная служба и отдел сбыта определяют номенклатуру, количество и сроки реализации. Выполняют планирование производства и реализации продукции.
• Задача бюджетного отдела — определить стоимость потребных материалов, трудовых затрат, энергоресурсов, топлива, а также затрат по накладным расходам и общеадминистративных расходах. Установить цену на новое изделие.
• Отделу кадров следует рассчитать количество станко-часов для выполнения всех операций и проанализировать соответствие трудовых ресурсов рассчитываемому объему выпуска продукции.
• Технический отдел анализирует соответствие основных средств, систем и устройств предприятия предполагаемому выполнению всех операций по изготовлению изделий, работ, услуг, устанавливает нормы затрат.
• Служба логистики подтверждает обеспечение и закупку товаров и материалов, запчастей и озвучивает цену на них.

При расчете операций используется позаказный, затратный и нормативные методы.

Основные правила и виды планирования

Основной целью производственного предприятия является получение высокой прибыли при наименьших издержках. Для того чтобы сохранять рентабельность, в прогнозных расчетах необходимо придерживаться следующих принципов:

• Принцип системности. Для обеспечения бесперебойной работы все службы на предприятии должны быть объединены единой целью и взаимосвязаны друг с другом.
• Принцип окупаемости. Все затраты и расходы на производство должны быть покрыты доходами, при определенной норме прибыли. Для этой цели используется балансовый метод.
• Принцип гибкости. При изменении производственных факторов предприятие должно обладать способностью перестраиваться в соответствии с требованиями.
• Принцип постоянства. Работа по планированию осуществляется непрерывно на протяжении всего жизненного цикла предприятия.

Виды планирования классифицируют в зависимости от сроков и целей программы.

1.
Организуйте данные на листе MS Excel так,
как это показано на рисунке 1.

a) В ячейку G9 введена
целевая функция,
представляющая собой прибыль от продажиx₁десятков свитеров иx₂десятков кофточек.

b) В ячейки G6,G7,G8 — формулы, отражающие
расход сырья при изготовленииx₁десятков свитеров иx₂десятков
кофточек.

Рисунок 1 –
Организация данных на листе MS Excel для
примера «Оптимальный план производства
трикотажной фабрики»

2.
Выберите вкладку «Данные» 
«Поиск решения». Появится окно,
озаглавленное«Поиск решения» (рисунок
2).

а) В поле окна «Установить целевую
ячейку»отметьте ячейкуG9
(щелкните сначала по полю окна, а затем
по ячейкеG9);

b) Установите переключатель на отметке
«Равной максимальному значению»;

c) В поле окна «Изменяя ячейки»отметьте ячейки В12:С12.

Рисунок 2 –
Общий вид и работа с окном «Поиск решения»

Добавьте
ограничения, щелкая по кнопке «Добавить».
В появившемся окне, озаглавленном«Добавление ограничения»(рисунок
3), щелкните по полю «Ссылка на ячейку»,
а затем отметьте ячейки В12:С12, выберите
знак ограничения, щелкните по правому
полю «Ограничение» и введите в него
значение 0. Таким образом, вы ввели
ограничение.
Вновь щелкните по кнопке«Добавить».

.

Рисунок 3 –
Общий вид и работа с окном «Добавление
ограничения»

e) В появившемся окне «Добавление
ограничения»щелкните в поле«Ссылка
на ячейку», а затем отметьте ячейкуG6, выберите знак ограничения
(≤), щелкните по правому полю«Ограничение»и отметьте в нем ячейкуD6,
содержащую ограничение на ресурс«ДСП».
Таким образом, вы ввели ограничение;

f) Продолжайте процесс, пока не введете
остальные два ограничения.

3.
Щелкните по кнопке «Параметры».
Появится окно«Параметры поиска
решения»(рисунок 4), в котором можно
(но не нужно) менять многочисленные
параметры оптимизации. Вас интересует
только, установлен ли флажок«Линейная
модель». Если нет, установите его,
щелкните по кнопкеOkи вернитесь к
окну«Поиск решения».

Рисунок 4 –
«Параметры поиска решения» в MSExcel

Установка
параметров оптимизации в окне «Поиск
решения» должна выглядеть так, как
показано на рисунке 5.

Рисунок 5 – Ввод
данных для примера «Оптимальный план
выпуска продукции мебельного цеха» в
окно «Поиск решения»

Замечание

а) Первое ограничение ()
можно не добавлять в список ограничений
в окне«Поиск решения», вместо этого
можно поставить флажок«Неотрицательные
значения»в окне«Параметры поиска
решения»;

b) Если ограничения имеют
один и тот же знак и расположены на листеMSExcelв
смежных ячейках (и если запасы ресурсов
также расположены в смежных ячейках),
то в окне«Добавление ограничения»в полях«Ссылка на ячейку» и«Ограничение» можно указывать не
отдельные ячейки, а диапазоны ячеек
(рисунок 6).

Рисунок 6 –
Пример ввода ограничений в окно
«Добавление ограничения»

4. Щелкните по
кнопке «Выполнить». Оптимизационная
программа MS Excel выполнит поиск решения,
после чего появится окно«Результаты
поиска решения»(рисунок 7). Прочтите
сообщение программы в этом окне. Если
вы все сделали правильно, программа
сообщит:«Решение найдено. Все
ограничения и условия оптимальности
выполнены».

Рисунок 7 – Вид
окна «Результаты поиска решения»

Вид
листа MS Excel, соответствующий оптимальному
решению, показан на рисунке 8.

Рисунок 8 – Вид
листа MS Excel, соответствующий оптимальному
решению

В этом случае
убедитесь, что переключатель в окне
«Результаты поиска решения»находится
в положении«Сохранить найденное
решение», щелкните по кнопкеOkи
прочтите ответ в ячейках В12:С12. В ячейкахG6:G8 содержатся
значения ресурсов, которые необходимы
для полученного оптимального плана. В
случае, если вы неверно задали знак
ограничений, ввели неверные формулы
для целевой функции или для ограничений
и оптимизационная программа не может
найти решения, в окне появятся сообщения«Значения целевой ячейки не сходятся»
или«Поиск не может найти решения»,
или«Условия линейной модели не
выполняются». В этом случае следует
переставить переключатель в окне«Результаты поиска решения» в
положение«Восстановить исходные
данные», щелкнуть по кнопкеOkи
проверить организацию данных на листе
Excel и в установках окна«Поиск решения».

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

во втором поле выбрать оператор ограничения (>, Поиск решения).

Найденные решения (значения изменяемых ячеек) можно сохранить в качестве сценария. Для этого нужно:

1. В диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать Сохранить сценарий.
2. В поле Название сценария ввести имя сценария. Просмотреть сценарии можно с помощью команды Данные > Работа с данными > Анализ что-если > Диспетчер сценариев > Сценарии.

С помощью программы Поиск решения можно создать три типа отчетов по результатам, полученным при успешном завершении процедуры решения.

Каждый отчет создается на отдельном листе текущей рабочей книги.

Для создания отчета надо в диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать нужный тип отчета в поле Тип отчета. Можно выбрать сразу несколько типов (при выделении нескольких строк используется клавиша ).

• Результаты – отчет содержит целевую ячейку, список изменяемых ячеек, их исходные и конечные значения, ограничения и сведения о них.
• Устойчивость – отчет содержит сведения о степени зависимости модели от изменений величин, входящих в формулы, применяемые в задаче (формулы модели и формулы ограничений).
• Пределы – выводится целевая ячейка и ее значение, а также список изменяемых ячеек, их значений, нижних и верхних пределов и целевых результатов.

Рассмотрим применение процессора Excel для решения ЗЛП на примерах.

Задача 1. Планирование производства

Модель линейного программирования дает возможность определить наиболее выгодную производственную программу выпуска нескольких видов продукции при заданных ограничениях на ресурсы.

МП выпускает товары х₁,х₂,х₃,х₄, получая от реализации каждого прибыль в 60,70,120,130 руб. соответственно. Затраты на производство приведены в таблице.

Затраты	х1	х2	x3	х4	Всего
Трудовые	1	1	1	1	16
Сырьевые	6	5	4	1	110
Финансы	4	6	10	13	100

1. Максимум прибыли в зависимости от оптимального распределения затрат.
2. Минимум ресурсов, необходимых для получения максимальной прибыли.

Решение задачи средствами Excel состоит из 4 этапов:

1. Создание математической модели задачи ЛП.
2. Создание формы для ввода условий задачи, ввод в неё исходных данных и зависимостей из математической модели.
3. Ввод данных из формы в окно Excel Поиск решения из меню Данные.
4. Задание параметров поиска и решение задачи.

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

— целевая функция прибыли.

— граничные условия модели, так как количество производимых товаров не может быть отрицательной величиной.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее первого рабочего листа на Задача о производстве.

Создание формы

• Составление формы в виде:

A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	х7	х2	x3	х4	Формула	Знак	Св.член
2	Значение
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В3:Е3)	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В4:Е4)		16
5	Сырьевые	6	5	4	1	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В5:Е5)		110
6	Финансы	4	6	10	13	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В6:Е6)		100

• Запись в ячейки В3:Е3 коэффициентов целевой функции F (1), в В4:Е6 коэффициентов из системы ограничений (2) и в ячейки Н4:Н6 – свободных членов из системы (2).
• Ввод формул с помощью f_x – Мастера функций.

Для ввода формулы в целевую ячейку (целевой функции): щелкнуть левой клавишей мыши по ячейке F3 , затем по значку Мастера функций f_x на панели инструментов, в появившемся окне «Мастер функций, Шаг 1» выбрать категорию «Математические», далее выбрать функцию СУММПРОИЗВ, нажать клавишу ОК, в окне «Мастер функций Шаг 2» в поле Массив 1 ввести с клавиатуры В2:Е2 (ячейки, в которых будут варьироваться х₁..х₄), в поле Массив 2 ввести В3:Е3 (коэффициенты целевой функции ЦФ).

Примечание. Можно вводить В2:Е2 не с клавиатуры, а поставить курсор в окно Массив 1, а затем протащить курсор при нажатой левой клавише мыши по ячейкам В2:Е2, имена ячеек сами запишутся в окно. Аналогично поступить с полем Массив 2.

Нажать клавишу ОК, в ячейку F3 запишется формула 60х₁+70х₂+120х₃+ 130х₄ в виде СУММПРОИЗВ(В2:Е2;В3:Е3).

Чтобы не вводить формулы в другие ячейки, необходимо изменить тип адресации для ячеек В2:Е2 с относительной на абсолютную $B$2:$E$2 , установив курсор перед нужным адресом B2 и нажав функциональную клавишу F4 , затем повторить эти действия для адреса E2 . Формула примет следующий вид:

После внесенных изменений необходимо скопировать формулу в ячейки F4:F6 c помощью маркера заполнения. Для этого необходимо выделить ячейку F3 , содержащую нужную формулу, установить указатель мыши на черный квадратик в правом нижнем углу ячейки (он примет форму черного крестика) и протащить с помощью левой кнопки мыши на весь требуемый диапазон.

В результате копирования мы увидим следующие формулы:

• в ячейке F4 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В4:Е4),
• в ячейке F5 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В5:Е5),
• в ячейке F6 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В6:Е6).

Заполнение окна Поиск решения

Выбрать в пункте меню Данные команду Поиск решения, поставить курсор в поле целевой функции, выделить ячейку F3 в форме (или ввести F3 с клавиатуры), поставить переключатель в положение «Максимальному значению» (см. рис. 12.1 рис. 12.1). В поле «Изменяя ячейки» ввести $В$2:$Е$2(с клавиатуры или протащив мышью).

Нажать клавишу «Добавить», в окне «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку» ввести F4 , выбрать через «стрелка вниз» знак ««, в поле справа ввести Н4 (рис. 12. рис. 12.2).

Аналогично через «Добавить» ввести , для системы ограничений (2), а также , , и .

Также необходимо добавить ограничения для получения целочисленных величин по количеству товаров: B2=цел, C2=цел, D2=цел и Е2=цел.

После ввода последнего граничного условия вместо «Добавить» нажать клавишу ОК, появится окно «Поиск решения».

Для изменения или удаления ограничений и граничных условий используются клавиши Изменить, Удалить.

Параметры поиска

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать по умолчанию Максимальное время – 100 с, число итераций – 100 (для большинства задач это количество просчётов подходит с большим запасом), установить флажок в строке «Линейная модель», нажать ОК, в появившемся окне Поиск Решения нажать Выполнить (рис. 12. рис. 12.3).

Результаты поиска решения с таблицей результатов:

A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	X1	X2	X3	X4	Формула	Знак	Св.член
2	Значение	10	0	6	0
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	1320	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	16		16
5	Сырьевые	6	5	4	1	84		110
6	Финансы	4	6	10	13	100		100

Таким образом оптимальный план Х(Х₁,Х₂,Х₃,Х₄)=(10,0,6,0) при минимальном использовании ресурсов

• Трудовые – 16 (У₁)
• Сырьевые – 84 (У₂)
• Финансы – 100 (У₃)

даёт максимум прибыли F в 1320 руб.

_Вывод: Максимальная прибыль F в 1320 руб. получается при выпуске только товаров Х₁ и Х₃ в количестве 10 и 6 штук соответственно, товары Х₃ и Х₄ выпускать не нужно (это приведёт к снижению прибыли). Трудовые (У₁) и финансовые (У₃) ресурсы используются полностью, по сырьевым ресурсам (У₂) есть запас в 110-84=26 ед.

Кроме того, это означает, что изменение трудовых ( y₁ ) и финансовых ( y₃ ) ресурсов приведёт к изменению прибыли F , а изменение сырьевых ресурсов ( y₂ ) – нет.

Разности между плановыми ресурсами и использованными являются двойственными переменными y₁, y₂ и y₃ сопряжённой задачи линейного программирования. В данном случае y₁=y₃=0 , а y₂=26 ед. Таким образом, ресурс y₂ можно уменьшить на 26 ед., тогда план по сырью тоже будет оптимальным.

Задача 2. Задача об оптимальной диете

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится а_i единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b _j (j in <1,2. т>) человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность с_i одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n>).

Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Ведем в рассмотрение следующие переменные: х – весовое количество продукта питания i-го типа в суточном рационе.

Тогда в общем случае математическая постановка задачи об оптимальной диете может быть сформулирована следующим образом:

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа неравенств:

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи.

Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3).

Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с₁ = 2060,с₂= 2430,с₃= 3600,с₄= 890,с₅= 140,с₆= 230, с₇ = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы.

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 100, в жирах b ₂= 70, в углеводах b3 = 400.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее второго рабочего листа на Задача о диете.

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества	Хлеб ржаной	Мясо баранина	Сыр «Российский»	Банан	Огурцы	Помидоры	Виноград
Белки	61	220	230	15	8	11	6
Жиры	12	172	290	1	1	2	2
Углеводы	420	0	0	212	26	38	155

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

– целевая функция (суммарная калорийность продуктов).

– граничные условия

Создание формы

Для решения поставленной задачи выполним следующие подготовительные действия:

1. Внесем необходимые надписи в ячейки A1:I1, A2:A7, B4, I4, J4 .
2. В ячейки ВЗ:НЗ введем значения коэффициентов целевой функции: с₁ = 2060, с₂ = 2430, с₃ = 3600, с₄ = 890, с₅ = 140, с₆ = 230, с₇ = 650.
3. В ячейку I2 введем формулу: =СУММПРОИЗВ( b ₂:Н2;B3:H3), которая представляет целевую функцию (4).
4. В ячейки В5:Н7 введем значения коэффициентов ограничений, взятых из таблицы.

1. В ячейки J5 :J7 введем значения правых частей ограничений, соответствующих минимальной суточной потребности в питательных веществах: в белках b ₁=100 , жирах b ₂= 70 и углеводах b3 = 400.
2. В ячейку I5 введем формулу: =СУММПРОИЗВ($B$2:$H$2;В5:Н5), которая представляет левую часть первого ограничения (5).
3. Скопируем формулу, введенную в ячейку I5 , в ячейки I6 и I7 .
4. Внешний вид рабочего листа MS Office Excel с исходными данными для решения задачи об оптимальном рационе питания имеет следующий вид (pиc. 12.4).

Для отображения формул в ячейках рабочего листа необходимо выполнить команду меню: Формулы и на панели инструментов в группе Зависимости формул выбрать Показать формулы.

Заполнение окна Поиск решения

Для дальнейшего решения задачи следует вызвать мастер поиска решения, для чего необходимо выполнить операцию: Данные > Поиск решения.

После появления диалогового окна Поиск решения следует выполнить следующие действия:

1. В поле с именем Установить целевую ячейку: ввести абсолютный адрес ячейки $I$2 .
2. Для группы Равной: выбрать вариант поиска решения – минимальному значению.
3. В поле с именем Изменяя ячейки: ввести абсолютный адрес ячеек $B$2:$H$2 .
4. Добавить 3 ограничения, представляющие минимальные суточные потребности в питательных веществах. С этой целью выполнить следующие действия:
   • для задания первого ограничения в исходном диалоговом окне Поиск решения нажать кнопку с надписью Добавить (рис. 12.5 рис. 12.5, а);
   • в появившемся дополнительном окне выбрать ячейку $I$5 , которая должна отобразиться в поле с именем Ссылка на ячейку;
   • в качестве знака ограничения из выпадающего списка выбрать нестрогое неравенство » «;
   • в качестве значения правой части ограничения выбрать ячейку $J$5 ;
   • для добавления первого ограничения в дополнительном окне нажать кнопку с надписью Добавить;
   • аналогичным образом задать оставшиеся два ограничения (рис. 12.5 рис. 12.5, б).

Параметры

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать «Поиск решения Линейных задач симплекс-методом», нажать ОК, затем нажать Найти Решение (рис. 12.6 рис. 12.6, б).

После задания ограничений и целевой функции можно приступить к поиску численного решения, для чего следует нажать кнопку Выполнить. После выполнения расчетов программой MS Excel будет получено количественное решение, которое имеет вид, представленный на рис. 12. рис. 12.7.

Результатом решения задачи об оптимальной диете являются найденные оптимальные значения переменных: х₁ = 0, х₂ = 0,211, 3 = 0,109, х₄= 1,887, х₅ = 0, х₆ = 0, х₇ = 0, которым соответствует значение целевой функции: f_опт= 2587,140. При выполнении расчетов для ячеек В2:I2 был выбран числовой формат с 3 знаками после запятой.

Анализ найденного решения показывает, что для удовлетворения суточной потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) следует использовать 211 г мяса баранины, 109 г сыра и 1887 г бананов, совсем отказавшись от хлеба, огурцов, помидоров и винограда. При этом общая калорийность найденной оптимальной диеты будет приближенно равна 2590 ккал, что вполне соответствует малоактивному образу жизни без серьезных физических нагрузок. Напомним, что согласно медицинским данным, энергетические затраты работников интеллектуального труда (юристы, бухгалтера, врачи, педагоги) лежат в пределах 3000 ккал.

ЗАДАНИЕ

1. Составить математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решить задачу линейного программирования в Excel с помощью Поиска решения.
3. Сохранить в виде модели установочные параметры.

Предприятие легкой промышленности выпускает две модели машин, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 80 изделий, второй линии – 85 изделий. На машину первой модели расходуются 12 однотипных элементов электронных схем, на машину второй модели – 6 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одной машины первой и второй моделей равна $30 и $40 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех приборах. Время использования этих приборов для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – А и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 70% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 120 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 3 кг, а на единицу продукции В – 5 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $60 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает женские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $6, а фасона 2 – $7. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ) Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 5000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Требуется распределить имеющиеся денежные средства по четырем альтернативным вариантам. Игра имеет три исхода. Ниже приведены размеры выигрыша (или проигрыша) на каждый доллар, вложенный в соответствующий альтернативный вариант, для любого из трех исходов. У игрока имеется $500, причем, использовать в игре их можно только один раз. Точный исход игры заранее неизвестен, и, учитывая эту неопределенность, игрок решил распределить деньги так, чтобы максимизировать максимальную отдачу от этой суммы.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 80000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

• не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
• не менее 22% белка;
• не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится а_i единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b _j человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность сi одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n >). Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи. Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с₁ = 2060,с₂= 2430,с₃= 3600,с₄= 890,с₅= 140,с₆= 230, с₇ = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме следующей таблицы (см. табл.).

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества	Хлеб ржаной	Мясо баранина	Сыр «Российский»	Банан	Огурцы	Помидоры	Виноград
Белки	66	225	235	20	13	16	11
Жиры	17	177	295	1	1	7	7
Углеводы	425	0	0	217	31	43	200

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 105, в жирах b ₂ = 75, в углеводах b ₃ = 405.

Определить суточную потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) и общую калорийность оптимальной диеты.

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуются 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна $30 и $20 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – A и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 2 кг, а на единицу продукции В – 4 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $40 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает ковбойские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $8, а фасона 2 – $5. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ). Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 4000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Некоторое производственное предприятие выпускает три вида клея. Для производства клея используется 4 типа химических веществ: крахмал, желатин, квасцы и мел. Расход этих веществ в кг для получения 1 кг каждого вида клея и их запас на складе предприятия представлены в таблице.

Таблица 1. Расход химических веществ на изготовления клея, их запас на складе

Вид клея /Химические вещества	Клей № 1	Клей № 2	Клей № 3	Запас на складе
Крахмал	0,4	0,3	0,2	20
Желатин	0,2	0,3	0,4	35
Квасцы	0,05	0,07	0,1	7
Мел	0,01	0,05	0,15	10

Стоимость каждого вида клея для оптовых покупателей следующая:с₁ = 380 руб/кг,с₂ =430 руб/кг,с₃ = 460 руб/кг. Требуется определить оптимальный объем выпуска клея каждого вида, обеспечивающий максимум общей стоимости готовой продукции.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

• не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
• не менее 22% белка;
• не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется конечное число видов продуктов питания: ананас, арбуз, грейпфрут, язык говяжий, сардельки говяжьи, хлеб «Бородинский», картофель ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность 1 кг каждого из продуктов следующая:с₁ = 470,с₂= 380,с₃ = 350,с₄ = 1460,с₅ = 2150,с₆ = 2070, с₇ = 800. Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 100, в жирах b ₂ = 70, в углеводах b3 = 400. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы (табл.).

Требуется определить такой рацион питания, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Поиск решения задач в Excel с примерами

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

1. Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
2. В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
3. Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
4. Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
4. Тип – 0.
5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка) кпер . Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05) 16 = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, =, Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

1. Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
2. Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
3. Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

планирование производства в Excel

​Смотрите также​​Katyalerman​ файл и приложите​
​ только одну из​VEKTORVSFREEMAN​ словами, надеюсь, в​ технологическим этапам. Прикладываю​: Возможно, я что-то​ С2 – 400​Потребность рынка, штук​0.102​ полным рабочим дням,​:​Michael_S​ подобной моей задаче​ этих перерывов может​ время вперёд.​Dmitrii_Mas​: Пытаюсь прикрепить файл​ к сообщению​ двух близких по​: torg009, здравствуйте.​ прикрепленном файле будет​ пример таблицы. Суть​ не поняла, но​ ед., D –​300​0.105​ к конечному дню,​Hugi​: Вопрос.​ я не нашёл.​
​ переходить с одних​Исходные данные:​: Добрый день, уважаемые​ с задачей​
​BorisovaA​ типу моделей: либо​А я как​ немного яснее.​ такая, имеем основную​ я всё-таки установила​
​ 229 ед., Е6​600​
​0.087​

CyberForum.ru

Производственный план на несколько деталей с перерывами (Формулы)

​ каждый раз рассчитывал​​, посмотрите эту тему​К примеру. На​
​Файл примера прилагаю.​ суток на другие​
​1. Точка начала​ программисты!​BorisovaA​: СЕЙЧАС ПОПРОБУЮ ПРИКРЕПИТ​ модель Герой, либо​
​ всегда неординарен и​
​Основная сложность -​ станицу «План» вся​ ограничение: результат должен​ – 50 ед.,​
​500​0.088​ остаток времени, потом​Hugi​ деталь 7 мин.​
​Можно ли как-то​ (например, начало в​ планирования (дата и​
​Опишу ситуацию. Мы​
​:​ ФАЙЛ При решении​ модель Робингуд.​ к решению задачи​
​ сводные таблицы не​ информация добавляется и​ быть целым и​ F – 300​400​0.116​
​ появился довольно ветвистый​: Да, спасибо. Я​ Нормативный перерыв начинается​ решить эту задачу,​ 23:00, окончание в​ время, например, 10.08.2013​ фасуем чай, приплывающий​BorisovaA​ задачи необходимо придерживаться​iii. по крайней​ подхожу с методом​ могут налету изменять​ редактируется только на​ не должен превышать​
​ ед. Прибыль: $8​220​0.071​ алгоритм расчёта итогового​
​ в ней уже​ в 12:00; предыдущую​
​ по возможности без​ 1:00).​
​ 10:00:00).​ к нам из​
​, данные внесите в​ следующего плана:​
​ мере 4 новых​ научного тыка и​
​ строки сводной таблицы,​ ней, но попадать​ потребность рынка.​ 740.8​50​SHG​ значения… Короче, очень​
​ второй день сижу,​ деталь закончили в​ макросов? Я попытался​Выходных дней нет,​2. Данные по​
​ Индии, половина упаковки​ файл Excel, потому​ Постановка задачи;​ модели должны быть​ безумием​ иначе бы все​ и меняться в​В файле на​Я пыталась решить,​300​0​ долго. А когда​
​ сейчас вырабатываю решение.​ 11:55 (или 11:58)​ и что-то завяз.​ работа идёт ежедневно​ нескольким деталям, которые​ заказываем здесь, остальное​
​ как​ Математическая модель​ произведены.​формула массива вводится​ было очень просто​ случае редактирования, эта​
​ трёх листах три​ но ничего не​Время, требуемое для​0.226​ я бы добавил​ В этой теме​ — куда что​ Мало опыта работы​ с остановками на​ необходимо обработать на​ с разных стран.​
​BorisovaA​ задачи;​iv. в случае​ одновременным нажатием КОНТРЛ+ШИФТ+ЕНТЕР​ — задать дату​ информация должна на​ разных результата. Условия​ получается.В ограничениях что​ обработки единицы каждого​0.146​
​ ещё пару перерывов,​
​ есть интересные мысли,​ пишем?​ со временем. Наверняка​ перерывы в соответствии​ рабочем месте. По​ От отдела продаж​: Вот в Excel​ Разработка шаблона​ производства модели Лель,​
​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=ЕСЛИ(L3<>0)*1)-ЦЕЛОЕ(ЕСЛИ(ЦЕЛОЕ($D5*СУММ($L4:$Z4)/$E5/$F5)=$D5*СУММ($L4:$Z4)/$E5/$F5;$D5*СУММ($L4:$Z4)/$E5/$F5;$D5*СУММ($L4:$Z4)/$E5/$F5+1))-1;»»;ЕСЛИ(L3>=МАКС($L3:$Z3*($L4:$Z4>0)*1);»»;ЕСЛИ(K7<>»»;ТЕКСТ($E5/24;»чч:мм»);ТЕКСТ($E5/(1/ЕСЛИ($D5*СУММ($L4:$Z4)/$E5/$F5-ЦЕЛОЕ($D5*СУММ($L4:$Z4)/$E5/$F5)=0;1;$D5*СУММ($L4:$Z4)/$E5/$F5-ЦЕЛОЕ($D5*СУММ($L4:$Z4)/$E5/$F5)))/24;»чч:мм»))))​ в сводной как​ все листы книги.​ все соблюдены​ то не получается.​ продукта на каждом​0.19​ у меня бы​ я ими сейчас​Hugi​ существует более-менее элегантное​ с графиком перерывов.​ каждой детали:​ всегда неожиданно поступает​BorisovaA​ в MS Excel.​ модель Монстр также​Вдруг угадал​ «минус ..дцать дней​ Добавляется заказ, состоящий​Милана777​klopi57​ станке (в часах),​0.244​ целый лес алгоритмов​ пользуюсь, но всё​: На уровне деталей​ решение.​Требуется: вычислить с​2.1. Нормативное время​ заказ на производство​:​ Анализ результатов.​ должна быть произведена.​http://www.excelworld.ru/forum/​ от поля «дата​ из наименования продукции,количества​: Спасибо!​: Вот и приложили​ вклад в прибыль​
​0.234​ вырос.​

​ же задача там​​ точности планирования не​
​И ещё одно​ точностью до минут​ на обработку одной​ с последующей незамедлительной​BorisovaA​Предприятие может производить​Заранее благодарен за​Nekitlogin​

​ приема» и все​​ каждого наименования, номер​Более точное решение​ бы Ваши попытки​ от производства единицы​0.184​У Вас всё​ несколько другая -​ требуется. У нас​ соображение себе позволю.​ дату и время​ детали.​ отгрузкой клиенту. Учитывая​, вариант​ четыре вида продукции​ помощь!​: Народ, добрый день!​ .​ заказа и дата​ задачиТут ещё не​ в формате .xls​ каждого продукта и​BSD​ просто и достаточно​ там заранее заданы​ в производстве длительность​
​ Я видел на​ окончания обработки партии​2.2. Количество деталей.​ транзитный период поставки​Прошу помочь пожалуйста.​ и располагает трудовыми​Stesnyashka​

​ Недавно только начал​​Как вариант, в​ готовности. Остальные листы​ учитывается ограничение, количество​ вместо такого объёма​ рыночный спрос на​0.24​ компактно. И перерывов​ даты и время​ обработки одной детали,​

​ форуме много примеров​​ по каждой детали​​2.3. Чистое рабочее​​ полуфабрикатов продукта (чая)​

​СПАСИИБО сейчас буду​​ ресурсами в объеме​: Предприятие может производить​ решать задачи ЛП​ исходной таблице можно​ книги по сути​ деталей должно быть​ текста​ каждый продукт за​0.15​ можно сделать сколько​ начала и окончания​ как правило, не​ очень сложных завёрнутых​ (оно же -​ время на партию​ из Индии -​ разбираться!!!​ 400 тыс. человекочасов,​ четыре вида продукции​ с помощью «поиска​ сделать несколько колонок,​

​ являются печатной формой​​ целым числом.Коллеги, добрый​klopi57​
​ месяц даны в​0.25​ угодно, сложность не​ работ, и по​ велика по сравнению​ формул, когда в​

​ время начала обработки​​ деталей (умножаем п.​ 3 месяца!!!, необходимо​Добавлено через 35 минут​ сырьем в объеме​ и располагает трудовыми​
​ решений». Вроде неплохо​ в которых будут​ бланка задания и​ день! Немного поздно,​:​ таблице. Цех работает​0.18​ вырастет. Принципы понятны,​ ним надо найти​ с общим количеством​ одной формуле сразу​ следующей партии) с​ 2.1 на 2.2.).​ держать какое-то кол-во​Подскажите пожалуйста функцию​ 110 тыс. т,​ ресурсами в объеме​ получается. Но столкнулся​ производиться вычисления… Но​ отчета на разные​ но…актуально!​вообще то я​ 12 часов в​0.20​ с остальными мелочами​ длительность, вычитая перерывы.​ деталей в партии,​
​ большое дерево алгоритмов​ учётом перерывов. Окончание​Детали обрабатываются последовательно​ продукта и упаковки​ Поиск решения вы​ электроэнергией в размере​ 400 тыс. человекочасов,​ с такой задачкой.​
​ мне это совсем​

excelworld.ru

Составить оптимальный план производства для цеха

​ технологические участки. Подскажите​​Выше написано, что​ и решала ее​ день. Каждый месяц​0.23​
​ я разберусь.​ Мне же наоборот​ поэтому плюс-минус несколько​ вшито (ЕСЛИ). Это​ обработки, соответственно, не​ — обработка следующей​ на складе (как​ не использовали?​ 1 млн кВт-ч.​ сырьем в объеме​ Где вроде бы​ совсем не нравится.​ реально это на​ Оптимальный план производства:​ в EXCEL и​
​ содержит 26 рабочих​
​0.15​Спасибо.​ — зная длительность,​
​ минут — это​
​ выглядит очень круто,​
​ может приходиться на​
​ партии деталей начинается​
​ правило, оно рассчитывается​
​BorisovaA​
​ Нормативы затрат ресурсов​
​ 110 тыс. т,​
​ всё понятно, но​
​Может есть какой-то​
​ excel реализовать?​
​ А – 300​
​ у меня не​
​ дней. Т.к. сбыт​
​SDU​
​klopi57​
​ необходимо высчитать даты​
​ не страшно. Нормативное​
​ но так бывает​
​ перерыв.​
​ сразу же после​
​ основываясь на среднестатистическом​
​, как раз Поиском​
​ на изделие, прибыль​
​ электроэнергией в размере​
​ не знаю как​
​ более правильный способ?​
​vikttur​
​ ед., В –​
​ получилось.​
​ изделий A и​
​0.33​
​: Здраствуйте, форумчане!Вот надо​
​ и время окончания​
​ время на деталь​
​ сложно разобраться, прям​
​В исходные данные​
​ окончания обработки предыдущей​
​ по продажам за​
​ решения и сделано,​
​ с еди¬ницы изделия​
​ 1 млн кВт-ч.​
​ сделать последние 3​
​Спасибо огромное.​
​: И не такое​
​ 187.7 ед., С1​
​klopi57​
​ F тесно связан​
​0.29​
​ решить одну задачу​
​ работ.​
​ я добавил просто​
​ глаза сломаешь порой.​
​ сразу забивается информация​
​ партии деталей.​
​ последние 3 месяца​
​ ограничения прописаны тамНе​
​ и ограничения на​
​ Нормативы затрат ресурсов​
​ условия. Собственно задача:​
​=====​
​ реально​
​ – 500 ед.,​
​: Вот,что получилось.​
​ друг с другом,​
​0.36​
​ на EXCEL по​
​Michael_S​
​ для понимания задачи,​
​ Я в ситуациях,​
​ по нескольким деталям,​3. Данные по​ + 15%). Всего​ могу просмотреть файл((​ их производство приведены​ на изделие, прибыль​Проектный отдел производственной​Excel 2013​Написал в личку.​ С2 – 400​klopi57​ желательно выпускать их​0.36​ оптимизации:​: Я думал уже​ в принципе можно​ когда получается сложное​ т. е. план​ рабочему графику. В​ порядка 100 видов​
​Katyalerman​ в таблице:​
​ с еди¬ницы изделия​ компании «Велосипедик» разработал​torg009​vikttur​ ед., D –​
​:​ в равных количествах.​0.29​Цех производит 7​ решено…​ на него не​ дерево условий, делю​
​ надо создать сразу​ течение смены есть​ готовой продукции, состоящей​, вроде нормально скачивается?Спасибо​Найдите оптимальный план​ и ограничения на​
​ 6 новых моделей​
​: Здравствуйте, знатоки. По​: Похоже, у​ 229 ед., Е6​klopi57​a. Составьте оптимальный​0.29​ различных видов деталей​Примерно так. Там​ глядеть и рассматривать​ формулу на части,​ для нескольких деталей.​ 3 перерыва, во​
​ зачастую из одного​ вам большое! Не​ производства продукции, при​ их производство приведены​

​ детских трехколесных велосипедов​​ работе возникла задача​oblaev’а​ – 50 ед.,​, возникло три вопроса:​ план производства.​

​0.00​​ для двигателей A,​
​ еще подпиливать надо,​ чистое рабочее время​ с поэтапным расчётом​Размер партии может​ время которых работа​

​ и того же​​ могли бы вы​

​ ко¬тором общая прибыль​​ в таблице:​​ на предстоящий год.​​ расчета плана производства​
​отпала необходимость в​ F – 300​1) если выпускаются​b. Определите, производство​
​ARM​ B, C1, C2,​ если конец работы​ на партию как​ по отдельным ячейкам.​ быть любой -​
​ не производится -​ сырья, но под​ мне написать математическую​ будет максимальной.​

​Найдите оптимальный план​​ В таблице представлены​ к дате (формулами)​ автоматизации.​ ед. и в​
​ детали для двигателей,​ каких продуктов лимитировано​0.05​ D, E6, F​

​ приходится ровно на​​ один «пирог», который​ Сперва рассчитаем одно​ она может обрабатываться​ один межсменный и​ разными брендами.​ модель задачи пожалуйста.​Ресурс Вид 1​
​ производства продукции, при​ необходимые данные о​ — когда нужно​PATRI0T​

​ экселе просто значения​​ почему результат для​

​ рынком, и каких​0.06​ имея в своем​ 11:00, 19:30 или,​ уже надо «порезать»​ условие и в​ и несколько часов​
​ два обеденных. Не​Задача — составить​Fairuza​ Вид 2 Вид​ ко¬тором общая прибыль​ требуемых ресурсах и​ начать производство,что бы​: День добрый.​ стоят.​ детали В дробный?​ – техническими возможностями​0.06​ распоряжении перечисленный ниже​ особенно, на 0:00…​
​ внутри каждых суток​ ячейку запишем, например,​
​ (меньше суток), и​ важно, собственно, как​ оптимальную таблицу по​, Спасибо вам большое!​ З Вид 4​
​ будет максимальной.​
​ их запасах, прибыли​
​ успеть в срок.​
​Подскажите пожалуйста.​
​Почему именно так?​
​2) если потребность​
​ цеха.​

CyberForum.ru

Планирование производства

​0.04​​ парк из 6​Hugi​ и уложить в​ единичку или нолик​ несколько дней.​ они называются, важно,​ планированию заказов в​ Не могли бы​Трудовые ресурсы, человекочасов​Что значит нижняя​ от продажи 1​Посмотрел в архиве​Мебельное производство. У​ Сможете пояснить.​ рынка в детали​c. Какие машинные​0.06​ видов универсальных станков:​: Michael, большое спасибо.​ рабочее время.​ в зависимости от​В реальности есть​ что станок в​ производстве.​ вы мне написать​ 1 2 3​ граница и верхняя​ велосипеда и фиксированные​

​ сайта — нашлись​​ каждого заказа есть​Большущее спасибо!!Смотрите Данные​
​ D 220 ед.,​

​ ресурсы должны быть​​0.06​​ 1 шт -WWZ,​​ Не сразу понял,​Не надо рассматривать​

planetaexcel.ru

План производства и сводные таблицы. (Формулы/Formulas)

​ результата, потом второе​​ ещё время переналадки​
​ это время стоит.​
​Идея пока одна​ математическую модель задачи​ 4​ граница?​ издержки, связанные запуском​ близкие графики работ,​​ дата приема и​ — Поиск решенияИзвините,​
​ почему результат 229?​ увеличены в первую​0.04​​ 1 шт -SHG,​
​ как Ваше решение​ дискретные отрезки времени​ условие, тоже результат​ станка между партиями​ Соответственно, есть 6​ — в первую​
​ пожалуйста.​Сырье, т 6​И как будет​ в производство каждой​
​ но в моем​ дата изготовления (примерная,​ а откуда данные​ Мы это ограничение​ очередь, чтобы добиться​USI​ 2 шт -BSD,​ работает, но потом​ на каждую деталь,​ запишем, и так​ деталей, которую тоже​ точек:​
​ очередь привязать расходы​Fairuza​ 5 4 3​ выглядеть целевая функция?​ модели.​ случае несколько иная​ на глазок +~2месяца)​
​ в графе переменные​ не учитываем?​
​ максимального увеличения прибыли​
​0.15​
​ 2 шт -SDU,​

excelworld.ru

План производства к определенной дате (Формулы/Formulas)

​ разобрался.​​ давайте смотреть чистое​ далее, потом уже​ надо учитывать (длительность​3.1. Время начала​ по компонентам к​, посмотрите пожалуйста правильно​Электроэнергия, кВт ч​
​BorisovaA​Таблица в файле.​ задача.​ -​ ?​3) Вы уверены​
​ (при заданных потребностях​0.00​ 1 шт -ARM,​
​Я сам начал​
​ рабочее время на​ промежуточные результаты друг​ переналадки задаётся), но​ перерыва 1 (часы​ каждому из 100​

​ ли я сделала​​ 40 60 80​
​: Нижняя граница -​
​Какие модели следует​

​В примере в​​Список заказов на первом​
​X1 300​ в правильности ответов?​ рынка)?​0.00​ 2 шт -USI.​ делать своё решение,​
​ партию как объект​ с другом соотносим.​
​ с этим я,​
​ и минуты, например,​​ видов готовой продукции.​

Планирование производства (поиск решений) (Формулы/Formulas)

​ матем. модель​​ 120​ в ограничениях >=​ запустить в производство​ файле более подробная​ листе.​X2 187,7​ У меня получаются​d. Есть ли​0.14​Обработка на​ для начала только​ препарирования.​
​ Так и понимать​ возможно, и сам​ 23:00).​Может кто подскажет​BorisovaA​Нижняя граница 1​Верхняя граница -​ и сколько единиц​ постановка задачи.​В производстве есть​X3 500​ другие результаты​ продукт, который невыгодно​0.00​
​Кликните здесь для​
​ для одного перерыва.​Hugi​ формулу проще, и​ потом справлюсь, если​3.2. Время окончания​ что толковое?​
​, в ограничениях, где​
​ 0 2 3​BorisovaA​ каждой модели следует​Благодарю​ несколько этапов, продолжительность​
​X4 400​chedman​ производить? Почему? Что​0.15​ просмотра всего текста​ Но уже для​
​: Может быть, у​ проверить результат пошагово​ будет базовое решение​ перерыва 1.​
​Спасибо заранее!​ нижняя и верхняя​Верхняя граница 120​: Здравствуйте) Помогите пожалуйста​
​ производить ежемесячно, чтобы​PS. Тему уже​

excelworld.ru

Найдите оптимальный план производства продукции

​ каждого этапа​​X5 229​: не знаю в​ нужно изменить, чтобы​0.15​ A​ одного перерыва, и​ кого-то есть пусть​ можно. Вот если​ по учёту перерывов.​3.3. Время начала​Hugi​ граница должно быть​ не огр. не​ с решением задачи,​ максимизировать​
​ задовал, но в​на 2 листе.​X6 50​ ответы такие даны.А​
​ все продукты стало​Прибыль​B​
​ ещё не закончив​ не готовые формулы​

​ кто-то возьмётся за​​Без перерывов всё​ перерыва 2.​
​: Добрый день, уважаемые​

​ =​​ огр. 30​ вообще не могу​прибыль, если;​ форуме ее не​Я хочу получить​

​X7 300​​ можете свое решение​​ выгодно производить?​​5​C1​ целиком, у меня​

​ с решением, а​​ мою задачу, очень​ выглядело бы легко​3.4. Время окончания​ коллеги.​
​Функцию максимизации забыли​
​Прибыль с ед.​ решить. Р.S. задача​
​i. «Велосипедик» выделяет​ увидел. Если это​
​ планы выпуска продукции,​
​oblaev​ прислать?​ответы такие:​4​C2​ гораздо более громоздкий​ хотя бы соображения​ прошу по возможности​ и просто, но​ перерыва 2.​Прошу помощи в​ написать, там где​ изд., руб. 600​ та же​ только $70 000​
​ продублировалось извиняюсь​ и возможность узнать,​: День добрый! Появилась​не знаю ответы​
​Оптимальный план производства:​5​D​
​ вариант получается. Я​ по методике, как​ именно так делать,​
​ в них-то и​3.5. Время начала​
​ решении следующей задачи.​ вид1*600+…. и т.д​ 700 1200 1300​
​BorisovaA​ на запуск новых​
​Pelena​ какой заказ на​ необходимость автоматизировать выдачу​
​ такие были.А не​ А – 300​4​

​E6​​ начал делить всё​ это проще всего​

​ не писать формулы​​ состоит вся загвоздка.​ перерыва 3.​

​Необходимо создать в​​ => max​​BorisovaA​​:​ моделей в предстоящем​: Здравствуйте.​

​ каком этапе сейчас​​ заданий на производство​

​ можете прислать свое​​ ед., В –​​7​​F​

​ рабочее время на​
​ сделать, с какого​ в десять строк.​
​ Я порылся на​
​3.6. Время окончания​ Excel производственный план​Fairuza​​: Расширенный режим -​​BorisovaA​ году.​Так подойдёт?​ находится.​​ и возможность отслеживать​​ решение?​ 187.7 ед., С1​5​WWZ​ время, относящееся к​
​ бока подступаться?​​Буду благодарен за​ форуме, есть темы​ перерыва 3.​ для одного рабочего​, спасибо за подсказку!!​​ Управление вложениями -​​, внесите данные в​ii. производить следует​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=МИН(СУММПРОИЗВ(H$4:$AA$4*$D$5)-СУММ(H7:$AA7);$E$5*$F$5)​​Очень сложно описать​​ прохождения продукции по​Igor Bardin​ – 500 ед.,​2​
​0.112​ начальному дню, к​Pelena​ решение.​​ про время, но​​Теоретически любой из​

CyberForum.ru

​ места на неограниченное​

20.08.2015 Бизнес-планирование, Бюджетирование, Калькуляторы, шаблоны, форматы, Малая автоматизация

Предлагаю вашему вниманию шаблон для определения оптимального плана выпуска продукции в Excel.

Данная классическая задача относиться к задачам линейного программирования и сводиться к нахождению такого плана выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации (целевая функция) является максимальной.

Казалось бы, чем больше выпуск, тем больше прибыль, однако мы интуитивно понимаем, что существуют некие ограничения.

В данном случае это ограничения по объему выпуска связанные с возможностью продать продукцию (или производственной мощностью оборудования) и наличием дефицита ресурсов для производства, например отсутствием на складе нужного материала или отсутствием нужных специалистов в достаточном количестве.

Также мы можем иметь ограничение по минимальному уровню выпуска, например, в производство запускаются партии не меньше 100 единиц продукции.

Таким образом, мы имеем три вида ограничений:

1) По максимально возможному объему выпуска;

2) По минимально возможному объему выпуска;

3) По наличию ресурсов (материальных, трудовых, финансовых и т.д.).

Соответственно, с учетом этих ограничений мы должны так скомбинировать производственную программу, чтобы прибыль была максимальной.

Прибыль у нас будет определяться маржинальной прибылью на единицу продукции, т.е. разницей между ценой реализации единицы продукции и переменными затратами на ее производства.

Этот параметр будем считать постоянным и известным для каждого вида продукции.

Я не буду приводить здесь систему линейных уравнений, по которым решается эта задача, так как мы будем искать решение не на бумаге, а посредством программы Excel. Желающие же смогут легко найти всю теоретическую базу необходимую для решения этой классической задачи.

Для поиска оптимального решения в программе Excel необходимо чтобы была установлена надстройка «Поиск решения«.

Для установки соответствующей надстройки необходимо перейти на вкладку Файл, пункт Параметры и в отрывшемся окне выбрать пункт Надстройки.

В открывшемся диалоговом окне выбрать надстройку Поиск решения (если надстройка еще не активна) и нажать кнопку Перейти (1)

В открывшемся окне установить соответствующую галочку (2) и нажать кнопку Ок.

Далее для удобства присваиваем диапазонам, в которых находятся наши данные имена.

Так, ячейке, в которой у нас будет находиться целевая функция, дадим имя «Прибыль». Она должна стремиться к максимуму.

Диапазон с данными о маржинальной прибыли на единицу продукции назовем «Маржа».

Диапазон с данными оптимального выпуска назовем «Выпуск». Этот параметр мы и будем оптимизировать.

Соответственно прибыль у нас рассчитается по формуле:

=СУММПРОИЗВ(Маржа;Выпуск)

Диапазону с данными о наличии того или иного ресурса присвоим имя «Наличие».

Ограничение по максимальному выпуску назовем «Максимум» а по минимальному соответственно «Минимум».

В область «Норма расхода ресурсов» шаблона вводим данные о соответствующих нормах расхода того или иного ресурса на производство единицы продукции по каждому виду продукции и ресурса.

Потребность в каждом виде ресурса мы рассчитываем как сумму произведений нормы расхода на объем выпуска по каждому виду продукции.

Например для первого вида ресурса формула будет выглядеть так:

=СУММПРОИЗВ(Выпуск;$C14:$V14),

где диапазон $C14:$V14 содержит данные о норме расхода данного вида ресурса по всем видам продукции.

Соответственно диапазону данных с потребностью в ресурсах на выполнение плана выпуска мы присвоим имя «Потребность».

Теперь, когда мы присвоили всем рабочим диапазонам соответствующие имена, мы можем приступать к формированию параметров поиска решения.

Все ограничения теперь интуитивно понятны и выглядят следующим образом:

Выпуск <= Максимум

Выпуск => Минимум

Выпуск = целое (целое число для штучных единиц продукции)

Потребность <= Наличие

Оптимизируем Прибыль до максимального значения.

Теперь, после того как мы сформировали логику поиска решения остается самое простое, внести параметры поиска решения в соответствующую надстройку.

На вкладке Данные вызываем Надстройку Поиск решения и вносим соответствующие параметры и ограничения.

Ограничения вносим используя кнопку Добавить.

Все. Теперь остается Нажать копку Найти решение и в нашем диапазоне «Выпуск» появится оптимальный план выпуска при котором значение прибыли примет максимально возможное для данных условий значение.

Для удобства в шаблоне присутствует макрос, который при нажатии на кнопку «Найти решение» осуществляет запуск надстройки поиска решений.

Чтобы он корректно работал, необходимо в редакторе VBAустановить ссылку на SOLVER.

Как это сделать вы найдете на листе «Справка» в шаблоне.

Для того чтобы увидеть файл в полном размере нажмите «квадратики» в правом нижнем углу.

Здравствуйте, меня зовут Владимир Яицких, занимаюсь тем что помогаю владельцам позаказных производств, у которых беда с соблюдением сроков, из-за чего от них даже уходят клиенты, быстро (за 3-5 недель) внедрить учет.

Внедрял учет на 20+ предприятиях из 18 разных сфер производства, от детских игрушек и мебели до центраторов для нефтебурения и промышленных систем смазки.

В этом кейсе расскажу как мы с владельцем текстильного производства «Формула мод» увеличили выпуск продукции на 30% на тех же ресурсах, без вложений в оборудование и найма новых людей.

Ко мне в ноябре 21го года обратился Сергей — владелец текстильного производства, с запросом:

И как раз после очередного отвала одного крупного заказчика из Казахстана, которого несколько месяцев обхаживали и облизывали, а потом просрочили его заказ, он ко мне и обратился.

Ситуация для меня типичная, 80% производственников, которые ко мне обращаются, у всех одна и та же беда, ударили по рукам и поехали работать.

И вот что мы сделали:

В результате нашей работы

Сергей в первый же месяц смог сэкономить на зарплате 1 человека, который занимался сбором бумажных отчетов из цеха. Одно только это окупало проект за 2-3 месяца

А через месяц использования новой системы работы они без вложений в оборудование и найма новых рабочих на текущих мощностях увеличили производительность на 30%! Что при их оборотах дало дополнительной прибыли в несколько раз больше стоимости проекта внедрения.

Владельцу стало намного проще, он за 5-10 минут теперь может понять ситуацию на фабрике, даже не приходя на работу. Видит все незавершенное производство и ему не надо ходить по углам, искать куда все запрятали.

И это помогло ему замотивировать работников быстрее выпускать заказы, а не делать кучу работы ради работы. Он смотрит в отчет по незавершенным заказам и говорит: “если в 3 раза сумму заказов в работе не уменьшите — премию не получите в этом месяце”. А потом за несколько дней заказы просто вылетают с производства.

И теперь срок выполнения заказов просчитывается автоматически в зависимости от количества людей в цеху и поэтому заказчику называются адекватные сроки, которые реально соблюсти.

Ну и ежедневный контроль помогает вовремя увидеть возможные просрочки по заказам и поменять приоритеты в работе, чтобы уложиться в срок.

Про просрочки забыли полностью и клиенты после 1го заказа покупают снова и снова.

Прикладываю отзыв Сергея и обзор на созданную для него таблицу учета и планирования