Задача оптимального распределения ресурсов excel - Word и Excel

Создадим модель для нахождения наилучшего распределения ресурсов, при котором минимизируются затраты, понесенные за несколько периодов (Allocation Problem). Расчет будем проводить с помощью надстройки Поиск решения.

Задача оптимального распределения ресурсов (распределительная задача) заключается в отыскании наилучшего распределения ресурсов, при котором либо максимизируется результат, либо минимизируются затраты. Задача, в которой минимизируются затраты, понесенные в одном периоде решена в статье

Поиск решения MS EXCEL (1.2). Распределение ресурсов (ограничение по количеству оборудования)

, и имеет смысл предварительно познакомиться с изложенным там материалом. В этой статье мы решим аналогичную задачу, но для случая работы оборудования в нескольких периодах (пример с сайта

www.solver.com

Вводная статья про

Поиск решения

в MS EXCEL 2010

находится здесь

Задача

Предприятие выпускает монопродукт (только один вид изделия и ничего более) и ему необходимо выполнить заказ клиента. Выпуск продукции осуществляется в течение 5 дней. Отгрузка заказа ежедневная. На предприятии 3 типа оборудования. Каждый тип оборудования выпускает один и тот же продукт. Производительность каждого типа оборудования разная. Каждый тип оборудования имеет постоянную и переменную часть расходов. Переменная часть расходов пропорциональна количеству произведенных изделий. Имеется ограниченное количество единиц оборудования каждого типа (но общее количество оборудования избыточно для выполнения заказа). Требуется минимизировать расходы на оборудование при условии выполнения заказа.

Создание модели

На рисунке ниже приведена модель, созданная для решения задачи (см.

файл примера

).

Предприятие несет расходы в зависимости от типа оборудования: использование оборудования типа Alpha-3000 самое дорогое в эксплуатации, но оно и самое производительное. Оборудование типа Alpha-1000 самое дешевое в эксплуатации, но оно и менее производительное. Задача

Поиска решения

выбрать наиболее дешевое оборудование, так чтобы заказ был выполнен (мощностей Alpha-1000 не хватит для выполнения заказа). Казалось бы, решение очевидно (взять по максимуму дешевое оборудование, остальную производительность обеспечить более дорогим). Однако, если учесть, что из-за низкой производительности дешевых машин приходится их брать больше, неся существенные постоянные расходы, то решение уже не кажется очевидным.

Переменные (выделено зеленым)

. В качестве переменных модели следует взять количество задействованных единиц оборудования каждого типа и суммарное количество продукции, выпущенное на каждом типе оборудования (производительность задается не для каждой единицы, а для типа в целом). Для наглядности диапазонам ячеек, содержащих переменные, присвоены

имена

Машин_Задействовано

и

Продукции_выпущено.

Ограничения (выделено синим)

. Количество задействованных машин должно быть целым числом. Количество задействованных машин каждого типа должно быть не больше, чем имеется в наличии (используются

именованные диапазоны

Alpha

XXXX

_Задействовано

и

Alpha

XXXX

_в_наличии

). Всего должно быть выпущено продукции не меньше чем величина заказа (используется

именованный диапазон

Продукции выпущено_Итого

). В день возможно производить больше продукции, чем требуется в день заказа, излишек переносится на следующий день. Также необходимо ограничить производительность задействованного оборудования. Производительность задается не для каждой единицы, а для типа в целом (используются

именованные диапазоны

Продукции выпущено

и

Макс_производительность_задейств_машин

).

Целевая функция (выделено красным)

. Целевая функция – это сумма операционных расходов за 5 дней. Операционные расходы, понесенные за день, задается формулой

=СУММПРОИЗВ(B19:B21; Расходы_переменные)+ СУММПРОИЗВ(B13:B15; Расходы_постоянные)

B19:B21

– количество продукции, выпущенной в определенный день.

B13:B15

— количество задействованных машин в определенный день.

Это суммарные операционные расходы (переменная и постоянные части). Сумма операционных расходов за 5 дней должна быть минимизирована.

Убедитесь, что метод решения соответствует линейной задаче. Параметры

Поиска решения

были выбраны следующие:

Теперь в диалоговом окне можно нажать кнопку

Найти решение

.

Результаты расчетов

Поиск решения

подберет оптимальный набор единиц оборудования по типам и их производительность, при котором операционные расходы будут минимальные, а заказ выполнен. В нашей задаче было установлено целочисленное ограничение, что существенно усложняет задачу поиска и, соответственно, сказывается на скорости расчета. Как показано на рисунке выше,

Целочисленная оптимальность

была выбрана 0% (

Целочисленная оптимальность

(Integer Optimality) позволяет

Поиску решения

остановить поиск, в случае, если он найдет целочисленное решение, в пределах указанного процента от оптимального). В нашем случае (0%), требуется найти лучшее из известных

Поиску решения

решений. Поиск в этом случае занял 8 секунд, результат 23 311,50. Установив

Целочисленную оптимальность

1%, поиск займет 0,2 сек, результат 23 370,50 (отличие на 0,3%). Это информация к размышлению: стоит ли увеличение точности на 0,3% уменьшения скорости расчетов более чем на порядок? Решать Вам. В любом случае, первые расчеты модели лучше проводить при

Целочисленной оптимальности

не равной 0%.

Источник

Примеры
задач, решаемых в процедуре «Поиск
решения» Excel.

Задача
распределения ресурсов.

Пример
1

Предприятие
изготавливает и продает краску двух
видов: для внутренних и внешних работ.
Для производства краски используется
два исходных продукта A
и B.
Расходы продуктов A
и B
на 1 т. соответствующих красок и запасы
этих продуктов на складе приведены в
таблице:

Исходный	Расход продуктов (в тоннах на 1 т. краски)	Запас продукта на
продукт	краска для внутренних работ	краска для внешних работ	складе ( тонн )
A	1	2	3
B	3	1	3

Продажная
цена за 1 тонну краски для внутренних
работ составляет 2 000 рублей, краска для
наружных работ продается по 1 000 рублей
за 1 тонну. Требуется определить какое
количество краски каждого вида следует
производить предприятию, чтобы получить
максимальный
доход.

Рассмотрим
поэтапное решение этой задачи несколькими
способами: графическим, алгебраическим
и с использованием процедуры « Поиск
решения » Excel.

IV.
Решение задачи распределения ресурсов
в EXCEL.

Ввод
данных примера 1 в таблицу EXCEL
(рис.4).

Рис.4

На
рис.4 «краска 1» обозначает краску для
внутренних работ, «краска 2» – краску
для наружных работ.

Для
переменных задачи x₁
и x₂
отведены ячейки B3
и C3.
Эти ячейки называются рабочими
или изменяемыми
ячейками. В изменяемые ячейки ничего
не заносится
и в результате решения задачи в этих
ячейках будет оптимальные значения
переменных.

В
ячейку D4
вводится формула для вычисления целевой
функции задачи (дохода) Z=2x₁+x₂.
Чтобы сделать это надо выполнить
следующие действия:

курсор
в D4;

курсор
на кнопку f_x
(мастер функций);

В
появившемся окне выбрать “Математические”
и “СУММПРОИЗВ” (рис. 5).

Рис.5.

В
окне мастера функций нажать Далее>,
в появившемся окне (рис.6) в поле “массив
1” ввести (протаскивая курсор мыши по
ячейкам) адреса изменяемых ячеек B3:C3.
В поле “массив 2” вводятся адреса ячеек
содержащих цены на краски B4:C4,
после нажать Готово
.

Рис.6

В
ячейку D7
вводится формула для вычисления
израсходованного количества продукта
А: x₁+2x₂,
а в ячейку D8
вводится формула для израсходованного
количества продукта B:
3x₁+x₂.
Обе формулы вводятся аналогично целевой
функции (рис.7
и 8).

Рис.7

Рис.8

Проверить
результаты ввода можно следующим
образом: при установке курсора в ячейку
D4
в строке ввода должно появиться:
“=СУММПРОИЗВ(B3:C3
; B4:C4)”;
в ячейки D7:
“=СУММПРОИЗВ(B3:C3
; B7:C7)”;
в ячейки D8:
“=СУММПРОИЗВ(B3:C3
; B8:C8)”.

Окончательно
после ввода формул и данных экран имеет
вид (рис.9):

Рис.9

2)
Работа в окне “Поиск решения”

В
меню “Сервис” выбираем процедуру
“Поиск решения”

В
появившемся окне (рис.10) нужно установить
адрес целевой ячейки D4,
значение целевой ячейки: максимальное,
адреса изменяемых ячеек B3:C3.

Рис.10

Чтобы
ввести ограничения задачи, нажать кнопку
«Добавить». В появившемся диалоговом
(рис.11) окне слева ввести адрес D7
(израсходованное количество продукта
А), затем выбрать знак <= и в правой
части количество продукта А на складе,
равное 3 (или адрес ячейки E7).

Рис.11

После
ввода нажать кнопку «Добавить» и
аналогично ввести второе ограничение:
D8
<= 3. Снова нажать кнопку «Добавить» и
ввести ограничение: B3:C3
>= 0 (соответствующее ограничению x₁,
x₂
>= 0). После ввода последнего ограничения
нажать ОК.
После ввода ограничений окно «Поиска
решений имеет» будет иметь вид (рис.
12):

Рис.12

3)
Настройка параметров решения задачи.

В
окне «Поиск решения» нажать «Параметры»
в появившемся окне (рис. 13) установить
флажок в пункте «Линейная модель». В
этом случае при решении задачи будет
использоваться симплекс — метод. Остальные
значения можно оставить без изменения.
После нажать кнопку ОК

Рис.13

Для
решения задачи в окне «Поиск решения»
нажать кнопку «Выполнить».
Если решение найдено появляется окно
(рис.14):

Рис.14

Для
просмотра результатов выбираем тип
отчета: «Результаты» и нажимаем кнопку
ОК.
В появившихся трех таблицах (рис.15)
приводятся результаты поиска. Из этих
таблиц видно, что в оптимальном решении:

производство
краски 1 = B3
= 0.6 ;

производство
краски 2 = С3 = 1.2 ;

при
этом доход = D4
= 2.4 ;

расход
ресурса A
= D7
= 3 ;

расход
ресурса B
= D8
= 3 ;

таким
образом, оба ресурса дефицитные
(соответствующие ограничения называются
связанными).

Целевая ячейка (Макс)
	Ячейка	Имя	Исходно	Результат
	$D$4	Доход	2,4	2,4

Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходно	Результат
	$B$3	Краска 1	0,6	0,6
	$C$3	Краска 2	1,2	1,2

Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Состояние	Разница
	$D$7	A Расход	3	$D$7<=$E$7	связанное	0
	$D$8	B Расход	3	$D$8<=$E$8	связанное	0
	$B$3	Краска 1	0,6	$B$3>=0	не связан.	0,6
	$C$3	Краска 2	1,2	$C$3>=0	не связан.	1,2

Рис.15

«Отчет
по результатам» состоит из трех таблиц
(рис.15):

в таблице 1 приводятся
сведения о целевой функции;

в таблице 2 приводятся
значения переменных задачи;

в таблице 3 показаны
результаты поиска для ограничений
задачи.

Первоначальная
таблица EXCEL
заполняется результатами, полученными
при решении (на рис.16 появившиеся значения
в темных ячейках).

Рис.16

Соседние файлы в папке 1 задача

#
#
#
02.03.20169.52 Кб38Книга1.xlsx

Источник

во втором поле выбрать оператор ограничения (>, Поиск решения).

Найденные решения (значения изменяемых ячеек) можно сохранить в качестве сценария. Для этого нужно:

В диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать Сохранить сценарий.
В поле Название сценария ввести имя сценария. Просмотреть сценарии можно с помощью команды Данные > Работа с данными > Анализ что-если > Диспетчер сценариев > Сценарии.

С помощью программы Поиск решения можно создать три типа отчетов по результатам, полученным при успешном завершении процедуры решения.

Каждый отчет создается на отдельном листе текущей рабочей книги.

Для создания отчета надо в диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать нужный тип отчета в поле Тип отчета. Можно выбрать сразу несколько типов (при выделении нескольких строк используется клавиша ).

Результаты – отчет содержит целевую ячейку, список изменяемых ячеек, их исходные и конечные значения, ограничения и сведения о них.
Устойчивость – отчет содержит сведения о степени зависимости модели от изменений величин, входящих в формулы, применяемые в задаче (формулы модели и формулы ограничений).
Пределы – выводится целевая ячейка и ее значение, а также список изменяемых ячеек, их значений, нижних и верхних пределов и целевых результатов.

Рассмотрим применение процессора Excel для решения ЗЛП на примерах.

Задача 1. Планирование производства

Модель линейного программирования дает возможность определить наиболее выгодную производственную программу выпуска нескольких видов продукции при заданных ограничениях на ресурсы.

МП выпускает товары х₁,х₂,х₃,х₄, получая от реализации каждого прибыль в 60,70,120,130 руб. соответственно. Затраты на производство приведены в таблице.

Затраты	х₁	х₂	x₃	х₄	Всего
Трудовые	1	1	1	1	16
Сырьевые	6	5	4	1	110
Финансы	4	6	10	13	100

Максимум прибыли в зависимости от оптимального распределения затрат.
Минимум ресурсов, необходимых для получения максимальной прибыли.

Решение задачи средствами Excel состоит из 4 этапов:

Создание математической модели задачи ЛП.
Создание формы для ввода условий задачи, ввод в неё исходных данных и зависимостей из математической модели.
Ввод данных из формы в окно Excel Поиск решения из меню Данные.
Задание параметров поиска и решение задачи.

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

— целевая функция прибыли.

— граничные условия модели, так как количество производимых товаров не может быть отрицательной величиной.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее первого рабочего листа на Задача о производстве.

Создание формы

Составление формы в виде:

A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	х₇	х₂	x₃	х₄	Формула	Знак	Св.член
2	Значение
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В3:Е3)	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В4:Е4)		16
5	Сырьевые	6	5	4	1	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В5:Е5)		110
6	Финансы	4	6	10	13	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В6:Е6)		100

Запись в ячейки В3:Е3 коэффициентов целевой функции F (1), в В4:Е6 коэффициентов из системы ограничений (2) и в ячейки Н4:Н6 – свободных членов из системы (2).
Ввод формул с помощью f_x – Мастера функций.

Для ввода формулы в целевую ячейку (целевой функции): щелкнуть левой клавишей мыши по ячейке F3 , затем по значку Мастера функций f_x на панели инструментов, в появившемся окне «Мастер функций, Шаг 1» выбрать категорию «Математические», далее выбрать функцию СУММПРОИЗВ, нажать клавишу ОК, в окне «Мастер функций Шаг 2» в поле Массив 1 ввести с клавиатуры В2:Е2 (ячейки, в которых будут варьироваться х₁..х₄), в поле Массив 2 ввести В3:Е3 (коэффициенты целевой функции ЦФ).

Примечание. Можно вводить В2:Е2 не с клавиатуры, а поставить курсор в окно Массив 1, а затем протащить курсор при нажатой левой клавише мыши по ячейкам В2:Е2, имена ячеек сами запишутся в окно. Аналогично поступить с полем Массив 2.

Нажать клавишу ОК, в ячейку F3 запишется формула 60х₁+70х₂+120х₃+ 130х₄ в виде СУММПРОИЗВ(В2:Е2;В3:Е3).

Чтобы не вводить формулы в другие ячейки, необходимо изменить тип адресации для ячеек В2:Е2 с относительной на абсолютную $B$2:$E$2 , установив курсор перед нужным адресом B2 и нажав функциональную клавишу F4 , затем повторить эти действия для адреса E2 . Формула примет следующий вид:

После внесенных изменений необходимо скопировать формулу в ячейки F4:F6 c помощью маркера заполнения. Для этого необходимо выделить ячейку F3 , содержащую нужную формулу, установить указатель мыши на черный квадратик в правом нижнем углу ячейки (он примет форму черного крестика) и протащить с помощью левой кнопки мыши на весь требуемый диапазон.

В результате копирования мы увидим следующие формулы:

в ячейке F4 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В4:Е4),
в ячейке F5 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В5:Е5),
в ячейке F6 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В6:Е6).

Заполнение окна Поиск решения

Выбрать в пункте меню Данные команду Поиск решения, поставить курсор в поле целевой функции, выделить ячейку F3 в форме (или ввести F3 с клавиатуры), поставить переключатель в положение «Максимальному значению» (см. рис. 12.1 рис. 12.1). В поле «Изменяя ячейки» ввести $В$2:$Е$2(с клавиатуры или протащив мышью).

Нажать клавишу «Добавить», в окне «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку» ввести F4 , выбрать через «стрелка вниз» знак ««, в поле справа ввести Н4 (рис. 12. рис. 12.2).

Аналогично через «Добавить» ввести , для системы ограничений (2), а также , , и .

Также необходимо добавить ограничения для получения целочисленных величин по количеству товаров: B2=цел, C2=цел, D2=цел и Е2=цел.

После ввода последнего граничного условия вместо «Добавить» нажать клавишу ОК, появится окно «Поиск решения».

Для изменения или удаления ограничений и граничных условий используются клавиши Изменить, Удалить.

Параметры поиска

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать по умолчанию Максимальное время – 100 с, число итераций – 100 (для большинства задач это количество просчётов подходит с большим запасом), установить флажок в строке «Линейная модель», нажать ОК, в появившемся окне Поиск Решения нажать Выполнить (рис. 12. рис. 12.3).

Результаты поиска решения с таблицей результатов:

A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	X1	X₂	X₃	X₄	Формула	Знак	Св.член
2	Значение	10	0	6	0
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	1320	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	16		16
5	Сырьевые	6	5	4	1	84		110
6	Финансы	4	6	10	13	100		100

Таким образом оптимальный план Х(Х₁,Х₂,Х₃,Х₄)=(10,0,6,0) при минимальном использовании ресурсов

Трудовые – 16 (У₁)
Сырьевые – 84 (У₂)
Финансы – 100 (У₃)

даёт максимум прибыли F в 1320 руб.

_Вывод: Максимальная прибыль F в 1320 руб. получается при выпуске только товаров Х₁ и Х₃ в количестве 10 и 6 штук соответственно, товары Х₃ и Х₄ выпускать не нужно (это приведёт к снижению прибыли). Трудовые (У₁) и финансовые (У₃) ресурсы используются полностью, по сырьевым ресурсам (У₂) есть запас в 110-84=26 ед.

Кроме того, это означает, что изменение трудовых ( y₁ ) и финансовых ( y₃ ) ресурсов приведёт к изменению прибыли F , а изменение сырьевых ресурсов ( y₂ ) – нет.

Разности между плановыми ресурсами и использованными являются двойственными переменными y₁, y₂ и y₃ сопряжённой задачи линейного программирования. В данном случае y₁=y₃=0 , а y₂=26 ед. Таким образом, ресурс y₂ можно уменьшить на 26 ед., тогда план по сырью тоже будет оптимальным.

Задача 2. Задача об оптимальной диете

Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Ведем в рассмотрение следующие переменные: х – весовое количество продукта питания i-го типа в суточном рационе.

Тогда в общем случае математическая постановка задачи об оптимальной диете может быть сформулирована следующим образом:

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа неравенств:

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи.

Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3).

Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с₁ = 2060,с₂= 2430,с₃= 3600,с₄= 890,с₅= 140,с₆= 230, с₇ = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы.

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 100, в жирах b ₂= 70, в углеводах b3 = 400.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее второго рабочего листа на Задача о диете.

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества	Хлеб ржаной	Мясо баранина	Сыр «Российский»	Банан	Огурцы	Помидоры	Виноград
Белки	61	220	230	15	8	11	6
Жиры	12	172	290	1	1	2	2
Углеводы	420	0	0	212	26	38	155

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

– целевая функция (суммарная калорийность продуктов).

– граничные условия

Создание формы

Для решения поставленной задачи выполним следующие подготовительные действия:

Внесем необходимые надписи в ячейки A1:I1, A2:A7, B4, I4, J4 .
В ячейки ВЗ:НЗ введем значения коэффициентов целевой функции: с₁ = 2060, с₂ = 2430, с₃ = 3600, с₄ = 890, с₅ = 140, с₆ = 230, с₇ = 650.
В ячейку I2 введем формулу: =СУММПРОИЗВ( b ₂:Н2;B3:H3), которая представляет целевую функцию (4).
В ячейки В5:Н7 введем значения коэффициентов ограничений, взятых из таблицы.

В ячейки J5 :J7 введем значения правых частей ограничений, соответствующих минимальной суточной потребности в питательных веществах: в белках b ₁=100 , жирах b ₂= 70 и углеводах b3 = 400.
В ячейку I5 введем формулу: =СУММПРОИЗВ($B$2:$H$2;В5:Н5), которая представляет левую часть первого ограничения (5).
Скопируем формулу, введенную в ячейку I5 , в ячейки I6 и I7 .
Внешний вид рабочего листа MS Office Excel с исходными данными для решения задачи об оптимальном рационе питания имеет следующий вид (pиc. 12.4).

Для отображения формул в ячейках рабочего листа необходимо выполнить команду меню: Формулы и на панели инструментов в группе Зависимости формул выбрать Показать формулы.

Заполнение окна Поиск решения

Для дальнейшего решения задачи следует вызвать мастер поиска решения, для чего необходимо выполнить операцию: Данные > Поиск решения.

После появления диалогового окна Поиск решения следует выполнить следующие действия:

В поле с именем Установить целевую ячейку: ввести абсолютный адрес ячейки $I$2 .
Для группы Равной: выбрать вариант поиска решения – минимальному значению.
В поле с именем Изменяя ячейки: ввести абсолютный адрес ячеек $B$2:$H$2 .
Добавить 3 ограничения, представляющие минимальные суточные потребности в питательных веществах. С этой целью выполнить следующие действия:
- для задания первого ограничения в исходном диалоговом окне Поиск решения нажать кнопку с надписью Добавить (рис. 12.5 рис. 12.5, а);
- в появившемся дополнительном окне выбрать ячейку $I$5 , которая должна отобразиться в поле с именем Ссылка на ячейку;
- в качестве знака ограничения из выпадающего списка выбрать нестрогое неравенство » «;
- в качестве значения правой части ограничения выбрать ячейку $J$5 ;
- для добавления первого ограничения в дополнительном окне нажать кнопку с надписью Добавить;
- аналогичным образом задать оставшиеся два ограничения (рис. 12.5 рис. 12.5, б).

Параметры

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать «Поиск решения Линейных задач симплекс-методом», нажать ОК, затем нажать Найти Решение (рис. 12.6 рис. 12.6, б).

После задания ограничений и целевой функции можно приступить к поиску численного решения, для чего следует нажать кнопку Выполнить. После выполнения расчетов программой MS Excel будет получено количественное решение, которое имеет вид, представленный на рис. 12. рис. 12.7.

Результатом решения задачи об оптимальной диете являются найденные оптимальные значения переменных: х₁ = 0, х₂ = 0,211, 3 = 0,109, х₄= 1,887, х₅ = 0, х₆ = 0, х₇ = 0, которым соответствует значение целевой функции: f_опт= 2587,140. При выполнении расчетов для ячеек В2:I2 был выбран числовой формат с 3 знаками после запятой.

Анализ найденного решения показывает, что для удовлетворения суточной потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) следует использовать 211 г мяса баранины, 109 г сыра и 1887 г бананов, совсем отказавшись от хлеба, огурцов, помидоров и винограда. При этом общая калорийность найденной оптимальной диеты будет приближенно равна 2590 ккал, что вполне соответствует малоактивному образу жизни без серьезных физических нагрузок. Напомним, что согласно медицинским данным, энергетические затраты работников интеллектуального труда (юристы, бухгалтера, врачи, педагоги) лежат в пределах 3000 ккал.

ЗАДАНИЕ

Составить математическую модель задачи линейного программирования.
Решить задачу линейного программирования в Excel с помощью Поиска решения.
Сохранить в виде модели установочные параметры.

Предприятие легкой промышленности выпускает две модели машин, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 80 изделий, второй линии – 85 изделий. На машину первой модели расходуются 12 однотипных элементов электронных схем, на машину второй модели – 6 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одной машины первой и второй моделей равна $30 и $40 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех приборах. Время использования этих приборов для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – А и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 70% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 120 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 3 кг, а на единицу продукции В – 5 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $60 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает женские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $6, а фасона 2 – $7. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ) Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 5000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Требуется распределить имеющиеся денежные средства по четырем альтернативным вариантам. Игра имеет три исхода. Ниже приведены размеры выигрыша (или проигрыша) на каждый доллар, вложенный в соответствующий альтернативный вариант, для любого из трех исходов. У игрока имеется $500, причем, использовать в игре их можно только один раз. Точный исход игры заранее неизвестен, и, учитывая эту неопределенность, игрок решил распределить деньги так, чтобы максимизировать максимальную отдачу от этой суммы.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 80000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
не менее 22% белка;
не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится а_i единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b _j человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность сi одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n >). Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи. Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с₁ = 2060,с₂= 2430,с₃= 3600,с₄= 890,с₅= 140,с₆= 230, с₇ = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме следующей таблицы (см. табл.).

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества	Хлеб ржаной	Мясо баранина	Сыр «Российский»	Банан	Огурцы	Помидоры	Виноград
Белки	66	225	235	20	13	16	11
Жиры	17	177	295	1	1	7	7
Углеводы	425	0	0	217	31	43	200

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 105, в жирах b ₂ = 75, в углеводах b ₃ = 405.

Определить суточную потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) и общую калорийность оптимальной диеты.

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуются 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна $30 и $20 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма производит два вида продукции – A и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 2 кг, а на единицу продукции В – 4 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $40 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает ковбойские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $8, а фасона 2 – $5. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ). Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 4000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Некоторое производственное предприятие выпускает три вида клея. Для производства клея используется 4 типа химических веществ: крахмал, желатин, квасцы и мел. Расход этих веществ в кг для получения 1 кг каждого вида клея и их запас на складе предприятия представлены в таблице.

Таблица 1. Расход химических веществ на изготовления клея, их запас на складе

Вид клея /Химические вещества	Клей № 1	Клей № 2	Клей № 3	Запас на складе
Крахмал	0,4	0,3	0,2	20
Желатин	0,2	0,3	0,4	35
Квасцы	0,05	0,07	0,1	7
Мел	0,01	0,05	0,15	10

Стоимость каждого вида клея для оптовых покупателей следующая:с₁ = 380 руб/кг,с₂ =430 руб/кг,с₃ = 460 руб/кг. Требуется определить оптимальный объем выпуска клея каждого вида, обеспечивающий максимум общей стоимости готовой продукции.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Смесь должна содержать:

не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
не менее 22% белка;
не более 5% клетчатки.

Имеется конечное число видов продуктов питания: ананас, арбуз, грейпфрут, язык говяжий, сардельки говяжьи, хлеб «Бородинский», картофель ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность 1 кг каждого из продуктов следующая:с₁ = 470,с₂= 380,с₃ = 350,с₄ = 1460,с₅ = 2150,с₆ = 2070, с₇ = 800. Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 100, в жирах b ₂ = 70, в углеводах b3 = 400. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы (табл.).

Требуется определить такой рацион питания, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Поиск решения задач в Excel с примерами

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
Тип – 0.
БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка) кпер . Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05) 16 = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, =, Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

Делаем таблицу со значениями матрицы А.
Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

источники:

http://intuit.ru/studies/courses/3659/901/lecture/32717

http://exceltable.com/vozmojnosti-excel/poisk-resheniya-v-excel

Источник

В сегодняшнем видеоуроке мы с вами рассмотрим решение очень популярной задачи о распределении ресурсов. С помощью инструмента Поиск решений, пакета Microsoft Excel, мы имеем возможность решать различные виды оптимизационных задач. Начнем с рассмотрения простейшей из них.
Предприятие производит 3 вида продукции (изделия А, Б и В) и реализует их на рынке, каждое по своим ценам:
– изделие А по цене 560 у.е. за единицу;
– изделие Б по цене 280 у.е. за единицу;
– изделие В по цене 430 у.е. за единицу.
При этом, на выпуск каждого изделия расходуется 5 видов ресурсов. Нормы расходования каждого ресурса на выпуск единицы изделий приведены в таблице:

Следует учесть, что возможный объем производимой продукции ограничен имеющимися запасами производственных ресурсов на складе (последняя колонка таблицы).
Нам необходимо разработать такой оптимальный план производства, чтобы полученный доход был максимальным.

В общем случае, номенклатура выпускаемых изделий и количество потребляемых ресурсов могут быть произвольными. Таким образом, мы имеем в чистом виде задачу линейного программирования. Традиционным методом решения таких задач является симплекс-метод. Мы же используем для этих целей современные информационные технологии. Но прежде чем искать решение сформулированной задачи, составим ее математическую модель. Для этого введем следующие условные обозначения: пусть х1, х2, х3 – соответственно, объем выпуска продукции А, Б и В в натуральных единицах измерения. Тогда, совокупный доход, который следует максимизировать, запишется в виде:

F = 560×1 + 280×2 + 430×3 → max (целевая функция)

Система ограничений, в соответствии с имеющимися запасами ресурсов, выглядит так:

120×1 + 46×2 + 98×3 <= 52000
85×1 + 110×2 <= 35000

155×1 + 75×3 <= 36000

12×1 + 26×2 + 18×3 <= 18000

38×1 + 66×2 + 150×3 <= 49000

Каждое из приведенных ограничений характеризует расходование ресурса 1, ресурса 2 и т.д.
Поскольку по условию задачи выпуск продукции не может быть отрицательным, в нашу экономико-математическую модель следует добавить условие не отрицательности:

x1, x2, x3 >= 0

Таким образом, мы получили математическое представление задачи оптимального программирования. Далее разместим исходные данные, представленные выше, на рабочем листе Microsoft Excel следующим образом, рис. 1.

Рис. 1. Ввод исходных данных на рабочий лист

В ячейках, отмеченных желтым цветом, содержится искомый план выпуска и реализации продукции каждого вида (неизвестные переменные х1, х2, х3, значения которых нужно найти).
При этом, в некоторых ячейках рабочего листа, в соответствии с разработанной экономико-математической моделью, введены формулы, рис 2.

Рис. 2. Расположение формул на рабочем листе

Как видим, в ячейке Е3 рассчитывается совокупный доход, полученный от реализации всех изделий: цена изделия каждого вида умножается на его объем реализации. Пока объем выпуска и реализации изделий равняется нулю, совокупный доход также равен нулю.
Также, в ячейках С13:С17 рассчитываются объемы ресурсов, необходимых для производства изделий каждого вида. Для этого нормы расходов ресурсов умножаются на соответствующие объемы выпуска продукции. Пока объем выпуска и реализации изделий равняется нулю, величина расходования ресурсов каждого вида также равняется нулю.

Как только в ячейках B3:D3 мы начинаем увеличивать объемы выпуска и реализации продукции (выделены серым цветом), сразу же начинает увеличиваться совокупный доход в ячейке Е3. Также, растут объемы расходования ресурсов, ячейки С13:С17. При этом, объемы расходования ресурсов не должны превысить имеющихся запасов, то есть, значения ячеек С13:С17 не должны превышать значений ячеек Е13:Е17.
Для нахождения оптимального плана производства воспользуемся встроенным инструментом Microsoft Excel – «Поиском решений». Он располагается справа на вкладке «Данные». Общий вид окна Поиска решения показан на рис. 3.

Рис. 3. Настройка целевой функции, изменяемых ячеек и ограничений

В качестве целевой функции должна использоваться ячейка с формулой, значение которой требуется улучшить (увеличить или уменьшить). В нашей задаче такой ячейкой является совокупный доход, ячейка Е3.
В поле изменяемых ячеек мы сообщаем «Поиску решений», какими ячейками он может управлять, пытаясь увеличить совокупный доход. В нашем случае, это объемы реализации продукции, отмеченные на рис. 4 желтым цветом, то есть ячейки B3:D3.

Рис. 4. Оптимальный план выпуска продукции

Пытаясь найти оптимальный план выпуска продукции, «Поиск решений» должен принимать во внимание ограничения нашей задачи:
– во-первых, объем выпуска продукции не может быть отрицательным, то есть B3:D3 >= 0;
– во-вторых, объем выпуска каждого изделия измеряется в количестве единиц и не может быть дробным, то есть B3:D3 = целое;
– в-третьих, объемы израсходованных ресурсов, ячейки С13:С17, не могут превышать из имеющегося объема, ячейки Е13:Е17. То есть С13:С17 <= Е13:Е17.
Добавление указанных ограничений в окно «Поиска решений» осуществляется с помощью кнопки «Добавить», рис. 3.
После указания всех необходимых параметров нажимаем кнопку «Найти решение». На рабочем листе Excel отобразится найденный оптимальный план выпуска продукции, рис. 4, о чем свидетельствует появившееся окно результатов поиска решений, в котором следует нажать кнопку «ОК».
Как видно из рис. 4, предлагается произвести 136 единиц изделия А, 213 единиц изделия Б и 198 единиц изделия В. При этом, доход от реализации составит 220940 у.е.
Сравнивая между собой значения ячеек С13:С17 и Е13:Е17 можно сделать вывод, что ресурс 2, ресурс 3 и ресурс 5 будут использованы почти в полном объеме, а ресурса 1 и ресурса 4 у нас в избытке.

В нашем видеоуроке мы подробно остановимся на всех этапах решения данной задачи:

Определив один раз параметры окна Поиска решений, впоследствии можно многократно их использовать для различных исходных данных.
Надеюсь, моя подсказка помогла вам в работе.

Источник

Введение

Планирование ресурсов может быть одним из самых сложных аспектов управления проектами, особенно если вы просите сделать это для нескольких проектных групп в рамках всей организации в течение длительного периода времени. Если у вас есть Microsoft Project Server, вы можете довольно легко распределить ресурсы, потому что Microsoft Project Server может просматривать все проекты в вашей организации и сообщать вам, где выделен конкретный ресурс. Однако стандартная версия Microsoft не позволяет вам этого делать, и в этот момент легче обратиться к расписанию проекта в Microsoft Project или где-либо еще и создать документацию по распределению ресурсов в Excel. Эта статья проведет вас через все, что вам нужно для создания документации по ресурсам в Microsoft Excel.

При работе над распределением ресурсов может показаться, что вы решаете очень большую головоломку.

Составьте список

Первый шаг — составить список всех ресурсов, за распределение которых вы будете отвечать. Если это для одного проекта или небольшого отдела, вы, вероятно, можете сделать это самостоятельно, но если вы распределяете ресурсы для большого отдела, где сотрудники работают над сотнями проектов, вам может потребоваться проработать отдел поддержки, чтобы убедиться, что у вас есть полный список имен. Попросите кого-нибудь просмотреть список. Вы не хотите начинать перемещать людей и корректировать сроки проекта только для того, чтобы узнать, что есть другие люди, которые могли бы заполнить некоторые из дыр.

Фактор поддержки

В некоторых компаниях сотрудники, которые работают над проектами, также выполняют значительный объем вспомогательной работы. Процент вспомогательной работы, которую выполняют сотрудники, варьируется от компании к компании и от сотрудника к сотруднику. Важно понимать, какой процент вспомогательной работы вам необходимо учесть в цифрах для каждого сотрудника в течение среднего рабочего дня или рабочей недели в течение периода, на который вы выделяете ресурсы. И если вы не тот человек, который достаточно знаком с рабочей нагрузкой сотрудников, убедитесь, что вы получили эту информацию от кого-то, кто это знает. Если вы сделаете предположение, и оно окажется неверным, это сильно ухудшит ваши цифры, что может причинить много боли.

Что делать, если проект идет плохо

Знайте продолжительность, на которую вы выделяете

В качестве пояснения всегда проверяйте продолжительность, на которую вас просят выделить ресурсы. Прогнозировать, где будут люди в ближайшем будущем, проще, но чем дальше по дороге вас просят посмотреть, тем больше риск, что вы ошибетесь, и если вам не нужно указывать число там, вы можете серьезно подумать о том, чтобы не делать этого.

Соберите графики проекта

Прогноз, который вы делаете как часть распределения ресурсов, становится намного более точным, если у вас есть полные расписания проекта в качестве входных данных. Даже если проект еще не начался формально, вы сможете составить простой высокоуровневый график проекта, в котором будут указаны все известные задачи, которые необходимо будет выполнить. Однако на этом этапе разработка, скорее всего, будет просто большим отрезком времени без деталей, поскольку структурная декомпозиция работ, которая детализирует все задачи, еще не была построена. Но вы все равно должны уметь объединять имена людей, выполняющих работу по разработке, вместе с именами людей, связанных со всеми другими задачами. После рассмотрения бизнес-кейса и беседы с коммерческим лицом, запросившим проект, вы:Я получу очень общее представление о сложности проекта и смогу прогнозировать продолжительность каждой из задач, исходя из этого. Если проект уже находится в стадии разработки и есть иерархическая структура работ, в которой перечислены все задачи, связанные с разработкой, тогда у вас будет еще более подробная информация о том, кто, над чем и когда будет работать.

Выравнивание ресурсов — это критически важный заключительный шаг в работе над распределением ресурсов, поскольку он помогает предприятиям понять, когда увеличивать или уменьшать масштаб своей рабочей силы, и помогает руководителям проектов составлять реалистичные графики проектов.

Чемпионы по лидерству и управлению проектами

Создайте электронную таблицу распределения ресурсов

Шаги по направлению всей собранной вами информации в электронную таблицу распределения ресурсов в Excel следующие:

Откройте новую книгу в Excel и создайте новые листы для каждого ресурса, для которого нужно делать прогноз.
На первом листе, начиная с нескольких строк вниз, начните вставлять названия проектов, над которыми будет работать человек, в первый столбец, при этом каждый проект будет помещен в свою строку.
В пустой строке непосредственно над тем местом, где вы ввели свой первый проект, перейдите ко второй ячейке в строке и начните вводить либо отдельные дни, либо однонедельные диапазоны дат в течение периода, на который вам необходимо выделить ресурсы в этой строке. В конечном итоге это зависит от того, насколько детализированным вы или ваш начальник хотите добиться.
Откройте расписание проекта для первого проекта в вашем списке и отфильтруйте только те задачи, с которыми был связан ресурс, который вы просматриваете. Найдите продолжительность первой задачи, в которой был задействован ресурс, и перейдите к создаваемой вами электронной таблице распределения ресурсов. Перейдите к ячейкам в этой строке проекта, которые совпадают с этим дневным или однонедельным диапазоном, а затем введите количество часов, в течение которых этот ресурс вкладывается за этот период времени. Повторите этот шаг для всех задач во всех проектах для всех сотрудников.
Введите формулу внизу каждого столбца дневного или однонедельного диапазона дат, которая суммирует общее количество наших в этом столбце с учетом необходимой поддержки для этого ресурса.
Просмотрите итоги. Если вы использовали единичные стандартные рабочие дни, то любые дни, когда кажется, что сотрудник потратит более восьми часов, являются красным флажком и требуют внимания. Это совершенно нормально, когда вы собираетесь суммировать числа, и это действительно подчеркивает, как большинство организаций перераспределяют свои ресурсы и даже не осознают этого, пока не пройдут подобное упражнение.
Выровняйте свои ресурсы. Здесь вы выполняете упражнение: либо перекладываете работу на других людей, либо увеличиваете продолжительность задачи, чтобы все были распределены соответствующим образом.

Источник