Excel 2016, как известно, обогатился новыми типами диаграмм. Одна такая, которая диаграмма Парето, уже была показана. В этот раз рассмотрим другую, чисто статистическую. Называется «ящик с усами» или «коробчатая диаграмма» (box-and-whiskers plot или boxplot).
Раньше я такие видел только в специализированных ПО, типа STATISTICA, и для того, чтобы нарисовать подобную диаграмму в Excel, нужно было изрядно потрудиться. Теперь она есть в стандартном наборе Excel.
Зачем нужна такая диаграмма? Допустим, есть выборка для анализа. А еще лучше несколько выборок, которые нужно сравнить. Для этого рассчитывают различные показатели. Однако к любому расчету всегда хочется добавить наглядности, чтобы мозг перешел в режим образного представления, а не довольствовался сухими цифрами и формулами. Поэтому основные характеристики ловко изображают на рисунке. Отличным вариантом будет как раз диаграмма «ящик с усами».
На рисунке показан формат по умолчанию. Как видно, сравниваются две выборки путем изображения двух «ящиков с усами».
Что здесь что обозначает?
Крестик посередине – это среднее арифметическое по выборке.
Линия чуть выше или ниже крестика – медиана.
Нижняя и верхняя грань прямоугольника (типа ящика) соответствует первому и третьему квартилю (значениям, отделяющим ¼ и ¾ выборки). Расстояние между 1-м и 3-м квартилем – это межквартильный размах (или расстояние).
Горизонтальные черточки на конце «усов» – максимальное и минимальное значение (без учета выбросов, см. ниже).
Отдельные точки – это выбросы, которые показываются по умолчанию. Если значение выходит за пределы 1,5 межквартильных размаха от ближайшего квартиля, то оно считается аномальным. Их можно скрыть (см. ниже настройки).
Во всей красе «ящик с усами» проявляется при сравнении выборок, в которых данные делятся на категории. Допустим, провели некоторый эксперимент среди мужчин и женщин. Есть данные до и после эксперимента по обоим полам. Для анализа потребуется вычислить различные показатели. А если к этому добавить диаграмму «ящик с усами», то результат будет весьма наглядным.
Отлично видно, что после проведения эксперимента данные по мужчинам в целом уменьшились, а данные среди женщин наоборот, увеличились. Это не значит, что выборки больше не нужно анализировать (сравнивать, проверять гипотезы и т.д.). Но наглядность сильно улучшает понимание. Перейдем к настройкам.
Настройки диаграммы «ящик с усами»
Общий вид диаграммы настраивается стандартно. Можно менять цвет, добавлять подписи и т.д. Для этого есть две контекстные вкладки на ленте (Конструктор и Формат). Но есть настройки, предназначенные специально для этой диаграммы.
Выбираем какой-либо ряд и жмем Ctrl+1. Либо два раза кликаем по какому-нибудь «ящику». Можно через правую кнопку Формат ряда данных…. Справа вылазит панель настроек.
Рассмотрим по порядку.
Боковой зазор – регулирует ширину ящиков и расстояние между ними.
Показывать внутренние точки. Если поставить галочку, то на оси, где расположены «усы», точками будут показаны все значения. Так хорошо видно распределение внутри групп.
Показывать точки выбросов – отражать экстремальные значения.
Выбросы – это точки, выходящие за пределы 1,5 межквартильных размаха.
Показать средние метки – среднее арифметическое (крестики). Стоят по умолчанию, но можно скрыть.
Показать среднюю линию – только для различных категорий. Показывает изменения по категориям.
Если добавить линии, то изменения после эксперимента станут видны еще лучше. В справке написано, что соединяются медианы, но на графике почему-то соединяются средние. Чудеса.
Инклюзивная медиана или эксклюзивная медиана. Инклюзивная медиана включает в «ящик» квартильные значения , а эксклюзивная медиана не включает. При выборе «эксклюзивной медианы» верх и низ «ящика» соответствует средней между квартильным и следующим (от центра) значением. По умолчанию стоит «эксклюзивная». Пусть стоит дальше. Причем тут медиана, вообще не понял, – речь ведь про квартиль. Думал, криво перевели, но в английской версии те же названия. В общем, здесь лучше ничего не менять.
Своевременное использование диаграммы «ящик-усы» может дать весьма ценную и наглядную информацию. Аналитику, который использует специализированные программы или трудоемкие настройки Excel, будет очень приятно иметь такую диаграмму под рукой.
Как показано в ролике ниже, все делается очень быстро и просто.
Поделиться в социальных сетях:
Создание диаграммы «ящик с усами»
- Выделите данные (один или несколько рядов).
Значения на изображении ниже являются частью набора данных, на основе которого был создан показанный выше образец диаграммы.
- В Excel выберите команды Вставка > Вставить диаграмму статистики > Ящик с усами, как показано на рисунке ниже.
Важно: В Word, Outlook и PowerPoint порядок действий немного другой.
- На вкладке Вставка в группе Иллюстрации нажмите кнопку Диаграмма.
- В диалоговом окне Вставка диаграммы на вкладке Все диаграммы выберите элемент Ящик с усами.
Советы:
- На вкладках Конструктор и Формат можно настроить внешний вид диаграммы.
- Если они не отображаются, щелкните в любом месте диаграммы «ящик с усами», чтобы добавить на ленту область Работа с диаграммами.
Параметры диаграммы «ящик с усами»
- Щелкните правой кнопкой мыши одно из полей на диаграмме, чтобы выбрать его, а затем в контекстном меню выберите пункт Формат ряда данных.
- В области Формат ряда данных, выбрав Параметры ряда, внесите необходимые изменения.
(Руководствуйтесь информацией в таблице под приведенным ниже рисунком.)
Параметр ряда Описание Ширина зазора Управление зазором между категориями. Показывать внутренние точки Отображение точек данных между верхней и нижней усами.
.Показывать точки выбросов Отображает точки выбросов, которые находятся ниже линии верхней или нижней точки уса.
.Показывать маркеры медиан Отображение маркеров медианы выбранного ряда. Показывать линию медиан Отображение линии, соединяющей медианы блоков в выбранном ряде. Вычисление квартилей Выберите метод вычисления медиан. - Инклюзивная медиана Медиана включается в вычисления, если N (число значений в данных) — нечетное число.
- Исключающая медиана Медиана исключается из вычислений, если N (число значений в данных) — нечетное число.
Создание диаграммы «ящик с усами»
- Выделите данные (один или несколько рядов).
Значения на изображении ниже являются частью набора данных, на основе которого был создан показанный выше образец диаграммы.
- На ленте на вкладке «Вставка» щелкните (значок статистической диаграммы) и выберите «Ящик с усами».
(значок статистической диаграммы) и выберите «Ящик с усами».Советы:
- На вкладке «Конструктор диаграмм» и «Формат» можно настроить внешний вид диаграммы.
- Если вкладки «Конструктор диаграмм» и «Формат» не вы видите, щелкните в любом месте диаграммы «ящик с усами», чтобы добавить их на ленту.
Параметры диаграммы «ящик с усами»
- Щелкните одно из полей на диаграмме, чтобы выбрать его, а затем на ленте нажмите кнопку «Формат».
- Внести нужные изменения можно с помощью инструментов на вкладке «Формат».
Диаграмма со смешным названием “Ящик с усами” используется в Excel, как правило, для проведения статистического анализа. Когда имеется массив данных для нескольких тестовых групп за различные периоды, и необходимо понять, как изменился разброс показателей — не обойтись без этой диаграммы.
Конечно, если вывести все эти показатели в таблицу — то какой-то результат тоже можно увидеть. Но визуализации в виде диаграмм всегда воспринимаются лучше, чем просто цифры (тем более, что не все руководители дружат с цифрами).
Еще несколько лет назад для построения диаграммы “Ящик с усами” нужно было пользоваться специализированным софтом (или как минимум Python) или очень сильно колдовать в excel. Но начиная с версии Excel- 2016, данный вид диаграммы входит в стандартный пакет.
В этой статье мы рассмотрим два варианта построения диаграммы Ящик с усами: простой — для счастливых обладателей Excel от 2016-й версии и моложе, и сложный — “танцы с бубном” для тех, кому с версией Excel повезло меньше.
Содержание статьи:
- Из чего состоит диаграмма Ящик с усами
- Диаграмма Ящик с усами встроенным инструментом Excel (для версий от 2016 и новее)
- Диаграмма Ящик с усами при помощи гистограммы с накоплением (для версий Excel до 2016 г)
Из чего состоит диаграмма
Смысл диаграммы Ящик с усами в том, чтобы показать основные характеристики статистической выборки данных: распределение данных между квартилями, среднее значение, медиану, максимальное и минимальное значения, а также выбросы данных.
Думаю, понятно, что ящик — это прямоугольник с заливкой, а усы — это черточки над и под прямоугольником.
Ящик — это межквартильный размах (или расстояние) — отделяет ¼ и ¾ выборки данных. Если ящик, условно говоря, большой — больше другого ящика — это означает, что выборка относительно однородна, и большая часть данных сконцентрирована вокруг медианы.
Черточки усов — это максимальное и минимальное значение (без учета выбросов).
Ус снизу — это разница между минимумом и 1-м квартилем.
Ус сверху — это разница между 3-м квартилем и максимумом.
Крестик посередине — среднее арифметическое значение по выборке.
Черта посередине ящика — медиана по выборке.
Выбросы — значения, сильно отклоняющиеся от основного массива выборки (выходит за пределы 1,5 межквартильных размаха от ближайшего квартиля).
Чтобы стало еще понятнее, рассмотрим построение диаграммы Ящик с усами на примере в excel. В нашем примере есть две возрастных группы покупателей: от 18 до 30 лет и от 30 до 45 лет. По ним имеем данные о суммах в чеках, на которые они совершали покупки.
Позже была проведена маркетинговая акция, и нужно понять, что изменилось в распределении сумм покупок в каждой группе.
Диаграмма Ящик с усами встроенным инструментом Excel (для версий от 2016 и новее)
Часть выборки данных выглядит следующим образом:
В левом столбце показатель периода (было до акции — стало после акции). Вверху названия групп (18-30, 31-45), и в ячейках суммы, на которые совершались покупки.
Внимание: таблица не должна содержать никаких итогов!
Все, что нужно сделать — это выделить массив данных вместе с названием периода и заголовками столбцов и далее: вкладка Вставка — блок Диаграммы — кнопка Гистограммы — выбрать Ящик с усами.
Переименовываем диаграмму и наслаждаемся результатом.
Произведем некоторые настройки.
Во-первых, выведем легенду, чтобы было понятно, где какая группа.
Во-вторых, добавим среднюю линию, показывающую тренд между периодами. Среднюю линию можно добавить, если есть не менее двух рядов данных.
Правой кнопкой мыши щелкнем на “ящике”, и выберем Формат ряда данных, установим “галку” Средняя линия.
Здесь же можно регулировать отображение точек выбросов на диаграмме.
Диаграмма готова.
Что можно понять из диаграммы Ящик с усами, которую мы сейчас построили:
- В группе 18-30 лет средний чек немного вырос. Смотрим на крестик, который отображает среднее значение, и на среднюю линию, которая идет слегка вверх.
- В группе 31-45 лет средний чек, наоборот, прилично упал. Это говорит о том, что формат акции не попал в эту целевую аудиторию.
- Медианная сумма, на которую чаще всего совершали покупки (линия посередине ящика) также немного выросла для группы 18-30, и упала для группы 31-45, что также говорит о неудачной акции для второй группы.
- Размер ящика для группы 18-30 увеличился, также и низ, и верх ящика заняли более высокие позиции. Снова “за” успешность акции для этой категории покупателей, они стали совершать более разнообразные покупки, и в целом тратить больше денег.
- А группа 31-45, напротив, стала тратить меньше денег (низ и верх ящика снизили позиции на графике), и размер ящика также уменьшился, как и размер усов. Т.е.покупки стали более фиксированными (возможно, остались самые постоянные покупатели с фик
- Присутствует также один выброс для группы 31-45 — точка на уровне 7800. Это чек, сумма которого сильно отклоняется от основной массы покупок.
Диаграмма Ящик с усами в excel при помощи гистограммы с накоплением (для версий Excel до 2016 г)
Работать будем с той же выборкой данных, только переформатируем ее так, чтобы для каждого ящика был отдельный столбец.
Создадим дополнительную таблицу, в которой пропишем определенные формулы. Форму таблицы и формулы смотрите на картинке:
Выделим заголовки и строки Низ, 2Q Коробка и 3Q Коробка (как на картинке).
Перейдем во вкладку Вставка — Гистограмма — Гистограмма с накоплением.
Теперь нужно нарисовать усы, начнем с нижних. Выделим на диаграмме ряд Низ, и перейдем на вкладку Конструктор — Макеты диаграмм — Добавить элементы диаграмм — Предел погрешностей — Дополнительные параметры погрешностей.
В окне Формат предела погрешностей нужно установить параметры в следующем порядке:
- Вертикальный предел погрешностей — Направление — Минус
- Величина погрешности — Пользовательская
- Нажать кнопку Укажите значение
- Поле Положительное значение ошибки оставить без изменений. Поле Отрицательное значение ошибки активировать и выделить значения из таблицы, соответствующие строке “Усы -” (только цифры).
Должны появиться вот такие черточки.
Теперь похожим образом нужно нарисовать верхние усы. Для этого выделим ряд 3Q Коробка, и снова перейдем на вкладку Конструктор — Макеты диаграмм — Добавить элементы диаграмм — Предел погрешностей — Дополнительные параметры погрешностей.
Здесь нужно указать направление вертикального предела погрешностей Плюс, величина погрешности Пользовательская, нажать кнопку Укажите значения. В поле Положительное значение установить курсор и выделить значения из строки “Усы +”. Поле Отрицательное значение ошибки оставить без изменений.
Должны появиться верхние усы.
Осталось немного доработать внешний вид диаграммы.
Уберем заливку с ряда Низ (синий в примере). Для этого выделим его, щелкнем правой кнопкой мыши — Формат ряда данных — и в блоке Заливка укажем Нет заливки.
Не выходя из окна Формат ряда данных, изменим цвет для ящиков.
Осталось добавить среднее значение (крестик).
Для этого выделим строку Среднее (только числа) и нажмем Ctrl + С.
Теперь выделим диаграмму и нажмем Ctrl + V. Должно получиться что-то похожее на картинку:
Правой кнопкой мыши щелкаем на новом ряде данных и выбираем Изменить тип диаграммы для ряда.
И для нового ряда выбираем тип диаграммы Точечная.
Обязательно снимите “галку” Вспомогательная ось”, если она установилась.
Осталось изменить точку на крестик (по желанию). Дважды щелкаем на любой точке, и в открывшемся окне Формат ряда данных выбираем: Маркер — Встроенный — крестик в выпадающем списке.
Диаграмма готова.
Конечно, у нее есть несколько недостатков по сравнению со встроенным инструментом:
- из диаграммы намеренно убраны точки выбросов, поскольку они существенно исказили бы результат. Точки выбросов можно нарисовать отдельно аналогично тому, как мы создавали крестики для среднего значения. Или не использовать их совсем.
- Нет средней линии между блоками одного ряда. При желании и сильно заморочившись, их можно нарисовать при помощи графиков. Возможно, в этой статье будет продолжение, как это сделать.
- Ряды данных не разделены визуально. Где ряд Было и Стало, видно только из названия.
Но в целом, если нет возможности установить более новую версию Excel, то это неплохой обходной путь создать диаграмму Ящик с усами в Excel.
Вам может быть интересно:
Квадратные и усечные графики обычно используются для отображения информации из связанных наборов данных, которые имеют независимые источники, такие как результаты тестов между различными школами или данные до и после изменений в процессе или процедуре.
В последних версиях Excel вы можете создать рамочную диаграмму и диаграмму усов, используя инструмент Вставить диаграмму . Хотя в старых версиях Excel по умолчанию нет создателя диаграмм с усами , вы можете создать его, преобразовав столбчатую диаграмму с накоплением в рамочную диаграмму, а затем добавив усы.
Эти инструкции применимы к Excel 2019, Excel 2016, Excel для Office 365, Excel 2013 и Excel 2010.
Используйте Excel’s Box и Whisker Plot Maker
Для Excel 2019, Excel 2016 или Excel для Office 365 создайте диаграмму с рамками и усами, используя инструмент Вставить диаграмму.
-
-
- Выберите вкладку « Вставка ».
- Выберите « Рекомендованные диаграммы» в группе « Диаграммы » или выберите средство запуска диалогового окна в правом нижнем углу группы диаграмм. Откроется диалоговое окно « Вставка диаграммы ».
- Выберите вкладку « Все графики ».
- Выберите Box и Whisker и нажмите ОК . На листе появится базовая рамка и диаграмма с усами.
Превратите диаграмму участка в коробку и участок вискера
Для Excel 2013 или Excel 2010 начните со столбчатой диаграммы с накоплением и преобразуйте ее в блочную диаграмму.
Создайте базовую диаграмму в Excel и добавьте усы.
Добавьте Top Whisker
Усы на диаграмме и на диаграмме с усами показывают изменчивость за пределами верхнего и нижнего квартилей. Любая точка данных, которая выходит за пределы верхней или нижней линии усов, будет считаться выбросом при анализе данных.
- Выберите верхний ящик , а затем выберите Добавить элемент диаграммы на Chart Дизайн вкладки.
- Выберите « Панели ошибок» и выберите « Дополнительные параметры панели ошибок» . Откроется меню « Форматировать ошибки» .
- Выберите « Плюс» в разделе « Направление в панели ошибок» .
- Выберите Custom и выберите Specify Value в разделе суммы ошибок . Откроется диалоговое окно « Пользовательские панели ошибок» .
Добавьте Нижний Усик
После того как вы добавили верхние усы, вы можете добавить нижние усы аналогичным образом.
- Выберите нижний ящик и выберите Добавить элемент диаграммы на Chart Дизайн вкладки.
- Выберите « Панели ошибок» и выберите « Дополнительные параметры панели ошибок» . Откроется меню « Форматировать ошибки» .
- Выберите « Минус» в разделе « Направление» в « Панелях ошибок» .
- Выберите Custom и выберите Specify Value в разделе суммы ошибок . Откроется диалоговое окно « Пользовательские панели ошибок» .
- Удалите содержимое поля « Положительное значение ошибки» . Выберите нижние значения на листе и нажмите « ОК», чтобы закрыть окно « Пользовательские панели ошибок» .
Отформатируйте коробку и диаграмму с усами в Excel
Создав диаграмму, используйте инструменты форматирования диаграммы Excel, чтобы
- Выберите « Заголовок диаграммы» и введите заголовок, который вы хотите отобразить для диаграммы.
- Щелкните правой кнопкой мыши одно из полей на диаграмме и выберите « Форматировать ряд данных», чтобы открыть панель « Форматировать ряд данных» .
- Увеличьте или уменьшите ширину промежутка, чтобы контролировать расстояние между ячейками.
- Выберите Показать внутренние точки, чтобы отобразить точки данных между двумя линиями усов.
- Выберите Показать точки выброса, чтобы отобразить выбросы ниже или выше линий усов.
- Выберите Показать средние маркеры, чтобы отобразить средний маркер ряда данных.
- Выберите Показать среднюю линию, чтобы отобразить линию, соединяющую средние значения полей в серии данных.
- Выберите метод для расчета кварталов :
- Медиана включена в включена в расчете , если количество значений в данном нечетно.
- Исключительные средний будет исключен из расчета , если есть нечетное число значений в данных.
- Выберите следующее поле на диаграмме, чтобы настроить его на панели « Форматировать ряд данных» и повторите для всех остальных полей.
Изменить или изменить внешний вид поля и графика Whisper
Чтобы внести изменения в внешний вид диаграммы в виде рамки и вискера, выберите любую область диаграммы, а затем выберите « Дизайн диаграммы» или « Инструменты дизайна» на вкладке « Инструменты диаграммы » в зависимости от используемой версии Excel.
Предыстория. В связи с холодными днями в мае и июне 2017 г. я изучил климатические данные многолетних наблюдений, и хотел опубликовать заметку о статистическом взгляде на всё это безобразие. В качестве иллюстрации одной из своих идей я построил блочную диаграмму. Во время ее форматирования я обнаружил, что не вполне понимаю, по каким алгоритмам Excel рисует на ней границы квартилей. Углубившись в вопрос, я узнал много нового, о чем захотел поделиться с читателями блога. Но подумал, что описание тонких алгоритмов как бы повисает в воздухе, и поэтому решил начать с небольшого теоретического введения.
Рис. 1. Визуальное представление выборки: (а) диаграмма разброса показывает все элементы выборки; (б) 5-числовая сводка в виде графика ящик с усами
Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel
5-числовая сводка данных
Изучая выборку, мы можем визуализировать все ее значения (рис. 1а), а можем научиться выражать в сжатом виде наиболее часто встречающиеся общие особенности. В последнем случае используют сводки данных. Сегодня наиболее популярными сводками (или статистиками) являются среднее значение и среднеквадратичное отклонение (подробнее см. Определение среднего значения, вариации и формы распределения. Описательные статистики). Однако, во-первых, так было не всегда, а во-вторых, не во всех случаях эти статистики лучше всего описывают выборку.
Любопытный пример приводит Нассим Николас Талеб (см. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости). Если вы определяете средний рост 100 человек, то нахождение среди этой сотни самого высокого человека в мире (2 м 72 см) не сильно изменит среднее значение. А вот если вы определяете среднее богатство 100 человек, то наличие среди них Билла Гейтса ($86,8 млрд.) полностью исказит картину. В этих случаях более релевантной сводкой является медиана.
Медиана – такое число, что ровно половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше него. Если случайные данные упорядочить по возрастанию, получится вариационный ряд. Если такой ряд содержит нечетное число элементов, то медиана – среднее из них; если четное, то медиана – половина суммы двух средних элементов.
В своей, уже ставшей классической, работе Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ Джон Тьюки предлагает 5-числовые сводки, которые включают: минимальное значение, первый квартиль, медиану, третий квартиль, максимальное значение. Процесс нахождения медианы, а затем квартилей можно представить себе, как складывание листа бумаги. Поэтому эти новые значения Тьюки называет сгибами (подробнее см. КВАРТИЛЬ: какие формулы расчета использует Excel). Чтобы представить 5-чиловую сводку визуально, Тьюки предлагает построить график ящик с усами (рис. 1б).
Диаграмма ящик с усами в Excel 2016
В предыдущих версиях Excel приходилось шаманить, чтобы представить статистические данные (см., например, Биржевая диаграмма, она же блочная, она же ящичная). В качестве альтернативы я иногда использовал R (см. Алексей Шипунов. Наглядная статистика. Используем R!). Сейчас же визуализация статистических данных выполняется в несколько кликов. Очень удобно! Вот только Microsoft почему-то сделал весьма краткое описание того, что же собственно отражают элементы диаграммы ящик с усами (см. поддержку MS). Восполним же этот пробел))
Построим диаграмму ящик с усами на основе данных о средних температурах июля за последние 30 лет (рис. 2).
Рис. 2. Основные настройки диаграммы ящик с усами
На рисунке под диаграммой рассчитана 5-числовая сводка. На диаграмме:
- нижний ус соответствует минимальному значению в выборке данных,
- низ ящика – 1-му квартилю,
- линия внутри ящика – медиане,
- верх ящика – 3-му квартилю,
- верхний ус – второму максимальному значению (выбросы не учитываются); если бы данные не содержали выброса, верхний ус соответствовал бы максимальному значению,
- опциально отдельными точками показаны выбросы.
Рассмотрим параметры ряда подробнее (см. Формат ряда данных на правой части рис. 2). Боковой зазор определяет ширину ящика и ширину горизонтальных границ усов, а также расстояние между ящиками, если их несколько (рис. 3). Параметр Показать внутренние точки – говорит сам за себя (рис. 4). Показать точки выбросов – любопытно, что Excel просто перестает показывать выбросы, при этом никак не меняет параметры ящика и усов (рис. 5). Показать средние метки – наряду с медианной линией отражает в виде крестика среднее арифметическое значение по выборке (рис. 6). Видно, что среднее арифметическое смещено относительно медианы вверх (в сторону выброса). Среднее арифметическое более чувствительно к выбросам по сравнению с медианой. Показать среднюю линию – соединяет средние значения разных категорий. У меня не получилось отразить эти линии. А у Дмитрия Езипова получилось.
Рис. 3. Боковой зазор: слева – 300%, справа – 100%
Рис. 4. Показать внутренние точки; слева параметр выключен, справа – включен
Рис. 5. Показать точки выбросов; слева параметр выключен, справа – включен
Рис. 6. Показать средние метки; слева параметр выключен, справа – включен
Какой метод расчета квартилей предпочесть
И, наконец, самый непонятный параметр форматирования диаграммы ящик с усами – Расчет квартиля. В сообществе статистиков нет единого мнения, по какому алгоритму считать квартили. В Excel используется два алгоритма. Если вы хотите в них досконально разобраться, рекомендую КВАРТИЛЬ: какие формулы расчета использует Excel. Если кратко, то в Excel есть две функции КВАРТИЛЬ.ИСКЛ() и КВАРТИЛЬ.ВКЛ(). Первая использует алгоритм эксклюзивной медианы, вторая – инклюзивной. Алгоритм расчета квартилей в первом случае дает значения чуть более далекие от медианы, т.е. ящик немного более вытянутый. Визуально это не разглядеть, и только если добавить подписи данных, то числа покажут этот эффект (рис. 7).
Рис. 7. Расчет квартиля: (а) эксклюзивная медиана, (б) инклюзивная медиана
Если вы обрабатываете данные в разных программах (Excel, R, SAS…), то для совместимости, наверное, лучше использовать квартили, рассчитанные по методу эксклюзивной медианы. Поскольку этот метод используется во всех продуктах, вы получите одинаковые числа в разных программах. Если же вы работаете только в Excel, я бы рекомендовал метод инклюзивной медианы. Он более чувствителен к выбросам, т.е. при прочих равных КВАРТИЛЬ.ВКЛ() определит точку как выброс при меньшем отклонении от медианы (рис. 8).
Рис. 8. (б) Точка, которая идентифицируется функцией КВАРТИЛЬ.ВКЛ(), как выброс, в то время, как (а) КВАРТИЛЬ.ИСКЛ() еще не считает эту точку выбросом
Диаграмма Ящик с усами (англ. Box and Whisker Chart, Box Plot) обычно используется для отображения статистического анализа. К сожалению, Excel не может строить такие диаграммы, но вы можете создать свою диаграмму ящик с усами с помощью гистограммы и планок погрешностей. Данная статья посвящена тому, как построить вертикальный Box Plot в Excel 2013.
Простая диаграмма ящика с усами отображает диапазон данных, находящийся между первым и третьим квартилем, а медиана делит эту коробку на две части (межквартильный диапазон). Усы отображают данные первого квартиля — от второго квартиля до минимального значения, и четвертого квартиля – от третьего до максимального значения.
Подготовка данных
Чтобы лучше понять материал и работать с одними и теми же цифрами, скачайте книгу Excel с примером Диаграмма ящик с усами.xlsx.
Данные, используемые в примере имеют нормальное распределение со средним значением равным 10 и стандартным отклонением равным 5-ти. Данные имеют четыре столбца по 20 значений.
Все значения положительные, так как при смешанном (положительные и отрицательные значения) виде, данная методика требует некоторых модификаций.
Прежде чем начать строить диаграмму, нам необходимо произвести некоторые расчеты и подготовить данные. Для этого вставьте пустые строки над массивом и заполните заголовки показателями, которые потребуются для построения диаграммы, как показано на рисунке.
Для начала рассчитаем некоторые простые статистические меры, такие как количество значений, среднее и стандартное отклонение. Формулы, используемые для расчетов отображены на рисунке ниже.
Теперь рассчитаем минимум, максимум, медиану, значение первого и третьего квартиля.
Наконец, давайте определим значения, которые станут основой построения. Наша диаграмма имеет коробку второго квартиля, которая отображает разницу между медианой и первым квартилем, значения которых мы рассчитали ранее. Также имеется коробка третьего квартиля – рассчитывается как разница между значением третьего квартиля и медианой. Нижняя часть коробки опирается на первый квартиль. Длина нижних усов равняется значению первого квартиля минус минимальное значение, длина верхних усов – максимум минус значение третьего квартиля.
Построение диаграммы ящик с усами
Выделите заголовок таблицы с расчетами, затем удерживая клавишу Ctrl, выделите три строки содержащие данные Низ, 2Q Коробка и 3Q Коробка. Этот диапазон с несколькими площадями выделен оранжевым на рисунке ниже.
Во вкладке Вставка перейдите в группу Диаграммы и выберите Вставить гистограмму –> Гистограмма с накоплением.
Чтобы добавить усы, выделите ряд данных Низ. Перейдите во вкладку Работа с диаграммами -> Конструктор в группу Макеты диаграмм. Нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы, в выпадающем меню выберите Предел погрешностей -> Дополнительные параметры предела погрешностей. В появишейся справа панели Формат предела погрешностей в поле Направление установите маркер Минус, а в поле Величина погрешности установите маркер Пользовательская и нажмите кнопку Укажите значение. В появившемся диалоговом окне Настраиваемый предел погрешности поле Положительные значения ошибки оставьте без изменений, а для Отрицательные значения ошибки укажите диапазон B14:E14, который называется Усы-.
Нажимаем OK и получаем диаграмму, имеющую следующий вид.
Теперь необходимо добавить верхние усы. Для этого выделяем ряд данных 3Q Коробка и повторяем действия описанные выше, только теперь в поле Направление панели Формат предела погрешностей устанавливаем маркер Плюс. А в диалоговом окне Натраиваемый предел погрешностей поле Отрицательное значение ошибки оставляем неизменным, а в поле Положительное значение ошибки указываем диапазон B15:E15, который называется Усы+. Жмем ОК и получам следующую диаграмму ящика с усами.
Осталось навести антураж и отформатировать нашу таблицу. Выделяем ряд данных Низ и убираем заливку и границы ряда данных. Для ряда данных 2Q Коробка и 3Q Коробка задаем светло серую заливку и темный контур. Удаляем легенду и название диаграммы.
Добавление среднего значения
Чтобы добавить данные со средним значение к каждому ящику, выделите ряд под названием Среднее. На картинке выделено голубым.
Скопируйте выделенные данные в буфер обмена с помощью сочетания клавиш Ctrl+C. Затем выделите диаграмму и вставьте скопированные данные с помощью клавиш Ctrl+V. У вас должна получиться следующая картинка.
Щелкните по новому ряду данных правой кнопкой мыши и выберите Изменить тип диаграммы для ряда. В появившемся диалоговом окне Изменение типа диаграммы найдите рад данных Среднее, поменяйте тип диаграммы на Точечная и снимите маркер Вспомогательная ось, если он был установлен.
Наша финальная диаграмма ящик с усами готова. На ней можно увидеть распределение данных от первого до третьего квартиля, медиану и среднее значение.
Box plot is a statistical plot that helps in data visualization. It is used to show the distribution of numerical data using various quartiles. They are as follows :
- Lower Extreme: It is the minimum value in the data set which is at the end of the whisker.
- First Quartile: It is also known as lower quartile where 25% of the scores fall below it.
- Median: It is basically the mid-point which divides the box into two equal halves. It is also known as Second Quartile.
- Third Quartile: It is also known as the Upper quartile in which 25% of the data is above it and the rest 75% falls below it.
- Interquartile Range: It is showing the middle part of the box plot which is 50% of the scores. It is abbreviated as IQR.
- Upper Extreme: It is the maximum value in the dataset which is at the end of the whisker.
- Whisker: The two whiskers at upper and lower basically denote the value outside the IQR range or 50% of the scores.
- Outliers: The points in the box plot which lie outside the whiskers.
Some important links to get more insights about box plots :
- Box Plot
- Box Plot using Python
- Box Plot in R
- What is Box plot and the condition of outliers?
- Understanding different Box Plot with visualization
Structure of Box Plot
In this article, we are going to see how to create box plots and also how to find the important parameters associated with box plots in Excel using a suitable example.
Example: Consider the BMI of ten students from section A-1 and that of section A-2. BMI stands for Body Mass Index which is an important parameter to judge the body fat and health of a person on the basis of height and weight of a person.
The steps to create a box plot :
- Insert the data in the cells as shown above.
- Select the data and go to the Insert tab at the top of the Excel window.
- Now click on the Statistical Chart menu. A drop-down will occur.
- Now select Box and Whisker chart.
Box Plot
The box plot by default will be exclusive of the mean value. In order to make it inclusive of mean :
- Select the box plot.
- Right-Click and select Format Data Series.
- In the Format Data Series dialog box check “Inclusive Mean” in Quartile Calculation.
To format a box plot use the + symbol in the top right corner of the chart as shown below :
Check the Data Labels option to add data labels in the box plots and make the plot more insightful.
You can examine the data labels values using the following section where we are going to discuss how to calculate these parameters using Excel formulas.
Formula to calculate parameters associated with the box plot:
In order to calculate the different quartile values use the formula :
= QUARTILE.INC(Cell_Range, integer)
Here,
- Cell range: Range of cells. In our case, it is A2 to A11 for section A-1 and B2 to B11 for section A-2
- integer : [0,4]
| Quartile Values | Formula |
|---|---|
| Lower Extreme | =QUARTILE.INC(Cell_Range, 0) |
| Q1 | =QUARTILE.INC(Cell_Range, 1) |
| Median | =QUARTILE.INC(Cell_Range, 2) |
| Q3 | =QUARTILE.INC(Cell_Range, 3) |
| Upper Extreme | =QUARTILE.INC(Cell_Range, 4) |
Make a helper table in Excel to calculate the above formulas. The helper table can be used to interpret our box plot and the values.
Lower Limit Calculation
Quartile 1 calculation
Similarly, you can calculate all the other parameters for both sections. The final table will look like this:
Some other important parameters in a box plot are (1) Mean (2) Range. The formulas are :
= AVERAGE(Cell_Range) = (Upper Extreme - Lower Extreme)
Helper Table
Another important parameter in a box plot is an outlier which depends on the value of Interquartile Range (IQR). The formula for IQR is :
IQR = Quartile_3 - Quartile_1
In our example, the value of IQR is 6.6 which you can calculate from the helper table. Now, a point is an outlier if the value is :
below (Quartile_1 - IQR*1.5) and above (Quartile_3 + IQR*1.5)
In the given example for section A-1 we have an outlier at value 50 which is the maximum value of BMI. After calculation the value will be :
IQR * 1.5=9.9 Q3 + IQR * 1.5 = 34.5 Since, 50 > 34.5 so it is in the outlier of the box plot.
Similarly, you can calculate the above parameters for the second box plot, and you can observe that all the five parameters are within the range and hence there are no outliers.
In order to remove the outlier in Box plot-1, you have to modify the maximum value from 50 to any value less or equal to 34.5.
Outlier Removed
Создание блочной диаграммы с ограничителями выбросов
Диаграмма «ящик с усами» показывает распределение данных по квартилям, выделяя их выбросы. В полях могут быть линии, протянутые вертикально под названием «усы». Эти линии указывают на отклонение за пределами верхнего и нижнего квартилей, и любая точка за пределами этих линий (усов) считается выбросом.
Диаграмма «ящик с усами» чаще всего используется в статистическом анализе. Например, с помощью нее можно сравнить результаты медицинских испытаний или экзаменационные баллы учащихся.
Создание диаграммы «ящик с усами»
Выделите данные (один или несколько рядов).
Значения на изображении ниже являются частью набора данных, на основе которого был создан показанный выше образец диаграммы.
В Excel выберите команды Вставка > Вставить диаграмму статистики > Ящик с усами, как показано на рисунке ниже.
Важно: В Word, Outlook и PowerPoint порядок действий немного другой.
На вкладке Вставка в группе Иллюстрации нажмите кнопку Диаграмма.
В диалоговом окне Вставка диаграммы на вкладке Все диаграммы выберите элемент Ящик с усами.
На вкладках Конструктор и Формат можно настроить внешний вид диаграммы.
Если они не отображаются, щелкните в любом месте диаграммы «ящик с усами», чтобы добавить на ленту область Работа с диаграммами.
Параметры диаграммы «ящик с усами»
Щелкните правой кнопкой мыши одно из полей на диаграмме, чтобы выбрать его, а затем в контекстном меню выберите пункт Формат ряда данных.
В области Формат ряда данных, выбрав Параметры ряда, внесите необходимые изменения.
(Руководствуйтесь информацией в таблице под приведенным ниже рисунком.)
Управление зазором между категориями.
Показывать внутренние точки
Отображение точек данных между верхней и нижней усами. .
Показывать точки выбросов
Отображает точки выбросов, которые находятся ниже линии верхней или нижней точки уса. .
Показывать маркеры медиан
Отображение маркеров медианы выбранного ряда.
Показывать линию медиан
Отображение линии, соединяющей медианы блоков в выбранном ряде.
Выберите метод вычисления медиан.
Инклюзивная медиана Медиана включается в вычисления, если N (число значений в данных) — нечетное число.
Исключающая медиана Медиана исключается из вычислений, если N (число значений в данных) — нечетное число.
Совет: Дополнительные сведения о диаграммах «ящик с усами», а также их пользе для визуализации статистических данных см. в этой записи о гисторамме, диаграммах Парето и «ящик с усами» блога группы разработчиков Excel. Дополнительные сведения о других новых типах диаграмм приведены в этой записи блога.
Создание диаграммы «ящик с усами»
Выделите данные (один или несколько рядов).
Значения на изображении ниже являются частью набора данных, на основе которого был создан показанный выше образец диаграммы.
На ленте на вкладке «Вставка» щелкните (значок статистической диаграммы) и выберите «Ящик с усами».
На вкладке «Конструктор диаграмм» и «Формат» можно настроить внешний вид диаграммы.
Если вкладки «Конструктор диаграмм» и «Формат» не вы видите, щелкните в любом месте диаграммы «ящик с усами», чтобы добавить их на ленту.
Параметры диаграммы «ящик с усами»
Щелкните одно из полей на диаграмме, чтобы выбрать его, а затем на ленте нажмите кнопку «Формат».
Внести нужные изменения можно с помощью инструментов на вкладке «Формат».
history 22 ноября 2016 г.
- Группы статей
- Описательная статистика
Блочная диаграмма (диаграмма размаха, ящик с усами) является наглядным и компактным способом представить распределение данных в выборке.
Чтобы для заданной выборки построить в MS EXCEL классическую блочную диаграмму (иногда она называется Диаграмма размаха или Ящик с усами, англ . box plot, box-and-whiskers diagram) необходимо предварительно вычислить пять показателей: медиану выборки , 1-й и 3-й квартиль , а также минимальное и максимальное значение.
Примечание : Определение квартилей дано в статье Квартили и интерквартильный интервал (IQR) в MS EXCEL . Там же показано как их вычислять в MS EXCEL.
Блочная диаграмма используется для оценки разброса значений в небольших выборках или для сравнения нескольких выборок .
Примечание : Характеристикой разброса значений в выборке является также дисперсия и стандартное отклонение .
Блочная диаграмма может быть полезна, когда количества значений в выборке недостаточно для построения полноценной гистограммы.
Построим блочную диаграмму с помощью Гистограммы с накоплением . 
СОВЕТ : Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL , в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также статью об основных типах диаграмм .
Примечание : Блочная диаграмма может строиться как вертикально (см. рисунок выше), так и горизонтально (см. ниже).
Для построения блочной диаграммы нам потребуются 5 наборов значений в строках 45-78 файла примера , лист Box-plot.
При вертикальном расположении нижняя сторона блока (ящика) соответствует Q1 (первому квартилю ), а верхняя сторона – Q3 (третьему квартилю ). Соответственно, высота блока равна интерквартильному размаху IQR . Линия внутри блока соответствует медиане (Q2). 
Примечание : Чтобы вычислить квартили используйте функцию КВАРТИЛЬ.ВКЛ() .
Если для построения самого блока используется Гистограмма с накоплением , то для усов используются вертикальные планки погрешностей . Усы сверху и снизу блока заканчиваются соответственно максимальным и минимальным значением из набора.
Чтобы построить нижний ус необходимо выделить нижнюю (невидимую) часть гистограммы (см. рисунок выше). Затем, во вкладке Макет в группе Анализ выбрать команду Планки погрешностей , и, наконец, после раскрытия подменю, пункт Дополнительные параметры планок погрешностей … После этого откроется диалоговое окно. 
Установите направление «Минус», выберите пользовательскую величину погрешности и нажмите кнопку Укажите значение . В появившемся окне, в поле Отрицательное значение ошибки, введите ссылку на ячейки содержащие разность значений Q1 и минимальных значений для каждого набора данных. 
Для верхнего уса нужно проделать подобные действия, предварительно выделив часть гистограммы соответствующую верхней части блока.
Теперь, используя блочную диаграмму, попытаемся сравнить несколько наборов данных.
Предположим, что необходимо сравнить 5 различных ресторанов по доставке пиццы. В каждом ресторане было сделано по 30-20 заказов, а срок доставки пиццы фиксировался в таблице (в минутах). Пусть наши 5 блочных диаграмм соответствуют этим 5 наборам значений.
Для примера сравним первые 2 ресторана ( выборка №1 и №2).
Очевидно, что второй ресторан справляется гораздо лучше второго: типичное время доставки 1-го ресторана ( медиана ) чуть больше 60 минут, а у второго только 20. Кроме того, IQR (высота блока, соответствующая разбросу значений) у второго ресторана в несколько раз меньше, то есть его срок доставки гораздо более предсказуем, чем у первого. Очевидно, что сравнивать рестораны, используя блочные диаграммы, гораздо проще, чем анализировать данные непосредственно в таблице.
В файле примера также построены Блочная диаграмма с подписями и Блочная диаграмма с горизонтальным размещением .
Блочная диаграмма с подписями построена с помощью обычной гистограммы с группировкой (использованы ряды с перекрытием). 
Кроме того, на диаграмме в качестве целевого значения, выведена горизонтальная линия (зеленая). Это целевое значение можно использовать в качестве порога: если типичное значение выборки ниже или выше порогового значения, то соответствующий объект не соответствует некому требованию.
Горизонтальное размещение диаграмм построено на основе диаграммы Линейчатая с группировкой . 
Примечание : В файле примера для удобства написания формул использована функция ДВССЫЛ() . Подробнее об этой функции можно прочитать в статье Функция ДВССЫЛ() в MS EXCEL .
17 авг. 2022 г.
читать 3 мин
Коробчатая диаграмма — это тип графика, который мы можем использовать для визуализации пятизначной сводки набора данных, которая включает в себя:
- Минимум
- Первый квартиль
- медиана
- Третий квартиль
- Максимум
В этом руководстве объясняется, как создавать и интерпретировать ящичные диаграммы в Excel.
Как создать коробочную диаграмму в Excel
Выполните следующие шаги, чтобы создать коробчатую диаграмму в Excel.
Шаг 1: Введите данные.
Введите данные в один столбец.
Шаг 2: Создайте блочную диаграмму.
Выделите все значения данных.
На вкладке « Вставка » перейдите в группу « Диаграммы » и щелкните символ « Статистическая диаграмма ».
Щелкните Коробка и ус.Автоматически появится блочная диаграмма:
Чтобы увидеть фактические значения, суммированные на диаграмме, щелкните по диаграмме. Затем нажмите зеленый знак плюса, который появится в правом верхнем углу. Затем установите флажок рядом с Метки данных.Следующие ярлыки появятся автоматически:
Вот как интерпретировать метки на блочной диаграмме:
Мин: 3.Это наименьшее значение в наборе данных, которое не считается выбросом. Для этого конкретного примера нет никаких выбросов.
Q1: 5,25. Это значение первого квартиля в наборе данных.
Медиана: 15. Это среднее значение в наборе данных.
Среднее значение: 14,75. Крошечный «x» в середине поля представляет собой среднее значение набора данных.
Q3: 23,75.Это значение третьего квартиля в наборе данных.
Максимум: 29.Это наибольшее значение в наборе данных, которое не считается выбросом. Для этого конкретного примера нет никаких выбросов.
На снимке экрана ниже показаны точные формулы, которые вы можете использовать в Excel для нахождения каждого из этих значений:
Примечание о выбросах
Межквартильный размах (IQR) — это расстояние между третьим квартилем и первым квартилем. Excel считает любое значение данных «выбросом», если оно в 1,5 раза превышает IQR третьего квартиля или в 1,5 раза меньше IQR первого квартиля.
В этом примере IQR составляет 23,75 – 5,25 = 18,5. Таким образом, любое значение меньше 5,25 – (18,5 * 1,5) = -22,5 или любое значение больше 23,75 + (18,5 * 1,5) = 51,5 будет считаться выбросом.
Поскольку в наборе данных нет значений меньше -22,5 или больше 51,5, на блочной диаграмме нет точек, обозначающих выбросы. Однако, если бы наше самое большое значение было на самом деле 52, то на блочной диаграмме была бы точка, указывающая на выброс:
Как создать несколько диаграмм в Excel
Вы можете легко создать несколько блочных диаграмм в Excel, просто введя несколько наборов данных в отдельные столбцы.
Например, предположим, что у нас есть два набора данных. Чтобы создать ящичковую диаграмму для каждого набора данных, мы просто выделим оба столбца данных:
Затем еще раз на вкладке « Вставка » перейдите в группу « Диаграммы » и щелкните символ « Статистическая диаграмма ».
Щелкните Коробка и ус.Коробчатая диаграмма для каждого набора данных появится автоматически:
Это особенно полезно, если мы хотим быстро визуализировать распределения двух или более наборов данных.