Выравнивание ряда динамики в excel

Анализ временных рядов позволяет изучить показатели во времени. Временной ряд – это числовые значения статистического показателя, расположенные в хронологическом порядке.

Подобные данные распространены в самых разных сферах человеческой деятельности: ежедневные цены акций, курсов валют, ежеквартальные, годовые объемы продаж, производства и т.д. Типичный временной ряд в метеорологии, например, ежемесячный объем осадков.

Временные ряды в Excel

Если фиксировать значения какого-то процесса через определенные промежутки времени, то получатся элементы временного ряда. Их изменчивость пытаются разделить на закономерную и случайную составляющие. Закономерные изменения членов ряда, как правило, предсказуемы.

Сделаем анализ временных рядов в Excel. Пример: торговая сеть анализирует данные о продажах товаров магазинами, находящимися в городах с населением менее 50 000 человек. Период – 2012-2015 гг. Задача – выявить основную тенденцию развития.

Внесем данные о реализации в таблицу Excel:

На вкладке «Данные» нажимаем кнопку «Анализ данных». Если она не видна, заходим в меню. «Параметры Excel» — «Надстройки». Внизу нажимаем «Перейти» к «Надстройкам Excel» и выбираем «Пакет анализа».

Подключение настройки «Анализ данных» детально описано здесь.

Нужная кнопка появится на ленте.

Из предлагаемого списка инструментов для статистического анализа выбираем «Экспоненциальное сглаживание». Этот метод выравнивания подходит для нашего динамического ряда, значения которого сильно колеблются.

Заполняем диалоговое окно. Входной интервал – диапазон со значениями продаж. Фактор затухания – коэффициент экспоненциального сглаживания (по умолчанию – 0,3). Выходной интервал – ссылка на верхнюю левую ячейку выходного диапазона. Сюда программа поместит сглаженные уровни и размер определит самостоятельно. Ставим галочки «Вывод графика», «Стандартные погрешности».

Закрываем диалоговое окно нажатием ОК. Результаты анализа:

Для расчета стандартных погрешностей Excel использует формулу: =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(‘диапазон фактических значений’; ‘диапазон прогнозных значений’)/ ‘размер окна сглаживания’). Например, =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(C3:C5;D3:D5)/3).



Прогнозирование временного ряда в Excel

Составим прогноз продаж, используя данные из предыдущего примера.

На график, отображающий фактические объемы реализации продукции, добавим линию тренда (правая кнопка по графику – «Добавить линию тренда»).

Настраиваем параметры линии тренда:

Выбираем полиномиальный тренд, что максимально сократить ошибку прогнозной модели.

R2 = 0,9567, что означает: данное отношение объясняет 95,67% изменений объемов продаж с течением времени.

Уравнение тренда – это модель формулы для расчета прогнозных значений.

Большинство авторов для прогнозирования продаж советуют использовать линейную линию тренда. Чтобы на графике увидеть прогноз, в параметрах необходимо установить количество периодов.

Получаем достаточно оптимистичный результат:

В нашем примере все-таки экспоненциальная зависимость. Поэтому при построении линейного тренда больше ошибок и неточностей.

Для прогнозирования экспоненциальной зависимости в Excel можно использовать также функцию РОСТ.

Для линейной зависимости – ТЕНДЕНЦИЯ.

При составлении прогнозов нельзя использовать какой-то один метод: велика вероятность больших отклонений и неточностей.

ВпрограммеMS
Excel имеется
целый ряд возможностей углубленной
статистической обработки динамических
рядов.

В
качестве примера создадим в Excel
таблицу «Динамика случаев заболеваний
с временной утратой трудоспособности»
(Рисунок 113).

После
запуска Excel
введите в ячейку A2
слово: Год
и нажмите клавишу [Enter].
В ячейки A3-A9
введите года: 1985..1991.

Чтобы
завершить создание таблицы запишите в
ячейки B1-G2
названия столбцов, а также введите в
ячейки B3-B9
числовые данные.(Рисунок 113)

Рисунок
113. Таблица динамики заболеваемости с
временной утратой способности (ЗВУТ)

Заполните пустые
столбцы таблицы. В графу «Абсолютный
прирост» занесите разность между
последующим и предыдущим уровнями. Для
этого введите в ячейку С4 формулу: =В4-В3

В
графу «Темп роста» заносится
отношение (в %) каждого последующего
уровня к предыдущему. Для этого введите
в ячейку D4 формулу: =В4/В3*100

В
ячейку графы «Темп прироста» Е5
занесите =D4-100

Заполните
графу «Абс.значение 1% прироста».
Для этого введите в ячейку F4
формулу: =B3/100

В
графу «Показатель наглядности»
заносится отношение (в %) каждого уровня
к исходному уровню на 1985 г. Для этого
введите в ячейку G3
формулу: = В4/$B$3*100.
Знак $ включается в формулу, что бы адрес
ячейки В3 не изменялся, как обычно при
копировании.

Скопируйте
формулы из ячеек C3:G3
в ячейки C4:G9
с помощью команды:

—
выделите мышкой блок ячеек C3:G3;

—
установите указатель мыши в левый нижний
угол выделенного блока. Этот угол обычно
отмечен небольшим квадратиком, когда
Вы к нему подведете курсор мыши, стрелка
курсора примет вид знака +.
После этого,
нажмите правую клавишу мыши и, не отпуская
её, переместитесь в ячейку G9.
В результате этой операции область
ячеек С3:G9
окажется заполненной скопированными
формулами, т.е. подготовленный ранее
макет таблицы окажется наполненным
результатами вычислений.

Как
уже отмечалось, математическое выражение
закономерностей динамики данных можно
получить с помощью функции
экспоненциального сглаживания.

Например:
Необходимо провести сглаживание
числового ряда, отражающего динамику
травматизма за 1982-1993 гг.

Предварительно
в таблице MS
Excel
необходимо
разместить исходные данные. (Рисунок 114).

Затем
строим линейный график с помощью функции
«Добавить диаграмму. На диаграмме, для
удобства счета, по оси Х вместо значения
года выставляем номер года (1,2,3 и т.д.).
Для повышения изобразительности
диаграммы по вертикальной оси в качестве
точки отсчета выбираем не 0, а 70.

Рисунок
114

Рисунок
115

Щелкнув
правой кнопкой мыши по линии графика
вызываем всплывающее меню, из которого
выбираем функцию Добавить
линию тренда.

Рисунок
116

Рисунок
117

Затем
последовательно в открывшейся закладке
выбираем Тип
линии тренда Линейная
(Рисунок 117).
Затем,
переключив
ярлык закладки на
Параметры, устанавливаем
параметры
Прогноз вперед на 1 период, устанавливаем
флажки:
Показывать уравнение на диаграмме и
поместить на диаграмму величину
достоверности аппроксимации R2
(Рисунок 118).

Рисунок
118

Рисунок
119 Диаграмма выравнивания динамического
ряда с помощью линейной функции Y=-0,7867х
+90,864.

После
этого нажмите на клавишу [ОК].
На экране появится изображение графика
исходного ряда данных, аппроксимирующей
линии (линии сглаживания) и уравнения
аппроксимирующей функции. По своему
виду эта функция представляет собой
уравнение регрессии. Параметр R²
показывает
насколько точно соответствует вычисленное
уравнение регрессии истинной тенденции
динамического ряда. Максимально возможное
значение R²=1,0
или 100%. В данном примере, в случае
использования аппроксимации (сглаживания)
с помощью линейной функции, R²
=0,24 или 24%.
(См. раздел «Коэффициент линейной
корреляции» «коэффициент детерминации»).

С
помощью этого коэффициента можно
подбирать функцию наиболее полно
аппроксимирующую ту или иную тенденцию.
Например, при анализе этих же исходных
данных полином 3 степени дает более
полную аппроксимацию, соответственно,
R²
будет
равен 0,56.

С
помощью рассмотренной функции мастера
диаграмм
можно
производить прогнозирование значений
Y:
в данном случае, когда задавался период
прогноза на 1 единицу, на экране изображение
диаграммы приводится с отображением
точки прогноза (13 по оси Х).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #