Вычисление функции одной переменной в excel

Excel предоставляет
широкие возможности как для выполнения
вычислений различных уравнений и
функций, так и для наглядного отображения
полученных результатов в виде двух- и
трехмерных графических изображений.
Графики позволяют пользователю не
только получить наглядное отображение,
но и в ряде случаев получить приближенное
графическое решение задачи. Решение
задачи построения графика в Excel состоит
из двух основных этапов:

  • формирования
    данных и результата решения задачи в
    ячейках Excel для построения графика на
    плоскости;

  • построения и
    оформление графика и другого графического
    объекта, например поверхностей в
    пространстве.

Для построения
графиков функций одной переменной, а
также объектов в трех измерениях
необходимо использовать специальный
инструмент Excel
— Мастер диаграмм. Для применения Мастера
диаграмм

необходимо ввести точки реализуемой
функции в электронную таблицу, вызвать
Мастер
диаграмм
,
задать тип диаграммы, диапазоны данных
и подписей соответствующих осей
переменных и функции,
ввести
названия осей. Более подробно использование
Мастера
диаграмм

для этих целей рассмотрим при решении
конкретных задач.

Вычисление функций одной переменной

Рассмотрим
построение функции у=2х+1, представляющей
собой уравнение линии для значений х=
(0; +10) с шагом ∆х=1.
Задача построения прямой, как и любой
диаграммы в Excel
разбивается на несколько этапов в
соответствии.

Этап 1. Ввод
данных.

Прежде, чем построить
прямую, необходимо составить таблицу
данных x
и y
в рабочем
окне таблицы Excel.
Для этого значения x
и y
следует
представить в виде таблицы, где столбцами
являются соответствующие показатели.
Пусть в рассматриваемом примере столбец
А будет использоваться для аргументов
x,
а столбец В
– для значений функции прямой y.
Для введения значений аргумента х в
ячейку А2
вводится первое значение аргумента
(0), а в ячейку A3
— второе значение аргумента с учетом
заданного шага (1). Выделив блок ячеек
А2:АЗ,
и, используя режим автозаполнения,
формируем все значения аргумента (за
правый нижний угол блока протягиваем
до ячейки А12).
Затем в ячейку В2
вводим ее уравнение: =2*A2+1,
а затем копируем эту формулу в диапазон
В2:В12.
В результате должна быть получена
следующая таблица исходных данных
(Рис.4.38.).

Этап 2. Построение
графика прямой.

После запуска
программы Мастер
диаграмм
в
появившемся диалоговом окне Мастер
диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы

выбираем тип диаграммы — График,
а вид — График
с маркерами

и нажимаем кнопку Далее
в диалоговом окне.

Этап 3. Указание
диапазона.

В появившемся
диалоговом окне Мастер
диаграмм (шаг 2 из 4)
:
источник данных диаграммы необходимо
выбрать вкладку Диапазон
данных
и в поле Диапазон
указать интервал данных, то есть ввести
ссылку на ячейки, содержащие данные,
которые необходимо представить на
диаграмме.

Рис. 4.38. Вычисление
и построение функции у=2х+1

Определение
диапазона данных является ответственным
моментом построения диаграммы, необходимо
указать только те данные, которые должны
быть изображены на диаграмме. Кроме
того, для введения поясняющих надписей
(легенды), они также должны быть включены
в диапазон (в примере – прямая
у).

Этап 4. Ввод
надписей по оси
X
(горизонтальной)
и У
(вертикальной).

В диалоговом окне
Мастер
диаграмм (шаг 2 из 4): источник данных
диаграммы

необходимо выбрать вкладку Ряд
(щелкнув на ней указателем мыши) и в поле
Подписи оси
X
указать диапазон подписей (в примере —
аргумент
х).
Для этого
следует активизировать поле Подписи
оси х
, щелкнув
в нем указателем мыши, и, наведя его на
левую верхнюю ячейку подписей (А2),
нажать левую кнопку мыши, затем, не
отпуская ее, протянуть указатель мыши
к правой нижней ячейке, содержащей
выносимые на ось X
подписи (А12),
затем отпустить левую кнопку мыши. После
появления требуемой записи диапазона
необходимо нажать кнопку Далее.

Этап 5.
Введение
заголовков.

В третьем окне
Мастер
диаграмм (шаг 3 из 4): параметры диаграммы

требуется ввести заголовок диаграммы
и названия осей. Для этого необходимо
выбрать вкладку Заголовки,
щелкнув на ней указателем мыши. Щелкнув
в рабочем поле Название
диаграммы

указателем мыши, ввести с клавиатуры в
поле название: Прямая.
Затем
аналогичным образом ввести в рабочие
поля Ось X
(категорий)

и Ось Y
(значений)

соответствующие названия: Аргумент
и Значения.
Далее в данном окне необходимо выбрать
вкладку Легенда
и указать ее необходимость для обозначения
функций, для чего устанавливаем флажок
в поле Добавить
легенду
и
нажимаем кнопку Далее.

Этап 6. Выбор
места размещения.

В четвертом окне
Мастер
диаграмм (шаг 4 из 4)
:
размещение
диаграммы

необходимо указать место размещения
диаграммы. Для этого переключатель
Поместить
диаграмму на листе

необходимо установить в нужное положение:
на отдельном или текущем листе. Если
диаграмма имеет желаемый вид,
необходимо
нажать кнопку Готово,
иначе следует нажать кнопку Назад
и изменить установки.

В качестве второго
примера рассмотрим построение функции
одной переменной у=f(x)
на примере уравнения параболы
y=x2
для значений
х=(-5; +5) с шагом ∆х=0.5.

Задача построения
параболы во многом аналогична построению
прямой, поэтому рассмотрим основные
этапы без излишней детализации.

Этап 1. Ввод данных
и вычисление функции.

Для построения
параболы необходимо составить таблицу
данных (х и у).
В рассматриваемом
примере столбец А будет использоваться
для значений аргумента х,
а столбец В
– для значений функции у. В ячейку А1
вводим Аргумент,
а в ячейку В1
Парабола.
Далее в ячейку
А2
вводим первое значение аргумента (-5),
в ячейку A3
вводится второе значение аргумента
(–4,5) и затем,
выделив блок ячеек А2:АЗ,
автозаполнением
вводим все значения аргумента. Далее в
ячейку В2
вводим уравнение параболы: =А2*А2
и копируем эту
формулу в диапазон ячеек В2:В14.
В результате должна быть получена
следующая таблица исходных данных
(рис.4.39).

Рис.4.39. Вычисление
и построение параболы y=x2

Этап 2. Выбор типа
диаграммы.

На панели инструментов
Стандартная
необходимо нажать кнопку Мастер
диаграмм
. В
появившемся диалоговом окне Мастер
диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы

указать тип диаграммы. В рассматриваемом
примере выберем тип — График,
вид — График
с маркерами

(левую среднюю диаграмму в правом окне).
После чего нажимаем кнопку Далее
в диалоговом окне.

Этап 3. Указание
диапазона.

В появившемся
диалоговом окне Мастер
диаграмм (шаг 2 из 4)
:
источник данных диаграммы необходимо
выбрать вкладку Диапазон
данных
и в поле Диапазон
указать интервал данных, то есть ввести
ссылку на ячейки, содержащие данные,
которые необходимо представить на
диаграмме. Для этого с помощью клавиши
Delete
необходимо очистить рабочее поле
Диапазон
и, убедившись, что в нем остался только
мигающий курсор, навести указатель мыши
на левую верхнюю ячейку данных (В1),
нажать левую кнопку мыши и, не отпуская
ее, протянуть указатель мыши к правой
нижней ячейке, содержащей выносимые на
диаграмму данные (В12),
затем отпустить левую кнопку мыши. В
рабочем поле должна появиться запись:
=Лист1!$В$1:$В$12.
Здесь наиболее
важным для нас является указание
диапазона В1:В12,
что подтверждает правильное введение
интервала данных. Если с первого раза
не удалось получить требуемую запись
в поле Диапазон,
действия необходимо повторить. Далее
необходимо указать в строках или столбцах
расположены ряды данных. В примере
значения точек параболы расположены в
столбце, поэтому переключатель Ряды
в
с помощью
указателя мыши следует установить в
положение столбцах
(черная точка должна стоять около слова
столбцах).

Этап 4. Ввод
подписей по оси
X
(горизонтальной).

В диалоговом окне
Мастер
диаграмм
(шаг 2 из 4): источник данных диаграммы

необходимо выбрать вкладку Ряд
(щелкнув на ней указателем мыши) и в поле
Подписи оси
X
указать диапазон подписей (в примере —
Аргумент).
Для этого
следует активизировать поле Подписи
оси
X,
щелкнув в нем указателем мыши, и, наведя
указатель мыши на левую верхнюю ячейку
подписей (А2),
нажать левую кнопку мыши, затем, не
отпуская ее, протянуть указатель мыши
к правой нижней ячейке, содержащей
выносимые на ось X
подписи (А12),
затем отпустить левую кнопку мыши. В
рабочем поле должна появиться запись:
=Лист1!$А$2:$А$14.
Здесь, как
и для данных, наиболее важным для нас
является указание диапазона А2:А14,
что подтверждает правильное введение
интервала подписей. После появления
требуемой записи диапазона необходимо
нажать кнопку Далее.

Этап 5. Введение
заголовков.

В третьем окне
Мастер
диаграмм (шаг 3 из 4): параметры диаграммы

требуется ввести заголовок диаграммы
и названия осей. Для этого необходимо
выбрать вкладку Заголовки,
щелкнув па ней указателем мыши. Щелкнув
в рабочем поле Название
диаграммы

указателем мыши, ввести с клавиатуры в
поле название График
параболы. Затем
аналогичным образом ввести в рабочие
поля Ось X
(категорий)

и Ось Y
(значений)

соответствующие названия и
после чего
нажать кнопку Далее.

Этап 6. Выбор
места размещения.

В четвертом окне
Мастер
диаграмм (шаг 4 из 4)
:
размещение диаграммы необходимо указать
место размещения диаграммы. Для этого
переключатель Поместить
диаграмму на листе

установить в нужное положение (на
отдельном или текущем листе). В примере
устанавливаем переключатель в положение
имеющемся
(щелчком указателя мыши черную точку
устанавливаем слева от слова имеющемся).

Этап 7. Завершение.

Если диаграмма в
демонстрационном поле имеет желаемый
вид параболы, необходимо нажать кнопку
Готово.
В противном случае следует нажать кнопку
Назад
и изменить установки.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Для построения графика функции одной переменной, прежде всего, необходимо задать множество (диапазон) значений независимой переменной и соответствующее множество значений зависимой (функциональной) переменной. После этого следует воспользоваться мастером построения диаграмм программы MS Excel для изображения графика заданной функциональной зависимости. При этом задание значений независимой переменной удобно выполнить с помощью рассмотренной ранее операции автозаполнения. Ниже приводится описание последовательности практических действий для примера построения графика функции: f(x) = 2x2 - Зx - 5 в интервале изменения независимой переменной: х∈[-5, 5].

Для начала рекомендуется создать новую книгу с именем Графики Функций. На отдельном листе в ячейку А1 введем текст «Значения переменной:», а в ячейку В1 введем текст «Значения функции:». Хотя исходная независимая переменная принимает значения из непрерывного интервала действительных чисел [-5, 5], для построения графика необходимо для этой независимой переменной задать дискретные значения. Для наших целей вполне достаточно рассмотреть последовательный диапазон значений от -5 до 5 с интервалом их изменения, равным 0,1.

Для задания этого диапазона значений в ячейку А2 введем наименьшее значение интервала изменения независимой переменной: число -5, а в ячейку А3 — число -4,9. После чего вторым способом автозаполнения запишем диапазон значений независимой переменной в ячейки А2:А102. Далее в ячейку В2 введем формулу: =2*A2^2-3*A2-5, которую с помощью первого способа автозаполнения запишем в ячейки В2:В102. Результат выполнения данной последовательности операций по подготовке исходных данных будет иметь следующий вид (рис. 1).

Рис. 1. Исходные данные для построения графика функции одной переменной

Рис. 1. Исходные данные для построения графика функции одной переменной

Для построения графика необходимо воспользоваться мастером диаграмм, который может быть вызван с помощью кнопки стандартной панели инструментов или операции главного меню: Вставка → Диаграмма (рис. 2). Мастер диаграмм представляет собой самостоятельное диалоговое окно с набором вкладок, обеспечивающих задание отдельных свойств элементам графического изображения.

Рис. 2. Внешний вид диалогового окна мастера диаграмм (шаг 1 из 4)

Рис. 2. Внешний вид диалогового окна мастера диаграмм (шаг 1 из 4)

На первой из вкладок содержится список стандартных диаграмм, которые могут быть использованы дня графического представления рядов данных. На второй вкладке пользователю предлагается выбор диаграммы из списка нестандартных, часть которых появилась в последних версиях программы MS Excel.

На первом шаге построения диаграммы необходимо выбрать тип диаграммы и ее вид. С этой целью следует выделить на вкладке Все диаграммы в левом списке тип диаграммы График, а в правом списке с графическими миниатюрами — первый вид графика, который отражает развитие процесса во времени или по категориям. После выбора типа и разновидности диаграммы следует нажать кнопку Далее и перейти ко второму шагу построения диаграммы с помощью мастера диаграмм (рис. 3).

Рис. 3. Спецификация источника данных для построения графика с помощью мастера диаграмм (шаг 2 из 4)

Рис. 3. Спецификация источника данных для построения графика с помощью мастера диаграмм (шаг 2 из 4)

Первая из вкладок (рис. 3, а) служит для задания диапазона значений рядов данных, которые будут отображены на диаграмме. С этой целью на втором шаге построения диаграммы необходимо выбрать ячейки с данными, которые должны быть отображены на соответствующем графике. Применительно к рассматриваемому примеру это значения функции, которые содержатся в диапазоне ячеек В2:В102. Для указания этих значений следует установить переключатель Строка / столбец так, чтобы в левом окне были Элементы легенды (ряды). После этого выполнить щелчок на строке «Значения функции:», и затем на расположенной выше кнопке Изменить или Добавить.

В результате будет открыто дополнительное небольшое окно, в строке Значения необходимо указать источник данных диаграммы. Для указания источника данных следует на рабочем листе «Квадратный трехчлен» с помощью мыши или клавиатуры выделить диапазон значений функции В2:В102. Он будет иметь специальную рамку в форме мерцающей пунктирной линии, а в соответствующей строке появится надпись с указанием имени рабочего листа и абсолютных адресов ячеек этого диапазона (рис. 3, б). Далее на этом же шаге работы мастера диаграмм следует задать подписи по горизонтальной оси. С этой целью необходимо перейти на строку «Значения функции:» и выполнить щелчок на кнопке с именем Изменить и выбрать строку Имя ряда. Оба шага можно выполнить одновременно.

Рис. 4. Спецификация подписи горизонтальной оси X для построения графика с помощью мастера диаграмм (шаг 2 из 4)

Рис. 4. Спецификация подписи горизонтальной оси X для построения графика с помощью мастера диаграмм (шаг 2 из 4)

В результате будет открыто дополнительное небольшое окно, в единственной строке которого необходимо указать источник данных для независимой переменной графика. Для указания соответствующего источника данных следует на рабочем листе «Квадратный трехчлен» с помощью мыши или клавиатуры выделить диапазон значений функции А2:А102. Выделенный диапазон также приобретет специальную рамку в форме мерцающей пунктирной линии, а в соответствующей строке появится надпись с указанием имени рабочего листа и абсолютных адресов ячеек этого диапазона (рис. 4, б). После выбора спецификации рядов данных и подписей оси X для графика следует перейти к третьему шагу построения диаграммы с помощью мастера диаграмм (рис. 5).

Рис. 5. Спецификация названия диаграммы и выбор варианта ее размещения с помощью мастера диаграмм (шаги 3 и 4 из 4)

Рис. 5. Спецификация названия диаграммы и выбор варианта ее размещения с помощью мастера диаграмм (шаги 3 и 4 из 4)

На третьем шаге на вкладке Работа с диаграммами можно задать заголовки и названия диаграммы и осей, подписи данных и линии сетки. Применительно к рассматриваемому примеру можно указать название графика в соответствующем поле ввода. После спецификации параметров диаграммы следует сохранить изменения и перейти к последнему четвертому шагу построения диаграммы с помощью мастера диаграмм (рис. 5).

На этом шаге следует выбрать один из двух вариантов размещения диаграммы: на отдельном рабочем листе или на текущем рабочем листе, где содержатся ячейки с данными диаграммы. При необходимости можно изменить имя диаграммы, предлагаемой мастером по умолчанию. После этого следует нажать кнопку Готово. В результате будет построена диаграмма в форме графика кривой квадратного трехчлена (рис. 6).

Рис. 6. Результат построения графика функции: f(x) = 2x² - Зx - 5 в интервале изменения независимой переменной: х∈[-5, 5]

Рис. 6. Результат построения графика функции: f(x) = 2x² — Зx — 5 в интервале изменения независимой переменной: х∈[-5, 5]

После построения диаграммы в случае необходимости можно редактировать отдельные ее свойства. Доступ к редактированию свойств построенной диаграммы можно получить либо с помощью контекстного меню диаграммы, либо с помощью операций меню Работа с диаграммами. Удобным оказывается способ получения доступа к выделенным элементам диаграммы с помощью комбинации клавиш: Ctrl+1 или двойного щелчка левой кнопкой мыши.

Так, например, для изменения цвета фона построенного графика квадратного трехчлена можно выполнить двойной щелчок левой кнопкой мыши на фоне соответствующего рисунка. В появившемся диалоговом окне выбрать желаемый цвет фона графика из предлагаемой палитры цветов. Аналогично можно изменить цвет линии кривой графика и интервал отображения промежуточных значений независимой и зависимой переменных. Изображенный на рис. 6 график функции получен после редактирования его свойств в результате изменения цвета фона диаграммы, линии кривой графика и интервала отображения промежуточных значений независимой переменной.

Как строить график функции в Экселе

Вариант 1: График функции X^2

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

  1. Создайте строку X, где укажите необходимый диапазон чисел для графика функции.
  2. Создание первой строки для построения графика функции X^2 в Excel

  3. Ниже сделайте то же самое с Y, но можно обойтись и без ручного вычисления всех значений, к тому же это будет удобно, если они изначально не заданы и их нужно рассчитать.
  4. Создание второй строки для построения графика функции X^2 в Excel

  5. Нажмите по первой ячейке и впишите =B1^2, что значит автоматическое возведение указанной ячейки в квадрат.
  6. Создание формулы для автоматического расчета значений при работе с графиком функции X^2 в Excel

  7. Растяните функцию, зажав правый нижний угол ячейки, и приведя таблицу в тот вид, который продемонстрирован на следующем скриншоте.
  8. Растягивание формулы перед создание графика функции X^2 в Excel

  9. Диапазон данных для построения графика функции указан, а это означает, что можно выделять его и переходить на вкладку «Вставка».
  10. Выделение всего диапазона данных для создания графика функции X^2 в Excel

  11. На ней сразу же щелкайте по кнопке «Рекомендуемые диаграммы».
  12. Переход в меню выбора диаграммы для создания графика функции X^2 в Excel

  13. В новом окне перейдите на вкладку «Все диаграммы» и в списке найдите «Точечная».
  14. Выбор точечного графика для создания графика функции X^2 в Excel

  15. Подойдет вариант «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
  16. Добавление выбранного графика на лист для создания графика функции X^2 в Excel

  17. После ее вставки в таблицу обратите внимание, что мы добавили равнозначный диапазон отрицательных и плюсовых значений, чтобы получить примерно стандартное представление параболы.
  18. Проверка созданного графика функции при работе с X^2 в Excel

  19. Сейчас вы можете поменять название диаграммы и убедиться в том, что маркеры значений выставлены так, как это нужно для дальнейшего взаимодействия с этим графиком.
  20. Редактирование графика функции X^2 в Excel после его добавления на лист

  21. Из дополнительных возможностей отметим копирование и перенос графика в любой текстовый редактор. Для этого щелкните в нем по пустому месту ПКМ и из контекстного меню выберите «Копировать».
  22. Кнопка для копирования созданного графика функции X^2 в Excel

  23. Откройте лист в используемом текстовом редакторе и через это же контекстное меню вставьте график или используйте горячую клавишу Ctrl + V.
  24. Успешная вставка построенного графика функции X^2 в Excel в текстовый редактор

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

Lumpics.ru

  1. Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.
  2. Добавление объяснений перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  3. Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.
  4. Добавление двух столбцов при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  5. Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.
  6. Добавление первых значений для X при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  7. Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.
  8. Растягивание значений при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  9. Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN(, а в качестве числа укажите первое значение X.
  10. Добавление первого числа для формулы при расчете Y для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  11. Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.
  12. Добавление первого числа для формулы при расчете Y для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  13. Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.
  14. Растягивание формулы перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  15. Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.
  16. Удаление лишней разрядности перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  17. Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».
  18. Выбор стандартного графика для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  19. Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.
  20. Выбор диапазона данных для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  21. График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.
  22. Успешное построение графика функции y=sin(x) в Excel и его добавление на лист

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Автор статьи

Анастасия Николаевна Королева

Эксперт по предмету «Информатика»

Задать вопрос автору статьи

Определение 1

Табулирование функции одной переменной средствами MS Excel — это определение значения функции для каждой соответствующей величины аргумента, который задан с некоторым шагом, в назначенных пределах.

Введение

Табулированием функции является процесс вычисления значений функции для всех аргументов, заданных с некоторым шагом, при назначенных пределах их изменения. Данная операция используется в качестве инструмента при решении задач определённого класса. Она позволяет осуществить локализацию корней уравнения, определять минимумы и максимумы, выполнять решение других задач. При помощи программы Excel осуществлять процесс табулирования значительно проще, чем просто на калькуляторе с записью результатов на бумаге.

Логотип iqutor

Сделаем домашку
с вашим ребенком за 380 ₽

Уделите время себе, а мы сделаем всю домашку с вашим ребенком в режиме online

Бесплатное пробное занятие

*количество мест ограничено

Табулирование функции одной переменной средствами MS Excel

Табулирование осуществляется за счёт формирования таблицы, где в одной из колонок записывается значение аргумента с требуемым шагом, а в другой колонке будет располагаться определяемое данным аргументом значение функции. Далее на базе этих расчётов может быть построен график. Приведём конкретный пример. Прежде всего необходимо сформировать шапку таблицы, где есть колонка x, с указанием значений аргумента, и колонка f(x), в которой будет отображаться соответствующее аргументу значение функции.
В качестве примера используем следующую функцию:

f(x)=x^2+2x

Следует отметить, что в операции табулирования в принципе могут использоваться функции любого типа.

Выбираем шаг табулирования h равный двум. Диапазон допустимого изменения аргумента назначим от минус десяти до плюс десяти. Далее следует выполнить заполнение столбца аргументов, с соблюдением заданного шага два при заданных граничных значениях. То есть, необходимо сначала в первую ячейку столбца «х» записать величину минус десять. Непосредственно за этим действием следует нажать клавишу Enter. Это важное замечание, поскольку если попытаться манипулировать мышью, то значение в ячейке преобразуется в формулу, а для рассматриваемого примера это не требуется. Эта процедура показана на рисунке ниже.

«Табулирование функции одной переменной средствами MS Excel» 👇

Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Можно и дальше заполнять в ручном режиме этот столбец, выдерживая шаг два, однако более удобно эту операцию осуществить при помощи процедуры автоматического заполнения. Использование этого варианта особенно актуально, когда диапазон изменения аргумента значительный, а величина шага незначительная.

Для автоматического заполнения столбца следует выделить ячейку, содержащую величину первого аргумента. Далее на вкладке «Главная, нужно сделать клик по клавише «Заполнить», размещённой на ленте в группе настроек «Редактирование». Затем в представленном списке операций необходимо сделать выбор пункта «Прогрессия…». Появится окно настройки прогрессии. Надо выбрать параметр «Расположение» и там установить режим выбора «По столбцам», поскольку в рассматриваемом примере значения аргумента размещаются не в строчках, а в столбцах. В поле «Шаг», необходимо установить величину два. В поле «Предельное значение» нужно занести верхнюю границу диапазона изменения аргумента, то есть число десять. Для реализации прогрессии нужно нажать клавишу «ОК».

А затем требуется осуществить заполнение столбца функции f(x)=x^2+2x. Чтобы это выполнить, нужно в первую ячейку колонки с функцией записать выражение, используя следующий шаблон.

Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Следует вместо значения x в формуле подставить значение первой ячейки из столбца, где располагаются аргументы. После этого надо нажать клавишу Enter для вывода итога вычислений на дисплей. Для осуществления вычислений значения функции для других строк, можно также использовать технологию автоматического заполнения, но в этом варианте нужно применять маркер заполнения. Для этого нужно установить курсор в нижний правый угол ячейки, уже содержащей формулу. При этом должен появиться маркер заполнения, который будет представлен как небольшой по размерам крестик. Далее надо нажать левую клавишу мышки и протянуть курсор по всему заполняемому столбцу. Образец выполнения табуляции представлен на рисунке ниже.

Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 3. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На её базе возможно увидеть, к примеру, что минимальное значение функции, а именно нуль, получается, когда величина аргумента равняется минус два. Максимальное значение функции в заданном диапазоне изменения аргумента, то есть, от минус десяти до десяти, получается в точке с аргументом десять, и равняется ста двадцати.

Используя итоговые результаты выполненной табуляции в таблице, можно представить эту функцию в виде графика. Нужно выделить все значения в таблице при помощи курсора, зажав левую клавишу мышки. Далее надо перейти на вкладку «Вставка», в группе инструментов «Диаграммы» на ленте нужно нажать клавишу «Графики». Должен открыться перечень возможных версий формирования графика. Следует выбрать такой вид, который покажется пользователю самым подходящим. Можно сделать выбор, к примеру, простого типа графика. Далее программа на листе исполнит процедуру формирования графика на базе заданного табличного диапазона. Образец сформированного графика показан на рисунке ниже.

Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 4. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Если у пользователя появится желание, то он может осуществить редактирование этого графика таким образом, как ему будет необходимо, применяя для этого инструментальный набор программы Excel. Имеется возможность добавления наименований осей координат и всего графика, а также можно удалить легенду или присвоить ей новое имя, убрать линию аргументов и так далее.

Как видно из приведённого выше примера табулирование функции является достаточно простым процессом. Но следует отметить, что вычислительный процесс может занимать достаточно много времени, в частности, когда диапазон изменения аргументов имеет широкие пределы, а шаг табуляции, при этом, очень небольшой. Существенную экономию времени могут дать инструменты автоматического заполнения Excel. И, как показано выше, эта же программа на базе сформированных результатов позволяет сформировать график функции, дающий более наглядное представление.

Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу

Поиск по теме

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Вычисление формулы в microsoft word
  • Вычисление времени в формулах excel
  • Вычисление формул в тексте word
  • Вычисление вероятностей в ms excel
  • Вычисление формул в excel онлайн