Урок по моделированию в excel

Конспект урока по информатике
в 7 классе

«Моделирование в Excel.

Построение графиков функций в Excel»

Белгород

2016

Пояснительная записка

Урок по теме «Построение графиков функций в Excel» 4 из 9 уроков из раздела «Электронная таблица Excel», поэтому основывается на уже имеющихся знаниях учащихся и является основой для последующих уроков. Весь урок построен на основе применения технических средств обучения, таких как интерактивная доска, персональные компьютеры, электронный учебник, Интернет, локальная сеть. Урок проводится в форме путешествия. Материал подобран с учётом индивидуальных особенностей учащихся и с целью развития их мыслительной деятельности, творческих способностей и привития интереса к предмету.

Тема «Построение графиков функций в Excel».

Дата проведения: 14.12.10

Класс: 10

Цели урока:

обучающая: создать условия для знакомства учащихся с основными приемами построения графиков функций в программе Excel; организовать работу учащихся по изучению и первичному закреплению знаний по использованию программы Excel для решения задач по математике;

развивающая: способствовать формированию у учащихся логического и алгоритмического мышления; развитие познавательного интереса к предмету; развитие умения оперировать ранее полученными знаниями;

воспитательная: формировать информационную культуру, умения и навыки самостоятельного овладения знаниями.

Тип урока: урок закрепления знаний и способов деятельности

Форма урока: урок — путешествие

Материально-техническое оснащение урока:

• персональные компьютеры;

• интерактивная доска;

• мультимедийный проектор;

• локальная сеть;

• Интернет — http://www.klyaksa.net/test_online/;

• Электронный учебник;

• Учебник «Оператор ЭВМ», С.В.Киселев, Москва, издательский центр «Академия», 2008 г.

• ОС Windows, ПО MS office

Структура урока:

Этапы

План урока

время

Средства

I

Организационный момент.

2 мин

• взаимные приветствия учителя и учащихся;

• фиксация отсутствующих;

• проверка подготовленности учащихся к уроку;

• организация внимания и внутренней готовности;

• объяснение хода урока.

II

Проверка и актуализация знаний.

5 мин

Интерактивная доска;

проектор;

персональные компьютеры;

интернет.

Проверка знаний учащихся с использованием интерактивного плаката и электронного учебника:

• ответы учащихся на поставленные вопросы;

• выполнение задания на интерактивной доске;

Переход к новой теме.

2 мин

3 мин

III

Изучение нового материала:

7 мин

Интерактивная доска;

проектор;

компьютер.

• совместная постановка задач урока

• используя интерактивную доску объяснение построения графиков функций в Excel;

IV

Закрепление знаний, умений и навыков:

20мин

Персональные компьютеры

• объяснение практического задания;

• выполнение практического задания (дидактический материал — карточки).

• тест в режиме on—line

• Задания из ЕГЭ

4 мин

10 мин

6

V

Итоги и обобщение знаний:

7 мин

Проектор;

раздаточный

материал;

компьютеры;

локальная сеть;

проектор;

интерактивная доска.

• проверка работ учащиеся учителем, выставление оценок;

• заключительная беседа;

• защита проектов учащимися.

2 мин

2 мин

3 мин

VI

Домашнее задание.

2 мин

Параграф из учебника;

творческое задание по выбору

VII

Рефлексия.

2 мин

Интерактивная доска;

проектор.

Ход урока

1. Организационный.

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

Учитель: Уважаемые ребята обратите ваше внимание на интерактивный плакат. Вы видите, что объекты на нем расположены и соединены по спирали. Чтобы дойти до сути и достигнуть цели сегодняшнего урока, нам предстоит пройти все этапы, используя при этом ваш багаж знаний, смекалку, взаимовыручку и целеустремленность.

Кроме того, обращаю ваше внимание на бланки, которые лежат у вас на партах – это листы самооценки, куда вы в течение урока за определенный объем выполненной работы будете вносить свои оценки в соответствующие ячейки.

1. Проверка и актуализация знаний.

Учитель: Сегодня мы с вами продолжим знакомиться с новыми возможностями табличного процессора Excel, но прежде чем приступить к новой теме, давайте вспомним, что нам уже известно. А для этого мы должны перейти к интерактивному плакату и выбрать первый этап, который называется «Один за всех и все за одного». Кто желает стать первооткрывателем к достижению наших целей?

Ученик: На интерактивном плакате выбирает первый объект.

Появляется окно с вопросами. Ученик у доски отвечает на первый вопрос, а остальные задает учащимся в классе.

Учитель: Вы успешно справились с заданиями на первом этапе, переходим ко второму этапу, который называется «И один в поле воин». Кто желает покорить данный рубеж?

Ученик: Выбирает на интерактивном плакате второй объект.

Открывается окно:

Учитель: Это задание из электронного учебника, вам необходимо его выполнить в соответствии с поставленной задачей.

Ученик: На интерактивной доске методом перетаскивания выполняет задание.

Учитель: Вы уже обратили внимание, что третий этап имеет разветвление, а затем опять соединяется на 4 этапе. Мы с вами не ищем легких путей, поэтому должны выполнить оба задания, которые называются «Прямой эфир» и «Секрет».

Я выбираю «Прямой эфир» и вы видите, что открылся тест в режиме on—line, выполнять его вы будете за персональными компьютерами, окно с данным тестом свернуто на панели задач, разверните и приступите к выполнению, оценку за тест внесите в бланк – оценок. Время на выполнение 5 минут.

Учитель: Одного ученика я попрошу выбрать «Секрет», есть желающие?

Ученик: выбирает «Секрет»

Учитель: В секрете сегодня находится кроссворд, составленный одним из вас, когда мы изучали тему «Логические функции», тебе нужно его решить на интерактивной доске, используя экранную клавиатуру.

Учитель: Переходим к четвертому этапу. Скажите вам знаком знак, которым обозначен этот этап?

C какой целью и каким способом его используют в Excel?

Ученик: Это мастер диаграмм.

Выбирает знак, открывается окно Мастера диаграмм. Рассказывает, как создается диаграмма.

1. Объяснение нового материала.

Учитель: Сейчас мы повторили, как строится диаграмма и на прошлых уроках мы уже работали с Мастером диаграмм. А скажите, пожалуйста, все ли типы диаграмм вы уже применяли на уроках?

Ученик: Нет, только круговые, пузырьковые, гистограммы, графики.

Учитель: Мы с вами строили графики, а скажите ребята, на каком предмете в школе вы также строили графики различных видов?

Ученик: Мы строили графики функций на алгебре и начало анализа.

Учитель: Хорошо, а скажите, пожалуйста, что такое функция?

Ученик: Соответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента, или независимого переменного) соответствует определенное значение другой величины y (зависимой переменной, или функции). Такое соответствие может быть задано различным образом, например формулой, графически или таблицей. С помощью функции математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.

Учитель: Действительно с понятием функции и построением графиков функций вы уже встречались при изучении алгебры и начала анализа, и сейчас мы вплотную подошли к теме нашего урока и как вы думаете, чем сегодня на уроке мы будем заниматься?

Ученик: Я думаю, что мы будем учиться строить графики функций, используя, Мастер диаграмм.

Учитель: Верно, записали тему урока «Построение графиков функций в Excel». Основываясь на ваших математических знаниях, и умении пользоваться Мастером диаграмм построим графики функций:

y1= x ² и y2= x³ на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,5.

(объяснение материала через проектор.)

Учитель объясняет у доски, ученик помогает учителю и выполняет действия за компьютером, остальные учащиеся записывают алгоритм в рабочих тетрадях.

Алгоритм построения графика функций:

1. Заполнить таблицу значений.

2. Выбрать Мастер диаграмм.

3. Шаг 1 — выбрать тип диаграммы – Точечная, вид — с гладкими кривыми.

4. Шаг 2 – выбрать вкладку Ряд – добавить 2 ряда и заполнить поля Имя, Значения Х, значения У методом выделения соответствующего диапазона ячеек.

5. Шаг 3 — дать название диаграммы «Графики», название осей: X и Y.

6. Шаг 4 – выбрать место размещения диаграммы.

1. Закрепление знаний, умений и навыков.

Учитель: Для того чтобы закрепить ваши знания и умения в построении графиков функций, вы сейчас самостоятельно построите графики функций, которые получите на карточках. После выполнения задания сохраните файл, присвоив ему следующее имя: «номер варианта_Фамилия» и по сетевому окружению поместите данный файл в папке «Графики» на 2 компьютере. Первые 5 учеников справившиеся с заданиями без ошибок получат оценку «5».

Раздаточный материал

ВАРИАНТ 1

Построить графики функций y1= 2^х и y2= (1/2)^х на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,5.

ВАРИАНТ 2

Построить графики функций y1= -2/х и y2=2/х на интервале [0,5 ; 5] с шагом 0,5.

1. Итоги.

Учитель: Демонстрирует работы учащихся, на интерактивной доске, сравнивая их результат с готовыми графиками, затем вместе с детьми оценивает полученные учащимися графики.

— Ребята, у кого возникли трудности при построении графиков функций, давайте их вмести разберем.

(Если возникли вопросы, отвечает на вопросы детей)

Учитель: Скажите, пожалуйста, какова была цель нашего урока, и достигли ли мы ее?

Ученик: Сегодня на уроке мы должны были научиться строить графики функций, используя Мастер диаграмм и тип Точечная. И я считаю, что мы все научились это делать.

1. Домашнее задание.

Учитель: Открыли дневники и записали домашнее задание:

— § 3.2.3(для всех учащихся);

— творческое задание по выбору: используя математические знания, подобрать три различные функции, которые при построении их графиков обязательно должны пересекаться и построить графики функций.

1. Рефлексия.

Учитель: Я обращаю ваше внимание на интерактивный плакат. Скажите, все ли объекты были задействованы на нашем уроке?

Ученик: Нет, есть еще один элемент (выбирает его).

Учитель: Сейчас я попрошу вас в соответствии с тем как вы поняли тему урока, какое у вас внутреннее состояние выбрать смайлик: веселый или грустный. Расположите его на параболе.

— если тема вами понята и у вас в течение урока настроение улучшилось, то разместите смайлик на ветви стремящейся вверх;

— если вы чувствуете полное удовлетворение от урока, то разместите смайлик на вершине;

— если у вас остались, какие-то сомнения по уровню усвоения материала и в течение урока настроение ухудшилось, то расположите смайлик на ветви стремящейся вниз.

Учитель: Спасибо за урок, до свидания.

1. Учебник «Оператор ЭВМ», С.В.Киселев, Москва, издательский центр «Академия», 2008 г

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. http://www.klyaksa.net/test_online/

Обобщающий урок-исследование

«Моделирование физических процессов

в MS Excel»

Тема урока:

Моделирование физических процессов в MS Excel.

Цели урока: Задачи урока:

Закрепление навыков работы с приложением MS Excel; Получить представление о реализации модели в среде MS Excel; Знать способы создания графиков в MS Excel; На основе готовой математической модели осуществить построение процесса протекающего в цепи переменного тока MS Excel. Общеобразовательная: знать основное назначение математических моделей; знать основные принципы построения графиков. Развивающая: развить навыки креативного мышления при оперировании с информационными моделями; приобретение опыта исследовательской деятельности; развить навыки аналитического мышления. Воспитывающая: формировать и воспитать познавательный интерес путем описания окружающего мира автоматическими средствами представления данных.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации изученного.

Вид урока:	Урок — исследование
Место предмета в учебном плане:	Итоговый урок
Форма обучения:	Фронтальный опрос, индивидуальная практическая работа.
Методы работы:	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Технология:	Проблемно-исследовательская технология.
Оборудование:	Компьютерный класс, оснащён современной техникой и лицензионным программным обеспечением. На компьютерах установлена операционная система Windows XP и пакет Microsoft Office 2010 (включая MS Excel 2007). Рабочее место учителя оборудовано компьютером, мультимедийным проектором, интерактивной доской, документ-камерой. Все компьютеры подключены к сети Интернет.
План урока:	Организационный момент. Постановка цели.. Актуализация знаний. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном класс Построение математической модели для процессов, протекающих в цепи переменного тока. Реализация модели в программе MS Excel. Алгоритм построения графика Выполнение учащимися самостоятельной работы. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.

«Ум заключается не только в знании,

но и в умении прилагать знание на деле»

Аристотель

Глядя в ваши умные, внимательные глаза, я испытываю уверенность за наше сегодняшнее сотрудничество.

1. Постановка цели.

Сегодня у нас не совсем обычный урок, в нем соединены два предмета — информатика и физика. Сегодня на уроке вы будете решать физические задачи и анализировать физические процессы, используя среду электронной таблицы.

1. Актуализация знаний.

Вопрос: Что такое математическое моделирование?

Ответ: Математическое моделирование – это моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики.

Вопрос: Что такое компьютерная модель?

Ответ: Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.

Вопрос: Что такое электронная таблица?

Ответ: Электронные таблицы предназначены для организации табличных расчетов на компьютере. Прикладные программы, работающие с электронными таблицами, называются табличными процессорами.

Наименьшая структурная единица электронной таблицы — ячейка. Имя ячейки складывается из буквенного имени столбца и номера строки.

В ячейке может помещаться текст (символьная последовательность), число, дата, формула.

Ячейки, в которые пользователь заносит числа, содержат исходные данные для вычислений. В ячейках с формулами получаются результаты вычислений.

Изменение исходных данных мгновенно приводит к пересчету формул, в которые эти данные входят.

Электронные таблицы (так же как и базы данных) можно рассматривать как информационные модели реальных объектов

Вопрос: Назовите различия между абсолютными, относительными и смешанными ссылками.

Ответ: Относительная ссылка указывает на ячейку, согласно ее положения относительно ячейки, содержащей формулу. Обозначение относительной ячейки – А1.

Абсолютная ссылка указывает на ячейку, местоположение которой неизменно. Обозначение абсолютной ячейки – $A$1.

Смешанная ссылка содержит комбинацию относительной и абсолютной ссылок – $A1, A$1

1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

Сегодня мы проводим практическое занятие в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы необходимо выполнять следующие правила:

• Нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютеры.

• Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов.

• Нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде.

• Нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом.

• Нельзя ходить по классу, вставать со своего места.

• В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари – позвать учителя.

1. Построение математической модели для  процессов, протекающих в цепи переменного тока.

Что будет результатом моделирования?

• Графическое представление процессов, протекающих в цепи переменного тока

Какие исходные данные необходимы для построения графиков?

• Сила тока

• Напряжение

• Круговая частота

 Из курса физики вам известно, что, если в цепи переменного тока находиться конденсатор, то сила тока изменяется по закону I(t) =I_mcosωt, а напряжение – U(t) =U_msinωt . Данные формулы являются математическими моделями процессов, протекающих в цепи переменного тока. Наша задача создать графическую модель данного процесса. Для этого воспользуемся возможностями табличного процессора MS Exce

Закон изменения силы тока:
Закон изменения напряжение:
Сила тока максимальная

1. Реализация модели в программе MS Excel.

Алгоритм построения графика.

Откроем заготовку файла переменный_ток.xlsx

Запишем исходные данные силы тока, напряжения, круговой частоты

.

Сила тока будет считаться автоматически, в зависимости от изменении времени Для этого воспользуемся формулой =$B$3*COS($B$4*C8), напряжения формула =$B$5*SIN($B$4*C8)

Заполняем колонку «Напряжение»:

• В ячейку А7 запишем =$B$5*SIN($B$4*C8)

• Маркером автозаполнения растягиваем.

Заполняем колонку «Сила тока»

• В ячейку B7 запишем =$B$3*COS($B$4*C8)

• Маркером автозаполнения растягиваем.

Заполняем колонку «Время»:

• В ячейку C7 запишем время t

• Значения от 0, 2 до 3 с шагом 0,2.

Строим график:

• Выделим диапазон для графика: сила тока и напряжение.

• Выбираем меню «Вставка».

• На ленте выбираем «График с маркерами».

Получаем график.

Распечатаем полученный результат на принтере:

Выбираем меню «Файл».

Находим пункт «Печать».

В параметрах настраиваемого масштабирования выбираем «Вписать лист на одну страницу» – уменьшение распечатки так, чтобы она полностью помещалась на одной странице. (По умолчанию установлено «Текущий» – печать листов с фактическим размером).

Получим такой результат:

1. Выполнение учащимися самостоятельной работы.

Задание для самостоятельной работы: Построить графическую модель процесса, протекающего в цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности и сделать вывод. Распечатать на принтере.

Разгрузочная пауза (физкультминутка).

Вариант №1

Исходные данные: I_m = 5 А, ω = 2 рад/сек, L = 0,3 Гн, U_m = I_m Lω.

Математические формулы, описывающие данный процесс: I(t)= I_msinωt,  U(t) =U_mcosωt.

Вариант №2

Исходные данные: I_m = 6А, ω = 2 рад/сек, L = 0,4 Гн, U_m = I_m Lω.

Математические формулы, описывающие данный процесс: I(t)= I_msinωt,  U(t) =U_mcosωt.

9. Рефлексия деятельности на уроке.

− Что нового вы сегодня узнали?

− Какую цель вы ставили в начале урока?

− Вы достигли поставленной цели?

1. Подведение итогов урока.

После выполнения задания каждый учащийся должен распечатать результаты своей работы на принтере и получить оценку.

1. Домашнее задание.

Построить графическую модель изменения напряжения и силы тока в цепи переменного тока, содержащей конденсатор для различных значений электрической емкости. (Воспользоваться исходными данными, используемые на уроке).

Самоанализ урока:

Рассматриваемый урок относится к разделу «Моделирование и формализация», в котором изучается математическое моделирование в его компьютерной реализации при максимальном использовании межпредметных связей информатики и универсальной методологии моделирования.

Применение на уроке исследовательской технологии обеспечивает развитие познавательной деятельности учащихся.

Целью урока является  создание модели, определяющей благоприятные дни для разного рода деятельности. Урок предполагает реализацию комплекса задач, направленных на формирование таких метапредметных категорий как форма и содержание.

Обычно при изучении раздела «Моделирование и формализация» рассматриваются задачи по физике, математике, биологии, экономике. Я выбрала предметную область физику. В результате учащиеся повторяют знания по физике, и закрепляют изученный материал по электронным таблицам.

Кроме того, овладение основами компьютерного моделирования позволяет учащимся углубить научное мировоззрение и развить творческие способности. При этом важное значение имеет рациональное использование технических и дидактических средств обучения. Так, в активе урока продуктивно используются компьютерный класс, проектор, табличный процессор MS Excel, файл-заготовка переменный_ток.xls, презентация урока, раздаточный материал для учащихся.

В процессе урока учащиеся опираются на знания, полученные на предыдущих уроках информатики, математики, физики. А именно – структура электронной таблицы, ввод чисел, формул в таблицы, стандартные функции, абсолютная и относительная адресации, построение графиков, процесс моделирования.

Выбор структуры и темпа урока обоснованы возрастными психологическими особенностями учащихся, типом урока (урок комплексного применения знаний и способов деятельности) и санитарно-гигиеническими требованиями к проведению урока, а его содержание имело практическую направленность.

В связи с чем, на уроке превалируют практические и деятельностные методы обучения с опорой на личностно-ориентированное взаимодействие, это позволяет учащимся не только освоить материал, но и развить навыки работы в социуме, то есть в группе.

Исследовательский, творческий характер учебных заданий способствует поддержанию интереса учащихся на протяжении всего урока. Поэтому учащиеся достаточно активны и мотивированны.

Организация ситуации взаимопомощи между учениками, групповой работы позволяет создать в классе атмосферу сотрудничества.

Домашнее задание, предложенное учащимся, имеет практическое значение, так как его выполнение способствует развитию навыков самостоятельного проектирования личностного развития, что очень важно для будущего выпускника.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Моделирование в среде MS Excel 11 класс

Цели урока:

1. Обучающие: Повторить и закрепить навыки работы в MS Excel; строить математические и физическиe  модели в среде MS Excel.
2. Развивающие: Развивать: практические и исследовательские навыки по составлению моделей в электронных таблицах.
3. Воспитательные: Воспитание общей и информационной культуры, творческого подхода к работе, желания экспериментировать, самостоятельности в учебном труде.

Тип урока: Комплексного применения знаний, обобщения и систематизации.

Программное и техническое обеспечение урока:

• компьютеры с ОС MS Windows XP;

• пакет Microsoft Office;

• мультимедийный проектор

Время проведения урока: один из последних уроков в разделе «Информационное моделирование».

План урока: (45 минут)

1. Орг. момент. (   мин)
2. Проверка и актуализация знаний. Разминка (     мин)
3. Теоретическая часть. (  мин)
4. Практическая часть. (   мин)
5. Подведение итогов. Д/з ( 2 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие.

Показ отрывка из к/ф «Титаник».

Как вы считаете, почему  Титаник затонул?

Айсберг это случайность.

Пробоина – это следствие данной случайности.

Вопрос остается открытым: Почему Титаник затонул?

Он затонул из-за просчетов конструктора и ошибки дежурного офицера.

Можно ли построить такую модель в Excel, а если нельзя, почему?

После этого ввод в тему: Сообщается тема урока: «Моделирование в среде электронных таблиц MS Excel«. Озвучить цели урока.

2. Актуализация опорных знаний.

Пройденная вами тема «Электронные таблицы»– одна из наиболее практически значимых, востребованных, после текстового редактора Word и его возможностей. Но электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий.

Перечислите, что вы научились делать, изучая табличный процессор MS Excel?

– выполнять вычислительные операции при помощи формул;

– составлять таблицы;

– строить графики и диаграммы;

— использовать относительные и абсолютные ссылки.

Сегодня на уроке мы будем использовать электронные таблицы с их мощным вычислительным потенциалом для решения математических и физических задач – построим математическую модель в среде MS Excel и проведем небольшое исследование.

А для этого вспомним основные понятия по теме “моделирование” (проводим устную разминку).

Вопросы разминки:

Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий в создании и исследовании моделей реальных объектов. 

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта. 

Различают материальные и информационные модели.

Материальные  модели – это реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования

Информационные модели – это описания объекта оригинала на любом языке.

Основными видами информационных моделей являются

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

Здесь я хочу привести слова двух великих ученых Норберта Винера и Артуро Розенблют.

Слайд 6.

Сегодня нам на уроке мы будем исследовать модели с применением нового метода – это технология ТРИЗ. Чтобы решить задачу с использованием ТРИЗ-технологии мы должны построить систему ступенек.

3. Теоретическая часть.

А для этого нам придется ответить на 5 вопросов. Слайд 7.

1. Что я хочу?
2. Что надо делать?
3. Зачем это делать?
4. Как делать?
5. Из чего это делать?

Вторая ступенька три установки, которые мы выполняем каждый раз, когда решаем задачу самостоятельно. Слайд 8.

1. Сам догадайся
2. Сам реши
3. Сам сделай

Задача 1. Для знатоков  физики.

Построим компьютерную модель движения тела в электронных таблицах. За основу возьмем формальную физическую модель «Движение тела под углом к горизонту».

Найти через какое время, и на каком расстоянии от места броска мячик упадет на землю. Если начальная скорость мяча 20 м/с и угол броска 30, 45 и 60 градусов.

Для решения этой задачи применим созданную нами систему ступенек. Слайд 10.

Ступенька первая.

1. Я хочу найти решение задачи  в Excel.
2. Надо построить математическую модель задачи (формулу).

Записать уравнение движения мат. точки относительно обеих осей.

1. По этой модели построить электронную таблицу для ввода и нахождения результатов.
2. Открыть Excel и создать таблицу.
3. Из исходных данных.

Ступенька вторая. Слайд 11.

1.  ;  

Откройте на рабочем столе файл Практика-шаблон.

1. Ввести начальные данные. Создать формулы.

Слайд 12.

Ячейка F4 =$B$2*COS(РАДИАНЫ($B$3))*E4

Ячейка G4 =$B$2*SIN(РАДИАНЫ($B$3))*E4-9,8*E4*E4/2

Ячейка H4 =$B$2*SIN(РАДИАНЫ($B$4))*E4-9,8*E4*E4/2

Ячейка I4 =$B$2*SIN(РАДИАНЫ($B$5))*E4-9,8*E4*E4/2

1. Визуализировать полученные данные с помощью графиков. Слайд 13.

 Проведем небольшое исследование:

Вопрос: Как будет изменяться дальность полета и время полета от угла броска?

Для графического представления результатов выделить диапазон E4:I44, построить график функции, отредактировать его.

Анализ полученных результатов. Слайд 14.

Итак, мы незаметно для себя перешли на 3 ступеньку ТРИЗ, на которой все мы участвовали в изобретении. Вопрос, в каком?

Ответ: мы изобрели для себя программный продукт, который позволяет моделировать такой физический процесс, как движение тела под углом к горизонту.

5. Домашние задание.

Задача 2. Для знатоков математики. Задача из ЕГЭ В11.

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [-2; 1]

6. Итог урока.

Сегодня на уроке мы узнали, как можно использовать электронные таблицы в решении физических задач, научились строить математические модели в среде MS Excel.

Остаются открытым еще один вопрос: В чем главное достоинство моделей?

Ответ: они позволяют спрогнозировать будущее для исследуемого объекта.

А зачем нам прогнозировать будущее? Потому, что время нельзя повернуть назад.

Поэтому бездарно потраченное время, назад не вернуть. А вам как 11-классникам особенно надо беречь время, и рационального его расходовать. Об этом и говорится в стихотворении поэта Юрия Левитанского

Я медленно учился жить,

ученье трудно мне давалось.

К тому же часто удавалось

урок на после отложить.

Полжизни я учился жить,

и мне за леность доставалось —

но ведь полжизни оставалось,

я полагал,

куда спешить!

Я невнимателен бывал —

то забывал семь раз отмерить,

то забывал слезам не верить,

урок мне данный забывал.

И все же я учился жить.

Отличник — нет, не получился.

Зато терпенью научился,

уменью жить и не тужить.

Я поздно научился жить.

С былою ленью разлучился.

Да правда ли,

что научился,

как надо, научился жить?

И сам плечами лишь пожмешь,

когда с утра забудешь снова:

не выкинуть из песни слова

и что посеешь, то пожнешь.

И снова, снова к тем азам,

в бумагу с головой заройся.

— Сезам,- я говорю,- откройся! —

Не отворяется Сезам.

Цели урока:

1. Обучающие: Повторить и закрепить навыки
   работы в MS Excel; научить применять современное
   программное обеспечение в решении
   математических задач, строить математические
   модели в среде MS Excel.




2. Развивающие: Развивать: практические и
   исследовательские навыки по составлению моделей
   в электронных таблицах, научное мировоззрение
   через связь информационных технологий с другими
   школьными предметами, логическое и
   алгоритмическое мышление, аналитические
   способности, внимание, память.




3. Воспитательные: Воспитание общей и
   информационной культуры, творческого подхода к
   работе, желания экспериментировать,
   самостоятельности в учебном труде.

Тип урока: Комплексного применения
знаний, обобщения и систематизации.

Программное и техническое обеспечение
урока:

• компьютеры с ОС MS Windows XP;

• пакет Microsoft Office;

• мультимедийный проектор

Время проведения урока: один из
последних уроков в разделе «Информационное
моделирование».

План урока: (40 минут)

1. Орг. момент. (1 мин)
2. Проверка и актуализация знаний. / Тестирование
   по теме (4 мин)./ Разминка (5 мин)
3. Теоретическая часть. (10 мин)
4. Практическая часть. (10 мин)
5. Самостоятельная работа. (8 мин)
6. Подведение итогов. Д/з (2 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих.

С помощью проектора демонстрируется
на экране первый слайд презентации. Приложение 1

Сообщается тема урока: «Математическое
моделирование в среде электронных таблиц MS Excel
«.Озвучить цели и план урока.

2. Актуализация опорных знаний.

Пройденная нами тема «Электронные
таблицы»– одна из наиболее практически
значимых, востребованных, после текстового
редактора Word и его возможностей. Но электронные
таблицы не только позволяют автоматизировать
расчеты, но и являются эффективным средством
моделирования различных вариантов и ситуаций.
Меняя значения исходных данных, можно проследить
за изменением получаемых результатов и из
множества вариантов решения задачи выбрать
наиболее подходящий.

Перечислите, что вы научились делать,
изучая табличный процессор MS Excel?

– выполнять вычислительные операции
при помощи формул;

– составлять таблицы;

– строить графики и диаграммы.

Тестирование по теме «Электронные
таблицы».

Домашним заданием было повторить весь
изученный материал по теме «Электронные
таблицы». Чтобы проверить домашнее задание, я
предлагаю Вам ответить на вопросы электронного
теста. (Дети уже знакомы с работой системы
дистанционного обучения MyTestServer 1.1) Приложение 2

Перед началом работы учащиеся
прослушивают инструкцию по выполнению теста.

Тест состоит из 5 вопросов. Дается
только одна попытка, будьте внимательны, не
торопитесь. Время на тест 3 минуты.

После завершения тестирования каждому
ученику системой выставляется оценка, которую он
видит на экране своего монитора.

Сегодня на уроке мы будем использовать
электронные таблицы с их мощным вычислительным
потенциалом для решения математических задач –
построим математическую модель в среде MS Excel и
проведем небольшое исследование.

А для этого вспомним основные понятия
по теме “моделирование” (проводим устную разминку).

Вопросы разминки: Приложение 1

Моделирование – метод познания
окружающего мира, состоящий..

Модель – это объект, который
используется в качестве..

Различают ____________и ___________модели.

Натурные модели – это…

Информационные модели – это…

Основными видами информационных
моделей являются:_________ ,_________, __________.

А как вы думаете, математическая
модель к какому виду принадлежит?

Математическая модель – это модель,
построенная с использованием…

Приведите пример знаковой
информационной модели, рассматриваемой на
уроках математики.

Основным языком информационного
моделирования в науке является язык математики.

3. Теоретическая часть.

Какую бы жизненную задачу ни взялся
решать человек, первым делом он строит модель
заданного объекта. Очень часто задачи связаны с
потребностями человека.

Сегодня нам предстоит решить
следующую задачу:

Задача 1: Приложение
1

У маленького Васи есть небольшой
бассейн во дворе. Иногда Вася ходит к речке и
приносит воду в бассейн в небольшой цистерне
цилиндрической формы. Известны ширина ШБ, высота
ВБ, ДБ бассейна и объем цистерны Об Ц. Сколько раз
Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы
наполнить бассейн наполовину?

Этот текст можно рассматривать как
словесную модель бассейна.

Постановка задачи: выяснение
условий

Какую форму может иметь бассейн?
(ответы детей).

А какой формы он в нашей задаче?– В
форме куба или параллелепипеда, потому, что даны
его параметры: ширина, высота, длина. А что еще нам
известно?

– объем цистерны.

Давайте попробуем решить задачу:
узнаем сколько раз (N) Васе нужно сходить к речке
за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину.

Что для этого нужно знать?

– сколько цистерн воды помещается в
бассейн.

А как это узнать?

– определить объем бассейна (Об Б)

– сравнить половину объема бассейна и
объем цистерны (Об Б / Об Ц / 2).

4. Практическая часть.

Карточка – задание №1 Приложение 3

Задание для практической работы: Скопировать
в свою папку файл – шаблон Excel Приложение 4

Назвать лист номером задачи «Задача
1» (редактирование названия – двойной щелчок
мыши на «Лист 1»).

Оформить на листе решения разделы «Дано«,
«Найти«, «Математическая модель«,
«Решение«, «Ответ» (по образцу):

В ячейках А1и А7 напечатать
слова «Дано» и «Найти«.

Объединить ячейки А10, В10 и С10,
ввести текст: «Математическая модель«

Объединить ячейки Е1 и F1,
напечатать слово «Решение«.

В ячейку Е7 – «Ответ«.

 Заполнить таблицу начальными
данными.

В ячейки В1:В4 ввести текст: ШБ=;
ДБ=; ВБ=; Об Ц=.

В ячейки С1:С4; ввести
соответствующие значения параметров: 4,3; 5,8; 2; 4,5.

Для наглядности, если есть
возможность, можно построить графическую модель
(рисунок задаче) в Painte и скопировать ее в
электронную таблицу или нарисовать бассейн
непосредственно в Excel.

Далее заполнить раздел таблицы
«Математическая модель».

Объединить ячейки А11, В11 и С11,
ввести формулы (тип данных – текст) в раздел
(пробел перед знаком «=»). «Объем бассейна
=С1*С2*С3«

Объединить ячейки А13, В13 и С13
и ввести текст «N = ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)«.
(для получения целого числа используем функцию
округления ОКРУГЛВВЕРХ)

В разделе «Решение»
создать сетку вычислений:

– Обозначить искомые и промежуточные
величины.

– Объединить ячейки Е4 и F4,
ввести текст: «Объем бассейна =«. В ячейку
Е5 – «N =«(тип данных – текст).

В ячейки G4 и G5; ввести
соответствующие формулы (тип данных – формулы):
=С1*С2*С3;

Используем функцию округления
дробного числа до целого:

Вставка-функция – математические –
ОКРУГЛВВЕРХ – число разрядов выбираем «0«.

=ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)

В разделе «Ответ» запишем
искомый результат в ячейку G7 (тип данных –
текст).

 Проведем небольшое исследование:

Вопрос: Сколько раз Васе нужно будет
сходить к речке за водой, если он возьмет
цистерну емкостью 5,6 литров; 4 литра; 3,3
литра?

Меняем в ячейке С4 значение на 5,6
и электронные таблицы автоматически производят
пересчет.

Создадим таблицу значений Об Ц и
будем заносить в нее результаты вычислений N.

Введем в ячейку А20 и В2 текст
«Об Ц» и » N«. Заполним таблицу
данными.

Для графического представления
результатов выделить диапазон А21: В24,
построить график функции, отредактировать его.

 Анализ полученных результатов.

5. Самостоятельная работа.

Задание для самостоятельной разработки:

Карточка – задание №2 Приложение
3

Задача 2. Пешеход начал движение из
начала координат со скоростью V=0,6 м/с.
Найдите, какой путь S прошел пешеход за одну
минуту t после начала движения, если он
двигался равномерно.

Постановка задачи: выяснение
условий

Скажите, что мы будем моделировать? –

– движение

Какие виды движения вы знаете? (ответы
детей)

Какое движение рассматривается в
нашей задаче?

– равномерное. Приложение 1

Давайте вспомним формулу расчета
скорости: V=s/t– отсюда s=V*t

Технология моделирования:

1. Назвать лист номером задачи «Задача 2»
   (редактирование названия – двойной щелчок мыши
   на «Лист 2»).
2. Выделить расчетную таблицу на листе «Задача1»
   и скопировать ее на лист «Задача 2«.
3. Заполнить таблицу новыми начальными данными.
4. Ввести формулу (тип данных – текст) в раздел
   «Математическая модель» (пробел перед
   знаком «=»).
5. Ввести фоpмулу (тип данных – формулы) в
   раздел «Решение«.
6. В разделе «Ответ» записать искомый
   результат (тип данных – текст).




7. Создать таблицу значений t и занести в нее
   результаты вычислений S. Заполнить таблицу
   данными.
8. Для графического представления результатов
   выделить область аргументов и функций, построить
   график зависимости пути S от времени при t=40;60;90,
   отредактировать график.

6. Итог урока.

Сегодня на уроке мы узнали, как можно
использовать электронные таблицы в решении
математических задач, научились строить
математические модели в. среде MS Excel

Домашним заданием будет: самим
придумать задачу, разработать ее математическую
модель.

У кого есть вопросы по пройденному материалу?

Спасибо за работу. Вы сегодня молодцы. Можете
быть свободны.