17 февраля, 2014 
Andrey K
В продолжении темы о графиках функций в Excel расскажу о построении трехмерных графиков.
Трехмерный график функции — это график в трех измерениях. Соответственно каждая точка графика будет иметь три координаты (x, y. z).
Построим график функции, называемый гиперболический параболоид, в Excel.
Уравнение гиперболического параболоида (общий вид):
где x, y, z — переменные; a, b — константы.
Рассмотрим конкретный случай:
Как и для построения графика функции на плоскости нам потребуется таблица, на основании которой график и будет построен.
по горизонтали — значения х, по вертикали — значения у.
Значения z вычисляются по формуле (см. выше). Запишем формулу для вычисления z, где x=10, y = 10, a=2, b=3.
Для того, чтобы эта формула правильно копировалась с помощью маркера автозаполнения необходимо верно поставить знаки $ в формулу.
=(C$2^2/4)-($B3^2/9) , для ячейки со значением x фиксируем номер строки, для ячейки со значением y фиксируем букву столбца.
Используя маркер автозаполнения, копируем формулу для всех значений x и y.
Получим таблицу, в которой каждой паре (x, y) соответствует координата z.
Выделяем диапазон ячеек со значениями z, выбираем ВСТАВКА — ДРУГИЕ ДИАГРАММЫ — ПОВЕРХНОСТЬ
Скачать Гиперболический параболоид в Excel
Аналогично строятся другие поверхности:
1) Эллиптический параболоид
2) Однополостный гиперболоид
3) Двухполостный гиперболоид
См. также «Построение графиков функций на плоскости в Excel»
Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.
Оставить комментарий
Рассмотрим трехмерные диаграммы в MS EXCEL 2010. С помощью трехмерных диаграмм отображают поверхности объемных фигур (гиперболоид, эллипсоид и др.) и изолинии.
Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью
Основы построения диаграмм в MS EXCEL
, в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также
статью об основных типах диаграмм
.
При попытке построить диаграмму типа
Поверхность
на основе одного ряда данных, MS EXCEL может сказать, что ему требуется как минимум 2 ряда. На самом деле, для более или менее наглядной поверхности потребуется как минимум 10 рядов (лучше 20 – для сложных поверхностей). К счастью, ряды не нужно создавать в ручную – достаточно правильно сформировать таблицу с исходными данными.
Построим график функции z=-sin(x*х+y*y)+1 (см.
файл примера
).
В качестве источника данных используем таблицу, в которой в верхней строке указаны значения Х, а в левом столбце Y. В остальных ячейках – значения Z для всех пар (Х,Y)
Чтобы значения Z были более информативны — можно использовать
Условное форматирование
.
Условное форматирование
показывает некий вариант изолиний (см. ниже): близкие значения Z выделены одним цветом. Это также позволяет предварительно оценить вид создаваемой диаграммы.
Теперь выделите любую ячейку таблицы и постройте диаграмму типа
Поверхность
(вкладка
Вставка
, группа
Диаграммы
, Кнопка
Другие
).
Полученную фигуру можно повращать (кнопка
Поворот объемной фигуры
на вкладке
Макет
).
Для построения диаграммы используется 3 оси: горизонтальная ось (категорий), вертикальная ось (значений), ось Z (рядов значений). Все 3 названия осей требуют пояснения.
Во-первых, ось Z на самом деле является нашей осью Х и отображает имена рядов. Если имена рядов убрать, то изменятся и подписи оси (убрать имена рядов можно нажав кнопку
Изменить
в окне
Выбор источника данных
, которое доступно через вкладку
Конструктор
).
Этот факт роднит диаграмму
Поверхность
с Диаграммой
График
, где по Х отображаются лишь подписи. Т.е. при попытке построить поверхность с неравномерным шагом по Х (например, 1, 2, 5, 9, 77, 103, ..) получим искажения масштаба: значения по Х будут откладываться последовательно 1, 2, 3, … (конечно, Z будет рассчитаны правильно). Интересно, что формат подписей по оси Z можно настроить только изменяя формат ячеек, на которые ссылаются имена рядов (изменение формата на вкладке Число (в окне Формат Оси) ни к чему не приводит).
Во-вторых, по вертикальной оси (значений) на самом деле откладываются значения Z (это очевидно из рисунка).
И, наконец, в-третьих, горизонтальная ось (категорий) – это значения Y (на самом деле опять только подписи). Подписи, как и для
Графика
можно удалить или изменить нажав кнопку
Изменить
в окне
Выбор источника данных
, которое доступно через вкладку
Конструктор
(на этот раз нужно нажать кнопку расположенную справа).
Так как диаграмма
Поверхность
– это по сути трехмерный
График
, в котором одному Х соответствует один Y, то некоторые объемные фигуры отобразить на диаграмме
Поверхность
не удастся. Например, не удастся отобразить гиперболоид, т.к. каждой паре (Х;Y) на диаграмме
Поверхность
соответствует только один Z, а для гиперболоида это не так (каждой паре соответствует 2 значения Z). Поэтому, в MS EXCEL придется довольствоваться только половиной гиперболоида.
Как видно из диаграммы, близкие значения Z выделены одним цветом, которые указаны в Легенде. К сожалению, в MS EXCEL невозможно управлять этими уровнями (даже при повороте фигуры количество уровней и диапазоны значений существенно изменяются). Это приводит к тому, что построение изолиний (
линии уровня, контурный график, англ. Contour plot
) реализовано в MS EXCEL в достаточно ограниченном виде: невозможно указать на диаграмме значение изолинии (диапазоны цветов указаны на Легенде), разбиение на диапазоны по Z производится MS EXCEL автоматически и нет возможности на это повлиять. Ниже приведены изолинии для упомянутого выше гиперболоида. Это особый вид диаграммы –
Проволочная контурная
.
Практически такой же картинки можно добиться простым поворотом фигуры на диаграмме
Поверхность
.
Трехмерные графики функций в Excel
Трехмерный график функции — это график в трех измерениях. Соответственно каждая точка графика будет иметь три координаты (x, y. z).
Построим график функции, называемый гиперболический параболоид, в Excel.
Уравнение гиперболического параболоида (общий вид):
где x, y, z — переменные; a, b — константы.
Рассмотрим конкретный случай:
Как и для построения графика функции на плоскости нам потребуется таблица, на основании которой график и будет построен.
по горизонтали — значения х, по вертикали — значения у.
Значения z вычисляются по формуле (см. выше). Запишем формулу для вычисления z, где x=10, y = 10, a=2, b=3.
Для того, чтобы эта формула правильно копировалась с помощью маркера автозаполнения необходимо верно поставить знаки $ в формулу.
=(C$2^2/4)-($B3^2/9), для ячейки со значением x фиксируем номер строки, для ячейки со значением y фиксируем букву столбца.
Используя маркер автозаполнения, копируем формулу для всех значений x и y.
Получим таблицу, в которой каждой паре (x, y) соответствует координата z.
Выделяем диапазон ячеек со значениями z, выбираем ВСТАВКА — ДРУГИЕ ДИАГРАММЫ — ПОВЕРХНОСТЬ
Не многие знают, что Excel позволяет строить не только обычные двухмерные графики, но и графики трёхмерные. В этой хаутошке речь пойдёт о построении как раз таких графиков (конкретно мы будем рассматривать построение функции двух аргументов).
Вводим данные, на основе которых мы будем строить наш график. Трёхмерный график можно строить как на основании простой таблицы чисел, так и по функции. Если мы хотим построить график трёхмерной функции, то нам необходимо задать зависимость одной переменной (x, y или z) от двух других с помощью функции. Подробно останавливаться на этом не будем. Если это вызывает трудности, советуем обратиться к хаутошке «Как построить график функции в Excel?»
Выделяем область с введённой таблицей.
Вставка → Диаграмма
В появившемся окне выбираем тип диаграммы «Поверхность» и вид диаграммы, показанный на рисунке.
Нажимаем кнопку «Готово», получаем следующий график.
Для того, чтобы выбрать другие исходные данные необходимо щёлкнуть правой кнопкой мышки на графике и выбрать пункт контекстного меню «Исходные данные».
Дальше можно выбрать ряд и задать для него исходные данные.
Также можно настроить объёмный вид графика. Для этого необходимо щёлкнуть правой кнопкой мышки на графике и щёлкнуть по пункту меню «Объёмный вид».
Управляя кнопками видом графика выбираем такое положение «камеры», которое вас устроит. Нажимаем кнопку «Применить».
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
- 3D-график в Excel
Excel 3D Plot (Содержание)
- 3D-график в Excel
- Как построить 3D-графики в Excel?
3D-график в Excel
3D-график в Excel используется для построения графика для тех наборов данных, которые могут не обеспечивать особой видимости, возможности сравнения с другими наборами данных и для построения графика области, когда у нас есть большие наборы точек данных. 3D Plot в Excel — это творческий способ превратить простой 2D-график в 3D.
Как построить 3D-графики в Excel?
Построение 3D-графиков в Excel очень просто и полезно, когда мы хотим преобразовать данные, круговые диаграммы, графики в 3D-формат. Давайте разберемся, как строить 3D-графики в Excel на нескольких примерах.
Вы можете скачать этот 3D-шаблон Excel Plot здесь — 3D-шаблон Excel Plot
Доступ к 3D-графику можно получить из меню « Вставка» в разделе «Графики ».
3D-график в Excel — Пример № 1
У нас есть данные о том, где мы измерили расстояние, пройденное некоторыми спортсменами в метрах. Расстояние покрыто экземпляром почасовой оплаты. В течение 5 часов каждый спортсмен преодолевал некоторую дистанцию, и в конце наибольшего пройденного расстояния он выигрывает игру. Таким образом, увидев данные, мы можем не прийти к выводу или даже не можем сравнить. Если мы нанесем эти данные на трехмерные графики, то будет легко проверить ситуацию.
Теперь создаем 3D-график для вышеуказанного набора данных, сначала выберите данные.
Затем перейдите на вкладку меню Вставка и под диаграммой выберите столбчатую диаграмму. Как только мы нажмем на него, мы получим раскрывающееся меню. Оттуда выберите 3D-столбец, как показано ниже.
После выбора опции 3D Column мы получим трехмерный график с колонкой, как показано ниже. Здесь мы можем добавить метки данных, заголовки осей, заголовок и даже изменить дизайн 3D-столбцов.
Как видно из приведенного выше графика, все данные отображаются в столбцах, и эти столбцы параллельно обрамлены данными. Высота столбцов сопоставлена, а параметры высоты показаны выше для каждого столбца.
Давайте снова отобразим эти данные на другом трехмерном графике. Теперь мы будем строить 3D-график. Для этого сначала выберите данные, а затем перейдите на вкладку меню « Вставка », в разделе «Диаграммы» выберите « Водопад», «Фондовая», «Поверхность» или «Радар», как показано ниже. (И для других версий Excel выберите опцию Other Charts )
Как только мы это сделаем, мы получим выпадающее меню диаграммы Stok, Surface и Radar, как показано ниже. Оттуда выберите 3D Surface .
Как только мы это сделаем, мы получим 3D-график поверхности, как показано ниже.
Приведенные выше данные показывают расстояние, пройденное атлетами по гребню и впадине, а область разного цвета представляет диапазон расстояний. Таким образом, мы можем попробовать еще несколько 3D-графиков, доступных в Excel, в соответствии с нашим использованием.
3D-график в Excel — Пример № 2
Давайте рассмотрим, что данные высоты поверхности от некоторых определенных точек и высоты измеряются в каждом 10-метровом промежутке. Где-то есть огромный всплеск высоты поверхности, а в других — это огромное падение. Данные приведены ниже.
Теперь для построения трехмерного графика для приведенного выше примера сначала выберите полные данные. Затем перейдите в меню «Вставка» и в разделе «Графики» выберите столбчатую диаграмму, как показано ниже. Как только мы нажмем на него, мы получим раскрывающееся меню. Оттуда выберите 3D-столбец, как показано ниже.
После выбора опции 3D Column мы получим трехмерный график с колонкой, как показано ниже.
Как мы видим, здесь есть несколько огромных башен и несколько плоских блоков. Построение данных такого рода в трехмерных диаграммах дает возможность увидеть, где в процессе наблюдаются пики и спады. Мы можем добавить метки данных здесь.
Давайте построим еще один 3D-график на тех же данных. Для этого выберите данные и перейдите в меню «Вставка», в разделе «Диаграммы» выберите « Линия» или « Диаграмма площади», как показано ниже.
После этого мы получим выпадающий список линейных графиков, как показано ниже. Оттуда выберите 3D Line chart.
После нажатия на него мы получим график графика 3D Line, как показано ниже.
Это самый выполнимый, простой 3D-сюжет. И это очень легко понять. Поскольку данные в этом сюжете достаточно разделены друг с другом. И изменения в данных также хорошо видны. Использование графика 3D Line хорошо, когда у нас есть данные, где мы можем легко увидеть разделение.
Выше приведен пример некоторых из категории 3D-графики. Мы можем создать трехмерный график для круговой диаграммы, диаграммы площади, линейчатой диаграммы и комбинированной диаграммы, если имеющиеся у нас данные позволяют нам по-разному представлять требуемые виды.
Если мы создадим круговую диаграмму для данных, которые мы рассмотрели для приведенных выше примеров, то мы не сможем получить желаемый вид на трехмерном графике. Поэтому лучше сначала понять, что мы хотим видеть, а затем мы можем сопоставить его с желаемым трехмерным графиком.
Плюсы 3D-сюжета в Excel
- Даже данные являются презентабельными, но при использовании трехмерного графика видимость становится шире, когда данные имеют размеры.
- Модификация, выполненная в бэкэнде, может быть легко обновлена с помощью этих трехмерных графиков или простых графиков.
- Когда у нас есть данные о высоте поверхности, мы также можем построить контурные графики.
То, что нужно запомнить
- Не всегда необходимо строить трехмерный график в Excel, когда у нас простая структура данных.
- При вставке графика в разные файлы всегда вставляйте изображение, чтобы избежать каких-либо изменений в конечном графике.
- Данные должны быть в правильном формате, чтобы любые изменения, которые необходимо внести в график, можно было легко сделать.
- Не добавляйте метки данных в 3D-графики, потому что график много раз перегружен. Используйте метки данных, когда они действительно видны.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство по 3D Plot в Excel. Здесь мы обсудили, как построить 3D-графики в Excel вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете просмотреть наши другие предлагаемые статьи —
- Комбинированные диаграммы в Excel
- Руководство по функциям Excel — диаграммы и графики
- Как создать круговую диаграмму в Excel?
- Кластерная гистограмма в Excel