Тема построение графиков функций в ms excel

Вариант 1: График функции X^2

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

1. Создайте строку X, где укажите необходимый диапазон чисел для графика функции.



2. Ниже сделайте то же самое с Y, но можно обойтись и без ручного вычисления всех значений, к тому же это будет удобно, если они изначально не заданы и их нужно рассчитать.



3. Нажмите по первой ячейке и впишите =B1^2, что значит автоматическое возведение указанной ячейки в квадрат.



4. Растяните функцию, зажав правый нижний угол ячейки, и приведя таблицу в тот вид, который продемонстрирован на следующем скриншоте.



5. Диапазон данных для построения графика функции указан, а это означает, что можно выделять его и переходить на вкладку «Вставка».



6. На ней сразу же щелкайте по кнопке «Рекомендуемые диаграммы».



7. В новом окне перейдите на вкладку «Все диаграммы» и в списке найдите «Точечная».



8. Подойдет вариант «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».



9. После ее вставки в таблицу обратите внимание, что мы добавили равнозначный диапазон отрицательных и плюсовых значений, чтобы получить примерно стандартное представление параболы.



10. Сейчас вы можете поменять название диаграммы и убедиться в том, что маркеры значений выставлены так, как это нужно для дальнейшего взаимодействия с этим графиком.



11. Из дополнительных возможностей отметим копирование и перенос графика в любой текстовый редактор. Для этого щелкните в нем по пустому месту ПКМ и из контекстного меню выберите «Копировать».



12. Откройте лист в используемом текстовом редакторе и через это же контекстное меню вставьте график или используйте горячую клавишу Ctrl + V.

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

1. Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.



2. Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.



3. Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.



4. Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.



5. Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN(, а в качестве числа укажите первое значение X.



6. Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.



7. Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.



8. Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.



9. Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».



10. Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.



11. График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры.               Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

---

График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.

Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.

График функции F(x) = X^2

Функция X^2 – одна из самых популярных математических функций, которую разбирают еще на уроках в школе. На графике необходимо показать точки Y, что в Excel реализовывается следующим образом:

1. Создайте строку на листе в программе, вписав туда известные значения X.

2. Сделайте то же самое и с Y. Пока значения этой оси координат неизвестны. Чтобы определить их, нам нужно выполнить простые расчеты.

3. Поэтому в качестве значения для каждой ячейки укажите формулу, которая посчитает квадрат числа, указанного в строке X. Для этого впишите =A1^2, заменив номер ячейки.

4. Теперь достаточно зажать левую кнопку мыши на нижней точки готовой ячейки и растянуть таблицу, чтобы формула автоматически подставилась в остальные ячейки, и вы могли сразу ознакомиться с результатом.

5. Перейдите на вкладку вставки и выберите раздел с рекомендуемыми диаграммами.

6. В списке отыщите точечную диаграмму, которая подойдет для составления подходящего графика.

7. Вставьте ее в таблицу и ознакомьтесь с результатом. На следующем скриншоте вы видите параболу и значения X, при которых она получилась правильной (такую часто показывают в примерах на математике).

Всего 7 простых шагов потребовалось для достижения желаемого результата. Вы можете подставлять свои значения в таблицу и изменять их в любое время, следя за тем, как перестраивается график функций.

График функции y=sin(x)

y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.

1. Если вам будет проще, впишите в отдельную клетку функцию, укажите интервал и шаг. Так вы не запутаетесь при дальнейшем заполнении ячеек.

2. Добавьте два столбца, в которые будут вписаны значения каждой оси. Это нужно не только для обозначения чисел, но и для их вычисления при помощи функций программы.

3. Начните вписывать значения X с необходимым интервалом и шагом. Кстати, вы можете заполнить всего несколько полей, а затем растянуть клетки таким же образом, как было показано в предыдущем примере, чтобы они подставились автоматически до конца вашего интервала.

4. Теперь более сложное, но не страшное действие – определение значения Y. Понятно, что он равняется синусу X, значит, нужно вписать функцию =SIN(A1), где вместо A1 используйте нужную ячейку, а затем растяните функцию на оставшийся интервал.

5. На следующем скриншоте вы видите результат заполнения таблицы. Используйте округление для удаления лишних знаков после запятой.

6. Вставьте обычную линейчатую диаграмму и ознакомьтесь с результатом.

На примере этих двух функций уже можно понять, как работает построение графиков в Экселе. При использовании других функций просто учитывайте особенности заполнения ячеек и не забывайте о том, что вам не нужно ничего считать, поскольку Excel все сделает за вас после указания необходимой формулы.

Цели урока:

• научить строить графики элементарных
  математических функций с помощью табличного
  процессора Excel;
• показать возможности использования программы
  Excel для решения задач по математике;
• закрепить навыки работы с Мастером диаграмм.

Задачи урока:

• образовательная – знакомство учащихся с
  основными приемами построения графиков функций
  в программе Excel;
• развивающие – формирование у учащихся
  логического и алгоритмического мышления;
  развитие познавательного интереса к предмету;
  развитие умения оперировать ранее полученными
  знаниями; развитие умения планировать свою
  деятельность;
• воспитательные – воспитание умения
  самостоятельно мыслить, ответственности за
  выполняемую работу, аккуратности при выполнении
  работы.

Тип урока:

• комбинированный

Учебники:

Информатика. Базовый курс 2-е издание/Под ред.
С.В. Симоновича. — СПб.: Питер, 2004.-640с.:ил.

Технические и программные средства:

• Персональные компьютеры;
• Приложение Windows – электронные таблицы Excel.
• Проектор

Раздаточный материал:

• Карточки с индивидуальными заданиями на
  построение графиков функций.

План урока.

1. Организационный момент – 3 мин.
2. Проверка домашнего задания –10 мин.
3. Объяснение нового материала –20 мин.
4. Применение полученных знаний –20 мин.
5. Самостоятельная работа. – 20 мин
6. Подведение итогов урока. Домашнее задание – 7
   мин.

Ход урока

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, отметка
отсутствующих, объявление темы и цели урока

Проверка домашнего задания. (фронтальный
опрос)

Вопросы для проверки

1. Что представляет собой рабочая область
   программы Excel?
2. Как определяется адрес ячейки?
3. Как изменить ширину столбца, высоту строки?
4. Как ввести формулу в Excel?
5. Что такое маркер заполнения и для чего он нужен?
6. Что такое относительная адресация ячеек?
7. Что такое абсолютная адресация ячеек? Как она
   задается?
8. Что такое колонтитулы? Как они задаются?
9. Как задать поля печатного документа? Как
   изменить ориентацию бумаги?
10. Что такое функциональная зависимость у = f(х)?
    Какая переменная является зависимой, а какая
    независимой?
11. Как ввести функцию в Excel?
12. Что такое график функции у = f(х)?
13. Как построить диаграмму в Excel?

Объяснение нового материала.

При объяснении нового материала может быть
использован файл Excel с шаблонами задач (Приложение 1), который
выводится на экран с помощью проектора

Сегодня мы рассмотрим применение табличного
процессора Excel для графиков функций. На
предыдущих практических вы уже строили
диаграммы к различным задачам, используя Мастер
диаграмм. Графики функций, так же как и диаграммы
строятся с помощью Мастера диаграмм программы
Excel.

Рассмотрим построение графиков функций на
примере функции у = sin x.

Вид данного графика хорошо известен вам по
урокам математики, попробуем построить его
средствами Excel.

Программа будет строить график по точкам: точки
с известными значениями будут плавно
соединяться линией. Эти точки нужно указать
программе, поэтому, сначала создается таблица
значений функции у = f(х).

Чтобы создать таблицу, нужно определить

• отрезок оси ОХ, на котором будет строиться
  график.
• шаг переменной х, т.е. через какой промежуток
  будут вычисляться значения функции.

Задача 1.Построить график функции у = sin
x на отрезке [– 2; 2] с шагом h = 0,5.

1. Заполним таблицу значений функции. В ячейку С4
введем первое значение отрезка: – 2
2. В ячейку D4 введем формулу, которая будет
добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
3. Маркером заполнения ячейки D4 заполним влево
ячейки строки 4, до тех пор, пока получим значение
другого конца отрезка: 2.
4. Выделим ячейку С5, вызовем Мастер функций, в
категории математические выберем функцию SIN, в
качестве аргумента функции выберем ячейку С4.
5. Маркером заполнения распространим эту формулу
в ячейках строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, мы получили таблицу аргументов
(х) и значений (у) функции у = sin x на отрезке [-2;2] с
шагом h = 0,5 :

6. Следующий шаг. Выделим таблицу и вызовем
Мастер диаграмм. На первом шаге выберем во
вкладке Нестандартные Гладкие графики.
7. На втором шаге во вкладке Ряд выполним:

В поле Ряд необходимо выделить ряд х и нажать на
кнопку “Удалить” (график изменений х нам не
нужен. График функции – это график изменения
значений у)

В поле Подписи оси Х нажать на кнопку.
Выделить в таблице ячейки со значениями х и
нажмите на кнопку . Подписи по горизонтальной оси
станут такими, как у нас в таблице.

8. На третьем шаге заполним вкладку Заголовки.

9. Пример полученного графика.

На самом деле пока это мало похоже на график
функции в нашем привычном понимании.

Для форматирования графика:

• Вызовем контекстное меню оси ОУ. Затем, выберем
  пункт Формат оси…. Во вкладке Шкала установим:
  цена основного деления: 1. Во вкладке Шрифт
  установим размер шрифта 8пт.
• Вызовем контекстное меню оси ОХ. Выберем пункт
  Формат оси….

Во вкладке Шкала установим: пересечение с осью
ОУ установите номер категории 5 (чтобы ось ОУ
пересекала ось ОХ в категории с подписью 0, а это
пятая по счету категория).

Во вкладке шрифт установите размер шрифта 8пт.
Нажмите на кнопку ОК.

Остальные изменения выполняются аналогично.

Для закрепления рассмотрим еще одну задачу на
построение графика функций. Эту задачу
попробуйте решить самостоятельно, сверяясь с
экраном проектора.

Применение полученных знаний.

Пригласить к проектору студента и
сформулировать следующую задачу.

Задача 2. Построить график функции у = х³
на отрезке [– 3; 3] с шагом h = 0,5.

1. Создать следующую таблицу: Создать таблица
значений функции у = f(х).

2. В ячейку С4 ввести первое значение отрезка: –3
3. В ячейку D4 ввести формулу, которая будет
добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
4. Маркером заполнения ячейки D3 заполнить влево
ячейки строки 3, до тех пор, пока не будет получено
значение другого конца отрезка: 3.
5. В ячейку С5 ввести формулу вычисления значения
функции: = С4^3
6. Маркером заполнения скопировать формулу в
ячейки строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, должна получиться таблица
аргументов (х) и значений (у) функции у = х³ на
отрезке [–3;3] с шагом h = 0,5:

7. Выделить таблицу и вызвать мастер диаграмм.
На первом шаге выбрать во второй вкладке Гладкие
графики.
8. На втором шаге во вкладке Ряд выполнить:

9. На третьем шаге заполнить вкладку Заголовки.

10. Пример полученного графика:
11. Оформить график.
12. Установить параметры страницы и размеры
диаграмм таким образом, что бы все поместилось на
одном листе альбомной ориентации.
13. Создать колонтитулы для данного листа (Вид
Колонтитулы…):
14. Верхний колонтитул слева: график функции у = x³

Сохранить документ своей папке под именем
График.

Самостоятельная работа.

Работа по карточкам с индивидуальными
заданиями. (Приложение 2)

Пример карточки, с задачей в общем виде,
выводится на экран с помощью проектора.

1. Построить график функции y=f(x) на отрезке [a;b] с
шагом h=c
2. Установить параметры страницы и размеры
графика таким образом, что бы все поместилось на
одном листе альбомной ориентации.
3. Создать колонтитулы для данного листа (Вид
Колонтитулы…):

• Верхний колонтитул слева: график функции y=f(x)
• Нижний колонтитул в центре: ваши Ф.И.О. и дата

4. Сохранить в своей папке под именем “Зачетный
график”
5. Вывести документ на печать.

После выполнения задания правильность каждого
варианта проверяется с помощью проектора.

Подведение итогов.

Домашнее задание.

Оценки за урок.