Технический расчет в excel

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Практическая работа позволит изучить возможности электронных таблиц для выполнения инженерных расчетов, научит выполнять расчет уравнений зависимостей и достоверность аппроксимации.

Описание разработки

Я повторюсь. Поведение толпы инерционно. А значит вероятность того, что толпа завтра будет вести себя также как вчера и позавчера гораздо выше, чем вероятность перемены настроения.

Для того, чтобы отслеживать поведение толпы на рынке существует древний индикатор MACD. Его аббревиатура расшифровывается как moving average convergence-divergence или если по русски схождение-расхождение скользящих средних (имеются ввиду исторические значения цен на акции или другие инструменты).

Графический смысл гистограммы MACD заключается в подтверждении продолжения тенденции (направления к развитию) движения цены. Грубо говоря, акции продолжают дешеветь  или дорожать. Направление движения цены определяется как разница между двумя соседними столбиками. 

Для построения гистограммы MACD мы используем excel.

1) Сначала нам потребуются исторические данные для анализа. В предыдущей статье я приводил пример, где такие данные можно раздобыть. Последуем этому примеру и перейдем на брокерскую страничку экспорта данных:

Выставив требования к формату скачиваемых данных получаем файл с данными формата csv, который понимает excel. Также исторические данные по интересующему нас инструменту можно скачать на сайте брокера ЗАО «ФИНАМ по этой ссылке.

2) даные следует отформатировать как описано в предыдущей статье.

В конечном итоге должен получиться вот такой набор:

3) Теперь создадим новый лист в книге excel для расчетов и построения графика технического анализа. Так и назовем этот лист: «Расчет MACD». Затем скопируем на этот лист столбец с датами <DATE> и столбец с данными цены закрытия <CLOSE>. Вот так:

4) Теперь рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю с окном в 12 дней (EMA 12). ЕМА 12 рассчитывается по формуле:

Заложим эту формулу в столбец справа от цены закрытия <CLOSE>. Для этого запись в ячейку начинаем с символа «=», что сообщает процессору excel о том, что будет вводится формула. Для первой ячейки формула немного другая чем для остальных ячеек, из-за того, что вместо вчерашней EMA12 следует подставить сегодняшнюю цену закрытия. Вот так:

Скопируем получившуюся формулу в ячейку ниже и немного подредактируем: вместо значения из ячейки B3, во второй части формулы, подставим значение из ячейки C2. C2- это и будет EMA12 предыдущего дня.

Должно получиться вот так:

Теперь размножим формулу полученную во второй ячейке для всего столбца EMA12. Для этого кликнем один раз мышкой в ячейку C3 так, чтобы вокруг ячейки появилась черная жирная рамочка, затем перемещаем курсор в правый нижний угол черной жирной рамочки так, чтобы курсор принял форму жирного черного крестика и двойным кликом левой кнопки мышки размножаем формулу на весь столбец. Вот так:

Теперь аналогичным образом рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю с окном в 26 дней (EMA 26). ЕМА 26 рассчитывается по формуле:

Заложим эту формулу в столбец справа от рассчитанной EMA12. Для этого запись в ячейку начинаем с символа «=», что сообщает процессору excel о том, что будет вводится формула. Для первой ячейки формула немного другая чем для остальных ячеек, из-за того, что вместо вчерашней EMA26 следует подставить сегодняшнюю цену закрытия. Вот так:

Скопируем получившуюся формулу в ячейку ниже и немного подредактируем: вместо значения из ячейки B3, во второй части формулы, подставим значение из ячейки D2. D2- это и будет EMA26 предыдущего дня. Должно получиться вот так:

Теперь размножим формулу полученную во второй ячейке для всего столбца EMA26. Для этого кликнем один раз мышкой в ячейку D3 так, чтобы вокруг ячейки появилась черная жирная рамочка, затем перемещаем курсор в правый нижний угол черной жирной рамочки так, чтобы курсор принял форму жирного черного крестика и двойным кликом левой кнопки мышки размножаем формулу на весь столбец. Вот так:

Поздравляю ! Мы с вами справились с расчетом экспоненциальных средних. Теперь следует получить «быструю» линию MACD. Для этого нужно из EMA12 вычесть EMA26. Забьем эту формулу в следующий столбец справа:

Теперь нужно вычислить девятидневную экспоненциальную скользящую среднюю для «быстрой» линии MACD. Полученная линия будет называться «сигнальной» линией MACD. Расчет произведем по следующей формуле:

Аналогичным образом забиваем формулу расчета в excel в ячейку правее «быстрой» линии MACD:

В ячейке нижнего ряда корректируем формулу также, как делали это при расчете двадцатишестидневной и двенадцатидневной экспоненциальных скользящих средних. Вот такая должна быть формула в ячейке F3:

И наконец-то мы можем рассчитать последний столбец данных для построения гистограммы MACD. Значениями этого столбца для построения гистограммы является разность между «быстрой» и «сигнальной» линиями MACD. Вбиваем последнюю формулу расчета данных для построения гистограммы:

Рассматривать гистограмму MACD гораздо удобнее рядом с графиком колебания цен на анализируемый инструмент. В предыдущей статье я подробно описал как построить такой график. Для построения графика цен на инструмент скопируем  выборку необходимых данных на отдельный лист. Как-то так :

Построение биржевого графика проще всего произвести здесь же, на этом листе. Затем следует его скопировать на отдельный лист, тот на котором мы разместим и гистограмму MACD.

Создаем отдельный лист для наших графиков. Вставляем из буфера обмена скопированную диаграмму и немного настраиваем ее внешний вид. Окно с графиком растягивается и сокращается по длине и ширине подобно окнам в самой Windows.

А ткнув левой кнопкой мыши в шкалу со значениями цен можно изменить формат данных оси построения графика. После такого тычка шкала значений вертикальной (в нашем случае) оси выделяется прямоугольной рамкой. Как только появилась такая рамка следует нажать правую кнопку мыши для вызова контекстного меню. В контекстном меню левой кнопкой мыши выбираем строку <Формат оси…>, вот так:

В открывшемся диалоговом окне настройки параметров оси графика настраиваем минимальное значение (80) и максимальное (160). Это верхние две строчки в открывшемся диалоговом окне. На рисунке ниже показано нужное положение радиокнопок и вписаны значения 80 и 160 в соответствующие строки:

Под окном графика цен вставляем окно для будущей гистограммы MACD. В главном меню выбираем вкладку <<Вставка>> затем подменю <<Гистограмма>> и в выпадающем меню выбираем левый верхний значок гистограммы, этот значок подсвечен желтым на скрин-шоте ниже:

Главное, перед вставкой второго графика не забыть снять выделение с первого. Иначе может произойти замещение одного графика другим, а нам нужны оба графика.

Перед вызовом меню <<Гистограмма>> недурно будет навести курсор на ячейку А16 и нажать левую кнопку мыши. После вставки гистограммы нам необходимо указать наш столбец с расчетными данными гистограммы MACD. Для этого следует навести курсор мыши на гистограмму и нажать правую кнопку мыши для вызова контекстного меню управления диаграммой. В открывшемся контекстном меню выбираем пункт <Выбрать данные>:

После нажатия кнопки <<Добавить>> в предыдущем окне нам следует набрать наименование нашего графика — «MACD», а в нижнем ряду нажать кнопочку справа от ряда:

После нажатия на кнопку справа от нижнего ряда открывается узенькое окошко «Изменение ряда». Не закрывая этого окна переходим с помощью мыши на лист с названием MACD :

наводим курсор на ячейку с адресом G2 и жмем левую кнопку мыши, ячейка выделяется тонкой пунктирной рамочкой:

Колесом мыши или с помощью боковых ползунков окна excel переходим к ячейке с адресом G54, нажимаем кнопу <Shift> и удерживая ее тыкаем левой кнопкой мыши в ячейку G54 при этом весь столбец охватывается тонкой пунктирной линией:

После того, как столбец с данными охвачен тонкой пунктирной линией в окошке «Изменение ряда» следует нажать кнопочку справа. После этого откроется окно «Изменение ряда» с двумя строками. Вот в этом окошке можно нажать кнопку <<OK>> и перейти к окну публикации графика:

Вернувшись на лист с наименованием «ГРАФИКИ» в окне выбора данных для построения гистограммы тоже нажимаем кнопку <<OK>>:

Можно немного поиграть с размером окон для графиков и получить тот результат, который кажется нагляднее:

А вот те же самые графики, построенные торговой системой QUIK. Похоже получилось у нас с вами ?

Дорогой читатель ! Если ты решил построить эти графики и у тебя что-то не получается — оставь свой вопрос в комментариях и вместе мы обязательно разберемся и научимся строить графики в excel.

Исходные файлы excel с которых сделаны скриншоты и в которых есть построенные графики можно скачать по этой ссылке.

Читайте также:

В настоящей статье на простых примерах показывается, как выполнить собственные расчеты с помощью табличного процессора Microsoft Excel, входящего в комплекс программ Microsoft Office и предназначенного для решения экономических и инженерных задач. Расчеты в Excel просты и удобны, позволяют быстро ответить на вопрос: «А что, если…?».

Вначале попробуем составить собственную таблицу «с ходу», затем договоримся о правилах оформления листов рабочей книги Excel, и в заключение рассмотрим пример расчета УМЗЧ на микросхеме LM4780.

Персональный компьютер изменил отношение к вычислениям. Создана масса компьютерных программ, быстро и безошибочно выполняющих нужные расчеты по известным формулам.
Наличие готовых компьютерных программ для расчетов практически всего, что только можно вычислить, на первый взгляд приводит к мысли, что можно особенно и не разбираться в сути проблемы. Многие так и живут. Зачем, например, помнить таблицу умножения, если есть калькулятор? Для чего изучать грамматику, если Word сам проверит правописание?

Очень важно в самом начале развеять это распространенное заблуждение. Привыкнув пользоваться готовыми программами, радиолюбитель теряет главное – возможность творить. Поэтому, разрабатывая любой узел или устройство, старайтесь сначала оценить его возможности на основе фундаментальных дисциплин и знаний и лишь в конечной стадии проектирования прибегайте к помощи компьютерных программ.

Чтобы знакомство с построением таблиц в Excel прошло с пользой, рассмотрим в качестве примера соотношения между диаметром проводов D в метрической системе и калибром в стандарте AWG.

Аббревиатура AWG расшифровывается как American Wire Gauge – стандарт США на одножильные провода. Информация к месту, поскольку практически вся импортная кабельная продукция маркируется не в метрической системе, а в системах AWG или SWG (Standard Wire Gauge). Соотношение между диаметром провода в миллиметрах и его калибром AWG следующее:

где 1 mils = 0,0254 мм.

Внесем ясность в эту не совсем понятную на первый взгляд формулу. При разработке калибров AWG в качестве границ были приняты самый тонкий в то время провод 0,005 дюйма (AWG 36) и самый популярный толстый провод 0,46 дюймов (AWG 0000). Соотношение между диаметрами этих проводов оказалось 92 раза, и в этом диапазоне уместилось еще 38 калибров. Отношение между соседними калибрами выбрано постоянным и составляет корень 39 степени из 92 (примерно 1,123).

Проблема с обозначением толстых проводов решена введением отрицательных величин калибров. Чтобы не путать потребителей, в обозначение проводников толще калибра AWG 0 ввели дополнительные нули, а для удобства восприятия пишут m/0, где m – количество дополнительных нулей в обозначении.

Значение AWG берется равным – (m -1). Например, для калибра AWG 0000 (AWG 4/0) значение, подставляемое в формулу, составит – 3.

Для практического выбора проводов полезно уяснить, что чем меньше калибр провода, тем он толще, а также, что увеличение толщины проводника на 6 калибров соответствует увеличению толщины вдвое (1,123^6?2,005).

Вычислим также поперечное сечение провода:
S=?D^2/4,
здесь S – площадь сечения провода, кв. мм,
D – диаметр провода, мм.

И, наконец, подсчитаем активное сопротивление провода:
R=l/?S,
где l – длина провода, м; ?=53 м/(Ом мм^2) – среднее значение удельной проводимости медного провода при температуре 20°С.

Перейдем собственно к созданию таблицы в Excel (рис. 1). В ячейке А1 пишем заголовок таблицы, выделяем его и сохраняем в буфере обмена (Ctrl – C). После нажатия клавиши ввода вновь переходим в ячейку А1 и делаем шрифт заголовка полужирным, нажав кнопку с изображением буквы «Ж» на панели инструментов быстрого доступа.

Рис. 1. Соотношение между диаметром проводов в системе СИ и калибром в стандарте AWG

Сохраняем документ, для чего выбираем Файл ? Сохранить как и в появившемся окне Сохранение документа, в поле Имя файла копируем ранее сохраненный в буфере обмена заголовок таблицы (Ctrl – V).

Таким образом, уже на начальных этапах создания таблицы даем ей имя, что в дальнейшем избавит от многих бед, связанных с возможной потерей данных.

Следующим этапом создания таблиц является ввод заголовков ее строк и столбцов. В таблице потребуется ввести лишь заголовки столбцов. В ячейки A3:D3 последовательно вписываем необходимые заголовки. Исходными данными таблицы являются величины калибров проводов AWG, их заносим в ячейки A4:A32.

Теперь создадим формулы для одной из строк таблицы, для определенности, строки 4.
В ячейке B4 пишем: =5*0,0254*СТЕПЕНЬ(0,46/0,005;(36-A4)/39); в ячейке С4: =ПИ()*СТЕПЕНЬ(В4;2)/4, а в ячейке D4: =1000/(C4*53).

Напомним, что формулы удобно вносить, не вписывая адреса ячеек, а щелкая по нужным ячейкам мышью – так быстрее и надежнее (меньше ошибок при вводе). Также желательно пользоваться стандартными функциями Excel, расположенными в левой части строки ввода, а не вводить их вручную (в нашем случае это функции СТЕПЕНЬ и ПИ).

При отсутствии ошибок при вводе данных после нажатия клавиши Enter в соответствующей ячейке сразу появится результат, а введенная формула отобразится в строке ввода.

Поскольку по умолчанию связь в формулах между строками таблицы относительная, легко выполнить все оставшиеся вычисления. Для этого выделим мышью ячейки B4:D4, встанем в правый нижний угол выделенного диапазона ячеек, и в момент, когда курсор мыши изменит свое начертание на перекрестье, нажмем левую кнопку мыши, после чего протянем выделенный диапазон ячеек с формулами вниз до строки 32.

Для основной части таблицы, кроме первых шести строк мы получим положительный результат. В области формул шести строк отобразится надпись #ЗНАЧ!

Ошибка вызвана тем, что тип исходных данных в ячейках А4:А9 не числовой, а текстовый. Чтобы не усложнять вычисления, отредактируем формулы в ячейках B4:B9 и вручную занесем в них требуемый калибр. Например, в ячейке B4 формула выглядит следующим образом: =5*0,0254*СТЕПЕНЬ(0,46/0,005;(36+5)/39).

Таблица почти готова, осталось произвести ее оформление. Выделим диапазон формул B4:D32 и нажатием кнопки Уменьшить разрядность установим три знака после запятой (по желанию можно выбрать любое требуемое значение).

Далее, выделим весь диапазон таблицы А3:D32, установим с помощью кнопки Границы выделенных ячеек сначала Все границы, а затем, не снимая выделения – Толстая внешняя граница.

Теперь «подсветим» заголовки и исходные данные в таблице. Выделим ячейки A3:D3 и выберем цвет заливки Белый, Фон 1, более темный оттенок 15%. Затем выделим диапазон исходных данных (А4:А32) и установим для него цвет заливки Темно-синий, Текст 2, более светлый оттенок 80%. Сохраним созданную таблицу.

Подобным образом можно строить практически любые таблицы вычислений, применяемые в радиолюбительской практике [1, 2].

Далее сформулируем другие требования к созданию таблиц, позволяющие улучшить их наглядность и удобство работы.

При оформлении и документировании расчетов на рабочих листах файлов книг Microsoft Excel следует выработать некоторые стандарты, позволяющие сделать результаты наглядными, удобными для просмотра, редактирования и отладки. Примем подход, установленный авторами [3].
На рис. 2 показан простой пример расчета разветвителя телевизионного сигнала.

Рис. 2. Оформление расчетов на рабочем листе книги Microsoft Excel

Сформулируем правила оформления рабочих листов.

1. Все элементы рабочего листа должны находиться в поле зрения пользователя при условии, что активной является ячейка А1 и рабочем разрешении экрана монитора (у меня 1280х1024). В этом случае отпадает необходимость прибегать к прокрутке рабочего листа по горизонтали и по вертикали.

2. Каждый расчет или фрагмент расчета начинается с заголовка. Кроме наименования расчета здесь можно указать методику, по которой производились вычисления, библиографические данные и другие дополнительные сведения.

3. Далее следуют пояснения соотношений, по которым производится расчет. Для этого пользуются теоретическими формулами, которые вводят прямо в ячейки рабочего листа, либо создают с помощью редактора формул Microsoft Equation, входящего в стандартный комплект Excel.

При необходимости можно обновить редактор формул на MathType, разработанный фирмой Design Science. Это — более полная и мощная версия редактора формул. Пользователи, которым часто приходится включать формулы в документы, предпочитают работать с MathType. Данный редактор так же прост в использовании, однако имеет ряд дополнительных возможностей, ускоряющих работу и повышающих качество документов (набор шрифтов с огромным числом математических символов, профессиональные наборы для многих областей науки, работа с WEB документами и цветом, а также многое другое).

Теоретические формулы не имеют прямого отношения к расчету, а служат для пояснения правил вычислений.

4. Собственно расчет выполняется, как правило, в виде таблицы, содержащей заголовки строк и (или) столбцов, исходные данные и расчетные формулы. Ячейки, предназначенные для ввода пользователем исходных или промежуточных данных, выделяют соответственно, бледно-голубым или бледно-желтым цветом. Конечно, цвет ячеек может быть изменен в соответствии с желаниями пользователя.
Расчетная формула может содержать одну или несколько встроенных функций Excel.

5. Рядом с расчетными формулами могут располагаться подстановочные формулы, предназначенные, прежде всего для иллюстрации конкретных значений в расчетах, облегчающих поиск ошибок в исходных данных, введенных пользователем.

Подстановочная формула не выполняет расчет, а «собирает» вместе значения, указанные в формуле и отображает их. Для реализации подстановочных формул используется встроенная функция Excel =СЦЕПИТЬ() (=CONCATENATE()). В нашем случае используется простая (однострочная) подстановочная формула, помещенная в одной ячейке рабочего листа.

Для иллюстрации значений в сложных формулах (наличие натуральных дробей, корней, сложных математических символов) при изображении подстановочных формул следует проявить изобретательность: формулы на основе функции =СЦЕПИТЬ() размещаются в нескольких соседних ячейках, с помощью линий воспроизводятся сложные математические символы.

Подстановочные формулы целесообразно использовать в многоступенчатых вычислениях, которые могут потребовать последующей отладки. При простых вычислениях подстановочные формулы оказываются излишними.

6. На рабочем листе книги могут располагаться принципиальные схемы (фрагменты схем) рассчитываемых устройств, чертежи, рисунки и необходимые справочные таблицы значений. Если вся требуемая информация не помещается на рабочем листе книги, расчет выполняют на двух и более листах, следуя вышеприведенным соглашениям.

Несмотря на очевидность приведенных правил оформления рабочих листов, следовать им на практике не так просто, как кажется.
Возникает искушение пропустить отдельные фрагменты оформления, что спустя некоторое время приводит к бесполезности выполненной работы.

Здесь хочется в очередной раз вспомнить любимую поговорку одного из наших институтских преподавателей, бессменного руководителя стройотрядовского движения «Делай хорошо – плохо само получится!».

Рассмотрим процедуру расчета усилителя на интегральных микросхемах LM4780/81/82 фирмы National Semiconductor, выполненных в удобном для монтажа 27 выводном корпусе ТО-220. Эти УМЗЧ пришли на смену хорошо зарекомендовавшей себя у любителей высококачественного звуковоспроизведения микросхемы монофонического усилителя LM3886.

Все указанные микросхемы входят в линейку продукции Overture®, предназначенной для применения в малогабаритных стереосистемах домашних аудиокомплексов, телевизионных приемниках, акустических системах формата 5.1 Surround Sound и т. п. Основные характеристики микросхем сведены в табл. 1.

Для определенности выберем микросхему LM4780, которая является стереоусилителем с выходной мощностью до 60 Вт на нагрузке 8 Ом (в мостовом включении – 120 Вт) на канал при типовом коэффициенте гармоник 0,03% и коэффициенте интермодуляционных искажений 0,004% (метод SMPTE, 60 Гц, 7 кГц, 4:1). Отношение сигнал/шум (относительно выходной мощности Pвых=50 Вт) – 114 дБА. Частота единичного усиления 8 МГц, скорость изменения выходного напряжения 19 В/мкс, а коэффициент подавления пульсаций напряжения питания до 120 дБ, что позволяет подключить усилитель к нестабилизированному двухполярному источнику питания с конденсатором фильтра порядка 10000 мкФ. Принципиальная схема одного канала стереофонического УМЗЧ представлена на рис. 3. В скобках указаны номера выводов микросхемы DA1, относящиеся ко второму каналу.

Рис. 3. Стереофонический УМЗЧ на микросхеме LM4780

Диапазон напряжений питания достаточно широк – от ±10 до ±42В; ток потребления в режиме покоя 110 мА.
Фирма National Semiconductor снабдила новую линейку микросхем уникальной системой защиты от бросков температуры, вызванных внутренним разогревом (зарегистрированное торговое обозначение SPiKe™ — Self-Peak instantaneous temperature Ke). Система SPiKe обеспечивает динамически оптимизированную область безопасной работы и надежно предохраняет выводы от перегрузок, выбросов, просадок напряжения, коротких замыканий на шину питания или на «землю», температурного дрейфа параметров и тепловых бросков.

Для увеличения выходной мощности микросхема может быть включена не только по мостовой схеме (рис. 4), позволяющей получить удвоенное выходное напряжение (на нагрузке 8 или 16 Ом), но и по параллельной схеме (рис. 5), обеспечивающей удвоение максимального тока до 14-23 А на низкоомной нагрузке 2 или 4 Ома.

Рис. 4. Включение LM4780 по мостовой схеме

Рис. 5. Включение LM4780 по параллельной схеме

Все микросхемы линейки LM4780/81/82 оснащены входом приглушения звука Mute, обеспечивающим плавное нарастание и спад громкости.

Специалистами National Semiconductor подготовлен и выложен на сайте для свободного использования в табличном процессоре Excel файл Overture_Design_Guide15.xls, с помощью которого рассчитываются параметры усилителей на ИС группы Overture для фиксированных сопротивлений акустических систем 4, 6 или 8 Ом.

Причем наличие ошибок при проектировании усилителя отображается заполнением соответствующих ячеек таблицы красным цветом, условия работы, близкие к критичным – оранжевым. Скриншот работы с файлом Overture_Design_Guide15.xls показан на рис. 6, а результаты расчета усилителя для различных сопротивлений нагрузки сведены в табл. 2.

Рис. 6. Расчет с помощью файла электронной таблицы Overture_Design_Guide15.xls

Параметры внешних элементов УМЗЧ можно уточнить самостоятельно. Коэффициент усиления по напряжению

Для уменьшения шумов предпочтительны низкие значения сопротивлений резисторов Rf и Ri. Обычно принимают Ri=1 кОм, а величину Rf вычисляют исходя из требуемого коэффициента усиления, который для LM4780 должен находиться в диапазоне от 10 до 50.

Входной блокировочный конденсатор CIN совместно с резистором RIN образуют фильтр верхних частот, частота среза которого по уровню – 3 дБ:

Рекомендуемое значение RIN от 10 до 47 кОм.
Элементы RiCi в цепи отрицательной обратной связи образуют фильтр верхних частот с частотой среза по уровню – 3 дБ:

За нижнюю полосу пропускания усилителя в файле Overture_Design_Guide15.xls выбрана бОльшая из частот среза цепей Rin, Cin и Ri, Ci.

В нашем расчете принимается во внимание тот факт, что получившаяся АЧХ двухзвенного фильтра верхних частот будет произведением АЧХ его звеньев, а частота среза увеличивается в K=1/Sqrt(2^(1/n)-1)=1,554 раза, где n=2 – число звеньев первого порядка.

Небольшое отступление в связи с вышесказанным. На одном из форумов прозвучал вопрос, оставшийся без ответа: «В системе многоканального воспроизведения (это может быть любая другая система) на входах последовательно включенных модулей стоит в общей сложности десяток RC – цепей фильтров верхних частот. Как выбрать их параметры, чтобы нижняя частота была 20 Гц?».
Ответ: коэффициент К для числа RC – цепей n=10 равен K=Sqrt(2^(1/n)-1)=3,733. Частота среза каждой RC – цепи равна fc=20/K=5,36 Гц.

Последовательная цепочка в цепи отрицательной обратной связи, состоящая из резистора Rf2 и конденсатора Cf вместе с резисторами Rf и Ri образуют фильтр нижних частот, понижающий усиление на высоких частотах. Частота среза по уровню – 3 дБ рассчитывается по формуле:

Цепочка RSNCSN стабилизирует работу УМЗЧ на высоких частотах, создавая полюс на частоте

Элементы LR обеспечивают устойчивость усилителя при работе на емкостную нагрузку (более 0,2 мкФ). Значение элементов (L=0,7 мкГн, R=10 Ом) выбраны таким образом, чтобы минимизировать резонансные явления в звуковом диапазоне частот.

Элементы цепи Mute выбираются из условий:

Вид экрана компьютера с расчетом параметров внешних цепей УМЗЧ в Excel приведен на рис. 7.

Рис. 7. Расчет внешних цепей УМЗЧ на микросхеме LM4780

Проведем уточнение номиналов элементов, заведем значения в поля исходных данных и тут же получим результат. Для снижения уровня шумов и искажений, вызванных падением напряжения на конденсаторе Ci, увеличим его емкость по сравнению с типовой примерно в пять раз согласно рекомендации из

Полный усилитель на микросхемах. Часть 5-4. Токовая помпа Хоуленда в выходном каскаде УМЗЧ

.
На рис. 8 показан еще один скриншот расчета.

Рис. 8. Уточнение параметров внешних цепей УМЗЧ

Схема стереофонического УМЗЧ с учетом проведенных корректировок показана на рис. 9.

Рис. 9. Стереофонический УМЗЧ на микросхеме LM4780 для сборки

В конструкции применены резисторы МЛТ, С2-33, С1-4 или импортные мощностью 1 Вт (R15…R18), остальные мощностью 0,25 Вт. Пленочные конденсаторы МКТ или МKР (С2, С3, С5, С6, С10, С11, С16 и С17), импортные оксидные конденсаторы на рабочее напряжение не менее 50 В, с низким импедансом, большим сроком службы и возможностью работы при температуре до +105°С. Конденсаторы С1, С4 – неполярные (еще лучше — биполярные); С7, С8 – керамические с диэлектриком NPO (COG).
Катушка L1 (L2) намотана на оправке диаметром 10 мм проводом ПЭЛ, ПЭВ диаметром 1 мм и содержит 10 витков. Резистор R17 (R18) находится внутри катушки.

Основные характеристики усилителя:
Напряжение питания при Rн=8 Ом: ±35 В (±10…±35 В);
Частотный диапазон: 20 Гц-20 кГц (–0,8 дБ);
Коэффициент усиления: 26 дБ;
Соотношение сигнал/шум: 115 дБА;
Скорость нарастания сигнала: не менее 19 В/мкс;
Ток покоя: 110 мА;
Коэффициент гармоник при выходной мощности 2х30 Вт: 0,03%;
Выходная мощность при Kг=0,5%: 2х60 Вт.

Следующая микросхема линейки, LM4781 – это трехканальный УМЗЧ с выходной мощностью 35 Вт на канал на нагрузке 8 Ом, а LM4782 – трехканальный усилитель, развивающий выходную мощность 25 Вт на канал. Последняя из указанных микросхем имеет энергосберегающий режим ожидания Stand-by.

Представленные выше примеры расчетов в Excel показывают удобство и оперативность создания электронных таблиц. Подобным образом можно выполнить большинство расчетов, которые применяются в радиолюбительской практике.

Любителям ламповых схем будут полезны публикации [4, 5]. Автор Ради Годмэйр предложил интересную методику, использующую традиционный графоаналитический метод вычерчивания нагрузочных прямых на семействе вольтамперных характеристик лампы и табличный процессор Microsoft Excel. На всю процедуру ввода данных и исследование влияния нелинейности выбранного элемента схемы уходит порядка десяти минут. Файл ecc99designer.xls находится в прилагаемом архиве.

🎁Amateur_radio_calculations.zip
 897.41 Kb ⇣ 89

1. Кочнев А. Радиотехнические расчеты в Excel // Радио, 2007, №12, с. 35.
2. Помощник при расчетах // Радио, 2008, №11, с. 41 (ftp://ftp.radio.ru/pub/2008/11/helpdsgn.zip).
3. Дубина А.Г., Орлова С.С., Шубина И.Ю. MS Excel в электротехнике и электронике. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001. – 304 с.
4. Godmaire R. Designing Amps for Maximum Linearity with the ECC99 // AudioXpress, 2011, august, p. 6 – 12.
5. Дайджест. Проектирование максимально линейных аудиоусилителей (Ради Годмэйр) // Радиохобби, 2011, №5.

В статье показано, как выполнять математические расчеты в Excel и изменять порядок операций в ваших формулах расчета.

Как сделать расчеты в Excel

Произвести расчеты в Excel легко. Вот как:

• Введите символ равенства (=) в ячейку. Это говорит Excel, что вы вводите формулу, а не только цифры.
• Введите уравнение, которое вы хотите посчитать. Например, чтобы посчитать сумму 5 и 7, введите =5+7
• Нажмите клавишу Enter, чтобы завершить расчет. Готово!

Вместо того, чтобы вводить цифры непосредственно в формулу расчета, вы можете поместить их в отдельные ячейки, а затем сослаться на эти ячейки в своей формуле, например, =A1+A2+A3

В следующей таблице показано, как выполнять основные арифметические расчеты в Excel.

Операция	Оператор	Пример	Описание
Сложение	+	=A1+A2	Суммирует числа в ячейках A1иA2
Вычитание	—	=A1-A2	Вычитает число A2 из числа в A1.
Умножение	*	=A1*A2	Умножает числа из A1 и A2.
Деление	/	=A1/A2	Делит число A1 на число A2.
Процент	%	=A1*10%	Находит 10% от числа A1.
Возведение в степень	^	=A2^3	Возвращает число А2 в 3 степени.
Квадратный корень	Функция КОРЕНЬ	=КОРЕНЬ(A1)	Находит квадратный корень из числа A1.
N-ый корень	^(1/n), где n – корень, который нужно найти	=A1^(1/3)	Находит кубический корень из числа А1.

Результаты приведенных выше формул расчета в Excel могут выглядеть примерно так:

Расчеты в Excel – Формулы расчетов в Excel

Кроме того, вы можете комбинировать значения из двух или более ячеек в одной ячейке, используя оператор конкатенации (&) следующим образом:

=A2&» «&B2&» «&C2

Символ пробела (» «) используется для разделения слов:

Расчеты в Excel – Объединение значений из нескольких ячеек

Вы также можете сравнивать ячейки с помощью логических операторов, таких как «больше» (>), «меньше» (<), «больше или равно» (> =) и «меньше или равно» (<= ). Результатом сравнения являются логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ:

Расчеты в Excel – Сравнение ячеек с использованием логических операторов

Порядок выполнения расчетов в Excel

Когда вы выполняете два или более расчета в одной формуле, Microsoft Excel вычисляет формулу слева направо в соответствии с порядком операций, показанных в этой таблице:

Очередность	Операция
1	Отрицание, т.е. изменение знака числа, например, -5, или -A1
2	Процент (%)
3	Возведение в степень (^)
4	Умножение (*) и деление (/), в зависимости от того, что наступит раньше
5	Сложение (+) и вычитание (-), в зависимости от того, что наступит раньше
6	Конкатенация (&)
7	Сравнение (>, <,> =, <=, =)

Поскольку порядок расчета влияет на конечный результат, необходимо знать, как его изменить.

Как изменить порядок расчета в Excel

Как и в математике, вы можете изменить порядок расчетов в Excel, заключив часть в круглые скобки.

Например, расчет =2*4+7 сообщает Excel умножить 2 на 4, а затем добавить 7 к значению. Результат этого вычисления равен 15. Заключив операцию сложения в скобках =2*(4+7), вы даете команду Excel сначала просуммировать 4 и 7, а затем умножить сумму на 2. И результатом этого расчета является значение 22.

Как вы можете видеть на изображении ниже, тот же расчет с круглыми скобками и без них дает разные результаты:

Расчеты в Excel – Изменение порядка расчетов в Excel

Вот так происходят расчеты в Excel.