Табулирование функции в excel что это такое

Содержание

• Использование табулирования
  • Создание таблицы
  • Построение графика
• Вопросы и ответы

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.



2. Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

   Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».



3. Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».



4. Как видим, столбец заполнен значениями с установленными шагом и границами.



5. Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

   =x^2+2*x

   При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.



6. Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.



7. После этого действия вся колонка со значениями функции будет автоматически заполнена.

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и 0. Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Урок: Как сделать автозаполнение в Эксель

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

1. Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.



2. После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.

Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

Урок: Как построить график в Эксель

Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Введение

Табулированием функции является процесс вычисления значений функции для всех аргументов, заданных с некоторым шагом, при назначенных пределах их изменения. Данная операция используется в качестве инструмента при решении задач определённого класса. Она позволяет осуществить локализацию корней уравнения, определять минимумы и максимумы, выполнять решение других задач. При помощи программы Excel осуществлять процесс табулирования значительно проще, чем просто на калькуляторе с записью результатов на бумаге.

Табулирование функции одной переменной средствами MS Excel

Табулирование осуществляется за счёт формирования таблицы, где в одной из колонок записывается значение аргумента с требуемым шагом, а в другой колонке будет располагаться определяемое данным аргументом значение функции. Далее на базе этих расчётов может быть построен график. Приведём конкретный пример. Прежде всего необходимо сформировать шапку таблицы, где есть колонка x, с указанием значений аргумента, и колонка f(x), в которой будет отображаться соответствующее аргументу значение функции.
В качестве примера используем следующую функцию:

f(x)=x^2+2x

Следует отметить, что в операции табулирования в принципе могут использоваться функции любого типа.

Выбираем шаг табулирования h равный двум. Диапазон допустимого изменения аргумента назначим от минус десяти до плюс десяти. Далее следует выполнить заполнение столбца аргументов, с соблюдением заданного шага два при заданных граничных значениях. То есть, необходимо сначала в первую ячейку столбца «х» записать величину минус десять. Непосредственно за этим действием следует нажать клавишу Enter. Это важное замечание, поскольку если попытаться манипулировать мышью, то значение в ячейке преобразуется в формулу, а для рассматриваемого примера это не требуется. Эта процедура показана на рисунке ниже.

«Табулирование функции одной переменной средствами MS Excel» 👇

Можно и дальше заполнять в ручном режиме этот столбец, выдерживая шаг два, однако более удобно эту операцию осуществить при помощи процедуры автоматического заполнения. Использование этого варианта особенно актуально, когда диапазон изменения аргумента значительный, а величина шага незначительная.

Для автоматического заполнения столбца следует выделить ячейку, содержащую величину первого аргумента. Далее на вкладке «Главная, нужно сделать клик по клавише «Заполнить», размещённой на ленте в группе настроек «Редактирование». Затем в представленном списке операций необходимо сделать выбор пункта «Прогрессия…». Появится окно настройки прогрессии. Надо выбрать параметр «Расположение» и там установить режим выбора «По столбцам», поскольку в рассматриваемом примере значения аргумента размещаются не в строчках, а в столбцах. В поле «Шаг», необходимо установить величину два. В поле «Предельное значение» нужно занести верхнюю границу диапазона изменения аргумента, то есть число десять. Для реализации прогрессии нужно нажать клавишу «ОК».

А затем требуется осуществить заполнение столбца функции f(x)=x^2+2x. Чтобы это выполнить, нужно в первую ячейку колонки с функцией записать выражение, используя следующий шаблон.

Следует вместо значения x в формуле подставить значение первой ячейки из столбца, где располагаются аргументы. После этого надо нажать клавишу Enter для вывода итога вычислений на дисплей. Для осуществления вычислений значения функции для других строк, можно также использовать технологию автоматического заполнения, но в этом варианте нужно применять маркер заполнения. Для этого нужно установить курсор в нижний правый угол ячейки, уже содержащей формулу. При этом должен появиться маркер заполнения, который будет представлен как небольшой по размерам крестик. Далее надо нажать левую клавишу мышки и протянуть курсор по всему заполняемому столбцу. Образец выполнения табуляции представлен на рисунке ниже.

На её базе возможно увидеть, к примеру, что минимальное значение функции, а именно нуль, получается, когда величина аргумента равняется минус два. Максимальное значение функции в заданном диапазоне изменения аргумента, то есть, от минус десяти до десяти, получается в точке с аргументом десять, и равняется ста двадцати.

Используя итоговые результаты выполненной табуляции в таблице, можно представить эту функцию в виде графика. Нужно выделить все значения в таблице при помощи курсора, зажав левую клавишу мышки. Далее надо перейти на вкладку «Вставка», в группе инструментов «Диаграммы» на ленте нужно нажать клавишу «Графики». Должен открыться перечень возможных версий формирования графика. Следует выбрать такой вид, который покажется пользователю самым подходящим. Можно сделать выбор, к примеру, простого типа графика. Далее программа на листе исполнит процедуру формирования графика на базе заданного табличного диапазона. Образец сформированного графика показан на рисунке ниже.

Если у пользователя появится желание, то он может осуществить редактирование этого графика таким образом, как ему будет необходимо, применяя для этого инструментальный набор программы Excel. Имеется возможность добавления наименований осей координат и всего графика, а также можно удалить легенду или присвоить ей новое имя, убрать линию аргументов и так далее.

Как видно из приведённого выше примера табулирование функции является достаточно простым процессом. Но следует отметить, что вычислительный процесс может занимать достаточно много времени, в частности, когда диапазон изменения аргументов имеет широкие пределы, а шаг табуляции, при этом, очень небольшой. Существенную экономию времени могут дать инструменты автоматического заполнения Excel. И, как показано выше, эта же программа на базе сформированных результатов позволяет сформировать график функции, дающий более наглядное представление.

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.

Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».

Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».

Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.

Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и . Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.

После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.

Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

EXCEL: табулирование функций, построение графиков функций.

Цель работы:закрепить навыки заполнения и редактирования таблиц,познакомиться со способами адресации, научиться использовать абсолютные ссылки.

Теоретическая часть.

Абсолютная, относительная и смешанная адресация ячеек и блоков.

При обращении к ячейке можно использовать описанные ранее способы: B3, A1: G9 и т.д. Такая адресация называется относительной. При ее использовании в формулах Excel запоминает расположение относительно текущей ячейки. Так, например, когда вы вводите формулу =B1+B2 в ячейку B4, то Excel интерпретирует формулу как «прибавить содержимое ячейки, расположенной тремя рядами выше, к содержимому ячейки, расположенной двумя рядами выше».

Если вы скопировали формулу =B1+B2 из ячейки B4 в C4, Excel также интерпретирует формулу как «прибавить содержимое ячейки, расположенной тремя рядами выше, к содержимому ячейки двумя рядами выше». Таким образом, формула в ячейке C4 примет вид =C1+C2.

Если при копировании формул вы пожелаете сохранить ссылку на конкретную ячейку или область, то вам необходимо воспользоваться абсолютной адресацией. Для ее задания необходимо перед именем столбца и перед номером строки ввести символ $. Например: $B$4 или $C$2:$F$48 и т.д.

Смешанная адресация. Символ $ ставится только там, где он необходим. Например:B$4 или $C2. Тогда при копировании один параметр адреса изменяется, а другой – нет. Т.е иногда возникает необходимость зафиксировать определенные ссылки, указав, что число можно брать только из указанного столбца или строки.

Практическая часть.

Рассмотрим задачу табулирования функции: вычислить значение функции для всех x на интервале с шагом 0,2 при k=10.

Решение должно быть получено в виде таблицы:

№

x

k

y1=x^2-1

y2=x^2+1

y=k*(y1/y2)

Задание 1. Запустите Microsoft Excel.

Задание 2.Заполните основную и вспомогательную таблицы.

2.1. Заполните шапку основной таблицы начиная с ячейки A1:

в ячейку A1 занести N;

в ячейку B1 занести X;

в ячейку C1 занести K и т.д.

установите ширину столбцов такой, чтобы надписи были видны полностью.

2.2. Заполните вспомогательную таблицу начальными исходными данными начиная с ячейки H1:

где x0 – начальное значениеx; step – шаг изменения x; k – коэффициент (константа).

Данный пункт при решении задачи табулирования функции является не обязательным и введен искусственно – для демонстрации способа адресации.

2.3. Используя функцию автозаполнения, заполните столбец A числами от 1 до 21, начиная с ячейки A2 и заканчивая ячейкой A22.

2.4. Заполните столбец B значениями x:

· в ячейку B2 занесите =$H$2. Это означает, что в ячейку B2 заносится значение из ячейки H2 (начальное значение x), знак $ указывает на абсолютную адресацию;

· в ячейку B3 занесите =B2+$I$2. Это означат, что начальное значение x будет увеличено на величину шага, которая берется из ячейки I2;

· скопируйте формулу из ячейки B3 в ячейки B4:B22. Столбец заполнится значениями x от –2 до 2 с шагом 0,2.

2.5. Заполните столбец C значениями коэффициента k:

· в ячейку C2 занесите =$J$2;

· в ячейку C3 занесите =C2.

· скопируйте формулу из ячейки C3 в ячейки C4:C22. Весь столбец заполнился значением 10.

2.6. Заполните столбец D значениями функции y1=x^2-1:

· в ячейку D2 занесите =B2*B2-1;

· скопируйте формулу из ячейки D2 в ячейки D3:D22. Столбец заполнился как положительными, так и отрицательными значениями функции y1. Начальное и конечное значения равны 3.

2.7. Аналогичным образом заполните столбец E значениями функции y2=x^2+1.

Проверьте! Все значения положительные; начальное и конечное значения равны 5.

2.8. Заполните столбец F значениями функции y=k*(x^2-1)/(x^2+1):

· в ячейку F2 занесите =C2*(D2/E2);

· скопируйте формулу из F2 в ячейки F2:F22.

Проверьте! Значения функции как положительные, так и отрицательные; начальные и конечные значения равны 6.

Задание 3. Понаблюдайте за изменениями в основной таблице при смене данных во вспомогательной.

3.1. Измените во вспомогательной таблице начальное значение x: в ячейку H2 занесите значение –5.

3.2.Измените значение шага: в ячейку I2 занесите 2.

3.3. Измените значение коэффициента: в ячейку J2 занесите 1.

Внимание! При всех изменениях данных во вспомогательной таблице в основной таблице пересчет производится автоматически.

3.4. Прежде чем продолжить работу, верните прежние начальные значения во вспомогательной таблице: x0= -2, step=0,2, k=10.

Задание 4. Оформите основную и вспомогательную таблицы.

4.1. Вставьте две пустые строки сверху для оформления заголовков:

· установите курсор на строку номер 1;

· выполните команды меню Вставка, Строки (2 раза).

4.2. Введите заголовки:

в ячейку A1– «Таблицы»;

в ячейку A2 – «основная»;

в ячейку H2 – «вспомогательная».

4.3. Объедините ячейки A1:J1 и разместите заголовок «Таблицы» по центру:

выделите блок A1:J1; используйте кнопку “Центрировать по столбцам” панели инструментов Форматирование.

4.4. Аналогичным образом разместите по центру заголовки «основная» и «вспомогательная».

Задание 5. Шрифтовое оформление текста.

Символы любой ячейки или любого блока можно оформить разными шрифтами. Для этого необходимо выделить ячейку или блок, а затем воспользоваться кнопками из панели Форматирование или командой меню Формат, Ячейки, Шрифт.

5.1. Для заголовка «Таблицы» задайте шрифт Courier New Cir, размер шрифта 14, полужирный.

5.2. Для заголовков «основная» и «вспомогательная» задайте шрифт Courier New Cir, размер шрифта 12, полужирный.

5.3. Для шапок таблиц установите шрифт Courier New Cir, размер шрифта 12, курсив.

5.4. Подгоните ширину столбцов так, чтобы текст помещался полностью. Произведите выравнивание надписей шапок по центру.

Содержимое любой ячейки можно выровнять по левому или правому краю, по центру (по горизонтали и вертикали), а также можно задать необходимую ориентацию текста (снизу вверх, сверху вниз и т. д.). Для задания необходимой ориентации используются кнопки в панели Форматирование или команда меню Формат, Ячейки, Выравнивание.

6.1. Задайте рамки для основной и вспомогательной таблиц, используя кнопку панели инструментов Форматирование. Для задания рамки используется кнопка в панели Форматирование или команда меню Формат, Ячейки, Рамка.

6.2. Задайте фон заполнения внутри таблиц – желтый, фон заполнения шапок таблиц – малиновый. Для задания фона используется кнопка в панели Форматирование или команда меню Формат, Ячейки, Вид.

Задание 7. Завершите работу в Excel.

1) Для чего предназначен мастер функций и как его вызвать?

2) Что такое относительная ссылка?

3) Что такое абсолютная ссылка?

4) Какими инструментами вы пользовались при оформлении заголовка таблицы?

5) Какие средства служат для оформления таблицы?

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10236 — | 7597 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Табулирование применяется благодаря созданию таблицы. В одной ее колонке записываются значения аргумента с выбранным шагом, а в другой – соответствующее ему значение функции. На основе расчета далее можно построить график. Для начала необходимо создать шапку таблицы, в которой должны быть колонки х и указано значение аргумента f(x). Для процедуры табулирования может применяться функция любого вида. В первую ячейку столбца «х» вносится значение «-10» и нажимается Enter.

Далее значения можно заполнять вручную, но лучше делать это с помощью инструмента автозаполнения. Выделите ячейку со значением первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная» нажмите «Заполнить» (кнопка расположена в блоке настроек «Редактирование»). Появится список, в котором следует выбрать «Прогрессия…».

Должно появиться окно настройки прогрессии. В параметре «Расположение» установите переключатель в позиции «По столбцам». В поле «Шаг» установите значение 2. В поле «Предельное значение» — 10. Для запуска прогрессии нажмите ОК.

Столбец будет заполнен значениями с установленными границами и шагом.

Далее заполняете столбец функции f(x)=x^2+2x. В первую ячейку, которая соответствует колонки, внесите выражение по такому шаблону — =x^2+2*x. Вместо значения х следует подставить координаты ячейки со столбца с аргументами. Нажимаете Enter, и результаты вычислений выведутся на экран.

Для вычисления функции и в других строках можно снова применить технологию автозаполнения, но лучше задействовать маркер заполнения. В нижний правый угол ячейки установите курсор с уже внесенной формулой, должен появиться маркер заполнения, который представлен в виде маленького крестика. Зажмите левую кнопку мыши и протяните курсор вдоль все столбца, который будет заполняться.

Когда действие будет выполнено, то вся колонка со значениями функции автоматически заполнится. Табуляция функции проведена.

Табулирование функций в электронных таблицах

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор.

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Рассмотрим на примере простых функций у=х² и у=х. Графиком первой функции является обыкновенная парабола, график второй – прямая (биссектриса первого и третьего координатного угла). Реализуем задачу табуляции этих функций с помощью Э.Т.

Задача1. Решите задачу табулирования функции у = х² на интервале [-5; 5] с шагом 1

1.Зададим таблицу значений

№	Х	У
1	-5	25	=В2*В2
2	-4
3	-3
4	-2
5	-1
6	0
7	1
8	2
9	3
10	4
11	5

2. Выделим столбец значений –У, 3. Построим график (вкладка главного меню ВСТАВКА-ДАГРАММЫ – ГРАФИК)

У
25
16
9
4
1
0
1
4
9
16
25

Задание для самостоятельной работы: Решить задачу табулирования следующих функций у=2х+5 [-10;10], шаг 2; у=5х² [-3;3], шаг 0,5; у=5/х [0;20], шаг 1; у=sin(x) [-3,14;3,14] , шаг1; у= cos(x) [0; 6,28], шаг 1.

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.

Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».

Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».

Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.

Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и . Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.

После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.

Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

EXCEL: табулирование функций, построение графиков функций.

Цель работы:закрепить навыки заполнения и редактирования таблиц,познакомиться со способами адресации, научиться использовать абсолютные ссылки.

Теоретическая часть.

Абсолютная, относительная и смешанная адресация ячеек и блоков.

При обращении к ячейке можно использовать описанные ранее способы: B3, A1: G9 и т.д. Такая адресация называется относительной. При ее использовании в формулах Excel запоминает расположение относительно текущей ячейки. Так, например, когда вы вводите формулу =B1+B2 в ячейку B4, то Excel интерпретирует формулу как «прибавить содержимое ячейки, расположенной тремя рядами выше, к содержимому ячейки, расположенной двумя рядами выше».

Если вы скопировали формулу =B1+B2 из ячейки B4 в C4, Excel также интерпретирует формулу как «прибавить содержимое ячейки, расположенной тремя рядами выше, к содержимому ячейки двумя рядами выше». Таким образом, формула в ячейке C4 примет вид =C1+C2.

Если при копировании формул вы пожелаете сохранить ссылку на конкретную ячейку или область, то вам необходимо воспользоваться абсолютной адресацией. Для ее задания необходимо перед именем столбца и перед номером строки ввести символ $. Например: $B$4 или $C$2:$F$48 и т.д.

Смешанная адресация. Символ $ ставится только там, где он необходим. Например:B$4 или $C2. Тогда при копировании один параметр адреса изменяется, а другой – нет. Т.е иногда возникает необходимость зафиксировать определенные ссылки, указав, что число можно брать только из указанного столбца или строки.

Практическая часть.

Рассмотрим задачу табулирования функции: вычислить значение функции для всех x на интервале с шагом 0,2 при k=10.

Решение должно быть получено в виде таблицы:

№

x

k

y1=x^2-1

y2=x^2+1

y=k*(y1/y2)

Задание 1. Запустите Microsoft Excel.

Задание 2.Заполните основную и вспомогательную таблицы.

2.1. Заполните шапку основной таблицы начиная с ячейки A1:

в ячейку A1 занести N;

в ячейку B1 занести X;

в ячейку C1 занести K и т.д.

установите ширину столбцов такой, чтобы надписи были видны полностью.

2.2. Заполните вспомогательную таблицу начальными исходными данными начиная с ячейки H1:

где x0 – начальное значениеx; step – шаг изменения x; k – коэффициент (константа).

Данный пункт при решении задачи табулирования функции является не обязательным и введен искусственно – для демонстрации способа адресации.

2.3. Используя функцию автозаполнения, заполните столбец A числами от 1 до 21, начиная с ячейки A2 и заканчивая ячейкой A22.

2.4. Заполните столбец B значениями x:

· в ячейку B2 занесите =$H$2. Это означает, что в ячейку B2 заносится значение из ячейки H2 (начальное значение x), знак $ указывает на абсолютную адресацию;

· в ячейку B3 занесите =B2+$I$2. Это означат, что начальное значение x будет увеличено на величину шага, которая берется из ячейки I2;

· скопируйте формулу из ячейки B3 в ячейки B4:B22. Столбец заполнится значениями x от –2 до 2 с шагом 0,2.

2.5. Заполните столбец C значениями коэффициента k:

· в ячейку C2 занесите =$J$2;

· в ячейку C3 занесите =C2.

· скопируйте формулу из ячейки C3 в ячейки C4:C22. Весь столбец заполнился значением 10.

2.6. Заполните столбец D значениями функции y1=x^2-1:

· в ячейку D2 занесите =B2*B2-1;

· скопируйте формулу из ячейки D2 в ячейки D3:D22. Столбец заполнился как положительными, так и отрицательными значениями функции y1. Начальное и конечное значения равны 3.

2.7. Аналогичным образом заполните столбец E значениями функции y2=x^2+1.

Проверьте! Все значения положительные; начальное и конечное значения равны 5.

2.8. Заполните столбец F значениями функции y=k*(x^2-1)/(x^2+1):

· в ячейку F2 занесите =C2*(D2/E2);

· скопируйте формулу из F2 в ячейки F2:F22.

Проверьте! Значения функции как положительные, так и отрицательные; начальные и конечные значения равны 6.

Задание 3. Понаблюдайте за изменениями в основной таблице при смене данных во вспомогательной.

3.1. Измените во вспомогательной таблице начальное значение x: в ячейку H2 занесите значение –5.

3.2.Измените значение шага: в ячейку I2 занесите 2.

3.3. Измените значение коэффициента: в ячейку J2 занесите 1.

Внимание! При всех изменениях данных во вспомогательной таблице в основной таблице пересчет производится автоматически.

3.4. Прежде чем продолжить работу, верните прежние начальные значения во вспомогательной таблице: x0= -2, step=0,2, k=10.

Задание 4. Оформите основную и вспомогательную таблицы.

4.1. Вставьте две пустые строки сверху для оформления заголовков:

· установите курсор на строку номер 1;

· выполните команды меню Вставка, Строки (2 раза).

4.2. Введите заголовки:

в ячейку A1– «Таблицы»;

в ячейку A2 – «основная»;

в ячейку H2 – «вспомогательная».

4.3. Объедините ячейки A1:J1 и разместите заголовок «Таблицы» по центру:

выделите блок A1:J1; используйте кнопку “Центрировать по столбцам” панели инструментов Форматирование.

4.4. Аналогичным образом разместите по центру заголовки «основная» и «вспомогательная».

Задание 5. Шрифтовое оформление текста.

Символы любой ячейки или любого блока можно оформить разными шрифтами. Для этого необходимо выделить ячейку или блок, а затем воспользоваться кнопками из панели Форматирование или командой меню Формат, Ячейки, Шрифт.

5.1. Для заголовка «Таблицы» задайте шрифт Courier New Cir, размер шрифта 14, полужирный.

5.2. Для заголовков «основная» и «вспомогательная» задайте шрифт Courier New Cir, размер шрифта 12, полужирный.

5.3. Для шапок таблиц установите шрифт Courier New Cir, размер шрифта 12, курсив.

5.4. Подгоните ширину столбцов так, чтобы текст помещался полностью. Произведите выравнивание надписей шапок по центру.

Содержимое любой ячейки можно выровнять по левому или правому краю, по центру (по горизонтали и вертикали), а также можно задать необходимую ориентацию текста (снизу вверх, сверху вниз и т. д.). Для задания необходимой ориентации используются кнопки в панели Форматирование или команда меню Формат, Ячейки, Выравнивание.

6.1. Задайте рамки для основной и вспомогательной таблиц, используя кнопку панели инструментов Форматирование. Для задания рамки используется кнопка в панели Форматирование или команда меню Формат, Ячейки, Рамка.

6.2. Задайте фон заполнения внутри таблиц – желтый, фон заполнения шапок таблиц – малиновый. Для задания фона используется кнопка в панели Форматирование или команда меню Формат, Ячейки, Вид.

Задание 7. Завершите работу в Excel.

1) Для чего предназначен мастер функций и как его вызвать?

2) Что такое относительная ссылка?

3) Что такое абсолютная ссылка?

4) Какими инструментами вы пользовались при оформлении заголовка таблицы?

5) Какие средства служат для оформления таблицы?

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10236 — | 7597 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Табулирование применяется благодаря созданию таблицы. В одной ее колонке записываются значения аргумента с выбранным шагом, а в другой – соответствующее ему значение функции. На основе расчета далее можно построить график. Для начала необходимо создать шапку таблицы, в которой должны быть колонки х и указано значение аргумента f(x). Для процедуры табулирования может применяться функция любого вида. В первую ячейку столбца «х» вносится значение «-10» и нажимается Enter.

Далее значения можно заполнять вручную, но лучше делать это с помощью инструмента автозаполнения. Выделите ячейку со значением первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная» нажмите «Заполнить» (кнопка расположена в блоке настроек «Редактирование»). Появится список, в котором следует выбрать «Прогрессия…».

Должно появиться окно настройки прогрессии. В параметре «Расположение» установите переключатель в позиции «По столбцам». В поле «Шаг» установите значение 2. В поле «Предельное значение» — 10. Для запуска прогрессии нажмите ОК.

Столбец будет заполнен значениями с установленными границами и шагом.

Далее заполняете столбец функции f(x)=x^2+2x. В первую ячейку, которая соответствует колонки, внесите выражение по такому шаблону — =x^2+2*x. Вместо значения х следует подставить координаты ячейки со столбца с аргументами. Нажимаете Enter, и результаты вычислений выведутся на экран.

Для вычисления функции и в других строках можно снова применить технологию автозаполнения, но лучше задействовать маркер заполнения. В нижний правый угол ячейки установите курсор с уже внесенной формулой, должен появиться маркер заполнения, который представлен в виде маленького крестика. Зажмите левую кнопку мыши и протяните курсор вдоль все столбца, который будет заполняться.

Когда действие будет выполнено, то вся колонка со значениями функции автоматически заполнится. Табуляция функции проведена.