При подготовке инвестиционного проекта всегда составляется бизнес-план. Учитывая то, что, согласно экономическим законам, деньги с течением времени дешевеют, предприниматели при перспективном планировании всегда применяют метод дисконтирования денежных потоков. Инвестор, дисконтирующий свои будущие доходы, имеет больше шансов избежать незапланированных потерь. Остановимся на том, какие методы при этом используются.
Понятие коэффициента дисконтирования
Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений компании в будущем к их стоимости по состоянию на сегодняшний день. Чтобы произвести необходимое действие, следует финансовые поступления, которые ожидаются через определенный период времени, умножить на некую величину, которая носит название коэффициент (или фактор) дисконтирования.
Формула коэффициента выглядит так: Kd = 1 / (1+R) n. Здесь:
- n – размер временного отрезка от стоимости в будущем до момента приведения (текущего момента);
- R – это ставка дисконтирования, которую часто называют нормой дисконта.
Коэффициент демонстрирует, какой объем денег можно будет получить через n лет с учетом всех рисков и временного фактора, то есть насколько уменьшится поток денег, исходя из нормы дисконта. Какова бы ни была ставка, полученный коэффициент всегда меньше единицы.
От чего зависит ставка дисконтирования
Норма дисконта зависит от ряда факторов, поэтому она является переменной. Ставка – это размер процента, показывающий доходность инвестируемых средств. В каждом конкретном случае используется своя норма дисконта. Это в разных ситуациях может быть:
- процент дохода по банковскому вкладу;
- ставка рефинансирования;
- процентная ставка по кредиту;
- показатель инфляции;
- ожидаемая доходность начинания и др.
Существует несколько различных методик вычисления нормы дисконта, которые применяются в зависимости от отраслевого направления рассматриваемого инвестиционного проекта и страны, где предполагается его реализовывать:
- кумулятивный метод, при котором к безрисковой ставке дохода прибавляются премии за различные факторы риска. Среди них наиболее распространенные – это риск недобросовестности партнеров, риск недополучения ожидаемых доходов, страновой риск;
- экспертный метод используется по заказу инвестора применительно к конкретной инициативе, при нем математические модели корректируются с учетом опыта и знаний ситуации эксперта или непосредственно инвестора. Такой подход, в зависимости от правильности расчетов, может, как улучшить, так и исказить оценку проекта.
Существуют и другие, более сложные, методики оценки нормы дисконта. Все вышеуказанные способы в основном требуются при оценке масштабных проектов, в результате внедрения которых изменяется курс акций компании или структура капитала. В жизни чаще всего используется при дисконтировании таблица с готовыми коэффициентами.
Применение таблицы коэффициентов дисконтирования
Для большей наглядности, попробуем решить простую бизнес задачу по приведению денежного потока, используя обычный метод. Инвестор вкладывает в инвестиционный проект 500 тысяч долларов с перспективой получить через 5 лет 1 миллион долларов одноразовым платежом. Ставка дисконтирования составляет 12%.
Производим вычисления фактора по стандартной формуле Kd = 1 / (1+R) n.
Kd = 1 / (1 + 0,12) 5
Kd = 1 / 1,7623
Kd = 0,5674
Следовательно, каждый вложенный в предложенный замысел доллар будет стоить 56,74 цента. Далее несложно просчитать приведенную стоимость денег, используя формулу PV = FV * 1/(1+R)n.
PV = 1000000 * 0,5674
PV = 567400
В итоге имеем понимание того, что проект этот является потенциально прибыльным, однако реальный размер прибыли выглядит не так впечатляюще, как при оценке до дисконтирования. Учет удешевления денег позволяет принимать более взвешенные решения.
Для упрощения расчетов в большинстве случаев применяется таблица дисконтирования, в которой один множитель – это размер процентной ставки (указан в столбцах), а второй – период времени (в строках). На их пересечении рассчитаны коэффициенты с точностью до четырех знаков после запятой.
В нашем примере нет необходимости вычислять коэффициент с риском ошибиться. К тому же мы взяли для рассмотрения максимально простые исходные условия, поскольку если выплаты будут производиться частями через определенные периоды времени (ежеквартально или ежегодно), то расчеты станут сложнее.
Если под рукой имеются таблицы (а их легко найти в интернете), то на пересечении столбца с показателем «12%» и строки с показателем «5» мы видим ячейку со значением «0,5674», что точно соответствует произведенным нами выше вычислениям. Также здесь можно буквально за несколько секунд определить, что за тот же период при ставке в 10% вложенные полмиллиона будут стоить 620,9 тысяч долларов, а при ставке 15% — лишь 497,2 тысяч долларов, то есть проект становится потенциально убыточным.
Другие варианты применения таблиц
По тому же алгоритму, что и таблицы дисконтирования, составляются таблицы, позволяющие рассчитать наращение капитала во времени. Здесь коэффициенты выше единицы, поскольку вычисление направлено по времени вперед и текущая стоимость потока приводится к будущему периоду.
Снова попробуем решить задачу. Бизнесмену предложили два варианта получения одолженных денег в сумме 50 тысяч долларов:
- получить их прямо сейчас;
- получить через 5 лет сумму в 90 тысяч долларов.
Нужно подсчитать, какой вариант более выгоден, исходя из стандартной банковской ставки 10%. Берем из интернета готовую таблицу или составляем ее самостоятельно в программе Excel.
Эта задача решается очень просто. В нужной ячейке таблицы находится требуемое значение 1,6105, которое подставляется в формулу наращения FV = PV * (1+R)n.
FV = 50000 * 1,6105
FV = 80525
Мы получаем приведенную стоимость сегодняшних 50 тысяч долларов через 5 лет в размере 80525 долларов при исходном условии, что партнер гарантирует через тот же срок возвращение средств в размере 90 тысяч. Таким образом, гораздо выгоднее согласиться на второй вариант из предложенных и через 5 лет получить 90 тысяч. Эта сумма почти на 9,5 тысяч долларов больше, чем полученные сегодня 50 тысяч долларов, размещенные на банковском депозите.
Удобны для применения табличные материалы и для расчета аннуитетных платежей, то есть предполагающих одинаковые выплаты в начале или конце равных отрезков времени. Такие ситуации часто возникают, когда люди берут банковские кредиты. Мы же снова рассмотрим пример, сходный с предыдущей задачей.
У нас снова есть кредитор, которому предлагают два варианта возврата данных в долг денег:
- получить свои 50 тысяч долларов сразу;
- получать ежегодно по 12 тысяч в течение 5 лет.
На первый взгляд, заманчивое предложение, можно выиграть дополнительно 10 тысяч, не прикладывая особых усилий. Однако стоит проверить это по формулам дисконтирования. Норма дисконта составляет 10%. Если использовать простую табличку, то нужно ежегодные суммы множить на соответствующие факторы, а затем все их сложить.
12000 * 0,9091 = 10909,2
12000 * 0,8264 = 9916,8
12000 * 0,7513 = 9015,6
12000 * 0,6830 = 8196,0
12000 * 0,6209 = 7450,8
В сумме мы получим 45488,4 долларов, то есть предложенный вариант получения денег частями невыгоден, поэтому лучше получить их сейчас и вложить в перспективный бизнес или просто разместить на депозитном счете.
При использовании специальной таблицы, считать придется намного меньше. Здесь достаточно найти нужный показатель, применение которого будет аналогично приведенным ранее расчетам. Сумму ежегодного платежа нужно умножить на коэффициент: 12000 * 3,7908 = 45489,6 долларов, что практически равно сумме расчетов по отдельным годам.
Из всего сказанного можно сделать логичный вывод: использование специальных таблиц с заранее просчитанными коэффициентами позволяет быстро и легко производить финансовые расчеты, связанные с временным фактором, в обоих направлениях.
Исключение здесь составляют только крупные инвестиционные проекты, которые могут быть подвержены многочисленным трудно прогнозируемым рискам. Для них более приемлемыми являются экспертная или кумулятивная оценка нормы дисконта.
Для привлечения и вложения средств в какое-либо дело инвестору необходимо тщательно изучить внешний и внутренний рынок.
На основании полученных данных составить смету проекта, инвестиционный план, спрогнозировать выручку, сформировать отчет о движении денежных средств. Наиболее полно всю нужную информацию можно представить в виде финансовой модели.
Финансовая модель инвестиционного проекта в Excel
Составляется на прогнозируемый период окупаемости.
Основные компоненты:
- описание макроэкономического окружения (темпы инфляции, проценты по налогам и сборам, требуемая норма доходности);
- прогнозируемый объем продаж;
- прогнозируемые затраты на привлечение и обучение персонала, аренду площадей, закупку сырья и материалов и т.п.;
- анализ оборотного капитала, активов и основных средств;
- источники финансирования;
- анализ рисков;
- прогнозные отчеты (окупаемость, ликвидность, платежеспособность, финансовая устойчивость и т.д.).
Чтобы проект вызывал доверие, все данные должны быть подтверждены. Если у предприятия несколько статей доходов, то прогноз составляется отдельно по каждой.
Финансовая модель – это план снижения рисков при инвестировании. Детализация и реалистичность – обязательные условия. При составлении проекта в программе Microsoft Excel соблюдают правила:
- исходные данные, расчеты и результаты находятся на разных листах;
- структура расчетов логичная и «прозрачная» (никаких скрытых формул, ячеек, цикличных ссылок, ограниченное количество имен массивов);
- столбцы соответствуют друг другу;
- в одной строке – однотипные формулы.
Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта в Excel
Для оценки эффективности инвестиций применяются две группы методов:
- статистические (PP, ARR);
- динамические (NPV, IRR, PI, DPP).
Срок окупаемости:
Коэффициент PP (период окупаемости) показывает временной отрезок, за который окупятся первоначальные вложения в проект (когда вернутся инвестированные деньги).
Экономическая формула расчета срока окупаемости:
где IC – первоначальные вложения инвестора (все издержки),
CF – денежный поток, или чистая прибыль (за определенный период).
Расчет окупаемости инвестиционного проекта в Excel:
- Составим таблицу с исходными данными. Стоимость первоначальных инвестиций – 160000 рублей. Ежемесячно поступает 56000 рублей. Для расчета денежного потока нарастающим итогом была использована формула: =C4+$C$2.
- Рассчитаем срок окупаемости инвестированных средств. Использовали формулу: =B4/C2 (сумма первоначальных инвестиций / сумма ежемесячных поступлений).
Так как у нас дискретный период, то срок окупаемости составит 3 месяца.
Данная формула позволяет быстро найти показатель срока окупаемости проекта. Но использовать ее крайне сложно, т.к. ежемесячные денежные поступления в реальной жизни редко являются равными суммами. Более того, не учитывается инфляция. Поэтому показатель применяется вкупе с другими критериями оценки эффективности.
Рентабельность инвестиций
ARR, ROI – коэффициенты рентабельности, показывающие прибыльность проекта без учета дисконтирования.
Формула расчета:
где CFср. – средний показатель чистой прибыли за определенный период;
IC – первоначальные вложения инвестора.
Пример расчета в Excel:
- Изменим входные данные. Первоначальные вложения в размере 160 000 рублей вносятся только один раз, на старте проекта. Ежемесячные платежи – разные суммы.
- Рассчитаем средние поступления по месяцам и найдем рентабельность проекта. Используем формулу: =СРЗНАЧ(C23:C32)/B23. Формат ячейки с результатом процентный.
Чем выше коэффициент рентабельности, тем привлекательнее проект. Главный недостаток данной формулы – сложно спрогнозировать будущие поступления. Поэтому показатель часто применяется для анализа существующего предприятия.
Примеры инвестиционне6ого проекта с расчетами в Excel:
- скачать полный инвестиционный проект
- скачать сокращенный вариант в Excel
Статистические методы не учитывают дисконтирование. Зато позволяют быстро и просто найти необходимые показатели.
- Формула дисконт-фактора
Формула коэффициента дисконтирования (Содержание)
- Формула дисконт-фактора
- Примеры формулы коэффициента дисконтирования (с шаблоном Excel)
- Калькулятор формулы дисконта
Формула дисконт-фактора
Коэффициент дисконтирования — это коэффициент, на который умножается будущий денежный поток для дисконтирования его до текущей стоимости. Коэффициент дисконтирования влияет на ставку дисконтирования при увеличении коэффициента дисконтирования, сложность ставки дисконта увеличивается со временем Можно рассчитать текущую стоимость каждого денежного потока при выполнении расчета вручную коэффициента дисконтирования. Коэффициент дисконтирования используется в анализе DCF для расчета приведенной стоимости будущего денежного потока. Коэффициент дисконтирования один к одному плюс ставка дисконта к номеру периода мощности в единицу. Формула для коэффициента дисконтирования может быть записана в виде: —
Discount Factor = 1 / (1 * (1 + Discount Rate) Period Number )
Примеры формулы коэффициента дисконтирования (с шаблоном Excel)
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять вычисление формулы коэффициента дисконтирования.
Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой дисконтирования здесь — Шаблон Excel с формулой дисконтирования
Формула коэффициента скидок — пример № 1
Мы должны рассчитать коэффициент дисконтирования, когда ставка дисконта равна 10%, а период равен 2.
Коэффициент дисконтирования рассчитывается по приведенной ниже формуле
Коэффициент скидки = 1 / (1 * (1 + Скидка) Номер периода )
Поместите значение в формулу.
- Коэффициент дисконтирования = 1 / (1 * (1 + 10%) 2)
- Коэффициент дисконтирования = 0, 83
Таким образом, коэффициент дисконтирования составляет 0, 83 .
Теперь давайте возьмем другой пример, чтобы лучше понять формулу коэффициента дисконтирования.
Формула коэффициента скидок — пример № 2
Мы должны рассчитать чистую приведенную стоимость и коэффициент дисконтирования за период 7 месяцев, ставка дисконтирования для них равна 8%, а недисконтированный денежный поток — 100 000 долларов США.
Рассчитаем коэффициент дисконтирования за 7 месяцев.
Коэффициент дисконтирования рассчитывается по приведенной ниже формуле
Коэффициент скидки = 1 / (1 * (1 + Скидка) Номер периода )
- Коэффициент дисконтирования за 1-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 1) = 0, 93
- Коэффициент дисконтирования за 2-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 2) = 0, 86
- Коэффициент дисконтирования за 3 месяца = 1 / (1 * (1 + 8%) 3) = 0, 79
- Коэффициент дисконтирования за 4-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 4) = 0, 74
- Коэффициент дисконтирования на 5-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 5) = 0, 68
- Коэффициент дисконтирования на 6-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 6) = 0, 63
- Коэффициент дисконтирования за 7-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 7) = 0, 58
Рассчитаем DCF за 7 месяцев.
Дисконтный денежный поток рассчитывается по приведенной ниже формуле
Дисконтированный денежный поток = Недисконтированный денежный поток * Коэффициент дисконтирования
- DCF за 1-й месяц = 100 000 * 0, 93 = 92 592, 6
- DCF за 2-й месяц = 100 000 * 0, 86 = 85 733, 90
- DCF за 3 месяца = 100 000 * 0, 79 = 79 383, 2
- DCF за 4-й месяц = 100 000 * 0, 74 = 73 503
- DCF за 5-й месяц = 100 000 * 0, 68 = 68 058, 3
- DCF за 6-й месяц = 100 000 * 0, 63 = 63 017
- DCF за 7-й месяц = 100 000 * 0, 58 = 58 349
Давайте посчитаем чистую приведенную стоимость
Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Чистая приведенная стоимость = сумма стоимости DCF
- Чистая приведенная стоимость = 92592, 6 + 85733, 9 + 79383, 2 + 73503 + 68058, 3 + 63017 + 58349
- Чистая приведенная стоимость = 520 637
Таким образом, чистая приведенная стоимость составляет 520 637 .
Чистая приведенная стоимость также может быть рассчитана с помощью функций NPV () и XNPV () в Excel.
Давайте посмотрим на другой пример, чтобы понять функции.
Формула коэффициента скидок — пример № 3
Мы должны рассчитать чистую приведенную стоимость с помощью ручной формулы и функции Excel и коэффициента дисконтирования за период 7 месяцев, ставка дисконтирования для них равна 8%, а недисконтированный денежный поток — 100 000 долларов США.
Мы видели вычисление коэффициента дисконтирования в приведенной выше формуле, но здесь мы должны рассчитать время, вычтя дату, получить кумулятивное время в днях и использовать его для расчета.
Рассчитаем коэффициент дисконтирования за 7 месяцев.
Коэффициент дисконтирования рассчитывается по приведенной ниже формуле
Коэффициент скидки = 1 / (1 * (1 + Скидка) Номер периода )
- Коэффициент дисконтирования за 1-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 0, 5) = 0, 96
- Коэффициент дисконтирования за 2-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 1, 5) = 0, 89
- Коэффициент дисконтирования за 3 месяца = 1 / (1 * (1 + 8%) 2, 5) = 0, 82
- Коэффициент дисконтирования за 4-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 3, 5) = 0, 76
- Коэффициент дисконтирования на 5-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 4.5) = 0, 71
- Коэффициент дисконтирования за 6-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 5, 5) = 0, 65
- Коэффициент дисконтирования за 7-й месяц = 1 / (1 * (1 + 8%) 6, 5) = 0, 61
Рассчитаем DCF за 7 месяцев.
Дисконтный денежный поток рассчитывается по приведенной ниже формуле
Дисконтированный денежный поток = Недисконтированный денежный поток * Коэффициент дисконтирования
- DCF за 1-й месяц = 100 000 * 0, 96 = 96 194, 62
- DCF за 2-й месяц = 100 000 * 0, 89 = 89 069, 09
- DCF за 3 месяца = 100 000 * 0, 82 = 82 453, 99
- DCF за 4-й месяц = 100 000 * 0, 76 = 76 346, 29
- DCF за 5-й месяц = 100 000 * 0, 71 = 70, 691, 01
- DCF за 6-й месяц = 100 000 * 0, 65 = 65 454, 64
- DCF за 7-й месяц = 100 000 * 0, 61 = 60 593, 37
Давайте посчитаем чистую приведенную стоимость
Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Чистая приведенная стоимость = сумма стоимости DCF
- Чистая приведенная стоимость = 96 194, 62 + 89 069, 09 + 82 453, 99 + 76 346, 29 + 70, 691, 01 + 65 454, 64 + 60 593, 37
- Чистая приведенная стоимость = 540 803
Теперь, пожалуйста, обратитесь к Excel для расчета.
= XNPV (8%, сумма дисконтированного денежного потока, сумма периода времени)
Коэффициент дисконтирования = 540, 803
Актуальность и использование формулы коэффициента дисконтирования
Существует многократное использование коэффициента дисконтирования, они следующие:
- Используется для расчета чистой приведенной стоимости.
- Коэффициент дисконтирования используется в анализе DCF.
- Используется в финансовом моделировании.
Коэффициент дисконтирования, используемый пенсионным планом и страховыми компаниями для дисконтирования своих обязательств. Он также используется на краткосрочном денежном рынке, например, в коммерческих бумагах, казначейских обязательствах и т. Д. Он также используется инвесторами для получения будущей стоимости инвестиций.
Калькулятор формулы дисконта
Вы можете использовать следующий калькулятор коэффициента дисконтирования.
Учетная ставка | |
Номер периода | |
Формула коэффициента скидок = | |
Формула коэффициента скидок = |
|
|||||||||
|
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к формуле Фактор Скидки. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать коэффициент дисконтирования вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Discount Factor Calculator с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —
- Формула для фактора текущей стоимости
- Расчет формулы свободного денежного потока
- Как рассчитать срок окупаемости?
- Формула коэффициента процентного покрытия
- Формула скидки с примерами
На чтение 14 мин Просмотров 39.2к. Опубликовано 07.09.2021
Расчет приведенной или дисконтированной стоимости может потребоваться в различных случаях. В том числе с 2022 года выполнять его придется всем бухгалтерам, у кого есть договоры аренды, признаваемой неоперационной, и лизинга. Постараемся рассказать простыми словами, что такое приведенная стоимость и как и зачем ее вычислять.
Содержание
- Дисконтирование простыми словами
- Зачем вообще это нужно
- Зачем берется банковская ставка
- Как определить ставку дисконтирования
- Как считать показатели для приведенной стоимости в Excel
- Функция ЧИСТВНДОХ
- Функция ЧИСТНЗ
- Дальнейшие вычисления для арендодателя
- Приведенная стоимость у арендатора
- Таблицы дисконтирования
- Бухгалтерские программы
Дисконтирование простыми словами
Рассмотрим пример
Банк сделал Васе персональное предложение по кредиту на сумму 200 тыс. руб. по ставке 10% годовых, сроком на год. Причем вернуть сумму с процентами можно всю сразу по завершении этого года.
Вася рассказал об этом своему другу Пете. И заметил, что все 200 тыс. руб. ему не нужны, но некоторой суммой он бы воспользовался. Петя предложил Васе взять весь кредит и ссудить часть суммы ему, а он, по прошествии года, вернет ее с такими же процентами.
Вася прикинул свои возможности и понял, что на возврат кредита он сможет набрать через год порядка 120 тыс. руб. Значит, вторую часть – еще 100 тысяч – должен к тому моменту вернуть Петя.
Сколько же нужно сегодня ссудить Пете под 10% годовых, чтобы через год он вернул 100 тысяч?
Считать нужно, исходя из формулы банковского (сложного) процента.
Например, общая сумма к возврату по Васиному кредиту:
S=200*(1+0,10)1 = 220
Степень 1 в формуле означает, что у кредита только один период выплаты – через год. Если бы срок был 2 года – в степень в формулу следовало бы поставить 2. И так далее.
Чтобы узнать, какая сумма, выданная под 10% годовых, через год превратиться в 220, нужно принять 200 тыс. руб. за Х и решить получившееся уравнение.
Х = 220/(1+0,10)1 = 200
А теперь Вася по той же методике посчитает, какая сумма превратится в 100 тыс. руб.
100/(1+0,10)1 = 90,91 тыс. руб.
Вася произвел дисконтирование и получил приведенную стоимость Петиной ссуды к возврату.
А мы запомним формулу дисконтирования:
К
ПС = ————-
(1+ r) t
ПС – приведенная (дисконтированная) стоимость
К – дисконтируемая сумма
r – процентная ставка
t – период кредитования
Зачем вообще это нужно
Продолжим пример
О том, что у Васи есть свободные средства, узнал Федя. Пришел к Васе и сказал:
— Инвестируй в мой бизнес свободные 100 тысяч и через 2 года я выплачу тебе 120 тысяч. Ты компенсируешь проценты, которые заплатишь банку по всему кредиту.
— Я подумаю, — сказал Вася и снова занялся подсчетами.
Потенциальный доход от вложения в бизнес Феди получится:
S=100*(1+ r)2 = 120
Решив уравнение, Вася выяснил, что на таких условиях он выдаст Феде деньги под 9,5% годовых. В то время как сам получит их под 10%. Да и воспользоваться ими сможет только через 2 года.
А вот, если Петя согласится взять еще 100 тысяч и вернуть через 2 года по ставке 10% годовых, то Вася получит:
S=100*(1+ 0,1)2 = 121 (побольше, чем от Феди).
В бытовых ситуациях, как у Васи из примера, можно обойтись базовыми формулами и не долгими подсчетами. Но что делать, если обсчитать надо большой и долгосрочный проект? Где много денежных потоков и двигаться они будут на отрезке времени длиннее, чем 1-2 года?
Есть два способа привести все потоки инвестпроекта к общему знаменателю, чтобы можно было сравнить разные проекты:
- Рассчитать будущую доходность от инвестируемой суммы и сравнить результат по разным проектам. Это будет процесс обратный дисконтированию и называется он компаундинг. (Примерно то, что сделал Вася, оценивая предложение Феди).
- Взять за основу прогнозные данные по получаемым в результате инвестирования денежным поступлениям и дисконтировать на текущий момент. Если, например, два проекта обещают поступления 1 миллион рублей через 3 года, но в результате приведения вложений оказалось, что в первый надо вложить 900 тысяч, а во второй 850, то второй проект можно рассматривать как более предпочтительный.
Зачем берется банковская ставка
Снова приведем пример
Костя выиграл в лотерею. После уплаты налогов у него остался 1 миллион рублей. Костя решил открыть свой бизнес – небольшое кафе. Арендовал помещение, купил оборудование, нанял персонал, сам за всем следил, практически в своем кафе поселился… Через год получил первую чистую прибыль – 50 тысяч рублей.
В то время как на момент открытия кафе можно было положить деньги в банк на депозит по 6% годовых. И получить по окончании года доход в 60 тысяч рублей, миллион обратно в свое распоряжение и все это не особо напрягаясь и с минимальными рисками.
С этим примером мы вплотную подошли к тому, для кого в идеале делается бухгалтерская отчетность по МСФО. А делается она для потенциальных инвесторов, которые, посмотрев на нее, должны принять решение: вложить свои деньги в эту компанию или проще отнести их в банк на депозит?
То есть инвестор, анализируя состояние дел компании по отчетности, подготовленной по принципам МСФО, оценивает выбор между двумя инвестиционными проектами – с компанией и с банком.
А, поскольку, в бухотчетности мы отражаем то, что есть именно на текущий момент, то для информативного отражения, например, расчетов по аренде и лизингу, мы пользуемся вторым способом, позволяющим сравнить разные проекты – дисконтированием. И из этих же соображений часто подставляем в формулу ставку дисконтирования – величину банковского процента.
Как определить ставку дисконтирования
Отметим, что в случае с долгосрочной арендой или лизингом у сторон сделки будет немного разный подход к оценке.
Арендатор (или лизингополучатель) должен показать, что для него взять объект в аренду или лизинг выгоднее, чем взять кредит и купить такой же объект. (Ну, или не выгоднее, и тогда отражение по приведенной стоимости даст убыток). Поэтому арендатор в качестве ставки для подстановки в формулу дисконтирования берет ставку, по которой он мог бы взять кредит на приобретение аналогичного объекта.
Если у арендатора уже есть подобные кредиты – можно опираться на ставку по ним. Если нет – нужно определять по какой ставке арендатор, на дату получения объекта, мог бы взять кредит с аналогичным сроком и обеспечением для приобретения примерно такого же.
Важно! В МСФО процесс выбора ставки дисконтирования гораздо более обусловлен и имеет несколько вариантов расчета. Причем выбранный вариант еще надо обосновать аудиторам. Российские ФСБУ, дублируя необходимость применения дисконтирования, пока не настолько усложнены и можно следовать общим предписаниям стандарта и логике.
У арендо- и лизингодателя ситуация больше похожа на ситуацию Кости, получившего миллион. У Кости заключен договор аренды, куплено оборудование и мебель. Как отбить обратно свой миллион, чтобы подумать, куда его дальше лучше вложить?
Продолжим пример
Костя нашел арендатора, который готов арендовать его кафе. Помещение, соответственно, пойдет в субаренду, а оборудование и мебель – в аренду от самого Кости. Договор заключен на 4 года, для упрощения расчетов примем, что арендатор рассчитывается сразу за год по 250 000 рублей. То есть, через 4 года Костя вернет свой миллион.
При этом у Кости уже есть вложения по объекту аренды:
480 000 – аренда (опять же, чтобы не перегружать пример, будем считать, что Костя оплатил всю сумму на 5 лет авансом);
280 000 – затраты на покупку оборудования и мебели;
40 000 – расходы на монтаж и обслуживание оборудования.
Итого можно определить стоимость инвестиционного вложения Кости – 800 тыс. руб.
То есть, следуя все тем же формулам, выполняется равенство:
800*(1+ r)4 = 1 000 000
Вот эта ставка r, при которой валовая стоимость инвестиции в аренду (будущий 1 миллион) равна справедливой стоимости вложений арендодателя (800 тысяч) и будет ставкой дисконтирования, которая нужна арендодателю. Зависящей от условий конкретного договора и позволяющей сравнивать его с другими подобными договорами.
Для полноты картины следует учесть, что оборудование и мебель, которые вернутся к Косте по окончании срока аренды, возможно, еще будут иметь какую-то ценность. Например, их можно будет продать как б/у, но еще годные к использованию. Поэтому, на практике, нужно эту ценность, называемую негарантированной ликвидационной стоимостью, оценить и добавить в равенство, приплюсовав к поступлениям от аренды.
Допустим, Костя договорился по окончании срока аренды помещения продать оптом находящееся в нем к тому моменту имущество (мебель и оборудование) за 50 000 рублей.
Тогда равенство для вычисления ставки дисконтирования примет вид
800*(1+ r)4 = 1 050 000 (1 000 000 + 50 000)
Отметим также, что на практике решить как уравнение подобное равенство для большого временного отрезка, а потом вычислить дисконтированные величины арендных платежей не так просто. Не всякий и не со всяким калькулятором справится. Поэтому далее мы поговорим о том, какие есть способы упростить расчеты.
Как считать показатели для приведенной стоимости в Excel
Традиционной палочкой-выручалочкой для бухгалтеров в случаях, когда надо дисконтировать, является Excel. В нем имеются функции как для расчета, например, ставки дисконтирования для арендодателя, так и для вычисления самих приведенных сумм.
Функция ЧИСТВНДОХ
С помощью этого средства как раз можно вычислить ставку внутренней доходности для арендодателя (лизингодателя).
Чтобы воспользоваться данным инструментом, нужно внести в лист Excel данные по датам и платежам договора. А в первой строке отразить величину инвестиционных вложений со знаком «-».
Возьмем данные из примера про сдачу в аренду Костиного кафе. Пусть кафе он передал арендатору 01.01.2022, а платит арендатор по истечении года. Для упрощения не станем учитывать негарантированную ликвидационную стоимость.
Далее ставим курсор в свободную ячейку и нажимаем на значок формул. Формула ЧИСТВНДОХ находится в разделе Финансовые. В англоязычном Excel она же называется XIRR.
Вносим данные для расчета, выделяя нужные области. На первое место ставим суммовые значения, на второе – даты
Далее жмем ОК и получаем ставку дисконтирования, с помощью которой арендодателю надо производить вычисления для отражения в отчетности договоров по ФСБУ 25/2018.
Важно!
Переписывать по датам обязательно нужно все платежи по условиям договора. Если у вас, к примеру, договор заключен на 5 лет с платежами ежемесячно, то придется заполнить 60 строк под каждый платеж.
А вот такие параметры как периодичность, аннуитетность – на точность вычислений не влияют. С помощью формулы можно рассчитывать ставку внутренней доходности и в случае, если платежи идут произвольно, и в случае, если их суммы не равные.
Функция ЧИСТНЗ
С помощью этой формулы, зная ставку дисконтирования, можно быстро вычислить чистую стоимость инвестиций в аренду на дату отражения в отчетности. Английская аббревиатура функции XNPV. Эта формула тоже больше подойдет для арендодателя (лизингодателя).
Для вычислений можно завести еще один столбец в табличке, которая получилась из платежей и их дат.
На момент передачи стоимость инвестиций принимаем равной справедливой стоимости вложений в объект аренды или лизинг. Скажем по секрету, что если объект ОС, передаваемый в аренду, учитывался с соблюдением правил приема на баланс, оценки и тестирования на обесценение, то его стоимость при передаче вполне можно считать справедливой.
А далее начинаем вычислять чистую стоимость инвестиций для каждого последнего дня года.
Важно! Если на дату, на которую определяется приведенная чистая стоимость инвестиций, приходится и дата платежа по договору, то сумму платежа нужно вычесть из значения, получившегося по формуле ЧИСТНЗ.
Выбираем значения, начиная от того, на дату которого считаем и далее до конца договора. Даты выбираем соответственно.
Вычитаем из получившегося по формуле значения сумму платежа по договору, чтобы получить справедливое значение на конец дня 31 декабря.
При наступлении следующей даты поступаем так же. Расчеты рекомендуется сохранить для каждого договора.
Дальнейшие вычисления для арендодателя
Используя полученные значения, арендодатель может определить величину дохода по процентам для отражения в учете по правилам ФСБУ 25/2018.
И получившаяся расчетная табличка целиком, на всякий случай.
Приведенная стоимость у арендатора
Описанный далее функционал больше подойдет арендаторам. Например, для вычисления приведенной стоимости платежей по договору.
В принципе, определив ставку дисконтирования, с помощью Excel можно производить расчеты и просто через формулы. Напомним, что значок степени в формуле Excel выставляется как комбинация «^число», например, чтобы возвести в 3-ю степень нужно ввести в формулу «^3».
Например, покажем, какая приведенная стоимость получится у платежей по договору у арендатора Костиного кафе. Допустим, что для покупки всего того, что он арендует у Кости, ему бы понадобилось взять кредит в банке по ставке 11,5% годовых.
Помним, что в данном случае дисконтируется каждый платеж. А t принимает значение количества периодов, оставшихся до платежа.
Если t выражено не в годах, а в более мелких периодах: кварталах или месяцах, то для подстановки в формулу дисконтирования нужно вычислить соответствующую периоду ставку исходя из годовой.
r = ((1 + годовая ставка/100)1/число периодов в году Х 100%
Например, при ежеквартальных платежах в степени будет 1/4
r = ((1 + годовая ставка/100)1/4 Х 100%
Также можно воспользоваться функцией ПС (приведенная стоимость, в английском PV). Помните, что она корректно работает только для единой процентной ставки и фиксированного размера периодического платежа.
Попробуем вычислить приведенную стоимость платежей по договору с помощью функции ПС
Ставка – указываем значение ставки за период платежа. Например, за квартал квартальную, рассчитав ее по предложенной выше формуле.
Кпер – количество периодов, за которые будут производятся платежи до конца договора. Мы вычисляем для всех платежей, поэтому ставим 4.
Плт – фиксированная сумма платежа за период. Если считаем поступления (например, от инвестиций), ставим значение с плюсом. Если считаем выплаты – ставим с минусом.
Бс – будущая стоимость. Желаемый остаток средств после завершения платежей. В данном случае он не нужен. Если ячейка не заполнена, программа автоматом считает 0.
Тип – характеристика выплаты: в начале периода – 1, в конце периода – 0. Если не заполнено, автоматически считается 0 (конец периода). У нас как раз конец периода, поэтому не заполняем.
Когда все внесено, нажимаем Ок.
Как видим, общая сумма дисконтированных платежей, рассчитанная по периодам, и сумма, полученная с помощью функции ПС одинаковы.
ЧПС – еще одна похожая функция. Удобна тем, что можно выбирать любые значения размера платежа из уже внесенных в таблицу.
Полученный результат совпадет с полученным по ПС и из сложения дисконтированных сумм каждого платежа.
Таблицы дисконтирования
Как вы, должно быть, уже успели заметить, дисконтированная сумма всегда меньше приводимой. И чем больше периодов дисконтирования, тем меньше итоговый результат.
То есть, можно сказать, что величина, которую мы дисконтируем, уменьшается в пропорции к количеству периодов и зависит от значения ставки.
Это давно подметили финансисты и высчитали закономерности для разных значений периодов и ставок. В результате мы можем пользоваться таблицами дисконтирования, которые есть в свободном доступе.
По вертикали в таких таблицах обычно идут периоды, а по горизонтали ставки. Единственный минус – ставки, как правило, выражены только в целых числах.
В остальном же работа с таблицами очень проста. Достаточно выбрать строку с нужным количеством периодов и столбец с нужным процентом, а на их пересечении будет ячейка с коэффициентом, на который надо умножить сумму, чтобы получить ее приведенное значение.
Вспомним Васю, который прикидывал, сколько денег дать Пете на 1 год под 10%, чтобы Петя вернул 100 тыс. руб.
Вася мог бы не проводить расчеты, а взять коэффициент из таблицы и умножить на него 100 000.
Бухгалтерские программы
На текущий момент (осень 2021 года) можно найти отдельно написанные программки, предназначенные для проведения вычислений, которые мы описали выше. Сделали их после появления ФСБУ 25/2018 для тех, кто хотел перейти на стандарт раньше установленного срока. Как вы понимаете, особенной популярностью это ПО не пользовалось. Даже то, которое коннектилось с 1С.
Что же касается 1С, то корректно работающий функционал для расчетов с приведенной стоимостью есть в 1С МСФО (там все настроено на МСФО и даже после внедрения ФСБУ логика расчетов все равно может отличаться) и в 1С Управление предприятием 2 (Бюджетирование лизинговых платежей).
Следует ожидать, что разработчики 1С отреагируют на необходимость ведения учета по ФСБУ 25/2018 и к 01.01.2022 появится необходимый функционал и в Бухгалтерии. Как только он появится – мы сразу же подготовим подробную инструкцию со скриншотами по работе с ним.
Автор материала:
Оксана Лим
Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул
MS
EXCEL.
Начнем с определения, точнее с определений.
Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют
сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню
(взято из Википедии). Или так:
Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт
cfin.
ru)
Или так:
Текущая
стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика
.
Толковыйсловарь
. —
М
.
:
»
ИНФРА
—
М
«,
Издательство
»
ВесьМир
«.
Дж
.
Блэк
.)
Примечание1
. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется
ЧПС()
, то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с
Приведенной стоимостью
.
Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так: Чистая приведённая стоимость — это сумма
Приведенных стоимостей
денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.
Совет
: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи
Приведенная стоимость
.
Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками). Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу
сложных процентов
.
Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция
ЧПС()
(английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:
CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).
Примечание2
. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить:
Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год)
. Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).
Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.
Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()
При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?». На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.
Примечание3
. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.
Определившись со сроками денежных потоков, для функции
ЧПС()
нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см.
файл примера, лист NPV
).
В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию
ЧПС()
и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.) Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода. Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции
ЧПС()
, а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см.
файл примера
). Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в
файле примера
, лист NPV:
О точности расчета ставки дисконтирования
Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см.
файл примера, лист Точность
).
Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.
NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа). Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны. Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):
Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.
Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера. Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.
Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0
Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.
Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.
После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.
Внутренняя ставка доходности
IRR
(ВСД)
Внутренняя ставка доходности (англ.
internal rate of return
, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см.
файл примера, лист IRR
).
Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.
Для расчета IRR используется функция
ВСД()
(английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией
ЧПС()
. Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией
ВСД()
, всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)
Примечание4
. IRR можно рассчитать и без функции
ВСД()
: достаточно иметь функцию
ЧПС()
. Для этого нужно использовать инструмент
Подбор параметра
(поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с
ЧПС()
, в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).
Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()
Напомним, что
аннуитет
представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени. В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию
ПС()
(см.
файл примера, лист ПС и ЧПС
).
В этом случае все денежные потоки (диапазон
В5:В13
, 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке
В4
. Ставка дисконтирования расположена в ячейке
В15
со знаком минус. В этом случае формула
=B4+ЧПС(B15;B5:B13)
дает тот же результат, что и
= B4-ПС(B15;9;B13)
Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени
Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за
любые
промежутки времени, то используется функция
ЧИСТНЗ()
(английский вариант – XNPV()).
Функция
ЧИСТНЗ()
возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими. Расчеты выполняются по формуле:
Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.
Принципиальным отличием от
ЧПС()
является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам. Другое отличие: ставка у
ЧИСТНЗ()
всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у
ЧПС()
. Еще отличие от
ЧПС()
: все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.
В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций
ЧИСТНЗ()
и
ЧПС()
. Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из
файла примера, Лист ЧИСТНЗ
разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).
Это связано с тем, что у
ЧИСТНЗ()
длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у
ЧПС()
указывается за период, т.е. Годовая ставка/12). В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет
високосного
года).
Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()
По аналогии с
ЧПС()
, у которой имеется родственная ей функция
ВСД()
, у
ЧИСТНЗ()
есть функция
ЧИСТВНДОХ()
, которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой
ЧИСТНЗ()
возвращает 0.
Расчеты в функции
ЧИСТВНДОХ()
производятся по формуле:
Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).
Примечание5
. Функция
ЧИСТВНДОХ()
используется для
расчета эффективной ставки по потребительским кредитам
.
К наиболее типичным методам финансового анализа можно отнести анализ затрат, период окупаемости инвестиций, денежный поток и внутрифирменный коэффициент окупаемости инвестиций. Каждый из этих методов мы рассмотрим далее.
Анализ затрат
Анализ затрат является довольно простым методом. В этом случае вы определяете стоимость производства продукта (которым в нашем случае является проект) и сопоставляете ее с ожидаемыми выгодами. Если выгоды перекрывают затраты, то, скорее всего, данный проект будет принят к исполнению.
При выполнении этого анализа не забывайте включить все затраты. Обычно сюда входит совокупная стоимость таких процессов, как практическая реализация проекта, текущая поддержка, сопровождение (техобслуживание), содержание соответствующего персонала, устранение проблем, которые не удалось решить в ходе выполнения проекта, и т.д. В этой методике полная стоимость проекта рассчитывается не по факту выполненных работ, а на основании результатов, полученных в итоге выполнения этого проекта, и только после того, как они будут внедрены в данной организации.
Период окупаемости инвестиций
Период окупаемости инвестиций — это количество времени, которое требуется для того, чтобы окупились первоначальные инвестиции в данный проект. Совокупная стоимость проекта сравнивается с получаемыми доходами и вычисляется время, которое требуется для того, чтобы полученные доходы превысили затраты на реализацию данного проекта. Когда выполняется сравнение двух или большего числа проектов сходного масштаба и сложности, как правило, выбирается проект с наименьшим периодом окупаемости инвестиций. У этого метода нет «универсальной» формулы, которая позволяла бы быстро найти требуемое решение. Если, например, себестоимость проекта равняется 100 000 долл., а ожидаемые доходы составляют 25 000 долл. в квартал, то период окупаемости инвестиций составит один год.
Дисконтированные (приведенные) денежные потоки
Если вам предложат 1 000 долл. сегодня или те же 1 000 долл. через два года, какой вариант вы предпочтете? Ответ предсказуем, поскольку вложив сейчас эту сумму в банк или какое-либо предприятие, через два года вы будете иметь с нее прибыль. Например, под 6% годовых такая инвестиция на двухлетний период составит 1 123,60 долл. (в нынешних долларах, разумеется).
Метод дисконтированного (приведенного) денежного потока сравнивает стоимость будущих денежных потоков с нынешними долларами. Иными словами, он выполняет операцию, противоположную той, которую мы только что объяснили. Зная, что ваш проект принесет через два года сумму, равную 1 123,60 долл. (это так называемая будущая стоимость — Future Value, или FV), вы бы смогли с помощью метода дисконтированного (приведенного) денежного потока определить нынешнюю стоимость этой суммы. Ответ, конечно же, таков: 1 000 долл.
Чтобы иметь представление о дисконтированных денежных потоках, вы должны знать стоимость соответствующих инвестиций в нынешних долларах, иначе говоря, приведенную стоимостью (Present Value, или PV), которая вычисляется следующим образом: PV=FV/(1+i)n
. Эта формула говорит о том, что приведенная стоимость равняется будущей стоимости инвестиций, деленной на один, плюс процентная ставка, возведенная в степень, равную количеству периодов, на которые мы инвестируем нашу сумму.
Вам не нравится математика? Но это же так просто! В Excel предусмотрена встроенная функция для вычисления приведенной стоимости (наряду со множеством других функций, позволяющих выполнять финансовые расчеты). На рисунке ниже показана группа Function Library (Библиотека функций), предусмотренная на вкладке Formulas (Формулы), и часть списка финансовых функций, встроенных в Excel.
Рис. 1. Финансовые функции, представленные в библиотеке функций и перечень финансовых функций
Вернемся, однако, к нашей формуле для вычисления приведенной стоимости инвестиций. Выберите в списке функций элемент PV (в русифицированной версии Excel — ПС (Приведенная стоимость)). На экране появится диалоговое окно Function Arguments (Аргументы функции), показанное на рис. 2.
Рис. 2. Диалоговое окно Function Arguments для функции PV
Диалоговое окно Function Arguments предназначено для ввода значений отдельных элементов выбранной вами функции, которые необходимы для вычисления приведенной стоимости. В текстовом поле Rate (Ставка) этого диалогового окна следует ввести величину процентной ставки за определенный временной период. Вы можете ввести 6% или 0,06 (предполагается, что процент начисляется ежегодно по методу сложных процентов). Если бы процент начислялся ежеквартально (по тому же методу), тогда вам нужно было бы разделить указанную величину процентной ставки на 4, а затем ввести полученный результат в поле Rate (Ставка).
Ниже находится поле Nper (Кпер), в котором вводят количество временных периодов. Мы инвестируем нашу сумму на два года. Величина выплаты (поле Pmt (Плт)) равняется 0, поскольку мы не производим выплат по этой инвестиции, а просто хотим знать величину всей этой суммы в нынешних долларах. Далее находится поле FV (Бс), в котором вводят значение будущей стоимости. В нашем примере будущая стоимость инвестиции равняется -1 123,60 долл. Если в поле FV (Бс) ввести положительное число, то результат вычисления этой функции будет отрицательным. На рис. 3. показано диалоговое окно Function Arguments со значениями аргументов функции PV (Приведенная стоимость), введенных в соответствующие поля.
Рис. 3. Аргументы функции PV
Вместо числовых значений в полях диалогового окна Function Arguments (Аргументы функции) можно дать адрес ячейки, в которой введено нужное вам значение. Предположим, например, что в ячейке С1 введено число 0,06. В этом случае в текстовом поле Rate (Процентная ставка) диалогового окна Function Arguments достаточно указать только адрес упомянутой выше ячейки, т.е. С1. Непосредственно под текстовыми полями диалогового окна Function Arguments представлен результат наших вычислений функции PV (Приведенная стоимость). В нашем случае PV=1000. Помимо диалогового окна Function Arguments аргументы данной функции отображены в строке формул программы Excel, а также в активизированной ячейке (А1 в данном случае) (см. рис. 3.).
Как видите, сначала следует значение процентной ставки, затем количество периодов и будущая стоимость. Обратите внимание, что в данной функции отсутствует значение между двумя запятыми. Это означает, что один из аргументов функции равен нулю (в нашем случае величина выплаты (поле Pmt (Плт)). (В русифицированной версии программы Excel аргументы функций следует отделять друг от друга точкой с запятой (;)) Как только вы
щелкнете на кнопке ОК, в ячейке А1 появится результат вычисления функции, в нашем случае — 1 000 долл.
Для того чтобы воспользоваться функцией PV (ПС), не обязательно перебирать ряд интерфейсных элементов программы. Для этого достаточно просто ввести =pv()
в ячейке А1. В результате ваших действий на экране появится экранная подсказка, в которой приведен синтаксис данной функции, т.е. сокращенные названия и очередность ее аргументов (рис. 4).
Рис. 4. Всплывающая подсказка с перечнем аргументов функции PV
Если вы не знаете точно, какие значения следует вводить в качестве аргументов функции, откройте окно справочной системы Excel. В единственном текстовом поле этого окна введите PV (ПС для русифицированной Excel) и нажмите клавишу Enter. Справочная система немедленно отобразит всю необходимую информацию по интересующей вас функции.
Если вы, как и большинство других пользователей, раздражаетесь из-за того, что окно справочной системы Excel время от времени скрывается за вашей электронной таблицей (когда вы пытаетесь выполнять пошаговые инструкции, приведенные в этом окне), выполните следующее: скопируйте, а затем вставьте информацию, представленную в окне справки, в электронную таблицу, а затем, когда вы введете нужные значения в формулу, удалите эту информацию.
Допустим, что ваш комитет по отбору проектов рассматривает три проекта, из которых необходимо выбрать самый подходящий. Ожидается, что проект А принесет через два года 130 000 долл. прибыли; проект В — 140 000 долл. через три года; а проект С — 148 000 долл. через четыре года. Какому из этих проектов должен отдать предпочтение комитет, если свое решение он основывает лишь на использовании метода дисконтированного (приведенного) денежного потока, полагая, что процентная ставка равняется 8%? Самую высокую прибыль обеспечивает проект А. На рис. 5 показаны расчетные формулы по каждому проекту и полученные с их помощью результаты.
Рис. 5. Сравнение проектов с помощью метода дисконтированного (приведенного) денежного потока
Что такое “коэффициент дисконтирования”? Как рассчитывается коэффициент дисконтирования и норма дисконта? Где и как применяется коэффициент дисконтирования?
В этой статье попытаемся определиться с понятием коэффициента дисконтирования и порядком его расчета.
Коэффициент дисконтирования («дисконт») – это показатель, который используется для приведения будущей цены денег к их сегодняшней или текущей стоимости. Другими словами, этот коэффициент позволяет финансисту или инвестору понять, как фактор времени будет влиять на стоимость вложенных в инвестиционный проект денег и будущих денежных потоков.
Коэффициент дисконта используется для определения текущей стоимости (англ. Present Value или PV) следующим образом:
будущая стоимость (англ. Future Value или FV) * коэффициент дисконтирования
[irp]
Формула расчета коэффициента дисконтирования
Чтобы определить стоимость денежных потоков в будущем, необходимо умножить каждый будущий денежный поток на коэффициент дисконтирования, который определяется по следующей формуле:
k=1/ (1+i)n,
где
k – коэффициент дисконтирования,
i – процентная ставка («ставка дисконта»),
n – количество периодов дисконтирования.
Как видно из формулы, коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы. Он показывает стоимость одной денежной единицы, приведенной на текущую дату.
Коэффициент дисконтирования иначе еще называют «ставкой дисконта», хотя это не совсем правильно. Ставка дисконта – это та процентная ставка, с помощью которой определяется коэффициент дисконтирования Ставка дисконта, в свою очередь, завит от многих факторов. Например, от величины и параметров рисков, характерных для объекта дисконтирования, таких как уровень инфляции, кредитный риск, риск потери ликвидности и т.д. Однако не все внешние факторы, влияющие на экономическую эффективность инвестиций, могут быть учтены с помощью процентной ставки (например, погодные условия или природные катаклизмы).
[irp]
Формула расчета нормы дисконта:
i=rf+R1+..Rn,
где
i – процентная ставка («ставка дисконта»),
rf – безрисковая ставка,
R1..Rn – выраженные в процентных значениях корректировки на факторы риска, которые воздействуют на вложение денежных средств в конкретный проект (например, специфические риски, характерные для какой-либо отдельной компании, отрасли или страны).
[irp]
Таблица коэффициентов дисконтирования
Существует несколько методов расчета коэффициента дисконтирования, например, кумулятивный метод (прибавление к безрисковой ставке корректировок на факторы риска) или экспертный метод. Однако наиболее распространенным методом является расчет коэффициента дисконтирования с помощью статистических таблиц. Поскольку размер коэффициента дисконтирования зависит от двух факторов (временной период и ставка дисконта), то процесс его расчета можно стандартизировать и упростить с помощью таблиц, где по вертикали указывается процентная ставка, а по горизонтали – временной период. Посмотреть и скачать пример таблицы для расчета коэффициента дисконтирования можно на нашем сайте.
Применение коэффициента дисконтирования
Коэффициент дисконтирования широко применяется в экономике, бизнесе и финансовом анализе как инструмент приведения будущих поступлений денежных средств к их сегодняшней стоимости для оценки экономической эффективности какого-либо бизнес-проекта или целого предприятия. При этом процентная ставка, используемая для расчета этого показателя и именуемая «нормой дисконта», рассчитывается отдельно для каждого индивидуального случая.
Иногда в качестве процентной ставки для расчета коэффициента дисконтирования используется ставка рефинансирования или ключевая процентная ставка (которые в России сейчас одинаковы), уровень инфляции, средняя ставка по кредитам или депозитам в экономике, минимальный допустимый уровень доходности по проекту и т.д. Таким образом, норма дисконта отражает общий уровень риска вложений в конкретный объект инвестирования.
Например, в бухгалтерском учете по стандартам МСФО коэффициент дисконтирования используется для расчета:
- амортизированной стоимости займов, дебиторской задолженности, инвестиций и финансовых обязательств, отражаемых по амортизированной стоимости,
- стоимости активов, являющихся производными финансовыми инструментами,
- стоимости резервов, определяемых как обязательства с неопределенным сроком исполнения или обязательства неопределенной величины, в случаях, когда влияние фактора времени на стоимость денег существенно,
- стоимости обязательств по пенсионным планам и вознаграждениям по окончании трудовой деятельности,
- стоимости чистых инвестиций в финансовую аренду,
- первоначальной стоимости запасов, основных средств, нематериальных активов в случае приобретения их на условиях отсрочки платежа.
[irp posts=”9441″ name=”Как анализировать отчёт о движении денежных средств (ОДДС)”]
В инвестиционном анализе коэффициент дисконтирования применяется в модели дисконтирования денежных потоков (англ. Discounted cash flow model) для определения внутренней справедливой стоимости инвестиционных активов. Преимущество этой модели – в акценте на будущие денежные потоки и дополнительной возможности обоснования требуемой доходности вложений. Однако минусом такого способа является невозможность полноценно учесть влияние текущих рыночных условий на стоимость объекта инвестирования (например, соотношение спроса и предложения на рынке), в связи с чем эти модели в основном используются при оценке эффективности только долгосрочных вложений.
Widget not in any sidebars
12,364 total views, 1 views today
Следите за нашими обновлениями:
0
0
голоса
Рейтинг статьи