Сумма натуральных чисел excel

Как найти сумму числового и функционального ряда

Числовой ряд является некой последовательностью, которая рассматривается совместно с другой последовательностью (ее еще называют последовательностью частичных сумм). Подобные понятия применяются в математическом и комплексном анализе.

Сумму числового ряда можно легко вычислить в Excel с помощью функции РЯД.СУММ. Рассмотрим на примере, как работает данная функция, а после построим график функций. Научимся применять числовой ряд на практике при подсчете роста капитала. Но для начала немного теории.

Сумма числового ряда

Числовой ряд можно рассматривать как систему приближений к числам. Для его обозначения применяют формулу:

Здесь показана начальная последовательность чисел ряда и правило суммирования:

• ∑ — математический знак суммы;
• a_i — общий аргумент;
• _i — переменная, правило для изменения каждого последующего аргумента;
• ∞ — знак бесконечности, «предел», до которого проводится суммирование.

Запись обозначает: суммируются натуральные числа от 1 до «плюс бесконечности». Так как _i = 1, то подсчет суммы начинается с единицы. Если бы здесь стояло другое число (например, 2, 3), то суммировать мы начинали бы с него (с 2, 3).

В соответствии с переменной _i ряд можно записать развернуто:

= а₁ + а₂ + а₃ + а₄ + а₅ + … (до «плюс бесконечности).

Определение суммы числового ряда дается через «частичные суммы». В математике они обозначаются Sn. Распишем наш числовой ряд в виде частичных сумм:

S₁ = а₁

S₂ = а₁ + а₂

S₃ = а₁ + а₂ + а₃

S₄ = а₁ + а₂ + а₃ + а₄

Сумма числового ряда – это предел частичных сумм S_n. Если предел конечен, говорят о «сходящемся» ряде. Бесконечен – о «расходящемся».

Сначала найдем сумму числового ряда:

М = 10.

Теперь построим в Excel таблицу значений членов ряда:

Общий первый аргумент берем из формулы: i=3.

Все следующие значения _i находим по формуле: =B4+$B$1. Ставим курсор в нижний правый угол ячейки В5 и размножаем формулу.

Найдем значения. Делаем активной ячейку С4 и вводим формулу: =СУММ(2*B4+1). Копируем ячейку С4 на заданный диапазон.

Значение суммы аргументов получаем с помощью функции: =СУММ(C4:C11). Комбинация горячих клавиш ALT+«+» (плюс на клавиатуре).



Функция РЯД.СУММ в Excel

Для нахождения суммы числового ряда в Excel применяется математическая функция РЯД.СУММ. Программой используется следующая формула:

Аргументы функции:

• х – значение переменной;
• n – степень для первого аргумента;
• m – шаг, на который увеличивается степень для каждого последующего члена;
• а – коэффициенты при соответствующих степенях х.

Важные условия для работоспособности функции:

• все аргументы обязательные (то есть все должны быть заполнены);
• все аргументы – ЧИСЛОвые значения;
• вектор коэффициентов имеет фиксированную длину (предел в «бесконечность» не подойдет);
• количество «коэффициентов» = числу аргументов.

Вычисление суммы ряда в Excel

Та же функция РЯД.СУММ работает со степенными рядами (одним из вариантов функциональных рядов). В отличие от числовых, их аргументы являются функциями.

Функциональные ряды часто используются в финансово-экономической сфере. Можно сказать, это их прикладная область.

Например, положили в банк определенную сумму денег (а) на определенный период (n). Имеем ежегодную выплату х процентов. Для расчета наращенной суммы на конец первого периода используется формула:

S₁ = a (1 + x).

На конец второго и последующих периодов – вид выражений следующий:

S₂ = a (1 + x)²;
S₃ = a (1 + x)² и т.д.

Чтобы найти общую сумму:

S_n = a (1 + x) + a (1 + x)² + a (1 + x)³ + … + a (1 + x)ⁿ

Частичные суммы в Excel можно найти с помощью функции БС().

Исходные параметры для учебной задачи:

Используя стандартную математическую функцию, найдем накопленную сумму в конце срока сумму. Для этого в ячейке D2 используем формулу: =B2*СТЕПЕНЬ(1+B3;4)

Теперь в ячейке D3 решим эту же задачу с помощью встроенной функции Excel: =БС(B3;B1;;-B2)

Результаты одинаковые, как и должно быть.

Как заполнить аргументы функции БС():

1. «Ставка» — процентная ставка, под которую оформлен вклад. Так как в ячейке В3 установлен процентный формат, мы в поле аргумента просто указали ссылку на эту ячейку. Если было бы указано число, то прописывали бы его сотую долю (20/100).
2. «Кпер» — число периодов для выплат процентов. В нашем примере – 4 года.
3. «Плт» — периодические выплаты. В нашем случае их нет. Поэтому поле аргумента не заполняем.
4. «Пс» — «приведенная стоимость», сумма вклада. Так как мы на время расстаемся с этими деньгами, параметр указываем со знаком «-».

Таким образом, функция БС помогла найти нам сумму функционального ряда.

В Excel есть и другие встроенные функции для нахождения разных параметров. Обычно это функции для работы с инвестиционными проектами, ценными бумагами и амортизационными платежами.

Построение графика функций суммы числового ряда

Построим график функций, отражающий рост капитала. Для этого нам нужно построить график функции являющейся суммой построенного ряда. За пример, возьмем те же данные по вкладу:

Дальше нам нужна функция для начисления сложных процентов — БС(). Мы узнаем будущею стоимость инвестиций при условии равных платежей и постоянной процентной ставке. Используя функцию БС(), заполним таблицу:

В первой строке показана накопленная сумма через год. Во второй – через два. И так далее.

Сделаем еще один столбец, в котором отразим прибыль:

Как мы считали – в строке формул.

На основании полученных данных построим график функций.

Выделим 2 диапазона: A5:A9 и C5:C9. Переходим на вкладку «Вставка» — инструмент «Диаграммы». Выбираем первый график:

Сделаем задачу еще более «прикладной». В примере мы использовали сложные проценты. Они начисляются на наращенную в предыдущем периоде сумму.

Возьмем для сравнения простые проценты. Формула простых процентов в Excel: =$B$2*(1+A6*B6)

Добавим полученные значения в график «Рост капитала».

Какие именно выводы сделает инвестор – очевидно.

Математическая формула частичной суммы функционального ряда (с простыми процентами): S_n = a (1 + x*n), где а – первоначальная сумма вклада, х – проценты, n – период.

Если вам нужно свести числа в столбце или строке, позвольте Excel математические вычисления за вас. Выберем ячейку рядом с числами, которые вы хотите свести, нажмите кнопку Авто сумма на вкладке Главная и нажмите ввод , и все готово.

Когда вы нажимаете кнопку Автосумма, Excel автоматически вводит формулу для суммирования чисел (в которой используется функция СУММ).

Приведем пример. Чтобы добавить числа за январь в бюджете «Развлечения», выберите ячейку B7, которая непосредственно под столбцом чисел. Затем нажмите кнопку Автоумма. В ячейке B7 появится формула, Excel выделит сумму ячеек.

Чтобы отобразить результат (95,94) в ячейке В7, нажмите клавишу ВВОД. Формула также отображается в строке формул вверху окна Excel.

Примечания: 

• Чтобы сложить числа в столбце, выберите ячейку под последним числом в столбце. Чтобы сложить числа в строке, выберите первую ячейку справа.

• Автосема находится в двух местах: главная > и Формула > Автосема.

• Создав формулу один раз, ее можно копировать в другие ячейки, а не вводить снова и снова. Например, при копировании формулы из ячейки B7 в ячейку C7 формула в ячейке C7 автоматически настроится под новое расположение и подсчитает числа в ячейках C3:C6.

• Кроме того, вы можете использовать функцию «Автосумма» сразу для нескольких ячеек. Например, можно выделить ячейки B7 и C7, нажать кнопку Автосумма и суммировать два столбца одновременно.

• Также вы можете суммировать числа путем создания простых формул.

Если вам нужно свести числа в столбце или строке, позвольте Excel математические вычисления за вас. Выберем ячейку рядом с числами, которые вы хотите свести, нажмите кнопку Авто сумма на вкладке Главная и нажмите ввод , и все готово.

Когда вы нажимаете кнопку Автосумма, Excel автоматически вводит формулу для суммирования чисел (в которой используется функция СУММ).

Приведем пример. Чтобы добавить числа за январь в бюджете «Развлечения», выберите ячейку B7, которая непосредственно под столбцом чисел. Затем нажмите кнопку Автоумма. В ячейке B7 появится формула, Excel выделит сумму ячеек.

Чтобы отобразить результат (95,94) в ячейке В7, нажмите клавишу ВВОД. Формула также отображается в строке формул вверху окна Excel.

Примечания: 

• Чтобы сложить числа в столбце, выберите ячейку под последним числом в столбце. Чтобы сложить числа в строке, выберите первую ячейку справа.

• Автосема находится в двух местах: главная > и Формула > Автосема.

• Создав формулу один раз, ее можно копировать в другие ячейки, а не вводить снова и снова. Например, при копировании формулы из ячейки B7 в ячейку C7 формула в ячейке C7 автоматически настроится под новое расположение и подсчитает числа в ячейках C3:C6.

• Кроме того, вы можете использовать функцию «Автосумма» сразу для нескольких ячеек. Например, можно выделить ячейки B7 и C7, нажать кнопку Автосумма и суммировать два столбца одновременно.

• Также вы можете суммировать числа путем создания простых формул.

На планшете или телефоне с Android

1. На листе коснитесь первой пустой ячейки после диапазона ячеек с числами или выделите необходимый диапазон ячеек касанием и перемещением пальца.

   

2. Коснитесь элемента Автосумма.

   

3. Нажмите Сумма.

   

4. Коснитесь флажка.

   

   Готово!

   

Если вам нужно свести числа в столбце или строке, позвольте Excel математические вычисления за вас. Выберем ячейку рядом с числами, которые вы хотите свести, нажмите кнопку Авто сумма на вкладке Главная и нажмите ввод , и все готово.

Когда вы нажимаете кнопку Автосумма, Excel автоматически вводит формулу для суммирования чисел (в которой используется функция СУММ).

Приведем пример. Чтобы добавить числа за январь в бюджете «Развлечения», выберите ячейку B7, которая непосредственно под столбцом чисел. Затем нажмите кнопку Автоумма. В ячейке B7 появится формула, Excel выделит сумму ячеек.

Чтобы отобразить результат (95,94) в ячейке В7, нажмите клавишу ВВОД. Формула также отображается в строке формул вверху окна Excel.

Примечания: 

• Чтобы сложить числа в столбце, выберите ячейку под последним числом в столбце. Чтобы сложить числа в строке, выберите первую ячейку справа.

• Автосема находится в двух местах: главная > и Формула > Автосема.

• Создав формулу один раз, ее можно копировать в другие ячейки, а не вводить снова и снова. Например, при копировании формулы из ячейки B7 в ячейку C7 формула в ячейке C7 автоматически настроится под новое расположение и подсчитает числа в ячейках C3:C6.

• Кроме того, вы можете использовать функцию «Автосумма» сразу для нескольких ячеек. Например, можно выделить ячейки B7 и C7, нажать кнопку Автосумма и суммировать два столбца одновременно.

• Также вы можете суммировать числа путем создания простых формул.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Перейти к содержанию

Microsoft Excel – мощный программный инструмент для работы с электронными таблицами. В программе можно составлять таблицы и отчеты, производить расчеты любой сложности, строить диаграммы, графики и многое другое. Довольно часто Эксель используют для того, чтобы вычислить итоговую сумму в столбцах и строках таблицы, или, например, чтобы узнать сумму нескольких ячеек. В этом уроке мы с вами научимся считать сумму ячеек в программе Microsoft Excel благодаря пошаговой инструкции.

Автосумма

Данная функция является одной из самых популярных и комфортных для расчета суммы значений в ячейках таблицы. Для этого нужно сделать следующее:

1. Переходим в вкладку “Главная”, левой кнопкой мыши (далее – ЛКМ) нажимаем на последнюю пустую ячейку столбца или строки, по которой нужно посчитать итоговую сумму и нажимаем кнопку “Автосумма”.
   
2. Затем в ячейке автоматически заполнится формула расчета суммы.
   
3. Чтобы получить итоговый результат, нажимаем клавишу “Enter”.
   Чтоб посчитать сумму конкретного диапазона ячеек, ЛКМ выбираем первую и последнюю ячейку требуемого диапазона строки или столбца.
   Далее нажимаем на кнопку “Автосумма” и результат сразу же появится в крайней ячейке столбца или ячейки (в зависимости от того, какой диапазон мы выбрали).
   Данный способ достаточно хорош и универсален, но у него есть один существенный недостаток – он может помочь только при работе с данными, последовательно расположенными в одной строке или столбце, а вот большой объем данных подсчитать таким образом невозможно, равно как и не получится пользоваться “Автосуммой” для отдаленных друг от друга ячеек.
   Допустим, мы выделяем некую область ячеек и нажимаем на “Автосумма”.
   В итоге мы получим не итоговое значение по всем выделенным ячейкам, а сумму каждого столбца или строки по отдельности (в зависимости от того, каким образом мы выделили диапазон ячеек).
   

Функция “Сумм”

Данная функция в Microsoft Excel позволяет суммировать значения большого массива данных. Для этого необходимо сделать следующее:

1. ЛКМ выделяем ячейку, в которую планируем вывести итоговый результат, далее нажимаем кнопку «Вставить функцию», которая находится с левой стороны строки формул.
   
2. В открывшемся списке “Построителя формул” находим функцию “СУММ” и нажимаем “Вставить функцию” (или “OK”, в зависимости от версии программы). Чтобы быстро найти нудную функцию можно воспользоваться полем поиском.
   
3. В появившемся окне по настройке функции указываем имена ячеек, которые необходимо сложить. Разумеется, самостоятельно набирать адрес ячеек можно, но вовсе не обязательно. Вместо этого можно выбрать нужный нам диапазон ячеек, выделив его ЛКМ.
   
4. Если нужно выбрать еще один диапазон данных, щелкаем ЛКМ на поле “Число 2” и выбираем его аналогично процедуре, описанной выше. Добавлять новые диапазоны можно практически бесконечно, каждый раз нажимая кнопку “+” под последним.
5. После того, как все нужные ячейки выделены, нажимаем кнопку “Готово”.
   
6. После этого мы видим результат в ранее выбранной ячейке.
   

Работа с формулами

В программе Эксель можно посчитать сумму с помощью простой формулы сложения. Делается это следующим образом:

1. ЛКМ выделяем ячейку, в которой хотим посчитать сумму. Затем, либо в самой ячейке, либо перейдя в строку формул, пишем знак “=”, ЛКМ нажимаем на первую ячейку, которая будет участвовать в расчетах, после нее пишем знак “+”, далее выбираем вторую, третью и все требуемые ячейки, не забывая между ними проставлять знак “+”.
   
2. После того, как формула готова, нажимаем “Enter” и получаем результат в выбранной нами ячейке.
   Основным минусом данного способа является то, что сразу отобрать несколько ячеек невозможно, и необходимо указывать каждую по отдельности.

Просмотр суммы в программе Excel.

Помимо расчета суммы в отдельной ячейке, в программе Microsoft Excel можно просто просматривать сумму значений выбранных ячеек. Но это работает только при условии, что все ячейки располагаются рядом.

1. Выделяем диапазон ячеек, сумму по которым мы хотим посмотреть.
   
2. Смотрим вниз на результат, который отображается в строке состояния программы.
   Помимо общей суммы, мы также видим количество выделенных ячеек и среднее значение по ним.

Как Вы могли заметить, программа Эксель позволяет решать задачу суммирования разными способами. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки, свою сложность и продуктивность в зависимости от поставленной задачи и ее специфики.

MS Excel – табличный процессор, способный обрабатывать и систематизировать большие объемы информации, проводить расчеты посредством встроенного инструментария и ввода формул. У пользователя может возникнуть вопрос: «Как в Экселе посчитать сумму и применить формулы?». Чтобы не производить расчеты  чисел вручную, опытные пользователи пользуются несколькими вариантами.

Функция «Автосуммирование»

В вопросе: «Как посчитать сумму в Excel в столбце или строке?» MS Excel предлагает задействуют встроенный инструментарий. Для этого юзеру необходимо:

• создать таблицу с числовой информацией (или использовать имеющуюся).
• разместить в столбце числа, требующие подсчета;
• выделить диапазон ячеек с введенной информацией;
• найти на панели инструментов и активировать пиктограмму со значком суммы ∑.

Результат – автоматический подсчет числовых данных и вывод суммы в следующей строке.

Пиктограмма автосуммирования предлагает второй вариант, когда результат выводится в отдельной ячейке. Для этого пользователь:

• выбирает ячейку, находящуюся в том же столбце что и числа, но несколько ниже;
• кликает на пиктограмму суммы на панели инструментов;
• MS Excel предлагает подсчитать все, что располагается выше обозначенной ячейки, но диапазон захватывает и пустые ячейки;
• изменяет диапазон через выделение мышкой или ручной ввод диапазона;
• для вступления изменений в силу нажимает «Enter».

Строка состояния

Пользователей заинтересует способ, как в Excel посчитать сумму столбца, без фактического математического расчета. Если нет необходимости в фиксации результата суммы и нужно узнать, как считать в Экселе без применения формул, то пользователь:

• вводит числовую информацию в столбце;
• выделяет диапазон.

MS Excel показывает результат суммирования в строке состояния в нижней части окна приложения. Здесь отображается среднее арифметическое и количество элементов в диапазоне.

Примечание: при таком способе результат суммирования нигде не фиксируется.

Использование функций

Табличный процессор обладает мощным функционалом, поэтому пользователей интересует опрос, как считать в Excel. Приложение предлагает воспользоваться формулами. Распространенная формула: «=СУММ» – находит сумму введенных чисел.

Для нахождения результата пользователь:

• выбирает ячейку отображения результата;
• устанавливает курсор в строке формул;
• вводит функцию =сумм(диапазон ячеек);
• Нажимает «Enter».

Примечание: когда пользователь начинает вводить формулу, приложение выводит плавающую подсказку-справку. Здесь отображается, как должна выглядеть функция, какие должны быть аргументы. В конкретной функции в круглых скобках указывается диапазон подсчитываемых ячеек. Он либо вводится вручную, либо выделяется мышкой.

Суммирование

Суммирование – важная операция, необходимая для подсчета данных в различных сферах. Если с нахождением суммы диапазона не возникает вопросов, как посчитать сумму ячеек в Excel, если даны одно или несколько условий.

Сумма с одним условием

Дана задача, при которой нужно подсчитать сумму ячеек при выполнении конкретного условия. Здесь пользователь применяет функцию, аналогичную фильтру значений. Проверка выполняется в:

• текстовом;
• численном формате.

Текстовое значение

Для решения задачи с одним условием в виде текстового значения юзер:

• создает таблицу;
• выбирает ячейку, где будет подсчитана сумма, и устанавливает курсор в строку формул;
• вводит команду: =суммесли (условия выполнения).
• последовательно указывает диапазон значений, условие отбора, диапазон суммирования.
• для получения результата нажимает «Enter». В выбранной ячейке указывает сумму тех значений, которые удовлетворяют поставленному условию.

Примечание: Первый параметр – диапазон значений, среди которых будет проводиться отбор.

Второй параметр – критерий, указывающий, что нужно искать.

Третий параметр – диапазон суммирования, из которого будут выбираться значения, удовлетворяющие второму параметру, и складываться.

Критерий отбора указывается в кавычках.

Между параметрами функции обязательно должен быть разделитель «;» (точка с запятой). В противном случае приложение выдаст ошибку о неверно написанной функции.

После введения формулы нужно обязательно проверить правильность расстановки скобок.

Численное значение

Для получения суммы с одним условием в численном формате пользователь:

• формирует таблицу;
• выбирает ячейку, где будет отображаться итог решения задачи;
• переходит в строку формул;
• вписывает функцию: =суммесли (условия выполнения);
• действует согласно предыдущему алгоритму, указывая условия отбора и диапазоны значений;
• для получения результата нажимает «Enter». В выбранной ячейке указывается сумма тех значений, которые удовлетворяют поставленному условию.

Сумма с несколькими условиями

Иногда юзеру нужно решить задачу, где указаны 2 и более условий, и нужно найти сумму значений, удовлетворяющих заданным критериям. Для этого используется функция «=СУММЕСЛИМН». Поэтому важно знать, как в Экселе сделать сумму с несколькими условиями. Для этого пользователь:

• формирует таблицу по заданному образцу;
• выбирает ячейку, где будет отображаться итог решения задачи;
• переходит в строку формул;
• вписывает функцию: =суммеслимн (условия выполнения).
• последовательно указывает диапазон сложения, диапазон условия1, условие1 и т.д.;
• для получения результата нажимает «Enter». В выбранной ячейке указывает сумма тех значений, которые удовлетворяют поставленному условию.

Примечание: Первый параметр – диапазон сложения, из которого будут выбираться значения, удовлетворяющие условиям, и складываться.

Второй параметр – диапазон условия 1, указывающий столбец, в котором проходит фильтрация по первому условию.

Третий параметр – условие1, которое указывается в кавычках и задает фильтрацию.

Четвертый и последующий параметры аналогичны второму и третьему, т.е. диапазон условия2, условие2; диапазон условия3, условие3 и т.д.

Условий отбора может множество.

Между параметрами функции обязательно должен быть разделитель «;» (точка с запятой). В противном случае приложение выдаст ошибку о неверно написанной функции.

После введения формулы нужно обязательно проверить правильность расстановки скобок.

Произведение двух столбцов

Возникают ситуации, когда нужно знать, как посчитать сумму в Excel через произведение двух столбцов. Для этого пользователь:

• вводит значения в 2 столбца;
• выбирает ячейку, где отображается результат;
• устанавливает курсор в строку формул и вводит текст:=сумм (диапазон ячеек одного столбца ) *сумм(диапазон ячеек другого столбца);
• для получения результата нажимает «Enter».

Примечание: при ручном написании функций важно проверить правильность расстановки скобок. В противном случае приложение выдаст сообщение об ошибке и предложит исправить недочет.

II способ

Для получения произведения двух столбцов пользователь:

• находит сумму чисел в первом и втором столбце;
• в произвольной ячейке отмечает произведение двух сумм путем написания формулы в строке формулы или непосредственно в ячейке;
• нажимает «Enter».

Ручной ввод формулы

Следующий вариант – как посчитать общую сумму в Excel посредством ручного ввода функции. Для решения задачи по заданному методу пользователь:

• устанавливает курсор в выбранной ячейке (дважды щелкнуть по ячейке);
• прописывает формулу, начиная со знака «=»;
• мышкой кликает по тем ячейкам, которые нужно поочередно сложить;
• после окончания формулы нажимает «Enter».