Судоку в excel формулами

В курсе информатики средней школы (УМК
Угриновича Н.Д.) зачастую сложные темы лучше
усваивается учениками с помощью игровых методов

В теме “Кодирование и обработка числовой
информации” есть подтема “Электронные
таблицы”, в которой ученики 8 и 11 классов (УМК
Угриновича Н.Д.) изучают сложный раздел
“Встроенные функции Excel”. Для того чтобы
упростить подачу такого непростого материала и
повысить мотивацию учащихся, я использую судоку.

Судоку – математическая игра-головоломка,
известная в России довольно давно под названием
“Магический квадрат”.

Классический вариант японского судоку – это
квадрат 9х9 клеток, в котором необходимо
расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой
строке, в каждом столбце и в каждом выделенном
квадрате 3х3 все цифры были различны.

Я предлагаю учащимся сделать проверку судоку в
Excel, чтобы повторить некоторые встроенные
функции, а также понятие диапазона ячеек.

Нам потребуется знание одной математической
функции: =СУММ(ячейка1;я чейка2)

и двух логических функций, совмещенных в одну
сложную: =ЕСЛИ(И(ячейка1=45; ячейка2=45);
“молодец!”; “попробуй еще!”)

Теперь можно начать писать формулы для
проверки правильности решения судоку. Например,
в 11 строке мы напишем все формулы для проверки
строк квадрата судоку. Итак, в ячейке А11 будет
находиться формула =СУММ(A1:I1), в ячейке В11
будет находиться формула =СУММ(A2:I2) и так
далее аналогично до ячейки I11, в которой будет
находиться формула =СУММ(A9:I9). Теперь в 12
строке проверим все столбцы, также используя
диапазон ячеек. В ячейке А12 будет находиться
формула =СУММ(A1:А9), в ячейке В12 будет
находиться формула =СУММ(В1:В9) и так далее
аналогично до ячейки I12, в которой будет
находиться формула =СУММ(I1:I9).

Теперь необходимо проверить все выделенные
квадраты 3х3. Следует напомнить, что для такого
диапазона нужно указать адреса левой верхней и
правой нижней ячеек.

То есть в ячейке А13 будет находиться формула: =СУММ(A1:С3),
в ячейке В13 будет находиться формула: =СУММ(D1:F3)
и т.д. И, наконец, в ячейке I13 будет находиться
формула: =СУММ(G7:I9).

Так как известно, что сумма чисел от 1 до 9 равна
45, то, соответственно в диапазоне А13:I13 все ячейки
должны быть равны 45, если судоку решено верно.

Теперь приступим к анализу полученных
результатов. Для этого в ячейке К1 запишем
следующую формулу:

=ЕСЛИ(И(A11=45; B11=45; C11=45; D11=45; E11=45; F11=45; G11=45;
H11=45; I11=45; A12=45; B12=45; C12=45; D12=45; E12=45; F12=45; G12=45; H12=45; I12=45;
A13=45; B13=45; C13=45; D13=45; E13=45; F13=45; G13=45; H13=45; I13=45);
“МОЛОДЕЦ!”;”Попробуй еще!”).

Изначально функция ЕСЛИ выглядит так:

=ЕСЛИ(условие; если верно; если не верно).

Мы же сделали сложное условие с логической
функцией И, чтобы условие было верным только
в случае, если все 27 ячеек равны 45.

Классический вариант судоку может иметь также
дополнительные условия, которые целесообразно
дать в качестве самостоятельной работы или
дополнительного задания.

Классический вариант + дополнительное условие:
по двум (главным) диагоналям все числа также
должны быть различны. Для этого нам потребуется
ввести к уже имеющимся еще две формулы примерно
такого вида:

=СУММ(A1;B2;C3;D4;E5;F6;G7;H8;I9)

В качестве домашнего задания можно задать так
называемое судоку “область”, где надо
расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой
строке, в каждом столбце и в каждой выделенной
области из 9 клеток все цифры были различны. Можно
просто раздать рисунки и попросить написать к
ним формулы, даже не используя компьютер.

Заполненные справа судоку служат для того, чтоб
учитель мог проверить правильность написания
формулы, просто введя набор цифр в ячейки Excel. (Приложение)

Нетрадиционный подход к изучению, повторению,
закреплению и контролю такой довольно сложной
темы, как “Встроенные функции в Excel”, полностью
оправдывает себя, потому что ученик с большей
мотивацией выполняет новое задние, чем повторяет
уже привычное. И хотя при выполнении данного
задания от ученика не требуется разгадать
судоку, а только сделать форму для проверки, дети
увлекаются и стараются усложнить себе задачу,
еще и самостоятельно заполнив клеточки цифрами.
Именно для таких пытливых учеников в правых
рисунках судоку исходные ячейки выделены
полужирным шрифтом.

Мои ученики так увлекаются судоку, что
принимают участие в чемпионате СНГ по судоку
среди школьников, который проводит газета
“Информатика”, издательство “Первое
сентября”.

Судоку – математическая игра-головоломка.
Классический вариант японского судоку – это квадрат 9 * 9 клеток, в котором необходимо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом выделенном квадрате 3 * 3 все цифры были различны.

О том, как решать судоку можно прочитать, например, здесь.

Здесь мы рассмотрим пример использования некоторых функций Excel, помогающих решить судоку.

ИНДЕКС(массив;номер_строки;номер_столбца) — возвращает значение элемента таблицы или массива, заданного номером строки и номером столбца.

• если используется один аргумент, номер_строки или номер_столбца, то функция вернет массив значений (строку или столбец соответственно)

• если используются оба аргумента номер_строки и номер_столбца, то функция возвращает значение, находящееся в ячейке на пересечении указанных строки и столбца.

Схематично можно представить так

СЧЁТЕСЛИ(диапазон;критерий) — подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих заданному критерию.

Разместим исходные данные в ячейках «A1 : I9«

Теперь мы хотим, зная номер строки и столбца какой-то ячейки нашего судоку, определить какие в этой ячейке могут быть числа.

Для начала присвоим диапазону «A1 : I9» имя «СУДОКУ«.

Для примера определим количество вхождений числа 2 в строку 6

=СЧЁТЕСЛИ(ИНДЕКС(Судоку;6;);2)

Работает эта формула таким образом:

1. ИНДЕКС(Судоку;5;) представляет из себя строку номер 6 нашей таблицы 
2. Функция СЧЕТЕСЛИ() считает количество элементов этой строки, которые равны 2

Чтобы проверить присутствие числа 2 в столбце 3, к примеру, запишем

=СЧЁТЕСЛИ(ИНДЕКС(Судоку;;3);2)

А чтобы проверить и строку и столбец просто сложим два выражения

=СЧЁТЕСЛИ(ИНДЕКС(Судоку;6;);2)+СЧЁТЕСЛИ(ИНДЕКС(Судоку;;3);2)

Об использовании функции СМЕЩ() читайте в следующей заметке.

Судоку

Пример решения головоломки «Судоку 9х9» без программирования. К экономике отношения не имеет, зато отлично показывает возможности Excel в задачах комбинаторики.

Подробно описать использованные в примере формулы не представляется возможным (желающие могут открыть «подвал» с расчетами). Алгоритм примерно такой же как вы используете при решении вручную. Сначала отсекаются заранее невозможные варианты, затем перебором подставляются оставшиеся цифры с контролем каждого шага.

Открывайте файл только в новом окне приложения Excel — это позволит автоматически установить параметры итераций.

Благодарность за идею Тимуру Чулинину. Он сказал, что видел пример на иносайте. Даже ссылку дал, но я ее, честное слово, не открывал.

Когда вы рассматриваете загадку выше, верхний левый квадрат не может содержать 1, 5, 6 или 8, потому что эти числа уже появляются в первом столбце. Верхний левый квадрат не может содержать 4 или 9, потому что эти числа уже находятся в той же строке. Он не может содержать 4, потому что 4 появляется в верхней левой подсетке 3×3. Таким образом, возможные числа для верхней левой ячейки — 2, 3 или 7. Попытка решить загадку из утренней газеты быстро отнимает все время на завтрак и может привести к опозданию на работу, если вы не будете осторожны.

Входит Майк Олдройд. Несколько месяцев назад он прислал мне книгу Excel для решения судоку. Майк пишет: «Несколько дней назад я решил попробовать использовать Excel для решения головоломок Soduku. Прилагаю результат. Я не защищал код VBA, поэтому любой желающий может заглянуть внутрь, чтобы посмотреть, как он работает».

У Майка очень классная рабочая тетрадь. Это дает вам полное решение за несколько секунд. Теперь я могу сосредоточиться на написании следующей книги Excel, вместо того, чтобы решать эти головоломки. Возможно, было бы круче, если бы я адаптировал рабочую тетрадь для решения головоломки, но показал бы только один квадрат, на котором я застрял. Иногда, если бы я мог решить только один квадрат, остальная часть головоломки начинала становиться на свои места.

Итак — большое спасибо Майку за участие в этой книге. Я заархивировал его по этой ссылке.

Чтобы узнать больше о Майке, посетите http://www.mikeoldroyd.com/.

Обновить! Джоби Джонс из графства Суррей, Англия, прислал рабочую тетрадь, которая является помощником по судоку. Вместо того, чтобы дать вам решение, он быстро выполняет большую часть работы, связанной с решением судоку.

Введите головоломку в его сетку, и многие формулы предоставят статистику. Дело в том, что цифры от 1 до 9 в сумме дают 45, поэтому сначала Джоби вычисляет общее количество для каждой строки, столбца, подсетки и сравнивает его с 45. Он сообщает, какие числа отсутствуют в строке, столбце и каждом подсетка.

Мне больше всего нравится этот раздел, где он показывает, какие числа все еще возможны в каждой ячейке сетки. Ясно, что во 2-м столбце 5-й строки должна быть цифра 9, поскольку это единственное оставшееся значение.

Судоку в Excel как способ повторения и закрепления встроенных функций.

В курсе информатики средней школы (УМК Угриновича Н.Д.) зачастую сложные темы лучше усваивается учениками с помощью игровых методов

В  теме «Кодирование и обработка числовой информации» есть подтема «Электронные таблицы», в которой ученики 8 и 11 классов (УМК Угриновича Н.Д.) изучают сложный раздел «Встроенные функции Excel». Для того чтобы упростить подачу такого непростого материала и повысить  мотивацию учащихся, я использую судоку.

Судоку – математическая игра-головоломка, известная в России довольно давно под названием «Магический квадрат».

Классический вариант японского судоку – это квадрат 9х9 клеток, в котором необходимо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом выделенном квадрате 3х3 все цифры были различны.

Я предлагаю  учащимся сделать проверку судоку в Excel, чтобы повторить некоторые встроенные функции, а также понятие диапазона ячеек.

Нам потребуется знание одной математической функции: =СУММ(ячейка1;ячейка2)

и двух логических функций, совмещенных в одну сложную: =ЕСЛИ(И(ячейка1=45;ячейка2=45); «молодец!»; «попробуй еще!»)

Теперь можно начать писать формулы для проверки правильности решения судоку. Например, в 11 строке мы напишем все формулы для проверки строк квадрата судоку. Итак, в ячейке А11 будет находиться формула   =СУММ(A1:I1), в ячейке В11 будет находиться формула   =СУММ(A2:I2) и так далее аналогично до ячейки I11, в которой будет находиться формула   =СУММ(A9:I9). Теперь в 12 строке проверим все столбцы, также используя диапазон ячеек. В ячейке А12 будет находиться формула   =СУММ(A1:А9), в ячейке В12 будет находиться формула   =СУММ(В1:В9) и так далее аналогично до ячейки I12, в которой будет находиться формула   =СУММ(I1:I9).

Теперь необходимо проверить все выделенные квадраты 3х3. Следует напомнить, что для такого диапазона нужно указать адреса левой верхней и правой нижней ячеек.

То есть в ячейке А13 будет находиться формула: =СУММ(A1:С3), в ячейке В13 будет находиться формула: =СУММ(D1:F3) и т.д. И, наконец, в ячейке I13 будет находиться формула: =СУММ(G7:I9).

Так как известно, что сумма чисел от 1 до 9  равна 45, то, соответственно в диапазоне А13:I13 все ячейки должны быть равны 45, если судоку решено верно.

Теперь приступим к анализу полученных результатов. Для этого в ячейке К1 запишем следующую формулу:

=ЕСЛИ(И(A11=45; B11=45; C11=45; D11=45; E11=45; F11=45; G11=45; H11=45; I11=45; A12=45; B12=45; C12=45; D12=45; E12=45; F12=45; G12=45; H12=45; I12=45;  A13=45; B13=45; C13=45; D13=45; E13=45; F13=45; G13=45; H13=45; I13=45); “МОЛОДЕЦ!”;”Попробуй еще!”).

Изначально функция ЕСЛИ выглядит так:

=ЕСЛИ(условие; если верно; если не верно).

Мы же сделали сложное условие с логической функцией И, чтобы условие было верным только в случае, если все 27 ячеек равны 45.

Классический вариант судоку может иметь также дополнительные условия, которые целесообразно дать в качестве самостоятельной работы или дополнительного задания.

Классический вариант + дополнительное условие: по двум (главным) диагоналям все числа также должны быть различны. Для этого нам потребуется ввести к уже имеющимся еще две формулы примерно такого вида:

=СУММ(A1;B2;C3;D4;E5;F6;G7;H8;I9)

В качестве домашнего задания можно задать так называемое судоку «область», где надо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждой  выделенной области из 9 клеток все цифры были различны. Можно просто раздать рисунки и попросить написать к ним формулы, даже не используя компьютер.

Заполненные справа судоку служат для того, чтоб учитель мог проверить правильность написания формулы, просто введя набор цифр в ячейки Excel.

Нетрадиционный подход к изучению, повторению, закреплению и контролю такой довольно сложной темы, как «Встроенные функции в Excel», полностью оправдывает себя, потому что ученик с большей мотивацией выполняет новое задние, чем повторяет уже привычное.  И хотя  при выполнении данного задания от ученика не требуется разгадать судоку, а только сделать форму для проверки, дети увлекаются и стараются усложнить себе задачу, еще и самостоятельно заполнив клеточки цифрами. Именно для таких пытливых учеников в правых рисунках судоку исходные ячейки выделены полужирным шрифтом.

Мои ученики так увлекаются судоку, что принимают участие в чемпионате СНГ по судоку среди школьников, который проводит газета «Информатика», издательство «Первое сентября».