В этой статье вы узнаете как решить квадратное уравнение в Excel на конкретном примере. Подробно разберем решение несложно задачи с картинками.
Ход решения
Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией. Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ax2+bx+c=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.
Получим формулу вида ax2 +bx+c=0
В ячейке A2 введем текстовое значение a= , в ячейке A3 b= и в ячейке A4 с= соответственно. Эти значения будут вводиться с клавиатуры в следующих ячейках (B2,B3,B4).
Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 x1= C4 x2=. Подстрочный интервал для xсделаем аналогично надстрочному интервалу в x2
Перейдем к вводу формул для решения
Дискриминант квадратного трехчлена равен b2-4ac
В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:
=B3^2-4*B2*B4
Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x1
=ЕСЛИ(D2>0;(-B3+КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)
Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс
=ЕСЛИ(D2>0;(-B3-КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)
Соответственно при введенных значениях a,b,c сначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x1 и x2.
Защита листа в Excel
Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c, то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK, подтвердив внесенные изменения.
Этот диапазон ячеек будет не защищен при защите листа. Выполним защиту листа, для этого перейдем на вкладку Рецензирование пункт Защита листа. Пароль наберем 1234. Нажмем OK.
Теперь мы сможем изменять значения ячеек B2,B3,B4. При попытке изменения других ячеек мы получим сообщение следующего содержания: «Ячейка или диаграмма защищена от изменений. А так же совет по снятию защиты.
Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.
Содержание
- 0.1 Шаг 1. Организация таблицы
- 0.2 Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
- 0.3 Формула дискриминанта
- 0.4 Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.
- 1 Перейдем к вводу формул для решения
- 1.1 Защита листа в Excel
Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения
Шаг 1. Организация таблицы
На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.
- a называют первым или старшим коэффициентом,
- b называют вторым или коэффициентом при x,
- c называют свободным членом.
Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.
Формула дискриминанта
D = b2 — 4ac
Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта
| Условие | D > 0 | D = 0 | D < 0 |
| Число действительных корней | корней два | корень один | Нет решения |
| Формула | X1,2=(- b ±√ (b2 — 4 * a * c)) / (2 * a) | X1=X2=-b/(2*a) |
Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.
После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.
Находим первый корень
Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.
Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.
В этой статье вы узнаете как решить квадратное уравнение на конкретном примере.
Постановка задачи: решить квадратное уравнение в Excel
Ход решения: Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией. Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ax2+bx+c=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.
Получим формулу вида ax2 +bx+c=0
В ячейке A2 введем текстовое значение a= , в ячейке A3 b= и в ячейке A4 с= соответственно. Эти значения будут вводиться с клавиатуры в следующих ячейках (B2,B3,B4).
Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 x1= C4 x2=. Подстрочный интервал для xсделаем аналогично надстрочному интервалу в x2
Перейдем к вводу формул для решения
Дискриминант квадратного трехчлена равен b2-4ac
В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:
=B3^2-4*B2*B4
Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x1
=ЕСЛИ(D2>0;(-B3+КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)
Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс
=ЕСЛИ(D2>0;(-B3-КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)
Соответственно при введенных значениях a,b,cсначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x1и x2.
Защита листа в Excel
Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c,то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK,подтвердив внесенные изменения.
Этот диапазон ячеек будет не защищен при защите листа. Выполним защиту листа, для этого перейдем на вкладку Рецензирование пункт Защита листа. Пароль наберем 1234. Нажмем OK.
Теперь мы сможем изменять значения ячеек B2,B3,B4. При попытке изменения других ячеек мы получим сообщение следующего содержания: «Ячейка или диаграмма защищена от изменений. А так же совет по снятию защиты.
Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.
На примере квадратного уравнения х2 — 3х + 2 = 0 рассмотрим как решить квадратное уравнение в Excel.
1. В ячейки А1:А4 введите соответственно тексты
«а=», «b=», «c=», «D=».
2. В ячейки В1:ВЗ введите соответствующие значения
коэффициентов: 1; -3; 2.
3. В ячейку В4 введите формулу =В2^2-4*В1*В3
(Если все сделали правильно, то в ячейке B4 будет число 1).
4. В ячейку А5 введите текст «Есть ли корни?».
5. В ячейку В5 введите формулу =ЕСЛИ(В4=0;«х1=»;»»).
7. В ячейку В7 введите формулу = ЕСЛИ(В4>=0;«х2=»;»»),
8. В ячейку С6 введите формулу
= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2+КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);»»).
9. В ячейку С7 введите формулу
= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2-КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);»»).
17 авг. 2022 г.
читать 2 мин
Квадратное уравнение принимает следующий вид:
ах 2 + Ьх + с = у
Часто вам будет дано значение y и вас попросят найти значение x .
Например, предположим, что у нас есть следующее квадратное уравнение:
4x 2 – 20x + 16 = -8
Оказывается, установка x = 3 или x = 2 решит это уравнение.
Для решения квадратных уравнений в Excel можно использовать функцию поиска цели .
В следующем пошаговом примере показано, как использовать функцию поиска цели на практике.
Шаг 1: введите уравнение
Во-первых, давайте введем случайное значение для x и формулу квадратного уравнения для y:
Шаг 2: Найдите первое значение X, используя поиск цели
Затем щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем нажмите кнопку « Анализ «что, если»» и выберите «Поиск цели »:
В появившемся новом окне укажите, что вы хотите установить ячейку B2 равной -8 , изменив значение в ячейке A2 :
Как только мы нажмем OK , функция поиска цели автоматически найдет значение x, которое решает уравнение:
Goal Seek находит, что значение x=2 (при условии, что 1,9999 округляется до 2) решает квадратное уравнение.
Шаг 3: Найдите второе значение X, используя поиск цели
Чтобы найти второе значение x, которое решает квадратное уравнение, установите начальное значение x на другое число.
Например, мы могли бы установить начальное значение x равным 4:
Затем мы можем снова запустить функцию поиска цели и увидеть, что она находит новое решение x=3 :
Таким образом, два значения x, которые могут решить это квадратное уравнение, равны x=2 и x=3 .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:
Как решить систему уравнений в Excel
Как построить уравнение в Excel
Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения
Шаг 1. Организация таблицы
На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.
- a называют первым или старшим коэффициентом,
- b называют вторым или коэффициентом при x,
- c называют свободным членом.
Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.
Формула дискриминанта
D = b2 — 4ac
Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта
| Условие | D > 0 | D = 0 | D < 0 |
| Число действительных корней | корней два | корень один | Нет решения |
| Формула | X1,2=(- b ±√ (b2 — 4 * a * c)) / (2 * a) | X1=X2=-b/(2*a) |
Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.
После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.
Находим первый корень
Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.
Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.
людей нашли эту статью полезной. А Вы?
This is the second part of the how to solve quadratic equations in Excel guide. Here, we are going to be focusing on how to do this manual and VBA method, whereas the first part shows how to do this using the Goal Seek feature. In this guide, we are going to show you a different approach to solving quadratic equations in Excel using formulas and VBA.
If you missed the first part:
A quadratic function is a type of equation that contains a squared variable. It is called quadratic because quad means square in Latin. The quadratic functions usually have a structure like ax² + bx + c = 0, where x represents an unknown variable, and a, b, and c represent known constants. Excel can help you easily solve these types of equations for x.
Download Workbook
The Quadratic Formula
A quadratic function’s variable can take 2 values, meaning that there can be 2 solutions. To find these values, you can use the quadratic formula:
The plus/minus operator (±) means the formula should be executed twice. Once with plus (+):
And once with minus (-):
The a, b and c values are known numbers where a ≠ 0. Since we know the formula representation and the values, we can now create a formula for solving quadratic equations.
The Standard Formula
For this first approach, you essentially need to replicate the quadratic formula in Excel. You can enter the known values (a, b and c) right away into the formula. However, this means that the formula will be static and you will need to change the values one-by-one again when you need to solve for another equation.
Alternatively, you can pull the input values from cells to place the constants a, b and c and use those references inside the formula. Changing the cell value is usually a lot easier than changing all values one-by-one, especially with complex formulas.
Let’s assume that our constant values are in cells C7, D7 and E7. In this example, we also named these cells as a_1, b_1 and c_1 to make the formula easier to read. The formulas will be,
=(-b_1 + SQRT(POWER(b_1,2) — 4*a_1*c_1)) / (2*a_1)
=(-b_1 — SQRT(POWER(b_1,2) — 4*a_1*c_1)) / (2*a_1)
As you can see, one of the formulas uses plus and the other uses minus. This is how you can create a structure to solve the quadratic equations using traditional formulas. You can learn more about the POWER and SQRT functions in the respective pages.
Solving Quadratic Equations using VBA
The standard formula method is effective and dynamic. However, it may be hard to remember or use. While Excel doesn’t have a function that allows solving quadratic equations with one click, you can create yourself one!
To start working with VBA, you need to enable the Visual Basic for Applications (VBA) window. When your workbook is open, press the Alt + F11 key combination. Once the VBA window is active, add a module. Modules are pages where you can write your VBA code.
Copy and paste the code below into the module you’ve just added:
Function SolveQuadraticEquation(a As Integer, b As Integer, c As Integer, result As Integer)
If result = 1 Then
SolveQuadraticEquation = (-b + Sqr(b * b — 4 * a * c)) / (2 * a)
ElseIf result = 2 Then
SolveQuadraticEquation = (-b — Sqr(b * b — 4 * a * c)) / (2 * a)
Else
SolveQuadraticEquation = «Invalid result value. It should be 1 or 2.»
End If
End Function
This code creates a new function named SolveQuadraticEquation. This function has 4 arguments — 3 for known values, and 1 for selecting the plus/minus sign.
After pasting the code, return to the Excel window and test your new function. First, enter the 3 known values, a, b and c. Set 1 or 2 to select between plus and minus respectively.
