Случайные числа задачи в excel

У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.

Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.

Функция случайного числа в Excel

1. Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
2. Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.

Рассмотрим их использование на примерах.

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).

Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале [1,10].

При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.

1. Щелкаем по ячейке со случайным числом.
2. В строке формул выделяем формулу.
3. Нажимаем F9. И ВВОД.

Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.

1. Сформируем «карманы». Диапазоны, в пределах которых будут находиться значения. Первый такой диапазон – 0-0,1. Для следующих – формула =C2+$C$2.



2. Определим частоту для случайных чисел в каждом диапазоне. Используем формулу массива {=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)}.



3. Сформируем диапазоны с помощью знака «сцепления» (=»[0,0-«&C2&»]»).



4. Строим гистограмму распределения 200 значений, полученных с помощью функции СЛЧИС ().

Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».



Функция СЛУЧМЕЖДУ

Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.

Пример использования функции:

Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:

Как сделать генератор случайных чисел в Excel

Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).

Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.

Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.

Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.

Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).

Генератор случайных чисел нормального распределения

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.

Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.

Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.

При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.

Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).

Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.

Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:

1. Определим минимальное и максимальное значение в диапазоне с помощью функций МИН и МАКС.
2. Укажем величину каждого периода либо шаг. В нашем примере – 1.
3. Количество категорий – 10.



4. Нижняя граница таблицы с категориями – округленное вниз ближайшее кратное число. В ячейку Н1 вводим формулу =ОКРВНИЗ(E1;E5).
5. В ячейке Н2 и последующих формула будет выглядеть следующим образом: =ЕСЛИ(G2;H1+$E$5;»»). То есть каждое последующее значение будет увеличено на величину шага.



6. Посчитаем количество переменных в заданном промежутке. Используем функцию ЧАСТОТА. Формула будет выглядеть так:

На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.

График с нормальным распределением готов. Как и должно быть, по форме он напоминает колокол.

Сделать то же самое можно гораздо проще. С помощью пакета «Анализ данных». Выбираем «Генерацию случайных чисел».

О том как подключить стандартную настройку «Анализ данных» читайте здесь.

Заполняем параметры для генерации. Распределение – «нормальное».

Жмем ОК. Получаем набор случайных чисел. Снова вызываем инструмент «Анализ данных». Выбираем «Гистограмма». Настраиваем параметры. Обязательно ставим галочку «Вывод графика».

Получаем результат:

Скачать генератор случайных чисел в Excel

График с нормальным распределением в Excel построен.

Случайные числа без повторов

Постановка задачи

Предположим, что нам необходимо создать набор целых случайных чисел без повторов в заданном интервале значений. Примеры с ходу:

• генерация уникальных случайных кодов для товаров или пользователей
• назначение людей на задачи (каждому по случайной из списка)
• перестановки слов в поисковом запросе (привет seo-шникам)
• игра в лото и т.д.

Способ 1. Простой

Для начала рассмотрим простой вариант: нам необходимо получить случайный набор из 10 целых чисел от 1 до 10. Использование встроенной в Excel функции СЛУЧМЕЖДУ (RANDBETWEEN) уникальности не гарантирует. Если ввести ее в ячейку листа и скопировать вниз на 10 ячеек, то запросто могут случиться повторы:

Поэтому мы пойдем другим путем.

Во всех версиях Excel есть функция РАНГ (RANG), предназначенная для ранжирования или, другими словами, определения топовой позиции числа в наборе. Для самого большого числа в списке ранг=1, второе в топе имеет ранг=2 и т.д.

Введем в ячейку А2 функцию СЛЧИС (RAND) без аргументов и скопируем формулу вниз на 10 ячеек. Эта функция сгенерирует нам набор из 10 случайных дробных чисел от 0 до 1:

В соседний столбец введем функцию РАНГ, чтобы определить позицию в рейтинге для каждого полученного случайного числа:

Получим в столбце В то, что хотели — любое нужное количество неповторяющихся случайных целых чисел от 1 до 10.

Чисто теоретически, может возникнуть ситуация, когда СЛЧИС выдаст нам два одинаковых случайных числа в столбце А, их ранги совпадут и мы получим повтор в столбце В. Однако, вероятность такого сценария крайне мала, учитывая тот факт, что точность составляет 15 знаков после запятой.

Способ 2. Сложный

Этот способ чуть сложнее, но использует всего одну формулу массива. Допустим, нам нужно создать на листе список из 9 неповторяющихся случайных целых чисел в интервале от 1 до 50.

Введите в ячейку А2 следующую формулу, нажмите в конце Ctrl+Shift+Enter (чтобы ввести ее как формулу массива!) и скопируйте формулу вниз на требуемое количество ячеек:

Способ 3. Макрос

Ну и, конечно, можно решить задачу с помощью программирования на Visual Basic. В одной из старых статей про случайную выборку я уже приводил  макро-функцию массива Lotto, которая выдает требуемое количество случайных неповторяющихся чисел из заданного интервала.

Ссылки по теме

• Как подсчитать количество уникальных значений в диапазоне
• Случайная выборка элементов из списка

В данной статье мы рассмотрим особенности алгоритма генератора случайных чисел в Excel, и на примерах рассмотрим, как использовать функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ в Excel для генерации случайных чисел, случайных чисел с заданным количеством знаков после запятой, дат и времени.

1. Генератор случайных чисел с использованием функции СЛЧИС
   • Генератор случайных чисел от нуля до заданной верхней границы диапазона
   • Генератор случайных чисел в диапазоне
   • Генератор случайных целых чисел в Excel
2. Генератор случайных целых чисел в диапазоне с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ
   • Создание случайных чисел с заданным количеством знаков после запятой
3. Генератор случайных дат в Excel
4. Генератор случайного времени в Excel
5. Генератор случайных букв в Excel
6. Как предотвратить повторное вычисление СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ
7. Генератор случайных чисел с помощью Анализа данных
   • Пример генерации случайных чисел с нормальным распределением

Генератор случайных чисел с использованием функции СЛЧИС

Функция СЛЧИС является одной из двух функций, специально предназначенных для генерации случайных чисел в Excel. Данная функция возвращает случайное десятичное число (действительное число) между 0 и 1.

СЛЧИС() является энергозависимой функцией, что означает, что при каждом вычислении рабочего листа создается новое случайное число. И это происходит каждый раз, когда вы выполняете какое-либо действие на листе, например, обновляете формулу (не обязательно формулу СЛЧИС, любую другую формулу на листе), редактируете ячейку или вводите новые данные.

Функция СЛЧИС доступна во всех версиях: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003.

Поскольку функция Excel СЛЧИС не имеет аргументов, вы просто вводите =СЛЧИС() в ячейке и затем копируете формулу на столько ячеек, сколько хотите:

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел

А теперь давайте сделаем еще один шаг и напишем несколько формул СЛЧИС для генерации случайных чисел в соответствии с определенными условиями.

Генератор случайных чисел от нуля до заданной верхней границы диапазона

Чтобы сделать генератор случайных чисел от нуля до любого значения N, вы несколько раз выполняете функцию СЛЧИС с помощью N:

=СЛЧИС()*N

Например, для создания последовательности случайных чисел, больших или равных 0, но менее 50, используйте следующую формулу:

=СЛЧИС()*50

Примечание. Значение верхней границы никогда не включается в возвращаемую случайную последовательность. Например, если вы хотите получить случайные числа от 0 до 10, включая 10, правильная формула =СЛЧИС()*11.

Генератор случайных чисел в диапазоне

Чтобы создать случайное число в диапазоне, т.е. случайное число между любыми двумя указанными вами числами, используйте следующую формулу СЛЧИС:

= СЛЧИС() * (B — A) + A

Где A – это нижнее значение границы (наименьшее число), а B – верхнее значение границы (наибольшее число).

Например, чтобы сделать генератор случайных чисел от 10 до 50, вы можете использовать следующую формулу:

= СЛЧИС()*(50-10)+10

Примечание. Эта формула генерации случайных чисел никогда не вернет число, равное наибольшему числу указанного диапазона (значение B).

Генератор случайных целых чисел в Excel

Чтобы функция Excel СЛЧИС создавала случайные целые числа, возьмите одну из вышеупомянутых формул и заверните ее в функцию ЦЕЛОЕ.

Чтобы сделать генератор случайных целых чисел от 0 до 50:

= ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*50)

Чтобы генерировать случайные целые числа от 10 до 50:

= ЦЕЛОЕ (СЛЧИС()*(50-10)+10)

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных целых чисел

Генератор случайных чисел в Excel в диапазоне с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ

СЛУЧМЕЖДУ – это еще одна функция в Excel для создания генератора случайных чисел.. Она возвращает случайные целые числа в указанном диапазоне:

СЛУЧМЕЖДУ (нижняя граница; верхняя граница)

Очевидно, что нижняя граница – это наименьшее число, а верхняя граница – наибольшее число в диапазоне случайных чисел, которые вы хотите получить.

Подобно СЛЧИС, СЛУЧМЕЖДУ в Excel является изменчивой функцией, и она также возвращает новое случайное целое число каждый раз, когда ваша таблица пересчитывается или изменяется.

Например, того чтобы сделать генератор случайных целых чисел от 10 до 50 (включая 10 и 50) используйте следующую формулу СЛУЧМЕЖДУ:

= СЛУЧМЕЖДУ(10; 50)

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел в заданном диапазоне

Функция СЛУЧМЕЖДУ в Excel может создавать как положительные, так и отрицательные числа случайные числа. Например, чтобы получить список случайных чисел от -10 до 10, введите следующую формулу на листе:

=СЛУЧМЕЖДУ(-10;10)

Функция СЛУЧМЕЖДУ доступна в следующих версиях: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 и Excel 2007.

В более ранней версии Excel 2003, вы можете использовать формулу СЛЧИС, рассмотренную выше.

Далее в этой статье вы найдете еще несколько примеров формул, демонстрирующих, как использовать функцию СЛУЧМЕЖДУ для создания генератора случайных чисел, отличных от целых.

Создание случайных чисел с заданным количеством знаков после запятой

Хотя функция СЛУЧМЕЖДУ в Excel была предназначена для генерации случайных целых чисел, вы можете использовать ее для генерации случайных десятичных чисел с таким количеством десятичных знаков, сколько хотите.

Например, чтобы получить список чисел с одним десятичным знаком, вы умножаете нижнее и верхнее значения на 10, а затем делите возвращаемое значение на 10:

= СЛУЧМЕЖДУ(нижняя граница*10; верхняя граница*10)/10

Например, чтобы получить список чисел с одним десятичным знаком, вы умножаете нижнее и верхнее значения на 10, а затем делите возвращаемое значение на 10:

Следующая формула СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайные десятичные числа от 1 до 50:

= СЛУЧМЕЖДУ(1*10;50*10)/10

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел с одним знаком после запятой

Аналогичным образом, чтобы сделать генератор случайных чисел от 1 до 50 с двумя знаками после запятой, вы умножаете аргументы функции СЛУЧМЕЖДУ на 100, а затем делите результат на 100:

=СЛУЧМЕЖДУ(1*100; 50*100)/100

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел с двумя знаками после запятой

Генератор случайных дат в Excel

Чтобы вернуть список случайных дат между данными двумя датами, используйте функцию СЛУЧМЕЖДУ в сочетании с ДАТА:

=СЛУЧМЕЖДУ (ДАТА (дата начала); ДАТА (дата окончания))

Например, чтобы получить список дат между 1 сентября 2017 и 20 ноября 2017 включительно, введите следующую формулу на листе:

=СЛУЧМЕЖДУ(ДАТА(2017;9;1);ДАТА(2017;11;21))

Не забудьте применить формат даты к ячейке (ячейкам), и вы получите список случайных дат, подобных этому:

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных дат

Генератор случайного времени в Excel

Во внутренней системе Excel времена хранятся как десятичные числа, и вы можете использовать стандартную функцию Excel СЛЧИС для вставки случайных действительных чисел, а затем просто применить формат времени к ячейкам:

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайного времени функцией СЛЧИС и применение к ней формата Время

Чтобы сделать генератор случайного времени в указанном диапазоне, требуется более конкретная формула. Рассмотрим подробнее.

Генератор случайного времени в указанном диапазоне

Чтобы вставить произвольное время между любыми двумя указанными вами временными интервалами, используйте функцию ВРЕМЯ в сочетании с Excel СЛЧИС:

= ВРЕМЯ (время начала) + СЛЧИС () * (ВРЕМЯ (время начала) — ВРЕМЯ (время окончания))

Например, чтобы вставить случайное время между 5:30 и 18:00, вы можете использовать одну из следующих формул:

=ВРЕМЯ(5;30;0)+СЛЧИС()*(ВРЕМЯ(18;0;0)-ВРЕМЯ(5;0;0))

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайного времени в заданном интервале

Генератор случайных букв в Excel

Чтобы вставить случайную букву, необходимо использовать комбинацию трех различных функций:

=СИМВОЛ(СЛУЧМЕЖДУ(КОДСИМВ(«A»);КОДСИМВ(«Z»)))

Где A — первый символ, а Z — последний символ в диапазоне букв, которые вы хотите включить (в алфавитном порядке).

Разберем функции, в приведенной выше формуле:

• КОДСИМВ возвращает числовые коды ANSI для указанных букв.
• СЛУЧМЕЖДУ принимает числа, возвращаемые функциями КОДСИМВ , как нижнее и верхнее значения диапазона.
• СИМВОЛ преобразует случайные коды ANSI, возвращаемые СЛУЧМЕЖДУ, в соответствующие буквы.

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных букв

Так как коды ANSI отличаются для прописных и строчных букв, эта формула учитывает регистр.

Если кто-то наизусть знает Коды символов ANSI, ничто не мешает вам передавать коды непосредственно в функцию СЛУЧМЕЖДУ.

Например, чтобы получить произвольные прописные буквы между A (код ANSI 65) и Z (код ANSI 90), вы пишете:

=СИМВОЛ(СЛУЧМЕЖДУ (65;90))

Чтобы генерировать строчные буквы между а (код ANSI 97) в z (код ANSI 122), вы используете следующую формулу:

=СИМВОЛ(СЛУЧМЕЖДУ(97;122))

Чтобы вставить случайный специальный символ, например! «# $% & ‘() * +, -. /, используйте функцию СЛУЧМЕЖДУ с нижним параметром, установленным на 33 (код ANSI для«! »), а верхний параметр — 47 (код ANSI для« / »).

=СИМВОЛ(СЛУЧМЕЖДУ(33;47))

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных символов

Как предотвратить повторное вычисление СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ

Если вы хотите получить постоянный набор случайных чисел, дат или текстовых строк, которые не будут меняться каждый раз, то есть зафиксировать случайные числа, когда лист пересчитывается, используйте один из следующих способов:

1. Чтобы остановить функции СЛЧИС или СЛУЧМЕЖДУ от пересчета в одной ячейке, выберите эту ячейку, переключитесь на панель формул и нажмите F9, чтобы заменить формулу на ее значение.
2. Чтобы предотвратить функцию случайных чисел в Excel от автоматического обновления значений в нескольких ячейках, используйте функцию Вставить. Выберите все ячейки с формулой генерации случайных значений, нажмите Ctrl+C, чтобы скопировать их, затем щелкните правой кнопкой мыши выбранный диапазон и нажмите «Вставить специальные»—> «Значения».

Генератор случайных чисел в Excel – Вставка значений

Генератор случайных чисел с помощью Анализа данных

С помощью пакета анализа данных вы, например, можете сгенерировать случайные числа нормального распределения или другого распределения. По умолчанию данный пакет не подключен, поэтому необходимо его загрузить. Как это сделать, описано в этой статье.

Пример генерации случайных чисел нормального распределения

Для того чтобы сгенерировать случайные числа нормального распределения, переходим во вкладку «ДАННЫЕ», в группе «Анализ» выбираем «Анализ данных».

Генератор случайных чисел в Excel – Анализ данных

В открывшемся списке выбираем «Генерация случайных чисел» и нажимаем кнопку «ОК».

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел

В открывшемся окне в списке «Распределение» выбираем «Нормальное», вводим число переменных, число случайных чисел, среднее и отклонение, а также место, где вы хотите разместить сгенерированные случайные числа.

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных чисел нормального распределения

После того, как все данные введены нажимаем кнопку «ОК», и в результате получаем сгенерированные случайные числа нормального распределения.

Ну вот на этом все. Теперь вы научились, как сделать генератор случайных чисел, чисел в диапазоне, чисел с заданным количеством знаков после запятой, случайных дат, случайного времени, а также случайных букв, а также, как сгенерировать случайные числа нормального распределения. Таким образом, владея данными знаниями, вы можете создать не только генератор случайных чисел в Excel, но и генератор паролей.

[ Генератор случайных чисел в Excel скачать ]

Цель
работы: научиться применять функции
Excel
для вычисления распределений, а также
для генерации рядов случайных чисел.

Задание.
Прочитайте
теоретические сведения, выполните
примеры и задания для самостоятельного
решения.

Теоретические сведения

Распределение
вероятностей
– одно из центральных понятий теории
вероятности и математической статистики.
Определение распределения вероятности
равносильно заданию вероятностей всех
СВ, описывающих некоторое случайное
событие. Распределение вероятностей
некоторой СВ, возможные значения которой
x₁,
x₂,
… x_n
образуют выборку, задается указанием
этих значений и соответствующих им
вероятностей p₁,
p₂,…
p_n.
(p_n
должны быть положительны и в сумме
давать единицу).

В
данной лабораторной работе будут
рассмотрены и построены с помощью MS
Excel
наиболее распространенные распределения
вероятности: биномиальное и нормальное.

Биномиальное распределение

Представляет
собой распределение вероятностей числа
наступлений некоторого события («удачи»)
в n
повторных
независимых испытаниях, если при каждом
испытании вероятность наступления
этого события равна p.
При этом распределении разброс вариант
(есть или нет события) является следствием
влияния ряда независимых и случайных
факторов.

Примером
практического
использования биномиального распределения
может являться контроль качества партии
фармакологического препарата. Здесь
требу­ется подсчитать число изделий
(упаковок), не соответствующих требованиям.
Все причины, влияющие на качество
препарата, принимаются одинаково
вероятными и не зависящими друг от
друга. Сплошная проверка качества в
этой ситуации не возможна, поскольку
изделие, прошедшее испытание, не подлежит
дальнейшему использованию. Поэтому для
контроля из партии наудачу выбирают
определенное количество образцов
изделий (n).
Эти образцы всестороннее проверяют и
регистрируют число бракованных изделий
(k).
Теоретически число бракованных изделий
может быть любым, от 0 до n.

В
Excel
функция БИНОМРАСП
применяется для вычисления вероятности
в задачах с фиксированным числом тестов
или испытаний, когда результатом любого
испытания может быть только успех или
неудача.

Функция использует
следующие параметры:

БИНОМРАСП
(число_успехов; число_испытаний;
вероятностъ_успеха; интегральная),
где

число_успехов
— это
количество успешных испытаний;

число_испытаний
— это число независимых испытаний
(число успехов и число испытаний должны
быть целыми числами);

вероятность_
успеха —
это вероятность успеха каждого испытания;

интегральный
— это логическое значение, определяющее
форму функции.

Если
данный параметр имеет значение ИСТИНА
(=1), то считается интегральная функция
распределения (вероятность того, что
число успешных испытаний не менее
значения число_
успехов);

если
этот параметр имеет значение ЛОЖЬ
(=0), то вычисляется значение функ­ции
плотности распределения (вероятность
того, что число успешных испытаний в
точности равно значению аргумента
число_
успехов).

Пример
1. Какова
вероятность того, что трое из четырех
новорож­денных будут мальчиками?

Решение:

1.
Устанавливаем табличный курсор в
свободную ячейку, например в А1.
Здесь должно оказаться значение искомой
вероятности.

2.
Для получения значения вероятности
воспользуемся специальной функцией:
нажимаем на панели инструментов кнопку
Вставка
функции (fx).

3.
В появившемся диалоговом окне Мастер
функций —
шаг 1 из 2 слева в поле Катего­рия
указаны виды
функций. Выбираем Статистическая.
Справа в поле Функция выбираем функцию
БИНОМРАСП
и нажимаем на кнопку ОК.

Появляется
диалоговое окно функции. В поле Число_s
вводим с клавиатуры количество успешных
испытаний (3). В поле Испытания
вво­дим с клавиатуры общее количество
испытаний (4). В рабочее поле Вероятность_s
вводим с клавиатуры вероятность успеха
в отдельном испытании (0,5). В поле
Интегральный
вводим с клавиатуры вид функции
распределения — интегральная или
весовая (0). Нажимаем на кнопку ОК.

В
ячейке А1 появляется искомое значение
вероятности р
= 0,25. Ровно
3 мальчика из 4 новорожденных могут
появиться с вероят­ностью 0,25.

Если
изменить формулировку условия задачи
и выяснить вероятность того, что появится
не более трех мальчиков, то в этом случае
в рабочее поле Интегральный
вводим 1 (вид функции распределения
интегральный). Вероятность этого события
будет равна 0,9375.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Время от времени у пользователей Excel появляется необходимость генерировать случайные числа для того, чтобы использовать их в формулах или же для других целей. Для этого в программе предусмотрен целый арсенал возможностей. Есть возможность сгенерировать случайные числа самыми различными способами. Мы же приведем только те, которые показали себя на практике самым лучшим образом.

Функция случайного числа в Excel

Предположим, у нас есть набор данных, который должен содержать элементы, которые абсолютно не связаны друг с другом между собой. В идеале, чтобы они были сформированы по закону нормального распределения. Для этого нужно использовать функцию случайного числа. Есть две функции, с помощью которых можно достичь поставленной задачи: СЛЧИСЛ и СЛУЧМЕЖДУ. Давайте детально рассмотрим, как их можно использовать на практике.

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Эта функция не предусматривает наличия каких-либо аргументов. Но несмотря на это она дает возможность настраивать диапазон значений, в рамках которых она должна генерировать случайное число. Например, чтобы получить его в рамках от единицы до пяти, нам необходимо использовать такую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Если эту функцию распределить на другие ячейки с помощью маркера автозаполнения, то мы увидим, что распределение осуществляется равномерно.

В ходе каждого расчета случайного значения, если в любом месте листа изменить какую-угодно ячейку, числа будут автоматически сгенерированы заново. Поэтому сохраняться эта информация не будет. Чтобы сделать так, чтобы они остались, необходимо вручную написать это значение в числовом формате или же воспользовавшись этой инструкцией.

1. Делаем клик по ячейке, содержащей случайное число.
2. Делаем клик по строке формул, после чего выделяем ее.
3. Нажимаем на кнопку F9 на клавиатуре.
4. Заканчиваем эту последовательность действий нажатием клавиши Enter.

Проверим то, насколько равномерно распределены случайные числа. Для этого нам нужно воспользоваться гистограммой распределения. Чтобы ее сделать, выполняем следующие шаги:

1. Создадим колонку с карманами, то есть, теми ячейками, в которых мы будем держать наши диапазоны. Первый такой – 0-0,1. Формируем следующие с помощью такой формулы: =C2+$C$2. 
2. После этого нам надо определить, насколько часто встречаются случайные числа, относящиеся к каждому конкретному диапазону. Для этого мы можем использовать формулу массива {=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)}. 
3. Далее, с использованием знака «сцепления» делаем наши следующие диапазоны. Формула простая =»[0,0-«&C2&»]». 
4. Теперь мы делаем диаграмму, описывающую то, как распределяются эти 200 значений. 

В описанном нами примере частота соответствует оси Y, а «карманы» – оси X.

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Если говорить про функцию СЛУЧМЕЖДУ, то согласно ее синтаксису, у нее есть два аргумента: нижняя граница и верхняя граница. Важно, чтобы величина первого параметра была меньше, чем второго. Допускается, что границами могут быть целые числа, а дробные формулой не учитываются. Давайте посмотрим, как эта функция работает, на этом скриншоте.

Видим, что точность можно регулировать с помощью деления. Можно получать случайные числа с любой разрядностью после запятой.

Видим, что эта функция гораздо более органична и понятна для обычного человека, чем предыдущая. Поэтому в большинстве случаев можно использовать только ее.

Как сделать генератор случайных чисел в Excel

А теперь давайте сделаем небольшой генератор чисел, который будет получать значения, основываясь на определенном диапазоне данных. Для этого применяется формула =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).  

Создадим генератор случайных чисел, которые будут создаваться от нуля до 10. С помощью этой формулы мы можем регулировать шаг, с которым они будут создаваться. Например, можно создать генератор, который будет создавать только значения, заканчивающиеся на ноль. 

Или же такой вариант. Давайте предположим, что нам надо выделить два случайных значения из перечня текстовых ячеек. 

А чтобы выбрать два случайных числа, необходимо применить функцию ИНДЕКС. 

Формула, с помощью которой мы это сделали, приведена на скриншоте выше. =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))) – с помощью этой формулы мы можем создать генератор для одного текстового значения. Видим, что мы спрятали вспомогательную колонку. Так можете сделать и вы. 

Генератор случайных чисел нормального распределения

Проблема функций СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ в том, что они формируют набор чисел, которые находятся очень далеко от целевого показателя. Вероятность того, что появится число, близкое к нижней границе, середине или верхней границе, одинаковая.

Нормальное распределение в статистике – это такой набор данных, в которых по мере большей отдаленности от центра на графике частота, с которой встречается значение в определенном коридоре, уменьшается. То есть, большая часть значений скапливается вокруг центрального. Давайте с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ попробуем создать набор чисел, распределение которых относится к разряду нормального.

Итак, у нас есть товар, производство которого стоит 100 рублей. Следовательно, числа должны генерироваться приблизительно такие же. В этом случае средним значением должно быть 100 рублей. Создадим массив данных, и создадим график, в котором стандартное отклонение составит 1,5 рубля, а распределение значений – нормальное.

Для этого нужно использовать функцию =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5). Далее программа автоматически меняет вероятности, исходя из того, что самый высокий шанс имеют числа, приближенные к сотне.

Теперь нам осталось лишь построить график стандартным способом, выбрав в качестве диапазона набор сгенерированных значений. В результате, мы видим, что распределение действительно является нормальным.

Вот так все просто. Успехов.

Генерация случайных чисел в MS EXCEL

​Смотрите также​_Boroda_​ что не знаю,​ помощью программирования на​

​ мала, учитывая тот​ до 1:​ случиться повторы:​генерация уникальных случайных кодов​ 100​ их, нажмите клавишу​

​ b, можно использовать​ использование функции​ рассмотрена функция ВЕРОЯТНОСТЬ().​ дискретное распределение, т.е.​

• ​Поле Число случайных чисел​
• ​ «Выборка», можно извлечь​
• ​ надстройки Пакет Анализа​
• ​Рассмотрим генерацию случайных чисел​
• ​: Можно и формулами​

​ как избежать генерации​ Visual Basic. В​ факт, что точность​В соседний столбец введем​Поэтому мы пойдем другим​ для товаров или​меняется​F2​

​ следующую формулу:​СЛЧИС​Примечание:​ распределение, где пользователь​ можно оставить незаполненным,​ случайную выборку из​ и с помощью​ с помощью надстройки​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=НАИБОЛЬШИЙ(СТРОКА(A$1:A$10)*ЕОШИБКА(ПОИСКПОЗ(СТРОКА(A$1:A$10);$A$1:A1;0));ОКРУГЛВВЕРХ(СЛЧИС()*(10-СЧЁТ($A$1:A1));0))​ одинаковых случайных чисел.​ одной из старых​ составляет 15 знаков​ функцию​ путем.​ пользователей​Примечание.​и нажмите клавишу​

​=СЛЧИС()*(b–a)+a​​в Microsoft Excel.​Мы стараемся как​ сам задает значения​ т.к. оно рассчитывается​ конечной генеральной совокупности.​ формул.​ Пакет Анализа и​Как раз из​Это происходит из-за​ статей про случайную​

Модельное распределение

​ после запятой.​РАНГ​Во всех версиях Excel​назначение людей на задачи​При пересчете листа​Ввод​Если требуется использовать функцию​Функция​

​ можно оперативнее обеспечивать​ случайной величины и​ автоматически в зависимости​ Подробнее см. статью​В MS EXCEL имеется​ формул MS EXCEL.​ темы по ссылке​ того, что интервал,​ выборку я уже​Этот способ чуть сложнее,​

​, чтобы определить позицию​ есть функция​ (каждому по случайной​ после ввода формулы​. При необходимости можно​ СЛЧИС для создания​СЛЧИС​ вас актуальными справочными​ соответствующие вероятности.​ от значений, указанных​ Случайная выборка из​ множество функций, с​В надстройку Пакет анализа​ Сергея моя формула,​ из которого выбирается​ приводил макро-функцию массива​ но использует всего​ в рейтинге для​РАНГ (RANG)​ из списка)​ или данных в​ настроить ширину столбцов,​

Произвольное дискретное распределение

​ случайного числа, но​возвращает равномерно распределенное​ материалами на вашем​В поле Входной интервал​ в группе Параметры​ генеральной совокупности в​ помощью которых можно​ входит инструмент Генерация​

​ правда, немного переделанная​ случайное число, довольно​ Lotto, которая выдает​ одну формулу массива.​ каждого полученного случайного​

​, предназначенная для ранжирования​перестановки слов в поисковом​ другую ячейку или​ чтобы просмотреть все​ не требуются номера​ случайное вещественное число,​

​ языке. Эта страница​​ значений и вероятностей​ диалогового окна. Например,​ MS EXCEL.​ сгенерировать случайные числа,​ случайных чисел, с​pavigus​ мал, к примеру​ требуемое количество случайных​ Допустим, нам нужно​

excel2.ru

СЛЧИС (функция СЛЧИС)

​ числа:​​ или, другими словами,​ запросе (привет seo-шникам)​ при выполнении пересчета​ доступные данные.​ для изменения каждый​ большее или равное​ переведена автоматически, поэтому​ необходимо ввести ссылку​ при параметрах, указанных​С помощью надстройки Пакет​ принадлежащие различным распределениям.​ помощью которого можно​: Вариант рабочий, спасибо!​ от 1 до​ неповторяющихся чисел из​ создать на листе​Получим в столбце В​ определения топовой позиции​игра в лото и​ вручную (по нажатию​Формула​

​ раз вычисляется ячейку,​ 0, но меньшее​ ее текст может​​ на двухстолбцовый диапазон​​ на рисунке выше,​

Описание

​ Анализа можно сгенерировать​​ И лишь часть​​ сгенерировать случайные числа,​Как быть, если​ 10.​ заданного интервала.​ список из 9​ то, что хотели​ числа в наборе.​ т.д.​

​ клавиши​​Описание​ в строке формул​ 1. При каждом​ содержать неточности и​ (см. файл примера).​

Синтаксис

​ в каждом столбце​

​ числа, имеющее так​ из этих распределений​

Замечания

• ​ имеющие различные распределения.​ интервал для выбора​Мне нужно выбрать​pavigus​ неповторяющихся случайных целых​

​ — любое нужное​

• ​ Для самого большого​Для начала рассмотрим простой​F9​Результат​ введите =RAND() и​ пересчете листа возвращается​ грамматические ошибки. Для​Необходимо следить, чтобы сумма​ будет выведено по​​ называемое модельное распределение.​​ представлено в окне​С помощью надстройки Пакет​ случайных чисел заранее​ 5 разных случайных​: Задача вывести 5​

Пример

​ чисел в интервале​ количество неповторяющихся случайных​ числа в списке​ вариант: нам необходимо​) каждая формула, в​=СЛЧИС()​ нажмите клавишу​ новое случайное вещественное​​ нас важно, чтобы​​ вероятностей модельного распределения​​ 24 «случайных» числа:​​ В этом распределении​ инструмента Генерация случайных​ Анализа можно сгенерировать​ неизвестен. Как изменить​

См. также

​ распределений:​ выборки случайных чисел​

​Формула =СЛУЧМЕЖДУ(1;10) введенная​

​ не должно быть​

support.office.com

Случайные числа без повторов

Постановка задачи

​Введите в ячейку А2​Чисто теоретически, может возникнуть​ и т.д.​ чисел от 1​ случайное число.​ меньше 1​

• ​ на случайное число.​ начиная с версии Excel 2010,​ вас уделить пару​
• ​ MS EXCEL имеется​ 7 (от 1​ заданные последовательности чисел.​
• ​ других распределений см.​Равномерное распределение (непрерывное)​
• ​ был не 10,​ 5 раз иногда​

Способ 1. Простой

​ повторов.​ следующую формулу, нажмите​ ситуация, когда​Введем в ячейку А2​ до 10. Использование​Описание функции СЛЧИС в​меняется​ Формула вычислит и​​ в Excel для​​ секунд и сообщить,​ специальная функция ВЕРОЯТНОСТЬ().​ и до 7;​Поле Число переменных задает​ статью про распределения​Нормальное распределение​ а 11, к​

​ выдает одинаковые случайные​Не 1, 5,​

​ в конце​СЛЧИС​​ функцию​​ встроенной в Excel​ Excel​=СЛЧИС()*100​ оставьте вы просто​ генерации случайных чисел​ помогла ли она​СОВЕТ​ шаг равен 2)​ количество столбцов генерируемых​

​ MS EXCEL, в​Распределение Бернулли​​ примеру? Что изменить​​ числа. А мне​ 6, 7, 5,​Ctrl+Shift+Enter​выдаст нам два​СЛЧИС (RAND)​ функции​Генератор Мерсена Twister алгоритм​Случайное число больше или​

​ значением.​ используется алгоритм «вихрь​​ вам, с помощью​​: О генерации чисел,​ будут повторены по​ данных. Т.к. в​ которой можно найти​

​Биномиальное распределение​ в формуле?​ нужно, чтобы повторов​А 1, 5,​(чтобы ввести ее​ одинаковых случайных числа​

​без аргументов и​СЛУЧМЕЖДУ (RANDBETWEEN)​​Функция СЛУЧМЕЖДУ​​ равно 0 и​Скопируйте данные примера в​ Мерсенна» (MT19937). ​ кнопок внизу страницы.​ имеющих произвольное дискретное​ 2 раза, а​ них будут сгенерированы​ ссылки на другие​Распределение Пуассона​Зачем цитировать пост​ не было.​ 6, 7, 10.​

Способ 2. Сложный

​ как формулу массива!)​ в столбце А,​ скопируем формулу вниз​уникальности не гарантирует.​Предположим, что нам необходимо​ меньше 100​ таблице ниже и​СЛЧИС()​ Для удобства также​ распределение, см. статью​

​ каждая последовательность будет​ совершенно одинаковые данные,​ распределения.​​Кликнув на нужное распределение,​​ целиком?​Что посоветуете?​Во вложении то,​ и скопируйте формулу​ их ранги совпадут​

Способ 3. Макрос

​ на 10 ячеек.​ Если ввести ее​ создать набор целых​меняется​ вставьте его в​У функции СЛЧИС нет​ приводим ссылку на​ Генерация дискретного случайного​ повторена по 3​ то нет особого​Примечание​ можно открыть статью,​

planetaexcel.ru

Вывести разные случайные числа (Формулы)

​SkyPro​​Poltava​ как я пытался​ вниз на требуемое​ и мы получим​ Эта функция сгенерирует​
​ в ячейку листа​ случайных чисел без​
​=ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*100)​ ячейку A1 на​
​ аргументов.​ оригинал (на английском​ числа с произвольной​ раза (4*2*3=24).​ смысла указывать в​: С помощью другого​ где подробно написано​: 10-count поменяйте на​
​: наверно только макросом​ решить эту проблему​ количество ячеек:​ повтор в столбце​ нам набор из​ и скопировать вниз​ повторов в заданном​
​Случайное целое число больше​ новом листе Excel.​Чтобы получить случайное вещественное​ языке) .​
​ функцией распределения в​С помощью надстройки Пакет​ поле Число переменных​ инструмента надстройки Пакет​ о генерировании случайных​ А1-count. В А1​
​Serge_007​

​ на отвлеченном примере.​​Ну и, конечно, можно​

​ В. Однако, вероятность​​ 10 случайных дробных​

​ на 10 ячеек,​​ интервале значений. Примеры​
​ нуля или равно​
​ Для формулы для​ число в диапазоне​В этой статье описаны​ MS EXCEL. В​

​ Анализа можно сгенерировать​​ значение отличное от​
​ анализа, который называется​ чисел с помощью​ ваша переменная.​: http://www.excelworld.ru/forum/2-94-1128-16-1287727887​ Застопорился на том,​ решить задачу с​ такого сценария крайне​ чисел от 0​ то запросто могут​ с ходу:​
​ 0 и меньше​ отображения результатов выделите​

​ между a и​​ синтаксис формулы и​ этой статье также​ числа, имеющие произвольное​

excelworld.ru

​ 1.​

При решении задач в Microsoft Office Excel с помощью макросов иногда необходимо сгенерировать произвольные числа для проверки правильности работы программы. Или нужно создать большой массив различных цифр без повторений. Для подобных заданий в редакторе заложены специализированные функции, и сегодня разберемся, как задать случайное число в excel.

Функции

Excel содержит две функции, которые позволяют генерировать произвольные цифры –СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ. Рассмотрим каждую из них более подробно.

Функция СЛЧИС не имеет аргументов, поэтому просто вписываете ее в строку формул и нажимаете Enter.

При помощи маркера автозаполнения можно применить формулу к нужному количеству ячеек.

Важно! При любом действии с ячейкой число автоматически изменяется. Чтобы его зафиксировать, необходимо поставить курсор в нужную ячейку, выделить выражение в строке формул и нажать клавишу F9.

Особенностью этой функции является то, что она работает в пределах от нуля включительно до единицы с нормальным распределением.

Чтобы сгенерировать цифры в заданном диапазоне, например от 3 до 8, необходимо дополнять формулу.

Чтобы сгенерировать случайное целое число, отлично подойдет функция СЛУЧМЕЖДУ. Где в качестве аргументов выступают два числа – верхняя и нижняя границы. При этом существует несколько особенностей:

1. Первая часть формулы должна быть меньше второй.
2. Границы должны быть целыми числами.
3. Цифры после запятой отбрасываются.

Если умножить формулу на определенный коэффициент, то можно создать случайное дробное число с десятыми, сотыми, тысячными и так далее.

В качестве бонуса рассмотрим, как использовать excel для лотереи. Для начала нужно выгрузить базу данных участников в программу любым известным способом, а затем провести розыгрыш. Формула будет выглядеть следующим образом:

Где СЧЕТЗ возвращает количество непустых ячеек, а ИНДЕКС позволяет вывести значение ячейки, которая находится на пересечении конкретной строки и столбца.

Специальный инструмент

Генератор случайных чисел можно найти в пакете анализа данных, который активируется через надстройки Excel. Чтобы воспользоваться этой функцией, необходимо нажать отдельную кнопку во вкладке Данные на Панели инструментов и из списка выбрать нужную строку.

Откроется окно настроек, в котором задаете число переменных и количество случайных чисел, затем указываете дополнительные параметры и место вывода полученных данных. Для примера используем нормальное распределение, которое можно выбрать из отдельного списка.

Этот метод намного проще, чем описанные выше способы. Однако он не позволяет накладывать дополнительные условия, поэтому генерация не всегда может удовлетворять требованиям пользователя.

Как видите, в редакторе существует несколько способов задания произвольного числа. Если нужны какие-то ограничения, то используйте встроенные функции, а если важно наличие случайного значения, то генератор из анализа данных подойдет лучше.

Задана произвольная функция распределения дискретной случайной величины. Сгенерируем случайное число из этой генеральной совокупности. Также рассмотрим функцию

ВЕРОЯТНОСТЬ()

.

Перед прочтением данной статьи рекомендуется освежить в памяти понятие

Функция распределения случайной величины

.

Часто случайная величина моделируется определенным распределением. Например, вес куска мыла, изготавливаемого на фабрике, может быть распределен по

нормальному закону

, а число автомобилей, прибывающих на стоянку в определенный период времени —

распределению Пуассона

.

Однако, бывают ситуации, когда форма распределения неизвестна, известно лишь, что дискретная случайная величина принимает некие значения с определенной вероятностью. Назовем такую функцию распределения «произвольной»

функцией распределения

, т.е. которая не соответствует известным законам распределения, а задана пользователем из опыта.

Зададим вероятности, что дискретная случайная величина Х примет определенное значение, с использованием таблицы (см.

файл примера

).

Для вычисления

Функции распределения

используем функцию

ВЕРОЯТНОСТЬ()

.

Формула

=ВЕРОЯТНОСТЬ($A$7:$A$10;$B$7:$B$10;$A$7;A7)

вернет

Функцию распределения

. Того же результата можно добиться с помощью формулы

=СУММ($B$6:B7)

.

Функция

ВЕРОЯТНОСТЬ()

удобна тем, что она выполняет проверку:

• сумма вероятностей в столбце
  
  В
  
  должна быть равна 1;
• вероятность для каждого значения должна быть в пределе от 0 до 1;
• количество значений должно соответствовать вероятностям (в нашем случае 4 значениям случайной величины сопоставлены 4 значения вероятности).

Для генерации случайного числа создадим дополнительный столбец

E

.

Этот столбец практически совпадает со значениями функции распределения, но он начинается с 0 и не содержит 1.

Теперь запишем формулу для генерации случайного числа:

=ИНДЕКС($A$7:$A$10;ПОИСКПОЗ(СЛЧИС();$E$7:$E$10;1))

Разберем ее работу:

• Функция
  
  СЛЧИС()
  
  возвращает
  
  равномерно распределенное случайное число
  
  в интервале от 0 до 1 (см.

  эту статью

  ). Результат соответствует вероятности (ось y на графике функции распределения);

• Функция
  
  ПОИСКПОЗ
  
  ()
  
  возвращает позицию из диапазона
  
  Е7:Е10
  
  , в которой содержится наименьшее значение <= результату функции
  
  СЛЧИС()
  
  . Т.е. если
  
  СЛЧИС()
  
  вернула 0,5, то результат функции будет 3 (т.к. наименьшее число, которое <=0,5 — это 0,8, а 0,8 — содержится в 3-й строке диапазона
  
  Е7:Е10
  
  ). Подробнее о функции
  
  ПОИСКПОЗ()
  
  см. в статье

  Функция ПОИСКПОЗ() в MS EXCEL

  ;

• Функция
  
  ИНДЕКС
  
  ()
  
  возвращает значение из диапазона
  
  A7:A10, у которого позиция совпадает с найденной функцией
  
  ПОИСКПОЗ()
  
  .
  
  Подробнее о функции
  
  ИНДЕКС
  
  ()
  
  см. в статье

  Функция ИНДЕКС() в MS EXCEL

  .

Почему это работает? Рассмотрим интервал между 0,3 и 0,8, который равен половине интервала вероятностей (т.е. равен 0,5). На графике

плотности вероятности

видно, что этот интервал соответствует числу 2. Следовательно, результат функции

СЛЧИС()

будет в среднем в 50% случаях соответствовать именно этому числу.

Чтобы убедиться в этом, вычислим

математическое ожидание

нашего распределения

=СУММ(F7:F10)

. Оно равно 1,8. Теперь сгенерируем массив случайных чисел в столбце W и вычислим оценку среднего (математического ожидания). В

файле примера

видно, что оценка, вычисленная по формуле

=СРЗНАЧ(W6:W55)

, близка к истинному значению 1,8.

Задача

Для 50% покупателей время обслуживания 14 минут, для 25% — 8 минут и для оставшихся 25% — 11. Используя функцию

СЛЧИС()

сделать генератор, который будет случайно выдавать значения в этом интервале.

Решением вышеуказанной задачи является формула =

ВПР(СЛЧИС();{0;14:0,5;11:0,75;8};2)

Если случайное число меньше 0,5 (50%), то время обслуживания составляет 14 минут, если от 0,5 до 0,75 (25%), то 11 минут, если от 0,75 до 1, то 8 минут (см.

файл примера

).

Вместо

{массива констант}

в формуле можно использовать ссылку на диапазон ячеек: в одном столбце 0; 0,5; 0,75 (проценты), в другом — 14; 11; 8 (минуты).

Примечание

: Про функцию

ВПР()

можно

прочитать здесь

.

СОВЕТ

: О других распределениях MS EXCEL можно прочитать в статье

Распределения случайной величины в MS EXCEL

.