Сложный процент с ежемесячным пополнением excel

Рассмотрим Сложный процент (Compound Interest) – начисление процентов как на основную сумму долга, так и на начисленные ранее проценты.

Немного теории

Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или иначе процентной ставки.

Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы (базы), на которую начисляются проценты. Эта сумма может оставаться постоянной в течение всего периода или меняться. В зависимости от этого различают метод начисления по

простым

и сложным процентам.

При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после каждого периода начисления, присоединяются к сумме долга. Таким образом, база для начисления сложных процентов в отличие от использования

простых процентов

изменяется в каждом периоде начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

В

файле примера

приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

В этой статье рассмотрим начисление по сложным процентам в случае постоянной ставки. О переменной ставке в случае сложных процентов

читайте здесь

.

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1+i), через 2 года =P*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)^2, через n лет – P*(1+i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов: S = Р*(1+i)^n где S — наращенная сумма, i — годовая ставка, n — срок ссуды в годах, (1+ i)^n — множитель наращения.

Начисление процентов несколько раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год. При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так: S = Р*(1+i/m)^(n*m) i/m – это ставка за период. На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу

: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формулами

Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода. В

файле примера

это реализовано на листе

Постоянная ставка

.

За первый период будут начислены проценты в сумме

=20000*(15%/12)

, т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес. При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентов

Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )^n значения из задачи. S = 20000*(1+15%/12)^12 Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации). Другой вариант записи формулы – через функцию

СТЕПЕНЬ()

=20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().

Функция

БС()

позволяет определить

будущую стоимость

инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е. она предназначена прежде всего для расчетов в случае

аннуитетных платежей

. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.

=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так

=-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание .

В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов

используется функция

БЗРАСПИС()

.

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной  наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1+i )^n, получим: I = S – P= Р*(1+i)^n – Р=P*((1+i)^n –1)=150000*((1+12%)^5-1) Результат: 114 351,25р. Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см.

файл примера

).

Определяем Срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится? Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1+i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В

файле примера

приведено решение, ответ 6,12 лет.

Вычисляем ставку сложных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. с ежегодным начислением сложных процентов. При какой годовой ставке сумма вклада удвоится через 5 лет?

В

файле примера

приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание

. Об эффективной ставке процентов

читайте в этой статье

.

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет

. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1+i )^n Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S. Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S — P называется дисконтом.

Пример

. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых. Другими словами, известно: n = 7 лет, S = 2 000 000 руб., i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1+15% )^7 Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв

сегодня

вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы

=ПС(15%;7;;-2000000;1)

Функция

ПС()

возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и

рассмотрена здесь

.

Банковский учет

. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: Р = S*(1- dсл )^n где dcл — сложная годовая учетная ставка.

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи

Начисление процентов несколько раз в год

.

Расчет сложных процентов в случае регулярного пополнения вклада

В

файле примера

(лист «С поплнением») произведен расчет суммы вклада в случае регулярного пополнения на одну и ту же сумму. Для этого использована функция

БС()

.

Если сумма вклада пополняется нерегулярно и/или различными платежами, то для расчета необходимо использовать таблицу, которая также приведена в файле примера. Естественно, в случае регулярных и равновеликих платежей итоговые суммы вычисленные с помощью таблицы и функции БС() — совпадают.

Расчёт сложных процентов в Excel

​Смотрите также​ получить прибыль, величина​ характеризующий числовое значения​Сумма накопленных средств за​ производится с использованием​I18​ на ее основании​

1. 1. ​ превышает ставку по​ ставки по кредитам,​, Эффективная ставка по​ функцию ЧИСТВНДОХ(). Для​ используется для сравнения​. Если задана эффективная​

      ​ их рассчитать в​

      

      ​ ставка действует один​​ EXCEL. Постоянная ставка.​

   2. ​Предположим, вы положили $10000​Что такое сложный процент​ которой зависит от​ числа периодов за​ каждый период рассчитывается​ сложных процентов (эффективная​будет рассчитана Эффективная​ принимать решение. Необходимо​

      ​ кредиту, то это​

      

      ​ увидим, что для​​ кредиту для нашего​
   3. ​ этого нужно составить​ различные кредитных предложений​ годовая процентная ставка,​ MS EXCEL.​​ период (в нашем​​ Здесь рассмотрим ситуации,​

      ​ в банк. Сколько​​ и какая в​

   4. ​ следующих факторов: сумма​ год, на протяжении​ как как сумма​ ставка). По условиям​ ставка совпадающая, естественно,​ определиться какой график​

      ​ означает, что имеется​

      ​ всех платежей по​ случая может быть​

      ​ график платежей по​

​ банков.​​ то величина соответствующей​В MS EXCEL есть​ примере — 1​ когда процентная ставка​ ваши инвестиции будут​ Excel есть формула​ средств, которая предоставляется​ которых начисляются сложные​ средств на счету​

1. ​ договора вкладчик сможет​ с результатом формулы​ погашения больше Вам​ значительное количество дополнительных​ кредитам рассчитывается их​ вычислена по формуле​ кредиту и включить​Эффективная процентная ставка​

   ​ ей годовой номинальной​

   

   ​ функция ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол_пер),​​ год), т.е. размерность​

2. ​ изменяется в течение​ стоить после 10​ для его расчёта?​ в долг; длительность​ проценты.​ за прошедший период​ снять только полученные​ ЧИСТВНДОХ().​

   ​ подходит.​

   

   ​ платежей: убрав файле​​ приведенная стоимость к​

​ =ЧИСТВНДОХ(G22:G34;B22:B34). Получим 72,24%.​ в него все​
​ по кредиту отражает​
​ процентной ставки рассчитывается​

​ которая возвращает эффективную​

office-guru.ru

Сложные проценты в MS EXCEL. Переменная ставка

​ массива определяет количество​ срока действия договора.​ лет по годовой​ Этот пример дает​ периода кредитования (использования​Примечания 1:​ и процентов, начисленных​ проценты. Определить сумму​

​Функция ЭФФЕКТ в Excel​При увеличении срока кредита​ расчета все дополнительные​ моменту выдачи кредита.​Значения Эффективных ставок​ дополнительные платежи.​ реальную стоимость кредита​ по формуле​ (фактическую)​ периодов начисления процентов​Решим задачу​ ставке 5% с​ ответы на эти​ предоставленных средств); начисляемые​Аргумент кол_пер может принимать​
​ за текущий период.​ к получению, если​ предназначена для расчета​ разница между Эффективными​ платежи получим эффективную​ И, если мы​ используются при сравнении​Пример​ с точки зрения​или с помощью функции​

​годовую​​ (в нашем примере​. Договором на открытие​ начислением процентов каждый​ вопросы.​ проценты за использование.​ дробные числа, значения​ В итоге первый​ размер депозита –​ фактической годовой процентной​ ставками практически не​ ставку 16,04% вместо​ хотим взять в​ нескольких кредитов: чья​

​. Рассчитаем Эффективную ставку​​ заёмщика, то есть​ НОМИНАЛ(эффективная_ставка, кол_периодов). См.​процентную ставку, если​
​ – 3 периода).​
​ вклада предусмотрено, что​ месяц?​
​Предположим, вы положили в​Проценты могут начисляться различными​
​ которых будут усечены​ банк начислит 60000​
​ 1 млн. рублей,​
​ ставки (иное название​ изменяется (см. файл​ 72,24%!).​ 2-х банках одну​

​ ставка меньше, тот​ по кредиту со​ учитывает все дополнительные​ файл примера.​ заданы номинальная годовая​Если период капитализации =1​

​ вклад открывается на​=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5)​ банк $100. Сколько​ способами: базовая сумма​
​ до целого числа​ рублей процентов, и​ капитализация – ежемесячная.​
​ – эффективная ставка),​ примера Лист Сравнение​​Примечание​​ и туже сумму,​ кредит и более​ следующими условиями:​ выплаты, непосредственно связанные​Если договор вклада длится,​ процентная ставка и​ месяцу, то формула​ 3 года. В​Ответ:​ ваши инвестиции будут​ остается неизменной (простые​ (в отличие от​

​ вкладчик сможет забрать​Исходные данные:​ на основе известных​ схем погашения (5лет)).​.​ то стоит выбрать​
​ выгоден заемщику.​Сумма кредита -​​ с кредитом (помимо​​ скажем, 3 года,​количество периодов в году​ наращения для сложных​
​ первый год ставка​$16470.​ стоить через год​ проценты) и база​ операции округления, при​ 310000 рублей.​Формула для расчета:​ данных, таких как​Примечание​Функция ЧИСТВНДОХ() похожа​ тот банк, в​Но, что за​ 250 тыс. руб.,​

excel2.ru

Расчет Эффективной ставки в MS EXCEL

​ платежей по самому​ с ежемесячным начислением​, в которые начисляются​ процентов будет выглядеть​

​ составляет 10%, в​Предположим, вы положили в​ при годовой процентной​
​ изменяется при наступлении​ усечении отбрасывается дробная​Таблица начисления процентов по​=ЭФФЕКТ(B3;B2)*B4​​ номинальная годовая ставка,​​.​ на ВСД() (используется​​ котором получается наименьшая​​ смысл имеет 72,24%?​ срок — 1​ кредиту). Такими дополнительными​​ по сложным процентам​​ сложные проценты. Под​ так: S =​ последующие – увеличивается​ банк $10000. Сколько​ ставке 8%?​

Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка

​ каждого последующего периода​ часть).​ условиям второго банка:​Описание аргументов:​​ число периодов начисления​​Эффективная годовая ставка,​ для расчета ставки​ приведенная стоимость всех​​ Может быть это​​ год, дата договора​ выплатами являются банковские​ по ставке i,​ номинальной ставкой здесь​ 20000*((1+10%/12)^12 )*((1+12%/12)^12)*((1+14%/12)^12)​ на 2%. Период​ ваши инвестиции будут​
​=A1*1,08​ выплат (сложные). При​Каждый из двух аргументов​В данном случае проценты​B2 – число периодов​ сложных процентов, и​ рассчитанная с помощью​ внутренней доходности, IRR),​ наших платежей в​ соответствующая ставка по​ (выдачи кредита) –​ комиссии — комиссии​ то Эффективная ставка​ понимается, годовая ставка,​
​Если ставки введены​ капитализации процентов –​ стоить после 15​Ответ:​
​ использовании сложных процентов​ функции ЭФФЕКТ должен​ не являются фиксированной​ капитализации;​ возвращает соответствующее числовое​
​ функции ЭФФЕКТ(), дает​ в которой используется​ погашение кредита. Почему​

​ простым процентам? Рассчитаем​ 17.04.2004, годовая ставка​ за открытие и​ по вкладу вычисляется​ которая прописывается, например,​ в диапазон​ год. Сумма вклада​ лет по годовой​$108.​ сумма задолженности (прибыли)​
​ быть представлен числовым​

​ величиной и зависят​​B3 – номинальная ставка;​ значение.​ значение 16,075%. При​ аналогичное дисконтирование регулярных​ же тогда не​ ее как мы​

​ – 15%, число​ ведение счёта, за​ по формуле:​

Эффективная ставка по вкладу

​ в договоре на​C31:C66​ 20т.р. Определить сумму​ ставке 4% с​В следующем году на​ увеличивается быстрее при​ (или процентным для​ от итоговой суммы​
​B4 – сумма вклада.​
​Пример 1. Предприниматель получил​ ее расчете не​
​ платежей, но на​ сравнивают более понятные​ делали в предыдущих​ платежей в году​
​ приём в кассу​iэфф =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3)​ открытие вклада.​, то формулу можно​ вклада в конце​
​ начислением процентов каждый​ этот процент ($8)​ одинаковых сумме и​ аргумента номинальная_ставка) значением​ накоплений за предыдущий​Результат расчетов:​ ссуду в банковской​ используются размеры фактических​
​ основе номера периода​ приведенные стоимости, а​ разделах:​ по аннуитетной схеме​ наличных денег и​или через функцию​Предположим, что сложные​

Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам

​ записать так =БЗРАСПИС(20000;​ срока (наращенную сумму).​ квартал?​ тоже будут начисляться​ периоде кредитования, в​ либо текстовой строкой,​ период (поэтому ссылка​Для сравнения, доход от​ организации на 1​ платежей, а лишь​ выплаты, а не​ используют Эффективную ставку?​Мы переплатили 80,77т.р.​ – 12 (ежемесячно).​ т.п., а также​
​ ЭФФЕКТ(): iэфф= ЭФФЕКТ(i*3;3*12)/3​ проценты начисляются m​ C31:C66)​Решение​=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5)​ проценты (сложный процент).​ сравнении с применением​ которая может быть​ на ячейку L2​ вклада при использовании​ год с эффективной​ номинальная ставка и​ от количества дней.​ А для того,​ (в виде процентов​ Дополнительные расходы –​ страховые выплаты.​Для вывода формулы​
​ раз в год.​Размер массива со​. В случае переменной​Ответ:​ Сколько ваши инвестиции​ простых процентов (особенно,​ преобразована в число.​ – абсолютная):​ простых процентов составил​ процентной ставкой 23,5%.​ количество периодов капитализации.​Представим себе ситуацию, когда​
​ чтобы сравнивать разные​ и дополнительных платежей)​ 1,9% от суммы​По закону банк​ справедливы те же​ Эффективная годовая процентная​ ставками должен соответствовать​ ставки, формула наращения​$18167.​ будут стоить через​ если периодов начисления​ При вводе не​=L3*$E$3/$E$4​ бы 1000000*0,16=160000 рублей,​ Определить значение номинальной​ Если грубо, то​ в 2-х разных​ суммы кредита: Эффективная​ взяв кредит в​ кредита ежемесячно, разовая​ обязан прописывать в​
​ рассуждения, что и​ ставка дает возможность​ общему количеству периодов​ для сложных процентов:​Урок подготовлен для Вас​ два года при​ процентов (капитализации) достаточно​ преобразуемых к числовым​

​При расчете суммы за​​ поэтому для вкладчика​ ставки, если по​ получается, что в​
​ банках нам предлагают​ ставка поможет, если​ размере 250т.р. Если​ комиссия – 3000р.​ договоре эффективную ставку​ для годовой ставки:​ увидеть, какая годовая​ капитализации (12*3=36), а​S = Р*(1+i)^n​ командой сайта office-guru.ru​ годовой ставке 8%?​ много.​ значениям текстовых строк​ каждый период к​ выгодно использовать предложенный​ условию договора выплаты​

​ нашем частном случае​ взять в кредит​ в одном банке​ рассчитать ставку по​ при открытии банковского​
​ по кредиту. Но​S = Р*(1+i/m)^(3*m)​ ставка простых процентов​ ставки должны быть​

​где S -​Источник: http://www.excel-easy.com/examples/compound-interest.html​=A2*1,08​Для получения результата в​ и имен, а​ текущему значению необходимо​

​ вариант со сложными​ по кредиту необходимо​ (без дополнительных платежей)​ одинаковую сумму на​ дают 250т.р. на​ методу простых процентов,​ счета.​ дело в том,​

​ – для сложных​ позволит достичь такого​ указаны за период,​​ наращенная сумма,​​Перевел: Антон Андронов​Ответ:​​ формате процентов необходимо​​ также данных логического​ прибавить проценты за​ процентами.​ проводить ежемесячно.​ отличие эффективной ставки​
​ одинаковых условиях, но​ одних условиях, а​ то она составит​Сначала составим График платежей​ что заемщик сразу​ процентов, где Р​
​ же финансового результата,​ т.е. 10%/12, 12%/12​i — годовая​Автор: Антон Андронов​$116,64.​ установить соответствующий формат​ типа функция ЭФФЕКТ​ предыдущий период.​
​Пример 3. Два банка​Исходная таблица данных:​ по кредиту от​ выплата кредита в​ в другом 300т.р.​ 80,77/250*100%=32,3% (срок кредита​ по кредиту с​ не видит кредитного​ – начальная сумма​ что и m-разовое​ и 14%/12 (для​ ставка сложных процентов,​Рассмотрим Сложный процент (Compound​Сколько будут стоить ваши​ данных в ячейке,​ будет возвращать код​Для быстрого расчета итоговой​ предлагают сделать депозитный​
​Связь между значениями эффективной​ номинальной (15%) в​ одном будет осуществляться​ на других.​ =1 год). Это​ учетом дополнительных расходов​ договора и поэтому​ вклада.​ наращение в год​ первого года каждая​n — срок​ Interest) – начисление​ инвестиции после 5​ в которой будет​ ошибки #ЗНАЧ!.​ суммы используем формулы:​ вклад на одинаковую​ и номинальной ставок​ основном обусловлено наличием​ дифференцированными платежами, а​Итак, у нас​ значительно больше 15%​ (см. файл примера​ делает свой выбор,​S = 3*Р*(1+iэфф)​ по ставке i/m,​ из 12 ставок​ ссуды​ процентов как на​ лет? Просто протяните​ введена функция ЭФФЕКТ.​Аргумент номинальная_ставка принимает значения​Первый банк:​ сумму (250000 рублей)​ описывается следующей формулой:​ периодов капитализации (самой​ в другом по​ получилось, что сумма​ (ставка по кредиту),​ Лист Кредит).​ ориентируясь лишь на​ – для простых​ где i –​ =10%/12, для 2-го​должна быть изменена.​ основную сумму долга,​ формулу до ячейки​Dimas2221​
​ из диапазона положительных​Второй банк:​ на 1 год​=(СТЕПЕНЬ(B3+1;1/B2)-1)*B2​ сутью сложных процентов).​ аннуитетной схеме (равновеликими​ всех наших платежей​ и гораздо меньше​Затем сформируем Итоговый​ номинальную ставку, указанную​ процентов (ежегодной капитализации​ номинальная ставка.​ =12%/12, для 3-го​Для 3-х периодов​ так и на​​A6​​: Товарищи, помогите, пожалуйста!​ чисел, а кол_пер​Результаты расчетов:​ при следующих условиях:​Полученный результат:​Примечание​ платежами). Для простоты​ в погашение основной​ 72,24%. Значит, это​ денежный поток заемщика​ в рекламе банка.​ не происходит, проценты​При сроке контракта​ =14%/12).​ капитализации она примет​ начисленные ранее проценты,​.​ Как в excel​ – из диапазона​Несмотря на то, что​

​Номинальная ставка – 24%,​​Проверим полученный результат, проведя​​. Сравнение графиков погашения​ предположим, что дополнительные​ суммы кредита дисконтированных​ не тот подход,​ (суммарные платежи на​Для создания расчетного​ начисляются раз в​ 1 год по​Рассчитаем в MS EXCEL​ вид: S =​

Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения

​ в случае переменной​Ответ:​ оформить финансовую формулу,​ от 1 до​ второй банк предлагает​ простые проценты, 12​ пересчет эффективной ставки​ дифференцированными платежами и​ платежи не взимаются.​ по ставке 72,24%​ чтобы разобраться в​ определенные даты).​ файла в MS​ год (всего 3​ формуле наращенной суммы​ эффективную годовую процентную​ Р*(1+i1) *(1+i2) *(1+i3)​ ставки.​$146,93.​

​ которая позволит начислять​ +∞. Если данные​ расчет с использованием​ периодов капитализации.​ с помощью функции:​ по аннуитетной схеме​ Зависит ли значение​ равна размеру кредита​ сути эффективной ставке​Эффективную ставку по кредиту​

​ EXCEL воспользуемся Указаниями​ раза) всегда на​ имеем:​ ставку и эффективную​В нашем случае период​При начислении по методу​Мы всего лишь умножили​ сложные проценты и​ условия не выполняются,​ сложных процентов, предложение​Номинальная ставка 22%, сложные​

​Описание аргументов:​ приведено в этой​ эффективной ставки от​ (это из определения​ по кредиту. ​ iэфф определим используя​

​ Центробанка РФ от​​ первоначальную сумму вклада).​​S = Р*(1+i/m)^m​ ставку по кредиту.​ капитализации =1 году,​ сложных процентов, проценты​ 100 на 1,08​ после каждого периода​ например, функции =ЭФФЕКТ(0;12)​ первого банка оказалось​ проценты, начисляемые по​B4 – полученное выше​ статье.​ графика погашения? Сразу​ эффективной ставки). Если​Теперь вспомним принцип​ функцию ЧИСТВНДОХ (значения,​ 13 мая 2008​Если срок вклада​ – для сложных​Эффективная ставка возникает, когда​

​ поэтому итоговая формула​​ в конце каждого​ пять раз. Стало​ вносить/выводить средства? Спасибо!​ или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут​ выгоднее. Если бы​

​ итогам каждого периода,​​ числовое значение номинальной​Примечание.​ даем ответ: зависит,​ в другом банке​ временной стоимости денег:​ даты, [предп]). В​ года № 2008-У​ =1 году, то​ процентов, где Р​ имеют место Сложные​ будет выглядеть так:​ периода начисления не​ быть, мы можем​Dimas2221​ код ошибки #ЧИСЛО!.​

​ число периодов капитализации​ 4 периода капитализации.​​ ставки;​​Эффективную ставку по​ но незначительно.​ для соблюдения этого​ всем понятно, что​

excel2.ru

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

​ основе этой функции​ «О порядке расчета​ Эффективная ставка по​ – начальная сумма​ проценты.​ S = 20000*(1+10%)​ выплачиваются, а присоединяются​ вычислить стоимость инвестиций​:​Функция ЭФФЕКТ использует для​ совпадало (12), во​Определить выгодный вариант, отобразить​

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

​B2 – число периодов​ кредиту можно рассчитать​В файле примера на​ равенства потребуется дисконтировать​ 100т.р. сегодня –​ лежит формула:​ и доведения до​ вкладу = Эффективной​ вклада.​Понятие эффективная ставка​

​ *(1+12%) *(1+14%)=28 089,6р.​

​ к основной сумме​ через 5 лет:​Dimas2221​

​ расчетов формулу, которая​

​ втором банке вкладчик​

​ схему выплат.​ погашения.​ и без функции​

​ листе Сравнение схем​

• ​ суммы платежей идущих​ это значительно больше,​Где, Pi = сумма​
• ​ заемщика — физического​ (фактической) годовой процентной​

​S = Р*(1+iэфф)​

​ встречается в нескольких​Тот же результат можно​ и полученная величина​=A1*1,08*1,08*1,08*1,08*1,08​, почитайте в Справке​ может быть записана​ получил бы 310899,1​

​Исходные данные:​

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

​Результат:​ ЧИСТВНДОХ() — с​ погашения (1год) приведен​ на обслуживание долга​ чем 100т.р. через​ i-й выплаты заемщиком;​ лица полной стоимости​ ставке (См. файл​ – для простых​ определениях. Например, есть​ получить с помощью​ становится исходной для​Это то же самое,​ про БС() или​ в Excel в​

​ рублей, то есть​

​В первом случае таблица​

​Полученное значение 0,235 соответствует​

​ помощью Подбора параметра.​

• ​ расчет для 2-х​ по б​
• ​ год при 15%​
• ​ di = дата​

​ кредита» (приведена Формула​

​ примера).​ процентов​ Эффективная (фактическая)​ функции БЗРАСПИС() (английский​ начисления процентов в​ что и:​ БЗРАСПИС()​ виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:​

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

​ больше денег, несмотря​ выплат выглядит так:​ 23,5% (значению эффективной​ Для этого в​ различных графиков погашения​о​

1. ​ инфляции (или, наоборот​ i-й выплаты; d1​ и порядок расчета​
2. ​Эффективная ставка по вкладу​Так как финансовый результат​годовая​ вариант FVSCHEDULE(principal, schedule))​

​ следующем периоде. Присоединение​=A1*1,08^5​

​Dimas2221​

​A1 – номинальная годовая​ на более низкую​

​Проценты – постоянная величина,​ ставки по условию).​

​ файле примера на​

​ (сумма кредита 250​льшей ставке, то условия​ — значительно меньше,​

• ​ = дата 1-й​ эффективной процентной ставки),​
• ​ и Эффективная годовая​
• ​ S должен быть,​процентная ставка, есть​

​S =БЗРАСПИС(20000;{0,1;0,12;0,14}) –​ начисленных процентов к​Примечание:​: К сожалению, фнкции​ ставка;​ номинальную процентную ставку.​ рассчитываемая по формуле:​ Расчет номинальной ставки​ Листе Кредит создан​ т.р., срок =1​ кредитного договора в​ если имеется альтернатива​

​ выплаты (начальная дата,​ а также разъяснительным​

​ ставка используются чаще​ по определению, одинаков​ Эффективная ставка​ использован массив констант​ сумме, которая служила​ Специальной функции для вычисления​ БС и БЗРАСПИС​A2 – число периодов,​

​Функция имеет следующий синтаксис:​

​=$B$2*$B$3/$B$4​ также можно производить​ столбец I (Дисконтированный​ год, выплаты производятся​ нем менее выгодны​

​ положить эту сумму​ на которую дисконтируются​

1. ​ письмом ЦБ РФ​
2. ​ всего для сравнения​

​ для обоих случаев,​

​по вкладу​ (0,1=10% и т.д.).​ базой для их​ сложных процентов в​ не подойдут( Подскажите​ в которые происходит​=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер)​Описание аргументов (для создания​ с помощью функции​ денежный поток (для​ ежемесячно, ставка =​ (суммы кредитов могут​ в банк под​ все суммы).​

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

​ № 175-Т от​

​ доходности вкладов в​

​ приравниваем оба уравнения​

• ​(с учетом капитализации),​Если ставки введены​ определения, называют капитализацией​ Excel не существует.​ еще варианты?​
• ​ начисление сложных процентов.​Описание аргументов:​ абсолютной ссылки используйте​ НОМИНАЛ.​ Подбора параметра)). В​ 15%).​

​ быть разными). Поэтому,​

1. ​ 15%). Для сравнения​Учитывая, что значения итогового​ 26 декабря 2006​ различных банках. Несколько​ и после преобразования​ есть Эффективная процентная​ в диапазон​ процентов.​
2. ​ Тем не менее,​Чем не подходят?Прошу​Примечания 2:​номинальная_ставка – обязательный аргумент,​ клавишу F4):​​ окне инструмента Подбор​В случае дифференцированных платежей​ получается, что важнее​ сумм, относящихся к​ денежного потока находятся​ года, где можно​ иной смысл закладывается​ получим формулу, приведенную​ ставка​C14:C16​
3. ​Расчет начисления сложных​ можно легко создать​ прощения, все подошло.​Для понимания термина «сложные​ характеризующий числовое (десятичная​$B$2 – начальная сумма​Пример 2. Вкладчику предложили​ параметра введите значения​ Эффективная ставка по​ не само значение​
4. ​ разным временным периодам​ в диапазоне​ найти примеры расчета​ при расчете Эффективной​ в справке MS​

• ​по потребительским кредитам​, то формулу можно​
• ​ процентов в случае​ калькулятор для сложных​ Просто неверно применял​

​ проценты» рассмотрим пример.​

• ​ дробь) или процентное​ вклада;​ сделать депозит в​ указанные на рисунке​ кредиту = 16,243%,​ Эффективной ставки, а​ используют дисконтирование, т.е.​G22:G34​ эффективной ставки (см.​ ставки по кредитам,​ EXCEL для функции​. Разберемся, что эти​ переписать без массива​
• ​ постоянной ставки рассмотрено​ процентов, чтобы сравнивать​ процент (писал в​ Владелец капитала предоставляет​ значение номинальной годовой​$B$3 – годовая ставка;​ банк под 16%​ ниже.​ а в случае​ результат сравнения 2-х​ приведение их к​, а даты выплат​ здесь ).​ прежде всего по​ ЭФФЕКТ()​ ставки из себя​ констант =БЗРАСПИС(20000;C14:C16) (см.​
• ​ в статье Сложные​ разные ставки и​ виде коэффициента), Спасибо​ денежные средства в​ ставки;​$B$4 – число периодов​

exceltable.com

Формула вычисления: сложные проценты с ежемесячным (ежегодным, ежедневным) внесением платежа

​ годовых (номинальная ставка),​​После нажатия кнопки ОК,​ аннуитета – 16,238%.​ ставок (конечно, если​ одному моменту времени.​ в​Эффективную ставку по​ потребительским. Эффективная процентная​

​iэфф =((1+i/m)^m)-1​​ представляют и как​​ файл примера). Каждая​​ проценты в MS​ разную длительность.​ большое за совет!​

​ долг и планирует​​кол_пер – обязательный аргумент,​ капитализации вклада.​ при этом расчете​ в ячейке​

​ Разница незначительная, чтобы​ эффективная ставка значительно​ Вспомнив формулу Эффективной​B22:B34​ кредиту рассчитаем используя​ ставка по кредитам​

CyberForum.ru

​Примечание​

Сводка

Будущая стоимость суммы в рублях, обычно называемая составной стоимостью, включает применение составных процентов к сумме к сумме к настоящей стоимости. Результатом будет будущая сумма в рублях. Три типа составных соединений
год, интра-год и составные аннуитеты. В этой статье рассмотрены вычисления в течение года по сложным интересам.

Дополнительные сведения о ежегодном соединении можно получить в следующей статье:

БС

Вычисление будущей стоимости Intra-Year сложных процентов

Intra-year compound interest is interest that is compounded more frequently than once a year. Финансовые учреждения могут вычислять проценты на основе полугодных, квартальных, ежемесячных, еженедельных и даже ежедневных периодов времени.

Microsoft Excel включает функцию ЭФФЕКТ в надстройку «Надстройка анализа» для более старых версий, чем 2003. Уже загружено средство анализа. Функция ЭФФЕКТ возвращает составную процентную ставку на основе годовой процентной ставки и количества периодов в году. 

Формула для вычисления в течение года сложных процентов с помощью функции ЭФФЕКТ:

=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))

Общее уравнение для вычисления составных процентов

=P*(1+(k/m))^(m*n)

где верно следующее:

P = начальная основной
k = уплаченная годовая процентная ставка
m = количество раз за период (как правило, месяцы) проценты являются составными
n = количество периодов (обычно лет) или срок займа

Примеры

В примерах этого раздела используются функция ЭФФЕКТ, общая формула и данные из следующего примера:

Intra-Year сложные ставки	Количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты
Полугодовой	2
Ежеквартально	4
Ежемесячно	12
Еженедельно	52
Ежедневно	360 или 365 (фактические)

Инвестиция в размере 100 долларов США оплачивает 8,00 % составных полугов. Если деньги остались на счете в течение трех лет, сколько будет стоить 100 рублей?

Использование функции «Эффект»

Для вычисления полугодных периодов составных периодов необходимо дважды повторить функцию ЭФФЕКТ. В следующем примере результат вложенной функции умножается на 3, чтобы распределить (раз в год) составную ставку в течение срока инвестиции:

=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))

В примере возвращается $126,53.

Использование общей формулы

В следующем примере используется общая формула:

=100*(1+.08/2)^(2*3)

В примере возвращается $126,53.

Расчет процентных ставок для Intra-Year сложных процентов

Вы можете найти составную процентную ставку по годовой процентной ставке и сумме в рублях.

Функция ЭФФЕКТ использует следующую формулу:

=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)

Чтобы использовать общую формулу для возврата составной процентной ставки, используйте следующее уравнение:

=(1+(k/m))^(m*n)-1

Примеры

Использование функции «Эффект»

Инвестиция в размере 100 долларов США оплачивает 7,50 % составных ежеквартов. Например, деньги будут слева на счете в течение двух лет. Следующая формула возвращает составную процентную ставку:

=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)

В примере возвращается 16,022 процента.

Использование общей формулы

Следующая формула возвращает процентную ставку:

=(1+(.075/4))^(4*2)-1

Ссылки

Чтобы получить дополнительные сведения о составных интересах, щелкните Microsoft Excel Справка в меню Справка, введите эффект в помощнике по Office или мастере ответов, а затем нажмите кнопку Поиск, чтобы просмотреть раздел.        

---

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти конечную стоимость некоторых инвестиций через определенное время:

A = P(1 + r/n) нт

куда:

• A: Окончательная сумма
• P: Начальный основной
• r: Годовая процентная ставка
• n: количество периодов начисления сложных процентов в год.
• т: количество лет

Если инвестиции начисляются ежемесячно , то мы можем использовать 12 для n :

А = Р(1 + г/12) 12t

В следующем примере показано, как использовать эту формулу в Excel для расчета конечной стоимости некоторых инвестиций, которые ежемесячно начисляются.

Пример: формула ежемесячных сложных процентов в Excel

Предположим, мы инвестируем 5000 долларов в инвестиции, которые начисляются по ставке 6% в год. Предположим, что инвестиции складываются ежемесячно.

На следующем снимке экрана показано, как использовать формулу сложных процентов в Excel для расчета конечной стоимости этих инвестиций через 10 лет:

Эта инвестиция будет стоить 9 096,98 долларов США через 10 лет.

На следующем снимке экрана показано, как рассчитать конечные инвестиции после каждого года в течение 10-летнего периода.

Примечание.В столбце F показана формула, которую мы использовали в каждой соответствующей ячейке столбца E:

Из вывода мы видим:

• В конце первого года инвестиции составляют 5 308,39 долларов США .
• В конце 2-го года инвестиции составляют 5 635,80 долларов США .
• В конце третьего года инвестиции составляют 5 983,40 долларов США .

А к концу 10-го года инвестиции составляют 9 096,98 долларов США .

Чтобы визуализировать рост инвестиций с течением времени, выделите ячейки в диапазоне E2:E11 , затем щелкните вкладку « Вставка » на верхней ленте, затем выберите параметр « Двухмерная столбчатая диаграмма » в группе « Диаграммы »:

Ось X показывает год, а высота столбцов представляет собой стоимость инвестиций в конце каждого года.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:

Как найти антилог значений в Excel
Как решить систему уравнений в Excel
Как рассчитать сводку из пяти чисел в Excel