Сложные задачи в excel с решениями

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

1. Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
2. В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
3. Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
4. Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.



Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

Заполнение аргументов:

1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
4. Тип – 0.
5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка)^кпер. Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05)¹⁶ = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, <, >=, <=). Результат логического выражения – логическое значение ИСТИНА или логическое значение ЛОЖЬ.

Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

1. Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
2. Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
3. Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Скачать примеры

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

во втором поле выбрать оператор ограничения (>, Поиск решения).

Найденные решения (значения изменяемых ячеек) можно сохранить в качестве сценария. Для этого нужно:

1. В диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать Сохранить сценарий.
2. В поле Название сценария ввести имя сценария. Просмотреть сценарии можно с помощью команды Данные > Работа с данными > Анализ что-если > Диспетчер сценариев > Сценарии.

С помощью программы Поиск решения можно создать три типа отчетов по результатам, полученным при успешном завершении процедуры решения.

Каждый отчет создается на отдельном листе текущей рабочей книги.

Для создания отчета надо в диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать нужный тип отчета в поле Тип отчета. Можно выбрать сразу несколько типов (при выделении нескольких строк используется клавиша ).

• Результаты – отчет содержит целевую ячейку, список изменяемых ячеек, их исходные и конечные значения, ограничения и сведения о них.
• Устойчивость – отчет содержит сведения о степени зависимости модели от изменений величин, входящих в формулы, применяемые в задаче (формулы модели и формулы ограничений).
• Пределы – выводится целевая ячейка и ее значение, а также список изменяемых ячеек, их значений, нижних и верхних пределов и целевых результатов.

Рассмотрим применение процессора Excel для решения ЗЛП на примерах.

Задача 1. Планирование производства

Модель линейного программирования дает возможность определить наиболее выгодную производственную программу выпуска нескольких видов продукции при заданных ограничениях на ресурсы.

МП выпускает товары х₁,х₂,х₃,х₄, получая от реализации каждого прибыль в 60,70,120,130 руб. соответственно. Затраты на производство приведены в таблице.

Затраты	х1	х2	x3	х4	Всего
Трудовые	1	1	1	1	16
Сырьевые	6	5	4	1	110
Финансы	4	6	10	13	100

1. Максимум прибыли в зависимости от оптимального распределения затрат.
2. Минимум ресурсов, необходимых для получения максимальной прибыли.

Решение задачи средствами Excel состоит из 4 этапов:

1. Создание математической модели задачи ЛП.
2. Создание формы для ввода условий задачи, ввод в неё исходных данных и зависимостей из математической модели.
3. Ввод данных из формы в окно Excel Поиск решения из меню Данные.
4. Задание параметров поиска и решение задачи.

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

— целевая функция прибыли.

— граничные условия модели, так как количество производимых товаров не может быть отрицательной величиной.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее первого рабочего листа на Задача о производстве.

Создание формы

• Составление формы в виде:

A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	х7	х2	x3	х4	Формула	Знак	Св.член
2	Значение
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В3:Е3)	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В4:Е4)		16
5	Сырьевые	6	5	4	1	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В5:Е5)		110
6	Финансы	4	6	10	13	=СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В6:Е6)		100

• Запись в ячейки В3:Е3 коэффициентов целевой функции F (1), в В4:Е6 коэффициентов из системы ограничений (2) и в ячейки Н4:Н6 – свободных членов из системы (2).
• Ввод формул с помощью f_x – Мастера функций.

Для ввода формулы в целевую ячейку (целевой функции): щелкнуть левой клавишей мыши по ячейке F3 , затем по значку Мастера функций f_x на панели инструментов, в появившемся окне «Мастер функций, Шаг 1» выбрать категорию «Математические», далее выбрать функцию СУММПРОИЗВ, нажать клавишу ОК, в окне «Мастер функций Шаг 2» в поле Массив 1 ввести с клавиатуры В2:Е2 (ячейки, в которых будут варьироваться х₁..х₄), в поле Массив 2 ввести В3:Е3 (коэффициенты целевой функции ЦФ).

Примечание. Можно вводить В2:Е2 не с клавиатуры, а поставить курсор в окно Массив 1, а затем протащить курсор при нажатой левой клавише мыши по ячейкам В2:Е2, имена ячеек сами запишутся в окно. Аналогично поступить с полем Массив 2.

Нажать клавишу ОК, в ячейку F3 запишется формула 60х₁+70х₂+120х₃+ 130х₄ в виде СУММПРОИЗВ(В2:Е2;В3:Е3).

Чтобы не вводить формулы в другие ячейки, необходимо изменить тип адресации для ячеек В2:Е2 с относительной на абсолютную $B$2:$E$2 , установив курсор перед нужным адресом B2 и нажав функциональную клавишу F4 , затем повторить эти действия для адреса E2 . Формула примет следующий вид:

После внесенных изменений необходимо скопировать формулу в ячейки F4:F6 c помощью маркера заполнения. Для этого необходимо выделить ячейку F3 , содержащую нужную формулу, установить указатель мыши на черный квадратик в правом нижнем углу ячейки (он примет форму черного крестика) и протащить с помощью левой кнопки мыши на весь требуемый диапазон.

В результате копирования мы увидим следующие формулы:

• в ячейке F4 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В4:Е4),
• в ячейке F5 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В5:Е5),
• в ячейке F6 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В6:Е6).

Заполнение окна Поиск решения

Выбрать в пункте меню Данные команду Поиск решения, поставить курсор в поле целевой функции, выделить ячейку F3 в форме (или ввести F3 с клавиатуры), поставить переключатель в положение «Максимальному значению» (см. рис. 12.1 рис. 12.1). В поле «Изменяя ячейки» ввести $В$2:$Е$2(с клавиатуры или протащив мышью).

Нажать клавишу «Добавить», в окне «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку» ввести F4 , выбрать через «стрелка вниз» знак ««, в поле справа ввести Н4 (рис. 12. рис. 12.2).

Аналогично через «Добавить» ввести , для системы ограничений (2), а также , , и .

Также необходимо добавить ограничения для получения целочисленных величин по количеству товаров: B2=цел, C2=цел, D2=цел и Е2=цел.

После ввода последнего граничного условия вместо «Добавить» нажать клавишу ОК, появится окно «Поиск решения».

Для изменения или удаления ограничений и граничных условий используются клавиши Изменить, Удалить.

Параметры поиска

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать по умолчанию Максимальное время – 100 с, число итераций – 100 (для большинства задач это количество просчётов подходит с большим запасом), установить флажок в строке «Линейная модель», нажать ОК, в появившемся окне Поиск Решения нажать Выполнить (рис. 12. рис. 12.3).

Результаты поиска решения с таблицей результатов:

A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	X1	X2	X3	X4	Формула	Знак	Св.член
2	Значение	10	0	6	0
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	1320	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	16		16
5	Сырьевые	6	5	4	1	84		110
6	Финансы	4	6	10	13	100		100

Таким образом оптимальный план Х(Х₁,Х₂,Х₃,Х₄)=(10,0,6,0) при минимальном использовании ресурсов

• Трудовые – 16 (У₁)
• Сырьевые – 84 (У₂)
• Финансы – 100 (У₃)

даёт максимум прибыли F в 1320 руб.

_Вывод: Максимальная прибыль F в 1320 руб. получается при выпуске только товаров Х₁ и Х₃ в количестве 10 и 6 штук соответственно, товары Х₃ и Х₄ выпускать не нужно (это приведёт к снижению прибыли). Трудовые (У₁) и финансовые (У₃) ресурсы используются полностью, по сырьевым ресурсам (У₂) есть запас в 110-84=26 ед.

Кроме того, это означает, что изменение трудовых ( y₁ ) и финансовых ( y₃ ) ресурсов приведёт к изменению прибыли F , а изменение сырьевых ресурсов ( y₂ ) – нет.

Разности между плановыми ресурсами и использованными являются двойственными переменными y₁, y₂ и y₃ сопряжённой задачи линейного программирования. В данном случае y₁=y₃=0 , а y₂=26 ед. Таким образом, ресурс y₂ можно уменьшить на 26 ед., тогда план по сырью тоже будет оптимальным.

Задача 2. Задача об оптимальной диете

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится а_i единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b _j (j in <1,2. т>) человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность с_i одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n>).

Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Ведем в рассмотрение следующие переменные: х – весовое количество продукта питания i-го типа в суточном рационе.

Тогда в общем случае математическая постановка задачи об оптимальной диете может быть сформулирована следующим образом:

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа неравенств:

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи.

Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3).

Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с₁ = 2060,с₂= 2430,с₃= 3600,с₄= 890,с₅= 140,с₆= 230, с₇ = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы.

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 100, в жирах b ₂= 70, в углеводах b3 = 400.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее второго рабочего листа на Задача о диете.

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества	Хлеб ржаной	Мясо баранина	Сыр «Российский»	Банан	Огурцы	Помидоры	Виноград
Белки	61	220	230	15	8	11	6
Жиры	12	172	290	1	1	2	2
Углеводы	420	0	0	212	26	38	155

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

– целевая функция (суммарная калорийность продуктов).

– граничные условия

Создание формы

Для решения поставленной задачи выполним следующие подготовительные действия:

1. Внесем необходимые надписи в ячейки A1:I1, A2:A7, B4, I4, J4 .
2. В ячейки ВЗ:НЗ введем значения коэффициентов целевой функции: с₁ = 2060, с₂ = 2430, с₃ = 3600, с₄ = 890, с₅ = 140, с₆ = 230, с₇ = 650.
3. В ячейку I2 введем формулу: =СУММПРОИЗВ( b ₂:Н2;B3:H3), которая представляет целевую функцию (4).
4. В ячейки В5:Н7 введем значения коэффициентов ограничений, взятых из таблицы.

1. В ячейки J5 :J7 введем значения правых частей ограничений, соответствующих минимальной суточной потребности в питательных веществах: в белках b ₁=100 , жирах b ₂= 70 и углеводах b3 = 400.
2. В ячейку I5 введем формулу: =СУММПРОИЗВ($B$2:$H$2;В5:Н5), которая представляет левую часть первого ограничения (5).
3. Скопируем формулу, введенную в ячейку I5 , в ячейки I6 и I7 .
4. Внешний вид рабочего листа MS Office Excel с исходными данными для решения задачи об оптимальном рационе питания имеет следующий вид (pиc. 12.4).

Для отображения формул в ячейках рабочего листа необходимо выполнить команду меню: Формулы и на панели инструментов в группе Зависимости формул выбрать Показать формулы.

Заполнение окна Поиск решения

Для дальнейшего решения задачи следует вызвать мастер поиска решения, для чего необходимо выполнить операцию: Данные > Поиск решения.

После появления диалогового окна Поиск решения следует выполнить следующие действия:

1. В поле с именем Установить целевую ячейку: ввести абсолютный адрес ячейки $I$2 .
2. Для группы Равной: выбрать вариант поиска решения – минимальному значению.
3. В поле с именем Изменяя ячейки: ввести абсолютный адрес ячеек $B$2:$H$2 .
4. Добавить 3 ограничения, представляющие минимальные суточные потребности в питательных веществах. С этой целью выполнить следующие действия:
   • для задания первого ограничения в исходном диалоговом окне Поиск решения нажать кнопку с надписью Добавить (рис. 12.5 рис. 12.5, а);
   • в появившемся дополнительном окне выбрать ячейку $I$5 , которая должна отобразиться в поле с именем Ссылка на ячейку;
   • в качестве знака ограничения из выпадающего списка выбрать нестрогое неравенство » «;
   • в качестве значения правой части ограничения выбрать ячейку $J$5 ;
   • для добавления первого ограничения в дополнительном окне нажать кнопку с надписью Добавить;
   • аналогичным образом задать оставшиеся два ограничения (рис. 12.5 рис. 12.5, б).

Параметры

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать «Поиск решения Линейных задач симплекс-методом», нажать ОК, затем нажать Найти Решение (рис. 12.6 рис. 12.6, б).

После задания ограничений и целевой функции можно приступить к поиску численного решения, для чего следует нажать кнопку Выполнить. После выполнения расчетов программой MS Excel будет получено количественное решение, которое имеет вид, представленный на рис. 12. рис. 12.7.

Результатом решения задачи об оптимальной диете являются найденные оптимальные значения переменных: х₁ = 0, х₂ = 0,211, 3 = 0,109, х₄= 1,887, х₅ = 0, х₆ = 0, х₇ = 0, которым соответствует значение целевой функции: f_опт= 2587,140. При выполнении расчетов для ячеек В2:I2 был выбран числовой формат с 3 знаками после запятой.

Анализ найденного решения показывает, что для удовлетворения суточной потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) следует использовать 211 г мяса баранины, 109 г сыра и 1887 г бананов, совсем отказавшись от хлеба, огурцов, помидоров и винограда. При этом общая калорийность найденной оптимальной диеты будет приближенно равна 2590 ккал, что вполне соответствует малоактивному образу жизни без серьезных физических нагрузок. Напомним, что согласно медицинским данным, энергетические затраты работников интеллектуального труда (юристы, бухгалтера, врачи, педагоги) лежат в пределах 3000 ккал.

ЗАДАНИЕ

1. Составить математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решить задачу линейного программирования в Excel с помощью Поиска решения.
3. Сохранить в виде модели установочные параметры.

Предприятие легкой промышленности выпускает две модели машин, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 80 изделий, второй линии – 85 изделий. На машину первой модели расходуются 12 однотипных элементов электронных схем, на машину второй модели – 6 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одной машины первой и второй моделей равна $30 и $40 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех приборах. Время использования этих приборов для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – А и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 70% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 120 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 3 кг, а на единицу продукции В – 5 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $60 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает женские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $6, а фасона 2 – $7. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ) Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 5000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Требуется распределить имеющиеся денежные средства по четырем альтернативным вариантам. Игра имеет три исхода. Ниже приведены размеры выигрыша (или проигрыша) на каждый доллар, вложенный в соответствующий альтернативный вариант, для любого из трех исходов. У игрока имеется $500, причем, использовать в игре их можно только один раз. Точный исход игры заранее неизвестен, и, учитывая эту неопределенность, игрок решил распределить деньги так, чтобы максимизировать максимальную отдачу от этой суммы.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 80000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

• не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
• не менее 22% белка;
• не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится а_i единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b _j человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность сi одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n >). Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи. Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с₁ = 2060,с₂= 2430,с₃= 3600,с₄= 890,с₅= 140,с₆= 230, с₇ = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме следующей таблицы (см. табл.).

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества	Хлеб ржаной	Мясо баранина	Сыр «Российский»	Банан	Огурцы	Помидоры	Виноград
Белки	66	225	235	20	13	16	11
Жиры	17	177	295	1	1	7	7
Углеводы	425	0	0	217	31	43	200

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 105, в жирах b ₂ = 75, в углеводах b ₃ = 405.

Определить суточную потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) и общую калорийность оптимальной диеты.

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуются 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна $30 и $20 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – A и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 2 кг, а на единицу продукции В – 4 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $40 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает ковбойские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $8, а фасона 2 – $5. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ). Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 4000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Некоторое производственное предприятие выпускает три вида клея. Для производства клея используется 4 типа химических веществ: крахмал, желатин, квасцы и мел. Расход этих веществ в кг для получения 1 кг каждого вида клея и их запас на складе предприятия представлены в таблице.

Таблица 1. Расход химических веществ на изготовления клея, их запас на складе

Вид клея /Химические вещества	Клей № 1	Клей № 2	Клей № 3	Запас на складе
Крахмал	0,4	0,3	0,2	20
Желатин	0,2	0,3	0,4	35
Квасцы	0,05	0,07	0,1	7
Мел	0,01	0,05	0,15	10

Стоимость каждого вида клея для оптовых покупателей следующая:с₁ = 380 руб/кг,с₂ =430 руб/кг,с₃ = 460 руб/кг. Требуется определить оптимальный объем выпуска клея каждого вида, обеспечивающий максимум общей стоимости готовой продукции.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

• не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
• не менее 22% белка;
• не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется конечное число видов продуктов питания: ананас, арбуз, грейпфрут, язык говяжий, сардельки говяжьи, хлеб «Бородинский», картофель ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность 1 кг каждого из продуктов следующая:с₁ = 470,с₂= 380,с₃ = 350,с₄ = 1460,с₅ = 2150,с₆ = 2070, с₇ = 800. Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b ₁ = 100, в жирах b ₂ = 70, в углеводах b3 = 400. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы (табл.).

Требуется определить такой рацион питания, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Поиск решения задач в Excel с примерами

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

1. Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
2. В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
3. Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
4. Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
4. Тип – 0.
5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка) кпер . Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05) 16 = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, =, Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

1. Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
2. Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
3. Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

Задание 1.

В
Excel
рассчитать общую стоимость техники
.

1. Ввод данных.

1.1. Переименуйте
Лист 1

. Для этого щелкните на ярлыке листа
правой кнопкой, выберите из контекстного меню команду
Переименовать

и введите новое имя
«Задание 1»

.

1.2. Начиная с ячейки А1, введите последовательно в электронную таблицу
данные
,

указанные на рис.10.

Рис. 1.10. Начальный
вид таблицы

1.3. Отрегулируйте ширину столбцов.

Это можно выполнить автоматически,сделав двойной щелчок мыши
на границе столбцов (курсор при этом превратится в двустороннюю стрелочку) или вручную,
установив курсор на границе между столбцами и растащив столбец до нужной
ширины. Перенос по словам можно сделать при помощи панели Формат ячеек
, выбрав его из контекстного меню, поставить в закладке
Выравнивание
галочку на пункте Переносить по словам
.

Рис. 1.11. Окно форматирования ячеек

1.4. В ячейку А2 введите первый вид техники -Плуг.

В другие ячейки, начиная с А3 по А11 введите другие виды
сельхозтехники:

Культиватор;

Борона;

Лущильник;

Сеялка;

Опрыскиватель;

Каток;

Фреза;

Разбрасыватель
минеральных удобрений
;

Косилка.

Рис. 1.12. Промежуточный
вид таблицы

2. Создание формул.

2.1. Внесите в таблицу количество сельхозтехники и цены в
долларах ($) в соответствии с рисунком, а также добавьте дополнительные строчки
в указанных на рисунке ниже.

2.2. Рассчитайте общую стоимость закупки (в $), используя
метод ввода формул вручную:

– установите курсор в ячейке D2;

– введите знак равенства (=), а затем вручную напечатайте
формулу:

В2*С2, обратите внимание, что все действия повторяются выше
в строке формул.

или кнопку на панели формул.
Убедитесь, что в ячейке D2 появилось числовое значение 6500.

2.3. Рассмотрим более рациональный способ ввода формул,
которым рекомендуем пользоваться в дальнейшем – метод ввода формул путем указания
ячеек.

Рассчитайте общую стоимость закупки (в $). Для этого:

– установите курсор в ячейке D3;

– щелкните в строке формул и введите знак равенства (=);

– щелкните по ячейке В3. Убедитесь, что вокруг ячейки В3
появилась активная рамка, а в строке формул отобразился адрес ячейки В3

Рис. 1.13. Ввод
формулы путем указания ячеек

– продолжите ввод формулы, напечатав с клавиатуры знак
умножения (*);

– щелкните по ячейке С3, убедитесь, что ее адрес также отразился
в строке формул.

– для завершения ввода формулы нажмите клавишу

или кнопку на панели формул.
Убедитесь, что в ячейке D3 появилось числовое значение 8000.

3. Адресация ячеек.

Для автоматизации однотипных вычислений в электронных
таблицах используется механизм копирования и перемещения формул, при котором
происходит автоматическая настройка ссылок на ячейки с исходными данными.

3.1. Просчитайте общую стоимость закупки (в $) для
оставшихся видов сельхозтехники, используя маркер автозаполнения. Для этого:

– щелкните по ячейке D3;

– установите курсор на маркер автозаполнения;

– нажмите левую кнопку мыши и, не отжимая, протащите формулу
вниз до конца списка и отпустите левую кнопку;

– убедитесь, что в каждой строке программа изменила ссылки
на ячейки в соответствии с новым положением формулы (в выбранной на рис. 8
ячейке D11 формула выглядит =В11*С11) и что все ячейки заполнились соответствующими
числовыми значениями.

Рис. 1.14. Промежуточный
вид таблицы

Просчитайте цену сельхозтехники в рублях, используя
указанный в таблице курс доллара по отношению к рублю для чего:

– установите курсор в ячейке Е2;

– введите формулу =С2*В27;

– убедитесь, что получилось числовое значение 78260;

– попробуйте распространить формулу вниз на весь список с
помощью маркера автозаполнения. Убедитесь, что везде получились нули!
Это произошло потому, что при
копировании формулы относительная ссылка на курс доллара в ячейке В27
автоматически изменилась на В28, В29 и т.д. А поскольку эти ячейки пустые, то
при умножении на них получается 0. Таким образом, исходную формулу перевода цены
из долларов в рубли следует изменить так, чтобы ссылка на ячейку В27 при
копировании не менялась.

Для этого существует абсолютная ссылка на ячейку, которая
при копировании и переносе не изменяется.

Пересчитайте столбец Е:

– удалите все содержимое диапазона ячеек Е2:Е11, введите в
ячейку Е2 формулу = С2*$В$27;

– с помощью маркера автозаполнения распространите формулу
вниз на весь список. Просмотрите формулы и убедитесь, что относительные ссылки
изменились, но абсолютная ссылка на ячейку В27 осталась прежней. Убедитесь, что
цена рассчитывается правильно.

3.3. Зная цену вида сельскохозяйственной техники в рублях и ее
количество, самостоятельно рассчитайте последний столбец: общую сумму закупки в
рублях.

4. Использование функций.

Функции вводятся обычным набором с клавиатуры или более
предпочтительным способом – с помощью
Мастера функций

. Рассмотрим оба эти метода на примерах.

4.1. Рассчитайте итог по столбцу «Количество», используя
функцию СУММ (функция нахождения суммы), методом ввода функций вручную.

Метод ввода функций вручную заключается в том, что нужно
ввести вручную с клавиатуры имя функции и список ее аргументов. Иногда этот
метод оказывается самым эффективным. При вводе функций обратите внимание, что
функции поименованы на английском языке.

Для расчета итога по столбцу «Количество»:

– установите курсор в ячейку В13;

– напечатайте с клавиатуры формулу =СУММ(B2:B11);

– нажмите клавишу

и убедитесь, что в ячейке В13 появилось числовое значение
75.

4.2. Рассчитайте итог по столбцу «Цена, $», используя
средство
Мастер
функций

.

Для ввода функции и ее аргументов в полуавтоматическом
режиме предназначено средство
Мастер функций (
fx

), которое обеспечивает правильное написание функции,
соблюдение необходимого количества аргументов и их правильную последовательность.

Для его открытия используются:

– Вкладка Формулы
, где
указана библиотека функций;

– кнопка Мастер функций на панели формул (рис. 1.15).

Рис. 1.15. Кнопка
«Мастер функций» на панели формул

Для расчета итога по столбцу «Цена, $»:

– установите курсор в ячейке С13;

– вызовите диалоговое окно Мастер функций одним из указанных выше
способов;

– в поле Функция найдите СУММ;

– в поле Число 1 можно ввести сразу весь диапазон суммирования С2:С11
(диапазон можно ввести с клавиатуры, а можно выделить на листе левой кнопкой
мыши, и тогда он отобразится в формуле автоматически) (рис. 1.16);

Рис. 1.16. Расчет
суммы через Мастер функций

– обратите внимание на кнопку сворачивания диалогового окна, расположенную
в правой части поля Число 1
. Это приведет к
временному сворачиванию окна, в результате чего будет виден весь рабочий лист;

– щелкните по кнопке ОК, убедитесь, что в ячейке С13 появилось числовое
значение 11185.

4.3. Аналогичным образом рассчитайте итог по оставшимся столбцам.

4.4. Рассчитайте дополнительные параметры, указанные в таблице
(средние цены, минимальные и максимальные). Данные функции находятся в
категории Статистический
. Для этого
в указанных ячейках используйте соответствующие функции.

Таблица
1.2

Адреса ячеек и соответствующие им расчетные
функции

Адрес ячейки	Формула	Действие
С15	СРЗНАЧ(C2:C11)	Вычисление среднего значения из указанного диапазона
Е17	СРЗНАЧ(E2:E11)
С19	M ИН(C2:C11)	Нахождение минимального значения из указанного диапазона
Е21	M ИН(E2:E11)
С23	MA КС(C2:C11)	Нахождение максимального значения из указанного диапазона
Е25	MA КС(E2:E11)

5. Форматирование данных.

Числовые значения, которые вводятся в ячейки, как правило, никак не
отформатированы. Другими словами, они состоят из последовательности цифр. Лучше
всего форматировать числа, чтобы они легко читались и были согласованными в
смысле количества десятичных разрядов.

Если переместить курсор в ячейку с отформатированным числовым
значением, то в строке формул будет отображено числовое значение в
неформатированном виде. При работе с
ячейкой всегда обращайте внимание на строку формул!
Некоторые операции
форматирования
Excel

выполняет автоматически.

Например, если ввести в ячейку значение 10%, то программа будет знать,
что вы хотите использовать процентный формат, и применит его автоматически.
Аналогично если вы используете пробел для отделения в числах тысяч от сотен
(например, 123 456), Excel применит форматирование с этим разделителем
автоматически. Если вы ставите после числового значения знак денежной единицы,
установленный по умолчанию, например «руб.», то к данной ячейке будет применен
денежный формат.

Для установки форматов ячеек предназначено диалоговое окно Формат
ячеек.

Существует несколько способов вызова окна Формат ячеек. Прежде всего,
необходимо выделить ячейки, которые должны быть отформатированы, а затем
выбрать команду Формат / Ячейки
или
щелкнуть правой кнопкой мыши по выделенным ячейкам и из контекстного меню
выбрать команду Формат ячеек.

Далее на вкладке Число диалогового окна Формат ячеек из представленных
категорий можно выбрать нужный формат. При выборе соответствующей категории из
списка правая сторона панели изменяется так, чтобы отобразить соответствующие
опции.

Кроме этого диалоговое окно Формат ячеек содержит несколько вкладок,
предоставляющих пользователю различные возможности для форматирования: Шрифт,
Эффекты шрифта, Выравнивание, Обрамление, Фон, Защита ячейки.

5.1. Измените формат диапазона ячеек С2:С13 на Денежный:

– выделите диапазон ячеек С2:С13;

– щелкните внутри диапазона правой кнопкой мыши;

– выберите команду Формат / Ячейки;

– на вкладке Число выберите категорию Денежный;

– в перечне Формат выберите USD $ Английский (США);

– параметр Дробная часть укажите равным 0;

– нажмите кнопку ОК (рис. 1.17).

Рис. 1.17. Установка
«Денежного» формата ячеек

5.2. Аналогичным образом измените формат для столбцов «Общая стоимость
закупки, $», «Цена, руб.», «Общая стоимость закупки, руб.». Также измените
формат для ячеек итога со средней, минимальной и максимальной ценами. Для
рублевых данных используйте формат RUB руб. русский и дробную часть укажите
равной 1.

Обратите внимание, что если в ячейке после смены формата вместо числа
показывается ряд символов (решетка ##########), то это значит, что столбец
недостаточно широк для отображения числа в выбранном формате, а значит
необходимо увеличить ширину столбца.

6. Оформление таблиц.

К элементам рабочей таблицы можно применить также методы стилистического
форматирования, которое осуществляется с помощью закладки Главная. Полный набор
опций форматирования содержится в диалоговом окне Формат ячеек. Важно помнить,
что атрибуты форматирования применяются только к выделенным ячейкам или группе
ячеек. Поэтому перед форматированием нужно выделить ячейку или диапазон ячеек.

6.1. Добавьте заголовок к таблице:

– щелкните правой кнопкой мыши по цифре 1 у первой строки;

– выберите команду Вставить строки;

– выделите диапазон ячеек А1:F1 и выполните команду

– введите в объединенные ячейки название «Отчет по закупке сельскохозяйственного
оборудования»;

– щелкнув правой кнопкой мыши, вызовите контекстное меню Формат ячейки.
В открывшемся окне, в закладке шрифт установите следующие параметры: Шрифт –
Calibi
, начертание – полужирный курсив, кегль – 14;
Эффекты шрифта – цвет синий; Выравнивание – по центру; Обрамление – положение
линий со всех сторон, стиль – сплошная линия 2,5 пт., цвет – зеленый; Фон –
желтый 2;

– нажмите кнопку ОК.

6.2. Отформатируйте содержимое таблицы:

– примените полужирное начертание к данным в диапазонах ячеек А2:F2,
А3:А28;

– установите Фон и Обрамление для диапазонов ячеек: А14:F14; А16:С16;
А18:Е18; А20:С20; А22:Е22; А24:С24; А26:Е26;

– выделите курс доллара полужирным начертанием и красным цветом;

– диапазон ячеек А2:F12 оформите Обрамлением: внешняя рамка и линии
внутри.

6.3. Отрегулируйте ширину столбцов, если в процессе форматирования
данные в ячейках увеличились и не умещаются в границы ячейки (рис. 1.18).

Рис. 1.18. Конечный
вид таблицы

6.4. Установите горизонтальную ориентацию листа: Главная / Печать /
Ориентация альбомная.

6.5. Сохраните электронную таблицу в личной папке под именем «Работа
1».

Недавно встал перед проблемой выбора задач для начального уровня изучения электронных таблиц. Задач много, но как-то все за душу не берет — прайсы, зарплата — в школе от всего этого скукотища. Ну, погуглил немного и нашел себе. Публикую здесь не тексты задач полностью — их можно варировать в зависимости от возраста учащихся и желаемой сложности. А вот сюжеты — публикую. Надеюсь, что коллеги сами справятся с адаптацией задачек для конкретной аудитории. Я использовал их для построения диаграмм — все просто, но требуется понимание, где и какой тип диаграмм использовать.

Вкус губной помады?

Статистическое агентство анкетами опросило россиян и выяснило, что девушки до 17 лет красят губы в день по 16 раз, от этого возраста до 21 года — 12 раз, до 27 лет — 6 раз, 35 — 2 раза, до 45 лет — 4 раза, до 55 лет — 3 раза, до 65 лет — 1 раз. К месту будет сказать, что по другой анкете, мужчины признавались, насколько им приятна на вкус женская губная помада. Оказалось, 93% из числа опрошенных мужчин это абсолютно все равно, 5% — помада даже нравится, и лишь оставшимся 2% — она противна.

Что такое первый поцелуй?

Статистическое агентство анкетами опросило россиян и выяснило, что 98% от числа опрошенных горожанок любят целоваться с закрытыми глазами. Зато 63% мужчин предпочитают этим заниматься с открытыми глазами. Во многих анкетах читатели по собственной инициативе пытались объяснить свои пристрастия к слепому или зрячему поцелую. Выяснилось, что у большинства девушек и женщин глаза закрываются сами собой. Мужчины же любят подглядывать за реакцией партнерши — не пора ли приступать к более серьезным вещам.

Этим же опросом агентство выяснило, насколько активно целуются россияне. Оказалось, что средние поцелуи до 14 лет длятся около 40 секунд, от этого возраста до 17 лет — 1 минуту 25 секунд, до 21 года — 14 минут, до 23 лет — 19 минут, до 27 лет — 9 минут, до 32 лет — 8 минут, до 35 лет — 7 минут, до 40 лет — 1 минуту, до 45 лет — 20 секунд, до 50 лет — 4 секунды, до 60 лет — 2 секунды.

Время первой любви?

Статистическое агентство анкетами опросило россиян и выяснило, что 30 процентов россиянок влюбились в первый раз в 5 лет, 15% — впервые увлеклись мальчиками в начальных классах школы, 45% — потеряли голову в 12 лет, 5% — в 14 лет, и последние 5% — влюбились в первый раз в 15-17 лет.

У мужчин все по-другому. Первый раз они влюбляются в 11 лет — 60% россиян, остальные встречают свое первое счастье — в 14-17 лет.

Какую несвойственную работу выполняют по дому женщины?»

Оказалось, что забивают гвозди — 92 процента от числа опрошенных женщин’ ремонтируют бытовую технику — 4 процента, переносят мебель — 57, чистят засоренные водопроводные трубы — 17, выносят мусор — 64, выбивают ковры — 9, соблазняют мужа — 4, смотрят по телевизору хоккей, футбол и бокс — 9, делают в квартире ремонт — 44 процента от числа опрошенных.

Какую несвойственную работу выполняют по дому мужчины?

Оказалось, что вытирают пыль с мебели — 8 процентов от числа опрошенных по анкете мужчин’ моют полы — 6 процентов, стирают — 21, вышивают — 1, шьют — 3, готовят еду — 18, гладят белье — 4, моют окна — 0,5 выращивают комнатные цветы — 3, бегают по магазинам — 14, вяжут — 20, штопают белье — 2, пришивают пуговицы — 8 процентов от числа опрошенных.

В результате получается нечто вроде вот такой диаграммы:

Наглядно, весело и полезно.

Ну, и «до кучи» еще вот такая картинка — тоже в качестве задачки, но только на использование графических объектов в Word:

Возможно, Вас заинтересует также информация по следующим ключевым словам, которую обычно ищут на моем сайте
.

Тихомирова
А.А.
MS


Excel

.
Практикум

ПРАКТИЧЕСКОЕ
ЗАДАНИЕ №1

Построение таблицы

Для выполнения
задания используйте в качестве образца
таблицу (рис. 1).

Рисунок 1- Бланк
ведомости учета посещений

Ввести в ячейку
А1 текст «Ведомость»

Ввести в ячейку
А2 текст «учета посещений в поликлинике
(амбулатории), диспансере, консультации
на дому»

Ввести в ячейку
А3 текст «Фамилия и специальность врача»

Ввести в ячейку
А4 текст «за»

Ввести в ячейку
А5 текст «Участок: территориальный №»

Ввести в ячейку
Е5 текст «цеховой №»

Создать шапку
таблицы:

ввести в ячейку
А7 текст «Числа месяца»

ввести в ячейку
В7 текст «В поликлинике принято осмотрено-
всего»

ввести в ячейку
С7 текст «В том числе по поводу заболеваний»

ввести в ячейку
Е7 текст «Сделано посещений на дому»

ввести в ячейку
F7
текст «В том числе к детям в возрасте
до 14 лет включительно»

ввести в ячейку
C8
текст «взрослых и подростков»

ввести в ячейку
D8
текст «детей в возрасте до 14 лет
включительно»

ввести в ячейку
F8
текст «по поводу заболеваний»

ввести в ячейку
G8
текст «профилактических и патронажных»

ввести в ячейку
А9 текст «А»

пронумеровать
остальные столбцы таблицы

Отформатировать
шапку таблицы по образцу

ПРАКТИЧЕСКОЕ
ЗАДАНИЕ №2

Вычисления в
таблицах. Автосумма.

В таблице,
построенной в предыдущем задании,
заполнить произвольными данными столбцы

В строке 15
сформировать строку ИТОГО:
(в ячейках
В15, С15, D15,
Е15, F15
и G15)
использовать Автосумму.

ПРАКТИЧЕСКОЕ
ЗАДАНИЕ №3

Вычисления в
таблицах. Формулы

Выполните построение
и форматирование таблицы по образцу,
представленному на рис. 2, оставив
пустыми ячейки I6:J9
в столбцах 9 и 10 таблицы.

Рисунок 2- Расчет
заработной платы с использованием
формул

Введите в ячейку
J6
формулу для подсчета Суммы
к выдаче без учета налога
:
=G6+H6

Введите формулу
для расчета Налога

(столбец 9) : =$E$3*(G6+H6)

Скопируйте формулу
в ячейки диапазона I7:I14,
обратите внимание на автоматические
изменения в формулах, происходящие при
копировании

Измените формулу
в ячейке J6:
= G6+H6-I6

Скопируйте формулу
в ячейки диапазона J7:J14,
обратите внимание на автоматические
изменения в формулах, происходящие при
копировании

Подсчитайте
итоговые значения в ячейках G16,
I16,
J16,
используя Автосумму


Подсчитайте
среднее значение по столбцу Оклад в
ячейке G18,
используя Мастер
функций
и
функцию СРЗНАЧ (категория Статистические).
Формула: = СРЗНАЧ (G6:G14)

Скопируйте формулу
в ячейки I18
и J18,
обратите внимание на автоматические
изменения в формулах, происходящие при
копировании

ПРАКТИЧЕСКОЕ
ЗАДАНИЕ №4

Построение
диаграмм

Выполните построение
и форматирование таблицы по образцу,
представленному на рис. 3.

Рисунок 3- Таблица
для построения диаграмм

По данным таблицы
постройте диаграммы:

круговую диаграмму
первичной заболеваемости социально
значимыми болезнями в г. Санкт- Петербурге
в 2010 году;

гистограмму
динамики изменения первичной
заболеваемости населения социально
значимыми болезнями в г. Санкт- Петербурге
в период 2006- 2010 гг.

график динамики
изменения первичной заболеваемости
населения дизентерией в г. Санкт-
Петербурге в период 2006- 2010 гг.

ПРАКТИЧЕСКОЕ
ЗАДАНИЕ №5

Логическая
функция ЕСЛИ

Преобразуйте
таблицу из задания №3 к виду на рис.4,
создав и заполнив столбец «Процент
выполнения плана», а также задайте
размер премии 15% в ячейке Н3.

Выполните расчет
значений в столбце «Премия», используя
встроенную логическую функцию ЕСЛИ,
исходя из следующего условия:

«премию в размере
15% от оклада получают сотрудники,
перевыполнившие план».

Пересчитайте в
соответствии с изменениями в таблице
столбцы «Налог», «Сумма к выдаче»,
итоговые и средние значения.

Сравните полученные
результаты с таблицей на рис. 5.

Рисунок 4- Изменения
таблицы задания №3

Рисунок 5- Результат
выполнения задания 5

ПРАКТИЧЕСКОЕ
ЗАДАНИЕ №
6

Вычисления в
таблицах. Формулы.

Использование
формул, содержащих вложенные функции

Выполните построение
и форматирование таблицы по образцу,
представленному на рис. 6.

Рисунок 6 – Таблица
для определения результатов тестирования
студентов

Используя
логические функции, составьте формулу
для автоматизированного определения
оценок студентов в соответствии с
набранными баллами, исходя из следующих
условий:

Каждому студенту предложено ответить
на 100 вопросов. За каждый ответ начисляется
один балл.

По итогам тестирования выставляются
оценки по следующему критерию: от 90

до 100

баллов- оценка «отлично
»,
от 75

до 89
—
«хорошо
»,
от 60

до 74

– «удовл
.»,
от 50

до 59
—
«неудовл
.»
, до 49
—
«единица
»,
менее 35
—
«ноль
».
В остальных случаях должно выводиться
сообщение «ошибка
».

Перед выполнением
расчетов составьте алгоритм решения
задачи в графической форме.

3.
Рассчитайте средний балл, установив
вывод его значения в виде целого числа.

4.
Упорядочьте данные, содержащиеся в
таблице, по убыванию набранных баллов.

5. Сравните полученные
результаты с таблицей на рис. 7.

Рисунок 7- Результат
выполнения задания 6

Задание 1.

1. Ввести исходные данные, оформить таблицу с помощью обрамления, добавить заголовок, расположив его по центру таблицы, шапку таблицы оформить заливкой. Для форматирования текста используйте Формат Ячейки/ Выравнивание.
2. Добавить в таблицу дополнительные ячейки для внесения формул и получения результата.
3. Функции, используемые при выполнении работы:

Математические:

• СУММ — сумма аргументов;
• ПРОИЗВЕД — произведение аргументов;
• СУММПРОИЗВ — сумма произведений соответствующих массивов.

Статистические:

• СРЗНАЧ — среднее арифметическое аргументов;
• МАКС — максимальное значение из списка аргументов;
• МИН — минимальное значение из списка аргументов;
• СЧЕТЕСЛИ — подсчитывает количество непустых ячеек в диапазоне, удовлетворяющих заданному условию.

1. Заполнить таблицу (5-7 строк). Имеющиеся в шапке таблицы данные (года, месяцы, дни недели) заносить с помощью автозаполнения.
2. Оформить таблицу с помощью обрамления, добавить заголовок, расположив его по центру таблицы. Шапку таблицы выполнить в цвете (шрифт и фон), полужирным шрифтом.
3. Переименовать лист книги по смыслу введенной информации.
4. Добавить в начало таблицы столбец «№ пп» и заполнить его автоматически.
5. Выполнить соответствующие вычисления.

1. Спланируйте расходы на бензин для ежедневных поездок из п. Половинка в г. Урай на автомобиле. Если известно:
— расстояние м/д населёнными пунктами в км. (30 км. в одну сторону)
— расход бензина (8 литров на 100 км.)
— количество поездок в месяц разное (т.к. разное количество рабочих дней.)
— цена 1 литра бензина (n рублей за литр.)
— ежемесячный прогнозируемый рост цены на бензин — k% в месяц
Рассчитайте ежемесячный и годовой расход на бензин. Постройте график изменения цены бензина и график ежемесячных расходов.

2. Представьте, что вы директор ресторана. Общий месячный фонд заработной платы — 10000$. На совете акционеров было установлено, что:
— официант получает в 1,5 раза больше мойщика посуды;
— повар — в 3 раза больше мойщика посуды;
— шеф-повар — на 30$ больше…

1. Рассчитайте еженедельную выручку зоопарка, если известно:
— количество проданных билетов каждый день
— цена взрослого билета — 15 руб.
— цена детского на 30% дешевле чем взрослого. Постройте диаграмму (график) ежедневной выручки зоопарка.

2. Подготовьте бланк заказа для магазина, если известно:
— продукты(хлеб, мука, макаронные изделия и т.д., не менее 10 наименований)
— цена каждого продукта
— количество заказанного каждого продукта
Рассчитайте на какую сумму заказано продуктов. Усовершенствуйте бланк заказа, добавив скидку (например 10%), если стоимость купленных продуктов будет более 5000 руб. Постройте диаграмму (гистограмму) стоимости…

1. Найти решение уравнения вида kx + b = 0, где k, b — произвольные постоянные.

2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько сахара будет получено из 20 тонн сахарного тростника?

3. Школьники должны были посадить 200 деревьев. Они перевыполнили план посадки на 23%. Сколько деревьев они посадили?

4. Из 50 кг. семян, собранных учениками, 17% составили семена клена, 15% — семена липы, 25% — семена акации, а стальное — семена дуба. Сколько килограмм…

Выберите документ из архива для просмотра:

18.5 КБ

автомобили.xls

14 КБ

страны.xls

Excel пр.р. 1.docx

Библиотека
материалов

Практическая работа 1

«Назначение и интерфейс MS Excel»

Выполнив задания этой темы, вы:

1.

Научитесь запускать электронные таблицы;

2. Закрепите основные понятия: ячейка, строка, столбец, адрес ячейки;

3.

Узнаете как вводить данные в ячейку и редактировать строку формул;

5.

Как выделять целиком строки, столбец, несколько ячеек, расположенных рядом и таблицу целиком.

Задание:

Познакомиться практически с основными элементами окна MS Excel.

Запустите программу Microsoft Excel. Внимательно рассмотрите окно программы.

Документы, которые создаются с помощью
EXCEL

, называются

рабочими книгами


и имеют расширение
. XLS .

Новая рабочая книга имеет три рабочих листа, которые называются ЛИСТ1, ЛИСТ2 и ЛИСТ3. Эти названия указаны на ярлычках листов в нижней части экрана. Для перехода на другой лист нужно щелкнуть на названии этого листа.

Действия с рабочими листами:

Переименование рабочего листа.

Установить указатель мыши на корешок рабочего листа и два раза щелкнуть левой клавишей или вызвать контекстное меню и выбрать команду Переименовать.
Задайте название листа «ТРЕНИРОВКА»



Вставка рабочего листа

.



Выделить ярлычок листа «Лист 2», перед которым нужно вставить новый лист, и с помощью контекстного меню
вставьте новый лист и дайте название «Проба»

.

Удаление рабочего листа.

Выделить ярлычок листа «Лист 2», и с помощью контекстного меню
удалите


.

Ячейки и диапазоны ячеек.

Рабочее поле состоит из строк и столбцов. Строки нумеруются числами от 1 до 65536. Столбцы обозначаются латинскими буквами: А, В, С, …, АА, АВ, … , IV , всего – 256. На пересечении строки и столбца находится ячейка. Каждая ячейка имеет свой адрес: имя столбца и номер строки, на пересечении которых она находится. Например, А1, СВ234, Р55.

Для работы с несколькими ячейками их удобно объединять их в «диапазоны».

Диапазон – это ячейки, расположенные в виде прямоугольника. Например, А3, А4, А5, В3, В4, В5. Для записи диапазона используется «
:

»: А3:В5

8:20 – все ячейки в строках с 8 по 20.

А:А – все ячейки в столбце А.

Н:Р – все ячейки в столбцах с Н по Р.

В адрес ячейки можно включать имя рабочего листа: Лист8!А3:В6.

2.

Выделение ячеек в Excel

Что выделяем

Действия

Одну ячейку

Щелчок на ней или перемещаем выделения клавишами со стрелками.

Строку

Щелчок на номере строки.

Столбец

Щелчок на имени столбца.

Диапазон ячеек

Протянуть указатель мыши от левого верхнего угла диапазона к правому нижнему.

Несколько диапазонов

Выделить первый, нажать SCHIFT + F 8, выделить следующий.

Всю таблицу

Щелчок на кнопке «Выделить все» (пустая кнопка слева от имен столбцов)

Можно изменять ширину столбцов и высоту строк перетаскиванием границ между ними.

Воспользуйтесь полосами прокрутки для того, чтобы определить сколько строк имеет таблица и каково имя последнего столбца.


Внимание!!!

Чтобы достичь быстро конца таблицы по горизонтали или вертикали, необходимо нажать комбинации клавиш: Ctrl+→ — конец столбцов или Ctrl+↓ — конец строк. Быстрый возврат в начало таблицы — Ctrl+Home.

В ячейке А3 Укажите адрес последнего столбца таблицы.

Сколько строк содержится в таблице? Укажите адрес последней строки в ячейке B3.

3. В EXCEL можно вводить следующие типы данных:

Числа.

Текст (например, заголовки и поясняющий материал).

Функции (например, сумма, синус, корень).

Формулы.

Данные вводятся в ячейки. Для ввода данных нужную ячейку необходимо выделить. Существует два способа ввода данных:

Просто щелкнуть в ячейке и напечатать нужные данные.

Щелкнуть в ячейке и в строке формул и ввести данные в строку формул.

Нажать ENTER .

Введите в ячейку N35 свое имя, выровняйте его в ячейке по центру и примените начертание полужирное.

Введите в ячейку С5 текущий год, используя строку формул.

4. Изменение данных.

Выделить ячейку и нажать F 2 и изменить данные.

Выделить ячейку e щелкнуть в строке формул и изменить данные там.

Для изменения формул можно использовать только второй способ.

Измените данные в ячейке

N35,

добавьте свою фамилию. используя любой из способов.

5.

Ввод формул.

Формула – это арифметическое или логическое выражение, по которому производятся расчеты в таблице. Формулы состоят из ссылок на ячейки, знаков операций и функций. Ms EXCEL располагает очень большим набором встроенных функций. С их помощью можно вычислять сумму или среднее арифметическое значений из некоторого диапазона ячеек, вычислять проценты по вкладам и т. д.

Ввод формул всегда начинается со знака равенства.


После ввода формулы в соответствующей ячейке появляется результат вычисления, а саму формулу можно увидеть в строке формул.

Действие

Примеры

+

Сложение

А1+В1

—

Вычитание

А1 — В2

*

Умножение

В3*С12

/

Деление

А1 / В5

Возведение в степень

А4 ^3

=, <,>,<=,>=,<>

Знаки отношений

А2

В формулах можно использовать скобки для изменения порядка действий.

Автозаполнение.

Очень удобным средством, которое используется только в MS EXCEL , является автозаполнение смежных ячеек. К примеру, необходимо в столбец или строку ввести названия месяцев года. Это можно сделать вручную. Но есть гораздо более удобный способ:

Введите в первую ячейку нужный месяц, например январь.

Выделите эту ячейку. В правом нижнем углу рамки выделения находится маленький квадратик – маркер заполнения.

Подведите указатель мыши к маркеру заполнения (он примет вид крестика), удерживая нажатой левую кнопку мыши, протяните маркер в нужном направлении. При этом радом с рамкой будет видно текущее значение ячейки.

Если необходимо заполнить какой-то числовой ряд, то нужно в соседние две ячейки ввести два первых числа (например, в А4 ввести 1, а в В4 – 2), выделить эти две ячейки и протянуть за маркер область выделения до нужных размеров.

Выбранный для просмотра документ
Excel пр.р. 2.docx

Библиотека
материалов

Практическая работа 2

«Ввод данных и формул в ячейки электронной таблицы MS Excel»

·

Вводить в ячейки данные разного типа: текстовые, числовые, формулы.

Задание:

Выполните в таблице ввод необходимых данных и простейшие расчеты.

Технология выполнения задания:

1.

Запустите программу
Microsoft Excel.

2.

В ячейку

А1 Листа 2

введите текст: «Год основания школы». Зафиксируйте данные в ячейке любым известным вам способом.

3.

В ячейку

В1

введите число –год основания школы (1971).

4.

В ячейку

C1

введите число –текущий год (2016).

Внимание!

Обратите внимание на то, что в MS Excel текстовые данные выравниваются по левому краю, а числа и даты – по правому краю.

5.

Выделите ячейку

D1

, введите с клавиатуры формулу для вычисления возраста школы:
= C1- B1

Внимание!

Ввод формул всегда начинается со знака равенства
«=».

Адреса ячеек нужно вводить латинскими буквами без пробелов. Адреса ячеек можно вводить в формулы без использования клавиатуры, а просто щелкая мышкой по соответствующим ячейкам.

6.

Удалите содержимое ячейки
D1

и повторите ввод формулы с использованием мышки. В ячейке
D1

установите знак
«=»

, далее щелкните мышкой по ячейке
C1,

обратите внимание адрес этой ячейки появился в
D1,

поставьте знак

«–»

и щелкните по ячейке
B1

, нажмите

{Enter}.

7.

В ячейку

А2

введите текст

«Мой возраст».

8.

В ячейку

B2

введите свой год рождения.

9.

В ячейку

С2

введите текущий год.

10.

Введите в ячейку
D2

формулу для вычисления Вашего возраста в текущем году
(= C2- B2).

11.

Выделите ячейку

С2.

Введите номер следующего года. Обратите внимание, перерасчет в ячейке
D2

произошел автоматически.

12.

Определите свой возраст в 2025 году. Для этого замените год в ячейке
С2

на

2025.

Самостоятельная работа

Упражнение:

Посчитайте, используя ЭТ, хватит ли вам 130 рублей, чтоб купить все продукты, которые вам заказала мама, и хватит ли купить чипсы за 25 рублей?

Технология выполнения упражнения:



o В ячейку А1 вводим “№”
o В ячейки А2, А3 вводим “1”, “2”, выделяем ячейки А2,А3, наводим на правый нижний угол (должен появиться черный крестик), протягиваем до ячейки А6
o В ячейку В1 вводим “Наименование”
o В ячейку С1 вводим “Цена в рублях”
o В ячейку D1 вводим “Количество”
o В ячейку Е1 вводим “Стоимость” и т.д.
o В столбце “Стоимость” все формулы записываются на английском языке!
o В формулах вместо переменных записываются имена ячеек.
o После нажатия Enter вместо формулы сразу появляется число – результат вычисления

o Итого посчитайте самостоятельно.

Результат покажите учителю!!!

Выбранный для просмотра документ
Excel пр.р. 3.docx

Библиотека
материалов

Практическая работа 3

«MS Excel. Создание и редактирование табличного документа»

Выполнив задания этой темы, вы научитесь:

 Создавать и заполнять данными таблицу;

 Форматировать и редактировать данные в ячейке;

 Использовать в таблице простые формулы;

 Копировать формулы.

Задание:

1.

Создайте таблицу, содержащую расписание движения поездов от станции Саратов до станции Самара. Общий вид таблицы «Расписание» отображен на рисунке.

2.

Выберите ячейку

А3

, замените слово «Золотая» на «Великая» и нажмите клавишу
Enter

.

3.

Выберите ячейку

А6

, щелкните по ней левой кнопкой мыши дважды и замените «Угрюмово» на «Веселково»

4.

Выберите ячейку

А5

зайдите в строку формул и замените «Сенная» на «Сенная 1».

5.

Дополните таблицу «Расписание» расчетами времени стоянок поезда в каждом населенном пункте. (вставьте столбцы) Вычислите суммарное время стоянок, общее время в пути, время, затрачиваемое поездом на передвижение от одного населенного пункта к другому.

Технология выполнения задания:

1.

Переместите столбец «Время отправления» из столбца С в столбец D. Для этого выполните следующие действия:

Выделите блок C1:C7; выберите команду
Вырезать

.
Установите курсор в ячейку D1;
Выполните команду
Вставить

;
Выровняйте ширину столбца в соответствии с размером заголовка.;

2.

Введите текст «Стоянка» в ячейку С1. Выровняйте ширину столбца в соответствии с размером заголовка.

3.

Создайте формулу, вычисляющую время стоянки в населенном пункте.

4.

Необходимо скопировать формулу в блок С4:С7, используя маркер заполнения. Для этого выполните следующие действия:
Вокруг активной ячейки имеется рамка, в углу которой есть маленький прямоугольник, ухватив его, распространите формулу вниз до ячейки С7.

5.

Введите в ячейку Е1 текст «Время в пути». Выровняйте ширину столбца в соответствии с размером заголовка.

6.

Создайте формулу, вычисляющую время, затраченное поездом на передвижение от одного населенного пункта к другому.

7.

Измените формат чисел для блоков С2:С9 и Е2:Е9. Для этого выполните следующие действия:

Выделите блок ячеек С2:С9;
Главная – Формат – Другие числовые форматы — Время и установите параметры (часы:минуты)

.

Нажмите клавишу

Ок

.

8.

Вычислите суммарное время стоянок.
Выберите ячейку С9;
Щелкните кнопку
Автосумма

на панели инструментов;
Подтвердите выбор блока ячеек С3:С8 и нажмите клавишу
Enter

.

9.

Введите текст в ячейку В9. Для этого выполните следующие действия:

Выберите ячейку В9;
Введите текст «Суммарное время стоянок». Выровняйте ширину столбца в соответствии с размером заголовка.

10.

Удалите содержимое ячейки С3.

Выберите ячейку С3;
Выполните команду основного меню
Правка – Очистить

или нажмите

Delete

на клавиатуре;
Внимание!

Компьютер автоматически пересчитывает сумму в ячейке С9!!!

Выполните команду
Отменить

или нажмите соответствующую кнопку на панели инструментов.

11.

Введите текст «Общее время в пути» в ячейку D9.

12.

Вычислите общее время в пути.

13.

Оформите таблицу цветом и выделите границы таблицы.

Самостоятельная работа

Рассчитайте с помощью табличного процессора
Exel

расходы школьников, собравшихся поехать на экскурсию в другой город.

Выбранный для просмотра документ
Excel пр.р. 4.docx

Библиотека
материалов

Практическая работа 4

«Ссылки. Встроенные функции MS Excel».

Выполнив задания этой темы, вы научитесь:

Выполнять операции по копированию, перемещению и автозаполнению отдельных ячеек и диапазонов.

Различать виды ссылок (абсолютная, относительная, смешанная)

Использовать в расчетах встроенные математические и статистические функции Excel.

MS Excel содержит 320 встроенных функций. Простейший способ получения полной информации о любой из них заключается в использовании меню
Справка

. Для удобства функции в Excel разбиты по категориям (математические, финансовые, статистические и т.д.).
Обращение к каждой функции состоит из двух частей: имени функции и аргументов в круглых скобках.

Таблица. Встроенные функции Excel

* Записывается без аргументов.

Таблица

.

Виды ссылок

Задание.

1.

Заданы стоимость 1 кВт./ч. электроэнергии и показания счетчика за предыдущий и текущий месяцы. Необходимо вычислить расход электроэнергии за прошедший период и стоимость израсходованной электроэнергии.

Технология работы:

1.

Выровняйте текст в ячейках. Выделите ячейки А3:Е3. Главная — Формат –Формат ячейки – Выравнивание: по горизонтали – по центру, по вертикали – по центру, отображение – переносить по словам.

2.

В ячейку А4 введите: Кв. 1, в ячейку А5 введите: Кв. 2. Выделите ячейки А4:А5 и с помощью маркера автозаполнения заполните нумерацию квартир по 7 включительно.

5.

Заполните ячейки B4:C10 по рисунку.

6.

В ячейку D4 введите формулу для нахождения расхода эл/энергии. И заполните строки ниже с помощью маркера автозаполнения.

7.

В ячейку E4 введите формулу для нахождения стоимости эл/энергии
=D4*$B$1

. И заполните строки ниже с помощью маркера автозаполнения.

Обратите внимание!
При автозаполнении адрес ячейки B1 не меняется,
т.к. установлена абсолютная ссылка.

8.

В ячейке А11 введите текст «Статистические данные» выделите ячейки A11:B11 и щелкните на панели инструментов кнопку «Объединить и поместить в центре».

9.

В ячейках A12:A15 введите текст, указанный на рисунке.

10.

Щелкнуть мышью по ячейке B12 и ввести математическую функцию
СУММ

, для этого необходимо щелкнуть в строке формул
по знаку

fx

и выбрать функцию, а также подтвердить диапазон ячеек.

11.

Аналогично функции задаются и в ячейках B13:B15.

12.

Расчеты вы выполняли на Листе 1, переименуйте его в Электроэнергию.

Самостоятельная работа

Упражнение1:

Рассчитайте свой возраст, начиная с текущего года и по 2030 год, используя маркер автозаполнения. Год вашего рождения является абсолютной ссылкой. Расчеты выполняйте на Листе 2. Лист 2 переименуйте в Возраст.

Упражнение 2:

Создайте таблицу по образцу.
В ячейках

I

5:

L

12 и

D

13:

L

14 должны быть формулы: СРЗНАЧ, СЧЁТЕСЛИ, МАХ, МИН. Ячейки
B

3:

H

12 заполняются информацией вами.

Выбранный для просмотра документ
Excel пр.р. 5.docx

Библиотека
материалов

Практическая работа 5

Выполнив задания этой темы, вы научитесь:

 Технологии создания табличного документа;

 Присваивать тип к используемым данным;

 Созданию формулы и правилам изменения ссылок в них;

 Использовать встроенные статистических функции Excel для расчетов.

Задание 1.

Рассчитать количество прожитых дней.

Технология работы:

1.

Запустить приложение Excel.

2.

В ячейку A1 ввести дату своего рождения (число, месяц, год – 20.12.97). Зафиксируйте ввод данных.

3.

Просмотреть различные форматы представления даты
(Главная – Формат ячейки – Другие числовые форматы — Дата)

. Перевести дату в тип
ЧЧ.ММ.ГГГГ.

Пример, 14.03.2001

4.

Рассмотрите несколько типов форматов даты в ячейке А1.

5.

В ячейку A2 ввести сегодняшнюю дату.

6.

В ячейке A3 вычислить количество прожитых дней по формуле. Результат может оказаться представленным в виде даты, тогда его следует перевести в числовой тип.

Задание 2.


Возраст учащихся. По заданному списку учащихся и даты их рождения. Определить, кто родился раньше (позже), определить кто самый старший (младший).

Технология работы:

1.

Получите файл Возраст. По локальной сети: Откройте папку Сетевое окружение–
Boss

–Общие документы– 9 класс, найдите файл Возраст. Скопируйте его любым известным вам способом или скачайте с этой страницы внизу приложения.

2.

Рассчитаем возраст учащихся. Чтобы рассчитать возраст необходимо с помощью функции
СЕГОДНЯ

выделить сегодняшнюю текущую дату из нее вычитается дата рождения учащегося, далее из получившейся даты с помощью функции ГОД выделяется из даты лишь год. Из полученного числа вычтем 1900 – века и получим возраст учащегося. В ячейку D3 записать формулу
=ГОД(СЕГОДНЯ()-С3)-1900

.

Результат может оказаться представленным в виде даты, тогда его следует перевести в
числовой тип.

3.

Определим самый ранний день рождения. В ячейку C22 записать формулу
=МИН(C3:C21)

;

4.

Определим самого младшего учащегося. В ячейку D22 записать формулу
=МИН(D3:D21)

;

5.

Определим самый поздний день рождения. В ячейку C23 записать формулу
=МАКС(C3:C21)

;

6.

Определим самого старшего учащегося. В ячейку D23 записать формулу
=МАКС(D3:D21)

.

Самостоятельная работа:



Задача.

Произведите необходимые расчеты роста учеников в разных единицах измерения.

Выбранный для просмотра документ
Excel пр.р. 6.docx

Библиотека
материалов

Практическая работа 6

«MS Excel. Статистические функции» Часть II.

Задание 3.


С использованием электронной таблицы произвести обработку данных с помощью статистических функций. Даны сведения об учащихся класса, включающие средний балл за четверть, возраст (год рождения) и пол. Определить средний балл мальчиков, долю отличниц среди девочек и разницу среднего балла учащихся разного возраста.

Решение:


Заполним таблицу исходными данными и проведем необходимые расчеты.
Обратите внимание на формат значений в ячейках «Средний балл» (числовой) и «Дата рождения» (дата)

В таблице используются дополнительные колонки, которые необходимы для ответа на вопросы, поставленные в задаче —
возраст ученика

и является ли учащийся
отличником и девочкой

одновременно.
Для расчета возраста использована следующая формула (на примере ячейки G4):

=ЦЕЛОЕ((СЕГОДНЯ()-E4)/365,25)

Прокомментируем ее. Из сегодняшней даты вычитается дата рождения ученика. Таким образом, получаем полное число дней, прошедших с рождения ученика. Разделив это количество на 365,25 (реальное количество дней в году, 0,25 дня для обычного года компенсируется високосным годом), получаем полное количество лет ученика; наконец, выделив целую часть, — возраст ученика.

Является ли девочка отличницей, определяется формулой (на примере ячейки H4):

=ЕСЛИ(И(D4=5;F4=»ж»);1;0)

Приступим к основным расчетам.
Прежде всего требуется определить средний балл девочек. Согласно определению, необходимо разделить суммарный балл девочек на их количество. Для этих целей можно воспользоваться соответствующими функциями табличного процессора.

=СУММЕСЛИ(F4:F15;»ж»;D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(F4:F15;»ж»)

Функция СУММЕСЛИ позволяет просуммировать значения только в тех ячейках диапазона, которые отвечают заданному критерию (в нашем случае ребенок является мальчиком). Функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает количество значений, удовлетворяющих заданному критерию. Таким образом и получаем требуемое.
Для подсчета доли отличниц среди всех девочек отнесем количество девочек-отличниц к общему количеству девочек (здесь и воспользуемся набором значений из одной из вспомогательных колонок):

=СУММ(H4:H15)/СЧЁТЕСЛИ(F4:F15;»ж»)

Наконец, определим отличие средних баллов разновозрастных детей (воспользуемся в расчетах вспомогательной колонкой
Возраст


):

=ABS(СУММЕСЛИ(G4:G15;15;D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(G4:G15;15)-


СУММЕСЛИ(G4:G15;16;D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(G4:G15;16))

Обратите внимание на то, что формат данных в ячейках G18:G20 – числовой, два знака после запятой. Таким образом, задача полностью решена. На рисунке представлены результаты решения для заданного набора данных.

Выбранный для просмотра документ
Excel пр.р. 7.docx

Библиотека
материалов

Практическая работа 7

«Создание диаграмм средствами MS Excel»

Выполнив задания этой темы, вы научитесь:

 Выполнять операции по созданию диаграмм на основе введенных в таблицу данных;

 Редактировать данные диаграммы, ее тип и оформление.

Что собой представляет диаграмма.


Диаграмма предназначена для графического представления данных. Для отображения числовых данных, введенных в ячейки таблицы, используются линии, полосы, столбцы, сектора и другие визуальные элементы. Вид диаграммы зависит от её типа. Все диаграммы, за исключением круговой, имеют две оси: горизонтальную – ось категорий и вертикальную – ось значений. При создании объёмных диаграмм добавляется третья ось – ось рядов. Часто диаграмма содержит такие элементы, как сетка, заголовки и легенда. Линии сетки являются продолжением делений, находящихся на осях, заголовки используются для пояснений отдельных элементов диаграммы и характера представленных на ней данных, легенда помогает идентифицировать ряды данных, представленные на диаграмме. Добавлять диаграммы можно двумя способами: внедрять их в текущий рабочий лист и добавлять отдельный лист диаграммы. В том случае, если интерес представляет сама диаграмма, то она размещается на отдельном листе. Если же нужно одновременно просматривать диаграмму и данные, на основе которых она была построена, то тогда создаётся внедрённая диаграмма.

Диаграмма сохраняется и печатается вместе с рабочей книгой.

После того, как диаграмма будет сформирована, в неё можно будет внести изменения. Прежде чем выполнять какие либо действия с элементами диаграммы, выделите их, щёлкнув по ним левой кнопкой мыши. После этого вызовите контекстное меню с помощью правой кнопки мыши или воспользуйтесь соответствующими кнопками
панели инструментов Диаграмма

.

Задача:

С помощью электронной таблицы построить график функции Y=3,5x–5. Где X принимает значения от –6 до 6 с шагом 1.

Технология работы:

1.

Запустите табличный процессор Excel.

2.

В ячейку A1 введите «Х», в ячейку В1 введите «Y».

3.

Выделите диапазон ячеек A1:B1 выровняйте текст в ячейках по центру.

4.

В ячейку A2 введите число –6, а в ячейку A3 введите –5. Заполните с помощью маркера автозаполнения ячейки ниже до параметра 6.

5.

В ячейке B2 введите формулу: =3,5*A2–5. Маркером автозаполнения распространите эту формулу до конца параметров данных.

6.

Выделите всю созданную вами таблицу целиком и задайте ей внешние и внутренние границы.

7.

Выделите заголовок таблицы и примените заливку внутренней области
.

8.

Выделите остальные ячейки таблицы и примените заливку внутренней области другого цвета.

9.

Выделите таблицу целиком. Выберите на панели меню Вставка —
Диаграмма

, Тип: точечная, Вид: Точечная с гладкими кривыми.

10.

Переместите диаграмму под таблицу.

Самостоятельная работа:

Постройте график функции у=
sin

(x

)/
x

на отрезке [-10;10] с шагом 0,5.


Вывести на экран график функции: а) у=х; б) у=х
3
; в) у=-х на отрезке [-15;15] с шагом 1.


Откройте файл «Города» (зайдите в папку сетевая — 9 класс-Города).

Посчитайте стоимость разговора без скидки (столбец D) и стоимость разговора с учетом скидки (столбец F).


Для нагладного представления постройте две круговые диаграммы. (1- диаграмма стоимости разговора без скидки; 2- диагамма стоимости разговора со скидкой).

Выбранный для просмотра документ
Excel пр.р. 8.docx

Библиотека
материалов

Практическая работа 8

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ И РИСУНКОВ СРЕДСТВАМИ

MS EXCEL

1.

Построение рисунка
«ЗОНТИК»

Приведены функции, графики которых участвуют в этом изображении:

у1= -1/18х
2
+ 12, хÎ[-12;12]

y

2= -1/8х
2
+6, хÎ[-4;4]

y

3= -1/8(x

+8)
2
+ 6, хÎ[-12; -4]

y

4= -1/8(x

-8)
2
+ 6, хÎ

y

5= 2(x

+3)
2
–

9,

хÎ[-4;0]

y

6=1.5(x

+3)
2
– 10, хÎ[-4;0]

— Запустить MS EXCEL

· — В ячейке
А1

внести обозначение переменной
х

· — Заполнить диапазон ячеек А2:А26 числами с -12 до 12.

Последовательно для каждого графика функции будем вводить формулы. Для у1= -1/8х
2
+ 12, хÎ[-12;12], для

y

2= -1/8х
2
+6, хÎ[-4;4] и т.д.

Порядок выполнения действий:

Устанавливаем курсор в ячейку
В1

и вводим
у1



В ячейку
В2

вводим формулу
=(-1/18)*А2^2 +12



Нажимаем

Enter


на клавиатуре


Автоматически происходит подсчет значения функции.


Растягиваем формулу до ячейки А26


Аналогично в ячейку
С10

(т.к значение функции находим только на отрезке х от [-4;4]) вводим формулу для графика функции
y

2= -1/8х
2
+6. И.Т.Д.

В результате должна получиться следующая ЭТ

После того, как все значения функций подсчитаны, можно
строить графики

этих
функций

Выделяем диапазон ячеек А1:
G26

На панели инструментов выбираем
меню Вставка

→
Диаграмма



В окне Мастера диаграмм выберите
Точечная → Выбрать нужный вид→ Нажать

Ok


.

В результате должен получиться следующий рисунок:

Задание для индивидуальной работы:

Постройте графики функций в одной системе координат.
х от -9 до 9 с шагом 1

. Получите рисунок.

1. «Очки»

2. «Кошка»
Фильтрация (выборка) данных

в таблице позволяет отображать только те строки, содержимое ячеек которых отвечает заданному условию или нескольким условиям. В отличие от сортировки данные при фильтрации не переупорядочиваются, а лишь скрываются те записи, которые не отвечают заданным критериям выборки.

Фильтрация данных может выполняться двумя способами:
с помощью автофильтра или расширенного фильтра.

Для использования автофильтра нужно:

o

установить курсор внутри таблицы;

o

выбрать команду
Данные — Фильтр — Автофильтр;

o

раскрыть список столбца, по которому будет производиться выборка;

o

выбрать значение или условие и задать критерий выборки в диалоговом окне
Пользовательский автофильтр.

Для восстановления всех строк исходной таблицы нужно выбрать строку все в раскрывающемся списке фильтра или выбрать команду
Данные — Фильтр — Отобразить все.

Для отмены режима фильтрации нужно установить курсор внутри таблицы и повторно выбрать команду меню
Данные — Фильтр — Автофильтр (снять флажок).

Расширенный фильтр позволяет формировать множественные критерии выборки и осуществлять более сложную фильтрацию данных электронной таблицы с заданием набора условий отбора по нескольким столбцам. Фильтрация записей с использованием расширенного фильтра выполняется с помощью команды меню
Данные — Фильтр — Расширенный фильтр.

Задание.

Создайте таблицу в соответствие с образцом, приведенным на рисунке. Сохраните ее под именем Sort.xls.

Технология выполнения задания:

1.

Откройте документ Sort.xls

2.

3.

Выполните команду меню
Данные — Сортировка.

4.

Выберите первый ключ сортировки «По возрастанию» (Все отделы в таблице расположатся по алфавиту).

Вспомним,что нам ежедневно нужно распечатывать список товаров, оставшихся в магазине (имеющих ненулвой остаток), но для этого сначала нужно получить такой список, т.е. отфильтровать данные.

5.

Установите курсор-рамку внутри таблицы данных.

6.

Выполните команду меню
Данные — Фильтр

7.

Снимите выделение в таблицы.

8.

У каждой ячейки заголовка таблицы появилась кнопка «Стрелка вниз», она не выводится на печать, позволяющая задать критерий фильтра. Мы хотим оставить все записи с ненулевым остатком.

9.

Щелкните по кнопке со стрелкой, появившейся в столбце
Количество остатка

. Раскроется список, по которому будет производиться выборка. Выберите строку
Условие.

Задайте условие: > 0. Нажмите
ОК

. Данные в таблице будут отфильтрованы.

10.

Вместо полного списка товаров, мы получим список проданных на сегодняшний день товаров.

11.

Фильтр можно усилить. Если дополнительно выбрать какой-нибудь отдел, то можно получить список неподанных товаров по отделу.

12.

Для того, чтобы снова увидеть перечень всех непроданных товаров по всем отделам, нужно в списке «Отдел» выбрать критерий «Все».

13.

Чтобы не запутаться в своих отчетах, вставьте дату, которая будет автоматически меняться в соответствии с системным временем компьютера
Формулы – Вставить функцию — Дата и время — Сегодня

.

Самостоятельная работа

«MS Excel. Статистические функции»

1 задание (общее)(2 балла).

С использованием электронной таблицы произвести обработку данных с помощью статистических функций.
1. Даны сведения об учащихся класса (10 человек), включающие оценки в течение одного месяца по математике. Подсчитайте количество пятерок, четверок, двоек и троек, найдите средний балл каждого ученика и средний балл всей группы. Создайте диаграмму, иллюстрирующую процентное соотношение оценок в группе.

2.1 задание(2 балла).

Четверо друзей путешествуют на трех видах транспорта: поезде, самолете и пароходе. Николай проплыл 150 км на пароходе, проехал 140 км на поезде и пролетел 1100 км на самолете. Василий проплыл на пароходе 200 км, проехал на поезде 220 км и пролетел на самолете 1160 км. Анатолий пролетел на самолете 1200 км, проехал поездом 110 км и проплыл на пароходе 125 км. Мария проехала на поезде 130 км, пролетела на самолете 1500 км и проплыла на пароходе 160 км.
Построить на основе вышеперечисленных данных электронную таблицу.

Добавить к таблице столбец, в котором будет отображаться общее количество километров, которое проехал каждый из ребят.


Вычислить общее количество километров, которое ребята проехали на поезде, пролетели на самолете и проплыли на пароходе (на каждом виде транспорта по отдельности).


Вычислить суммарное количество километров всех друзей.


Определить максимальное и минимальное количество километров, пройденных друзьями по всем видам транспорта.


Определить среднее количество километров по всем видам транспорта.

2.2 задание(2 балла).

Создайте таблицу “Озера Европы”, используя следующие данные по площади (кв. км) и наибольшей глубине (м): Ладожское 17 700 и 225; Онежское 9510 и 110; Каспийское море 371 000 и 995; Венерн 5550 и 100; Чудское с Псковским 3560 и 14; Балатон 591 и 11; Женевское 581 и 310; Веттерн 1900 и 119; Боденское 538 и 252; Меларен 1140 и 64. Определите самое большое и самое маленькое по площади озеро, самое глубокое и самое мелкое озеро.

2.3 задание(2 балла).

Создайте таблицу “Реки Европы”, используя следующие данные длины (км) и площади бассейна (тыс. кв. км): Волга 3688 и 1350; Дунай 2850 и 817; Рейн 1330 и 224; Эльба 1150 и 148; Висла 1090 и 198; Луара 1020 и 120; Урал 2530 и 220; Дон 1870 и 422; Сена 780 и 79; Темза 340 и 15. Определите самую длинную и самую короткую реку, подсчитайте суммарную площадь бассейнов рек, среднюю протяженность рек европейской части России.

3 задание(2 балла).

В банке производится учет своевременности выплат кредитов, выданных нескольким организациям. Известна сумма кредита и сумма, уже выплаченная организацией. Для должников установлены штрафные санкции: если фирма выплатила кредит более чем на 70 процентов, то штраф составит 10 процентов от суммы задолженности, в противном случае штраф составит 15 процентов. Посчитать штраф для каждой организации, средний штраф, общее количество денег, которые банк собирается получить дополнительно. Определить средний штраф бюджетных организаций.

Найдите материал к любому уроку,