Скользящее среднее в excel что это - Word и Excel - помощь в работе с программами

Содержание

Применение скользящей средней
- Способ 1: Пакет анализа
- Способ 2: использование функции СРЗНАЧ
Вопросы и ответы

Метод скользящей средней – это статистический инструмент, с помощью которого можно решать различного рода задачи. В частности, он довольно часто используется при прогнозировании. В программе Excel для решения целого ряда задач также можно применять данный инструмент. Давайте разберемся, как используется скользящая средняя в Экселе.

Применение скользящей средней

Смысл данного метода состоит в том, что с его помощью происходит смена абсолютных динамических значений выбранного ряда на средние арифметические за определенный период путем сглаживания данных. Этот инструмент применяется для экономических расчетов, прогнозирования, в процессе торговли на бирже и т.д. Применять метод скользящей средней в Экселе лучше всего с помощью мощнейшего инструмента статистической обработки данных, который называется Пакетом анализа. Кроме того, в этих же целях можно использовать встроенную функцию Excel СРЗНАЧ.

Способ 1: Пакет анализа

Пакет анализа представляет собой надстройку Excel, которая по умолчанию отключена. Поэтому, прежде всего, требуется её включить.

Перемещаемся во вкладку «Файл». Делаем щелчок по пункту «Параметры».

В запустившемся окне параметров следует перейти в раздел «Надстройки». В нижней части окна в поле «Управление» должен быть выставлен параметр «Надстройки Excel». Щелкаем по кнопке «Перейти».

Мы попадаем в окно надстроек. Устанавливаем галочку около пункта «Пакет анализа» и щелкаем по кнопке «OK».

После этого действия пакет «Анализ данных» активирован, и соответствующая кнопка появилась на ленте во вкладке «Данные».

А теперь давайте рассмотрим, как непосредственно можно использовать возможности пакета Анализ данных для работы по методу скользящей средней. Давайте на основе информации о доходе фирмы за 11 предыдущих периодов составим прогноз на двенадцатый месяц. Для этого воспользуемся заполненной данными таблицей, а также инструментами Пакета анализа.

Переходим во вкладку «Данные» и жмем на кнопку «Анализ данных», которая размещена на ленте инструментов в блоке «Анализ».

Открывается перечень инструментов, которые доступны в Пакете анализа. Выбираем из них наименование «Скользящее среднее» и жмем на кнопку «OK».

Запускается окно ввода данных для прогнозирования методом скользящей средней.
В поле «Входной интервал» указываем адрес диапазона, где расположена помесячно сумма выручки без ячейки, данные в которой следует рассчитать.

В поле «Интервал» следует указать интервал обработки значений методом сглаживания. Для начала давайте установим значение сглаживания в три месяца, а поэтому вписываем цифру «3».

В поле «Выходной интервал» нужно указать произвольный пустой диапазон на листе, где будут выводиться данные после их обработки, который должен быть на одну ячейку больше входного интервала.

Также следует установить галочку около параметра «Стандартные погрешности».

При необходимости, можно также установить галочку около пункта «Вывод графика» для визуальной демонстрации, хотя в нашем случае это и не обязательно.

После того, как все настройки внесены, жмем на кнопку «OK».

Программа выводит результат обработки.

Теперь выполним сглаживание за период в два месяца, чтобы выявить, какой результат является более корректным. Для этих целей опять запускаем инструмент «Скользящее среднее» Пакета анализа.
В поле «Входной интервал» оставляем те же значения, что и в предыдущем случае.

В поле «Интервал» ставим цифру «2».

В поле «Выходной интервал» указываем адрес нового пустого диапазона, который, опять же, должен быть на одну ячейку больше входного интервала.

Остальные настройки оставляем прежними. После этого жмем на кнопку «OK».

Вслед за этим программа производит расчет и выводит результат на экран. Для того, чтобы определить, какая из двух моделей более точная, нам нужно сравнить стандартные погрешности. Чем меньше данный показатель, тем выше вероятность точности полученного результата. Как видим, по всем значениям стандартная погрешность при расчете двухмесячной скользящей меньше, чем аналогичный показатель за 3 месяца. Таким образом, прогнозируемым значением на декабрь можно считать величину, рассчитанную методом скольжения за последний период. В нашем случае это значение 990,4 тыс. рублей.

Способ 2: использование функции СРЗНАЧ

В Экселе существует ещё один способ применения метода скользящей средней. Для его использования требуется применить целый ряд стандартных функций программы, базовой из которых для нашей цели является СРЗНАЧ. Для примера мы будем использовать все ту же таблицу доходов предприятия, что и в первом случае.

Как и в прошлый раз, нам нужно будет создать сглаженные временные ряды. Но на этот раз действия будут не настолько автоматизированы. Следует рассчитать среднее значение за каждые два, а потом три месяца, чтобы иметь возможность сравнить результаты.

Прежде всего, рассчитаем средние значения за два предыдущих периода с помощью функции СРЗНАЧ. Сделать это мы можем, только начиная с марта, так как для более поздних дат идет обрыв значений.

Выделяем ячейку в пустой колонке в строке за март. Далее жмем на значок «Вставить функцию», который размещен вблизи строки формул.

Активируется окно Мастера функций. В категории «Статистические» ищем значение «СРЗНАЧ», выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».

Запускается окно аргументов оператора СРЗНАЧ. Синтаксис у него следующий:
=СРЗНАЧ(число1;число2;…)

Обязательным является только один аргумент.

В нашем случае, в поле «Число1» мы должны указать ссылку на диапазон, где указан доход за два предыдущих периода (январь и февраль). Устанавливаем курсор в поле и выделяем соответствующие ячейки на листе в столбце «Доход». После этого жмем на кнопку «OK».

Как видим, результат расчета среднего значения за два предыдущих периода отобразился в ячейке. Для того, чтобы выполнить подобные вычисления для всех остальных месяцев периода, нам нужно скопировать данную формулу в другие ячейки. Для этого становимся курсором в нижний правый угол ячейки, содержащей функцию. Курсор преобразуется в маркер заполнения, который имеет вид крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем его вниз до самого конца столбца.

Получаем расчет результатов среднего значения за два предыдущих месяца до конца года.

Теперь выделяем ячейку в следующем пустом столбце в строке за апрель. Вызываем окно аргументов функции СРЗНАЧ тем же способом, который был описан ранее. В поле «Число1» вписываем координаты ячеек в столбце «Доход» с января по март. Затем жмем на кнопку «OK».

С помощью маркера заполнения копируем формулу в ячейки таблицы, расположенные ниже.

Итак, значения мы подсчитали. Теперь, как и в предыдущий раз, нам нужно будет выяснить, какой вид анализа более качественный: со сглаживанием в 2 или в 3 месяца. Для этого следует рассчитать среднее квадратичное отклонение и некоторые другие показатели. Для начала рассчитаем абсолютное отклонение, воспользовавшись стандартной функцией Excel ABS, которая вместо положительных или отрицательных чисел возвращает их модуль. Данное значение будет равно разности между реальным показателем выручки за выбранный месяц и прогнозируемым. Устанавливаем курсор в следующий пустой столбец в строку за май. Вызываем Мастер функций.

В категории «Математические» выделяем наименование функции «ABS». Жмем на кнопку «OK».

Запускается окно аргументов функции ABS. В единственном поле «Число» указываем разность между содержимым ячеек в столбцах «Доход» и «2 месяца» за май. Затем жмем на кнопку «OK».

С помощью маркера заполнений копируем данную формулу во все строки таблицы по ноябрь включительно.

Рассчитываем среднее значение абсолютного отклонения за весь период с помощью уже знакомой нам функции СРЗНАЧ.

Аналогичную процедуру выполняем и для того, чтобы подсчитать абсолютное отклонение для скользящей за 3 месяца. Сначала применяем функцию ABS. Только на этот раз считаем разницу между содержимым ячеек с фактическим доходом и плановым, рассчитанным по методу скользящей средней за 3 месяца.

Далее рассчитываем среднее значение всех данных абсолютного отклонения с помощью функции СРЗНАЧ.

Следующим шагом является подсчет относительного отклонения. Оно равно отношению абсолютного отклонения к фактическому показателю. Для того чтобы избежать отрицательных значений, мы опять воспользуемся теми возможностями, которые предлагает оператор ABS. На этот раз с помощью данной функции делим значение абсолютного отклонения при использовании метода скользящей средней за 2 месяца на фактический доход за выбранный месяц.

Но относительное отклонение принято отображать в процентном виде. Поэтому выделяем соответствующий диапазон на листе, переходим во вкладку «Главная», где в блоке инструментов «Число» в специальном поле форматирования выставляем процентный формат. После этого результат подсчета относительного отклонения отображается в процентах.

Аналогичную операцию по подсчету относительного отклонения проделываем и с данными с применением сглаживания за 3 месяца. Только в этом случае для расчета в качестве делимого используем другой столбец таблицы, который у нас имеет название «Абс. откл (3м)». Затем переводим числовые значения в процентный вид.

После этого высчитываем средние значения для обеих колонок с относительным отклонением, как и ранее используя для этого функцию СРЗНАЧ. Так как для расчета в качестве аргументов функции мы берем процентные величины, то дополнительную конвертацию производить не нужно. Оператор на выходе выдает результат уже в процентном формате.

Теперь мы подошли к расчету среднего квадратичного отклонения. Этот показатель позволит нам непосредственно сравнить качество расчета при использовании сглаживания за два и за три месяца. В нашем случае среднее квадратичное отклонение будет равно корню квадратному из суммы квадратов разностей фактической выручки и скользящей средней, деленной на количество месяцев. Для того, чтобы произвести расчет в программе, нам предстоит воспользоваться целым рядом функций, в частности КОРЕНЬ, СУММКВРАЗН и СЧЁТ. Например, для расчета среднего квадратичного отклонения при использовании линии сглаживания за два месяца в мае будет в нашем случае применяться формула следующего вида:
=КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(B6:B12;C6:C12)/СЧЁТ(B6:B12))

Копируем её в другие ячейки столбца с расчетом среднего квадратичного отклонения посредством маркера заполнения.

Аналогичную операцию по расчету среднего квадратичного отклонения выполняем и для скользящей средней за 3 месяца.

После этого рассчитываем среднее значение за весь период для обоих этих показателей, применив функцию СРЗНАЧ.

Произведя сравнение расчетов методом скользящей средней со сглаживанием в 2 и 3 месяца по таким показателям, как абсолютное отклонение, относительное отклонение и среднеквадратичное отклонение, можно с уверенностью сказать, что сглаживание за два месяца дает более достоверные результаты, чем применение сглаживания за три месяца. Об этом говорит то, что вышеуказанные показатели по двухмесячному скользящему среднему, меньше, чем по трехмесячному.

Таким образом, прогнозируемый показатель дохода предприятия за декабрь составит 990,4 тыс. рублей. Как видим, это значение полностью совпадает с тем, которое мы получили, производя расчет с помощью инструментов Пакета анализа.

Урок: Мастер функций в Экселе

Мы произвели расчет прогноза при помощи метода скользящей средней двумя способами. Как видим, данную процедуру намного проще выполнить с помощью инструментов Пакета анализа. Тем не менее некоторые пользователи не всегда доверяют автоматическому расчету и предпочитают для вычислений использовать функцию СРЗНАЧ и сопутствующие операторы для проверки наиболее достоверного варианта. Хотя, если все сделано правильно, на выходе результат расчетов должен получиться полностью одинаковым.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Источник

history 8 января 2021 г.

Группы статей

Скользящее среднее используется для сглаживания краткосрочных колебаний с целью определения долгосрочного тренда. Вычислим скользящее среднее с помощью надстройки MS EXCEL Пакет анализа, формулами и с помощью линии тренда на диаграмме.

Метод скользящего среднего состоит в вычислении средних значений на основе предшествующих значений исследуемого числового ряда.

В случае усреднения за 3 периода скользящее среднее равно:

Y
_скол.i
=(Y
_i
+ Y
_i-1
+ Y
_i-2
)/3

На картинке ниже показано как вычислить в MS EXCEL скользящее среднее путем усреднения значений за три периода (за два предыдущих и один текущий).

Примечание

: В англоязычной литературе для скользящего среднего используется термин

Moving Average (MA)

или

Simple Moving Average (SMA)

, а также rolling average, running average, moving mean.

Скользящее среднее в надстройке MS EXCEL Пакет анализа

Получить ряд, сглаженный методом скользящего среднего, можно с помощью

надстройки MS EXCEL Пакет анализа (Analysis ToolPak)

. Надстройка доступна из вкладки Данные, группа Анализ (EXCEL 2010).

Разместим исходный числовой ряд (26 значений) в диапазоне B7:B32.

Для наглядности пронумеруем каждое значение ряда (столбец А).

Вызовем надстройку Пакет анализа, выберем инструмент Скользящее среднее

и нажмем ОК.

В появившемся диалоговом окне в поле Входной интервал введите ссылку на диапазон с данными ряда, т.е. на B7:B32.

Если диапазон включает и заголовок, то нужно установить галочку в поле Метки в первой строке. В нашем случае устанавливать галочку не требуется, т.к. заголовок не входит в диапазон B7:B32.

В поле Интервал установим значение 3 – будем усреднять значения ряда за 3 периода. В поле Выходной интервал достаточно ввести ссылку на левую верхнюю ячейку диапазона с результатами (укажем ячейку D7).

Также поставим галочки в поле Вывод графика и Стандартные погрешности (будет выведен столбец с расчетами погрешностей, англ. Standard Errors).

Нажмем ОК.

В результате работы надстройки, MS EXCEL разместил значения ряда, полученного методом скользящего среднего, в столбце D (см.

файл примера лист Пакет анализа

).

В первых двух ячейках D7 и D8 содержатся текстовые значения ошибки #Н/Д, т.к. нами был выбран вариант усреднения за 3 периода (для получения первого значения скользящего среднего требуется 2 предыдущих и 1 текущее значение). Первое значение ряда, точнее формула

=СРЗНАЧ(B7:B9)

, содержится в ячейке D9. Второе значение вычисляется с помощью формулы

=СРЗНАЧ(B8:B10)

и т.д.

Диаграмма

Для отображения рядов MS EXCEL создал диаграмму типа график. Сглаженный ряд на диаграмме называется «Прогноз» (ряд красного цвета), хотя он, по большому счету, прогнозом не является.

Первые 2 значения сглаженного ряда, которые равны ошибке #Н/Д, отражаются как 0, и могут ввести в заблуждение (особенно, если последующие значения ряда близки к 0). Поэтому их лучше удалить в столбце D.

Примечание

: Значения #Н/Д, которые вернула надстройка в ячейках D7 и D8, являются просто текстовыми значениями, что принципиально отличается от результата возвращаемого формулами, например, функцией

НД()

или

ВПР()

, когда данные не найдены. Если

Формат ячейки

указан как Общий, то их можно различить визуально: текстовое значение будет выравнено по левому краю, а значение ошибки выравнивается по центру. Кроме того, другие инструменты MS EXCEL не воспринимают #Н/Д, которое вернула надстройка, как ошибку. Например,

Условное форматирование

не выделит ячейку с текстовым #Н/Д как ячейку содержащую ошибку.

Примечание

: При построении диаграммы текстовые значения всегда отображаются как 0. Но, если ошибка #Н/Д является результатом формулы, то воспринимается диаграммой как пустая ячейка и на ней не отображается. Это показано в следующем разделе «Скользящее среднее с настраиваемым количеством периодов усреднения».

Диаграмма позволяет визуально определить «выбросы», т.е. значения исходного ряда, которые существенно отличаются от средних значений. Такие «выбросы» могут быть следствием ошибки, но они оказывают существенное влияние на вид сглаженного ряда.

Вычисление погрешности

В столбце E, начиная с ячейки Е11, MS EXCEL разместил формулы для вычисления погрешностей (англ. Standard Errors):

=КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(B9:B11;D9:D11)/3)

Т.е. данная погрешность вычисляется по формуле:

Значения y
_i
– это значения исходного ряда в период i. Значения «yi с крышечкой» — значения ряда, полученного методом скользящего среднего, в тот же в период i. Значение n равно 3, т.к. в нашем случае усреднение производится 3 периода.

Формула погрешности совпадает с выражением

среднеквадратичной ошибки

(англ. RMSE – Root Mean Squared Errors, квадратный корень из среднего значения квадратов ошибок), но вычисленной не для всей выборки (ряда), а только на интервале сглаживания (в нашем случае за 3 периода).

Обычно рассчитывается 2 типа ошибок:

ошибка сглаживания

(ошибка подгонки модели; англ. fitting errors или residuals) и

ошибка прогнозирования

(forecast errors).

Погрешности, вычисленные надстройкой Пакет анализа, являются ошибками прогнозирования. Эту погрешность можно использовать, чтобы рассчитать интервал предсказания (prediction interval). Про вычисление прогнозного значения и его интервала предсказания см. статью

Прогнозирование методом скользящего среднего

.

Отметим, что MS EXCEL вычисляет целый массив погрешностей (столбец Е), но для построения интервала предсказания необходимо только последнее значение.

Скользящее среднее с настраиваемым количеством периодов усреднения (формулы)

Недостатком формул, получаемых с помощью Пакета анализа, является то, что при изменении количества периодов усреднения приходится перезапускать расчет, вызывая Надстройку заново.

В

файле примера на листе Формулы

создана форма для автоматического пересчета скользящего среднего в зависимости от количества периодов.

Значения сглаженного ряда вычисляются с помощью формулы:

=

ЕСЛИ(A11<$D$8;НД();СРЗНАЧ(СМЕЩ(B11;-$D$8+1;;$D$8)))

в ячейке D8 содержится количество периодов усреднения. Про функцию

СМЕЩ()

можно прочитать в

этой статье

.

Погрешности вычисляются по формуле:

=

КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(СМЕЩ(B11;-$D$8+1;;$D$8);СМЕЩ(C11;-$D$8+1;;$D$8))/$D$8)

Выбор количества периодов усреднения для удобства осуществляется с помощью

элемента управления Счетчик

Вычисление скользящего среднего с помощью линии тренда (на диаграмме)

На диаграмме с помощью линии тренда можно построить график Скользящего среднего с заданным количеством периодов усреднения.

Используем данные

файла примера на листе Формулы

. Сначала построим ряд скользящего среднего с 5-ю периодами усреднения с помощью формул.

Теперь построим линию тренда, которая совпадет с красным графиком «Сглаженный ряд». Для этого:

•   Щелкните диаграмму, чтобы выделить ее.

•   Выберите ряд данных, к которому нужно добавить график скользящего среднего (синий график).

•   На вкладке Макет в группе Анализ нажмите кнопку Линия тренда и выберите пункт Дополнительные параметры линии тренда.

• В открывшемся окне выберите Линейная фильтрация и установите в поле Точки значение 5.

После закрытия окна будет выведен график скользящего среднего, полностью совпадающий с красным графиком, ранее построенным с помощью формул.

Примечание

: У метода Скользящее среднее есть несколько модификаций, которые

рассмотрены в одноименной статье.

Источник

Практическое моделирование экономических ситуаций подразумевает разработку прогнозов. С помощью средств Excel можно реализовать такие эффективные способы прогнозирования, как: экспоненциальное сглаживание, построение регрессий, скользящее среднее. Рассмотрим подробнее использование метода скользящего среднего.

Использование скользящих средних в Excel

Метод скользящей средней – один из эмпирических методов для сглаживания и прогнозирования временных рядов. Суть: абсолютные значения ряда динамики меняются на средние арифметические значения в определенные интервалы. Выбор интервалов осуществляется способом скольжения: первые уровни постепенно убираются, последующие – включаются. В результате получается сглаженный динамический ряд значений, позволяющий четко проследить тенденцию изменений исследуемого параметра.

Временной ряд – это множество значений X и Y, связанных между собой. Х – интервалы времени, постоянная переменная. Y – характеристика исследуемого явления (цена, например, действующая в определенный период времени), зависимая переменная. С помощью скользящего среднего можно выявить характер изменений значения Y во времени и спрогнозировать данный параметр в будущем. Метод действует тогда, когда для значений четко прослеживается тенденция в динамике.

Например, нужно спрогнозировать продажи на ноябрь. Исследователь выбирает количество предыдущих месяцев для анализа (оптимальное число m членов скользящего среднего). Прогнозом на ноябрь будет среднее значение параметров за m предыдущих месяца.

Задача. Проанализировать выручку предприятия за 11 месяцев и составить прогноз на 12 месяц.

Сформируем сглаженные временные ряды методом скользящего среднего посредством функции СРЗНАЧ. Найдем средние отклонения сглаженных временных рядов от заданного временного ряда.

По значениям исходного временного ряда строим сглаженный временный ряд методом скользящего среднего по данным за 2 предыдущих месяца. Формула скользящей средней в Excel. Используя маркер автозаполнения, копируем формулу на диапазон ячеек С6:С14.

Аналогично строим ряд значений трехмесячного скользящего среднего. Формула:

По такому же принципу формируем ряд значений четырехмесячного скользящего среднего.

Построим график заданного временного ряда и рассчитанные относительно его значений прогнозы по данному методу. На рисунке видно, что линии тренда скользящего среднего сдвинуты относительно линии исходного временного ряда. Это объясняется тем, что рассчитанные значения сглаженных временных рядов запаздывают по сравнению с соответствующими значениями заданного ряда. Ведь расчеты базировались на данных предыдущих наблюдений.

Рассчитаем абсолютные, относительные и средние квадратичные отклонения по сглаженным временным рядам. Абсолютные отклонения:

Относительные отклонения:

Средние квадратичные отклонения:

При расчете отклонений брали одинаковое число наблюдений. Это необходимо для того, чтобы провести сравнительный анализ погрешностей.

После сопоставления таблиц с отклонениями стало видно, что для составления прогноза по методу скользящей средней в Excel о тенденции изменения выручки предприятия предпочтительнее модель двухмесячного скользящего среднего. У нее минимальные ошибки прогнозирования (в сравнении с трех- и четырехмесячной).

Прогнозное значение выручки на 12 месяц – 9 430 у.е.

Применение надстройки «Пакет анализа»

Для примера возьмем ту же задачу.

На вкладке «Данные» находим команду «Анализ данных». В открывшемся диалоговом окне выбираем «Скользящее среднее»:

Заполняем. Входной интервал – исходные значения временного ряда. Интервал – число месяцев, включаемое в подсчет скользящего среднего. Так как сначала будем строить сглаженный временной ряд по данным двух предыдущих месяцев, в поле вводим цифру 2. Выходной интервал – диапазон ячеек для выведения полученных результатов.

Установив флажок в поле «Стандартные погрешности», мы автоматически добавляем в таблицу столбец со статистической оценкой погрешности.

Точно так же находим скользящее среднее по трем месяцам. Меняется только интервал (3) и выходной диапазон.

Сравнив стандартные погрешности, убеждаемся в том, что модель двухмесячного скользящего среднего больше подходит для сглаживания и прогнозирования. Она имеет меньшие стандартные погрешности. Прогнозное значение выручки на 12 месяц – 9 430 у.е.

Скачать расчет скользящей средней в Excel

Составлять прогнозы по методу скользящего среднего просто и эффективно. Инструмент точно отражает изменения основных параметров предыдущего периода. Но выйти за пределы известных данных нельзя. Поэтому для долгосрочного прогнозирования применяются другие способы.

Источник

Примечание: Эти действия применимы Office 2013 и более новых версиях. Ищете по Office 2010 г.?

Добавление линии тренда

Выделите диаграмму.
Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.
Выберите пункт Линия тренда.

Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.
В диалоговом окне Добавление линии тренда выберите нужные параметры рядов данных и нажмите кнопку ОК.

Форматирование линии тренда

Щелкните в любом месте диаграммы.
На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.
Нажмите кнопку Формат выделения.
В области Формат линии тренда выберите параметр Линия тренда, чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:
Задайте значение в полях «Вперед» и «Назад», чтобы проецируемые данные в будущем.

Добавление линии скользящего среднего

Линию тренда можно отформатирование на линию скользящего среднего.

Щелкните в любом месте диаграммы.
На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.
Нажмите кнопку Формат выделения.
В области Формат линии тренда в области Параметры линии трендавыберите Скользящие средниезначения . При необходимости укажите баллы.

Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010 г.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.
1. Щелкните диаграмму.
  
  Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.

Выполните одно из указанных ниже действий.

Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.

Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.
Нажмите Дополнительные параметры линии тренда, а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.

Используемый тип	Применение
Линейная	Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения: где m — это наклон, а b — смещение.
Логарифмическая	Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения: где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.
Полиномиальная	Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения: где b и являются константами.
Степенная	Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения: где c и b — константы. Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
Экспоненциальная	Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения: где c и b — константы, e — основание натурального логарифма. Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
Линейная фильтрация	Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле: Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».
Величина достоверности аппроксимации	Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле: Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда. Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.

Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.
Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.
При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.
При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.
В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.

Советы:

Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.
Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.
Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
1. Щелкните диаграмму.
  
  Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и задайте нужные значения.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
1. Щелкните диаграмму.
  
  Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
1. Щелкните диаграмму.
  
  Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).

Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
1. Щелкните диаграмму.
  
  Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.

Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.

Совет: Формула линии тренда округлена, чтобы сделать ее более понятной. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле Число десятичных разрядов на вкладке Число в диалоговом окне Формат подписи линии тренда. (Вкладка Формат, группа Текущий выделение,кнопка Формат выделения).

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.
1. Щелкните диаграмму.
  
  Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.
1. Щелкните диаграмму.
  
  Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
Выполните одно из указанных ниже действий.
1. На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.
2. Нажмите клавишу DELETE.

Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после ее добавления на диаграмму, нажав кнопку Отменить панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.

Источник

In your school life, you have learned about average and the method to calculate it. The formula to calculate the average is very simple. You just have to add all the values in the given data and divide the result by the total number of values in the data. Moving average is also another type of average that has real-life applications. It has applications in many areas like the stock market, sales, etc.

Moving average is of three types, simple weighted and exponential. In this article, we will explain the methods to calculate all three types of moving averages in Excel.

Read: How to use MIN, Max, and AVERAGE Functions of Excel.

We will calculate the moving average in Excel using two methods. In one method, we will use a built-in tool of MS Excel and in the other method, we will use formulae.

1] Using Data Analysis Tool Pack

In this method, we will use the Data Analysis Tool Pack in Excel to calculate the moving average. MS Excel comes with a tool to calculate simple moving averages. The Data Analysis Tool Pack is an add-in, which means you may not have it by default. We are listing here the steps to get this tool.

1] Click on the “File” option.

2] Select “Options.”

3] This will open a dialog box. Click on “Add-Ins.”

4] On the right panel of the dialog box, you will see a drop-down menu at the bottom. Select “Excel Add-ins” in the drop-down menu and click on the “Go” button.

5] Now select “Analysis ToolPack” and click on the “OK” button.

6] The above steps will install the Data Analysis Tool on MS Excel. You can view it in the “Data” tab.

Read: How to calculate the percentage difference between two numbers in Excel.

Now you are ready to calculate the simple moving average. To show you the calculation method, we have created sample data of varying temperatures for the first 10 days in a month.

Please follow the below-listed steps to calculate the simple moving average using Data Analysis Tool Pack.

1] Click on the “Data” tab and select the “Data Analysis” option as shown in the above screenshot (see step 6).

2] A small dialog box will open, where you have to select the “Moving Average” option and click OK. It is the simple moving average.

3] You have to enter the input range of the data for which you want to calculate the simple moving average. In our sample data, we have data ranges from cell B2 to cell B11. Therefore, we entered the range B2:B11. After that, enter the “Interval.” In the output range, you have to enter the address of the cell in which you want to get the output range. We selected E2. When you are done, click OK.

4] You will get the result. You can see in the below screenshot, the first three rows are showing #N/A error. This is because we have entered 4 in the “Interval,” which indicates that it is a 4 days SMA.

Read: How to Calculate Simple Interest in Excel.

In method 1 above, we have calculated the moving average with the help of a tool in Excel. But using method 1, we can calculate only the simple moving average. In method 2, we will calculate all three types of moving averages using formulae.

2] Calculation of Simple Moving Average (SMA) using Formula

We will take the same sample data here.

1] If you want to calculate the 4 days SMA, you have to enter the following formula in the cell that lies on row 5 (Day 4). After entering the formula, press “Enter.”

=AVERAGE(B2:B5)

2] Now, hover your cursor on the bottom right corner of the selected cell. When your cursor changes to the “Plus” icon, press and hold the left click of your mouse and drag it to the E11 cell. This will copy the formula to the other cells.

3] You will get your result.

Read: How to calculate the area of a Rectangle, Triangle, or Circle in Excel.

3] Calculation of Weighted Moving Average (WMA) using Formula

Let’s calculate the weighted moving average. Again, we are taking the same sample data. To calculate the WMA, you should have the weights assigned to the particular values. The formula to calculate the weighted moving average is:

WMA = [(Latest value * weight) + (Previous value * weight) + ...] / (Sum of all weights)

We are calculating here 3 point WMA with 70% weight is assigned to the latest value, 20% to the value just before it, and 10% to the value before the second one. According to this data, you have to enter the following formula in the E4 cell.

=(0.7*B4+0.2*B3+0.1*B2)/(0.7+0.2+0.1)

The first two cells are empty because we are calculating three-point WMA. Now, drag the cell to the last cell as we have done before in SMA calculation. You will get your result.

Read: How to calculate Median in Excel.

4] Calculation of Exponential Moving Average (EMA) using Formula

To calculate EMA, we should have the first EMA value, which we get by calculating the SMA and the weight multiplier or smoothing constant (K). The basic formula to calculate the EMA is as follows:

EMA = Latest Value or Today's Value * K + Yesterday EMA Value * (1 - K)

1] Let’s take the same table in which we have calculated the SMA. In this example, we have taken K = 0.3. The first EMA value is equal to the first SMA value. We are calculating here the 4 days SMA and EMA values.

2] Now apply the following formula to the cell F6.

=B6*$G$1+F5*(1-$G$1)

Do note that, we have locked the cell G in the above formula because we need the same value of K for all EMA calculations.

3] Now, Drag the cell to copy the formula to the remaining cells.

That’s it, we have calculated all three types of moving averages in MS Excel. We hope you enjoyed the article.

You may also like: How to calculate Grade Point Average or GPA in Excel.

Источник