Решенная экономическая задача на excel

На сегодняшний день разработано большое количество специализированных программных продуктов для проведения экономических расчетов, однако сотрудники финансово-экономических служб чаще всего пользуются табличным редактором Excel. Причина популярности данного инструмента — обширный функционал Excel и постоянное его развитие практически в каждой новой версии табличного редактора.

В рамках одной статьи невозможно рассмотреть все достоинства Excel, которые экономисты могут применить в своей работе, поэтому остановимся на анализе лучших функций редактора, используемых для решения экономических задач.

Для удобства восприятия материала сгруппируем эти функции в три блока:

1. Функционал расчетных формул в Excel.

2. Функционал Excel для обработки табличных данных.

3. Инструменты Excel для моделирования и анализа экономических данных.

ФУНКЦИОНАЛ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ В EXCEL

Расчетные формулы являются изначальным и основополагающим функционалом табличного редактора Excel, поэтому рассмотрим их в первую очередь.

Пакет встроенных расчетных формул включает в себя десятки наименований, но самыми востребованными в работе экономистов являются следующие формулы: ЕСЛИ, СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН, ВПР и ГПР, СУММПРОИЗВ, СЧЕТЕСЛИ.

Решение экономической задачи с помощью формулы ЕСЛИ

Формула ЕСЛИ — расчетная функция Excel, которую наиболее часто используют для решения несложных экономических расчетов. Она относится к группе логических формул и позволяет рассчитать необходимые данные по условиям, заданным пользователями.

С помощью формулы ЕСЛИ можно сравнить числовые или текстовые значения по прописанным в формуле условиям.

Запись расчетной формулы в заданной ячейке в общем виде выглядит так:

=ЕСЛИ(логическое_выражение;[значение_если_истина];[значение_если_ложь]),

где логическое выражение — данные, которые нужно проверить/сравнить (числовые или текстовые значения в ячейках);

значение_если_истина — результат, который появится в расчетной ячейке, если значение будет верным;

значение_если_ложь — результат, который появится в расчетной ячейке при неверном значении.

Задача № 1. Предприятие реализует три номенклатурные группы продукции: лимонад, минеральная вода и пиво. С 01.09.2020 запланировано установить скидку в размере 15 % на пиво.

Чтобы сформировать новый прайс на продукцию, сохраняем ее перечень в виде таблицы Excel. В первом столбце таблицы отражена номенклатура всей продукции в алфавитном порядке, во втором — признак группы продукции.

Для решения задачи создаем в таблице третий столбец и прописываем в первой ячейке номенклатуры формулу: =ЕСЛИ(C4=»пиво»;15%;0).

Эту формулу продлеваем до конца перечня номенклатуры продукции. В итоге получаем сведения о продукции, на которую с сентября снизится цена (табл. 1).

В данном примере показано использование формулы ЕСЛИ для обработки текстовых значений в исходных данных.

Решение экономической задачи с помощью формулы СУММЕСЛИ

Формулы СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН также используют для экономических расчетов, но они обладают более широкими возможностями для выборки и обработки данных. Можно задать не одно, а несколько условий отборов и диапазонов.

Задача № 2. На основе ведомости начисления заработной платы сотрудникам магазина нужно определить общую сумму зарплаты продавцов.

Чтобы решить эту задачу, сохраняем ведомость из учетной базы данных в виде таблицы Excel. В данном случае нам нужно не просто произвести выборку значений, но и суммировать их результат. Поэтому будем использовать более сложную разновидность формулы ЕСЛИ — СУММЕСЛИ.

Для решения задачи добавим внизу таблицы еще одну строку «Всего продавцы». В ее ячейке под суммой зарплаты, начисленной сотрудникам магазина, пропишем следующую формулу:=СУММЕСЛИ(C4:C13;»продавец»;D4:D13).

Таким образом мы задали условие, при котором табличный редактор обращается к столбцу с наименованием должностей (столбец С), выбирает в нем значение «Продавец» и суммирует данные ячеек с начисленной заработной платой из столбца D в привязке к этой должности.

Результат решения задачи — в табл. 2.

Решение экономической задачи с помощью формул ВПР и ГПР

Формулы ВПР и ГПР используют для решения более сложных экономических задач. Они популярны среди экономистов, так как существенно облегчают поиск необходимых значений в больших массивах данных. Разница между формулами:

• ВПР предназначена для поиска значений в вертикальных списках (по строкам) исходных данных;
• ГПР используют для поиска значений в горизонтальных списках (по столбцам) исходных данных.

Формулы прописывают в общем виде следующим образом:

=ВПР(искомое значение, которое требуется найти; таблица и диапазон ячеек для выборки данных; номер столбца, из которого будут подставлены данные; [интервал просмотра данных]);

=ГПР(искомое значение, которое требуется найти; таблица и диапазон ячеек для выборки данных; номер строки, из которой будут подставлены данные; [интервал просмотра данных]).

Указанные формулы имеют ценность при решении задач, связанных с консолидацией данных, которые разбросаны на разных листах одной книги Excel, находятся в различных рабочих книгах Excel, и размещении их в одном месте для создания экономических отчетов и подсчета итогов.

Задача № 3. У экономиста есть данные в виде таблицы Excel о реализации продукции за сентябрь в натуральном измерении (декалитрах) и данные о реализации продукции в сумме (рублях) в другой таблице Excel. Экономисту нужно предоставить руководству отчет о реализации продукции с тремя параметрами:

• продажи в натуральном измерении;
• продажи в суммовом измерении;
• средняя цена реализации единицы продукции в рублях.

Для решения этой задачи с помощью формулы ВПР нужно последовательно выполнить следующие действия.

Шаг 1. Добавляем к таблице с данными о продажах в натуральном измерении два новых столбца. Первый — для показателя продаж в рублях, второй — для показателя цены реализации единицы продукции.

Шаг 2. В первой ячейке столбца с данными о продажах в рублях прописываем расчетную формулу: =ВПР(B4:B13;Табл.4!B4:D13;3;ЛОЖЬ).

Пояснения к формуле:

В4:В13 — диапазон поиска значений по номенклатуре продукции в создаваемом отчете;

Табл.4!B4:D13 — диапазон ячеек, где будет производиться поиск, с наименованием таблицы, в которой будет организован поиск;

3 — номер столбца, по которому нужно выбрать данные;

ЛОЖЬ — значение критерия поиска, которое означает необходимость строгого соответствия отбора наименований номенклатуры таблицы с суммовыми данными наименованиям номенклатуры в таблице с натуральными показателями.

Шаг 3. Продлеваем формулу первой ячейки до конца списка номенклатуры в создаваемом нами отчете.

Шаг 4. В первой ячейке столбца с данными о цене реализации единицы продукции прописываем простую формулу деления значения ячейки столбца с суммой продаж на значение ячейки столбца с объемом продаж (=E4/D4).

Шаг 5. Продлим формулу с расчетом цены реализации до конца списка номенклатуры в создаваемом нами отчете.

В результате выполненных действий появился искомый отчет о продажах (табл. 3).

На небольшом количестве условных данных эффективность формулы ВПР выглядит не столь внушительно. Однако представьте, что такой отчет нужно сделать не из заранее сгруппированных данных по номенклатуре продукции, а на основе реестра ежедневных продаж с общим количеством записей в несколько тысяч.

Тогда эта формула обеспечит такую скорость и точность выборки нужных данных, которой трудно добиться другими функциями Excel.

Решение экономической задачи с помощью формулы СУММПРОИЗВ

Формула СУММПРОИЗВ позволяет экономистам справиться практически с любой экономической задачей, для решения которой нужно работать с несколькими массивами данных. Она обладает всеми возможностями рассмотренных выше формул, умеет суммировать произведения данных из списка до 255 источников (массивов).

Задача № 4. Есть реестр продаж различной номенклатуры продукции за сентябрь 2020 г. Нужно рассчитать из общего реестра данные о суммах реализации по основным номенклатурным группам продукции.

Чтобы выполнить задачу, добавим внизу реестра три новые строки с указанием групп продукции и пропишем в ячейке с будущими данными о продажах первой группы (пиво) следующую формулу: =СУММПРОИЗВ(((C4:C13=C16)*D4:D13)). Здесь указано, что в ячейке должно быть выполнено суммирование произведений значений диапазона ячеек столбца с наименованием групп продукции (C4:C13) с условием отбора наименования группы «Пиво» (С16) на значения ячеек столбца с суммами продаж (D4:D13).

Далее копируем эту формулу на оставшиеся две ячейки, заменив в них условия отбора на группу «Лимонад» (С17) и группу «Минеральная вода» (С18).

Выполнив указанные действия, получим искомое решение задачи в табл. 4.

Решение экономической задачи с помощью формулы СЧЕТЕСЛИ

Формула СЧЕТЕСЛИ используется не так широко, как предыдущие, но она выручает экономистов, если нужно минимизировать ошибки при работе с таблицами Excel. Эта формула удобна для проверки корректности вводимых данных и установке различного рода запретов, что особенно важно, если с данными работает несколько пользователей.

Задача № 5. Экономисту поручили провести корректировку справочника номенклатуры ТМЦ в учетной базе данных компании. Справочник долгое время не проверяли, данные в него вносили порядка 10 человек, поэтому появилось много некорректных и дублирующих наименований.

Чтобы повысить качество работы, приняли решение создать обновленный справочник в книге Excel, а затем сопоставить его с данными в учетной базе и исправить их. Проблема заключалась в том, что перечень номенклатуры составляет порядка 3000 наименований. Вносить его в книгу будут шесть человек, а это создает риск дублирования позиций.

Экономист может решить эту проблему с помощью формулы СЧЕТЕСЛИ. Нужно выполнить следующие действия:

• выбираем диапазон ячеек, куда будут вноситься наименования номенклатуры (В5:В3005);
• в меню редактора выбираем путь: Данные → Проверка данных;
• в появившемся диалоговом окне выбираем вкладку Параметры и указываем в выпадающем списке Тип данных вариант Другой;
• в строке Формула указываем: =СЧЕТЕСЛИ($В$5:$В$3005;В5)<=1;
• в диалоговом окне на вкладке Сообщение об ошибке вводим текст сообщения и нажимаем кнопку «ОК».

Если кто-либо из сотрудников будет пытаться ввести в указанный диапазон ячеек наименование ТМЦ, которое уже есть в диапазоне, у него это не получится. Excel выдаст сообщение в таком виде (рис. 1).

ФУНКЦИОНАЛ EXCEL ДЛЯ ОБРАБОТКИ ТАБЛИЧНЫХ ДАННЫХ

Помимо расчетных формул в табличном редакторе Excel присутствует набор инструментов, значительно облегчающих жизнь экономистам, которые работают с большими объемами данных. К наиболее популярным из них можно отнести функцию сортировки данных, функцию фильтрации данных, функцию консолидации данных и функцию создания сводных таблиц.

Решение экономической задачи с применением функции сортировки данных

Функционал сортировки данных позволяет изменить расположение данных в таблице и выстроить их в новой последовательности. Это удобно, когда экономист консолидирует данные нескольких таблиц и ему нужно, чтобы во всех исходных таблицах данные располагались в одинаковой последовательности.

Другой пример целесообразности сортировки данных — подготовка отчетности руководству компании. С помощью функционала сортировки из одной таблицы с данными можно быстро сделать несколько аналитических отчетов.

Сортировку данных выполнить просто:

• выделяем курсором столбцы таблицы;
• заходим в меню редактора: Данные → Сортировка;
• выбираем нужные параметры сортировки и получаем новый вид табличных данных.

Задача № 6. Экономист должен подготовить отчет о заработной плате, начисленной сотрудникам магазина, с последовательностью от самой высокой до самой низкой зарплаты.

Для решения этой задачи берем табл. 2 в качестве исходных данных. Выделяем в ней диапазон ячеек с показателями начисления зарплат (B4:D13).

Далее в меню редактора вызываем сортировку данных и в появившемся окне указываем, что сортировка нужна по значениям столбца D (суммы начисленной зарплаты) в порядке убывания значений.

Нажимаем кнопку «ОК», и табл. 2 преобразуется в новую табл. 5, где в первой строке идут данные о зарплате директора в 50 000 руб., в последней — данные о зарплате грузчика в 18 000 руб.

Решение экономической задачи с использованием функционала Автофильтр

Функционал фильтрации данных выручает при решении задач по анализу данных, особенно если возникает необходимость проанализировать часть исходной таблицы, данные которой отвечают определенным условиям.

В табличном редакторе Excel есть два вида фильтров:

• автофильтр — используют для фильтрации данных по простым критериям;
• расширенный фильтр — применяют при фильтрации данных по нескольким заданным параметрам.

Автофильтр работает следующим образом:

• выделяем курсором диапазон таблицы, данные которого собираемся отфильтровать;
• заходим в меню редактора: Данные → Фильтр → Автофильтр;
• выбираем в таблице появившиеся значения автофильтра и получаем отфильтрованные данные.

Задача № 7. Из общих данных о реализации продукции за сентябрь 2020 г. (см. табл. 4) нужно выделить суммы продаж только по группе лимонадов.

Для решения этой задачи выделяем в таблице ячейки с данными по реализации продукции. Устанавливаем автофильтр из меню: Данные → Фильтр → Автофильтр. В появившемся меню столбца с группой продукции выбираем значение «Лимонад». В итоге в табл. 6 автоматически остаются значения продаж лимонадов, а данные по группам «Пиво» и «Минеральная вода» скрываются.

Для применения расширенного фильтра нужно предварительно подготовить «Диапазон условий» и «Диапазон, в который будут помещены результаты».

Чтобы организовать «Диапазон условий», следует выполнить следующие действия:

• в свободную строку вне таблицы копируем заголовки столбцов, на данные которых будут наложены ограничения (заголовки несмежных столбцов могут оказаться рядом);
• под каждым из заголовков задаем условие отбора данных.

Строка копий заголовков вместе с условиями отбора образуют «Диапазон условий».

Порядок работы с функционалом консолидации данных

Функционал консолидации данных помогает экономистам в решении задач по объединению данных из нескольких источников в одну общую таблицу. Например, экономисты холдинговых компаний часто создают однотипные таблицы с данными по разным компаниям холдинга и им требуется предоставить руководству сводные данные о работе всей группы компаний. Для упрощения формирования сводных показателей как раз и подходит функционал консолидации данных.

Консолидация работает только с идентичными таблицами Excel, поэтому для успеха все объединяемые таблицы должны отвечать следующим требованиям:

• макеты всех консолидируемых таблиц одинаковые;
• названия столбцов во всех консолидируемых таблицах идентичные;
• в консолидируемых таблицах нет пустых столбцов и строк.

Работа с функционалом консолидации включает ряд последовательных действий:

1) открываем файлы со всеми таблицами, из которых собираемся консолидировать данные;

2) в отдельном файле, где будет находиться консолидированный отчет, ставим курсор на первую ячейку диапазона консолидированной таблицы;

3) в меню Excel открываем вкладки: Данные → Работа с данными → Консолидация;

4) в открывшемся диалоговом окне выбираем функцию консолидации (как правило, это «сумма», потому что нам требуется суммировать значения нескольких таблиц);

5) в диалоговом окне консолидации указываем ссылки на диапазоны объединяемых таблиц (диапазоны должны быть одинаковые);

6) если требуется автоматическое обновление данных консолидированной таблицы при изменении данных исходных таблиц, ставим галочку напротив «Создавать связи с исходными данными»;

7) завершаем консолидацию нажатием кнопки «ОК». В итоге получаем сводную структурированную таблицу, объединяющую данные всех исходных таблиц.

Решение экономической задачи с использованием функционала сводной таблицы для создания нового отчета

Функционал сводных таблиц позволяет сформировать различного рода отчеты из одного или нескольких массивов данных с возможностью обновления отчетных данных в случае изменения информации в исходных массивах. Используя сводные таблицы, можно быстро перенастроить параметры отчета.

Для создания сводной таблицы нужно зайти в меню Excel и вызвать Мастера сводных таблиц. В моей версии редактора это выполняется через Вставка → Сводная таблица, в некоторых версиях нужно выбрать Данные → Сводная таблица.

В появившемся диалоговом окне формируем параметры будущей таблицы:

• указываем исходную таблицу или диапазон ячеек Excel, откуда будут взяты данные для сводной таблицы. В последних версиях Excel также можно выбрать вариант обработки данных из внешних источников;
• указываем место, куда размещать создаваемый отчет сводной таблицы (новый лист, ячейки открытого листа);
• в открывшемся конструкторе отчета указываем, какие исходные данные будут выведены в строки и столбцы отчета, при необходимости настраиваем фильтры для показателей сводной таблицы и создаем новый отчет.

Задача № 8. Экономисту нужно создать отчет на основе реестра данных о реализации продукции за сентябрь 2020 г. В отчете должно быть два уровня группировки данных. На первом уровне нужно вывести итоги по группам продукции, на втором уровне — по ее номенклатурным позициям. Чтобы решить эту задачу, вызываем Мастера сводных таблиц. Указываем, что данные берем из ячеек табл. 4, а отчет будем размещать на новом листе книги Excel. В конструкторе отчета указываем, что в первой колонке отчета будут показатели групп и номенклатурных единиц продукции, во второй — данные о суммах реализации. После этого даем команду создать сводную таблицу. Результат — в табл. 7.

ИНСТРУМЕНТЫ EXCEL ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Постоянное развитие функционала табличного редактора Excel привело к тому, что появилось много новых инструментов, которые могут помочь экономистам в решении выполняемых ими задач. К числу наиболее значимых можно отнести функцию «Поиск решения», пакет расширенного анализа данных и специализированные надстройки.

Решение экономической задачи с помощью надстройки «Поиск решения»

Функция «Поиск решения» позволяет найти наиболее рациональный способ решения экономической задачи математическими методами. Она может автоматически выполнить расчеты для задач с несколькими вводными данными при условии накладывания определенных ограничений на искомое решение.

Такими экономическими задачами могут быть:

• расчет оптимального объема выпуска продукции при ограниченности сырья;
• минимизация транспортных расходов на доставку продукции покупателям;
• решение по оптимизации фонда оплаты труда.

Функция поиска решения является дополнительной надстройкой, поэтому в стандартном меню Excel мы ее не найдем. Чтобы использовать в своей работе функцию «Поиск решения», экономисту нужно сделать следующее:

• в меню Excel выбрать путь: Файл → Параметры → Надстройки;
• в появившемся списке надстроек выбрать «Поиск решения» и активировать эту надстройку;
• вернуться в меню Excel и выбрать: Данные → Поиск решения.

Задача № 9. Туристической компании необходимо организовать доставку 45 туристов в четыре гостиницы города с трех пунктов прибытия при минимально возможной сумме затрат. Для решения задачи составляем таблицу с исходными данными:

1. Количество прибывающих с каждого пункта — железнодорожный вокзал, аэропорт и автовокзал (ячейки Н6:Н8).

2. Количество забронированных для туристов мест в каждой из четырех гостиниц (ячейки D9:G9).

3. Стоимость доставки одного туриста с каждого пункта прибытия до каждой гостиницы размещения (диапазон ячеек D6:G8).

Исходные данные, размещенные таким образом, показаны в табл. 8.1.

Далее приступаем к подготовке поиска решения.

1. Создаем внизу исходной таблицы такую же таблицу для расчета оптимального количества доставки туристов при условии минимизации затрат на доставку с диапазоном ячеек D15:G17.

2. Выбираем на листе ячейку для расчета искомой функции минимизации затрат (J4) и прописываем в ячейке расчетную формулу: =СУММПРОИЗВ(D6:G8;D15:G17).

3. Заходим в меню Excel, вызываем диалоговое окно надстройки «Поиск решения» и указываем там требуемые параметры и ограничения (рис. 2):

• оптимизировать целевую функцию — ячейка J4;
• цель оптимизации — до минимума;
• изменения ячейки переменных — диапазон ячеек второй таблицы D15:G17;
• ограничения поиска решения:

– в диапазоне ячеек второй таблицы D15:G17 должны быть только целые значения (D15:G17=целое);

– значения диапазона ячеек второй таблицы D15:G17 должны быть только положительными (D15:G17>=0);

– количество мест для туристов в каждой гостинице таблицы для поиска решения должно быть равно количеству мест в исходной таблице (D18:G18 = D9:G9);

– количество туристов, прибывающих с каждого пункта, в таблице для поиска решения должно быть равно количеству туристов в исходной таблице (Н15:Н17 = Н6:Н8).

Далее даем команду найти решение, и надстройка рассчитывает нам результат оптимальной доставки туристов (табл. 8.2).

При такой схеме доставки целевое значение общей суммы расходов действительно минимальное и составляет 1750 руб.

Пакет расширенного анализа данных

Пакет расширенного анализа данных применяют, если нужно исследовать различного рода статистические анализы, ряды данных, спрогнозировать тренды и т. д.

Пакет является надстройкой к Excel, устанавливается в основное меню аналогично функции поиска решений (Файл → Параметры → Надстройки → Пакет анализа). Вызвать его можно командой Данные → Анализ данных через диалоговое окно, в котором отражены все заложенные в надстройке виды анализа (рис. 3).

Специализированные надстройки для финансово-экономической работы

В последние годы значительно расширился перечень специализированных надстроек к табличному редактору Excel, которые могут использовать в своей работе экономисты. Практически все они бесплатные, легко устанавливаются самим пользователем.

Не будем останавливаться на таких надстройках, как Power Query, Power Pivot, Power Quick, так как они в большей степени используются в целях бизнес-аналитики, чем для решения экономических задач.

Есть и другие надстройки к Excel, которые могут облегчить работу специалистов финансово-экономических служб. Интерес представляют две бесплатные надстройки — «Финансист» и PowerFin.

Надстройку «Финансист» можно установить на свою версию Excel как в автоматическом, так и ручном режиме. В надстройке собрано много полезных для экономистов функций. Достаточно перечислить основные блоки данной надстройки:

• финансовые функции (ликвидность, платежеспособность, финансовая устойчивость, рентабельность, оборачиваемость, безубыточность продаж, отсрочка платежа, налоги и т. д.);
• работа с формулами;
• работа с текстом;
• работа с книгами и листами Excel;
• работа с ячейками Excel;
• поиск дубликатов и сравнение диапазонов данных;
• вставка дат и примечаний к диапазонам данных;
• загрузка курсов валют;
• создание выпадающих списков.

Надстройка PowerFin будет полезна прежде всего экономистам, которые работают с кредитами и инвестициями. Она без проблем устанавливается в меню надстроек Excel и имеет следующие функции:

• кредитный калькулятор (с функцией выведения калькулятора на лист, в том числе с возможностью автоматического формирования графика платежей);
• депозитный калькулятор для вычисления основных параметров инвестиций (с функцией выведения калькулятора на лист);
• вычисление требуемой процентной ставки исходя из первоначальной и будущей стоимости инвестиций;
• набор основных формул для расчета эффективности проекта: дисконтированного денежного потока, чистого денежного дохода, внутренней нормы доходности, срока окупаемости.

В этом разделе вы найдете примеры задач c решением по финансовой математике, выполненные с помощью пакета Excel. Другие примеры с решениями вручную вы найдете здесь.

Для решения финансовых задач в Эксель используются как встроенные финанансовые функции (например, ПЛТ, СТАВКА, КПЕР, ПС, БС, ПОЛУЧЕНО и т.д), так и формулы, вводимые вручную, чтобы получить ответ согласно некоторой сложной формуле (для которой нет встроенной функции). Иногда используются также функции подбора параметра и поиска решения.

Решение финансовой математики в Excel

Задача 1. Вас просят дать в долг 03.03.2012 г. 20000 р. и обещают вернуть 18.08.2012 г. 4800 р., 13.11. 2012 г. – 5400 р., 07.03.2013 г. – 5700 р. и 31.05.2013 г. – 6200 р. Оценить выгодность предложения, если существует возможность положить деньги в банк под 13% годовых.

Задача 2. Вы заняли на 4 года 10000 руб. под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определить величину годового платежа.

Задача 3. Предприятие рассматривает целесообразность принятия новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами:
П1 П2
Цена……………………………………….. 9500 13000
Генерируемый годовой доход…….2100 2250
Срок эксплуатации……………………. 8 лет 12 лет
Ликвидационная стоимость………..500 800
Требуемая норма прибыли…………..11% 11%
Обоснуйте целесообразность приобретения той или иной технологической линии.

Задача 4. Вы открываете счёт и собираетесь вкладывать по 1400 р. в начале каждого года в течении 8 лет при годовой ставке 3,5%. Сколько денег будет на счете через 8 лет?

Задача 5. Контракт между фирмой и банком предусматривает в течение 3 лет фирме ежегодными платежами в размере 24 тыс. руб. в начале каждого года под ставку 14% годовых. Фирма возвращает долг, выплачивая последовательно в конце 3,4,5 годов. Какова чистая современная величина NPV для банка?

Задача 6. Годовая процентная ставка составляет 9% и остается неизменной в течение всего периода, а годовая купонная ставка по облигации с номиналом 1400 руб. со сроком обращения 10 лет установлена в размере 14%. Сколько стоит эта облигация при эмиссии? Сколько будет стоить эта облигация через 5 лет. Какова доходность облигации за 10 лет.

Задача 7. Кредит в размере 500 млн. руб. выдан на 5 лет под 17 % годовых с начислением процентов и выплатой в конце каждого года. Выплаты основного долга должны уменьшаться ежегодно на 8 млн. руб. Составить план погашения кредита.

Задача 8. На вклад начисляются сложные проценты: а) каждые полгода; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Вычислить годовую номинальную процентную ставку, при которой происходит реальное наращение капитала, если ежеквартальный темп инфляции составляет 2%. Известно:
h = 2%; m1 = 2; m2 = 4; m3 = 12.
Найти: i1 — ? i2 — ? i3 — ?

Задача 9. Предприниматель получил ссуду в банке в размере 20 млн. руб. сроком на 5 лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 25% годовых, на оставшиеся 3 года ставка равна 23% годовых. Найдите доход банка за 5 лет, если сложные ссудные проценты начисляются ежеквартально.
Известно: Р = 20 000 000 руб.; i1 = 0,25 или 25% n1 = 2 года i2 = 0,23 или 23% n2 = 3 года m = 4
Найти: I — ?

Задача 10. Определить годовую процентную ставку банка, если вкладчик внес 3297 д.е. на 6 лет, сумма на счете в конце срока составила 12934 д.е. В первую треть срока начислялись простые проценты, а в оставшийся – сложные, 5 раз в год.

Может быть интересно:

Возможности табличного процессора Excel широко применяются в экономике. С помощью офисной программы можно обрабатывать и анализировать данные, составлять отчеты, бизнес-модели, прогнозировать, определять ценность клиентов и т.д.

В рамках данной статьи рассмотрим использование функции ВПР для решения экономических задач.

Описание и синтаксис функции

ВПР – функция просмотра. Формула находит нужное значение в пределах заданного диапазона. Поиск ведется в вертикальном направлении и начинается в первом столбце рабочей области.

Синтаксис функции:

Аргумент «Интервальный просмотр» необязательный. Если указано значение «ИСТИНА» или аргумент опущен, то функция возвращает точное или приблизительное совпадение (меньше искомого, наибольшее в диапазоне).

Для правильной работы функции значения в первом столбце нужно отсортировать по возрастанию.



ВПР в Excel и примеры по экономике

Составим формулу для подбора стоимости в зависимости от даты реализации продукта.

Изменения стоимостного показателя во времени представлены в таблице вида:

Нужно найти, сколько стоил продукт в следующие даты.

Назовем исходную таблицу с данными «Стоимость». В первую ячейку колонки «Цена» введем формулу: =ВПР(B8;Стоимость;2). Размножим на весь столбец.

Функция вертикального просмотра сопоставляет даты из первого столбца с датами таблицы «Стоимость». Для дат между 01.01.2015 и 01.04.2015 формула останавливает поиск на 01.01.2015 и возвращает значение из второго столбца той же строки. То есть 87. И так прорабатывается каждая дата.

Составим формулу для нахождения имени должника с максимальной задолженностью.

В таблице – список должников с данными о задолженности и дате окончания договора займа:

Чтобы решить задачу, применим следующую схему:

1. Для нахождения максимальной задолженности используем функцию МАКС (=МАКС(B2:B10)). Аргумент – столбец с суммой долга.
2. Так как функция вертикально просматривает крайний левый столбец диапазона (а суммы находятся во втором столбце), добавим в исходную таблицу столбец с нумерацией.
3. Чтобы найти номер предприятия с максимальной задолженностью, применим функцию ПОИСКПОЗ (=ПОИСКПОЗ(C12;C2:C10;0)). Тип сопоставления – 0, т.к. к столбцу с долгами не применялась сортировка.
4. Чтобы вывести имя должника, применим функцию: =ВПР(D12;Должники;2).

Сделаем из трех формул одну: =ВПР (ПОИСКПОЗ (МАКС (C2:C10); C2:C10;0); Должники;2). Она нам выдаст тот же результат.

Функция ВПР в экономических расчетах полезна, когда нужно извлечь определенное значение из огромного диапазона данных. Причем это значение нужно найти по другому значению (цену по идентификатору продукта, налоговую ставку по уровню дохода и т.п.).

Использование Excel в экономике не ограничивается функциями просмотра. Табличный процессор предлагает пользователю возможности и побогаче.

. РЕШЕНИЕ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ  В  MS Excel

 

5.1.
Моделирование как метод познания

Моделирование — исследование каких-либо явлений, процессов
или систем объектов путем построения и изучения их моделей; использование
моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов
построения вновь конструируемых объектов. На идее моделирования базируется
любой метод научного исследования — как теоретический (при котором используются
различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный
(использующий предметные модели).

В исследуемой сложной системе выделяются наиболее существенные
признаки, свойства, связи, а несущественные, с точки зрения исследователя,
признаки, свойства, связи не учитываются. Такой подход позволяет построить
упрощенную модель сложной системы и приступить к ее изучению. Модель, в широком
смысле слова, любой аналог (изображение, описание, схема, чертеж, график, план,
карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый для
изучения или исследования.

На рисунке 3.1. в виде представлены этапы моделирования, которые, в
зависимости от возраста и рода деятельности может применять человек в процессе
познания мира и практической деятельности.

Рисунок 3.1. — Этапы познания мира

 

Прикладное моделирование. В процессе своей повседневной деятельности люди
используют различные модели. Появились целые отрасли, в которых моделирование
играет ведущую роль. Художники-модельеры конструируют одежду. Дизайнеры создают
проекты, предназначенные для формирования эстетических и функциональных качеств
окружающего пространства или предметов. Внедрение компьютерных технологий
многократно умножило созидательный потенциал творческих людей, позволяя
оперативно решать задачи, на которые в недавнем прошлом уходили значительные
временные ресурсы.

Научное моделирование призвано подтвердить или опровергнуть научную
гипотезу. Гипотеза часто выступает как теоретическое утверждение, которое на
данный момент времени еще не доказано экспериментально или имеющимися
средствами не может быть доказано в принципе. В научном моделировании можно
выделить два базовых направления: материальное моделирование и абстрактное
моделирование. Материальное (предметное или физическое) моделирование в
качестве моделей использует материальные предметы, абстрактное — математические
модели, мысленный эксперимент, образное мышление.

Физическое (экспериментальное) моделирование — замена изучения некоторого объекта или
явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую
природу.

Математическое моделирование — замена изучения некоторого объекта или явления теоретическим
исследованием его модели, в основу которой положены подтвержденные практикой
теоретические законы.

Модели по области использования классифицируются на:

игровые модели (стратегические, ролевые, имитационные — симуляторы,
тренажеры, спортивные);

учебные модели (наглядные пособия, имитационные – тренажеры, обучающие
программы);

научно-технические модели (модели объектов, явлений, связей, модели
технологических процессов, имитационные — испытательные стенды).

По способу представления модели классифицируются на:

материальные модели (детские игрушки, наглядные пособия,
экспериментальные лабораторные установки и модели);

информационные (абстрактные) модели (вербальные[1], знаковые — книги, карты,
схемы, рисунки, компьютерное моделирование).

В процессе моделирования на языке программирования Microsoft
Excel можно выделить несколько этапов: постановка задачи;
формализация; составление алгоритма; программирование; тестирование; отладка;
оформление; прогнозирование.

В зависимости от сложности поставленной задачи некоторые этапы
моделирования могут менять очередность, объединяться или исключаться, в силу
отсутствия в них необходимости и/или очевидности решения.

          Постановка задачи

1.     Ознакомление с условием задачи.

2.     Сбор необходимых дополнительных сведений.

3.     Определение необходимости использования
универсальных констант.

4.     Перевод величин в единую систему измерений,
например, СИ, СГС.

5.     Определение математических или физических
законов, описывающих явления, изображаемые в условии задачи.

3.2. Пример моделирования в среде Microsoft Excel

Построить компьютерную модель электрических нагрузок двухкомнатной
квартиры. При превышении суммарных нагрузок более 5 000 Вт выдавать
сигнал опасности.

Как показывает статистика возникновения пожаров, более половины пожаров
возникает из-за неисправности в электрооборудовании и короткого замыкания в
проводке. Плавкие предохранители, которые применяются в большинстве
электрических приборов, не являются панацеей. Специалисты указывают на два
существенных недостатка плавких предохранителей:

1.     Инертность (замедленное срабатывание). Пока
плавкий предохранитель перегорит, объект охраны уже сгорел.

2.     Статистический разброс параметров. Плавкий
предохранитель, промаркированный на определенный номинал,  может выдержать
превышение нагрузки в 15–20 раз. Если рабочая нагрузка в 3–5 раз превышает
номинальную, то плавкий предохранитель не сгорит, а сгорит объект охраны.

Снизить пожарную опасность объектов можно только внедрением в систему
охраны электронных предохранителей, которые отличаются повышенным
быстродействием и способны отключить объект охраны при превышении нагрузки на
0,1% и менее.

Дополнительные сведения задачи — список электроприборов обычной
двухкомнатной квартиры. В таблице 3.1. представлен список электрических
приборов. Нумерация приборов произведена в соответствии с номером строки
таблицы (2, 3, … 15).

Таблица 3.1. Список электрических
приборов

Электроприбор	Мощность, Вт
2. Лампы (зал)	180
3. Лампа (кухня)	100
4. Лампа (спальня)	100
4. Лампа (ванная)	60
6. Лампа (туалет)	60
7. Лампа (прихожая)	60
8. Телевизор	300
9. Холодильник	600
10.Стиральная машина	1 000
11. Электрическая плита	1 500
12. Пылесос	600
13. Компьютер	150
14. Утюг	800
15. Тостер	100

На рисунке 3.2. представлена схема контроля электрических нагрузок. На
схеме присутствуют:

A2:A15 — электрические приборы;

B2:B15 — селективные переключатели;

С2:С15 — цифровые индикаторы потребляемой мощности;

S — программный сумматор электрических нагрузок.

E4 — цифровой индикатор суммарной мощности;

D6 — излучатель сигнала тревоги.

Вот такую функциональную схему необходимо запрограммировать в среде Microsoft
Excel.

Рисунок 2. — Схема электрических нагрузок

 

          Формализация, алгоритмизация и
программирование

1.     Распределение, именование ячеек памяти (ячеек
таблицы).

2.     Определение направления потоков данных:
входные (ввод) и выходные (вывод).

3.     Определение и задание формата данных.

4.     Составление математического закона (формулы),
описывающего алгоритм решения задачи.

5.     Составление программы на языке
программирования.

В таблице 3.2. и на рисунке 3.3. представлено распределение ячеек
рабочего листа.

Таблица 3.2. — Распределение
ресурсов рабочего листа Microsoft Excel

Ячейка таблицы	Направление потока данных	Имя ячейки (Заголовок)	Величина
A2:A15		(Электроприбор)	Названия приборов
В2:B15	Ввод	(Состояние)	Селективный переключатель: 0 — выключено; 1 — включено.
С2:C15	Вывод	Мощность	Цифровые индикаторы потребляемой мощности: 0 — если  Состояниеi = 0; Pi — если  Состояниеi = 1.
E4	Вывод		Цифровой индикатор суммарной мощности, Вт.
D6	Вывод		Излучатель сигнала тревоги: «Норма», если «Пожар», если

Ячейки A1, B1, C1 содержат заголовки списка.

В ячейки A2:A15 внесены названия электрических приборов.

Ячейки B2:B15, будут работать в режиме селективного переключателя с
двумя возможными состояниями: 0 — выключено; 1— включено.

Ячейки C2:C15 отображают мощность включенного прибора P_i, где P_i — мощность отдельного прибора,  i —
номер строки таблицы (i = 2, 3,
…, 15).

Ячейка E4 получена путем объединения четырех ячеек диапазона E4:F5.

Ячейка D6 получена путем объединения двадцати ячеек диапазона D6:G10.

Рисунок 3.3. — Распределение ячеек рабочего листа

 

Объединение
ячеек

Для объединения диапазона ячеек в одну ячейку необходимо выделить
требуемый диапазон ячеек и нажать кнопку  Объединить и поместить в центре панели
инструментов Форматирование.

Селективные
переключатели

Ячейки B2:B15 должны
работать в режиме селективных переключателей с двумя состояниями: 0 —
выключено; 1 — включено.

Для того чтобы для ячеек B2:B15 запрограммировать два возможных состояния, необходимо
их выделить и командой Формат4Условное
форматирование открыть окно
диалога Условное форматирование (рисунок 3.4.).

Условие 1 имеет три поля кнопку Формат:

Раскрывающийся список типов условных форматов, применяется для выделенной ячейки или их
диапазона. Для форматирования ячейки на основе ее значения или содержимого
используется параметр значение. Для форматирования ячейки на основе указанной пользователем формулы
используется параметр формула. Значение формулы должно быть истинно или ложно.

Раскрывающийся список операторов, используется при задании условия для
выделенного диапазона ячеек. При выборе значений между или вне
необходимо указать верхнее и нижнее значения для условия форматирования.

Рисунок 3.4. — Окно диалога Условное форматирование

Поле ввода значения или формулы для применения условия форматирования к
выделенному диапазону ячеек. При выборе значений между или вне
необходимо указать верхнее и нижнее значения для условия форматирования.

Кнопка Формат предназначена для выбора
элементов отображения содержимого ячейки (диапазона ячеек) при условном
форматировании. В каждой операции форматирования к ячейке применяется только
один условный формат. В данной задаче для диапазона ячеек B2:B15 выбраны следующие параметры условного
форматирования:

если значение ячейки  равно 1 , то ее
содержимое отображается черными буквами на зеленом фоне (условие 1);

если значение ячейки  равно 0 , то ее
содержимое отображается белыми буквами на красном фоне (условие 2).

Цвета букв и фона  в каждом условии форматирования задается в окне
диалога Формат ячеек, которое открывается нажатием на соответствующую
кнопку Формат.

После применения условного форматирования к диапазону ячеек B2:B15 любая выделенная ячейка принимает форму
раскрывающегося списка с двумя возможными значениями  0 и 1 (рисунок
3.5.).

Рисунок 3.5. — Ячейки B2:B15 после применения условного форматирования

Для того чтобы исключить ввод в ячейки B2:B15 любых чисел, кроме 0 и 1, необходимо выделить этот диапазон ячеек и
командой Данные 4Проверка4 Параметры открыть вкладку Параметры
окна диалога Проверка вводимых значений (рисунок 3.6). В
раскрывающемся списке Тип данных установить параметр Список. В поле Источник набрать список из
двух чисел:  0;
1.

Рисунок 3.6. — Вкладка Параметры окна диалога Проверка
вводимых значений

 

Цифровые
индикаторы

Ячейки C2:C15 играют роль цифровых индикаторов потребляемой
мощности каждой нагрузкой. Например, если переключатель B2 выключен (0), то индикатор C2 отображает 0. Если переключатель B2 включен  (1), то индикатор C2 отображает номинальную мощность, в
соответствии с таблицей 3.1.

Для ячейки C2, расчетная формула примет вид:  =ЕСЛИ(B2=1;180;0).

Для ячейки  C3:  =ЕСЛИ(B3=1;100;0).

Аналогично заполняются ячейки C4:C15. На рисунке 3.7 показан внешний вид рабочего листа
после заполнения ячеек A1:A15; B1:B15; C1:C15.

Рисунок 3.7. — Функционирование переключателей и
цифровых индикаторов

К диапазону ячеек C2:C15 можно применить условное форматирование, показанное
на рисунке 3.8, а именно: значение включенной нагрузки (значение нагрузки 
больше 0) отображать красным цветом.

Для большего цветового контраста рекомендуется выделить ячейки C2:C15 и установить желтый цвет шрифта кнопкой  Цвет шрифта
панели инструментов Стандартная. Тогда все нулевые значения нагрузок
будут отображаться желтым цветом, а ненулевые (включенные) — красным.

Рисунок 3.8. — Параметры условного
форматирования ячеек C2:C15

 

Цифровой
индикатор суммарной мощности

Ячейка E4 играет роль
цифрового индикатора суммарной мощности. В ней должна отображаться сумма ячеек C2:C15. Для повышения наглядности формулы присвоим
диапазону ячеек  C2:C15 имя
Мощность. Напомним, что для этого необходимо выделить
диапазон ячеек C2:C15  и
командой Вставка4Имя4Создать
присвоить диапазону имя Мощность.

Для расчета суммарной мощности необходимо в ячейке E4 набрать формулу:    =СЦЕПИТЬ(СУММ(Мощность);»
Вт»).

В этой формуле применена функция СЦЕПИТЬ категории Текстовые функции (см. таблицу  3.3),
имеющая формат: 

Таблица  3.3.

СЦЕПИТЬ(текст_1;текст_2;…)
текст_1, текст_2, …	от 1 до 30 элементов текста, объединяемых в один элемент текста. Элементами текста могут быть текстовые строки, числа или ссылки, которые ссылаются на одну ячейку.

Внимание! Вместо функции
СЦЕПИТЬ для объединения текстов можно использовать оператор конкатенации
«&».

 

Излучатель
сигнала тревоги

Ячейка D6 играет роль
излучателя сигнала тревоги, который работает по алгоритму:

Этот алгоритм можно запрограммировать, если в ячейке D6  набрать формулу:  =ЕСЛИ(СУММ(Мощность)>=5000;»Пожар»;»Норма»).

         Тестирование и отладка

1.     Запуск программы в работу.

2.     Проверка правильности записи операторов и
формул.

3.     Проверка соответствия ссылок именам ячеек.

4.     Оценка истинности результата.

На рисунке 3.9 показан момент подачи сигнала тревоги при превышении
заданного порога суммарных нагрузок.

Рисунок 3.9. — Тестирование модели электрических
нагрузок

 

         Оформление

1.     Сопровождение программы комментариями.

2.     Создание дружелюбного интерфейса пользователя.

3.     Ограничение доступа пользователя к содержимому
ячеек.

Применяя условное форматирование для ячеек E4, D6 в совокупности с изменением размера шрифта можно изменить внешний вид
и цифрового индикатора суммарной мощности, и излучателя сигнала тревоги
(рисунок  3.10).

Рисунок 3.10. — Оформление рабочего листа

 

Границы
и заливка ячеек

Команда Формат4Ячейки4Вид
позволяет изменять цвета заливки и границы ячеек или диапазонов ячеек по
усмотрению пользователя без ущерба для условного форматирования.

Сокрытие
сетки

Команда Сервис4Параметры4Вид
открывает вкладку Вид окна диалога Параметры. Для сокрытия сетки
необходимо выключить переключатель с флажком Сетка.

О
защите ячеек

Защита ячеек предназначена для ограничения доступа пользователя к
содержимому ячеек. По умолчанию все ячейки рабочего листа защищены. Но защита
ячеек включается после установки защиты рабочего листа или книги. Перед
установкой защиты рабочего листа необходимо разрешить доступ к ячейкам B2:B15, в которые будет осуществляться ввод
информации.

Для снятия защиты ячеек необходимо:

выделить диапазон ячеек B2:B15 и командой Формат 4Ячейки 4Защита открыть вкладку Защита окна диалога Формат
ячеек;

выключить переключатель с флажком Защищаемая ячейка.

Для установки защиты рабочего листа необходимо:

командой Сервис4Защита4Защитить лист.. открыть окно диалога Защита
листа;

в списке Разрешить всем пользователям этого листа
установить необходимые переключатели с флажками;

в поле Пароль для отключения защиты листа, если
есть необходимость, то можно набрать пароль. В этом случая снять защиту листа
сможет только пользователь, который знает пароль.

Прогнозирование

Варьирование в допустимых пределах значениями
переменных с целью изучения их влияния на результат вычислений.

Выдача прогноза о возможностях совершенствования
производственного процесса, условий эксперимента и т.п.

Задание.

По итогам моделирования сделайте выводы о необходимости:

ограничения суммарной нагрузки;

модернизации охранных устройств.

Дополните таблицу 3.1. Список электрических приборов следующими бытовыми электроприборами:

малогабаритный телевизор;

радиоприемник, магнитофон;

настольная лампа;

торшер;

люстра на пять ламп (5 ´ 60 Вт);

музыкальный центр;

микроволновая печь;

кофеварка;

соковыжималка;

электрическая мясорубка;

кухонный комбайн.

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Гуманитарно-технический колледж

Сборник экономических задач
для среды Microsoft Excel

Кокшетау – 2010 год

Сборник экономических задач для среды Microsoft Excel

Автор: Кучукова Тлеш Толегеновна,
преподаватель первой категории,
магистр экономики

Пособие для учащихся специальности «Информационные системы (в экономике)»,
а также для учащихся экономических специальностей, очной и заочной формы обучения, Кокшетау, 2010, 16 с.

В сборнике помещены задачи по основным темам изучения табличного процессора Microsoft Excel, содержащие экономическую направленность, в последовательном порядке, по степени сложности (от простого к сложному). Сборник полезен при организации практических занятий и индивидуальной работы с учащимися.

Тема работы: Ввод данных и формул в ячейки. Форматирование таблицы.

Задание 1. Создайте таблицу по образцу; заполните пустые ячейки (в формулах использовать относительные ссылки на ячейки); оформите таблицу (Автоформат – Классический 2); содержимое ячеек с числами выровнять по правому краю, с текстом – по левому краю.

Расчет повременной заработной платы
Фамилия	Ставка за час, в тенге	Кол-во отработанных часов	Итого начислено	ИПН	К выдаче
Абилов А.О.	569	157
Петров К.Д.	412	134
Ахметова Б.Т.	231	162
Хамитов Т.К.	455	278
Михайлова В.И.	378	115
Дубинин А.П.	267	54
		Всего:

Задание 2. Подготовить таблицу для начисления пени в соответствии с образцом.

Оплата коммунальных услуг задержана на		дней
Вид оплаты	Начисленная сумма	Пени	Всего к оплате
Квартплата
Газ
Электричество
Телефон
Итого:

Всего к оплате считается как Сумма начисления + Пени.

Наберите формулу в ячейке Всего к оплате за Квартплату (использовать абсолютную ссылку на количество дней) и распространите ее (примените автозаполнение) для остальных видов платежей.

Тема работы: Копирование формул. Фильтры. Сортировка данных.

Задание 1. Создайте таблицы по образцу; заполните пустые ячейки таблицы 2 (в формулах свяжите ячейки обеих таблиц); оформите таблицы; отсортируйте данные таблицы 2 по фамилиям в порядке возрастания; выберите из таблицы 2 тех, чья доля составляет больше 40 %; результат работы сохраните в файле.

Номинал акций (таб. 1)		Состав учредителей акционерного общества (таб. 2)
Вид акции	Номинал акций, тг.		Фамилия акционера	Кол-во акций 1-го выпуска	Кол-во акций 2-го выпуска	Кол-во привиле-гирован-ных акций	Итого акций на сумму, в тг.	Доля акционера, в %
Простые 1-го выпуска	20		Борисов А.Т.	160	80	50
Простые 2-го выпуска	50		Васильев П.П.	135	95	0
Привилегиро-ванные	150		Дудкина А.В.	270	125	125
			Костин Ф.С.	315	0	85
			Савина О.Д.	120	120	90
			Семенов Я.С.	500	350	380
			Итого:	178000	100%

Задание 2. Сравнить доходную часть городского бюджета в 2005 и 2006 году.

Статья	2005 г. (отчет), в тыс.тг.	Удельный вес, в %	2006 г. (отчет) тыс.тг.	Удельный вес, в %	Изменение (+,-)	В %% к 2005 г.
Налоговые доходы
1. Налоги на прибыль (доход), прирост капитала	347660		666562
2. Налоги на товары и услуги, лицензионные сборы	396110		142887
3. Налоги на совокупный доход	53810		35696
4. Налоги на имущество	266900		107253
5. Платежи за пользование природными ресурсами	102600		382380
6. Прочие налоги, пошлины и сборы	236580		274296
Неналоговые доходы
1. Доходы на имущества, находящегося в гос. собственности	10690		37366
2. Административные платежи и сборы	9500		4500
3. Штрафные санкции	3500		3600
Итого доходов		=100%		=100%

Задание 3. Рассчитать поступление и расходование денежных средств избирательных фондов зарегистрированных кандидатов в депутаты на должность главы администрации.

Показатели	ФИО зарегистрированного кандидата
Полесов В.М.	Чарушников М.П.	Кислярский М.Б.
Сумма, тыс.тг	% к всего	Сумма, тыс.тг	% к всего	Сумма, тыс.тг	% к всего
Поступило средств всего,
в том числе: от избирательной комиссии	2000		2000		2000
собственные средства кандидата	800		800		2000
пожертвования юридических лиц	125000		1057300		4193410
пожертвования физических лиц	0		0		10590
Израсходовано средств всего,
в том числе: радио и телевидение	0		334112		752600
печатные издания	114418		604582		1332990
публичные мероприятия	0		7780		200330
канцелярские расходы	0		4169		106040
аренда помещений и автотранспорта	8800		14392		95170
прочие расходы	4940		30231		1172180
Остаток неизрасходованных средств

Задание 4. Рассчитать доход от реализации колбасных изделий.

Наименование изделий	Объем производства, в тг.	Цена за кг, в тг.	Торгово-сбытовая скидка, в %	Цена со скидкой, в тг.	Сумма, в тг.
Колбаса пермская, п/к, 1с.	5	50	8
Колбаса одесская, п/к, 1с.	12	60	8
Колбаски охотничьи, п/к, вс.	2	79	8,5
Колбаса польская, п/к, 2с.	14	46	7,8
Колбаса таллинская, п/к, вс.	3	66	8,5
Всего:

Задание 5. Сформировать и заполнить накопительную ведомость по переоценке основных средств производства.

Наименование объекта	Балансовая стоимость	Износ	Остаточная стоимость	Восстановительная полная стоимость	Восстановительная остаточная стоимость
Заводоуправление	12556,4	589,3
Диспечерская	184,0	51,2
Цех №1	954,4	235,1
Цех №2	821,9	218,9
Цех №3	529,6	124,7
Цех №4	758,4	171,1
Склад №1	580,2	223,3
Склад №2	443,9	98,6
Склад №3	579,0	123,4
Склад №4	322,8	69,8
Итого:

Примечание 1. Восстановительная полная стоимость объекта (ВП) и восстановительная остаточная стоимость объекта (ВО) вычисляются по балансовой стоимости (БС) и износу объекта (ИО):

ВП = БС * К ; ВО = ОС * К,

где К=3,0 , если БС500; К=2,0, если БС

Примечание 2. Для заполнения столбцов использовать функцию ЕСЛИ.

Задание 6. Рассчитать структуру розничной цены продукции исходя из следующих данных:

№	Составляющие	Виды продукции
A	B	C	D
1	Себестоимость	50	71	36	12
2	Оптовая цена предприятия
3	Акциз (70% от оптовой цены)
4	Наценка посредника	10	10	8	8
5	НДС (14% от оптовой цены предприятия)
6	Торговая наценка	12	12	10	10
7	Розничная цена

Задание 7. Рассчитать оклад в тенге, премию в %, премию в тенге, итог, налог, и к выдаче по следующим формулам:

• Оклад (тг) рассчитывается исходя из оклада в долларах и курса доллара.

• Процент премии рассчитывается так: если работник отработал все рабочие дни, то получает 100 % премии, если больше 14, но не 22, то 50%, во всех остальных случаях 25%.

• Премия в тенге рассчитывается как оклад в тенге, умноженный на % премии.

• Итого в тенге получается по формуле: (отработка * оклад / количество рабочих дней) + сумма премии.

• Налог: если итог получается меньше 200 000 тенге, то 13% от итога, иначе 25%.

• К выдаче: Итог-ИПН.

Расчет зарплаты за октябрь 2006
рабочих дней	22
курс доллара	130

№ №	ФИО	таб. номер	от-дел	должность	отра-ботка	оклад, в $	оклад, в тг.	премия, в %	премия, в тг.	итого , в тг.	ИПН, в тг.	к выдаче, в тг.
1	Ахметов А.А.	001	1	инженер	15	300
2	Иванов И.И.	002	1	инженер	18	300
3	Ким Р.А.	004	2	ст.инженер	22	500
4	Петров Н.Б.	120	1	техник	10	250
5	Смирнов Е.П.	451	3	инженер	1	400
6	Исин Т.Б.	340	3	инженер	22	320
7	Туяков Р.В.	005	2	ст.инженер	21	350
8	Кузьмин В.И.	006	2	ст.инженер	18	550
9	Абишева Г.С.	180	2	нач.лаб.	22	600
10	Федоров С.Б.	450	1	инженер	13	400

Задание 8. Завод изготавливает три вида продукции: соки, йогурты, мороженое. Затраты на изготовление этих продуктов составляют 70, 30, 20 тенге соответственно. Прибыль от реализации одного вида изделий составляет 20, 10, 5 тенге. Было изготовлено соков – 12546 л., йогуртов – 65234 кг., мороженого – 52623 кг.

При помощи таблицы рассчитать:

1. Доход от реализации каждого вида изделий;

2. Общую прибыль;

3. Долю в процентах каждого вида изделий от общей прибыли;

4. Какое изделие приносит больший доход предприятию. Использовать функцию MAX;

5. Построить диаграмму по доходу от реализации одного вида изделия. Подписать диаграмму и значения;

6. Отформатировать таблицу: задать границы, цвет, размер столбцов и строк.

Задание 9. Рассчитать:

• Дивиденды, объявленные на год составляют Номинал акций * 450%.

• Доходность по дивидендам составляет Дивиденды, объявленные на год / Цена продажи.

Эмитет	Номинал акций, в тг.	Цена продажи, в тг.	Дивиденды объявленные в расчете на год	Доходность по дивидендам
КазКоммерцБанк	100000	125622
Народный Банк	200000	230000
Банк Центркредит	158000	160000
НаурызБанк	125000	128000
ТемирБанк	202000	220000

• Среднюю цену продажи акций;

• Максимальную цену продажи акций;

• Минимальную цену продажи акций;

• Максимальную доходность по дивидендам.

Построить диаграмму по доходности каждого из банков. Подписать диаграмму и значения.

Задание 10. На предприятии работники имеют следующие оклады  начальник отдела – 1000 руб. инженер 1 кат. – 860 руб. инженер – 687 руб. техник – 315 руб. лаборант – 224 руб. Предприятие имеет два филиала в средней полосе и в условиях крайнего севера. Все работники получают надбавку 10 от оклада за вредный характер работы 25 от оклада ежемесячной премии. Со всех работников удерживают 20 подоходный налог  профсоюзный взнос и 1% в пенсионный фонд. Работники филиала расположенного в средней полосе получают 15% районного коэффициента работники филиала расположенного в районе крайнего севера имеют 70% районный коэффициент и 50% северной надбавки от начислений.

Расчет заработной платы должен быть произведен для каждого филиала в отдельности. Результатом должны быть две таблицы.

Требуется

• при помощи электронной таблицы рассчитать суммы к получению каждой категории работников

• построить две диаграммы отражающие отношение районного коэффициента (районной и северной надбавки) и зарплаты для всех сотрудников обоих филиалов.

Задание 11. На книжную базу поступили 3 наименования книг словари книги по кулинарии и пособия по вязанию. Они были распределены по трем магазинам «Книжный мир» «Дом книги» и «Глобус».

В «Книжный магазин» поступило словарей – 10400 экземпляров кулинарных книг – 23650 экземпляров пособий по вязанию – 1500 экземпляров в «Дом книги» — 10300 словарей 22950 кулинарных книг и 1990 пособий по вязанию в «Глобус» соответственно 9100 23320 и 2500 экземпляров.

В первом магазине было продано словарей – 8945 экземпляров кулинарных книг – 19865 экземпляров пособий по вязанию – 873 экземпляра во втором магазине было продано словарей – 9300 экземпляров кулинарных книг – 21900 экземпляров пособий по вязанию – 1020 экземпляра в третьем магазине соответственно было продано 8530 18100 и 2010 экземпляров.

Требуется

• при помощи электронной таблицы рассчитать

• общее количество книг каждого наименования поступивших на книжную базу

• процент продажи каждого наименования книг в каждом магазине

• количество книг оставшихся после реализации

• построить диаграмму по распределению книг в магазинах.

Задание 12. Рассчитать ежедневный предполагаемый доход от деятельности киносети.

Кинотеатры	Вместимость зрительного зала, мест	Средний % посещаемости	Средняя цена билета, в тг.	Количество сеансов в день	Доход, в тг.
Cinema – сити	700	45	40	4
Юность	150	40	30	5
ФОК «Мир»	300	60	25	3
Час пик	500	30	40	5
Ср. Значение
Итого

Задание 13. Рассчитать среднюю стоимость 1 кв. м. общей площади жилых помещений в городах Казахстана.

Рынок жилья, в тыс.тг.	Кокшетау	Караганда	Кустанай	Павлодар
Первичный рынок
— улуч. планировки	2640,4	3354,6	3132,0	2886,5
— элитные	2576,0	3000,0	4127,3	3523,2
Средняя цена
Ср. цена по отношению к кокшетауской (в %)
Вторичный рынок:
— низкого качества	2206,1	1394,7	1900,0	2486,7
— типовые	2268,7	1847,5	1989,2	2999,0
— улуч. планировки	2505,8	2176,4	2126,4	3150,3
— элитные	3805,6	3891,1	3605,3	4500,2
Средняя цена
Ср. цена по отношению к кокшетауской (в %)

Задание 14. Рассчитать и показать на графике структуру кредитных вложений коммерческого банка в зависимости от их обеспечения.

Для решения задачи используется следующая входная информация:

• ссуды под залог ценных бумаг

• ссуды под залог товарно-материальных ценностей

• ссуды под залог валютных ценностей

• ссуды под залог нематериальных активов

• ссуды под залог долговых требований

• гарантированные ссуды

• застрахованные ссуды

• ссуды без обеспечения

В результате решения задачи необходимо сформировать следующий входной документ:

Структура кредитных вложений коммерческого банка

Кредитные вложения коммерческого банка	Сумма (млн. тенге)	Уд.вес (%)
Ссуды под залог ценных бумаг	5000	U(1)
Ссуды под залог товарно-материальных ценностей	6500	U(2)
Ссуды под залог валютных ценностей	2000	U(3)
Ссуды под залог нематериальных активов	1000	U(4)
Ссуды под залог долговых требований	5000	U(5)
Гарантированные ссуды	10000	U(6)
Ссуды без обеспечения	4000	U(7)
Застрахованные ссуды	7000	U(8)
ИТОГО:	SS	=100%

1. Формулы для расчета выходных показателей имеют следующий вид:

SS = SUM(S(I)), где S(I) – сумма i-ой ссуды;

U(I) = S(I) / SS, U(I) – удельный вес i-ой ссуды;

I = [1,N], где N – количество видов предоставляемых ссуд.

1. Выполнить сортировку документа по возрастанию объектов вложения коммерческого банка.

2. Построить на отдельном рабочем листе круговую диаграмму, отражающую структуру сумм каждого вида ссуды в виде соответствующего сектора, вывести значения объемов вложений по каждому виду, а также легенду и название графика «Структура кредитных вложений банка».

3. Построить на отдельном листе смешанную диаграмму, в которой суммы объемов каждого вида ссуды были бы представлены в виде гистограмм, а их удельные веса в виде линейного графика на той же диаграмме. Вывести легенду и название графика «Анализ кредитных вложений банка».

4. Сформировать новый выходной документ, содержащий только те кредитные вложения банка, объем ссуд которых больше среднего значения этого показателя по всей таблице (использовать функцию СРЗНАЧ, выполнить фильтрацию, результаты скопировать). Выходной документ должен иметь следующий вид:

   Кредитные вложения коммерческого банка	Сумма (млн. тенге)

5. На основании исходного документа Структура кредитных вложений коммерческого банка сформировать следующий документ:

   Расчетная величина	Значения
   Максимальная сумма под залог (по всем видам ссуд под залог)
   Минимальная сумма под залог (по всем видам ссуд под залог)
   Количество видов ссуды под залог
   Максимальная сумма ссуды (по всем видам ссуд)
   Минимальная сумма ссуды (по всем видам ссуд)

6. Подготовить результаты расчетов и диаграммы к выводу на печать.

Тема работы: Использование финансовых функций БС, ПС, ЧПС.

Функция БС

• БС(ставка; кпер; плт; пс; тип) – выдает будущее значение вклада с периодическими постоянными платежами и постоянной процентной ставки ;

Пример решения задачи.

Условие задачи: Банк выдает долгосрочный кредит в размере 186 тыс. тг. по сложной ставке 19 % годовых. Определить сумму долга через 7 лет.

Проценты годовых	Срок долга	Размер кредита	Сумма долга
0,19	7,00	-186,00

Для того, чтобы получить ответ вызываем мастер функций:

f _x – категория — Финансовые – Функция БС.

Рассчитать задачи, соблюдая порядок выполнения:

1. Составить таблицу, в которой будут отражаться все задачи:

• Коммерческий банк выдает долгосрочный кредит в размере 200 тыс. тг. по сложной ставке 20 % годовых. Определить сумму долга через 10 лет.

• КазКомерц Банк выдает долгосрочный кредит в размере 900 тыс. тг. по сложной ставке 13 % годовых. Определить сумму долга через 18 лет.

• Народный Банк выдает долгосрочный кредит в размере 520 тыс. тг. по сложной ставке 15 % годовых. Определить сумму долга через 12 лет.

• Национальный Банк выдает долгосрочный кредит в размере 129 тыс. тг. по сложной ставке 12 % годовых. Определить сумму долга через 20 лет.

1. После того, как были найдены все суммы долга, при помощи фильтра найти наиболее выгодное вложение денег, сравнивая (Срок долга, Сумму долга) при помощи сортировки в порядке возрастания.

Функция ПС

• ПС(ставка; кпер;бс) – расчет текущей стоимости для единой суммы вклада;

• ПС(ставка; кпер;плт;тип) – расчет текущей стоимости фиксированных периодических выплат;

Пример 1. Какую сумму необходимо положить в банк, выплачивающий 13,7 % годовых, чтобы через 3 года получить 250 тыс.тг.

Для решения следует использовать функцию =ПС(ставка:0,137; кпер:3;бс:-250)

Пример 2. Платежи в фонд будут вноситься ежегодно по 200 тыс.тг. в течение 4 лет с начислением на них сложных процентов по ставке 8 % годовых. Определить современную сумму всех платежей с начисленными процентами.

Для решения следует использовать функцию =ПС(ставка:0,08; кпер:4; плт:-200;тип:0)

Функция ЧПС

• ЧПС(ставка;значение1;значение2;…) – расчет текущей стоимости периодических поступлений переменной величины.

Пример. Инвестиции в проект составляют 800 тыс.тг. В последующие 5 лет ожидаются следующие долговые доходы по проекту: 250,320,210,400,150 тыс.тг. Издержки привлечения капитала 7 %. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Год	Инвестиции	Издержки привлеченного капитала	Ответ
Год 0	-800	0,07	296,67
Год 1	250
Год 2	320
Год 3	210
Год 4	400
Год 5	150

Для решения следует использовать функцию =ЧПС(ставка: 0,07; значения: 250;320;210;400;150). Для нахождения непосредственного значения NPV необходимо вычесть начальную инвестицию.

Задача. Инвестиции в проект составляют 1000 тыс.тг. В последующие 6 лет ожидаются следующие долговые доходы по проекту: 182, 456, 210, 163, 245, 259 тыс.тг. Издержки привлечения капитала 15 %. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Тема работы: Использование поиска решения

Пример 1. Оптимизация плана доставки товаров.

Рассмотрим задачу нахождения такого плана перевозок продукции с M складов к N потребителям, который требовал бы минимальных затрат.

Обозначим Xij – количество продукции, поставляемое со склада i потребителю j. Предполагается, что транспортные расходы пропорциональны количеству перевозимой продукции, т.е. Q = P * X.

Обозначим

где: C_i – количество продукции, находящееся на складе i;

B_j — количество продукции, необходимой потребителю j.

Для решения задачи необходимо соблюдение равенства:

Таким образом, потребность в продукции должна быть обеспечена.

Целевая функция определяется равенством:

Исходными данными при решении данной задачи являются:

• Издержки транспортировки либо прибыль от реализации товара;

• Количество товара на каждом складе;

• Количество товара, нужного каждому потребителю.

Решение задачи рассмотрим на примере доставки товара с 4 складов для 5 потребителей.

Заполним таблицы: Издержки доставки и Количество товаров.

Выделите диапазон ячеек B4:F7 выполните команду меню Вставка, Имя, Присвоить. В диал.окне Присвоение имени введите имя массива P и нажмите Ok. В области имя строки формул появилось имя P выделенного диапазона ячеек B4:F7.

Определим массив X – доставка товара со склада i потребителю j, т.е. присвоим имя X диапазону ячеек I4:M7.

В строке «Сумма доставки» необходимо ввести формулу расчета товара фактически доставленного каждому потребителю. Для этого в ячейку I8 введите формулу =СУММ(I8:I7). Скопируйте формулу в диапазон J8:M8.

В строке «Требуемая сумма» введите числа, соответствующие количеству товара, необходимого каждому потребителю 190,210,220,230,150. Для получения общей суммы выделите диапазон I9:M9 и нажмите кнопку Автосумма.

В колонке «Вывоз со склада» введите формулу расчета фактического вывоза товара с каждого склада: в ячейку N4 введите формулу =СУММ(I4:M4). Скопируйте формулу в N5:N7.

В колонку «Наличие на складе» введите числа, соответствующие количеству товара, находящегося на складах 250,220,280,250. Для получения общей суммы выделите диапазон O4:O7 и нажмите кнопку Автосумма.

В ячейку O9 введите формулу контроля общих сумм =ЕСЛИ(N9=O8; «совпадают»; «не совпадают»).

Создайте имена для диапазонов данных по вывозу и доставке товаров: выделите диапазон N3:O9 и выполните Вставка, Имя, Создать, Ok. Выполните аналогичные действия для диапазона H8:M9.

В ячейку H10 введите «Минимум целевой функции», а в ячейку I10 – формулу =СУММПРОИЗ(P;X).

Итак, данные для решения задачи подготовлены.

В приложении MS Excel задачи оптимизации решаются программой Поиск решения (Solver).

Выполните Сервис, Поиск решения. В диал.окне Поиск решения укажите адрес целевой ячейки, выделив I10.

Далее установите значение: минимальному значению переключателя Равной. В поле Изменяя ячейки введите I4:M7, или имя X.

Для записи неравенств нажмите кнопку Добавить:

Добавьте ограничения:

1. X=0

2. X=целое

3. I8:M8=I9:M9

4. N4:N7=O4:O7

Нажмите кнопку Выполнить. В строке сообщения будет отображаться процесс поиска решения.

В окне Результаты поиска решения нажмите Сохранить сценарий. Введите название сценария «Трансп.задача№1».

Появился новый рабочий лист Отчет по результатам 1, в котором будут отображены исходные данные и результаты решения. Просмотрите его и вернитесь на Лист 1.

Поскольку сценарий был сохранен, вы всегда можете вывести результаты решения задачи. Выделите диапазон I4:M7 и удалите данные, нажав Del. Выполните команду Сервис, Сценарии. В окне Диспетчер сценариев нажмите Изменить, Ok. В окне Значение ячеек сценария округлите все данные до целых чисел, Ok, затем Вывести.

Массив X таблицы вновь заполниться данными, полученными при решении оптимизации.

Вы также можете создать отчет по сохраненному сценарию. В окне Диспетчер сценариев нажмите Отчет. В окне Отчет по сценарию введите адрес I10 (ячейки результата) и Ok.

Получите диаграмму доставки товара.

Задание 1.

• Постройте диаграмму по расчетным данным.

• Используя прежние исходные данные и полагая, что массив P – прибыль от реализации продукции, определите максимум целевой функции. (Ответ 2899).

• Сохраните сценарий под именем «Трансп.задача№2» и создайте отчет.

Пример 2. Оптимизация плана распределения транспортных средств.

Рассмотрим задачу нахождения оптимального плана перевозок пассажиров самолетами M типов по N направлениям, при котором затраты минимальны.

Обозначим Xij – количество самолетов типа i, обслуживающих направление j. Транспортные расходы пропорциональны количеству самолетов, т.е. Q = P * X.

Обозначим

где: C_i – количество самолетов типа i;

B_j — количество пассажиров, перевозимых в направлении j;

G_i – грузоподъемность самолета типа i.

Таким образом, суммарное количество пассажиров, перевозимых всеми самолетами, должно находиться в заданных пределах.

Целевая функция определяется равенством:

Исходными данными при решении данной задачи являются:

• себестоимость либо прибыль от перевозок пассажиров;

• количество самолетов каждого типа;

• грузоподъемность самолетов каждого типа;

• количество пассажиров, перевозимых в каждом направлении (диапазон: наибольшая и наименьшая потребности).

Решение задачи рассмотрим на примере перевозки пассажиров самолетами 3 типов по 4 направлениям.

Заполним таблицы: Себестоимость перевозок и Перевозки пассажиров.

Колонка «Грузоподъемность» содержит данные о количестве пассажиров, перевозимых самолетом типа i.

Для C3:E5 присвойте имя P_2.

Для F3:F5 – Вставка, Имя, Создать, в строке выше, Ok.

Для I3:L5 присвойте имя X_2. Массив X_2 – количество самолетов типа i , обслуживающих направление j.

В строке «Перевозка пассажиров» введите формулу расчета перевозки пассажиров в каждом направлении: для I6 ввести =СУММПРОИЗВ(I3:I5;Грузоподъемность). Для остальных скопировать.

Создайте имена для диапазонов данных по перевозке пассажиров: для I6:L8.

Для получения общей суммы: выделить I6:M8, Автосумма.

«Всего самолетов» — введите формулу расчета фактического количества самолетов каждого типа на всех направлениях: для M3 – Автосумма, скопировать в M4:M5.

Создайте имена для диапазонов данных по количеству самолетов M2:N5.

В ячейку N6 введите формулу расчета количества пассажиров, перевозимых всеми самолетами: =СУММПРОИЗВ(N3:N5;F3:F5). Вы получите формулу =СУММПРОИЗВ(Наличие_самолетов; Грузоподъемность).

В N7 введите формулу контроля общей суммы =ЕСЛИ(И(N6= M7;N6M7); «потребность в заданных пределах»; «потребность вне заданных пределов»). Таким образом производиться контроль в перевозках.

В ячейку I9 введите формулу.

Итак, данные для решения задачи оптимизации подготовлены.

Задание 2.

• Найдите решение.

• Назовите сценарий «Трансп.зад.№3».

• Предоставьте результаты поиска решения, отчет, диаграмму.

Пример 3. Организация плана загрузки контейнера товарами.

Задача нахождения плана загрузки контейнера товарами M типов, при котором прибыль от реализации товаров будет максимальна. Решение задачи рассмотрим на примере загрузки контейнера товарами 4 типов.

Создайте имена для B4:F9 (в столбце слева), G4:I6 (в строке выше).

Найти максимальное значение целевой ячейки.

Ограничения:

Суммарные значения

X_3 Xmax

X_3 = целое

X_3 = Xmin

Получить Результаты, Отчет по результатам, Диаграмму загрузки товаров.

Задание 3.

• Постройте диаграмму по расчетным данным.

• Добавьте в таблицу колонку с наибольшими суммарными значениями по объему и весу товара: =СУММПРОИЗВ(O;Xmax), =СУММПРОИЗВ(B;Xmax). Остальные исходные данные оставьте неизменными. Решите задачу загрузки товара в случае предельных значений, близких к максимальным: объем контейнера 15000, загрузка по весу 5000. В этом случае все товары загружаются по максимальному количеству. (Ответ 27527).

• Сохраните сценарий.

Задание 4.

Задание 5. Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В и прибор С), используя при сборке микросхемы трех видов (тип 1, тип 2 и тип 3). Расход микросхем задается следующей таблицей:

	Прибор А	Прибор В	Прибор С
Тип 1	2	5	1
Тип 2	2	0	4
Тип 3	2	1	1

Стоимость изготовленных приборов одинакова.

Ежедневно на склад завода поступает 500 микросхем типа 1 и по 400 микросхем типов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного типа, если производственные мощности завода позволяют использовать запас поступивших микросхем полностью?

Тема работы: Запись и использование макросов

Макрос – это последовательность некоторых операций и действий с данными, записанная на языке программирования (Visual Basic).

Пример. На двух листах рабочей книги находятся совершенно одинаковые таблицы, отличающиеся лишь числовыми данными (данные по зарплате за январь и февраль):

Лист 1 Лист 2

На обоих листах требуется рассчитать данные в последнем столбце и построить диаграмму

1. Информационные системы/ В.Н. Петров/учебник/ПИТЕРСпб 2002г.

2. Информационные технологии в экономике и управлении. Учебник/ Козырев А.А./ Спб.: Питер, 2001.

3. Информационные системы в экономике/ Патрушина С.М./ М.: ИКЦ «МарТ», 2004.

4. Проектирование баз данных СУБД MS Access/ Гринченко н.Н. и др./ М.: Горячая линия-Телеком, 2004.

5. Экономическая информатика/ П.В. Конюховский, Д.Н. Колесова/Спб.: Питер, 2001.

6. Информационные системы в экономике/ С.М. Патрушина/Издательский центр «МарТ» 2004 г.

7. Информатика для юристов и экономистов/ Симонович С.В./ Спб.: Питер, 2003.

8. Электронные таблицы MS Excel/ Ульрих Л.А./ М.: Издательство Эком, 2002.