Решение задачи по информатике в excel с решением

Типовое задание № 2

(базовый уровень,
время – 3 мин)

Что проверяется:

Умение строить таблицы
истинности и логические схемы.

1.5.1.
Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

1.1.6.
Умение строить модели объектов, систем и процессов в виде таблицы истинности
для логического высказывания

Про обозначения

К
сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной»
математической логике (Ù,Ú,¬), неудобны, интуитивно
непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему
стыду, до сих пор иногда путает Ù и Ú.
Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком
умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+»
(логическое сложение). В разных учебниках используют разные обозначения. К
счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек (Ù,Ú,¬), что еще раз подчеркивает проблему.

Что нужно знать:

условные
обозначения логических операций

¬ A,                   не
A (отрицание, инверсия)

A Ù B,            A и B (логическое
умножение, конъюнкция)

A Ú B,                   A или B
(логическое сложение, дизъюнкция)

A → B                  импликация (следование)

A º B         
         эквивалентность (равносильность)

операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:

A → B = ¬ A Ú B или в других обозначениях A → B =

иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

¬ (A Ù
B) = ¬ A Ú ¬ B             

¬ (A Ú
B) = ¬ A Ù ¬ B             

если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции
«НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя –
«эквивалентность»

таблица
истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях
исходных данных

если
известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение
однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать
несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов
входных данных);

количество
разных логических функций, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно , где  – число отсутствующих строк; например, полная
таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если
заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических функции,
удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)

логическая
сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все
слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение
истинно)

логическое
произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда,
когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0
(выражение ложно)

логическое
следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда A (посылка)
истинна, а B (следствие) ложно

эквивалентность
АºB равна 1 тогда и только тогда,
когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1

По материалам К.Ю. Полякова с сайта ЕГЭ по информатике: подготовка к
ЕГЭ-2022 по информатике, разбор задач ЕГЭ-2022 по информатике, материалы для
подготовки к ЕГЭ (kpolyakov.spb.ru)

Решение задач
второго типа в MS Excel

Алгоритм решения

1.
Составить таблицу входных значения, перечисляя все комбинации переменных в
порядке возрастания двоичного кода. Для этого подсчитать n число переменных в
исходном выражении, выписать наборы входных переменных.  Количество
наборов входных переменных 2ⁿ.

2. Для каждой строки находим логическое решение. Для этого:

·       
Подсчитать
общее число логических операций в выражении;

·       
Установить последовательность
выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.

3. Выполнить поиск значения функции,
отсортировать данное значение по искомой части (1 или 0).

4. Сопоставить исходную таблицу и вновь
полученную.

Используемые фукции в MS Excel

Примеры:

1 (Задача 158 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением   ¬x Ù y Ù (w ® z). На рисунке приведён фрагмент
таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при
которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности
функции F соответствует каждая из переменных x, y, z,
w.

В ответе напишите буквы x, y,
z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Решение

1.
 Подсчитаем количество переменных: x, y, z, w – 4 переменных, следовательно,
ищем количество наборов по формуле: 2ⁿ
= 2⁴ = 16 наборов. Заполняем разными возможными вариантами (см.
рисунок)

2.
Определим наборы операций:

         1) ¬x

         2) (w ®
z)

         3) ¬x Ù y Ù
(w ® z)

Ищем
результаты действий.

Результат вычислений   Введенные
формулы

Следующий
шаг это отфильтровать значения 1 по столбцу H:

Сопоставим
с условием:

  

Анализируем:

0
– всегда X          1 – всегда Y          011 – Z                 001
— W

Ответ:
YXZW

2(Задача 168 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением 
x Ú (¬y
Ú z Ú ¬w) Ù (y Ú ¬z). На рисунке приведён фрагмент
таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при
которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности
функции F соответствует каждая из переменных x, y, z,
w.

В
ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в
котором идут соответствующие им столбцы.

 

W	X	Z	Y	F
0	0	1	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0

Ответ:
WXZY

3(Задача 178 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением (Øz ÚØ
y) ® (x º z). На рисунке приведён частично
заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий
неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F
соответствует каждая из переменных x, y, z.

В
ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором
идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких
разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:
YXZ

4 (Задача 188 с сайта К.Ю.
Полякова).
Логическая функция F задаётся выражением (w Ù y) Ú ((x ® w) º (y ® z)). На рисунке приведён частично
заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся
строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует
каждая из переменных x, y, z, w.

В
ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие
им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами
ставить не нужно.

Ответ:
ZWYX

5 (Задача 198 с сайта К.Ю.
Полякова).
Логическая функция F задаётся выражением
(w ® y) Ù ((x ® z) º (y ® x)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы
истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу
таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В
ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие
им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами
ставить не нужно.

Ответ:
WZXY

Цель урока: продолжить формирование
навыков работы с электронными таблицами.

Задачи:

• обучающие: формировать умения создания,
  редактирования, форматирования и выполнения
  простейших вычислений в электронных таблицах.




• развивающие: расширить представления
  учащихся о возможных сферах применения
  электронных таблиц; развивать навыки
  аналитического мышления, речи и внимания.




• воспитательные: формировать и воспитывать
  познавательный интерес; прививать навыки
  самостоятельности в работе.

План урока.

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся.
3. Проверка домашнего задания.
4. Решение задач.
5. Самостоятельное решение задачи.
6. Подведение итогов. Оценки.
7. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели и
задачи урока.

Сегодня мы вновь окажемся в гостях у маленького
великана Васи в Сказочной стране. Ему, как всегда,
требуется ваша помощь, ребята.

Сможете ли вы помочь Васе? Сейчас проверим!

2. Актуализация знаний учащихся.

1) Устно ответить на вопросы.

• Что такое электронная таблица?
• Какие основные элементы электронной таблицы
  вам известны?
• Как задается имя ячейки (строки, столбца) в
  электронной таблице?
• Что может быть содержимым ячейки?
• Число 1 находится в столбце …, в строке …, в
  ячейке с адресом …
• Число 4 находится в ячейке с адресом …
• Каковы правила записи формул в ячейках?
• Чему равно значение, вычисляемое по формуле, в
  ячейке С1?
• Чему равно значение, вычисляемое по формуле, в
  ячейке D2?

2) Какой результат будет получен в ячейках с
формулами?

Ответ: 25*4/2=50

• Что означает запись =СУММ(В1:D3)?
• Сколько элементов содержит блок В1:D3? Ответ: 9.
• Содержимое ячейки D3? Ответ: 5+2+1+6+8+3+8+3+4= 40

3) Проверка домашнего задания

Результаты соревнований по плаванию

Один ученик рассказывает, как он выполнил
домашнее задание (через проектор).

• Среднее время для каждого спортсмена находится
  как среднее арифметическое трех его заплывов.
• В ячейку «Лучшее время» записывается
  минимальный результат из 3 заплывов.
• В ячейку «Лучший результат соревнований»
  записывается минимальное время из столбца.
• В столбец «Отклонение» записывается
  разность между лучшим временем спортсмена и
  лучшим результатом соревнований.
• В ячейку «Максимальное отклонение»
  записывается максимальное значение столбца.

4) Решение простых задач.

Маленький великан Вася решил отремонтировать
забор вокруг своего огорода и вскопать его под
посадку овощей (наступила очередная весна),
разметить грядки прямоугольной формы. Для работы
ему потребовалось найти длину забора и площадь
участка. Но ведь в школе он никогда не учился.
Поможем Васе.

№ 1. Вычислить периметр и площадь
прямоугольника со сторонами:

а) 3 и 5; б) 6 и 8; в) 10 и 7.

Эту задачу обсуждаем совместно с детьми:

• Как оформить таблицу?
• Какие формулы использовать?
• Как использовать уже записанные формулы для
  следующего прямоугольника?

Оформление таблицы – на доске и в тетрадях.

В то же время другой ученик самостоятельно
решает следующую задачу и представляет свое
решение учащимся (через проектор).

№ 2. Маленький великан Вася решил
подсчитать, через сколько дней в его копилке
будет 100 руб., если ежедневно он стал класть туда
на 5 руб. больше, чем в предыдущий день. Помогите
Васе. Сейчас в его копилке 2,02 руб.

Обсудив решение задачи № 2, переходим к решению
следующей.

Один ученик показывает, как работать с
формулами, другой – как использовать функцию
суммирования, числовой формат (общий, денежный) и
т.д. (Таблица уже готова, ученикам предстоит
ввести формулы, использовать суммирование и
получить ответ).

№ 3. Посчитайте, используя ЭТ, хватит ли
Васе 150 рублей, чтобы купить все продукты, которые
ему заказала мама, и хватит ли на чипсы за 10
рублей? Сдачу мама разрешила положить в копилку.
Сколько рублей попадет в копилку?

Предполагаемое решение:

5) Самостоятельное решение задачи.

Маленький великан Вася часто бывал в гостях у
жителей Цветочного города.

Собираясь на пляж, веселые человечки решили
запастись прохладительными напитками. Незнайка
взял с собой 2 литра кваса, 1 литр газировки и 1
литр малинового сиропа, Пончик – 3 литра
газировки и 2 литра малинового сиропа, Торопыжка
– 2 литра газировки, доктор Пилюлькин – 1 литр
кваса и 1 литр касторки.

• Сколько литров напитков каждого вида взяли все
  человечки вместе?
• Сколько всего литров напитков взял с собой
  каждый из человечков?
• Сколько всего литров напитков взяли все
  человечки вместе?

Оформите таблицу произвольно и сохраните в
своей личной папке.

Результат работы.

7) Подведение итогов. Оценки.

Домашнее задание.

Подумайте и решите эту задачу, если известны
еще следующие величины.

Как изменится таблица? Какие формулы появятся?

Известно, что 1 литр кваса в Цветочном городе
стоит 1 монету, 1 литр газировки – 3 монеты, 1 литр
малинового сиропа – 6 монет, 1 литр касторки – 2
монеты.

• Сколько монет истратил на покупку напитков
  каждый человечек?
• Сколько монет затрачено на покупку напитков
  каждого вида?
• Сколько потрачено денег всеми человечками
  вместе?

Литература

1. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред.
   И.Г.Семакина, Е.К.Хеннера – М.: Лаборатория
   Базовых Знаний, 2010.
2. Ефимова О. Курс компьютерной технологии с
   основами информатики. – М.: ООО “издательство
   АСТ”; АВF, 2005.

Презентация

Время на прочтение
16 мин

Количество просмотров 236K

Добрый день, уважаемые хаброжители!

Время от времени некоторым (а может и более, чем некоторым) из нас приходится сталкиваться с задачами по обработке небольших массивов данных, начиная от составления и анализа домашнего бюджета и заканчивая какими-либо расчетами по работе, учебе и т.д. Пожалуй, наиболее подходящим инструментом для этого является Microsoft Excel (или возможно иные его аналоги, но они менее распространены).

Поиск выдал мне всего одну статью на Хабре по схожей тематике — «Талмуд по формулам в Google SpreadSheet». В ней дано хорошее описание базовых вещей для работы в excel (хотя он и не 100% про сам excel).

Таким образом, накопив определенный пул запросов/задач, появилась идея их типизировать и предложить возможные решения (пусть не все возможные, но быстро дающие результат).

Речь пойдет о решении наиболее распространенных задач, с которыми сталкиваются пользователи.

Описание решений построено следующим образом – дается кейс, содержащий исходное задание, которое постепенно усложняется, к каждому шагу дано развернутое решение с пояснениями. Наименования функций будут даваться на русском языке, но в скобках при первом упоминании будет приводиться оригинальное наименование на английском языке (т.к. по опыту у подавляющего большинства пользователей установлена русскоязычная версия).

Кейс_1: Логические функции и функции поиска совпадений
«У меня есть набор значений в табличке и необходимо что бы при выполнении определенного условия/набора условий выводилось определенное значение» (с) Пользователь

Данные, как правило, представлены в табличной форме:

Условие:

• если значение в столбце «Количество» больше 5,
• то нужно вывести в колонке «Результат» значение «Заказ не требуется»,

В этом нам поможет формула «ЕСЛИ» (IF), которая относится к логическим формулам и может выдавать в решении любые значения, которые мы заранее записываем в формуле. Обращаю внимание, что любые текстовые значения записываются, используя кавычки.

Синтаксис формулы следующий:
ЕСЛИ(лог_выражение, [значение_если_истина], [значение_если_ложь])

• Лог_выражение — выражение, дающее в результате значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.
• Значение_если_истина — значение, которое выводится, если логическое выражение истинно
• Значение_если_ложь — значение, которое выводится, если логическое выражение ложно

Синтаксис формулы для решения:
Вывод результата в ячейку D2:

=ЕСЛИ(C5>5;«Заказ не требуется»;«Необходим заказ»)

На выходе получаем результат:

Бывает, что условие носит более сложный характер, например выполнение 2-х и более условий:

• если значение в столбце «Количество» больше 5, а значение в колонке «Тип» равно «А»
• то нужно вывести в колонке «Результат» значение «1», в обратном случае «0».

В данном случае мы уже не можем ограничиться использованием одной только формулы «ЕСЛИ», необходимо добавить в ее синтаксис другую формулу. И это будет еще одна логическая формула «И» (AND).
Синтаксис формулы следующий:
И(логическое_значение1, [логическое_значение2], …)

• Логическое_значение1-2 и т.д. — проверяемое условие, вычисление которого дает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ

Синтаксис решения будет следующим:
Вывод результата в ячейку D2:

=ЕСЛИ(И(C2>5;B2=«А»);1;0)

Таким образом, используя сочетание 2-х формул, мы находим решение нашей задачи и получаем результат:

Попробуем усложнить задачу – новое условие:

• если значение в столбце «Количество» равно 10, а значение в колонке «Тип» равно «А»
• или же значение в столбце «Количество» больше или равно 5, а значение «Тип» равен «Б»
• то нужно вывести в колонке «Результат» значение «1», в обратном случае «0».

Синтаксис решения будет следующим:
Вывод результата в ячейку D2:

=ЕСЛИ(ИЛИ(И(C2=10;B2=«А»); И(C2>=5;B2=«Б»));1;0)

Как видно из записи, в формулу «ЕСЛИ» включено одно условие «ИЛИ» (OR) и два условия с использованием формулы «И», включенных в него. Если хотя бы одно из условий 2-го уровня имеет значение «ИСТИНА», то в колонку «Результат» будет выведен результат «1», в противном случае будет «0».
Результат:

Теперь перейдем к следующей ситуации:
Представим, что в зависимости от значения в столбце «Условие» должно выводиться определенное условие в столбце «Результат», ниже приведено соответствие значений и результата.
Условие:

• 1 = А
• 2 = Б
• 3 = В
• 4 = Г

При решении задачи с помощью функции «ЕСЛИ», синтаксис будет следующим:
Вывод результата в ячейку B2:

=ЕСЛИ(A2=1;«А»; ЕСЛИ(A2=2;«Б»; ЕСЛИ(A2=3;«В»; ЕСЛИ(A2=4;«Г»;0))))

Результат:

Как видно, написание подобной формулы не только не очень удобно и громоздко, но и может занять некоторое время на ее редактирование у неопытного пользователя в случае ошибки.
Минус подобного подхода в том, что он применим для небольшого количества условий, ведь, все их придется набирать вручную и «раздувать» нашу формулу до больших размеров, однако подход отличает полная «всеядность» к значениям и универсальность использования.

Альтернативное решение_1:
Использование формулы «ВЫБОР» (CHOOSE),
Синтаксис функции:
ВЫБОР(номер_индекса, значение1, [значение2], …)

• Номер_индекса — номер выбираемого аргумента-значения. Номер индекса должен быть числом от 1 до 254, формулой или ссылкой на ячейку, содержащую число в диапазоне от 1 до 254.
• Значение1, значение2,… — значение от 1 до 254 аргументов-значений, из которых функция «ВЫБОР», используя номер индекса, выбирает значение или выполняемое действие. Аргументы могут быть числами, ссылками на ячейки, определенными именами, формулами, функциями или текстом.

При ее использовании, мы сразу заносим результаты условий в зависимости от указанных значений.
Условие:

• 1 = А
• 2 = Б
• 3 = В
• 4 = Г

Синтаксис формулы:

=ВЫБОР(A2;«А»;«Б»;«В»;«Г»)

Результат аналогичен решению с цепочкой функций «ЕСЛИ» выше.
При применении этой формулы существуют следующие ограничения:
В ячейку «А2» (номер индекса) могут быть указаны только цифры, а значения результата будут выводиться в порядке возрастания от 1 до 254 значений.
Иными словами, функция будет работать только если в ячейке «А2» указаны цифры от 1 до 254 в порядке возрастания и это накладывает определенные ограничения при использовании этой формулы.
Т.е. если мы захотим, что бы значение «Г» выводилось при указании числа 5,

• 1 = А
• 2 = Б
• 3 = В
• 5 = Г

то формула будет иметь следующий синтаксис:
Вывод результата в ячейку B2:

=ВЫБОР(A31;«А»;«Б»;«В»;;«Г»)

Как видно, значение «4» в формуле нам приходится оставить пустым и перенести результат «Г» на порядковый номер «5».

Альтернативное решение_2:
Вот мы и подошли к одной из самых популярных функций Excel, овладение которой автоматически превращает любого офисного работника в «опытного пользователя excel» /sarcasm/.
Синтаксис формулы:
ВПР(искомое_значение, таблица, номер_столбца, [интервальный_просмотр])

• Искомое_значение – значение, поиск которого осуществляется функцией.
• Таблица – диапазон ячеек, содержащий данные. Именно в этих ячейках будет происходить поиск. Значения могут быть текстовыми, числовыми или логическими.
• Номер_столбца — номер столбца в аргументе «Таблица», из которого будет выводиться значение в случае совпадения. Важно понимать, что отсчет столбцов происходит не по общей сетке листа (A.B,C,D и т.д.), а внутри массива, указанного в аргументе «Таблица».
• Интервальный_просмотр — определяет, какое совпадение должна найти функция — точное или приблизительное.

Важно: функция «ВПР» ищет совпадение только по первой уникальной записи, если искомое_значение присутствует в аргументе «Таблица» несколько раз и имеет разные значения, то функция «ВПР» найдет только самое ПЕРВОЕ совпадение, результаты по всем остальным совпадениям показаны не будутИспользование формулы «ВПР» (VLOOKUP) связано с еще одним подходом в работе с данными, а именно с формированием «справочников».
Суть подхода в создании «справочника» соответствия аргумента «Искомое_значение» определенному результату, отдельно от основного массива, в котором прописываются условия и соответствующие им значения:

Затем в рабочей части таблицы уже прописывается формула со ссылкой на справочник, заполненный ранее. Т.е. в справочнике в столбце «D» происходит поиск значения из столбца «А» и при нахождении соответствия выводится значение из столбца «Е» в столбец «В».
Синтаксис формулы:
Вывод результата в ячейку B2:

=ВПР(A2;$D$2:$E$5;2;0)

Результат:

Теперь представим ситуацию, когда необходимо подтянуть данные в одну таблицу из другой, при этом таблицы не идентичны. См. пример ниже

Видно, что строки в столбцах «Продукт» обеих таблиц не совпадают, однако, это не является препятствием для использования функции «ВПР».
Вывод результата в ячейку B2:

=ВПР($A3;$H$3:$M$6;2;0)

Но при решении сталкиваемся с новой проблемой – при «протягивании» написанной нами формулы вправо от столбца «В» до столбца «Е», нам придется вручную заменять аргумент «номер_столбца». Дело это трудоемкое и неблагодарное, потому, на помощь нам приходит другая функция — «СТОЛБЕЦ» (COLUMN).
Синтаксис функции:
СТОЛБЕЦ([ссылка])

• Ссылка — ячейка или диапазон ячеек, для которых требуется возвратить номер столбца.

Если использовать запись типа:

=СТОЛБЕЦ()

то функция выведет номер текущего столбца (в ячейке которого написана формула).
В результате получается число, которое можно использовать в функции «ВПР», чем мы и воспользуемся и получаем следующую запись формулы:
Вывод результата в ячейку B2:

=ВПР($A3;$H$3:$M$6; СТОЛБЕЦ();0)

Функция «СТОЛБЕЦ» определит номер текущего столбца, который будет использоваться аргументом «Номер_столбца» для определения номера столбца поиска в справочнике.
Кроме того, можно использовать конструкцию:

=СТОЛБЕЦ()-1

Вместо числа «1» можно использовать любое число (а также не только вычитать его, но и прибавлять к полученному значению), для получения желаемого результата, если нет желания ссылаться на определенную ячейку в столбце с нужным нам номером.
Получившийся результат:

Продолжаем развивать тему и усложняем условие: представим, что у нас есть два справочника с разными данными по продуктам и необходимо вывести в таблицу с результатом значения в зависимости от того, какой тип справочника указан в колонке «Справочник»
Условие:

• Если в столбце «Справочник» указано число 1, данные должны тянуться из таблицы «Справочник_1», если число 2, то из таблицы «Справочник_2» в соответствии с указанным месяцем

Вариант решения, который сразу приходит на ум, следующий:
Вывод результата в ячейку C3:

=ЕСЛИ($B3=1; ВПР($A3;$G$3:$I$6; СТОЛБЕЦ()-1;0); ВПР($A3;$K$3:$M$6; СТОЛБЕЦ()-1;0))

Плюсы: наименование справочника может быть любым (текст, цифры и их сочетание), минусы – плохо подходит, если вариантов более 3-х.
Если же номера справочников всегда представляют собой числа, имеет смысл использовать следующее решение:
Вывод результата в ячейку C3:

=ВПР($A3; ВЫБОР($B3;$G$3:$I$6;$K$3:$M$6); СТОЛБЕЦ()-1;0)

Плюсы: формула может включать до 254 наименований справочников, минусы – их наименование должно быть строго числовым.
Результат для формулы с использованием функции «ВЫБОР»:

Бонус: ВПР по двум и более признакам в аргументе «искомое_значение».
Условие:

• Представим, что у нас как всегда есть массив данных в табличной форме (если нет, то мы к нему приводим данные), из массива по определенным признакам необходимо получить значения и поместить их в другую табличную форму.

Обе таблицы приведены ниже:

Как видно из табличных форм, каждая позиция имеет не только наименование (которое не является уникальным), но также и относится к определенному классу и имеет свой вариант фасовки.
Используя сочетание имени и класса и фасовки, мы можем создать новый признак, для этого в таблице с данными создаем дополнительный столбец «Доп.признак», который заполняем при помощи следующей формулы:

=H3&»_»&I3&»_»&J3

Используя символ «&», объединяем три признака в один (разделитель между словами может быть любым, как и не быть вовсе, главное использовать аналогичное правило и для поиска)
Аналогом формулы может быть функция «СЦЕПИТЬ» (CONCATENATE), в этом случае она будет выглядеть следующим образом:

=СЦЕПИТЬ(H3;»_»;I3;»_»;J3)

После того, как дополнительный признак создан для каждой записи в таблице с данными, приступаем к написанию функции поиска по этому признаку, которая будет иметь вид:
Вывод результата в ячейку D3:

=ЕСЛИОШИБКА(ВПР(A2&»_»&B2&»_»&C2;$G$2:$K$6;5;0);0)

В функции «ВПР» в качестве аргумента «искомое_значение» используем все ту же связку трех признаков (наименование_класс_фасовка), но берем ее уже в таблице для заполнения и заносим непосредственно в аргумент (как вариант, можно было бы выделить значение для аргумента в дополнительный столбец в таблице для заполнения, но это действие будет излишним).
Напоминаю, что использование функции «ЕСЛИОШИБКА» (IFERROR) необходимо, если искомое значение так и не будет найдено, и функция «ВПР» выведет нам значение «#Н/Д» (об этом ниже).
Результат на картинке ниже:

Данный прием можно использовать и для большего количества признаков, единственное условие – уникальность получаемых комбинаций, если она не соблюдается, то результат будет некорректным.

Кейс_3 Поиск значения в массиве, или когда ВПР не в силах нам помочь

Рассмотрим ситуацию, когда необходимо понять, есть ли в массиве ячеек нужные нам значения.
Задача:

• в столбце «Условие поиска» указано значение и необходимо определить, присутствует ли оно в столбце «Массив для поиска»

Визуально все выглядит в следующем виде:

Как мы видим, функция «ВПР» тут бессильна, т.к. мы ищем не точное совпадение, а именно наличие в ячейке нужного нам значения.
Для решения задачи необходимо использовать комбинацию нескольких функций, а именно:
«ЕСЛИ»
«ЕСЛИОШИБКА»
«СТРОЧН»
«НАЙТИ»

По порядку обо всех, «ЕСЛИ» мы уже разобрали ранее, потому перейдем к функции «ЕСЛИОШИБКА» (IFERROR)

ЕСЛИОШИБКА(значение, значение_при_ошибке)

• Значение — аргумент, проверяемый на возникновение ошибок.
• Значение_при_ошибке — значение, возвращаемое при ошибке при вычислении по формуле. Возможны следующие типы ошибок: #Н/Д, #ЗНАЧ!, #ССЫЛКА!, #ДЕЛ/0!, #ЧИСЛО!, #ИМЯ? и #ПУСТО!.

Важно: данная формула практически всегда обязательна при работе с массивами информации и справочниками, т.к. зачастую бывает, что искомое значение не находится в справочнике и в этом случае функция возвращает ошибку. Если же в ячейке выводится ошибка и ячейка участвует, например, в вычислении, то оно так же произойдет с ошибкой. Плюс ко всему, ячейкам, где формула возвратила ошибку можно присваивать различные значения, которые облегчают их статистическую обработку. Также, в случае ошибки можно выполнять другие функции, что очень удобно при работе с массивами и позволяет строить формулы с учетом довольно разветвленных условий.

«СТРОЧН» (LOWER)

СТРОЧН(текст)

• Текст — текст, преобразуемый в нижний регистр.

Важно: функция «СТРОЧН» не заменяет знаки, не являющиеся буквами.
Роль в формуле: поскольку функция «НАЙТИ» (FIND) осуществляет поиск и учетом регистра текста, то необходимо привести весь текст к одному регистру, в противном случае «чАй» будет не равно «чай» и т.д. Это актуально, если значение регистра не является условием поиска и отбора значений, в противном случае формулу «СТРОЧН» можно не использовать, так поиск будет более точным.

Теперь подробнее о синтаксисе функции «НАЙТИ» (FIND).

НАЙТИ(искомый_текст, просматриваемый_текст, [нач_позиция])

• Искомый_текст — текст, который необходимо найти.
• Просматриваемый_текст — текст, в котором нужно найти искомый текст.
• Нач_позиция — знак, с которого нужно начать поиск. Первый знак в тексте «просматриваемый_текст» имеет номер 1. Если номер не указан, он по умолчанию считается равным 1.

Синтаксис формулы-решения будет иметь вид:
Вывод результата в ячейку B2:

=ЕСЛИ(ЕСЛИОШИБКА(НАЙТИ(СТРОЧН(A2); СТРОЧН(E2);1);0)=0;«fail»;«bingo!»)

Разберем логику формулы по действиям:

1. СТРОЧН(A2) – преобразует аргумент «Искомый_текст» в ячейке в А2 в текст с нижним регистром
2. Функция «НАЙТИ» начинает поиск преобразованного аргумента «Искомый_текст» в массиве «Просматриваемый_текст», который преобразовывается функцией «СТРОЧН(E2)», также в текст с нижним регистром.
3. В случае если, функция находит совпадение, т.е. возвращает порядковый номер первого символа совпадающего слова/значения, срабатывает условие ИСТИНА в формуле «ЕСЛИ», т.к. полученное значение не равно нулю. Как результат, в столбце «Результат» будет выведено значение «Bingo!»
4. Если же, функция не находит совпадение т.е. порядковый номер первого символа совпадающего слова/значения не указывается и вместо значения возвращается ошибка, срабатывает условие, заложенное в формулу «ЕСЛИОШИБКА» и возвращается значение равное «0», что соответствует условию ЛОЖЬ в формуле «ЕСЛИ», т.к. полученное значение равно «0». Как результат, в столбце «Результат» будет выведено значение «fail».

Как видно из рисунка выше, благодаря функциям «СТРОЧН» и «НАЙТИ» мы находим искомые значения вне зависимости от регистра символов, и места нахождения в ячейке, но необходимо обратить внимание на строку 5.
Условие поиска задано как «111», но в массиве поиска указано значение «1111111 печенюшки», однако формула выдает результат «Bingo!». Это происходит потому, что значение «111» входит в ряд значений «1111111», как следствие находится совпадение. В обратном случае данное условие не сработает.

Кейс_4 Поиск значения в массиве по нескольким условиям, или когда ВПР тем более не в силах нам помочь

Представим ситуацию, когда необходимо найти значение из «Таблица с результатом» в двумерном массиве «Справочник» по нескольким условиям, а именно по значению «Наименование» и «Месяц».
Табличная форма задания будет иметь следующий вид:

Условие:

• В таблицу с результатом необходимо подтянуть данные в соответствии с совпадением условий «Наименование» и «Месяц».

Для решения подобной задачи подойдет комбинация функций «ИНДЕКС» и «ПОИСКПОЗ»

Синтаксис функции «ИНДЕКС» (INDEX)

ИНДЕКС(массив, номер_строки, [номер_столбца])

• Массив — диапазон ячеек, из которого будут показываться значения в случае совпадения условий их поиска.
• Если массив содержит только одну строку или один столбец, аргумент «номер_строки» или «номер_столбца» соответственно не является обязательным.
• Если массив занимает больше одной строки и одного столбца, а из аргументов «номер_строки» и «номер_столбца» задан только один, то функция «ИНДЕКС» возвращает массив, состоящий из целой строки или целого столбца аргумента «массив».
• Номер_строки — номер строки в массиве, из которой требуется возвратить значение.
• Номер_столбца — номер столбца в массиве, из которого требуется возвратить значение.

Иными словами функция возвращает из указанного массива в аргументе «Массив» значение, которое находится на пересечении координат, указанных в аргументах «Номер_строки» и «Номер_столбца».

Синтаксис функции «ПОИСКПОЗ» (MATCH)

ПОИСКПОЗ(искомое_значение, просматриваемый_массив, [тип_сопоставления])

• Искомое_значение — значение, которое сопоставляется со значениями в аргументе просматриваемый_массив. Аргумент искомое_значение может быть значением (числом, текстом или логическим значением) или ссылкой на ячейку, содержащую такое значение.
• Просматриваемый_массив — диапазон ячеек, в которых производится поиск.
• Тип_сопоставления — необязательный аргумент. Число -1, 0 или 1.

Функция ПОИСКПОЗ выполняет поиск указанного элемента в диапазоне ячеек и возвращает относительную позицию этого элемента в диапазоне.
Суть использования комбинации функций «ИНДЕКС» и «ПОИСКПОЗ» в том, то мы производим поиск координат значений по их наименованию по «осям координат».
Осью Y будет столбец «Наименование», а осью X – строка «Месяцы».

часть формулы:

ПОИСКПОЗ($A4;$I$4:$I$7;0)

возвращает число по оси Y, в данном случае оно будет равно 1, т.к. значение «А» присутствует в искомом диапазоне и имеет относительную позицию «1» в этом диапазоне.
часть формулы:

ПОИСКПОЗ(B$3;$J$3:$L$3;0)

возвращает значение #Н/Д, т.к. значение «1» отсутствует в просматриваемом диапазоне.

Таким образом, мы получили координаты точки (1; #Н/Д) которые функция «ИНДЕКС» использует для поиска в аргументе «Массив».
Полностью написанная функция для ячейки B4 будет иметь следующий вид:

=ИНДЕКС($J$4:$L$7; ПОИСКПОЗ($A4;$I$4:$I$7;0); ПОИСКПОЗ(B$3;$J$3:$L$3;0))

По сути, если бы мы знали координаты нужного нам значения, функция выглядела бы следующим образом:

=ИНДЕКС($J$4:$L$7;1;#Н/Д))

Поскольку, аргумент «Номер_столбца» имеет значение «#Н/Д», то результат для ячейки «B4» будет соответствующий.
Как видно из получившегося результата не все значения в таблице с результатом находят совпадение со справочником и в итоге мы видим, что часть значений в таблице выводится в виде «#Н/Д», что затрудняет использование данных для дальнейших расчетов.
Результат:

Что бы нейтрализовать этот негативный эффект используем функцию «ЕСЛИОШИБКА», о которой мы читали ранее, и заменяем значение, возвращающееся при ошибке на «0», тогда формула будет иметь вид:
Вывод результата в ячейку B4:

=ЕСЛИОШИБКА(ИНДЕКС($J$4:$L$7; ПОИСКПОЗ($A4;$I$4:$I$7;0); ПОИСКПОЗ(B$3;$J$3:$L$3;0));0)

Демонстрация результата:

Как видно на картинке, значения «#Н/Д» более не мешают нам в последующих вычислениях с использованием значений в таблице с результатом.

Кейс_5 Поиск значения в диапазоне чисел

Представим, что нам необходимо дать определенный признак числам, входящим в определенный диапазон.
Условие:
В зависимости от стоимости продукта ему должна присваиваться определенная категория
Если значение находится в диапазоне

• От 0 до 1000 = А
• От 1001 до 1500 = Б
• От 1501 до 2000 = В
• От 2001 до 2500 = Г
• Более 2501 = Д

Функция ПРОСМОТР (LOOKUP) возвращает значение из строки, столбца или массива. Функция имеет две синтаксических формы: векторную и форму массива.

ПРОСМОТР(искомое_значение; просматриваемый_вектор; [вектор_результатов])

• Искомое_значение — значение, которое функция ПРОСМОТР ищет в первом векторе. Искомое_значение может быть числом, текстом, логическим значением, именем или ссылкой на значение.
• Просматриваемый_вектор — диапазон, состоящий из одной строки или одного столбца. Значения в аргументе просматриваемый_вектор могут быть текстом, числами или логическими значениями.
• Значения в аргументе просматриваемый_вектор должны быть расположены в порядке возрастания: …, -2, -1, 0, 1, 2, …, A-Z, ЛОЖЬ, ИСТИНА; в противном случае функция ПРОСМОТР может возвратить неправильный результат. Текст в нижнем и верхнем регистрах считается эквивалентным.
• Вектор_результатов — диапазон, состоящий из одной строки или столбца. Вектор_результатов должен иметь тот же размер, что и просматриваемый_вектор.

Вывод результата в ячейку B3:

=ПРОСМОТР(E3;$A$3:$A$7;$B$3:$B$7)

Аргументы «Просматриваемый_вектор» и «Вектор_результата» можно записать в форме массива – в этом случае не придется выводить их в отдельную таблицу на листе Excel.
В этом случае функция будет выглядеть следующим образом:
Вывод результата в ячейку B3:
=ПРОСМОТР(E3;{0;1001;1501;2001;2501};{«А»;«Б»;«В»;«Г»;«Д»})

Кейс_6 Суммирование чисел по признакам

Для суммирования чисел по определенным признакам можно использовать три разных функции:
СУММЕСЛИ (SUMIF) – суммирует только по одному признаку
СУММЕСЛИМН (SUMIFS) – суммирует по множеству признаков
СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) – суммирует по множеству признаков
Существует также вариант с использованием «СУММ» (SUM) и функции формулы массивов, когда формула «СУММ» возводится в массив:
({=СУММ(()*())}
но такой подход довольно неудобен и полностью перекрывается по функционалу формулой «СУММПРОИЗВ»
Теперь подробнее по синтаксису «СУММПРОИЗВ»:

СУММПРОИЗВ(массив1, [массив2], [массив3],…)

• Массив1 — первый массив, компоненты которого нужно перемножить, а затем сложить результаты.
• Массив2, массив3… — от 2 до 255 массивов, компоненты которых нужно перемножить, а затем сложить результаты.

Условие:

• Найти общую сумму по стоимости отгрузок по каждому из продуктов за определенный период:

Как видно из таблицы с данными, что бы посчитать стоимость необходимо цену умножить на количество, а полученное значение, применив условия отбора переносить в таблица с результатом.
Однако, формула «СУММПРОИЗ» позволяет проводить такие расчеты внутри формулы.
Вывод результата в ячейку B4:

=СУММПРОИЗВ(($A4=$H$3:$H$11)*($K$3:$K$11>=B$3)*($K$3:$K$11<C$3);($M$3:$M$11)*($L$3:$L$11))

Разберем формулу по частям:

($A4=$H$3:$H$11)

– задаем условие по отбору в столбце «Наименование» таблицы с данными по столбцу «Наименование» в таблице с результатом

($K$3:$K$11>=B$3)*($K$3:$K$11<C$3)

– задаем условие по временным рамкам, дата больше или равна первого числа текущего месяца, но меньше первого числа месяца следующего. Аналогично – условие в таблице с результатом, массив – в таблице с данными.

($M$3:$M$11)*($L$3:$L$11)

– перемножаем столбцы «Количество» и «Цена» в таблице с данными.
Несомненным плюсом данной функции является свободный порядок записи условий, их можно записывать в любом порядке, на результат это не повлияет.
Результат:

Теперь усложним условие и добавим требование, что бы отбор по наименованию «печеньки» происходил только по классам «малые» и «большие», а по наименованию «булки» все, кроме по классу «с джемом»:

Вывод результата в ячейку B4:

=СУММПРОИЗВ(($A4=$H$3:$H$11)*($J$3:$J$11>=B$3)*($J$3:$J$11<C$3)*(($I$3:$I$11=«малые»)+($I$3:$I$11=«большие»));($L$3:$L$11*$K$3:$K$11))

В формуле для отбора по печенькам добавилось новое условие:

(($I$3:$I$11=«малые»)+($I$3:$I$11=«большие»))

– как видно, два или более условия по одному столбцу выделяются в отдельную группу при помощи символа «+» и заключения условий в дополнительные скобки.
В формуле для отбора по булкам также добавилось новое условие:

=СУММПРОИЗВ(($A5=$H$3:$H$11)*($J$3:$J$11>=B$3)*($J$3:$J$11<C$3)*($I$3:$I$11<>«с джемом»);($L$3:$L$11)*($K$3:$K$11))

это:

($I$3:$I$11<>«с джемом»)

– на самом деле, в данной формуле можно было написать условие отбора также как и при отборе по печенькам, но тогда, пришлось бы перечислять три условия в формуле, в данном случае, проще написать исключение – не равно «с джемом» для этого используем значение «<>».
Вообще, если группы признаков/классов заранее известны, то лучше объединять их в эти группы, создавая справочники, чем записывать все условия в функцию, раздувая ее.
Результат:

Что ж, вот мы и подошли к концу нашего краткого мануала, который на самом деле мог бы быть намного больше, но целью было все-таки дать решение наиболее встречающихся ситуаций, а не описывать решение частных (но гораздо более интересных случаев).
Надеюсь, что мануал поможет кому-нибудь в решении задач при помощи Excel, ведь это будет значить, что мой труд не пропал зря!

Спасибо за уделенное время!

Разбор заданий 19,20,21 ЕГЭ по информатике в Excel.

Задание 19.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10,5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11,5), (20,5), (10,6), (10,10). Для того чтобы делать ход, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней.

В начальный момент впервой куче было семь камней, вовторой куче – S камней: 1S69

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Решение.

Поскольку у нас 2 кучикамней, будем использовать 2 ячейки. В ячейку A4 введём 7 (количество камней в первой куче) и поскольку количество камней во второй куче неизвестно, введём в ячейкуB4 Excelпроизвольное число, например 10. Распишем ходы Пети.

Для того чтобы Ваня гарантировано выиграл первым ходом, последний ход его должен быть самым сильным. Для этого количество камней из кучи с максимальным количеством камней умножаем на 2 и прибавляем количество камней из другой кучи. В ячейку E4 вводим формулу

=МАКС(C4:D4)*2 + МИН(C4:D4). Копируем эту формулу в ячейки E5:E7.

т.к. по условию задачи Ваня должен выиграть своим первым ходом, то суммарное количество камней в двух кучах должно быть  77. При этом количество камней во второй куче должно быть минимальным. Будем подбирать количество камней во второй куче, пока не найдем минимальное, при котором суммарное количество камней количество камней у Вани не станет 77.

И

Для наглядности выполним условное форматирование. Выделим ячейки E4:E7. Выбираем Условное форматирование – Правила выделения ячеек – другие правила – значения 77 – форма – заливка – зеленая – ОК — ОК

такое количество камней во второй куче будет равно 18.

Задание 20. Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Ответ:

Решение.

Введём в ячейку A10количество камней в первой куче — 7, в ячейку B10 – количество камней во второй куче, т.к. количество камней во второй куче неизвестно, введём 10 (число произвольное). Скопируем таблицу, полученную в первом задании, в ячейку C9.

Так как Петя должен сделать свои 4 хода, а затем Ваня свои ходы, скопируем таблицу из первого задания ещё три раза. Распишем все первые ходы Пети. Ходы Вани и второй ход Пети при этом рассчитываются автоматически.

При S=10 Петя выигрывает своим вторым ходом только при одном ходе Вани (7,40), а нам надо, чтобы Петя после своего первого хода при любом ходе Вани выигрывал своим вторым ходом, т.е. нам нужно найти такое S, при котором все вторые ходы Пети в одном из прямоугольников были 77. Кроме того, нам надо будет следить за последним ходом Вани, т.к. может случиться так,что Петя выигрывает своим вторым ходом, но до этого побеждает Ваня. Для этого создадим дополнительный столбец, в который будем записывать сумму камней в двух кучах у Вани и следить, чтобы это значение было 77. В ячейку H10вводим формулу =E10 + F10и копируем её в ячейки H11:H25. Для наглядности выполним условное форматирование.

Меняя значение Sво второй куче, находим решение задачи. Первое значение S=31 ивторое значение S=34

Ответ: 3134

Задание 21.

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани естьвыигрышная стратегия,позволяющая ему выиграть первым иливторым ходом при

любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии,которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Решение.

Скопируем таблицу из второго задания в ячейку K3 и снова поменяем местами Петя, Ваня, Петя. В ячейку I4 введём количество камней в первой куче, в ячейку J4 – число, например, 10 (количество камней во второй куче). Тогда при первом ходе Пети K4 =I4+1, L4=J4.

Выделим данный фрагмент таблицы жирным. Так как Петя не должен выиграть своим первым ходом, скопируем полученную таблицу ещё 3 раза. Введём формулы в ячейкиK20=I4, L20=J4+1, K36=I4*2, L36=J4, K52=I4, L52=J4*2. Также надо проверить, не выиграет ли Ваня своим первым ходом. Для этого в ячейку M5 введём формулу =M4+N4. Скопируем эту формулу в ячейкиM9, M13,M17, M21, M25, M29, M33, M37, M41, M45, M49. Снова будем проверять, используя условное форматирование. Меняя значение вячейке J4, находим такое минимальное S, при которому Вани естьвыигрышная стратегия,позволяющая ему выиграть первым иливторым ходом прилюбой игре Пети;у Вани нет стратегии,которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Оптимальный выбор

МатБюро помогает студентам с 2006 года. Всё это время мы поддерживаем прекрасную репутацию и наилучшие условия «цена-качество».

Мы предлагаем:
Грамотную и подробную консультацию и решение за разумную стоимость.