Решение задач с помощью формулы в excel

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

Известные данные.

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

Рабочая таблица.

  1. Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
  2. В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
  3. Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
  4. Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

Параметры настройки.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Результат решения.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.



Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Исходные данные.

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

Заполнение аргументов:

  1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
  2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
  3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
  4. Тип – 0.
  5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Параметры функции БС.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Результат функции БС.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка)кпер. Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05)16 = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Диапазон значений.

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Функция КОРРЕЛ.

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, <, >=, <=). Результат логического выражения – логическое значение ИСТИНА или логическое значение ЛОЖЬ.

Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

Пример задачи.

  1. Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
  2. Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
  3. Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение задачи.

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

  1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
  2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
  3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
  4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
  5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Результат выполнения массива.

Скачать примеры

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

Время на прочтение
16 мин

Количество просмотров 236K

Добрый день, уважаемые хаброжители!

Время от времени некоторым (а может и более, чем некоторым) из нас приходится сталкиваться с задачами по обработке небольших массивов данных, начиная от составления и анализа домашнего бюджета и заканчивая какими-либо расчетами по работе, учебе и т.д. Пожалуй, наиболее подходящим инструментом для этого является Microsoft Excel (или возможно иные его аналоги, но они менее распространены).

Поиск выдал мне всего одну статью на Хабре по схожей тематике — «Талмуд по формулам в Google SpreadSheet». В ней дано хорошее описание базовых вещей для работы в excel (хотя он и не 100% про сам excel).

Таким образом, накопив определенный пул запросов/задач, появилась идея их типизировать и предложить возможные решения (пусть не все возможные, но быстро дающие результат).

Речь пойдет о решении наиболее распространенных задач, с которыми сталкиваются пользователи.

Описание решений построено следующим образом – дается кейс, содержащий исходное задание, которое постепенно усложняется, к каждому шагу дано развернутое решение с пояснениями. Наименования функций будут даваться на русском языке, но в скобках при первом упоминании будет приводиться оригинальное наименование на английском языке (т.к. по опыту у подавляющего большинства пользователей установлена русскоязычная версия).

Кейс_1: Логические функции и функции поиска совпадений
«У меня есть набор значений в табличке и необходимо что бы при выполнении определенного условия/набора условий выводилось определенное значение» (с) Пользователь

Данные, как правило, представлены в табличной форме:

image

Условие:

  • если значение в столбце «Количество» больше 5,
  • то нужно вывести в колонке «Результат» значение «Заказ не требуется»,

В этом нам поможет формула «ЕСЛИ» (IF), которая относится к логическим формулам и может выдавать в решении любые значения, которые мы заранее записываем в формуле. Обращаю внимание, что любые текстовые значения записываются, используя кавычки.

Синтаксис формулы следующий:
ЕСЛИ(лог_выражение, [значение_если_истина], [значение_если_ложь])

  • Лог_выражение — выражение, дающее в результате значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.
  • Значение_если_истина — значение, которое выводится, если логическое выражение истинно
  • Значение_если_ложь — значение, которое выводится, если логическое выражение ложно

Синтаксис формулы для решения:
Вывод результата в ячейку D2:

=ЕСЛИ(C5>5;«Заказ не требуется»;«Необходим заказ»)

На выходе получаем результат:

image

Бывает, что условие носит более сложный характер, например выполнение 2-х и более условий:

  • если значение в столбце «Количество» больше 5, а значение в колонке «Тип» равно «А»
  • то нужно вывести в колонке «Результат» значение «1», в обратном случае «0».

В данном случае мы уже не можем ограничиться использованием одной только формулы «ЕСЛИ», необходимо добавить в ее синтаксис другую формулу. И это будет еще одна логическая формула «И» (AND).
Синтаксис формулы следующий:
И(логическое_значение1, [логическое_значение2], …)

  • Логическое_значение1-2 и т.д. — проверяемое условие, вычисление которого дает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ

Синтаксис решения будет следующим:
Вывод результата в ячейку D2:

=ЕСЛИ(И(C2>5;B2=«А»);1;0)

Таким образом, используя сочетание 2-х формул, мы находим решение нашей задачи и получаем результат:

image

Попробуем усложнить задачу – новое условие:

  • если значение в столбце «Количество» равно 10, а значение в колонке «Тип» равно «А»
  • или же значение в столбце «Количество» больше или равно 5, а значение «Тип» равен «Б»
  • то нужно вывести в колонке «Результат» значение «1», в обратном случае «0».

Синтаксис решения будет следующим:
Вывод результата в ячейку D2:

=ЕСЛИ(ИЛИ(И(C2=10;B2=«А»); И(C2>=5;B2=«Б»));1;0)

Как видно из записи, в формулу «ЕСЛИ» включено одно условие «ИЛИ» (OR) и два условия с использованием формулы «И», включенных в него. Если хотя бы одно из условий 2-го уровня имеет значение «ИСТИНА», то в колонку «Результат» будет выведен результат «1», в противном случае будет «0».
Результат:

image

Теперь перейдем к следующей ситуации:
Представим, что в зависимости от значения в столбце «Условие» должно выводиться определенное условие в столбце «Результат», ниже приведено соответствие значений и результата.
Условие:

  • 1 = А
  • 2 = Б
  • 3 = В
  • 4 = Г

При решении задачи с помощью функции «ЕСЛИ», синтаксис будет следующим:
Вывод результата в ячейку B2:

=ЕСЛИ(A2=1;«А»; ЕСЛИ(A2=2;«Б»; ЕСЛИ(A2=3;«В»; ЕСЛИ(A2=4;«Г»;0))))

Результат:

image

Как видно, написание подобной формулы не только не очень удобно и громоздко, но и может занять некоторое время на ее редактирование у неопытного пользователя в случае ошибки.
Минус подобного подхода в том, что он применим для небольшого количества условий, ведь, все их придется набирать вручную и «раздувать» нашу формулу до больших размеров, однако подход отличает полная «всеядность» к значениям и универсальность использования.

Альтернативное решение_1:
Использование формулы «ВЫБОР» (CHOOSE),
Синтаксис функции:
ВЫБОР(номер_индекса, значение1, [значение2], …)

  • Номер_индекса — номер выбираемого аргумента-значения. Номер индекса должен быть числом от 1 до 254, формулой или ссылкой на ячейку, содержащую число в диапазоне от 1 до 254.
  • Значение1, значение2,… — значение от 1 до 254 аргументов-значений, из которых функция «ВЫБОР», используя номер индекса, выбирает значение или выполняемое действие. Аргументы могут быть числами, ссылками на ячейки, определенными именами, формулами, функциями или текстом.

При ее использовании, мы сразу заносим результаты условий в зависимости от указанных значений.
Условие:

  • 1 = А
  • 2 = Б
  • 3 = В
  • 4 = Г

Синтаксис формулы:

=ВЫБОР(A2;«А»;«Б»;«В»;«Г»)

Результат аналогичен решению с цепочкой функций «ЕСЛИ» выше.
При применении этой формулы существуют следующие ограничения:
В ячейку «А2» (номер индекса) могут быть указаны только цифры, а значения результата будут выводиться в порядке возрастания от 1 до 254 значений.
Иными словами, функция будет работать только если в ячейке «А2» указаны цифры от 1 до 254 в порядке возрастания и это накладывает определенные ограничения при использовании этой формулы.
Т.е. если мы захотим, что бы значение «Г» выводилось при указании числа 5,

  • 1 = А
  • 2 = Б
  • 3 = В
  • 5 = Г

то формула будет иметь следующий синтаксис:
Вывод результата в ячейку B2:

=ВЫБОР(A31;«А»;«Б»;«В»;;«Г»)

Как видно, значение «4» в формуле нам приходится оставить пустым и перенести результат «Г» на порядковый номер «5».

Альтернативное решение_2:
Вот мы и подошли к одной из самых популярных функций Excel, овладение которой автоматически превращает любого офисного работника в «опытного пользователя excel» /sarcasm/.
Синтаксис формулы:
ВПР(искомое_значение, таблица, номер_столбца, [интервальный_просмотр])

  • Искомое_значение – значение, поиск которого осуществляется функцией.
  • Таблица – диапазон ячеек, содержащий данные. Именно в этих ячейках будет происходить поиск. Значения могут быть текстовыми, числовыми или логическими.
  • Номер_столбца — номер столбца в аргументе «Таблица», из которого будет выводиться значение в случае совпадения. Важно понимать, что отсчет столбцов происходит не по общей сетке листа (A.B,C,D и т.д.), а внутри массива, указанного в аргументе «Таблица».
  • Интервальный_просмотр — определяет, какое совпадение должна найти функция — точное или приблизительное.

Важно: функция «ВПР» ищет совпадение только по первой уникальной записи, если искомое_значение присутствует в аргументе «Таблица» несколько раз и имеет разные значения, то функция «ВПР» найдет только самое ПЕРВОЕ совпадение, результаты по всем остальным совпадениям показаны не будутИспользование формулы «ВПР» (VLOOKUP) связано с еще одним подходом в работе с данными, а именно с формированием «справочников».
Суть подхода в создании «справочника» соответствия аргумента «Искомое_значение» определенному результату, отдельно от основного массива, в котором прописываются условия и соответствующие им значения:

image

Затем в рабочей части таблицы уже прописывается формула со ссылкой на справочник, заполненный ранее. Т.е. в справочнике в столбце «D» происходит поиск значения из столбца «А» и при нахождении соответствия выводится значение из столбца «Е» в столбец «В».
Синтаксис формулы:
Вывод результата в ячейку B2:

=ВПР(A2;$D$2:$E$5;2;0)

Результат:

image

Теперь представим ситуацию, когда необходимо подтянуть данные в одну таблицу из другой, при этом таблицы не идентичны. См. пример ниже

image

Видно, что строки в столбцах «Продукт» обеих таблиц не совпадают, однако, это не является препятствием для использования функции «ВПР».
Вывод результата в ячейку B2:

=ВПР($A3;$H$3:$M$6;2;0)

Но при решении сталкиваемся с новой проблемой – при «протягивании» написанной нами формулы вправо от столбца «В» до столбца «Е», нам придется вручную заменять аргумент «номер_столбца». Дело это трудоемкое и неблагодарное, потому, на помощь нам приходит другая функция — «СТОЛБЕЦ» (COLUMN).
Синтаксис функции:
СТОЛБЕЦ([ссылка])

  • Ссылка — ячейка или диапазон ячеек, для которых требуется возвратить номер столбца.

Если использовать запись типа:

=СТОЛБЕЦ()

то функция выведет номер текущего столбца (в ячейке которого написана формула).
В результате получается число, которое можно использовать в функции «ВПР», чем мы и воспользуемся и получаем следующую запись формулы:
Вывод результата в ячейку B2:

=ВПР($A3;$H$3:$M$6; СТОЛБЕЦ();0)

Функция «СТОЛБЕЦ» определит номер текущего столбца, который будет использоваться аргументом «Номер_столбца» для определения номера столбца поиска в справочнике.
Кроме того, можно использовать конструкцию:

=СТОЛБЕЦ()-1

Вместо числа «1» можно использовать любое число (а также не только вычитать его, но и прибавлять к полученному значению), для получения желаемого результата, если нет желания ссылаться на определенную ячейку в столбце с нужным нам номером.
Получившийся результат:

image

Продолжаем развивать тему и усложняем условие: представим, что у нас есть два справочника с разными данными по продуктам и необходимо вывести в таблицу с результатом значения в зависимости от того, какой тип справочника указан в колонке «Справочник»
Условие:

  • Если в столбце «Справочник» указано число 1, данные должны тянуться из таблицы «Справочник_1», если число 2, то из таблицы «Справочник_2» в соответствии с указанным месяцем

image

Вариант решения, который сразу приходит на ум, следующий:
Вывод результата в ячейку C3:

=ЕСЛИ($B3=1; ВПР($A3;$G$3:$I$6; СТОЛБЕЦ()-1;0); ВПР($A3;$K$3:$M$6; СТОЛБЕЦ()-1;0))

Плюсы: наименование справочника может быть любым (текст, цифры и их сочетание), минусы – плохо подходит, если вариантов более 3-х.
Если же номера справочников всегда представляют собой числа, имеет смысл использовать следующее решение:
Вывод результата в ячейку C3:

=ВПР($A3; ВЫБОР($B3;$G$3:$I$6;$K$3:$M$6); СТОЛБЕЦ()-1;0)

Плюсы: формула может включать до 254 наименований справочников, минусы – их наименование должно быть строго числовым.
Результат для формулы с использованием функции «ВЫБОР»:

image

Бонус: ВПР по двум и более признакам в аргументе «искомое_значение».
Условие:

  • Представим, что у нас как всегда есть массив данных в табличной форме (если нет, то мы к нему приводим данные), из массива по определенным признакам необходимо получить значения и поместить их в другую табличную форму.

Обе таблицы приведены ниже:

image

Как видно из табличных форм, каждая позиция имеет не только наименование (которое не является уникальным), но также и относится к определенному классу и имеет свой вариант фасовки.
Используя сочетание имени и класса и фасовки, мы можем создать новый признак, для этого в таблице с данными создаем дополнительный столбец «Доп.признак», который заполняем при помощи следующей формулы:

=H3&»_»&I3&»_»&J3

Используя символ «&», объединяем три признака в один (разделитель между словами может быть любым, как и не быть вовсе, главное использовать аналогичное правило и для поиска)
Аналогом формулы может быть функция «СЦЕПИТЬ» (CONCATENATE), в этом случае она будет выглядеть следующим образом:

=СЦЕПИТЬ(H3;»_»;I3;»_»;J3)

После того, как дополнительный признак создан для каждой записи в таблице с данными, приступаем к написанию функции поиска по этому признаку, которая будет иметь вид:
Вывод результата в ячейку D3:

=ЕСЛИОШИБКА(ВПР(A2&»_»&B2&»_»&C2;$G$2:$K$6;5;0);0)

В функции «ВПР» в качестве аргумента «искомое_значение» используем все ту же связку трех признаков (наименование_класс_фасовка), но берем ее уже в таблице для заполнения и заносим непосредственно в аргумент (как вариант, можно было бы выделить значение для аргумента в дополнительный столбец в таблице для заполнения, но это действие будет излишним).
Напоминаю, что использование функции «ЕСЛИОШИБКА» (IFERROR) необходимо, если искомое значение так и не будет найдено, и функция «ВПР» выведет нам значение «#Н/Д» (об этом ниже).
Результат на картинке ниже:

image

Данный прием можно использовать и для большего количества признаков, единственное условие – уникальность получаемых комбинаций, если она не соблюдается, то результат будет некорректным.

Кейс_3 Поиск значения в массиве, или когда ВПР не в силах нам помочь

Рассмотрим ситуацию, когда необходимо понять, есть ли в массиве ячеек нужные нам значения.
Задача:

  • в столбце «Условие поиска» указано значение и необходимо определить, присутствует ли оно в столбце «Массив для поиска»

Визуально все выглядит в следующем виде:

image

Как мы видим, функция «ВПР» тут бессильна, т.к. мы ищем не точное совпадение, а именно наличие в ячейке нужного нам значения.
Для решения задачи необходимо использовать комбинацию нескольких функций, а именно:
«ЕСЛИ»
«ЕСЛИОШИБКА»
«СТРОЧН»
«НАЙТИ»

По порядку обо всех, «ЕСЛИ» мы уже разобрали ранее, потому перейдем к функции «ЕСЛИОШИБКА» (IFERROR)

ЕСЛИОШИБКА(значение, значение_при_ошибке)

  • Значение — аргумент, проверяемый на возникновение ошибок.
  • Значение_при_ошибке — значение, возвращаемое при ошибке при вычислении по формуле. Возможны следующие типы ошибок: #Н/Д, #ЗНАЧ!, #ССЫЛКА!, #ДЕЛ/0!, #ЧИСЛО!, #ИМЯ? и #ПУСТО!.

Важно: данная формула практически всегда обязательна при работе с массивами информации и справочниками, т.к. зачастую бывает, что искомое значение не находится в справочнике и в этом случае функция возвращает ошибку. Если же в ячейке выводится ошибка и ячейка участвует, например, в вычислении, то оно так же произойдет с ошибкой. Плюс ко всему, ячейкам, где формула возвратила ошибку можно присваивать различные значения, которые облегчают их статистическую обработку. Также, в случае ошибки можно выполнять другие функции, что очень удобно при работе с массивами и позволяет строить формулы с учетом довольно разветвленных условий.

«СТРОЧН» (LOWER)

СТРОЧН(текст)

  • Текст — текст, преобразуемый в нижний регистр.

Важно: функция «СТРОЧН» не заменяет знаки, не являющиеся буквами.
Роль в формуле: поскольку функция «НАЙТИ» (FIND) осуществляет поиск и учетом регистра текста, то необходимо привести весь текст к одному регистру, в противном случае «чАй» будет не равно «чай» и т.д. Это актуально, если значение регистра не является условием поиска и отбора значений, в противном случае формулу «СТРОЧН» можно не использовать, так поиск будет более точным.

Теперь подробнее о синтаксисе функции «НАЙТИ» (FIND).

НАЙТИ(искомый_текст, просматриваемый_текст, [нач_позиция])

  • Искомый_текст — текст, который необходимо найти.
  • Просматриваемый_текст — текст, в котором нужно найти искомый текст.
  • Нач_позиция — знак, с которого нужно начать поиск. Первый знак в тексте «просматриваемый_текст» имеет номер 1. Если номер не указан, он по умолчанию считается равным 1.

Синтаксис формулы-решения будет иметь вид:
Вывод результата в ячейку B2:

=ЕСЛИ(ЕСЛИОШИБКА(НАЙТИ(СТРОЧН(A2); СТРОЧН(E2);1);0)=0;«fail»;«bingo!»)

Разберем логику формулы по действиям:

  1. СТРОЧН(A2) – преобразует аргумент «Искомый_текст» в ячейке в А2 в текст с нижним регистром
  2. Функция «НАЙТИ» начинает поиск преобразованного аргумента «Искомый_текст» в массиве «Просматриваемый_текст», который преобразовывается функцией «СТРОЧН(E2)», также в текст с нижним регистром.
  3. В случае если, функция находит совпадение, т.е. возвращает порядковый номер первого символа совпадающего слова/значения, срабатывает условие ИСТИНА в формуле «ЕСЛИ», т.к. полученное значение не равно нулю. Как результат, в столбце «Результат» будет выведено значение «Bingo!»
  4. Если же, функция не находит совпадение т.е. порядковый номер первого символа совпадающего слова/значения не указывается и вместо значения возвращается ошибка, срабатывает условие, заложенное в формулу «ЕСЛИОШИБКА» и возвращается значение равное «0», что соответствует условию ЛОЖЬ в формуле «ЕСЛИ», т.к. полученное значение равно «0». Как результат, в столбце «Результат» будет выведено значение «fail».

image

Как видно из рисунка выше, благодаря функциям «СТРОЧН» и «НАЙТИ» мы находим искомые значения вне зависимости от регистра символов, и места нахождения в ячейке, но необходимо обратить внимание на строку 5.
Условие поиска задано как «111», но в массиве поиска указано значение «1111111 печенюшки», однако формула выдает результат «Bingo!». Это происходит потому, что значение «111» входит в ряд значений «1111111», как следствие находится совпадение. В обратном случае данное условие не сработает.

Кейс_4 Поиск значения в массиве по нескольким условиям, или когда ВПР тем более не в силах нам помочь

Представим ситуацию, когда необходимо найти значение из «Таблица с результатом» в двумерном массиве «Справочник» по нескольким условиям, а именно по значению «Наименование» и «Месяц».
Табличная форма задания будет иметь следующий вид:

image

Условие:

  • В таблицу с результатом необходимо подтянуть данные в соответствии с совпадением условий «Наименование» и «Месяц».

Для решения подобной задачи подойдет комбинация функций «ИНДЕКС» и «ПОИСКПОЗ»

Синтаксис функции «ИНДЕКС» (INDEX)

ИНДЕКС(массив, номер_строки, [номер_столбца])

  • Массив — диапазон ячеек, из которого будут показываться значения в случае совпадения условий их поиска.
  • Если массив содержит только одну строку или один столбец, аргумент «номер_строки» или «номер_столбца» соответственно не является обязательным.
  • Если массив занимает больше одной строки и одного столбца, а из аргументов «номер_строки» и «номер_столбца» задан только один, то функция «ИНДЕКС» возвращает массив, состоящий из целой строки или целого столбца аргумента «массив».
  • Номер_строки — номер строки в массиве, из которой требуется возвратить значение.
  • Номер_столбца — номер столбца в массиве, из которого требуется возвратить значение.

Иными словами функция возвращает из указанного массива в аргументе «Массив» значение, которое находится на пересечении координат, указанных в аргументах «Номер_строки» и «Номер_столбца».

Синтаксис функции «ПОИСКПОЗ» (MATCH)

ПОИСКПОЗ(искомое_значение, просматриваемый_массив, [тип_сопоставления])

  • Искомое_значение — значение, которое сопоставляется со значениями в аргументе просматриваемый_массив. Аргумент искомое_значение может быть значением (числом, текстом или логическим значением) или ссылкой на ячейку, содержащую такое значение.
  • Просматриваемый_массив — диапазон ячеек, в которых производится поиск.
  • Тип_сопоставления — необязательный аргумент. Число -1, 0 или 1.

Функция ПОИСКПОЗ выполняет поиск указанного элемента в диапазоне ячеек и возвращает относительную позицию этого элемента в диапазоне.
Суть использования комбинации функций «ИНДЕКС» и «ПОИСКПОЗ» в том, то мы производим поиск координат значений по их наименованию по «осям координат».
Осью Y будет столбец «Наименование», а осью X – строка «Месяцы».

часть формулы:

ПОИСКПОЗ($A4;$I$4:$I$7;0)

возвращает число по оси Y, в данном случае оно будет равно 1, т.к. значение «А» присутствует в искомом диапазоне и имеет относительную позицию «1» в этом диапазоне.
часть формулы:

ПОИСКПОЗ(B$3;$J$3:$L$3;0)

возвращает значение #Н/Д, т.к. значение «1» отсутствует в просматриваемом диапазоне.

Таким образом, мы получили координаты точки (1; #Н/Д) которые функция «ИНДЕКС» использует для поиска в аргументе «Массив».
Полностью написанная функция для ячейки B4 будет иметь следующий вид:

=ИНДЕКС($J$4:$L$7; ПОИСКПОЗ($A4;$I$4:$I$7;0); ПОИСКПОЗ(B$3;$J$3:$L$3;0))

По сути, если бы мы знали координаты нужного нам значения, функция выглядела бы следующим образом:

=ИНДЕКС($J$4:$L$7;1;#Н/Д))

Поскольку, аргумент «Номер_столбца» имеет значение «#Н/Д», то результат для ячейки «B4» будет соответствующий.
Как видно из получившегося результата не все значения в таблице с результатом находят совпадение со справочником и в итоге мы видим, что часть значений в таблице выводится в виде «#Н/Д», что затрудняет использование данных для дальнейших расчетов.
Результат:

image

Что бы нейтрализовать этот негативный эффект используем функцию «ЕСЛИОШИБКА», о которой мы читали ранее, и заменяем значение, возвращающееся при ошибке на «0», тогда формула будет иметь вид:
Вывод результата в ячейку B4:

=ЕСЛИОШИБКА(ИНДЕКС($J$4:$L$7; ПОИСКПОЗ($A4;$I$4:$I$7;0); ПОИСКПОЗ(B$3;$J$3:$L$3;0));0)

Демонстрация результата:

image

Как видно на картинке, значения «#Н/Д» более не мешают нам в последующих вычислениях с использованием значений в таблице с результатом.

Кейс_5 Поиск значения в диапазоне чисел

Представим, что нам необходимо дать определенный признак числам, входящим в определенный диапазон.
Условие:
В зависимости от стоимости продукта ему должна присваиваться определенная категория
Если значение находится в диапазоне

  • От 0 до 1000 = А
  • От 1001 до 1500 = Б
  • От 1501 до 2000 = В
  • От 2001 до 2500 = Г
  • Более 2501 = Д

image

Функция ПРОСМОТР (LOOKUP) возвращает значение из строки, столбца или массива. Функция имеет две синтаксических формы: векторную и форму массива.

ПРОСМОТР(искомое_значение; просматриваемый_вектор; [вектор_результатов])

  • Искомое_значение — значение, которое функция ПРОСМОТР ищет в первом векторе. Искомое_значение может быть числом, текстом, логическим значением, именем или ссылкой на значение.
  • Просматриваемый_вектор — диапазон, состоящий из одной строки или одного столбца. Значения в аргументе просматриваемый_вектор могут быть текстом, числами или логическими значениями.
  • Значения в аргументе просматриваемый_вектор должны быть расположены в порядке возрастания: …, -2, -1, 0, 1, 2, …, A-Z, ЛОЖЬ, ИСТИНА; в противном случае функция ПРОСМОТР может возвратить неправильный результат. Текст в нижнем и верхнем регистрах считается эквивалентным.
  • Вектор_результатов — диапазон, состоящий из одной строки или столбца. Вектор_результатов должен иметь тот же размер, что и просматриваемый_вектор.

Вывод результата в ячейку B3:

=ПРОСМОТР(E3;$A$3:$A$7;$B$3:$B$7)

image

Аргументы «Просматриваемый_вектор» и «Вектор_результата» можно записать в форме массива – в этом случае не придется выводить их в отдельную таблицу на листе Excel.
В этом случае функция будет выглядеть следующим образом:
Вывод результата в ячейку B3:
=ПРОСМОТР(E3;{0;1001;1501;2001;2501};{«А»;«Б»;«В»;«Г»;«Д»})

Кейс_6 Суммирование чисел по признакам

Для суммирования чисел по определенным признакам можно использовать три разных функции:
СУММЕСЛИ (SUMIF) – суммирует только по одному признаку
СУММЕСЛИМН (SUMIFS) – суммирует по множеству признаков
СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) – суммирует по множеству признаков
Существует также вариант с использованием «СУММ» (SUM) и функции формулы массивов, когда формула «СУММ» возводится в массив:
({=СУММ(()*())}
но такой подход довольно неудобен и полностью перекрывается по функционалу формулой «СУММПРОИЗВ»
Теперь подробнее по синтаксису «СУММПРОИЗВ»:

СУММПРОИЗВ(массив1, [массив2], [массив3],…)

  • Массив1 — первый массив, компоненты которого нужно перемножить, а затем сложить результаты.
  • Массив2, массив3… — от 2 до 255 массивов, компоненты которых нужно перемножить, а затем сложить результаты.

Условие:

  • Найти общую сумму по стоимости отгрузок по каждому из продуктов за определенный период:

image

Как видно из таблицы с данными, что бы посчитать стоимость необходимо цену умножить на количество, а полученное значение, применив условия отбора переносить в таблица с результатом.
Однако, формула «СУММПРОИЗ» позволяет проводить такие расчеты внутри формулы.
Вывод результата в ячейку B4:

=СУММПРОИЗВ(($A4=$H$3:$H$11)*($K$3:$K$11>=B$3)*($K$3:$K$11<C$3);($M$3:$M$11)*($L$3:$L$11))

Разберем формулу по частям:

($A4=$H$3:$H$11)

– задаем условие по отбору в столбце «Наименование» таблицы с данными по столбцу «Наименование» в таблице с результатом

($K$3:$K$11>=B$3)*($K$3:$K$11<C$3)

– задаем условие по временным рамкам, дата больше или равна первого числа текущего месяца, но меньше первого числа месяца следующего. Аналогично – условие в таблице с результатом, массив – в таблице с данными.

($M$3:$M$11)*($L$3:$L$11)

– перемножаем столбцы «Количество» и «Цена» в таблице с данными.
Несомненным плюсом данной функции является свободный порядок записи условий, их можно записывать в любом порядке, на результат это не повлияет.
Результат:

image

Теперь усложним условие и добавим требование, что бы отбор по наименованию «печеньки» происходил только по классам «малые» и «большие», а по наименованию «булки» все, кроме по классу «с джемом»:

Вывод результата в ячейку B4:

=СУММПРОИЗВ(($A4=$H$3:$H$11)*($J$3:$J$11>=B$3)*($J$3:$J$11<C$3)*(($I$3:$I$11=«малые»)+($I$3:$I$11=«большие»));($L$3:$L$11*$K$3:$K$11))

В формуле для отбора по печенькам добавилось новое условие:

(($I$3:$I$11=«малые»)+($I$3:$I$11=«большие»))

– как видно, два или более условия по одному столбцу выделяются в отдельную группу при помощи символа «+» и заключения условий в дополнительные скобки.
В формуле для отбора по булкам также добавилось новое условие:

=СУММПРОИЗВ(($A5=$H$3:$H$11)*($J$3:$J$11>=B$3)*($J$3:$J$11<C$3)*($I$3:$I$11<>«с джемом»);($L$3:$L$11)*($K$3:$K$11))

это:

($I$3:$I$11<>«с джемом»)

– на самом деле, в данной формуле можно было написать условие отбора также как и при отборе по печенькам, но тогда, пришлось бы перечислять три условия в формуле, в данном случае, проще написать исключение – не равно «с джемом» для этого используем значение «<>».
Вообще, если группы признаков/классов заранее известны, то лучше объединять их в эти группы, создавая справочники, чем записывать все условия в функцию, раздувая ее.
Результат:

image

Что ж, вот мы и подошли к концу нашего краткого мануала, который на самом деле мог бы быть намного больше, но целью было все-таки дать решение наиболее встречающихся ситуаций, а не описывать решение частных (но гораздо более интересных случаев).
Надеюсь, что мануал поможет кому-нибудь в решении задач при помощи Excel, ведь это будет значить, что мой труд не пропал зря!

Спасибо за уделенное время!

«Поиск решения» — это надстройка для Microsoft Excel, которую можно использовать для анализ «что если». С ее помощью можно найти оптимальное значение (максимум или минимум) формула, содержащейся в одной ячейке, называемой целевой, с учетом ограничений на значения в других ячейках с формулами на листе. Надстройка «Поиск решения» работает с группой ячеек, называемых ячейками переменных решения или просто ячейками переменных, которые используются при расчете формул в целевых ячейках и ячейках ограничения. Надстройка «Поиск решения» изменяет значения в ячейках переменных решения согласно пределам ячеек ограничения и выводит нужный результат в целевой ячейке.

Проще говоря, с помощью надстройки «Поиск решения» можно определить максимальное или минимальное значение одной ячейки, изменяя другие ячейки. Например, вы можете изменить планируемый бюджет на рекламу и посмотреть, как изменится планируемая сумма прибыли.

Примечание: В версиях надстройки «Поиск решения», выпущенных до Excel 2007, ячейки переменных решения назывались изменяемыми или регулируемыми. В Excel 2010 надстройка «Поиск решения» была значительно улучшена, так что работа с ней в Excel 2007 будет несколько отличаться.

В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка «Поиск решения» может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка F5), пока общая прибыль (целевая ячейка F7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке F7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).

Перед вычислением с помощью надстройки «Поиск решения»

1. Ячейки переменных

2. Ячейка с ограничениями

3. Целевая ячейка

После выполнения процедуры получены следующие значения.

После вычисления с помощью надстройки «Поиск решения»

  1. На вкладке Данные в группе Анализ нажмите кнопку Поиск решения.
    Изображение ленты Excel

    Изображение диалогового окна "Поиск решения" в Excel 2010 +

  2. В поле Оптимизировать целевую функцию введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки. Целевая ячейка должна содержать формулу.

  3. Выполните одно из следующих действий.

    • Чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных, установите переключатель в положение Макс.

    • Чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных, установите переключатель в положение Мин.

    • Чтобы задать для целевой ячейки конкретное значение, установите переключатель в положение Значение и введите в поле нужное число.

    • В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми. Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.

  4. В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить. Для этого выполните указанные ниже действия.

    1. В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.

    2. В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.

    3. Щелкните связь (<=, =, >=, int,binили dif), которая требуется между ячейкой, на которую ссылается ссылка, и ограничением. Если щелкнуть int, в поле Ограничение появится integer. Если щелкнуть бин,в поле Ограничение появится двоичное поле. Если нажать кнопку dif,в поле Ограничение появится ссылкаalldifferent.

    4. Если в поле Ограничение было выбрано отношение <=, = или >=, введите число, ссылку на ячейку (или имя ячейки) или формулу.

    5. Выполните одно из указанных ниже действий.

      • Чтобы принять данное ограничение и добавить другое, нажмите кнопку Добавить.

      • Чтобы принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметрырешения, нажмите кнопку ОК.
        Примечание    Отношения int,binи dif можно применять только в ограничениях для ячеек переменных решения.

        Чтобы изменить или удалить существующее ограничение, выполните указанные ниже действия.

    6. В диалоговом окне Параметры поиска решения щелкните ограничение, которое требуется изменить или удалить.

    7. Нажмите кнопку Изменить и внесите изменения либо нажмите кнопку Удалить.

  5. Нажмите кнопку Найти решение и выполните одно из указанных ниже действий.

    • Чтобы сохранить значения решения на листе, в диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.

    • Чтобы восстановить исходные значения перед нажатием кнопки Найти решение, выберите вариант Восстановить исходные значения.

    • Вы можете прервать поиск решения, нажав клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных решения.

    • Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, будут доступны только некоторые отчеты или они вообще не будут доступны.

    • Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.

  1. После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.

  2. Чтобы просмотреть значения всех найденных решений, в диалоговом окне Параметры установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.

  3. В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.

  4. В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из указанных ниже действий.

    • Чтобы остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения, нажмите кнопку Стоп.

    • Чтобы продолжить процесс поиска решения и просмотреть следующий вариант решения, нажмите кнопку Продолжить.

  1. В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Параметры.

  2. В диалоговом окне на вкладках Все методы, Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ и Эволюционный поиск решения выберите или введите значения нужных параметров.

  1. В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Загрузить/сохранить.

  2. Введите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.

    При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.

    Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки «Поиск решения», и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить или сохранить для сохранения задач по отдельности.

В диалоговом окне Параметры поиска решения можно выбрать любой из указанных ниже алгоритмов или методов поиск решения.

  • Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ).    Используется для гладких нелинейных задач.

  • Симплекс-метод.    Используется для линейных задач.

  • Эволюционный метод    Используется для негладких задач.

В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка «Поиск решения» может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка D5), пока общая прибыль (целевая ячейка D7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке D7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).

Пример анализа с помощью надстройки "Поиск решения"

Выноска 1
Выноска 1 переменных

Выноска 2 с ограничениями

Выноска 3 цель

В результате выполнения получены следующие значения:

Пример анализа с помощью надстройки "Поиск решения" с использованием новых значений

  1. В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

    Поиск решения

    В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

    Вкладка "Данные", группа "Анализ", надстройка "Поиск решения"

  2. В разделе Оптимизировать целевую функцию, введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки.

    Примечание: Целевая ячейка должна содержать формулу.

  3. Выполните одно из следующих действий.

    Задача

    Необходимые действия

    Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных

    Выберите значение Макс.

    Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных

    Выберите значение Мин.

    Сделать так, чтобы целевая ячейка имела определенное значение

    Щелкните Значение, а затем введите нужное значение в поле.

  4. В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми.

    Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.

  5. В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить.

    Для этого выполните следующие действия:

    1. В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.

    2. В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.

    3. Во всплывающем меню <= задайте требуемое отношение между целевой ячейкой и ограничением. Если вы выбрали <=, =, или >= в поле Ограничение, введите число, имя ячейки, ссылку на нее или формулу.

      Примечание: Отношения int, бин и раз можно использовать только в ограничениях для ячеек, в которых находятся переменные решения.

    4. Выполните одно из указанных ниже действий.

    Задача

    Необходимые действия

    Принять ограничение и добавить другое

    Нажмите кнопку Добавить.

    Принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметры поиска решения

    Нажмите кнопку ОК.

  6. Нажмите кнопку Найти решение и выполните одно из следующих действий:

    Задача

    Необходимые действия

    Сохранить значения решения на листе

    В диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.

    Восстановить исходные значения

    Щелкните Восстановить исходные значения.

Примечания: 

  1. Чтобы прервать поиск решения, нажмите клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных.

  2. Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, отчет не будет доступен.

  3. Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.

  1. В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

    Поиск решения

    В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

    Вкладка "Данные", группа "Анализ", надстройка "Поиск решения"

  2. После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.

  3. Чтобы просмотреть значения всех предварительных решений, установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.

  4. В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.

  5. В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из следующих действий:

    Задача

    Необходимые действия

    Остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения

    Нажмите кнопку Стоп.

    Продолжить поиск и просмотреть следующее предварительное решение

    Нажмите кнопку Продолжить.

  1. В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

    Поиск решения

    В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

    Вкладка "Данные", группа "Анализ", надстройка "Поиск решения"

  2. Нажмите кнопку Параметры, а затем в диалоговом окне Параметры или Поиск решения выберите один или несколько из следующих вариантов:

    Задача

    Необходимые действия

    Настроить время решения и число итераций

    На вкладке Все методы в разделе Пределы решения в поле Максимальное время (в секундах) введите количество секунд, в течение которых можно будет искать решение. Затем в поле Итерации укажите максимальное количество итераций, которое вы хотите разрешить.

    Примечание: Если будет достигнуто максимальное время поиска решения или количество итераций, а решение еще не будет найдено, средство «Поиск решения» выведет диалоговое окно Показать предварительное решение.

    Задать точность

    На вкладке Все методы введите в поле Точность ограничения нужное значение погрешности. Чем меньше число, тем выше точность.

    Задать степень сходимости

    На вкладке Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ или Эволюционный поиск решения в поле Сходимость укажите, насколько должны отличаться результаты последних пяти итераций, чтобы средство прекратило поиск решения. Чем меньше число, тем меньше должно быть изменение.

  3. Нажмите кнопку ОК.

  4. В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение или Закрыть.

  1. В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

    Поиск решения

    В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

    Вкладка "Данные", группа "Анализ", надстройка "Поиск решения"

  2. Щелкните Загрузить/сохранить, укажите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.

    При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.

    Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки «Поиск решения», и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить/сохранить для сохранения задач по отдельности.

  1. В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

    Поиск решения

    В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

    Вкладка "Данные", группа "Анализ", надстройка "Поиск решения"

  2. Во всплывающем меню Выберите метод решения выберите одно из следующих значений:

Метод решения

Описание

Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ)

Используется по умолчанию для моделей со всеми функциями Excel, кроме ЕСЛИ, ВЫБОР, ПРОСМОТР и другие ступенчатые функции.

Поиск решения линейных задач симплекс-методом

Используйте этот метод для задач линейного программирования. В формулах модели, которые зависят от ячеек переменных, должны использоваться функции СУММ, СУММПРОИЗВ, +, — и *.

Эволюционный поиск решения

Этот метод, основанный на генетических алгоритмах, лучше всего подходит в том случае, если в модели используются функции ЕСЛИ, ВЫБОР и ПРОСМОТР с аргументами, которые зависят от ячеек переменных.

Примечание: Авторские права на части программного кода надстройки «Поиск решения» версий 1990–2010 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.

Поскольку надстройки не поддерживаются в Excel в Интернете, вы не сможете использовать надстройку «Поиск решения» для анализа данных «что если», чтобы найти оптимальные решения.

Если у вас есть Excel, вы можете нажать кнопку Открыть в Excel, чтобы открыть книгу для использования надстройки «Поиск решения».

Дополнительная справка по надстройке «Поиск решения»

За дополнительной справкой по надстройке «Поиск решения» обращайтесь по этим адресам:

Frontline Systems, Inc.
P.O. Box 4288
Incline Village, NV 89450-4288
(775) 831-0300
Веб-сайт: http://www.solver.com
Электронная почта: info@solver.com
«Решение» на www.solver.com.

Авторские права на части программного кода надстройки «Поиск решения» версий 1990-2009 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

Использование «Решения» для бюджетов с использованием средств на счете вех

Использование «Решение» для определения оптимального сочетания продуктов

Введение в анализ гипотетических вариантов

Полные сведения о формулах в Excel

Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул

Обнаружение ошибок в формулах

Сочетания клавиш в Excel

Функции Excel (по алфавиту)

Функции Excel (по категориям)

На сегодняшний день разработано большое количество специализированных программных продуктов для проведения экономических расчетов, однако сотрудники финансово-экономических служб чаще всего пользуются табличным редактором Excel. Причина популярности данного инструмента — обширный функционал Excel и постоянное его развитие практически в каждой новой версии табличного редактора.

В рамках одной статьи невозможно рассмотреть все достоинства Excel, которые экономисты могут применить в своей работе, поэтому остановимся на анализе лучших функций редактора, используемых для решения экономических задач.

Для удобства восприятия материала сгруппируем эти функции в три блока:

1. Функционал расчетных формул в Excel.

2. Функционал Excel для обработки табличных данных.

3. Инструменты Excel для моделирования и анализа экономических данных.

ФУНКЦИОНАЛ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ В EXCEL

Расчетные формулы являются изначальным и основополагающим функционалом табличного редактора Excel, поэтому рассмотрим их в первую очередь.

Пакет встроенных расчетных формул включает в себя десятки наименований, но самыми востребованными в работе экономистов являются следующие формулы: ЕСЛИ, СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН, ВПР и ГПР, СУММПРОИЗВ, СЧЕТЕСЛИ.

Решение экономической задачи с помощью формулы ЕСЛИ

Формула ЕСЛИ — расчетная функция Excel, которую наиболее часто используют для решения несложных экономических расчетов. Она относится к группе логических формул и позволяет рассчитать необходимые данные по условиям, заданным пользователями.

С помощью формулы ЕСЛИ можно сравнить числовые или текстовые значения по прописанным в формуле условиям.

Запись расчетной формулы в заданной ячейке в общем виде выглядит так:

=ЕСЛИ(логическое_выражение;[значение_если_истина];[значение_если_ложь]),

где логическое выражение — данные, которые нужно проверить/сравнить (числовые или текстовые значения в ячейках);

значение_если_истина — результат, который появится в расчетной ячейке, если значение будет верным;

значение_если_ложь — результат, который появится в расчетной ячейке при неверном значении.

Задача № 1. Предприятие реализует три номенклатурные группы продукции: лимонад, минеральная вода и пиво. С 01.09.2020 запланировано установить скидку в размере 15 % на пиво.

Чтобы сформировать новый прайс на продукцию, сохраняем ее перечень в виде таблицы Excel. В первом столбце таблицы отражена номенклатура всей продукции в алфавитном порядке, во втором — признак группы продукции.

Для решения задачи создаем в таблице третий столбец и прописываем в первой ячейке номенклатуры формулу: =ЕСЛИ(C4=»пиво»;15%;0).

Эту формулу продлеваем до конца перечня номенклатуры продукции. В итоге получаем сведения о продукции, на которую с сентября снизится цена (табл. 1).

В данном примере показано использование формулы ЕСЛИ для обработки текстовых значений в исходных данных.

Решение экономической задачи с помощью формулы СУММЕСЛИ

Формулы СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН также используют для экономических расчетов, но они обладают более широкими возможностями для выборки и обработки данных. Можно задать не одно, а несколько условий отборов и диапазонов.

Задача № 2. На основе ведомости начисления заработной платы сотрудникам магазина нужно определить общую сумму зарплаты продавцов.

Чтобы решить эту задачу, сохраняем ведомость из учетной базы данных в виде таблицы Excel. В данном случае нам нужно не просто произвести выборку значений, но и суммировать их результат. Поэтому будем использовать более сложную разновидность формулы ЕСЛИ — СУММЕСЛИ.

Для решения задачи добавим внизу таблицы еще одну строку «Всего продавцы». В ее ячейке под суммой зарплаты, начисленной сотрудникам магазина, пропишем следующую формулу:=СУММЕСЛИ(C4:C13;»продавец»;D4:D13).

Таким образом мы задали условие, при котором табличный редактор обращается к столбцу с наименованием должностей (столбец С), выбирает в нем значение «Продавец» и суммирует данные ячеек с начисленной заработной платой из столбца D в привязке к этой должности.

Результат решения задачи — в табл. 2.

Решение экономической задачи с помощью формул ВПР и ГПР

Формулы ВПР и ГПР используют для решения более сложных экономических задач. Они популярны среди экономистов, так как существенно облегчают поиск необходимых значений в больших массивах данных. Разница между формулами:

  • ВПР предназначена для поиска значений в вертикальных списках (по строкам) исходных данных;
  • ГПР используют для поиска значений в горизонтальных списках (по столбцам) исходных данных.

Формулы прописывают в общем виде следующим образом:

=ВПР(искомое значение, которое требуется найти; таблица и диапазон ячеек для выборки данных; номер столбца, из которого будут подставлены данные; [интервал просмотра данных]);

=ГПР(искомое значение, которое требуется найти; таблица и диапазон ячеек для выборки данных; номер строки, из которой будут подставлены данные; [интервал просмотра данных]).

Указанные формулы имеют ценность при решении задач, связанных с консолидацией данных, которые разбросаны на разных листах одной книги Excel, находятся в различных рабочих книгах Excel, и размещении их в одном месте для создания экономических отчетов и подсчета итогов.

Задача № 3. У экономиста есть данные в виде таблицы Excel о реализации продукции за сентябрь в натуральном измерении (декалитрах) и данные о реализации продукции в сумме (рублях) в другой таблице Excel. Экономисту нужно предоставить руководству отчет о реализации продукции с тремя параметрами:

  • продажи в натуральном измерении;
  • продажи в суммовом измерении;
  • средняя цена реализации единицы продукции в рублях.

Для решения этой задачи с помощью формулы ВПР нужно последовательно выполнить следующие действия.

Шаг 1. Добавляем к таблице с данными о продажах в натуральном измерении два новых столбца. Первый — для показателя продаж в рублях, второй — для показателя цены реализации единицы продукции.

Шаг 2. В первой ячейке столбца с данными о продажах в рублях прописываем расчетную формулу: =ВПР(B4:B13;Табл.4!B4:D13;3;ЛОЖЬ).

Пояснения к формуле:

В4:В13 — диапазон поиска значений по номенклатуре продукции в создаваемом отчете;

Табл.4!B4:D13 — диапазон ячеек, где будет производиться поиск, с наименованием таблицы, в которой будет организован поиск;

3 — номер столбца, по которому нужно выбрать данные;

ЛОЖЬ — значение критерия поиска, которое означает необходимость строгого соответствия отбора наименований номенклатуры таблицы с суммовыми данными наименованиям номенклатуры в таблице с натуральными показателями.

Шаг 3. Продлеваем формулу первой ячейки до конца списка номенклатуры в создаваемом нами отчете.

Шаг 4. В первой ячейке столбца с данными о цене реализации единицы продукции прописываем простую формулу деления значения ячейки столбца с суммой продаж на значение ячейки столбца с объемом продаж (=E4/D4).

Шаг 5. Продлим формулу с расчетом цены реализации до конца списка номенклатуры в создаваемом нами отчете.

В результате выполненных действий появился искомый отчет о продажах (табл. 3).

На небольшом количестве условных данных эффективность формулы ВПР выглядит не столь внушительно. Однако представьте, что такой отчет нужно сделать не из заранее сгруппированных данных по номенклатуре продукции, а на основе реестра ежедневных продаж с общим количеством записей в несколько тысяч.

Тогда эта формула обеспечит такую скорость и точность выборки нужных данных, которой трудно добиться другими функциями Excel.

Решение экономической задачи с помощью формулы СУММПРОИЗВ

Формула СУММПРОИЗВ позволяет экономистам справиться практически с любой экономической задачей, для решения которой нужно работать с несколькими массивами данных. Она обладает всеми возможностями рассмотренных выше формул, умеет суммировать произведения данных из списка до 255 источников (массивов).

Задача № 4. Есть реестр продаж различной номенклатуры продукции за сентябрь 2020 г. Нужно рассчитать из общего реестра данные о суммах реализации по основным номенклатурным группам продукции.

Чтобы выполнить задачу, добавим внизу реестра три новые строки с указанием групп продукции и пропишем в ячейке с будущими данными о продажах первой группы (пиво) следующую формулу: =СУММПРОИЗВ(((C4:C13=C16)*D4:D13)). Здесь указано, что в ячейке должно быть выполнено суммирование произведений значений диапазона ячеек столбца с наименованием групп продукции (C4:C13) с условием отбора наименования группы «Пиво» (С16) на значения ячеек столбца с суммами продаж (D4:D13).

Далее копируем эту формулу на оставшиеся две ячейки, заменив в них условия отбора на группу «Лимонад» (С17) и группу «Минеральная вода» (С18).

Выполнив указанные действия, получим искомое решение задачи в табл. 4.

Решение экономической задачи с помощью формулы СЧЕТЕСЛИ

Формула СЧЕТЕСЛИ используется не так широко, как предыдущие, но она выручает экономистов, если нужно минимизировать ошибки при работе с таблицами Excel. Эта формула удобна для проверки корректности вводимых данных и установке различного рода запретов, что особенно важно, если с данными работает несколько пользователей.

Задача № 5. Экономисту поручили провести корректировку справочника номенклатуры ТМЦ в учетной базе данных компании. Справочник долгое время не проверяли, данные в него вносили порядка 10 человек, поэтому появилось много некорректных и дублирующих наименований.

Чтобы повысить качество работы, приняли решение создать обновленный справочник в книге Excel, а затем сопоставить его с данными в учетной базе и исправить их. Проблема заключалась в том, что перечень номенклатуры составляет порядка 3000 наименований. Вносить его в книгу будут шесть человек, а это создает риск дублирования позиций.

Экономист может решить эту проблему с помощью формулы СЧЕТЕСЛИ. Нужно выполнить следующие действия:

  • выбираем диапазон ячеек, куда будут вноситься наименования номенклатуры (В5:В3005);
  • в меню редактора выбираем путь: ДанныеПроверка данных;
  • в появившемся диалоговом окне выбираем вкладку Параметры и указываем в выпадающем списке Тип данных вариант Другой;
  • в строке Формула указываем: =СЧЕТЕСЛИ($В$5:$В$3005;В5)<=1;
  • в диалоговом окне на вкладке Сообщение об ошибке вводим текст сообщения и нажимаем кнопку «ОК».

Если кто-либо из сотрудников будет пытаться ввести в указанный диапазон ячеек наименование ТМЦ, которое уже есть в диапазоне, у него это не получится. Excel выдаст сообщение в таком виде (рис. 1).

ФУНКЦИОНАЛ EXCEL ДЛЯ ОБРАБОТКИ ТАБЛИЧНЫХ ДАННЫХ

Помимо расчетных формул в табличном редакторе Excel присутствует набор инструментов, значительно облегчающих жизнь экономистам, которые работают с большими объемами данных. К наиболее популярным из них можно отнести функцию сортировки данных, функцию фильтрации данных, функцию консолидации данных и функцию создания сводных таблиц.

Решение экономической задачи с применением функции сортировки данных

Функционал сортировки данных позволяет изменить расположение данных в таблице и выстроить их в новой последовательности. Это удобно, когда экономист консолидирует данные нескольких таблиц и ему нужно, чтобы во всех исходных таблицах данные располагались в одинаковой последовательности.

Другой пример целесообразности сортировки данных — подготовка отчетности руководству компании. С помощью функционала сортировки из одной таблицы с данными можно быстро сделать несколько аналитических отчетов.

Сортировку данных выполнить просто:

  • выделяем курсором столбцы таблицы;
  • заходим в меню редактора: Данные → Сортировка;
  • выбираем нужные параметры сортировки и получаем новый вид табличных данных.

Задача № 6. Экономист должен подготовить отчет о заработной плате, начисленной сотрудникам магазина, с последовательностью от самой высокой до самой низкой зарплаты.

Для решения этой задачи берем табл. 2 в качестве исходных данных. Выделяем в ней диапазон ячеек с показателями начисления зарплат (B4:D13).

Далее в меню редактора вызываем сортировку данных и в появившемся окне указываем, что сортировка нужна по значениям столбца D (суммы начисленной зарплаты) в порядке убывания значений.

Нажимаем кнопку «ОК», и табл. 2 преобразуется в новую табл. 5, где в первой строке идут данные о зарплате директора в 50 000 руб., в последней — данные о зарплате грузчика в 18 000 руб.

Решение экономической задачи с использованием функционала Автофильтр

Функционал фильтрации данных выручает при решении задач по анализу данных, особенно если возникает необходимость проанализировать часть исходной таблицы, данные которой отвечают определенным условиям.

В табличном редакторе Excel есть два вида фильтров:

  • автофильтр — используют для фильтрации данных по простым критериям;
  • расширенный фильтр — применяют при фильтрации данных по нескольким заданным параметрам.

Автофильтр работает следующим образом:

  • выделяем курсором диапазон таблицы, данные которого собираемся отфильтровать;
  • заходим в меню редактора: Данные → Фильтр → Автофильтр;
  • выбираем в таблице появившиеся значения автофильтра и получаем отфильтрованные данные.

Задача № 7. Из общих данных о реализации продукции за сентябрь 2020 г. (см. табл. 4) нужно выделить суммы продаж только по группе лимонадов.

Для решения этой задачи выделяем в таблице ячейки с данными по реализации продукции. Устанавливаем автофильтр из меню: Данные Фильтр Автофильтр. В появившемся меню столбца с группой продукции выбираем значение «Лимонад». В итоге в табл. 6 автоматически остаются значения продаж лимонадов, а данные по группам «Пиво» и «Минеральная вода» скрываются.

Для применения расширенного фильтра нужно предварительно подготовить «Диапазон условий» и «Диапазон, в который будут помещены результаты».

Чтобы организовать «Диапазон условий», следует выполнить следующие действия:

  • в свободную строку вне таблицы копируем заголовки столбцов, на данные которых будут наложены ограничения (заголовки несмежных столбцов могут оказаться рядом);
  • под каждым из заголовков задаем условие отбора данных.

Строка копий заголовков вместе с условиями отбора образуют «Диапазон условий».

Порядок работы с функционалом консолидации данных

Функционал консолидации данных помогает экономистам в решении задач по объединению данных из нескольких источников в одну общую таблицу. Например, экономисты холдинговых компаний часто создают однотипные таблицы с данными по разным компаниям холдинга и им требуется предоставить руководству сводные данные о работе всей группы компаний. Для упрощения формирования сводных показателей как раз и подходит функционал консолидации данных.

Консолидация работает только с идентичными таблицами Excel, поэтому для успеха все объединяемые таблицы должны отвечать следующим требованиям:

  • макеты всех консолидируемых таблиц одинаковые;
  • названия столбцов во всех консолидируемых таблицах идентичные;
  • в консолидируемых таблицах нет пустых столбцов и строк.

Работа с функционалом консолидации включает ряд последовательных действий:

1) открываем файлы со всеми таблицами, из которых собираемся консолидировать данные;

2) в отдельном файле, где будет находиться консолидированный отчет, ставим курсор на первую ячейку диапазона консолидированной таблицы;

3) в меню Excel открываем вкладки: Данные → Работа с данными → Консолидация;

4) в открывшемся диалоговом окне выбираем функцию консолидации (как правило, это «сумма», потому что нам требуется суммировать значения нескольких таблиц);

5) в диалоговом окне консолидации указываем ссылки на диапазоны объединяемых таблиц (диапазоны должны быть одинаковые);

6) если требуется автоматическое обновление данных консолидированной таблицы при изменении данных исходных таблиц, ставим галочку напротив «Создавать связи с исходными данными»;

7) завершаем консолидацию нажатием кнопки «ОК». В итоге получаем сводную структурированную таблицу, объединяющую данные всех исходных таблиц.

Решение экономической задачи с использованием функционала сводной таблицы для создания нового отчета

Функционал сводных таблиц позволяет сформировать различного рода отчеты из одного или нескольких массивов данных с возможностью обновления отчетных данных в случае изменения информации в исходных массивах. Используя сводные таблицы, можно быстро перенастроить параметры отчета.

Для создания сводной таблицы нужно зайти в меню Excel и вызвать Мастера сводных таблиц. В моей версии редактора это выполняется через Вставка → Сводная таблица, в некоторых версиях нужно выбрать Данные → Сводная таблица.

В появившемся диалоговом окне формируем параметры будущей таблицы:

  • указываем исходную таблицу или диапазон ячеек Excel, откуда будут взяты данные для сводной таблицы. В последних версиях Excel также можно выбрать вариант обработки данных из внешних источников;
  • указываем место, куда размещать создаваемый отчет сводной таблицы (новый лист, ячейки открытого листа);
  • в открывшемся конструкторе отчета указываем, какие исходные данные будут выведены в строки и столбцы отчета, при необходимости настраиваем фильтры для показателей сводной таблицы и создаем новый отчет.

Задача № 8. Экономисту нужно создать отчет на основе реестра данных о реализации продукции за сентябрь 2020 г. В отчете должно быть два уровня группировки данных. На первом уровне нужно вывести итоги по группам продукции, на втором уровне — по ее номенклатурным позициям. Чтобы решить эту задачу, вызываем Мастера сводных таблиц. Указываем, что данные берем из ячеек табл. 4, а отчет будем размещать на новом листе книги Excel. В конструкторе отчета указываем, что в первой колонке отчета будут показатели групп и номенклатурных единиц продукции, во второй — данные о суммах реализации. После этого даем команду создать сводную таблицу. Результат — в табл. 7.

ИНСТРУМЕНТЫ EXCEL ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Постоянное развитие функционала табличного редактора Excel привело к тому, что появилось много новых инструментов, которые могут помочь экономистам в решении выполняемых ими задач. К числу наиболее значимых можно отнести функцию «Поиск решения», пакет расширенного анализа данных и специализированные надстройки.

Решение экономической задачи с помощью надстройки «Поиск решения»

Функция «Поиск решения» позволяет найти наиболее рациональный способ решения экономической задачи математическими методами. Она может автоматически выполнить расчеты для задач с несколькими вводными данными при условии накладывания определенных ограничений на искомое решение.

Такими экономическими задачами могут быть:

  • расчет оптимального объема выпуска продукции при ограниченности сырья;
  • минимизация транспортных расходов на доставку продукции покупателям;
  • решение по оптимизации фонда оплаты труда.

Функция поиска решения является дополнительной надстройкой, поэтому в стандартном меню Excel мы ее не найдем. Чтобы использовать в своей работе функцию «Поиск решения», экономисту нужно сделать следующее:

  • в меню Excel выбрать путь: Файл Параметры Надстройки;
  • в появившемся списке надстроек выбрать «Поиск решения» и активировать эту надстройку;
  • вернуться в меню Excel и выбрать: Данные Поиск решения.

Задача № 9. Туристической компании необходимо организовать доставку 45 туристов в четыре гостиницы города с трех пунктов прибытия при минимально возможной сумме затрат. Для решения задачи составляем таблицу с исходными данными:

1. Количество прибывающих с каждого пункта — железнодорожный вокзал, аэропорт и автовокзал (ячейки Н6:Н8).

2. Количество забронированных для туристов мест в каждой из четырех гостиниц (ячейки D9:G9).

3. Стоимость доставки одного туриста с каждого пункта прибытия до каждой гостиницы размещения (диапазон ячеек D6:G8).

Исходные данные, размещенные таким образом, показаны в табл. 8.1.

Далее приступаем к подготовке поиска решения.

1. Создаем внизу исходной таблицы такую же таблицу для расчета оптимального количества доставки туристов при условии минимизации затрат на доставку с диапазоном ячеек D15:G17.

2. Выбираем на листе ячейку для расчета искомой функции минимизации затрат (J4) и прописываем в ячейке расчетную формулу: =СУММПРОИЗВ(D6:G8;D15:G17).

3. Заходим в меню Excel, вызываем диалоговое окно надстройки «Поиск решения» и указываем там требуемые параметры и ограничения (рис. 2):

  • оптимизировать целевую функцию — ячейка J4;
  • цель оптимизации — до минимума;
  • изменения ячейки переменных — диапазон ячеек второй таблицы D15:G17;
  • ограничения поиска решения:

– в диапазоне ячеек второй таблицы D15:G17 должны быть только целые значения (D15:G17=целое);

– значения диапазона ячеек второй таблицы D15:G17 должны быть только положительными (D15:G17>=0);

– количество мест для туристов в каждой гостинице таблицы для поиска решения должно быть равно количеству мест в исходной таблице (D18:G18 = D9:G9);

– количество туристов, прибывающих с каждого пункта, в таблице для поиска решения должно быть равно количеству туристов в исходной таблице (Н15:Н17 = Н6:Н8).

Далее даем команду найти решение, и надстройка рассчитывает нам результат оптимальной доставки туристов (табл. 8.2).

При такой схеме доставки целевое значение общей суммы расходов действительно минимальное и составляет 1750 руб.

Пакет расширенного анализа данных

Пакет расширенного анализа данных применяют, если нужно исследовать различного рода статистические анализы, ряды данных, спрогнозировать тренды и т. д.

Пакет является надстройкой к Excel, устанавливается в основное меню аналогично функции поиска решений (ФайлПараметрыНадстройкиПакет анализа). Вызвать его можно командой ДанныеАнализ данных через диалоговое окно, в котором отражены все заложенные в надстройке виды анализа (рис. 3).

Специализированные надстройки для финансово-экономической работы

В последние годы значительно расширился перечень специализированных надстроек к табличному редактору Excel, которые могут использовать в своей работе экономисты. Практически все они бесплатные, легко устанавливаются самим пользователем.

Не будем останавливаться на таких надстройках, как Power Query, Power Pivot, Power Quick, так как они в большей степени используются в целях бизнес-аналитики, чем для решения экономических задач.

Есть и другие надстройки к Excel, которые могут облегчить работу специалистов финансово-экономических служб. Интерес представляют две бесплатные надстройки — «Финансист» и PowerFin.

Надстройку «Финансист» можно установить на свою версию Excel как в автоматическом, так и ручном режиме. В надстройке собрано много полезных для экономистов функций. Достаточно перечислить основные блоки данной надстройки:

  • финансовые функции (ликвидность, платежеспособность, финансовая устойчивость, рентабельность, оборачиваемость, безубыточность продаж, отсрочка платежа, налоги и т. д.);
  • работа с формулами;
  • работа с текстом;
  • работа с книгами и листами Excel;
  • работа с ячейками Excel;
  • поиск дубликатов и сравнение диапазонов данных;
  • вставка дат и примечаний к диапазонам данных;
  • загрузка курсов валют;
  • создание выпадающих списков.

Надстройка PowerFin будет полезна прежде всего экономистам, которые работают с кредитами и инвестициями. Она без проблем устанавливается в меню надстроек Excel и имеет следующие функции:

  • кредитный калькулятор (с функцией выведения калькулятора на лист, в том числе с возможностью автоматического формирования графика платежей);
  • депозитный калькулятор для вычисления основных параметров инвестиций (с функцией выведения калькулятора на лист);
  • вычисление требуемой процентной ставки исходя из первоначальной и будущей стоимости инвестиций;
  • набор основных формул для расчета эффективности проекта: дисконтированного денежного потока, чистого денежного дохода, внутренней нормы доходности, срока окупаемости.

Статья опубликована в журнале «Планово-экономический отдел» № 10, 2020.

во втором поле выбрать оператор ограничения (>, Поиск решения).

Найденные решения (значения изменяемых ячеек) можно сохранить в качестве сценария. Для этого нужно:

  1. В диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать Сохранить сценарий.
  2. В поле Название сценария ввести имя сценария. Просмотреть сценарии можно с помощью команды Данные > Работа с данными > Анализ что-если > Диспетчер сценариев > Сценарии.

С помощью программы Поиск решения можно создать три типа отчетов по результатам, полученным при успешном завершении процедуры решения.

Каждый отчет создается на отдельном листе текущей рабочей книги.

Для создания отчета надо в диалоговом окне Результаты поиска решения выбрать нужный тип отчета в поле Тип отчета. Можно выбрать сразу несколько типов (при выделении нескольких строк используется клавиша ).

  • Результаты – отчет содержит целевую ячейку, список изменяемых ячеек, их исходные и конечные значения, ограничения и сведения о них.
  • Устойчивость – отчет содержит сведения о степени зависимости модели от изменений величин, входящих в формулы, применяемые в задаче (формулы модели и формулы ограничений).
  • Пределы – выводится целевая ячейка и ее значение, а также список изменяемых ячеек, их значений, нижних и верхних пределов и целевых результатов.

Рассмотрим применение процессора Excel для решения ЗЛП на примерах.

Задача 1. Планирование производства

Модель линейного программирования дает возможность определить наиболее выгодную производственную программу выпуска нескольких видов продукции при заданных ограничениях на ресурсы.

МП выпускает товары х1234, получая от реализации каждого прибыль в 60,70,120,130 руб. соответственно. Затраты на производство приведены в таблице.

Затраты х1 х2 x3 х4 Всего
Трудовые 1 1 1 1 16
Сырьевые 6 5 4 1 110
Финансы 4 6 10 13 100
  1. Максимум прибыли в зависимости от оптимального распределения затрат.
  2. Минимум ресурсов, необходимых для получения максимальной прибыли.

Решение задачи средствами Excel состоит из 4 этапов:

  1. Создание математической модели задачи ЛП.
  2. Создание формы для ввода условий задачи, ввод в неё исходных данных и зависимостей из математической модели.
  3. Ввод данных из формы в окно Excel Поиск решения из меню Данные.
  4. Задание параметров поиска и решение задачи.

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

— целевая функция прибыли.

— граничные условия модели, так как количество производимых товаров не может быть отрицательной величиной.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее первого рабочего листа на Задача о производстве.

Создание формы

  • Составление формы в виде:
A B C D E F G H
1 Переменная х7 х2 x3 х4 Формула Знак Св.член
2 Значение
3 Коэф. ЦФ 60 70 120 130 =СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В3:Е3) Max
4 Трудовые 1 1 1 1 =СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В4:Е4) 16
5 Сырьевые 6 5 4 1 =СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В5:Е5) 110
6 Финансы 4 6 10 13 =СУММПРОИЗВ(В$2:Е$2;В6:Е6) 100
  • Запись в ячейки В3:Е3 коэффициентов целевой функции F (1), в В4:Е6 коэффициентов из системы ограничений (2) и в ячейки Н4:Н6 – свободных членов из системы (2).
  • Ввод формул с помощью fx – Мастера функций.

Для ввода формулы в целевую ячейку (целевой функции): щелкнуть левой клавишей мыши по ячейке F3 , затем по значку Мастера функций fx на панели инструментов, в появившемся окне «Мастер функций, Шаг 1» выбрать категорию «Математические», далее выбрать функцию СУММПРОИЗВ, нажать клавишу ОК, в окне «Мастер функций Шаг 2» в поле Массив 1 ввести с клавиатуры В2:Е2 (ячейки, в которых будут варьироваться х1..х4), в поле Массив 2 ввести В3:Е3 (коэффициенты целевой функции ЦФ).

Примечание. Можно вводить В2:Е2 не с клавиатуры, а поставить курсор в окно Массив 1, а затем протащить курсор при нажатой левой клавише мыши по ячейкам В2:Е2, имена ячеек сами запишутся в окно. Аналогично поступить с полем Массив 2.

Нажать клавишу ОК, в ячейку F3 запишется формула 60х1+70х2+120х3+ 130х4 в виде СУММПРОИЗВ(В2:Е2;В3:Е3).

Чтобы не вводить формулы в другие ячейки, необходимо изменить тип адресации для ячеек В2:Е2 с относительной на абсолютную $B$2:$E$2 , установив курсор перед нужным адресом B2 и нажав функциональную клавишу F4 , затем повторить эти действия для адреса E2 . Формула примет следующий вид:

После внесенных изменений необходимо скопировать формулу в ячейки F4:F6 c помощью маркера заполнения. Для этого необходимо выделить ячейку F3 , содержащую нужную формулу, установить указатель мыши на черный квадратик в правом нижнем углу ячейки (он примет форму черного крестика) и протащить с помощью левой кнопки мыши на весь требуемый диапазон.

В результате копирования мы увидим следующие формулы:

  • в ячейке F4 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В4:Е4),
  • в ячейке F5 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В5:Е5),
  • в ячейке F6 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В6:Е6).

Заполнение окна Поиск решения

Выбрать в пункте меню Данные команду Поиск решения, поставить курсор в поле целевой функции, выделить ячейку F3 в форме (или ввести F3 с клавиатуры), поставить переключатель в положение «Максимальному значению» (см. рис. 12.1 рис. 12.1). В поле «Изменяя ячейки» ввести $В$2:$Е$2(с клавиатуры или протащив мышью).

Нажать клавишу «Добавить», в окне «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку» ввести F4 , выбрать через «стрелка вниз» знак ««, в поле справа ввести Н4 (рис. 12. рис. 12.2).

Аналогично через «Добавить» ввести , для системы ограничений (2), а также , , и .

Также необходимо добавить ограничения для получения целочисленных величин по количеству товаров: B2=цел, C2=цел, D2=цел и Е2=цел.

После ввода последнего граничного условия вместо «Добавить» нажать клавишу ОК, появится окно «Поиск решения».

Для изменения или удаления ограничений и граничных условий используются клавиши Изменить, Удалить.

Параметры поиска

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать по умолчанию Максимальное время – 100 с, число итераций – 100 (для большинства задач это количество просчётов подходит с большим запасом), установить флажок в строке «Линейная модель», нажать ОК, в появившемся окне Поиск Решения нажать Выполнить (рис. 12. рис. 12.3).

Результаты поиска решения с таблицей результатов:

A B C D E F G H
1 Переменная X1 X2 X3 X4 Формула Знак Св.член
2 Значение 10 0 6 0
3 Коэф. ЦФ 60 70 120 130 1320 Max
4 Трудовые 1 1 1 1 16 16
5 Сырьевые 6 5 4 1 84 110
6 Финансы 4 6 10 13 100 100

Таким образом оптимальный план Х(Х1234)=(10,0,6,0) при минимальном использовании ресурсов

  • Трудовые – 16 (У1)
  • Сырьевые – 84 (У2)
  • Финансы – 100 (У3)

даёт максимум прибыли F в 1320 руб.

Вывод: Максимальная прибыль F в 1320 руб. получается при выпуске только товаров Х1 и Х3 в количестве 10 и 6 штук соответственно, товары Х3 и Х4 выпускать не нужно (это приведёт к снижению прибыли). Трудовые (У1) и финансовые (У3) ресурсы используются полностью, по сырьевым ресурсам (У2) есть запас в 110-84=26 ед.

Кроме того, это означает, что изменение трудовых ( y1 ) и финансовых ( y3 ) ресурсов приведёт к изменению прибыли F , а изменение сырьевых ресурсов ( y2 ) – нет.

Разности между плановыми ресурсами и использованными являются двойственными переменными y1, y2 и y3 сопряжённой задачи линейного программирования. В данном случае y1=y3=0 , а y2=26 ед. Таким образом, ресурс y2 можно уменьшить на 26 ед., тогда план по сырью тоже будет оптимальным.

Задача 2. Задача об оптимальной диете

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится аi единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b j (j in <1,2. т>) человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность сi одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n>).

Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Ведем в рассмотрение следующие переменные: х – весовое количество продукта питания i-го типа в суточном рационе.

Тогда в общем случае математическая постановка задачи об оптимальной диете может быть сформулирована следующим образом:

где множество допустимых альтернатив формируется следующей системой ограничений типа неравенств:

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи.

Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3).

Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с1 = 2060,с2= 2430,с3= 3600,с4= 890,с5= 140,с6= 230, с7 = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы.

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b 1 = 100, в жирах b 2= 70, в углеводах b3 = 400.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее второго рабочего листа на Задача о диете.

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества Хлеб ржаной Мясо баранина Сыр «Российский» Банан Огурцы Помидоры Виноград
Белки 61 220 230 15 8 11 6
Жиры 12 172 290 1 1 2 2
Углеводы 420 0 0 212 26 38 155

Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

– целевая функция (суммарная калорийность продуктов).

– граничные условия

Создание формы

Для решения поставленной задачи выполним следующие подготовительные действия:

  1. Внесем необходимые надписи в ячейки A1:I1, A2:A7, B4, I4, J4 .
  2. В ячейки ВЗ:НЗ введем значения коэффициентов целевой функции: с1 = 2060, с2 = 2430, с3 = 3600, с4 = 890, с5 = 140, с6 = 230, с7 = 650.
  3. В ячейку I2 введем формулу: =СУММПРОИЗВ( b 2:Н2;B3:H3), которая представляет целевую функцию (4).
  4. В ячейки В5:Н7 введем значения коэффициентов ограничений, взятых из таблицы.

  1. В ячейки J5 :J7 введем значения правых частей ограничений, соответствующих минимальной суточной потребности в питательных веществах: в белках b 1=100 , жирах b 2= 70 и углеводах b3 = 400.
  2. В ячейку I5 введем формулу: =СУММПРОИЗВ($B$2:$H$2;В5:Н5), которая представляет левую часть первого ограничения (5).
  3. Скопируем формулу, введенную в ячейку I5 , в ячейки I6 и I7 .
  4. Внешний вид рабочего листа MS Office Excel с исходными данными для решения задачи об оптимальном рационе питания имеет следующий вид (pиc. 12.4).

Для отображения формул в ячейках рабочего листа необходимо выполнить команду меню: Формулы и на панели инструментов в группе Зависимости формул выбрать Показать формулы.

Заполнение окна Поиск решения

Для дальнейшего решения задачи следует вызвать мастер поиска решения, для чего необходимо выполнить операцию: Данные > Поиск решения.

После появления диалогового окна Поиск решения следует выполнить следующие действия:

  1. В поле с именем Установить целевую ячейку: ввести абсолютный адрес ячейки $I$2 .
  2. Для группы Равной: выбрать вариант поиска решения – минимальному значению.
  3. В поле с именем Изменяя ячейки: ввести абсолютный адрес ячеек $B$2:$H$2 .
  4. Добавить 3 ограничения, представляющие минимальные суточные потребности в питательных веществах. С этой целью выполнить следующие действия:
    • для задания первого ограничения в исходном диалоговом окне Поиск решения нажать кнопку с надписью Добавить (рис. 12.5 рис. 12.5, а);
    • в появившемся дополнительном окне выбрать ячейку $I$5 , которая должна отобразиться в поле с именем Ссылка на ячейку;
    • в качестве знака ограничения из выпадающего списка выбрать нестрогое неравенство » «;
    • в качестве значения правой части ограничения выбрать ячейку $J$5 ;
    • для добавления первого ограничения в дополнительном окне нажать кнопку с надписью Добавить;
    • аналогичным образом задать оставшиеся два ограничения (рис. 12.5 рис. 12.5, б).

Параметры

В окне «Поиск решения» нажать клавишу «Параметры», выбрать «Поиск решения Линейных задач симплекс-методом», нажать ОК, затем нажать Найти Решение (рис. 12.6 рис. 12.6, б).

После задания ограничений и целевой функции можно приступить к поиску численного решения, для чего следует нажать кнопку Выполнить. После выполнения расчетов программой MS Excel будет получено количественное решение, которое имеет вид, представленный на рис. 12. рис. 12.7.

Результатом решения задачи об оптимальной диете являются найденные оптимальные значения переменных: х1 = 0, х2 = 0,211, 3 = 0,109, х4= 1,887, х5 = 0, х6 = 0, х7 = 0, которым соответствует значение целевой функции: fопт= 2587,140. При выполнении расчетов для ячеек В2:I2 был выбран числовой формат с 3 знаками после запятой.

Анализ найденного решения показывает, что для удовлетворения суточной потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) следует использовать 211 г мяса баранины, 109 г сыра и 1887 г бананов, совсем отказавшись от хлеба, огурцов, помидоров и винограда. При этом общая калорийность найденной оптимальной диеты будет приближенно равна 2590 ккал, что вполне соответствует малоактивному образу жизни без серьезных физических нагрузок. Напомним, что согласно медицинским данным, энергетические затраты работников интеллектуального труда (юристы, бухгалтера, врачи, педагоги) лежат в пределах 3000 ккал.

ЗАДАНИЕ

  1. Составить математическую модель задачи линейного программирования.
  2. Решить задачу линейного программирования в Excel с помощью Поиска решения.
  3. Сохранить в виде модели установочные параметры.

Предприятие легкой промышленности выпускает две модели машин, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 80 изделий, второй линии – 85 изделий. На машину первой модели расходуются 12 однотипных элементов электронных схем, на машину второй модели – 6 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одной машины первой и второй моделей равна $30 и $40 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех приборах. Время использования этих приборов для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – А и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 70% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 120 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 3 кг, а на единицу продукции В – 5 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $60 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает женские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $6, а фасона 2 – $7. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ) Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 5000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Требуется распределить имеющиеся денежные средства по четырем альтернативным вариантам. Игра имеет три исхода. Ниже приведены размеры выигрыша (или проигрыша) на каждый доллар, вложенный в соответствующий альтернативный вариант, для любого из трех исходов. У игрока имеется $500, причем, использовать в игре их можно только один раз. Точный исход игры заранее неизвестен, и, учитывая эту неопределенность, игрок решил распределить деньги так, чтобы максимизировать максимальную отдачу от этой суммы.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 80000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

  • не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
  • не менее 22% белка;
  • не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется n видов продуктов питания, в которых содержится m типов питательных веществ (белки, жиры, углеводы). В одной весовой единице продукта i-го типа содержится аi единиц питательного вещества j-го вида . Известна минимальная суточная потребность b j человека в каждом из видов питательных веществ. Задана калорийность сi одной весовой единицы i-го продукта ( i принадлежит <1, 2, . n >). Требуется определить оптимальный состав рациона продуктов, такой, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Для решения задачи об оптимальной диете с помощью программы MS Excel необходимо задать конкретные значения параметрам исходной задачи. Для определенности предположим, что в качестве исходных типов продуктов рассматриваются: хлеб, мясо, сыр, бананы, огурцы, помидоры, виноград ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность одной весовой единицы каждого из продуктов следующая:с1 = 2060,с2= 2430,с3= 3600,с4= 890,с5= 140,с6= 230, с7 = 650. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме следующей таблицы (см. табл.).

Таблица 1. Содержание питательных веществ в продуктах питания

Продукты/питательные вещества Хлеб ржаной Мясо баранина Сыр «Российский» Банан Огурцы Помидоры Виноград
Белки 66 225 235 20 13 16 11
Жиры 17 177 295 1 1 7 7
Углеводы 425 0 0 217 31 43 200

Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b 1 = 105, в жирах b 2 = 75, в углеводах b 3 = 405.

Определить суточную потребности в питательных веществах (белки, жиры, углеводы) и общую калорийность оптимальной диеты.

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуются 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна $30 и $20 соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукции, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы – в $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Фирма производит два вида продукции – A и B . Объем сбыта продукции вида A составляет не менее 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции A составляет 2 кг, а на единицу продукции В – 4 кг. Цены продукции А и В равны $20 и $40 соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Фирма выпускает ковбойские шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна $8, а фасона 2 – $5. Определить какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы максимизировать прибыль.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время для использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно. Составить план производства максимизирующий чистую прибыль.

Завод выпускает изделия трех моделей ( I, II III ). Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 4000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели:

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II , и втрое больше, чем изделие модели III . Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I . Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I,II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I,II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Некоторое производственное предприятие выпускает три вида клея. Для производства клея используется 4 типа химических веществ: крахмал, желатин, квасцы и мел. Расход этих веществ в кг для получения 1 кг каждого вида клея и их запас на складе предприятия представлены в таблице.

Таблица 1. Расход химических веществ на изготовления клея, их запас на складе

Вид клея /Химические вещества Клей № 1 Клей № 2 Клей № 3 Запас на складе
Крахмал 0,4 0,3 0,2 20
Желатин 0,2 0,3 0,4 35
Квасцы 0,05 0,07 0,1 7
Мел 0,01 0,05 0,15 10

Стоимость каждого вида клея для оптовых покупателей следующая:с1 = 380 руб/кг,с2 =430 руб/кг,с3 = 460 руб/кг. Требуется определить оптимальный объем выпуска клея каждого вида, обеспечивающий максимум общей стоимости готовой продукции.

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Хотя недельный рацион цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.

Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Ограничим наше рассмотрение только тремя ингредиентами: известняком, зерном и соевыми бобами. Ниже приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Смесь должна содержать:

  • не менее 0.8%, но не более 1.2% кальция;
  • не менее 22% белка;
  • не более 5% клетчатки.

Необходимо определить количество каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Имеется конечное число видов продуктов питания: ананас, арбуз, грейпфрут, язык говяжий, сардельки говяжьи, хлеб «Бородинский», картофель ( n = 7), а в качестве питательных веществ рассматриваются белки, жиры, углеводы ( m = 3). Калорийность 1 кг каждого из продуктов следующая:с1 = 470,с2= 380,с3 = 350,с4 = 1460,с5 = 2150,с6 = 2070, с7 = 800. Минимальная суточная потребность в питательных веществах следующая: в белках b 1 = 100, в жирах b 2 = 70, в углеводах b3 = 400. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов может быть задано в форме нижеприведенной таблицы (табл.).

Требуется определить такой рацион питания, чтобы каждое питательное вещество содержалось в нем в необходимом количестве, обеспечивающем суточную потребность человека, и при этом суммарная калорийность рациона была минимальной.

Поиск решения задач в Excel с примерами

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

  1. Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
  2. В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
  3. Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
  4. Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

  1. Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
  2. Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
  3. Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
  4. Тип – 0.
  5. БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка) кпер . Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05) 16 = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, =, Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

  1. Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
  2. Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
  3. Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

  1. Делаем таблицу со значениями матрицы А.
  2. Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
  3. Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
  4. В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
  5. Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

источники:

http://intuit.ru/studies/courses/3659/901/lecture/32717

http://exceltable.com/vozmojnosti-excel/poisk-resheniya-v-excel

Like this post? Please share to your friends:
  • Решение задач продаж в excel
  • Решение задач с помощью табличного процессора excel
  • Решение задач при помощи таблицы excel это
  • Решение задач с помощью программы ms excel исследовательская работа
  • Решение задач при ограничениях в excel