«Поиск решения» — это надстройка для Microsoft Excel, которую можно использовать для анализ «что если». С ее помощью можно найти оптимальное значение (максимум или минимум) формула, содержащейся в одной ячейке, называемой целевой, с учетом ограничений на значения в других ячейках с формулами на листе. Надстройка «Поиск решения» работает с группой ячеек, называемых ячейками переменных решения или просто ячейками переменных, которые используются при расчете формул в целевых ячейках и ячейках ограничения. Надстройка «Поиск решения» изменяет значения в ячейках переменных решения согласно пределам ячеек ограничения и выводит нужный результат в целевой ячейке.
Проще говоря, с помощью надстройки «Поиск решения» можно определить максимальное или минимальное значение одной ячейки, изменяя другие ячейки. Например, вы можете изменить планируемый бюджет на рекламу и посмотреть, как изменится планируемая сумма прибыли.
Примечание: В версиях надстройки «Поиск решения», выпущенных до Excel 2007, ячейки переменных решения назывались изменяемыми или регулируемыми. В Excel 2010 надстройка «Поиск решения» была значительно улучшена, так что работа с ней в Excel 2007 будет несколько отличаться.
В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка «Поиск решения» может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка F5), пока общая прибыль (целевая ячейка F7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке F7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).
1. Ячейки переменных
2. Ячейка с ограничениями
3. Целевая ячейка
После выполнения процедуры получены следующие значения.
-
На вкладке Данные в группе Анализ нажмите кнопку Поиск решения.
-
В поле Оптимизировать целевую функцию введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки. Целевая ячейка должна содержать формулу.
-
Выполните одно из следующих действий.
-
Чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных, установите переключатель в положение Макс.
-
Чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных, установите переключатель в положение Мин.
-
Чтобы задать для целевой ячейки конкретное значение, установите переключатель в положение Значение и введите в поле нужное число.
-
В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми. Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.
-
-
В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить. Для этого выполните указанные ниже действия.
-
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.
-
В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.
-
Щелкните связь (<=, =, >=, int,binили dif), которая требуется между ячейкой, на которую ссылается ссылка, и ограничением. Если щелкнуть int, в поле Ограничение появится integer. Если щелкнуть бин,в поле Ограничение появится двоичное поле. Если нажать кнопку dif,в поле Ограничение появится ссылкаalldifferent.
-
Если в поле Ограничение было выбрано отношение <=, = или >=, введите число, ссылку на ячейку (или имя ячейки) или формулу.
-
Выполните одно из указанных ниже действий.
-
Чтобы принять данное ограничение и добавить другое, нажмите кнопку Добавить.
-
Чтобы принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметрырешения, нажмите кнопку ОК.
Примечание Отношения int,binи dif можно применять только в ограничениях для ячеек переменных решения.Чтобы изменить или удалить существующее ограничение, выполните указанные ниже действия.
-
-
В диалоговом окне Параметры поиска решения щелкните ограничение, которое требуется изменить или удалить.
-
Нажмите кнопку Изменить и внесите изменения либо нажмите кнопку Удалить.
-
-
Нажмите кнопку Найти решение и выполните одно из указанных ниже действий.
-
Чтобы сохранить значения решения на листе, в диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.
-
Чтобы восстановить исходные значения перед нажатием кнопки Найти решение, выберите вариант Восстановить исходные значения.
-
Вы можете прервать поиск решения, нажав клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных решения.
-
Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, будут доступны только некоторые отчеты или они вообще не будут доступны.
-
Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.
-
-
После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.
-
Чтобы просмотреть значения всех найденных решений, в диалоговом окне Параметры установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.
-
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.
-
В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из указанных ниже действий.
-
Чтобы остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения, нажмите кнопку Стоп.
-
Чтобы продолжить процесс поиска решения и просмотреть следующий вариант решения, нажмите кнопку Продолжить.
-
-
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Параметры.
-
В диалоговом окне на вкладках Все методы, Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ и Эволюционный поиск решения выберите или введите значения нужных параметров.
-
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Загрузить/сохранить.
-
Введите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.
При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.
Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки «Поиск решения», и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить или сохранить для сохранения задач по отдельности.
В диалоговом окне Параметры поиска решения можно выбрать любой из указанных ниже алгоритмов или методов поиск решения.
-
Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ). Используется для гладких нелинейных задач.
-
Симплекс-метод. Используется для линейных задач.
-
Эволюционный метод Используется для негладких задач.
В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка «Поиск решения» может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка D5), пока общая прибыль (целевая ячейка D7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке D7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).
переменных
с ограничениями
цель
В результате выполнения получены следующие значения:
-
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
-
В разделе Оптимизировать целевую функцию, введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки.
Примечание: Целевая ячейка должна содержать формулу.
-
Выполните одно из следующих действий.
Задача
Необходимые действия
Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных
Выберите значение Макс.
Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных
Выберите значение Мин.
Сделать так, чтобы целевая ячейка имела определенное значение
Щелкните Значение, а затем введите нужное значение в поле.
-
В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми.
Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.
-
В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить.
Для этого выполните следующие действия:
-
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.
-
В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.
-
Во всплывающем меню <= задайте требуемое отношение между целевой ячейкой и ограничением. Если вы выбрали <=, =, или >= в поле Ограничение, введите число, имя ячейки, ссылку на нее или формулу.
Примечание: Отношения int, бин и раз можно использовать только в ограничениях для ячеек, в которых находятся переменные решения.
-
Выполните одно из указанных ниже действий.
Задача
Необходимые действия
Принять ограничение и добавить другое
Нажмите кнопку Добавить.
Принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметры поиска решения
Нажмите кнопку ОК.
-
-
Нажмите кнопку Найти решение и выполните одно из следующих действий:
Задача
Необходимые действия
Сохранить значения решения на листе
В диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.
Восстановить исходные значения
Щелкните Восстановить исходные значения.
Примечания:
-
Чтобы прервать поиск решения, нажмите клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных.
-
Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, отчет не будет доступен.
-
Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.
-
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
-
После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.
-
Чтобы просмотреть значения всех предварительных решений, установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.
-
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.
-
В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из следующих действий:
Задача
Необходимые действия
Остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения
Нажмите кнопку Стоп.
Продолжить поиск и просмотреть следующее предварительное решение
Нажмите кнопку Продолжить.
-
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
-
Нажмите кнопку Параметры, а затем в диалоговом окне Параметры или Поиск решения выберите один или несколько из следующих вариантов:
Задача
Необходимые действия
Настроить время решения и число итераций
На вкладке Все методы в разделе Пределы решения в поле Максимальное время (в секундах) введите количество секунд, в течение которых можно будет искать решение. Затем в поле Итерации укажите максимальное количество итераций, которое вы хотите разрешить.
Примечание: Если будет достигнуто максимальное время поиска решения или количество итераций, а решение еще не будет найдено, средство «Поиск решения» выведет диалоговое окно Показать предварительное решение.
Задать точность
На вкладке Все методы введите в поле Точность ограничения нужное значение погрешности. Чем меньше число, тем выше точность.
Задать степень сходимости
На вкладке Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ или Эволюционный поиск решения в поле Сходимость укажите, насколько должны отличаться результаты последних пяти итераций, чтобы средство прекратило поиск решения. Чем меньше число, тем меньше должно быть изменение.
-
Нажмите кнопку ОК.
-
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение или Закрыть.
-
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
-
Щелкните Загрузить/сохранить, укажите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.
При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.
Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки «Поиск решения», и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить/сохранить для сохранения задач по отдельности.
-
В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.
В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
-
Во всплывающем меню Выберите метод решения выберите одно из следующих значений:
Метод решения |
Описание |
---|---|
Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ) |
Используется по умолчанию для моделей со всеми функциями Excel, кроме ЕСЛИ, ВЫБОР, ПРОСМОТР и другие ступенчатые функции. |
Поиск решения линейных задач симплекс-методом |
Используйте этот метод для задач линейного программирования. В формулах модели, которые зависят от ячеек переменных, должны использоваться функции СУММ, СУММПРОИЗВ, +, — и *. |
Эволюционный поиск решения |
Этот метод, основанный на генетических алгоритмах, лучше всего подходит в том случае, если в модели используются функции ЕСЛИ, ВЫБОР и ПРОСМОТР с аргументами, которые зависят от ячеек переменных. |
Примечание: Авторские права на части программного кода надстройки «Поиск решения» версий 1990–2010 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.
Поскольку надстройки не поддерживаются в Excel в Интернете, вы не сможете использовать надстройку «Поиск решения» для анализа данных «что если», чтобы найти оптимальные решения.
Если у вас есть Excel, вы можете нажать кнопку Открыть в Excel, чтобы открыть книгу для использования надстройки «Поиск решения».
Дополнительная справка по надстройке «Поиск решения»
За дополнительной справкой по надстройке «Поиск решения» обращайтесь по этим адресам:
Frontline Systems, Inc.
P.O. Box 4288
Incline Village, NV 89450-4288
(775) 831-0300
Веб-сайт: http://www.solver.com
Электронная почта: info@solver.com
«Решение» на www.solver.com.
Авторские права на части программного кода надстройки «Поиск решения» версий 1990-2009 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.
См. также
Использование «Решения» для бюджетов с использованием средств на счете вех
Использование «Решение» для определения оптимального сочетания продуктов
Введение в анализ гипотетических вариантов
Полные сведения о формулах в Excel
Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул
Обнаружение ошибок в формулах
Сочетания клавиш в Excel
Функции Excel (по алфавиту)
Функции Excel (по категориям)
Поиск решения — это надстройка Microsoft Excel, с помощью которой можно найти оптимальное решение задачи с учетом заданных пользователем ограничений.
Поиск решения будем рассматривать в
MS EXCEL 2010
(эта надстройка претерпела некоторые изменения по сравнению с предыдущей версией в
MS EXCEL 2007)
. В этой статье рассмотрим:
- создание оптимизационной модели на листе MS EXCEL
-
настройку
Поиска решения;
- простой пример (линейная модель).
Установка Поиска решения
Команда
Поиск решения
находится в группе
Анализ
на вкладке
Данные
.
Если команда
Поиск решения
в группе
Анализ
недоступна, то необходимо включить одноименную надстройку. Для этого:
-
На вкладке
Файл
выберите команду
Параметры
, а затем — категорию
Надстройки
; -
В поле
Управление
выберите значение
Надстройки Excel
и нажмите кнопку
Перейти;
-
В поле
Доступные надстройки
установите флажок рядом с пунктом
Поиск решения
и нажмите кнопку ОК.
Примечание
. Окно
Надстройки
также доступно на вкладке
Разработчик
. Как включить эту вкладку
читайте здесь
.
После нажатия кнопки
Поиск решения
в группе
Анализ,
откроется его диалоговое окно
.
При частом использовании
Поиска решения
его удобнее запускать с Панели быстрого доступа, а не из вкладки Данные. Чтобы поместить кнопку на Панель, кликните на ней правой клавишей мыши и выберите пункт
Добавить на панель быстрого доступа
.
О моделях
Этот раздел для тех, кто только знакомится с понятием Оптимизационная модель.
Совет
. Перед использованием
Поиска решения
настоятельно рекомендуем изучить литературу по решению оптимизационных задач и построению моделей.
Ниже приведен небольшой ликбез по этой теме.
Надстройка
Поиск решения
помогает определить
лучший способ
сделать
что-то
:
- «Что-то» может включать в себя выделение денег на инвестиции, загрузку склада, доставку товара или любую другую предметную деятельность, где требуется найти оптимальное решение.
- «Лучший способ» или оптимальное решение в этом случае означает: максимизацию прибыли, минимизацию затрат, достижение наилучшего качества и пр.
Вот некоторые типичные примеры оптимизационных задач:
-
Определить
план производства
, при котором доход от реализации произведенной продукции максимальный;
-
Определить
схему перевозок
, при которой общие затраты на перевозку были бы минимальными;
-
Найти
распределение нескольких станков по разным видам работ
, чтобы общие затраты на производство продукции были бы минимальными;
- Определить минимальный срок исполнения всех работ проекта (критический путь).
Для формализации поставленной задачи требуется создать модель, которая бы отражала существенные характеристики предметной области (и не включала бы незначительные детали). Следует учесть, что модель оптимизируется
Поиском решения
только по одному показателю
(этот оптимизируемый показатель называется
целевой функцией
). В MS EXCEL модель представляет собой совокупность связанных между собой формул, которые в качестве аргументов используют переменные. Как правило, эти переменные могут принимать только допустимые значения с учетом заданных пользователем ограничений.
Поиск решения
подбирает такие значения этих переменных (с учетом заданных ограничений), чтобы целевая функция была максимальной (минимальной) или была равна заданному числовому значению.
Примечание
. В простейшем случае модель может быть описана с помощью одной формулы. Некоторые из таких моделей могут быть оптимизированы с помощью инструмента
Подбор параметра
. Перед первым знакомством с
Поиском решения
имеет смысл сначала детально разобраться с родственным ему инструментом
Подбор параметра
. Основные отличия
Подбора параметра
от
Поиска решения
:
Подбор параметра
работает только с моделями с одной переменной;- в нем невозможно задать ограничения для переменных;
- определяется не максимум или минимум целевой функции, а ее равенство некому значению;
- эффективно работает только в случае линейных моделей, в нелинейном случае находит локальный оптимум (ближайший к первоначальному значению переменной).
Подготовка оптимизационной модели в MS EXCEL
Поиск решения
оптимизирует значение целевой функции. Под целевой функцией подразумевается формула, возвращающая единственное значение в ячейку. Результат формулы должен зависеть от переменных модели (не обязательно напрямую, можно через результат вычисления других формул). Ограничения модели могут быть наложены как на диапазон варьирования самих переменных, так и на результаты вычисления других формул модели, зависящих от этих переменных. Все ячейки, содержащие переменные и ограничения модели должны быть расположены только на одном листе книги. Ввод параметров в диалоговом окне
Поиска решения
возможен только с этого листа. Целевая функция (ячейка) также должна быть расположена на этом листе. Но, промежуточные вычисления (формулы) могут быть размещены на других листах.
Совет
. Организуйте данные модели так, чтобы на одном листе MS EXCEL располагалась только одна модель. В противном случае, для выполнения расчетов придется постоянно сохранять и загружать настройки
Поиска решения
(см. ниже).
Приведем алгоритм работы с
Поиском решения
, который советуют сами разработчики (
]]>
www.solver.com
]]> ):
- Определите ячейки с переменными модели (decision variables);
- Создайте формулу в ячейке, которая будет рассчитывать целевую функцию вашей модели (objective function);
- Создайте формулы в ячейках, которые будут вычислять значения, сравниваемые с ограничениями (левая сторона выражения);
-
С помощью диалогового окна
Поиск решения
введите ссылки на ячейки содержащие переменные, на целевую функцию, на формулы для ограничений и сами значения ограничений; -
Запустите
Поиск решения
для нахождения оптимального решения.
Проделаем все эти шаги на простом примере.
Простой пример использования
Поиска решения
Необходимо загрузить контейнер товарами, чтобы вес контейнера был максимальным. Контейнер имеет объем 32 куб.м. Товары содержатся в коробках и ящиках. Каждая коробка с товаром весит 20кг, ее объем составляет 0,15м3. Ящик — 80кг и 0,5м3 соответственно. Необходимо, чтобы общее количество тары было не меньше 110 штук.
Данные модели организуем следующим образом (см.
файл примера
).
Переменные модели (количество каждого вида тары) выделены зеленым. Целевая функция (общий вес всех коробок и ящиков) – красным. Ограничения модели: по минимальному количеству тары (>=110) и по общему объему (<=32) – синим. Целевая функция рассчитывается по формуле
=СУММПРОИЗВ(B8:C8;B6:C6)
– это общий вес всех коробок и ящиков, загруженных в контейнер. Аналогично рассчитываем общий объем —
=СУММПРОИЗВ(B7:C7;B8:C8)
. Эта формула нужна, чтобы задать ограничение на общий объем коробок и ящиков (<=32). Также для задания ограничения модели рассчитаем общее количество тары
=СУММ(B8:C8)
. Теперь с помощью диалогового окна
Поиск решения
введем ссылки на ячейки содержащие переменные, целевую функцию, формулы для ограничений и сами значения ограничений (или ссылки на соответствующие ячейки). Понятно, что количество коробок и ящиков должно быть целым числом – это еще одно ограничение модели.
После нажатия кнопки
Найти решение
будут найдены такие количества коробок и ящиков, при котором общий их вес (целевая функция) максимален, и при этом выполнены все заданные ограничения.
Совет
: в статье »
Поиск решения MS EXCEL. Экстремум функции с несколькими переменными. Граничные условия заданы уравнениями
» показано решение задачи, в которой функция и граничные условия заданы в явном виде, т.е. математическими выражениями типа F(x1, x2, x3)=x1+2*x2+6*x3, что существенно облегчает построение модели, т.к. не требуется особо осмыслять задачу: можно просто подставить переменные x в поле переменные, а ограничения ввести в соответствующее поле окна Поиска решения.
Резюме
На самом деле, основной проблемой при решении оптимизационных задач с помощью
Поиска решения
является отнюдь не тонкости настройки этого инструмента анализа, а правильность построения модели, адекватной поставленной задаче. Поэтому в других статьях сконцентрируемся именно на построении моделей, ведь «кривая» модель часто является причиной невозможности найти решение с помощью
Поиска решения
. Зачастую проще просмотреть несколько типовых задач, найти среди них похожую, а затем адаптировать эту модель под свою задачу. Решение классических оптимизационных задач с помощью
Поиска решения
рассмотрено
в этом разделе
.
Поиску решения не удалось найти решения (Solver could not find a feasible solution)
Это сообщение появляется, когда
Поиск решения
не смог найти сочетаний значений переменных, которые одновременно удовлетворяют всем ограничениям. Если вы используете
Симплекс метод решения линейных задач
, то можно быть уверенным, что решения действительно не существует. Если вы используете метод решения нелинейных задач, который всегда начинается с начальных значений переменных, то это может также означать, что допустимое решение далеко от этих начальных значений. Если вы запустите
Поиск решения
с другими начальными значениями переменных, то, возможно, решение будет найдено. Представим, что при решении задачи нелинейным методом, ячейки с переменными были оставлены не заполненными (т.е. начальные значения равны 0), и
Поиск решения
не нашел решения. Это не означает, что решения действительно не существует (хотя это может быть и так). Теперь, основываясь на результатах некой экспертной оценки, в ячейки с переменными введем другой набор значений, который, по Вашему мнению, близок к оптимальному (искомому). В этом случае,
Поиск решения
может найти решение (если оно действительно существует).
Примечание
. О влиянии нелинейности модели на результаты расчетов можно прочитать в последнем разделе статьи
Поиск решения MS EXCEL (4.3). Выбор места открытия нового представительства
.
В любом случае (линейном или нелинейном), Вы должны сначала проанализировать модель на непротиворечивость ограничений, то есть условий, которые не могут быть удовлетворены одновременно. Чаще всего это связано с неправильным выбором соотношения (например, <= вместо >=) или граничного значения. Если, например, в рассмотренном выше примере, значение максимального объема установить 16 м3 вместо 32 м3, то это ограничение станет противоречить ограничению по минимальному количеству мест (110), т.к. минимальному количеству мест соответствует объем равный 16,5 м3 (110*0,15, где 0,15 – объем коробки, т.е. самой маленькой тары). Установив в качестве ограничения максимального объема 16 м3,
Поиск решения
не найдет решения.
При ограничении 17 м3
Поиск решения
найдет решение.
Некоторые настройки
Поиска решения
Метод решения
Рассмотренная выше модель является линейной, т.е. целевая функция (M – общий вес, который может быть максимален) выражена следующим уравнением M=a1*x1+a2*x2, где x1 и x2 – это переменные модели (количество коробок и ящиков), а1 и а2 – их веса. В линейной модели ограничения также должны быть линейными функциями от переменных. В нашем случае ограничение по объему V=b1*x1+b2*x2 также выражается линейной зависимостью. Очевидно, что другое ограничение — Максимальное количество тары (n) – также линейно x1+x2
Поиска решения
можно также проверить на линейность саму модель. В случае нелинейной модели Вы получите следующее сообщение:
В этом случае необходимо выбрать метод для решения нелинейной задачи. Примеры нелинейных зависимостей: V=b1*x1*x1; V=b1*x1^0,9; V=b1*x1*x2, где x – переменная, а V – целевая функция.
Кнопки Добавить, Изменить, Удалить
Эти кнопки позволяют добавлять, изменять и удалять ограничения модели.
Кнопка Сбросить
Чтобы удалить все настройки
Поиска решения
нажмите кнопку
Сбросить
– диалоговое окно очистится.
Сохранение и загрузка модели
Эта опция удобна при использовании разных вариантов ограничений. При сохранении параметров модели (кнопка
Загрузить/ Сохранить,
далее нажмите кнопку
Сохранить
) предлагается выбрать верхнюю ячейку диапазона (столбца), в который будут помещены: ссылка на целевую функцию, ссылки на ячейки с переменными, ограничения и параметры методов решения (доступные через кнопку
Параметры
). Перед сохранением убедитесь в том, что этот диапазон не содержит данных модели. Для загрузки сохраненных параметров нажмите сначала кнопку
Загрузить/ Сохранить
, затем, в появившемся диалоговом окне кнопку
Загрузить
, после чего задайте диапазон ячеек, содержащих сохраненные ранее настройки (нельзя указывать только одну верхнюю ячейку). Нажмите кнопку OK. Подтвердите сброс текущих значений параметров задачи и их замену на новые.
Точность
При создании модели исследователь изначально имеет некую оценку диапазонов варьирования целевой функции и переменных. Принимая во внимание
ограниченную точность
вычислений в MS EXCEL, рекомендуется, чтобы эти диапазоны варьирования были значительно выше точности вычисления (она обычно устанавливается от 0,001 до 0,000001). Как правило, данные в модели нормируют так, чтобы диапазоны варьирования целевой функции и переменных были в пределах 0,1 – 100 000. Конечно, все зависит от конкретной модели, но если ваши переменные изменяются более чем на 5-6 порядков, то возможно следует «загрубить» модель, например, с помощью операции логарифмирования.
Рассмотрим пример решения задачи линейной оптимизации в Excel
Дана оптимизационная задача в виде таблицы
Ресурсы | Нормы затрат на изготовление 1 ед. кровати | Нормы затрат на изготовление 1 ед. шкафа | Общее количество ресурсов |
Сосна | 0,8 | 1,4 | 200 |
Дуб | 1,2 | 0,6 | 150 |
Трудоемкость (человеко-часов) | 4 | 5 | 800 |
Прибыль от продажи одной единицы | 9 | 11 |
По условию задачи составим целевая функция, которая будет иметь вид
Z=9x1+11x2
Ограничения
0,8x1+1,4x2≤200
1,2x1+0,6x2≤150
4x1+5x2≤800
x1,x2≥0
В Excel создаём таблицу с формулами, пример показан ниже
Формулы можно скопировать из этой таблицы
Переменные | |
x1 | x2 |
0 | 0 |
Функция целевая | =9*A4+11*B4 |
=0.8*A4+1.4*B4 | 200 |
=1.2*A4+0.6*B4 | 150 |
=4*A4+5*B4 | 800 |
Затем переходим на вкладку Данные -> Поиск решения
Выбираем ячейку, в которой надо оптимизировать целевую функцию, в нашем случае B5. Ставим галочку на максимум, затем выбираем ячейки с изменяемыми переменными это x1 и x2 – A4 и B4 и прописываем ограничения, нажимаем на кнопку добавить.
Из условия задачи значения выражений левой части меньше или равно значений правой части. Указываем сразу диапазон значений. Жмём на кнопку добавить ограничения.
И выбираем из списка метод решения – решения линейной задачи симплекс методом.
Вылетает информационное окно — результаты поиска решения, жмём Ок.
Переменные | |
x1 | x2 |
75 | 100 |
Функция целевая | 1775 |
200 | 200 |
150 | 150 |
800 | 800 |
В результате, в исходной таблице появятся значения неизвестных переменных и значение целевой функции. В итоги мы получили оптимизированные значения переменных, на этом задачи оптимизации линейного программирования решена.
4699
Функция Microsoft Excel: поиск решения
Смотрите такжеПочитал про Офис. В таких случаях всем понятных знаков может быть использована результата будет рассматриваться вне зависимости отОКВосстановить исходные значения Используется для негладких задач. либо нажмите кнопку связанные издержки и где x – оптимизационных задач с параметра от ПоискаПоиск решения — это условиям составляет общуюОдной из самых интересных стартер 2010.
можно попробовать настроить =, >=, цел
Включение функции
для оптимизации производственных суммарная величина всей нашего с вами..Важно:Удалить прибыль. Надстройка «Поиск переменная, а V
помощью Поиска решения решения: надстройка Microsoft Excel, сумму премии для функций в программеВ свете скорого выхода параметры (целое), процессов. Попробуем снизить премиальной суммы. желания. Эту непреложнуюВ диалоговом окнеПримечания: Сначала нужно включить надстройку
. решения» может изменять – целевая функция. является отнюдь неПодбор параметра работает только с помощью которой всех работников предприятия. Microsoft Excel является
новой версии пакетаПоиска решениябин издержки фирмы, котораяВажно знать, что целевая истину особенно хорошо
Параметры поиска решения «Поиск решения». ДополнительныеНажмите кнопку ежеквартальные расходы на
Подготовка таблицы
Кнопки Добавить, Изменить, Удалить тонкости настройки этого с моделями с можно найти оптимальноеНиже расположено поле «Изменяя Поиск решения. Вместе офисных приложений от. Для этого в(бинарное или двоичное, занимается малоэтажным строительством. ячейка (предположим, что знают пользователи компьютера,нажмите кнопкуЧтобы прервать поиск решения, сведения см. вНайти решение рекламу (ячейки переменныхЭти кнопки позволяют инструмента анализа, а одной переменной; решение задачи с ячейки переменных». Тут с тем, следует компании Microsoft, Крис окне т.е. 0 или
Имеется сама компания, это будет С8) ПО которых взялоНайти решение нажмите клавишу ESC. статье Загрузка надстройкии выполните одно
решения B5:C5) до добавлять, изменять и правильность построения модели,в нем невозможно задать учетом заданных пользователем нужно указать адрес отметить, что данный Капоссела рассказал оПоиск решения 1), а также три была связана с в привычку кардинальноили Лист Excel будет «Поиск решения».
Запуск инструмента Поиск решения
из указанных ниже ограничения в 20 удалять ограничения модели. адекватной поставленной задаче. ограничения для переменных; ограничений. искомой ячейки, где,
инструмент нельзя отнести некоторых его особенностях.нажимаем кнопкураз поставщика, которые занимаются тем разделом, который обновляться с потрясающейЗакрыть пересчитан с учетомВ приведенном ниже примере действий. 000 рублей (ячейкаКнопка Сбросить Поэтому в другихопределяется не максимум или
Поиск решения будем рассматривать как мы помним, к самым популярным В частности Крис,Параметры(все разные - подвозом строительных материалов. будет изменяться (Е2, частотой. К счастью,.
последних найденных значений количество проданных единицЧтобы сохранить значения решения F5), пока общаяЧтобы удалить все статьях сконцентрируемся именно минимум целевой функции, в MS EXCEL находится коэффициент, умножением среди пользователей в являющийся старшим вице-президентоми попадаем в только начиная сРазумеется, что в себестоимость к примеру). Таким офисные пакеты этимВ Excel 2016 для Mac: для ячеек переменных. в каждом квартале на листе, в
прибыль (целевая ячейка настройки Поиска решения на построении моделей, а ее равенство 2010 (эта надстройка на который основной данном приложении. А Microsoft сообщил о одноимённое диалоговое окно версии Excel 2010). сданного объекта будут образом, в диапазоне не слишком страдают, выберите пункты
Чтобы создать отчет, основанный зависит от уровня диалоговом окне F7) не достигнет нажмите кнопку Сбросить ведь «кривая» модель некому значению; претерпела некоторые изменения
заработной платы будет зря. Ведь эта том, что «OfficeПервый из выделенныхВ данном примере внесены все затраты С2-С7 будут расположены хотя и средиДанные на найденном решении, рекламы, что косвенноРезультаты поиска решения максимального значения. Значения – диалоговое окно часто является причинойэффективно работает только в по сравнению с рассчитана величина премии. функция, используя исходные Starter 2010» будет параметров отвечает за ограничение только одно: на его возведение, дополнительные формулы, посредством них попадаются исключения. > выберите тип отчета определяет объем продаж,выберите вариант
в ячейках переменных очистится. невозможности найти решение случае линейных моделей, предыдущей версией в Адрес можно прописать данные, путем перебора, распространяться бесплатно. Выход точность вычислений. Уменьшая коэффициент должен быть а потому в которых вы рассчитаетеЛюбое ПО для офисаПоиск решения
в поле связанные издержки иСохранить найденное решение
используются для вычисленияСохранение и загрузка модели с помощью Поиска в нелинейном случае MS EXCEL 2007). теми же способами, находит наиболее оптимальное бизнес-версии пакета запланирован
его, можно добиться положительным. Это ограничение интересах предприятия выбрать размер премиальной выплаты
– это удобный.Отчеты прибыль. Надстройка «Поиск. прибыли за каждыйЭта опция удобна решения. находит локальный оптимумВ этой статье как мы это решение из всех на 12 мая. более точного результата, можно задать по-разному: того поставщика, работа для каждого сотрудника. инструмент, созданный дляВ Excel 2011 дляи нажмите кнопку
решения» может изменятьЧтобы восстановить исходные значения квартал, поэтому они при использовании разныхЗачастую проще просмотреть (ближайший к первоначальному рассмотрим: делали для целевой имеющихся. Давайте выясним, Домашняя версия появится в нашем случае либо установить явно, которого обойдется дешевлеПосле этого запускается надстройка работы с большими Mac: на вкладкеОК ежеквартальные расходы на перед нажатием кнопки связаны с формулой вариантов ограничений. При несколько типовых задач, значению переменной).создание оптимизационной модели на ячейки. как использовать функцию на прилавках не — целых значений. воспользовавшись кнопкой всего. Какие данные «поиск решения» в базами данных, количествоДанные. Отчет будет помещен рекламу (ячейки переменныхНайти решение
в целевой ячейке сохранении параметров модели найти среди нихПоиск решения оптимизирует значение листе MS EXCELВ поле «В соответствии Поиск решения в раньше июня. Второй из выделенныхДобавить нужно забить в Excel 2010, после вспомогательных элементов вв группе на новый лист решения B5:C5) до, выберите вариант F7, =СУММ (Q1 (кнопка Загрузить/ Сохранить, похожую, а затем целевой функции. Под
настройку Поиска решения;
lumpics.ru
Поиск решения MS EXCEL. Знакомство
с ограничениями» можно программе Microsoft Excel.»Office Starter 2010″ параметров (доступен, начиная, либо поставить флажок «поиск решения» MS чего в открывшемся
которых значительно увеличилось.Анализ книги. Если решение ограничения в 20Восстановить исходные значения Прибыль:Q2 Прибыль). далее нажмите кнопку
адаптировать эту модель целевой функцией подразумевается
- простой пример (линейная модель). выставить определенные ограничения
- Скачать последнюю версию
- будет являть собой
Установка Поиска решения
с версии ExcelСделать переменные без ограничений Excel?
окне выставляются требуемые Теперь с помощьювыберите не найдено, отчет
000 рублей (ячейка
- .1. Ячейки переменных Сохранить) предлагается выбрать под свою задачу.
- формула, возвращающая единственноеКоманда Поиск решения находится для данных, например, Excel
- набор облегченных версий 2010) даёт ответ неотрицательными.Следует указать затраты строительных значения. Обратите внимание,
средств визуализации, которыеПоиск решения не будет доступен. D5), пока общаяВы можете прервать поиск2. Ячейка с ограничениями
верхнюю ячейку диапазонаРешение классических оптимизационных значение в ячейку. в группе Анализ
сделать значения целымиМожно долго искать на офисных программ от на вопрос: какДля версий до материалов, потребности в что в разных появились в новых.Чтобы сохранить значения ячейки прибыль (целевая ячейка решения, нажав клавишу
О моделях
3. Целевая ячейка (столбца), в который задач с помощью Результат формулы должен
на вкладке Данные. или неотрицательными. Для ленте, где находится Microsoft. В состав вообще могли получиться Excel 2010 этот
них на строительной версиях офисного пакета
версиях таких программ,Щелкните переменной решения в D7) не достигнет ESC. Лист ExcelПосле выполнения процедуры получены
- будут помещены: ссылка Поиска решения рассмотрено зависеть от переменныхЕсли команда Поиск решения этого, жмем на Поиск решения, но бесплатного пакета «Office дробные результаты при
- флажок можно найти площадке, а также внешний вид этих работать стало кудаЗагрузить/сохранить качестве сценария, который
максимального значения. Значения будет пересчитан с
- следующие значения. на целевую функцию, в этом разделе. модели (не обязательно
- в группе Анализ кнопку «Добавить». так и не Starter 2010″ будут
- ограничении в диалоговом окне затраты на перевозку диалоговых окон может легче. Появился новый, укажите диапазон ячеек
- можно будет отобразить в ячейках переменных учетом последних найденных
На вкладке ссылки на ячейкиЭто сообщение появляется, когда напрямую, можно через недоступна, то необходимоПосле этого, открывается окно найти данный инструмент. входить урезанные версиицелоеПараметры Поиска решения материалов, учитывая каждую сильно различаться, так
фильтр поиска, значительно для области модели позже, нажмите кнопку используются для вычисления значений для ячеекДанные с переменными, ограничения Поиск решения не результат вычисления других включить одноименную надстройку. добавления ограничения. В
Просто, для активации текстового редактора Word? Оказывается, которое открывается при пару «Поставщик-покупатель». В что вам придется ускоряющий работу с и нажмите кнопку
Сохранить сценарий прибыли за каждый переменных решения.в группе и параметры методов смог найти сочетаний формул).Для этого: поле «Ссылка на данной функции, нужно и приложения дляПоиск решения нажатии на кнопку целевой ячейке должна самостоятельно разбираться в
большим потоком информации.Сохранитьв диалоговом окне
- квартал, поэтому ониЧтобы создать отчет, основанныйАнализ
- решения (доступные через значений переменных, которые
- Ограничения модели могутНа вкладке Файл выберите ячейки» прописываем адрес её включить в
- работы с таблицамиэто ограничение простоПараметры быть указана сумма ситуации. К счастью, Да и сам
Подготовка оптимизационной модели в MS EXCEL
илиРезультаты поиска решения связаны с формулой на найденном решении,нажмите кнопку кнопку Параметры). Перед одновременно удовлетворяют всем быть наложены как команду Параметры, а ячеек, относительно которых настройках программы.
— Excel. Основные проигнорировал в соответствииКнопка, включающая итеративные вычисления общих затрат на кардинальных отличий там Microsoft Excel 2010Загрузить, а затем введите
в целевой ячейке выберите тип отчетаПоиск решения сохранением убедитесь в ограничениям. на диапазон варьирования затем — категорию вводится ограничение. ВДля того, чтобы произвести
функции будут сохранены с установленным флажком. с заданными параметрами. транспортировку. нет, так что работает намного быстрее..
имя этого сценария D7, =СУММ (Q1 в поле. том, что этотЕсли вы используете самих переменных, так Надстройки; нашем случае, это активацию Поиска решений в обоих программах,
Пример 3. Транспортная задачаПосле нажатия кнопкиЕсли вы все сделали долго разбираться не
- Казалось бы, совсем ещеПри сохранении модели введите
- в поле Прибыль:Q2 Прибыль).ОтчетыПримечание:
- диапазон не содержит Симплекс метод решения и на результатыВ поле Управление выберите искомая ячейка с
- в программе Microsoft что позволит пользователям (минимизация затрат)Найти решение (Выполнить) правильно, функция «поиск придется. недавно секретарши осваивали ссылку на первую
- Название сценария_з0з_ Ячейки переменных
и нажмите кнопку Если кнопка
Простой пример использования Поиска решения
данных модели. линейных задач, то вычисления других формул значение Надстройки Excel коэффициентом. Далее проставляем Excel 2010 года, по-прежнему редактировать несложныеНа заказ строительной компанииВы уже можете решения» в ExcelЧтобы облегчить вам работу, премудрости MS Office ячейку вертикального диапазона._з0з_ Ячейка с ограничениями
ОКПоиск решенияДля загрузки сохраненных
можно быть уверенным, модели, зависящих от и нажмите кнопку
нужный знак: «меньше и более поздних документы, таблицы и песок перевозиться от
видеть в таблице позволит вам создать мы должны рассказать 2007, как состоялся пустых ячеек, вВ Excel 2016 для Mac:_з0з_ Целевая ячейка. Отчет будет помещенв группе параметров нажмите сначала
что решения действительно этих переменных. Перейти; или равно», «больше версий, переходим во диаграммы. трех поставщиков (карьеров) полученный результат. При максимально выгодную стратегию о тех значениях,
триумфальный релиз Office котором следует разместить выберите пунктыВ результате выполнения получены на новый листАнализ кнопку Загрузить/ Сохранить, не существует.Все ячейки, содержащие
В поле Доступные надстройки или равно», «равно», вкладку «Файл». ДляОграничения в функциональности главным пяти потребителям (строительным этом на экране
строительного бизнеса, которая которые вообще имеются 2010, который добавил модель оптимизации. ПриДанные следующие значения: книги. Если решениенедоступна, необходимо активировать затем, в появившемся
Резюме
Если вы используете переменные и ограничения установите флажок рядом «целое число», «бинарное», версии 2007 года, образом коснутся использования площадкам). Стоимость на появляется диалоговое окно принесет вам максимальный в конкретном рабочем несчастным головной боли. загрузке модели введите >В Excel 2016 для Mac: не найдено, будут надстройку «Поиск решения». диалоговом окне кнопку
метод решения нелинейных модели должны быть с пунктом Поиск и т.д. В следует нажать на макрокоманд
доставку включается в Результаты поиска решения. доход. Удачи! диапазоне.
Поиску решения не удалось найти решения (Solver could not find a feasible solution)
Но не следует ссылку на весьПоиск решения выберите пункты доступны только некоторые См. статью Загрузка
Загрузить, после чего задач, который всегда расположены только на решения и нажмите нашем случае, мы кнопку Microsoft Office
и комментариев. Таких себестоимость объекта, поэтомуНачиная с Excel 2010Автор: Вольхин Иван АнатольевичВо-первых, это сама целевая считать, что новая диапазон ячеек, содержащий.Данные отчеты или они надстройки «Поиск решения». задайте диапазон ячеек, начинается с начальных одном листе книги.
кнопку ОК. выберем знак «больше в левом верхнем приложений, как почтовый строительная компания заинтересованаДо Excel 2010Большинство задач, решаемых с ячейка. Обратите внимание! версия программы «подкидывает» модель оптимизации.В Excel 2011 для > вообще не будутВ поле содержащих сохраненные ранее значений переменных, то Ввод параметров вПримечание или равно», чтобы углу окна. В клиент Outlook и обеспечить потребности своихЕсли результат, который помощью электронной таблицы, В отличие от
своим пользователям толькоСовет: Mac: на вкладкеПоиск решения доступны.Оптимизировать целевую функцию настройки (нельзя указывать это может также диалоговом окне Поиска
. Окно Надстройки также сделать коэффициент положительным открывшемся окне, переходим обработчик презентаций PowerPoint, стройплощадок в песке Вы видите в предполагают нахождение искомого некоторых прочих операций, лишь сложности. Чтобы сохранить последние параметры,Данные.
Чтобы сохранить значения ячейкивведите ссылка на только одну верхнюю означать, что допустимое решения возможен только доступно на вкладке числом. Соответственно, в в раздел «Параметры». в бесплатной «Office самым дешевым способом. таблице Вас устраивает, результата по известным которые могут подразумеватьПример тому — «поиск настроенные в диалоговомв группеВ Excel 2011 для переменной решения в ячейку или имя ячейку). Нажмите кнопку
решение далеко от с этого листа. Разработчик. Как включить
Некоторые настройки Поиска решения
поле «Ограничение» указываем
В окне параметров кликаем Starter 2010″ неДано: запасы песка на то в диалоговом исходным данным. Но использование сразу нескольких решения» в Excel окнеАнализ Mac: на вкладке качестве сценария, который целевой ячейки. Целевая OK. Подтвердите сброс этих начальных значений.Целевая функция (ячейка) эту вкладку читайте число 0. Если по пункту «Надстройки». будет. карьерах; потребности в окне в Excel есть полей для вывода 2010. Эта надстройкаПараметры поиска решениявыберитеДанные можно будет отобразить ячейка должна содержать текущих значений параметров Если вы запустите также должна быть здесь. мы хотим настроить После перехода, в
Поддержка проекта будет песке стройплощадок; затратыРезультаты поиска решения инструменты, позволяющие решить данных, в этом не только полезна,, вместе с листом,Поиск решения
в группе
позже, нажмите кнопку формулу. задачи и их
Поиск решения с
расположена на этомПосле нажатия кнопки Поиск ещё одно ограничение, нижней части окна, осуществляться за счет
на транспортировку между
нажимаете и обратную задачу: случае она может но и помогает сохраните книгу. Каждый.АнализСохранить сценарийВыполните одно из следующих замену на новые. другими начальными значениями листе. Но, промежуточные решения в группе то жмем на напротив параметра «Управление» рекламы, показ которой каждой парой «поставщик-потребитель».ОК подобрать исходные данные быть только одна!
сделать вашу работу лист в книгеПосле постановки задачи нажмитевыберитев диалоговом окне действий.Точность переменных, то, возможно, вычисления (формулы) могут Анализ, откроется его кнопку «Добавить». В выбираем значение «Надстройки будет встроен вНужно найти схему оптимальныхи фиксируете результат
для получения желаемого
Во-вторых, обязательно имейте в с табличным редактором может иметь свои кнопкуПоиск решенияРезультаты поиска решенияЧтобы значение целевой ячейкиПри создании модели решение будет найдено. быть размещены на диалоговое окно. обратном случае, жмем Excel», и кликаем офисные приложения. По перевозок для удовлетворения в таблице. Если результата. виду, что вариантов куда продуктивнее, позволяя параметры надстройки «ПоискПараметры., а затем введите было максимальным из исследователь изначально имеетПредставим, что при других листах.При частом использовании Поиска на кнопку «OK»,
excel2.ru
Постановка и решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения»
по кнопке «Перейти». уверениям разработчиков, реклама нужд (откуда и же результат ВасОдним из таких инструментов оптимизации может быть решать намного более решения», и всев диалоговом окнеВ разделе имя этого сценария возможных, установите переключатель некую оценку диапазонов решении задачи нелинейнымСовет решения его удобнее чтобы сохранить введенныеОткрывается окно с надстройками. не будет назойливой куда), при которой не устроил, то
является сразу несколько. Обратите сложные задачи. Особенно они сохраняются. КромеПараметры поиска решенияОптимизировать целевую функцию в поле в положение варьирования целевой функции методом, ячейки с. Организуйте данные модели запускать с Панели ограничения. Ставим галочку напротив и отвлекающей от общие затраты на нажимаетеПоиск решения внимание на максимальное он удобен для того, для листа., введите ссылка наНазвание сценарияМакс и переменных. Принимая переменными были оставлены так, чтобы на быстрого доступа, аКак видим, после этого,
наименования нужной нам работы. Главным образом транспортировку были быОтмена, который особенно удобен или минимально возможное оптимизации, которая актуальна можно определить болееЧтобы просмотреть значения всех ячейку или имя.
.
во внимание ограниченную не заполненными (т.е. одном листе MS не из вкладки ограничение появляется в надстройки – «Поиск планируется рекламировать программы минимальными.и возвращаетесь к для решения так итоговое значение, а для многих современных
Пример вычисления с помощью надстройки «Поиск решения»
одной задачи, если предварительных решений, установите
целевой ячейки.После постановки задачи нажмитеЧтобы значение целевой ячейки точность вычислений в начальные значения равны EXCEL располагалась только Данные. Чтобы поместить соответствующем поле окна решения». Жмем на Microsoft, меняя рекламуПример расположения ячеек с предыдущему состоянию таблицы. называемых «задач оптимизации». также на конкретный компаний. нажимать кнопку флажокПримечание: кнопку было минимальным из MS EXCEL, рекомендуется, 0), и Поиск одна модель. В кнопку на Панель, параметров поиска решения. кнопку «OK».
каждые 45 секунд.
исходными данными и
Решение данной задачи
Если Вы раньше результат. Если вам
Постановка и решение задачи
-
Что же касается ExcelЗагрузить/сохранитьПоказывать результаты итераций Целевая ячейка должна содержатьПараметры возможных, установите переключатель чтобы эти диапазоны
решения не нашел противном случае, для кликните на ней Также, сделать переменныеПосле этого, кнопка дляВполне возможно что ограничениями, искомых ячеек выглядит так не использовали
-
нужен последний вариант, именно этой версии,для сохранения задачи нажмите кнопку формулу.в диалоговом окне в положение
-
варьирования были значительно решения. Это не
-
выполнения расчетов придется правой клавишей мыши неотрицательными, можно установив запуска функции Поиска и ленту настраивать и целевой ячейки
-
Важно:Поиск решения то следует точно то с ней по отдельности.ОК
-
Выполните одно из указанныхПараметры поиска решенияМин выше точности вычисления означает, что решения постоянно сохранять и и выберите пункт
-
галочку около соответствующего решений появится на нельзя… показан на рисункепри любых изменениях, то Вам потребуется указать предпочитаемый результат произошли еще болееВ Excel 2016 для Mac:. ниже действий...
-
-
(она обычно устанавливается действительно не существует загружать настройки Поиска Добавить на панель параметра чуть ниже. ленте Excel во
-
VeTeR™В серых ячейках формулы исходных данных для установить соответствующую надстройку. в поле ввода.
-
значимые изменения. В выберите пунктыВ диалоговом окнеЗадачаЧтобы просмотреть значения всехЧтобы задать для целевой от 0,001 до
-
(хотя это может решения (см. ниже). быстрого доступа. Желательно, чтобы установленный вкладке «Данные».: тоже самое, можт суммы по строкам получения нового результатаСделать это можно так:Также следует помнить, что частности, было исправленоДанныеПараметры поиска решенияНеобходимые действия найденных решений, в ячейки конкретное значение, 0,000001). Как правило, быть и так).Приведем алгоритм работы с
-
Этот раздел для тех, тут параметр неТеперь, после того, как подскажешь где нормальную и столбцам, аПоиск решениядля версий старше
-
в роли изменяемых множество ошибок в
-
>нажмите кнопкуСделать так, чтобы значение диалоговом окне установите переключатель в
-
данные в модели Теперь, основываясь на Поиском решения, который кто только знакомится противоречил тем, которые мы активировали функцию, версию скачать?
в целевой ячейкепридется запускать снова. Excel 2007 через ячеек могут выступать формулах, из-за чегоПоиск решенияНайти решение целевой ячейки былоПараметры положение нормируют так, чтобы результатах некой экспертной советуют сами разработчики с понятием Оптимизационная
-
-
вы прописали в давайте разберемся, какSerge 007 формула для подсчётаРазберём еще одну задачу
-
команду меню Сервис как отдельные поля, в прошлых выпусках.. максимальным из возможных
-
-
установите флажокЗначение диапазоны варьирования целевой оценки, в ячейки ():
-
модель. ограничениях, иначе, может она работает. Легче: Привет. общих затрат на оптимизации (получение максимальной —> Надстройки; начиная
-
так и целый программы нередко возникалиВ Excel 2011 дляВ диалоговом окнеВыберите значениеПоказывать результаты итераций
-
и введите в функции и переменных с переменными введемОпределите ячейки с переменнымиСовет возникнуть конфликт. всего это представить
-
Я пока ответ транспортировку. прибыли) с Excel 2007 их диапазон. Вообще-то, довольно грубые ошибки Mac: на вкладкеПоказать предварительное решениеМакси нажмите кнопку поле нужное число. были в пределах другой набор значений, модели (decision variables);. Перед использованием Поиска
-
Дополнительные настройки можно задать, на конкретном примере. писал — ВыЗапускаем Поиск решения иПример 2. Мебельное производство через диалоговое окно именно из этого при расчетах. НеДанныевыполните одно из.ОКВ поле
-
Просмотр промежуточных результатов поиска решения
-
0,1 – 100 000. который, по ВашемуСоздайте формулу в ячейке, решения настоятельно рекомендуем кликнув по кнопке Итак, у нас
-
до истины докопались устанавливаем необходимые параметры (максимизация прибыли)Параметры Excel диапазона программа и стоит и упоминать,в группе следующих действий:Сделать так, чтобы значение
-
.Изменяя ячейки переменных Конечно, все зависит мнению, близок к которая будет рассчитывать
-
изучить литературу по «Параметры». есть таблица заработнойСмотрите мой последний
-
(см. рисунок)Фирма производит двеНачиная с версии берет итоговое значение, что малейший просчетАнализЗадача
-
целевой ячейки былоВ диалоговом окневведите имена диапазонов от конкретной модели, оптимальному (искомому). В целевую функцию вашей
-
Изменение способа поиска решения
-
решению оптимизационных задачЗдесь можно установить точность платы работников предприятия. пост на первойНажимаем
-
модели А и Excel 2007 кнопка сравнивая его с при выставлении размероввыберитеНеобходимые действия минимальным из возможныхПараметры поиска решения ячеек переменных решения но если ваши
Сохранение или загрузка модели задачи
-
этом случае, Поиск модели (objective function); и построению моделей. ограничения и пределы Нам следует рассчитать
-
странице этой темы.Найти решение (Выполнить) В сборных книжных для запуска вариантами исходных данных. премии чреват оченьПоиск решения
Остановить поиск решения иВыберите значениенажмите кнопку или ссылки на переменные изменяются более решения может найтиСоздайте формулы в ячейках,Ниже приведен небольшой ликбез решения. Когда нужные премию каждого работника,
Я чего, яндекси получаем результат, полок. Их производствоПоиска решенияЕсли вам требуется добавить неприятными последствиями.. вывести на экранМинНайти решение них. Несмежные ссылки чем на 5-6 решение (если оно которые будут вычислять по этой теме. данные введены, жмите которая является произведением не гуглит рамблер? изображенный ниже
Методы поиска решения
ограничено наличием сырьяпоявится на вкладке какие-то ограничения, тоБлагодаря новому «ленточному» интерфейсу,Во всплывающем меню диалоговое окно
-
.. разделяйте запятыми. Ячейки порядков, то возможно
-
действительно существует). значения, сравниваемые с
-
Надстройка Поиск решения помогает на кнопку «OK».
заработной платы, указаннойVeTeR™Иногда транспортные задачи усложняются (высококачественных досок) иДанные необходимо использовать кнопку
Пример вычисления с помощью надстройки «Поиск решения»
в котором естьВыберите метод решенияРезультаты поиска решенияСделать так, чтобы целеваяВ диалоговом окне переменных должны быть следует «загрубить» модель,Примечание ограничениями (левая сторона определить Но, для нашего в отдельном столбце,: где полную версию с помощью дополнительных временем машинной обработки.. «Добавить». Учтите, что возможность отображения предварительноговыберите одно изНажмите кнопку ячейка имела определенноеПоказать предварительное решение прямо или косвенно например, с помощью. О влиянии нелинейности выражения);
лучший способ
случая, изменять эти
на определенный коэффициент.
скачать-то? ограничений. Например, по
Постановка и решение задачи
-
Для каждого изделияВ версиях до при задании таких вида диаграмм и следующих значений:Стоп
значениевыполните одно из связаны с целевой операции логарифмирования. модели на результатыС помощью диалогового окнасделать параметры не нужно.
-
При этом, общаяспасибо буду искать каким-то причинам невозможно модели А требуется Excel 2007 аналогичная
значений нужно быть графиков до ихМетод решения
-
.Щелкните
указанных ниже действий.
ячейкой. Можно задать
Примечание: расчетов можно прочитать Поиск решения введите
что-тоПосле того, как все сумма денежных средств,
аналитика возить песок с 3 м² досок,
команда появится в предельно внимательным. Так непосредственной вставки в
ОписаниеПродолжить поиск и просмотретьЗначение
Чтобы остановить поиск решения до 200 ячеек Мы стараемся как можно в последнем разделе ссылки на ячейки
-
: настройки установлены, жмем выделяемых на премию,: тоже полез карьера 2 на а для изделия меню
как в Excel таблицу, пользователю становитсяНелинейный метод обобщенного понижающего следующее предварительное решение, а затем введите и вывести на
-
переменных. оперативнее обеспечивать вас статьи Поиск решения содержащие переменные, на
»Что-то» может включать в на кнопку «Найти
-
равна 30000 рублей.VeTeR™ стройплощадку №3. Добавляем модели В -Сервис
-
«Поиск решения» (примеры проще составлять даже градиента (ОПГ)Нажмите кнопку нужное значение в экран диалоговое окноВ поле
-
актуальными справочными материалами MS EXCEL (4.3). целевую функцию, на себя выделение денег решение». Ячейка, в которой: всё, скачал нормальную ещё одно ограничение 4 м². ФирмаРазберём порядок работы
для которого мы сложные документы профессиональногоИспользуется по умолчанию дляПродолжить поле.Результаты поиска решенияВ соответствии с ограничениями
-
на вашем языке. Выбор места открытия
формулы для ограничений
на инвестиции, загрузку
Далее, программа Эксель в находится данная сумма,
версию, там все$D$13=0 может получить от
Поиска решения рассматриваем) используется в уровня.
моделей со всеми.В поле
-
-
, нажмите кнопкувведите любые ограничения, Эта страница переведена нового представительства.
и сами значения
склада, доставку товара
ячейках выполняет необходимые имеет название целевой,
есть! спасибо за. И после запуска своих поставщиков дона простом примере. достаточно ответственных операциях,
Кроме того, в состав
функциями Excel, кромеВ Excel 2016 для Mac:Изменяя ячейки переменных
Стоп которые требуется применить.
-
автоматически, поэтому ееВ любом случае (линейном ограничений; или любую другую расчеты. Одновременно с так как наша
-
помощь, а то Поиска решения получаем 1700 м² досокПример 1. Распределение премии чрезвычайно важно получать нынешней версии сего ЕСЛИ, ВЫБОР, ПРОСМОТР выберите пунктывведите имена диапазонов. Для этого выполните текст может содержать
-
или нелинейном), ВыЗапустите Поиск решения для предметную деятельность, где выдачей результатов, открывается цель подобрать данные бы всю ночь другой результат в неделю. ДляПредположим, что Вы максимально правильные значения. табличного редактора были и другие ступенчатыеДанные
Просмотр промежуточных результатов поиска решения
-
ячеек переменных решенияЧтобы продолжить процесс поиска указанные ниже действия. неточности и грамматические должны сначала проанализировать нахождения оптимального решения.
требуется найти оптимальное окно, в котором именно под это искалбы в тойИ последнее, на каждого изделия модели начальник производственного отделаКстати, именно от ограничений
-
введены новые типы функции. > или ссылки на решения и просмотретьВ диалоговом окне
-
ошибки. Для нас модель на непротиворечивостьПроделаем все эти шаги решение. вы можете либо число. версии «поиск решения»
-
что следует обратить А требуется 12 и Вам предстоит эти самые результаты формул, которые окажутся
-
Поиск решения линейных задачПоиск решения них. Несмежные ссылки следующий вариант решения,
Параметры поиска решения
важно, чтобы эта
ограничений, то есть на простом примере.»Лучший способ» или оптимальное сохранить найденное решение,
Коэффициент, который применяется дляkoterushina внимание, это выбор
мин машинного времени, по-честному распределить премию
и зависят. Имейте наиболее полезными бухгалтерам симплекс-методом
Изменение способа поиска решения
-
. разделяйте запятыми. нажмите кнопкунажмите кнопку статья была вам условий, которые не
Необходимо загрузить контейнер товарами, решение в этом либо восстановить исходные расчета суммы премии,: Подскажите мне, пожалуйста, метода решения. Если а для изделия в сумме 100
-
в виду, что и экономистам. ЭтоИспользуйте этот метод дляВ Excel 2011 дляЯчейки переменных должны бытьПродолжитьДобавить полезна. Просим вас могут быть удовлетворены чтобы вес контейнера
случае означает: максимизацию
значения, переставив переключатель
нам предстоит вычислить я сделала все
задача достаточно сложная, модели В - 000 руб. между задавать их можно обстоятельство опять-таки показывает задач линейного программирования. Mac: на вкладке прямо или косвенно.. уделить пару секунд одновременно. Чаще всего был максимальным. Контейнер прибыли, минимизацию затрат, в соответствующую позицию.
с помощью функции как вы написали(в то для достижения 30 мин. в сотрудниками отдела пропорционально не только для «реверанс» Microsoft в В формулах модели,Данные связаны с целевой
В диалоговом окне
В поле и сообщить, помогла это связано с имеет объем 32 достижение наилучшего качества Независимо от выбранного Поиска решений. Ячейка,
надстройках галочку поставила),
результата может потребоваться неделю можно использовать их должностным окладам. каких-то отдельных ячеек, сторону именно корпоративных которые зависят отв группе ячейкой. Можно задатьПараметры поиска решенияСсылка на ячейку ли она вам, неправильным выбором соотношения куб.м. Товары содержатся и пр.
-
варианта, установив галочку в которой он а поиск решения
-
подобрать метод решения 160 ч машинного Другими словами Вам но и для пользователей. Учитывая, что ячеек переменных, должныАнализ
Сохранение или загрузка модели задачи
-
до 200 ячеекнажмите кнопкувведите ссылку на с помощью кнопок (например, <>=) или в коробках и
Вот некоторые типичные примеры «Вернутся в диалоговое располагается, называется искомой. так нигде иНачиная с Excel 2010 времени. Сколько изделий требуется подобрать коэффициент целых их диапазонов.
-
нижеприведенные ситуации характерны использоваться функции СУММ,выберите переменных.Параметры ячейку или имя внизу страницы. Для граничного значения. ящиках. Каждая коробка
оптимизационных задач: окно параметров», выЦелевая и искомая ячейка не появился. ГдеДо Excel 2010 каждой модели следует пропорциональности для вычисления Какие варианты знаков именно для них, СУММПРОИЗВ, +, -
Поиск решенияВ поле. диапазона ячеек, на удобства также приводимЕсли, например, в с товаром веситОпределить план производства, при можете опять перейти должны быть связанны его искать?)1 выпускать фирме в размера премии по и формул можно то ничего удивительного и *..В соответствии с ограничениями
Методы поиска решения
-
В диалоговом окне на значения которых налагаются ссылку на оригинал рассмотренном выше примере, 20кг, ее объем котором доход от
к настройкам поиска друг с другомТ.Н.В.2 неделю для достижения окладу. Первым делом при этом использовать? в этом нет.
-
Эволюционный поиск решенияНажмите кнопкувведите любые ограничения, вкладках
ограничения. |
(на английском языке). |
значение максимального объема составляет 0,15м3. Ящик |
реализации произведенной продукции решения. После того, с помощью формулы.: У меня проблема3 В заключение предлагаю максимальной прибыли, если |
создаём таблицу сВами могут применяться знаки: |
Важно! Если вы доЭтот метод, основанный наПараметры которые требуется применить.Все методыВыберите отношение (»Поиск решения» — это надстройка установить 16 м3 |
— 80кг и |
максимальный; как выставлены галочки В нашем конкретном в поиске кнопки попробовать свои силы каждое изделие модели исходными данными и «=», «>=», « этого не применяли |
генетических алгоритмах, лучше, а затем вДля этого выполните следующие,, =, >=, int, для Microsoft Excel, вместо 32 м3, 0,5м3 соответственно. Необходимо,Определить схему перевозок, при и переключатели, жмем
Дополнительная справка по надстройке «Поиск решения»
случае, формула располагается «Поиск решения» Офис в применении А приносит 60
формулами, с помощью
Если мы говорим о
«поиск решения» в
всего подходит в
диалоговом окне
действия:
Поиск решения нелинейных задач бин или раз
которую можно использовать то это ограничение чтобы общее количество которой общие затраты на кнопку «OK». в целевой ячейке, 2010, я просматрелПоиска решения руб. прибыли, а
См. также
которых должен быть расчете премии, то
Excel 2010, то том случае, еслиПараметры
В диалоговом окне методом ОПГ
), которое необходимо для анализ «что
станет противоречить ограничению тары было не
на перевозку былиЕсли по какой-либо причине и имеет следующий
в лентах каждыйи решить с
каждое изделие модели получен результат. В
коэффициент должен быть
данную надстройку нужно
support.office.com
«Поиск решения» в Excel 2010. Где находится надстройка «Поиск решения» Excel
в модели используютсяилиПараметры поиска решенияи задать между указанной если». С ее по минимальному количеству меньше 110 штук. бы минимальными; результаты поиска решений вид: «=C10*$G$3», где пункт и не его помощью старинную В — 120 нашем случае результат
В чем важность пакетов ПО для офиса?
строго положительным. Задать устанавливать отдельно. функции ЕСЛИ, ВЫБОРПоиск решениянажмите кнопкуЭволюционный поиск решения ячейкой и ограничением. помощью можно найти мест (110), т.к.Данные модели организуем следующимНайти распределение нескольких станков вас не удовлетворяют, $G$3 – абсолютный магу его найти. задачу: руб. прибыли? Порядок — это суммарная данный параметр можноК счастью, сделать это
и ПРОСМОТР свыберите один илиДобавитьвыберите или введите Если вы выберете оптимальное значение (максимум минимальному количеству мест образом (см. файл по разным видам или при их адрес искомой ячейки,Serge 007
Крестьянин на базаре за действий нам уже величина премии. Очень сразу несколькими методами. совершенно несложно. Если аргументами, которые зависят несколько из следующих. значения нужных параметров. вариант int, то или минимум) формула, соответствует объем равный примера). работ, чтобы общие
Почему именно 2010 версия?
подсчете программа выдаёт а «C10» —: 100 рублей купил известен. Сначала создаем важно, чтобы целевая Легко выполнить эту вы используете Ексель от ячеек переменных. вариантов:В полеВ диалоговом окне в поле Ограничение содержащейся в одной 16,5 м3 (110*0,15,Переменные модели (количество каждого затраты на производство
ошибку, то, в общая сумма заработнойBAH0 100 голов скота. таблицы с исходными ячейка (С8) посредством операцию, воспользовавшись кнопкой 2003 и старше,Примечание:Задача
Ссылка на ячейкуПараметры поиска решения появится значение целое ячейке, называемой целевой, где 0,15 – вида тары) выделены продукции были бы таком случае, возвращаемся, платы, от которой: Загрузка надстройки для Бык стоит 10 данными и формулами. формул была связана «Добавить». Кроме того, то для этого
Авторские права на частиНеобходимые действиявведите ссылку нанажмите кнопку число. Если вы с учетом ограничений
Как его установить?
объем коробки, т.е. зеленым. минимальными; описанным выше способом, производится расчет премии поиска решения рублей, корова 5 Расположение ячеек на с искомой изменяемой можно выставить флажок необходимо зайти в программного кода надстройкиНастроить время решения и ячейку или имяЗагрузить/сохранить
выберете вариант бин, на значения в самой маленькой тары).Целевая функция (общийОпределить минимальный срок исполнения
Как с этим работать?
в диалоговое окно работникам предприятия.Средство поиска решения рублей, телёнок 50 листе может быть ячейкой (Е2). В «Сделать переменные без пункт меню «Сервис», «Поиск решения» версий число итераций диапазона ячеек, на
. то в поле других ячейках с Установив в качестве вес всех коробок всех работ проекта параметров. Пересматриваем всеПосле того, как таблица является надстройкой Microsoft копеек. Сколько быков, абсолютно произвольным, таким примере они связаны ограничений неотрицательными». Где а затем выбрать 1990–2010 принадлежат компанииНа вкладке значения которых налагаютсяВведите диапазон ячеек для Ограничение появится значение
С чего начинается работа?
формулами на листе. ограничения максимального объема и ящиков) – (критический путь). введенные данные, так подготовлена, находясь во Office Excel, которая коров и телят как удобно автору.
через промежуточные формулы, найти эту опцию там пункт «Надстройки». Frontline Systems, Inc.Все методы ограничения. области модели и бинарное число. Если Надстройка «Поиск решения» 16 м3, Поиск красным.Для формализации поставленной задачи как возможно где-то
вкладке «Данные», жмем доступна при установке купил крестьянин? Например, как на вычисляющие размер премии в старых версиях А где в Авторские права нав разделеВо всплывающем меню нажмите кнопку вы выберете вариант работает с группой решения не найдетОграничения модели: по требуется создать модель, была допущена ошибка. на кнопку «Поиск
Какие параметры имеются в диалоговом окне?
Microsoft Office илиTrSILENT рисунке для каждого сотрудника программы? Excel «поиск решений»,
части версии 1989Пределы решениязадайте требуемое отношение междуСохранить раз, то в ячеек, называемых ячейками решения. минимальному количеству тары которая бы отражала В случае, если
решения», которая расположена Microsoft Excel. Чтобы: Где находится ПоискЗапускаем (С2:С7).Если вы используете в если речь идет принадлежат компании Optimalв поле целевой ячейкой иили поле Ограничение появится переменных решения или
При ограничении 17 м3 (>=110) и по существенные характеристики предметной ошибка найдена не на ленте в использовать эту надстройку решения в ExcelПоиск решенияТеперь запускаем работе Ексель 2007 о более поздних
Как добавить ограничения?
Methods, Inc.Максимальное время (в секундах) ограничением. Если выЗагрузить значение все разные. просто ячейками переменных, Поиск решения найдет общему объему ( области (и не была, то переходим блоке инструментов «Анализ». в Excel, необходимо 2010? Уже вездеи в диалоговом
Поиск решения и старше, то и современных версияхЗа дополнительной справкой повведите количество секунд, выбрали , =,.Если в поле которые используются при решение. Целевая функция рассчитывается включала бы незначительные
к параметру «ВыберитеОткрывается окно параметров, в
сначала загрузить ее. перелазил ну не окне устанавливаем необходимыеи в открывшемся она находится при программы? надстройке «Поиск решения» в течение которых или >= вПри сохранении модели введитеОграничение расчете формул вМетод решения по формуле =СУММПРОИЗВ(B8:C8;B6:C6) детали). Следует учесть,
метод решения». Тут которое нужно внестиНажмите кнопку Microsoft как найти не параметры диалоговом окне устанавливаем нажатии на кнопкуВ случае же применения
Ищем готовый результат
обращайтесь по этим можно будет искать поле Ограничение, введите ссылку на первуюбыло выбрано отношение целевых ячейках иРассмотренная выше модель – это общий
что модель оптимизируется предоставляется возможность выбора данные. В поле Office , а могу, помогите пожалуйстаЦелевая ячейка B12 содержит необходимые параметры. Внешний «Параметры», в котором Ексель от 2007 адресам: решение. Затем в число, имя ячейки, ячейку вертикального диапазона <>=, введите число, ячейках ограничения. Надстройка является линейной, т.е. вес всех коробок Поиском решения
одного из трех «Оптимизировать целевую функцию» затем щелкните Параметрыаналитика формулу для расчёта
вид диалоговых окон есть пункт «Параметры версии кнопку «ПоискFrontline Systems, Inc.
Минимизация затрат
поле ссылку на нее пустых ячеек, в ссылку на ячейку «Поиск решения» изменяет целевая функция (M и ящиков, загруженныхтолько по одному показателю способов расчета: «Поиск нужно ввести адрес Excel.
: На вкладке «Разработчик», прибыли в разных версиях поиска решения». решения» можно отыскатьПоле P.O. 4288Итерации или формулу. котором следует разместить (или имя ячейки) значения в ячейках – общий вес,
в контейнер.(этот оптимизируемый показатель решения нелинейных задач целевой ячейки, гдеВыберите команду Надстройки, если ее нет,Параметр оптимизации — максимум несколько различается:Чтобы выполнить поиск готового во вкладке «Данные».Villageная наклонная, NV
укажите максимальное количествоПримечание: модель оптимизации. При или формулу. переменных решения согласно который может бытьАналогично рассчитываем общий называется целевой функцией).
методом ОПГ», «Поиск
fb.ru
Поиск решения
будет располагаться общая а затем в правой кнопкой поИзменяемые ячейки B9:C9Начиная с Excel 2010 решения, необходимо толькоНесмотря на кажущуюся пространность89450-4288 (775) 831-0300 итераций, которое вы Отношения int, бин и загрузке модели введите
Выполните одно из указанных пределам ячеек ограничения максимален) выражена следующим объем — =СУММПРОИЗВ(B7:C7;B8:C8).В MS EXCEL решения линейных задач
сумма премии для окне Управление выберите Ленте, «Настройка ленты»,Ограничения: найденные значения должныДо Excel 2010 нажать на кнопку объяснений, работает даннаяВеб-сайт: хотите разрешить. раз можно использовать ссылку на весь ниже действий. и выводит нужный уравнением M=a1*x1+a2*x2, где Эта формула нужна, модель представляет собой симплекс-методом», и «Эволюционный всех работников. Это пункт Надстройки Excel. там галочку поставь быть целыми, неотрицательными;Целевая ячейка, в которой «Выполнить» (или «Найти надстройка вполне логично,http://www.Solver.com Электронная почта: Примечание: только в ограничениях диапазон ячеек, содержащий
Чтобы принять данное ограничение
результат в целевой x1 и x2 чтобы задать ограничение совокупность связанных между поиск решения». По можно сделать либоНажмите кнопку Перейти. напротив «Разработчик» общее количество машинного должен получиться желаемый решение»). После этого а для ееСправка по [email protected] Если будет достигнуто максимальное для ячеек, в модель оптимизации. и добавить другое, ячейке. – это переменные на общий объем собой формул, которые умолчанию, используется первый пропечатав координаты вручную,В окне ДоступныеVeTeR™ времени не должно результат. Целевая ячейка перед вами появится освоения не нужно поиску в www.Solver.com. время поиска решения которых находятся переменныеСовет: нажмите кнопкуПроще говоря, с помощью модели (количество коробок коробок и ящиков в качестве аргументов метод. Пробуем решить либо кликнув на надстройки установите флажок
- : а у меня превышать 160 ч может быть только диалоговое окно «Результаты быть компьютерным гением.
- Авторские права на части или количество итераций, решения. Чтобы сохранить последние параметры,Добавить надстройки «Поиск решения» и ящиков), а1 ( Также для
- используют переменные. Как поставленную задачу, выбрав кнопку, расположенную слева Поиск решения и нету «Настройка ленты», (ссылка на ячейку одна поиска решения».
- Чтобы вы до программного кода надстройки а решение ещеВыполните одно из указанных настроенные в диалоговом. можно определить максимальное и а2 – задания ограничения модели правило, эти переменные любой другой метод. от поля введения нажмите кнопку ОК. тока закрыть или D16); общее количествоВарианты оптимизации: максимальное возможноеЕсли вас устраивает итоговый конца поняли принцип «Поиск решения» версий не будет найдено, ниже действий. окнеЧтобы принять ограничение и или минимальное значение
их веса. В рассчитаем общее количество могут принимать только В случае неудачи, данных.Совет Если Поиск переместить((( сырья не должно значение, минимальное возможное ответ, то вам ее применения, мы
1990-2009 принадлежат компании средство «Поиск решения»ЗадачаПараметры поиска решения вернуться в диалоговое одной ячейки, изменяя линейной модели ограничения тары =СУММ(B8:C8).
- допустимые значения с повторяем попытку, с
После этого, окно параметров решения отсутствует ваналитика превышать 1700 м² значение или конкретное просто нужно нажать рассмотрим его на Frontline Systems, Inc. выведет диалоговое окно Необходимые действия , вместе с листом, окно другие ячейки. Например, также должны бытьТеперь с помощью учетом заданных пользователем использованием последнего метода. свернется, а вы списке поля Доступные: посмотри, как тема (ссылка на ячейку значение. Если требуется на кнопку «ОК». простейшем примере. Авторские права наПоказать предварительное решениеПринять ограничение и добавить сохраните книгу. Каждый
Параметры поиска решения вы можете изменить линейными функциями от диалогового окна Поиск ограничений. Алгоритм действий всё
сможете выделить нужную надстройки, чтобы найти называется.
D15). Здесь вместо получить конкретное значение,
После этого понравившийсяИтак, как же работает части версии 1989. другое лист в книге, нажмите кнопку планируемый бюджет на переменных. В нашем решения введем ссылкиПоиск решения подбирает тот же, который ячейку таблицы. Затем, надстройку, нажмите кнопкуу тебя 2007 ссылок на ячейки то его следует вам ответ будет «поиск решения» в принадлежат компании OptimalЗадать точностьНажмите кнопку может иметь своиОК рекламу и посмотреть, случае ограничение по на ячейки содержащие такие значения этих мы описывали выше. требуется опять нажать Обзор. офис D15 и D16 указать в поле зафиксирован в таблице. Excel 2010? Предположим, Methods, Inc.На вкладкеДобавить параметры надстройки «Поиск. как изменится планируемая объему V=b1*x1+b2*x2 также переменные, целевую функцию, переменных (с учетомКак видим, функция Поиск по той жеВ случае появленияVeTeR™ можно было указать ввода
- В случае же, что перед вамиИспользование надстройки «Поиск решения»
- Все методы
- .
- решения», и всеОбратите внимание сумма прибыли. выражается линейной зависимостью. формулы для ограничений заданных ограничений), чтобы решения представляет собой кнопке слева от сообщения о том,: у меня офис числа, но приИзменяемых ячеек может быть когда полученное значение стоит задача - для бюджетирования капиталавведите в полеПринять ограничение и вернуться они сохраняются. Кроме , что вы
- Windows macOS Очевидно, что другое и сами значения целевая функция была
довольно интересный инструмент, формы с введенными что надстройка для стартер 2010 использовании ссылок какие-либо несколько: отдельные ячейки в чем-то расходится распределение премии вИспользование надстройки «Поиск решения»Точность ограничения в диалоговое окно того, для листа можете применять связиПримечание: ограничение — Максимальное ограничений (или ссылки максимальной (минимальной) или который, при правильном данными, чтобы развернуть поиска решения неаналитика изменения ограничений можно или диапазоны. Собственно,
с вашими предпочтениями, вашей организации. Для для определения оптимальногонужное значение погрешности.Параметры поиска решения можно определить болееint В версиях надстройки «Поиск количество тары (n) на соответствующие ячейки). была равна заданному использовании, может значительно окно параметров снова. установлена на компьютере,: в параметрах такого производить прямо в именно в них нужно просто нажать простоты решения задачи набора продуктов Чем меньше число,
Нажмите кнопку одной задачи, если
, решения», выпущенных до – также линейноПонятно, что количество числовому значению. сэкономить время пользователяПод окном с адресом нажмите кнопку Да, нет? таблице Excel перебирает варианты
на кнопку «Отмена». предположим, что вамВведение в анализ «что тем выше точность.ОК
нажимать кнопкуbin Excel 2007, ячейки переменных x1+x2 Линейные задачи коробок и ящиковПримечание на различных подсчетах.
целевой ячейки, нужно чтобы установить ее.VeTeR™Нажимаем кнопку с тем, чтобы
Тогда таблица сразу предстоит распределить премию если»Задать степень сходимости.Загрузить или сохранитьи
решения назывались изменяемыми обычно решаются с должно быть целым
. В простейшем случае К сожалению, далеко установить параметры значений,После загрузки надстройки
: вот что есть,Найти решение (Выполнить) получить в целевой вернется к исходному между всеми работникамиОбщие сведения о формулахНа вкладкеНажмите кнопкудля сохранения задачDIF или регулируемыми. В помощью Симплекс метода.
числом – это модель может быть не каждый пользователь которые будут находиться для поиска решения может версия обрезанаяи после подтверждения ячейке заданное значение значению, после чего какого-то филиала. Размер в ExcelПоиск решения нелинейных задачНайти решение по отдельности.только к ограничениям Excel 2010 надстройка «Поиск Выбрав этот метод еще одно ограничение описана с помощью знает о его в ней. Это в группе Анализ ??? получаем результатОграничения задаются с помощью вы будете продолжать премиального бюджета –Рекомендации, позволяющие избежать появления
excelworld.ru
Где находится Поиск решения в Excel 2010
методом ОПГи выполните одноВ диалоговом окне в ячейках переменных решения» была значительно решения в окне модели.
одной формулы. Некоторые существовании, не говоря может быть максимум, на вкладки ДанныеSerge 007Но даже если кнопки
поиск оптимального решения. 100 тысяч рублей. неработающих формулили из следующих действий:
Параметры поиска решения решения. улучшена, так что
Поиска решения можноПосле нажатия кнопки Найти
из таких моделей о том, чтобы минимум, или конкретное
становится доступна команда: Есть. Просто ты Вы правильно создали
ДобавитьВажно! Если вы хоть Сделать это можноОбнаружение ошибок в формулах
Эволюционный поиск решенияЗадачаможно выбрать любой
Чтобы изменить или удалить работа с ней
также проверить на решение будут найдены могут быть оптимизированы правильно уметь работать
значение. В нашем
Поиск решения. не туда жмёшь.
формулы и задали. Задание ограничений, пожалуй,
как-то изменяли исходные пропорционально распределив размер с помощью функциив полеНеобходимые действия из указанных ниже существующее ограничение, выполните в Excel 2007 будет линейность саму модель. такие количества коробок с помощью инструмента с этой надстройкой. случае, это будетVitNНа картинке показал ограничения, результат может не менее важный
данные, то данное премиальной выплаты размеру проверки ошибокСходимостьСохранить значения решения на алгоритмов или методов указанные ниже действия. несколько отличаться. В случае нелинейной и ящиков, при Подбор параметра. Перед В чем-то данный последний вариант. Поэтому,: У меня украинскоязычная стрелкой куда надо. оказаться неожиданным. Например, и сложный этап, решение придется выполнять оплаты труда каждогоСочетания клавиш в Excel 2016укажите, насколько должны листе поиск решения.В диалоговом окнеПримечание: модели Вы получите котором общий их первым знакомством с
инструмент напоминает функцию ставим переключатель в версия Excel 2010.аналитика при решении данной чем построение формул. сначала. конкретного работника. для Windows отличаться результаты последнихВ диалоговом окнеНелинейный метод обобщенного понижающего
Параметры поиска решения следующее сообщение:
вес (целевая функция) Поиском решения имеет«Подбор параметра…» позицию «Значения», и
Вместо «Поиск решения»: Серег, да ты
задачи Вы можете Именно ограничения обеспечиваютГде же еще может
Разумеется, что работа будетСочетания клавиш в Excel 2016 пяти итераций, чтобы
Результаты поиска решения градиента (ОПГ).
щелкните ограничение, котороеВ приведенном ниже примереВ этом случае необходимо
максимален, и при
смысл сначала детально, но в то
в поле слева на вкладке «Данi» посмотри, у него увидеть такой результат: получение правильного результата. пригодиться надстройка «поиск начинаться с разработки для Mac
средство прекратило поисквыберите вариант Используется для гладких нелинейных требуется изменить или количество проданных единиц выбрать метод для этом выполнены все разобраться с родственным же время, имеет
от него прописываем в самом конце всего четыре вкладкиИ это несмотря Ограничения можно задавать решения» Excel? Давайте таблицы, внесения вФункции Excel (по алфавиту)
решения. Чем меньшеСохранить найденное решение
задач. удалить. в каждом квартале
решения нелинейной задачи. заданные ограничения. ему инструментом Подбор и существенные различия число 30000. Как команда «Розв’язувач». ИскалПривет на то, что как для отдельных
рассмотрим другой пример. нее всех требуемыхФункции Excel (по категориям) число, тем меньше
.Симплекс-метод.Нажмите кнопку зависит от уровня
Примеры нелинейных зависимостей:
На самом деле, основной параметра. с ним. мы помним, именно
полчаса и всё-такиSerge 007 было задано ограничение ячеек, так иКак мы уже говорили данных и формульных
Все в мире меняется, должно быть изменение.Восстановить исходные значения Используется для линейных задач.Изменить рекламы, что косвенно V=b1*x1*x1; V=b1*x1^0,9; V=b1*x1*x2,
проблемой при решенииОсновные отличия ПодбораАвтор: Максим Тютюшев это число по нашёл.: Так…
целое для диапазонов. Помимо выше, данная функция выражений. В качестве причем происходит этоНажмите кнопкуЩелкнитеЭволюционный методи внесите изменения
CyberForum.ru
определяет объем продаж,
Задачи линейного программирования относятся к широко распространённому классу задач, встречающихся в различных сферах деятельности: в бизнесе, на производстве, в быту. Как оптимально распорядиться бюджетом или за минимальное время добраться до нужного места в городе, как наилучшим образом спланировать деловые встречи, минимизировать риски капитальных вложений, определить оптимальные запасы сырья на складе – это те задачи, в которых нужно найти наилучшее из всех возможных решений.
Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу!
Линейное программирование
Линейное программирование – это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Слово «программирование» заимствовано из зарубежной литературы, где оно используется в смысле «планирование».
Решение задач линейного программирования с использованием microsoft excel
Цель работы
Приобретение навыков решения задач линейного программирования (ЛП) в табличном редакторе Microsoft Excel.
Порядок выполнения работы
Для модели линейного программирования, соответствующей номеру Вашего варианта, найдите оптимальное решение в табличном редакторе Microsoft Excel и продемонстрируйте его преподавателю.
Инструкция по использованию microsoft excel для решения задач линейного программирования
Для того чтобы решить задачу линейного программирования в табличном редакторе Microsoft Excel, необходимо выполнить следующие действия.
Ввести условие задачи:
a) создать экранную форму для ввода условия задачи:
- переменных,
- целевой функции (ЦФ),
- ограничений,
- граничных условий;
b) ввести исходные данные в экранную форму:
- коэффициенты ЦФ,
- коэффициенты при переменных в ограничениях,
- правые части ограничений;
c) ввести зависимости из математической модели в экранную форму:
- формулу для расчета ЦФ,
- формулы для расчета значений левых частей ограничений;
d) задать ЦФ (в окне «Поиск решения»):
- целевую ячейку,
- направление оптимизации ЦФ;
e) ввести ограничения и граничные условия (в окне «Поиск решения»):
- ячейки со значениями переменных,
- граничные условия для допустимых значений переменных,
- соотношения между правыми и левыми частями ограничений.
Решить задачу:
a) установить параметры решения задачи (в окне «Поиск решения»);
b) запустить задачу на решение (в окне «Поиск решения»);
с) выбрать формат вывода решения (в окне «Результаты поиска решения»).
Возможно эта страница вам будет полезна:
Одноиндексные задачи линейного программирования
Рассмотрим пример нахождения решения для следующей одноиндексной задачи ЛП:
Ввод исходных данных
Создание экранной формы и ввод в нее условия задачи
Экранная форма для ввода условий задачи (1.1) вместе с введенными в нее исходными данными представлена на рис. 1.1.
В экранной форме на рис. 1.1 каждой переменной и каждому коэффициенту задачи поставлена в соответствие конкретная ячейка в Excel. Имя ячейки состоит из буквы, обозначающей столбец, и цифры, обозначающей строку, на пересечении которых находится объект задачи линейного программирования. Так, например, переменным задачи (1.1) соответствуют ячейки , коэффициентам ЦФ соответствуют ячейки
правым частям ограничений соответствуют ячейки
Ввод зависимостей из математической модели в экранную форму
Зависимость для ЦФ
В ячейку F6, в которой будет отображаться значение ЦФ, необходимо ввести формулу, по которой это значение будет рассчитано. Согласно (1.1) значение ЦФ определяется выражением
Используя обозначения соответствующих ячеек в Excel (см. рис. 1.1), формулу для расчета ЦФ (1.2) можно записать как сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи (ВЗ, СЗ, D3, ЕЗ), на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов ЦФ (В6, С6, D6, Е6), то есть
Чтобы задать формулу (1.3) необходимо в ячейку F6 ввести следующее выражение и нажать клавишу «Enter»
где символ $ перед номером строки 3 означает, что при копировании этой формулы в другие места листа Excel номер строки 3 не изменится;
символ : означает, что в формуле будут использованы все ячейки, расположенные между ячейками, указанными слева и справа от двоеточия (например, запись В6:Е6 указывает на ячейки В6, С6, D6 и Е6). После этого в целевой ячейке появится 0 (нулевое значение) (рис. 1.2).
Примечание 1.1. Существует другой способ задания функций в Excel с помощью режима «Вставка функций», который можно вызвать из меню «Вставка» или при нажатии кнопки «» на стандартной панели инструментов. Так, например, формулу (1.4) можно задать следующим образом:
• курсор в поле F6;
• нажав кнопку ««, вызовите окно «Мастер функций — шаг 1 из 2»;
• выберите в окне «Категория» категорию «Математические»;
• в окне «Функция» выберите функцию СУММПРОИЗВ;
• в появившемся окне «СУММПРОИЗВ» в строку «Массив 1» введите выражение В$3:Е$3, а в строку «Массив 2» — выражение В6:Е6 (рис. 1.3);
• после ввода ячеек в строки «Массив 1» и «Массив 2» в окне «СУММПРОИЗВ» появятся числовые значения введенных массивов (см. рис. 1.3), а в экранной форме в ячейке F6 появится текущее значение, вычисленное по введенной формуле, то есть 0 (так как в момент ввода формулы значения переменных задачи нулевые).
Зависимости для левых частей ограничений
Левые части ограничений задачи (1.1) представляют собой сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи (ВЗ, СЗ, D3, ЕЗ), на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов конкретного ограничения (В 10, СЮ, D10, ЕЮ — 1-е ограничение; В11, С11, D11, El 1 — 2-е ограничение и В12, С12, D12, Е12 — 3-е ограничение). Формулы, соответствующие левым частям ограничений, представлены в табл. 1.1.
Как видно из табл. 1.1, формулы, задающие левые части ограничений задачи (1.1), отличаются друг от друга и от формулы (1.4) в целевой ячейке F6 только номером строки во втором массиве. Этот номер определяется той строкой, в которой ограничение записано в экранной форме. Поэтому для задания зависимостей для левых частей ограничений достаточно скопировать формулу из целевой ячейки в ячейки левых частей ограничений. Для этого необходимо:
• поместить курсор в поле целевой ячейки F6 и скопировать в буфер содержимое ячейки F6 (клавишами «Ctrl-Insert»);
• помещать курсор поочередно в поля левой части каждого из ограничений, то есть в F10, F11 и F12, и вставлять в эти поля содержимое буфера (клавишами «Shift-Insert») (при этом номер ячеек во втором массиве формулы будет меняться на номер той строки, в которую была произведена вставка из буфера);
• на экране в полях F10, F11 и F12 появится 0 (нулевое значение) (см. рис. 1.2).
Проверка правильности введения формул
Для проверки правильности введенных формул производите поочередно двойное нажатие левой клавиши мыши на ячейки с формулами. При этом на экране рамкой будут выделяться ячейки, используемые в формуле (рис. 1.4 и 1.5).
Задание ЦФ
Дальнейшие действия производятся в окне «Поиск решения», которое вызывается из меню «Сервис» (рис. 1.6):
• поставьте курсор в поле «Установить целевую ячейку»;
• введите адрес целевой ячейки $F$6 или сделайте одно нажатие левой клавиши мыши на целевую ячейку в экранной форме — это будет равносильно вводу адреса с клавиатуры;
• введите направление оптимизации ЦФ, щелкнув один раз левой клавишей мыши по селекторной кнопке «максимальному значению».
Ввод ограничений и граничных условий
Задание ячеек переменных
В окно «Поиск решения» в поле «Изменяя ячейки» впишите адреса $BS3:$E$3. Необходимые адреса можно вносить в поле «Изменяя ячейки» и автоматически путем выделения мышью соответствующих ячеек переменных непосредственно в экранной форме.
Задание граничных условий для допустимых значений переменных
В нашем случае на значения переменных накладывается только граничное условие неотрицательности, то есть их нижняя граница должна быть равна нулю (см. рис. 1.1).
• Нажмите кнопку «Добавить», после чего появится окно «Добавление ограничения» (рис. 1.7).
• В поле «Ссылка на ячейку» введите адреса ячеек переменных $BS3:$E$3. Это можно сделать как с клавиатуры, так и путем выделения мышью всех ячеек переменных непосредственно в экранной форме.
• В поле знака откройте список предлагаемых знаков и выберите >.
• В поле «Ограничение» введите адреса ячеек нижней границы значений переменных, то есть $В$4:$Е$4. Их также можно ввести путем выделения мышью непосредственно в экранной форме.
Задание знаков ограничений <. >, =
• Нажмите кнопку «Добавить» в окне «Добавление ограничения».
• В поле «Ссылка на ячейку» введите адрес ячейки левой части конкретного ограничения, например $F$10. Это можно сделать как с клавиатуры, так и путем выделения мышью нужной ячейки непосредственно в экранной форме.
• В соответствии с условием задачи (1.1) выбрать в поле знака необходимый знак, например =.
• В поле «Ограничение» введите адрес ячейки правой части рассматриваемого ограничения, например $Н$10.
• Аналогично введите ограничения: $F$11>=$Н$11, $F$12<=$H$12.
• Подтвердите ввод всех перечисленных выше условий нажатием кнопки ОК.
Окно «Поиск решения» после ввода всех необходимых данных задачи (1.1) представлено на рис. 1.6.
Если при вводе условия задачи возникает необходимость в изменении или удалении внесенных ограничений или граничных условий, то это делают, нажав кнопки «Изменить» или «Удалить» (см. рис. 1.6).
Решение задачи
Установка параметров решения задачи
Задача запускается на решение в окне «Поиск решения». Но предварительно для установления конкретных параметров решения задач оптимизации определенного класса необходимо нажать кнопку «Параметры» и заполнить некоторые поля окна «Параметры поиска решения» (рис. 1.8).
Параметр «Максимальное время» служит для назначения времени (в секундах), выделяемого на решение задачи. В поле можно ввести время, не превышающее 32 767 секунд (более 9 часов).
Параметр «Предельное число итераций» служит для управления временем решения задачи путем ограничения числа промежуточных вычислений. В поле можно ввести количество итераций, не превышающее 32 767.
Параметр «Относительная погрешность» служит для задания точности, с которой определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к указанным границам. Поле должно содержать число из интервала от 0 до 1. Чем меньше количество десятичных знаков во введенном числе, тем ниже точность. Высокая точность увеличит время, которое требуется для того, чтобы сошелся процесс оптимизации.
Параметр «Допустимое отклонение» служит для задания допуска на отклонение от оптимального решения в целочисленных задачах. При указании большего допуска поиск решения заканчивается быстрее.
Параметр «Сходимость» применяется только при решении нелинейных задач.
Установка флажка «Линейная модель» обеспечивает ускорение поиска решения линейной задачи за счет применение симплекс-метода.
Подтвердите установленные параметры нажатием кнопки «ОК».
Запуск задачи на решение
Запуск задачи на решение производится из окна «Поиск решения» путем нажатия кнопки «Выполнить».
После запуска на решение задачи линейного программирования на экране появляется окно «Результаты поиска решения» с одним из сообщений, представленных на рис. 1.9, 1.10 и 1.11.
Иногда сообщения, представленные на рис. 1.10 и 1.11, свидетельствуют не о характере оптимального решения задачи, а о том, что при вводе условий задачи в Excel были допущены ошибки, не позволяющие Excel найти оптимальное решение, которое в действительности существует (см. ниже подразд.1.3.5).
Если при заполнении полей окна «Поиск решения» были допущены ошибки, не позволяющие Excel применить симплекс-метод для решения задачи или довести ее решение до конца, то после запуска задачи на решение на экран будет выдано соответствующее сообщение с указанием причины, по которой решение не найдено. Иногда слишком малое значение параметра «Относительная погрешность» не позволяет найти оптимальное решение. Для исправления этой ситуации увеличивайте погрешность поразрядно, например от 0,000001 до 0,00001 и т.д.
В окне «Результаты поиска решения» представлены названия трех типов отчетов: «Результаты», «Устойчивость», «Пределы». Они необходимы при анализе полученного решения на чувствительность (см. ниже подразд.3.3). Для получения же ответа (значений переменных, ЦФ и левых частей ограничений) прямо в экранной форме просто нажмите кнопку «ОК». После этого в экранной форме появляется оптимальное решение задачи (рис. 1.12).
Целочисленное программирование
Допустим, что к условию задачи (1.1) добавилось требование целочисленности значений всех переменных. В этом случае описанный выше процесс ввода условия задачи необходимо дополнить следующими шагами.
• В экранной форме укажите, на какие переменные накладывается требование целочисленности (этот шаг делается для наглядности восприятия условия задачи) (рис. 1.13).
• В окне «Поиск решения» (меню «Сервис»—>»Поиск решения»), нажмите кнопку «Добавить» и в появившемся окне «Добавление ограничений» введите ограничения следующим образом (рис.1.14):
- в поле «Ссылка на ячейку» введите адреса ячеек переменных задачи, то есть $В$3:$Е$3;
- в поле ввода знака ограничения установите «целое»;
- подтвердите ввод ограничения нажатием кнопки «ОК».
На рис. 1.13 представлено решение задачи (1.1), к ограничениям которой добавлено условие целочисленности значений ее переменных.
Двухиндексные задачи линейного программирования
Двухиндексные задачи линейного программирования вводятся и решаются в Excel аналогично одноиндексным задачам. Специфика ввода условия двухиндексной задачи ЛП состоит лишь в удобстве матричного задания переменных задачи и коэффициентов ЦФ.
Рассмотрим решение двухиндексной задачи, суть которой заключается в оптимальной организации транспортных перевозок штучного товара со складов в магазины (табл. 1.2).
Целевая функция и ограничения данной задачи имеют вид
Экранные формы, задание переменных, целевой функции, ограничений и граничных условий двухиндексной задачи (1.5) и ее решение представлены на рис. 1.15, 1.16, 1.17 и в табл. 1.3.
Задачи с булевыми переменными
Частным случаем задач с целочисленными переменными являются задачи, в результате решения которых искомые переменные могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Такие переменные в честь предложившего их английского математика Джорджа Буля называют булевыми. На рис. 1.18 представлена экранная форма с решением некоторой двухиндексной задачи с булевыми переменными.
Рис. 1.18. Решение двухиндексной задачи с булевыми переменными
Помимо задания требования целочисленности (см. подразд.1.3.2) при вводе условия задач с булевыми переменными необходимо:
• для наглядности восприятия ввести в экранную форму слово «булевы» в качестве характеристики переменных (см. рис. 1.18);
• в окне «Поиск решения» добавить граничные условия, имеющие смысл ограничения значений переменных по их единичной верхней границе (рис. 1.19).
Вид окна «Поиск решения» для задачи с булевыми переменными, представленной на рис. 1.18, приведен на рис. 1.20.
Возможные ошибки при вводе условий задач линейного программирования
Если при решении задачи линейного программирования выдается сообщение о невозможности нахождения решения, то возможно, что причина заключается в ошибках ввода условия задачи в Excel.
Как решить задачу линейного программирования в excel
Цель работы
Приобретение навыков решения задач линейного программирования (ЗЛП) в табличном редакторе Microsoft Excel. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Для модели линейного программирования, соответствующей номеру Вашего варианта, найдите оптимальное решение в табличном редакторе Microsoft Excel и продемонстрируйте его преподавателю.
Инструкция по использованию microsoft excel для решения задач линейного программирования
Для того чтобы решить ЗЛП в табличном редакторе Microsoft Excel, необходимо выполнить следующие действия. 1. Ввести условие задачи:
a) создать экранную форму для ввода условия задачи:
- • переменных,
- • целевой функции (ЦФ),
- • ограничений,
- • граничных условий;
b) ввести исходные данные в экранную форму:
- • коэффициенты ЦФ,
- • коэффициенты при переменных в ограничениях,
- • правые части ограничений;
c) ввести зависимости из математической модели в экранную форму:
- • формулу для расчета ЦФ,
- • формулы для расчета значений левых частей ограничений; с!) задать ЦФ (в окне «Поиск решения»):
- • целевую ячейку,
- • направление оптимизации ЦФ;
е) ввести ограничения и граничные условия (в окне «Поиск решения»):
- • ячейки со значениями переменных,
- • граничные условия для допустимых значений переменных,
- • соотношения между правыми и левыми частями ограничений. 2. Решить задачу:
a)установить параметры решения задачи (в окне «Поиск решения»,);
b) запустить задачу на решение (в окне «Поиск решения»,);
c) выбрать формат вывода решения (в окне «Результаты поиска решения»).
Одноиндексные ЗЛП
Рассмотрим пример нахождения решения для следующей одноиндексной ЗЛП:
- Ввод исходных данных
Создание экранной формы и ввод в нее условия задачи
Экранная форма для ввода условий задачи (1) вместе с введенными в нее исходными данными представлена на рис.1.
В экранной форме на рис. 1 каждой переменной и каждому коэффициенту задачи поставлена в соответствие конкретная ячейка в Excel. Так, например, переменным задачи (1) соответствуют ячейки
коэффициентам ЦФ соответствуют ячейки
правым частям ограничений соответствуют ячейки
- Ввод зависимостей из математической модели в экранную форму
Зависимость для ЦФ.
В ячейку F6, в которой будет отображаться значение ЦФ, необходимо ввести формулу, по которой это значение будет рассчитано. Согласно (1 (значение ЦФ определяется выражением
Используя обозначения соответствующих ячеек в Excel (см. рис. 1), формулу для расчета ЦФ (2) можно записать как сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи (ВЗ, СЗ, D3, ЕЗ), на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов ЦФ (В6, С6, D6,E6):
После этого в целевой ячейке появится 0 (нулевое значение) (рис. 2).
Зависимости для левых частей ограничений
Левые части ограничений задачи (1) представляют собой сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи(ВЗ, СЗ, D3, ЕЗ), на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов конкретного ограничения (B10, С10, D10, Е10 — 1-е ограничение; В11, C11,D11, Е11 — 2-е ограничение и В12, С12, D12, Е12 — 3-е ограничение). Формулы, соответствующие левым частям ограничений, записать самостоятельно. Проверка правильности введения формул
Для проверки правильности введенных формул производите поочередно двойное нажатие левой клавиши мыши на ячейки с формулами. При этом на экране рамкой будут выделяться ячейки, используемые в формуле. Дальнейшие действия производятся в окне «Поиск решения», которое вызывается из меню «Сервис». Решение задачи
Установка параметров решения задачи
Задача запускается на решение в окне «Поиск решения». Но предварительно для установления конкретных параметров решения задач оптимизации определенного класса необходимо нажать кнопку «Параметры»и заполнить некоторые поля окна «Параметры поиска решения».
Параметр «Максимальное время» служит для назначения времени (в секундах), выделяемого на решение задачи. В поле можно ввести время, не превышающее 32 767 секунд (более 9 часов).
Параметр «Предельное число итераций» служит для управления временем решения задачи путем ограничения числа промежуточных вычислений. В поле можно ввести количество итераций, не превышающее32 767. Параметр «Относительная погрешность» служит для задания точности, с которой определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к указанным границам. Поле должно содержать число из интервала от 0 до 1. Чем меньше количество десятичных знаков во введенном числе, тем ниже точность. Высокая точность увеличит время, которое требуется для того, чтобы сошелся процесс оптимизации.
Параметр «Допустимое отклонение» служит для задания допуска на отклонение от оптимального решения в целочисленных задачах. При указании большего допуска поиск решения заканчивается быстрее. Параметр «Сходимость» применяется только при решении нелинейных задач. Установка флажка «Линейная модель» обеспечивает ускорение поиска решения линейной задачи за счет применение симплекс-метода. Подтвердите установленные параметры нажатием кнопки «ОК». Запуск задачи на решение
Запуск задачи на решение производится из окна «Поиск решения» путем нажатия кнопки «Выполнить».
После запуска на решение задачи линейного программирования на экране появляется окно «Результаты поиска решения» с одним из сообщений:
• Сообщение об успешном решении задачи
• Сообщение при несовместной системе ограничений задачи
• Сообщение при неограниченности ЦФ в требуемом направлении Иногда второе и третье сообщения свидетельствуют не о характере оптимального решения задачи, а о том, что при вводе условийзадачи в Excel были допущены ошибки, не позволяющие Excel найти оптимальное решение, которое в действительности существует.
Если при заполнении полей окна «Поиск решения» были допущены ошибки, не позволяющие Excel применить симплекс-метод для решения задачи или довести ее решение до конца, то после запуска задачи на решение на экран будет выдано соответствующее сообщение с указанием причины, по которой решение не найдено. Иногда слишком малое значение параметра»Относительная погрешность» не позволяет найти оптимальное решение. Для исправления этой ситуации увеличивайте погрешность поразрядно, например от 0,000001 до 0,00001 и т.д.
В окне «Результаты поиска решения» представлены названия трех типов отчетов: «Результаты», «Устойчивость», «Пределы». Они необходимы при анализе полученного решения на чувствительность (будет рассмотрено позже). Для получения же ответа (значений переменных, ЦФ и левых частей ограничений) прямо в экранной форме просто нажмите кнопку «ОК». После этого в экранной форме появляется оптимальное решение задачи (рис.3).
Целочисленное программирование
Допустим, что к условию задачи (1) добавилось требование целочисленности значений всех переменных. В этом случае описанный выше процесс ввода условия задачи необходимо дополнить следующими шагами.
• В экранной форме укажите, на какие переменные накладывается требование целочисленности (этот шаг делается для наглядности восприятия условия задачи) (рис. 4).
• В окне «Поиск решения» (меню «Сервис»—►»Поиск решения»), нажмите кнопку «Добавить» и в появившемся окне «Добавление ограничений» введите ограничения целочисленности. Сравните результаты.
Получите у преподавателя индивидуальные задания.
Примеры решения экономических задач Задача 1.
Средства очистки пола оценивают по следующим трем показателям:
- • очищающие свойства;
- • дезинфицирующие свойства;
- • раздражающее воздействие на кожу.
Каждый из этих показателей измеряется по линейной шкале от 0 до 100. Продукт на рынке должен иметь по крайней мере 60 ед. очищающих свойств и по крайней мере 60 ед. дезинфицирующих свойств по соответствующей шкале. При этом раздражающее воздействие на кожу должно быть минимальным. Конечный продукт должен быть смесью трех основных очистителей, характеристики которых приведены в таблице.
Составим математическую модель задачи. Пусть — доля очистителя в конечном продукте, — доля очистителя в конечном продукте, — доля очистителя в конечном продукте.
Целевая функция: (т.е. минимизируем раздражающее воздействие на кожу конечного продукта).
Ограничения:
Решение задачи с помощью MS Excel.
Заполним таблицу, содержащую исходные данные. Заполним диалоговое окно
«Поиск решения».
Щелкнув по кнопке ОК, мы получаем на месте исходной таблицы — таблицу с найденными оптимальными значениями. В результате в таблице получим значение целевой функции — 31,4 ед. раздражающего воздействия на кожу при
(т.е. очистители нужно брать в долях 30%, 10% и 60% соответственно).
Задача 2.
Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03% и с примесью пепла не более 3,25%. Доступны 3 сорта угля по следующим ценам (за тонну):
Как следует их смешать, чтобы удовлетворить ограничениям на примеси и минимизировать цену?
Решение задач математического программирования с помощью надстройки «Поиск решения» ЭТ Excel
Задачи линейного программирования, целочисленного программирования и ряд задач нелинейного программирования могут быть решены с помощью стандартного прикладного программного обеспечения. Например, в ЭТ MS Excel для этого имеется модуль «Поиск решения», вызываемый командой меню «Сервис/Поиск решения». Для активизации данного модуля необходимо выполнить команду «Сервис/Надстройки» и установить флажок напротив строки меню «Поиск решения».
Рассмотрим пример применения «Поиска решения» на основе решения задачи оптимизации портфеля ценных бумаг — одной из классических задач управления финансовыми средствами.
Постановка задачи. Перед инвестором стоит задача на основе информации, представленной в таблице 1, разместить имеющиеся средства так, чтобы получить максимальную прибыль за 1 период планирования (1 год), при этом должны быть выполнены следующие условия:
- Суммарный объем капитала составляет 100 000 $;
- доля средств, вложенная в один из объектов, не может превышать 25%;
- более 40% всех средств должны быть вложены в долгосрочные активы;
- доля высокорисковых активов не может превышать трети от суммарного объема.
Таблица 1 — Информация об объектах инвестирования
Построим экономико-математическую модель задачи.
Искомые переменные — объемы средств, вложенные в активы: .
Прибыль, которую получит инвестор, задается целевой функцией:
Сформируем ограничения:
Ограничения на суммарный объем активов —
Ограничение на размер доли каждого актива
Необходимость долгосрочного инвестирования (например, более 3 лет)
Учет необходимости снижения риска —
Естественное экономическое ограничение — неотрицательность искомых переменных —
Для решения задачи выполним следующие шаги.
- На рабочем листе представим необходимую для решения информацию, согласно рисунку 1.
Ячейки В13, Н9-Н11 должны содержать формулы, отражающие зависимость между искомыми переменными и условиями задачи. В данном случае целесообразно использовать функцию Суммпроизв(…), аргументами которой являются диапазоны B4-G4 и диапазоны соответствующих параметров.
Рисунок 1 — Исходные данные для решения ЗЛП
- Выполнить команду Сервис/Поиск решения и заполнить все поля диалогового окна:
Указать адрес ячейки (В 13), содержащей целевую функцию, указать тип целевой функции,
В поле «изменяя ячейки» указать адреса всех искомых переменных (от В4 до G4).
Затем последовательно заполнить все ограничения (Пример на рисунке 2.)
Если возникли ошибки ввода, то изменить или добавить ограничение можно с помощью командных кнопок «Добавить, изменить, удалить».
Далее, если это необходимо, устанавливаются особые значения параметров (кнопка «Параметры»).
Результаты отражаются на рабочем листе. Результаты решения представлены на рисунке 5.
Рисунок 5 — Результаты решения задачи
На рисунке 6 представлена структура инвестиционного портфеля.
На основе решения проводится анализ, и принимаются соответствующие управленческие решения.
Технология решения транспортной задачи
1. На рабочем листе представим необходимую для решения информацию, согласно рисунку 7.
Ячейки В15 содержит формулу Суммпроизв(…), аргументами которой являются диапазоны В4-Е6 и В9-Е11. Ячейки F9-F11 должны содержать формулы, отражающие зависимость между искомыми переменными и условиями задачи. В данном случае целесообразно использовать функцию Сумм(…), аргументами которой являются диапазоны В9-Е9, В10-Е 10 и В11 -Е11. Аналогично определяются формулы в В12-Е 12.
Рисунок 7 — Исходные данные для решения ЗЛП
- Выполнить команду Сервис/Поиск решения и заполнить все поля диалогового окна:
Указать адрес ячейки (В 15), содержащей целевую функцию, указать тип целевой функции (минимум),
В поле «изменяя ячейки» указать адреса всех искомых переменных (от В9 до Е11).
Затем последовательно заполнить все ограничения (Пример на рисунке 8.)
Если возникли ошибки ввода, то изменить или добавить ограничение можно с помощью командных кнопок «Добавить, изменить, удалить». Результаты отражаются на рабочем листе. Результаты решения представлены на рисунке 9.
Технология решения задачи нелинейного программирования
Построить математическую модель и решить задачу потребительского выбора для заданной функции полезности на товары , ценах и
доходе I. Найти максимальное значение функции полезности.
Построим математическую модель задачи потребительского выбора:
где — число потребляемых товаров или благ, — потребительский набор, — функция полезности потребителя.
Набор, который является решением задачи потребительского выбора, называется оптимальным потребительским набором, или точкой локального рыночного равновесия потребителя. Поставленная задача — задача потребительского выбора — является задачей нелинейного программирования.
- На рабочем листе представим необходимую для решения информацию, согласно рисунку 10.
Ячейки В5, В6 должны содержать формулы, отражающие зависимость между искомыми переменными и условиями задачи. В данном случае ячейка В5 содержит формулу «=D2B2+E2C2», а ячейка В6 содержит формулу «=2В2Л(3/4)(С2-4)А(1/4)».
Рисунок 10 — Исходные данные для решения ЗНП
- Выполнить команду Сервис/Поиск решения и заполнить все поля диалогового окна:
Аналитическое решение задачи нелинейного программирования.
В рассматриваемом случае ограничение можно записать в виде строгого равенства, так как оптимальное решение достигается при полном использовании имеющихся средств.
Для решения классической задачи нелинейного программирования применим метод множителей Лагранжа, для этого составим функцию Лагранжа:
Найдем точки экстремума функции Лагранжа.
Приравняем каждое уравнение к 0:
С помощью преобразований — разделим первое уравнение системы на второе, перейдем к системе:
Подставим второе уравнение в первое и построим аналитические функции спроса:
Максимальное значение функции полезности-
Решением задачи потребительского выбора будет набор
Возможно эти страницы вам будут полезны:
- Решение задач по математическому программированиюПримеры решения задач по математическому программированиюЗаказать работу по математическому программированиюПомощь по математическому программированиюЗадачи математического программированияЗадача линейного программированияРешение задач по линейному программированиюМетоды решения задач линейного программированияГрафическое решение задач линейного программированияГрафический метод решения задач линейного программированияЗаказать работу по линейному программированиюПомощь по линейному программированиюКонтрольная работа по линейному программированиюКурсовая работа по линейному программированию