Решение задач на затраты в excel


Создадим модель для оптимизации затрат на приобретение и транспортировку товаров. Это очень распространенная задача, эффективное ее решение экономит компаниям миллионы рублей. Расчет будем проводить с помощью надстройки Поиск решения.

Задача

Компания приобретает сахар для своих 4-х фабрик. Предложения доступны от 5-и поставщиков. Каждый поставщик предлагает свою цену и стоимость доставки в зависимости от фабрики. Необходимо минимизировать затраты на приобретение и транспортировку (пример с сайта

www.solver.com

).

Создание модели

На рисунке ниже приведена модель, созданная для решения задачи (см.

файл примера

).


Переменные (выделено зеленым)

. В качестве переменных модели следует взять количество приобретаемого сахара для фабрик у каждого поставщика.

Ограничения (выделено синим)

. Количество приобретаемого сахара для каждой из фабрик не быть меньше их потребности. Количество приобретаемого сахара не может превышать возможности поставщиков.

Целевая функция (выделено красным)

.

Общие затраты на приобретение и транспортировку, д.б. минимальны.


Примечание

: для удобства настройки

Поиска решения

используются

именованные диапазоны

.

Вводная статья про

Поиск решения

в MS EXCEL 2010

находится здесь

.

На этой странице разберем подробные решения транспортной задачи (алгоритм и примеры разных типов) с использованием пакета электронных таблиц MS Excel (надстройка Поиск решения).

Как решить транспортную задачу в Excel

Ручное решение транспортной задачи занимает очень много времени и сил (скажем, даже для учебной задачи типа 3*5 решение может составлять от 4 до 10 страниц расчетов!). Тогда как решение в Эксель для задачи размерности как 3*3, так и 5*7 потребует буквально 10-15 минут и немного опыта (правда, если уже составлена математическая модель).

Использовать можно любую версию программы — 2003, 2007, 2010 и так далее, главное, включить использование надстройки Поиск решения (интерфейс может немного отличаться в разных версиях).

Алгоритм решения ТЗ в Эксель

  • Составить математическую модель транспортной задачи — то есть получить таблицу со стоимостью перевозок, запасами груза у поставщиков и потребностями потребителей (и, возможно, дополнительными ограничениями).
    математическая модель транспортной задачи
  • Если задача открытая (несбалансированная), то добавить потребителя или поставщика с нулевыми тарифами перевозки.
  • Внести на лист таблицы Excel данную модель в виде матрицы тарифов (затрат).
    данные транспортной задачи в Excel
  • Создать рядом на листе еще одну таблицу, где будут выводиться искомые перевозки (такой же размерности, что и таблица тарифов). Просуммировать перевозки по строкам и столбцам (чтобы сравнивать с аналогичными ячейками — предельными ограничениями задачи — запасами поставщиков и потребностями потребителей).
    таблица перевозок транспортной задачи
  • Ввести в ячейку формулу, подсчитывающую суммарную стоимость перевозок (это число мы должны минимизировать по смыслу транспортной задачи)
    целевая ячейка транспортной задачи в эксель
    В режиме формул таблица будет выглядеть так:
    формулы транспортной задачи в эксель
  • Запустить надстройку Поиск решения и указать а) ячейку, которую мы минимизируем, б) все ограничения на запасы поставщиков и потребности потребителей, в) дополнительные ограничения (иногда бывают запреты перевозок или требования по минимальному объему груза между определенными пунктами, как в данном случае).
    Поиск решения транспортной задачи, внесение ограничений
  • Получить решение транспортной задачи: в целевой ячейке вы увидите минимальную стоимость перевозок (в примере 435), а в таблице перевозок — искомые значения объема перевозимого груза (см. желтые ячейки).
    решение транспортной задачи в Excel
  • Проанализировать решение, если требуется и записать более подробно, например

    Минимальные затраты на перевозку составят 435. План перевозок:
    Из 1 карьера 10 тонн везем на 1-й участок, 15 тонн на 3-й.
    Из 2 карьера 20 тонн везем на 1-й участок.
    Из 3 карьера 20 тонн везем на 3-й.
    Из 4 карьера 10 тонн везем на 1-й участок, 20 тонн на 2-й, 5 тонн на 3-й.

Понравилось? Добавьте в закладки

Транспортные задачи: примеры в Excel

Задача 1. Решить транспортную задачу вручную (методом потенциалов) и в программе Эксель.

Задача 2. Исходные данные задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей.
Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решений.

Задача 3. Имеется 3 нефтеперерабатывающих завода, 4 спиртовых завода, 3 завода по производству синтетического каучука.
Схема кооперационных связей (см. файл).
Далее приведены производственные показатели предприятий.

Также заданы расстояния между предприятиями.

Необходимо найти решение транспортной задачи с ориентацией на спрос СК и минимизацией транспортных суммарных затрат.

Задача 4. Используя метод потенциалов, решить транспортную задачу. Выполнить проверку, используя табличный редактор Microsoft Excel Компания владеет тремя заводами А1, А2, А3. Соответствующие объемы производства равны 600, 300 и 330 единиц продукции. Компания обязалась поставить в города В1, В2, В3 и В4 соответственно 350, 350, 230 и 300 единиц. При заданных в таблице стоимостях перевозок единицы продукции составьте план ее распределения, чтобы общая стоимость перевозок была наименьшей.

Задача 5. Свести задачу к виду ТЗ и решить с помощью надстройки «Поиск решения»
Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтировать соответственно 400, 500, 450 и 550 машин при себестоимости ремонта одной машины в 500, 700, 650 и 600 рублей. Планируется годовая потребность в ремонте пяти автобаз: 550, 350, 300, 375 и 400 машин.
Ремонт машин с 1 автобазы должен осуществляться в 100% случаев силами ремонтных мастерских.
На 4 АБ возможно самостоятельное проведение ремонтных работ (бесплатное) в объеме, не превышающем 8% от планируемой годовой потребности этой мастерской. Платное (на стороне) — совсем не возможно.
Вторая, третья и пятая АБ могут «ремонтироваться» на стороне, стоимость ремонта +трансп.расходы каждой машины в таком случае составит 695 руб.
Дана матрица, характеризующая транспортные расходы на доставку машины с j-й автобазы в i-ю ремонтную мастерскую. Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выполнение указанного объема работ по всем автобазам

Решаем транспортные задачи любой сложности

Полезные ссылки

  • Транспортная задача: решение вручную
  • Решение линейного программирования в Excel
  • Решенные контрольные по ЛП
  • Онлайн учебник по оптимальным решениям

Себестоимость товара – один из основных
показателей эффективности хозяйственной
деятельности предприятия. От качества расчета
себестоимости зависит обоснованность цен.
Себестоимость не только включает затраты на
производство и реализацию товара, но и
раскрывает экономический механизм возмещения
этих затрат.
В ходе работы учащиеся знакомятся и закрепляют
знания о производственных и экономических
понятиях: жизненный цикл производства товара,
технология производства товара, трудозатраты на
получение товара, амортизация оборудования,
себестоимость и др.
В данной практической работе рассматривается
пример расчета себестоимости пирожков с рисом.
Цифровые данные по материальным и стоимостным
затратам условны.

Цели работы:

  • Обучающие: обобщение и закрепление знаний
    и практических навыков по организации расчетов в
    MS Excel, закрепление и углубление знаний,
    полученных учащимися при изучении курса
    экономики.
  • Развивающие: развитие внимания,
    самостоятельности при работе с программным
    продуктом.
  • Познавательные: развитие интереса к
    решению задач и межпредметных связей, усиление
    познавательных мотиваций.

Оборудование: компьютерный класс,
программное обеспечение – MS Excel.

Этапы выполнения работы

I. Расчет материальных затрат (МЗ)

Затраты на производство товара разнообразны.
Для производства товара прежде всего необходим
материал (продукты). Поэтому при производстве
товара учитывается стоимость самих материалов
или сырья. При изготовлении товаров используется
какое-либо оборудование (станки), инструменты,
использующие энергию (электрическая энергия,
газ, бензин), в связи с этим возникают затраты на
энергию. Перечисленные затраты относятся к
материальным затратам.

Материальные затраты включают в себя
затраты:

  • собственно материалов;
  • сырья;
  • полуфабрикатов;
  • энергии.

Для приготовления пирожков калькуляция затрат
сырья в расчете на один пирожок представлена на
рис.1. Стоимость одного пирожка находим, суммируя
затраты на все входящие продукты.

Расчет стоимости материалов (ЦМ)

Рис. 1

Рис. 1

Например, для выполнения расчетов в MS Exсel в
ячейку E5 записать формулу: =C5*E5;
в ячейку Е10: = СУММ(E4 : E9)

Расчет затрат на электроэнергию удобнее
проводить не для единицы товара, а для целой
партии изготавливаемых товаров.

Рассмотрим изготовление партии в 200 пирожков
(за одну смену).

Общая стоимость = Цена за 1кВт х Мощность
эл.плиты х Время изготовления

Расчет стоимости электроэнергии (ЦЭ)

Для выполнения расчетов в MS Exсel в ячейку H7
записать формулу: = H4 * H5 * H6;
а в ячейку H8 формулу: = H7/200.

Рис. 2

Рис. 2

Материальные затраты в расчете на выпечку
одного пирожка

МЗ= ЦМ + ЦЭ

Для выполнения расчетов в MS Exсel в ячейку E13
записать формулу: = E10 + H8

Рис. 3

Рис. 3

II. Расчет стоимости оплаты труда (РОП)

В производстве товаров участвуют люди,
получающие за это заработную плату. Норма
рабочей смены составляет 8 часов. Стоимость
оплаты труда складывается из стоимости работ по
производству товара и отчислений (подоходный
налог, на социальное страхование, в пенсионный
фонд и др.), которые взимаются с фонда заработной
платы.

РОП = ЦР + ЦС ,
где

ЦР – стоимость работ по изготовлению
партии товара;
ЦС – отчисления.

Партия 200 пирожков изготавливается одним
человеком за смену – 8 часов.

Месячная зарплата работника составляет 11 000
рублей (при 8-часовом рабочем дне, рабочих дней –
25).

Стоимость работ за смену составляет

ЦР = 11 000 : 25 = 440 руб.

Отчисления на социальное страхование за смену
составляют 25% от ЦР – 110 руб.

Тогда расходы на оплату за смену составят

РОП = ЦР + ЦС = 440 + 110 = 550
руб.

или в расчете на один пирожок РОП1 = 550
:
200 = 2,75 руб.

Для выполнения расчетов в Exсel

  • в ячейку C20 записать формулу: = C19/C16;
  • в ячейку C21 записать формулу: = (C20*C16)/100;
  • в ячейку C22 записать формулу: = СУММ (C20 : C21);
  • в ячейку C23 записать формулу: = C22/C17.

Рис. 4

Рис. 4

III. Расчет расходов на амортизацию (АО)

В процессе производства используется
оборудование и инструменты. С течением времени
они изнашиваются, и хотя они продолжают работать,
какую-то долю стоимости надо перенести, добавить
(чисто экономически) к стоимости изготовленного
товара; эта доля стоимости называется
отчислением на амортизацию оборудования, т.е. на
погашение его стоимости.

Амортизация – исчисленный в денежном
выражении износ оборудования, инструмента в
процессе их применения. Амортизация – это способ
переноса стоимости изношенных средств труда на
произведенный с их помощью продукт.

Исчисление амортизации осуществляется на
основе следующих данных:

  • полной стоимости используемых в процессе
    производства средств (зданий, оборудования,
    инструмента и др.);
  • полного нормативного срока эксплуатации
    основных средств;
  • количества товарных единиц, производимых с
    участием основных средств (или срока их
    использования);
  • по установленным нормативам.

АО = СОО : 100,

где АО – амортизационное отчисление,
руб.;
НО – норма амортизационных отчислений, %;
СО – стоимость основных фондов
(оборудования, станков, машин, которые участвуют
в процессе производства товаров), руб.

Расчет амортизации электроплиты АЭ:

допустим, электроплита стоит 6000 рублей, норма
ежегодной амортизации 14%, то есть составит 2520 руб.

За год на электроплите можно испечь 60 000
пирожков (200 шт. в смену за 300 рабочих дней). Тогда
амортизация на один пирожок составит

АЭ = 2520 : 60 000 = 0,042 руб.

Расчет амортизации оборудования и
инструмента АИ:

общая стоимость инструмента: 100 + 400 + 20 = 520 руб.

Полное списание инструмента через 2 года или 600
дней

Амортизация инструмента в расчете на один день

520 : 600 = 0,87 руб.

В расчете на один пирожок амортизация
инструмента составляет

0,87 : 200 = 0,042 руб.

Расчет амортизации электроплиты

Для выполнения расчетов в Exсel в ячейку F30
записать формулу: = C27 * C28/(C29 * C17).

Рис. 5

Рис. 5

Расчет амортизации оборудования и
инструмента

Для выполнения расчетов в Exсel в ячейку E38
записать формулу: = C38/600;
в ячейку E39 записать формулу: = E38/C17

Рис. 6

Рис. 6

Общая амортизация оборудования и инструмента
вычисляется по формуле:

АО = АЭ + АИ

Для выполнения расчетов в Exсel в ячейку C42
записать формулу: = F30 + E39

Рис. 7

Рис. 7

IV. Расчет себестоимости товара (С)

В упрощенном виде себестоимость товара можно
представить в виде:

С = МЗ + РОП1 + АО

Для выполнения расчетов в Exсel в ячейку
C44 записать формулу: = E13 + C23 + C42

Рис. 8

Рис. 8

В результате выполнения работы была рассчитана
себестоимость пирожков с рисом, она составила 4,79
руб.

Пример расчета себестоимости пирожков в
MS Excel – Приложение.

Литература

1. Угринович Н.Д. Информатика и
информационные технологии. Учебное пособие для
10–11 классов. БИНОМ. Лаборатория Базовых Знаний,
АО “Московские учебники”, 2001.
2. Технология: Учебник для учащихся 10 класса
общеобразовательной школы/Под ред. В.Д.Симоненко. М.:
Вентана-Граф, 1999.–288 с.
3. Райзберг Б.А. Введение в экономику. М.:
Просвещение, 1994.–102 с.

На сегодняшний день разработано большое количество специализированных программных продуктов для проведения экономических расчетов, однако сотрудники финансово-экономических служб чаще всего пользуются табличным редактором Excel. Причина популярности данного инструмента — обширный функционал Excel и постоянное его развитие практически в каждой новой версии табличного редактора.

В рамках одной статьи невозможно рассмотреть все достоинства Excel, которые экономисты могут применить в своей работе, поэтому остановимся на анализе лучших функций редактора, используемых для решения экономических задач.

Для удобства восприятия материала сгруппируем эти функции в три блока:

1. Функционал расчетных формул в Excel.

2. Функционал Excel для обработки табличных данных.

3. Инструменты Excel для моделирования и анализа экономических данных.

ФУНКЦИОНАЛ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ В EXCEL

Расчетные формулы являются изначальным и основополагающим функционалом табличного редактора Excel, поэтому рассмотрим их в первую очередь.

Пакет встроенных расчетных формул включает в себя десятки наименований, но самыми востребованными в работе экономистов являются следующие формулы: ЕСЛИ, СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН, ВПР и ГПР, СУММПРОИЗВ, СЧЕТЕСЛИ.

Решение экономической задачи с помощью формулы ЕСЛИ

Формула ЕСЛИ — расчетная функция Excel, которую наиболее часто используют для решения несложных экономических расчетов. Она относится к группе логических формул и позволяет рассчитать необходимые данные по условиям, заданным пользователями.

С помощью формулы ЕСЛИ можно сравнить числовые или текстовые значения по прописанным в формуле условиям.

Запись расчетной формулы в заданной ячейке в общем виде выглядит так:

=ЕСЛИ(логическое_выражение;[значение_если_истина];[значение_если_ложь]),

где логическое выражение — данные, которые нужно проверить/сравнить (числовые или текстовые значения в ячейках);

значение_если_истина — результат, который появится в расчетной ячейке, если значение будет верным;

значение_если_ложь — результат, который появится в расчетной ячейке при неверном значении.

Задача № 1. Предприятие реализует три номенклатурные группы продукции: лимонад, минеральная вода и пиво. С 01.09.2020 запланировано установить скидку в размере 15 % на пиво.

Чтобы сформировать новый прайс на продукцию, сохраняем ее перечень в виде таблицы Excel. В первом столбце таблицы отражена номенклатура всей продукции в алфавитном порядке, во втором — признак группы продукции.

Для решения задачи создаем в таблице третий столбец и прописываем в первой ячейке номенклатуры формулу: =ЕСЛИ(C4=»пиво»;15%;0).

Эту формулу продлеваем до конца перечня номенклатуры продукции. В итоге получаем сведения о продукции, на которую с сентября снизится цена (табл. 1).

В данном примере показано использование формулы ЕСЛИ для обработки текстовых значений в исходных данных.

Решение экономической задачи с помощью формулы СУММЕСЛИ

Формулы СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН также используют для экономических расчетов, но они обладают более широкими возможностями для выборки и обработки данных. Можно задать не одно, а несколько условий отборов и диапазонов.

Задача № 2. На основе ведомости начисления заработной платы сотрудникам магазина нужно определить общую сумму зарплаты продавцов.

Чтобы решить эту задачу, сохраняем ведомость из учетной базы данных в виде таблицы Excel. В данном случае нам нужно не просто произвести выборку значений, но и суммировать их результат. Поэтому будем использовать более сложную разновидность формулы ЕСЛИ — СУММЕСЛИ.

Для решения задачи добавим внизу таблицы еще одну строку «Всего продавцы». В ее ячейке под суммой зарплаты, начисленной сотрудникам магазина, пропишем следующую формулу:=СУММЕСЛИ(C4:C13;»продавец»;D4:D13).

Таким образом мы задали условие, при котором табличный редактор обращается к столбцу с наименованием должностей (столбец С), выбирает в нем значение «Продавец» и суммирует данные ячеек с начисленной заработной платой из столбца D в привязке к этой должности.

Результат решения задачи — в табл. 2.

Решение экономической задачи с помощью формул ВПР и ГПР

Формулы ВПР и ГПР используют для решения более сложных экономических задач. Они популярны среди экономистов, так как существенно облегчают поиск необходимых значений в больших массивах данных. Разница между формулами:

  • ВПР предназначена для поиска значений в вертикальных списках (по строкам) исходных данных;
  • ГПР используют для поиска значений в горизонтальных списках (по столбцам) исходных данных.

Формулы прописывают в общем виде следующим образом:

=ВПР(искомое значение, которое требуется найти; таблица и диапазон ячеек для выборки данных; номер столбца, из которого будут подставлены данные; [интервал просмотра данных]);

=ГПР(искомое значение, которое требуется найти; таблица и диапазон ячеек для выборки данных; номер строки, из которой будут подставлены данные; [интервал просмотра данных]).

Указанные формулы имеют ценность при решении задач, связанных с консолидацией данных, которые разбросаны на разных листах одной книги Excel, находятся в различных рабочих книгах Excel, и размещении их в одном месте для создания экономических отчетов и подсчета итогов.

Задача № 3. У экономиста есть данные в виде таблицы Excel о реализации продукции за сентябрь в натуральном измерении (декалитрах) и данные о реализации продукции в сумме (рублях) в другой таблице Excel. Экономисту нужно предоставить руководству отчет о реализации продукции с тремя параметрами:

  • продажи в натуральном измерении;
  • продажи в суммовом измерении;
  • средняя цена реализации единицы продукции в рублях.

Для решения этой задачи с помощью формулы ВПР нужно последовательно выполнить следующие действия.

Шаг 1. Добавляем к таблице с данными о продажах в натуральном измерении два новых столбца. Первый — для показателя продаж в рублях, второй — для показателя цены реализации единицы продукции.

Шаг 2. В первой ячейке столбца с данными о продажах в рублях прописываем расчетную формулу: =ВПР(B4:B13;Табл.4!B4:D13;3;ЛОЖЬ).

Пояснения к формуле:

В4:В13 — диапазон поиска значений по номенклатуре продукции в создаваемом отчете;

Табл.4!B4:D13 — диапазон ячеек, где будет производиться поиск, с наименованием таблицы, в которой будет организован поиск;

3 — номер столбца, по которому нужно выбрать данные;

ЛОЖЬ — значение критерия поиска, которое означает необходимость строгого соответствия отбора наименований номенклатуры таблицы с суммовыми данными наименованиям номенклатуры в таблице с натуральными показателями.

Шаг 3. Продлеваем формулу первой ячейки до конца списка номенклатуры в создаваемом нами отчете.

Шаг 4. В первой ячейке столбца с данными о цене реализации единицы продукции прописываем простую формулу деления значения ячейки столбца с суммой продаж на значение ячейки столбца с объемом продаж (=E4/D4).

Шаг 5. Продлим формулу с расчетом цены реализации до конца списка номенклатуры в создаваемом нами отчете.

В результате выполненных действий появился искомый отчет о продажах (табл. 3).

На небольшом количестве условных данных эффективность формулы ВПР выглядит не столь внушительно. Однако представьте, что такой отчет нужно сделать не из заранее сгруппированных данных по номенклатуре продукции, а на основе реестра ежедневных продаж с общим количеством записей в несколько тысяч.

Тогда эта формула обеспечит такую скорость и точность выборки нужных данных, которой трудно добиться другими функциями Excel.

Решение экономической задачи с помощью формулы СУММПРОИЗВ

Формула СУММПРОИЗВ позволяет экономистам справиться практически с любой экономической задачей, для решения которой нужно работать с несколькими массивами данных. Она обладает всеми возможностями рассмотренных выше формул, умеет суммировать произведения данных из списка до 255 источников (массивов).

Задача № 4. Есть реестр продаж различной номенклатуры продукции за сентябрь 2020 г. Нужно рассчитать из общего реестра данные о суммах реализации по основным номенклатурным группам продукции.

Чтобы выполнить задачу, добавим внизу реестра три новые строки с указанием групп продукции и пропишем в ячейке с будущими данными о продажах первой группы (пиво) следующую формулу: =СУММПРОИЗВ(((C4:C13=C16)*D4:D13)). Здесь указано, что в ячейке должно быть выполнено суммирование произведений значений диапазона ячеек столбца с наименованием групп продукции (C4:C13) с условием отбора наименования группы «Пиво» (С16) на значения ячеек столбца с суммами продаж (D4:D13).

Далее копируем эту формулу на оставшиеся две ячейки, заменив в них условия отбора на группу «Лимонад» (С17) и группу «Минеральная вода» (С18).

Выполнив указанные действия, получим искомое решение задачи в табл. 4.

Решение экономической задачи с помощью формулы СЧЕТЕСЛИ

Формула СЧЕТЕСЛИ используется не так широко, как предыдущие, но она выручает экономистов, если нужно минимизировать ошибки при работе с таблицами Excel. Эта формула удобна для проверки корректности вводимых данных и установке различного рода запретов, что особенно важно, если с данными работает несколько пользователей.

Задача № 5. Экономисту поручили провести корректировку справочника номенклатуры ТМЦ в учетной базе данных компании. Справочник долгое время не проверяли, данные в него вносили порядка 10 человек, поэтому появилось много некорректных и дублирующих наименований.

Чтобы повысить качество работы, приняли решение создать обновленный справочник в книге Excel, а затем сопоставить его с данными в учетной базе и исправить их. Проблема заключалась в том, что перечень номенклатуры составляет порядка 3000 наименований. Вносить его в книгу будут шесть человек, а это создает риск дублирования позиций.

Экономист может решить эту проблему с помощью формулы СЧЕТЕСЛИ. Нужно выполнить следующие действия:

  • выбираем диапазон ячеек, куда будут вноситься наименования номенклатуры (В5:В3005);
  • в меню редактора выбираем путь: ДанныеПроверка данных;
  • в появившемся диалоговом окне выбираем вкладку Параметры и указываем в выпадающем списке Тип данных вариант Другой;
  • в строке Формула указываем: =СЧЕТЕСЛИ($В$5:$В$3005;В5)<=1;
  • в диалоговом окне на вкладке Сообщение об ошибке вводим текст сообщения и нажимаем кнопку «ОК».

Если кто-либо из сотрудников будет пытаться ввести в указанный диапазон ячеек наименование ТМЦ, которое уже есть в диапазоне, у него это не получится. Excel выдаст сообщение в таком виде (рис. 1).

ФУНКЦИОНАЛ EXCEL ДЛЯ ОБРАБОТКИ ТАБЛИЧНЫХ ДАННЫХ

Помимо расчетных формул в табличном редакторе Excel присутствует набор инструментов, значительно облегчающих жизнь экономистам, которые работают с большими объемами данных. К наиболее популярным из них можно отнести функцию сортировки данных, функцию фильтрации данных, функцию консолидации данных и функцию создания сводных таблиц.

Решение экономической задачи с применением функции сортировки данных

Функционал сортировки данных позволяет изменить расположение данных в таблице и выстроить их в новой последовательности. Это удобно, когда экономист консолидирует данные нескольких таблиц и ему нужно, чтобы во всех исходных таблицах данные располагались в одинаковой последовательности.

Другой пример целесообразности сортировки данных — подготовка отчетности руководству компании. С помощью функционала сортировки из одной таблицы с данными можно быстро сделать несколько аналитических отчетов.

Сортировку данных выполнить просто:

  • выделяем курсором столбцы таблицы;
  • заходим в меню редактора: Данные → Сортировка;
  • выбираем нужные параметры сортировки и получаем новый вид табличных данных.

Задача № 6. Экономист должен подготовить отчет о заработной плате, начисленной сотрудникам магазина, с последовательностью от самой высокой до самой низкой зарплаты.

Для решения этой задачи берем табл. 2 в качестве исходных данных. Выделяем в ней диапазон ячеек с показателями начисления зарплат (B4:D13).

Далее в меню редактора вызываем сортировку данных и в появившемся окне указываем, что сортировка нужна по значениям столбца D (суммы начисленной зарплаты) в порядке убывания значений.

Нажимаем кнопку «ОК», и табл. 2 преобразуется в новую табл. 5, где в первой строке идут данные о зарплате директора в 50 000 руб., в последней — данные о зарплате грузчика в 18 000 руб.

Решение экономической задачи с использованием функционала Автофильтр

Функционал фильтрации данных выручает при решении задач по анализу данных, особенно если возникает необходимость проанализировать часть исходной таблицы, данные которой отвечают определенным условиям.

В табличном редакторе Excel есть два вида фильтров:

  • автофильтр — используют для фильтрации данных по простым критериям;
  • расширенный фильтр — применяют при фильтрации данных по нескольким заданным параметрам.

Автофильтр работает следующим образом:

  • выделяем курсором диапазон таблицы, данные которого собираемся отфильтровать;
  • заходим в меню редактора: Данные → Фильтр → Автофильтр;
  • выбираем в таблице появившиеся значения автофильтра и получаем отфильтрованные данные.

Задача № 7. Из общих данных о реализации продукции за сентябрь 2020 г. (см. табл. 4) нужно выделить суммы продаж только по группе лимонадов.

Для решения этой задачи выделяем в таблице ячейки с данными по реализации продукции. Устанавливаем автофильтр из меню: Данные Фильтр Автофильтр. В появившемся меню столбца с группой продукции выбираем значение «Лимонад». В итоге в табл. 6 автоматически остаются значения продаж лимонадов, а данные по группам «Пиво» и «Минеральная вода» скрываются.

Для применения расширенного фильтра нужно предварительно подготовить «Диапазон условий» и «Диапазон, в который будут помещены результаты».

Чтобы организовать «Диапазон условий», следует выполнить следующие действия:

  • в свободную строку вне таблицы копируем заголовки столбцов, на данные которых будут наложены ограничения (заголовки несмежных столбцов могут оказаться рядом);
  • под каждым из заголовков задаем условие отбора данных.

Строка копий заголовков вместе с условиями отбора образуют «Диапазон условий».

Порядок работы с функционалом консолидации данных

Функционал консолидации данных помогает экономистам в решении задач по объединению данных из нескольких источников в одну общую таблицу. Например, экономисты холдинговых компаний часто создают однотипные таблицы с данными по разным компаниям холдинга и им требуется предоставить руководству сводные данные о работе всей группы компаний. Для упрощения формирования сводных показателей как раз и подходит функционал консолидации данных.

Консолидация работает только с идентичными таблицами Excel, поэтому для успеха все объединяемые таблицы должны отвечать следующим требованиям:

  • макеты всех консолидируемых таблиц одинаковые;
  • названия столбцов во всех консолидируемых таблицах идентичные;
  • в консолидируемых таблицах нет пустых столбцов и строк.

Работа с функционалом консолидации включает ряд последовательных действий:

1) открываем файлы со всеми таблицами, из которых собираемся консолидировать данные;

2) в отдельном файле, где будет находиться консолидированный отчет, ставим курсор на первую ячейку диапазона консолидированной таблицы;

3) в меню Excel открываем вкладки: Данные → Работа с данными → Консолидация;

4) в открывшемся диалоговом окне выбираем функцию консолидации (как правило, это «сумма», потому что нам требуется суммировать значения нескольких таблиц);

5) в диалоговом окне консолидации указываем ссылки на диапазоны объединяемых таблиц (диапазоны должны быть одинаковые);

6) если требуется автоматическое обновление данных консолидированной таблицы при изменении данных исходных таблиц, ставим галочку напротив «Создавать связи с исходными данными»;

7) завершаем консолидацию нажатием кнопки «ОК». В итоге получаем сводную структурированную таблицу, объединяющую данные всех исходных таблиц.

Решение экономической задачи с использованием функционала сводной таблицы для создания нового отчета

Функционал сводных таблиц позволяет сформировать различного рода отчеты из одного или нескольких массивов данных с возможностью обновления отчетных данных в случае изменения информации в исходных массивах. Используя сводные таблицы, можно быстро перенастроить параметры отчета.

Для создания сводной таблицы нужно зайти в меню Excel и вызвать Мастера сводных таблиц. В моей версии редактора это выполняется через Вставка → Сводная таблица, в некоторых версиях нужно выбрать Данные → Сводная таблица.

В появившемся диалоговом окне формируем параметры будущей таблицы:

  • указываем исходную таблицу или диапазон ячеек Excel, откуда будут взяты данные для сводной таблицы. В последних версиях Excel также можно выбрать вариант обработки данных из внешних источников;
  • указываем место, куда размещать создаваемый отчет сводной таблицы (новый лист, ячейки открытого листа);
  • в открывшемся конструкторе отчета указываем, какие исходные данные будут выведены в строки и столбцы отчета, при необходимости настраиваем фильтры для показателей сводной таблицы и создаем новый отчет.

Задача № 8. Экономисту нужно создать отчет на основе реестра данных о реализации продукции за сентябрь 2020 г. В отчете должно быть два уровня группировки данных. На первом уровне нужно вывести итоги по группам продукции, на втором уровне — по ее номенклатурным позициям. Чтобы решить эту задачу, вызываем Мастера сводных таблиц. Указываем, что данные берем из ячеек табл. 4, а отчет будем размещать на новом листе книги Excel. В конструкторе отчета указываем, что в первой колонке отчета будут показатели групп и номенклатурных единиц продукции, во второй — данные о суммах реализации. После этого даем команду создать сводную таблицу. Результат — в табл. 7.

ИНСТРУМЕНТЫ EXCEL ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Постоянное развитие функционала табличного редактора Excel привело к тому, что появилось много новых инструментов, которые могут помочь экономистам в решении выполняемых ими задач. К числу наиболее значимых можно отнести функцию «Поиск решения», пакет расширенного анализа данных и специализированные надстройки.

Решение экономической задачи с помощью надстройки «Поиск решения»

Функция «Поиск решения» позволяет найти наиболее рациональный способ решения экономической задачи математическими методами. Она может автоматически выполнить расчеты для задач с несколькими вводными данными при условии накладывания определенных ограничений на искомое решение.

Такими экономическими задачами могут быть:

  • расчет оптимального объема выпуска продукции при ограниченности сырья;
  • минимизация транспортных расходов на доставку продукции покупателям;
  • решение по оптимизации фонда оплаты труда.

Функция поиска решения является дополнительной надстройкой, поэтому в стандартном меню Excel мы ее не найдем. Чтобы использовать в своей работе функцию «Поиск решения», экономисту нужно сделать следующее:

  • в меню Excel выбрать путь: Файл Параметры Надстройки;
  • в появившемся списке надстроек выбрать «Поиск решения» и активировать эту надстройку;
  • вернуться в меню Excel и выбрать: Данные Поиск решения.

Задача № 9. Туристической компании необходимо организовать доставку 45 туристов в четыре гостиницы города с трех пунктов прибытия при минимально возможной сумме затрат. Для решения задачи составляем таблицу с исходными данными:

1. Количество прибывающих с каждого пункта — железнодорожный вокзал, аэропорт и автовокзал (ячейки Н6:Н8).

2. Количество забронированных для туристов мест в каждой из четырех гостиниц (ячейки D9:G9).

3. Стоимость доставки одного туриста с каждого пункта прибытия до каждой гостиницы размещения (диапазон ячеек D6:G8).

Исходные данные, размещенные таким образом, показаны в табл. 8.1.

Далее приступаем к подготовке поиска решения.

1. Создаем внизу исходной таблицы такую же таблицу для расчета оптимального количества доставки туристов при условии минимизации затрат на доставку с диапазоном ячеек D15:G17.

2. Выбираем на листе ячейку для расчета искомой функции минимизации затрат (J4) и прописываем в ячейке расчетную формулу: =СУММПРОИЗВ(D6:G8;D15:G17).

3. Заходим в меню Excel, вызываем диалоговое окно надстройки «Поиск решения» и указываем там требуемые параметры и ограничения (рис. 2):

  • оптимизировать целевую функцию — ячейка J4;
  • цель оптимизации — до минимума;
  • изменения ячейки переменных — диапазон ячеек второй таблицы D15:G17;
  • ограничения поиска решения:

– в диапазоне ячеек второй таблицы D15:G17 должны быть только целые значения (D15:G17=целое);

– значения диапазона ячеек второй таблицы D15:G17 должны быть только положительными (D15:G17>=0);

– количество мест для туристов в каждой гостинице таблицы для поиска решения должно быть равно количеству мест в исходной таблице (D18:G18 = D9:G9);

– количество туристов, прибывающих с каждого пункта, в таблице для поиска решения должно быть равно количеству туристов в исходной таблице (Н15:Н17 = Н6:Н8).

Далее даем команду найти решение, и надстройка рассчитывает нам результат оптимальной доставки туристов (табл. 8.2).

При такой схеме доставки целевое значение общей суммы расходов действительно минимальное и составляет 1750 руб.

Пакет расширенного анализа данных

Пакет расширенного анализа данных применяют, если нужно исследовать различного рода статистические анализы, ряды данных, спрогнозировать тренды и т. д.

Пакет является надстройкой к Excel, устанавливается в основное меню аналогично функции поиска решений (ФайлПараметрыНадстройкиПакет анализа). Вызвать его можно командой ДанныеАнализ данных через диалоговое окно, в котором отражены все заложенные в надстройке виды анализа (рис. 3).

Специализированные надстройки для финансово-экономической работы

В последние годы значительно расширился перечень специализированных надстроек к табличному редактору Excel, которые могут использовать в своей работе экономисты. Практически все они бесплатные, легко устанавливаются самим пользователем.

Не будем останавливаться на таких надстройках, как Power Query, Power Pivot, Power Quick, так как они в большей степени используются в целях бизнес-аналитики, чем для решения экономических задач.

Есть и другие надстройки к Excel, которые могут облегчить работу специалистов финансово-экономических служб. Интерес представляют две бесплатные надстройки — «Финансист» и PowerFin.

Надстройку «Финансист» можно установить на свою версию Excel как в автоматическом, так и ручном режиме. В надстройке собрано много полезных для экономистов функций. Достаточно перечислить основные блоки данной надстройки:

  • финансовые функции (ликвидность, платежеспособность, финансовая устойчивость, рентабельность, оборачиваемость, безубыточность продаж, отсрочка платежа, налоги и т. д.);
  • работа с формулами;
  • работа с текстом;
  • работа с книгами и листами Excel;
  • работа с ячейками Excel;
  • поиск дубликатов и сравнение диапазонов данных;
  • вставка дат и примечаний к диапазонам данных;
  • загрузка курсов валют;
  • создание выпадающих списков.

Надстройка PowerFin будет полезна прежде всего экономистам, которые работают с кредитами и инвестициями. Она без проблем устанавливается в меню надстроек Excel и имеет следующие функции:

  • кредитный калькулятор (с функцией выведения калькулятора на лист, в том числе с возможностью автоматического формирования графика платежей);
  • депозитный калькулятор для вычисления основных параметров инвестиций (с функцией выведения калькулятора на лист);
  • вычисление требуемой процентной ставки исходя из первоначальной и будущей стоимости инвестиций;
  • набор основных формул для расчета эффективности проекта: дисконтированного денежного потока, чистого денежного дохода, внутренней нормы доходности, срока окупаемости.

Статья опубликована в журнале «Планово-экономический отдел» № 10, 2020.

Если вы решили упорядочить свой бюджет, проанализировать поступления и расходы, устранить “слабое звено”, то вам поможет таблица учета доходов и расходов в Excel. Ее ведение позволит вам “трезво” взглянуть на вещи и начать экономить. Ведь неважно сколько вы зарабатываете пару тысяч в месяц или доход исчисляется сотнями тысяч, главное то, сколько у вас сохраняется.

Мне помогает использование таблицы Excel, потому как, используя необходимые формулы, можно легко посчитать и наглядно увидеть, сколько денег ушло на различные нужды.

К примеру, я использую такой способ вести учет доходов и расходов в excel не только для ведения семейного бюджета, но и для своего бизнеса, в котором являюсь не только руководителем, но и бухгалтером. Потому как вроде работаешь, работаешь, зарабатываешь, а куда деньги утекают непонятно, а с появлением такого анализа, сразу становится видно целевые траты или нет.

В этой заметке расскажу вам, как создать такую таблицу самостоятельно, оформить с формулами для автоматического подсчета и применить другие необходимые приемы. Возможно, этот опыт по работе с таблицей Excel будет вам полезен и в других случаях.

Читайте ее до конца и если останутся вопросы, напишите о них в комментариях, поясню, дополню и всем отвечу, а если окажется и полезной, буду признательна распространению ее в социальных сетях.

Таблица учета доходов и расходов в Excel

Сейчас очень много различных приложений, разработанных для смартфонов, но мне кажется удобнее таблица учета доходов и расходов в Excel для использования. 

Потому как если вы впервые свои бюджетом пристально будете заниматься, то использовать платные приложения не ваш вариант. Причина не покупать дорогие сервисы – это банальная человеческая лень, деньги потратите, а использовать не станете. И лень – это главный враг на пути систематизации расходов.

Но привычка вырабатывается за 21 день, поэтому нужно всего лишь начать и маленькими шагами идти к своей цели – снижению расходов.

А таблица учета доходов и расходов в Excel позволит вам самостоятельно добавляете и удалять необходимые столбцы, графы, позиции. Все делаете для своего удобства и без постоянного появления навязчивой рекламы, которая без конца выскакивает в бесплатных приложениях :) Итак, начнем разбирать по шагам с чего начать и куда нажимать.

Создание таблицы Excel “Доходы”

В конце статьи можно будет скачать полученный файл, в котором легко вести учет расходов и доходов в Excel, но если вы хотите разобраться и сделать самостоятельно, то для начала необходимо создать файл Excel где еще совсем ничего нет.

Таблица учета доходов и расходов Excel

Сначала создадим таблицу “Доходы”, зажав левую клавишу мышки, выделим необходимый участок. Нажав кнопку “Границы” и далее “Все границы”, необходимая область будет выделена. У меня это 14 столбцов и 8 строк.

Учет доходов и расходов организации в Excel

Таблица готова, необходимо ее заполнить. В сводный столбец “Доходы” нужно перечислить все поступления, какие у вас могут быть и ничего не забыть, для правильности подсчетов.

Добавив результирующие строки “Итого” и “Всего” вы сразу будете видеть, сколько всего в месяц общий семейный доход и за год в целом, а также по каждой из позиций. Заполним их суммирующей формулой для автоматического подсчета. 

Для этого в нужном столбце или строке напишем следующую комбинацию без пробелов “=СУММ(”, далее выделим необходимую для подсчета область, например, с января по декабрь и нажимаем Enter. Скобка формулы закроется автоматически и будет считать при заполнении этих строк.

Таблица учета доходов и расходов в Excel

Заполнила таблицу для большей наглядности, жирным выделила результирующие строки, чтобы сразу бросались в глаза и не путались с общим списком.

Создание таблицы Excel “Расходы”

Для начала создадим новые листы в нашем файле для того, чтобы фиксировать домашний учет расходов и доходов в Excel по дням каждого месяца, потому как лучше заносить информацию каждый день по чуть-чуть, чем потом сидеть полдня и вспоминать, что и куда было потрачено. И совсем не факт, что точно вспомните.

Для этого в нижней части листа нажимаем на “Плюс” и второй лист добавится. Сразу переименуем его и назовем “Январь”. Для этого дважды левой клавишей мышки щелкнем по надписи “Лист2” и она станет активной для исправления. Аналогично исправлю и “Лист1”, написав “Доходы и расходы”.

Учет доходов и расходов семейного бюджета в Excel

Сразу добавлять еще 11 листов для других месяцев не стоит, потому как мы упростим себе работу, создав один, а остальные просто скопировав.

Аналогичным образом создаем границы таблицы. Я выделю 31 столбца и 15 строк. Верхнюю строку заполню по дням месяца и в конце отдельный столбец будет “подбивать” итог.

Теперь нужно определиться с расходами, приведу самые распространенные, а вы можете их корректировать в зависимости от своих потребностей:

  • продукты;
  • коммунальные расходы;
  • кредит;
  • ипотека;
  • одежда;
  • косметика;
  • бытовая химия;
  • расходы на детей (платные занятия, карманные деньги и т.д.);
  • лекарства;
  • платные услуги врачей (прием, УЗИ, анализы и т.д.)
  • подарки;
  • транспортные расходы (такси, автобус/трамвай, бензин)
  • непредвиденные расходы (ремонт автомобиля, покупка телевизора, если старый вдруг отказался работать и т.п.).

Последняя строчка будет подводить результат расходов в день, чтобы можно было увидеть, в какой из дней вы особенно сильно “разгулялись” :) Такую таблицу вы можете использовать не только для домашней бухгалтерии, но и вести учет доходов и расходов организации в Excel, просто изменив необходимые столбцы и строки на ваше усмотрение. 

И, чтобы не заносить в каждую строчку формулу, можно просто отметить заполненную, навести курсор мыши на нижний правый угол, зажать левую кнопку и потянуть в нужном направлении. Формулы “протянутся” автоматически.

Если у вас надпись строки с расходом “выползает” на соседнюю ячейку, то расширить ее можно, наведя указатель мыши на разделитель между двух столбцов, зажав левую клавишу и потянув ее влево.

Ежедневный учет доходов и расходов в Excel

Ежедневный учет доходов и расходов в Excel

Создание нового листа в Excel

Далее создадим остальные месяца, для этого наведем указатель мыши на название листа, в нашем случае “Январь”, нажимаем правую клавишу и выбираем “Переместить или скопировать”.

Добавление нового листа учёта расходов в Excel

Далее нужно выбрать “Переместить вконец” и не забыть поставить галочку в окошке “ Создать копию”. Если пропустите один из этих моментов, то может лист не добавиться или скопироваться в произвольном порядке, а нам нужно, чтобы каждый месяц шел, как в календаре. Это и удобно и путаницы не возникнет.

Добавление дополнительного листа учёта расходов в Excel

Копируем новый лист и сразу же переименовываем в последующий месяц. В принципе на этом можно было бы закончить, но хочется видеть картинку целиком, то есть расходы по месяцам без затрат по дням и при этом, не переключаясь между листами.

Создание сводной таблицы

Все сделаем быстро, и без лишних заморочек. Для начала перейдем в лист “Доходы и расходы” и копируем таблицу “доходы”. Сделать это можно, “встав” на левую колонку, в которой нумеруются строки.

Сводная таблица учета доходов и расходов Excel

Зажав левую клавишу мыши, нужно спуститься до окончания таблицы, которую планируем скопировать. Далее, отпускаем и нажимаем правую клавишу мыши, чтобы появилось контекстное меню. В нем нужно нажать “Копировать”. Нужная нам таблица находится в буфере обмена и теперь остается ее добавить в файл.

Точно так же отмечаем строку ниже несколькими ячейками, нажимаем правую кнопку мыши и контекстном меню выбираем “Вставить скопированные ячейки”.

Сводная таблица учета доходов и расходов Excel

Теперь меняем название таблицы на “Расходы” и удаляем заполненные строки. Далее нужно занести все пункты наших затрат. Сделать это можно разными способами, например, просто заполнив “от руки”, но я выберу другой вариант.

Посчитала, что строк в таблице с доходами было всего 6, а с расходами 13. Выделяем пустые строки, и копируем в буфер обмена.

Учет доходов и расходов семейного бюджета в Excel

Переходим в верхнюю ячейку, в моем случае № 14 и нажимаем “Вставить скопированные ячейки”. Теперь у нас 12 строк, но мне нужно еще одна, добавлю ее другим способом, просто нажав в контекстном меню “Вставить”.

Как заполнить таблицу расходов в Excel

Переходим лист “Январь” и выделяем столбец с нашими затратами для копирования. Для этого нажимаем ячейку “Продукты”, зажимаем левую клавишу мыши и протягиваем до последней ячейки “Непредвиденные расходы”. Нажимаем правую клавишу мыши, в появившемся контекстном меню, нужно кликнуть на “Копировать”.

Как заполнить таблицу доходов и расходов в Excel

Возвращаемся в лист “Доходы и расходы”, отмечаем первую пустую ячейку в нашей таблице, в контекстном меню нужно выбрать значок “Вставить” в разделе “Параметры вставки”.

Как заполнить и вести таблицу доходов и расходов в Excel

Дело близится к финишу по созданию нашей таблицы учета доходов и расходов. Остается только ввести формулы для суммарного подсчета расходов по каждому месяцу и “подбить” результат.

Ведение формул для подсчета расходов

Не нужно думать, что сейчас мы запутаемся с формулами и это займет у нас много времени, все совсем не так :) Достаточно заполнить одну ячейку правильно, а остальные мы просто “протянем”. 

Начнем заполнять, в пустой ячейке нажимаем знак “=”, далее кликаем на лист “Январь”, там нажимаем соответствующую ячейку и ставим “+”, переходим в следующий лист, нажимая всю ту же ячейку. Продолжаем так с каждым месяцем.

На картинке наглядно видно, что все ячейки в формуле одинаковые и месяца идут один за другим.

Рекомендую все внимательно проверить, прежде чем перейти к протягиванию формулы.

Таблица домашнего учета расходов и доходов в Excel

Чтобы “протянуть” формулу нужно кликнуть на заполненную ячейку, навести курсор мыши на правый нижний угол, зажать левую клавишу мыши и потянуть вниз, а затем вправо. Все, таблица учета доходов и расходов в Excel готова к использованию. Ура! :)

Домашний учет расходов и доходов

Теперь остается только начать заносить в Excel ежедневный учет доходов и расходов и все будет автоматически “перетекать” в сводку. Удобно и наглядно, что все на одном листе.

Дополнительные функции таблицы доходов и расходов

Дополнить таблицу можно добавив строку “Сальдо”, то есть разница между доходами и расходами. Для этого нужно в ячейке ниже таблиц, добавить форму с вычитанием общих доходов и расходов за каждый месяц.

Отметив мышкой пустую ячейку под таблицами, нажмите знак “=”, далее итоговую сумму расходов за январь, потом знак “–” и общие расходы за этот же месяц, готово, жмем Enter.

“Протяните” эту формулу по всем ячейкам и вы сможете теперь сразу видеть сколько денег осталось в плюсе, а если нет, то значит что-то забыли внести :)

Основные выводы

Вот так легко и быстро у вас получится своя таблица учета доходов и расходов в Excel, нужно лишь только повторить все манипуляции, приведенные в данной статье. 

Заполнять такие таблицы рекомендуют многие коучи по финансовой грамотности, потому как ведение домашней бухгалтерии поможет выявить излишние траты, вовремя принять меры по экономии и начать откладывать на “светлое будущее”. 

А если вы не умели раньше пользоваться Excel, то это не проблема, ведь моя инструкция очень подробно рассказывает, в какой последовательности, куда нажимать :) Для тех кто не хочет сильно заморачиваться, оставляю ссылку, чтобы вы могли скачать таблицу и вести свой учет расходов и доходов в excel бесплатно.

Напишите об этом в комментарии, если что-то не получается, помогу разобраться и отвечу всем. А если понравилась статья, буду признательна, если вы поделитесь ей в социальных сетях, это будет мотивировать писать еще больше заметок о том, как работать с Excel.

Всего вам самого доброго и светлого!

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Решение задач на excel рациона
  • Решение задач методом поиск решения в excel
  • Решение задач математической статистики в excel
  • Решение задач линейной алгебры с помощью пакета ms excel реферат
  • Решение задач линейного программирования в табличном редакторе microsoft excel