Решение задач линейного программирования в excel презентация

1. Решение задач линейного программирования в MS Excel

Подопригора Игнат Валерьевич, к.э.н.,
доцент кафедры Экономики

2. Ответы задачи

1. Шкафов А — 300; Шкафов В — 200
2. Курьерских поездов — 5; Скоростных — 7

3. Задача 1

В плановом году строительные организации города переходят к сооружению
домов типов Д-1, Д-2, Д-3 и Д-4. Данные о типах домов приведены в табл
Годовой план ввода жилой площади составляет соответственно 800, 1000, 900 и
200 квартир указанных типов.
Тип квартир
Тип дома
Д-1
Д-2
Д-3
Д-4
Однокомнатные
10
18
20
40
Двухкомнатные
Трехкомнатные
40
60
30
90
20
10
–
–
Четырехкомнатные
Плановая себестоимость,
тыс. д. е.
20
10
–
10
800
550
360
450
На жилищное строительство утвержден объем капиталовложений в размере 40
млн. д. е . Определить оптимальный план строительства на финансовый год.

4. Исходные данные

5. Считаем количество квартир

6. Вводим целевую функцию (себестоимость)

7. Поиск решения

8. Поиск решения

9. Поиск решения

10. Транспортная задача

Транспортная модель используется при
разработке плана перевозок одного вида
продукции из нескольких пунктов отправления в
пункты назначения. При построении модели
используются:
величины, характеризующие предложение в
каждом исходном пункте и спрос в каждом пункте
назначения;
стоимость перевозки единицы продукции из
каждого исходного пункта в каждый пункт
назначения.

11.

Пусть однородный продукт, сосредоточенный в m
отправления в количествах
a1 , a2 ,…, am
единиц, необходимо доставить в каждый из n
пунктов назначения в количествах
b1 , b2 ,…, bn
единиц. Стоимость перевозки единицы продукта
из i -го пункта отправления в j -й пункт
назначения равна
комбинаций i, j .
cij
и известна для всех

12.

Пусть
xij– количество продукта,
перевозимого по маршруту i, j . Задача
заключается в определении таких величин
для всех маршрутов
xij , при которых
суммарная стоимость перевозок i, j
минимальна.

13. Матрица планирования

Поставщики
Потребители
B
B2
1
c
B3 …
c
c …
A
x11
x12
x13
….
…
…
…
1
11
c
m1
12
c
m3
Am
x m1
xm 2
xm 3
Потребности
b
b
b
1
2
Bn
c
13
c
m2
Запасы
3
1n
x1n
…
…
…
c
…
xm n
b
n
a
1
…
mn
am
a b
i
j

14.

• Математическая модель транспортной задачи
сводится к минимизации целевой функции,
выражающей суммарные затраты на перевозку
всего груза
m n
Z cij xij min
i 1 j 1

15.

Систему ограничений получаем из следующих
условий задачи:
n
1. Все грузы должны быть вывезены, т.е.
xij 0;
n
j 1
xij ai , i 1,…,m .
m
j 1
n
x b
2. Все потребности должны быть удовлетворены,
i 1 j 1
ij
j
т.е.
m
xij b j , j 1,…, n .
i 1

16.

Тогда математическая модель транспортной задачи
имеет следующее.найти наименьшее значение
линейной функции при ограничениях:
m
n
Z cij xij
i 1 j 1
n
xij ai
j 1
m
xij b j
i 1
x
0
.
ij
i 1, m
j 1, n

17.

• Это есть задача ЛП с m n уравнениями и
mn неизвестными.
В рассмотренной модели предполагается, что
суммарные запасы равны суммарным потребностям
m
n
i 1
j 1
ai b j .
Такая модель называется закрытой

18.

• Теорема. Любая транспортная задача, у которой
,n
m
ai b j
i 1
имеет решение.
j 1

19. Задача

20. Задача

21. Задача

22. Копируем исходную таблицу

23. Суммируем по строкам и по столбцам таблицы

24. Считаем затраты на перевозку песка

25. Вводим Целевую Функцию

26. Поиск решения

27. Поиск решения (выбор ячеек для изменения)

28. Поиск решения. Ввод ограничения по наличию песка

29. Поиск решения. Ввод ограничения по потребности в песке

30. Поиск решения. Ввод ограничения на неотрицательность переменных

31. Поиск решения

32. Поиск решения

33. Задачи для самостоятельного решения

34. Задачи для самостоятельного решения

35. Задачи для самостоятельного решения

Презентацию на тему «Решение задач линейного программирования в MS Excel»
можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет
проекта: Информатика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам
заинтересовать своих одноклассников или аудиторию.
Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад — нажмите на
соответствующий текст под плеером. Презентация
содержит 28 слайд(ов).

Слайды презентации

Список похожих презентаций

Конспекты

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих
   вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно
   просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста
   позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая
   информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет
   сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для
   этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации,
   а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете
   первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его
   выступления.
7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете
   меньше волноваться.

Моделирование решения задач линейного программирования в Excel

Выполнила: студентка группы МДИ-117

Федюшкина В. А.

Проверила: Кормилицына Т. В.

Линейная оптимизация – это раздел математического программирования, посвящённый нахождению экстремума линейных функций нескольких переменных при дополнительных линейных ограничениях, которые налагаются на переменные.

Использование электронных таблиц широко распространено для решения многочисленных и разнообразных задач, связанных с учётом и контролем результатов управленческой деятельности.

Алгоритм решения задач линейного программирования в MS Excel

• Составить математическую модель задачи;
• Внести исходные данные задачи и ограничения;
• Выделить место под ячейки решения и целевую функцию, ввести ее формулу;
• Запустить надстройку Поиск решения;
• Установить нужные параметры решения и запустить выполнение.

Использование надстройки Excel для решения задач линейного программирования

Поиск решения – это надстройка EXCEL, которая позволяет решать оптимизационные задачи. Если команда Поиск решения или группа Анализ отсутствует, необходимо загрузить надстройку Поиск решения.

Реализация решения задачи на определение оптимального ассортимента продукции

Задача. Предприятие изготавливает два вида продукции – П1 и П2, которая поступает в оптовую продажу. Для производства продукции используются два вида сырья – А и В. Максимально возможные запасы сырья в сутки составляют 9 и 13 ед. соответственно. Расход сырья на единицу продукции вида П1 и П2.

Опыт работы показал, что суточный спрос на продукцию П1 никогда не превышает спроса на продукцию П2 более чем на 1 ед. Кроме того, известно, что спрос на продукцию П2 никогда не превышает 2 ед. в сутки. Оптовые цены единицы продукции равны: 3 д. е. – для П1 и 4 д. е. – для П2. Какое количество продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Решение

Должны выполняться следующие неравенства:

Доход составит:

Форма для ввода исходных данных

В ячейку E5 введем формулу для целевой функции:

Аналогично в ячейки D10:D11 введены формулы для расчета левой части ограничений.

Поиск решения задачи

Добавляем ограничения для нашей задачи.

Отчет по устойчивости

Отчет по результатам

Отчет по пределам

Добавление требования целочисленности значений всех переменных

Решение задачи при условии целочисленности ее переменных

Вывод

Надстройка Поиск решения в Microsoft Excel даёт возможность найти решение, оптимальное при нескольких входных значениях и наборе ограничений на решение. В результате поиска решения EXCEL выводит сообщения о том, удалось ли получить оптимальное решение задачи.

Список использованной литературы

• Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб. пособие для студентов экон. спец. сузов / И. Л. Акулич. – М. : Высш. шк., 1986. – 319 с.
• Банди Б. «Основы линейного программирования»: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1989.
• Васильев, А. Н. Финансовое моделирование и оптимизация средствами Excel2007 / А. Н. Васильев. – СПб. : Питер, 2009. – 320 с.
• Додж М. и др. «Эффективная работа с Microsoft Excel», 2000.СПб.:Питер, 2001.
• Иванов, И. Microsoft Excel 2010 для квалифицированного пользователя / И. Иванов. – М. : Академия АЙТИ, 2011. – 244 с.
• Леоненков, А. В. Решение задач оптимизации в среде MS Excel / А. В. Леоненков. – СПб. : БХВ-Петербург, 2005. – 704 с.
• Справка и инструкции по Excel // Поддержка по Microsoft Office [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://office.microsoft.com/ru-ru/excel-help (дата обращения: 14.08.2014).
• Решение задач оптимизации управления с помощью MS Excel 2010 // НОУ «ИНТУИТ» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.intuit.ru/studies/courses/4751/1020/info (дата обращения: 09.03.2015).
• Рудикова Л. В., Microsoft Excel для студента / Л. В. Рудикова – Санкт – Петербург, БХВ-Петербург, 2005;
• Уокенбах, Дж. Microsoft Excel 2010. Библия пользователя : пер. с англ. / Дж. Уокенбах. – М. : И. Д. Вильямс, 2011. – 912 с.
• Уокенбах, Дж. Формулы в Microsoft Excel 2010 : пер. с англ. / Дж. Уокенбах. – М. : И. Д. Вильямс, 2011. – 704 с.