Решение логических задач по информатике в excel

Типовое задание № 2

(базовый уровень,
время – 3 мин)

Что проверяется:

Умение строить таблицы
истинности и логические схемы.

1.5.1.
Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

1.1.6.
Умение строить модели объектов, систем и процессов в виде таблицы истинности
для логического высказывания

Про обозначения

К
сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной»
математической логике (Ù,Ú,¬), неудобны, интуитивно
непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему
стыду, до сих пор иногда путает Ù и Ú.
Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком
умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+»
(логическое сложение). В разных учебниках используют разные обозначения. К
счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек (Ù,Ú,¬), что еще раз подчеркивает проблему.

Что нужно знать:

условные
обозначения логических операций

¬ A,                   не
A (отрицание, инверсия)

A Ù B,            A и B (логическое
умножение, конъюнкция)

A Ú B,                   A или B
(логическое сложение, дизъюнкция)

A → B                  импликация (следование)

A º B         
         эквивалентность (равносильность)

операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:

A → B = ¬ A Ú B или в других обозначениях A → B =

иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

¬ (A Ù
B) = ¬ A Ú ¬ B             

¬ (A Ú
B) = ¬ A Ù ¬ B             

если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции
«НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя –
«эквивалентность»

таблица
истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях
исходных данных

если
известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение
однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать
несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов
входных данных);

количество
разных логических функций, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно , где  – число отсутствующих строк; например, полная
таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если
заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических функции,
удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)

логическая
сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все
слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение
истинно)

логическое
произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда,
когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0
(выражение ложно)

логическое
следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда A (посылка)
истинна, а B (следствие) ложно

эквивалентность
АºB равна 1 тогда и только тогда,
когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1

По материалам К.Ю. Полякова с сайта ЕГЭ по информатике: подготовка к
ЕГЭ-2022 по информатике, разбор задач ЕГЭ-2022 по информатике, материалы для
подготовки к ЕГЭ (kpolyakov.spb.ru)

Решение задач
второго типа в MS Excel

Алгоритм решения

1.
Составить таблицу входных значения, перечисляя все комбинации переменных в
порядке возрастания двоичного кода. Для этого подсчитать n число переменных в
исходном выражении, выписать наборы входных переменных.  Количество
наборов входных переменных 2ⁿ.

2. Для каждой строки находим логическое решение. Для этого:

·       
Подсчитать
общее число логических операций в выражении;

·       
Установить последовательность
выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.

3. Выполнить поиск значения функции,
отсортировать данное значение по искомой части (1 или 0).

4. Сопоставить исходную таблицу и вновь
полученную.

Используемые фукции в MS Excel

Примеры:

1 (Задача 158 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением   ¬x Ù y Ù (w ® z). На рисунке приведён фрагмент
таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при
которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности
функции F соответствует каждая из переменных x, y, z,
w.

В ответе напишите буквы x, y,
z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Решение

1.
 Подсчитаем количество переменных: x, y, z, w – 4 переменных, следовательно,
ищем количество наборов по формуле: 2ⁿ
= 2⁴ = 16 наборов. Заполняем разными возможными вариантами (см.
рисунок)

2.
Определим наборы операций:

         1) ¬x

         2) (w ®
z)

         3) ¬x Ù y Ù
(w ® z)

Ищем
результаты действий.

Результат вычислений   Введенные
формулы

Следующий
шаг это отфильтровать значения 1 по столбцу H:

Сопоставим
с условием:

  

Анализируем:

0
– всегда X          1 – всегда Y          011 – Z                 001
— W

Ответ:
YXZW

2(Задача 168 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением 
x Ú (¬y
Ú z Ú ¬w) Ù (y Ú ¬z). На рисунке приведён фрагмент
таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при
которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности
функции F соответствует каждая из переменных x, y, z,
w.

В
ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в
котором идут соответствующие им столбцы.

 

W	X	Z	Y	F
0	0	1	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0

Ответ:
WXZY

3(Задача 178 с сайта К.Ю.
Полякова). Логическая
функция F задаётся выражением (Øz ÚØ
y) ® (x º z). На рисунке приведён частично
заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий
неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F
соответствует каждая из переменных x, y, z.

В
ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором
идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких
разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:
YXZ

4 (Задача 188 с сайта К.Ю.
Полякова).
Логическая функция F задаётся выражением (w Ù y) Ú ((x ® w) º (y ® z)). На рисунке приведён частично
заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся
строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует
каждая из переменных x, y, z, w.

В
ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие
им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами
ставить не нужно.

Ответ:
ZWYX

5 (Задача 198 с сайта К.Ю.
Полякова).
Логическая функция F задаётся выражением
(w ® y) Ù ((x ® z) º (y ® x)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы
истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу
таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В
ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие
им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами
ставить не нужно.

Ответ:
WZXY

Логические функции в Excel проверяют данные и возвращают результат «ИСТИНА», если условие выполняется, и «ЛОЖЬ», если нет.

Рассмотрим синтаксис логических функций и примеры применения их в процессе работы с программой Excel.

Использование логических функций в Excel

Название функции	Значение	Синтаксис	Примечание
ИСТИНА	Не имеет аргументов, возвращает логическое значение «ИСТИНА».	=ИСТИНА ()	Редко используется в качестве самостоятельной функции.
ЛОЖЬ	Не имеет аргументов, возвращает логическое выражение «ЛОЖЬ».	=ЛОЖЬ ()	——-//——-
И	Если все заданные аргументы возвращают истинный результат, то функция выдает логическое выражение «ИСТИНА». В случае хотя бы одного ложного логического значения вся функция выдает результат «ЛОЖЬ».	=И (Лог_знач. 1; Лог_знач. 2;…)	Принимает до 255 аргументов в виде условий или ссылок. Обязательным является первый.
ИЛИ	Показывает результат «ИСТИНА», если хотя бы один из аргументов является истинным.	=ИЛИ (Лог_знач.1; Лог_знач. 2;…)	——-//——-
НЕ	Меняет логическое значение «ИСТИНА» на противоположное – «ЛОЖЬ». И наоборот.	#ИМЯ?	Обычно сочетается с другими операторами.
ЕСЛИ	Проверяет истинность логического выражения и возвращает соответствующий результат.	#ИМЯ?	«Логическое_выражение» при вычислении должно иметь результат «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ».
ЕСЛИОШИБКА	Если значение первого аргумента истинно, то возвращает сам аргумент. В противном случае – значение второго аргумента.	#ИМЯ?	Оба аргумента обязательны.



Логические функции в Excel и примеры решения задач

Задача 1. Необходимо переоценить товарные остатки. Если продукт хранится на складе дольше 8 месяцев, уменьшить его цену в 2 раза.

Сформируем таблицу с исходными параметрами:

Чтобы решить поставленную задачу, воспользуемся логической функцией ЕСЛИ. Формула будет выглядеть так: =ЕСЛИ(C2>=8;B2/2;B2).

Логическое выражение «С2>=8» построено с помощью операторов отношения «>» и «=». Результат его вычисления – логическая величина «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ». В первом случае функция возвращает значение «В2/2». Во втором – «В2».

Усложним задачу – задействуем логическую функцию И. Теперь условие такое: если товар хранится дольше 8 месяцев, то его стоимость уменьшается в 2 раза. Если дольше 5 месяцев, но меньше 8 – в 1,5 раза.

Формула приобретает следующий вид: .

В функции ЕСЛИ можно использовать в качестве аргументов текстовые значения.

Задача 2. Если стоимость товара на складе после уценки стала меньше 300 р. или продукт хранится дольше 10 месяцев, его списывают.

Для решения используем логические функции ЕСЛИ и ИЛИ: . Условие, записанное с помощью логической операции ИЛИ, расшифровывается так: товар списывается, если число в ячейке D2 = 10.

При невыполнении условия функция ЕСЛИ возвращает пустую ячейку.

В качестве аргументов можно использовать другие функции. К примеру, математические.

Задача 3. Ученики перед поступлением в гимназию сдают математику, русский и английский языки. Проходной балл – 12. По математике для поступления нужно получить не менее 4 баллов. Составить отчет о поступлении.

Составим таблицу с исходными данными:

Нужно общее количество баллов сравнить с проходным баллом. И проверить, чтобы по математике оценка была не ниже «4». В графе «Результат» поставить «принят» или «нет».

Введем формулу вида: . Логический оператор «И» заставляет функцию проверять истинность двух условий. Математическая функция «СУММ» используется для подсчета итогового балла.

Функция ЕСЛИ позволяет решать многочисленные задачи, поэтому используется чаще всего.

Статистические и логические функции в Excel

Задача 1. Проанализировать стоимость товарных остатков после уценки. Если цена продукта после переоценки ниже средних значений, то списать со склада этот продукт.

Работаем с таблицей из предыдущего раздела:

Для решения задачи используем формулу вида: . В логическом выражении «D2<СРЗНАЧ(D2:D7)» применена статистическая функция СРЗНАЧ. Она возвращает среднее арифметическое в диапазоне D2:D7.

Задача 2. Найти средние продажи в магазинах сети.

Составим таблицу с исходными данными:

Необходимо найти среднее арифметическое для ячеек, значение которых отвечает заданному условию. То есть совместить логическое и статистическое решение.

Чуть ниже таблицы с условием составим табличку для отображения результатов:

Решим задачу с помощью одной функции: . Первый аргумент – $B$2:$B$7 – диапазон ячеек для проверки. Второй аргумент – В9 – условие. Третий аргумент – $C$2:$C$7 – диапазон усреднения; числовые значения, которые берутся для расчета среднего арифметического.

Функция СРЗНАЧЕСЛИ сопоставляет значение ячейки В9 (№1) со значениями в диапазоне В2:В7 (номера магазинов в таблице продаж). Для совпадающих данных считает среднее арифметическое, используя числа из диапазона С2:С7.

Задача 3. Найти средние продажи в магазине №1 г. Москва.

Видоизменим таблицу из предыдущего примера:

Нужно выполнить два условия – воспользуемся функцией вида: .

Функция СРЗНАЧЕСЛИМН позволяет применять более одного условия. Первый аргумент – $D$2:$D$7 – диапазон усреднения (откуда берутся цифры для нахождения среднего арифметического). Второй аргумент – $B$2:$B$7 – диапазон для проверки первого условия.

Скачать примеры логических функций

Третий аргумент – В9 – первое условие. Четвертый и пятый аргумент – диапазон для проверки и второе условие, соответственно.

Функция учитывает только те значения, которые соответствуют всем заданным условиям.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Республики Крым «Керченская школа-интернат с усиленной физической подготовкой»

РАЗРАБОТКА УРОКА

РАЗДЕЛ «ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ» ДЛЯ КУРСА ИНФОРМАТИКИ В СТАРШЕЙ ШКОЛЕ (10-11 КЛ.) 

Учитель Романец К.С.

Керчь, 2016 год

• обобщить и систематизировать знаний по темам «Таблицы истинности», «Преобразование логических выражений», «Решение логических задач»; 

• сформировать умения автоматизировать решение логических задач в электронных таблицах. 

  Задачи:

  образовательные (по содержанию материала)

• закрепить навыки применения программы MS Excel по форматированию ячеек, вставке логических функций (пользовательский и алгоритмический аспект), 

• повторить материал по использованию абсолютных и относительных ссылок в формулах, по копированию формул (пользовательский аспект), 

• ознакомить с методом защиты данных в ячейках от неквалифицированного ввода данных «fool proof» (пользовательский аспект), 

• закрепить навыки перевода выражений естественного языка на язык алгебры логики (теоретический аспект), 

• провести компьютерный эксперимент в электронных таблицах по решению задачи (мировоззренческий аспект). 

• формировать логическое мышление, внимание учащихся, 

• формировать информационную культуру, 

• формировать умение представить информацию в наглядной форме. 

• выработать умение создавать доступный и понятный по интерфейсу для других информационный продукт. 

• компьютеры, мультимедийный проектор, экран, 

• программное обеспечение WINDOWS XP, пакет MS OFFICE 2003, 

• презентация учителя для сопровождения урока по теме в POWER POINT, файл-тест, созданный учителем в EXCEL, 

• тексты заданий и тексты-памятки по технологии работы на уроке, распечатанные на принтере. 

  План урока

1. Сообщение темы и постановка целей урока (организация начала занятия). – 2 мин. 

2. Актуализация знаний и умений учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия. 

   1. Контроль и самопроверка знаний и способов действий в EXCEL (тест-разминка для каждого ученика). — мин. 

   2. Решение логической содержательной задачи в EXCEL. – 15 мин. 

   3. Физкульт-пауза. — 2 мин. 

3. Практическая работа «Решение логических задач в EXCEL». – 10 мин. 

4. Подведение итогов. 7 мин. 

5. Домашнее задание. – 3 мин. 

Ход урока 
1.Сообщение темы и постановка целей и задач урока

Учитель сообщает тему урока обучающимся

Протестировать учащихся с помощью заранее созданного учителем мини-теста. Файл ученики берут на рабочем столе компьютера. Одновременно произвести тестирование на учительском компьютере кого-то из учеников с целью выявления после общей работы ошибок через подключенный проектор.

На примере теста

Вопрос учителя «Как организован тест? С помощью каких функций»

См. Приложение 1

Файл Excel (тест-разминка)

3. Мотивация

Мотивация: когда мы проходили тему «Построение таблиц истинности для сложных высказываний» мы видели, что чем больше логических переменных входит в состав сложного высказывания, тем с большим количеством строчек в таблице истинности мы работаем и тем самым увеличиваем время решения задачи и возникает вероятность того, что мы допустим ошибку в построении таблицы истинности.

Учитель использует презентацию для урока по теме. Так как обучающиеся уже достаточно хорошо знакомы с программой EXCEL (ориентируются в интерфейсе, умеют форматировать, вставлять функции, в том числе знакомы с логической функцией ЕСЛИ), то основной акцент – это логические функции ИСТИНА, ЛОЖЬ, И, ИЛИ, НЕ, соответствующие 0, 1, конъюнкции, дизъюнкции, инверсии в алгебре логики.

Разбирается и решается коллективно средствами алгебры логики по технологическим картам (приложение )

Текст задачи обсуждается и записывается на языке алгебры логики для каждого высказывания на естественном языке.

В ходе выстраивания технологии решения задачи происходит:

повторение материала по формированию таблиц истинности (деятельность учеников – повторение материала),

обсуждение использования типового алгоритма вставки функций и использование его при вставке логических функций (коллективная деятельность).

5. Физкульт-пауза.

Ученики самостоятельно подходят и берут задачу и технологическую карту для практической работы, которые расположены на подоконнике. Условие: «Обязательно посмотреть в окно»

6. Практическая работа «Решение логических задач в EXCEL»

Решается следующая задача по аналогичной технологической карте, которая была обсуждена на уроке:

Дополнительная задача

Определить участника преступления, исходя из двух посылок:

1)Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал

Оценки учащимся выставляются следующим образом:

Ученикам, прошедшему тест-разминку за ПК, ученикам, активно работавшим на уроке, некоторым ученикам по практической работе (можно оценить всех по практической работе, при возможности сохранить в первоначальном виде их файлы и просмотреть впоследствии).

Запомнить технологию работы

Решить задачу на компьютере, расписав все этапы решения в тетради

Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее:

1)Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.

2)Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.

3)Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.

Так какая же погода будет завтра?

Приложение 1

Тест –разминка

 

Вы прошли тест с отличным результатом!!! Поздравляю!
Вам следует быть повнимательнее! Тест пройден с ошибками!
Увы, тест не пройден. Прогресс обошел вас стороной, задумайтесь об этом!

1. Выделим из условия задачи элементарные (простые) высказывания т обозначим их буквами 

Имя логической переменной	Значение
H
V
P
N

1. Запишем логические формулы, соответствующие высказываниям школьников, и преобразуем их с учетом 

Высказывание	Логическая формула
1 школьника (1)
2 школьника (2)
3 школьника (3)
4 школьника (4)
Объект не может быть одновременно НЛО и перехватчиком ПВО, тогда
(5)
Высказывания всех четырех школьников истинны (Ответ)

1. Количество столбцов в Таблице истинности будет равно =_________________ 

1. Количество строк равно____________________ 

2. Запустить MS EXCEL 

3. На листе книги создать в первой строке таблицу со следующим заголовком: 

1. Для 4-х логических переменных H,V,P,N ввести все возможные значения 1 (истина) и 0 (ложь) в диапазон ячеек A2:D17 

2. Копируем все формулы строки 2 таким образом, чтобы заполнить весь диапазон E3:J17 

3. Рассмотрим столбец «ответов» J. Указанные выражения принимают значение ИСТИНА только в одной строке. Она и есть искомое решение. 

4. Ответ в задаче ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

Приложение 3

Технологическая карта для задачи №2

1. Выделим из условия задачи элементарные (простые) высказывания т обозначим их буквами 

Имя логической переменной

Значение

1. Запишем логические формулы, соответствующие высказываниям школьников, и преобразуем их с учетом 

Высказывание

Логическая формула

1. Количество столбцов в Таблице истинности будет равно =_________________ 

1. Количество строк равно____________________ 

2. Запустить MS EXCEL 

3. На листе книги создать в первой строке таблицу со следующим заголовком, содержащим имена логических переменных, номера высказываний 

4. Для 4-х логических переменных___________ ввести все возможные значения 1 (истина) и 0 (ложь) в диапазон ячеек ________ 

5. Копируем все формулы строки 2 таким образом, чтобы заполнить весь диапазон __________ 

6. Рассмотрим столбец «ответов»___. Указанные выражения принимают значение ИСТИНА только в одной строке. Она и есть искомое решение. 

Ответ в задаче ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложение 4

К1

К2

К3

К4

(1) к3(к1к4)

(2) к4(к3к2)

(3) (к2к3)к4

(4) к4к1к3

(1)(2)(3)(4)

1.На уроке я работал  2.Своей работой на уроке я  3.Урок для меня показался  4.За урок я  5.Мое настроение  6.Материал урока мне был  7.Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно  доволен / не доволен  коротким / длинным  не устал / устал  стало лучше / стало хуже  понятен / не понятен  полезен / бесполезен  интересен / скучен  легким / трудным  интересно / не интересно

1. Воспользуемся строкой меню Данные→Проверка, выделив ячейки A2:D17 

2. В окне диалога заполним Вкладку «Параметры» 

1. Вкладку «Сообщение для ввода» 

1. Вкладку «Сообщение об ошибке» 

Упражнение 8 —
Логические функции

Логические
функции позволяют строить выражения,
вырабатывающие разные результаты в
зависимости от некоторых условий.
Логические функции используют для
проверки и анализа данных, а также в
условных вычислениях.

Вместо
функций ЛОЖЬ и ИСТИНА можно непосредственно
ввести слово с клавиатуры в ячейку или
в формулу.

Логические
функции в качестве аргументов используют
логические выражения. Логические
выражения используются для записи
условий, в которых сравниваются числовые
или текстовые значения. В логических
выражениях используют операторы
сравнения. Они используются
для сравнения двух значений. Результатом
сравнения является логическое значение:
либо ИСТИНА,
либо ЛОЖЬ.
В Excel
существуют 6 операторов сравнения,
которые представлены в табл. 8.1.

Таблица  8.1

Операторы сравнения

Оператор	Значение
= (знак равенства)	Равно
> (знак больше)	Больше
< (знак меньше)	Меньше
>= (знак больше и равно)	Больше или равно
<= (знак меньше и равно)	Меньше или равно
<> (знак меньше и больше)	Не равно

Рассмотрим
несколько логических функций: ЕСЛИ(),
И(), ИЛИ(), НЕ().

Функция ЕСЛИ()

Функция
ЕСЛИ() – изменяется в зависимости
от того, истинным или ложным является
значение при вычислении условия, и в
соответствии с этим возвращает различные
значения.

Синтаксис
функции: ЕСЛИ(А;В;С),

где
A – логическое выражение, правильность
которого следует проверить,

В
– значение, если логическое выражение
истинно,

C
– значение, если логическое выражение
ложно.

Другими
словами, функция ЕСЛИ() оценивает
логическое выражеие А, и если оно истинно,
возвращается первое значение – В, если
ложно, то возвращает второе значение –
С.

Задание
1. Создание формул с использованием
функции ЕСЛИ().

1. Откройте
   файл Упражнения.xlsx.

2. Создайте
   лист Упр.8.

3. Введите
   в ячейки F3:H6
   исходные данные, как показано на
   рис. 8.1.

Рис. 8.1. Пример
1 функции ЕСЛИ()

1. В чейку
   I4 введите формулу:

=ЕСЛИ(G4>H4;»Превышение
бюджета»;»Все хорошо!»)

1. Введите
   в ячейки F7:G12
   исходные данные, показанные на рис. 8.2.

2. В ячейку
   H8 введите формулу:

1. =ЕСЛИ(G8>1000;G8*20%;G8*10%)

1. В ячейку
   I8 введите формулу:

1. =ЕСЛИ(G8>=1000;G8*20%;G8*10%)

Рис. 8.2. Пример
2 функции ЕСЛИ()

1. В ячейку
   F14 (рис. 8.3) введите
   величину вклада, например, 5000р.

Рис. 8.3. Пример
3 функции ЕСЛИ()

1. В ячейку
   G14 введите формулу расчета
   величины вклада, учитывая ниже приведенные
   значения процентов: если сумма вклада
   будет меньше 10000р., то банк начислит
   10%, если размер вклада находится в
   пределах от 10000р. до 20000р. – 12%, от 20000р.
   до 30000р. – 14%, от 30000р. до 40000р. – 17%, и если
   больше 40000р. – 20%.

=ЕСЛИ(F14<=10000;F14+F14*10%;ЕСЛИ(F14<=20000;F14+F14*12%;ЕСЛИ(F14<=30000;F14+F14*14%;ЕСЛИ(F14<=40000;F14+F14*17%;ЕСЛИ(F14>40000;F14+F14*20%)))))

Функция НЕ()

У
логических функций аргументы могут
принимать только два значения: ИСТИНА
и ЛОЖЬ. Поэтому логические функции
можно задать таблицей, где перечислены
все возможные значения аргументов и
соответствующие им значения функций.
Такие таблицы называются таблицами
истинности. В табл. 8.1 и 8.2 представлены
таблицы истинности для функции НЕ() и
функций И() и ИЛИ() соответственно.

Таблица 8.1

Таблица истинности для функции НЕ()

Значение аргумента	Значение функции
х	НЕ(х)
ЛОЖЬ	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ

Таблица 8.2

Таблица истинности для функций И() и
ИЛИ()

Значение аргумента	Значение функции
x	y	И(х,у)	ИЛИ(х,у)
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА
ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА

Функция
НЕ() меняет на противоположное логическое
значение своего аргумента. Функция еще
называется функцией отрицания или
инверсии, поскольку ее значение всегда
противоположно значению аргумента.
Функция НЕ() используется в тех случаях,
когда необходимо быть уверенным в том,
что значение не равно некоторой конкретной
величине:

НЕ(1+1=2)
равняется ЛОЖЬ

Функция И()

Функция
И() называется функцией логического
умножения и имеет следующий синтаксис:
И(условие1;условие2;…)

Функция
И() возвращает значение ИСТИНА, если все
аргументы имеют значение ИСТИНА;
возвращает значение ЛОЖЬ, если хотя бы
один аргумент имеет значение ЛОЖЬ (см.
табл. 8.2).

Задание
2. Создание формул с использованием
функции И().

1. В ячейку
   F16 введите следующую формулу:

=И(2+2=4;
2+3=5)

1. В
   результате в ячейке появится слово
   ИСТИНА (рис. 8.4), потому что оба
   выражения являются правильными.

2. Скопируйте
   формулу из ячейки F16 в ячейку F17.

3. Измените
   в ячейке F17 значение любого условия в
   формуле, чтобы в этой ячейке появилось
   слово ЛОЖЬ (см.рис. 8.4).

4. Введите
   в ячейку G16
   число между 1 и 100, например, 56.

5. В ячейку
   H16 введите формулу:

=И(G16>1;G16<100)

1. В
   результате в ячейке H16 появится слово
   ИСТИНА (см. рис. 8.4).

2. Скопируйте
   формулу из ячейки H16 в ячейку H17, затем
   в ячейку G17 введите число
   109. В результате в ячейке H17 появится
   слово ЛОЖЬ (см. рис. 8.4).

3. В ячейку
   I16 введите формулу:

=ЕСЛИ(И(G16>1;G16<100);G16;»Значение
вне интервала»)

1. Скопируйте
   формулу из ячейки I16 в
   ячейку I20. В результате
   в ячейках I16 и I17
   будут разные значения (см. рис. 8.4).

Рис. 8.4. Примеры
функции И()

1. В ячейки
   F18:H28
   (рис. 8.5) введите исходные данные для
   выявления факта пригодности призывников
   к военной службе (Годен/Не годен).
   Например, отклоняются кандидатуры
   ростом менее 150 см или более 200 см, а
   также весом менее 55 кг или свыше 100 кг.

Рис. 8.5. Пример
функции ЕСЛИ() и И()

1. В ячейку
   I19 введите следующую
   формулу:

=ЕСЛИ(И(G22>=150;G22<=200;H22>=55;H22<=100);»Годен»;»Не
годен»)

1. В ячейке
   F29 введите число 3
   (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Примеры
функций И(), ИЛИ() и НЕ()

1. Присвойте
   этой ячейке имя z.

2. Необходимо
   выяснить, принадлежит ли z
   отрезку [2,5].

3. В ячейку
   G29 введите формулу:

=И(z>=2;z<=5).

1. В
   результате в ячейку G29
   возвратится значение ИСТИНА.

Функция ИЛИ()

Функция
ИЛИ() называется функцией логического
сложения и имеет следующий синтаксис:
ИЛИ(условие1;условие2;…). Функция
возвращает значение ИСТИНА, если хотя
бы одно из условий истинно (см. табл. 8.2).
Функции И() и ИЛИ() часто применяются
совместно с функцией ЕСЛИ() в качестве
вложенных функций.

Задание
3. Необходимо выяснить, принадлежит
ли z одному из лучей на
числовой оси (–,2)
или (5,+).

1. В ячейку
   H29 введите следующую
   функцию:

=ИЛИ(z<2,z>5)

1. Формула
   возвращает в ячейку H29
   слово ЛОЖЬ (см. рис. 8.5).

2. Пример
   можно решить иначе с учетом того
   обстоятельства, что на рабочем столе
   есть формула проверки принадлежности
   числа z отрезку [2,5]. Упомянутые два луча
   составляют на числовой оси дополнение
   к этому отрезку. Введите в ячейку I29
   формулу:

=НЕ(G29)

1. Убедитесь,
   вводя в ячейку F29 различные
   числа, что формулы в ячейках H29и
   I29 дают одинаковые
   результаты.

2. Введите
   в ячейки G30, H30
   и I30 числовые значения,
   затем присвойте этим ячейкам имена u,
   v, w. Необходимо выяснить, есть ли среди
   этих трех чисел отрицательные.

3. В ячейку
   F30 введите формулу:

=ЕСЛИ(ИЛИ(u<0;w<0;v<0);»Есть
отрицательные числа»;»Отрицательных
чисел нет»)

Если
хотя бы одно условие окажется истинным,
то функция ИЛИ() возвратит значение
ИСТИНА, управление передастся второму
аргументу и в ячейку F30 будет выведен
текст «Есть отрицательные числа». Если
ни одно из условий не окажется истинным,
то функция ИЛИ() возвратит значение
ЛОЖЬ, и в ячейку F30 будет выведен текст
«Отрицательные числа есть».

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа

«Приложение 1. Лист самооценки»

Лист самооценки ученика(цы) 9 класса ФИ__________________________________

1. Критерии Тематический контроль знаний.

БАЛЛЫ

2. Критерии. Определение темы, цели, проблемы урока

БАЛЛЫ

3.Критерии Работа в группах. Работа с опорным конспектом, (смысловой просмотр видеоролика, поиск информации)

БАЛЛЫ

4. Критерии Первичное усвоение предметных знаний. Работа в группах на компьютере Ролевая игра.

БАЛЛЫ

Все (4 части)

Частично (3 части)

Не смог (2 части)

Сам

С помощью учителя

Не смог

Все сам

Частично

Не смог

Все

Частично

Не смог

1. Задание: свести правильные части так, чтобы они «склеились» скотчем

2

1

0

1. Я определил тему урока.

2

1

0

1.Я вписал формулу

2

1

0

1.Я правильно выполнил задание (практическую работу на компьютере)

2

1

0

2. Установил(а) соответствие, вписал(а) категорию функции

Все (5) 2

Частично(4-3) 1

Не смог (2-0) 0

2. Я сформулировал цель урока

2

1

0

2.Я сформулировал вывод

Все сам 2

Частично 1

Не смог 0

2. Удалось справиться с назначенной ролью

Да 2

Частично 1

Нет 0

3. Решил задачу

Все (2 задания) 2

Частично (1 задание) 1

Не смог (ни одного задания) 0

3. Я понял задачу (проблему), поставленную передо мной

2

1

0

3. Я проверил задачу, решив ее в MS Excel

Да, полностью 2

Частично 1

Не смог 0

3. Описать трудности и успехи в работе

Сам 2

Со всеми 1

Не смог 0

5.Критерии Проверка усвоения нового материала с помощью MyTest (индивидуально)	БАЛЛЫ	Моя сумма баллов: ________ Отметка: ________ Критерии оценивания: «5» — 26 – 20 баллов «4»- 19– 15 баллов «3» — 14– 10 баллов Менее 10 баллов. Не расстраивайтесь! Надо еще позаниматься.
Да, полностью	Частично	Не смог
1.Я правильно решил тест (удалось справиться)	2	1	0

Просмотр содержимого документа

«Приложение 2. Задание на соответствие»

Приложение № 2

1.Установите соответствие между Функцией и Назначением.

Функция	Назначение	Категория функции
СУММ	Вычисление суммы значений в заданном диапазоне
МИН	Вычисление корня квадратного
КОРЕНЬ	Вычисление тригонометрической функции
SIN	Вычисление минимального значения в заданном диапазоне
СРЗНЧ	Вычисляет среднее арифметическое значение диапазона аргументов

2. Впишите категорию функции (Математические или Статистические).

Просмотр содержимого документа

«Приложение 3.Проблема.Задание на листках для групп»

Приложение №3

1 группа:

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИЙ И, ИЛИ

Перед Вами стоит задача о выплате премий за увеличение числа продаж сотрудникам фирмы более чем на 7%.

Поле электронной таблицы выглядит так:

1.Впишите формулу, чтобы в столбце D было выведено ИСТИНА напротив сотрудника, которому следует начислить премию, и ЛОЖЬ напротив сотрудника, которому не следует начислить премию?

2.Сформулируйте вывод (анализ используемых логических функций):

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.Проверьте данную задачу, решив ее в Excel.

(Файл находиться на Рабочем столе → папка Excel→ Задание_ группа 1).

2 группа:

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ ЕСЛИ

Определить и ввести формулу с логической функцией, чтобы напротив фамилии каждого юноши или девушки в столбце Выбор появилась запись “принят” или “не принят”.

Поле электронной таблицы выглядит так:

Сформулируйте вывод (анализ используемых логических функций):

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Проверьте данную задачу, решив ее в Excel.

(Файл находиться на Рабочем столе → папка Excel→ Задание_ группа 2).

Просмотр содержимого документа

«Приложение 4.Ролевая игра»

Приложение №4

Организация «СВЯЗЬТЕЛЕКОМ» помогает абоненту рассчитать,

сколько каждый должен заплатить

за телефонные переговоры.

Задача «ПОДСЧЕТ СТОИМОСТИ ТЕЛЕФОННЫХ ПЕРЕГОВОРОВ»

Пять абонентов звонят из города А в город Б. Если телефонный междугородний звонок был произведен в выходные дни (суббота, воскресенье), или в праздничные дни, или в будние дни с 20 часов вечера до 8 часов утра, то он рассчитывается по льготному тарифу со скидкой 50%, в другое время льгот нет. Подсчитать, сколько каждый из пяти абонентов должен заплатить за переговоры.

Организация вводит информацию в подготовленные таблицы и подготавливают результат (отчет руководителю; отчет должен быть красиво и эффективно оформлен (либо в MS Excel, либо в MS Word); в роли руководителя выступает учитель).

В группах выберете старшего – директора организации, который будет руководит работой группы и должен организовать ее так, чтобы каждый участник выполнял свою задачу: один работал на компьютере с электронной таблицей (оператор), второй готовил отчет о работе группы (секретарь), третий проверял правильность математических расчетов (бухгалтер).

Время выполнения — 10 мин. Затем в течение 5 мин группы рассказывают о своей работе – представляют свою электронную таблицу, описывают трудности и успехи в работе.

ОПИСАНИЕ ТРУДНОСТЕЙ И УСПЕХОВ В РАБОТЕ

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Организация «СуперБух»

помогает магазину составить ведомость, учитывающую скидки: покупатель, стоимость покупки, скидка, стоимость покупки с учётом скидки. И показать, кто из покупателей сделал покупки со скидкой, стоимость которых превышает k рублей.

Задача “СКИДКА”

Покупатели магазина пользуются 10% скидками, если стоимость покупки превышает k рублей. Составить ведомость, учитывающую скидки: покупатель, стоимость покупки, скидка, стоимость покупки с учётом скидки. Составить таблицу и показать, кто из покупателей сделал покупки со скидкой, стоимость которых превышает k рублей.

Организация вводит информацию в подготовленные таблицы и подготавливают результат (отчет руководителю; отчет должен быть красиво и эффективно оформлен (либо в MS Excel, либо в MS Word); в роли руководителя выступает учитель).

В группах выберете старшего – директора организации, который будет руководит работой группы и должен организовать ее так, чтобы каждый участник выполнял свою задачу: один работал на компьютере с электронной таблицей (оператор), второй готовил отчет о работе группы (секретарь), третий проверял правильность математических расчетов (бухгалтер).

Время выполнения — 10 мин. Затем в течение 5 мин группы рассказывают о своей работе – представляют свою электронную таблицу, описывают трудности и успехи в работе.

ОПИСАНИЕ ТРУДНОСТЕЙ И УСПЕХОВ В РАБОТЕ

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Организация «ШАНС» помогает компаниям найти работников, у которых имеются задолженности по потребительскому кредиту и (или) кредиту на жилищное строительство, удержать % от начисленной им суммы.

Задача «ЗАДОЛЖЕННОСТЬ»

1. Найти работников, у которых одновременно имеются задолженности по потребительскому кредиту и кредиту на жилищное строительство, и удержать от начисленной им суммы 20%.

2. Найти работников, у которых имеются одновременно задолженности по обоим видам кредита, и удержать от начисленной им суммы 20% в счет погашения кредитов (рис. 3). С остальных работников, имеющих задолженность по какому-либо одному виду кредита, удержать 10% от начисленной им суммы. Работникам, не имеющим задолженность по кредиту, проставить в графе «Удержано» — «б/к«.

Организация вводит информацию в подготовленные таблицы и подготавливают результат (отчет руководителю; отчет должен быть красиво и эффективно оформлен (либо в MS Excel, либо в MS Word); в роли руководителя выступает учитель).

В группах выберете старшего – директора организации, который будет руководит работой группы и должен организовать ее так, чтобы каждый участник выполнял свою задачу: один работал на компьютере с электронной таблицей (оператор), второй готовил отчет о работе группы (секретарь), третий проверял правильность математических расчетов (бухгалтер).

Время выполнения — 10 мин. Затем в течение 5 мин группы рассказывают о своей работе – представляют свою электронную таблицу, описывают трудности и успехи в работе.

ОПИСАНИЕ ТРУДНОСТЕЙ И УСПЕХОВ В РАБОТЕ

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Просмотр содержимого документа

«Приложение 5. Домашнее задание»

Приложение №5

ЗАДАЧА 1.

Компания по снабжению электроэнергией взимает плату с клиентов по тарифу: k рублей за 1 КВт/ч и m рублей за каждый КВт/ч сверх нормы, которая составляет 50 Квт/ч. Услугами компании пользуются 10 клиентов. Подсчитать плату для каждого клиента.

ЗАДАЧА 2.

10 спортсменов-многоборцев принимают участие в соревнованиях по 5 видам спорта. По каждому виду спорта спортсмен набирает определенное количество очков. Спортсмену присваивается звание мастер, если он набрал в сумме не менее k очков. Сколько спортсменов получило звание мастера?

Просмотр содержимого презентации

«Логические функции в Excel»

ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В EXCEL

ПРИМЕРЫ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

Простая функция ЕСЛИ

Логическая функция « ЕСЛИ » используется для проверки условий при выполнении расчетов.

Общий формат функции:

ЕСЛИ(Лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Логическое выражение – это условие.

Если условие выполняется, то в силу вступает средняя часть выражения, то есть « значение_если_истина ».

Если условие не выполняется, то в силу вступает « значение_если_ложь ».

Простая функция ЕСЛИ

Работа логической функции « ЕСЛИ » иллюстрируется следующей

блок-схемой:

Рис.1

ЕСЛИ (условие; Оператор1; Оператор2)

2;”Зачет”;”Нет зачета”) В2 – адрес ячейки, где находится оценка первого ученика» width=»640″

Задание № 1:

Составим электронную таблицу в следующем виде:

В столбец « Примечание 1 » следует ввести формулу так, чтобы выводилось сообщение « Зачет », если оценка больше «2» и сообщение « Нет зачета » в противном случае.

Ответ:

Если (B22;”Зачет”;”Нет зачета”)

В2 – адрес ячейки, где находится оценка первого ученика

Сложные условия

При решении многих задач в качестве логического выражения могут использоваться сложные условия.

Сложные условия состоят из простых и соединяются между собой логической функцией « И » или логической функцией « ИЛИ ».

Логическая функция ИЛИ

Общий формат функции:

ИЛИ (Логическое_значение_1;логическое_значение_2;……)

Это логическое выражение (условие) принимает значение « истина », если выполняется хотя бы одно логическое значение.

Задание № 2:

В столбец « Примечание 2 » ввести формулу так, чтобы выдавалось сообщение « Зачет », если оценка «3», «4» или «5» и сообщение « Нет зачета » в противном случае.

Ответ:

Если (ИЛИ(B2=3;В2=4;В2=5);”Зачет”;”Нет зачета”)

В2 – адрес ячейки, где находится оценка первого ученика

Логическая функция И

Общий формат функции:

И (Логическое_значение_1;логическое_значение_2;……)

Это логическое выражение (условие) принимает значение « истина », если все заданные логические значения выполняются одновременно. Если не выполняется хотя бы одно условие, то выдается значение « ложь ».

2;В2 В2 – адрес ячейки, где находится оценка первого ученика» width=»640″

Задание № 3:

В столбец « Примечание 3 » ввести формулу так, чтобы выводилось сообщение « Зачет », если оценка больше «2» но меньше или равна «5», и сообщение « Нет зачета » в противном случае.

Ответ:

Если(И(B22;В2

В2 – адрес ячейки, где находится оценка первого ученика

Вложенные функции «ЕСЛИ»

Условные операторы могут иметь вложенную конструкцию, когда в ветви « Да » (смотри блок-схему рис.1) вместо оператора 1 или в ветви « Нет » вместо оператора 2 должно проверяться ещё одно условие. В этом случае используются вложенные операторы .

Рассмотрим случай, когда вместо оператора 1 необходимо поставить еще одно условие. При этом блок-схема имеет вид:

Рис.2

Логическая функция имеет вид:

ЕСЛИ(условие1; Если (условие2; оператор1; оператор2);оператор3)

Рассмотрим случай, когда вместо оператора 2 необходимо поставить еще одно условие. При этом блок-схема имеет вид:

Рис.3

Логическая функция имеет вид:

ЕСЛИ(условие1; оператор1; ЕСЛИ (условие2; оператор2; оператор3))

2;В2″ width=»640″

Задание № 4:

В столбец « Примечание 4 » ввести формулу так, чтобы выдавалось сообщение « Зачет », если оценка «3», «4» или «5», сообщение « Нет зачета », если оценка «2» или «1», и сообщение « Ошибка » в противном случае.

Ответ:

Если(ИЛИ(B2=3;В2=4;В2=5);”Зачет”;Если(ИЛИ(В2=1;В2=2);”Нет зачета”;”Ошибка”))

В2 – адрес ячейки, где находится оценка первого ученика

Возможен другой вариант решения:

Ответ:

Если(И(B22;В2

Задание № 5:

В столбец « Примечание 5 » ввести формулу так, чтобы выдавалось сообщение « Отлично », если оценка «5», сообщение « Хорошо », если оценка «4», сообщение « Удовлетворительно », если оценка 3, сообщение « Неудовлетворительно » или « Плохо », если оценка «2» или «1», и сообщение « Ошибка » в противном случае.

Ответ:

Если(B2=3;”Удовлетворительно”;Если(В2=4;”Хорошо”;Если(В2=5;”Отлично”;Если(ИЛИ(В2=1;В2=2);”Неудовлетворительно”;”Ошибка”))))

В2 – адрес ячейки, где находится оценка первого ученика

Просмотр содержимого презентации

«Таблица»

MS EXCEL

ЧТО МЫ УЖЕ ЗНАЕМ

Содержимым ячейки ЭТ может быть текст, число и формула

Формула содержит ссылки, знаки операций и функции

Ссылки могут быть относительными, абсолютными и смешанными

Математические, статистические функции

MS EXCEL

ЧТО МЫ УЖЕ ЗНАЕМ

ЧТО УЗНАЕМ СЕГОДНЯ НА УРОКЕ?

Содержимым ячейки ЭТ может быть текст, число и формула

Какие логические функции есть в электронных таблицах (MS Excel)?

Формула содержит ссылки, знаки операций и функции

Правила ввода логических функций в электронных таблицах (MS Excel)?

Ссылки могут быть относительными, абсолютными и смешанными

Применять логические функции при решении задач

Математические, статистические функции

Логические функции

MS EXCEL

Содержимым ячейки ЭТ может быть текст, число и формула

ЧТО МЫ УЖЕ ЗНАЕМ

ЧТО УЗНАЕМ СЕГОДНЯ НА УРОКЕ?

Какие логические функции есть в электронных таблицах (MS Excel)?

Формула содержит ссылки, знаки операций и функции

ЧТО УМЕЕМ, ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

Логические функции И, ИЛИ реализуют соответствующие логические операции. Логическая функция ЕСЛИ позволяет сделать выбор действия в зависимости от условия (логического выражения).

Правила ввода логических функций в электронных таблицах (MS Excel)?

Ссылки могут быть относительными, абсолютными и смешанными

Правила ввода логических функций в ЭТ

Применять логические функции при решении задач

Математические, статистические функции

Использовать логические функции MS Excel при решении задач

Логические функции

Логические функции в MS EXCEL

ЧТО МЫ УЖЕ ЗНАЕМ

Содержимым ячейки ЭТ может быть текст, число и формула

ЧТО УЗНАЕМ СЕГОДНЯ НА УРОКЕ?

Какие логические функции есть в электронных таблицах (MS Excel)?

Формула содержит ссылки, знаки операций и функции

ЧТО УМЕЕМ, ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

ЧТО УЗНАЕМ НА СЛЕДУЮЩИЙ УРОК?

Правила ввода логических функций в электронных таблицах (MS Excel)?

Ссылки могут быть относительными, абсолютными и смешанными

Логические функции И, ИЛИ реализуют соответствующие логические операции. Логическая функция ЕСЛИ позволяет сделать выбор действия в зависимости от условия (логического выражения).

Математические, статистические функции

Применять логические функции при решении задач

Правила ввода логических функций в ЭТ

Логические функции

Использовать логические функции MS Excel при решении задач

Применение вложенных логических функций, когда следует сделать выбор между тремя и более условиями.

Логические функции в MS EXCEL

«Дорогу осилит идущий,

а информатику – мыслящий».

Густав Гийома