Распределение количества в excel

Теперь в каждой ячейке шаг за шагом прибавляем полученное значение ширины кармана: сначала к минимальному значению нашего массива (п. 3), затем в следующей ячейке ниже — к полученной сумме и т.д. Так постепенно доходим до максимального значения. Вот мы и построили интервалы карманов в виде столбца значений. Интервалом считается следующий диапазон : (i-1; i] или iСкачать бесплатно видеокурc по Excel

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Поделиться ссылкой:

Так как я часто имею дело с большим количеством данных, у меня время от времени возникает необходимость генерировать массивы значений для проверки моделей в Excel. К примеру, если я хочу увидеть распределение веса продукта с определенным стандартным отклонением, потребуются некоторые усилия, чтобы привести результат работы формулы СЛУЧМЕЖДУ() в нормальный вид. Дело в том, что формула СЛУЧМЕЖДУ() выдает числа с единым распределением, т.е. любое число с одинаковой долей вероятности может оказаться как у нижней, так и у верхней границы запрашиваемого диапазона. Такое положение дел не соответствует действительности, так как вероятность возникновения продукта уменьшается по мере отклонения от целевого значения. Т.е. если я произвожу продукт весом 100 грамм, вероятность, что я произведу 97-ми или 103-граммовый продукт меньше, чем 100 грамм. Вес большей части произведенной продукции будет сосредоточен рядом с целевым значением. Такое распределение называется нормальным. Если построить график, где по оси Y отложить вес продукта, а по оси X – количество произведенного продукта, график будет иметь колоколообразный вид, где наивысшая точка будет соответствовать целевому значению.

Таким образом, чтобы привести массив, выданный формулой СЛУЧМЕЖДУ(), в нормальный вид, мне приходилось ручками исправлять пограничные значения на близкие к целевым. Такое положение дел меня, естественно, не устраивало, поэтому, покопавшись в интернете, открыл интересный способ создания массива данных с нормальным распределением. В сегодняшней статье описан способ генерации массива и построения графика с нормальным распределением.

Характеристики нормального распределения

Непрерывная случайная переменная, которая подчиняется нормальному распределению вероятностей, обладает некоторыми особыми свойствами. Предположим, что вся производимая продукция подчиняется нормальному распределению со средним значением 100 грамм и стандартным отклонением 3 грамма. Распределение вероятностей для такой случайной переменной представлено на рисунке.

Из этого рисунка мы можем сделать следующие наблюдения относительно нормального распределения — оно имеет форму колокола и симметрично относительно среднего значения.

Стандартное отклонение имеет немаловажную роль в форме изгиба. Если посмотреть на предыдущий рисунок, то можно заметить, что практически все измерения веса продукта попадают в интервал от 95 до 105 граммов. Давайте рассмотрим следующий рисунок, на котором представлено нормальное распределение с той же средней – 100 грамм, но со стандартным отклонением всего 1,5 грамма

Здесь вы видите, что измерения значительно плотней прилегают к среднему значению. Почти все производимые продукты попадают в интервал от 97 до 102 грамм.

Небольшое значение стандартного отклонения выражается в более «тощей и высокой кривой, плотно прижимающейся к среднему значению. Чем больше стандартное, тем «толще», ниже и растянутее получается кривая.

Создание массива с нормальным распределением

Итак, чтобы сгенерировать массив данных с нормальным распределением, нам понадобится функция НОРМ.ОБР() – это обратная функция от НОРМ.РАСП(), которая возвращает нормально распределенную переменную для заданной вероятности для определенного среднего значения и стандартного отклонения. Синтаксис формулы выглядит следующим образом:

=НОРМ.ОБР(вероятность; среднее_значение; стандартное_отклонение)

Другими словами, я прошу Excel посчитать, какая переменная будет находится в вероятностном промежутке от 0 до 1. И так как вероятность возникновения продукта с весом в 100 грамм максимальная и будет уменьшаться по мере отдаления от этого значения, то формула будет выдавать значения близких к 100 чаще, чем остальных.

Давайте попробуем разобрать на примере. Выстроим график распределения вероятностей от 0 до 1 с шагом 0,01 для среднего значения равным 100 и стандартным отклонением 1,5.

Как видим из графика точки максимально сконцентрированы у переменной 100 и вероятности 0,5.

Этот фокус мы используем для генерирования случайного массива данных с нормальным распределением. Формула будет выглядеть следующим образом:

=НОРМ.ОБР(СЛЧИС(); среднее_значение; стандартное_отклонение)

Создадим массив данных для нашего примера со средним значением 100 грамм и стандартным отклонением 1,5 грамма и протянем нашу формулу вниз.

Теперь, когда массив данных готов, мы можем выстроить график с нормальным распределением.

Построение графика нормального распределения

Прежде всего необходимо разбить наш массив на периоды. Для этого определяем минимальное и максимальное значение, размер каждого периода или шаг, с которым будет увеличиваться период.

Далее строим таблицу с категориями. Нижняя граница (B11) равняется округленному вниз ближайшему кратному числу. Остальные категории увеличиваются на значение шага. Формула в ячейке B12 и последующих будет выглядеть:

=ЕСЛИ(A12;B11+$B$6; «»)

В столбце X будет производится подсчет количества переменных в заданном промежутке. Для этого воспользуемся формулой ЧАСТОТА(), которая имеет два аргумента: массив данных и массив интервалов. Выглядеть формула будет следующим образом =ЧАСТОТА(Data!A1:A175;B11:B20). Также стоит отметить, что в таком варианте данная функция будет работать как формула массива, поэтому по окончании ввода необходимо нажать сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Таким образом у нас получилась таблица с данными, с помощью которой мы сможем построить диаграмму с нормальным распределением. Воспользуемся диаграммой вида Гистограмма с группировкой, где по оси значений будет отложено количество переменных в данном промежутке, а по оси категорий – периоды.

Осталось отформатировать диаграмму и наш график с нормальным распределением готов.

Итак, мы познакомились с вами с нормальным распределением, узнали, что Excel позволяет генерировать массив данных с помощью формулы НОРМ.ОБР() для определенного среднего значения и стандартного отклонения и научились приводить данный массив в графический вид.

Для лучшего понимания, вы можете скачать файл с примером построения нормального распределения.

Построим диаграмму распределения в Excel. А также рассмотрим подробнее функции круговых диаграмм, их создание.

График нормального распределения имеет форму колокола и симметричен относительно среднего значения. Получить такое графическое изображение можно только при огромном количестве измерений. В Excel для конечного числа измерений принято строить гистограмму.

Внешне столбчатая диаграмма похожа на график нормального распределения. Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel и рассмотрим 2 способа ее построения.

Имеются следующие данные о количестве выпавших осадков:

Первый способ. Открываем меню инструмента «Анализ данных» на вкладке «Данные» (если у Вас не подключен данный аналитический инструмент, тогда читайте как его подключить в настройках Excel):

Выбираем «Гистограмма»:

Задаем входной интервал (столбец с числовыми значениями). Поле «Интервалы карманов» оставляем пустым: Excel сгенерирует автоматически. Ставим птичку около записи «Вывод графика»:

После нажатия ОК получаем такой график с таблицей:

В интервалах не очень много значений, поэтому столбики гистограммы получились низкими.

Теперь необходимо сделать так, чтобы по вертикальной оси отображались относительные частоты.

Найдем сумму всех абсолютных частот (с помощью функции СУММ). Сделаем дополнительный столбец «Относительная частота». В первую ячейку введем формулу:

Способ второй. Вернемся к таблице с исходными данными. Вычислим интервалы карманов. Сначала найдем максимальное значение в диапазоне температур и минимальное.

Чтобы найти интервал карманов, нужно разность максимального и минимального значений массива разделить на количество интервалов. Получим «ширину кармана».

Представим интервалы карманов в виде столбца значений. Сначала ширину кармана прибавляем к минимальному значению массива данных. В следующей ячейке – к полученной сумме. И так далее, пока не дойдем до максимального значения.

Для определения частоты делаем столбец рядом с интервалами карманов. Вводим функцию массива:

Вычислим относительные частоты (как в предыдущем способе).

Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel с помощью стандартного инструмента «Диаграммы».

Частота распределения заданных значений:

Круговые диаграммы для иллюстрации распределения

С помощью круговой диаграммы можно иллюстрировать данные, которые находятся в одном столбце или одной строке. Сегмент круга – это доля каждого элемента массива в сумме всех элементов.

С помощью любой круговой диаграммы можно показать распределение в том случае, если

• имеется только один ряд данных;
• все значения положительные;
• практически все значения выше нуля;
• не более семи категорий;
• каждая категория соответствует сегменту круга.

На основании имеющихся данных о количестве осадков построим круговую диаграмму.

Доля «каждого месяца» в общем количестве осадков за год:

Круговая диаграмма распределения осадков по сезонам года лучше смотрится, если данных меньше. Найдем среднее количество осадков в каждом сезоне, используя функцию СРЗНАЧ. На основании полученных данных построим диаграмму:

Получили количество выпавших осадков в процентном выражении по сезонам.

В двух словах: Добавляем полосу прокрутки к гистограмме или к графику распределения частот, чтобы сделать её динамической или интерактивной.

Уровень сложности: продвинутый.

На следующем рисунке показано, как выглядит готовая динамическая гистограмма:

Что такое гистограмма или график распределения частот?

Гистограмма распределения разбивает по группам значения из набора данных и показывает количество (частоту) чисел в каждой группе. Такую гистограмму также называют графиком распределения частот, поскольку она показывает, с какой частотой представлены значения.

В нашем примере мы делим людей, которые вызвались принять участие в мероприятии, по возрастным группам. Первым делом, создадим возрастные группы, далее подсчитаем, сколько людей попадает в каждую из групп, и затем покажем все это на гистограмме.

На какие вопросы отвечает гистограмма распределения?

Гистограмма – это один из моих самых любимых типов диаграмм, поскольку она дает огромное количество информации о данных.

В данном случае мы хотим знать, как много участников окажется в возрастных группах 20-ти, 30-ти, 40-ка лет и так далее. Гистограмма наглядно покажет это, поэтому определить закономерности и отклонения будет довольно легко.

«Неужели наше мероприятие не интересно гражданам в возрасте от 20 до 29 лет?»

Возможно, мы захотим немного изменить детализацию картины и разбить население на две возрастные группы. Это покажет нам, что в мероприятии примут участие большей частью молодые люди:

Динамическая гистограмма

После построения гистограммы распределения частот иногда возникает необходимость изменить размер групп, чтобы ответить на различные возникающие вопросы. В динамической гистограмме это возможно сделать благодаря полосе прокрутки (слайдеру) под диаграммой. Пользователь может увеличивать или уменьшать размер групп, нажимая стрелки на полосе прокрутки.

Такой подход делает гистограмму интерактивной и позволяет пользователю масштабировать ее, выбирая, сколько групп должно быть показано. Это отличное дополнение к любому дашборду!

Как это работает?

Краткий ответ: Формулы, динамические именованные диапазоны, элемент управления «Полоса прокрутки» в сочетании с гистограммой.

Формулы

Чтобы всё работало, первым делом нужно при помощи формул вычислить размер группы и количество элементов в каждой группе.

Чтобы вычислить размер группы, разделим общее количество (80-10) на количество групп. Количество групп устанавливается настройками полосы прокрутки. Чуть позже разъясним это подробнее.

Далее при помощи функции ЧАСТОТА (FREQUENCY) я рассчитываю количество элементов в каждой группе в заданном столбце. В данном случае мы возвращаем частоту из столбца Age таблицы с именем tblData.

=ЧАСТОТА(tblData;C13:C22)
=FREQUENCY(tblData,C13:C22)

Функция ЧАСТОТА (FREQUENCY) вводится, как формула массива, нажатием Ctrl+Shift+Enter.

Динамический именованный диапазон

В качестве источника данных для диаграммы используется именованный диапазон, чтобы извлекать данные только из выбранных в текущий момент групп.

Когда пользователь перемещает ползунок полосы прокрутки, число строк в динамическом диапазоне изменяется так, чтобы отобразить на графике только нужные данные. В нашем примере задано два динамических именованных диапазона: один для данных — rngGroups (столбец Frequency) и второй для подписей горизонтальной оси — rngCount (столбец Bin Name).

Элемент управления «Полоса прокрутки»

Элемент управления Полоса прокрутки (Scroll Bar) может быть вставлен с вкладки Разработчик (Developer).

На рисунке ниже видно, как я настроил параметры элемента управления и привязал его к ячейке C7. Так, изменяя состояние полосы прокрутки, пользователь управляет формулами.

Гистограмма

График – это самая простая часть задачи. Создаём простую гистограмму и в качестве источника данных устанавливаем динамические именованные диапазоны.

Есть вопросы?

Что ж, это был лишь краткий обзор того, как работает динамическая гистограмма.

Да, это не самая простая диаграмма, но, полагаю, пользователям понравится с ней работать. Определённо, такой интерактивной диаграммой можно украсить любой отчёт.

Более простой вариант гистограммы можно создать, используя сводные таблицы.

Пишите в комментариях любые вопросы и предложения. Спасибо!

Урок подготовлен для Вас командой сайта office-guru.ru
Источник: /> Перевел: Антон Андронов

Правила перепечаткиЕще больше уроков по Microsoft Excel

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

• 

= NORM.INV ( RAND (), 5.3, 9)

= AVERAGE (A2:T2)

= COUNTIF (U2:U1001, " <=6 ")/ COUNT (U2:U1001)

Рассмотрим Нормальное распределение. С помощью функции

MS EXCEL

НОРМ.РАСП()

построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел, распределенных по нормальному закону, произведем оценку параметров распределения, среднего значения и стандартного отклонения

.

Нормальное распределение

(также называется распределением Гаусса) является самым важным как в теории, так в приложениях системы контроля качества. Важность значения

Нормального распределения

(англ.

Normal

distribution

)

во многих областях науки вытекает из

Центральной предельной теоремы

теории вероятностей.

Определение

: Случайная величина

x

распределена по

нормальному закону

, если она имеет

плотность распределения

:

СОВЕТ

: Подробнее о

Функции распределения

и

Плотности вероятности

см. статью

Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL

.

Нормальное распределение

зависит от двух параметров: μ

(мю)

— является

математическим ожиданием (средним значением случайной величины)

, и σ (

сигма)

— является

стандартным отклонением

(среднеквадратичным отклонением). Параметр μ определяет положение центра

плотности вероятности

нормального распределения

, а σ — разброс относительно центра (среднего).

Примечание

: О влиянии параметров μ и σ на форму распределения изложено в статье про

Гауссову кривую

, а в

файле примера на листе Влияние параметров

можно с помощью

элементов управления Счетчик

понаблюдать за изменением формы кривой.

Нормальное распределение в MS EXCEL

В MS EXCEL, начиная с версии 2010, для

Нормального распределения

имеется функция

НОРМ.РАСП()

, английское название — NORM.DIST(), которая позволяет вычислить

плотность вероятности

(см. формулу выше) и

интегральную функцию распределения

(вероятность, что случайная величина X, распределенная по

нормальному закону

, примет значение меньше или равное x). Вычисления в последнем случае производятся по следующей формуле:

Вышеуказанное распределение имеет обозначение

N

(μ; σ).

Так же часто используют обозначение через

дисперсию

N

(μ; σ

²

).

Примечание

: До MS EXCEL 2010 в EXCEL была только функция

НОРМРАСП()

, которая также позволяет вычислить функцию распределения и плотность вероятности.

НОРМРАСП()

оставлена в MS EXCEL 2010 для совместимости.

Стандартное нормальное распределение

Стандартным нормальным распределением

называется

нормальное распределение

с

математическим ожиданием

μ=0 и

дисперсией

σ=1. Вышеуказанное распределение имеет обозначение

N

(0;1).

Примечание

: В литературе для случайной величины, распределенной по

стандартному

нормальному закону,

закреплено специальное обозначение z.

Любое

нормальное распределение

можно преобразовать в стандартное через замену переменной

z

=(

x

-μ)/σ

. Этот процесс преобразования называется

стандартизацией

.

Примечание

: В MS EXCEL имеется функция

НОРМАЛИЗАЦИЯ()

, которая выполняет вышеуказанное преобразование. Хотя в MS EXCEL это преобразование называется почему-то

нормализацией

. Формулы

=(x-μ)/σ

и

=НОРМАЛИЗАЦИЯ(х;μ;σ)

вернут одинаковый результат.

В MS EXCEL 2010 для

стандартного нормального распределения

имеется специальная функция

НОРМ.СТ.РАСП()

и ее устаревший вариант

НОРМСТРАСП()

, выполняющий аналогичные вычисления.

Продемонстрируем, как в MS EXCEL осуществляется процесс стандартизации

нормального распределения

N

(1,5; 2).

Для этого вычислим вероятность, что случайная величина, распределенная по

нормальному закону

N(1,5; 2)

, меньше или равна 2,5. Формула выглядит так:

=НОРМ.РАСП(2,5; 1,5; 2; ИСТИНА)

=0,691462. Сделав замену переменной

z

=(2,5-1,5)/2=0,5

, запишем формулу для вычисления

Стандартного нормального распределения:

=НОРМ.СТ.РАСП(0,5; ИСТИНА)

=0,691462.

Естественно, обе формулы дают одинаковые результаты (см.

файл примера лист Пример

).

Обратите внимание, что

стандартизация

относится только к

интегральной функции распределения

(аргумент

интегральная

равен ИСТИНА), а не к

плотности вероятности

.

Примечание

: В литературе для функции, вычисляющей вероятности случайной величины, распределенной по

стандартному

нормальному закону,

закреплено специальное обозначение Ф(z). В MS EXCEL эта функция вычисляется по формуле

=НОРМ.СТ.РАСП(z;ИСТИНА)

. Вычисления производятся по формуле

В силу четности функции

плотности стандартного нормального

распределения f(x), а именно f(x)=f(-х), функция

стандартного нормального распределения

обладает свойством Ф(-x)=1-Ф(x).

Обратные функции

Функция

НОРМ.СТ.РАСП(x;ИСТИНА)

вычисляет вероятность P, что случайная величина Х примет значение меньше или равное х. Но часто требуется провести обратное вычисление: зная вероятность P, требуется вычислить значение х. Вычисленное значение х называется

квантилем

стандартного

нормального распределения

.

В MS EXCEL для вычисления

квантилей

используют функцию

НОРМ.СТ.ОБР()

и

НОРМ.ОБР()

.

Графики функций

В

файле примера

приведены

графики плотности распределения

вероятности и

интегральной функции распределения

.

Как известно, около 68% значений, выбранных из совокупности, имеющей

нормальное распределение

, находятся в пределах 1 стандартного отклонения (σ) от μ(среднего или математического ожидания); около 95% — в пределах 2-х σ, а в пределах 3-х σ находятся уже 99% значений. Убедиться в этом для

стандартного нормального распределения

можно записав формулу:

=

НОРМ.СТ.РАСП(1;ИСТИНА)-НОРМ.СТ.РАСП(-1;ИСТИНА)

которая вернет значение 68,2689% — именно такой процент значений находятся в пределах +/-1 стандартного отклонения от

среднего

(см.

лист График в файле примера

).

В силу четности функции

плотности стандартного нормального

распределения:

f

(

x

)=

f

(-х)

, функция

стандартного нормального распределения

обладает свойством F(-x)=1-F(x). Поэтому, вышеуказанную формулу можно упростить:

=

2*НОРМ.СТ.РАСП(1;ИСТИНА)-1

Для произвольной

функции нормального распределения

N(μ; σ) аналогичные вычисления нужно производить по формуле:

=2* НОРМ.РАСП(μ+1*σ;μ;σ;ИСТИНА)-1

Вышеуказанные расчеты вероятности требуются для

построения доверительных интервалов

.

Примечание

: Для построения

функции распределения

и

плотности вероятности

можно использовать диаграмму типа

График

или

Точечная

(со сглаженными линиями и без точек). Подробнее о построении

диаграмм

читайте статью

Основные типы диаграмм

.

Примечание

: Для удобства написания формул в

файле примера

созданы

Имена

для параметров распределения: μ и σ.

Генерация случайных чисел

С помощью надстройки

Пакет анализа

можно сгенерировать случайные числа, распределенные по

нормальному закону

.

СОВЕТ

: О надстройке

Пакет анализа

можно прочитать в статье

Надстройка Пакет анализа MS EXCEL

.

Сгенерируем 3 массива по 100 чисел с различными μ и σ. Для этого в окне

Генерация

случайных чисел

установим следующие значения для каждой пары параметров:

Примечание

: Если установить опцию

Случайное рассеивание

(

Random Seed

), то можно выбрать определенный случайный набор сгенерированных чисел. Например, установив эту опцию равной 25, можно сгенерировать на разных компьютерах одни и те же наборы случайных чисел (если, конечно, другие параметры распределения совпадают). Значение опции может принимать целые значения от 1 до 32 767. Название опции

Случайное рассеивание

может запутать. Лучше было бы ее перевести как

Номер набора со случайными числами

.

В итоге будем иметь 3 столбца чисел, на основании которых можно, оценить параметры распределения, из которого была произведена выборка: μ и σ

.

Оценку для μ можно сделать с использованием функции

СРЗНАЧ()

, а для σ – с использованием функции

СТАНДОТКЛОН.В()

, см.

файл примера лист Генерация

.

Примечание

: Для генерирования массива чисел, распределенных по

нормальному закону

, можно использовать формулу

=НОРМ.ОБР(СЛЧИС();μ;σ)

. Функция

СЛЧИС()

генерирует

непрерывное равномерное распределение

от 0 до 1, что как раз соответствует диапазону изменения вероятности (см.

файл примера лист Генерация

).

Задачи

Задача1

. Компания изготавливает нейлоновые нити со средней прочностью 41 МПа и стандартным отклонением 2 МПа. Потребитель хочет приобрести нити с прочностью не менее 36 МПа. Рассчитайте вероятность, что партии нити, изготовленные компанией для потребителя, будут соответствовать требованиям или превышать их.

Решение1

: =

1-НОРМ.РАСП(36;41;2;ИСТИНА)

Задача2

. Предприятие изготавливает трубы, средний внешний диаметр которых равен 20,20 мм, а стандартное отклонение равно 0,25мм. Согласно техническим условиям, трубы признаются годными, если диаметр находится в пределах 20,00+/- 0,40 мм. Какая доля изготовленных труб соответствует ТУ?

Решение2

: =

НОРМ.РАСП(20,00+0,40;20,20;0,25;ИСТИНА)- НОРМ.РАСП(20,00-0,40;20,20;0,25)

На рисунке ниже, выделена область значений диаметров, которая удовлетворяет требованиям спецификации.

Решение приведено в

файле примера лист Задачи

.

Задача3

. Предприятие изготавливает трубы, средний внешний диаметр которых равен 20,20 мм, а стандартное отклонение равно 0,25мм. Внешний диаметр не должен превышать определенное значение (предполагается, что нижняя граница не важна). Какую верхнюю границу в технических условиях необходимо установить, чтобы ей соответствовало 97,5% всех изготавливаемых изделий?

Решение3

: =

НОРМ.ОБР(0,975; 20,20; 0,25)

=20,6899 или =

НОРМ.СТ.ОБР(0,975)*0,25+20,2

(произведена «дестандартизация», см. выше)

Задача 4

. Нахождение параметров

нормального распределения

по значениям 2-х

квантилей

(или

процентилей

). Предположим, известно, что случайная величина имеет нормальное распределение, но не известны его параметры, а только 2-я

процентиля

(например, 0,5-

процентиль

, т.е. медиана и 0,95-я

процентиль

). Т.к. известна

медиана

, то мы знаем

среднее

, т.е. μ. Чтобы найти

стандартное отклонение

нужно использовать

Поиск решения

. Решение приведено в

файле примера лист Задачи

.

Примечание

: До MS EXCEL 2010 в EXCEL были функции

НОРМОБР()

и

НОРМСТОБР()

, которые эквивалентны

НОРМ.ОБР()

и

НОРМ.СТ.ОБР()

.

НОРМОБР()

и

НОРМСТОБР()

оставлены в MS EXCEL 2010 и выше только для совместимости.

Линейные комбинации нормально распределенных случайных величин

Известно, что линейная комбинация нормально распределённых случайных величин

x

(

i

)

с параметрами μ

(

i

)

и σ

(

i

)

также распределена нормально. Например, если случайная величина Y=x(1)+x(2), то Y будет иметь распределение с параметрами μ

(1)+ μ(2)

и

КОРЕНЬ(σ(1)^2+ σ(2)^2).

Убедимся в этом с помощью MS EXCEL.

С помощью надстройки

Пакет анализа

сгенерируем 2 массива по 100 чисел с различными μ и σ.

Теперь сформируем массив, каждый элемент которого является суммой 2-х значений, взятых из каждого массива.

С помощью функций

СРЗНАЧ()

и

СТАНДОТКЛОН.В()

вычислим

среднее

и

дисперсию

получившейся

выборки

и сравним их с расчетными.

Кроме того, построим

График проверки распределения на нормальность

(

Normal

Probability

Plot

), чтобы убедиться, что наш массив соответствует выборке из

нормального распределения

.

Прямая линия, аппроксимирующая полученный график, имеет уравнение y=ax+b. Наклон кривой (параметр а) может служить оценкой

стандартного отклонения

, а пересечение с осью y (параметр b) –

среднего

значения.

Для сравнения сгенерируем массив напрямую из распределения

N

(μ(1)+ μ(2); КОРЕНЬ(σ(1)^2+ σ(2)^2)

).

Как видно на рисунке ниже, обе аппроксимирующие кривые достаточно близки.

В качестве примера можно провести следующую задачу.

Задача

. Завод изготавливает болты и гайки, которые упаковываются в ящики парами. Пусть известно, что вес каждого из изделий является нормальной случайной величиной. Для болтов средний вес составляет 50г, стандартное отклонение 1,5г, а для гаек 20г и 1,2г. В ящик фасуется 100 пар болтов и гаек. Вычислить какой процент ящиков будет тяжелее 7,2 кг.

Решение

. Сначала переформулируем вопрос задачи: Вычислить какой процент пар болт-гайка будет тяжелее 7,2кг/100=72г. Учитывая, что вес пары представляет собой случайную величину = Вес(болта) + Вес(гайки) со средним весом (50+20)г, и

стандартным отклонением

=КОРЕНЬ(СУММКВ(1,5;1,2))

, запишем решение =

1-НОРМ.РАСП(72; 50+20; КОРЕНЬ(СУММКВ(1,5;1,2));ИСТИНА)

Ответ

: 15% (см.

файл примера лист Линейн.комбинация

)

Аппроксимация Биномиального распределения Нормальным распределением

Если параметры

Биномиального распределения

B(n;p) находятся в пределах 0,1<=p<=0,9 и n*p>10, то

Биномиальное распределение

можно аппроксимировать

Нормальным распределением

.

При значениях

λ

>15

,

Распределение Пуассона

хорошо аппроксимируется

Нормальным распределением

с параметрами: μ

=λ

, σ

²

=

λ

.

Подробнее о связи этих распределений, можно прочитать в статье

Взаимосвязь некоторых распределений друг с другом в MS EXCEL

. Там же приведены примеры аппроксимации, и пояснены условия, когда она возможна и с какой точностью.

СОВЕТ

: О других распределениях MS EXCEL можно прочитать в статье

Распределения случайной величины в MS EXCEL

.

Создание гистограммы в Excel

​Смотрите также​​ Оценим, какая из​ элементов, диапазонов.​ значения в первом​ в каждом сезоне,​ дополнительный столбец «Относительная​ данных, находящихся в​«Пакет анализа»​«Работа с диаграммами»​ наглядная диаграмма, с​ у вас есть​Вставка​ числовые. На гистограмме​ОК​Откройте вкладку​ превышающих значение в​ добавить на ленту​Примечание:​ причин оказывает большее​Все изменения и настройки​ наборе, то подойдут​

​ используя функцию СРЗНАЧ.​ частота». В первую​ ней.​

​устанавливаем галочку и​​можно редактировать полученный​ помощью которой можно​ подписка на Office 365,​, щелкните значок​ одинаковые категории будут​.​

​Данные​ поле справа. Чтобы​ область​ Мы стараемся как можно​ влияние на событие.​

• ​ следует выполнять на​ типы: «Вторичная круговая»​
• ​ На основании полученных​ ячейку введем формулу:​
• ​Урок:​ кликаем по кнопке​
• ​ объект:​

Создание гистограммы

1. ​ сразу оценить общую​

   ​ убедитесь, что у​(​

   

2. ​ сгруппированы, а значения​​Если вы хотите настроить​​и выберите команду​​ изменить его, введите​​Работа с диаграммами​​ оперативнее обеспечивать вас​​Создадим в Excel таблицу​

   

   ​ вкладках «Конструктор», «Макет»​ и «Вторичная гистограмма».​​ данных построим диаграмму:​​Способ второй. Вернемся к​​Условное форматирование в Excel​​«OK»​

​Изменять стили столбцов;​​ ситуацию, лишь взглянув​

• ​ вас установлена последняя​​Статистические​​ на оси значений —​​ свой гистограммы, можно​​Анализ данных​ в поле другое​

• ​.​ актуальными справочными материалами​ с данными. 1​ или «Формат» группы​Использовать различные макеты и​​Получили количество выпавших осадков​​ таблице с исходными​

Настройка интервалов гистограммы

1. ​Мы смогли убедиться, что​.​Подписывать наименование диаграммы в​​ на неё, без​​ версия Office.​​) и в разделе​​ просуммированы.​

   

2. ​ изменить текст подписей​.​ десятичное число.​Правой кнопкой мыши щелкните​ на вашем языке.​​ столбец – причины.​​ инструментов «Работа с​

   ​ шаблоны оформления.​	​ в процентном выражении​
   ​ данными. Вычислим интервалы​	​ табличный процессор Excel​Перемещаемся во вкладку​ целом, и отдельных​ изучения числовых данных​Коснитесь данных, чтобы выделить​Гистограмма​Совет:​ и щелкните в​ ​Выберите пункт​​Совет:​ горизонтальную ось диаграммы,​ Эта страница переведена​ 2 столбец –​ диаграммами». Группа инструментов​Сделаем, чтобы названия месяцев​ по сезонам.​​ карманов. Сначала найдем​​ предоставляет возможность использовать​
   ​«Данные»​	​ её осей;​ в таблице. В​ их.​выберите​
   ​ Чтобы подсчитать количество появлений​	​ любом месте диаграммы​Гистограмма​ Дополнительные сведения о гистограммах​ выберите​
   ​ автоматически, поэтому ее​	​ количество фактов, при​ появляется в заголовке​ и цифры показателей​В основе круговой диаграммы​ максимальное значение в​
   ​ такой удобный инструмент,​. Жмем на кнопку,​	​Изменять название и удалять​ Microsoft Excel есть​Если вы используете телефон,​Гистограмма​ текстовых строк, добавьте​ Гистограмма, чтобы в​и нажмите кнопку​ и их пользе​
   ​Формат оси​ текст может содержать​	​ котором были обнаружены​ окна как дополнительное​ продаж отображались непосредственно​ Excel лежат цифровые​ диапазоне температур и​ как гистограммы, совершенно​ расположенную на ленте​ легенду, и т.д.​

   

​ сразу несколько инструментов​​ коснитесь значка правки​.​ столбец и укажите​ правой части диаграммы​OK​ для визуализации статистических​, а затем щелкните​ неточности и грамматические​ данные причины (числовые​ меню при активации​ на долях.​ данные таблицы. Части​ минимальное.​

Формулы для создания гистограмм

​ в различном виде.​​«Анализ данных»​

​Урок:​ предназначенных для того,​, чтобы отобразить​Советы:​ в нем значение​ с помощью кнопок​.​

​ данных см. в​Параметры оси​​ ошибки. Для нас​

​ значения). Обязательно –​ графической области.​​Построенный график можно переместить​

1. ​ диаграммы показывают пропорции​Чтобы найти интервал карманов,​ Применение этой интересной​.​Как сделать диаграмму в​

2. ​ чтобы построить гистограммы​ ленту, а затем​ ​ «1», а затем​Элементы диаграммы​

   ​В разделе​ этой записи о​.​ важно, чтобы эта​ итог.​Простейший вариант изображения данных​ на отдельный лист.​ в процентах (долях).​ нужно разность максимального​

3. ​ функции делает анализ​В открывшемся небольшом окне​ Excel​ различного типа. Давайте​ выберите вкладку​

   ​На вкладках​ отобразите гистограмму и​,​Ввод​ гисторамме, диаграммах Парето​Руководствуясь приведенной ниже таблицей,​ статья была вам​Теперь посчитаем в процентах​ в процентах:​ Нажимаем соответствующую кнопку​ В отличии от​ и минимального значений​

4. ​ данных намного нагляднее.​​ выбираем пункт​​Гистограмма с накоплением содержит​​ взглянем на различные​​Главная​

   

5. ​Конструктор​​ выберите параметр​​Стили диаграмм​​выполните указанные ниже​​ и «ящик с​

   

6. ​ вы сможете выбрать​​ полезна. Просим вас​​ воздействие каждой причины​Создаем круговую диаграмму по​

   1. ​ на вкладке «Конструктор»​​ графика диаграмма лучше​​ массива разделить на​Автор: Максим Тютюшев​«Гистограммы»​ столбцы, которые включают​

   2. ​ способы построения.​​.​​и​По категориям​и​ действия:​

      ​ усами» блога группы​ параметры, которые нужно​ уделить пару секунд​ на общую ситуацию.​

      ​ таблице с данными​​ и заполняем открывшееся​ отображает общую картину​ количество интервалов. Получим​​Построим диаграмму распределения в​. Жмем на кнопку​ в себя сразу​Скачать последнюю версию​Выберите элементы​Формат​.​

7. ​Фильтры диаграммы​В поле​ разработчиков Excel. Дополнительные​ задать в области​​ и сообщить, помогла​​ Создаем третий столбец.​

8. ​ (см. выше).​​ меню.​​ результатов анализа или​ «ширину кармана».​

   ​ Excel. А также​«OK»​ несколько значений.​ Excel​Вставка​

9. ​можно настроить внешний​Автоматическая​

   ​.​​Формировать список по диапазону​ сведения о других​

   ​ задач​​ ли она вам,​ Вводим формулу: количество​Щелкаем левой кнопкой по​Создать круговую диаграмму в​

   ​ отчета в целом,​​Представим интервалы карманов в​ рассмотрим подробнее функции​

10. ​.​​Перед тем, как перейти​​Урок:​

    ​ >​ вид диаграммы.​Это вариант по умолчанию​Выделите данные.​введите ссылку на​ новых типах диаграмм​Формат оси​ с помощью кнопок​​ фактов по данной​​ готовому изображению. Становится​​ Excel можно от​​ а график графически​​ виде столбца значений.​​ круговых диаграмм, их​

Создание гистограммы

1. ​Открывается окно настройки гистограммы.​

   ​ к созданию диаграммы​Как создать гистограмму в​

   

2. ​Диаграммы​​Если они не отображаются,​​ для гистограмм.​​(Это типичный пример данных​​ ячейку с диапазоном​

   

3. ​ приведены в этой​​.​​ внизу страницы. Для​​ причине / общее​​ активной вкладка «Конструктор».​​ обратного порядка действий:​​ детализирует представление информации.​ Сначала ширину кармана​​ создание.​​ В поле​

​ с накоплением, нужно​​ Microsoft Word​

• ​ >​ щелкните в любом​​Длина интервала​​ для гистограммы.)​​ данных, который содержит​​ записи блога.​Параметр​

• ​ удобства также приводим​ количество фактов (=В3/В9).​Выбираем из предлагаемых программой​Сначала вставить на лист​Визуальное представление информации в​​ прибавляем к минимальному​​График нормального распределения имеет​

Настройка интервалов гистограммы

1. ​«Входной интервал»​ удостовериться, что в​Гистограмму в Экселе можно​​Гистограмма​​ месте гистограммы, чтобы​​Введите положительное десятичное число,​​На вкладке​

   

2. ​ исходные числа.​Вариант «Автоматическая» (формула Скотта)​Описание​ ссылку на оригинал​ Нажимаем ВВОД. Устанавливаем​​ макетов варианты с​​ макет («Вставка» -​

   ​ виде круга актуально​	​ значению массива данных.​
   ​ форму колокола и​	​вводим адрес диапазона​ крайнем левом столбце​ создать тремя способами:​.​ добавить их на​ задающее количество точек​Вставка​В поле​ ​   ​​По категориям​ (на английском языке).​ процентный формат для​ процентами.​ «Диаграммы» — «Круговая»).​ для изображения структуры​ В следующей ячейке​​ симметричен относительно среднего​​ ячеек, гистограмму которого​
   ​ в шапке отсутствует​	​С помощью инструмента, который​Чтобы создать гистограмму в​
   ​ ленту.​	​ данных в каждом​нажмите кнопку​Интервал карманов​Формула Скотта минимизирует отклонение​
   ​Выберите этот вариант, если​	​Гистограмма — это столбчатая диаграмма,​ данной ячейки –​Как только мы нажмем​ В результате появится​ объекта. Причем отобразить​
   ​ – к полученной​ значения. Получить такое​	​ хотим отобразить. Обязательно​ наименование. Если наименование​ входит в группу​ Excel, предоставляют два​Чтобы создать гистограмму в​ диапазоне.​Диаграмма​введите ссылку на​
   ​ вариационного ряда на​ категории (горизонтальная ось)​	​ которая показывает частоту​ Excel автоматически преобразует​ на понравившуюся картинку,​ пустое окно.​ можно только положительные​ сумме. И так​ графическое изображение можно​ внизу ставим галочку​

   

​ есть, то его​​«Диаграммы»​ типа данных —​ Excel 2011 для​Количество интервалов​.​ ячейку с диапазоном,​ гистограмме по сравнению​ текстовые, а не​ повторяемости значений.​ числовое значение в​ диаграмма поменяется.​Затем присвоить необходимые значения​ либо равные нулю​

​ далее, пока не​ только при огромном​ около пункта​

1. ​ следует удалить, иначе​

   ​;​ данные, которые требуется​

   

2. ​ Mac, потребуется скачать​​Введите количество интервалов гистограммы​​В диалоговом окне​​ который содержит числа​​ с набором данных,​​ числовые. На гистограмме​​Примечание:​​ проценты.​​Второй способ отображения данных​​ данных. Можно нажать​

​ значения, только один​​ дойдем до максимального​

• ​ количестве измерений. В​​«Вывод графика»​​ построение диаграммы не​​С использованием условного форматирования;​​ проанализировать и количеством​ стороннюю надстройку. См.​

• ​ (включая интервалы для​Вставка диаграммы​ интервала.​ исходя из предположения​ одинаковые категории будут​

​ В этой статье рассматривается​Отсортируем проценты в порядке​ в процентах:​ на панели инструментов​ набор (ряд) данных.​ значения.​ Excel для конечного​. В параметрах ввода​

​ получится.​При помощи надстройки Пакет​ интервалов, представляющих интервалы,​ статью Не удается​ значений, выходящих за​в разделе​Если на листе использовались​ о нормальном распределении​ сгруппированы, а значения​ только создание гистограмм.​ убывание. Выделим диапазон:​

​Щелкаем левой кнопкой по​ кнопку «Выбрать данные».​ Такая особенность диаграмм​​Для определения частоты делаем​​ числа измерений принято​ можно указать, где​Выделяем таблицу, на основании​

1. ​ анализа.​ на которые вы​

   

2. ​ найти пакет анализа​ верхнюю и нижнюю​​Все диаграммы​ подписи столбцов, можно​ данных.​​ на оси значений —​​ Сведения о диаграммах​

3. ​ C3:C8 (кроме итога)​​ готовой круговой диаграмме.​​ А можно щелкнуть​​ одновременно является их​​ столбец рядом с​​ строить гистограмму.​​ будет выводиться гистограмма.​

   ​ которой будет строиться​Она может быть оформлена,​

   ​ хотите измерить частоту.​​ в Excel 2011​ границы).​выберите пункт​ включать их в​Вариант «Выход за верхнюю​ просуммированы.​ Парето (отсортированных гистограммах)​ – правая кнопка​
   

1. ​Переходим на вкладку «Макет».​ по макету правой​

   

2. ​ преимуществом и недостатком.​ интервалами карманов. Вводим​​Внешне столбчатая диаграмма похожа​ По умолчанию —​ гистограмма. Во вкладке​​ как отдельным объектом,​​ Необходимо организовать данные​

3. ​ для Mac.​​Выход за верхнюю границу​​Гистограмма​​ ссылки на ячейки.​​ границу интервала»​​Совет:​​ см. в статье​

Данные для создания гистограмм

​ мыши – сортировка​ Нам нужна кнопка​ кнопкой мыши и​ Преимущества рассмотрим более​ функцию массива:​ на график нормального​ на новом листе.​«Вставка»​ так и при​ в двух столбцов​В Excel Online можно​ интервала​, а затем нажмите​

• ​Совет:​​   ​ Чтобы подсчитать количество появлений​ Создание диаграммы Парето.​

• ​ – «от максимального​​ «Подписи данных».​ нажать «Выбрать данные».​ детально.​Вычислим относительные частоты (как​ распределения. Построим столбчатую​

​ Можно указать, что​кликаем по кнопке​ использовании условного форматирования,​ на листе. Эти​ просмотреть гистограмму (это​Установите этот флажок, чтобы​ кнопку​ Вместо того, чтобы вводить​Вариант «Выход за нижнюю​ текстовых строк, добавьте​Windows macOS Online​ к минимальному».​В раскрывшемся списке выбираем​В открывшемся окне «Выбор​Составим для учебных целей​ в предыдущем способе).​ диаграмму распределения осадков​

​ вывод будет осуществляться​«Гистограмма»​ являясь частью ячейки.​ столбцы должны содержать​ Столбчатая диаграмма, которая​ создать интервал для​ОК​

support.office.com

Создание гистограммы в Microsoft Excel

​ ссылки вручную,можно нажать​ границу интервала»​ столбец и укажите​ iOS Android ​Находим суммарное влияние каждой​ место для подписей.​ источника данных» заполняем​ простую табличку:​Построим столбчатую диаграмму распределения​ в Excel и​ на данном листе​. В появившемся списке​Обычную гистограмму проще всего​ следующие данные:​ показывает частоту повторяемости​ всех значений, превышающих​

​.​ кнопку​

​   ​​ в нем значение​ Какие версии или​

Построение гистограммы

​ причины и всех​Теперь на диаграмме отображаются​

​Введенные данные.​ значений), но его​ значение в поле​Советы:​, чтобы временно​

Способ 1: создание простой гистограммы в блоке диаграмм

​Загрузите надстройку «Пакет анализа».​ «1», а затем​ продукты вы используете?​​ предыдущих. Для причины​​ числовые значения.​

1. ​ ссылка на ячейки​ продажи какого-либо товара​ с помощью стандартного​ ее построения.​ или в новой​ тип гистограммы с​ в блоке инструментов​

   

2. ​    Это данные, которые вы​​ не удается создать,​​ справа. Чтобы изменить​​ ​​ свернуть диалоговое окно​ Дополнительные сведения см.​ отобразите гистограмму и​​ ​​ 2 – причина​
3. ​Щелкаем по любому из​ с данными, на​ за 5 месяцев.​
   • ​ инструмента «Диаграммы».​
   • ​Имеются следующие данные о​
   • ​ книге. После того,​
   • ​ накоплением, который нам​
   • ​«Диаграммы»​

   ​ хотите проанализировать с​ поскольку она требует​ его, введите в​

   ​С помощью параметров на​ для выбора диапазонов​ в статье Загрузка​

   

   ​ выберите параметр​Какие версии или продукты​​ 1 + причина​​ них левой кнопкой.​ основании которых будет​

   • ​ Удобнее показать разницу​
   • ​Частота распределения заданных значений:​ количестве выпавших осадков:​ как все настройки​
   • ​ требуется. Все они​.​

​ помощью мастера гистограмм.​​ пакет анализа —​ поле другое десятичное​

Способ 2: построение гистограммы с накоплением

​ вкладках​ на листе. При​ надстройки «Пакет анализа»​По категориям​

1. ​ вы используете?​ 2.​ Потом правой. В​ строиться круговая диаграмма.​ в «частях», «долях​С помощью круговой диаграммы​Первый способ. Открываем меню​ введены, жмем кнопку​ расположены в правой​Строим таблицу, в которой​Числовые интервалы.​

   

2. ​ Excel, в которое​ число.​Конструктор​​ повторном нажатии этой​​ в Excel.​​.​​Excel 2016 и более​Столбец «Факты» вспомогательный. Скроем​ раскрывшемся меню выбираем​ Элементы легенды (ряды)​ целого». Поэтому выберем​ можно иллюстрировать данные,​ инструмента «Анализ данных»​

   

3. ​«OK»​ части списка.​ содержатся данные, отображаемые​    Они представляют диапазоны, на​ не поддерживается в​Выход за нижнюю границу​и​ кнопки диалоговое окно​

Способ 3: построение с использованием «Пакета анализа»

​В один столбец на​Автоматическая​ поздних версий​ его. Выделить столбец​ «Формат подписей данных».​

1. ​ – числовые данные,​​ тип диаграммы –​​ которые находятся в​

   

2. ​ на вкладке «Данные»​​.​​После этих действий гистограмма​

   

3. ​ в будущей диаграмме.​​ основании которых мастер​​ Excel Online.​

   

4. ​ интервала​​Формат​​ опять разворачивается.​ листе введите исходные​​Это вариант по умолчанию​​В приложении Excel 2007​

   

5. ​ – правая кнопка​Откроется окно для назначения​​ части целого. Это​​ «круговую».​ одном столбце или​​ (если у Вас​​Как видим, гистограмма сформирована​

   

6. ​ появится на листе.​​ Выделяем мышкой те​​ гистограмм проводит оценку​Если у вас есть​​Установите этот флажок, чтобы​​настройте внешний вид​

   

7. ​Если подписи столбцов были​ данные. При необходимости​​ для гистограмм. Длина​​ – 2013​​ мыши – скрыть​​ параметров подписи. Так​

   

8. ​ поле заполнится автоматически,​Выделяем таблицу с данными.​​ одной строке. Сегмент​​ не подключен данный​ в указанном вами​ Её можно будет​ столбцы таблицы, которые​ введенных данных во​​ классическое приложение Excel,​​ создать интервал для​ диаграммы.​ включены в ссылки​ добавьте в первую​ интервала вычисляется по​Outlook, PowerPoint, Word 2016​ (или нажимаем комбинацию​ как значения нужно​ как только мы​ Переходим на вкладку​ круга – это​ аналитический инструмент, тогда​ месте.​​ отредактировать с помощью​​ будут отображены на​

​ время их анализа.​ можно использовать кнопку​ всех значений, не​

Способ 4: Гистограммы при условном форматировании

​Если они не отображаются,​ на ячейки, установите​ ячейку подпись.​

1. ​ формуле Скотта.​Выделите данные.​ горячих клавиш CTRL+0).​
2. ​ отобразить в процентах,​​ укажем диапазон.​​ «Вставка» — «Диаграммы».​ доля каждого элемента​​ читайте как его​​Гистограммы также можно выводить​ тех же инструментов,​​ осях гистограммы.​​При использовании инструмента гистограммы​изменить в Excel​ превышающих значение в​ щелкните в любом​ флажок​Используйте количественные числовые данные,​Длина интервала​

​(Это типичный пример данных​Выделяем три столбца. Переходим​ выберем доли.​Если выбор программы не​ Выбираем тип «Круговая».​ массива в сумме​ подключить в настройках​

​ при условном форматировании​​ о которых шёл​

​Находясь во вкладке​ Excel подсчитывает количество​для открытия Excel​ поле справа. Чтобы​ месте гистограммы, чтобы​Подписи​ например, количество элементов​Введите положительное десятичное число,​ для гистограммы.)​

​ на вкладку «Диаграммы»​

lumpics.ru

Диаграмма распределения осадков в Excel

​Чтобы получить проценты с​ совпадает с задуманным​Как только мы нажимаем​ всех элементов.​ Excel):​

Как построить диаграмму распределения в Excel

​ ячеек.​ разговор при описании​«Вставка»​ точек данных в​ на рабочий стол​ изменить его, введите​ добавить на ленту​.​ или результаты тестов.​ задающее количество точек​

​Выберите​ — нажимаем «Гистограмма».​ десятичными знаками, необходимо​ нами вариантом, то​ на подходящее нам​С помощью любой круговой​Выбираем «Гистограмма»:​

​Выделяем ячейки с данными,​ первого способа построения.​

​кликаем по кнопке​ каждой ячейке данных.​ и Создайте гистограмму.​ в поле другое​ область​В группе​ Мастер гистограмм не​ данных в каждом​Вставка​

​Выделяем вертикальную ось левой​

​ перейти по ссылке​ выделяем элемент легенды​ изображение, появляется готовая​ диаграммы можно показать​Задаем входной интервал (столбец​ которые хотим отформатировать​Для того, чтобы воспользоваться​

​«Гистограмма»​ Точки данных включается​Коснитесь данных, чтобы выделить​

​ десятичное число.​Работа с диаграммами​Параметры вывода​ будет работать с​

​ диапазоне.​

​ >​ кнопкой мышки. Затем​ «Число», выбрать процентный​ и нажимаем «Изменить».​

​ диаграмма.​ распределение в том​ с числовыми значениями).​ в виде гистограммы.​ способом формирования гистограммы​, которая расположена на​

​ в конкретной ячейке,​ их.​Совет:​.​выберите местоположение выходных​ такими количественными числовыми​Количество интервалов​

​Вставить диаграмму статистики​ нажимаем правую клавишу​ формат и установить​ Откроется окно «Изменение​Одновременно становится доступной вкладка​ случае, если​

​ Поле «Интервалы карманов»​Во вкладке​ с помощью пакета​ ленте в блоке​ если число больше,​Если вы используете телефон,​ Дополнительные сведения о гистограммах​Правой кнопкой мыши щелкните​ данных.​ данными, как идентификационные​Введите количество интервалов гистограммы​

​ >​ и выбираем «Формат​ нужное количество цифр​ ряда», где «Имя​

​ «Работа с диаграммами»​имеется только один ряд​

​ оставляем пустым: Excel​«Главная»​ анализа, нужно этот​ инструментов​

​ чем наименьшего привязан​

Круговые диаграммы для иллюстрации распределения

​ коснитесь значка правки​ и их пользе​ горизонтальную ось диаграммы,​Гистограмму можно расположить на​ номера, введенные в​ (включая интервалы для​Гистограмма​ оси». Устанавливаем максимальное​ после запятой.​

​ ряда» и «Значения»​ — «Конструктор». Ее​ данных;​ сгенерирует автоматически. Ставим​

• ​на ленте жмем​ пакет активировать.​
• ​«Диаграммы»​
• ​ и равно или​, чтобы отобразить​
• ​ для визуализации статистических​
• ​ выберите​ том же листе,​

​ виде текста.​ значений, выходящих за​.​

​ значение 1 (т.е.​Результат проделанной работы:​ — ссылки на​

​ инструментарий выглядит так:​все значения положительные;​ птичку около записи​ на кнопку​Переходим во вкладку​.​ меньше, чем наибольшее​ ленту, а затем​ данных см. в​

​Формат оси​ новом листе в​В следующий столбец введите​

exceltable.com

Как построить диаграмму в Excel по данным таблицы

​ верхнюю и нижнюю​Гистограмму также можно создать​ 100%).​Вильфредо Парето открыл принцип​ ячейки (ставим те,​Что мы можем сделать​практически все значения выше​ «Вывод графика»:​«Условное форматирование»​«Файл»​В открывшемся списке выбираем​ присоединенной для данных​

​ откройте вкладку​ этой записи о​, а затем щелкните​ текущей книге или​ интервалы в возрастающем​ границы).​ с помощью вкладки​Добавляем для каждого ряда​ 80/20. Открытие прижилось​ которые нужны) и​ с имеющейся диаграммой:​ нуля;​После нажатия ОК получаем​

Как построить круговую диаграмму в Excel

​. В выпавшем меню​.​

​ один из пяти​ ячейки. Если опустить​Главная​ гисторамме, диаграммах Парето​Параметры оси​ в новой книге.​ порядке. При необходимости​Выход за верхнюю границу​

1. ​Все диаграммы​ подписи данных (выделить​ и стало правилом,​ жмем ОК.​
2. ​Изменить тип. При​не более семи категорий;​ такой график с​ кликаем по пункту​

​Кликаем по наименованию раздела​ типов простых диаграмм:​ интервал карманов Excel​.​

​ и «ящик с​.​

​Установите один или несколько​ добавьте в первую​ интервала​в разделе​ – правая кнопка​

​ применимым ко многим​​

​ нажатии на одноименную​каждая категория соответствует сегменту​ таблицей:​«Гистограмма»​«Параметры»​гистограмма;​ создает набор равномерно​Выберите элементы​ усами» блога группы​Руководствуясь приведенной ниже таблицей,​ флажков:​ ячейку подпись.​

​Установите этот флажок, чтобы​Рекомендуемые диаграммы​

​ – «Добавить подписи​ областям человеческой деятельности.​Все основные моменты показаны​ кнопку раскрывается список​

​ круга.​В интервалах не очень​. В появившемся перечне​.​объемная;​ распределенные интервалов между​

​Вставка​ разработчиков Excel. Дополнительные​ вы сможете выбрать​

1. ​Парето (отсортированная гистограмма)​Используйте собственные интервалы, поскольку​ создать интервал для​.​ данных»).​
2. ​Согласно принципу 80/20, 20%​ выше. Резюмируем:​ с изображениями типов​На основании имеющихся данных​ много значений, поэтому​ гистограмм со сплошной​Переходим в подраздел​цилиндрическая;​
3. ​ минимальные и максимальные​ >​ сведения о других​ параметры, которые нужно​. Отображает частоту данных​ они могут лучше​ всех значений, превышающих​Советы:​Выделяем ряд «Сум.влиян.» (на​ усилий дают 80%​Выделить диаграмму – перейти​ диаграмм.​ о количестве осадков​

​ столбики гистограммы получились​ и градиентной заливкой​«Надстройки»​коническая;​ значения входных данных.​Диаграммы​ новых типах диаграмм​ задать в области​ по убыванию.​ соответствовать целям вашего​ значение в поле​ ​

​ рис. – зеленый).​

Как изменить диаграмму в Excel

​ результата (только 20%​ на вкладку «Конструктор»,​

1. ​Попробуем, например, объемную разрезанную​ построим круговую диаграмму.​ низкими.​ выбираем ту, которую​.​
2. ​пирамидальная.​Результат анализа гистограммы отображается​ >​ приведены в этой​
3. ​ задач​Суммарный процент​ анализа. Если вы​

​ справа. Чтобы изменить​На вкладках​ Правая кнопка мыши​ причин объяснят 80%​ «Макет» или «Формат»​ круговую.​Доля «каждого месяца» в​​ считаем более уместной​В блоке​

Круговая диаграмма в процентах в Excel

​Все простые диаграммы расположены​ на новом листе​

1. ​Гистограмма​ записи блога.​Формат оси​
2. ​   . Отображает суммарные​ не введете их,​ его, введите в​
3. ​Конструктор​ – «Изменить тип​ проблем и т.д.).​

​ (в зависимости от​На практике пробуйте разные​ общем количестве осадков​

​Теперь необходимо сделать так,​ в каждом конкретном​

1. ​«Управление»​ с левой части​
2. ​ (или в новой​.​Выполните следующие действия для​
3. ​.​ проценты и добавляет​
4. ​ мастер гистограмм создаст​ поле другое десятичное​
5. ​и​ диаграммы для ряда».​ Диаграмма Парето отражает​ целей).​ типы и смотрите​
6. ​ за год:​ чтобы по вертикальной​ случае.​переставляем переключатель в​ списка.​
7. ​ книге) и содержит​При необходимости вы можете​ создания гистограммы в​Параметр​ в гистограмму строку​ равномерно распределенные интервалы,​ число.​

​Формат​

Как построить диаграмму Парето в Excel

​ «График» — линия.​ данную зависимость в​Выделить диаграмму либо ее​ как они будут​Круговая диаграмма распределения осадков​

​ оси отображались относительные​Теперь, как видим, в​ позицию​После того, как выбор​ таблицу и гистограмму,​ настроить элементы диаграммы.​ Excel для Mac:​Описание​

​ суммарных процентов.​ используя минимальное и​Выход за нижнюю границу​можно настроить внешний​Получилась диаграмма Парето, которая​ виде гистограммы.​ часть (оси, ряды)​

1. ​ выглядеть в презентации.​ по сезонам года​ частоты.​ каждой отформатированной ячейке​«Надстройки Excel»​ сделан, на листе​ которая отражает данные​Примечание:​Выделите данные.​
2. ​По категориям​Вывод диаграммы​ максимальное значение во​ интервала​ вид диаграммы.​ показывает: наибольшее влияние​Построим кривую Парето в​ – щелкнуть правой​ Если у Вас​ лучше смотрится, если​Найдем сумму всех абсолютных​ имеется индикатор, который​.​ Excel формируется гистограмма.​
3. ​ этой таблицы.​ Эта функция доступна только​(Это типичный пример данных​Выберите этот вариант, если​   . Отображает встроенную​ введенном диапазоне в​Установите этот флажок, чтобы​
4. ​Если они не отображаются,​ на результат оказали​ Excel. Существует какое-то​ кнопкой мыши.​ 2 набора данных,​ данных меньше. Найдем​
5. ​ частот (с помощью​ в виде гистограммы​В открывшемся окне около​С помощью инструментов, расположенных​Гистограмма является отличным инструментом​ при наличии подписки​
6. ​ для гистограммы.)​ категории (горизонтальная ось)​ гистограмму.​
7. ​ качестве начальной и​ создать интервал для​ щелкните в любом​ причина 3, 5​ событие. На него​Вкладка «Выбрать данные» -​ причем второй набор​
8. ​ среднее количество осадков​ функции СУММ). Сделаем​ характеризует количественный вес​ пункта​ в группе вкладок​
9. ​ визуализации данных. Это​ на Office 365. Если​На ленте откройте вкладку​ текстовые, а не​Нажмите кнопку​ конечной точек.​

​ всех значений, не​ месте гистограммы, чтобы​ и 1.​ воздействует 6 причин.​ для изменения названий​

exceltable.com

​ зависим от какого-либо​

Гистограмма — это столбчатая диаграмма, которая показывает частоту повторяемости значений.

Примечание: В этой статье рассматривается только создание гистограмм. Сведения о диаграммах Парето (отсортированных гистограммах) см. в статье Создание диаграммы Парето.

1. Выделите данные.

   (Это типичный пример данных для гистограммы.)

   

2. Выберите Вставка > Вставить диаграмму статистики > Гистограмма.

   

   Гистограмму также можно создать с помощью вкладки Все диаграммы в разделе Рекомендуемые диаграммы.

Советы: 

• На вкладках Конструктор и Формат можно настроить внешний вид диаграммы.

• Если они не отображаются, щелкните в любом месте гистограммы, чтобы добавить на ленту область Работа с диаграммами.

1. Правой кнопкой мыши щелкните горизонтальную ось диаграммы, выберите Формат оси, а затем щелкните Параметры оси.

   

2. Руководствуясь приведенной ниже таблицей, вы сможете выбрать параметры, которые нужно задать в области задач Формат оси.

   Параметр	Описание
   По категориям	Выберите этот вариант, если категории (горизонтальная ось) текстовые, а не числовые. На гистограмме одинаковые категории будут сгруппированы, а значения на оси значений — просуммированы. Совет: Чтобы подсчитать количество появлений текстовых строк, добавьте столбец и укажите в нем значение «1», а затем отобразите гистограмму и выберите параметр По категориям.
   Автоматическая	Это вариант по умолчанию для гистограмм. Длина интервала вычисляется по формуле Скотта.
   Длина интервала	Введите положительное десятичное число, задающее количество точек данных в каждом диапазоне.
   Количество интервалов	Введите количество интервалов гистограммы (включая интервалы для значений, выходящих за верхнюю и нижнюю границы).
   Выход за верхнюю границу интервала	Установите этот флажок, чтобы создать интервал для всех значений, превышающих значение в поле справа. Чтобы изменить его, введите в поле другое десятичное число.
   Выход за нижнюю границу интервала	Установите этот флажок, чтобы создать интервал для всех значений, не превышающих значение в поле справа. Чтобы изменить его, введите в поле другое десятичное число.

   

Вариант «Автоматическая» (формула Скотта)   

Формула Скотта минимизирует отклонение вариационного ряда на гистограмме по сравнению с набором данных, исходя из предположения о нормальном распределении данных.

Вариант «Выход за верхнюю границу интервала»   

Вариант «Выход за нижнюю границу интервала»   

1. Загрузите надстройку «Пакет анализа». Дополнительные сведения см. в статье Загрузка надстройки «Пакет анализа» в Excel.

2. В один столбец на листе введите исходные данные. При необходимости добавьте в первую ячейку подпись.

   Используйте количественные числовые данные, например, количество элементов или результаты тестов. Мастер гистограмм не будет работать с такими количественными числовыми данными, как идентификационные номера, введенные в виде текста.

3. В следующий столбец введите интервалы в возрастающем порядке. При необходимости добавьте в первую ячейку подпись.

   Используйте собственные интервалы, поскольку они могут лучше соответствовать целям вашего анализа. Если вы не введете их, мастер гистограмм создаст равномерно распределенные интервалы, используя минимальное и максимальное значение во введенном диапазоне в качестве начальной и конечной точек.

4. Откройте вкладку Данные и выберите команду Анализ данных.

   

5. Выберите пункт Гистограмма и нажмите кнопку OK.

   

6. В разделе Ввод выполните указанные ниже действия:

   1. В поле Формировать список по диапазону введите ссылку на ячейку с диапазоном данных, который содержит исходные числа.

   2. В поле Интервал карманов введите ссылку на ячейку с диапазоном, который содержит числа интервала.

      Если на листе использовались подписи столбцов, можно включать их в ссылки на ячейки.

      Совет: Вместо того чтобы вводить ссылки вручную, щелкните , чтобы временно свернуть диалоговое окно, чтобы выбрать диапазоны на этом сайте. При повторном нажатии этой кнопки диалоговое окно опять разворачивается.

7. Если подписи столбцов были включены в ссылки на ячейки, установите флажок Подписи.

8. В группе Параметры вывода выберите местоположение выходных данных.

   Гистограмму можно расположить на том же листе, новом листе в текущей книге или в новой книге.

9. Установите один или несколько флажков:

   <c0>Парето (отсортированная гистограмма)</c0>. Отображает частоту данных по убыванию.

   
   <c0><c1>Суммарный процент</c1></c0>.
       Отображает суммарные проценты и добавляет в гистограмму строку суммарных процентов.

   
   <c0><c1>Вывод диаграммы</c1></c0>.
       Отображает встроенную гистограмму.

10. Нажмите кнопку ОК.

    Если вы хотите настроить гистограмму, вы можете изменить подписи текста и щелкнуть в любом месте гистограммы, чтобы использовать кнопки Элементы диаграммы, Стили диаграмм и Фильтр диаграммы справа от диаграммы.

1. Выделите данные.

   (Это типичный пример данных для гистограммы.)

   

2. На вкладке Вставка нажмите кнопку Диаграмма.

   

3. В диалоговом окне Вставка диаграммы в разделе Все диаграммы выберите пункт Гистограмма, а затем нажмите кнопку ОК.

Советы: 

• С помощью параметров на вкладках Конструктор и Формат настройте внешний вид диаграммы.

• Если они не отображаются, щелкните в любом месте гистограммы, чтобы добавить на ленту область Работа с диаграммами.

1. Правой кнопкой мыши щелкните горизонтальную ось диаграммы, выберите Формат оси, а затем щелкните Параметры оси.

   

2. Руководствуясь приведенной ниже таблицей, вы сможете выбрать параметры, которые нужно задать в области задач Формат оси.

   Параметр	Описание
   По категориям	Выберите этот вариант, если категории (горизонтальная ось) текстовые, а не числовые. На гистограмме одинаковые категории будут сгруппированы, а значения на оси значений — просуммированы. Совет: Чтобы подсчитать количество появлений текстовых строк, добавьте столбец и укажите в нем значение «1», а затем отобразите гистограмму и выберите параметр По категориям.
   Автоматическая	Это вариант по умолчанию для гистограмм.
   Длина интервала	Введите положительное десятичное число, задающее количество точек данных в каждом диапазоне.
   Количество интервалов	Введите количество интервалов гистограммы (включая интервалы для значений, выходящих за верхнюю и нижнюю границы).
   Выход за верхнюю границу интервала	Установите этот флажок, чтобы создать интервал для всех значений, превышающих значение в поле справа. Чтобы изменить его, введите в поле другое десятичное число.
   Выход за нижнюю границу интервала	Установите этот флажок, чтобы создать интервал для всех значений, не превышающих значение в поле справа. Чтобы изменить его, введите в поле другое десятичное число.

   

Чтобы создать гистограмму в Excel для Mac, выполните указанные Excel для Mac.

1. Выделите данные.

   (Это типичный пример данных для гистограммы.)

   

2. На ленте на вкладке Вставка нажмите кнопку (статистический значок) и в области Гистограммавыберите гистограмма.

Советы: 

• На вкладках Конструктор и Формат можно настроить внешний вид диаграммы.

• Если они не отображаются, щелкните в любом месте гистограммы, чтобы добавить их на ленту.

Чтобы создать гистограмму в Excel 2011 для Mac, необходимо скачать сторонную надстройку. Дополнительные сведения см. в Excel 2011 для Mac.

В Excel Online вы можете просмотреть гистограмму (гистограмму с частотой), но не можете создать ее, так как для нее требуется надстройка Excel, не поддерживаемая в Excel в Интернете.

Если у вас есть Excel, вы можете нажать кнопку Изменить в Excel, чтобы открыть Excel на компьютере и создать гистограмму.

1. Коснитесь данных, чтобы выделить их.

   

2. Если вы на телефоне, коснитесь значка редактирования , чтобы отдемонстрировать ленту. и нажмите Главная.

3. Выберите элементы Вставка > Диаграммы > Гистограмма.

   При необходимости вы можете настроить элементы диаграммы.

1. Коснитесь данных, чтобы выделить их.

   

2. Если вы на телефоне, коснитесь значка «Правка» ленты, а затем нажмите Главная .

3. Выберите элементы Вставка > Диаграммы > Гистограмма.

Чтобы создать гистограмму в Excel, необходимо предоставить данные двух типов: данные, которые нужно проанализировать, и интервалы, которые представляют интервалы для измерения частоты. Данные необходимо расположить в двух столбцах на листе. Ниже приведены типы данных, которые должны содержаться в этих столбцах.

• Введенные данные.    Это данные, которые вы хотите проанализировать с помощью мастера гистограмм.

• Числовые интервалы.    Они представляют диапазоны, на основании которых мастер гистограмм проводит оценку введенных данных во время их анализа.

При использовании инструмента Гистограмма Excel количество точек данных в каждом из них. Точка данных включается в определенный интервал, если соответствующее значение больше нижней границы интервала данных и меньше верхней. Если диапазон диапазонов диапазонов Excel создается набор равномерно распределенных диапазонов между минимальным и максимальным значениями входных данных.

Результат анализа гистограммы отображается на новом листе (или в новой книге) и содержит таблицу и гистограмму, которая отражает данные этой таблицы.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

Создание каскадной диаграммы

Создание диаграммы Парето

Создание диаграммы «солнечные лучи» в Office

Создание диаграммы «ящик с усами»

Создание диаграммы «дерево» в Office

При решении задач в Microsoft Office Excel с помощью макросов иногда необходимо сгенерировать произвольные числа для проверки правильности работы программы. Или нужно создать большой массив различных цифр без повторений. Для подобных заданий в редакторе заложены специализированные функции, и сегодня разберемся, как задать случайное число в excel.

Функции

Excel содержит две функции, которые позволяют генерировать произвольные цифры –СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ. Рассмотрим каждую из них более подробно.

Функция СЛЧИС не имеет аргументов, поэтому просто вписываете ее в строку формул и нажимаете Enter.

При помощи маркера автозаполнения можно применить формулу к нужному количеству ячеек.

Важно! При любом действии с ячейкой число автоматически изменяется. Чтобы его зафиксировать, необходимо поставить курсор в нужную ячейку, выделить выражение в строке формул и нажать клавишу F9.

Особенностью этой функции является то, что она работает в пределах от нуля включительно до единицы с нормальным распределением.

Чтобы сгенерировать цифры в заданном диапазоне, например от 3 до 8, необходимо дополнять формулу.

Чтобы сгенерировать случайное целое число, отлично подойдет функция СЛУЧМЕЖДУ. Где в качестве аргументов выступают два числа – верхняя и нижняя границы. При этом существует несколько особенностей:

1. Первая часть формулы должна быть меньше второй.
2. Границы должны быть целыми числами.
3. Цифры после запятой отбрасываются.

Если умножить формулу на определенный коэффициент, то можно создать случайное дробное число с десятыми, сотыми, тысячными и так далее.

В качестве бонуса рассмотрим, как использовать excel для лотереи. Для начала нужно выгрузить базу данных участников в программу любым известным способом, а затем провести розыгрыш. Формула будет выглядеть следующим образом:

Где СЧЕТЗ возвращает количество непустых ячеек, а ИНДЕКС позволяет вывести значение ячейки, которая находится на пересечении конкретной строки и столбца.

Специальный инструмент

Генератор случайных чисел можно найти в пакете анализа данных, который активируется через надстройки Excel. Чтобы воспользоваться этой функцией, необходимо нажать отдельную кнопку во вкладке Данные на Панели инструментов и из списка выбрать нужную строку.

Откроется окно настроек, в котором задаете число переменных и количество случайных чисел, затем указываете дополнительные параметры и место вывода полученных данных. Для примера используем нормальное распределение, которое можно выбрать из отдельного списка.

В результате получилось следующее:

Этот метод намного проще, чем описанные выше способы. Однако он не позволяет накладывать дополнительные условия, поэтому генерация не всегда может удовлетворять требованиям пользователя.

Как видите, в редакторе существует несколько способов задания произвольного числа. Если нужны какие-то ограничения, то используйте встроенные функции, а если важно наличие случайного значения, то генератор из анализа данных подойдет лучше.

Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓

Рассмотрим генерацию случайных чисел с помощью надстройки Пакет Анализа и формул MS EXCEL.

В надстройку Пакет анализа входит инструмент Генерация случайных чисел, с помощью которого можно сгенерировать случайные числа, имеющие различные распределения.

С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать случайные числа следующих распределений:

Кликнув на нужное распределение, можно открыть статью, где подробно написано о генерировании случайных чисел с помощью надстройки Пакет Анализа и с помощью формул.

В MS EXCEL имеется множество функций, с помощью которых можно сгенерировать случайные числа, принадлежащие различным распределениям. И лишь часть из этих распределений представлено в окне инструмента Генерация случайных чисел. Чтобы сгенерировать случайные числа из других распределений см. статью про распределения MS EXCEL, в которой можно найти ссылки на другие распределения.

Примечание: С помощью другого инструмента надстройки Пакет анализа, который называется «Выборка», можно извлечь случайную выборку из конечной генеральной совокупности. Подробнее см. статью Случайная выборка из генеральной совокупности в MS EXCEL.

Модельное распределение

С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать числа, имеющее так называемое модельное распределение. В этом распределении нет никакой случайности — генерируются заранее заданные последовательности чисел.

Поле Число переменных задает количество столбцов генерируемых данных. Т.к. в них будут сгенерированы совершенно одинаковые данные, то нет особого смысла указывать в поле Число переменных значение отличное от 1.

Поле Число случайных чисел можно оставить незаполненным, т.к. оно рассчитывается автоматически в зависимости от значений, указанных в группе Параметры диалогового окна. Например, при параметрах, указанных на рисунке выше, в каждом столбце будет выведено по 24 «случайных» числа: четыре нечетных числа 1; 3; 5; 7 (от 1 и до 7; шаг равен 2) будут повторены по 2 раза, а каждая последовательность будет повторена по 3 раза (4*2*3=24).

Произвольное дискретное распределение

С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать числа, имеющие произвольное дискретное распределение, т.е. распределение, где пользователь сам задает значения случайной величины и соответствующие вероятности.

В поле Входной интервал значений и вероятностей необходимо ввести ссылку на двухстолбцовый диапазон (см. файл примера ).

Необходимо следить, чтобы сумма вероятностей модельного распределения была равна 1. Для этого в MS EXCEL имеется специальная функция ВЕРОЯТНОСТЬ() .

СОВЕТ: О генерации чисел, имеющих произвольное дискретное распределение, см. статью Генерация дискретного случайного числа с произвольной функцией распределения в MS EXCEL. В этой статье также рассмотрена функция ВЕРОЯТНОСТЬ() .

Доброго времени суток, уважаемый, читатель!

Недавно, возникла необходимость создать своеобразный генератор случайных чисел в Excel в границах нужной задачи, а она была простая, с учётом количества человек выбрать случайного пользователя, всё очень просто и даже банально. Но меня заинтересовало, а что же ещё можно делать с помощью такого генератора, какие они бывают, каковые их функции для этого используются и в каком виде. Вопросом много, так что постепенно буду и отвечать на них.

Итак, для чего же собственно мы можем использовать этом механизм:

• во-первых: мы можем для тестировки формул, заполнить нужный нам диапазон случайными числами;
• во-вторых: для формирования вопросов различных тестов;
• в-третьих: для любого случайно распределения заранее пронумерованных задач между вашими сотрудниками;
• в-четвёртых: для симуляции разнообразнейших процессов;

…… да и во многих других ситуациях!

В этой статье я рассмотрю только 3 варианта создания генератора (возможности макроса, я не буду описывать), а именно:

Создаём генератор случайных чисел с помощью функции СЛЧИС

С помощью функции СЛЧИС, мы имеем возможность генерировать любое случайное число в диапазоне от 0 до 1 и эта функция будет выглядеть так:

Если возникает необходимость, а она, скорее всего, возникает, использовать случайное число большого значения, вы просто можете умножить вашу функцию на любое число, к примеру 100, и получите:

=СЛЧИС()*100; А вот если вам не нравятся дробные числа или просто нужно использовать целые числа, тогда используйте такую комбинацию функций, это позволит вам отсечь значения после запятой или просто отбросить их:

=ОТБР((СЛЧИС()*100);0) Когда возникает необходимость использовать генератор случайных чисел в каком-то определённом, конкретном диапазоне, согласно нашим условиям, к примеру, от 1 до 6 надо использовать следующую конструкцию (обязательно закрепите ячейки с помощью абсолютных ссылок):

• a – представляет нижнюю границу,
• b – верхний предел

и полная формула будет выглядеть: =СЛЧИС()*(6-1)+1, а без дробных частей вам нужно написать: =ОТБР(СЛЧИС()*(6-1)+1;0)

Создаём генератор случайных чисел с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ

Эта функция более проста и начала нас радовать в базовой комплектации Excel, после 2007 версии, что значительно облегчило работу с генератором, когда необходимо использовать диапазон. К примеру, для генерации случайного числа в диапазоне от 20 до 50 мы будем использовать конструкцию следующего вида:

Создаём генератор с помощью надстройки AnalysisToolPack

В третьем способе не используется никакая функция генерации, а всё делается с помощью надстройки AnalysisToolPack (эта надстройка входит в состав Excel). Встроенный в табличном редакторе инструмент можно использовать как инструмент генерации, но нужно знать если вы хотите изменить набор случайных чисел, то вам нужно эту процедуру перезапустить.

Для получения доступа к этой, бесспорно, полезной надстройки, нужно, для начала, с помощью диалогового окна «Надстройки» установить этот пакет. Если у вас он уже установлен, то дело за малым, выбираете пункт меню «Данные» – «Анализ» – «Анализ данных», выбираете «Генерация случайных чисел» в предложенном программой списке и жмём «ОК».

В открывшемся окне мы выбираем тип в меню «Распределение», после указываем дополнительные параметры, которые изменяются, исходя с типа распределения. Ну и финальный шаг, это указание «Выходной интервал», именно тот интервал где будут храниться, ваши случайные числа.

А на этом у меня всё! Я очень надеюсь, что вопрос по созданию генератора случайных чисел я раскрыл полностью и вам всё понятно. Буду очень благодарен за оставленные комментарии, так как это показатель читаемости и вдохновляет на написание новых статей! Делитесь с друзьями прочитанным и ставьте лайк!

Не забудьте поблагодарить автора!

Не додумывай слишком много. Так ты создаешь проблемы, которых изначально не было.

A frequency distribution table is an organized representation of the frequency of each element in a dataset/record. It helps us to visualize data in terms of class range and the number of time each element belong to that class interval. The table usually consists of two columns, the first is the class interval and the second one is the frequency itself. 

Calculate Frequency Distribution in Excel

Suppose, we want to distribute marks obtained by 40 students in a class using a frequency distribution table then a sampling frequency distribution table will look like this:

Marks	Frequency
0-20	5
21-40	7
41-60	13
61-80	9
81-100	6

In this article, we are going to see how we can calculate such a frequency distribution table inside Microsoft Excel.

Method 1: Using Pivot Table

Microsoft Excel has a powerful tool named Pivot table which helps users to analyze large amounts of data interactively by aggregating individual records of a table into different groups. A pivot table can be used to create a frequency distribution table as:

Step 1: Select the desired range of cells and then go to the Insert tab and select Pivot Table from the menu.

Step 2: A Create Pivot Table dialog box will pop up on the screen. Since we want to create the pivot table in the same worksheet. We can choose the Existing Worksheet radio check box in the dialog box and select the desired cell where we want to place the table (in the image shown below cell D1 is selected).

Step 3: A pivot table will become visible on the screen as shown in the image given below.

Step 4: From the right-hand side PivotTable Fields prompt, drag the Scores field name into the Values field and the Rows field one by one.

Step 5: We can notice the changes made in our pivot table. Now, right-click on the Sum of Scores field inside the Values section and select the Field Settings option from the menu.

Step 6: A Pivot Table Field dialog box will appear on the screen. Select the Count option from the list under the Summarise by tab and click OK. 

Step 7: After hitting the OK button, we can notice the changes made to our pivot table. Now for each element, we have its frequency inside the table. 

Step 8: Under the Row Labels column inside the pivot table select any record and right-click with the mouse to open a list of options. From the options menu, select the Group option.

Step 9:  A dialog box named Grouping will appear on the screen. Fill out the starting and ending values in the respective fields. Since we want to divide our data into intervals of 10 hence we fill 10 in the “By” field and then click OK.

Step 10: On clicking the OK button, we can notice our data values are distributed across an interval and hence our final frequency distribution table is created.

Method 2: Using the COUNTIFS() function

We can even use the in-built COUNTIFS() function to create a frequency distribution table.

The syntax for the COUNTIFS() function is given as:

=COUNTIFS(range1,criteria1,range2,criteria2,….)

Where range1 and range2 are the cell range of the records and criteria1 and criteria2 are the logical expressions.

Step 1: Create a class Interval column manually assigning the appropriate values as per requirement.

Step 2: Now, click on the desired cell where you want to find out the frequency in the class interval (here, cell D2). Type the formula 

=COUNTIFS(A2:A16,”>=10″,A2:A16,”<=19″) 

And hit enter, it will generate the output 1 as only 18 is in the class range 10-19. Here, A2:A16 is the range as our data is stored in this cell we give A2:A16 as the range1 and range2 values, criteria1 is >=10 and criteria2 is <=19.

Step 3: Similarly, we can use the same COUNTIFS() formula for the next cells. Let’s say we want to find the count of records between the interval 20-29, then the formula will be,

=COUNTIFS(A2:A16,”>=20″,A2:A16,”<=29″)

It will generate 3 as the output as three numbers 25, 27 and 29 lie within this class interval.

Step 4: We can use the same formula for finding the values for all class intervals and our values will be shown as:

Блог о программе Microsoft Excel: приемы, хитрости, секреты, трюки

Как построить график с нормальным распределением в Excel

Так как я часто имею дело с большим количеством данных, у меня время от времени возникает необходимость генерировать массивы значений для проверки моделей в Excel. К примеру, если я хочу увидеть распределение веса продукта с определенным стандартным отклонением, потребуются некоторые усилия, чтобы привести результат работы формулы СЛУЧМЕЖДУ() в нормальный вид. Дело в том, что формула СЛУЧМЕЖДУ() выдает числа с единым распределением, т.е. любое число с одинаковой долей вероятности может оказаться как у нижней, так и у верхней границы запрашиваемого диапазона. Такое положение дел не соответствует действительности, так как вероятность возникновения продукта уменьшается по мере отклонения от целевого значения. Т.е. если я произвожу продукт весом 100 грамм, вероятность, что я произведу 97-ми или 103-граммовый продукт меньше, чем 100 грамм. Вес большей части произведенной продукции будет сосредоточен рядом с целевым значением. Такое распределение называется нормальным. Если построить график, где по оси Y отложить вес продукта, а по оси X – количество произведенного продукта, график будет иметь колоколообразный вид, где наивысшая точка будет соответствовать целевому значению.

Таким образом, чтобы привести массив, выданный формулой СЛУЧМЕЖДУ(), в нормальный вид, мне приходилось ручками исправлять пограничные значения на близкие к целевым. Такое положение дел меня, естественно, не устраивало, поэтому, покопавшись в интернете, открыл интересный способ создания массива данных с нормальным распределением. В сегодняшней статье описан способ генерации массива и построения графика с нормальным распределением.

Характеристики нормального распределения

Непрерывная случайная переменная, которая подчиняется нормальному распределению вероятностей, обладает некоторыми особыми свойствами. Предположим, что вся производимая продукция подчиняется нормальному распределению со средним значением 100 грамм и стандартным отклонением 3 грамма. Распределение вероятностей для такой случайной переменной представлено на рисунке.

Из этого рисунка мы можем сделать следующие наблюдения относительно нормального распределения — оно имеет форму колокола и симметрично относительно среднего значения.

Стандартное отклонение имеет немаловажную роль в форме изгиба. Если посмотреть на предыдущий рисунок, то можно заметить, что практически все измерения веса продукта попадают в интервал от 95 до 105 граммов. Давайте рассмотрим следующий рисунок, на котором представлено нормальное распределение с той же средней – 100 грамм, но со стандартным отклонением всего 1,5 грамма

Здесь вы видите, что измерения значительно плотней прилегают к среднему значению. Почти все производимые продукты попадают в интервал от 97 до 102 грамм.

Небольшое значение стандартного отклонения выражается в более «тощей и высокой кривой, плотно прижимающейся к среднему значению. Чем больше стандартное, тем «толще», ниже и растянутее получается кривая.

Создание массива с нормальным распределением

Итак, чтобы сгенерировать массив данных с нормальным распределением, нам понадобится функция НОРМ.ОБР() – это обратная функция от НОРМ.РАСП(), которая возвращает нормально распределенную переменную для заданной вероятности для определенного среднего значения и стандартного отклонения. Синтаксис формулы выглядит следующим образом:

=НОРМ.ОБР(вероятность; среднее_значение; стандартное_отклонение)

Другими словами, я прошу Excel посчитать, какая переменная будет находится в вероятностном промежутке от 0 до 1. И так как вероятность возникновения продукта с весом в 100 грамм максимальная и будет уменьшаться по мере отдаления от этого значения, то формула будет выдавать значения близких к 100 чаще, чем остальных.

Давайте попробуем разобрать на примере. Выстроим график распределения вероятностей от 0 до 1 с шагом 0,01 для среднего значения равным 100 и стандартным отклонением 1,5.

Как видим из графика точки максимально сконцентрированы у переменной 100 и вероятности 0,5.

Этот фокус мы используем для генерирования случайного массива данных с нормальным распределением. Формула будет выглядеть следующим образом:

=НОРМ.ОБР(СЛЧИС(); среднее_значение; стандартное_отклонение)

Создадим массив данных для нашего примера со средним значением 100 грамм и стандартным отклонением 1,5 грамма и протянем нашу формулу вниз.

Теперь, когда массив данных готов, мы можем выстроить график с нормальным распределением.

Построение графика нормального распределения

Прежде всего необходимо разбить наш массив на периоды. Для этого определяем минимальное и максимальное значение, размер каждого периода или шаг, с которым будет увеличиваться период.

Далее строим таблицу с категориями. Нижняя граница (B11) равняется округленному вниз ближайшему кратному числу. Остальные категории увеличиваются на значение шага. Формула в ячейке B12 и последующих будет выглядеть:

В столбце X будет производится подсчет количества переменных в заданном промежутке. Для этого воспользуемся формулой ЧАСТОТА(), которая имеет два аргумента: массив данных и массив интервалов. Выглядеть формула будет следующим образом =ЧАСТОТА(Data!A1:A175;B11:B20). Также стоит отметить, что в таком варианте данная функция будет работать как формула массива, поэтому по окончании ввода необходимо нажать сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Таким образом у нас получилась таблица с данными, с помощью которой мы сможем построить диаграмму с нормальным распределением. Воспользуемся диаграммой вида Гистограмма с группировкой, где по оси значений будет отложено количество переменных в данном промежутке, а по оси категорий – периоды.

Осталось отформатировать диаграмму и наш график с нормальным распределением готов.

Итак, мы познакомились с вами с нормальным распределением, узнали, что Excel позволяет генерировать массив данных с помощью формулы НОРМ.ОБР() для определенного среднего значения и стандартного отклонения и научились приводить данный массив в графический вид.

Вам также могут быть интересны следующие статьи

12 комментариев

Ренат, добрый день.
Все несколько проще:
Данные->Анализ данных->Генерация случайных чисел (Распределение=Нормальное)
+
Данные->Анализ данных->Гистограмма->Галка на «вывод графика» («Карманы» можно даже не задавать)

Диаграмма нормального распределения (Гаусса) в Excel

Требуется построить диаграмму стандартного нормального распределения Гаусса (стандартное нормальное распределение имеет М = 0 и = 1), используя функцию НОРМСТРАСП.

1. В ячейку A3 введем символ х, а в ячейку ВЗ — символ функции плотности вероятности f(x).

2. Вычислим нижнюю М — За границу диапазона значений х, для чего установим курсор в ячейку С2 и введем формулу =0-3*1, а также верхнюю границу — в ячейку Е2 введем формулу =0+3*1.

3. Скопируем формулу из ячейки С2 в ячейку А4, полученное в ячейке А4 значение нижней границы будет началом последовательности арифметической прогрессии.

4. Создадим последовательность значений х в требуемом диапазоне, для чего установим курсор в ячейку А4 и выполним команду меню Правка/Заполнить/Прогрессия.

5. В открывшемся окне диалога Прогрессия установим переключатели арифметическая, по столбцам, в поле Шаг введем значение 0,5, а в поле Предельное значение — число, равное верхней границе диапазона.

Функция НОРМРАСПР в EXCEL

6. Щелкнем на кнопке ОК. В диапазоне А4:А16 будет сформирована последовательность значений х.

7. Установим курсор в ячейку В4 и выполним команду меню Вставка/Функция. В открывшемся окне Мастер функций выберем категорию Статистические, а в списке функций — НОРМРАСП.

8. Установим значения параметров функции НОРМРАСП: для параметра х установим ссылку на ячейку А4, для параметра Среднее — введем число 0, для параметра Стандартное_откл — число 1, для параметра Интегральное — число 0 (весовая).

Диаграмма нормального интегрального распределения в EXCEL

9. Используя маркер буксировки, скопируем полученную формулу в диапазон ячеек В5:В16.

10. Выделим диапазон полученных табличных значений функции f(х) (ВЗ:В16) и выполним команду меню Вставка/Диаграмма. В окне Мастер диаграмм во вкладке Стандартные выберем График, а в поле Вид — вид графика, щелкнем на кнопке Далее.

11. В окне Мастер диаграмм (шаг 2) выберем закладку Ряд. В поле Подписи оси х укажем ссылку на диапазон, содержащий значения х (А4:А16). Щелкнем на кнопке Далее.
В окне Мастер диаграмм (шаг 3) введем подписи: Название диаграммы, Ось х, Ось у. Щелкнем на кнопке Готово. На рабочий лист будет выведена диаграмма плотности вероятности .

НОРМРАСП (функция НОРМРАСП)

Возвращает нормальную функцию распределения для указанного среднего и стандартного отклонения. Эта функция очень широко применяется в статистике, в том числе при проверке гипотез.

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.

Дополнительные сведения о новом варианте этой функции см. в статье Функция НОРМ.РАСП.

Аргументы функции НОРМРАСП описаны ниже.

x Обязательный. Значение, для которого строится распределение.

Среднее Обязательный. Среднее арифметическое распределения.

Стандартное_откл Обязательный. Стандартное отклонение распределения.

Интегральная Обязательный. Логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА, функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, возвращается весовая функция распределения.

Если аргумент «среднее» или «стандартное_откл» не является числом, функция НОРМРАСП возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Если аргумент «стандартное_откл» меньше или равен 0, то функция НОРМРАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если среднее = 0, стандартное_откл = 1 и интегральная = ИСТИНА, то функция НОРМРАСП возвращает стандартное нормальное распределение, т. е. НОРМСТРАСП.

Уравнение для плотности нормального распределения (аргумент «интегральная» содержит значение ЛОЖЬ) имеет следующий вид:

Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА, формула описывает интеграл с пределами от минус бесконечности до x.

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Нормальное распределение. Построение графика в Excel. Концепция шести сигм

Наверное, не все знают, что в Excel есть встроенная функция для построения нормального распределения. Графики нормального распределения часто используются для демонстрации идей статистической обработки данных.

Функция НОРМРАСП имеет следующий синтаксис:

НОРМРАСП (Х; среднее; стандартное_откл; интегральная)

Х — аргумент функции; фактически НОРМРАСП можно трактовать как y=f(x); при этом функция возвращает вероятность реализации события Х

Среднее (µ) — среднее арифметическое распределения; чем дальше Х от среднего, тем ниже вероятность реализации такого события

Стандартное_откл (σ) — стандартное отклонение распределения; мера кучности; чем меньше σ, тем выше вероятность у тех Х, которые расположены ближе к среднему

Интегральная — логическое значение, определяющее форму функции. Если «интегральная» имеет значение ИСТИНА, функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения, тот есть суммарную вероятность всех событий для аргументов от -∞ до Х; если «интегральная» имеет значение ЛОЖЬ, возвращается вероятность реализации события Х, точнее говоря, вероятность событий находящихся в некотором диапазоне вокруг Х

Например, для µ=0 имеем:

Скачать заметку в формате Word, пример в формате Excel

Здесь по оси абсцисс единица измерения – σ, или (что то же самое), можно сказать, что график построен для σ = 1. То есть, «-2» на графике означает -2σ. По оси ординат шкала убрана умышленно, так как она лишена смысла. Точнее говоря, высота кривой зависит от плотности точек на оси абсцисс, по которым мы строим график. Например, если на интервал от 0 до 1σ приходится 10 точек, то высота в максимуме составит 4%, а если 20 точек – 2%. Здесь проценты означают вероятность попадания случайной величины в узкий диапазон окрестности точки на оси абсцисс. Зато имеет смысл площадь под кривой на определенном интервале. И эта площадь не зависит от плотности точек. Так, например, площадь под кривой на интервале от 0 до 1σ составляет 34,13%. Это значение можно интерпретировать следующим образом: с вероятностью 68,26% случайная величина Х попадет в диапазон µ ± σ.

Теперь, наверное, вам будет лучше понятен смысл выражения «качество шести сигм». Оно означает, что производство налажено таким образом, что случайная величина Х (например, диаметр вала) находясь в диапазон µ ± 6σ, всё еще удовлетворяет техническим условиям (допускам). Это достигается за счет значительного уменьшения сигмы, то есть случайная величина Х очень близка к нормативному значению µ. На графике ниже представлено три ситуации, когда границы допуска остаются неизменными, а благодаря повышению качества (уменьшению вариабельности, сужению сигма) доля брака сокращается:

На первом рисунке только 1,5σ попадают в границы допуска, то есть только 86,6% деталей являются годными. На втором рисунке уже 3σ попадают в границы допуска, то есть 99,75% являются годными. Но всё еще 25 деталей из каждых 10 000 произведенных являются браком. На третьем рисунке целых 6σ попадают в границы допуска, то есть в брак попадут только две детали на миллиард изготовленных!

Вообще-то говоря, измерение качества в терминах сигм использует не совсем нормальное распределение. Вот что пишет на эту тему Википедия:

Опыт показывает, что показатели процессов имеют тенденцию изменяться с течением времени. В результате со временем в промежуток между границами поля допуска будет входить меньше, чем было установлено первоначально. Опытным путём было установлено, что изменение параметров во времени можно учесть с помощью смещения в 1,5 сигма. Другими словами, с течением времени длина промежутка между границами поля допуска под кривой нормального распределения уменьшается до 4,5 сигма вследствие того, что среднее процесса с течением времени смещается и/или среднеквадратическое отклонение увеличивается.

Широко распространённое представление о «процессе шесть сигма» заключается в том, что такой процесс позволяет получить уровень качества 3,4 дефектных единиц на миллион готовых изделий при условии, что длина под кривой слева или справа от среднего будет соответствовать 4,5 сигма (без учёта левого или правого конца кривой за границей поля допуска). Таким образом, уровень качества 3,4 дефектных единиц на миллион готовых изделий соответствует длине промежутка 4,5 сигма, получаемых разницей между 6 сигма и сдвигом в 1,5 сигма, которое было введено, чтобы учесть изменение показателей с течением времени. Такая поправка создана для того, чтобы предупредить неправильною оценку уровня дефектности, встречающееся в реальных условиях.

С моей точки зрения, не вполне внятное объяснение. Тем не менее, во всем мире принята следующая таблица соответствия числа дефектов и уровня качества в сигмах:

НОРМСТРАСП функция стандартного нормального распределения в Excel

Функция НОРМСТРАСП в Excel используется для нахождения значения статистической функции стандартного нормального распределения. Рассмотрим примеры использования данной функции и самостоятельно составим таблицу нормального закона.

Алгоритм функции нормального стандартного распределения чисел в Excel

В новых версиях Microsoft Office была введена более универсальная функция =НОРМ.СТ.РАСП(), содержащая дополнительный аргумент, который принимает два возможных значения:

• ИСТИНА – для получения интегральной функции распределения;
• ЛОЖЬ – для получения весовой функции распределения.

Стандартное нормальное распределение (СНР) – специальная форма распределения, используемая в качестве эталона для оценки данных любого вида. Данный тип распределения по причине неудобства использования формулы общего нормального распределения на практике.

Главные особенности функции:

1. Площадь участка, ограниченного кривой и осью абсцисс принята за 1.
2. Стандартное отклонение считается равным 1.
3. Среднее арифметическое значение принято равным 0.
4. В функцию f(x) общего теоретического нормального распределения введена переменная z (стандартная нормальная).

Переменная z рассчитывается по формуле:

• X – значение некоторой случайной величины;
• µ — среднее значение;
• ó — значение стандартного отклонения.

Смысл переменной z – число стандартных отклонений, на которые отличается значение случайной величины от среднего значения.

Функция НОРМСТРАСП возвращает результат, рассчитанный на основе следующей формулы:

Именно так и выглядит алгоритм вычисления функции НОРМСТРАСП в Excel

Таблица стандартного нормального распределения в Excel

Пример 1. Найти стандартные нормальные распределения для числовых данных, указанных в таблице.

Вид таблицы данных:

Для расчетов используем следующую формулу:

• A2:A11 – диапазон ячеек, содержащих значения переменной z.

С принципом действия функции мы ознакомились. Теперь ничто нам не мешает составить свою таблицу стандартного распределения в Excel. Для этого построим шаблон таблицы нормального закона и заполним ее ячейки формулой со смешанными ссылками:

Таким образом мы самостоятельно составили таблицу стандартного нормального распределения в Excel.

Расчет вероятности стандартным нормальным распределением в Excel

Пример 2. На заводе изготавливают лампочки. Средний период бесперебойной работы каждой лампы составляет 1000 ч. Стандартное отклонение от срока службы составляет 50 ч. Определить вероятность для каждого из указанных случаев:

1. Купленная лампа будет работать не более 1200 ч.
2. Срок службы составит менее 800 ч.
3. Количество ламп в партии из 500 шт., которые проработают от 900 до 1100 часов.

Вид таблицы данных:

Для расчета вероятности срока службы менее 1200 ч используем следующую формулу:

(1200-B2)/B3 – выражение для расчета переменной z.

В результате вычислений получим следующее значение вероятности:

Аналогично рассчитаем вероятность того, что срок службы составит менее 800 часов:

Результат вычислений (получена слишком маленькая вероятность, поэтому для наглядности был установлен формат Проценты):

Нормальное распределение является симметричным относительно оси ординат, поэтому функция НОРМСТРАСП может вычислить значение даже для отрицательного z.

Для определения числа ламп, которые проработают 900-1100 часов, используем формулу:

То есть, была вычислена разность вероятностей двух событий: есть лампы, которые проработают менее 1100 часов, а также лампы, которые проработают менее 900 часов. Результат произведения полученной вероятности и общего числа ламп в партии является искомым значением.

Описание параметров функции НОРМСТРАСП в Excel

Функция НОРМСТРАСП имеет следующую синтаксическую запись:

• z – единственный аргумент, обязательный для заполнения, принимающий числовое значение стандартной нормальной переменной.

1. В качестве аргумента z может быть передано числовое значение, преобразуемый в число текст, логическое значение (например, результат выполнения функции =НОРМСТРАСП(ИСТИНА) будет число 0,841, поскольку данная функция выполняет промежуточное преобразование логического ИСТИНА в число 1), ссылка на ячейку с числовыми данными.
2. Если функция НОРМСТРАСП получила в качестве аргумента текст, не преобразуемый в числовые данные, она вернет код ошибки #ЗНАЧ!.