Расчеты на прочность в excel

Расчет трубы на прочность

Опубликовано 29 Ноя 2016
Рубрика: Механика | 19 комментариев

С опорами, стойками, колоннами, емкостями из стальных труб и обечаек мы сталкиваемся на каждом шагу. Область использования кольцевого трубного профиля неимоверно широка: от дачных водопроводов, столбиков заборов и опор козырьков до магистральных нефтепроводов и газопроводов, …

… огромных колонн зданий и сооружений, корпусов самых разнообразных установок и резервуаров.

Труба, имея замкнутый контур, обладает одним очень важным преимуществом: она имеет значительно большую жесткость, чем открытые сечения швеллеров, уголков, С-профилей при одинаковых габаритных размерах. Это означает, что из труб конструкции получаются легче – их масса меньше!

Выполнить расчет трубы на прочность при приложенной осевой сжимающей нагрузке (довольно часто встречающаяся на практике схема) на первый взгляд довольно просто – поделил нагрузку на площадь сечения и сравнил полученные напряжения с допускаемыми. При растягивающей трубу силе этого будет достаточно. Но не в случае сжатия!

Есть понятие — «потеря общей устойчивости». Эту «потерю» следует проверить, чтобы избежать позднее серьезных потерь иного характера. Подробнее об общей устойчивости можете при желании почитать здесь. Специалисты – проектировщики и конструкторы об этом моменте хорошо осведомлены.

Но есть еще одна форма потери устойчивости, которую не многие проверяют – местная. Это когда жесткость стенки трубы «заканчивается» при приложении нагрузок раньше общей жесткости обечайки. Стенка как бы «подламывается» внутрь, при этом кольцевое сечение в этом месте локально значительно деформируется относительно исходных круговых форм.

Предложенная далее программа выполняет комплексный проверочный расчет трубы на прочность и устойчивость в Excel при воздействии внешних нагрузок и давлений на круглую обечайку.

Для справки: круглая обечайка – это лист, свернутый в цилиндр, кусок трубы без дна и крышки.

Расчет в Excel основан на материалах ГОСТ 14249-89 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. (Издание (апрель 2003 г.) с Поправкой (ИУС 2-97, 4-2005)).

Цилиндрическая обечайка. Расчет в Excel.

Работу программы рассмотрим на примере простого часто задаваемого в Интернете вопроса: «Сколько килограммов вертикальной нагрузки должна нести 3-х метровая стойка-опора из 57-ой трубы (Ст3)?»

Исходные данные:

Значения для первых 5-и исходных параметров следует взять в ГОСТ 14249-89. По примечаниям к ячейкам их легко найти в документе.

В ячейки D8 – D10 записываются размеры трубы.

В ячейки  D11– D15 пользователем задаются нагрузки, действующие на трубу.

При приложении избыточного давления изнутри обечайки значение наружного избыточного давления следует задать равным нулю.

Аналогично, при задании избыточного давления снаружи трубы значение внутреннего избыточного давления следует принять равным нулю.

В рассматриваемом примере к трубе приложена только центральная осевая сжимающая сила.

Внимание!!! В примечаниях к ячейкам столбца «Значения» содержатся ссылки на соответствующие номера приложений, таблиц, чертежей, пунктов, формул ГОСТ 14249-89.

Результаты расчетов:

Программа вычисляет коэффициенты нагрузок – отношения действующих нагрузок к допускаемым. Если полученное значение коэффициента больше единицы, то это означает, что труба перегружена.

В принципе, пользователю достаточно видеть только последнюю строку расчетов – суммарный коэффициент общей нагрузки, который учитывает совместное влияние всех сил, момента и давления.

По нормам примененного ГОСТа труба ø57×3,5 из Ст3 длиной 3 метра при указанной схеме закрепления концов «способна нести»  4700 Н или 479,1 кг центрально приложенной вертикальной нагрузки с запасом ~2%.

Но стоит сместить нагрузку от оси на край сечения трубы – на 28,5 мм (что на практике может реально произойти), появится момент:

М=4700*0,0285=134 Нм

И программа выдаст результат превышения допустимых нагрузок на 10%:

k_н=1,10

Не стоит пренебрегать запасом прочности и устойчивости!

Всё — расчет в Excel трубы на прочность и устойчивость закончен.

Заключение

Конечно, примененный стандарт устанавливает нормы и методы именно для элементов сосудов и аппаратов, но что нам мешает распространить эту методику на другие области? Если вы разобрались в теме, и запас, заложенный в ГОСТе, считаете чрезмерно большим для вашего случая – замените значение коэффициента запаса устойчивости n_y с 2,4 на 1,0. Программа выполнит расчет вообще без учета какого-либо запаса.

Значение 2,4, применяемое для рабочих условий сосудов, может служить в иных ситуациях просто ориентиром.

С другой стороны — очевидно, что, рассчитанные по нормативам для сосудов и аппаратов, стойки из трубы будут работать сверхнадежно!

Предложенный расчет трубы на прочность в Excel отличается простотой и универсальностью. С помощью программы можно выполнить проверку и трубопровода, и сосуда, и стойки, и опоры – любой детали, изготовленной из стальной круглой трубы (обечайки).

Ссылка на скачивание файла: raschet-truby-na-prochnost-i-ustojchivost (xls 72,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Доброго времени суток товарищи.
Кто может поделиться экселевскими файликами
— расчет толщины стенки
— расчет отбраковочной толщины стенки
— расчет на прочность и устойчивость трубопровода
— может у кого есть расчет вязкости(имея первую вязкость и температуру, расчитать вязкость при второй температуре)
— расчет балластировки

расчет толщины стенки —
— для промысловых я делаю по СП 34-116-97 с и без содержания сероводорода, так же по РД 39-132-94
— для технологических трубопроводов я делаю по СА 03-003-07
— для высоконапорных водоводов расчет делаю по ВНТП 3-85

расчет отбраковочной толщины стенки делаю по РД 39-132-94

расчет на прочность и устойчивость трубопровода делаю по РД 39-132-94

по расчету вязкости совсем ничего нету.

может кто то по другим НТД делает, если не жалко поделитесь
с магистральными пока не сталкивался, может кто то по магистралке поделиться расчетами

Металлические конструкции тема сложная, крайне ответственная. Даже небольшая ошибка может стоить сотни тысяч и миллионы рублей. В некоторых случаях ценой ошибки может стать жизнь людей на стройке, а так же в процессе эксплуатации.  Так, что проверять и перепроверять расчеты — нужно и важно.

Использование Эксель для решения расчетных задач  — дело с одной стороны не новое, но при этом не совсем привычное.  Однако, у Эксель расчетов есть ряд неоспоримых преимуществ:

• Открытость — каждый такой расчет можно разобрать по косточкам.
• Доступность — сами файлы существуют в общем доступе,  пишутся разработчиками МК под свои нужды.
• Удобство — практически любой пользователь ПК способен работать с программами из пакета MS Office, тогда как специализированные конструкторские решения — дороги, и кроме того требуют серьезных усилий для своего освоения.

Не стоит их считать панацеей. Такие расчеты позволяют решать узкие и относительно простые конструкторские задачи. Но они не учитывают работы конструкции как целого. В ряде простых случаев могут спасти много времени:

• Расчет балки на изгиб
• Расчет балки на изгиб онлайн
• Проверить расчет прочности и устойчивости колонны.
• Проверить подбор сечения стержня.

Универсальный расчетный файл МК (EXCEL)

Таблица для подбора сечений металлоконструкций, по 5 различным пунктам СП 16.13330.2011
Собственно с помощью этой программы можно выполнить следующие расчеты:

• расчет однопролетной шарнирной балки.
• расчет центрально сжаты элементов (колонн).
• расчет растянутых элементов.
• расчет внецентренно-сжатых или сжато-изгибаемых элементов.

Версия Excel должна быть не ниже 2010. Чтобы увидеть инструкцию, нажмите на плюс в верхнем левом углу экрана.

Сам файл можно скачать здесь

МЕТАЛЛИКА

http://dwg.ru/dnl/13705

Программа представляет из себя книгу EXCEL с поддержкой макросов.
И предназначена для расчета стальных конструкций согласно
СП16 13330.2013 «Стальные конструкции»

Подбор и расчет прогонов

Подбор прогона — задача лишь на первый взгляд тривиальная. Шаг прогонов и их размер зависят от многих параметров. И хорошо бы иметь под рукой соответствующий расчет.  Собственно об этом и рассказывает статья обязательная к ознакомлению:

http://buildingbook.ru/raschet_progonov.html

Кроме того автор разработал эксель файл с расчетом. Точнее в файле четыре разных расчета:

• расчет прогона без тяжей
• расчет прогона с одним тяжем
• расчет прогона с двумя тяжами
• расчет прогона с учетом бимомента:

Расчет прогонов в Эксель-файл

Но есть небольшая ложка дегтя — судя по всему в файле имеются ошибки в расчетной части.

Расчет моментов инерции сечения в таблицы excel

Если вам надо быстро посчитать момент инерции составного сечения, или нет возможности определить ГОСТ по которому сделаны металлоконструкции, тогда вам на помощь придет этот калькулятор. Внизу таблицы небольшое пояснение. В целом работа проста — выбираем подходящее сечение, задаем размеры этих сечений, получаем основные параметры сечения:

• Моменты инерции сечения
• Моменты сопротивления сечения
• Радиус инерции сечения
• Площадь сечения
• Статического момента
• Расстояния до центра тяжести сечения.

В таблице реализованы расчеты для следующих типов сечений:

• круг
• труба
• прямоугольник
• двутавр
• швеллер
• тавр
• прямоугольная труба
• треугольник

Скачать  и поблагодарить автора можно тут: Расчет моментов инерции сечения в excel

Ссылки на актуальную документацию по МК

СП 16.13330.2011 — СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ Актуализированная редакция СНиП II-23-81*

Общие правила проектирования стальных конструкций СП 53-102-2004

При изучении дисциплины «Сопротивление материалов» студентам необходимо решать задачи по нескольким темам, одной из основных является тема «Изгиб балок». Для решения задачи по указанной теме с использованием ЭВМ можно использовать прикладные программы MathCAD, Solid Works, T-Flex, Microsoft Excel и др. Из перечисленных программ Microsoft Excel является неспециализированной в отношении дисциплины «Сопротивление материалов», но имеющей возможности для решения задач различной тематики, в том числе по сопротивлению материалов. Также данное программное обеспечение присутствует на ЭВМ учебного заведения для проведения занятий по дисциплине «Информатика» и не требует дополнительных затрат на приобретение специализированных программных продуктов. Табличный процессор Microsoft Excel позволяет выполнять множество математических операций, которые можно использовать при расчета балки на изгиб.

При известных допускаемых нормальных напряжениях для материала рассматриваемой балки могут проводиться три варианта расчетов:

— если заданы нагрузки и размеры сечений балки, то поводится проверочный расчет на прочность;

— если заданы нагрузки, то могут быть определены размеры сечений стержня (проектировочный расчет);

— если заданы размеры сечений, то могут быть определены допускаемые нагрузки.

В каждом из трех видов задач необходимо задать исходные данные (нагрузки и  длины участков). Для наглядности на рабочий лист помещается изображение расчетной схемы (рис. 1). Для проверочного расчета на прочность сначала определяются опорные реакции R_a и R_b из сумм моментов, относительно опор А и В.

После определения опорных реакций заполняется таблица с расчетными значениями поперечной силы Q_y и изгибающим моментом M_z. В первом столбце указывается расстояние сечения от левого края балки в метрах с шагом 0,1 м.  Полученные для двух участков балки уравнения Q_y сводятся в одну формулу, которая выглядит в таблице Excel в ячейке В24 следующим образом:

=ЕСЛИ(A24<=$D$11;-$D$13*A24+$B$19;-$D$13*$D$11+$B$19-$D$14)

В формуле используется функция «ЕСЛИ» для определения участка для которого указан x в ячейке А24.

Уравнения M_z сводятся в одну формулу, которая выглядит в таблице Excel в ячейке С24 следующим образом:

=ЕСЛИ(A24<=$D$11;-$D$13*A24^2/2+$B$19*A24;-$D$13*$D$11*
(A24-$D$11/2)+$B$19*A24-$D$14*(A24-$D$11))

В формулах жирностью выделено значение х.

По табличным данным строится диаграмма, на которой будет две линии (рис. 2). Первая — эпюра Q_y, вторая — эпюра M_z.

При проектировочном расчете необходимо найти момент сопротивления сечения W_z. Его значение зависит от максимального изгибающего момента M_z, которое может быть определено с помощью функции Excel с названием «Поиск решения». Для расчета необходимо в одну ячейку вписать начальное приближение расстояния х (например, 1 м), а во вторую — формулу M_z, в которую подставляется х из предыдущей ячейки. Затем запускается «Поиск решения» и выполняется поиск максимального M_z (рис. 3), который можно использовать в дальнейшем расчете (M_{z max} = 30,63 кНм).

В ограничения указаны пределы изменения х (от 0 до L1 + L2).

Для расчета допускаемых нагрузок используется четыре ячейки, к вышеуказанным двум добавляется искомая нагрузка и величина нормальных напряжений σ (рис. 4). По итогам расчетов получаем q = 107,92 кН/м.

Первая и вторая строка ограничений — пределы изменения х. Третья строка — q ≥ 0. Четвертая — нормальные напряжения равны допускаемым (заданным) нормальным напряжениям для материала балки.