Расчет зубчатой передачи excel

Расчет геометрии зубчатой передачи

Опубликовано 17 Авг 2013
Рубрика: Механика | 45 комментариев

Отличительной чертой программы «Расчет геометрии зубчатой цилиндрической эвольвентной передачи», представленной в этой статье, является ее универсальность. С помощью предложенной программы можно выполнить расчет прямозубых и косозубых эвольвентных передач…

…наружного и внутреннего зацепления со смещением исходного контура и без смещения.

В статье «Расчет зубчатой передачи» мной предложена программа «Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи», которая на основе заданных силовых и кинематических параметров определяет основные габаритные. Эти величины для сегодняшнего нашего расчета станут исходными данными.

Геометрический расчет зубчатой передачи выполним в программе MS Excel.

При отсутствии у вас на компьютере программы MS Excel воспользуйтесь бесплатной программой OOo Calc из пакета Open Office.

Целью данного расчета является нахождение  ряда размеров (углов и диаметров), необходимых для окончательного оформления рабочих чертежей колеса и шестерни, а так же для выполнения в дальнейшем проверочных расчетов качества зубчатого зацепления по  геометрическим показателям.

Ссылка на файл с программой – в конце статьи.

Схема наиболее распространенного наружного зубчатого зацепления в торцевом сечении показана на рисунке, расположенном ниже этого текста.

Исходные данные записываем в ячейки со светло-бирюзовой заливкой. В ячейки с бледно-голубой заливкой вносим исходные данные, внимательно выполнив требования, помещенные в расположенной над ними строке! Результаты расчетов считываем в ячейках со светло-желтой заливкой. В ячейках со светло-зеленой заливкой, как обычно, помещены мало подверженные изменениям исходные данные.

Открываем таблицу файла Excel и записываем исходные данные:  

1. Констатируем в объединенной ячейке D3E3, что параметры нормального исходного контура, участвующие в расчете, взяты по ГОСТ 13755-82. В примечании к объединенной ячейке D3E3 указано: угол исходного профиля a=20 градусов; коэффициент высоты головки зуба ha*=1; коэффициент радиального зазора c*=0,25.

2. Тип зацепления T (смотри примечание: T=1 – наружное; T=-1 – внутреннее зацепление) указываем

в  объединенной ячейке D4E4: 1

3. Модуль зацепления m в миллиметрах (в примечании – стандартный ряд модулей) вписываем

в  объединенную ячейку D5E5: 1,5

4. Угол наклона зубьев b в градусах (в примечании – рекомендации по назначению) вписываем

в  объединенную ячейку D6E6: 13,3222

5. Число зубьев z1 и z2 заносим соответственно

в  ячейку D7: 18

и в ячейку E7: 73

6.1. Далее, если известно из предыдущих расчетов межосевое расстояние aw, то вписываем это значение в миллиметрах

в объединенную ячейку D9E9: _____

Если значение aw не известно, то оставляем ячейку D9E9 пустой! (В примере межосевое расстояние  не определено.)

6.2. Если заданы коэффициенты смещения исходного контура x1 и x2 (и соответственно не задано aw!), то вписываем эти значения

в  ячейку D10: 0,300

и в ячейку E10: 0,300

Если значения x1 и x2 не заданы, то ничего не записываем в ячейки D10 и E10!

Почему, как и зачем назначать смещение исходного контура, выполняя геометрический расчет зубчатой передачи, мы постараемся обсудить на страницах блога (при наличии интереса аудитории) в статьях, которые будут опубликованы в  будущем.

После ввода исходных данных программа расчета  геометрии зубчатой передачи представляет  первый блок автоматически рассчитанных искомых параметров:

7. Передаточное число u рассчитано

в объединенной ячейке D12E12: =E7/D7=4,056

u=z2/z1

8. Делительные диаметры d1 и d2 в миллиметрах вычислены соответственно

в ячейке D13: =D5*D7/COS (D6/180*ПИ())=27,747

d1=m*z1/cos(b)

и в ячейке E13: =D5*E7/COS (D6/180*ПИ())=112,528

d2=m*z2/cos (b)

9. Делительное межцентровое расстояние A в миллиметрах рассчитано

в объединенной ячейке D14E14: =(E13+D4*D13)/2=70,137

A=(d2+T*d1)/2

10. Угол профиля at в градусах рассчитан

в объединенной ячейке D15E15: =ATAN (TAN (20/180*ПИ())/COS (D6/ 180*ПИ()))/ПИ()*180=20,5076

at=arctg(tg (a)/cos (b))

11. Диаметры основных окружностей db1 и db2 в миллиметрах вычислены соответственно

в ячейке D16: =D13*COS (D15/180*ПИ())=25,988

db1=d1*cos (at)

и в ячейке E16: =E13*COS (D15/180*ПИ())=105,397

db2=d2*cos(at)

12. Угол зацепления atw в градусах рассчитан

в объединенной ячейке D17E17: =ЕСЛИ(D9=0;D50/ПИ()*180;ACOS ( D14*COS (D15/180*ПИ())/D9)/ПИ()*180)=22.2962

Если расстояние между центрами колеса и шестерни не задано, то угол зацепления  находится путем решения численным методом трансцендентного уравнения:

tg (atw) — atw=2*xs*tg (a)/(z2+T*z1)+ tg (at) — at

Подробно о том, как это делается и, что такое трансцендентные уравнения,  я постараюсь доступно рассказать в одной из ближайших статей рубрики «Справочник Excel».

Если межосевое расстояние задано, то угол зацепления  вычисляется по формуле:

atw=arcos (A*cos (at)/aw)

13. Коэффициент суммы xs (разности — для передач с внутренним зацеплением) смещений вычислен

в объединенной ячейке D18E18: =ЕСЛИ(D9=0;E10+D4*D10;(E7+D4*D7)*((TAN (D17/180*ПИ()) -D17/180*ПИ()) — (TAN (D15/180*ПИ()) -D15/180*ПИ()))/(2*TAN (20/180*ПИ())))=0,6000

Если межцентровое расстояние не задано, то коэффициент суммы (разности)   находится по формуле:

xs=x2+T*x1

Если межцентровое расстояние задано, то коэффициент суммы (разности) вычисляется по формуле:

xs=(z2+T*z1)*((tg (atw) —atw) — (tg (at) —at))/(2*tg (a))

Далее – короткая работа интеллекта инженера, и программа завершает геометрический расчет в Excel зубчатой передачи:

14. Если коэффициенты смещения были заданы, то просто повторно записываем значение x1

в ячейку D20: 0,3000

Если коэффициенты смещения x1 и x2 изначально заданы не были (было задано межосевое расстояние aw), то на этом этапе необходимо произвести разбивку вычисленного коэффициента суммы (разности) смещений xs и записать в ячейку D20 значение x1.

Рекомендации по разбивке коэффициента суммы (разности) смещений можно посмотреть в ГОСТ 16532-70 и в соответствующих справочниках (в том числе В.И.Анурьева).

Значение коэффициента смещения x2 вычисляется автоматически

в ячейке E20: =D18-D4*D20=0,3000

x2=xs— T*x1

15. Межосевое расстояние передачи aw в миллиметрах, если не задано — вычислено, если задано – автоматически повторено

в объединенной ячейке D21E21: =ЕСЛИ(D9=0;D14*COS (D15/180* ПИ())/COS (D17/180*ПИ());D9)=71,001

aw=A*cos (at)/cos (atw)

16. Диаметры начальных окружностей dw1 и dw2 в миллиметрах вычислены соответственно

в ячейке D22: =2*D21/(D12+D4)=28.088

dw1=2*aw/(u+T)

и в ячейке E22: =2*D21*D12/(D12+D4)=113.914

dw2=2*aw*u/(u+T)

17. Коэффициент уравнительного смещения dy  рассчитан

в объединенной ячейке D23E23: =D18- (D21-D14)/D5=0.0243

dy=xs— (aw— A)/m

18. Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса da1 и da2 в миллиметрах вычислены соответственно

в ячейке D24: =D13+2*D5*(1+D20-D23)=31.574

da1=d1+2*m*((ha*)+x1— dy)

и в ячейке E24: =E13+2*D5*D4*(1+D4*E20-D23)=116.355

da2=d2+2*m*T*((ha*)+T*x2—dy)

В обоснованных случаях значения, полученные расчетом конструктор вправе изменить, обеспечив качественные характеристики зацепления.

19. Диаметры впадин шестерни и колеса df1 и df2 в миллиметрах вычислены соответственно

в ячейке D25: =D24-2*D5*(2*1+0,25-D23)=24.897

df1=da1-2*m*(2*(ha*)+(c*) — dy)

и в ячейке E25: =E24-2*D5*D4*(2*1+0,25-D23)=109.678

df2=da2-2*m*T*(2*(ha*)+(c*) —dy)

На этом геометрический расчет в Excel цилиндрической зубчатой передачи, целью которого было определение всех основных размеров зацепления завершен. При создании расчетной программы была объединена и переработана информация из ГОСТ 16532-70 и ГОСТ 19274-73.

Следующим этапом проектирования зубчатых передач являются проверочные расчеты качества зацепления по геометрическим показателям.

Еще по теме зубчатых колес на блоге есть ряд статей. Рекомендую ознакомиться, в частности, со статьей «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса».

Ссылка на скачивание файла: geometriya-zubchatoy-peredachi (xls 46,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!

Ответы на популярные вопросы

Отзывы студентов

Добавляйте материалы
и зарабатывайте!

Продажи идут автоматически

Обучение Подробнее

• Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
• Регистрация

• Узнайте сколько стоит уникальная работа конкретно по Вашей теме:
• Сколько стоит заказать работу?

Программа расчета в Excel размера по роликам (шарикам) зубчатого колеса, представленная в этой статье является универсальной! С ее помощью можно за очень короткое время произвести расчеты для прямозубого или косозубого колеса с наружными или с внутренними зубьями, выполненного без смещения или со смещением исходного контура.

Информация, представленная ниже, может быть полезной студентам-машиностроителям, инженерам-конструкторам и инженерам-технологам (механикам), зубофрезеровщикам и зубошлифовщикам, соответствующим специалистам отделов технического контроля.

Размер по роликам (шарикам) зубчатого колеса относится к размерам для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев и регламентируется Таблицей 3 ГОСТ 16532-70 для передач зубчатых цилиндрических эвольвентных внешнего зацепления и Таблицей 4 ГОСТ 19274-73 для передач внутреннего зацепления.

В этих таблицах представлены формулы и алгоритмы расчетов для пяти параметров:

1. Расчет постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды.

2. Расчет длины общей нормали.

3. Расчет толщины по хорде зуба и высоты до хорды.

4. Расчет размера по роликам (шарикам).

5. Расчет нормальной толщины.

Выбор контрольного параметра ГОСТами не регламентируется. То есть на чертеже может быть указан любой «понравившийся» конструктору. На практике очень часто – это второй или четвертый. Причем для менее точных передач широко используется длина общей нормали (программу расчета длины общей нормали можно скачать здесь), а для более точных зубчатых передач чаще вычисляют размеры по роликам (шарикам).

Читать полностью.

---

---

---

Расчет зубчатой передачи редуктора
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ
Исходные данные:
75.
62
49.
5
3.
01
515.
2
256.
5
1
6.
8
0.
32
91.
597489314 100
150.
12468828
32 32
0.
834614864 1
Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса 200 200…
More

Расчет зубчатой передачи редуктора
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ
Исходные данные:
75.
62
49.
5
3.
01
515.
2
256.
5
1
6.
8
0.
32
91.
597489314 100
150.
12468828
32 32
0.
834614864 1
Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса 200 200
Определяем число зубьев шестерни 49.
875311721 49
Определяем число зубьев колеса 151
Определяем фактическое межосевое расстояние 100
Определяем фактические основные геометрические параметры передачи, мм
Диаметр впадин зубьев, мм
Шестерня 49 51 46.
5
Колесо 151 153 148.
5
Таблица 1
45 Св.
20 до 30 Св.
50 до 80
69.
75 f 1 1.
2 1.
6 2 2.
5 3.
0 4 5
Толщина ступицы 13.
5
Длина ступицы 45 Таблица 2
Толщина диска 8 Ряды предпочтительных чисел Ряды предпочтительных чисел
Радиусы закруглений R≥6 6 R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40
Уклон γ≥7° 7 0 1 1 1 1 21    3.
35
Фаска на торцах зубьев 1 1    1.
06 22   3.
55 5.
55
2   1.
12 1.
12 23    3.
75
3    1.
18 24 4 4 4 4
4  1.
25 1.
25 1.
25 25
Less