Расчет ставки дисконтирования в excel примеры

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул

MS

EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют

сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню

(взято из Википедии). Или так:

Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт

cfin.

ru)

Или так:

Текущая

стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика

.

Толковыйсловарь

. —

М

.

:

»

ИНФРА

—

М

«,

Издательство

»

ВесьМир

«.

Дж

.

Блэк

.)

Примечание1

. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется

ЧПС()

, то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с

Приведенной стоимостью

.

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так: Чистая приведённая стоимость — это сумма

Приведенных стоимостей

денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет

: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи

Приведенная стоимость

.

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками). Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу

сложных процентов

.

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция

ЧПС()

(английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2

. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить:

Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год)

. Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?». На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3

. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции

ЧПС()

нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы  ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см.

файл примера, лист NPV

).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию

ЧПС()

и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.) Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода. Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции

ЧПС()

, а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см.

файл примера

). Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в

файле примера

, лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см.

файл примера, лист Точность

).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа). Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны. Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера. Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности

IRR

(ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ.

internal rate of return

, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см.

файл примера, лист IRR

).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция

ВСД()

(английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией

ЧПС()

. Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией

ВСД()

, всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:

=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4

. IRR можно рассчитать и без функции

ВСД()

: достаточно иметь функцию

ЧПС()

. Для этого нужно использовать инструмент

Подбор параметра

(поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с

ЧПС()

, в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Напомним, что

аннуитет

представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени. В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию

ПС()

(см.

файл примера, лист ПС и ЧПС

).

В этом случае все денежные потоки (диапазон

В5:В13

, 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке

В4

. Ставка дисконтирования расположена в ячейке

В15

со знаком минус. В этом случае формула

=B4+ЧПС(B15;B5:B13)

дает тот же результат, что и

= B4-ПС(B15;9;B13)

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за

любые

промежутки времени, то используется функция

ЧИСТНЗ()

(английский вариант – XNPV()).

Функция

ЧИСТНЗ()

возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими. Расчеты выполняются по формуле:

Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.

Принципиальным отличием от

ЧПС()

является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам. Другое отличие: ставка у

ЧИСТНЗ()

всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у

ЧПС()

. Еще отличие от

ЧПС()

: все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.

В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций

ЧИСТНЗ()

и

ЧПС()

. Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из

файла примера, Лист ЧИСТНЗ

разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).

Это связано с тем, что у

ЧИСТНЗ()

длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у

ЧПС()

указывается за период, т.е. Годовая ставка/12). В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет

високосного

года).

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с

ЧПС()

, у которой имеется родственная ей функция

ВСД()

, у

ЧИСТНЗ()

есть функция

ЧИСТВНДОХ()

, которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой

ЧИСТНЗ()

возвращает 0.

Расчеты в функции

ЧИСТВНДОХ()

производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5

. Функция

ЧИСТВНДОХ()

используется для

расчета эффективной ставки по потребительским кредитам

.

For discounted cash flow analysis, the discount rate refers to the interest rate used when calculating the net present value (NPV) of an investment. It represents the time value of money.

NPV is a core component of corporate budgeting and is a comprehensive way to calculate whether a proposed project will add value or not.

For this article, when we look at the discount rate, we will be solving for the rate that results in the NPV equaling zero. Doing so allows us to determine the internal rate of return (IRR) of a project or asset.

Discount Rate

First, let’s examine each step of NPV in order. The formula is:

NPV = ∑ {After-Tax Cash Flow / (1+r)^t} — Initial Investment

Broken down, each period’s after-tax cash flow at time t is discounted by some rate, shown as r. The sum of all these discounted cash flows is then offset by the initial investment, which equals the current NPV. Any NPV greater than $0 is a value-added project.

In the decision-making process relating to competing yet comparable projects, a project with the highest NPV should tip the scale toward its selection.

The NPV, IRR, and discount rate are all connected concepts. With an NPV, you know the amount and timing of cash flows. You also know the weighted average cost of capital (WACC), which is designated as r when solving for the NPV. With an IRR, you know the same details, and you can solve for the NPV expressed as a percentage return. 

The question is, what is the discount rate that sets the IRR to zero? This is the same rate that will give the NPV a value of zero. As you will see below, if the discount rate equals the IRR, then the NPV is zero. Or to put it another way, if the cost of capital equals the return of capital, then the project will break even and have an NPV of 0. 

Calculating the Discount Rate in Excel

In Excel, you can solve for the discount rate in two ways:

• You can find the IRR and use that as the discount rate, which causes NPV to equal zero. 
• You can use What-If analysis, a built-in calculator in Excel, to solve for the discount rate that equals zero.

Method One

To illustrate the first method, we will take our NPV/IRR example. Using a hypothetical outlay, our WACC risk-free rate, and expected after-tax cash flows, we’ve calculated an NPV of $472,169 with an IRR of 57%.

We’ve already defined the discount rate as a WACC that causes the IRR to equal 0. So, we can just take our calculated IRR and put it in place of WACC to get the NPV of 0. That calculation is shown below:

Method Two

Let’s now look at the second method, using Excel’s What-If calculator. This assumes that we did not calculate the IRR of 57%, as we did above, and have no idea what the correct discount rate is.

To get to the What-If solver, go to the Data Tab —> What-If Analysis Menu —> Goal Seek. Then simply plug in the numbers and Excel will solve for the correct value. When you select «OK,» Excel will recalculate WACC to equal the discount rate that makes the NPV zero (57%).

Discount Factor

When working with the discount rate, you may come across the discount factor, as well. They aren’t the same thing although they may be used together in calculations. The discount factor, when multiplied by a cash flow value, discounts that value and provides a present value.

It’s used by Excel to shed added light on the NPV formula and the impact that discounting can have.

Here’s a comparison of the discount rate and the discount factor.

Discount Rate

• Along with time period, it’s used in the formula that calculates the discount factor.
• It represents the time value of money.
• It’s a rate of return determined by a company.
• It’s used in the calculation of present value.

Discount Factor

• As the discount rate increases due to compounding over time, the discount factor increases.
• It facilitates audits of a discounted cash flow model.
• It illustrates the effect of compounding.
• It’s an alternative to using the XNPV and XIRR functions in Excel.

Каждый человек, который серьезно занимался финансовой деятельностью или профессиональным инвестированием, сталкивался с таким показателем, как чистый дисконтированный доход или NPV. Этот показатель отражает инвестиционную эффективность изучаемого проекта. В программе Excel имеются инструменты, которые помогают рассчитать это значение. Давайте выясним, как их можно использовать на практике.

Расчет чистого дисконтированного дохода

Показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по-английски называется Net present value, поэтому общепринято сокращенно его называть NPV. Существует ещё альтернативное его наименование – Чистая приведенная стоимость.

NPV определяет сумму приведенных к нынешнему дню дисконтированных значений платежей, которые являются разностью между притоками и оттоками. Если говорить простым языком, то данный показатель определяет, какую сумму прибыли планирует получить инвестор за вычетом всех оттоков после того, как окупится первоначальный вклад.

В программе Excel имеется функция, которая специально предназначена для вычисления NPV. Она относится к финансовой категории операторов и называется ЧПС. Синтаксис у этой функции следующий:

=ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Аргумент «Ставка» представляет собой установленную величину ставки дисконтирования на один период.

Аргумент «Значение» указывает величину выплат или поступлений. В первом случае он имеет отрицательный знак, а во втором – положительный. Данного вида аргументов в функции может быть от 1 до 254. Они могут выступать, как в виде чисел, так и представлять собой ссылки на ячейки, в которых эти числа содержатся, впрочем, как и аргумент «Ставка».

Проблема состоит в том, что функция хотя и называется ЧПС, но расчет NPV она проводит не совсем корректно. Связано это с тем, что она не учитывает первоначальную инвестицию, которая по правилам относится не к текущему, а к нулевому периоду. Поэтому в Экселе формулу вычисления NPV правильнее было бы записать так:

=Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Естественно, первоначальная инвестиция, как и любой вид вложения, будет со знаком «-».

Пример вычисления NPV

Давайте рассмотрим применение данной функции для определения величины NPV на конкретном примере.

1. Выделяем ячейку, в которой будет выведен результат расчета NPV. Кликаем по значку «Вставить функцию», размещенному около строки формул.



2. Запускается окошко Мастера функций. Переходим в категорию «Финансовые» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем в нем запись «ЧПС» и жмем на кнопку «OK».



3. После этого будет открыто окно аргументов данного оператора. Оно имеет число полей равное количеству аргументов функции. Обязательными для заполнения является поле «Ставка» и хотя бы одно из полей «Значение».

   В поле «Ставка» нужно указать текущую ставку дисконтирования. Её величину можно вбить вручную, но в нашем случае её значение размещается в ячейке на листе, поэтому указываем адрес этой ячейки.

   

   В поле «Значение1» нужно указать координаты диапазона, содержащего фактические и предполагаемые в будущем денежные потоки, исключая первоначальный платеж. Это тоже можно сделать вручную, но гораздо проще установить курсор в соответствующее поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделить соответствующий диапазон на листе.

   Так как в нашем случае денежные потоки размещены на листе цельным массивом, то вносить данные в остальные поля не нужно. Просто жмем на кнопку «OK».



4. Расчет функции отобразился в ячейке, которую мы выделили в первом пункте инструкции. Но, как мы помним, у нас неучтенной осталась первоначальная инвестиция. Для того, чтобы завершить расчет NPV, выделяем ячейку, содержащую функцию ЧПС. В строке формул появляется её значение.



5. После символа «=» дописываем сумму первоначального платежа со знаком «-», а после неё ставим знак «+», который должен находиться перед оператором ЧПС.
   

   Можно также вместо числа указать адрес ячейки на листе, в которой содержится первоначальный взнос.



6. Для того чтобы совершить расчет и вывести результат в ячейку, жмем на кнопку Enter.

Результат выведен и в нашем случае чистый дисконтированный доход равен 41160,77 рублей. Именно эту сумму инвестор после вычета всех вложений, а также с учетом дисконтной ставки, может рассчитывать получить в виде прибыли. Теперь, зная данный показатель, он может решать, стоит ему вкладывать деньги в проект или нет.

Урок: Финансовые функции в Excel

Как видим, при наличии всех входящих данных, выполнить расчет NPV при помощи инструментов Эксель довольно просто. Единственное неудобство составляет то, что функция, предназначенная для решения данной задачи, не учитывает первоначальный платеж. Но и эту проблему решить несложно, просто подставив соответствующее значение в итоговый расчет.

Расчет приведенной или дисконтированной стоимости может потребоваться в различных случаях. В том числе с 2022 года выполнять его придется всем бухгалтерам, у кого есть договоры аренды, признаваемой неоперационной, и лизинга. Постараемся рассказать простыми словами, что такое приведенная стоимость и как и зачем ее вычислять.

Дисконтирование простыми словами

Рассмотрим пример

Банк сделал Васе персональное предложение по кредиту на сумму 200 тыс. руб. по ставке 10% годовых, сроком на год. Причем вернуть сумму с процентами можно всю сразу по завершении этого года.

Вася рассказал об этом своему другу Пете. И заметил, что все 200 тыс. руб. ему не нужны, но некоторой суммой он бы воспользовался. Петя предложил Васе взять весь кредит и ссудить часть суммы ему, а он, по прошествии года, вернет ее с такими же процентами.

Вася прикинул свои возможности и понял, что на возврат кредита он сможет набрать через год порядка 120 тыс. руб. Значит, вторую часть – еще 100 тысяч – должен к тому моменту вернуть Петя.

Сколько же нужно сегодня ссудить Пете под 10% годовых, чтобы через год он вернул 100 тысяч?

Считать нужно, исходя из формулы банковского (сложного) процента.

Например, общая сумма к возврату по Васиному кредиту:

S=200*(1+0,10)¹ = 220

Степень 1 в формуле означает, что у кредита только один период выплаты – через год. Если бы срок был 2 года – в степень в формулу следовало бы поставить 2. И так далее.

Чтобы узнать, какая сумма, выданная под 10% годовых, через год превратиться в 220, нужно принять 200 тыс. руб. за Х и решить получившееся уравнение.

Х = 220/(1+0,10)¹ = 200

А теперь Вася по той же методике посчитает, какая сумма превратится в 100 тыс. руб.

100/(1+0,10)¹ = 90,91 тыс. руб.

Вася произвел дисконтирование и получил приведенную стоимость Петиной ссуды к возврату.

А мы запомним формулу дисконтирования:

   К

ПС = ————-

        (1+ r) ^t

ПС – приведенная (дисконтированная) стоимость

К – дисконтируемая сумма

r – процентная ставка

t – период кредитования

Зачем вообще это нужно

Продолжим пример

О том, что у Васи есть свободные средства, узнал Федя. Пришел к Васе и сказал:

— Инвестируй в мой бизнес свободные 100 тысяч и через 2 года я выплачу тебе 120 тысяч. Ты компенсируешь проценты, которые заплатишь банку по всему кредиту.

— Я подумаю, — сказал Вася и снова занялся подсчетами.

Потенциальный доход от вложения в бизнес Феди получится:

S=100*(1+ r)² = 120

Решив уравнение, Вася выяснил, что на таких условиях он выдаст Феде деньги под 9,5% годовых. В то время как сам получит их под 10%. Да и воспользоваться ими сможет только через 2 года.

А вот, если Петя согласится взять еще 100 тысяч и вернуть через 2 года по ставке 10% годовых, то Вася получит:

S=100*(1+ 0,1)² = 121 (побольше, чем от Феди).

В бытовых ситуациях, как у Васи из примера, можно обойтись базовыми формулами и не долгими подсчетами. Но что делать, если обсчитать надо большой и долгосрочный проект? Где много денежных потоков и двигаться они будут на отрезке времени длиннее, чем 1-2 года?

Есть два способа привести все потоки инвестпроекта к общему знаменателю, чтобы можно было сравнить разные проекты:

1. Рассчитать будущую доходность от инвестируемой суммы и сравнить результат по разным проектам. Это будет процесс обратный дисконтированию и называется он компаундинг. (Примерно то, что сделал Вася, оценивая предложение Феди).
2. Взять за основу прогнозные данные по получаемым в результате инвестирования денежным поступлениям и дисконтировать на текущий момент. Если, например, два проекта обещают поступления 1 миллион рублей через 3 года, но в результате приведения вложений оказалось, что в первый надо вложить 900 тысяч, а во второй 850, то второй проект можно рассматривать как более предпочтительный.

Зачем берется банковская ставка

Снова приведем пример

Костя выиграл в лотерею. После уплаты налогов у него остался 1 миллион рублей. Костя решил открыть свой бизнес – небольшое кафе. Арендовал помещение, купил оборудование, нанял персонал, сам за всем следил, практически в своем кафе поселился… Через год получил первую чистую прибыль – 50 тысяч рублей.

В то время как на момент открытия кафе можно было положить деньги в банк на депозит по 6% годовых. И получить по окончании года доход в 60 тысяч рублей, миллион обратно в свое распоряжение и все это не особо напрягаясь и с минимальными рисками.

С этим примером мы вплотную подошли к тому, для кого в идеале делается бухгалтерская отчетность по МСФО. А делается она для потенциальных инвесторов, которые, посмотрев на нее, должны принять решение: вложить свои деньги в эту компанию или проще отнести их в банк на депозит?

То есть инвестор, анализируя состояние дел компании по отчетности, подготовленной по принципам МСФО, оценивает выбор между двумя инвестиционными проектами – с компанией и с банком.

А, поскольку, в бухотчетности мы отражаем то, что есть именно на текущий момент, то для информативного отражения, например, расчетов по аренде и лизингу, мы пользуемся вторым способом, позволяющим сравнить разные проекты – дисконтированием. И из этих же соображений часто подставляем в формулу ставку дисконтирования – величину банковского процента.

Как определить ставку дисконтирования

Отметим, что в случае с долгосрочной арендой или лизингом у сторон сделки будет немного разный подход к оценке.

Арендатор (или лизингополучатель) должен показать, что для него взять объект в аренду или лизинг выгоднее, чем взять кредит и купить такой же объект. (Ну, или не выгоднее, и тогда отражение по приведенной стоимости даст убыток). Поэтому арендатор в качестве ставки для подстановки в формулу дисконтирования берет ставку, по которой он мог бы взять кредит на приобретение аналогичного объекта.

Если у арендатора уже есть подобные кредиты – можно опираться на ставку по ним. Если нет – нужно определять по какой ставке арендатор, на дату получения объекта,  мог бы взять кредит с аналогичным сроком и обеспечением для приобретения примерно такого же.

Важно! В МСФО процесс выбора ставки дисконтирования гораздо более обусловлен и имеет несколько вариантов расчета. Причем выбранный вариант еще надо обосновать аудиторам. Российские ФСБУ, дублируя необходимость применения дисконтирования, пока не настолько усложнены и можно следовать общим предписаниям стандарта и логике.

У арендо- и лизингодателя ситуация больше похожа на ситуацию Кости, получившего миллион. У Кости заключен договор аренды, куплено оборудование и мебель. Как отбить обратно свой миллион, чтобы подумать, куда его дальше лучше вложить?

Продолжим пример

Костя нашел арендатора, который готов арендовать его кафе. Помещение, соответственно, пойдет в субаренду, а оборудование и мебель – в аренду от самого Кости. Договор заключен на 4 года, для упрощения расчетов примем, что арендатор рассчитывается сразу за год по 250 000 рублей. То есть, через 4 года Костя вернет свой миллион.

При этом у Кости уже есть вложения по объекту аренды:

480 000 – аренда (опять же, чтобы не перегружать пример, будем считать, что Костя оплатил всю сумму на 5 лет авансом);

280 000 – затраты на покупку оборудования и мебели;

40 000 – расходы на монтаж и обслуживание оборудования.

Итого можно определить стоимость инвестиционного вложения Кости – 800 тыс. руб.

То есть, следуя все тем же формулам, выполняется равенство:

800*(1+ r)⁴ = 1 000 000

Вот эта ставка r, при которой валовая стоимость инвестиции в аренду (будущий 1 миллион) равна справедливой стоимости вложений арендодателя (800 тысяч) и будет ставкой дисконтирования, которая нужна арендодателю. Зависящей от условий конкретного договора и позволяющей сравнивать его с другими подобными договорами.

Для полноты картины следует учесть, что оборудование и мебель, которые вернутся к Косте по окончании срока аренды, возможно, еще будут иметь какую-то ценность. Например, их можно будет продать как б/у, но еще годные к использованию. Поэтому, на практике, нужно эту ценность, называемую негарантированной ликвидационной стоимостью, оценить и добавить в равенство, приплюсовав к поступлениям от аренды.

Допустим, Костя договорился по окончании срока аренды помещения продать оптом находящееся в нем к тому моменту имущество (мебель и оборудование) за 50 000 рублей.

Тогда равенство для вычисления ставки дисконтирования примет вид

800*(1+ r)⁴ = 1 050 000 (1 000 000 + 50 000)

Отметим также, что на практике решить как уравнение подобное равенство для большого временного отрезка, а потом вычислить дисконтированные величины арендных платежей не так просто. Не всякий и не со всяким калькулятором справится. Поэтому далее мы поговорим о том, какие есть способы упростить расчеты.

Как считать показатели для приведенной стоимости в Excel

Традиционной палочкой-выручалочкой для бухгалтеров в случаях, когда надо дисконтировать, является Excel. В нем имеются функции как для расчета, например, ставки дисконтирования для арендодателя, так и для вычисления самих приведенных сумм.

Функция ЧИСТВНДОХ

С помощью этого средства как раз можно вычислить ставку внутренней доходности для арендодателя (лизингодателя).

Чтобы воспользоваться данным инструментом, нужно внести в лист Excel данные по датам и платежам договора. А в первой строке отразить величину инвестиционных вложений со знаком «-».

Возьмем данные из примера про сдачу в аренду Костиного кафе. Пусть кафе он передал арендатору 01.01.2022, а платит арендатор по истечении года. Для упрощения не станем учитывать негарантированную ликвидационную стоимость.

Далее ставим курсор в свободную ячейку и нажимаем на значок формул. Формула ЧИСТВНДОХ находится в разделе Финансовые. В англоязычном Excel она же называется XIRR.

Вносим данные для расчета, выделяя нужные области. На первое место ставим суммовые значения, на второе – даты

Далее жмем ОК и получаем ставку дисконтирования, с помощью которой арендодателю надо производить вычисления для отражения в отчетности договоров по ФСБУ 25/2018.

Важно!

Переписывать по датам обязательно нужно все платежи по условиям договора. Если у вас, к примеру, договор заключен на 5 лет с платежами ежемесячно, то придется заполнить 60 строк под каждый платеж.

А вот такие параметры как периодичность, аннуитетность – на точность вычислений не влияют. С помощью формулы можно рассчитывать ставку внутренней доходности и в случае, если платежи идут произвольно, и в случае, если их суммы не равные.

Функция ЧИСТНЗ

С помощью этой формулы, зная ставку дисконтирования, можно быстро вычислить чистую стоимость инвестиций в аренду на дату отражения в отчетности. Английская аббревиатура функции XNPV. Эта формула тоже больше подойдет для арендодателя (лизингодателя).

Для вычислений можно завести еще один столбец в табличке, которая получилась из платежей и их дат.

На момент передачи стоимость инвестиций принимаем равной справедливой стоимости вложений в объект аренды или лизинг. Скажем по секрету, что если объект ОС, передаваемый в аренду, учитывался с соблюдением правил приема на баланс, оценки и тестирования на обесценение, то его стоимость при  передаче вполне можно считать справедливой.

А далее начинаем вычислять чистую стоимость инвестиций для каждого последнего дня года.

Важно! Если на дату, на которую определяется приведенная чистая стоимость инвестиций, приходится и дата платежа по договору, то сумму платежа нужно вычесть из значения, получившегося по формуле ЧИСТНЗ.

Выбираем значения, начиная от того, на дату которого считаем и далее до конца договора. Даты выбираем соответственно.

Вычитаем из получившегося по формуле значения сумму платежа по договору, чтобы получить справедливое значение на конец дня 31 декабря.

При наступлении следующей даты поступаем так же. Расчеты рекомендуется сохранить для каждого договора.

Дальнейшие вычисления для арендодателя

Используя полученные значения, арендодатель  может определить величину дохода по процентам для отражения в учете по правилам ФСБУ 25/2018.

И получившаяся расчетная табличка целиком, на всякий случай.

Приведенная стоимость у арендатора

Описанный далее функционал больше подойдет арендаторам. Например, для вычисления приведенной стоимости платежей по договору.

В принципе, определив ставку дисконтирования, с помощью Excel можно производить расчеты и просто через формулы. Напомним, что значок степени в формуле Excel выставляется как комбинация «^число», например, чтобы возвести в 3-ю степень нужно ввести в формулу «^3».

Например, покажем, какая приведенная стоимость получится у платежей по договору у арендатора Костиного кафе. Допустим, что для покупки всего того, что он арендует у Кости, ему бы понадобилось взять кредит в банке по ставке 11,5% годовых.

Помним, что в данном случае дисконтируется каждый платеж. А t принимает значение количества периодов, оставшихся до платежа.

Если t выражено не в годах, а в более мелких периодах: кварталах или месяцах, то для подстановки в формулу дисконтирования нужно вычислить соответствующую периоду ставку исходя из годовой.

r = ((1 + годовая ставка/100)^{1/число периодов в году} Х 100%

Например, при ежеквартальных платежах в степени будет 1/4

r = ((1 + годовая ставка/100)^1/4 Х 100%

Также можно воспользоваться функцией ПС (приведенная стоимость, в английском PV). Помните, что она корректно работает только для единой процентной ставки и фиксированного размера периодического платежа.

Попробуем вычислить приведенную стоимость платежей по договору с помощью функции ПС

Ставка – указываем значение ставки за период платежа. Например, за квартал квартальную, рассчитав ее по предложенной выше формуле.

Кпер – количество периодов, за которые будут производятся платежи до конца договора. Мы вычисляем для всех платежей, поэтому ставим 4.

Плт – фиксированная сумма платежа за период. Если считаем поступления (например, от инвестиций), ставим значение с плюсом. Если считаем выплаты – ставим с минусом.

Бс – будущая стоимость. Желаемый остаток средств  после завершения платежей. В данном случае он не нужен. Если ячейка не заполнена, программа автоматом считает 0.

Тип – характеристика выплаты: в начале периода – 1, в конце периода – 0. Если не заполнено, автоматически считается 0 (конец периода). У нас как раз конец периода, поэтому не заполняем.

Когда все внесено, нажимаем Ок.

Как видим, общая сумма дисконтированных платежей, рассчитанная по периодам, и сумма, полученная с помощью функции ПС одинаковы.

ЧПС – еще одна похожая функция. Удобна тем, что можно выбирать любые значения размера платежа из уже внесенных в таблицу.

Полученный результат совпадет с полученным по ПС и из сложения дисконтированных сумм каждого платежа.

Таблицы дисконтирования

Как вы, должно быть, уже успели заметить, дисконтированная сумма всегда меньше приводимой. И чем больше периодов дисконтирования, тем меньше итоговый результат.

То есть, можно сказать, что величина, которую мы дисконтируем, уменьшается в пропорции к количеству периодов и зависит от значения ставки.

Это давно подметили финансисты и высчитали закономерности для разных значений периодов и ставок. В результате мы можем пользоваться таблицами дисконтирования, которые есть в свободном доступе.

По вертикали в таких таблицах обычно идут периоды, а по горизонтали ставки. Единственный минус – ставки, как правило, выражены только в целых числах.

В остальном же работа с таблицами очень проста. Достаточно выбрать строку с нужным количеством периодов и столбец с нужным процентом, а на их пересечении будет ячейка с коэффициентом, на который надо умножить сумму, чтобы получить ее приведенное значение.

Вспомним Васю, который прикидывал, сколько денег дать Пете на 1 год под 10%, чтобы Петя вернул 100 тыс. руб.

Вася мог бы не проводить расчеты, а взять коэффициент из таблицы и умножить на него 100 000.

Бухгалтерские программы

На текущий момент (осень 2021 года) можно найти отдельно написанные программки, предназначенные для проведения вычислений, которые мы описали выше. Сделали их после появления ФСБУ 25/2018 для тех, кто хотел перейти на стандарт раньше установленного срока. Как вы понимаете, особенной популярностью это ПО не пользовалось. Даже то, которое коннектилось с 1С.

Что же касается 1С, то корректно работающий функционал для расчетов с приведенной стоимостью есть в 1С МСФО (там все настроено на МСФО и даже после внедрения ФСБУ логика расчетов все равно может отличаться) и в 1С Управление предприятием 2 (Бюджетирование лизинговых платежей).

Следует ожидать, что разработчики 1С отреагируют на необходимость ведения учета по ФСБУ 25/2018 и к 01.01.2022 появится необходимый функционал и в Бухгалтерии. Как только он появится – мы сразу же подготовим подробную инструкцию со скриншотами по работе с ним.

---

Автор материала:
Оксана Лим

К наиболее типичным методам финансового анализа можно отнести анализ затрат, период окупаемости инвестиций, денежный поток и внутрифирменный коэффициент окупаемости инвестиций. Каждый из этих методов мы рассмотрим далее.

Анализ затрат

Анализ затрат является довольно простым методом. В этом случае вы определяете стоимость производства продукта (которым в нашем случае является проект) и сопоставляете ее с ожидаемыми выгодами. Если выгоды перекрывают затраты, то, скорее всего, данный проект будет принят к исполнению.

При выполнении этого анализа не забывайте включить все затраты. Обычно сюда входит совокупная стоимость таких процессов, как практическая реализация проекта, текущая поддержка, сопровождение (техобслуживание), содержание соответствующего персонала, устранение проблем, которые не удалось решить в ходе выполнения проекта, и т.д. В этой методике полная стоимость проекта рассчитывается не по факту выполненных работ, а на основании результатов, полученных в итоге выполнения этого проекта, и только после того, как они будут внедрены в данной организации.

Период окупаемости инвестиций

Период окупаемости инвестиций — это количество времени, которое требуется для того, чтобы окупились первоначальные инвестиции в данный проект. Совокупная стоимость проекта сравнивается с получаемыми доходами и вычисляется время, которое требуется для того, чтобы полученные доходы превысили затраты на реализацию данного проекта. Когда выполняется сравнение двух или большего числа проектов сходного масштаба и сложности, как правило, выбирается проект с наименьшим периодом окупаемости инвестиций. У этого метода нет «универсальной» формулы, которая позволяла бы быстро найти требуемое решение. Если, например, себестоимость проекта равняется 100 000 долл., а ожидаемые доходы составляют 25 000 долл. в квартал, то период окупаемости инвестиций составит один год.

Дисконтированные (приведенные) денежные потоки

Если вам предложат 1 000 долл. сегодня или те же 1 000 долл. через два года, какой вариант вы предпочтете? Ответ предсказуем, поскольку вложив сейчас эту сумму в банк или какое-либо предприятие, через два года вы будете иметь с нее прибыль. Например, под 6% годовых такая инвестиция на двухлетний период составит 1 123,60 долл. (в нынешних долларах, разумеется).

Метод дисконтированного (приведенного) денежного потока сравнивает стоимость будущих денежных потоков с нынешними долларами. Иными словами, он выполняет операцию, противоположную той, которую мы только что объяснили. Зная, что ваш проект принесет через два года сумму, равную 1 123,60 долл. (это так называемая будущая стоимость — Future Value, или FV), вы бы смогли с помощью метода дисконтированного (приведенного) денежного потока определить нынешнюю стоимость этой суммы. Ответ, конечно же, таков: 1 000 долл.

Чтобы иметь представление о дисконтированных денежных потоках, вы должны знать стоимость соответствующих инвестиций в нынешних долларах, иначе говоря, приведенную стоимостью (Present Value, или PV), которая вычисляется следующим образом: PV=FV/(1+i)n. Эта формула говорит о том, что приведенная стоимость равняется будущей стоимости инвестиций, деленной на один, плюс процентная ставка, возведенная в степень, равную количеству периодов, на которые мы инвестируем нашу сумму.

Вам не нравится математика? Но это же так просто! В Excel предусмотрена встроенная функция для вычисления приведенной стоимости (наряду со множеством других функций, позволяющих выполнять финансовые расчеты). На рисунке ниже показана группа Function Library (Библиотека функций), предусмотренная на вкладке Formulas (Формулы), и часть списка финансовых функций, встроенных в Excel.

Вернемся, однако, к нашей формуле для вычисления приведенной стоимости инвестиций. Выберите в списке функций элемент PV (в русифицированной версии Excel — ПС (Приведенная стоимость)). На экране появится диалоговое окно Function Arguments (Аргументы функции), показанное на рис. 2.

Диалоговое окно Function Arguments предназначено для ввода значений отдельных элементов выбранной вами функции, которые необходимы для вычисления приведенной стоимости. В текстовом поле Rate (Ставка) этого диалогового окна следует ввести величину процентной ставки за определенный временной период. Вы можете ввести 6% или 0,06 (предполагается, что процент начисляется ежегодно по методу сложных процентов). Если бы процент начислялся ежеквартально (по тому же методу), тогда вам нужно было бы разделить указанную величину процентной ставки на 4, а затем ввести полученный результат в поле Rate (Ставка).

Ниже находится поле Nper (Кпер), в котором вводят количество временных периодов. Мы инвестируем нашу сумму на два года. Величина выплаты (поле Pmt (Плт)) равняется 0, поскольку мы не производим выплат по этой инвестиции, а просто хотим знать величину всей этой суммы в нынешних долларах. Далее находится поле FV (Бс), в котором вводят значение будущей стоимости. В нашем примере будущая стоимость инвестиции равняется -1 123,60 долл. Если в поле FV (Бс) ввести положительное число, то результат вычисления этой функции будет отрицательным. На рис. 3. показано диалоговое окно Function Arguments со значениями аргументов функции PV (Приведенная стоимость), введенных в соответствующие поля.

Вместо числовых значений в полях диалогового окна Function Arguments (Аргументы функции) можно дать адрес ячейки, в которой введено нужное вам значение. Предположим, например, что в ячейке С1 введено число 0,06. В этом случае в текстовом поле Rate (Процентная ставка) диалогового окна Function Arguments достаточно указать только адрес упомянутой выше ячейки, т.е. С1. Непосредственно под текстовыми полями диалогового окна Function Arguments представлен результат наших вычислений функции PV (Приведенная стоимость). В нашем случае PV=1000. Помимо диалогового окна Function Arguments аргументы данной функции отображены в строке формул программы Excel, а также в активизированной ячейке (А1 в данном случае) (см. рис. 3.).

Как видите, сначала следует значение процентной ставки, затем количество периодов и будущая стоимость. Обратите внимание, что в данной функции отсутствует значение между двумя запятыми. Это означает, что один из аргументов функции равен нулю (в нашем случае величина выплаты (поле Pmt (Плт)). (В русифицированной версии программы Excel аргументы функций следует отделять друг от друга точкой с запятой (;)) Как только вы
щелкнете на кнопке ОК, в ячейке А1 появится результат вычисления функции, в нашем случае — 1 000 долл.

Для того чтобы воспользоваться функцией PV (ПС), не обязательно перебирать ряд интерфейсных элементов программы. Для этого достаточно просто ввести =pv() в ячейке А1. В результате ваших действий на экране появится экранная подсказка, в которой приведен синтаксис данной функции, т.е. сокращенные названия и очередность ее аргументов (рис. 4).

Если вы не знаете точно, какие значения следует вводить в качестве аргументов функции, откройте окно справочной системы Excel. В единственном текстовом поле этого окна введите PV (ПС для русифицированной Excel) и нажмите клавишу Enter. Справочная система немедленно отобразит всю необходимую информацию по интересующей вас функции.

Если вы, как и большинство других пользователей, раздражаетесь из-за того, что окно справочной системы Excel время от времени скрывается за вашей электронной таблицей (когда вы пытаетесь выполнять пошаговые инструкции, приведенные в этом окне), выполните следующее: скопируйте, а затем вставьте информацию, представленную в окне справки, в электронную таблицу, а затем, когда вы введете нужные значения в формулу, удалите эту информацию.

Допустим, что ваш комитет по отбору проектов рассматривает три проекта, из которых необходимо выбрать самый подходящий. Ожидается, что проект А принесет через два года 130 000 долл. прибыли; проект В — 140 000 долл. через три года; а проект С — 148 000 долл. через четыре года. Какому из этих проектов должен отдать предпочтение комитет, если свое решение он основывает лишь на использовании метода дисконтированного (приведенного) денежного потока, полагая, что процентная ставка равняется 8%? Самую высокую прибыль обеспечивает проект А. На рис. 5 показаны расчетные формулы по каждому проекту и полученные с их помощью результаты.

Это формулы, которые позволят рассчитать:
— NPV (Net Present Value) — чистую приведенную стоимость.
— IRR (Internal Rate of Return) — внутреннюю ставку доходности.
— Аннуитеты – равномерные платежи.

Также рассмотрим некоторые нюансы использования этих формул. Все расчеты можно найти в приложенном файле. Основной акцент сделан на функции Excel, поэтому саму финансовую математику разбирать особо не будем.

Скачать пример

Оценка целесообразности проекта с помощью NPV

Есть проект, который ежегодно в течении 5 лет будет приносить 250 000 руб. Нужно потратить 1 000 000 руб. Предположим, что ставка дисконтирования равна 10%.

Оцениваем NPV проекта. Напомню формулу этого показателя:

Если денежные потоки, приведенные к текущему периоду, больше инвестированных денег (NPV > 0), то проект выгодный. В противном случае – нет. Другими словами, нам потребуется сделать в Excel следующее:

Добавить порядковые номера лет: 0 – стартовый год, к нему приводятся потоки. 1, 2, 3 и т.д. – это годы реализации проекта. В формуле на рисунке выполнены действия, которые прописаны выше после знака суммы (Σ): денежный поток за период делится на сумму 1 и ставки дисконтирования, возведенную в степень соответствующего года.

Рассчитанная строка представляет собой дисконтированный денежный поток. Чтобы получить значение NPV, достаточно найти общую сумму всей строки.

Получается «-52 303». Проект невыгоден.

Чтобы определить NPV, на самом деле необязательно готовить такую таблицу. Достаточно воспользоваться формулой Excel ЧПС. Синтаксис формулы такой (здесь и далее будет написано не как в справке Excel, а в переводе на понятный язык):

ЧПС(Ставка дисконтирования; Диапазон дисконтируемых значений)

То есть достаточно указать ячейку с процентом и с денежными потоками. Но при использовании этой формулы с непривычки финансисты часто допускают ошибку:

Вообще-то дисконтированный поток и расчет по ЧПС должны совпадать. Почему же здесь разные значения? Дело в том, что ЧПС начинает дисконтировать с первого же значения. Т.е. она на самом деле ищет приведенную стоимость. А стартовые инвестиции нужно отнимать после. Правильная запись формулы в нашем случае будет иметь следующий вид:

Стартовые инвестиции «выведены» за пределы дисконтируемого диапазона и вычтены: т.к. стартовые инвестиции уже идут с минусом, то D8 нужно прибавлять. Теперь результаты одинаковые.

Оценка целесообразности проекта с помощью IRR

Как еще можно оценить проект? Можно посмотреть на него с точки зрения ставки дисконтирования. Задать вопрос: а какая должна быть ставка, чтобы NPV стала = 0? Вот этой ставкой как раз и является IRR. Если Ставка дисконтирования < IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться. Рассчитать IRR с помощью Excel очень просто: подставляем в функцию ВСД итоговый денежный поток.

IRR оказался меньше ставки доходности. Проект невыгодный (тот же вывод, что и при NPV).

NPV и IRR по праву считаются главными экономическими критериями. Их используют и для инвестиционной оценки проектов, и для оценки стоимости существующего бизнеса. В том числе, показатель EVA (Economic Value Added) считается хорошим критерием в том числе потому, что при правильном расчете он равен NPV.

Но кроме всего прочего, NPV и IRR могут быть использованы финансистами в более прикладных вопросах, например, при общении с банками на тему реальной кредитной ставки. Как – давайте посмотрим.

Аннуитеты – любимая банковская цифра

Сначала поговорим о волнующем вопросе – как банки рассчитывают сумму равномерного платежа, как их проверить и как это понимать. Допустим, вы собираетесь взять кредит 1 000 000 руб. на 5 лет под 10% годовых. Платить будете раз в год равными платежами. Формулу из учебника по финансовому менеджменту здесь приводить не будем. Приведем формулу Excel:

ПЛТ(Ставка дисконтир; Количество периодов; Сумма кредита которую вы берете)

В формуле есть еще два необязательных пункта: сумма, которая должна остаться (по умолчанию ноль), и как высчитывать сумму – на начало месяца, и тогда ставят 1, или на конец – ставят ноль. В 90% случаев эти пункты не нужны, поэтому их можно не ставить вообще. Итого аннуитет определяется так:

Сумма ежегодного платежа получается сразу с минусом. Эту сумму нужно каждый год платить банку.

В ней содержатся две части: 1) платеж по кредиту, 2) тело кредита.

Ниже они показаны. Платеж по кредиту берется как 10% (процент по кредиту) от суммы задолженности на начало периода. Тело – как разность между ежегодным платежом и платежом по процентам (в Excel можно найти формулы, которые рассчитают вам и эти платежи). Задолженность на конец рассчитывается как разность между Задолженностью на начало и платежом по телу кредита.

Если платежи не ежегодные, а ежемесячные или ежеквартальные, то нужно ставку и период приводить к этим значениям. Так если бы у нас платеж был каждый месяц, формула выглядела бы так:

Мы бы годовую ставку разделили на 12 (привели к ежемесячному), и взяли не 5 периодов, а 5 • 12 = 60 месяцев. И получили ежемесячный платеж в 21 247 руб.

Нюансы и тонкости

А теперь обсудим, как проверять банки на честность. Любой поток платежей по кредиту подразумевает под собой, что все выбытия денег приведены к поступлениям на ставку кредитования. Теперь по-русски: если мы построим денежный поток из полученного нами кредита и последующих наших аннуитетных платежей, то затем мы можем посчитать по ним NPV и IRR. NPV при этом должно принять нулевое значение, а IRR, что интереснее, — показать нам реальную процентную ставку.

Когда кредит и платежи по нему рассчитаны правильно, то NPV, взятый по той же процентной ставке, равен нулю. А IRR показывает ставку. Когда банк делает предложение, от которого невозможно отказаться и которое увеличит кредитную ставку «всего» на несколько процентов – не верьте и пересчитывайте! Например, в нашем случае банк предложил страховку «всего» 2 % от суммы кредита в год. Думаете это прирост всего в 2%? Нет! Дело в том, что настоящий кредит в начале каждого года уменьшается:

В результате видно, что NPV не равен нулю. А реальный процент не 10, а 12,9%! Обратите внимание: здесь же выросла сумма переплаты. Если вас это смутит, вам могут предложить «еще более выгодные условия» — заплатить переплату сейчас, а остальное потом, меньшими платежами, или в нашем примере просто заплатить больше, а потом меньше. Сумма переплаты не изменится, а вот процент…

Что здесь сделано? Из каждого последующего платежа взята сумма 43 797 руб. и добавлена к первому же платежу (а бывает выкручивают сумму в момент выдачи кредита). Если для реального сектора финансовая математика «деньги вчера – деньги завтра» кажется несколько отдаленной от жизни, для банков это реальная прибыль. Поэтому всеми силами нагружают первый платеж. А вы с помощью простых формул сможете подготовить основу для дальнейших переговоров.

Да, не забудьте, если речь идет про ежемесячные платежи, умножать на 12.

Когда приближается Рождество, в торговых центрах должно быть много акций. Но если разные виды товаров имеют разные скидки, как можно рассчитать ставки скидок или цены на разные товары? Теперь я расскажу вам о двух формулах для расчета ставок дисконтирования и цен дисконтирования в Excel.

Рассчитать ставку дисконтирования по формуле в Excel

Рассчитать цену скидки по формуле в Excel

---

Если вы хотите следовать этому руководству, загрузите пример электронной таблицы.

---

Рассчитать ставку дисконтирования по формуле в Excel

Следующая формула предназначена для расчета ставки дисконтирования.

1. Введите исходные цены и цены продажи в таблицу, как показано на скриншоте ниже:

2. Выберите пустую ячейку, например Ячейку C2, введите эту формулу. = (B2-A2) / ABS (A2) (ячейка A2 указывает исходную цену, B2 означает продажную цену, вы можете изменить их по своему усмотрению) и нажмите Enter кнопку, а затем перетащите маркер заполнения, чтобы заполнить эту формулу в нужном диапазоне. Смотрите скриншот:

3. Выберите ячейки диапазона формулы, в этом случае выберите диапазон C2: C5, щелкните правой кнопкой мыши> Формат ячеек. Смотрите скриншот:

4. в Формат ячеек диалоговое окно, нажмите Число > Процент, и укажите десятичные разряды, затем нажмите OK. Смотрите скриншот:

Есть альтернативный метод: сначала выберите диапазон, а затем нажмите % (Процентный стиль) в Число группы на Главная меню.

Вы можете увидеть результат, как показано:

Функции: Процент результата отражает процентную скидку на товар.

---

Рассчитать цену скидки по формуле в Excel

Если у вас есть списки данных об исходных ценах и ставках скидки на листе, и вы можете сделать следующее для расчета продажных цен.

Выберите пустую ячейку, например Ячейку C2, введите эту формулу = A2- (B2 * A2) (в ячейке A2 указана исходная цена, а в ячейке B2 — ставка скидки на товар, вы можете изменить их по своему усмотрению), нажмите Enter и перетащите маркер заполнения, чтобы заполнить нужный диапазон, и цены продажи будут рассчитаны. Смотрите скриншот:

---

Относительные статьи:

• Вычислить разницу во времени между двумя значениями в Excel
• Вычислить сложный процент в Excel

---

Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel Решит большинство ваших проблем и повысит вашу производительность на 80%

• Снова использовать: Быстро вставить сложные формулы, диаграммы и все, что вы использовали раньше; Зашифровать ячейки с паролем; Создать список рассылки и отправлять электронные письма …
• Бар Супер Формулы (легко редактировать несколько строк текста и формул); Макет для чтения (легко читать и редактировать большое количество ячеек); Вставить в отфильтрованный диапазон…
• Объединить ячейки / строки / столбцы без потери данных; Разделить содержимое ячеек; Объединить повторяющиеся строки / столбцы… Предотвращение дублирования ячеек; Сравнить диапазоны…
• Выберите Дубликат или Уникальный Ряды; Выбрать пустые строки (все ячейки пустые); Супер находка и нечеткая находка во многих рабочих тетрадях; Случайный выбор …
• Точная копия Несколько ячеек без изменения ссылки на формулу; Автоматическое создание ссылок на несколько листов; Вставить пули, Флажки и многое другое …
• Извлечь текст, Добавить текст, Удалить по позиции, Удалить пробел; Создание и печать промежуточных итогов по страницам; Преобразование содержимого ячеек в комментарии…
• Суперфильтр (сохранять и применять схемы фильтров к другим листам); Расширенная сортировка по месяцам / неделям / дням, периодичности и др .; Специальный фильтр жирным, курсивом …
• Комбинируйте книги и рабочие листы; Объединить таблицы на основе ключевых столбцов; Разделить данные на несколько листов; Пакетное преобразование xls, xlsx и PDF…
• Более 300 мощных функций. Поддерживает Office/Excel 2007-2021 и 365. Поддерживает все языки. Простое развертывание на вашем предприятии или в организации. Полнофункциональная 30-дневная бесплатная пробная версия. 60-дневная гарантия возврата денег.

---

Вкладка Office: интерфейс с вкладками в Office и упрощение работы

• Включение редактирования и чтения с вкладками в Word, Excel, PowerPoint, Издатель, доступ, Visio и проект.
• Открывайте и создавайте несколько документов на новых вкладках одного окна, а не в новых окнах.
• Повышает вашу продуктивность на 50% и сокращает количество щелчков мышью на сотни каждый день!

Комментарии (7)

Оценок пока нет. Оцените первым!

Вычисление NPV в Microsoft Excel

​Смотрите также​ инвестиционный план, спрогнозировать​ налоги.​ предыдущего результата. И​ указанных в виде​ использовании этих функций​​ надо урезать расходы?​​ Однако у него​в окно «Изменения ячейки»​62000 р.​ востребованных до того,​ является инвестиционный проект.​В5:В13​ то видно, что​ быть определены, скажем,​ (ЧДД). Но, т.к.​

​.​Каждый человек, который серьезно​

Расчет чистого дисконтированного дохода

​ выручку, сформировать отчет​​​​ ниже ставки финансирования.​значений​ Обратите внимание определенного​Рассмотрим каждый из проектов​​ есть определенные преимущества.​​ вносят параметр +$F$17,​25000 р.​ как появились компьютеры.​

​Выяснив ВНД проекта, можно​​, 9 одинаковых платежей)​ они пересекаются на​ один раз в​ соответствующая функция MS​В поле​ занимался финансовой деятельностью​ о движении денежных​Рассчитывают 4 основных показателя:​ Поэтому прибыльность данного​, возникает в конце​ как обрабатывать немедленного​ подробнее и зададим​ К ним относятся:​ т. е. значение​

​37000 р.​ Речь идет о​ принять решение о​​ дисконтируются на дату​​ 71%.​ квартал.​ EXCEL называется ЧПС(),​​«Ставка»​​ или профессиональным инвестированием,​ средств. Наиболее полно​

​чистый приведенный эффект (ЧПЭ,​

​ проекта сомнительна.​​ периода, за исключением​​ денежных потоков, возникающих​ указанные ниже вопросы.​Возможность сравнения различных инвестпроектов​

​ внутренней нормы доходности.​​10​​ графическом варианте определения​ его запуске или​ первой (и единственной)​Много это или мало?​Примечание3​ то и мы​нужно указать текущую​ сталкивался с таким​ всю нужную информацию​​ NPV);​​Значение IRR можно найти​​ первого денежного потока,​​ в начале первого​Каковы отрицательный и положительный​ по степени их​В результате оптимизации табличный​8​ IRR. Для построения​ отказаться от него.​ суммы инвестиции, расположенной​​ Денежный поток в​​. Естественно, все проекты​

​ будем придерживаться этой​ ставку дисконтирования. Её​ показателем, как чистый​​ можно представить в​​индекс рентабельности инвестиций (ИРИ,​​ графическим способом, построив​​значение​ периода и все​ денежные потоки данного​ привлекательности и эффективности​ процессор заполнит пустую​- р.​ графиков требуется найти​ Например, если собираются​ в ячейке​ 4-6 годах предсказан​ индивидуальны и никакого​​ терминологии. Кроме того,​​ величину можно вбить​ дисконтированный доход или​

​ виде финансовой модели.​

​ PI);​ график зависимости чистой​которого указано на​ денежных потоков, возникающих​​ проекта?​​ использования вложенных капиталов.​

Пример вычисления NPV

​ ячейку с адресом​70000 р.​ значение NPV, подставляя​​ открыть новый бизнес​​В4​

1. ​ с точностью 14%​ единого правила для​ термин Чистая Приведённая​​ вручную, но в​​NPV​​Составляется на прогнозируемый период​​внутреннюю норму доходности (ВНД,​ приведенной стоимости (NPV)​

   

2. ​ начало периода.​​ в конце периода.​​Каким будет эффект от​​ Например, можно осуществить​​ F17 значением ставки​​30 000 р.​​ в формулу ее​ и предполагается профинансировать​​. Ставка дисконтирования расположена​​ (100 000/700 000), что достаточно​ определения периода существовать​​ Стоимость (ЧПС) явно​​ нашем случае её​

   

3. ​. Этот показатель отражает​ окупаемости.​ IRR);​ от ставки дисконтирования.​Процент, выплачиваемый за средства,​Синтаксис функции​ крупного начального вложения?​​ сравнение с доходностью​​ дисконтирования. Как видно​40000 р.​​ расчета различные значения​​ его за счет​

   ​ в ячейке​​ точно. Изменение ставки​​ не может. Управляющий​ указывает на связь​ значение размещается в​ инвестиционную эффективность изучаемого​Основные компоненты:​дисконтированный срок окупаемости (ДСО,​ NPV – один​ которые используются в​Назначение​

   ​ Как найти оптимальный​​ в случае безрисковых​​ из таблицы, результат​11​ ставки дисконтирования.​ ссуды, взятой из​В15​ дисконтирования на 2%​ проекта должен определить​ с Приведенной стоимостью.​ ячейке на листе,​ проекта. В программе​описание макроэкономического окружения (темпы​ DPP).​ из методов оценки​

   ​ денежных потоках, указывается​Примечания​ объем?​ активов.​ равен 6%, что​9​Как видим, вручную находить​ банка, то расчет​​со знаком минус.​​ привело к уменьшению​

   

4. ​ наиболее вероятные даты​Для наших целей (расчет​ поэтому указываем адрес​ Excel имеются инструменты,​ инфляции, проценты по​Для примера возьмем следующий​ инвестиционного проекта, который​ с помощью значения​Функция ЧПС​​Конечным итогом анализа станут​​Возможность сравнить различные инвестиционные​ полностью совпадает с​​- р.​​ ВНД — достаточно​ IRR позволяет определить​

   

5. ​В этом случае​​ NPV на 16%​​ поступления сумм исходя​ в MS EXCEL)​​ этой ячейки.​​ которые помогают рассчитать​ налогам и сборам,​​ вариант инвестиций:​​ основывается на методологии​ставка_финансирования​​(ставка; значение1; [значение2];…)​​ показатели, на основе​

   

   ​ проекты, имеющие различный​ расчетом того же​64000 р.​ сложно. Для этого​ верхнюю допустимую границу​

   

6. ​ формула =B4+ЧПС(B15;B5:B13) дает​ (при сравнении с​ из действующих реалий.​ определим NPV так:​​В поле​​ это значение. Давайте​

​ требуемая норма доходности);​Сначала дисконтируем каждый положительный​ дисконтирования денежных потоков.​. Процент, получаемый в​Определение чистой приведенной стоимости​ которых можно будет​ горизонт инвестирования.​ параметра, полученным с​33000 р.​ требуются определенные математические​ процентной ставки. Если​ тот же результат,​ базовым вариантом). С​Определившись со сроками денежных​Чистая приведённая стоимость​«Значение1»​

​ выясним, как их​​прогнозируемый объем продаж;​

​ элемент денежного потока.​Для примера возьмем проект​ результате реинвестирования денежных​​ для денежных потоков,​​ сравнить проекты. Однако​В то же время​ использованием встроенной формулы​31000 р.​ знания и время.​ же компания использует​ что и =​ учетом того, что​ потоков, для функции​ — это сумма​нужно указать координаты​ можно использовать на​

​прогнозируемые затраты на привлечение​

lumpics.ru

Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL

​Создадим новый столбец. Введем​ со следующей структурой​ потоков, указывается с​ возникающих с определенной​

​ чтобы их рассчитать,​ очевидны недостатки этого​

​ в Excel.​12​ Намного проще узнать,​ более одного источника​ B4-ПС(B15;9;B13)​ диапазоны разброса NPV​ ЧПС() нужно найти​
​ Приведенных стоимостей денежных​ диапазона, содержащего фактические​ практике.​ и обучение персонала,​ формулу вида: =​ денежных потоков:​ помощью значения​ периодичностью (например, ежемесячно​
​ необходимо включить в​ показателя. К ним​В некоторых случаях требуется​IRR​ как рассчитать IRR​ инвестирования, то сравнение​Если денежные потоки представлены​ значительно пересекаются из-за​ наиболее короткий период​ потоков, представленных в​ и предполагаемые в​

​Скачать последнюю версию​​ аренду площадей, закупку​ положительный элемент денежного​Для расчета NPV в​ставка_реинвестирования​ или ежегодно).​ анализ временную стоимость​ относятся:​ рассчитать модифицированную внутреннюю​6%​ в Excel (пример​ значения IRR с​ в виде платежей​ точности определения сумм​ между денежными потоками.​

​ виде платежей произвольной​ будущем денежные потоки,​ Excel​
​ сырья и материалов​ потока / (1​ Excel можно использовать​.​Все денежные потоки, указываемые​ денег.​неспособность показателя внутренней нормы​

​ норму доходности. Он​​В ячейку с адресом​ см. ниже).​ их стоимостью даст​ произвольной величины, осуществляемых​ денежных доходов, увеличение​ Например, если в​

​ величины, осуществляемых через​ исключая первоначальный платеж.​Показатель чистого дисконтированного дохода​ и т.п.;​ + ставка дисконтирования)^​ функцию ЧПС:​IRR (Internal Rate of​ в виде​Следует помнить, что можно​ доходности отразить размер​ отражает минимальный ВНД​ Е12 введена формула​Для этой цели в​ возможность принять обоснованное​
​ за​ на 2% ставки​ 1-й год поступления​ равные промежутки времени.​ Это тоже можно​(ЧДД)​анализ оборотного капитала, активов​

​ степень, равная периоду.​Так как первый денежный​ Return), или ВНД​значений​ вкладывать средства под​ реинвестирования в проект;​ проекта в случае​ «=ВСД (Е3:Е2)». В​

​ известном табличном процессоре​ решение о целесообразности​любые​ не оказало существенного​ запланированы  ежемесячно, а​Совет​ сделать вручную, но​по-английски называется Net​ и основных средств;​Теперь рассчитаем чистый приведенный​ поток происходил в​ – показатель внутренней​, возникают в конце​ сложный процент, благодаря​сложность прогнозирования денежных платежей,​ осуществления реинвестиций. Формула​ результате ее применения​ Microsoft есть специальная​ запуска проекта. Стоимость​промежутки времени, то​ влияния на NPV​ во 2-й поквартально,​: при первом знакомстве​ гораздо проще установить​ present value, поэтому​источники финансирования;​

​ эффект:​​ нулевом периоде, то​ нормы доходности инвестиционного​ периода.​ чему деньги будут​ так как на​ расчета MIRR выглядит​ табличный процессор выдал​ встроенная функция для​ более одного источников​ используется функция ЧИСТНЗ()​ проекта (с учетом​ то период должен​ с понятием Чистой​ курсор в соответствующее​ общепринято сокращенно его​анализ рисков;​С помощью функции СУММ.​ в массив значений​ проекта. Часто применяется​Если есть дополнительные движения​  делать  деньги, причем​ их величину влияет​ следующим образом.​ значение 6 %.​ расчета внутренней ставки​ финансирования рассчитывают по,​ (английский вариант –​ точности определения сумм​ быть выбран равным​ приведённой стоимости имеет​ поле и с​ называть​прогнозные отчеты (окупаемость, ликвидность,​С помощью встроенной функции​

​ он не должен​ для сопоставления различных​ денежных средств в​ постоянно. Иными словами,​ множество факторов риска,​где:​По данным, приведенным в​ дисконта — ВСД,​ так называемой формуле​ XNPV()).​ денежных потоков). Конечно,​ 1 месяцу. Во​

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

​ смысл познакомиться с​ зажатой левой кнопкой​NPV​ платежеспособность, финансовая устойчивость​ ЧПС.​ войти. Первоначальную инвестицию​ предложений по перспективе​ начале первого периода,​время​ объективная оценка которых​
​MIRR — внутренняя норма​ предыдущем примере, вычислить​ которая и дает​ взвешенной арифметической средней.​Функция ЧИСТНЗ() возвращает Чистую​ это не может​ втором году суммы​ материалами статьи Приведенная​ мыши выделить соответствующий​. Существует ещё альтернативное​ и т.д.).​

​Чтобы получить чистый​​ нужно прибавить к​ роста и доходности.​ следует ли добавить​расхода и поступления​ представляет большую сложность;​ доходности инвестпроекта;​ IRR посредством надстройки​ искомое значение IRR​ Она получила название​

​ приведенную стоимость для​ быть рекомендацией для​ денежных потоков в​ стоимость.​ диапазон на листе.​ его наименование –​Чтобы проект вызывал доверие,​ приведенный эффект, складываем​ значению, рассчитанному функцией​ Чем выше IRR,​ значение, возвращаемое функцией​ средств так же​неспособность отразить абсолютный размер​COFt — отток из​ «Поиск решений».​ в процентном выражении.​ «Стоимость капитала» или​ денежных потоков, которые​ всех проектов. Эти​

​ первый и второй​Это более формализованное определение​Так как в нашем​ Чистая приведенная стоимость.​ все данные должны​ результат функции с​ ЧПС.​ тем большие перспективы​ ЧПС. Пример 2​ важно, как и​ дохода (вырученных денежных​ проекта денежных средств​Она позволяет осуществить поиск​IRR (что это такое​ «Цена авансированного капитала»​ не обязательно являются​ расчеты приведены для​ месяц кварталов будут​
​ без ссылок на​ случае денежные потоки​NPV​ быть подтверждены. Если​ суммой инвестиций.​Функция дисконтировала денежные потоки​ роста у данного​ см в разделе​ их​ средств) от величины​ во временные периоды​ оптимального значения ВСД​ и как рассчитать​
​ (обозначается СС).​ периодическими.​ примера.​ равны 0 (см.​ проекты, инвестиции и​ размещены на листе​определяет сумму приведенных​ у предприятия несколько​Цифры совпали:​ 1-4 периодов по​
​ проекта. Рассчитаем процентную​ справки ЧПС .​объем​ инвестиции.​

О точности расчета ставки дисконтирования

​ t;​ для NPV=0. Для​ необходимо знать не​Используя этот показатель, имеем:​Расчеты выполняются по​Таким образом, с​ файл примера, лист​ ценные бумаги, т.к.​ цельным массивом, то​ к нынешнему дню​ статей доходов, то​Найдем индекс рентабельности инвестиций.​ ставке 10% (0,10).​ ставку ВНД в​Функция ЧИСТНЗ​.​Обратите внимание! Последний недостаток​CIFt – приток финансов;​ этого необходимо рассчитать​ только специалистам, но​Если:​ формуле:​ помощью вышеуказанного подхода​ NPV).​ этот метод может​ вносить данные в​ дисконтированных значений платежей,​ прогноз составляется отдельно​ Для этого нужно​ При анализе нового​

​ Excel.​(ставка, значения даты)​Есть два финансовых показателя,​ был разрешен путем​r – ставка дисконтирования,​

​ ЧПС (или NPV).​ и рядовым заемщикам)​IRR > СС, то​
​Где, dn = дата​ руководитель проекта должен​В таблице NPV подсчитан​ применяться для оценки​ остальные поля не​ которые являются разностью​ по каждой.​ разделить чистую приведенную​ инвестиционного проекта точно​Другие наименования: внутренняя норма​Определение чистой приведенной стоимости​ которые помогают получить​ ведения показателя MIRR,​ которая равна средневзвешенной​ Он равен сумме​ в Excel обозначается,​ проект можно запускать;​ n-й выплаты; d1​ оценить затраты на​ двумя способами: через​
​ денежных потоков любой​ нужно. Просто жмем​ между притоками и​Финансовая модель – это​ стоимость (ЧПС) на​

​ определить ставку дисконтирования​ рентабельности (прибыли, дисконта),​ для денежных потоков,​ ответы на все​ о котором было​ стоимости вкладываемого капитала​ дисконтированного денежного потока​ как ВСД(Значения; Предположение).​IRR = СС, то​ = дата 1-й​

​ дополнительные расчеты более​ функцию ЧПС() и​ природы (хотя, действительно,​ на кнопку​ оттоками. Если говорить​ план снижения рисков​ объем инвестированных средств​ и все денежные​ внутренний коэффициент окупаемости​ возникающих нерегулярно.​ эти вопросы: чистая​ подробно рассказано выше.​ WACC;​ по годам.​Рассмотрим поподробнее его синтаксис:​ проект не принесет​ выплаты (начальная дата);​ точной ставки дисконтирования,​ формулами (вычисление приведенной​ метод NPV часто​«OK»​ простым языком, то​ при инвестировании. Детализация​ (со знаком «+»):​ потоки невозможно. Имеет​ (эффективности), внутренняя норма.​Каждый из денежных потоков,​
​ приведенная стоимость (ЧПС)​По требованиям российского ЦБ,​d – %-ая ставка​A​Под значениями понимается массив​ ни прибыли, ни​ i – годовая​ и решить насколько​ стоимости каждой суммы).​

​ применяется для оценки​.​ данный показатель определяет,​ и реалистичность –​Результат – 1,90.​ смысл посмотреть зависимость​Коэффициент IRR показывает минимальный​ указываемых в виде​ и внутренняя ставка​

​ все банки, действующие​ реинвестирования;​B​ или ссылка на​ убытков;​ ставка.​ они улучшат оценку​ Из таблицы видно,​ эффективности проектов, в​Расчет функции отобразился в​ какую сумму прибыли​

​ обязательные условия. При​Посчитаем IRR инвестиционного проекта​ NPV от этих​ уровень доходности инвестиционного​значений​ доходности (ВСД). ЧПС​ на территории РФ,​n – число временных​C​

​ ячейки, которые содержат​IRR < СС, то​Принципиальным отличием от ЧПС()​ NPV.​ что уже первая​ том числе для​ ячейке, которую мы​ планирует получить инвестор​ составлении проекта в​ в Excel. Напомним​ показателей. В частности,​

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

​ проекта. По-другому: это​, возникает в запланированный​ и ВСД —​ обязаны указывать эффективную​ периодов.​D​ числа, для которых​ проект заведомо убыточный​ является то, что​Совершенно другую ситуацию мы​ сумма (инвестиция) дисконтирована​

​ сравнения проектов с​ выделили в первом​ за вычетом всех​ программе Microsoft Excel​ формулу:​ от стоимости капитала​ процентная ставка, при​

​ день (на дату​ это показатели приведенного​ процентную ставку (ЭПС).​Познакомившись со свойствами IRR​E​ необходимо подсчитать ВСД,​ и от него​ денежный поток привязан​ имеем для этого​ (-1 000 000 превратился​ различными денежными потоками).​ пункте инструкции. Но,​ оттоков после того,​ соблюдают правила:​
​ВНД = ΣДП​

​ (ставки дисконта).​​ которой чистый дисконтированный​ платежа).​ денежного потока, поскольку​ Ее может самостоятельно​ (что это такое​F​ учитывая все требования,​ следует отказаться.​ не к конкретным​ же проекта, если​ в -991 735,54). Предположим,​Также в определении​ как мы помним,​ как окупится первоначальный​исходные данные, расчеты и​

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

​t​Рассчитаем NPV для разных​ доход равен нулю.​Функция ВСД​ при анализе проекта​ рассчитать любой заемщик.​
​ и как рассчитать​1​ указанные для этого​Задолго до появления компьютеров​ периодам, а к​ Ставка дисконтирования известна​ что первая сумма​ отсутствует понятие дисконтирование,​ у нас неучтенной​ вклад.​ результаты находятся на​

​/ (1 + ВНР)t​ ставок дисконтирования:​​Формула для расчета показателя​​(значения; [предположения])​ капиталовложения в них​ Для этого ему​ ее значение графически​Период (год) Т​​ показателя.​​ ВНД вычисляли, решая​ датам.​​ нам с меньшей​​ (-1 000 000) была перечислена​
​ т.к. процедура дисконтирования​ осталась первоначальная инвестиция.​В программе Excel имеется​ разных листах;​ = И.​

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

​Посмотрим результаты на графике:​ вручную:​Определение внутренней ставки доходности​ учитывается временная стоимость​​ придется воспользоваться табличным​​ вам уже известно),​Первоначальные затраты​Предположение представляет собой величину,​ достаточно сложное уравнение​

​Другое отличие: ставка​ точностью, скажем +/-3%,​ 31.01.2010г., значит ее​ – это, по​ Для того, чтобы​
​ функция, которая специально​структура расчетов логичная и​

​ДП​Напомним, что IRR –​, где​ для денежных потоков,​ денег. Как ЧПС,​ процессором, например, Microsoft​

​ можно легко научиться​Денежный доход​ о которой известно,​ (см. внизу).​ у ЧИСТНЗ() всегда​ а будущие потоки​
​ приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12))​ сути, вычисление приведенной​ завершить расчет​ предназначена для вычисления​ «прозрачная» (никаких скрытых​t​ это ставка дисконтирования,​
​CFt – денежный поток​ возникающих с определенной​ так и ВСД​ Excel и выбрать​ вычислять модифицированную внутреннюю​

​Денежный расход​ что она близка​В нее входят следующие​ годовая, т.к. указана​ известны с большей​ рассчитана на 31.12.2009г.​ стоимости по методу​NPV​NPV​ формул, ячеек, цикличных​– положительные элементы денежного​

​ при которой NPV​ за определенный промежуток​ периодичностью (например, ежемесячно​ учитывает серии будущих​ встроенную функцию ВСД.​ норму доходности в​Денежный поток​ к результату IRR.​ величины:​ база 365 дней,​ точностью +/- 50 000,0​ (без особой потери​ сложных процентов.​, выделяем ячейку, содержащую​. Она относится к​ ссылок, ограниченное количество​
​ потока, которые нужно​ анализируемого проекта равняется​ времени t;​ или ежегодно).​ платежей (отрицательный денежный​ Для этого результат​

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

​ Excel.​Дисконтный денежный поток​В Microsoft Excel для​CFt — денежный поток​ а не за​Увеличение ставки дисконтирования на​ точности можно считать,​Как было сказано, в​ функцию​

​ финансовой категории операторов​ имен массивов);​

​ продисконтировать по такой​ нулю. Следовательно, точка​IC – вложения в​Все денежные потоки, указываемые​ поток), доходы (положительный​ в той же​Для этого в табличном​2​

​ расчета ВСД использует​​ за промежуток времени​ период, как у​ 3% привело к​ что на 01.01.2010г.)​

excel2.ru

IRR — что это такое и как рассчитать в Excel?

​ MS EXCEL для​ЧПС​ и называется​столбцы соответствуют друг другу;​ ставке, чтобы чистый​ пересечения графика NPV​ проект на этапе​ в виде​ денежный поток), убытки​ ячейке следует умножить​ процессоре предусмотрена специальная​0​ вышеописанный метод итераций.​ t;​ ЧПС().​ уменьшению NPV на​

Что такое IRR

​Это означает, что​ вычисления Чистой приведённой​. В строке формул​ЧПС​в одной строке –​ приведенный эффект равнялся​ с осью абсцисс​ вступления (запуска);​значений​ (отрицательный денежный поток)​ на период платежей​ встроенная функция МВСД.​200000 р.​ Он запускается со​IC — финансовые вложения​Еще отличие от​ 24% (при сравнении​ все суммы приведены​ стоимости используется функция​

Как оценивать

​ появляется её значение.​. Синтаксис у этой​ однотипные формулы.​ нулю. Внутренняя норма​ и есть внутренняя​t – временной период.​, возникают в конце​ и бесприбыльные позиции​ Т (если они​ Возьмем все тот​- р.​ значения «Предположение», и​ на этапе запуска​ ЧПС(): все денежные​ с базовым вариантом).​ не на дату​ ЧПС() (английский вариант​После символа​ функции следующий:​​ доходности – такая​ доходность предприятия.​На практике нередко коэффициент​ периода.​ (нулевой денежный поток).​ ежемесячные, то Т​ же, уже рассматриваемый​200000 р.​ выполняет циклические вычисления,​

​ проекта;​

​ потоки всегда дисконтируются​

• ​ Если сравнить диапазоны​ перечисления первой суммы,​
• ​ — NPV()). В​«=»​=ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)​Для оценки эффективности инвестиций​
• ​ ставка дисконтирования, при​Любая инвестиция нуждается в​ IRR сравнивают со​Значение ВСД рассчитывается с​

Как рассчитать IRR вручную

​Функция ЧПС возвращает суммарное​ = 12, если​ пример. Как рассчитать​200000 р.​

​ до получения результата​N — суммарное число​

• ​ на дату первого​ разброса NPV при​ а на более​
• ​ ее основе используется​дописываем сумму первоначального​Аргумент​
• ​ применяются две группы​ которой выпадает равенство​

​ тщательных расчетах. Иначе​ средневзвешенной стоимостью капитала:​ помощью итеративной процедуры​ значение денежных потоков, выраженное в​ дневные, то Т​ IRR по нему,​3​ с точностью 0,00001​ интервалов.​ платежа.​ 12% и 15%,​

Решение методом последовательных приближений

​ ранний срок –​ формула:​ платежа со знаком​«Ставка»​ методов:​ вида:​ инвестор рискует потерять​ВНД выше – следует​ поиска, которая начинает​

​ денежных единицах по​ = 365) без​ уже рассматривалось. Для​1​ %. Если встроенная​

​Без специальных программ рассчитать​В случае, когда платежи​

​ то видно, что​ на начало первого​CFn – это денежный​«-»​представляет собой установленную​статистические (PP, ARR);​ΣДП​ вложенные средства.​ внимательно рассмотреть данный​

​ с оценки ВСД,​ состоянию на сегодняшний​

• ​ округления.​ MIRR таблица выглядит​- р.​ функция ВСД не​ IRR проекта можно,​
• ​ осуществляются регулярно можно​ они пересекаются только​ месяца (периода). Таким​ поток (денежная сумма)​, а после неё​

​ величину ставки дисконтирования​динамические (NPV, IRR, PI,​t​На первый взгляд, бизнес​ проект.​ указанной в виде​ день. С учетом​Теперь, если вы знаете,​ следующим образом.​

​50000 р.​ выдает результат после​ используя метод последовательного​ сравнить вычисления функций​

​ на 23%.​ образом, в формуле​ в период n.​ ставим знак​ на один период.​ DPP).​

​/ (1 +​ прибыльный и привлекательный​ВНД ниже – нецелесообразно​

• ​предположения​ временной стоимости денег​ что такое внутренняя​A​
• ​20 000 р.​ совершения 20 попыток,​ приближения или итераций.​ ЧИСТНЗ() и ЧПС().​
• ​Таким образом, руководитель проекта,​ предполагается, что первая​ Всего количество периодов​«+»​

Графический метод

​Аргумент​Срок окупаемости:​ ВНР)t – И​ для инвестирования. Но​ вкладывать средства в​, а затем последовательно​ один рубль, заработанный​ норма доходности, поэтому,​B​20000 р.​ тогда табличный процессор​ Для этого предварительно​ Эти функции возвращают​ проанализировав чувствительность NPV​ и все последующие​ – N. Чтобы​, который должен находиться​«Значение»​Коэффициент PP (период окупаемости)​

Как рассчитать IRR в Excel

​ = 0,​ это только первое​ развитие проекта.​ изменяет это значение​ сегодня, стоит больше,​ если вам скажут:​C​20000 р.​ выдается значение ошибку,​

​ необходимо подбирать барьерные​ несколько отличающиеся результаты.​ к величине ставки​ суммы выплачиваются в​ показать, является ли​ перед оператором​указывает величину выплат​ показывает временной отрезок,​NPV = 0.​

Синтаксис

​ впечатление. Необходим скрупулезный​Показатели равны – минимально​ до тех пор,​ чем тот же​ «Для каждого из​D​4​

​ обозначенную, как «#ЧИСЛО!».​

• ​ ставки таким образом,​ Для задачи из​ дисконтирования, должен понять,​ конце периода.​ денежный поток доходом​ЧПС​ или поступлений. В​ за который окупятся​
• ​Воспользуемся инструментом «Анализ «Что-Если»»:​ анализ инвестиционного проекта.​ допустимый уровень (предприятие​ пока не будет​

​ рубль, заработанный завтра.​ нижеперечисленных проектов рассчитайте​E​2​Как показывает практика, в​ чтобы найти минимальные​ файла примера, Лист​ существенно ли уточнится​Если требуется, чтобы​ или расходом (инвестицией),​.​ первом случае он​ первоначальные вложения в​Ставим курсор в ячейку​ И сделать это​

​ нуждается в корректировке​ найдено правильное значение​ Функция ЧПС вычисляет​ IRR», у вас​1​- р.​ большинстве случаев отсутствует​ значения ЧПС по​

​ ЧИСТНЗ разница составила​ расчет NPV после​ все суммы были​ он записывается с​Можно также вместо числа​ имеет отрицательный знак,​ проект (когда вернутся​ со значением чистого​ можно самостоятельно с​

Решения в «Экселе»: вариант 1

​ движения денежных средств).​ ВСД. Аргумент​ текущую стоимость каждого​ не возникнет каких-либо​Размер кредита в процентах​60000 р.​ необходимости задавать значение​ модулю, и осуществляют​ порядка 1% (период​ расчета ставки дисконтирования​ приведены на дату​

	​ определенным знаком (+​	​ указать адрес ячейки​	​ а во втором​	​ инвестированные деньги).​	​ приведенного эффекта. Выбираем​
​ помощью Excel, без​	​Часто IRR сравнивают в​	​предположение​	​ из серии денежных​	​ затруднений.​	​10 %​
​20000 р.​	​ для величины «Предположение».​	​ аппроксимацию.​	​ = 1 месяцу).​	​ с использованием более​	​ первой инвестиции, то​
​ для доходов, минус​	​ на листе, в​	​ – положительный. Данного​	​Экономическая формула расчета срока​	​ «Данные»-«Анализ Что-Если»-«Подбор параметра».​	​ привлечения дорогостоящих специалистов​
​ процентами по банковскому​	​является необязательным; по​	​ потоков и суммирует​	​Автор: Наира​	​2​	​27000 р.​
​ Если оно опущено,​	​Прежде всего, придется перейти​	​Это связано с тем,​	​ точного метода.​	​ ее не нужно​	​ – для расходов).​
​ которой содержится первоначальный​	​ вида аргументов в​	​ окупаемости:​	​В открывшемся окне в​	​ и экспертов по​	​ депозиту. Если проценты​
​ умолчанию Excel использует​	​ их, возвращая чистую​	​Примечание:​	​Уровень реинвестирования​	​27000 р.​	​ то процессор считает​
​ на язык функций.​	​ что у ЧИСТНЗ()​	​После определения сумм и​	​ включать в аргументы​	​ Величина денежного потока​	​ взнос.​
​ функции может быть​	​где IC – первоначальные​	​ строке «Значение» вводим​	​ управлению инвестиционными портфелями.​	​ по вкладу выше,​	​ значение, равное 10 %.​
​ приведенную стоимость.​	​Мы стараемся как​	​12%​	​5​	​ его равным 0,1​	​ В таком контексте​
​ длительность периода (месяц)​	​ сроков денежных потоков,​	​ функции ЧПС(), а​	​ в определенные периоды​	​Для того чтобы совершить​	​ от​
​ вложения инвестора (все​		​ 0 (чистый приведенный​	​Инвестор вкладывает деньги в​

​ то лучше поискать​Если существует более одного​Формула ЧПС такова:​ можно оперативнее обеспечивать​3​3​

Решения в «Экселе»: вариант 2

​ (10 %).​ под IRR будет​ «плавает» от месяца​ руководитель проекта может​

​ нужно просто прибавить​ может быть =0,​ расчет и вывести​1​ издержки),​ эффект должен равняться​ готовое предприятие. Тогда​ другой инвестиционный проект.​

	​ допустимого ответа, функция​	​Где​	​ вас актуальными справочными​	​Период (год) Т​	​- р.​	​Если встроенная функция ВСД​
​ пониматься такое значение​	​ к месяцу. Даже​	​ оценить, какую максимальную​	​ к получившемуся результату​	​ что эквивалентно отсутствию​	​ результат в ячейку,​	​до​
​CF – денежный поток,​	​ 0). В поле​	​ ему необходимо оценить​	​​	​ ВСД возвращает только​	​n​
​ материалами на вашем​	​Первоначальные затраты​	​45000 р.​	​ возвращает ошибку «#ЧИСЛО!»​	​ доходности r, при​	​ если вместо месяца​	​ ставку дисконтирования сможет​
​ (см. файл примера).​	​ денежного потока в​	​ жмем на кнопку​	​254​	​ или чистая прибыль​	​ «Изменяя значение ячейки»​	​ эффективность работы (доходность,​
​Быстро рассчитать IRR можно​	​ первый. Если функция​	​— количество денежных​	​ языке. Эта страница​	​Денежный доход​	​20000 р.​	​ или если полученный​
​ которой NPV, будучи​	​ взять 30 дней,​	​ выдержать проект (критерий​	​Сравнение 2-х вариантов​	​ определенный период (см.​	​Enter​	​. Они могут выступать,​
​ (за определенный период).​	​ ссылаемся на ставку​	​ надежность). Либо в​	​ с помощью встроенной​	​ ВСД не находит​	​ потоков, а​	​ переведена автоматически, поэтому​
​Денежный расход​	​17000 р.​	​ результат не соответствует​	​ функцией от r,​	​ то в этом​	​ NPV = 0).​	​ дисконтирования приведено в​
​ примечание2 ниже). i​	​.​	​ как в виде​	​Расчет окупаемости инвестиционного проекта​	​ дисконтирования. Нужно изменить​	​ новое дело –​	​ функции ВСД. Синтаксис:​
​ ответ, она возвращает​	​i​	​ ее текст может​	​Денежный поток​	​17000 р.​	​ ожиданиям, то можно​	​ становится равна нулю.​
​ случае разница получается​	​ В следующем разделе​	​ файле примера, лист​	​ – это ставка​	​Результат выведен и в​	​ чисел, так и​	​ в Excel:​
​ ее так, чтобы​		​ все расчеты проводятся​	​диапазон значений – ссылка​
		​ значение ошибки #ЧИСЛО!.​

​— ставка процента​ содержать неточности и​

​4​6​

​ произвести вычисления снова,​Иными словами, IRR =​ из-за того, что​ рассказывается про Внутреннюю​ NPV:​ дисконтирования за период​ нашем случае чистый​ представлять собой ссылки​Составим таблицу с исходными​ соблюдалось приведенное выше​ на основе данных,​ на ячейки с​ Если функция возвращает​

​ или дисконта.​ грамматические ошибки. Для​0​4​ но уже с​ r такому, что​

• ​ 12*30 не равно​ норму доходности –​
• ​Существуют десятки подходов для​ (если задана годовая​ дисконтированный доход равен​ на ячейки, в​

​ данными. Стоимость первоначальных​ равенство.​ полученных в ходе​ числовыми аргументами, для​ ошибку или неожиданный​Величина ВСД зависит от​ нас важно, чтобы​200000 р.​- р.​ другим значением для​ при подстановке в​ 365 дням в​

MIRR

​ IRR.​ определения ставки дисконтирования.​ процентная ставка (пусть​ 41160,77 рублей. Именно​ которых эти числа​ инвестиций – 160000​Нажимаем ОК.​ изучения рынка (инфраструктуры,​

​ которых нужно посчитать​

• ​ результат, попробуйте задать​ ЧПС. Это значение​
• ​ эта статья была​- р.​50000 р.​ аргумента «Предположение».​
• ​ выражение NPV(f(r)) оно​
• ​ году (ставка у​Внутренняя ставка доходности (англ. internal​ Для расчетов используется​ 10%), а период​
• ​ эту сумму инвестор​ содержатся, впрочем, как​
• ​ рублей. Ежемесячно поступает​Ставка дисконтирования равняется 0,41.​

Вычисление MIRR в табличном процессоре

​ доходов населения, уровня​ внутреннюю ставку доходности​ другое​ можно считать частным​ вам полезна. Просим​200000 р.​20000 р.​Попробуем вычислить IRR (что​ обнуляется.​

​ ЧПС() указывается за​ rate of return,​ множество показателей: средневзвешенная​ равен месяцу, то​ после вычета всех​ и аргумент​ 56000 рублей. Для​ Следовательно, внутренняя норма​ инфляции и т.д.).​ (хотя бы один​

	​предположение​	​ случаем ЧПС, в​	​ вас уделить пару​	​200000 р.​	​35000 р.​
​ это такое и​	​Теперь решим сформулированную задачу​	​ период, т.е. Годовая​
​ IRR (ВСД)) —​	​ стоимость капитала компании;​	​ i = 10%/12).​
​ вложений, а также​	​«Ставка»​	​ расчета денежного потока​	​ доходности составила 41%.​	​Рассмотрим создание бизнеса с​	​ денежный поток должен​
​.​	​ котором норма прибыли​	​ секунд и сообщить,​	​5​	​35000 р.​	​ как рассчитать эту​
​ методом последовательных приближений.​	​ ставка/12).​	​ это ставка дисконтирования,​	​ ставка рефинансирования; средняя​	​Примечание2​	​ с учетом дисконтной​
​.​	​ нарастающим итогом была​	​Используем метод имитационного моделирования​	​ нуля. Рассчитаем прибыльность​	​ иметь отрицательное значение);​	​Примечание.​
​ является процентной ставкой,​	​ помогла ли она​	​1​	​7​	​ величину вручную вам​	​Под итерацией принято понимать​
​В случае, если​	​ при которой Чистая​	​ банковская ставка по​	​. Т.к. денежный поток​	​ ставки, может рассчитывать​	​Проблема состоит в том,​
​ использована формула: =C4+$C$2.​	​ Монте-Карло. Задача –​	​ предприятия с помощью​	​предположение – величина, которая​	​    Для другого предположения могут​	​ соответствующей нулевой (0)​
​ вам, с помощью​	​- р.​	​5​	​ уже известно) посредством​	​ результат повторного применения​	​ денежные потоки осуществляются​
​ приведённая стоимость (NPV)​	​ депозиту; годовой процент​	​ может присутствовать не​	​ получить в виде​	​ что функция хотя​	​Рассчитаем срок окупаемости инвестированных​
​ воспроизвести развитие бизнеса​	​ формул Excel. Для​	​ предположительно близка к​	​ быть возвращены другие​	​ чистой приведенной стоимости.​	​ кнопок внизу страницы.​
​50000 р.​	​- р.​	​ встроенной функции ВСД.​	​ той или иной​	​ ежегодно на одну​	​ равна 0. Также​
​ инфляции; ставка налога​		​ в каждый период,​	​ прибыли. Теперь, зная​

​ и называется​ средств. Использовали формулу:​ на основе результатов​

Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности

​ примера будем брать​ значению ВСД (аргумент​ результаты, если возможных​NPV(IRR(values),values) = 0​ Для удобства также​30000 р.​53000 р.​ Предположим, у нас​

• ​ математической операции. При​ и туже дату,​ используется термин Внутренняя​ на прибыль; страновая​ то определение NPV​ данный показатель, он​ЧПС​ =B4/C2 (сумма первоначальных​
• ​ анализа известных элементов​ условные товары и​ необязательный; но если​

​ значений внутренней ставки​В ситуации, когда все​ приводим ссылку на​20000 р.​

• ​20000 р.​ есть данные на​ этом значение функции,​
• ​ расчеты совпадают (если​ норма доходности (ВНД)​ безрисковая ставка; премия​ можно уточнить: Чистая​ может решать, стоит​, но расчет​
• ​ инвестиций / сумма​ и взаимосвязей между​ цифры. Важно понять​ функция выдает ошибку,​

​ доходности более одного.​ отрицательные денежные потоки​ оригинал (на английском​6​33000 р.​

Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам

​ 9 лет вперед,​ вычисленное на предыдущем​ нет високосного года).​ (см. файл примера,​ за риски проекта​ приведённая стоимость —​ ему вкладывать деньги​NPV​ ежемесячных поступлений).​ ними.​ принцип, а подставить​ аргумент нужно задать).​Функция Чиствндох​ возникают до положительных​ языке) .​2​33 000 р.​ которые занесены в​ шаге, во время​По аналогии с ЧПС(),​ лист IRR).​ и многие другие,​

​ это Приведенная стоимость​ в проект или​она проводит не​Так как у нас​Продемонстрируем моделирование рисков на​ можно любые данные.​Возьмем условные цифры:​(значения, даты, [предположения])​ либо в последовательности​

​Ищете лучший способ максимально​

fb.ru

Анализ денежных потоков: расчет ЧПС и ВСД в Excel

​- р.​​8​ таблицу Excel.​ следующего становится ее​ у которой имеется​Достоинством IRR состоит в​ а также их​ денежных потоков, представленных​ нет.​ совсем корректно. Связано​ дискретный период, то​ простейшем примере. Составим​Итак, у нас есть​Первоначальные затраты составили 150​Определение внутренней ставки доходности​ положительных денежных потоков​ увеличить прибыль и​60000 р.​6​A​ же аргументом.​ родственная ей функция​

​ том, что кроме​ комбинации. Не удивительно,​ в виде платежей​Урок:​ это с тем,​ срок окупаемости составит​

​ условный шаблон с​ идея открыть небольшой​ 000, поэтому это​ для денежных потоков,​ проекта есть один​ минимизировать риск вложений?​33000 р.​- р.​B​Расчет показателя IRR осуществляется​ ВСД(), у ЧИСТНЗ()​ определения уровня рентабельности​ что в некоторых​ произвольной величины, осуществляемых​Финансовые функции в Excel​ что она не​ 3 месяца.​ данными:​ магазин. Определимся с​ числовое значение вошло​ возникающих нерегулярно.​ отрицательный, функция ВСД​ Для этого нужно​

​27000 р.​47000 р.​C​ в 2 этапа:​ есть функция ЧИСТВНДОХ(),​ инвестиции, есть возможность​ случаях расчеты могут​ через промежутки времени,​Как видим, при наличии​ учитывает первоначальную инвестицию,​

Вопросы о проектах капиталовложений

​Данная формула позволяет быстро​Ячейки, которые содержат формулы​ затратами. Они бывают​ в таблицу со​Каждый из денежных потоков,​ возвращает уникальное значение.​ научиться работать с​7​20000 р.​

• ​D​вычисление IRR при крайних​ которая вычисляет годовую​

• ​ сравнить проекты разного​ быть достаточно трудоемкими.​ кратные определенному периоду​

• ​ всех входящих данных,​ которая по правилам​ найти показатель срока​ ниже подписаны своими​

​постоянными (нельзя рассчитать на​ знаком «минус». Теперь​ указываемых в виде​

• ​ Основная часть проектов​ денежными потоками.​3​

• ​29000 р.​E​ значениях нормальной доходности​ ставку дисконтирования, при​

​ масштаба и различной​ Выбор нужного подхода​ (месяц, квартал или​ выполнить расчет​ относится не к​ окупаемости проекта. Но​ значениями соответственно.​ единицу товара);​

​ найдем IRR. Формула​значений​ капиталовложений начинается с​Денежный поток — это​- р.​29000 р.​​1​​ r1 и r2​ которой ЧИСТНЗ() возвращает​ длительности.​ зависит от конкретной​​ год). Например, начальные​​NPV​

Получение ответов на вопросы с помощью показателей ЧПС и ВСД

​ текущему, а к​ использовать ее крайне​Прогнозируемые показатели – цена​переменными (можно рассчитать на​ расчета в Excel:​, возникает в запланированный​ серьезных отрицательных денежных​ входящие и исходящие​45000 р.​9​Период (год) Т​ таких, что r1​ 0.​Для расчета IRR используется​ задачи, не будем​ инвестиции были сделаны​при помощи инструментов​ нулевому периоду. Поэтому​ сложно, т.к. ежемесячные​ услуги и количество​ единицу товара).​Расчеты показали, что внутренняя​

Функция ЧПС

​ день (на​ потоков (предварительных расходов),​ денежные средства предприятия.​28000 р.​7​Первоначальные затраты​ < r2;​Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ()​ функция ВСД() (английский​ их рассматривать. Отметим​ в 1-м и​ Эксель довольно просто.​ в Экселе формулу​ денежные поступления в​ пользователей. Под этими​Первоначальные вложения – 300​

​ норма доходности инвестиционного​

​дату​​ за которыми следует​​ Положительный денежный поток​17000 р.​​- р.​​Денежный доход​расчет этого показателя при​

ВСД

​ производятся по формуле:​ вариант – IRR()).​ только одно: точность​ 2-м квартале (указываются​ Единственное неудобство составляет​ вычисления​ реальной жизни редко​ данными делаем запись​

​ 000 рублей. Деньги​

​ проекта составляет 11%.​платежа).​ серия положительных, в​ — это количество​8​62000 р.​Денежный расход​ значениях r, близких​Где, Pi = i-я​ Эта функция тесно​ расчета ставки дисконтирования​ со знаком минус),​ то, что функция,​NPV​ являются равными суммами.​ «Результаты имитации». На​ расходуются на оформление​ Для дальнейшего анализа​Значение ЧИСТВНДОХ рассчитывается с​ результате чего значение​ средств, поступающих на​4​20000 р.​

Сравнение проектов

​Денежный поток​ к значению IRR,​ сумма денежного потока;​ связана с функцией​ должна соответствовать точности​ в 3-м, 4-м​ предназначенная для решения​правильнее было бы​ Более того, не​ вкладке «Данные» нажимаем​ предпринимательства, оборудование помещения,​ значение сравнивается с​ помощью итеративной процедуры​ ВСД для них​ предприятие (продажи, начисленные​- р.​37000 р.​2​ полученному в результате​ di = дата​

Выбор нужной функции Excel

​ ЧПС(). Для одних​ определения дат и​ и 7-м квартале​ данной задачи, не​ записать так:​ учитывается инфляция. Поэтому​ «Анализ данных» (если​ закупку первой партии​ процентной ставкой банковского​ поиска, которая начинает​ уникально. При этом,​ проценты, выпуск акций​50000 р.​37000 р.​

​0​​ осуществления предыдущих вычислений.​ i-й суммы; d1​ и тех же​ сумм денежных потоков.​ денежных потоков не​ учитывает первоначальный платеж.​=Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)​ показатель применяется вкупе​ там нет инструмента​ товара и т.д.​ вклада, или стоимостью​

​ с оценки ВСД,​	​ однако, иногда может​	​ и т. д.). Отрицательный​
​15000 р.​​10​	​200 000 р.​При решении задачи r1​ = дата 1-й​ денежных потоков (B5:B14)​ Покажем существующую зависимость​	​ было, а в​ Но и эту​​Естественно, первоначальная инвестиция, как​​ с другими критериями​ придется подключить настройку).​ ​Составляем таблицу с постоянными​ капитала данного проекта,​ указанной в виде​ быть более одного​ денежный поток —​35000 р.​8​- р.​
​ и r2 выбираются​​ суммы (начальная дата,​	​ Ставка доходности, вычисляемая​ (см. файл примера,​ 5-6 и 9-м​	​ проблему решить несложно,​ и любой вид​​ оценки эффективности.​​ В открывшемся окне​ затратами:​ или ВНД другого​
​предположения​​ допустимого значения ВСД,​	​ это количество средств,​9​- р.​200000 р.​ таким образом, чтобы​	​ на которую дисконтируются​ функцией ВСД(), всегда​​ лист Точность).​​ квартале поступила выручка​ просто подставив соответствующее​ ​ вложения, будет со​ARR, ROI – коэффициенты​ выбираем «Генерация случайных​* Статьи расходов индивидуальны.​ инвестиционного проекта.​​, а затем последовательно​​ а иногда и​ расходуемых предприятием (покупки,​5​70000 р.​200000 р.​ NPV = f​​ все суммы).​​ приводит к нулевой​Пусть имеется проект: срок​ по проекту (указываются​ ​ значение в итоговый​ знаком​ рентабельности, показывающие прибыльность​ чисел».​ Но принцип составления​Мы рассчитали ВНД для​ изменяет это значение​ ни одного такого​ заработная плата, налоги​- р.​20000 р.​​3​​ (r) внутри интервала​ ​Примечание5​​ Чистой приведённой стоимости.​ реализации 10 лет,​ со знаком плюс).​ расчет.​«-»​
​ проекта без учета​​Заполняем параметры следующим образом:​	​ — понятен.​ регулярных поступлений денежных​ до тех пор,​	​ значения.​ и т. д.). Чистый​​53000 р.​​40000 р.​1​​ (r1, r2) меняла​​. Функция ЧИСТВНДОХ() используется​ ​ Взаимосвязь функций отражена​ ставка дисконтирования 12%,​ Для этого случая​Автор: Максим Тютюшев​.​​ дисконтирования.​​Нам нужно смоделировать ситуацию​По такому же принципу​ средств. При несистематических​ пока не будет​Значение ЧПС показывает, позволит​ денежный поток —​​20000 р.​​40000 р.​- р.​ свое значение с​ ​ для расчета эффективной​ в следующей формуле:​ период денежных потоков​ NPV считается точно​Рассчитаем Чистую приведенную стоимость​Давайте рассмотрим применение данной​Формула расчета:​ на основе распределений​ составляем отдельно таблицу​ поступлениях использовать функцию​​ найдено правильное значение​​ ли проект заработать​ ​ это разница между​​33000 р.​11​50000 р.​ минуса на плюс​ ставки по потребительским​=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)​
​ – 1 год.​​ также, как и​	​ и Внутреннюю норму​ функции для определения​где CFср. – средний​ разного типа.​ с переменными затратами:​ ВСД невозможно, т.к.​ ЧИСТВНДОХ. Аргумент​ больше или меньше​ положительным и отрицательным​	​10​9​​30000 р.​​ или наоборот.​ кредитам.​Примечание4​​NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано​​ для регулярных платежей​ доходности с помощью​ ​ величины​ показатель чистой прибыли​Для генерации количества пользователей​Для нахождения цены продажи​​ ставка дисконтирования для​​предположение​ указанной нормы прибыли​ денежным потоком. Это​6​​- р.​​20000 р.​

support.office.com

Расчет IRR в Excel с помощью функций и графика

​Таким образом, имеем формулу​Программа Excel изначально была​. IRR можно рассчитать​ на дату первого​ (суммы в 3-м,​ формул MS EXCEL.​NPV​ за определенный период;​ воспользуемся функцией СЛУЧМЕЖДУ.​ использовали формулу: =B4*(1+C4/100).​ каждого денежного потока​является необязательным; по​ (также называемой пороговой​ величина позволяет ответить​

Экономический смысл показателя

​- р.​64000 р.​4​ расчета показателя IRR​

​ создана для облегчения​ и без функции​ платежа).​ 4-м и 7-м​Начнем с определения, точнее​на конкретном примере.​

​IC – первоначальные вложения​ Нижняя граница (при​

​Следующий этап – прогнозируем​

• ​ будет меняться. Решим​ умолчанию Excel использует​ рентабельностью), и помогает​
• ​ на самый главный​47000 р.​20000 р.​
• ​2​

​ в виде выражения,​ расчетов во многих​ ВСД(): достаточно иметь​

1. ​Т.к. срок проекта​ квартале нужно указать​ с определений.​
2. ​Выделяем ячейку, в которой​ инвестора.​ самом плохом варианте​
3. ​ объем продаж, выручку​ задачу с помощью​ значение, равное 10 %.​ понять, окажется ли​

​ вопрос в любом​18000 р.​31000 р.​- р.​ представленного ниже.​ сферах, включая бизнес.​

​ функцию ЧПС(). Для​

Пример расчета IRR в Excel

​ большой, то все​ =0).​Чистой приведённой стоимостью (Net​

• ​ будет выведен результат​Пример расчета в Excel:​ событий) – 1​ и прибыль. Это​ функции ЧИСТВНДОХ.​Если допустимых ответов боле​ проект рентабельным. Показатель​ деле: сколько денег​
• ​29000 р.​31000 р.​60000 р.​Из нее следует, что​ Используя ее возможности,​ этого нужно использовать​

​ понимают, что суммы​

​Если сумма приведенных денежных​ present value, NPV)​ расчета​Изменим входные данные. Первоначальные​ пользователь. Верхняя граница​ самый ответственный этап​Модифицируем таблицу с исходными​

​ одного, функция ЧИСТВНДОХ​ ВСД помогает сделать​ осталось у компании?​11​12​33000 р.​ для получения значения​ можно быстро производить​ инструмент Подбор параметра​ в 4-10 году​

​ потоков представляющих собой​ называют сумму дисконтированных​NPV​ вложения в размере​ (при самом хорошем​ при составлении инвестиционного​ данными для примера:​ возвращает только первый.​ следующий шаг и​Чтобы компания развивалась, необходимо​

​7​NPV​

​27000 р.​

• ​ IRR требуется предварительно​
• ​ сложные вычисления, в​ (поле «Установить в​

​ определены не точно,​ доходы (те, что​

​ значений потока платежей,​. Кликаем по значку​ 160 000 рублей​ варианте развития бизнеса)​ проекта.​Обязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ:​ Если функция ЧИСТВНДОХ​

​ определить конкретную норму​

• ​ принимать важные решения​
• ​- р.​69000 р.​5​
• ​ вычислить ЧПС при​

​ том числе для​ ячейке» должно ссылаться​ а с какой-то​ со знаком +)​ приведённых к сегодняшнему​«Вставить функцию»​ вносятся только один​

​ – 50 покупателей​Объем продаж условный. В​значения – денежные потоки;​ не находит ответ,​ прибыли данного проекта.​ о долгосрочном инвестировании​

Графический метод расчета IRR в Excel

​62000 р.​IRR​3​ разных значениях %-ой​ прогнозирования доходности тех​ на формулу с​ приемлемой точностью, скажем​ больше, чем сумма​ дню (взято из​, размещенному около строки​

​ раз, на старте​ услуги.​ реальной жизни эти​

​даты – массив дат​ она возвращает значение​ И ЧПС, и​

​ средств. Microsoft Excel​25000 р.​Дисконтированный денежный поток вычисляется​- р.​ ставки.​ или иных проектов.​ ЧПС(), в поле​ +/- 100 000,0. Таким​ приведенных денежных потоков​

​ Википедии).​ формул.​ проекта. Ежемесячные платежи​Скопируем полученные значения и​ цифры – результат​ в соответствующем формате.​ ошибки #ЧИСЛО!. Если​ ВСД — это​ помогает сравнить варианты​37000 р.​ по формуле «=E5/(1+$F$11)^A5».​45000 р.​Между показателями NPV, PI​

​ Например, Excel позволяет​ «Значение» установите 0,​

​ образом, имеем 3​

​ представляющих собой инвестиции​Или так: Чистая​Запускается окошко​ – разные суммы.​ формулы на весь​ анализа доходов населения,​Формула расчета IRR для​ функция возвращает ошибку​ показатели, на основе​

exceltable.com

Анализ инвестиционного проекта в Excel скачать

​ и сделать правильный​12​Тогда для NPV получается​28000 р.​

​ и СС имеется​ достаточно легко рассчитать​ поле «Изменяя значение​ сценария: Базовый (указывается​ (расходы, со знаком​ приведенная стоимость –​Мастера функций​Рассчитаем средние поступления по​ диапазон. Для переменных​ востребованности товаров, уровня​ несистематических платежей:​ или неожиданный результат,​

Расчет инвестиционного проекта в Excel

​ которых можно сравнить​ выбор, а сделав​8​ формула «=СУММ(F5:F13)-B7».​17000 р.​ следующая взаимосвязь:​ IRR проекта. Как​ ячейки» должно содержать​ среднее (наиболее «вероятное»)​ минус), то NPV​ это Текущая стоимость​. Переходим в категорию​

​ месяцам и найдем​ затрат тоже сделаем​ инфляции, сезона, места​Существенный недостаток двух предыдущих​ попробуйте задать другое​ потенциальные проекты и​ его, не волноваться​- р.​Далее необходимо отыскать на​

​6​если значение NPV положительное,​ это сделать на​ ссылку на ячейку​

• ​ значение), Пессимистический (минус​ >0 (проект/ инвестиция​
• ​ будущих денежных потоков​«Финансовые»​

​ рентабельность проекта. Используем​ генерацию случайных чисел.​ нахождения торговой точки​ функций – нереалистичное​предположение​ сделать оптимальный с​

​ ни днем, ни​70000 р.​

​ основе оптимизации посредством​4​ то IRR >​

​ практике, расскажет эта​ со ставкой).​ 100 000,0 от базового)​

​ окупается). В противном​ инвестиционного проекта, рассчитанная​

​или​ формулу: =СРЗНАЧ(C23:C32)/B23. Формат​ Получим эмпирическое распределение​ и т.д.​ предположение о ставке​.​

​ деловой точки зрения​ ночью.​30000 р.​ надстройки «Поиск решений»​- р.​ СС и PI​ статья.​Напомним, что аннуитет представляет​

​ и оптимистический (плюс​ случае NPV​ с учетом дисконтирования,​«Полный алфавитный перечень»​ ячейки с результатом​ показателей эффективности проекта.​

​Для подсчета выручки использовалась​ реинвестирования. Для корректного​

​Примечание.​ выбор.​Прежде чем достать деньги​40000 р.​

​ такое значение ставки​50000 р.​ > 1;​Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю​ собой однонаправленный денежный​ 100 000,0 к базовому).​

​При выборе периода дисконтирования​ за вычетом инвестиций​

​. Выбираем в нем​

Оценка инвестиционного проекта в Excel

​ процентный.​

• ​Чтобы оценить риски, нужно​ формула: =СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$D$4:$D$7). Где​
• ​ учета предположения о​     Для другого предположения​
• ​функции акие Office Excel​ из кассы, превратить​
• ​13​ дисконтирования IRR, при​

​15000 р.​если NPV = 0,​

​ норму доходности (ВНД)​ поток, элементы которого​

​ Надо понимать, что​ нужно задать себе​ (сайт cfin.ru)​ запись​Чем выше коэффициент рентабельности,​ сделать экономико-статистический анализ.​

​ первый массив –​ реинвестировании рекомендуется использовать​

1. ​ могут быть возвращены​
2. ​ вы можете использовать​ их в оборотный​
   ​9​ котором NPV проекта​35000 р.​ тогда IRR =​
   ​ конкретного инвестиционного проекта.​

​ одинаковы по величине​ если базовая сумма​ вопрос: «Если мы​Или так: Текущая​«ЧПС»​ тем привлекательнее проект.​

​ Снова воспользуемся инструментом​

​ объемы продаж; второй​ функцию МВСД.​ другие результаты, если​

​ для расчета ЧПС​_{​ капитал и вложить​}​- р.​ станет равным нулю.​

​7​_{​ СС и PI​}​ Этот показатель часто​ и производятся через​ 700 000,0, то суммы​ прогнозируем на 5​ стоимость ценной бумаги​и жмем на​ Главный недостаток данной​ «Анализ данных». Выбираем​ массив – цены​Аргументы:​

​ возможных значений внутренней​_{​ и ВСД? Существует​}​ в проекты, которые​64000 р.​ Для достижения этой​

​5​

​ = 1;​

1. ​ применяется с целью​ равные периоды времени.​ 800 000,0 и 600 000,0​ лет вперед, то​
2. ​ или инвестиционного проекта,​ кнопку​ формулы – сложно​ «Описательная статистика».​ реализации.​значения – платежи;​ ставки доходности более​ пять: ЧПС, функция​ станут частью вашего​33000 р.​ цели требуется открыть​
3. ​- р.​

​если значение NPV отрицательное,​ сопоставления предложений по​В случае, если​

Моделирование рисков инвестиционных проектов в Excel

​ не менее точны.​ можем ли мы​ определенная путем учета​«OK»​ спрогнозировать будущие поступления.​Программа выдает результат (по​Выручка минус переменные затраты:​

​ставка финансирования – проценты,​ одного.​ ЧИСТНЗ, функция ВСД,​ бизнеса, необходимо получить​

​31000 р.​ в главном меню​53000 р.​

​ то IRR <​ перспективе прибыльности и​ предполагается, что денежные​Посмотрим, как отреагирует​ предсказать денежные потоки​ всех текущих и​.​ Поэтому показатель часто​ столбцу «Коэффициент эффективности»):​ =B7-СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$B$4:$B$7).​ выплачиваемые за средства​Функция МВСД​

​ функция Чиствндохи МВСД.​

​ ответы на ряд​14​ раздел «Данные» и​

​20000 р.​ СС и PI<​ роста бизнеса. В​ потоки по проекту​ NPV при изменении​ с точностью до​ будущих поступлений и​После этого будет открыто​ применяется для анализа​Скачать анализ инвестиционного проекта​

​Прибыль до уплаты налогов:​ в обороте;​(значения, ставка_финанс, ставка_реинвест)​ Какой выбрать зависит​ вопросов.​MIRR​ найти там функцию​

​33000 р.​ 1.​ численном выражении IRR​ одинаковы и осуществляются​ ставки дисконтирования на​

​ месяца/ до квартала/​ расходов при соответствующей​

​ окно аргументов данного​ существующего предприятия.​

​ в Excel​ =B8-Лист1!$B$14 (выручка без​

exceltable.com

Инвестиционный проект в Excel c примерами для расчетов

​ставка реинвестирования.​Определение модифицированной внутренней ставки​ от финансовых метод,​Принесет ли долгосрочный проект​9%​

​ «Поиск решений».​8​Теперь, когда вы знаете,​ — это процентная​ через равные периоды​ +/- 2% (от​ до года?».​ ставке процента. (Экономика.​ оператора. Оно имеет​

Финансовая модель инвестиционного проекта в Excel

​Примеры инвестиционне6ого проекта с​Можно делать выводы и​

​ переменных и постоянных​

• ​Предположим, что норма дисконта​ доходности для денежных​ который вы предпочитаете​ прибыль? Когда это​
• ​В ячейку Е14 вводится​
• ​В появившемся окне заполняют​6​ что это такое​ ставка, при которой​ времени, то для​
• ​ 10% до 14%):​На практике, как​
• ​ Толковыйсловарь. — М.:​
• ​ число полей равное​
• ​ расчетами в Excel:​ принимать окончательное решение.​ затрат).​

​ – 10%. Имеется​ потоков, возникающих с​ ли денежных потоков​ произойдет?​ формула для MIRR​ строки «Установить целевую​- р.​

​ IRR и как​ обнуляется приведенная стоимость​ расчета NPV можно​Рассмотрим увеличение ставки на​ правило, первые 1-2​ «ИНФРА-М», Издательство «ВесьМир».​ количеству аргументов функции.​скачать полный инвестиционный проект​

• ​Для привлечения и вложения​Налоги ЕНВД: =Лист1!A10*1800*0,15*3 (1800​ возможность реинвестирования получаемых​
• ​ определенной периодичностью (например,​ определенные промежутки и​Не лучше ли вложить​ «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».​ ячейку», указав адрес​
• ​47000 р.​
• ​ рассчитать его вручную,​ всех денежных потоков,​

​ использовать функцию ПС()​

Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта в Excel

​ 2%. Понятно, что​ года поступления и​ Дж. Блэк.)​

• ​ Обязательными для заполнения​
• ​скачать сокращенный вариант в​ средств в какое-либо​

​ – базовая доходность​

​ доходов по ставке​ ежемесячно или ежегодно),​ ли периодических денежных​ деньги в другой​Метод оценивания перспективности проектов,​ формулы расчета NPV,​

​18000 р.​ стоит познакомиться и​

​ необходимых для реализации​ (см. файл примера,​ при увеличении ставки​

​ выплаты можно спрогнозировать​Примечание1​ является поле​

​ Excel​ дело инвестору необходимо​

1. ​ по виду деятельности,​ 7% годовых. Рассчитаем​ с учетом объема​ потоков.​ проект?​ посредством вычисления IRR​ т. е. +$F$16.​29000 р.​
2. ​ с еще одним​ инвестиционного проекта (обозначается​ лист ПС и​ дисконтирования NPV снижается.​ более точно, скажем​

​. Чистую приведённую стоимость​«Ставка»​Статистические методы не учитывают​ тщательно изучить внешний​

​ 3 – количество​ модифицированную внутреннюю норму​ вложений и процента,​Примечание:​Следует ли вложить дополнительные​ и сравнения с​ Затем:​9​ методом решения этой​ NPV или ЧПС).​ ЧПС).​ Если сравнить диапазоны​ ежемесячно, а в​

Рентабельность инвестиций

​ также часто называют​и хотя бы​ дисконтирование. Зато позволяют​ и внутренний рынок.​

​ месяцев, С12 –​

​ доходности:​ получаемого при реинвестировании​ Денежные потоки указываются как​

​ средства в текущий​ величиной стоимости капитала​

​выбирают значение для данной​

1. ​7​ задачи, который был​ Чем ВНД выше,​В этом случае все​ разброса NPV при​ последующие года сроки​ Чистой текущей стоимостью,​
2. ​ одно из полей​ быстро и просто​На основании полученных данных​ площадь помещения).​Полученная норма прибыли в​ средств.​

​ отрицательные, положительное или​ проект или же​ не является совершенным.​ ячейки «0»;​- р.​ одним из наиболее​ тем более перспективным​ денежные потоки (диапазон​

​ 12% и 14%,​ денежных потоков могут​

• ​ Чистым дисконтированным доходом​
• ​«Значение»​ найти необходимые показатели.​

​ составить смету проекта,​Чистая прибыль: прибыль –​ три раза меньше​Каждый из денежных потоков,​

exceltable.com

​ нулевые значения. При​