Расчет пружин в excel

Расчет пружины сжатия

Опубликовано 01 Июн 2013
Рубрика: Механика | 104 комментария

Перед написанием этого поста я решил заглянуть в Интернет и узнать, что он мне предложит на запрос «расчет пружины сжатия». Посмотрел первый и второй в  выдаче Google сайты, и не очень они мне понравились. Если честнее и точнее, то – очень не понравились…

…На первом сайте на основе семи исходных данных программно  рассчитываются еще шесть параметров с огромным количеством знаков после запятой и с какой-то безысходной однозначностью. На втором — сайте специализированного завода – расчет выполняется верно, оформление – хорошее, но для меня не хватает диалога с программой по ходу работы. Почему навязывается конкретный шаг витков? Индекс пружины может быть любым? Так, все – достаточно критики. Всем не угодишь!

Предлагаю вашему вниманию свой вариант выполнения расчета в режиме диалога с пользователем. Программа была написана в далеком феврале две тысячи второго года, но не думаю, что с тех пор что-то существенно изменилось в теории расчетов пружин.

Расчет пружины сжатия будет выполняться в программе MS Excel.

Во-первых, расчет мы будем выполнять для стальных витых цилиндрических пружин.

Во-вторых, будем у всех пружин поджимать и шлифовать по ¾ витка с каждой стороны – это был наиболее приемлемый вариант для меня, как конструктора, по ряду экономических и технологических причин.

Чуть ниже этого текста представлены скриншоты программы.

Внимание!!!

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

1. Конструктор, разрабатывая узел с пружиной, примерно, из опыта и располагаемого пространства может предварительно задать диаметр проволоки (D) в мм

в ячейку C2: 3,0

2. Наружный  диаметр (D1) будущей пружины в мм

в ячейку C3: 20,0

3. Программа рассчитывает индекс пружины (I)

в ячейке C4: =C3/C2-1=5,7

I = D1/D-1

*. Если индекс (I) меньше четырех («еще не пружина»), Excel выводит сообщение

в ячейке B5: Увеличь D1 или уменьши D!

*. Если индекс (I) больше двенадцати («уже не пружина»), программа выводит указание изменить D и/или D1

в ячейку B6: Уменьши D1 или увеличь D!

Если значения индекса (I) находятся между четырьмя и двенадцатью, все в порядке – никаких сообщений нет, как в нашем примере, идем дальше. Кстати, индекс (I) – это отношение среднего диаметра навивки (D1—D) к диаметру проволоки (D).

4. Жёсткость одного витка (C1) вычисляется в Н/мм

в ячейке C7: =78500*C2/8/C4^3=161,8

C1 = 78500*D/8/I^3

Здесь 78500 МПа – модуль сдвига пружинной стали.

5. Предварительная сила при рабочей деформации (~F2) конструктору так же на этом этапе обычно известна – это то, что он хочет от пружины! Записываем ее в Н

в ячейку C8: 300,0

6. Теперь Excel рассчитывает номинальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии (Tnom) в мм

в ячейке C9: = 1,25*C8/C7+C2=5,3

Tnom = 1.25*F2/C1+D

7. Так же Excel рассчитывает максимальный расчётный шаг в свободном состоянии (Tmax) в мм

в ячейке C10: =ПИ()*(C3-C2)* TAN (ПИ()/18)=9,4

Tmax = 3,14*(D1—D)*tg (3,14/ 18)

*. Если окажется, что номинальный шаг (Tnom) больше максимального (Tmax), то программа выведет сообщение, что сила F2 очень велика

в ячейку B11: Уменьши F2!

8. В нашем примере — все в порядке, сообщений нет, идем дальше, выбираем шаг пружины в свободном состоянии (T) в мм, руководствуясь полученными выше результатами. Пишем

в ячейку C12: 6,0

*. Если пользователь ошибется и введет значение шага (T) меньше номинального расчетного шага (Tnom), тогда Excel укажет на ошибку

в ячейке B13: Увеличь T!

*. Аналогично, если пользователь ошибется и введет значение шага (T) больше максимального расчетного шага (Tmax), тогда указание на ошибку будет

в ячейке B14: Уменьши T!

9. Далее программа рассчитывает максимальную деформацию одного витка пружины (S3) в мм до соударения витков. Результат выводится

в ячейку C15: =C12-C2=3,0

S3 = T—D

10. Сила при максимальной деформации (F3) в Н рассчитывается и выводится

в ячейку C16: =C7*C15=485,3

F3 = C1*S3

11. Теперь конструктору необходимо задать длину пружины при рабочей деформации (L2) в мм

в ячейку C17: 50,0

12. Программа вычисляет расчётное число рабочих витков (Nрасч)

в ячейке C18: =(C17-C2)/(C2+C16/C7-C8/C7)=11,3

Nрасч = (L2—D)/(D+F3/C1—F2/C1)

13. Округляя полученное значение, выбираем число рабочих витков (N) и записываем

в ячейку C19: 11,5

14. Далее Excel вычисляет жёсткость пружины (C) в Н/мм

в ячейке C20: =C7/C19=14,1

C = C1/N

15. Программа определяет длину пружины в свободном состоянии (L0) в мм

в ячейке C21: =C19*C12+C2=72,0

L0 = N*T+D

*. Теперь Excel сравнивает длины и, если длина в рабочем состоянии (L2) больше длины в свободном состоянии (L0), выдает указание

в ячейку B22: Увеличь N!

В нашем примере – все хорошо, сообщений нет.

16. Длина пружины при максимальной деформации (L3) в мм выводится

в ячейку C23: =C19*C2+C2=37,5

L3 = N*D+D

*. Если длина при максимальной деформации (L3) больше длины в рабочем состоянии (L2), программа требует уменьшить число рабочих витков (N), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B24: Уменьши N!

17. Сила пружины при рабочей деформации (F2) в Н уточняется расчетом

в ячейке C25: =C20*C21-C20*C17=309,5

F2 = C*L0—C*L2

18. И последнее, что необходимо задать конструктору, это — длину пружины при предварительной деформации (L1) в мм

в ячейку C26: 60,0

*. Если длина при предварительной деформации (L1) больше длины в свободном состоянии (L0), программа потребует уменьшить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B27: Уменьши L1!

*. Если длина при предварительной деформации (L1) меньше длины при рабочей деформации (L2), программа потребует увеличить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B28: Увеличь L1!

19. Далее Excel вычисляет силу пружины при предварительной деформации (F1) в Н

в ячейке C29: =C20*C21-C20*C26=168,8

F1 = C*L0—C*L1

20. Полное число витков (N1) выводится

в ячейку C30: =C19+1,5=13,0

N1 = N+1,5

21. Угол подъёма витка пружины (A) в градусах рассчитывается

в ячейке C31: =ATAN (C12/ПИ()/(C3-C2))*180/ПИ()=6,4

A = arctg (T/3,14/(D1—D))*180/3,14

По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.

22. Длина развёрнутой пружины (Lразв) в мм вычисляется

в ячейке C32: =ПИ()*C30*(C3-C2)/COS (C31/180*ПИ())=698,7

Lразв =3,14*N1*(D1—D)/cos (A/180*3,14)

23. И, наконец, последний расчетный параметр — масса пружины (G) в кг выводится

в ячейку C33: =ПИ()*C2^2/4*C32*7,85/10^6=0,039

G = 3.14*D^2/4* Lразв*7.85/10^6

Итак, мы с вами прошли очень подробно, по шагам, весь расчет пружины сжатия. Надеюсь, что не очень сильно утомил вас.

Возможно, вам понравился принцип пошагового алгоритма в режиме диалога программы с пользователем? Напишите пару строк в комментариях — мне будет очень интересно ваше мнение. Мне такой подход нравится. Он «дробит» сложные и запутанные алгоритмы решений на простые «кирпичики», с которыми разобраться легко! Особенно нравятся хорошо проработанные ситуации, когда вопрос в «кирпичике» требует ответа: либо – «да», либо – «нет.

Ссылка на скачивание файла: raschet-pruzhiny-szhatiya (xls 49,5KB).

P. S. (11.03.2017)

В связи с большим интересом посетителей блога к коническим пружинам до написания статьи на эту тему выкладываю файл, присланный мне одним из читателей. Желающие могут поработать с алгоритмом и формулами. Размещаю ссылку на файл в том виде, в каком получил его от Андрея (urandart@gmail.com): konicheskaya-pruzhina-2 (xls 26KB).

P. S. (22.08.2018)

В файл программы добавлены расчеты касательных напряжений при рабочей и максимальной деформациях.

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

• Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
• Регистрация

• Узнайте сколько стоит уникальная работа конкретно по Вашей теме:
• Сколько стоит заказать работу?

Искать в

• Везде
  

• Файлы
  

• Эта категория
  

• Этот файл
  

• 
  Ещё…
  

Поиск контента, содержащего…

• Все слова запроса
  

• Любое слово запроса
  

Поиск результатов в…

• Заголовки и содержание контента
  

• Только заголовки контента
  

Исходные данные

Материал

Диаметр прутка, мм.

Наружный диаметр пружины, мм.

Длина пружины, мм.

Полное число витков, шт.

Число рабочих витков, шт.

Деформация, мм.

Количество пружин в партии

Расcчитать

Расчётные данные