Расчет плотности нефтепродуктов в зависимости от температуры в excel - Word и Excel

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

29.10.2017 11:50:26

Здравствуйте,

Друзья, поддержите, если возможно советом. За последние неск. дней все мозги сломал, но так и не нашёл ошибки. Подозреваю, что банально замылился глаз и не вижу того, что лежит под носом.

Итак, есть

стандарт

. В нём приведены чёткие уравнения и алгоритмы расчёта плотности нефтепродуктов, в зависимости от температуры/давления. Вот примерная схема расчётов:

Скрытый текст

С этим вроде как всё ясно и понятно. Изначальная задача: вывести р15 из замеров топлива, находящегося в произвольном состоянии. На основании вышепривёдённых данных, родился следующий текст в VBA:

Код

Function P_to_15(dens, temp, Optional p)
k0 = 613.9723
k1 = 0
k2 = 0
If IsMissing(p) = True Then
    p = 0
End If

old_dens = 0
new_dens = dens

Do Until Abs(new_dens - old_dens) = 0
    b15 = ((k0 + k1 * new_dens) / new_dens ^ 2) + k2
    Yt = 10 ^ -3 * Exp(-1.6208 + 0.00021592 * temp + ((0.87096 * 10 ^ 6) / new_dens ^ 2) + ((4.2092 * temp * 10 ^ 3) / new_dens ^ 2))
    old_dens = new_dens
    new_dens = (dens * Exp(-b15 * (temp - 15) * (1 + 0.8 * b15 * (temp - 15)))) / (1 - Yt * p)
Loop
P_to_15 = Application.Round(new_dens, 2)
End Function

И вроде бы всё хорошо. Но, не всё хорошо. Считает не правильно. В том же стандарте приводится пример для расчёта. Следуя которому — мною написанное даёт иные результаты. Вот пример:

Скрытый текст

Прицепил файлик, в котором играюсь. Буду крайне признателен, если ткнёте носом в ошибку!

Прикрепленные файлы

p15-test v2.xlsm (24.87 КБ)

Изменено: Святослав И — 29.10.2017 15:45:14

panix1111

Пользователь

Сообщений: 149
Регистрация: 14.01.2016

29.10.2017 13:27:58

округляете же сами, типы переменных для такой точности надо указывать

Код

Function P_to_15(dens As Double, temp As Integer, Optional p As Single = 0) As Double
Dim k0 As Double, k1 As Double, k2 As Double, old_dens As Double
Dim b15 As Double, Yt As Double, new_dens As Double

k0 = 613.9723
k1 = 0
k2 = 0

old_dens = 0
new_dens = dens

Do Until new_dens - old_dens <= 0.01
    b15 = ((k0 + k1 * new_dens) / new_dens ^ 2) + k2
    Yt = 10 ^ -3 * Exp(-1.6208 + 0.00021592 * temp + ((0.87096 * 10 ^ 6) / new_dens ^ 2) + ((4.2092 * temp * 10 ^ 3) / new_dens ^ 2))
    old_dens = new_dens
    new_dens = (dens * Exp(-b15 * (temp - 15) * (1 + 0.8 * b15 * (temp - 15)))) / (1 - Yt * p)
Loop
'P_to_15 = Application.Round(new_dens, 2)
P_to_15 = new_dens
End Function

по примеру дает ответ 827.3113441474

стоп, там еще есть ошибки. плюс не учтены все коэфициенты в Юзерфкнкции

Изменено: panix1111 — 29.10.2017 13:41:33

Мы в Екселе не работаем, мы в нём живём!

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

29.10.2017 13:45:38

Цитата
panix1111 написал: округляете же сами, типы переменных для такой точности надо указывать

Проблема не в округлениях. Там точность в худшем случае пострадает. Проблема в том, что он в принципе неверно считает.

Грубо говоря, при пересчёте из более высокой температуры в более низкую — плотность должна возрастать (что, как минимум, логично), а она — уменьшается. Другими словами: если при температуре +27, плотность солярки 840, то при +15 она должна быть +845, а не — 835.

Если взять конкретный пример и первого поста: там при t=27,3 плотность = 836,15
в результате первого приближения, при приведении к t=15 — формула должна выдать — 843,62, а она выдаёт — 827.31…. в чём собственно и состоит затык…

Изменено: Святослав И — 29.10.2017 13:47:52
(уточнение ответа)

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

29.10.2017 13:50:45

Цитата
panix1111 написал: стоп, там еще есть ошибки. плюс не учтены все коэфициенты в Юзерфкнкции

Да вроде всё учёл…. всего-то три уравнения задействованы… что до ошибок — разумеется они есть ) если бы их не было и вопрос бы не стоял ))

panix1111

Пользователь

Сообщений: 149
Регистрация: 14.01.2016

Пошаговый прогон показывает, что проблема в ф-ле Yt, так b15 выдает значение как и в ГОСТ-примере, а вот Yt = 8.1328 (должно быть 8,148)
Хотя, вроде б ф-ла записана правильно. Но ответ то не сходится, а потом и всё остальное будет неверно.
Понял, чего точно не хватет — второй температуры, первая при которой меряли д ля расчета приближения, а вторая(для которой расчет и идет) должна использоваться на последующих шагах

Изменено: panix1111 — 29.10.2017 15:00:01

Мы в Екселе не работаем, мы в нём живём!

Hypohelix

Пользователь

Сообщений: 108
Регистрация: 29.10.2017

У меня возникло такое ощущение, что в стандарте где-то что-то пропущено. У меня в результате вычислений получаются те же цифры, что и у Вас. При этом, более-менее близкие к примеру цифры получаются только при убирании знака минус в формуле 1 у коэффициента Б15.

Программный код, как и яды, лучше тестировать по капельке
Люблю изобретать велосипеды с колесами произвольной формы

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

29.10.2017 15:04:33

Цитата
panix1111 написал: Пошаговый прогон показывает, что проблема в ф-ле Yt, так b15 выдает значение как и в ГОСТ-примере, а вот Yt = 8.1328 (должно быть 8,148)

В прицепленом файлике, на листе «Руками» — я простыми формулами посчитал — и там, в первом приближении — значение коэффициента Yt — в точности совпадает со значением из примера.

Цитата
panix1111 написал: Понял, чего точно не хватет — второй температуры, первая при которой меряли д ля расчета приближения, а вторая(для которой расчет и идет) должна использоваться на последующих шагах

Хм… Так вроде в алгоритме указано использовать именно замеренную температуру то есть PtP… Пошёл читать в сто первый раз алгоритм…

Вот же:

Цитата

Примечания
При определении значения плотности p15, в формулы (1) и (3) подставляют значения температуры и давления нефти или нефтепродукта, при которых была измерена плотность PtP
НО
При расчете значения плотности PtP в формулы (1) и (3) подставляют значения температуры и давления нефти, при которых требуется определить плотность.

В рассматриваемом примере мы выводим именно p15

Цитата

Hypohelix написал: У меня возникло такое ощущение, что в стандарте где-то что-то пропущено. У меня в результате вычислений получаются те же цифры, что и у Вас. При этом, более-менее близкие к примеру цифры получаются только при убирании знака минус в формуле 1 у коэффициента Б15.

Угу…. тоже игрался с этими минусами… И потом — вряд ли в госте напортачили… Я сверялся с предыдущими гостами — там практически те же самые формулы используются…

Изменено: Святослав И — 29.10.2017 17:25:11

panix1111

Пользователь

Сообщений: 149
Регистрация: 14.01.2016

29.10.2017 19:57:32

хм, таки да
там в знаменателе — 0,99 (что немного увеличивает числитель), но можно принять за 1

а вот числитель действительно дает разницу (-) перед В15

(old_dens * Exp(b15 * (t — 15) * Abs((1 + 0.8 * b15 * (t — 15)))))
845.30955392501

(old_dens * Exp(-b15 * (t — 15) * Abs((1 + 0.8 * b15 * (t — 15)))))
827.08969661311

что то там не то с вычислениями

Код

Function P_to_15(dens As Double, temp_start As Single, Optional p As Single = 0) As Double
Dim old_dens As Double, b15 As Double, Yt As Double, pTp As Double

Const k0 = 613.9723
Const k1 = 0
Const k2 = 0

old_dens = 0
pTp = dens
t = temp_start
Do Until pTp - old_dens <= 0.01
    b15 = ((k0 + k1 * pTp) / pTp ^ 2) + k2
    Yt = 10 ^ -3 * Exp(-1.6208 + (0.00021592 * t) + _
    ((0.87096 * 10 ^ 6) / pTp ^ 2) + ((4.2092 * t * 10 ^ 3) / pTp ^ 2))
    old_dens = pTp
                     'Exp(b15 * (t - 15) * Abs((1 + 0.8 * b15 * (t - 15)))))
    pTp = (old_dens * Exp(-b15 * (t - 15) * Abs((1 + 0.8 * b15 * (t - 15))))) / (1 - Yt * p)
Loop
P_to_15 = pTp
End Function

Да, разобрался, таки надо указывать давление, если ставить ссылочку на третий параметр, то выходит так же как и в вашем варианте «вручную» = 828.7441072774

Изменено: panix1111 — 29.10.2017 19:58:16

Мы в Екселе не работаем, мы в нём живём!

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

29.10.2017 20:06:02

Цитата
panix1111 написал: что то там не то с вычислениями

Угу, мягко говоря — не то… Настолько не то, что оно уходит в противоположном направлении. С другой стороны, вот ещё раз формула:

как

вот её ещё можно понять иначе? У меня, грешным делом, была мысль, что скобки квадратные-фигурные каким-то образом могут влиять на очерёдность вычислений…

Изменено: Святослав И — 29.10.2017 20:07:13

panix1111

Пользователь

Сообщений: 149
Регистрация: 14.01.2016

#10

29.10.2017 20:23:32

Цитата
Святослав И написал: скобки квадратные-фигурные каким-то образом могут влиять на очерёдность вычислений

квадратные — это модуль, я его в последнем варианте на всяк случай добавил в ф-лу (Abs), но всё равно что-то не сходится с расчетами из примера.
Что могу подсказать — есть готовые таблицы для расчета, может их как-то приспособить?

Мы в Екселе не работаем, мы в нём живём!

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

#11

29.10.2017 20:35:31

Цитата
panix1111 написал: есть готовые таблицы для расчета, может их как-то приспособить?

Да, такой вариант, за неимением лучшего, я уже приспособил и что-то оно вычисляет. Но. Погрешности к сож., слишком велики. Велики на столько, что всю ценность вычислений сводят на «нет». Ну то есть, грубо говоря, на бензовозе в котором плещется 22-23 тонны солярки — литров 200 свободно «гуляет» туда/сюда только на этих знаках после запятой… Соответственно, какие-то недоливы/сливы можно даже не пытаться ловить, соответственно — про какой-либо вменяемый учёт/контроль можно забывать… Просто я покурил форумы метрологов и там вполне чётко прослеживается мысль, что только вот эти формулы…

panix1111

Пользователь

Сообщений: 149
Регистрация: 14.01.2016

#12

29.10.2017 21:16:24

там есть такой момент:

Цитата

При определении значения плотности p15 в формулы (1) и (3) подставляют значения температуры и давления нефти или нефтепродукта, при которых была измерена плотность PtP. При расчете значения плотности PtP в формулы (1) и (3) подставляют значения температуры и давления нефти, при которых требуется определить плотность.

Изменено: panix1111 — 29.10.2017 21:22:43

Мы в Екселе не работаем, мы в нём живём!

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

#13

29.10.2017 21:28:58

panix1111, так я ровно о том же самом написал в

-ом сообщении. Фишка в том, что мы как раз вычисляем именно р15, а не РtP… В алгоритме подстановок вроде об этом явно написано, или я как-то не так его читаю?

Цитата
3) Значение P15, вычисленное в первом приближении, подставляют в формулы (2) и (3) и вычисляют во втором приближении значения B15 и Yt, соответственно

Хотя вот начиная с этого пункта возникает некоторая неопределённость. Но опять же. Начиная с самой первой подстановки полученных b15 и Yt (значения которых, кстати, вычисляются чётко по примеру) — формула возвращает неверное значение, т.е. уже на самом первом шаге.

Изменено: Святослав И — 29.10.2017 21:56:30

Юрий М Модератор Сообщений: 60588 Регистрация: 14.09.2012 Контакты см. в профиле	Святослав И, размещаете тему на нескольких форумах — информируйте об этом.

panix1111

Пользователь

Сообщений: 149
Регистрация: 14.01.2016

#16

29.10.2017 22:25:08

грубый хак, но расчет соответсвует гост-примеру:

Код
pTp = ((dens * Exp(-b15 * (t - 15) * Abs((1 + 0.8 * b15 * (t - 15))))) / (1 - Yt * p)) + 14.645

где 14.645 — просто ручками подобранный кофициэнт

Мы в Екселе не работаем, мы в нём живём!

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

#17

29.10.2017 22:55:38

Цитата
panix1111 написал: 14.645 — просто ручками подобранный кофициэнт

На других вводных, значения этого «коэффициента» будут другими. Что делает такое решение не вполне жизнеспособным…КМК… ))

С.М.

Пользователь

Сообщений: 936
Регистрация: 22.12.2012

#18

29.10.2017 22:56:47

Скрытый текст

Изменено: С.М. — 30.10.2017 21:43:01

Святослав И Пользователь Сообщений: 30 Регистрация: 27.05.2014 Святослав И	С.М., А можно в двух словах буквально? Но в любом случае — спасибо. Опробую, отпишусь. Изменено: Святослав И — 29.10.2017 23:03:53

С.М.

Пользователь

Сообщений: 936
Регистрация: 22.12.2012

#20

29.10.2017 23:27:21

Цитата
Святослав И написал: А можно в двух словах буквально?

На одном листе:

Прикрепленные файлы

Плотность нефепродуктов.xlsb (44.74 КБ)

Святослав И Пользователь Сообщений: 30 Регистрация: 27.05.2014 Святослав И	С.М., см. лист «Анализ» — референсные данные из примера и рядом то, что выдают формулы. Изменено: Святослав И — 30.10.2017 09:00:56

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

Нас нае… обманули. Расходимся. Оказывается (!!!) для того чтобы формула из стандарта, вот эта:

Работала правильно для приведения PtP в P15, её всего лишь (!!!) нужно перевернуть. Вот так:

И тогда всё внезапно начинает правильно работать. То, что в ГОСТе забыли об этом написать, ну так то мелочи. Нет слов.

Всем спасибо за посильный вклад!

P.S. Это мне народ на метрологическом форуме подсказал. Для них это — нечто само собой разумеющееся.
P.P.S. …Как и здесь для отдельных людей — другие вещи.

Изменено: Святослав И — 01.11.2017 22:48:23

С.М.

Пользователь

Сообщений: 936
Регистрация: 22.12.2012

Святослав И

, извините, а что Вы рассчитывали на листе Анализ ? Плотность при t=15 и P=0 или какую ?

Ещё, в РЕКОМЕНДАЦИИ написали:
«Значение плотности ρ15 находят методом последовательных приближений, используя

итерационный метод прямых подстановок

«,
но забыли упомянуть, что ρ15, в этом случае определяется по «обратной» формуле:

Изменено: С.М. — 30.10.2017 12:07:15

С.М. Пользователь Сообщений: 936 Регистрация: 22.12.2012	Тьфу, картинка не появилась. Дублирую:

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

#25

30.10.2017 12:13:54

Цитата
С.М. написал: но забыли упомянуть, что ρ15, в этом случае определяется по «обратной» формуле:

Я ничего не забыл. В стандарте об этом ни слова. К слову, я там выше привёл формулу, по которой оно сработало. Как и ваша.

С.М. Пользователь Сообщений: 936 Регистрация: 22.12.2012	Возвращаю файл (с вопросом):

С.М.

Пользователь

Сообщений: 936
Регистрация: 22.12.2012

#27

30.10.2017 12:43:31

Цитата
Святослав И написал #22: Изменено: Святослав И — 30 Окт 2017 12:10:18

Не, хорошо, что в реальном мире МашиныВремени — не существует ! .

Святослав И

Пользователь

Сообщений: 30
Регистрация: 27.05.2014

Святослав И

#28

30.10.2017 12:58:00

Цитата

С.М. написал:
Возвращаю файл (с вопросом):

Т.е. ниже Вы пытаетесь определить плотность опять при тех же 27.3°С, 2.45 МПа, и измеренной плотности 836,15 кг/м3 ???

В файле, то что вы VBA проделываете с помощью цикла, я просто разложил на листе — для большей наглядности. Так лучше видно — на какой итерации какие результаты выходят. Собственно, debug.print в консоль (в вашей функции) приносит ровно те же результаты. То, что я пытался делать — привести плотность при 27,3°С в плотность при 15°С, при том же P (т.е. 2,45 МПа) для пересчёта в другое значение P — там есть свои формулы. При этом чётко следовал, рекомендациям, о том, что дескать нужные значения просто подставить в ту же формулу (1). То, что вычислять нужно на перевёрнутой формуле — ребята забыли упомянуть (равно как и привести её). Ну что ж, бывает…

Ещё раз, всем спасибо за посильное участие и помощь.

С.М.

Пользователь

Сообщений: 936
Регистрация: 22.12.2012

#29

30.10.2017 13:02:15

Цитата
Святослав И написал: То, что вычислять нужно на перевёрнутой формуле — ребята забыли упомянуть

https://www.youtube.com/watch?v=Q-KCknBxVtg

С.М. Пользователь Сообщений: 936 Регистрация: 22.12.2012	#30 30.10.2017 21:07:43 Аааааа ! Нашёл у себя в коде ошибку — запутался в скобках (и на старухъ бывает прорух). Заменил в #18, и новая редакция файла: Прикрепленные файлы Плотность нефепродуктов v3.xlsb (49.22 КБ) Изменено: С.М. — 30.10.2017 21:42:01

Источник

Здравствуйте,

Итак, есть стандарт. В нём приведены чёткие уравнения и алгоритмы расчёта плотности нефтепродуктов, в зависимости от температуры/давления. Вот примерная схема расчётов:

Код

Function P_to_15(dens, temp, Optional p)
k0 = 613.9723
k1 = 0
k2 = 0
If IsMissing(p) = True Then
p = 0
End If

old_dens = 0
new_dens = dens

Do Until Abs(new_dens — old_dens) = 0
    b15 = ((k0 + k1 * new_dens) / new_dens ^ 2) + k2
    Yt = 10 ^ -3 * Exp(-1.6208 + 0.00021592 * temp + ((0.87096 * 10 ^ 6) / new_dens ^ 2) + ((4.2092 * temp * 10 ^ 3) / new_dens ^ 2))
    old_dens = new_dens
    new_dens = (dens * Exp(-b15 * (temp — 15) * (1 + 0.8 * b15 * (temp — 15)))) / (1 — Yt * p)
Loop
P_to_15 = Application.Round(new_dens, 2)
End Function

[/vba]
И вроде бы всё хорошо. Но, не всё хорошо. Считает не правильно. В том же стандарте приводится пример для расчёта. Следуя которому — мною написанное даёт иные результаты. Вот пример:

Если взять конкретный пример: при t=27,3 плотность = 836,15
в результате первого приближения, при приведении к t=15 — формула должна выдать — 843,62, а она выдаёт — 827.31…. в чём собственно и состоит затык…

Прицепил файлик, в котором играюсь. Буду крайне признателен, если ткнёте носом в ошибку!

Источник

Здравствуйте,

Итак, есть http://u.to/GB9REA. В нём приведены чёткие уравнения и алгоритмы расчёта плотности нефтепродуктов, в зависимости от температуры/давления. Вот примерная схема расчётов:

http://i89.fastpic.ru/big/2017/1029/c2/248616be79a64d2ea8832255df1f7dc2.png


Function P_to_15(dens, temp, Optional p)
k0 = 613.9723
k1 = 0
k2 = 0
If IsMissing(p) = True Then
    p = 0
End If
old_dens = 0
new_dens = dens
Do Until Abs(new_dens - old_dens) = 0
    b15 = ((k0 + k1 * new_dens) / new_dens ^ 2) + k2
    Yt = 10 ^ -3 * Exp(-1.6208 + 0.00021592 * temp + ((0.87096 * 10 ^ 6) / new_dens ^ 2) + ((4.2092 * temp * 10 ^ 3) / new_dens ^ 2))
    old_dens = new_dens
    new_dens = (dens * Exp(-b15 * (temp - 15) * (1 + 0.8 * b15 * (temp - 15)))) / (1 - Yt * p)
Loop
P_to_15 = Application.Round(new_dens, 2)
End Function

http://i91.fastpic.ru/big/2017/1029/f6/8ed7217855040fd4ca8bd1882fe0f5f6.png

Прицепил файлик, в котором играюсь. Буду крайне признателен, если ткнёте носом в ошибку!

Источник

Вид топлива

Тип пересчета

Исходная температура, °C

Исходная плотность, кг/м³

Температура для пересчета, °C

Расчетная плотность при новой температуре: кг/м³

При изменении температуры среды плотность нефтепродуктов меняется, что важно для их учета и расчета стоимости за литр (при росте температуры плотность снижается, и наоборот).

Калькулятор ниже служит для теоретического пересчета плотности нефтепродукта при одной температуре на плотность при второй. Расчет основан на данных таблицы пересчета согласно ГОСТ 8.599 — 2010 и ГОСТ 3900.

Источник

Калькулятор плотности

Здесь приведен расчёт плотности нефтепродукта при указанной температуре.

При температуре	°C	Плотность	кг/м³
При температуре	°C	Плотность

Результаты расчета

Плотность при 20°С	834 кг/м³
Плотность при -12°С	857 кг/м³

Источник