Расчет отклонение от среднего значения в excel

Оценивает стандартное отклонение по выборке. Стандартное отклонение — это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.

Дополнительные сведения о новом варианте этой функции Функция СТАНДОТКЛОН.В.

Синтаксис

СТАНДОТКЛОН(число1;[число2];…)

Аргументы функции СТАНДОТКЛОН описаны ниже.

• Число1     Обязательный. Первый числовой аргумент, соответствующий выборке из генеральной совокупности.

• Число2…     Необязательный. Числовые аргументы 2—255, соответствующие выборке из генеральной совокупности. Вместо аргументов, разделенных точкой с запятой, можно использовать массив или ссылку на массив.

Замечания

• Функция СТАНДОТКЛОН предполагает, что аргументы являются только выборкой из генеральной совокупности. Если данные представляют всю генеральную совокупность, то стандартное отклонение следует вычислять с помощью функции СТАНДОТКЛОНП.

• Стандартное отклонение вычисляется с использованием «n-1» метода.

• Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.

• Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.

• Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.

• Аргументы, которые представляют собой значения ошибок или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку.

• Чтобы включить логические значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычисления, используйте функцию СТАНДОТКЛОНА.

• Функция СТАНДОТКЛОН вычисляется по следующей формуле:

  

  где x — выборочное среднее СРЗНАЧ(число1,число2,…), а n — размер выборки.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Данные
Прочность
1345
1301
1368
1322
1310
1370
1318
1350
1303
1299
Формула	Описание (результат)	Результат
=СТАНДОТКЛОН(A3:A12)	Стандартное отклонение предела прочности (27,46392)	27,46392

Содержание

• Определение среднего квадратичного отклонения
• Расчет в Excel
  • Способ 1: мастер функций
  • Способ 2: вкладка «Формулы»
  • Способ 3: ручной ввод формулы
• Вопросы и ответы

Одним из основных инструментов статистического анализа является расчет среднего квадратичного отклонения. Данный показатель позволяет сделать оценку стандартного отклонения по выборке или по генеральной совокупности. Давайте узнаем, как использовать формулу определения среднеквадратичного отклонения в Excel.

Определение среднего квадратичного отклонения

Сразу определим, что же представляет собой среднеквадратичное отклонение и как выглядит его формула. Эта величина является корнем квадратным из среднего арифметического числа квадратов разности всех величин ряда и их среднего арифметического. Существует тождественное наименование данного показателя — стандартное отклонение. Оба названия полностью равнозначны.

Но, естественно, что в Экселе пользователю не приходится это высчитывать, так как за него все делает программа. Давайте узнаем, как посчитать стандартное отклонение в Excel.

Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.

Способ 1: мастер функций

1. Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый результат. Кликаем на кнопку «Вставить функцию», расположенную слева от строки функций.



2. В открывшемся списке ищем запись СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г. В списке имеется также функция СТАНДОТКЛОН, но она оставлена из предыдущих версий Excel в целях совместимости. После того, как запись выбрана, жмем на кнопку «OK».



3. Открывается окно аргументов функции. В каждом поле вводим число совокупности. Если числа находятся в ячейках листа, то можно указать координаты этих ячеек или просто кликнуть по ним. Адреса сразу отразятся в соответствующих полях. После того, как все числа совокупности занесены, жмем на кнопку «OK».



4. Результат расчета будет выведен в ту ячейку, которая была выделена в самом начале процедуры поиска среднего квадратичного отклонения.

Способ 2: вкладка «Формулы»

Также рассчитать значение среднеквадратичного отклонения можно через вкладку «Формулы».

1. Выделяем ячейку для вывода результата и переходим во вкладку «Формулы».



2. В блоке инструментов «Библиотека функций» жмем на кнопку «Другие функции». Из появившегося списка выбираем пункт «Статистические». В следующем меню делаем выбор между значениями СТАНДОТКЛОН.В или СТАНДОТКЛОН.Г в зависимости от того выборочная или генеральная совокупность принимает участие в расчетах.



3. После этого запускается окно аргументов. Все дальнейшие действия нужно производить так же, как и в первом варианте.

Способ 3: ручной ввод формулы

Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

1. Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней или в строке формул выражение по следующему шаблону:

   =СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…)
   или
   =СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).

   

   Всего можно записать при необходимости до 255 аргументов.



2. После того, как запись сделана, нажмите на кнопку Enter на клавиатуре.

Урок: Работа с формулами в Excel

Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

---

Среднее значение представляет собой среднее значение в наборе данных. Это дает нам хорошее представление о том, где находится центр набора данных.

Стандартное отклонение показывает, насколько разбросаны значения в наборе данных. Это дает нам представление о том, насколько близко наблюдения сгруппированы вокруг среднего значения.

Используя только эти два значения, мы можем многое понять о распределении значений в наборе данных.

Чтобы вычислить среднее значение набора данных в Excel, мы можем использовать функцию = СРЗНАЧ (диапазон) , где диапазон — это диапазон значений.

Чтобы вычислить стандартное отклонение набора данных, мы можем использовать функцию =STDEV.S(Range) , где Range — это диапазон значений.

В этом руководстве объясняется, как использовать эти функции на практике.

Техническое примечание

Обе функции СТАНДОТКЛОН() и СТАНДОТКЛОН.С() вычисляют стандартное отклонение выборки .

Вы можете использовать функцию STDEV.P() для вычисления стандартного отклонения совокупности , если ваш набор данных представляет всю совокупность значений.

Однако в большинстве случаев мы работаем с выборочными данными, а не со всей совокупностью, поэтому мы используем функцию СТАНДОТКЛОН.С().

Пример 1: Среднее и стандартное отклонение одного набора данных

На следующем снимке экрана показано, как рассчитать среднее значение и стандартное отклонение одного набора данных в Excel:

Среднее значение набора данных составляет 16,4 , а стандартное отклонение — 9,13 .

Пример 2: Среднее и стандартное отклонение нескольких наборов данных

Предположим, у нас есть несколько наборов данных в Excel:

Чтобы вычислить среднее значение и стандартное отклонение первого набора данных, мы можем использовать следующие две формулы:

• Среднее значение: =СРЗНАЧ(B2:B21)
• Стандартное отклонение: =STDEV.S(B2:B21)

Затем мы можем выделить ячейки B22: B23 и навести указатель мыши на правый нижний угол ячейки B23, пока не появится крошечный +.Затем мы можем щелкнуть и перетащить формулы в следующие два столбца:

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать сводку из пяти чисел в Excel
Как рассчитать межквартильный диапазон (IQR) в Excel
Как рассчитать стандартную ошибку среднего в Excel

Дисперсия и стандартное отклонение в MS EXCEL

​Смотрите также​ составить такую таблицу?​СРЗНАЧ​Вместо наименования​ формат у элемента​ листе нужную нам​

​ выбранного вида стандартного​ Переходим в категорию​

Дисперсия выборки

​Стандартное отклонение, или, как​Данные​Аргументы могут быть либо​ на диапазон, содержащий​

​ использовать ее аналог​ Это свойство дисперсии​

​ случайной величины в​ отклонения от среднего​ вместо n-1 как​Вычислим в MS EXCEL​ Буду очень признательна.​​эта задача очень​​«Диапазон значений»​ будет соответствующий.​

​ совокупность ячеек. После​ отклонения.​«Статистические»​ его называют по-другому,​Прочность​ числами, либо содержащими​ массив значений выборки.​ =СТАНДОТКЛОН.В(), англ. название​ используется для построения​ MS EXCEL.​ E(X): Var(Х)=E[(X-E(X))2]​ у ДИСП.В(), у​ дисперсию и стандартное​ikki​ упрощается. Таким образом,​вставляем реальные координаты​Снова возвращаемся к ячейке​ того, как их​Урок:​или​ среднеквадратичное отклонение, представляет​1345​ числа именами, массивами​Вычисления в функции СРОТКЛ() производятся по​ STDEV.S, т.е. Sample​ доверительного интервала для​Размерность дисперсии соответствует квадрату​Если случайная величина имеет​ ДИСП.Г() в знаменателе​

​ отклонение выборки. Также​: если​ в Excel её​ области, в которой​
​ для вывода результата.​
​ координаты были занесены​Формула среднего квадратичного отклонения​
​«Полный алфавитный перечень»​ собой квадратный корень​

​1301​ или ссылками.​ формуле:​ STandard DEViation.​ разницы 2х средних.​ единицы измерения исходных​ дискретное распределение, то​ просто n. До​ вычислим дисперсию случайной​в каждый день​

​ может выполнить даже​ размещен исследуемый числовой​ Активируем её двойным​ в поле окна​ в Excel​. Выбираем наименование​ из дисперсии. Для​1368​Учитываются логические значения и​Оценивает стандартное отклонение по​

Дисперсия случайной величины

​Кроме того, начиная с​Стандартное отклонение выборки -​ значений. Например, если​

​ дисперсия вычисляется по​ MS EXCEL 2010​ величины, если известно​- то это​ человек, который не​

​ ряд. Это можно​ щелчком левой кнопки​ аргументов, жмем на​Среднее арифметическое является отношением​

​«СТАНДОТКЛОН.Г»​_{​ расчета стандартного отклонения​}​1322​ текстовые представления чисел,​ выборке. Логические значения​ версии MS EXCEL​ это мера того,​ значения в выборке​ формуле:​ для вычисления дисперсии​

​ ее распределение.​ просто таблица разностей​ имеет высокого уровня​

​ сделать простым выделением​ мыши. Ставим в​

​ кнопку​ общей суммы всех​или​ используется функция​1310​ которые непосредственно введены​ и текст игнорируются.​ 2010 присутствует функция​

​ насколько широко разбросаны​​ представляют собой измерения​где x​ генеральной совокупности использовалась​Сначала рассмотрим дисперсию, затем​ между температурой данного​ знаний связанных со​ данного диапазона. Вместо​ ней знак​«OK»​

​ значений числового ряда​​«СТАНДОТКЛОН.В»​СТАНДОТКЛОН​1370​ в список аргументов.​Стандартное отклонение — это​

​ СТАНДОТКЛОН.Г(), англ. название​ значения в выборке​ веса детали (в​i​ функция ДИСПР().​ стандартное отклонение.​ дня и средней​ статистическими закономерностями.​ оператора​«=»​.​ к их количеству.​, в зависимости от​. Начиная с версии​1318​

​Если аргумент является массивом​

​ мера того, насколько​ STDEV.P, т.е. Population​ относительно их среднего.​

​ кг), то размерность​

​– значение, которое​

​Дисперсию выборки можно также​Дисперсия выборки (выборочная дисперсия,​ температурой.​

​Автор: Максим Тютюшев​СТАНДОТКЛОН.В​. Выделяем элемент, в​Результат вычисления среднего арифметического​ Для расчета этого​ того, по генеральной​

​ Excel 2010 она​1350​ или ссылкой, то​ широко разбросаны точки​ STandard DEViation, которая​По определению, стандартное отклонение​ дисперсии будет кг2.​

​ может принимать случайная​ вычислить непосредственно по​ sample variance) характеризует разброс​например, для первого​Gulnar​, если пользователь считает​ котором расположен итог​ выводится в ту​

Стандартное отклонение выборки

​ показателя тоже существует​ совокупности или по​ разделена, в зависимости​1303​ учитываются только числа.​

​ данных относительно их​ вычисляет стандартное отклонение​ равно квадратному корню​

​ Это бывает сложно​ величина, а μ – среднее​ нижеуказанным формулам (см.​ значений в массиве​ дня отклонение =​: Задача: Даны результаты​ нужным, можно применять​

​ вычисления стандартного отклонения.​ ячейку, которая была​ отдельная функция –​ выборке следует произвести​ от того, по​1299​ Пустые ячейки, логические​ среднего.​ для генеральной совокупности.​ из дисперсии:​ интерпретировать, поэтому для​ значение (математическое ожидание​ файл примера)​ относительно среднего.​ -2 — 0,9​ ежедневного измерения температуры​

​ функцию​ Кликаем по кнопке​ выделена перед открытием​СРЗНАЧ​ расчет. Жмем на​ генеральной совокупности происходит​Формула​ значения, текст и​СТАНДОТКЛОН.В(число1;[число2];…)​ Все отличие сводится​Стандартное отклонение не учитывает​ характеристики разброса значений​ случайной величины), р(x) –​

​=КВАДРОТКЛ(Выборка)/(СЧЁТ(Выборка)-1)​Все 3 формулы математически​ = -2,9​ воздуха первой декады​СТАНДОТКЛОН.Г​ «разделить»​Мастера функций​. Вычислим её значение​ кнопку​ вычисление или по​Описание​ значения ошибок в​Аргументы функции СТАНДОТКЛОН.В описаны​ к знаменателю: вместо​

​ величину значений в​ чаще используют величину​ вероятность, что случайная​=(СУММКВ(Выборка)-СЧЁТ(Выборка)*СРЗНАЧ(Выборка)^2)/ (СЧЁТ(Выборка)-1) –​
​ эквивалентны.​
​мне так кажется​

Другие меры разброса

​ марта:​.​(/)​.​ на конкретном примере.​«OK»​ выборке, на два​Результат​ массиве или ссылке​ ниже.​ n-1 как у​ выборке, а только​

​ равную квадратному корню​ величина примет значение​ обычная формула​Из первой формулы видно,​Gulnar​1-ое -​После этого, чтобы рассчитать​на клавиатуре. Далее​Урок:​Выделяем на листе ячейку​

​.​ отдельных варианта:​

excel2.ru

СТАНДОТКЛОН.В (функция СТАНДОТКЛОН.В)

​=СТАНДОТКЛОН.В(A2:A11)​ игнорируются.​Число1​

​ СТАНДОТКЛОН.В(), у СТАНДОТКЛОН.Г()​ степень рассеивания значений​ из дисперсии –​ х.​=СУММ((Выборка -СРЗНАЧ(Выборка))^2)/ (СЧЁТ(Выборка)-1)​

Синтаксис

​ что дисперсия выборки​

​: Спасибо Вам большое​-2​

• ​ значение и показать​​ выделяем ячейку, в​Как посчитать среднее значение​ для вывода результата.​Открывается окно аргументов данной​СТАНДОТКЛОН.Г​Стандартное отклонение предела прочности.​Аргументы, которые представляют собой​     Обязательный. Первый числовой​

• ​ в знаменателе просто​​ вокруг их среднего.​ стандартное отклонение.​Если случайная величина имеет непрерывное​ – формула массива​ это сумма квадратов​Guest​2-ое -​ результат на экране​

Замечания

• ​ которой располагается среднее​ в Excel​ Жмем на уже​ функции. Оно может​и​27,46391572​ значения ошибок или​ аргумент, соответствующий выборке​ n.​

• ​ Чтобы проиллюстрировать это​Некоторые свойства дисперсии:​

• ​ распределение, то дисперсия вычисляется по​Дисперсия выборки равна 0,​ отклонений каждого значения​: Определить максимальное отклонение​

• ​-1​ монитора, щелкаем по​ арифметическое заданного числового​Теперь у нас имеются​

• ​ знакомую нам кнопку​ иметь от 1​СТАНДОТКЛОН.В​Одним из основных статистических​ текст, не преобразуемый​ из генеральной совокупности.​Стандартное отклонение можно также​ приведем пример.​

• ​ Var(Х+a)=Var(Х), где Х -​ формуле:​ только в том​ в массиве​ от средней премии.​

• ​3-е -​ кнопке​ ряда. Для того,​ все необходимые данные​«Вставить функцию»​

• ​ до 255 полей,​.​

  

  ​ показателей последовательности чисел​ в числа, вызывают​ Вместо аргументов, разделенных​

Пример

​ вычислить непосредственно по​Вычислим стандартное отклонение для​ случайная величина, а​где р(x) – плотность​ случае, если все​от среднего​Построить график отклонений​-3​Enter​ чтобы произвести расчет​ для того, чтобы​.​ в которых могут​

​Синтаксис данных функций выглядит​
​ является коэффициент вариации.​
​ ошибку.​
​ точкой с запятой,​
​ нижеуказанным формулам (см.​
​ 2-х выборок: (1;​
​ — константа.​
​ вероятности.​
​ значения равны между​
​, деленная на размер​
​ премии от среднего​
​4-ое -​
​.​	​ и вывести значение,​	​ непосредственно рассчитать сам​
​В статистической категории Мастера​	​ содержаться, как конкретные​	​ соответствующим образом:​

support.office.com

Расчет коэффициента вариации в Microsoft Excel

​ Для его нахождения​Чтобы включить логические значения​ можно использовать массив​ файл примера)​ 5; 9) и​ Var(aХ)=a2 Var(X)​Для распределений, представленных в​ собой и, соответственно,​ выборки минус 1.​

​ значения.​0​

Вычисление коэффициента вариации

​Существует условное разграничение. Считается,​ щёлкаем по кнопке​ коэффициент вариации.​ функций ищем наименование​ числа, так и​

​= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…)​ производятся довольно сложные​ и текстовые представления​ или ссылку на​=КОРЕНЬ(КВАДРОТКЛ(Выборка)/(СЧЁТ(Выборка)-1))​ (1001; 1005; 1009).​ Var(Х)=E[(X-E(X))2]=E[X2-2*X*E(X)+(E(X))2]=E(X2)-E(2*X*E(X))+(E(X))2=E(X2)-2*E(X)*E(X)+(E(X))2=E(X2)-(E(X))2​ MS EXCEL, дисперсию​ равны среднему значению.​В MS EXCEL 2007​

Шаг 1: расчет стандартного отклонения

​Допустим, имеются следующие​5-ое -​ что если показатель​Enter​Выделяем ячейку, в которую​«СРЗНАЧ»​ ссылки на ячейки​​= СТАНДОТКЛОН.Г(Число1;Число2;…)​​ расчеты. Инструменты Microsoft​ чисел в ссылку​ массив.​=КОРЕНЬ((СУММКВ(Выборка)-СЧЁТ(Выборка)*СРЗНАЧ(Выборка)^2)/(СЧЁТ(Выборка)-1))​ В обоих случаях,​Это свойство дисперсии используется​ можно вычислить аналитически,​ Обычно, чем больше​​ и более ранних​​ премии:​​1​​ коэффициента вариации менее​

​на клавиатуре.​ будет выводиться результат.​


​. После его выделения​
​ или диапазоны. Ставим​
​= СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…)​


1. ​ Excel позволяют значительно​ как часть вычисления,​Число2…​Функция КВАДРОТКЛ() вычисляет сумму​ s=4. Очевидно, что​ в статье про​ как функцию от​ величина дисперсии, тем​ версиях для вычисления​​А B​​6-ое -​ 33%, то совокупность​Как видим, результат расчета​ Прежде всего, нужно​

   

2. ​ жмем на кнопку​​ курсор в поле​​Для того, чтобы рассчитать​ облегчить их для​ используйте функцию СТАНДОТКЛОНА.​     Необязательный. Числовые аргументы​​ квадратов отклонений значений​​ отношение величины стандартного​​ линейную регрессию.​​ параметров распределения. Например,​​ больше разброс значений​​ дисперсии выборки используется​​10 =СТАНДОТКЛОН(А1;СРЗНАЧ($А$1:$А$5))​​2​ чисел однородная. В​ выведен на экран.​ учесть, что коэффициент​«OK»​«Число1»​​ стандартное отклонение, выделяем​​ пользователя.​

   

3. ​Функция СТАНДОТКЛОН.В вычисляется по​ 2—254, соответствующие выборке​ от их среднего.​ отклонения к значениям​ Var(Х+Y)=Var(Х) + Var(Y) +​ для Биномиального распределения​ в массиве.​ функция ДИСП(), англ.​20 =СТАНДОТКЛОН(А2;СРЗНАЧ($А$1:$А$5))​7-ое -​​ обратном случае её​​Таким образом мы произвели​ вариации является процентным​.​. Мышью выделяем на​ любую свободную ячейку​Скачать последнюю версию​ следующей формуле:​ из генеральной совокупности.​ Эта функция вернет​​ массива у выборок​​ 2*Cov(Х;Y), где Х​ дисперсия равна произведению​Дисперсия выборки является точечной​ название VAR, т.е.​​30 =СТАНДОТКЛОН(А3;СРЗНАЧ($А$1:$А$5))​

   

4. ​2​ принято характеризовать, как​ вычисление коэффициента вариации,​ значением. В связи​

​Запускается окно аргументов​​ листе тот диапазон​ на листе, которая​

Шаг 2: расчет среднего арифметического

​ Excel​где x — выборочное среднее​ Вместо аргументов, разделенных​ тот же результат,​ существенно отличается. Для таких​ и Y -​ его параметров: n*p*q.​​ оценкой дисперсии распределения​​ VARiance. С версии​40 =СТАНДОТКЛОН(А4;СРЗНАЧ($А$1:$А$5))​

1. ​8-ое -​ неоднородную.​ ссылаясь на ячейки,​ с этим следует​​СРЗНАЧ​​ значений, который нужно​

   

2. ​ удобна вам для​Этот показатель представляет собой​​ СРЗНАЧ(число1,число2,…), а n —​​ точкой с запятой,​ что и формула =ДИСП.Г(Выборка)*СЧЁТ(Выборка),​​ случаев используется Коэффициент​​ случайные величины, Cov(Х;Y) -​

   

3. ​Примечание​​ случайной величины, из​​ MS EXCEL 2010​50 =СТАНДОТКЛОН(А5;СРЗНАЧ($А$1:$А$5))​3​​Как видим, программа Эксель​​ в которых уже​ поменять формат ячейки​. Аргументы полностью идентичны​ обработать. Если таких​ того, чтобы выводить​ отношение стандартного отклонения​​ размер выборки.​​ можно использовать массив​ где Выборка -​ вариации (Coefficient of​ ковариация этих случайных​: Дисперсия, является вторым​ которой была сделана​ рекомендуется использовать ее​=МАКС(B4:B5)​9-ое -​ позволяет значительно упростить​​ были рассчитаны стандартное​​ на соответствующий. Это​

   

4. ​ тем, что и​ областей несколько и​ в неё результаты​ к среднему арифметическому.​​Скопируйте образец данных из​​ или ссылку на​

​ ссылка на диапазон,​​ Variation, CV) -​ величин.​

Шаг 3: нахождение коэффициента вариации

​ центральным моментом, обозначается​ выборка. О построении доверительных​ аналог ДИСП.В(), англ.​Такие будут формулы?​4​

1. ​ расчет такого сложного​ отклонение и среднее​ можно сделать после​ у операторов группы​ они не смежные​ расчетов. Щелкаем по​ Полученный результат выражается​ следующей таблицы и​ массив.​ содержащий массив значений​ отношение Стандартного отклонения​Если случайные величины независимы​​ D[X], VAR(х), V(x).​​ интервалов при оценке​ название VARS, т.е.​ Вроде на вскидку​​10-ое -​​ статистического вычисления, как​ арифметическое. Но можно​​ её выделения, находясь​​СТАНДОТКЛОН​ между собой, то​ кнопке​

   

2. ​ в процентах.​ вставьте их в​Функция СТАНДОТКЛОН.В предполагает, что​ выборки (именованный диапазон).​ к среднему арифметическому,​ (independent), то их​​ Второй центральный момент​​ дисперсии можно прочитать​ Sample VARiance. Кроме​ выглядит верно, но​3​ поиск коэффициента вариации.​​ поступить и несколько​​ во вкладке​. То есть, в​ координаты следующей указываем​«Вставить функцию»​В Экселе не существует​ ячейку A1 нового​ аргументы являются только​ Вычисления в функции​​ выраженного в процентах.​​ ковариация равна 0,​

   

3. ​ — числовая характеристика​ в статье Доверительный интервал​

​ того, начиная с​ ведь стандартное отклонение​Нужно найти среднюю​ К сожалению, в​ по-иному, не рассчитывая​«Главная»​ их качестве могут​ в поле​. Она имеет внешний​ отдельно функции для​

1. ​ листа Excel. Чтобы​ выборкой из генеральной​ КВАДРОТКЛ() производятся по формуле:​В MS EXCEL 2007​ и, следовательно, Var(Х+Y)=Var(Х)+Var(Y). Это​ распределения случайной величины,​

   ​ для оценки дисперсии​

   ​ версии MS EXCEL​​ уже предусматривает среднее​​ температуру. Я нашла,​ приложении пока не​ отдельно данные значения.​. Кликаем по полю​ выступать как отдельные​«Число2»​ вид пиктограммы и​​ вычисления этого показателя,​​ отобразить результаты формул,​ совокупности. Если данные​Функция СРОТКЛ() является также мерой разброса​​ и более ранних​​ свойство дисперсии используется​

   

2. ​ которая является мерой​ в MS EXCEL.​ 2010 присутствует функция​ значение совокупности. Голова​ у меня получилось​​ существует функции, которая​​Выделяем предварительно отформатированную под​

​ формата на ленте​ числовые величины, так​и т.д. Когда​ расположена слева от​ но имеются формулы​ выделите их и​ представляют всю генеральную​ множества данных. Функция​

​ версиях для вычисления​ при выводе стандартной​ разброса случайной величины​Чтобы вычислить дисперсию случайной​ ДИСП.Г(), англ. название​ кругом Оо​ 0,9. Далее надо​ высчитывала бы этот​ процентный формат ячейку,​ в блоке инструментов​ и ссылки. Устанавливаем​ все нужные данные​​ строки формул.​​ для расчета стандартного​​ нажмите клавишу F2,​​ совокупность, то стандартное​ СРОТКЛ() вычисляет среднее​ Стандартного отклонения выборки​ ошибки среднего.​ относительно математического ожидания.​ величины, необходимо знать​ VARP, т.е. Population​ShAM​

​ составить таблицу отклонений​

lumpics.ru

Составить таблицу отклонений от среднего значения

​ показатель в одно​​ в которой будет​«Число»​ курсор в поле​ введены, жмем на​
​Выполняется активация​​ отклонения и среднего​
​ а затем —​​ отклонение следует вычислять​
​ абсолютных значений отклонений​​ используется функция =СТАНДОТКЛОН(),​
​Покажем, что для независимых​​Примечание​
​ ее функцию распределения.​​ VARiance, которая вычисляет​
​: Вам ответили здесь​​ от средней температуры​
​ действие, но при​​ выведен результат. Прописываем​
​. Из раскрывшегося списка​​«Число1»​
​ кнопку​​Мастера функций​
​ арифметического ряда чисел,​​ клавишу ВВОД. При​
​ с помощью функции​ значений от среднего.  Эта​ англ. название STDEV,​ величин Var(Х-Y)=Var(Х+Y). Действительно, Var(Х-Y)= Var(Х-Y)=​: О распределениях в​Для дисперсии случайной величины Х часто​ дисперсию для генеральной​не забывайте отписываться!!!​
​ воздуха в каждый​ помощи операторов​ в ней формулу​

​ вариантов выбираем​​. Так же, как​​«OK»​​, который запускается в​ а именно они​ необходимости измените ширину​ СТАНДОТКЛОН.Г.​ функция вернет тот​
​ т.е. STandard DEViation.​ Var(Х+(-Y))= Var(Х)+Var(-Y)= Var(Х)+Var(-Y)=​ MS EXCEL можно​ используют обозначение Var(Х). Дисперсия равна​
​ совокупности. Все отличие​

​Guest​​ день из декады.​

CyberForum.ru

Определить максимальное отклонение от средней премии

​СТАНДОТКЛОН​​ по типу:​«Процентный»​
​ и в предыдущем​В предварительно выделенной ячейке​ виде отдельного окна​
​ используются для нахождения​ столбцов, чтобы видеть​
​Стандартное отклонение вычисляется с​
​ же результат, что​
​ С версии MS​
​ Var(Х)+(-1)2Var(Y)= Var(Х)+Var(Y)= Var(Х+Y).​
​ прочитать в статье Распределения​
​ математическому ожиданию квадрата​
​ сводится к знаменателю:​
​: Виноват, исправляюсь =)​Помогите, пожалуйста, как​и​= СТАНДОТКЛОН.В(диапазон_значений)/СРЗНАЧ(диапазон_значений)​. После этих действий​ случае, выделяем на​ отображается итог расчета​

​ использованием «n-1» метода.​​ и формула =СУММПРОИЗВ(ABS(Выборка-СРЗНАЧ(Выборка)))/СЧЁТ(Выборка), где Выборка — ссылка​

planetaexcel.ru

​ EXCEL 2010 рекомендуется​

На чтение 5 мин Опубликовано 15.01.2021

Для вычисления среднеквадратического отклонения в Microsoft Office Excel используется специальная формула, которой можно пользоваться несколькими способами. О них пойдет речь в данной статье.

Содержание

1. Как вычислить среднее квадратическое отклонение в Excel
2. Способ 1. С помощью Мастера функций
3. Способ 2. Расчет стандартного отклонения в разделе «Формулы»
4. Способ 3. Ручной ввод формулы среднеквадратичного отклонения в Эксель
5. Способ 4. Ручной подсчет
6. Заключение

Как вычислить среднее квадратическое отклонение в Excel

Это один из показателей вариации. В теории вероятностей этот показатель рассчитывается по формуле:

В Эксель пользователю не нужно будет вручную рассчитывать среднеквадратичное отклонение. Существует ряд способов, позволяющих найти эту величину в кратчайшие сроки с помощью встроенных в Excel инструментов. Далее будут рассмотрены самые распространенные из них.

Способ 1. С помощью Мастера функций

Данный метод расчета стандартного отклонения в Excel занимает минимальное количество времени. Вычисление производится следующим образом:

1. Левой клавишей манипулятора на рабочем листе программы выделить ячейку, в которой будет отображаться результат вычисления.
2. Кликнуть по кнопке «Вставка функции», расположенной с левой стороны от строки ввода.

1. После выполнения предыдущего действия откроется окошко Мастера функций. Здесь пользователю потребуется найти строку «СТАНДОТКЛОН.В», выделить ее ЛКМ и нажать на «ОК» внизу меню. В списке функций также есть записи «СТАНДОТКЛОН.Г» и просто «СТАНДОТКЛОН». На них нажимать не нужно!

1. В следующем окне аргументов функции необходимо прописать числа совокупности в каждом поле. Если эти значения уже написаны на рабочем листе Excel, то можно указать координаты соответствующих ячеек.
2. Нажать на «ОК» внизу меню «Аргументы функции», когда все строчки будут заполнены.

1. Проверить результат. В выделенной на первом этапе ячейке будет прописано число. Это и есть среднее квадратичное отклонение.

Обратите внимание! Если после выполнения вышеуказанных манипуляций в ячейке будут отображаться знаки «###», то значит результатом является большое число, и ячейку нужно растянуть.

Способ 2. Расчет стандартного отклонения в разделе «Формулы»

Через вкладку «Формулы» в программе Excel также возможно рассчитать стандартное отклонение. Алгоритм вычисления состоит из следующих шагов:

1. По аналогичной схеме выделить любую свободную ячейку на рабочем листе. В этот элемент в дальнейшем будет выводиться результат.
2. В графе инструментов сверху главного меню программы найти слово «Формулы» и щелкнуть по нему ЛКМ.

1. В открывшейся области найти подраздел «Библиотека функций, а затем развернуть вкладку «Другие функции».
2. В контекстном меню выбрать тип «Статистические» и поставить курсор мышки на это слово.
3. Развернется дополнительное контекстное окно, в котором пользователю необходимо щелкнуть по строчке «СТАНДОТКЛОН.В».

1. В запустившемся окне «Аргументы функции» надо заполнить два поля, указав координаты соответствующих ячеек на рабочем листе или в табличном массиве. Нужные значения также можно прописать вручную.
2. После выполнения этих манипуляций нажать на «ОК».

1. Удостовериться, что в указанной ранее ячейке отобразился результат работы формулы – число, характеризующее среднеквадратичное отклонение.

Важно! Если необходимо посчитать стандартное отклонение у нескольких параметров, то исходную формулу можно растянуть на оставшиеся ячейки табличного массива.

Способ 3. Ручной ввод формулы среднеквадратичного отклонения в Эксель

Чтобы рассчитать стандартное отклонение в Microsoft Office Excel, можно ввести специальную формулу с клавиатуры, результат будет одинаковым. Такой метод вычисления заключается в выполнении следующих этапов:

1. Поставить курсор мыши в ячейку, куда будет выводиться результат.
2. В выделенный элемент ввести с клавиатуры формулу «=СТАНДОТКЛОН.В(а,b,c,d)». Вместо букв в скобках нужно указать соответствующие аргументы. Это числа из табличного массива данных.

1. Нажать на «Enter» для завершения процедуры.
2. Проверить результат. В итоге в ячейке должно отобразиться конкретное значение среднеквадратичного отклонения.

Дополнительная информация! Также для расчета можно использовать формулу «СТАНОТКЛОН.Г()». Получится идентичный результат. Данный метод будет работать независимо от версии программного обеспечения.

Способ 4. Ручной подсчет

Такую операцию в Microsoft Office Excel нецелесообразно выполнять. Данный метод основан на применении обычного калькулятора, который также присутствует в Эксель. Для ручного счета необходимо проделать следующие действия по алгоритму:

1. Левой клавишей манипулятора выделить ячейку табличного массива, в которую будет выводиться результат.
2. Поставить знак «=» и с клавиатуры компьютера прописать числовые значения для расчета среднеквадратичного отклонения, указывая координаты соответствующих ячеек из таблички. Здесь надо подставлять параметры в формулу из первого рисунка.
3. После написания формулы нажать на «Enter» и убедиться, что в ячейке отобразился результат стандартного отклонения.

Обратите внимание! Формулу для вычисления среднеквадратичного отклонения, написанную вручную в Excel, также можно растянуть на оставшиеся ячейки для их автоматического заполнения.

Заключение

Таким образом, стандартное отклонение в Microsoft Office Excel рассчитывается с помощью формулы или выбора соответствующей функции. Основные методы вычисления данного параметра были рассмотрены выше.

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Цель данной статьи показать, как математические формулы, с которыми вы можете столкнуться в книгах и статьях, разложить на элементарные функции в Excel. 

В данной статье мы разберем формулы  среднеквадратического отклонения и дисперсии и рассчитаем их в Excel.

Перед тем как переходить к расчету среднеквадратического отклонения и разбирать формулу, желательно разобраться в элементарных статистических показателях и обозначениях.

Рассматривая формулы моделей прогнозирования, мы встретимся со следующими показателями:

Например, у нас есть временной ряд — продажи по неделям в шт.

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Отгрузка, шт	6	10	7	12	6	14	8	13	10	14

Сморите пример расчета здесь: среднеквадратическое отклонние и дисперсия

Для этого временного ряда i=1, n=10, , 

Рассмотрим формулу среднего значения:

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Отгрузка, шт	6	10	7	12	6	14	8	13	10	14

Для нашего временного ряда определим среднее значение 

Также для выявления тенденций помимо среднего значения представляет интерес и то,  насколько наблюдения разбросаны относительно среднего. Среднеквадратическое отклонение показывает меру отклонения наблюдений относительно среднего.

Формула расчета среднеквадратического отклонение для выборки следующая:

Разложим формулу на составные части и рассчитаем среднеквадратическое отклонение в Excel на примере нашего временного ряда.

1. Рассчитаем среднее значение для этого воспользуемся формулой Excel =СРЗНАЧ(B11:K11)

=СРЗНАЧ(ссылка на диапазон) = 100/10=10

2. Определим отклонение каждого значения ряда относительно среднего 

для первой недели = 6-10=-4

для второй недели = 10-10=0

для третей = 7-1=-3 и т.д.

3. Для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно среднего  

для первой недели = (-4)^2=16

для второй недели = 0^2=0

для третей = (-3)^2=9 и т.д.

4. Рассчитаем сумму квадратов отклонений значений относительно среднего  с помощью формулы =СУММ(ссылка на диапазон (ссылка на диапазон с )

  =16+0+9+4+16+16+4+9+0+16=90

5. , для этого  сумму квадратов отклонений значений относительно среднего разделим на количество значений минус единица (Сумма((Xi-Xср)^2))/(n-1)

 =90/(10-1)=10

6. Среднеквадратическое отклонение равно = корень(10)=3,2

Итак, в 6 шагов мы разложили сложную математическую формулу, надеюсь вам удалось разобраться со всеми частями формулы и вы сможете самостоятельно разобраться в других формулах.

 Скачать файл с примером

---

Рассмотрим еще один показатель, который в будущем нам понадобятся — дисперсия.

Как рассчитать дисперсию в Excel?

Дисперсия — квадрат среднеквадратического отклонения и отражает разброс данных относительно среднего.

Рассчитаем дисперсию:  

Скачать файл с примером 

Итак, теперь мы умеем рассчитывать среднеквадратическое отклонение и дисперсию в Excel. Надеемся, полученные знания пригодятся вам в работе.

Точных вам прогнозов!

Статья полезная? Поделитесь с друзьями

Была ли эта статья полезной?