Расчет квартилей в excel

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше

Возвращает квартиль множества данных. Квартиль часто используются при анализе продаж для разбиения генеральной совокупности на группы. Например, можно воспользоваться функцией КВАРТИЛЬ, чтобы найти среди всех предприятий 25 процентов наиболее доходных.

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.

Дополнительные сведения о новых функциях см. в разделах Функция КВАРТИЛЬ.ИСКЛ и Функция КВАРТИЛЬ.ВКЛ.

Синтаксис

КВАРТИЛЬ(массив;часть)

Аргументы функции КВАРТИЛЬ описаны ниже.

Массив Обязательный. Массив или диапазон ячеек с числовыми значениями, для которых определяется значение квартиля.
Часть Обязательный. Значение, которое требуется вернуть.

Если часть равна	КВАРТИЛЬ возвращает
0	Минимальное значение
1	Первую квартиль (25-ю персентиль)
2	Значение медианы (50-ю персентиль)
3	Третью квартиль (75-ю персентиль)
4	Максимальное значение

Замечания

Если массив пуст, КВАРТИЛЬ возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение аргумента «часть» не является целым числом, то оно усекается.
Если кварт < 0 или > 4, кВАРТИЛЬ возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Функции МИН, МЕДИАНА и МАКС возвращают то же значение, что и функция КВАРТИЛЬ, если аргумент «часть» равен соответственно 0, 2 или 4.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Данные
1
2
4
7
8
9
10
12
Формула	Описание (результат)	Результат
=КВАРТИЛЬ(A2:A9;1)	Первая квартиль (25-я процентиль) для приведенных выше данных (3,5)	3,5

Нужна дополнительная помощь?

Источник

Функция КВАРТИЛЬ в Excel используется для расчета квартиля диапазона числовых данных и возвращает соответствующее числовое значение.

Функция КВАРТИЛЬ.ВКЛ вычисляет на основе указанной процентили в качестве второго аргумента функции. Полностью соответствует первой функции. Последняя используется в Excel 2007 и более ранних версиях и оставлена для совместимости.

Функция КВАРТИЛЬ.ИСКЛ используется для расчета квартили диапазона числовых значений на основе известной процентили, за исключением граничных значений (минимального и максимального значения в диапазоне).

Квартили используются для распределения диапазона чисел на четыре равные части:

Первый квартиль является числом из диапазона исследуемых значений, которое делит данный диапазон на две части так, что около 25% данного диапазона являются числами, которые меньше первого квартиля, а остальные (75%) – больше. Рассматриваемые функции могут возвращать результат интерполяции двух соседних значений из диапазона.
Второй квартиль эквивалентен медиане выборки (исследуемого числового диапазона), то есть числовому значению, которое делит диапазон на две части: 50% чисел меньше медианы, остальные 50% чисел больше медианы. Так, запись =КВАРТИЛЬ.ВКЛ(A1:A10;2) возвращает значение, эквивалентное результату вычисления функции =МЕДИАНА(A1:A10), при условии, что ячейки из диапазона A1:A10 содержат числовые значения.
Третий квартиль – числовое значение, делящее диапазон на две части, в первой из которой содержатся 75% чисел диапазона, которые меньше полученного значения, а во второй (25%) – больше.

Функция КВАРТИЛЬ.ВКЛ может быть использована не только для определения медианы выборки (второго квартиля), а и нахождения минимального и максимального значений соответственно. При работе с большими диапазонами чисел для подобных расчетов рекомендуется использовать функции МИН и МАКС соответственно.

Существует несколько алгоритмов расчета квартилей. Все рассмотренные функции используют следующую формулу:

Q_p=(1-(x-i)∙A_i+(x-i)∙A_(i+1), где:

Q_p – p-й квантиль (является частным случаем квантиля);
x – индекс квантиля;
i – индекс элемента из выборки;
A₁,A₂…A_i – элементы выборки, отсортированной по возрастанию значений.

Для расчета индекса квантиля (x) функция КВАРТИЛЬ.ВКЛ используют формулу:

x=(n-1)p, где n – количество элементов в диапазоне.

Функция КВАРТИЛЬ.ИСКЛ использует формулу x=(n+1)p.

В Excel принято так, что первые выше указанные 2 функции используют метод N-1-интерполяцию, а третья функция – N+1-интерполяцию.

Примеры использования функций КВАРТИЛЬ в Excel

Пример 1. В столбце таблицы содержится числовая последовательность. Определить число, которое делит последовательность на 2 части, 25% первой – числа меньше полученного значения, а 75% — больше. Использовать N+1-интерполяцию.

Вид таблицы данных:

Для определения 1-го квартиля используем функцию:

Описание аргументов:

A2:A15 – диапазон ячеек с исследуемыми числами;
1 – номер вычисляемого квартиля.

Полученный результат:

Проверим утверждение о том, что второй квартиль соответствует медиане выборке. Определим 2-й по формуле:

Вычислим медиану:

=МЕДИАНА(A2:A15)

Полученные значения совпадают:

В результате расчетов мы получили первый, второй квартили и медиану для исходного диапазона чисел.

Статистический анализ роста доли дохода в Excel за период

Пример 2. В таблице приведены данные о доходах предпринимателя за год. Доказать, что примерно 75% значений меньше, чем третий квартиль доходов.

Вид исходной таблицы:

Определим 3-й по формуле:

Определим соотношение чисел, меньше полученного числа, к общему количеству значений по формуле:

=СЧЁТЕСЛИ(B2:B13;»<«&B15)/СЧЁТ(B2:B13)

Полученные результаты:

Анализ статистики случайно сгенерированных чисел в Excel

Пример 3. Имеется диапазон случайных чисел, отсортированный в порядке возрастания. Определить соотношение суммы чисел, которые меньше 1-го квартиля, к сумме чисел, которые превышают значение 1-го квартиля.

Чтобы сгенерировать случайное число в Excel воспользуемся функцией:

=СЛУЧМЕЖДУ(0;1000)

После генерации отсортируем случайно сгенерированные числа по возрастанию. Вид исходной таблицы данных со случайными числами:

Формула для расчета имеет следующий вид (формула массива CTRL+SHIFT+ENTER):

Функции СУММ с вложенными функциями ЕСЛИ выполняют расчет суммы только тех чисел, которые меньше и больше соответственно значения, возвращаемого функцией для исследуемого диапазона. Из полученных значений вычисляется частное. Результат расчетов:

Общая сумма чисел исследуемого диапазона, которые меньше 1-го квартиля, составляет всего 8,57% от общей суммы чисел, которые больше 1-го квартиля.

Особенности использования функций расчета квартиля в Excel

Все рассматриваемые функции имеют одни и те же аргументы:

=КВАРТИЛЬ(массив;часть)

Описание аргументов:

массив – обязательный аргумент, принимающий константу массива или ссылку на диапазон ячеек с числовыми значениями, для которых будет рассчитан требуемый квартиль;
часть – обязательный аргумент, принимающий числовые значения, указывающие номер возвращаемого квартиля. В зависимости от используемой функции, может принимать числа из диапазонов:

От 0 до 4 (КВАРТИЛЬ.ВКЛ), при этом числа 0 и 1 характеризуют минимальное и максимальное значения из исследуемого диапазона соответственно. Число 1 соответствует 1-й квартили, 2 – медиане, 3 – 3-й квартили.
От 1 до 3 (функция КВАРТИЛЬ.ИСКЛ), соответствующие 1-й, 2-й и 3-й квартилям.

Примечания:

Все рассматриваемые функции не учитывают имена и текстовые строки, которые не могут быть преобразованы к числам, логические значения и пустые ячейки. Ячейки, содержащие значение 0 (нуль), в расчет включаются.
Если в качестве первого аргумента функций передан пустой массив или ссылка на диапазон пустых значений, все функции вернут код ошибки #ЧИСЛО!.
Если в качестве второго аргумента функций было передано нецелое число из диапазона допустимых значений, дробная часть будет усечена.
Если второй аргумент задан числом, взятым из вне диапазона допустимых значений, в результате вычислений будет возвращен код ошибки #ЧИСЛО!.

Источник

Download Article

A quartile is the name for a percentage of data in four parts, or quarters, which is especially helpful for marketing, sales, and teachers scoring tests. Do you have data entered into your Excel sheet and want to see the quartiles (like the top 25%)? This wikiHow will teach you how to calculate quartiles in Excel using a formula.

1
Open your project in Excel. If you’re in Excel, you can go to File > Open or you can right-click the file in your file browser.
- This method works for Excel for Microsoft 365, Excel for Microsoft 365 for Mac, Excel for the web, Excel 2019-2007, Excel 2019-2011 for Mac, and Excel Starter 2010.
2
Select an empty cell where you want to display your quartile information. This can be anywhere on your spreadsheet.
- For example, you can select cell E7 even if all your data is located in cells A2-A20.
Advertisement
3

Enter the quartile function: =QUARTILE.INC(. INC stands for «Inclusive,» which will give you results that include 0+100.
4
Select the cells containing your data. You can drag your cursor to select the entire range or you can select the first cell then press CTRL + SHIFT + Down arrow.
- After you’ve selected the data set, you’ll see it entered into your formula. It’ll look something like «=QUARTILE.INC(A2:A20». Don’t add the closing parentheses because you’ll need to add more information to the function.
5
Enter «,1)» to finish the formula. The number after the data range can represent either Q1, Q2, Q3, or Q4, so you can use any number 1-4 in the function instead of 1.
- The function QUARTILE.INC(A2:A20,1) will show you the first quartile (or 25th percentile) of your data set.^[1]
6

Press ↵ Enter (Windows) or ⏎ Return (Mac). The cell you have selected will display the quartile function result. You can repeat this process using the other quartile function to see the differences.^[2]

1
Open your project in Excel. If you’re in Excel, you can go to File > Open or you can right-click the file in your file browser.
- This method works for Excel for Microsoft 365, Excel for Microsoft 365 for Mac, Excel for the web, Excel 2019-2007, Excel 2019-2011 for Mac, and Excel Starter 2010.
2
Select an empty cell where you want to display your quartile information. This can be anywhere on your spreadsheet.
- For example, you can select cell E7 even if all your data is located in cells A2-A20.
3

Enter the quartile function: =QUARTILE.EXC(. .EXC displays exclusive results, not showing you the highest and lowest ranges.
4
Select the cells containing your data. You can drag your cursor to select the entire range or you can select the first cell then press CTRL + SHIFT + Down arrow.
- After you’ve selected the data set, you’ll see it entered into your formula. It’ll look something like «=QUARTILE.EXC(A2:A20». Don’t add the closing parentheses because you’ll need to add more information to the function.
5
Enter «,1)» to finish the formula. The number after the data range can represent either Q1, Q2, Q3, or Q4, so you can use any number 1-4 in the function instead of 1.
- The function QUARTILE.EXC(A2:A20,1) will show you the position of the first quartile in your data set.^[3]
6

Press ↵ Enter (Windows) or ⏎ Return (Mac). The cell you have selected will display the quartile function result. You can repeat this process using the other quartile function to see the differences.^[4]

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Thanks for submitting a tip for review!

References

About This Article

Article SummaryX

1. Open your project in Excel.

2. Select an empty cell where you want to display your quartile information.
3. Enter «=QUARTILE.INC(« or «=QUARTILE.EXC(«.

4. Select the cells containing your data.

5. Enter «,1)» to finish the formula.

6. Press Enter (Windows) or Return (Mac).

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 33,291 times.

Is this article up to date?

Источник

Для вычисления квартилей в MS EXCEL существует специальная функция

КВАРТИЛЬ()

. В этой статье дадим определение квартилей и научимся их вычислять для выборки и для непрерывного распределения. Также вычислим интерквартильный интервал.

Квартили

(Quartiles) — значения, которые делят

выборку

(набор значений) на четыре части, содержащие приблизительно равное количество наблюдений (по 25%).

Поясним определение

квартиля

на примере. Пусть имеется

выборка

, состоящая из 50 значений в ячейках

А7:А56

(см.

файл примера

, лист Квартиль-выборка). Для наглядности

отсортируем значения по возрастанию

и построим

гистограмму

Чтобы разделить

выборку

на 4 части достаточно 3-х

квартилей

.

Первый

квартиль

(или

нижний квартиль

, Q1) делит

выборку

, на 2 части: примерно 25% значений в

выборке

меньше Q1, остальные 75% — больше. Для вычисления

1-го квартиля

используйте формулу

=КВАРТИЛЬ.ВКЛ(A7:A56;1)

. Для нашей выборки формула вернет значение 224. Значения 224 нет в

выборке

, формула произвела интерполяцию на основе 2-х соседних значений 223 и 227.

Примечание

: Функция

КВАРТИЛЬ.ВКЛ()

появилась в MS EXCEL 2010. В более ранних версиях использовалась аналогичная ей функция

КВАРТИЛЬ()

.

Чтобы убедиться, что примерно 25% значений меньше, чем 224, используем формулу

=СЧЁТЕСЛИ(A7:A56;»<«&224)/СЧЁТ(A7:A56)

. В результате получим, что 26% меньше, чем 1-й

квартиль

.

Чем в

выборке

больше значений и меньше

повторов

, тем точнее деление

выборки квартилями

на четверти.

Примечание

: Первый квартиль — это то же самое, что и 25-я

процентиль

. Подробнее см.

статью про процентили

Второй

квартиль

(или

медиана

, Q2) также делит

выборку

, на 2 равные части: половина чисел множества больше, чем

медиана

, а половина чисел меньше, чем

медиана

. Для вычисления 2-го

квартиля

используйте формулу

=КВАРТИЛЬ.ВКЛ(A7:A56;2)

или

=МЕДИАНА(A7:A56)

Третий

квартиль

(или верхний

квартиль

, Q3) делит

выборку

, на 2 части: примерно 75% значений в

выборке

меньше Q3, остальные 25% — больше. Для вычисления 3-го

квартиля

используйте формулу

=КВАРТИЛЬ.ВКЛ(A7:A56;3)

или

=ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ(A7:A56;0,75)

Примечание

: Третий

квартиль

— это то же самое, что и 75-я

процентиль

.

Второй аргумент функции

КВАРТИЛЬ.ВКЛ()

может также принимать значения 0 и 4. В первом случае функция вернет

минимальное значение

, во втором –

максимальное

Интерквартильный размах

Интерквартильным размахом

или

интерквартильным интервалом

(InterQuartile range, IQR) называется разность между третьим и первым

квартилями

(Q3 — Q1).

Интерквартильный размах

является характеристикой разброса значений в

выборке

.

Примечание

: Характеристикой разброса значений в

выборке

является также

дисперсия и стандартное отклонение

Интерквартильный размах

, а также

квартили

используются при построении

Блочной диаграммы

, которая полезна для оценки разброса значений (variation) в небольших

выборках

или для сравнения нескольких

выборок

имеющих сходные распределения.

Подробнее о построении

Блочной диаграммы

см. статью

Блочная диаграмма в MS EXCEL

Квартили непрерывного распределения

Если

функция распределения

F

(х)

случайной величины

х

непрерывна, то 1-й

квартиль

является решением уравнения

F(х)

=0,25, второй —

F(х)

=0,5, а третий

F(х)

=0,75.

Примечание

: Подробнее о

Функции распределения

см. статью

Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL

Если известна

функция плотности вероятности

p

(х)

, то 1-й

квартиль

можно найти из уравнения:

Например, решив аналитическим способом это уравнение для

Логнормального распределения

lnN(μ; σ
²
), получим, что

медиана

(2-й

квартиль

) вычисляется по формуле e
^μ
или в MS EXCEL =EXP(μ). При μ=1,

медиана

равна 2,718.

Обратите внимание на точку

Функции распределения

, для которой

F(х)=0,5

(см. картинку выше или

файл примера

, лист Квартиль-распределение)

.

Абсцисса этой точки равна 2,718. Это и есть значение 2-го

квартиля

(

медианы

), что естественно совпадает с ранее вычисленным значением по формуле e
^μ
.

Примечание

: Напомним, что интеграл от

функции плотности вероятности

по всей области задания случайной величины равен единице:

Поэтому, линии

квартилей

(

х=квартиль

) делят площадь под графиком

функции плотности вероятности

на 4 равные части.

Квартили в MS EXCEL

Чтобы вычислить в MS EXCEL

квартили

заданного распределения необходимо использовать соответствующую

обратную функцию распределения

При вычислении

квартилей

в MS EXCEL используются

обратные функции распределения

:

НОРМ.СТ.ОБР()

,

ЛОГНОРМ.ОБР()

,

ХИ2.ОБР()

,

ГАММА.ОБР()

и т.д. Подробнее о распределениях, представленных в MS EXCEL, можно прочитать в статье

Распределения случайной величины в MS EXCEL

Например, в MS EXCEL 1-й

квартиль

для

логнормального распределения

LnN(1;1) можно вычислить по формуле

=ЛОГНОРМ.ОБР(0,25;1;1)

, а 3-й

квартиль

для

стандартного нормального распределения

по формуле

=НОРМ.СТ.ОБР(0,75)

.

Источник

Квартиль — одна из статистик, используемая при описании выборок (подробнее о различных статистиках см. Определение среднего значения, вариации и формы распределения. Описательные статистики). В то время как медиана разделяет упорядоченный массив пополам, квартили разбивают набор данных на четыре части. Первый квартиль – это число, разделяющее выборку на две части: 25% элементов меньше, а 75% — больше значения первого квартиля. Третий квартиль — это число, разделяющее выборку также на две части: 75% элементов меньше, а 25% — больше третьего квартиля.

Рис. 1. 5-числовые сводки: М – медиана, Н1 и Н2 – сгибы (они же квартили)

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel (файл содержит код VBA).

Для расчета квартилей в Excel2007 и более ранних версиях использовалась функция КВАРТИЛЬ. Начиная с версии Excel2010 применяются две функции: КВАРТИЛЬ.ВКЛ и КВАРТИЛЬ.ИСКЛ (функция КВАРТИЛЬ оставлена для совмещения с более ранними версиями Excel; эта функция возвращает те же значения, что и КВАРТИЛЬ.ВКЛ). Эти две функции возвращают различные значения, но я нигде не нашел, какой алгоритм они используют при расчетах. Замечу, что для корректной работы функций данные можно не упорядочивать.

Изучение литературы показало, что в отличие от большинства других статистик, единодушия в методике расчета квартилей нет)) Я нашел упоминание о девяти различных подходах…

Начнем с метода Джона Тьюки, описанного им в, уже ставшем классическом, труде Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ, изданном в 1977 г. Он начинает с введения трех сводок, характеризующих выборку: минимальное, максимальное значения и медиана. Далее он продолжает: «Если мы хотим добавить еще два числа, чтобы образовать 5-числовую сводку, то естественно определять их подсчетом до половины расстояния от каждого из концов к медиане. Процесс нахождения медианы, а затем и этих новых значений можно представить себе, как складывание листа бумаги. Поэтому эти новые значения естественно назвать сгибами» (англ. – hinge; рис. 1). Мы их называем квартилями.

Такие рисунки выглядят очень аккуратно, если число элементов выборки N = 4k + 1, например, 9, 13, 17… Но как быть, если в выборке 12 или 19 элементов? Наглядную картину представил Jon Peltier в серии заметок в своем блоге. Упорядочим элементы случайной выборки и разместим их над линейкой (рис. 2; случайная выборка, элементы которой упорядочены называется вариационным рядом). Серые числа под линейкой – индекс ряда (Джон зачем-то в качестве выборки – над линейкой – взял ряд целых чисел; наверное, чтобы запутать нас). Красное число над рядом – значение сводки; если оно дробное, значит полученное значение является интерполяцией между соседними значениями. Мы определяем медиану, как среднее значение набора данных, а первую квартиль – как медиану нижней половины данных.

Рис. 2. Инклюзивные квартили

Когда Джон Тьюки впервые предложил такой подход, он решил, что медиана (если число элементов в выборке нечетное) должна быть включена как в нижнюю (левую на рисунке), так и в верхнюю половинку данных при определении медиан этих половинок, то есть сгибов. Поэтому такой подход и называется инклюзивным (с включением).

Эксклюзивный подход. Некоторым статистикам не нравится, что медиана учитывается дважды. Они решили, что сгибы должны быть определены как медианы верхней и нижней половин набора данных, из которых срединное значение исключено (рис. 3). Такой взгляд отстаивали Moore и McCabe, или кратко M&M. Если набор данных содержит четное количество значений, инклюзивные и эксклюзивные квартили равны, так как нет элемента выборки (соответствующего центральной медиане), который можно было бы включить или исключить из рассмотрения. Для нечетного числа элементов, инклюзивные сгибы всегда ближе к медиане.

Рис. 3. Эксклюзивные квартили

Третий подход – компромисс между Тьюки и М&M – называется Эмпирическая функции распределения или Интегральная функция распределения (английская аббревиатура CDF). В случае нечетного числа значений в наборе данных, следует включить или исключить медиану, ориентируясь на то, чтобы оставшиеся половинки содержали нечетное число элементов. Например, если в выборке 9 элементов, медиану следует включить, а при 11 элементах – исключить. В обоих случаях половинки будут содержать по 5 элементов. Преимущество этого компромисса заключается в том, что в качестве значения квартиля всегда получается один из элементов набора данных (а не среднее значение двух соседних элементов). CDF является методом по умолчанию в статистическом пакете SAS.

Все возможные случаи N. Мы не всегда можем изобразить данные в W-образной форме, как на рис. 1, поэтому удобнее пользоваться линейкой. В общем случае возможны четыре варианта по числу элементов в выборке: N = 4k, N = 4k + 1, N = 4k + 2, N = 4k + 3… и три подхода к расчету квартилей: Тьюки, M&M, CDF (рис. 4–7).

Рис. 4. Число элементов в выборке N = 4k; все три метода дают одинаковые значения квартилей

Рис. 5. Число элементов в выборке N = 4k + 1; M&M дает значения, отстоящие дальше от медианы

Рис. 6. Число элементов в выборке N = 4k + 2; все три метода дают одинаковые значения квартилей

Рис. 7. Число элементов в выборке N = 4k + 3

Методы интерполяции. Помимо трех описанных выше методов, применяют и целый ряд индексных алгоритмов. Мы рассмотрим три из них. Первый индекс во всех методах равен 0, а последний – N–1, N, N + 1. Например, для N=8 индексированные ряды представлены на рис. 8.

Рис. 8. Индексные ряды на основе N–1, N и N + 1 для N = 8

Положение перцентиля р – доля длины индексной линии, или р(N–1), рN, р(N+1), соответственно. р = 0,25 соответствует первому квартилю, а р = 0,75 – третьему. Ниже наглядно представлен расчет квартилей при различном числе элементов в выборке и трех методах интерполяции на основе N–1, N и N + 1 (рис. 9, 11–13). Обратите внимание, что рассчитанные числа (по формулам справа от линеек) являются не значениями квартилей, а значениями индексов квартилей. Над линейками показано значение квартилей для ряда значений {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

Рис. 9. Число элементов в выборке N = 4k

Если, например, наша выборка {2, 3, 5, 8, 11, 12, 14, 17}, то расчет квартилей на основе N–1-метода даст индексы 1,75, 3,5 и 5,25, и значения квартилей 4,5, 9,5 и 12,5 (рис. 10).

Рис. 10. От индексов к значениям квартилей для N–1-метода и N = 4k

Рис. 11. Число элементов в выборке N = 4k + 1

Рис. 12. Число элементов в выборке N = 4k + 2

Рис. 13. Число элементов в выборке N = 4k + 3

Какой алгоритм считать стандартным для вычисления квартилей?

В 1996 году Роб Дж. Хиндман и Янан Фан опубликовали статью в American Statistician под названием Квантили выборок в статистических пакетах. В ней они рассматривали различные алгоритмы расчета квантилей (квартили – это частный случай квантилей). Их целью было указать методологию, которая могла бы стать стандартом для поставщиков статистического программного обеспечения, чтобы расчет квартилей не зависел от типа пакета. В статье они описали девять методов для расчета квантилей. Таблица показывает некоторые статистические пакеты и используемые в них алгоритмы (рис. 14; таблица, этот раздел заметки и код VBA ниже базируются на тексте с сайта Bacon Bits). Обратите внимание, что R и Maple применяют весь спектр алгоритмов.

Рис. 14. Алгоритмы, используемые в статистических пакетах

Кстати, Хиндман и Фан в завершении своей статьи рекомендовали метод 8 в качестве стандарта для статистических пакетов. По их мнению, этот метод оценки квантиля не зависит от распределения, что делает его наиболее приемлемым для расчета.

Функция Excel КВАРТИЛЬ.ИСКЛ использует следующую формулу для расчета квартилей:

где Q_p – p-й квантиль: p = 0 – для минимального значения, 0,25 – для первого квартиля, 0,5 – для медианы, 0,75 – для третьего квартиля, 1 – для максимального значения;

x – индекс квантиля (может быть дробным); x = (n+1)p, где n – число элементов в выборке; обратите внимание на (n+1), поэтому метод и называется N+1-интерполяция;

i – индекс элемента в упорядоченной выборке; самое большое целое всё еще меньшее, чем x;

A₁, A₂, …, A_i, A_i₊₁, …, A_n – элементы случайной выборки, упорядоченной по возрастанию.

Формула для КВАРТИЛЬ.ВКЛ отличается только методом расчета х: x = (n-1)p+1; обратите внимание на (n–1), поэтому метод называется N–1-интерполяция. Подробнее с работой формул можно ознакомиться в приложенном Excel-файле на листе Формулы.

Расчет квартилей в R и SAS

Функция quantile в R использует все девять алгоритмов расчета квантилей, в соответствии с нумерацией, предложенной Hyndman and Fan в работе 1996 г. (рис. 15; если вы не знакомы с R, рекомендую начать с Алексей Шипунов. Наглядная статистика. Используем R!). Квантиль при i-м методе расчета:

где i – номер метода, 1 ≤ i ≤ 9, (j–m)/n ≤ p < (j–m+1)/n, х_j – j-ый порядковый элемент упорядоченного ряда, n – размер выборки, γ является функцией двух параметров: j = floor(np + m) и g = np + m – j, где floor – функция возвращающая наибольшее целое, но всё еще меньшее, чем аргумент функции (аналог в Excel – ОКРВНИЗ.МАТ), m – константа, определяемая типом алгоритма расчета квантиля. Если вас интересуют подробности, обратитесь к справочной системе R.

SAS предлгает 5 методов расчета квантилей. И вновь за подробностями я отсылаю вас к справочной системе.

Рис. 15. Расчет квартилей в R девятью способами

Расчет квартилей в Excel любым методом с помощью VBA

Ниже представлен код пользовательской функции, которая позволяет воспроизвести любой из шести методов, перечисленных в таблице на рис. 14. Даже если у вас Excel 2007, и вам недоступна функция КВАРТИЛЬ.ИСКЛ, вы сможете рассчитать квартиль шестым методом с помощью этой функции.

Function Quantile(MyRange As Range, p As Double, Optional m As Variant)

‘Mike Alexander: www.datapigtechnologies.com

‘Based on Code originally posted by Jerry W. Lewis (former Excel MVP)

‘*********************************************************************

‘This function will replicate various quantile calcuations found

‘in statistical software packages.

‘Calculation is determined by the Hyndman—Fan method used.

‘Hyndman-Fan Method 4 Replicates:

‘SAS(PCTLDEF=1), R(type=4), Maple(method=3)

‘Hyndman-Fan Method 5 Replicates: R(type=5), Maple(method=4)

‘Hyndman—Fan Method 6 Replicates: Excel(QUARTILE.EXC), SAS(PCTLDEF=4),

‘R(type=6), Minitab, SPSS, BMDP, JMP, Maple(method=5)

‘Hyndman—Fan Method 7 Replicates: Excel (QUARTILE and QUARTILE.INC),

‘R(type=7), S-Plus, Maxima, Maple(method=6)

‘Hyndman—Fan Method 8 Replicates: R(type=8), Maple(method=7)

‘Hyndman-Fan Method 9 Replicates: R(type=9), Maple(method=8)

‘**********************************************************************

‘Call function from Excel Spreadhseet by entering

‘=Quantile(Range, p, m)

‘Enter p as the fraction of the population

‘(.25 for quartile 1, .75 for quartile 3, etc....)

‘Enter m as the Hyndman-Fan Quantile method number (4, 5, 6, 7, 8 or 9)

‘If m is left blank, the function will use method 6 by default

‘**********************************************************************

Dim n As Long

Dim i As Long

Dim QDef As Double

Dim x As Double

‘Identify method and set the interpolation basis used

Select Case m

Case Is = 4

QDef = 0

Case Is = 5

QDef = 0.5

Case Is = 6

QDef = p

Case Is = 7

QDef = 1 — p

Case Is = 8

QDef = (p + 1) / 3

Case Is = 9

QDef = (p + 1.5) / 4

Case Else ‘Use Hyndman-Fan 6 by default

QDef = p

End Select

‘Count values within MyRange and calculate the required position index

n = WorksheetFunction.Count(MyRange)

x = n * p + QDef

i = WorksheetFunction.Max(WorksheetFunction.Min(Fix(x), n), 1)

‘Perform interpolation and return answer

If (x — i) >= 0 And i < n Then

Quantile = (1 — (x — i)) * WorksheetFunction.Small(MyRange, i) + _

(x — i) * WorksheetFunction.Small(MyRange, i + 1)

Else

Quantile = WorksheetFunction.Small(MyRange, i)

End If

End Function

После того, как вставите код в стандартный модуль книги, вы сможете использовать функцию (рис. 16): =Quantile(MyRange; P; M), где MyRange – диапазон, включающий выборку (можно оставить его неупорядоченным); Р – статистика: 0 – минимум, 0,25 – 1-й квартиль, 0,5 – медиана, 0,75 – 3-й квартиль, 1 – максимум; возможно введение иных значений в диапазоне от 0 до 1; М – номер метода из таблицы на рис. 14.

Рис. 16. Синтаксис пользовательской функции Quantile

В таблице (рис. 17) приведен расчет квартилей по всем методам. Обратите внимание, как метод 8 (который Хиндман и Фан рекомендуют в качестве стандарта) вычисляет квартили, которые ложатся между значениями, вычисляемыми по методам 6 и 7. Действительно, метод 8 дает наиболее сбалансированный набор квартилей.

Рис. 17. Значения квартилей, вычисленные различными методами

Сравнение алгоритмов вычисления квартилей

Стандартом де-факто вычисления квартилей в статистических пакетах и Excel является метод 6 на основе N+1-интерполяции. Если вы хотите, чтобы ваши данные были одинаковыми при использовании различных инструментов, используйте именно этот метод. В Excel он лежит в основе работы функции КВАРТИЛЬ.ИСКЛ. К сожалению, этот метод приводит к увеличению межквартильного интервала. Для нашего примера (рис. 17) с 13,0 до 15,5. Если сравнить все пять методов расчета (рис. 18), то видно, что минимальный межквартильный интервал соответствует методу 7, а максимальный – методу 6. На что это влияет мы рассмотрим в заметке Визуализация статистических данных с помощью диаграммы ящик с усами. Если же вы используете только Excel рекомендую метод 7 на основе N–1-интерполяции. Это позволит вам оперировать с самым узким межквартильным интервалом.

Рис. 18. Влияние алгоритма расчета квартилей на межквартильный интервал; цифры от 5 до 9 – номера методов

Источник

Содержание

Обзор функции QUARTILE
Функция КВАРТИЛЬ Синтаксис и входные данные:
Что такое функция КВАРТИЛЬ?
КВАРТИЛЬ — это функция «совместимости»
Что такое квартиль?
Как использовать функцию КВАРТИЛЬ
Создание пятизначной сводки
QUARTILE.INC
QUARTILE.EXC
Функция КВАРТИЛЬ в Google Таблицах
Примеры QUARTILE в VBA

Скачать пример рабочей книги

Загрузите образец книги

В этом руководстве показано, как использовать Функция Excel QUARTILE в Excel для расчета квартиля.

Функция КВАРТИЛЬ Вычисляет указанное значение квартиля.

Чтобы использовать функцию листа Excel QUARTILE, выберите ячейку и введите:

(Обратите внимание, как появляются входные данные формулы)

Функция КВАРТИЛЬ Синтаксис и входные данные:

1	= КВАРТИЛЬ (массив; кварта)

множество — Массив чисел.

кварта — Число, представляющее квартиль, который вы хотите вернуть.

Что такое функция КВАРТИЛЬ?

КВАРТИЛЬ — одна из статистических функций Excel. Он возвращает квартиль диапазона данных. Вы можете указать, хотите ли вы: первый, второй или третий квартиль. QUARTILE также может возвращать минимальные и максимальные значения.

КВАРТИЛЬ — это функция «совместимости»

Начиная с Excel 2010, Microsoft заменила QUARTILE двумя вариантами: QUARTILE.INC и QUARTILE. ИСКЛ.

КВАРТИЛЬ по-прежнему работает, поэтому, если у вас есть старые электронные таблицы, которые его используют, они будут продолжать работать в обычном режиме. Однако вы должны использовать QUARTILE.INC или QUARTILE.EXC везде, где это возможно, на тот случай, если Microsoft исключит QUARTILE из будущих версий Excel.

Что такое квартиль?

Квартили делят диапазон данных на четыре приблизительно равные группы по размеру. Excel рассчитывает квартили как процентили:

Первый квартиль также известен как 25^th процентиль — поскольку 25% данных ниже этого значения.
Второй квартиль — это медиана набора данных, также известная как 50^th процентиль, поскольку 50% данных ниже этого значения.
Третий квартиль также называют 75^th процентиль, поскольку 75% данных ниже этого значения.

Квартили вместе с наименьшими и наибольшими числами в наборе создают «пятизначную сводку». Это может помочь вам сразу увидеть, где находится середина данных и насколько они распределены.

Как использовать функцию КВАРТИЛЬ

Используйте QUARTILE так:

Группа учеников эксклюзивной школы сдала важный экзамен. Их оценки хранятся в C4: C13, а диапазон данных — это первый аргумент, который мы передаем в QUARTILE.

Следующий аргумент в функции, который мы называем «кварта”, Определяет значение, которое мы хотим вернуть. Здесь мы выбрали 2, второй квартиль / медиана. Медиана — это среднее число в диапазоне, а поскольку у нас 11 студентов, медиана — это 6^th один — 74 балла Жана, которые я выделил в таблице.

Несколько полезных вещей, которые нужно знать о QUARTILE:

Если кварт не является числом, вы получите # ЗНАЧ! ошибка
Если в кварте меньше 0 или больше 4, вы получите # ЧИСЛО! ошибка
Если кварт не является целым числом, КВАРТИЛЬ проигнорирует все, что находится после десятичной точки.
Пустые или нечисловые ячейки в диапазоне данных игнорируются.
Если диапазон данных пуст, вы получите # ЧИСЛО! ошибка

Создание пятизначной сводки

Когда вы определяете кварта у вас есть пять вариантов:

0 — наименьшее число (эквивалент функции MIN в Excel <>)
1 — первый квартиль
2 — второй квартиль (эквивалент функции МЕДИАНА Excel <>)
3 — третий квартиль
4 — наибольшее значение (эквивалент функции Excel MAX <>)

Поэтому, если вы хотите создать сводку из пяти цифр, вы просто создаете пять функций QUARTILE и измените кварта ценность в каждом. Это показано ниже:

QUARTILE.INC

Как я упоминал ранее, Microsoft заменила квартиль двумя функциями — QUARTILE.INC и QUARTILE.EXC. QUARTILE.INC — это то же самое, что QUARTILE. Поэтому, если мы переключим эти функции в нашей сводной таблице из пяти чисел, мы получим точно такие же результаты:

1	= КВАРТИЛЬ.INC (C4: C14; E4)

Часть функции «INC» является сокращением от «inclusive». Это означает, что QUARTILE.INC включает наименьшие и наибольшие значения в диапазоне данных при вычислении квартилей.

Excel вычисляет квартили как процентили: это может дать несколько отличные результаты от способа вычисления квартилей в других аналитических пакетах (обычно путем разделения данных на две половины и вычисления медианы каждой половины).

Вот как Excel рассчитывает инклюзивные квартили:

1	Расположение квартиля = (n — 1) * (целевой квартиль / 100) + 1

Здесь n — количество точек данных в наборе. Итак, давайте заполним уравнение на примере первого квартиля:

1	Расположение Q1 = (11-1) * (25/100) + 1

Это означает, что значение Q1 равно 3,5.^th значение, другими словами, посередине между третьим и четвертым значением.

Чтобы получить фактическое значение, мы используем следующее:

1	Q1 = 3-е значение + (4-е значение — 3-е значение) * .5

Заполняем уравнение нашими значениями:

1	Q1 = 65 + (67-65) * 0,5

Более подробное обсуждение того, как рассчитываются процентили в Excel, можно найти на главной странице функции Excel PERCENTILE <>.

QUARTILE.EXC

QUARTILE.EXC очень похож на QUARTILE.INC, за исключением того, что он исключает наименьшие и наибольшие значения в наборе данных при вычислении квартилей.

Вы используете это так:

1	= КВАРТИЛЬ.EXC (C4: C14,2)

Вот та же сводка из пяти цифр, рассчитанная с помощью QUARTILE.EXC:

Ну, первое, что выскакивает, — это # ЧИСЛО! ошибки, когда мы устанавливаем кварта на 0 или 4. Это связано с тем, что, как упоминалось ранее, QUARTILE.EXC исключает наименьшие и наибольшие значения при создании своих диапазонов. Таким образом, вы не можете создать пятизначную сводку с помощью QUARTILE.EXC.

Вот как Excel рассчитывает эксклюзивные квартили:

1	Расположение квартиля = (n + 1) * (целевой квартиль / 100)

Давайте заполним это поле, снова используя в качестве примера первый квартиль:

1	Расположение Q1 = (11 + 1) * (25/100)

Это означает, что значение Q1 является третьим значением: оценка Логана 65.

Если бы в результате мы получили десятичное число, это означало бы, что квартиль находится между двумя значениями, и мы получили бы значение так же, как и с QUARTILE.INC:

1	Квартиль = наименьшее значение + (наибольшее значение — наименьшее значение) * [десятичная дробь из первого уравнения]

Опять же, для более подробного обсуждения того, как рассчитываются процентили в Excel, см. Главную страницу функции Excel PERCENTILE <>.

Функция КВАРТИЛЬ в Google Таблицах

Функция КВАРТИЛЬ в Google Таблицах работает точно так же, как и в Excel:

Примеры QUARTILE в VBA

Вы также можете использовать функцию QUARTILE в VBA. Тип:
application.worksheetfunction.quartile (массив, кварта)
Для аргументов функции (массив и т. Д.) Вы можете либо ввести их непосредственно в функцию, либо определить переменные, которые будут использоваться вместо них.

Вернуться к списку всех функций в Excel

Источник

Содержание

QUARTILE Excel Function
QUARTILE Function in Excel
Formula
Parameters
Examples
How to Use the QUARTILE Function in Excel?
QUARTILE in Excel – Example #1
QUARTILE in Excel – Example #2
Things to Remember
QUARTILE Excel Function Video
Recommended Articles
Примеры функции КВАРТИЛЬ в Excel для расчета медианы квартиля
Примеры использования функций КВАРТИЛЬ в Excel
Статистический анализ роста доли дохода в Excel за период
Особенности использования функций расчета квартиля в Excel
Excel QUARTILE Function
QUARTILE in Excel
Where is QUARTILE Function Found in Excel?
How to Use QUARTILE Function in Excel?
Example #1
Example #2
Example #3
Things to Remember
Recommended Articles

QUARTILE Excel Function

QUARTILE Function in Excel

It is one of the statistical functions of Excel. The functions are used to find the various quartiles of a data set. A quartile is just a quantile. There are three quartiles: the first quartile (Q1) is the middle number between the smallest and median data set values. The second quartile (Q2) is the median of the data. The third quartile (Q3) is the middle value between the median of the data set and the highest value. It can also return the data set’s minimum and maximum values along with quartiles. For example, the first quartile Q1 divides the lowest.

Formula

The syntax of the QUARTILE formula is as follows:

Parameters

As it is clear from the syntax shown above, it has two mandatory parameters, which are explained below:

Data: The first parameter is a data set, which we will require to determine the quartile.

Quartile: The second parameter defines the type of quartile to be returned by the QUARTILE in Excel. The QUARTILE parameter can have any value from 0 to 4. Then, depending on the value of the QUARTILE parameter, the QUARTILE function returns the respective quartile.

Examples

In this section, we will understand the uses of the QUARTILE function in Excel and look at a few examples with the help of actual data.

Value of Quartile	Return Vaue
0	Minimum Value
1	First quartile (also known as 25th Percentile)
2	Median Value (or 50th Percentile)
3	Third Quartile or 75th Percentile
4	Maximum Value
5 to any integer	#NUM! Error

How to Use the QUARTILE Function in Excel?

This function is very easy to use, and as explained in the previous section, QUARTILE fuses two mandatory parameters.

QUARTILE in Excel – Example #1

Let us consider the data set and apply the QUARTILE function based on quartile values 0,1,2,3 and 4.

QUARTILE in Excel – Example #2

Let us take a larger data set this time. We will try to find Q1, Q2, Q3, minimum, and maximum values.

Things to Remember

It can be used as a worksheet function.
It returns a numeric value.
It was first introduced in Excel 2000 and is now available in all subsequent versions of Excel.
If the value of the QUARTILE parameter is greater than 4 or less than 0, the function returns a #NUM! Error.
The QUARTILE formulaQUARTILE FormulaQuartile Formula is a statistical tool to calculate the variance from the given data by dividing the same into four defined intervals. First Quartile could be calculated as follows: (Q1) = ((n + 1)/4)th Term.read more through #NUM! Error if the given array is empty.
The QUARTILE function #VALUE! Error if the given value of quart is non-numeric.

QUARTILE Excel Function Video

Примеры функции КВАРТИЛЬ в Excel для расчета медианы квартиля

Квартили используются для распределения диапазона чисел на четыре равные части:

Первый квартиль является числом из диапазона исследуемых значений, которое делит данный диапазон на две части так, что около 25% данного диапазона являются числами, которые меньше первого квартиля, а остальные (75%) – больше. Рассматриваемые функции могут возвращать результат интерполяции двух соседних значений из диапазона.
Второй квартиль эквивалентен медиане выборки (исследуемого числового диапазона), то есть числовому значению, которое делит диапазон на две части: 50% чисел меньше медианы, остальные 50% чисел больше медианы. Так, запись =КВАРТИЛЬ.ВКЛ(A1:A10;2) возвращает значение, эквивалентное результату вычисления функции =МЕДИАНА(A1:A10), при условии, что ячейки из диапазона A1:A10 содержат числовые значения.
Третий квартиль – числовое значение, делящее диапазон на две части, в первой из которой содержатся 75% чисел диапазона, которые меньше полученного значения, а во второй (25%) – больше.

Существует несколько алгоритмов расчета квартилей. Все рассмотренные функции используют следующую формулу:

Q_p – p-й квантиль (является частным случаем квантиля);
x – индекс квантиля;
i – индекс элемента из выборки;
A₁,A₂…A_i – элементы выборки, отсортированной по возрастанию значений.

Для расчета индекса квантиля (x) функция КВАРТИЛЬ.ВКЛ используют формулу:

x=(n-1)p, где n – количество элементов в диапазоне.

Функция КВАРТИЛЬ.ИСКЛ использует формулу x=(n+1)p.

Примеры использования функций КВАРТИЛЬ в Excel

Вид таблицы данных:

Для определения 1-го квартиля используем функцию:

A2:A15 – диапазон ячеек с исследуемыми числами;
1 – номер вычисляемого квартиля.

Проверим утверждение о том, что второй квартиль соответствует медиане выборке. Определим 2-й по формуле:

Полученные значения совпадают:

В результате расчетов мы получили первый, второй квартили и медиану для исходного диапазона чисел.

Статистический анализ роста доли дохода в Excel за период

Вид исходной таблицы:

Определим 3-й по формуле:

Определим соотношение чисел, меньше полученного числа, к общему количеству значений по формуле:

=СЧЁТЕСЛИ(B2:B13;» Пример 3. Имеется диапазон случайных чисел, отсортированный в порядке возрастания. Определить соотношение суммы чисел, которые меньше 1-го квартиля, к сумме чисел, которые превышают значение 1-го квартиля.

Чтобы сгенерировать случайное число в Excel воспользуемся функцией:

Формула для расчета имеет следующий вид (формула массива CTRL+SHIFT+ENTER):

Особенности использования функций расчета квартиля в Excel

Все рассматриваемые функции имеют одни и те же аргументы:

массив – обязательный аргумент, принимающий константу массива или ссылку на диапазон ячеек с числовыми значениями, для которых будет рассчитан требуемый квартиль;
часть – обязательный аргумент, принимающий числовые значения, указывающие номер возвращаемого квартиля. В зависимости от используемой функции, может принимать числа из диапазонов:

От 0 до 4 (КВАРТИЛЬ.ВКЛ), при этом числа 0 и 1 характеризуют минимальное и максимальное значения из исследуемого диапазона соответственно. Число 1 соответствует 1-й квартили, 2 – медиане, 3 – 3-й квартили.
От 1 до 3 (функция КВАРТИЛЬ.ИСКЛ), соответствующие 1-й, 2-й и 3-й квартилям.

Все рассматриваемые функции не учитывают имена и текстовые строки, которые не могут быть преобразованы к числам, логические значения и пустые ячейки. Ячейки, содержащие значение 0 (нуль), в расчет включаются.
Если в качестве первого аргумента функций передан пустой массив или ссылка на диапазон пустых значений, все функции вернут код ошибки #ЧИСЛО!.
Если в качестве второго аргумента функций было передано нецелое число из диапазона допустимых значений, дробная часть будет усечена.
Если второй аргумент задан числом, взятым из вне диапазона допустимых значений, в результате вычислений будет возвращен код ошибки #ЧИСЛО!.

Источник

Excel QUARTILE Function

QUARTILE Function in Excel (Table of Contents)

QUARTILE in Excel

Quartile denotes 4 equal portions from the same group or population. In Excel, with the help of the Quartile function, we can find to what extent the portion from the group will start. For example, if in a group of 4 numbers starting from 1 to 4 if want to know at what point 2 nd quarter or portion will start. This would be a Quartile value from the selected population.

Excel functions, formula, charts, formatting creating excel dashboard & others

Uses of QUARTILE Function:

The QUARTILE Function returns the quartile for a given set of data. This function divides the data set into four equal groups. QUARTILE will return the minimum value, first quartile, second quartile, third quartile, and maximum value.

The QUARTILE Function is a built-in function in excel, and it falls under the Statistical functions category. This function is also known as a Worksheet function in excel. As a worksheet function, this function can be used as a part of the formula in a cell of a worksheet.

QUARTILE Formula in Excel:

Where the supplied arguments are:

Array – It is the array or cell range of numerical values for which we want the quartile value.
Quart – The Quartile value to return.

The Quartile function in Excel accepts 5 values as Quart( Second argument), which is shown in the below table:

QUART Value

Return Value

0 Minimum Value 1 First Quartile – 25th percentile 2 Second Quartile – 50th percentile 3 Third Quartile – 75th percentile 4 Maximum Value

As a Worksheet function in excel, the QUARTILE function can be used as part of a formula like below:

Where is QUARTILE Function Found in Excel?

The QUARTILE Function is a built-in function in excel; hence it is found under the FORMULAS tab. Please follow the below steps:

Click on the FORMULAS tab. Click on the More Functions option.

It will open a drop-down list of functions categories.

Click on the Statistical Functions category. It will open a drop-down list of functions.

Select the QUARTILE Function from the drop-down list.

In the above screenshot, as we can see, there are two functions listed with the name of QUARTILE:

QUARTILE.EXC
QUARTILE.INC

In the new version of excel, the QUARTILE function has been replaced with these two functions, giving more accuracy in the result.

However, in excel, the QUARTILE function is still available, but it might be replaced in future with these functions at any time.

How to Use QUARTILE Function in Excel?

QUARTILE Function is very simple to use. Let us now see how to use the TILE function in Excel with the help of some examples.

Example #1

We have given some sales figures:

Here, we will calculate the minimum value, First Quartile, Second Quartile, Third Quartile, and Maximum value by using the QUARTILE Function. We will take the value of the second argument QUART from 0-4 of the QUARTILE function like the below screenshot for this calculation.

Now we will apply the QUARTILE function to the sales data.

We will calculate the QUARTILE function for all values one by one by selecting the values from a drop-down list.

Similarly, we will find other values. The final result is shown below:

Explanation:

Pass the array or cell range of data values for which you need to calculate the QUARTILE function.
Pass the value 0 as the second argument to calculate the minimum value of the given data set.
Enter the value 1 for the first quartile.
Enter the value 2 for the second quartile.
Enter the value 3 for the third quartile.
Enter the value 4 as the second argument, which will give the maximum value of the data set.

Example #2

Let’s take another data set in which data is arranged in ascending order for better understanding the use of the Excel QUARTILE function:

Now will calculate the below quartile values:

The formula is shown as below:

We will calculate the QUARTILE function for all values one by one by selecting the values from a drop-down list.

Similarly, we will find other values. The final result is shown below:

Explanation:

If we see the result closely, 1 is the minimum value from the given data set.
100 is the maximum value from the data set.
1 st quartile value is 28.75, 2 nd quartile value is 60, and 3 rd quartile value is 79.25.
The QUARTILE function divides the data set into 4 equal parts. This means we can say that 25% of the values fall between a minimum value and 1 st
25% values lie between 1 st and 2 nd
25% values lie between 2 nd and 3 rd
25% values lie between the 3 rd and maximum values.

Now we will learn the use of QUARTILE.EXC and QUARTILE.INC functions as in future the QUARTILE function can be replaced by these functions.

The SYNTAX of QUARTILE.EXC and QUARTILE.INC is the same. If we select QUARTILE.EXC function from the Statistical functions category drop-down list of function, it will open a dialog box for Function arguments.

The Passing arguments are the same as the QUARTILE function.

If we select QUARTILE.INC function, it will also open a dialog box for function arguments as shown below:

The QUARTILE.INC function returns the quartile of a data set, based on percentile values from 0..1, inclusive. Whereas the QUARTILE.EXC function returns the quartile of a data set, based on percentile values from 0..1, exclusive.

Now in the below examples, we will see the difference between the above two functions.

Example #3

Let’s assume the below test scores of a class.

We will apply the QUARTILE.EXC and QUARTILE.INC functions on the above scores and will observe the result of these functions closely.

First, we are calculating the QUARTILE.INC function. Pass the list of scores as the first argument of the function and choose the second argument from the list 0-4 for a min, 1 st , 2 nd , 3 rd , and max values one by one as shown below:

We will calculate the QUARTILE function for all values one by one by selecting the values from a drop-down list.

Similarly, we will find other values. The final result is shown below:

The same steps will follow for calculating the QUARTILE.EXC function.

QUARTILE.EXC function 1 st , 2 nd and 3 rd quartile values.

Explanation:

Suppose you see the above results for values 0 and 4, the QUARTILE.EXC function returns the #NUM! an error value because it calculates only 1 st , 2 nd and 3 rd quartile values. Whereas the QUARTILE.INC function works like same as the QUARTILE function.
The 2 nd quartile value is the same for both functions.
The 1 st quartile value of QUARTILE.EXC will be a little less than the QUARTILE.INC.
The 3 rd quartile value of QUARTILE.EXC will be a little higher than the QUARTILE.INC.

Things to Remember

QUARTILE Function divides the dataset into 4 equal parts.
We can say that 25% values lie between Min and 1 st Quartile, 1 st and 2 nd Quartile, 2 nd and 3 rd Quartile and 3 rd & maximum value.
Suppose the function returns #VALUE! error – means the second parameter QUART of the function is non-numeric.
If the function returns #NUM! error, i.e.
The given array is empty.
The value of Quart is less than 0 or greater than 4.

Пример: КВАРТИЛЬ.ИСКЛ и КВАРТИЛЬ.ВКЛ в Excel

Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

На следующем снимке экрана показано, как рассчитать квартили для набора данных с использованием трех разных формул квартилей:

Используя функции КВАРТИЛЬ или КВАРТИЛЬ.ВКЛ , мы вычисляем нижний и верхний квартили как:

Q1 : 7,5
Q3 : 22

И наоборот, используя функцию КВАРТИЛЬ.ИСКЛ , мы вычисляем нижний и верхний квартили следующим образом:

Q1 : 7
Q3 : 23

Когда использовать QUARTILE.EXC против QUARTILE.INC

Не существует универсально «правильного» способа расчета квартилей в наборе данных.

На самом деле, разные статистические программы используют разные формулы по умолчанию для расчета квартилей.

В языке программирования R используется формула, соответствующая функции КВАРТИЛЬ.ВКЛ в Excel.

Как рассчитать межквартильный диапазон в R

Язык программирования Python использует формулу, соответствующую функции КВАРТИЛЬ.ВКЛ в Excel.

Как рассчитать межквартильный диапазон в Python

Калькуляторы TI-84 используют формулу, соответствующую функции КВАРТИЛЬ.ИСКЛ в Excel.

Как рассчитать межквартильный размах на калькуляторе TI-84

К счастью, независимо от того, какую функцию вы используете для расчета квартилей, разница между значениями, рассчитанными с помощью КВАРТИЛЬ.ВКЛ и КВАРТИЛЬ.ИСКЛ , в большинстве случаев будет очень похожей.

В некоторых случаях даже возможно, что две функции будут возвращать одни и те же значения в зависимости от последовательности чисел в наборе данных.

Дополнительные ресурсы

STDEV.P и STDEV.S в Excel: в чем разница?
VAR.P и VAR.S в Excel: в чем разница?

Источник

Синтаксис

Замечания

Пример

Нужна дополнительная помощь?

Примеры использования функций КВАРТИЛЬ в Excel

Статистический анализ роста доли дохода в Excel за период

Анализ статистики случайно сгенерированных чисел в Excel

Особенности использования функций расчета квартиля в Excel

References

About This Article

Is this article up to date?

Интерквартильный размах

Квартили непрерывного распределения

Квартили в MS EXCEL

Какой алгоритм считать стандартным для вычисления квартилей?

Расчет квартилей в Excel

Расчет квартилей в R и SAS

Расчет квартилей в Excel любым методом с помощью VBA

Сравнение алгоритмов вычисления квартилей

Функция КВАРТИЛЬ Синтаксис и входные данные:

Что такое функция КВАРТИЛЬ?

КВАРТИЛЬ — это функция «совместимости»

Что такое квартиль?

Как использовать функцию КВАРТИЛЬ

Создание пятизначной сводки

QUARTILE.INC

QUARTILE.EXC

Функция КВАРТИЛЬ в Google Таблицах

Примеры QUARTILE в VBA

QUARTILE Excel Function

QUARTILE Function in Excel

Table of contents

Formula

Parameters

Examples

How to Use the QUARTILE Function in Excel?

QUARTILE in Excel – Example #1

QUARTILE in Excel – Example #2

Things to Remember

QUARTILE Excel Function Video

Recommended Articles

Примеры функции КВАРТИЛЬ в Excel для расчета медианы квартиля

Примеры использования функций КВАРТИЛЬ в Excel

Статистический анализ роста доли дохода в Excel за период

Особенности использования функций расчета квартиля в Excel

Excel QUARTILE Function

QUARTILE in Excel

Where is QUARTILE Function Found in Excel?

How to Use QUARTILE Function in Excel?

Example #1

Example #2

Example #3

Things to Remember

Recommended Articles

Пример: КВАРТИЛЬ.ИСКЛ и КВАРТИЛЬ.ВКЛ в Excel

Когда использовать QUARTILE.EXC против QUARTILE.INC

Дополнительные ресурсы