Расчет конической передачи с круговым зубом в excel - Word и Excel

Устройство конической зубчатой передачи

Классическая схема подобных передач имеет в своём составе два вала. Один является ведущим, второй – ведомым. На каждом из них закреплены колёса, выточенные в форме конуса. Коническое зубчатое колесо обработано под заданным углом. В результате обработки получается зубчатое колесо с изменяемым диаметром от основания к вершине. Полученная фигура напоминает конус. На боковой поверхности вырезаны зубья. Итоговый угол направления вращения определяется суммой нескольких углов. Он складывается из углов обоих колёс которые изготовлены в форме конуса.

Общие сведения про конические зубчатые передачи включены в справочники по расчёту редукторов и мультипликаторов.

Закрепленное на валу колесо, с которого производится передача вращения, называется ведущим. Колесо, которому передаётся вращение, называется ведомым.

Подобные конструкции классифицируются по следующим показателям:

механическим;
геометрическим.

К механическим характеристикам относятся:

форма передаточного механизма;
форме применяемых зубьев;
количеству ступеней;
направление пересечения осей;
нагрузочная способность;
значение передаточного числа;
прочность при изгибе;
величина усилия в зацеплении;
передаваемая мощность.

К характеристикам, определяющим геометрическую форму применяемых колёс, шестерёнок, валов относятся значения углов и линейные размеры отдельных частей деталей.

По форме механизма передачи бывают:

чисто конические;
цилиндрические конические;
конические линейные.

Формы зубьев и способам зацепления устройства изготавливаются следующих видов:

прямоугольной формы (прямозубое);
зубьями на скос, которые получили название косозубые;
округлой формы;
в форме спирали с постоянным шагом;
эвольвентные;
циклоидные;

При внешнем зацеплении шестерни вращаются в противоположных направлениях. Во втором случае вращение происходит в одном направлении.

Важным параметром является показатель круговой скорости вращения. Они подразделяются:

с низкой скоростью (так называемые тихоходные, у которых скорость вращения не превышает 3 м/с);
среднескоростные (скорость которых достигает 15 м/с);
высокоскоростные (для них допускается превышение скорости 15 м/с).

Конструкция подобных механизмов бывает одноступенчатая и многоступенчатая. Схема передачи выполняется с преобразованием характера движения или без него. В первом случае вращательное движение сохраняется на выходе передаточного механизма. Во втором случае оно может быть преобразовано из вращательного движения в поступательное движение.

По форме касательных линий нарезанных зубьев выделяют следующие виды шестерён:

С зубьями, боковое ребро которых представляет прямую линию. Линия зуба у них всегда проходит через вершину делительного конуса;
У круговых зубьев угол наклона при обработке делается острым. Он получил название линия конуса и измеряется между касательной к выбранной точке и линией самого зуба.

Широко распространённым в таких механизмах является эвольвентное зацепление. При такой форме зацепления происходит перекатывание поверхности ведущего зуба по образующей плоскости ведомого колеса.

Серьёзным недостатком всех конических передач является большие массогабаритные характеристики. Еще одной трудностью является проблема обработки. На конусе, который получен в качестве заготовки будущей шестерёнки значительно сложнее нарезать зубья. Если в кинематической схеме нет элементов с пересекающимися осями, такие механизмы называются гипоидными.

Дальнейшее развитие получили варианты не только с прямыми, но и криволинейными зубьями: круговыми, эвольвеньными, циклоидной формы.

В некоторых устройствах применяется коническая зубчатая передача, у которой колёса имеют прямые зубьями с радиальной нарезкой или нарезкой в форме спирали. Все эти типы применяются для решения конкретных технических задач.

При проектировании расчёт основных технических характеристик, определяющих параметры редуктора, производится с использованием известных выражений. Полученные значения подтверждаются результатами проведенных экспериментов, испытаний, и эксплуатационных данных. Например, опытным путём было установлено, что нагрузочная способность любой конической передачи ниже, чем у цилиндрической. Поэтому при расчёте применяют специальный коэффициент, учитывающий это снижение.

Передаточное отношение определяет, к какому классу относится данный вид механизма. Если передаточное число конической передачи меньше единицы – конструкция понижающая (редуктор). Если этот показатель больше или равен единице – повышающая (мультипликатор).

Он рассчитывается как отношение угловых скоростей на ведомом валу по отношению к ведущему валу.

Криволинейные зубья на шестерёнках конических передач обладают более высокими нагрузочными характеристиками. Работают плавно без рывков и проскальзываний. Это снижает общие динамические нагрузки и уровень шума.

Разработанными стандартами определены величины допусков. Они имеют двенадцать ступеней точности. Каждая из степеней зависит от скорости передаваемого вращения. Разрешенные круговые скорости имеют следующие значения:

до 6-й степени точности включительно скорость может достигать 20 м/с;
для 7-й степени этот параметр не должен превышать 10 м/с;
8-я степень допускает передачу на скоростях до 7 м/с;
у девятой и выше скорости не должны превышать 3 м/с.

РАСЧЁТ ГЕОМЕТРИИ ПЕРЕДАЧ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Расчёт выполняется в соответствии с ГОСТ 19326 – 73.

Выбирают средний угол наклона зубаи направление линии зуба. Расчётный угол наклона зуба может находиться в пределах от 0 до . Его величину выбирают с учётом величины и направления осевой силы. С увеличением возрастает плавность работы передачи, но одновременно возрастает осевая сила. Угол целесообразно назначать таким, чтобы коэффициент осевого перекрытия был не менее 1,25; при требовании максимальной плавности работы передачи рекомендуется .

Для упрощения расчётов рекомендуется придавать углу одно из значений ряда: 0; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; .

Чаще всего принимают = .

Выбирают модуль.

Для передач с круговыми зубьями в качестве расчётного принимается нормальный модуль в середине ширины венца.

Для зубчатых колёс с , а также для зубчатых колёс с осевой формой зуба III принимают , для остальных зубчатых колёс .

Полученное значение модуля округляется до стандартного по ГОСТ 9563 -60. При этом модуль не должен быть менее 2 мм.

Число зубьевшестерни и колеса округляют до ближайшего целого числа. При этом должны выполняться рекомендации, приведённые в табл.2.2 .

Таблица 2.2

наименьшее	наименьшее
32 при 30 при	26 при от 0 до 24 при св.15 до 22 при св.29 до
30 при 28 при св. 29 до	20 при от 0 до
30 при от 0 до 28 при 26 при св. 29 до	19 при от 0 до
18 при от 0 до
17 при от 0 до

Выбирают осевую форму зуба

Различают пропорционально понижающуюся ( I ), понижающуюся (II ) и равновысокую ( III ) осевые формы зуба. У первой – вершины делительного конуса и конуса впадин сходятся в общей точке и, следовательно, высота ножки зуба пропорциональна расстоянию от вершины конуса; у второй –вершины делительного конуса и конуса впадин смещены вдоль оси относительно друг друга на величину, обеспечивающую изменение делительной окружной толщины зуба приблизительно прямо пропорционально расстоянию от вершины делительного конуса; у третьей – образующие конуса впадин и конуса вершин зубьев параллельны образующей делительного конуса и, следовательно, высота зуба постоянна по всей его длине.

Каждая из указанных осевых форм зуба может быть применена при определённом сочетании основных параметров зубчатого колеса: среднего нормального модуля ; среднего угла наклона зуба ; числа зубьев плоского колеса ; среднего конусного расстояния (см. табл.2.3).

Осевая форма Осевая форма Осевая форма

зуба I зуба II зуба II

Таблица 2.3

Осевая форма зуба	П а р а м е т р ы
. мм	. мм
I	от 2 до 25	от 0 до	20 – 100	от 60 до 650
II	от 0,4 до 25	24 – 100	от 6 до 700
III	от 2 до 25	св. 25 до	св. 40	от 75 до 750

Зубья формы II имеют определённые технологические преимущества, например, их можно обрабатывать по обеим боковым сторонам одновременно одним и тем же инструментом. Поэтому эту форму следует считать основной для зубчатых колёс с круговыми зубьями.

Внешнее конусное расстояние .

Прежде, чем высчитывать внешнее конусное расстояние, проверяют соотношение между средним конусным расстоянием и шириной зубчатого венца . Для зубчатых колёс с и для зубчатых колёс с осевой формой зуба III ширина зубчатого венца не должна превышать , для остальных зубчатых колёс должно выполняться соотношение .

Выполнение соответствующего соотношения добиваются уменьшением .

Внешний окружной модуль .

Таблица 2.4

Выбор номинального диаметра зуборезной головки

Расчётный угол наклона зуба, , град	Пределы среднего конусного расстояния, , мм	Номиналь- ный диаметр зуборезной головки, , мм	Внешняя высота зуба, , мм	Ширина зубчатого венца, , мм	Расчётный нормальный модуль, , мм
Осевая форма зуба I
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	36 – 58 40 – 62 40 – 55	(88,9)	10 – 20	2,0 – 3, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	40 – 65 45 – 70 45 – 60	10 – 20	2,0 – 3, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	50 – 80 55 – 90 55 – 75	12 – 25	2,0 – 3,5
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	60 – 100 70 – 110 70 – 90	(152,4)	15 – 30	2,5 – 3,5
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	65 – 105 72 – 110 72 – 95	16 – 32	2,5 – 4,0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	75 – 120 85 – 135 85 – 115	(190,6)	20 – 40	2,5 – 5, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	80 – 130 90 – 140 90 – 120	20 -40	2,5 – 5, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	90 – 150 100 – 180 100 – 135	(228,6)	20 – 40	2,5 – 5, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	100 – 160 110 – 175 110 – 175	25 – 50	2,5 – 6, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	120 – 200 140 – 215 140 – 190	(304,6)	30 – 65	2,5 – 7,0

Продолжение табл.2.4

От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	120 – 200 140 – 220 140 – 190	32 – 65	2,5 – 9, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	160 – 250 180 – 280 180 – 240	40 – 80	3,0 – 10, 0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	180 – 300 200 – 320 200 – 280	(457,2)	50 – 100	4,0 – 10,0
От 0 до 15 св. 15 до 29 св. 29 до 40	200 – 320 225 – 350 225 – 300	50 — 100	4,0 – 12,0
Осевая форма зуба II
От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45 От 0 до 45	20 – 32 24 – 40 32 – 52 36 – 58 40 – 65 50 – 80 60 – 100 65 – 105 75 – 120 80 – 130 90 -150 100 – 160 120 – 200 120 – 200 160 – 250 180 – 300 200 – 320	50 и (50,8) (88,9) (152,4) (190,5) (228,6) (304,8) (457,2)	4 – 12 5 – 15 6 – 20 8 – 20 8 – 25 10 – 30 12 – 30 13 – 40 15 – 40 16 – 50 18 – 60 20 – 65 25 – 80 25 – 80 32 – 100 36 – 120 40 – 125	0,6 – 2,0 0,6 – 2, 0 1, 0 – 2,5 1,0 – 2, 5 1,0 – 3, 0 1,0 – 3,5 1,5 – 3,5 1,5 – 4,0 2,0 – 5,0 2,0 – 5,0 2,0 – 6,0 2,0 – 6,0 3,0 – 7,0 3,0 – 8,0 3,0 – 10,0 4,0 – 10,0 4,0 – 12,0
Осевая форма зуба III
75 – 90 68 – 90 60 – 80	(88,9)	10 – 20	2,0 – 3,0
85 – 100 75 – 100 65 – 90	10 – 20	2,0 – 3,5
105 – 125 95 – 125 80 – 110	12 – 25	2,0 – 4,0

Продолжение табл. 2.4

130 – 150 115 – 150 100 – 135	(152, 4)	15 – 30	2,0 – 4, 0
135 – 160 120 – 160 105 – 145	16 – 32	2,0 – 5, 0
160 – 190 140 – 190 125 – 170	(190, 5)	20 – 40	3,0 – 6,0
170 – 200 150 – 200 130 – 180	20 – 40	3,0 – 6,0
190 – 230 170 – 230 150 – 200	(228,	25 – 50	3,0 – 6,0
210 – 250 190 – 250 160 – 225	25 – 50	3,0 – 7,0
260 – 305 230 – 305 200 – 270	(304,	32 – 65	3,0 – 8,0
270 – 315 235 – 315 205 – 280	32 – 65	3,0 – 8,0
340 – 400 300 – 400 260 – 360	40 – 80	3,0 – 12,0
390 – 460 340 – 460 300 – 410	(457, 2)	50 – 100	4,0 – 12,0
420 – 500 370 – 500 330 – 450	50 – 100	4,0 – 15,0

Угол делительного конусашестерни ;

колеса .

Углы делительных конусов должны находиться в пределах .

Выбор номинального диаметра зуборезной головки для нарезания конических зубчатых колёс с круговыми зубьями рекомендуется производить по табл.2.4. При этом следует по возможности избегать применения зуборезных головок с номинальными диаметрами, заключёнными в скобки.

Выбор коэффициентов смещения и коэффициентов изменения толщины зуба исходного контура .

В передачах с при разности твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса менее 100 НВ шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением по табл.2.5, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением .

При и перепаде твёрдости зубьев шестерни и колеса, превышающем 100 НВ, передачу следует выполнять без смещения или равносмещённой с положительным смещением у шестерни, достаточным лишь для устранения подрезания зубьев.

Для передач с и , отличными от указанных в табл.2.5, коэффициенты смещения принимаются с округлением в большую сторону.

Таблица 2.5

Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202 – 70

Число зубьев шестерни	Значения коэффициента смещения при передаточном числе передачи
1,0	1,12	1,25	1,40	1,60	1,80	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0	6,3 и выше
Расчётный угол наклона зуба от 0 до
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00	0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05	0,18 0,17 0,15 0,14 0,13 0,11 0,09	0,27 0,25 0,24 0,22 0,20 0,18 0,15 0,12	0,34 0,31 0,30 0,28 0,26 0,23 0,19 0,15	0,38 0,36 0,35 0,33 0,30 0,26 0,22 0,18	0,44 0,42 0,40 0,38 0,36 0,34 0,29 0,25 0,20	0,50 0,48 0,47 0,45 0,43 0,40 0,37 0,33 0,28 0,22	0,53 0,52 0,50 0,48 0,46 0,43 0,40 0,36 0,31 0,24	0,56 0,54 0,52 0,50 0,48 0,45 0,42 0,38 0,33 0,26	0,57 0,55 0,53 0,51 0,49 0,46 0,43 0,39 0,34 0,27	0,58 0,56 0,54 0,52 0,50 0,47 0,44 0,40 0,35 0,28
Продолжение табл. 2.5	0,07 0,06 0,06 0,05 0,05 0,04 0,03	0,14 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,08 0,05	0,21 0,20 0,20 0,19 0,18 0,16 0,14 0,12 0,08	0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,18 0,15 0,12	0,33 0,32 0,30 0,29 0,28 0,27 0,24 0,20 0,18 0,14	0,37 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30 0,26 0,23 0,20 0,16	0,40 0,39 0,37 0,35 0,34 0,33 0,29 0,25 0,22 0,18	0,43 0,42 0,40 0,38 0,37 0,36 0,33 0,28 0,25 0,20	0,45 0,44 0,42 0,40 0,39 0,38 0,35 0,30 0,26 0,20	0,47 0,45 0,43 0,41 0,40 0,39 0,36 0,31 0,27 0,21	0,48 0,46 0,43 0,42 0,41 0,39 0,36 0,32 0,27 0,22
Расчётный угол наклона зуба св. 29 до
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00	0,06 0,05 0,05 0,04 0,03 0,03	0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,05	0,18 0,17 0,16 0,15 0,13 0,11 0,09 0,07	0,23 0,22 0,21 0,19 0,17 0,15 0,11 0,09	0,27 0,26 0,25 0,24 0,22 0,20 0,17 0,15 0,11	0,32 0,30 0,29 0,27 0,26 0,24 0,22 0,19 0,16 0,11	0,38 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,27 0,26 0,21 0,18 0,14	0,41 0,39 0,37 0,35 0,33 0,32 0,30 0,28 0,24 0,21 0,16	0,44 0,41 0,39 0,37 0,35 0,34 0,32 0,29 0,25 0,22 0,17	0,45 0,42 0,40 0,38 0,36 0,35 0,32 0,29 0,25 0,22 0,17	0,45 0,43 0,41 0,38 0,37 0,35 0,33 0,30 0,26 0,23 0,18

При и зубчатые колёса рекомендуется выполнять не только со смещением по табл.2.5, но и с различной толщиной зуба исходного контура, увеличенной по сравнению с расчётной у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.

Коэффициент изменения расчётной толщины зуба исходного контура, положительный для шестерни , и равный ему по величине, но обратный по знаку для колеса рекомендуется принимать по табл.2.6.

Значения , выбранные по табл.2.6 корректируются до ближайшего значения при выбранном модуле по табл.2.7 с тем, чтобы обеспечить обработку зубчатого колеса двухсторонним методом при стандартном разводе резцов.

Таблица 2.6

Коэффициенты изменения расчётной толщины зуба исходного контура для ортогональных конических передач при исходном контуре

по ГОСТ 16202 – 70

Расчётный угол наклона зуба , град.	Значения при передаточном числе передачи
От 2,5 до 4 .0	Св. 4,0 до 6,3	Св. 6,,3 до 8,0	Св. 8,0 до 10
От 0 до 15	0,04	0,06	0,08	0,10
св. 15 до 29	0,08	0,10	0,12	0,14
св. 29 до 40	0,12	0,14	0,16	0,16
св. 40 до 45	0,16	0,18	0,20	0,22

Таблица 2.7

Разводы резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902 – 66 и соответствующие им значения коэффициентов изменения расчётной толщины зуба шестерни при средних нормальных

модулях по ГОСТ 9563 – 60

Средний нормальный модуль
1 ряд	2 ряд
2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0	2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7,0 9,0	0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00	1,3 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,6 2,8 3,2 3,6 4,0 4,6 5,2 6,0 6,5 7,0 8,0	0,030 0,119 0,072 0,024 0,024 0,156 0,060 0,239 0,143 0,148 0,047 0,036 0,120 0,071 0,150 0,371 0,095	0,04 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,04 0,05 0,06 0,07 0,10 0,08 0,09 0,06 0,04 0,07 0,09	1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,6 2,8 3,2 3,6 4,0 4,6 5,2 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0	0,14 0,14 0,14 0,14 0,20 0,14 0,14 0,14 0,14 0,18 0,20 0,20 0,15 0,12 0,14 0,16 0,17	1,6 1,8 2,0 2,2 2,6 2,8 3,2 3,6 4,0 4,6 5,2 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10,0

Расчёт параметров зубчатых колёс

Некоторые параметры зубчатых колёс при разных формах зуба определяются по различным зависимостям. В дальнейшем изложении отношение применяемых зависимостей к соответствующей форме зуба будет указываться цифрами I, II, III. Если зависимость применима при всех формах зуба, цифры указываться не будут.

Высота ножки зуба в расчётном сечении, расположенном по середине ширины зубчатого венца

; .

При исходном контуре по ГОСТ 16202 – 70 ; .

Поправка вводится только при и принимается по табл. 2.7 .

Основные геометрические параметры

Построение кинематической схемы, технические характеристики, способы обработки отдельных деталей этих механизмов задаются геометрической формой отдельных элементов. Основными геометрическими параметрами, которые рассчитываются при проектировании являются:

углы делительных конусов (каждого колеса или шестерёнки);
диаметры всех элементов (обоих валов, ведущих и ведомых шестерён);
внешний окружной модуль шестерни;
расстояние от вершины конуса до его образующей (называется делительное расстояние);
расстояние между осей;
радиальный зазор применяемых подшипников;
делительный диаметр (он определяет величину зуба шестерёнки);
диаметр углублений и верхней части зубьев.

Для удобства проведения расчетов и понимания механизма зацепления вводят три вида торцовых сечений. Это сечения во внешней, внутренней и средней части каждого зуба.

Уменьшение толщины зубьев по направлению к вершине приводит к созданию надежного зацепления во время движения. Угол наклона по направлению к вершине определяет параметры, задаваемые при обработке.

Под линией зубьев понимают пересечение двух прямых. Одна образована боковой поверхностью зуба, вторая является краем делительной конической поверхности.

Для улучшения эксплуатационных характеристик — повышения износостойкости, сопротивления при контакте, уменьшение заедания и лучшей передачи коническим зубчатым колёсам энергии вращения используют метод выравнивания коэффициентов удельного скольжения.

С этой целью колесо и шестерню стараются изготовить с одинаковыми параметрами смещения, но с разными знаками. Например, для шестерни задают параметр со знаком плюс, а для колеса со знаком минус.

Основные геометрические соотношения задаются на этапе разработки всего механизма конической передачи качество передачи. Геометрические параметры рассчитываются на основании известных соотношений.

Усилия в зацеплении

Обеспечение высокой надёжности работы, точности передачи крутящего момента производится благодаря правильному расчету параметров всех сил, которые оказывают воздействие на механизм в процессе работы. Коническая зубчатая передача подвержена воздействию одновременно нескольких сил.

Суммарный результирующий вектор всех сил складывается из отдельных составляющих.

Сила, обеспечивающая нормальное зацепление зубьев называется силой нормального давления.

Она складывается из трёх составляющих. Окружной силы, осевой и радиальной.

Величина каждой из составляющих вычисляется по классическим физическим выражениям. Они приведены в справочниках по расчёту зубчатых передач. Каждое из расчетных выражений учитывает специфику соединений, размеры механизма, параметры зацепления.

Для предотвращения эффекта заклинивания зубьев во время зацепления необходимо произвести точную оценку величины силы направленной вдоль оси вала. Другая осевая сила направлена от вершины зуба, то есть конуса к центру. Направление и скорость вращения обоих типов колёс (ведущего и ведомого) определяет направление воздействия так называемых окружных сил.

Вектор сил, имеющий радиальную направленность, стремится к осям на которых вращаются колёса.

Расчет конических передач

11>

Конические зубчатые передачи применяются при необходимости передачи вращающего момента между валами, оси которых пересекаются. Угол между осями обычно равен 90°. Но возможен угол и отличный от 90°.

Конические колеса выполняются с прямыми, тангенциальными, круговыми и другими криволинейными зубьями.

По сравнению с цилиндрическими зубчатыми передачами конические имеют большую массу и габаритные размеры, дороже в изготовлении и требуют тщательной регулировки закрепления при монтаже и в процессе эксплуатации. Кроме того, в коническом зацеплении возникают осевые силы, дополнительно нагружающие подшипники. Нагрузочная способность конической прямозубой передачи приблизительно на 15 % ниже цилиндрической.

Рис. 3.4.1. Виды конических зубчатых колес с прямыми а

тангенциальными б

и круговыми
в
зубьями

Область применения конических колес с прямыми зубьями ограничена окружной скоростью до 3 м/с. Колеса с косыми (тангенциальными) зубьями используют редко, так как они очень чувствительны к погрешностям изготовления и монтажа и трудоемки в изготовлении. При окружных скоростях более 3 м/с в основном применяют зубчатые колеса с круговыми зубьями. Они проще в изготовлении, менее чувствительны к погрешностям изготовления и монтажа. Их зубья обладают высокой изгибной прочностью, а передачи с такими колесами – большой плавностью зацепления. Существенный недостаток передач с косыми и круговыми зубьями – возникающие в них осевые усиления, которые при изменении направления вращения колес меняются по значению и направлению.

Основные кинетические и геометрические параметры. В зависимости от размеров сечений по длине зубья конических колес выполняют трех форм (рис. 3.4.2).

Рис. 3.4.2. Формы зубьев конических колес

Осевую форму 1 применяют для конических передач с прямыми и тангенциальными (косыми) зубьями, а также для передач с круговыми зубьями при нормальном модуле , угле наклона линии зуба на среднем диаметре °и общем числе зубьев .Для этой формы характерны нормальные понижающиеся зубья и совпадения вершин делительного и внутреннего конусов.

Осевая форма 2 характеризуется равноширокими зубьями и несовпадением вершин делительного и внутреннего конусов. При такой форме ширина впадины постоянная, а толщина зуба по делительному конусу увеличивается пропорционально расстоянию от вершины. Это основная форма для колес с круговыми зубьями, так как позволяет обрабатывать одновременно обе поверхности зубьев.

Осевой форме 3 присущи равновысокие зубья, так как образующие делительного и внутреннего конусов параллельны между собой. Такую форму применяют для круговых зубьев при и средних конусных расстояниях от 75 до 750мм.

Для конических колес удобнее задавать и измерять размеры зубьев на внешнем торце. Так, в колесах с зубьями формы I задают внешний окружной модуль , значение которого может быть нестандартное. В конических колесах с зубьями формы II принято применять нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца.

Для нарезания круговых зубьев используют немодульный инструмент, позволяющий обрабатывать зубья в некотором диапазоне модулей.

Поэтому допускается использование передач с нестандартными и даже дробными модулями.

Между модулями и существует следующая зависимость:

, (3.4.1.)

где – коэффициент относительной ширины колеса; b

– ширина зубчатого венца; – внешнее конусное расстояние; – угол наклона линии зуба.

При выборе следует помнить, что его увеличение улучшает плавность зацепления, но при этом возрастает осевое усиление зацеплении и, как следствие, увеличиваются габаритные размеры подшипниковых узлов. Для трансмиссий обычно применяют .

При ведущей шестерне конические передачи выполняют, как правило, с передаточным отношением . В передачах с круговыми зубьями предельное значение . Если шестерня ведомая, то передаточное отношение должно быть не более 3,15.

Число зубьев шестерни обычно задают в пределах Минимальное число зубьев шестерни конических передач, при котором отсутствует подрезание зубьев, определяют по формулам: для прямозубых передач с исходным контуром по ГОСТ 13754-81:

(3.4.2)

Для передач с круговыми зубьями при выполнении исходного контура по ГОСТ 16202-81:

, (3.4.3)

где – половина угла делительного конуса.

Для выбора в конических передачах рекомендуется: для зубчатых передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса число зубьев шестерни определяется по графикам на рис. 3.4.3 в зависимости от внешнего делительного диаметра шестерни .

Рис.3.4.3. Графики для определения зубьев конической шестерни

– прямозубой;
б
– с круговыми зубьями

а б в

Рис. 3.4.4. Схема сил, действующих в прямозубом коническом зацеплении,

и геометрические размеры конического зацепления

Таблица 3.4.1

Условные обозначения и основные формулы геометрического расчета

параметров ортогональной конической передачи

с круговыми зубьями, изготовленными по форме 1

Параметр	Обозначения и расчетные формулы
1. Число зубьев плоского колеса
2. Среднее конусное расстояние
3. Внешнее конусное расстояние
4. Ширина зубчатого венца	b
5. Среднее конусное расстояние для зубьев
6. Коэффициент ширины
7. Средний нормальный модуль зубьев
8. Передаточное число	u = z2 / z1
9. Угол делительного конуса	Шестерня
Колесо
10. Коэффициент смещения	Шестерня
Колесо
11. Коэффициент изменения толщины зубьев шестерни
12. Внешний окружной модуль при заданном
13. Высота ножки зуба в расчетном сечении, мм	Шестерня
Колесо
14. Нормальная толщина зу-ба в расчетном сечении	Шестерня
Колесо
15. Угол ножки зубьев	Шестерня
Колесо
16. Угол головки зубьев	Шестерня
Колесо
17. Увеличение высоты головки зуба при переходе от среднего сечения на внешний торец	Шестерня
Колесо
18. Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец	Шестерня
Колесо
19. Высота головки зуба в расчетном сечении	Шестерня
Колесо
20. Внешняя высота головки зуба	Шестерня
Колесо

Окончание табл. 3.4.1

21. Внешняя высота ножки зуба	Шестерня
Колесо
22. Внешняя высота зуба	Шестерня
Колесо
23. Угол конуса вершин	Шестерня
Колесо
24. Угол конуса впадин	Шестерня
Колесо
25.Средний делительный диаметр	Шестерня
Колесо
26. Внешний делительный диаметр	Шестерня
Колесо
27. Внешний диаметр вершин	Шестерня
Колесо
28. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев	Шестерня
Колесо
29. Коэффициент осевого перекрытия

При твердости ≤350 и ≤350 значение , определенное по графику, увеличивают в 1,6 раза; при и ≤350 – в 1,3 раза.

Подробный расчет для прямозубых конических передач приведен в ГОСТ 19624-74, а для колес с круговыми зубьями – в ГОСТ 19326-73.

Основные зависимости для определения геометрических параметров ортогональной конической передачи с круговыми зубьями, изготовленными по форме 1 и форме 2 указаны в таблицах 3.4.1. и 3.4.2.

Схема сил, действующих в прямозубом коническом зацеплении приведена на рис. 3.4.4, а, б, в

, геометрические размеры конического зацепления – на рис. 3.4.4,
г
.

Таблица 3.4.2

Основные формулы геометрического расчета параметров ортогональной

конической передачи с круговыми зубьями, изготовленными по форме 2

Параметр	Обозначения и расчетные формулы
1. Число зубьев плоского колеса
2. Внешнее конусное расстояние
3. Ширина зубчатого венца	b
4. Среднее конусное расстояние для зубьев	R = Re — 0,5b
5. Коэффициент ширины
6. Средний угол наклона линии зубьев	sinn = ( d 0/2 R )(1 – 0.5 b 2/ d 02)
6. Средний нормальный модуль зубьев
6. Передаточное число	u = z2 / z1
7. Угол делительного конуса	Шестерня
Колесо
8. Коэффициент смещения	Шестерня	xn1 = 2(1-1 /u 2)cos3 bn/z1 )1/2
Колесо
9. Коэффициент изменения толщины зубьев шестерни
10. Внешний окружной модуль при заданном
11. Сумма углов ножек шестерни и колеса	, где ;
12. Угол ножки зубьев	Шестерня
Колесо
13. Угол головки зубьев	Шестерня
Колесо
14. Высота ножки зуба в расчетном сечении, мм	Шестерня
Колесо
15. Увеличение высоты головки зуба при переходе от среднего сечения на внешний торец	Шестерня
Колесо
16. Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец	Шестерня
Колесо
17. Уменьшение высоты головки зуба в расчетном режиме	Шестерня
Колесо

Окончание табл. 3.4.2.

18. Высота головки зуба в расчетном сечении	Шестерня
Колесо
19. Внешняя высота головки зуба	Шестерня
Колесо
20. Внешняя высота ножки зуба	Шестерня
Колесо
21. Внешняя высота зуба	Шестерня
Колесо
22. Угол конуса вершин	Шестерня
Колесо
23. Угол конуса впадин	Шестерня
Колесо
24. Средний делительный диаметр	Шестерня
Колесо
25. Внешний делительный диаметр	Шестерня
Колесо
26. Внешний диаметр вершин	Шестерня
Колесо
27. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев	Шестерня
Колесо
28. Коэффициент осевого перекрытия

В конических передачах >1, чтобы повысить сопротивление заеданию в зацеплении, в шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением ( для прямозубых передач, для передач с круглыми зубьями), а колесо – с равным ему по абсолютной величине отрицательным смещением ( или ).

Значение и определяют по таблицам ГОСТ 19624-74, ГОСТ 19326-73 или по формуле

. (3.4.4)

Для конических зацеплений с ≥2,5 применяют тангенциальную коррекцию, за счет которой увеличивается толщина зуба шестерни при соответственном уменьшении толщины зуба колеса, что приводит к выравниванию их прочности на изгиб. Коэффициент тангенциального смещения (изменения расчетной толщины зуба исходного контура)

(3.4.5)

где a, b

– постоянные коэффициенты, характеризующие инструмент:
a
= 0,03,
b
= 0,08 для прямозубых передач;
а
= 0,11,
b
= 0,01 для передач с круговыми зубьями – при
βm
=35°.

Тангенциальная коррекция не требует специального инструмента, ее выполняют разведением резцов, обрабатывающих противоположные стороны зубьев. Применение высотной коррекции в сочетании с тангенциальной позволяет одновременно уменьшить вероятность заедания зубьев и выровнять прочность зубьев шестерни и колеса.

Проектный и проверочный расчеты конических передач на контактную выносливость

По критериям эти расчеты аналогичны расчетам цилиндрических передач, отличаясь лишь уточнением некоторых коэффициентов и определением внешнего делительного диаметра колеса вместо межосевого расстояния.

Для прямозубых конических колес и колес с круговыми зубьями при βm

=35° и
=
0,285 ориентировочное значение внешнего делительного диаметра мм, можно определить по формуле

. (3.4.6)

где – расчетный вращающий момент на колесе, Н м; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса. Для конических передач коэффициент можно определятьпо графикам (см. рис. 3.3.2) при = 0,285; u

– передаточное число, должно соответствовать одному из стандартных значений; – допустимое контактное напряжение, МПа; – коэффициент вида зубьев: для конических передач с прямым зубом
=
0,85; для передач с круговым зубом его определяют по формулам таблицы 3.4.3.

Таблица 3.4.3

Формулы для определения коэффициентов и

Коэффициент	Твердость рабочих поверхностей зубьев
HB , HB	HRC ,HB	HRC ,НRC
=1,22+0,21u	=1,13+0,13u	=0,81+0,15u
=0,94+0,08u	=0,85+0,043u	=0,65+0,11u

Полученное значение округляют до стандартного, по которому выбирают ширину венцов колес (табл. 3.4.4).

Затем определяют внешний делительный диаметр шестерни ,и по графикам (см. рис. 3.4.3) определяют число зубьев шестерни z

1ичисло зубьев колеса
.
Полученное число зубьев округляют до целого числа в ближайшую сторону и уточняют фактическое передаточное число:
.
Отклонение расчетного значения
и
от заданного не должно превышать 4 %.

С точностью до второго знака после запятой определяют внешний окружной модуль для колес:

с прямыми зубьями

; (3.4.7)

с круговыми зубьями

. (3.4.8)

Все остальные геометрические размеры вычисляют по формулам, приведенным в таблицах 3.4.1 и 3.4.2..

После определения геометрических параметров колес и передачи в целом их проверяют на контактную выносливость по формуле

. (3.4.9)

Таблица 3.4.4

Основные параметры конических передач (по ГОСТ 12289-76)

Внешний делитель- ный диа- метр колеса	Ширина венцов зубчатых колёс , мм, для номинальных передаточных чисел
1,6	(1,8)	2,0	(2,24)	2,5	(2,8)	3,15	(3,55)	4,0	(4,5)	5,0
(71) (90) (112) (140) (180) (225) (280)	10,5	11,5	11,5	– –	– –	– – – –	– – – –	– – – – – –	– – – – – –	– – – – – – –	– – – – – – –
Примечание: Значения диаметров, данные в скобках, ограничены в применении

Параметры, входящие в эту формулу, определяют следующим образом: по рисунку 3.3.3; по рисунку 3.4.5; по таблице 3.3.8; по таблице 3.4.3. Коэффициент ,

учитывающий механические свойства материала шестерни и колеса, для стали равен 190 МПа. Коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей, вычисляют по формуле (3.3.14). Для колес с прямыми зубьями можно принимать = 2,5; с круговыми зубьями (при
β
m =35° =2,26).

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

для прямозубых конических передач

, (3.4.10)

для конических передач с круговыми зубьями

. (3.4.11)

Коэффициент торцевого перекрытия зубьев вычисляют по формуле (3.3.18).

Проектный расчет конических зубчатых передач на выносливость зубьев по напряжениям изгиба

Такой расчет выполняют для открытых передач, подверженных интенсивному износу. Сначала определяют модуль при предварительно принятом числе зубьев z

1 и параметре .

Рекомендуется при соблюдении условий: ; .

Меньшие значения целесообразно принимать для неприрабатывающихся колес, когда HB> 350 и
НВ
> 350, а также при резко переменных нагрузках.

Коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего диаметра шестерни можно также вычислить по формуле

. (3.4.12)

Нормальный модуль в среднем сечении зубчатого венца определяют из условия изгибной выносливости:

, (3.4.13)

где – допустимый коэффициент износа: =1,1…1,25 в зависимости от требуемой точности передачи.

Для колес с круговыми зубьями такой расчет не выполняют, так как в открытых передачах эти колеса не применяют.

Рис. 3.4.5. Графики для определения ориентировочных значений KHβ

и K
Fβ
для конических передач:1 – передача I

(опоры на шариковых подшипниках);

2 – передача I

(опоры на роликовых подшипниках); 3 – передача
II.
Штрихпунктирные линии соответствуют коническим передачам с круговыми зубьями. Для этих передач при HB2

< 350, а также при
HB1
< 350 и
HB2
< 350 следует принимать K
Hβ
=1

Проверочный расчет конических зубчатых передач на выносливость по напряжениям изгиба

Напряжение изгиба в зубе шестерни:

. (3.4.14)

Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, для конических передач с прямыми зубьями принимают =1, а с круговыми зубьями определяют по формуле

. (3.4.15)

Коэффициент, учитывающий наклон линии зуба, для конических передач с прямыми зубьями принимают =1, с круговыми зубьями (при βm

=35°)

. (3.4.16)

Окружная сила на среднем диаметре, Н:

. (3.4.17)

Коэффициент учитывает распределение нагрузки между зубьями. Для конических передач с прямыми зубьями принимают =1, с круговыми зубьями его определяют по таблице 5.18 в зависимости от степени точности изготовления колес и

окружной скорости, м/с:

. (3.4.18)

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяют по графикам (см. рис. 3.4.5), а коэффициент ,

учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, – по таблице 3.3.8.

При известном напряжении для зуба шестерни условие прочности для зуба колеса имеет вид

, (3.4.19)

где YFE2

– коэффициент, учитывающий форму зуба колеса. Его определяют по соотно- шениям, указанным табл.3.3.10 или графику (см. рис. 3.3.4) в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса и коэффициента смещения χ.

Силы, действующие в зацеплении конических зубчатых передач

В прямозубой конической передаче силу нормального давления Fn

можно разложить на две составляющие (рис. 3.4.4,
а
):окружную
Fn
и распорную которую, всвою очередь, раскладывают на осевую
Fa
и радиальную
Fr
силы. Из рисунка 3.4.4,
б
видно,что

; (3.4.20)

где – окружная сила соответственно на шестерне и колесе (табл. 3.4.5); ,

– вращающие моменты соответственно на шестерне и колесе.

Таблица 3.4.5

Формулы для определения сил в зацеплении

Сила	Ведущее зубчатое колесо	Ведомое зубчатое колесо
Окружная
Осевая
Радиальная
Примечания: 1. Верхние знаки в формулах даны для случая, когда направление вращения рассматриваемого зубчатого колеса (если смотреть на него со стороны вершины конуса) совпадает с направлением наклона зубьев, как показано на рисунке 3.4.6, а нижние знаки при отсутствии оного совпадения. 2. Направление вращения по ходу часовой стрелки – правое, против хода часовой стрелки – левое. 3. Направление действия усилий Fa и Fr определяют по знакам (+ или –), получаемым в результате расчета и указанным на рисунке 3.4.6.

В конических прямозубых передачах направления осевых и радиальных сил неизменные, а в конических передачах с круговыми зубьями они зависят (см. рис. 3.4.6) от направлений наклона зубьев, вращения колес и силового потока.

Направление линии зубьев следует выбирать такое, при котором большее из осевых усилий сопряженных колес было бы направлено от вершины конуса. В противном случае в зацеплении возможно заклинивание.

Рис. 3.4.6. Силы, действующие в зацеплении колес с круговым зубом

11>

Дата добавления: 2016-08-06; просмотров: 15884; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Узнать еще:

Достоинства и недостатки

Применение данной кинематической схемы наглядно показало наличие преимуществ.

К положительным моментам можно отнести:

способность изменять направление передаваемого движения;
широкая область применения;
эффективно реализована передача, преобразование, увеличение мощности вращательного движения между осями передачи расположенными под углом друг к другу;
достаточно широкий диапазон задания углов передачи крутящего момента от ведущего элемента к ведомому;
широкая вариативность при компоновке разрабатываемых зубчатых и комбинированных систем;
высокие нагрузочные характеристики (данные устройства способны передавать мощность величиной до 5000 кВт);
эксплуатация и обслуживание не вызывает трудностей;
удаётся получить высокий КПД.

К недостаткам специалисты причисляют:

нагрузочная способность ниже, чем у цилиндрических конструкций (в среднем она на 20 процентов ниже);
невысокая несущая способность (этот показатель ниже на 15 процентов);
сложность и трудоёмкость в изготовлении колёс с заданными параметрами зубьев (количеством, величиной, углом наклона);
повышенные требования к точности нарезания зубьев;
возникновение повышенных осевых и изгибных нагрузок на все валы (особенно этот эффект наблюдается между валами, расположенными консольно);
необходимость регулировки процесса передачи вращения;
обладают большей массой, чем другие зубчатые передачи;
высокие затраты на производство и обслуживание;
возникают трудно разрешимые проблемы при проектировании и изготовлении систем с изменяемым передаточным числом;
повышенная общая жёсткость конструкции.

Источник

Расчет зубчатой передачи

Опубликовано 22 Июн 2013
Рубрика: Механика | 118 комментариев

Для полного и точного проектировочного расчета зубчатой цилиндрической эвольвентной передачи необходимо знать: передаточное число передачи, крутящий момент на одном из валов, частоту вращения одного из валов, суммарное машинное время работы передачи,…

…тип передачи (прямозубая, косозубая или шевронная), вид передачи (с внешним зацеплением или внутренним), график нагрузки (режим работы – доля времени действия максимальных нагрузок), материал и термообработку шестерни и колеса, схему расположения передачи в редукторе и в общей схеме привода.

На основании вышеперечисленных исходных данных при помощи многочисленных таблиц, разнообразных диаграмм, коэффициентов, формул определяются основные параметры зубчатой передачи: межосевое расстояние, модуль, угол наклона зубьев, число зубьев шестерни и колеса, ширины зубчатых венцов шестерни и колеса.

В детальном алгоритме расчетов — около пятидесяти смысловых программных шагов! При этом часто при работе приходится возвращаться на несколько шагов назад, отменять принятые ранее решения и вновь двигаться вперед, понимая, что, возможно, придется вновь вернуться. Найденные в результате такой кропотливой работы расчетные значения межосевого расстояния и модуля необходимо в конце расчетов округлить до ближайшего большего значения из стандартизованного ряда…

То есть, считали-считали, а в конце — «бац» — и просто на 15…20% результаты увеличили…

Студентам в курсовом проекте по «Деталям машин» такой расчет делать нужно! В реальной жизни инженера, я думаю, это не всегда целесообразно.

В предлагаемой вашему вниманию статье я расскажу как быстро и с приемлемой для практики точностью выполнить проектировочный расчет зубчатой передачи. Работая инженером-конструктором, я довольно часто применял изложенный ниже алгоритм в своей работе, когда не требовалась высокая точность прочностных расчетов. Так бывает при единичном изготовлении передачи, когда проще, быстрее и дешевле спроектировать и изготовить зубчатую пару с некоторым излишним запасом прочности. Используя предлагаемую программу расчета, можно легко и достаточно быстро проверить результаты, полученные, например, с помощью другой аналогичной программы или убедиться в правильности «ручных» расчетов.

По сути, данная статья является в какой-то мере продолжением темы, начатой в посте «Расчет привода тележки». Там результатами расчета были: передаточное число привода, статический момент сопротивления движению, приведенный к валу колеса и статическая мощность двигателя. Для нашего расчета они будут частью исходных данных.

Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи будем выполнять в программе MS Excel.

Начинаем. Обращаю ваше внимание, что материалом для всех зубчатых колес выбираем Сталь40Х или Сталь45 с твердостью HRC 30…36 (для шестерни – «потверже», для колеса – «помягче», но в этом диапазоне) и допустимыми контактными напряжениями [σH]=600МПа. В практике – это наиболее распространенный и доступный материал и термообработка.

Расчет в примере будет выполнен для косозубой передачи. Общая схема зубчатой передачи изображена на представленном далее рисунке.

Запускаем Excel. В ячейках со светло-зеленой и бирюзовой заливкой пишем исходные данные и уточненные пользователем (принятые) расчетные данные. В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов. В ячейках со светло-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные.

Заполняем ячейки исходными данными:

1. Коэффициент полезного действия передачи КПД (это КПД эвольвентного зубчатого зацепления и КПД двух пар подшипников качения) пишем

в ячейку D3: 0,931

2. Значение интегрального коэффициента K, зависящего от типа передачи (смотри примечание к ячейке D4), записываем

в ячейку D4: 11,5

3. Угол наклона зубьев (предварительный) bп в градусах выбираем из рекомендованного диапазона в примечании к ячейке D5 и вводим

в ячейку D5: 15,000

4. Передаточное число uп, определенное в предварительных расчетах, записываем

в ячейку D6: 4,020

5. Записываем мощность на быстроходном валу передачи P1 в Ваттах

в ячейку D7: 250

6. Частоту вращения быстроходного вала n1 в оборотах в минуту вводим

в ячейку D8: 1320

Программа расчета зубчатой передачи выдает первый блок расчетных параметров:

7. Вращательный момент на быстроходном валу T1 в Ньютонах умноженных на метр

в ячейке D9: =30*D7/(ПИ()*D8)=1,809

T1=30*P1/(3,14*n1)

8. Мощность на тихоходном валу передачи P2 в Ваттах

в ячейке D10: =D7*D3=233

P2=P1*КПД

9. Частота вращения тихоходного вала n2 в оборотах в минуту

в ячейке D11: =D8/D6=328

n2=n1/uп

10. Вращательный момент на тихоходном валу T2 в Ньютонах умноженных на метр

в ячейке D12: =30*D10/(ПИ()*D11)=6,770

T2=30*P2/(3,14*n2)

11. Расчетный диаметр делительной окружности шестерни d1р в миллиметрах

в ячейке D13: =D4*(D12*(D6+1)/D6)^0,33333333=23,427

d1р=K*(T2*(uп+1)/uп )^0,33333333

12. Расчетный диаметр делительной окружности колеса d2р в миллиметрах

в ячейке D14: =D13*D6=94,175

d2р= d1р*uп

13. Максимальный расчетный модуль зацепления m(max)р в миллиметрах

в ячейке D15: =D13/17*COS (D5/180*ПИ())=1,331

m(max)р=d1р/17*cos(bп)

14. Минимальный расчетный модуль зацепления m(min)р в миллиметрах

в ячейке D16: =D15/2 =0,666

m(min)р=m(max)р/2

15. Выбираем модуль зацепления m в миллиметрах из диапазона рассчитанных выше значений и из стандартизованного ряда, приведенного в примечании к ячейке В17 и записываем

в ячейку D17: 1,250

Далее в диалоговом режиме пользователя и программы определяем следующие основные параметры зубчатой передачи:

16. Расчетная ширина зубчатого венца колеса b2р в миллиметрах

в ячейке D18: =D13*0,6=14,056

b2р= d1р*0,6

17. Округляем ширину зубчатого венца колеса b2 в миллиметрах и вводим

в ячейку D19: 14,000

18. Программа определяет ширину зубчатого венца шестерни b1 в миллиметрах

в ячейке D20: =D19+4=18,000

b1=b2+4

19. Далее находится расчетное число зубьев шестерни z1р

в ячейке D21: =D13*COS (D5/180*ПИ())/D17 =18,1

z1р=d1р*cos(bп)/m

20. Округляем полученное выше значение числа зубьев шестерни z1 и записываем

в ячейку D22: 19

21. Далее по аналогии — расчетное число зубьев колеса z2р

в ячейке D23: =D22*D6 =76,4

z2р=z1*uп

22. Округленное число зубьев колеса z2 записываем

в ячейку D24: 77

23. Уточняем расчетом передаточное число (окончательное) u

в ячейке D25: =D24/D22=4,053

u=z2/z1

24. Рассчитываем отклонение передаточного числа окончательного от предварительного delta в процентах и сравниваем с допустимыми значениями, приведенными в примечании к ячейке D26

в ячейке D26: =(D25/D6-1)*100=0,81

delta=u/uп-1

25. Далее программа находит расчетное межосевое расстояние зубчатой передачи awр в миллиметрах

в ячейке D27: =D17*(D22+D24)/(2*COS (D5/180*ПИ())=62,117

awр=m*(z1+z2)/(2*cos(bп))

26. Округляем в большую сторону расчетное значение межосевого расстояния зубчатой передачи по стандартизованному ряду, приведенному в примечании к ячейке D28, и вводим окончательное межосевое расстояние aw в миллиметрах

в ячейку D28: 63,000

27. В завершение программа уточняет угол наклона зубьев зубчатой передачи b в градусах

в ячейке D27: =ЕСЛИ(D5=0;0;ACOS (D17*(D22+D24)/(2*D28))/ПИ()*180)=17,753

b=arccos(m*(z1+z2)/(2*aw))

Итак, мы выполнили по упрощенной схеме проектировочный расчет зубчатой цилиндрической передачи, целью которого было определение основных габаритных параметров на основе заданных силовых.

Далее конструктору для выполнения чертежей элементов передачи необходимо выполнить геометрический расчет зацепления. Но это, возможно, тема другого поста.

Ссылка на скачивание файла: raschet-zubchatoi-peredachi (xls 38,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Источник

2021-05-272021-05-27СтудИзба

Описание файла

Excel-файл из архива «Расчёт параметров зубчатой передачи (Программа ZUB)»,
который расположен в категории «».
Всё это находится в предмете «теория механизмов и машин (тмм)» из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр Excel-файла онлайн

Текст из табличного файла «Расчёт параметров зубчатой передачи (Программа zub)»

Расчет зубчатой передачи Исходные данные z1<z2! z1= 12 z2= alf= 20 ha= Результаты расчета x2 = 0.5 r1= rb2= 49.614 pt= ct= 0.2349 alft= p2x= 16.647 zmint= so= 8.3538 x1: y1: dy: rw1 rw2 aw ra1 ra2 rf1 rf2 h s1 s2 alfwt sa1 sa2 ealf egam lam1 lam2 teta 0 0.457 0.043 32.836 54.750 87.586 36.695 60.639 25.675 49.619 11.019 8.358 10.419 24.944 3.854 3.098 1.244 1.462 9.162 0.787 0.615 0.1 0.542 0.058 33.007 55.033 88.039 37.148 60.560 26.207 49.619 10.941 8.770 10.419 25.576 3.711 3.204 1.216 1.434 5.380 0.811 0.598 20 1 m= 5 c= 0.25 31.923 r2= 16.708 mt= 21.173 ro= 14.407 xmin1t= 0.2 0.626 0.074 33.174 55.311 88.485 37.594 60.474 26.740 49.619 10.854 9.182 10.419 26.177 3.561 3.320 1.188 1.405 3.666 0.831 0.582 0.3 0.708 0.092 33.338 55.584 88.922 38.032 60.380 27.272 49.619 10.760 9.595 10.419 26.750 3.404 3.445 1.159 1.377 2.686 0.850 0.568 beta= 20 aw0= 0 53.205 rb1= 5.3209 hat= 1.9 p1x= 0.157 xmint2= 0.4 0.789 0.111 33.500 55.854 89.353 38.463 60.279 27.804 49.619 10.660 10.007 10.419 27.299 3.239 3.579 1.130 1.348 2.049 0.868 0.554 0.5 0.869 0.131 33.659 56.119 89.778 38.889 60.172 28.336 49.619 10.553 10.419 10.419 27.825 3.068 3.719 1.101 1.319 1.602 0.885 0.542 29.77 0.9397 16.526 -0.3648 0.6 0.948 0.152 33.817 56.381 90.198 39.309 60.060 28.868 49.619 10.441 10.831 10.419 28.331 2.890 3.866 1.072 1.290 1.269 0.901 0.531 0.7 1.026 0.174 33.972 56.640 90.613 39.723 59.943 29.400 49.619 10.324 11.243 10.419 28.818 2.705 4.018 1.043 1.261 1.011 0.916 0.520 0.8 1.103 0.197 34.126 56.897 91.023 40.134 59.821 29.932 49.619 10.202 11.656 10.419 29.289 2.514 4.174 1.014 1.232 0.806 0.930 0.510 0.9 1.179 0.221 34.279 57.150 91.429 40.540 59.695 30.464 49.619 10.076 12.068 10.419 29.744 2.316 4.334 0.985 1.203 0.637 0.944 0.501 1 1.255 0.245 34.429 57.402 91.831 40.942 59.565 30.996 49.619 9.946 12.480 10.419 30.185 2.112 4.497 0.955 1.173 0.497 0.958 0.492 1.1 1.330 0.270 34.579 57.651 92.230 41.341 59.432 31.528 49.619 9.813 12.892 10.419 30.613 1.902 4.663 0.926 1.144 0.378 0.971 0.484 1.2 1.404 0.296 34.727 57.898 92.625 41.737 59.296 32.060 49.619 9.676 13.304 10.419 31.028 1.686 4.832 0.896 1.114 0.275 0.984 0.476 1.3 1.478 0.322 34.874 58.143 93.018 42.129 59.156 32.592 49.619 9.537 13.716 10.419 31.433 1.463 5.002 0.867 1.084 0.186 0.996 0.468 1.4 1.551 0.349 35.021 58.386 93.407 42.519 59.014 33.125 49.619 9.394 14.129 10.419 31.826 1.234 5.174 0.837 1.054 0.107 1.008 0.461 1.5 1.624 0.376 35.166 58.628 93.794 42.906 58.869 33.657 49.619 9.249 14.541 10.419 32.209 1.000 5.347 0.807 1.024 0.038 1.019 0.454 1.6 1.696 0.404 35.310 58.869 94.179 43.291 58.721 34.189 49.619 9.102 14.953 10.419 32.583 0.758 5.521 0.777 0.994 -0.025 1.031 0.448 3 2.5 2 Row 31 Row 32 υ εα εγ 1.5 1 0.5 0 0 -0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0 0 -0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 .

Свежие статьи

Популярно сейчас

Ответы на популярные вопросы

То есть уже всё готово?

Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.

А я могу что-то выложить?

Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.

А если в купленном файле ошибка?

Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!

Отзывы студентов

Добавляйте материалы
и зарабатывайте!

Продажи идут автоматически

616

Средний доход
с одного платного файла

Обучение Подробнее

Источник

Благодаря наклону и бочкообразной Форме зубьев конические колеса с круговым зубом, более прочны, бесшумны и допускают большие отклонения при монтаже, чем прямозубые.

При конструировании конических колес с круговым зубом учитывают возможность нарезания их на станке.

В интервале 6—100 можно нарезать колесо с любым числом зубьев в интервале 100—200 — только колеса с числом зубьев, которое можно разложить на множители.

Так, например, колесо с z = 107 не следует конструировать, так как для его изготовления придется делать специальное колесо на делительную гитару станка.

Числа зубьев шестерен и колес ортогональной конической зубчатой передачи следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл. 73.

Число зубьев цементованных конических зубчатых колес рекомендуется определять по рис. 31.

Термически улучшенные конические зубчатые колеса могут выполняться с тем же или с увеличенным на 10—20 % числом зубьев.

Рис. 31. Номограмма для определения рекомендуемого числа зубьев конических шестерен (а = 20°; Σ = 90°):

Пример. Дано: d_e₁ = 300мм, u = 4, β_n = 35°. По номограмме определяем z₁ = 25,5 ≈ 25.

73. Минимальные допустимые числа зубьев ортогональной конической передачи с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202—81

Число зубьев шестерни	Наименьшее число зубьев колеса z₁	Число зубьев шестерни	Наименьшее число зубьев колеса z₁
6	34 при β_n≥ 42°	12	30 при β_n от 0 до 15° 28 при β_n≥ 20° 26 при β_nсв. 29 до 45°
7	33 при β_n≥ 40°
13	26 при β_n от 0 до 15° 24 при β_n св. 15 до 29° 22 при β_n св. 29 до 45°
8	32 при β_n≥ 38°
9	31 при β_n≥35°	14	20 при β_nот 0 до 45°
10	32 при β_n≥ 28° 30 при β_n≥ 32°	15 16	19 при β_n от 0 до 45° 18 при β_nот 0 до 45°
11	30 при β_n≥ 25° 28 при β_nсв. 29 до 45°	17	17 при β_n от 0 до 45°

Модули. В качестве расчетного принят нормальный модуль m_nв середине ширины венца.

В качестве исходного для расчета вместо m_n может быть принят внешний окружной модуль m_te. Так, для редукторных передач с параметрами по ГОСТ 12289—76, в котором стандартизованы внешние делительные диаметры колес (d_e₂), первоначально определяют внешний окружной модуль m_te = d_e₂ / z₂, который и принимают в качестве исходного для дальнейшего расчета.

При m_n < 2 исходным для расчета принимают только средний нормальный модуль.

Модули m_n рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563—60, им соответствуют разводы резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902—77 (табл. 74).

Угол наклона и направление линии зуба.

Расчетный угол наклона зуба β_n может находиться в пределах 0—45°. Рекомендуется применять одно из значений ряда: 0; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45°.

Предпочтителен к применению угол наклона β_n = 35°. При z₁ от 6 до 17 рекомендуемые значения указаны в табл. 73.

Угол β_n целесообразно назначать таким, чтобы коэффициент осевого перекрытия ε_β был не менее 1,25;

при требовании максимальной плавности работы передачи рекомендуется ε_β ≥ 1,6 (рис. 32).

При назначении угла β_n следует также учитывать, что с его увеличением возрастают нагрузки на опоры и валы.

В табл. 75 приведены формулы для определения величины и направления осевой и радиальной сил в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями, а на рис. 33 — график для определения величины и направления осевой силы в ортогональной конической передаче при угле профиля исходного контура a_n= 20°.

74. Разводы W₂ резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902—77 и соответствующие им значения коэффициентов изменения расчетной толщины зуба шестерни х_τ1 при средних нормальных модулях m_nпо ГОСТ 9563-60

Средний нормальный модуль m_n, 1-й ряд	x_τ1	W₂	δh_j*	x_τ1	W₂	x_τ1	W₂
1,25	0,00	0,80	0,036	—	—	—	—
1,5	0,00	1,00	-0,010	—	—	—	—
2,0	0,00	1,3	0,030	0,04	1,4	0,14	1,6
2,5	0,00	1,6	0,072	0,06	1,8	0,14	2,0
3,0	0,00	2,0	-0,024	0,07	2,2	0,20	2,6
4,0	0,00	2,6	0,060	0,04	2,8	0,14	3,2
5,0	0,00	3,2	0,143	0,06	3,6	0,14	4,0
6,0	0,00	4,0	-0,047	0,10	4,6	0,20	5,2
8,0	0,00	5,2	0,120	0,09	6,0	0,15	6,5
10,0	0,00	6,5	0,150	0,04	7,0	0,14	8,0
12	0,00	8,0	-0,095	0,09	9,0	0,17	10,0
16	0,00	10	0,789	0,09	12,0	0,15	13,0

*δh_f — поправка на высоту ножки зуба вводится только при x_τ₁ = 0 и двусторонней обработке колеса.

ГОСТ 19326—73 предусматривает также 2-й ряд среднего нормального модуля m_n.

При совпадении направлений линий зуба с направлением вращения, если смотреть со стороны вершины делительных конусов ведущего конического зубчатого колеса понижающей передачи и ведомого конического зубчатого колеса повышающей передачи, осевые силы на них будут направлены от вершин делительных конусов.

Сопряженные зубчатые колеса имеют противоположные направления линий зуба.

При проектировании конических зубчатых колес с осевой формой зуба I в некоторых случаях расчетный угол наклона зубьев назначают с учетом номера резцов.

Рис. 32. График для определения коэффициента осевого перекрытия

Пример. Дано: b = 30мм, m_n = 4мм, β_n = 40°. По графику находят при b/m_n = 30/4 = 7,5; е_β = 1,54.

75. Формулы для определения сил в зацеплении

Силы	Ведущее зубчатое колесо	Ведомое зубчатое колесо
Окружная	где T₁ и Т₂ — моменты на шестерне и колесе
Осевая
Радиальная

Примечания:

1. Верхние знаки в формулах даны для случая, когда направление вращения рассматриваемого зубчатого колеса (если смотреть на него с вершины делительного конуса) совпадает с направлением наклона зубьев, как показано на рис. 34; нижние знаки — при отсутствии такого совпадения.

2. Направление вращения по часовой стрелке — правое; против часовой стрелки — левое.

3. Направления действия сил F_x и F_r определяются по знакам (+ и -), указанным на рис. 34, получаемым в результате расчета по формулам.

Рис. 33. Осевые силы в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями а_n = 20°, Σ = 90°

Для кривых А

Зубчатое колесо	Направлениенаклона зубьев	Направлениевращения
Ведущее	Левое	Левое
Правое	Правое
Ведомое	Левое	Правое
Правое	Левое

Пример. Дано: δ₁ = 18°; δ₂ = 72°; β_n= 35º;

шестерня: направление наклона — правое, направление вращения — правое;

колесо: левое, направление вращения — левое.

По номограмме определяем F_x₁ = 0,79Fi; F_x₂ = 0,19F_i, используемых при зубонарезании. Для этого предварительно определяют необходимый номер резцов по формуле

и округляют его до значений N по ГОСТ 11902—77. В приведенной формуле β’_n — предварительное значение угла наклона зубa проектируемой передачи.

Рис. 34. Направления вращения и действия сил F_x и F_r

Для кривых Б

Зубчатое колесо	Направление наклона зубьев	Направление вращения
Ведущее	Левое	Правое
Правое	Левое
Ведомое	Левое	Левое
Правое	Правое

Далее окончательно устанавливают расчетный угол наклона зуба β_n по формуле

при исходном контуре по ГОСТ 16202—81.

Исходный контур. Под исходным контуром конических зубчатых колес с круговыми зубьями (рис. 35) подразумевают контур зубьев условной рейки, профиль которой и высотные размеры зубьев совпадают с одноименными элементами зубьев плоского исходного колеса в среднем нормальном сечении; шаг и толщину зубьев принимают соответственно равными окружному шагу и половине окружного шага плоского исходного колеса посередине ширины зубчатого венца, умноженным на косинус среднего угла наклона линии зубьев плоского исходного колеса; с = р_f= 0,25m_n.

В технически обоснованных случаях допускается неравенство делительных толщин зубьев s_n₁ и s_n₂ в паре исходных контуров, изменение глубины захода h_w, радиального зазора с и радиуса р_f(от 0,15m_n и до 0,35m_n) и соответственно граничной высоты h₁, а также применение переходной кривой, отличной от дуги окружности, если указанные изменения не нарушают правильности зацепления и не препятствуют использованию стандартного инструмента.

Допускается применение профильной модификации исходного контура.

Конические передачи с круговыми зубьями (средний нормальный модуль m_n от 1мм и более) должны выполняться с параметрами и коэффициентами исходного контура по ГОСТ 16202—81:

угол главного профиля а_n = 20°;

коэффициент высоты головки h_a* = 1;

коэффициент высоты ножки h_f* = 1.25;

коэффициент граничной высоты h_t* = 2,08;

коэффициент радиуса кривизны переходной кривой, являющейся дугой окружности, р_f* = 0,25;

коэффициент глубины захода в паре исходных контуров h_W* = 2;

коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с* = 0,25;

профиль в пределах граничной высоты — прямолинейный.

Примечание. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду профиль в нормальном расчетном сечении.

Рис. 35. Исходный контур по ГОСТ 16202-81

Выбор осевой формы зубьев и номинального диаметра зуборезной головки.

1. В табл. 76 указаны диапазоны параметров конических зубчатых колес, определяющие возможные области использования осевых форм зубьев I, II и III, получивших наибольшее распространение. Осевая форма зуба I показана на рис. 28, осевые формы зуба II и III—на рис. 39 и 40.

При исходном контуре по ГОСТ 16202— 81 и расчетных углах наклона зуба β_n > 15º разграничение этих областей в зависимости от k₀ = R/d₀ и β_n устанавливается по рис. 36.

Зона, заштрихованная на графике перекрещивающимися линиями, соответствует значениям k₀ и β_n, при которых осевые формы зубьев I и II практически являются равноценными. Кривая линия, делящая рекомендуемую область применения зубчатых колес с осевой формой зуба III почти на две равные части, соответствует значениям k₀ = 1/(2sinβ_n) при которых исключается какое-либо сужение равновысоких зубьев, и они приобретают оптимальную форму.

76. Основные параметры конических зубчатых колес с круговыми зубьями, определяющие области применения различных осевых форм зубьев

Параметры	Обозначения	Осевая форма зуба
I	II	III
Средний нормальный модуль, мм	m_n	От 2 до 65	От 0,4 до 25	От 2 до 25
Среднее конусное расстояние,мм	R	От 60 до 650	От 60 до 700	От 75 до 750
Отношение среднего конусного расстояния к номинальному диаметру зуборезной головки	k₀	При β_n > 15° — в пределах значений, указанных на рис. 36, при β_n≤ 15° — 0,40-0,65 для осевых форм зуба I и II
Средний угол наклона зубьев	β_n	От 0 до 45°	От 25 до 45°
Число зубьев плоскогоколеса	z_c	20-100	24-100	Св. 40

С осевой формой зуба III рекомендуется выполнять конические зубчатые колеса ортогональных передач со средним конусным — расстоянием, большим 0,7 от максимального допустимого среднего конусного расстояния для данного зуборезного станка.

Рис. 36. Области рационального применения осевых форм зубьев I, II, III (исходный контур по ГОСТ 16202-81):

1, 2, 3 — рекомендуемые области, I — осевая форма зуба 1, 2 — осевая форма зуба II; 3 — осевая форма зуба III; 4 — допустимая область, осевая форма зуба II

Зубчатые колеса с углами наклона зуба β_n от 0 до 15° предпочтительно проектировать с осевой формой зуба II с учетом ограничений по числу зубьев плоского колеса по рис. 37.

2. Выбор номинального диаметра зуборезной головки для нарезания конических зубчатых колес с круговыми зубьями рекомендуется производить по табл. 77, составленной в соответствия с рис. 36.

Рис. 37. Области применения осевых форм зубьев I, II и III в зависимости от z_cи β_n

Рис. 38. График для проверки отсутствия вторичного резания конических зубчатых колес с круговыми зубьями

Пример. Дано: δ = 75°, β_n = 35°, z_c = 47, k₀ = 0,47. Поскольку при заданных параметрах ордината на рис. 38, а больше ординаты на рис. 38, б, вторичное резание при чистовой обработке исключается: аналогично из сравнения ординат на рис. 38, а и 38, б определяют, что нет опасности вторичного резания и при черновой обработке зубчатого колеса

Если исходным для расчета передачи принят внешний окружной модуль m_te, то необходимую для подбора зуборезной головки величину среднего конусного расстояния определяют по формуле

R≈ 0,42m_tez_c.

При проектировании мелкомодульных передач (m_n < 2) с осевой формой зуба IIIдиаметр зуборезной головки и параметры передачи следует подбирать такими, чтобы соблюдалось равенство

d₀ = m_nz_ctgβ_n

При этом диаметр d₀ выбирают по табл. 77 из ряда для осевой формы зуба II.

Если при данных R, h, b и m_nмогут быть выбраны зуборезные головки с разными диаметрами d₀, то предпочтительной к применению является зуборезная головка со средним значением d₀.

Для колес с правым направлением линий зубьев при угле делительного конуса δ ≥ 50° и отношений

k₀ = R/d₀ > 0,7

следует проверять правильность выбора диаметра зуборезной головки на отсутствие вторичного резания по графикам, изображенным на рис. 38.

Если ордината на рис. при данных k₀ и β_n больше ординаты, определяемой по значениям δ и z_c на рис. 38,б, то это указывает на отсутствие опасности вторичного резания при чистовой обработке конического зубчатого колеса методом обкатки. Аналогично сравнением ординат на рис. 38, а и 38, б устанавливают отсутствие вторичного резания при черновом нарезании конического зубчатого колеса из целой заготовки методом обкатки.

77. Выбор номинального диаметра зуборезной головки

Размеры, мм

Расчетный угол наклона зуба β_nº	Пределы среднего конусного расстояния R	Номинальный диаметр зуборезной головки d₀	Внешняявысотазуба h_e	Шириназубчатоговенца b	Расчетныйноминальныймодуль m_n
рекомендуемые	допустимые
Осевая форма зуба I
От 0до15	36-58	—	(88,9)	8	10-20	2-3,0
Св. 15 » 29	40-62
» 29 » 40	40-55
От 0до15	40-65	—	100	9	10-20	2-3,0
Св. 15 » 29	45-70
» 29 » 40	45-60
От 0 до 15	50-80	—	125	10	12-25	2-3,5
Св. 15 » 29	55-90
» 29 » 40	55-75
От 0 до 15	60-100	—	(152,4)	10	15-30	2,5-3,5
Св. 15 » 29	70-110
» 29 » 40	70-90
От 0 до 15	65-105	—	160	12	16-32	2,5-4
Св. 15 » 29	72-110
» 29 » 40	72-95
От 0 до 15	75-120	—	(190,5)	15	20-40	2,5-5
Св. 15 » 29	85-135
» 29 » 40	85-115
От 0до15	80-130	—	200	15	20-40	2,5-5
Св. 15 » 29	90-140
» 29 » 40	90-120
От 0до15	90-150	—	(228,6)	15	20-40	2,5-5
Св. 15 » 29	100-160
» 29 » 40	100-135
От 0до15	100-160	—	250	18	25-50	2,5-6
Св. 15 » 29	110-175
» 29 » 40	140-150
От 0до15	120-200	—	(304,8)	20	30-65	2,5-7
Св. 15 » 29	140-215
» 29 » 40	140-190
От 0 до 15	120-200	—	315	24	32-65	2,5-9
Св. 15 » 29	140-220
» 29 » 40	140-190
От 0 до 15	160-250	—	400	30	40-80	3-10
Св. 15 » 29	180-280
» 29 » 40	180-240
От 0 до 15	180-300	—	(457,2)	28	50-100	4-10
Св. 15 » 29	200-320
» 29 » 40	200-280
От 0 до 15	200-320	—	500	36	50-100	4-12
Св. 15 » 29	225-350
» 29 » 40	225-300
От 0 до 15	250-400	—	630	45	70-125	4-16
Св. 15 » 29	290-440
» 29 » 40	290-380
От 0 до 15	320-520	—	800	60	80-160	5-20
Св. 15 » 29	360-560
» 29 » 40	360-480
От 15 до 29	400-650	—	1000	70	100-200	6-25
Св. 29 » 40	450-600
Осевая форма зуба II
От 0 до 15	13-21	—	32	4	2,5-8	1,25
Св. 15 » 45	10-22
От 0до15	15-25	—	(38 1)	5	3—8	1,25
Св. 15 » 45	11-26
От 0 до 15	16-26	—	40	5	3-10	1,5
Св. 15 » 45	12-28
От 0 до 15	20-32	—	50 и (50,8)	6	4—12	2
Св. 15 » 45	15-35
От 0 до 15	24-40	—	60	7	5-15	2
Св. 15 » 45	18-42
От 0 до 15	32-52	—	80	8	6-20	1-2,5
Св. 15 » 45	24-56
От 0 до 15	36—58	—	(88,9)	8	8-20	1-2,5
Св. 15 » 45	25-60
От 0 до 15	40-65	—	100	9	8-25	1-3
Св. 15 » 45	30-70
От 0 до 15	50-80	—	125	10	10-30	1-3.5
Св. 15 » 45	40—90
От 0 до 15	60-100	—	(152,4)	10	12-30	1,5-3,5
Св. 15 » 45	45-105
От 0 до 15	65-105	—	160	12	13-40	1,5-4
Св. 15 » 45	50-110
От 0 до 15	75-120	—	(190,5)	15	15-40	2-5
Св. 15 » 45	60-135
От 0 до 15	80-130	—	200	15	16-50	2-5
Св. 15 » 45	60-140
От 0 до 15	95-150	—	(228,6)	15	18-60	2-6
Св. 15 » 45	70-160
От 0 до 15	100-160	—	250	18	20-65	2-6
Св. 15 » 45	75-175
От 0 до 15	120-200	—	(304,8)	20	25-80	3-7
Св. 15 » 45	90-210
От 0 до 15	120-200	—	315	24	25-80	3-8
Св. 15 » 45	95-220
От 0 до 15	160-250	—	400	30	32-100	3-10
Св. 15 » 45	120-280
От 0 до 15	180-300	—	(457,2)	28	36-120	4-10
Св. 15 » 45	140-320
От 0 до 15	200-320	—	500	36	40-125	4-12
Св. 15 » 45	150-350
От 0 до 15	250—400	—	630	45	50-160	5-16
Св. 15 » 45	190-440
От 0 до 15	320-520	—	800	60	65-200	6-20
Св. 15 » 45	240-560
Oт 15 до 29	400-700	300-700	1000	70	80-250	8-25
Св. 29 » 45	400-650	300 -650
Осевая форма зуба III
30	75*—90	—	(88,9)	8	10-20	2-3,0
35	68*—90
40	60*—80
30	85*—100	—	100	9	10-20	2-3,5
35	75*—100
40	65*—90
30	105*—125	—	125	10	12-25	2-4
35	95*—125
40	80*—110
30	130*—150	—	(152,4)	10	15-30	2-4
35	115*—150
40	100*—135
30	135*—160	—	160	12	16-32	2-5
35	120*—160
40	105*—145
30	160*—190	—	(190,5)	15	20-40	3-6
35	140*—190
40	125*—170
30	170*—200	—	200	15	20-40	3-6
35	150*—200
40	130*—180
30	190*—230	—	(228,6)	15	25-50	3-6
35	170*—230
40	150*—200
30	210*—250	—	250	18	25-50	3-7
35	190*—250
40	160*—225
30	260*—305	—	(304,8)	20	32-65	3-8
35	230*—305
40	200*—270
30	270*—315	—	315	24	32-65	3-8
35	235*—315
40	205*—280
30	340*-400	—	400	30	40-80	3-12
35	300*-400
40	260*-360
30	390*-460	—	(457,2)	28	50-100	4-12
35	340*-460
40	300*-410
30	420*-500	—	500	36	50-100	4-15
35	370*-500
40	330*-450
30	530*-630	—	630	45	63-125	5-18
35	470*-630
40	420*-570
30	680*-800	—	800	60	80-160	6-25
35	600*-800
40	520*-720

Примечания:

1. Если величина R превышает значение, отмеченное знаком «*», и угол Делительного конуса δ₂ > 50°, то необходимо производить проверку на отсутствие вторичного резания.

2. Диаметр зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба Iпри расчетных наклона зуба β_n св. 40 до 45° подбирают по графику на рис. 36.

3. Диапазоны допускаемых значений среднего конусного расстояния при данном диаметре зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба II могут быть уточнены по сравнению с указанным в таблице с учетом графика на рис. 36.

4. Диаметр зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба III при z_c > 70 и β_n св. 10 до 30° подбирают таким, чтобы удовлетворялись два уравнения:

5. Таблица составлена из условия обработки колеса передачи двусторонним или поворотным методом.

При одностороннем методе обработки колеса и m₂ ≥ 2мм наименьшее рекомендованное значение R может быть уменьшено, а наибольшее — увеличено на 25%.

6. Зуборезные головки с номинальными диаметрами, заключенными в скобки, по возможности не применять.

78. Коэффициенты смещения для ортогональных конических
зубчатых передач с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202—81

Число зубьев шестерни z₁	Значения коэффициента смещения х_n1 при передаточном числе передачи u
1	1,12	1,25	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0	6,3 и выше
Расчетный угол зуба β_n от 0 до 15°
12	—	—	—	—	—	—	—	0,50	0,53	0,56	0,57	0,58
13	—	—	—	—	—	—	0,44	0,48	0,52	0,54	0,55	0,56
14	—	—	—	0,27	0,34	0,38	0,42	0,47	0,50	0,52	0,53	0,54
15	—	—	0,18	0,25	0,31	0,36	0,40	0,45	0,48	0,50	0,51	0,52
16	0,00	0,10	0,17	0,24	0,30	0,35	0,38	0,43	0,46	0,48	0,49	0,50
18	0,00	0,09	0,15	0,22	0,28	0,33	0,36	0,40	0,43	0,45	0,46	0,47
20	0,00	0,08	0,14	0,20	0,26	0,30	0,34	0,37	0,40	0,42	0,43	0,44
25	0,00	0,07	0,13	0,18	0,23	0,26	0,29	0,33	0,36	0,38	0,39	0,40
30	0,00	0,06	0,11	0,15	0,19	0,22	0,25	0,28	0,31	0,33	0,34	0,35
40	0,00	0,05	0,09	0,12	0,15	0,18	0,20	0,22	0,24	0,26	0,27	0,28
Расчетный угол наклона зуба β_n св. 15 до 29°
10 (β_n≥ 28°)	—	—	—	—	—	—	—	—	0,49	0,52	0,53	0,54
11 (β_n≥25°)	—	—	—	—	—	—	—	—	0,48	0,49	0,51	0,52
12 (β_{n ≥} 20°)	—	—	—	—	—	—	—	0,42	0,46	0,48	0,49	0,50
13	—	—	—	—	—	0,33	0,37	0,40	0,43	0,45	0,47	0,48
14	—	—	—	0,21	0,26	0,32	0,36	0,39	0,42	0,44	0,45	0,46
15	—	—	0,14	0,20	0,25	0,30	0,34	0,37	0,40	0,42	0,43	0,43
16	—	0,07	0,14	0,20	0,24	0,29	0,32	0,35	0,38	0,40	0,41	0,42
17	0,00	0,06	0,13	0,19	0,23	0,28	0,31	0,34	0,37	0,39	0,40	0,41
18	0,00	0,06	0,12	0,18	0,22	0,27	0,30	0,33	0,36	0,38	0,39	0,39
20	0,00	0,05	0,11	0,16	0,21	0,24	0,26	0,29	0,33	0,35	0,36	0,36
25	0,00	0,05	0,10	0,14	0,18	0,20	0,23	0,25	0,28	0,30	0,31	0,32
30	0,00	0,04	0,08	0,12	0,15	0,18	0,20	0,22	0,25	0,26	0,27	0,27
40	0,00	0,03	0,05	0,08	0,12	0,14	0,16	0,18	0,20	0,20	0,21	0,22
Расчетный угол наклона зуба β_n св. 29 до 45°
6(βn ≥ 42°)	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0,70
7(βn ≥ 40°)	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0,65	0,66
8(βn ≥ 38°)	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0,51	0,53	0,54
9(βn ≥ 35°)	—	—	—	—	—	—	—	—	0,46	0,49	0,50	0,52
10(βn ≥32°)	—	—	—	—	—	—	—	—	0,44	0,47	0,47	0,48
11	—	—	—	—	—	—	—	0,38	0,41	0,44	0,45	0,45
12	—	—	—	—	—	—	0,32	0,37	0,39	0,41	0,42	0,43
13	—	—	—	—	—	0,27	0,30	0,35	0,37	0,39	0,40	0,41
14	—	—	—	0,18	0,23	0,26	0,29	0,33	0,35	0,37	0,38	0,38
15	—	—	0,12	0,17	0,22	0,25	0,27	0,31	0,33	0,35	0,36	0,37
16	—	0,06	0,11	0,16	0,21	0,24	0,26	0,30	0,32	0,34	0,35	0,35
18	0,00	0,05	0,10	0,15	0,19	0,22	0,24	0,27	0,30	0,32	0,32	0,33
20	0,00	0,05	0,09	0,13	0,17	0,20	0,22	0,26	0,28	0,29	0,29	0,30
25	0,00	0,04	0,08	0,11	0,15	0,17	0,19	0,21	0,24	0,25	0,25	0,26
30	0,00	0,03	0,07	0,09	0,11	0,15	0,16	0,18	0,21	0,22	0,22	0,23
40	0,00	0,03	0,05	0,07	0,09	0,11	0,11	0,14	0,16	0,17	0,17	0,18

Примечание. Данные таблицы могут быть
использованы для повышающих передач при u < 1.

Выбор
коэффициентов смещения и коэффициентов изменения расчетной толщины зуба
исходного контура.

1. В
передачах с u > 1 при разности твердости рабочих поверхностей зубьев
шестерни и колеса менее 100НВ шестерню рекомендуется выполнять с положительным
смещением (+х_n1) по табл. 78, а колесо с равным ему по величине
отрицательным смещением (х_n2 = -х_n1).

При u > 1
и разности твердости зубьев шестерни и колеса, превышающей 100HВ, передачу
следует выполнять без смещения или равносмещенной с положительным смещением у
шестерни, достаточным лишь для устранения подрезания зубьев.

Для передач,
у которых u и z₁ отличаются от указанных в табл. 78, коэффициенты
смещения принимают с округлением в большую сторону.

2. При
u≥ 2,5 и m_n > 2мм зубчатые колеса рекомендуется выполнять
не только со смещением, устанавливаемым по п. 1, но и с различной толщиной зуба
исходного контура, увеличенной по сравнению с расчетной (πm_n/2)
у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура
колеса.

Коэффициент
изменения расчетной толщины зуба исходного контура х_τ1, положительный
для шестерни и равный ему по величине, но обратный по знаку х_τ2
для колеса, рекомендуется принимать по табл. 79.

Рис. 39. Осевая форма зуба II:

1 — делительный конус; 2 — конус впадин

Рис. 40. Осевая форма зуба III:

1 — делительный конус; 2 — конус впадин; 3 — конус
вершин

Для
ответственных тяжело нагруженных передач значения х_τ1 следует
определять из расчета зубьев на изломную прочность.

Коэффициенты
для расчета угла ножек и угла головок зубьев конических зубчатых колес с осевой
формой зуба II.

1. Для облегчения
расчета коэффициента К, входящего в формулу для определения суммы углов ножек
зубьев конических зубчатых колес с круговыми зубьями осевой формы

II при а_n
= 20°, приведена табл. 80, в которой

C₁ = 10800tgβ_n / tga_n

C₂ = 2C₁sinβ_n /
d₀

79. Коэффициенты изменения расчетной толщины зуба
исходного контура для ортогональных конических зубчатых передач при исходном
контуре пo ГОСТ 16202-81

Расчетный угол наклона зуба β_nº	Значения x_τ1 при передаточном числе передачи u
от 2,5 до 4	св. 4 до 6,3	св. 6,3 до 8	св. 8 до 10
От 0 до 15	0,04	0,06	0,08	0,10
Св. 15 » 29	0,08	0,10	0,12	0,14
» 29 » 40	0,12	0,14	0,16	0,18
» 40 » 45	0,16	0,18	0,20	0,22

Примечания: 1. Значения х_τ1
могут быть скорректированы до ближайшего значения x_τ1 при
данном m_n по табл. 74, с тем чтобы обеспечить обработку колеса
двусторонним методом при стандартном разводе резцов.

2. Для
повышающих передач рекомендуется принимать х_τ1 = 0.

80. Значения коэффициентов С₁ и С₂

Диаметр зуборезной головки d₀, мм	Расчетный угол наклона β_nº
10	15	20	25	30	35	40	45
Значение коэффициента С₁
5232	7951	10800	13837	17132	20777	24898	29673
Значение коэффициента С₂
(12,7)	143,1	324,1	581,7	920,9	1349	1877	2520	3304
20	90,85	205,8	369,4	584,8	856,6	1192	1600	2098
(27,94)	65,05	147,3	264,4	418,6	613,2	853,0	1146	1502
25	72,68	164,6	295,5	467,8	685,3	953,4	1280	1678
32	56,78	128,6	230,9	365,5	535,4	744,8	1000	1311
(38,1)	47,69	108,0	193,9	307,0	449,6	625,6	840,1	1101
40	45,43	102,9	184,7	292,4	428,3	595,9	800,2	1049
50	36,34	82,32	147,8	233,9	342,6	476,7	640,2	839,3
(50,8)	35,77	71,02	145,4	230,2	337,2	469,2	630,1	826,1
60	30,28	68,60	123,1	194,9	285,5	397,2	533,5	699,4
80	22,71	51,45	92,35	146,2	244,21	297,9	400,1	524,6
(88,9)	20,44	46,30	83,10	131,6	192,7	268,1	360,0	472,0
100	18,17	41,16	73,88	116,9	171,32	238,4	320,1	419,6
125	14,54	32,93	59,10	93,56	137,06	190,7	256,1	335,7
(152,4)	11,92	27,00	48,48	76,74	112,4	156,4	210,0	275,4
160	11,36	25,72	46,17	73,10	107,08	148,9	200,1	262,28
(190,5)	9,539	21,60	38,78	61,39	89,93	125,1	168,0	230,3
200	9,085	20,58	36,94	58,48	85,66	119,2	160,0	209,82
(228,6)	7,949	18,00	32,32	51,16	74,94	104,3	140,0	183,6
250	7,268	16,46	29,55	46,78	68,53	95,34	128,0	167,86
(304,8)	5,962	13,50	24,24	38,37	56,21	78,20	105,0	137,7
315	5,768	13,07	23,45	37,13	54,38	75,67	101,6	133,22
400	4,543	10,29	18,47	29,24	42,83	59,59	80,02	104,91
(457,2)	3,974	9,002	16,16	25,58	34,47	52,13	70,01	91,78
500	3,634	8,233	14,78	23,39	34,26	47,67	64,02	83,93
630	2,884	6,533	11,73	18,56	27,19	37,83	50,81	66,61
800	2,271	5,145	9,24	14,62	21,42	29,79	40,01	52,46
1000	1,817	4,116	7,39	11,70	17,13	23,84	32,01	41,96

При β_n=
0 С₁ = 0 и С₂ = 0

Коэффициенты
К, С₁ и С₂ связаны зависимостью

К = (C₁-C₂R)/z_c

При К >
500 следует уменьшить d₀ или перейти на осевую форму зуба I. При К
≤ 0 рекомендуется увеличить d₀ и перейти на осевую форму зуба
III.

2. При
проектировании конических зубчатых колес с круговыми зубьями осевой формы II
для обеспечения приблизительного постоянства ширины вершинной ленточки по
всей длине зуба при определенном сочетании значений β_n, z₁
и u вынужденно принимают θ_a1 ≠ θ_а2 и
θ_a2 = θ_f1, допуская тем самым переменный
радиальный зазор в передаче.

В табл. 81
приведены значения коэффициента угла головки зуба К_а, равного
отношению угла головки зуба данного зубчатого колеса к углу ножки зуба
сопряженного с ним зубчатого колеса, для передач, выполненных в соответствии с
исходным контуром по ГОСТ 16202-81 и с коэффициентами х_n1 и х_τ1,
рекомендованными в табл. 79 при k₀ = R/d₀ от 0,3 до 0,7.

81. Значение коэффициента угла головки зуба Ка

(при Σ = 90°, а_n = 20°, h_a*
= 1,0; х_n1 и x_τ1по табл. 78 и 79 и k₀ =
R/d₀ от 0,3 до 0,7)

β_nº	z₁	Значение коэффициента угла головки зуба К_а при передаточном числе u
От 1,0 до 1,25	Св. 1,25 до 1,6	Св. 1,6до 2,5	Св. 2,5до 4,0	Св. 4,0
От 0 до 15	12-13	—	—	—	0,70/0,95	0,65/0,95
14-15	0,75/0,85	0,75/0,90	0,75/0,95	0,70/0,95
16-19	0,80/0,80	0,80/0,85	0,80/0,95	0,75/0,95	0,75/1,00
20-24	0,85/0,85	0,80/0,85	0,80/0,95	0,80/0,95	0,80/1,00
25-29	0,85/0,85	0,85/0,90	0,85/0,95	0,85/0,95	0,80/1,00
30-40	0,90/0,90	0,85/0,90	0,85/0,95	0,85/0,95	0,85/1,00
Св. 40	0,90/0,90	0,90/0,95	0,85/0,95	0,85/0,95	0,85/1,00
Св. 15 до 29	10-11	—	—	—	0,75/0,95	0,75/1,00
12-13	0,80/0,90	0,80/0,95	0,75/1,00
14-15	0,85/0,90	0,80/0,90	0,80/0,95	0,80/1,00
16-19	0,85/0,85	0,85/0,90	0,85/0,95	0,85/0,95	0,85/1,00
20-24	0,90/0,90	0,85/0,90	0,85/0,95	0,85/0,95	0,85/1,00
25-29	0,90/0,90	0,90/0,90	0,90/0,95	0,90/0,95	0,90/1,00
30-40	0,90/0,90	0,90/0,95	0,90/0,95	0,90/1,00	0,90/1,00
Св. 40	0,95/0,95	0,95/0,95	0,90/0,95	0,90/1,00	0,90/1,00
Св. 29 до 45	6-7	—	—	—	—	0,75/1,00
8-9	0,75/1,00
10-11	0,80/1,00	0,80/1,00
12-13	0,90/1,00	0,85/1,00	0,85/1,00
14-15	0,90/0,90	0,90/1,00	0,90/1,00	0,85/1,00
16-17	0,90/0,90	0,90/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00
18-19	0,90/0,90	0,90/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00
20-24	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	0,90/1,00	0,90/1,00
25-30	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00
Св. 30	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00	1,00/1,00

Примечания:

1. В
числителе приведены значения Ка для шестерни, в знаменателе — для колеса.

2.
Допускается использовать данные таблицы при значениях х_τ1,
отличных от указанных в табл. 79

82. Формулы и примеры расчета основных геометрических
параметров ортогональной конической передачи с круговыми зубьями при
стандартном исходном контуре

Линейные размеры, мм

<![if !supportMisalignedColumns]><![endif]>

Параметры и обозначения	Расчетные формулы и указания	Числовые примеры
1	2	3
Исходные данные	Число зубьев	шестерни z₁	—	20	17	18
колеса z₂	50	34	58
Модуль	средний нормальный (расчетный) m_n	—	—	3	—
внешний окружной m_te	10	—	20
Средний угол наклона зуба (расчетный) β_n	—	35°	25°	30°
Направлениелинии зуба	шестерни	—	Правое	Правое	Левое
колеса	Левое	Левое	Правое
Средний нормальный исходный контур Межосевой угол Σ	—	По ГОСТ 16202-81 90º
1. Число зубьев плоского колеса z_c 2. Среднее конусное расстояние (при заданномm_n) R_m 3. Внешнее конусное расстояние (при заданном m_te )R_e 4. Выбор осевой формы зуба 5. Номинальный диаметр зуборезной головки (шлифовального круга) d₀		53,8516 — 269,2580 I 400	38,0132 62,9142 — II 160	60,7289 — 607,2890 III 630
6. Угол делительного конуса δ₁		21°48′ 68°12′ 0,37137 0,92848	26°34′ 63°26′ 0,44724 0,89441	17°14′ 72°46′ 0,29626 0,95511
7. Ширина зубчатого венца b 8. Передаточное число u 9. Коэффициент смещения у шестерни х_n1 10. Коэффициент изменения толщины зуба шестерни х_τ1	u = z₂ / z₁	75 2,50 0,26 0,12	22 2,00 0,31 0	125 3,22 0,30 0,12
11. Развод резцов зуборезной головки W₂‘ для чистовой обработки колеса	Расчет при заданномm_n	W₂‘ = m_n (0,6609 + x_τ1)	—	W2′ = 1,9827 И^2 — 2,00	—
При x_τ1 = 0 0,5m_n ≥ W₂‘-W₂ ≥ 0,02m_n (1)	—	Неравенствособлюдается δ_hf=0,024	—

12. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения l_е 13 Внешнее конусное расстояние R_e 14. Внешний окружной модуль m_tg		—	— l_e= 12,0858; R_e‘ = 75 (задано) 75,0000 3,9460	—
15. Развод резцов зуборезной головки для чистовой двусторонней обработки колеса	Расчет при заданном m_tе		W₂ = 5,2 при K_l= 1,0 β_n = 35°; x_τ1 = 0,08 (уточненное значение)	—	W₂ = 12,0 при K_l=1,0; x_τ1 = 0,14 (уточненное значение); β_n = 35º16’34» (уточненное значение); cosβ_n= 0,83604
16. Нормальный модуль в расчетном сечении m_n		7,0507	—	15,0000
17. Среднее конусное расстояние R_m		231,7594	—	544,7906
18. Расстояние от внешнего торца до расчетного сечения l_е	l_e = R_e — R_m	37,4986≈ 37,5		62,4984≈ 62,5
19. Высота ножки зуба в расчетном сечении		6,9801 10,6466	2,7958 4,6558	14,2500 23,2500
20. Нормальная толщина зуба в расчетном сечении s_n		12,9735 9,1770	5,3893 4,0355	28,9365 18,1875
21. Сумма углов ножек шестерни и колеса только для зубчатых колес с осевой формой зyбaθ_fΣ		—	568 240	—
22. Угол ножки зуба θ_f	Осевая форма зуба I			—	—
Осевая форма зуба II		— —		— —
Осевая форма зуба III	θ_f1= 0 θ_f2= 0	—	—	0 0
23. Угол головки зуба θ_a	Осевая форма зуба I	θ_a1=θ_f2 θ_a2 = θ_f1	2°38′ tgθ_a1 = 0,04599 1º44′ tgθ_a2= 0,0326	—	—
Осевая форма зуба II	θ_a1 = K_a1θ_f2 θ_a2 = K_a2θ_f1 Ка — коэффициенты для расчета угла ножек и угла головки зубьев	—	4°36′ (К_а1 =0,85) tgθ_a1 = 0,08046 3°51′ (К_а2 =0,95) tgθ_a2 = 0,06730	—
Осевая форма зуба III	θ_a1= 0 θ_a2= 0	—	—	0 0
24. Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец Δh_aе		1,7246 1,1347	0,9724 0,8134	0 0
25. Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец Δh_fe		1,1347 1,7246	0,8557 1,1460	0 0
26. Уменьшение высоты головки зуба в расчетном сечении δh_а		0 0	0,1424 0,0347	0 0
27. Высота головки зуба в расчетном сечении h_a		8,8839 5,2157	3,7876 2,0353	19,5000 10,5000
28. Внешняя высота головки зуба h_ae		10,6085 6,3522	4,7600 2,8487	19,5000 10,5000
29. Внешняя высота ножки зуба h_fe		8,1148 12,3712	3,6515 5,8018	14,2500 23,2500
30. Внешняя высота зуба h_е		18,7233 18,7234	8,4115 8,6505	33,7500 33,7500
31. Угол конуса вершин δ_а		24º26′ 69º56′	31°10′ 67º47′	17°14′ 72º46′
32 Угол конуса впадин δ_f		20°04′ 65°34′	22º31′ 58°01′	17°14′ 72°46′
33. Средний делительный диаметр d_m		172,1467 430,3668	56,2721 112,5442	322,9163 1040,5080
34. Внешний делительный диаметр d_e		200 500	67,0820 134,1640	360,0000 1160,0000
35. Внешний диаметр вершин зубьев d_ae		219,6995 504,7180	75,5968 136,7123	397,2493 1166,2215
36. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев В		246,0603 94,1068	64,9530 30,9931	574,2229 169,9713
37. Постоянная хорда зуба в расчетном сечении <![if !vml]><![endif]>		—	4,7587 3,5633	25,5509 16,0595
38. Высота до постоянной хорды зуба в расчетном сечении <![if !vml]><![endif]>		—	2,9215 1,3808	14,8499 7,5773
39. Половина угловой толщины зуба в нормальном сечении ψ_n (в радианах)		0,0469 0,0053	—	—
40. Коэффициент, зависящий от угловой толщины зуба в нормальном сечении, К_ψn		0,9996 1,0000	—	—
41. Толщина зуба по хорде в расчетном сечении <![if !vml]><![endif]>		12,9682 9,1770	—	—
42. Высота до хорды в расчетном сечении h		9,0360 5,2296	—	—

ГОСТ
19326-73 предусматривает более полный расчет конических передач с круговыми
зубьями и, в частности, с межосевым расстоянием Σ ≠ 90º.

83. Значения коэффициента К_ψn

ψ_n	K_ψn	ψ_n	K_ψn	ψ_n	K_ψn	ψ_n	K_ψn	ψ_n	K_ψn	ψ_n	K_ψn
0,005	1,0000	0,105	0,9981	0,205	0,9930	0,305	0,9845	0,405	0,9727	0,505	0,9575
0,010	1,0000	0,110	0,9980	0,210	0,9926	0,310	0,9840	0,410	0,9720	0,510	0,9566
0,015	0,9999	0,115	0,9978	0,215	0,9923	0,315	0,9834	0,415	0,9713	0,515	0,9559
0,020	0,9999	0,120	0,9976	0,220	0,9919	0,320	0,9829	0,420	0,9706	0,520	0,9549
0,025	0,9999	0,125	0,9974	0,225	0,9915	0,325	0,9824	0,425	0,9699	0,525	0,9540
0,030	0,9998	0,130	0,9972	0,230	0,9912	0,330	0,9818	0,430	0,9692	0,530	0,9532
0,035	0,9998	0,135	0,9970	0,235	0,9908	0,335	0,9813	0,435	0,9685	0,535	0,9523
0,040	0,9997	0,140	0,9967	0,240	0,9904	0,340	0,9807	0,440	0,9677	0,540	0,9514
0,045	0,9996	0,145	0,9965	0,245	0,9900	0,345	0,9802	0,445	0,9670	0,545	0,9505
0,050	0,9996	0,150	0,9962	0,250	0,9896	0,350	0,9796	0,450	0,9662	0,550	0,9496
0,055	0,9995	0,155	0,9960	0,255	0,9893	0,355	0,9790	0,455	0,9655	0,555	0,9487
0,060	0,9994	0,160	0,9957	0,260	0,9887	0,360	0,9784	0,460	0,9648	0,560	0,9477
0,065	0,9993	0,165	0,9955	0,265	0,9883	0,365	0,9778	0,465	0,9638	0,565	0,9467
0,070	0,9992	0,170	0,9952	0,270	0,9878	0,370	0,9772	0,470	0,9632	0,570	0,9458
0,075	0,9990	0,175	0,9949	0,275	0,9874	0,375	0,9766	0,475	0,9624	0,575	0,9449
0,080	0,9989	0,180	0,9946	0,280	0,9869	0,380	0,9759	0,480	0,9616	0,580	0,9439
0,085	0,9988	0,185	0,9943	0,285	0,9864	0,385	0,9753	0,485	0,9608	0,585	0,9429
0,090	0,9986	0,190	0,9940	0,290	0,9860	0,390	0,9746	0,490	0,9600	0,590	0,9420
0,095	0,9985	0,195	0,9936	0,295	0,9855	0,395	0,9740	0,495	0,9592	0,595	0,9410
0,100	0,9983	0,200	0,9933	0,300	0,9850	0,400	0,9733	0,500	0,9583	0,600	0,9400

84. Твердость и ударная вязкость зубчатых колес

Параметры	Вал-шестерня	Колесо
улучшенное	закаленное
Твердость рабочих поверхностей зубьев и посадочных шеек валов-шестерен	56 … 60HRC	260 … 290НВ	56 … 60HRC
Твердость сердцевины зубьев, шпоночных пазов и тела зубчатых колес	35 … 40HRC	260 … 290НВ	35 … 40HRC
Ударная вязкость сердцевины зубьев	Не ниже 45Н·м/см²

Технические
требования. Твердость
рабочих поверхностей зубьев, шпоночных пазов и тела зубчатых колес, а также
твердость и ударная вязкость сердцевины зубьев приведены в табл. 84.

Допускается изготовление
колес конических зубчатых пар с твердостью поверхности зубьев 45 … 50HRC,
твердостью сердцевины зубьев 40 … 45HRC и ударной вязкостью сердцевины не
ниже 35Н·м/см².

Модуль торцовый, мм	До 4	Св. 4 до 6
Глубина цементованного слоя,мм	0,75-1,0	1,0-1,3
Модуль торцовый,мм	Св. 6 до 8	Св. 8
Глубина цементованного слоя,мм	1,2-1,5	1,4-1,8

Глубина
цементованного слоя на зубьях с твердостью поверхности 56 … 60HRC.

Несоосность
поверхностей базовых шеек валов-шестерен под подшипники и торцовое биение
опорных торцов валов-шестерен должны быть не более 0,01мм, а биение опорных
торцов ступиц насадных зубчатых колес — не более 0,02мм.

Овальность и
конусность посадочных отверстий зубчатых колес и базовых шеек валов-шестерен
под подшипники должны быть в пределах половины допуска на диаметр, а
неплоскостность торцов ступиц зубчатых колес и опорных торцов валов-шестерен —
в пределах допуска на торцовое биение.

Допуски на
смещение и перекос шпоночных пазов в отверстиях колес должны быть в пределах
допуска на ширину шпоночного паза, а допуски на смещение и перекос шпоночных
пазов на валах-шестернях — в пределах удвоенного допуска на ширину шпоночного
паза.

Острые
кромки на торцах зубьев должны быть скруглены радиусом, равным 0,5мм, или
ограничены фаской 0,5×45°.

Зубчатые
колеса с диаметром вершин зубьев свыше 100мм должны быть подвергнуты
статической балансировке. При этом допускается для колес с диаметром до 350мм
смешение центра тяжести не более 0,05мм, а для колес с диаметром свыше 350мм —
0,06мм

« Назад [Конические
зубчатые передачи с круговыми зубьями] Далее
»

Источник

IamLoki

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Устройство конической зубчатой передачи

РАСЧЁТ ГЕОМЕТРИИ ПЕРЕДАЧ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Основные геометрические параметры

Усилия в зацеплении

Расчет конических передач

Узнать еще:

Достоинства и недостатки

Расчет зубчатой передачи

Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи будем выполнять в программе MS Excel.

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Описание файла

Просмотр Excel-файла онлайн

Текст из табличного файла «Расчёт параметров зубчатой передачи (Программа zub)»

Отзывы студентов

Рекомендуемые сообщения

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Поделиться сообщением

Ссылка на сообщение

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Войти

Последние посетители 0 пользователей онлайн

Последние посетители

0 пользователей онлайн