Расчет капитализации процентов excel

Рассмотрим Сложный процент (Compound Interest) – начисление процентов как на основную сумму долга, так и на начисленные ранее проценты.

Немного теории

Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или иначе процентной ставки.

Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы (базы), на которую начисляются проценты. Эта сумма может оставаться постоянной в течение всего периода или меняться. В зависимости от этого различают метод начисления по

простым

и сложным процентам.

При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после каждого периода начисления, присоединяются к сумме долга. Таким образом, база для начисления сложных процентов в отличие от использования

простых процентов

изменяется в каждом периоде начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

В

файле примера

приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

В этой статье рассмотрим начисление по сложным процентам в случае постоянной ставки. О переменной ставке в случае сложных процентов

читайте здесь

.

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1+i), через 2 года =P*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)^2, через n лет – P*(1+i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов: S = Р*(1+i)^n где S — наращенная сумма, i — годовая ставка, n — срок ссуды в годах, (1+ i)^n — множитель наращения.

Начисление процентов несколько раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год. При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так: S = Р*(1+i/m)^(n*m) i/m – это ставка за период. На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу

: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формулами

Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода. В

файле примера

это реализовано на листе

Постоянная ставка

.

За первый период будут начислены проценты в сумме

=20000*(15%/12)

, т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес. При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентов

Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )^n значения из задачи. S = 20000*(1+15%/12)^12 Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации). Другой вариант записи формулы – через функцию

СТЕПЕНЬ()

=20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().

Функция

БС()

позволяет определить

будущую стоимость

инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е. она предназначена прежде всего для расчетов в случае

аннуитетных платежей

. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.

=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так

=-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание .

В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов

используется функция

БЗРАСПИС()

.

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной  наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1+i )^n, получим: I = S – P= Р*(1+i)^n – Р=P*((1+i)^n –1)=150000*((1+12%)^5-1) Результат: 114 351,25р. Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см.

файл примера

).

Определяем Срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится? Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1+i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В

файле примера

приведено решение, ответ 6,12 лет.

Вычисляем ставку сложных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. с ежегодным начислением сложных процентов. При какой годовой ставке сумма вклада удвоится через 5 лет?

В

файле примера

приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание

. Об эффективной ставке процентов

читайте в этой статье

.

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет

. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1+i )^n Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S. Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S — P называется дисконтом.

Пример

. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых. Другими словами, известно: n = 7 лет, S = 2 000 000 руб., i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1+15% )^7 Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв

сегодня

вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы

=ПС(15%;7;;-2000000;1)

Функция

ПС()

возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и

рассмотрена здесь

.

Банковский учет

. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: Р = S*(1- dсл )^n где dcл — сложная годовая учетная ставка.

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи

Начисление процентов несколько раз в год

.

Расчет сложных процентов в случае регулярного пополнения вклада

В

файле примера

(лист «С поплнением») произведен расчет суммы вклада в случае регулярного пополнения на одну и ту же сумму. Для этого использована функция

БС()

.

Если сумма вклада пополняется нерегулярно и/или различными платежами, то для расчета необходимо использовать таблицу, которая также приведена в файле примера. Естественно, в случае регулярных и равновеликих платежей итоговые суммы вычисленные с помощью таблицы и функции БС() — совпадают.

Расчёт сложных процентов в Excel

​Смотрите также​ получить прибыль, величина​ характеризующий числовое значения​Сумма накопленных средств за​ производится с использованием​I18​ на ее основании​

1. 1. ​ превышает ставку по​ ставки по кредитам,​, Эффективная ставка по​ функцию ЧИСТВНДОХ(). Для​ используется для сравнения​. Если задана эффективная​

      ​ их рассчитать в​

      

      ​ ставка действует один​​ EXCEL. Постоянная ставка.​

   2. ​Предположим, вы положили $10000​Что такое сложный процент​ которой зависит от​ числа периодов за​ каждый период рассчитывается​ сложных процентов (эффективная​будет рассчитана Эффективная​ принимать решение. Необходимо​

      ​ кредиту, то это​

      

      ​ увидим, что для​​ кредиту для нашего​
   3. ​ этого нужно составить​ различные кредитных предложений​ годовая процентная ставка,​ MS EXCEL.​​ период (в нашем​​ Здесь рассмотрим ситуации,​

      ​ в банк. Сколько​​ и какая в​

   4. ​ следующих факторов: сумма​ год, на протяжении​ как как сумма​ ставка). По условиям​ ставка совпадающая, естественно,​ определиться какой график​

      ​ означает, что имеется​

      ​ всех платежей по​ случая может быть​

      ​ график платежей по​

​ банков.​​ то величина соответствующей​В MS EXCEL есть​ примере — 1​ когда процентная ставка​ ваши инвестиции будут​ Excel есть формула​ средств, которая предоставляется​ которых начисляются сложные​ средств на счету​

1. ​ договора вкладчик сможет​ с результатом формулы​ погашения больше Вам​ значительное количество дополнительных​ кредитам рассчитывается их​ вычислена по формуле​ кредиту и включить​Эффективная процентная ставка​

   ​ ей годовой номинальной​

   

   ​ функция ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол_пер),​​ год), т.е. размерность​

2. ​ изменяется в течение​ стоить после 10​ для его расчёта?​ в долг; длительность​ проценты.​ за прошедший период​ снять только полученные​ ЧИСТВНДОХ().​

   ​ подходит.​

   

   ​ платежей: убрав файле​​ приведенная стоимость к​

​ =ЧИСТВНДОХ(G22:G34;B22:B34). Получим 72,24%.​ в него все​
​ по кредиту отражает​
​ процентной ставки рассчитывается​

​ которая возвращает эффективную​

office-guru.ru

Сложные проценты в MS EXCEL. Переменная ставка

​ массива определяет количество​ срока действия договора.​ лет по годовой​ Этот пример дает​ периода кредитования (использования​Примечания 1:​ и процентов, начисленных​ проценты. Определить сумму​

​Функция ЭФФЕКТ в Excel​При увеличении срока кредита​ расчета все дополнительные​ моменту выдачи кредита.​Значения Эффективных ставок​ дополнительные платежи.​ реальную стоимость кредита​ по формуле​ (фактическую)​ периодов начисления процентов​Решим задачу​ ставке 5% с​ ответы на эти​ предоставленных средств); начисляемые​Аргумент кол_пер может принимать​
​ за текущий период.​ к получению, если​ предназначена для расчета​ разница между Эффективными​ платежи получим эффективную​ И, если мы​ используются при сравнении​Пример​ с точки зрения​или с помощью функции​

​годовую​​ (в нашем примере​. Договором на открытие​ начислением процентов каждый​ вопросы.​ проценты за использование.​ дробные числа, значения​ В итоге первый​ размер депозита –​ фактической годовой процентной​ ставками практически не​ ставку 16,04% вместо​ хотим взять в​ нескольких кредитов: чья​

​. Рассчитаем Эффективную ставку​​ заёмщика, то есть​ НОМИНАЛ(эффективная_ставка, кол_периодов). См.​процентную ставку, если​
​ – 3 периода).​
​ вклада предусмотрено, что​ месяц?​
​Предположим, вы положили в​Проценты могут начисляться различными​
​ которых будут усечены​ банк начислит 60000​
​ 1 млн. рублей,​
​ ставки (иное название​ изменяется (см. файл​ 72,24%!).​ 2-х банках одну​

​ ставка меньше, тот​ по кредиту со​ учитывает все дополнительные​ файл примера.​ заданы номинальная годовая​Если период капитализации =1​

​ вклад открывается на​=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5)​ банк $100. Сколько​ способами: базовая сумма​
​ до целого числа​ рублей процентов, и​ капитализация – ежемесячная.​
​ – эффективная ставка),​ примера Лист Сравнение​​Примечание​​ и туже сумму,​ кредит и более​ следующими условиями:​ выплаты, непосредственно связанные​Если договор вклада длится,​ процентная ставка и​ месяцу, то формула​ 3 года. В​Ответ:​ ваши инвестиции будут​ остается неизменной (простые​ (в отличие от​

​ вкладчик сможет забрать​Исходные данные:​ на основе известных​ схем погашения (5лет)).​.​ то стоит выбрать​
​ выгоден заемщику.​Сумма кредита -​​ с кредитом (помимо​​ скажем, 3 года,​количество периодов в году​ наращения для сложных​
​ первый год ставка​$16470.​ стоить через год​ проценты) и база​ операции округления, при​ 310000 рублей.​Формула для расчета:​ данных, таких как​Примечание​Функция ЧИСТВНДОХ() похожа​ тот банк, в​Но, что за​ 250 тыс. руб.,​

excel2.ru

Расчет Эффективной ставки в MS EXCEL

​ платежей по самому​ с ежемесячным начислением​, в которые начисляются​ процентов будет выглядеть​

​ составляет 10%, в​Предположим, вы положили в​ при годовой процентной​
​ изменяется при наступлении​ усечении отбрасывается дробная​Таблица начисления процентов по​=ЭФФЕКТ(B3;B2)*B4​​ номинальная годовая ставка,​​.​ на ВСД() (используется​​ котором получается наименьшая​​ смысл имеет 72,24%?​ срок — 1​ кредиту). Такими дополнительными​​ по сложным процентам​​ сложные проценты. Под​ так: S =​ последующие – увеличивается​ банк $10000. Сколько​ ставке 8%?​

Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка

​ каждого последующего периода​ часть).​ условиям второго банка:​Описание аргументов:​​ число периодов начисления​​Эффективная годовая ставка,​ для расчета ставки​ приведенная стоимость всех​​ Может быть это​​ год, дата договора​ выплатами являются банковские​ по ставке i,​ номинальной ставкой здесь​ 20000*((1+10%/12)^12 )*((1+12%/12)^12)*((1+14%/12)^12)​ на 2%. Период​ ваши инвестиции будут​
​=A1*1,08​ выплат (сложные). При​Каждый из двух аргументов​В данном случае проценты​B2 – число периодов​ сложных процентов, и​ рассчитанная с помощью​ внутренней доходности, IRR),​ наших платежей в​ соответствующая ставка по​ (выдачи кредита) –​ комиссии — комиссии​ то Эффективная ставка​ понимается, годовая ставка,​
​Если ставки введены​ капитализации процентов –​ стоить после 15​Ответ:​
​ использовании сложных процентов​ функции ЭФФЕКТ должен​ не являются фиксированной​ капитализации;​ возвращает соответствующее числовое​
​ функции ЭФФЕКТ(), дает​ в которой используется​ погашение кредита. Почему​

​ простым процентам? Рассчитаем​ 17.04.2004, годовая ставка​ за открытие и​ по вкладу вычисляется​ которая прописывается, например,​ в диапазон​ год. Сумма вклада​ лет по годовой​$108.​ сумма задолженности (прибыли)​
​ быть представлен числовым​

​ величиной и зависят​​B3 – номинальная ставка;​ значение.​ значение 16,075%. При​ аналогичное дисконтирование регулярных​ же тогда не​ ее как мы​

​ – 15%, число​ ведение счёта, за​ по формуле:​

Эффективная ставка по вкладу

​ в договоре на​C31:C66​ 20т.р. Определить сумму​ ставке 4% с​В следующем году на​ увеличивается быстрее при​ (или процентным для​ от итоговой суммы​
​B4 – сумма вклада.​
​Пример 1. Предприниматель получил​ ее расчете не​
​ платежей, но на​ сравнивают более понятные​ делали в предыдущих​ платежей в году​
​ приём в кассу​iэфф =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3)​ открытие вклада.​, то формулу можно​ вклада в конце​
​ начислением процентов каждый​ этот процент ($8)​ одинаковых сумме и​ аргумента номинальная_ставка) значением​ накоплений за предыдущий​Результат расчетов:​ ссуду в банковской​ используются размеры фактических​
​ основе номера периода​ приведенные стоимости, а​ разделах:​ по аннуитетной схеме​ наличных денег и​или через функцию​Предположим, что сложные​

Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам

​ записать так =БЗРАСПИС(20000;​ срока (наращенную сумму).​ квартал?​ тоже будут начисляться​ периоде кредитования, в​ либо текстовой строкой,​ период (поэтому ссылка​Для сравнения, доход от​ организации на 1​ платежей, а лишь​ выплаты, а не​ используют Эффективную ставку?​Мы переплатили 80,77т.р.​ – 12 (ежемесячно).​ т.п., а также​
​ ЭФФЕКТ(): iэфф= ЭФФЕКТ(i*3;3*12)/3​ проценты начисляются m​ C31:C66)​Решение​=B2*(1+B3/B4)^(B4*B5)​ проценты (сложный процент).​ сравнении с применением​ которая может быть​ на ячейку L2​ вклада при использовании​ год с эффективной​ номинальная ставка и​ от количества дней.​ А для того,​ (в виде процентов​ Дополнительные расходы –​ страховые выплаты.​Для вывода формулы​
​ раз в год.​Размер массива со​. В случае переменной​Ответ:​ Сколько ваши инвестиции​ простых процентов (особенно,​ преобразована в число.​ – абсолютная):​ простых процентов составил​ процентной ставкой 23,5%.​ количество периодов капитализации.​Представим себе ситуацию, когда​
​ чтобы сравнивать разные​ и дополнительных платежей)​ 1,9% от суммы​По закону банк​ справедливы те же​ Эффективная годовая процентная​ ставками должен соответствовать​ ставки, формула наращения​$18167.​ будут стоить через​ если периодов начисления​ При вводе не​=L3*$E$3/$E$4​ бы 1000000*0,16=160000 рублей,​ Определить значение номинальной​ Если грубо, то​ в 2-х разных​ суммы кредита: Эффективная​ взяв кредит в​ кредита ежемесячно, разовая​ обязан прописывать в​
​ рассуждения, что и​ ставка дает возможность​ общему количеству периодов​ для сложных процентов:​Урок подготовлен для Вас​ два года при​ процентов (капитализации) достаточно​ преобразуемых к числовым​

​При расчете суммы за​​ поэтому для вкладчика​ ставки, если по​ получается, что в​
​ банках нам предлагают​ ставка поможет, если​ размере 250т.р. Если​ комиссия – 3000р.​ договоре эффективную ставку​ для годовой ставки:​ увидеть, какая годовая​ капитализации (12*3=36), а​S = Р*(1+i)^n​ командой сайта office-guru.ru​ годовой ставке 8%?​ много.​ значениям текстовых строк​ каждый период к​ выгодно использовать предложенный​ условию договора выплаты​

​ нашем частном случае​ взять в кредит​ в одном банке​ рассчитать ставку по​ при открытии банковского​
​ по кредиту. Но​S = Р*(1+i/m)^(3*m)​ ставка простых процентов​ ставки должны быть​

​где S -​Источник: http://www.excel-easy.com/examples/compound-interest.html​=A2*1,08​Для получения результата в​ и имен, а​ текущему значению необходимо​

​ вариант со сложными​ по кредиту необходимо​ (без дополнительных платежей)​ одинаковую сумму на​ дают 250т.р. на​ методу простых процентов,​ счета.​ дело в том,​

​ – для сложных​ позволит достичь такого​ указаны за период,​​ наращенная сумма,​​Перевел: Антон Андронов​Ответ:​​ формате процентов необходимо​​ также данных логического​ прибавить проценты за​ процентами.​ проводить ежемесячно.​ отличие эффективной ставки​
​ одинаковых условиях, но​ одних условиях, а​ то она составит​Сначала составим График платежей​ что заемщик сразу​ процентов, где Р​
​ же финансового результата,​ т.е. 10%/12, 12%/12​i — годовая​Автор: Антон Андронов​$116,64.​ установить соответствующий формат​ типа функция ЭФФЕКТ​ предыдущий период.​
​Пример 3. Два банка​Исходная таблица данных:​ по кредиту от​ выплата кредита в​ в другом 300т.р.​ 80,77/250*100%=32,3% (срок кредита​ по кредиту с​ не видит кредитного​ – начальная сумма​ что и m-разовое​ и 14%/12 (для​ ставка сложных процентов,​Рассмотрим Сложный процент (Compound​Сколько будут стоить ваши​ данных в ячейке,​ будет возвращать код​Для быстрого расчета итоговой​ предлагают сделать депозитный​
​Связь между значениями эффективной​ номинальной (15%) в​ одном будет осуществляться​ на других.​ =1 год). Это​ учетом дополнительных расходов​ договора и поэтому​ вклада.​ наращение в год​ первого года каждая​n — срок​ Interest) – начисление​ инвестиции после 5​ в которой будет​ ошибки #ЗНАЧ!.​ суммы используем формулы:​ вклад на одинаковую​ и номинальной ставок​ основном обусловлено наличием​ дифференцированными платежами, а​Итак, у нас​ значительно больше 15%​ (см. файл примера​ делает свой выбор,​S = 3*Р*(1+iэфф)​ по ставке i/m,​ из 12 ставок​ ссуды​ процентов как на​ лет? Просто протяните​ введена функция ЭФФЕКТ.​Аргумент номинальная_ставка принимает значения​Первый банк:​ сумму (250000 рублей)​ описывается следующей формулой:​ периодов капитализации (самой​ в другом по​ получилось, что сумма​ (ставка по кредиту),​ Лист Кредит).​ ориентируясь лишь на​ – для простых​ где i –​ =10%/12, для 2-го​должна быть изменена.​ основную сумму долга,​ формулу до ячейки​Dimas2221​
​ из диапазона положительных​Второй банк:​ на 1 год​=(СТЕПЕНЬ(B3+1;1/B2)-1)*B2​ сутью сложных процентов).​ аннуитетной схеме (равновеликими​ всех наших платежей​ и гораздо меньше​Затем сформируем Итоговый​ номинальную ставку, указанную​ процентов (ежегодной капитализации​ номинальная ставка.​ =12%/12, для 3-го​Для 3-х периодов​ так и на​​A6​​: Товарищи, помогите, пожалуйста!​ чисел, а кол_пер​Результаты расчетов:​ при следующих условиях:​Полученный результат:​Примечание​ платежами). Для простоты​ в погашение основной​ 72,24%. Значит, это​ денежный поток заемщика​ в рекламе банка.​ не происходит, проценты​При сроке контракта​ =14%/12).​ капитализации она примет​ начисленные ранее проценты,​.​ Как в excel​ – из диапазона​Несмотря на то, что​

​Номинальная ставка – 24%,​​Проверим полученный результат, проведя​​. Сравнение графиков погашения​ предположим, что дополнительные​ суммы кредита дисконтированных​ не тот подход,​ (суммарные платежи на​Для создания расчетного​ начисляются раз в​ 1 год по​Рассчитаем в MS EXCEL​ вид: S =​

Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения

​ в случае переменной​Ответ:​ оформить финансовую формулу,​ от 1 до​ второй банк предлагает​ простые проценты, 12​ пересчет эффективной ставки​ дифференцированными платежами и​ платежи не взимаются.​ по ставке 72,24%​ чтобы разобраться в​ определенные даты).​ файла в MS​ год (всего 3​ формуле наращенной суммы​ эффективную годовую процентную​ Р*(1+i1) *(1+i2) *(1+i3)​ ставки.​$146,93.​

​ которая позволит начислять​ +∞. Если данные​ расчет с использованием​ периодов капитализации.​ с помощью функции:​ по аннуитетной схеме​ Зависит ли значение​ равна размеру кредита​ сути эффективной ставке​Эффективную ставку по кредиту​

​ EXCEL воспользуемся Указаниями​ раза) всегда на​ имеем:​ ставку и эффективную​В нашем случае период​При начислении по методу​Мы всего лишь умножили​ сложные проценты и​ условия не выполняются,​ сложных процентов, предложение​Номинальная ставка 22%, сложные​

​Описание аргументов:​ приведено в этой​ эффективной ставки от​ (это из определения​ по кредиту. ​ iэфф определим используя​

​ Центробанка РФ от​​ первоначальную сумму вклада).​​S = Р*(1+i/m)^m​ ставку по кредиту.​ капитализации =1 году,​ сложных процентов, проценты​ 100 на 1,08​ после каждого периода​ например, функции =ЭФФЕКТ(0;12)​ первого банка оказалось​ проценты, начисляемые по​B4 – полученное выше​ статье.​ графика погашения? Сразу​ эффективной ставки). Если​Теперь вспомним принцип​ функцию ЧИСТВНДОХ (значения,​ 13 мая 2008​Если срок вклада​ – для сложных​Эффективная ставка возникает, когда​

​ поэтому итоговая формула​​ в конце каждого​ пять раз. Стало​ вносить/выводить средства? Спасибо!​ или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут​ выгоднее. Если бы​

​ итогам каждого периода,​​ числовое значение номинальной​Примечание.​ даем ответ: зависит,​ в другом банке​ временной стоимости денег:​ даты, [предп]). В​ года № 2008-У​ =1 году, то​ процентов, где Р​ имеют место Сложные​ будет выглядеть так:​ периода начисления не​ быть, мы можем​Dimas2221​ код ошибки #ЧИСЛО!.​

​ число периодов капитализации​ 4 периода капитализации.​​ ставки;​​Эффективную ставку по​ но незначительно.​ для соблюдения этого​ всем понятно, что​

excel2.ru

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

​ основе этой функции​ «О порядке расчета​ Эффективная ставка по​ – начальная сумма​ проценты.​ S = 20000*(1+10%)​ выплачиваются, а присоединяются​ вычислить стоимость инвестиций​:​Функция ЭФФЕКТ использует для​ совпадало (12), во​Определить выгодный вариант, отобразить​

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

​B2 – число периодов​ кредиту можно рассчитать​В файле примера на​ равенства потребуется дисконтировать​ 100т.р. сегодня –​ лежит формула:​ и доведения до​ вкладу = Эффективной​ вклада.​Понятие эффективная ставка​

​ *(1+12%) *(1+14%)=28 089,6р.​

​ к основной сумме​ через 5 лет:​Dimas2221​

​ расчетов формулу, которая​

​ втором банке вкладчик​

​ схему выплат.​ погашения.​ и без функции​

​ листе Сравнение схем​

• ​ суммы платежей идущих​ это значительно больше,​Где, Pi = сумма​
• ​ заемщика — физического​ (фактической) годовой процентной​

​S = Р*(1+iэфф)​

​ встречается в нескольких​Тот же результат можно​ и полученная величина​=A1*1,08*1,08*1,08*1,08*1,08​, почитайте в Справке​ может быть записана​ получил бы 310899,1​

​Исходные данные:​

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

​Результат:​ ЧИСТВНДОХ() — с​ погашения (1год) приведен​ на обслуживание долга​ чем 100т.р. через​ i-й выплаты заемщиком;​ лица полной стоимости​ ставке (См. файл​ – для простых​ определениях. Например, есть​ получить с помощью​ становится исходной для​Это то же самое,​ про БС() или​ в Excel в​

​ рублей, то есть​

​В первом случае таблица​

​Полученное значение 0,235 соответствует​

​ помощью Подбора параметра.​

• ​ расчет для 2-х​ по б​
• ​ год при 15%​
• ​ di = дата​

​ кредита» (приведена Формула​

​ примера).​ процентов​ Эффективная (фактическая)​ функции БЗРАСПИС() (английский​ начисления процентов в​ что и:​ БЗРАСПИС()​ виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:​

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

​ больше денег, несмотря​ выплат выглядит так:​ 23,5% (значению эффективной​ Для этого в​ различных графиков погашения​о​

1. ​ инфляции (или, наоборот​ i-й выплаты; d1​ и порядок расчета​
2. ​Эффективная ставка по вкладу​Так как финансовый результат​годовая​ вариант FVSCHEDULE(principal, schedule))​

​ следующем периоде. Присоединение​=A1*1,08^5​

​Dimas2221​

​A1 – номинальная годовая​ на более низкую​

​Проценты – постоянная величина,​ ставки по условию).​

​ файле примера на​

​ (сумма кредита 250​льшей ставке, то условия​ — значительно меньше,​

• ​ = дата 1-й​ эффективной процентной ставки),​
• ​ и Эффективная годовая​
• ​ S должен быть,​процентная ставка, есть​

​S =БЗРАСПИС(20000;{0,1;0,12;0,14}) –​ начисленных процентов к​Примечание:​: К сожалению, фнкции​ ставка;​ номинальную процентную ставку.​ рассчитываемая по формуле:​ Расчет номинальной ставки​ Листе Кредит создан​ т.р., срок =1​ кредитного договора в​ если имеется альтернатива​

​ выплаты (начальная дата,​ а также разъяснительным​

​ ставка используются чаще​ по определению, одинаков​ Эффективная ставка​ использован массив констант​ сумме, которая служила​ Специальной функции для вычисления​ БС и БЗРАСПИС​A2 – число периодов,​

​Функция имеет следующий синтаксис:​

​=$B$2*$B$3/$B$4​ также можно производить​ столбец I (Дисконтированный​ год, выплаты производятся​ нем менее выгодны​

​ положить эту сумму​ на которую дисконтируются​

1. ​ письмом ЦБ РФ​
2. ​ всего для сравнения​

​ для обоих случаев,​

​по вкладу​ (0,1=10% и т.д.).​ базой для их​ сложных процентов в​ не подойдут( Подскажите​ в которые происходит​=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер)​Описание аргументов (для создания​ с помощью функции​ денежный поток (для​ ежемесячно, ставка =​ (суммы кредитов могут​ в банк под​ все суммы).​

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

​ № 175-Т от​

​ доходности вкладов в​

​ приравниваем оба уравнения​

• ​(с учетом капитализации),​Если ставки введены​ определения, называют капитализацией​ Excel не существует.​ еще варианты?​
• ​ начисление сложных процентов.​Описание аргументов:​ абсолютной ссылки используйте​ НОМИНАЛ.​ Подбора параметра)). В​ 15%).​

​ быть разными). Поэтому,​

1. ​ 15%). Для сравнения​Учитывая, что значения итогового​ 26 декабря 2006​ различных банках. Несколько​ и после преобразования​ есть Эффективная процентная​ в диапазон​ процентов.​
2. ​ Тем не менее,​Чем не подходят?Прошу​Примечания 2:​номинальная_ставка – обязательный аргумент,​ клавишу F4):​​ окне инструмента Подбор​В случае дифференцированных платежей​ получается, что важнее​ сумм, относящихся к​ денежного потока находятся​ года, где можно​ иной смысл закладывается​ получим формулу, приведенную​ ставка​C14:C16​
3. ​Расчет начисления сложных​ можно легко создать​ прощения, все подошло.​Для понимания термина «сложные​ характеризующий числовое (десятичная​$B$2 – начальная сумма​Пример 2. Вкладчику предложили​ параметра введите значения​ Эффективная ставка по​ не само значение​
4. ​ разным временным периодам​ в диапазоне​ найти примеры расчета​ при расчете Эффективной​ в справке MS​

• ​по потребительским кредитам​, то формулу можно​
• ​ процентов в случае​ калькулятор для сложных​ Просто неверно применял​

​ проценты» рассмотрим пример.​

• ​ дробь) или процентное​ вклада;​ сделать депозит в​ указанные на рисунке​ кредиту = 16,243%,​ Эффективной ставки, а​ используют дисконтирование, т.е.​G22:G34​ эффективной ставки (см.​ ставки по кредитам,​ EXCEL для функции​. Разберемся, что эти​ переписать без массива​
• ​ постоянной ставки рассмотрено​ процентов, чтобы сравнивать​ процент (писал в​ Владелец капитала предоставляет​ значение номинальной годовой​$B$3 – годовая ставка;​ банк под 16%​ ниже.​ а в случае​ результат сравнения 2-х​ приведение их к​, а даты выплат​ здесь ).​ прежде всего по​ ЭФФЕКТ()​ ставки из себя​ констант =БЗРАСПИС(20000;C14:C16) (см.​
• ​ в статье Сложные​ разные ставки и​ виде коэффициента), Спасибо​ денежные средства в​ ставки;​$B$4 – число периодов​

exceltable.com

Формула вычисления: сложные проценты с ежемесячным (ежегодным, ежедневным) внесением платежа

​ годовых (номинальная ставка),​​После нажатия кнопки ОК,​ аннуитета – 16,238%.​ ставок (конечно, если​ одному моменту времени.​ в​Эффективную ставку по​ потребительским. Эффективная процентная​

​iэфф =((1+i/m)^m)-1​​ представляют и как​​ файл примера). Каждая​​ проценты в MS​ разную длительность.​ большое за совет!​

​ долг и планирует​​кол_пер – обязательный аргумент,​ капитализации вклада.​ при этом расчете​ в ячейке​

​ Разница незначительная, чтобы​ эффективная ставка значительно​ Вспомнив формулу Эффективной​B22:B34​ кредиту рассчитаем используя​ ставка по кредитам​

CyberForum.ru

​Примечание​

Сводка

Будущая стоимость суммы в рублях, обычно называемая составной стоимостью, включает применение составных процентов к сумме к сумме к настоящей стоимости. Результатом будет будущая сумма в рублях. Три типа составных соединений
год, интра-год и составные аннуитеты. В этой статье рассмотрены вычисления в течение года по сложным интересам.

Дополнительные сведения о ежегодном соединении можно получить в следующей статье:

БС

Вычисление будущей стоимости Intra-Year сложных процентов

Intra-year compound interest is interest that is compounded more frequently than once a year. Финансовые учреждения могут вычислять проценты на основе полугодных, квартальных, ежемесячных, еженедельных и даже ежедневных периодов времени.

Microsoft Excel включает функцию ЭФФЕКТ в надстройку «Надстройка анализа» для более старых версий, чем 2003. Уже загружено средство анализа. Функция ЭФФЕКТ возвращает составную процентную ставку на основе годовой процентной ставки и количества периодов в году. 

Формула для вычисления в течение года сложных процентов с помощью функции ЭФФЕКТ:

=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))

Общее уравнение для вычисления составных процентов

=P*(1+(k/m))^(m*n)

где верно следующее:

P = начальная основной
k = уплаченная годовая процентная ставка
m = количество раз за период (как правило, месяцы) проценты являются составными
n = количество периодов (обычно лет) или срок займа

Примеры

В примерах этого раздела используются функция ЭФФЕКТ, общая формула и данные из следующего примера:

Intra-Year сложные ставки	Количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты
Полугодовой	2
Ежеквартально	4
Ежемесячно	12
Еженедельно	52
Ежедневно	360 или 365 (фактические)

Инвестиция в размере 100 долларов США оплачивает 8,00 % составных полугов. Если деньги остались на счете в течение трех лет, сколько будет стоить 100 рублей?

Использование функции «Эффект»

Для вычисления полугодных периодов составных периодов необходимо дважды повторить функцию ЭФФЕКТ. В следующем примере результат вложенной функции умножается на 3, чтобы распределить (раз в год) составную ставку в течение срока инвестиции:

=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))

В примере возвращается $126,53.

Использование общей формулы

В следующем примере используется общая формула:

=100*(1+.08/2)^(2*3)

В примере возвращается $126,53.

Расчет процентных ставок для Intra-Year сложных процентов

Вы можете найти составную процентную ставку по годовой процентной ставке и сумме в рублях.

Функция ЭФФЕКТ использует следующую формулу:

=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)

Чтобы использовать общую формулу для возврата составной процентной ставки, используйте следующее уравнение:

=(1+(k/m))^(m*n)-1

Примеры

Использование функции «Эффект»

Инвестиция в размере 100 долларов США оплачивает 7,50 % составных ежеквартов. Например, деньги будут слева на счете в течение двух лет. Следующая формула возвращает составную процентную ставку:

=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)

В примере возвращается 16,022 процента.

Использование общей формулы

Следующая формула возвращает процентную ставку:

=(1+(.075/4))^(4*2)-1

Ссылки

Чтобы получить дополнительные сведения о составных интересах, щелкните Microsoft Excel Справка в меню Справка, введите эффект в помощнике по Office или мастере ответов, а затем нажмите кнопку Поиск, чтобы просмотреть раздел.        

Приветствую! Не знаю как Вы, а я люблю все за всеми перепроверять. Поэтому и свои расчеты по инвестициям для себя веду в Excel на домашнем компьютере. Ну, не доверяю я всем этим онлайн-калькуляторам в Сети! Да и вообще, когда вводишь все цифры руками, управление личными финансами становится каким-то более осознанным, что ли…

Сегодня я расскажу, как в экселе сделать формулу с процентами по вкладу (или любому другому инвестиционному инструменту). Проценты будем учитывать, естественно, не простые, а сложные. На всякий случай: это когда уже начисленный процент Вы не снимаете, а сразу присоединяете к сумме вклада.

Рассмотрим самый простой вариант – один раз вложили куда-нибудь деньги, и они там потихоньку «размножаются» без допвливаний. Простейший расчет в Excel можно сделать двумя способами: вручную и с помощью специальной функции.

Вручную

Для этого нам понадобится вот эта формула:

• ФК – это наш финальный капитал или конечный результат. В общем, та сумма, которую мы получим на финише с учетом накопительного эффекта сложных процентов. Кстати, очень настраивает на регулярные инвестиции! Полезно своими глазами увидеть, в какие суммы превращаются даже небольшие вложения через 5,10 или 20 лет
• Ко – это начальный капитал, который мы инвестируем на длительный срок по принципу «вложили – и не трогаем»
• R – годовая процентная ставка в долях (например, 12% годовых будут выглядеть как 0,12)
• m – период реинвестирования в месяцах. Проще говоря, как часто будут начисляться проценты по вкладу и плюсоваться к общей сумме. Если ставка по банковскому вкладу начисляется каждый месяц, то m будет равно 1, если ежеквартально – то 3, если раз в году – то 12
• n – количество периодов реинвестирования. Например, если проценты реинвестируются раз в месяц, то за год получается 12 периодов реинвестирования, а за пять лет n будет равно 60

Теперь осталось сформировать простенькую табличку в Excel: из пяти строчек и двух столбцов.

• Строчка №1 – начальный капитал (Ко)
• Строчка №2 – годовая процентная ставка ( R )
• Строчка №3 – период реинвестирования (m)
• Строчка №4 – количество периодов (n)
• Строчка №5 — финальный размер капитала (ФК)

Первые четыре строчки мы заполняем вручную. В каждой из них формат будет «общим», и только годовую процентную ставку нужно прописывать в формате «процентный».

А дальше в ячейке с финальным капиталом забиваем формулу (по номерам строчек): =№1*(1+(№2*№3/12))^№4. На всякий случай, значок «^» в Excel находится так: «Вставка» — «Символ» — «^» — «Вставить», или с помощью комбинации клавиш «Shift+6» в английской раскладке.

Все, простейшая таблица в Excel готова! Теперь можно «играться» с размером начального капитала, годовой ставкой и количеством периодов. И видеть, как растет (или уменьшается) величина финального капитала.

С помощью специальной функции

Excel настолько универсальная программа, что потенциальную доходность по вкладу нам поможет рассчитать специальная функция. Для начала заходим на вкладку «Формула» (в самом верху страницы) и кликаем на символ fx или «Вставить функцию» (в левом верхнем углу).

Тут же открывается окно «Мастер функций». В строке поиска вводим БС (для тех, кто не в курсе, БС – это будущая стоимость) и нажимаем Enter. Выпадает целый список непонятных названий – мы выбираем все тот же БС. Или можно просто выбрать вручную из категории «Финансовые».

В результате на экране появляется табличка, которую нужно заполнить данными из формулы, которую я приводил выше.

• Поле «Ставка» – все та же годовая процентная ставка в долях. Если проценты начисляются ежемесячно, то делим годовой процент на 12, если ежеквартально – то на 4 и т.д.
• Поле «Кпер» – количество лет инвестирования. Если выплаты производятся раз в месяц, то умножаем количество лет на 12 и т.д.
• Поле «Плт» — оставляем пустым
• Поле «ПС» — начальный размер вклада. Здесь его нужно записать со знаком минус, так как свои «кровные» мы отдаем, а не получаем
• Поле «Тип» учитывает способ выплаты процентом по вкладу
• Если проценты выплачиваются в конце срока действия вклада, то ставим «0» или оставляем поле пустым
• Если в начале срока – то «1».

Кликаем на ОК – и вуаля! Размер нашего будущего капитала уже отображен в ячейке!

Тестовый пример

Для примера я взял сумму в $10 000, размещенную на вкладе со ставкой 6% годовых сроком на 4 года.

Оба варианта дали один и тот же результат – через 4 года мой вклад вырастет до $12 704,89. Это, конечно, при условии, что капитализация процентов будет ежемесячной.

Могу сказать, что первый способ расчета отнимает чуть больше времени, зато он наглядней и «вдумчивей».

К слову, более сложными формулами можно рассчитывать и другие параметры инвестиций: доходность вклада с регулярным пополнением, переплату по кредиту, годовую процентную ставку, размер начального капитала и много чего еще.

Если вы хотите, чтобы я рассказал как рассчитывается любая из приведенных выше функций — оставляйте свои пожелания в комментариях под этой статьей. А с помощью чего Вы обычно считаете сложные проценты?

Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться постами в социальных сетях!

Функция ЭФФЕКТ в Excel предназначена для расчета фактической годовой процентной ставки (иное название – эффективная ставка), на основе известных данных, таких как номинальная годовая ставка, число периодов начисления сложных процентов, и возвращает соответствующее числовое значение.

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Пример 1. Предприниматель получил ссуду в банковской организации на 1 год с эффективной процентной ставкой 23,5%. Определить значение номинальной ставки, если по условию договора выплаты по кредиту необходимо проводить ежемесячно.

Исходная таблица данных:

Связь между значениями эффективной и номинальной ставок описывается следующей формулой:

=(СТЕПЕНЬ(B3+1;1/B2)-1)*B2

Полученный результат:

Проверим полученный результат, проведя пересчет эффективной ставки с помощью функции:

Описание аргументов:

• B4 – полученное выше числовое значение номинальной ставки;
• B2 – число периодов погашения.

Результат:

Полученное значение 0,235 соответствует 23,5% (значению эффективной ставки по условию). Расчет номинальной ставки также можно производить с помощью функции НОМИНАЛ.



Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Пример 2. Вкладчику предложили сделать депозит в банк под 16% годовых (номинальная ставка), при этом расчете производится с использованием сложных процентов (эффективная ставка). По условиям договора вкладчик сможет снять только полученные проценты. Определить сумму к получению, если размер депозита – 1 млн. рублей, капитализация – ежемесячная.

Исходные данные:

Формула для расчета:

=ЭФФЕКТ(B3;B2)*B4

Описание аргументов:

• B2 – число периодов капитализации;
• B3 – номинальная ставка;
• B4 – сумма вклада.

Результат расчетов:

Для сравнения, доход от вклада при использовании простых процентов составил бы 1000000*0,16=160000 рублей, поэтому для вкладчика выгодно использовать предложенный вариант со сложными процентами.

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Пример 3. Два банка предлагают сделать депозитный вклад на одинаковую сумму (250000 рублей) на 1 год при следующих условиях:

1. Номинальная ставка – 24%, простые проценты, 12 периодов капитализации.
2. Номинальная ставка 22%, сложные проценты, начисляемые по итогам каждого периода, 4 периода капитализации.

Определить выгодный вариант, отобразить схему выплат.

Исходные данные:

В первом случае таблица выплат выглядит так:

Проценты – постоянная величина, рассчитываемая по формуле:

=$B$2*$B$3/$B$4

Описание аргументов (для создания абсолютной ссылки используйте клавишу F4):

• $B$2 – начальная сумма вклада;
• $B$3 – годовая ставка;
• $B$4 – число периодов капитализации вклада.

Сумма накопленных средств за каждый период рассчитывается как как сумма средств на счету за прошедший период и процентов, начисленных за текущий период. В итоге первый банк начислит 60000 рублей процентов, и вкладчик сможет забрать 310000 рублей.

Таблица начисления процентов по условиям второго банка:

В данном случае проценты не являются фиксированной величиной и зависят от итоговой суммы накоплений за предыдущий период (поэтому ссылка на ячейку L2 – абсолютная):

=L3*$E$3/$E$4

При расчете суммы за каждый период к текущему значению необходимо прибавить проценты за предыдущий период.

Для быстрого расчета итоговой суммы используем формулы:

1. Первый банк:



2. Второй банк:

Результаты расчетов:

Несмотря на то, что второй банк предлагает расчет с использованием сложных процентов, предложение первого банка оказалось выгоднее. Если бы число периодов капитализации совпадало (12), во втором банке вкладчик получил бы 310899,1 рублей, то есть больше денег, несмотря на более низкую номинальную процентную ставку.

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Функция имеет следующий синтаксис:

=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер)

Описание аргументов:

• номинальная_ставка – обязательный аргумент, характеризующий числовое (десятичная дробь) или процентное значение номинальной годовой ставки;
• кол_пер – обязательный аргумент, характеризующий числовое значения числа периодов за год, на протяжении которых начисляются сложные проценты.

Примечания 1:

1. Аргумент кол_пер может принимать дробные числа, значения которых будут усечены до целого числа (в отличие от операции округления, при усечении отбрасывается дробная часть).
2. Каждый из двух аргументов функции ЭФФЕКТ должен быть представлен числовым (или процентным для аргумента номинальная_ставка) значением либо текстовой строкой, которая может быть преобразована в число. При вводе не преобразуемых к числовым значениям текстовых строк и имен, а также данных логического типа функция ЭФФЕКТ будет возвращать код ошибки #ЗНАЧ!.
3. Аргумент номинальная_ставка принимает значения из диапазона положительных чисел, а кол_пер – из диапазона от 1 до +∞. Если данные условия не выполняются, например, функции =ЭФФЕКТ(0;12) или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут код ошибки #ЧИСЛО!.
4. Функция ЭФФЕКТ использует для расчетов формулу, которая может быть записана в Excel в виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:

• A1 – номинальная годовая ставка;
• A2 – число периодов, в которые происходит начисление сложных процентов.

Примечания 2:

• Для понимания термина «сложные проценты» рассмотрим пример. Владелец капитала предоставляет денежные средства в долг и планирует получить прибыль, величина которой зависит от следующих факторов: сумма средств, которая предоставляется в долг; длительность периода кредитования (использования предоставленных средств); начисляемые проценты за использование.
• Проценты могут начисляться различными способами: базовая сумма остается неизменной (простые проценты) и база изменяется при наступлении каждого последующего периода выплат (сложные). При использовании сложных процентов сумма задолженности (прибыли) увеличивается быстрее при одинаковых сумме и периоде кредитования, в сравнении с применением простых процентов (особенно, если периодов начисления процентов (капитализации) достаточно много.
• Для получения результата в формате процентов необходимо установить соответствующий формат данных в ячейке, в которой будет введена функция ЭФФЕКТ.

1. PMT (ПЛТ) — рассчитывает сумму ежемесячных платежей по долгам

Это сэкономит время, когда есть несколько кредитных предложений от разных банков и не хочется обращаться в каждый за подробностями.

Допустим, человек переехал в новую квартиру и решает отремонтировать её прямо сейчас. Свободных денег не осталось, поэтому он собирается занять их у банка.

Какие данные нужны

Для начала надо правильно написать формулу — в любой свободной ячейке.

=ПЛТ(ставка;кпер;пс)

В скобках стоят три обязательных аргумента, без которых не получится ничего посчитать:

1. Ставка — процент по кредиту, который предлагает банк. Пусть будет 9,5%.
2. Кпер — количество выплат по займу. Ремонт дорогой, но не смертельно, так что возьмём на полтора года: это 18 ежемесячных платежей.
3. Пс — сумма, которая нужна на обновление жилья. Оценим это дело в 300 000 рублей.

Как всё посчитать

Надо занести известные данные в таблицу, а потом напечатать формулу через знак «=». Вместо каждого из аргументов подставляем свои данные.

Ничего не мешает одновременно внести в таблицу несколько предложений с разными процентными ставками и сроками кредита и сравнить условия. Каждый раз переписывать формулу необязательно, её можно просто растянуть за уголок.

2. EFFECT (ЭФФЕКТ) — позволяет рассчитать сложный процент

Функция подойдёт инвестору, который выбирает облигации для своего портфеля и хочет понять, какую годовую доходность получит на самом деле.

Россия занимает деньги через множество облигаций федерального займа (ОФЗ). У каждого выпуска таких бумаг есть номинальная доходность, определяющая, какой процент годовых от вложенной суммы получит инвестор. Например, по ОФЗ 26209 обещают 7,6%, а по ОФЗ 26207 ещё больше — 8,15%.

Но если человеку не нужны деньги в ближайшее время, то он не станет забирать прибыль по облигациям. А, скорее всего, вложит её в те же бумаги, то есть реинвестирует. И тогда вырастет эффективная доходность облигаций. Это произойдёт из‑за механизма сложного процента: прибыль начисляется не только на первоначальные инвестиции, но и на последующие.

Какие данные нужны

Формула расчёта довольно простая:

=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер)

В ней всего две переменные:

1. Номинальная_ставка — та доходность, которая обещана облигацией при выпуске. Это 7,6% и 8,15% в нашем примере.
2. Кол_пер — количество периодов в году, когда инвестору начисляется прибыль (в облигациях её называют купоном).

Как всё посчитать

Принцип сохраняется: вносим исходные данные в таблицу. Номинальную доходность и периодичность выплат по купонам обязательно публикуют для каждой облигации на Мосбирже в разделе «Параметры инструмента». Теперь легко всё посчитать:

Только заметим, что облигации устроены очень хитро, инвестору нужно учитывать и другие факторы, которые влияют на прибыльность. Например, номинал бумаги равен 1 000 рублей, а её продают за 996 — реальная доходность будет выше. С другой стороны, инвестору придётся заплатить ещё и накопленный купонный доход — автоматически рассчитываемая компенсация предыдущему владельцу облигации. Эта сумма может быть равна 20–30 рублям, из‑за чего доходность опять упадёт. Одной формулой здесь не обойтись.

3. XNPV (ЧИСТНЗ) — вычисляет общую прибыль инвестора

Порой люди накапливают много активов, каждый из которых нерегулярно приносит деньги: проценты по вкладам, выплаты купонов по облигациям, дивиденды от акций. У всех инструментов разная прибыль, поэтому полезно понимать, сколько выходит в сумме.

Функция позволяет рассчитать, какое количество денег вернётся через определённое время, например спустя четыре года. Так владелец активов поймёт, сможет ли реинвестировать доходы или купить что‑нибудь дорогое.

Какие данные нужны

Формула состоит из трёх компонентов:

=ЧИСТНЗ(ставка;значения;даты)

Второй и третий достаточно ясны:

2. Значения — сколько денег потрачено на инвестиции и сколько возвращается.
3. Даты — когда именно средства приходят или уходят.

Первый компонент формулы — ставка дисконтирования. Обычно деньги со временем обесцениваются, и на одну и ту же сумму в будущем можно купить меньше, чем сейчас. Это значит, что нынешние 100 рублей равны, допустим, 120 рублям в 2025 году.

Если инвестор хочет не просто сохранить деньги, но и заработать, ему нужно учесть постепенное обесценивание валюты. Есть много способов это сделать, но самый простой — посмотреть доходность по надёжным облигациям: к примеру, ОФЗ 26234 — 4,5%. Смысл в том, что инвестор почти гарантированно получит такую прибыль в будущем, это «безрисковая ставка». Оценивать потенциал инвестиций имеет смысл с поправкой на этот процент.

Как всё посчитать

Со знаком минус нужно внести затраты — в нашем случае деньги, израсходованные на ценные бумаги. Следом укажем поступления, которые для отдельных инвестиций доступны заранее.

Итоговое значение — фактическая прибыль инвестора через четыре года с учётом ставки дисконтирования. Она совсем маленькая, несмотря на 92 тысячи инвестиций: для больших поступлений нужно подбирать более рискованные, но доходные инструменты.

4. XIRR (ЧИСТВНДОХ) — оценивает доходность инвестиций по притокам денег

Обычно у любого инвестора есть выбор между разными финансовыми инструментами. Каждый обещает какую‑то прибыль, но не всегда понятно, что выгоднее.

Функция помогает сравнить доходность, если мы заранее не знаем процент годовых. К примеру, ставка по банковскому вкладу равна 6%. Можно вложить деньги туда, а можно в бизнес знакомого, который обещает раз в квартал платить плавающую сумму в зависимости от успехов.

Какие данные нужны

Чтобы определить более выгодное предложение, применим формулу:

=ЧИСТВНДОХ(значения;даты)

Достаточно знать всего две переменные:

1. Значения — сколько денег инвестор вложит и сколько ему обещают вернуть.
2. Даты — график платежей, по которым будут выплачивать прибыль.

Как всё посчитать

Допустим, человек вложил 100 000 рублей и получил четыре платежа, по одному в квартал. В конце года инвестор знает их размер и может вычислить доходность — больше 40%. Это на 37% выгоднее банковского вклада, хотя и рискованнее.

5. RATE (СТАВКА) — вычисляет месячную или годовую процентную ставку по займам

Бывают и такие ситуации, что заём уже есть, а процент не оговорён. Допустим, если человек взял в долг 100 000 рублей у знакомого и пообещал в течение полугода возвращать по 20 тысяч ежемесячно. Кредитор может захотеть узнать, какова выходит ставка.

Какие данные нужны

Полезной будет эта формула:

=СТАВКА(кпер;плт;пс)

Три переменных в ней означают следующее:

1. Кпер — количество выплат. В нашем примере заём полугодовой, то есть их будет шесть.
2. Плт — размер платежей. Считаются и основной долг, и проценты.
3. Пс — общая сумма займа. В нашем примере это 100 000 рублей.

Как всё посчитать

Нужно внести значения каждой переменной в свою ячейку и применить формулу. Главное — не забыть поставить перед суммой займа знак минуса, потому что это деньги, которые ушли.

6. PV (ПС) — подсказывает, сколько денег можно взять в долг

Люди иногда делают большие покупки. Например, приобретают автомобили. Они стоят дорого, и для машин берут автокредит, обслуживать который тоже недёшево. Если человек не готов отдавать всю зарплату на ежемесячные платежи, то может заранее прикинуть, какой заём будет комфортным.

Какие данные нужны

Пригодится формула расчёта текущей стоимости:

=ПС(ставка; кпер; плт)

Для этого потребуется информация, которая есть на сайте любого банка:

1. Ставка — под какой процент придётся брать деньги на покупку. Допустим, 9% годовых, или 0,75% в месяц.
2. Кпер — сколько времени предстоит выплачивать кредит. Например, четырёхлетний заём равен 48 ежемесячным переводам средств.
3. Плт — размер комфортного платежа.

Как всё посчитать

Предположим, что человеку будет по силам отдавать от 40 до 50 тысяч рублей в месяц. В этом случае нужны два столбца: ставка и срок постоянны, меняется только значение платежа. В результате увидим, что машина должна стоить не больше 1,6 или 2 миллионов рублей.

Автомобили с такой ценой не утянут в долговую яму. Значит, можно сокращать себе пространство для выбора и искать подходящие модели.

7. NPER (КПЕР) — помогает рассчитать время накоплений

Обычно банки объясняют, какой процент человек получит по их депозиту и сколько денег заработает. Но иногда у вкладчика другая цель — накопить конкретную сумму к определённой дате. Функция поможет высчитать этот срок.

Какие данные нужны

Чтобы узнать, за какое время соберутся деньги, используем формулу количества периодов:

=КПЕР(ставка/периоды_капитализации;плт;пс;бс)

Она состоит из четырёх основных значений и одного дополнительного:

1. Ставка — годовая процентная ставка, которую предлагают вкладчику. Предположим, что 7%.
2. Периоды_капитализации — количество раз в году, когда банк начисляет проценты. Это часто делают ежемесячно, поэтому пишем «12».
3. Плт — ежемесячный платёж. Скажем, вклад непополняемый, так что показатель будет равен нулю.
4. Пс — начальная сумма на депозите. Допустим, 100 000 рублей.
5. Бс — сумма, которую вкладчик намерен получить в конце срока. Например, 200 000 рублей.

Как всё посчитать

Человек собирается положить на депозит 100 000 рублей под 7% и хочет однажды забрать вдвое больше.

Для этого придётся подождать два с лишним года. Либо искать более доходную инвестицию, которая сократит срок.

Читайте также 🧐

• Как вести бюджет, если у вас непостоянный доход
• 20 полезных шаблонов «Google Таблиц» на все случаи жизни
• 10 крутых приложений, чтобы взять финансы под контроль

Сложные проценты в MS EXCEL. Постоянная ставка

Рассмотрим Сложный процент (Compound Interest) – начисление процентов как на основную сумму долга, так и на начисленные ранее проценты.

Немного теории

Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или иначе процентной ставки.

Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы (базы), на которую начисляются проценты. Эта сумма может оставаться постоянной в течение всего периода или меняться. В зависимости от этого различают метод начисления по простым и сложным процентам.

При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после каждого периода начисления, присоединяются к сумме долга. Таким образом, база для начисления сложных процентов в отличие от использования простых процентов изменяется в каждом периоде начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

В файле примера приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

В этой статье рассмотрим начисление по сложным процентам в случае постоянной ставки. О переменной ставке в случае сложных процентов читайте здесь.

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1+i), через 2 года =P*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)^2, через n лет – P*(1+i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов:
S = Р*(1+i)^n
где S — наращенная сумма,
i — годовая ставка,
n — срок ссуды в годах,
(1+ i)^n — множитель наращения.

Начисление процентов несколько раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год.
При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так:
S = Р*(1+i/m)^(n*m)
i/m – это ставка за период.
На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формулами
Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода.
В файле примера это реализовано на листе Постоянная ставка.

За первый период будут начислены проценты в сумме =20000*(15%/12) , т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес.
При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентов
Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )^n значения из задачи.
S = 20000*(1+15%/12)^12
Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации).
Другой вариант записи формулы – через функцию СТЕПЕНЬ()
=20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().
Функция БС() позволяет определить будущую стоимость инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е. она предназначена прежде всего для расчетов в случае аннуитетных платежей. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.
=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так =-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание . В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов используется функция БЗРАСПИС() .

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1+i )^n, получим:
I = S – P= Р*(1+i)^n – Р=P*((1+i)^n –1)=150000*((1+12%)^5-1)
Результат: 114 351,25р.
Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см. файл примера ).

Определяем Срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится?
Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1+i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В файле примера приведено решение, ответ 6,12 лет.

Вычисляем ставку сложных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. с ежегодным начислением сложных процентов. При какой годовой ставке сумма вклада удвоится через 5 лет?

В файле примера приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание . Об эффективной ставке процентов читайте в этой статье.

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход.
Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1+i )^n
Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S.
Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S — P называется дисконтом.

Пример. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых.
Другими словами, известно:
n = 7 лет,
S = 2 000 000 руб.,
i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1+15% )^7
Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв сегодня вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы =ПС(15%;7;;-2000000;1)
Функция ПС() возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и рассмотрена здесь.

Банковский учет. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:
Р = S*(1- dсл )^n
где dcл — сложная годовая учетная ставка.

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи Начисление процентов несколько раз в год.

Задание 4. Расчет простых и сложных процентов в Excel.

Содержание задания: Выполнить расчет по формулам простых и сложных процентов, используя стандартные функции Excel [2],[3].

В модели простых процентов происходит накопление общей суммы долга S за счет периодического, например ежегодного, начисления процентных денег (Ii). В соответствии с этим наращенная сумма к концу n-го года равна

Процентная ставка определяется по формуле

где i – относительная величина годовой ставки ссудного процента:

На этом основании модель накопления капитала по схеме простых процентов принимает вид

S = P + n · P · i = P · (1 + n · i).

Срок ссуды n может быть как целым, так и дробным положительным числом

где t – срок ссуды в днях; K – количество дней в году (360, 365, 366).

Тогда приведенную модель можно записать в другом виде:

Если после очередного интервала начисления доход (т.е. начисленный за данный период процент) не выплачивается, а присоединяется к основной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы сложного процента. По прошествии n лет наращенная сумма составит

Начисление сложных процентов может осуществляться несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j — годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемых на каждом интервале начисления. При m равных интервалах начислениях и номинальной процентной ставки jm это величина считается равной jm/m.

Наращенная сумма при начислении процентов m раз в году будет равна

где n — общее число периодов начисления.

В пакете Excel существует группа функций, предназначенных для расчета финансовых операций по кредитам, ссудам, займам. Большинство функций имеет одинаковый набор базовых аргументов:

· ставка — процентная ставка (норма доходности или цена заемных средств — i);

· кпер – срок (число периодов n) проведения операции;

· выплата — величина периодического платежа (R);

· нз — начальное значение (величина P);

· бс – будущее значение (величина S);

· [тип] — тип начисления процентов (1 — начало периода, 0 — конец периода), необязательный аргумент.

Для реализации расчетов в MS Excel в соответствии с данными формулами используются функции БЗ, ПЗ, КПЕР, НОРМА, ППЛАТ.

Функция БЗ рассчитывает будущую стоимость периодических постоянных платежей и будущее значение единой суммы вклада или займа на основе постоянной процентной ставки.

Функция БЗ(ставка;кпер;выплата;нз;[тип])

Функция ПЗ предназначена для расчета текущей стоимости как единой суммы вклада (займа), так и фиксированных периодических платежей. Этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции БЗ.

Функция ПЗ(ставка;кпер;выплата;бс;[тип])

Значение ставка обычно задается в виде десятичной дроби. Если начисление процентов осуществляется m раз в году, аргументы необходимо откорректировать соответствующим образом: i = i/m, n = n ·m.

Функция КПЕР() вычисляет количество периодов начисления процентов n, исходя из известных величин i, S и P. Аргументы нз и бс должны иметь противоположные знаки.

Функция КПЕР(ставка;выплата;нз;бс;[тип])

93.79.221.197 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Формула сложного процента в Excel

Приветствую, читатели и посетители блога!

«Превратите 1$ в 1000000$!», «Самый простой способ стать миллионером!», «Вложи, ничего не делай и стань финансово свободным!». Вам попадались такие лозунги в Интернете? Мне да…

Впрочем, такие фразы возникли не на пустом месте. Любая статья, обучающий курс или другие материалы с таким заголовком — так или иначе, затрагивает тему сложного процента.

Вот и я вам предлагаю сегодня поговорить об этом удивительном инструменте богатства. Еще в самом начале ведения блога я затрагивал эту тему, когда искал ответ на вопрос — Зачем нужны инвестиции?.

Для начала, давайте разберемся кое в чём. Если есть сложный процент, есть и простой, не так ли? В чем разница?

И то, и другое — это способ начисления прибыли на депозиты и вложения. Но формулы сложных и простых процентов отличаются кардинально: в первом случае работает арифметическая прогрессия, во втором — геометрическая.

Если по-русски, то ключевое отличие двух процентов в том, что при простом проценте доход приносит только первоначальная сумма. Прибыль всегда будет одинаковой и через год, и через 10 лет.

Например, если инвестор получает 20% в год на 10000$ — это 2000$ в год. И каждый год сумма прибыли будет ровно 2000$.

С другой стороны, когда работает сложный процент, процент прибыли начисляется не только на первичную сумму инвестиций, но еще и на полученную прибыль. Это значит, что с каждым годом доход будет все выше и выше.

На тех же условиях, но с реинвестированием — в первый год инвестор получит 2000$, во второй — 2400$, в третий — 2880$. А через десять лет — 10320$! А через двадцать — невероятные 63896$. Что мы там говорили о том, как стать миллионером?

И это без учета дополнительных вложений.

Очень похоже на то, как катится с горы снежный ком — сначала понемногу, а со временем ком становится все больше и больше — и вот уже он огромен!

Для наглядности я сделал другой расчет сложных процентов в Excel и сравнил с простыми:

С каждым годом, с каждым месяцем разница все ощутимее и ощутимее

И чем дальше, тем сильнее заворачивается вверх красный график, устремляясь по параболе в финансовую бесконечность… Пусть и в теории, но зато как эффектно!

В принципе, особо тут разглагольствовать не о чем. В Интернет-инвестировании эффект сложного процента разрешен и чаще всего используется автоматически. Например, в ПАММ-счетах это так.

С другой стороны, инвесторам часто приходится рассчитывать сложный процент — подсчитать доходность, оценить инвестиционный горизонт… И решать другие прикладные задачи.

Поэтому дальше я покажу вам все необходимые формулы и помогу с расчетами.

• Обзор задач и формул сложных процентов
• Вспомогательные формул расчета сложных процентов
• Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Обзор задач и формул сложных процентов

Самая первая задача, с которой может столкнуться инвестор — «Сколько я получу денег, инвестируя»? Она решается, если известна начальная сумма и годовая процентная ставка доходности.

Для расчета используется формула сложных процентов с капитализацией:

• К — начальный капитал,
• К — результат инвестирования (финальный капитал)
• R — годовая процентная ставка
• m — период реинвестирования (в месяцах)
• n— количество периодов реинвестирования (месяцев, кварталов, лет)

Чтобы работать чисто с годовыми периодами, нужно убрать из знаменателя 12, а из числителя — m. Но я этого делать не буду, так как ПАММ-счета удобнее всего анализировать через среднемесячную доходность.

Давайте рассмотрим пару примеров.

Пример № 1. Иван Иванов положил 7000$ на депозит в банке. Сейчас средняя ставка по долларовым депозитам в Украине — в районе 9% в год. Вклад будет переоформляться каждый год в течение 10 лет. Сколько в итоге будет денег на банковском счету?

Капитал вырос почти в три раза, несмотря на мизерную доходность по депозитам.

Впрочем, деньги на ПАММ-счетах реинвестируются автоматически и постоянно. Кроме того, гарантий стабильного годового дохода нет…

Поэтому рекомендую для расчетов сложного процента в ПАММ-счетах использовать ежемесячный реинвест.

Пример № 2. Пётр Петров вложил в ПАММ-счета 10000$. После анализа статистики выяснилось, что он может ожидать 30% чистой прибыли за год. И теперь Пётр хочет знать, каким будет размер капитала через полгода.

Вот, что получилось:

Для сравнения, без реинвестирования инвестор получил бы 11500$. То есть, на 97$ меньше, что почти не чувствуется — это всего лишь 0.97% от общего капитала.

Но давайте теперь посмотрим чуть дальше в следующем примере.

Пример № 3. Исидор Сидоров вложил в ПАММ-счета 5000$. Он собирается активно управлять портфелем и рассчитывает на 50% в год в течение 5 лет. Какой капитал получится в итоге?

Для расчета снова используется формула сложных процентов. Только теперь периодов не 6, а 60 — в 5 годах 60 месяцев. Сколько же получилось?

Без реинвестирования прибыль составила бы 50%*5=250%. Соответственно, капитал бы вырос до 35000$. А с учетом сложного процента — на целых 106 тысяч! Теперь разница ощущается очень сильно.

И чем больше проходит времени, тем сильнее разница. Теоретически, вложив сегодня 1$ в банк, уже ваши правнуки стали бы миллионерами.

Я не раз видел, как эту «фишку» используют в фильмах. Например, сюжет может быть такой:

Когда-то давно кто-то спрятал честно или нечестно заработанные деньги в скромный банк. И забыл о деньгах. Или надолго попал в тюрьму. Или умер. В общем, о деньгах забыли.

И вот, через 20-30 лет этот счет обнаруживают, а там лежат миллионы или даже миллиарды долларов. И начинается охота за паролями, поиск владельца, взлом хитромудрых защитных систем и т.д. Что придумают сценаристы

В прошлой статье я упоминал о том, что консервативные ПАММ-счета растут по параболе из-за сложного процента. Теперь вы на 100% понимаете, как это работает!

Кроме постоянного реинвестирования прибыли, инвестор может дополнительно «доливать» деньги в свой портфель. Эти деньги тоже будут приносить доход, поэтому формула сложных процентов немного усложняется.

Ну как немного… В общем, смотрите:

AI (AdditionalInvestments) — размер постоянного пополнения.

С левым слагаемым вы знакомы, а правое — расчет сложного процента по новым вложениям. Формула правильная, я проверял

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Из формулы, которую мы использовали раньше, можно получить несколько других, которые могут пригодиться инвестору при решении финансовых задач.

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Пример № 4. Аркадий Аркадьев интересуется, сколько ему нужно вложить денег, чтобы получить через 5 лет при ставке доходности 30% в год 100000$. Реинвест — каждый квартал.

Для этого мы используем такую формулу:

Выглядит немного страшно, но цифры точно те же, что мы использовали до этого. Подставим наши данные в формулу и найдем начальный капитал:

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?

Идем дальше. Давайте представим ситуацию — инвестор хочет вложить деньги на определенный срок. И он рассчитывает по итогам достичь определенной суммы капитала. Какую процентную ставку ему нужно получить?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Пример № 5. Начальные инвестиции Максима Максимова — 13000$. Через два года они должны превратиться в 18000$. Реинвест ежемесячный (m= 1). Под какую ставку доходности Максиму нужно собирать инвестиционный портфель, чтобы выйти на требуемую сумму?

Естественно, это годовая ставка. Её можно превратить в месячную, если из числителя убрать 12, и тогда получится около 1.5% в месяц — минимальный порог для ПАММ-счетов.

Что там можно еще найти? Ах, да — сколько нужно времени, чтобы получить определенную сумму при определенной ставке. Давайте попробуем

Если в прошлом примере у нас были корни, то теперь — логарифмы. Формулы кажутся огромными, но на самом деле их легко реализовать в программе. Чтобы рассчитать сложный процент, формула Excel нужна для одной ячейки — вот и выражаем одно через все остальное. И работает это отлично!

Итак, мы будем использовать такую формулу:

Пример № 6. У Елены Лениной — 4500$, которые она хочет инвестировать. Она понимает, что может рассчитывать на 50% в год, при этом хочет достичь первой цели — 20000$. Возможно, хочет купить со временем новую машину

Через сколько времени она достигнет своей цели с условием ежемесячного реинвестирования прибыли? Подставляем числа:

Довольно быстро, должен сказать.

Кстати, опытных инвесторов часто интересует не на сколько, когда и как вырастет капитал. Их больше интересует, когда деньги удвоятся. Другими словами — через сколько они «отобьют» вложения.

Чтобы это узнать, существует универсальное «правило 72». Суть его простая — делите 72 на процентную ставку за месяц (квартал, год). Результат — это и есть тот срок, за который инвестиции удвоятся (в тех же единицах времени, что и ставка доходности).

Пример № 7. Инвестор Владимир ВладимирОвич вкладывает деньги под 10% в месяц. Через сколько он отобьет вложения?

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Многие из формул, которые я вам написал, на калькуляторе посчитать не то что неудобно — почти невозможно. Да и зачем это, если есть замечательная программа, о которой пишу чуть ли не в каждой статье

Например, в статье «Делаем собственный рейтинг ПАММ-счетов» я показал, как с помощью Excel проранжировать ПАММ-счета по нескольким показателям и автоматически найти самые выгодные варианты.

Поэтому я сделал для вас очередной полезный Excel-файлик — Калькулятор сложных процентов с капитализацией. Там вы найдете 5 табличек для расчетов по формулам из этой статьи.

Напоминаю, что мы искали:

• финальный капитал;
• финальный капитал с пополнениями;
• начальный капитал;
• процентную ставку;
• срок достижения инвестиционных целей.

В Калькуляторе сложных процентов эти задачи автоматизированы, используется формула сложных процентов в Excel (все виды), о которых мы говорили в этой статье. Надеюсь, пригодится

Скачать файл: «Расчет сложных процентов».

На всякий случай записал небольшую видеоинструкцию:

Если у вас нет Экселя или неудобно им пользоваться, можете попробовать поискать в Интернете сайты по запросам «калькулятор сложного процента с реинвестированием», «калькулятор сложного процента с капитализацией» или «калькулятор инвестора сложный процент». Вы найдете множество онлайн-сервисов, выбирайте, какой понравится.

И на этом я прощаюсь. По традиции, несколько вопросов к вам, читатели:)

Первое — как часто вам приходится считать сложный процент? И приходится ли? Лично мне не очень часто, но это потому что я считаю доходность ПАММ-счетов через интервалы — результат почти такой же выходит. Больше нигде применять не приходилось, кроме нескольких пар на втором курсе, когда мы учили «Финансовую математику».

Второе — есть ли у вас какие-то инвестиционные цели? Дойти до энной цифры с энным количеством нулей? Получить определенную доходность? Может, стать рантье?

С уважением, Александр Дюбченко

Все статьи блога «Инвестируй в ЭТО»

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Два простых способа сделать формулу расчета сложных процентов в Excel

Приветствую! Не знаю как Вы, а я люблю все за всеми перепроверять. Поэтому и свои расчеты по инвестициям для себя веду в Excel на домашнем компьютере. Ну, не доверяю я всем этим онлайн-калькуляторам в Сети! Да и вообще, когда вводишь все цифры руками, управление личными финансами становится каким-то более осознанным, что ли…

Сегодня я расскажу, как в экселе сделать формулу с процентами по вкладу (или любому другому инвестиционному инструменту). Проценты будем учитывать, естественно, не простые, а сложные. На всякий случай: это когда уже начисленный процент Вы не снимаете, а сразу присоединяете к сумме вклада.

Рассмотрим самый простой вариант – один раз вложили куда-нибудь деньги, и они там потихоньку «размножаются» без допвливаний. Простейший расчет в Excel можно сделать двумя способами: вручную и с помощью специальной функции.

Для этого нам понадобится вот эта формула:

• ФК – это наш финальный капитал или конечный результат. В общем, та сумма, которую мы получим на финише с учетом накопительного эффекта сложных процентов. Кстати, очень настраивает на регулярные инвестиции! Полезно своими глазами увидеть, в какие суммы превращаются даже небольшие вложения через 5,10 или 20 лет
• Ко – это начальный капитал, который мы инвестируем на длительный срок по принципу «вложили – и не трогаем»
• R – годовая процентная ставка в долях (например, 12% годовых будут выглядеть как 0,12)
• m – период реинвестирования в месяцах. Проще говоря, как часто будут начисляться проценты по вкладу и плюсоваться к общей сумме. Если ставка по банковскому вкладу начисляется каждый месяц, то m будет равно 1, если ежеквартально – то 3, если раз в году – то 12
• n – количество периодов реинвестирования. Например, если проценты реинвестируются раз в месяц, то за год получается 12 периодов реинвестирования, а за пять лет n будет равно 60

Теперь осталось сформировать простенькую табличку в Excel: из пяти строчек и двух столбцов.

• Строчка №1 – начальный капитал (Ко)
• Строчка №2 – годовая процентная ставка ( R )
• Строчка №3 – период реинвестирования (m)
• Строчка №4 – количество периодов (n)
• Строчка №5 — финальный размер капитала (ФК)

Первые четыре строчки мы заполняем вручную. В каждой из них формат будет «общим», и только годовую процентную ставку нужно прописывать в формате «процентный».

А дальше в ячейке с финальным капиталом забиваем формулу (по номерам строчек): =№1*(1+(№2*№3/12))^№4. На всякий случай, значок «^» в Excel находится так: «Вставка» — «Символ» — «^» — «Вставить», или с помощью комбинации клавиш «Shift+6» в английской раскладке.

Все, простейшая таблица в Excel готова! Теперь можно «играться» с размером начального капитала, годовой ставкой и количеством периодов. И видеть, как растет (или уменьшается) величина финального капитала.

С помощью специальной функции

Excel настолько универсальная программа, что потенциальную доходность по вкладу нам поможет рассчитать специальная функция. Для начала заходим на вкладку «Формула» (в самом верху страницы) и кликаем на символ fx или «Вставить функцию» (в левом верхнем углу).

Тут же открывается окно «Мастер функций». В строке поиска вводим БС (для тех, кто не в курсе, БС – это будущая стоимость) и нажимаем Enter. Выпадает целый список непонятных названий – мы выбираем все тот же БС. Или можно просто выбрать вручную из категории «Финансовые».

В результате на экране появляется табличка, которую нужно заполнить данными из формулы, которую я приводил выше.

• Поле «Ставка» – все та же годовая процентная ставка в долях. Если проценты начисляются ежемесячно, то делим годовой процент на 12, если ежеквартально – то на 4 и т.д.
• Поле «Кпер» – количество лет инвестирования. Если выплаты производятся раз в месяц, то умножаем количество лет на 12 и т.д.
• Поле «Плт» — оставляем пустым
• Поле «ПС» — начальный размер вклада. Здесь его нужно записать со знаком минус, так как свои «кровные» мы отдаем, а не получаем
• Поле «Тип» учитывает способ выплаты процентом по вкладу
• Если проценты выплачиваются в конце срока действия вклада, то ставим «0» или оставляем поле пустым
• Если в начале срока – то «1».

Кликаем на ОК – и вуаля! Размер нашего будущего капитала уже отображен в ячейке!

Тестовый пример

Для примера я взял сумму в $10 000, размещенную на вкладе со ставкой 6% годовых сроком на 4 года.

Оба варианта дали один и тот же результат – через 4 года мой вклад вырастет до $12 704,89. Это, конечно, при условии, что капитализация процентов будет ежемесячной.

Могу сказать, что первый способ расчета отнимает чуть больше времени, зато он наглядней и «вдумчивей».

К слову, более сложными формулами можно рассчитывать и другие параметры инвестиций: доходность вклада с регулярным пополнением, переплату по кредиту, годовую процентную ставку, размер начального капитала и много чего еще.

Если вы хотите, чтобы я рассказал как рассчитывается любая из приведенных выше функций — оставляйте свои пожелания в комментариях под этой статьей. А с помощью чего Вы обычно считаете сложные проценты?

Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться постами в социальных сетях!

Функция ЭФФЕКТ для расчета годовой процентной ставки в Excel

Функция ЭФФЕКТ в Excel предназначена для расчета фактической годовой процентной ставки (иное название – эффективная ставка), на основе известных данных, таких как номинальная годовая ставка, число периодов начисления сложных процентов, и возвращает соответствующее числовое значение.

Примеры использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Пример 1. Предприниматель получил ссуду в банковской организации на 1 год с эффективной процентной ставкой 23,5%. Определить значение номинальной ставки, если по условию договора выплаты по кредиту необходимо проводить ежемесячно.

Исходная таблица данных:

Связь между значениями эффективной и номинальной ставок описывается следующей формулой:

Проверим полученный результат, проведя пересчет эффективной ставки с помощью функции:

• B4 – полученное выше числовое значение номинальной ставки;
• B2 – число периодов погашения.

Полученное значение 0,235 соответствует 23,5% (значению эффективной ставки по условию). Расчет номинальной ставки также можно производить с помощью функции НОМИНАЛ.

Формула расчета процентов по вкладу в Excel

Пример 2. Вкладчику предложили сделать депозит в банк под 16% годовых (номинальная ставка), при этом расчете производится с использованием сложных процентов (эффективная ставка). По условиям договора вкладчик сможет снять только полученные проценты. Определить сумму к получению, если размер депозита – 1 млн. рублей, капитализация – ежемесячная.

Формула для расчета:

• B2 – число периодов капитализации;
• B3 – номинальная ставка;
• B4 – сумма вклада.

Для сравнения, доход от вклада при использовании простых процентов составил бы 1000000*0,16=160000 рублей, поэтому для вкладчика выгодно использовать предложенный вариант со сложными процентами.

Как посчитать проценты на депозит в Excel для выбора вклада

Пример 3. Два банка предлагают сделать депозитный вклад на одинаковую сумму (250000 рублей) на 1 год при следующих условиях:

1. Номинальная ставка – 24%, простые проценты, 12 периодов капитализации.
2. Номинальная ставка 22%, сложные проценты, начисляемые по итогам каждого периода, 4 периода капитализации.

Определить выгодный вариант, отобразить схему выплат.

В первом случае таблица выплат выглядит так:

Проценты – постоянная величина, рассчитываемая по формуле:

Описание аргументов (для создания абсолютной ссылки используйте клавишу F4):

• $B$2 – начальная сумма вклада;
• $B$3 – годовая ставка;
• $B$4 – число периодов капитализации вклада.

Сумма накопленных средств за каждый период рассчитывается как как сумма средств на счету за прошедший период и процентов, начисленных за текущий период. В итоге первый банк начислит 60000 рублей процентов, и вкладчик сможет забрать 310000 рублей.

Таблица начисления процентов по условиям второго банка:

В данном случае проценты не являются фиксированной величиной и зависят от итоговой суммы накоплений за предыдущий период (поэтому ссылка на ячейку L2 – абсолютная):

При расчете суммы за каждый период к текущему значению необходимо прибавить проценты за предыдущий период.

Для быстрого расчета итоговой суммы используем формулы:

1. Первый банк:
2. Второй банк:

Несмотря на то, что второй банк предлагает расчет с использованием сложных процентов, предложение первого банка оказалось выгоднее. Если бы число периодов капитализации совпадало (12), во втором банке вкладчик получил бы 310899,1 рублей, то есть больше денег, несмотря на более низкую номинальную процентную ставку.

Особенности использования функции ЭФФЕКТ в Excel

Функция имеет следующий синтаксис:

• номинальная_ставка – обязательный аргумент, характеризующий числовое (десятичная дробь) или процентное значение номинальной годовой ставки;
• кол_пер – обязательный аргумент, характеризующий числовое значения числа периодов за год, на протяжении которых начисляются сложные проценты.

1. Аргумент кол_пер может принимать дробные числа, значения которых будут усечены до целого числа (в отличие от операции округления, при усечении отбрасывается дробная часть).
2. Каждый из двух аргументов функции ЭФФЕКТ должен быть представлен числовым (или процентным для аргумента номинальная_ставка) значением либо текстовой строкой, которая может быть преобразована в число. При вводе не преобразуемых к числовым значениям текстовых строк и имен, а также данных логического типа функция ЭФФЕКТ будет возвращать код ошибки #ЗНАЧ!.
3. Аргумент номинальная_ставка принимает значения из диапазона положительных чисел, а кол_пер – из диапазона от 1 до +∞. Если данные условия не выполняются, например, функции =ЭФФЕКТ(0;12) или =ЭФФЕКТ(12%;0) вернут код ошибки #ЧИСЛО!.
4. Функция ЭФФЕКТ использует для расчетов формулу, которая может быть записана в Excel в виде: =СТЕПЕНЬ(1+(A1/A2);A2)-1, где:

• A1 – номинальная годовая ставка;
• A2 – число периодов, в которые происходит начисление сложных процентов.

• Для понимания термина «сложные проценты» рассмотрим пример. Владелец капитала предоставляет денежные средства в долг и планирует получить прибыль, величина которой зависит от следующих факторов: сумма средств, которая предоставляется в долг; длительность периода кредитования (использования предоставленных средств); начисляемые проценты за использование.
• Проценты могут начисляться различными способами: базовая сумма остается неизменной (простые проценты) и база изменяется при наступлении каждого последующего периода выплат (сложные). При использовании сложных процентов сумма задолженности (прибыли) увеличивается быстрее при одинаковых сумме и периоде кредитования, в сравнении с применением простых процентов (особенно, если периодов начисления процентов (капитализации) достаточно много.
• Для получения результата в формате процентов необходимо установить соответствующий формат данных в ячейке, в которой будет введена функция ЭФФЕКТ.

---

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти конечную стоимость некоторых инвестиций через определенное время:

A = P(1 + r/n) нт

куда:

• A: Окончательная сумма
• P: Начальный основной
• r: Годовая процентная ставка
• n: количество периодов начисления сложных процентов в год.
• т: количество лет

Если инвестиции начисляются ежемесячно , то мы можем использовать 12 для n :

А = Р(1 + г/12) 12t

В следующем примере показано, как использовать эту формулу в Excel для расчета конечной стоимости некоторых инвестиций, которые ежемесячно начисляются.

Пример: формула ежемесячных сложных процентов в Excel

Предположим, мы инвестируем 5000 долларов в инвестиции, которые начисляются по ставке 6% в год. Предположим, что инвестиции складываются ежемесячно.

На следующем снимке экрана показано, как использовать формулу сложных процентов в Excel для расчета конечной стоимости этих инвестиций через 10 лет:

Эта инвестиция будет стоить 9 096,98 долларов США через 10 лет.

На следующем снимке экрана показано, как рассчитать конечные инвестиции после каждого года в течение 10-летнего периода.

Примечание.В столбце F показана формула, которую мы использовали в каждой соответствующей ячейке столбца E:

Из вывода мы видим:

• В конце первого года инвестиции составляют 5 308,39 долларов США .
• В конце 2-го года инвестиции составляют 5 635,80 долларов США .
• В конце третьего года инвестиции составляют 5 983,40 долларов США .

А к концу 10-го года инвестиции составляют 9 096,98 долларов США .

Чтобы визуализировать рост инвестиций с течением времени, выделите ячейки в диапазоне E2:E11 , затем щелкните вкладку « Вставка » на верхней ленте, затем выберите параметр « Двухмерная столбчатая диаграмма » в группе « Диаграммы »:

Ось X показывает год, а высота столбцов представляет собой стоимость инвестиций в конце каждого года.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:

Как найти антилог значений в Excel
Как решить систему уравнений в Excel
Как рассчитать сводку из пяти чисел в Excel