К наиболее типичным методам финансового анализа можно отнести анализ затрат, период окупаемости инвестиций, денежный поток и внутрифирменный коэффициент окупаемости инвестиций. Каждый из этих методов мы рассмотрим далее.
Анализ затрат
Анализ затрат является довольно простым методом. В этом случае вы определяете стоимость производства продукта (которым в нашем случае является проект) и сопоставляете ее с ожидаемыми выгодами. Если выгоды перекрывают затраты, то, скорее всего, данный проект будет принят к исполнению.
При выполнении этого анализа не забывайте включить все затраты. Обычно сюда входит совокупная стоимость таких процессов, как практическая реализация проекта, текущая поддержка, сопровождение (техобслуживание), содержание соответствующего персонала, устранение проблем, которые не удалось решить в ходе выполнения проекта, и т.д. В этой методике полная стоимость проекта рассчитывается не по факту выполненных работ, а на основании результатов, полученных в итоге выполнения этого проекта, и только после того, как они будут внедрены в данной организации.
Период окупаемости инвестиций
Период окупаемости инвестиций — это количество времени, которое требуется для того, чтобы окупились первоначальные инвестиции в данный проект. Совокупная стоимость проекта сравнивается с получаемыми доходами и вычисляется время, которое требуется для того, чтобы полученные доходы превысили затраты на реализацию данного проекта. Когда выполняется сравнение двух или большего числа проектов сходного масштаба и сложности, как правило, выбирается проект с наименьшим периодом окупаемости инвестиций. У этого метода нет «универсальной» формулы, которая позволяла бы быстро найти требуемое решение. Если, например, себестоимость проекта равняется 100 000 долл., а ожидаемые доходы составляют 25 000 долл. в квартал, то период окупаемости инвестиций составит один год.
Дисконтированные (приведенные) денежные потоки
Если вам предложат 1 000 долл. сегодня или те же 1 000 долл. через два года, какой вариант вы предпочтете? Ответ предсказуем, поскольку вложив сейчас эту сумму в банк или какое-либо предприятие, через два года вы будете иметь с нее прибыль. Например, под 6% годовых такая инвестиция на двухлетний период составит 1 123,60 долл. (в нынешних долларах, разумеется).
Метод дисконтированного (приведенного) денежного потока сравнивает стоимость будущих денежных потоков с нынешними долларами. Иными словами, он выполняет операцию, противоположную той, которую мы только что объяснили. Зная, что ваш проект принесет через два года сумму, равную 1 123,60 долл. (это так называемая будущая стоимость — Future Value, или FV), вы бы смогли с помощью метода дисконтированного (приведенного) денежного потока определить нынешнюю стоимость этой суммы. Ответ, конечно же, таков: 1 000 долл.
Чтобы иметь представление о дисконтированных денежных потоках, вы должны знать стоимость соответствующих инвестиций в нынешних долларах, иначе говоря, приведенную стоимостью (Present Value, или PV), которая вычисляется следующим образом: PV=FV/(1+i)n. Эта формула говорит о том, что приведенная стоимость равняется будущей стоимости инвестиций, деленной на один, плюс процентная ставка, возведенная в степень, равную количеству периодов, на которые мы инвестируем нашу сумму.
Вам не нравится математика? Но это же так просто! В Excel предусмотрена встроенная функция для вычисления приведенной стоимости (наряду со множеством других функций, позволяющих выполнять финансовые расчеты). На рисунке ниже показана группа Function Library (Библиотека функций), предусмотренная на вкладке Formulas (Формулы), и часть списка финансовых функций, встроенных в Excel.
Рис. 1. Финансовые функции, представленные в библиотеке функций и перечень финансовых функций
Вернемся, однако, к нашей формуле для вычисления приведенной стоимости инвестиций. Выберите в списке функций элемент PV (в русифицированной версии Excel — ПС (Приведенная стоимость)). На экране появится диалоговое окно Function Arguments (Аргументы функции), показанное на рис. 2.
Рис. 2. Диалоговое окно Function Arguments для функции PV
Диалоговое окно Function Arguments предназначено для ввода значений отдельных элементов выбранной вами функции, которые необходимы для вычисления приведенной стоимости. В текстовом поле Rate (Ставка) этого диалогового окна следует ввести величину процентной ставки за определенный временной период. Вы можете ввести 6% или 0,06 (предполагается, что процент начисляется ежегодно по методу сложных процентов). Если бы процент начислялся ежеквартально (по тому же методу), тогда вам нужно было бы разделить указанную величину процентной ставки на 4, а затем ввести полученный результат в поле Rate (Ставка).
Ниже находится поле Nper (Кпер), в котором вводят количество временных периодов. Мы инвестируем нашу сумму на два года. Величина выплаты (поле Pmt (Плт)) равняется 0, поскольку мы не производим выплат по этой инвестиции, а просто хотим знать величину всей этой суммы в нынешних долларах. Далее находится поле FV (Бс), в котором вводят значение будущей стоимости. В нашем примере будущая стоимость инвестиции равняется -1 123,60 долл. Если в поле FV (Бс) ввести положительное число, то результат вычисления этой функции будет отрицательным. На рис. 3. показано диалоговое окно Function Arguments со значениями аргументов функции PV (Приведенная стоимость), введенных в соответствующие поля.
Рис. 3. Аргументы функции PV
Вместо числовых значений в полях диалогового окна Function Arguments (Аргументы функции) можно дать адрес ячейки, в которой введено нужное вам значение. Предположим, например, что в ячейке С1 введено число 0,06. В этом случае в текстовом поле Rate (Процентная ставка) диалогового окна Function Arguments достаточно указать только адрес упомянутой выше ячейки, т.е. С1. Непосредственно под текстовыми полями диалогового окна Function Arguments представлен результат наших вычислений функции PV (Приведенная стоимость). В нашем случае PV=1000. Помимо диалогового окна Function Arguments аргументы данной функции отображены в строке формул программы Excel, а также в активизированной ячейке (А1 в данном случае) (см. рис. 3.).
Как видите, сначала следует значение процентной ставки, затем количество периодов и будущая стоимость. Обратите внимание, что в данной функции отсутствует значение между двумя запятыми. Это означает, что один из аргументов функции равен нулю (в нашем случае величина выплаты (поле Pmt (Плт)). (В русифицированной версии программы Excel аргументы функций следует отделять друг от друга точкой с запятой (;)) Как только вы
щелкнете на кнопке ОК, в ячейке А1 появится результат вычисления функции, в нашем случае — 1 000 долл.
Для того чтобы воспользоваться функцией PV (ПС), не обязательно перебирать ряд интерфейсных элементов программы. Для этого достаточно просто ввести =pv() в ячейке А1. В результате ваших действий на экране появится экранная подсказка, в которой приведен синтаксис данной функции, т.е. сокращенные названия и очередность ее аргументов (рис. 4).
Рис. 4. Всплывающая подсказка с перечнем аргументов функции PV
Если вы не знаете точно, какие значения следует вводить в качестве аргументов функции, откройте окно справочной системы Excel. В единственном текстовом поле этого окна введите PV (ПС для русифицированной Excel) и нажмите клавишу Enter. Справочная система немедленно отобразит всю необходимую информацию по интересующей вас функции.
Если вы, как и большинство других пользователей, раздражаетесь из-за того, что окно справочной системы Excel время от времени скрывается за вашей электронной таблицей (когда вы пытаетесь выполнять пошаговые инструкции, приведенные в этом окне), выполните следующее: скопируйте, а затем вставьте информацию, представленную в окне справки, в электронную таблицу, а затем, когда вы введете нужные значения в формулу, удалите эту информацию.
Допустим, что ваш комитет по отбору проектов рассматривает три проекта, из которых необходимо выбрать самый подходящий. Ожидается, что проект А принесет через два года 130 000 долл. прибыли; проект В — 140 000 долл. через три года; а проект С — 148 000 долл. через четыре года. Какому из этих проектов должен отдать предпочтение комитет, если свое решение он основывает лишь на использовании метода дисконтированного (приведенного) денежного потока, полагая, что процентная ставка равняется 8%? Самую высокую прибыль обеспечивает проект А. На рис. 5 показаны расчетные формулы по каждому проекту и полученные с их помощью результаты.
Рис. 5. Сравнение проектов с помощью метода дисконтированного (приведенного) денежного потока
На чтение 7 мин Просмотров 249к.
В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.
Содержание
- Дисконтирование денежных потоков. Определение
- Как рассчитать коэффициент дисконтирования?
- Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета
- Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков
- Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel
- Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки
- Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков
Дисконтирование денежных потоков. Определение
Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DCF, дисконтированная стоимость) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.
Как рассчитать коэффициент дисконтирования?
★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования: 
где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.
Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета
где: DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток; CF (Cash Flow) – денежный поток в период времени I; r – ставка дисконтирования (норма дохода); n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки. Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.
Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков
Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.
|
Методы оценки ставки дисконтирования |
Достоинства |
Недостатки |
| Модели CAPM | Возможность учета рыночного риска | Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке |
| Модель Гордона | Простота расчета | Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат |
| Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC) | Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала | Сложность оценки доходности собственного капитала |
| Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE | Возможность учета рентабельности капиталов проекта | Не учет дополнительных макро, микро факторов риска |
| Метод E/P | Учет рыночного риска проекта | Наличие котировок на фондовом рынке |
| Метод оценки премий на риск | Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования | Субъективность оценки премии за риск |
| Метод оценки на основе экспертных заключений | Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта | Субъективность экспертной оценки |
Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье «Ставка дисконтирования.10 современных методов оценки».
Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel
Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow, CO – Cash Outflow). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:
- Чистый операционный доход;
- Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
- Облагаемая налогом прибыль.
В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.
На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле: Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта. Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: «Безрисковая ставка доходности. 5 современных методов расчета» После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие: Денежный поток (CF) = B6-C6 Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6 Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)
В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.
Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки
Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV. Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.
- Динамические методы оценки инвестиционных проектов
- Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
- Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
- Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
- Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series)
- Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return)
- Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value)
- Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)
Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI». Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.
- Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return)
- Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return)
- Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value)
Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков
+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта. -) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды. Резюме Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.
Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич
Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул
MS
EXCEL.
Начнем с определения, точнее с определений.
Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют
сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню
(взято из Википедии). Или так:
Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт
cfin.
ru)
Или так:
Текущая
стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика
.
Толковыйсловарь
. —
М
.
:
»
ИНФРА
—
М
«,
Издательство
»
ВесьМир
«.
Дж
.
Блэк
.)
Примечание1
. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется
ЧПС()
, то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с
Приведенной стоимостью
.
Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так: Чистая приведённая стоимость — это сумма
Приведенных стоимостей
денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.
Совет
: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи
Приведенная стоимость
.
Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками). Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу
сложных процентов
.
Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция
ЧПС()
(английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:
CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).
Примечание2
. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить:
Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год)
. Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).
Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.
Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()
При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?». На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.
Примечание3
. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.
Определившись со сроками денежных потоков, для функции
ЧПС()
нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см.
файл примера, лист NPV
).
В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию
ЧПС()
и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.) Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода. Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции
ЧПС()
, а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см.
файл примера
). Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в
файле примера
, лист NPV:
О точности расчета ставки дисконтирования
Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см.
файл примера, лист Точность
).
Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.
NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа). Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны. Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):
Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.
Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера. Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.
Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0
Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.
Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.
После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.
Внутренняя ставка доходности
IRR
(ВСД)
Внутренняя ставка доходности (англ.
internal rate of return
, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см.
файл примера, лист IRR
).
Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.
Для расчета IRR используется функция
ВСД()
(английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией
ЧПС()
. Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией
ВСД()
, всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)
Примечание4
. IRR можно рассчитать и без функции
ВСД()
: достаточно иметь функцию
ЧПС()
. Для этого нужно использовать инструмент
Подбор параметра
(поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с
ЧПС()
, в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).
Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()
Напомним, что
аннуитет
представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени. В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию
ПС()
(см.
файл примера, лист ПС и ЧПС
).
В этом случае все денежные потоки (диапазон
В5:В13
, 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке
В4
. Ставка дисконтирования расположена в ячейке
В15
со знаком минус. В этом случае формула
=B4+ЧПС(B15;B5:B13)
дает тот же результат, что и
= B4-ПС(B15;9;B13)
Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени
Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за
любые
промежутки времени, то используется функция
ЧИСТНЗ()
(английский вариант – XNPV()).
Функция
ЧИСТНЗ()
возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими. Расчеты выполняются по формуле:
Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.
Принципиальным отличием от
ЧПС()
является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам. Другое отличие: ставка у
ЧИСТНЗ()
всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у
ЧПС()
. Еще отличие от
ЧПС()
: все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.
В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций
ЧИСТНЗ()
и
ЧПС()
. Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из
файла примера, Лист ЧИСТНЗ
разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).
Это связано с тем, что у
ЧИСТНЗ()
длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у
ЧПС()
указывается за период, т.е. Годовая ставка/12). В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет
високосного
года).
Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()
По аналогии с
ЧПС()
, у которой имеется родственная ей функция
ВСД()
, у
ЧИСТНЗ()
есть функция
ЧИСТВНДОХ()
, которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой
ЧИСТНЗ()
возвращает 0.
Расчеты в функции
ЧИСТВНДОХ()
производятся по формуле:
Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).
Примечание5
. Функция
ЧИСТВНДОХ()
используется для
расчета эффективной ставки по потребительским кредитам
.
Вы теряете спящий режим и знаете, как максимально повысить прибыльность и свести к минимуму риски, связанные с бизнес-инвестициями? Остановить переключение и поворот. Расслабьтесь и перейти к потоку.
Наличные, то есть. Взгляните на движение денежных средств, а также на то, что выходит за рамки вашей компании. Положительный денежный поток — это показатель получения денежных средств (продажи, проценты, проблемы с акциями и так далее), тогда как отрицательный денежный поток — это показатель выходных денежных средств (покупки, выплаты, налоги и так далее). Чистое движение денежных средств — это разница между положительным и отрицательным денежными потоками и ответы на наиболее фундаментальные деловые вопросы о том, сколько денег осталось в хлеве?
Для развития бизнеса необходимо принимать ключевые решения о том, куда вкладывать деньги в долгосрочной перспективе. Microsoft Excel сравните параметры и сделайте правильный выбор, чтобы можно было отдохнуть как днем, так и ночью.
Вопросы о проектов по capital investment
Если вы хотите взять деньги с себя, сделать его рабочим и вкладывать их в проекты, которые составляют вашу бизнес, вам нужно задать несколько вопросов об этих проектах:
-
Будет ли новый долгосрочный проект прибыльным? Когда?
-
Лучше ли вкладывать деньги в другой проект?
-
Следует ли вкладывать средства в текущий проект еще больше или стоит ли сократить потери?
Теперь рассмотрим каждый из этих проектов подробнее и спросите:
-
Каковы отрицательные и положительные денежные потоки для этого проекта?
-
Какое влияние оказывают крупные первоначальные инвестиции и какой объем будет слишком велик?
В итоге вам действительно нужны номера нижней строки, которые можно использовать для сравнения вариантов проектов. Но для этого необходимо включить в анализ значения времени денежных средств.
Мой гогол как-то сказал мне: «»Юный, лучше получить деньги как можно скорее и удерживать на нем как можно больше времени». Позже я узнал, почему. Вы можете вкладывать эти деньги по сложным процентным ставкам, что означает, что ваши деньги могут заработать вам больше денег , а затем некоторые из них. Другими словами, при выходе или выходе денежных средств так же важно, как и то, сколько денег выходит или поступает.
Ответы на вопросы с помощью ЧПС и IRR
Существует два финансовых способа, которые помогут вам ответить на все эти вопросы: чистая стоимость (ЧПС) и внутренняя ставка прибыли (IRR). Как ЧПС, так и IRR называются дисконтируемыми методами движения денежных средств, так как они применяют значение времени к оценке проектов по capital investment. Как ЧПС, так и IRR основаны на рядах будущих платежей (отрицательный денежный поток), доходов (положительный денежный поток), потерь (отрицательный денежный поток) или «нулевых денежных потоков».
Npv
ЧПС возвращает чистую стоимость денежных потоков, представленных в современных рублях. Из-за денежной стоимости каждый доллар сегодня стоит больше, чем завтра. ЧПС вычисляет обтекаемую стоимость для каждого ряда денежных потоков и объединяет их, чтобы получить чистую стоимость.
Формула ЧПС:
Где n — количество денежных потоков, а i — процентная или скидка.
Irr
IRR основан на ЧПС. Это можно представить в особом случае ЧПС, где вычисляемая ставка прибыли представляет процентную ставку, соответствующую нулевой (нулевой) чистой стоимости.
NPV(IRR(values),values) = 0
Если все отрицательные денежные потоки происходят раньше всех положительных или когда последовательность денежных потоков проекта содержит только один отрицательный денежный поток, IRR возвращает уникальное значение. Большинство проектов по инвестиции в основном начинаются с больших отрицательных денежных потоков (в начале инвестиции), за которыми следуют положительные денежные потоки, и, следовательно, имеют уникальный IRR. Однако иногда может быть несколько допустимых IRR или вообще ничего.
Сравнение проектов
ЧПС определяет, должен ли проект получить больше или меньше желаемой ставки прибыли (уровень сложности), и хорошо определяет, будет ли проект прибыльным. IRR на один шаг дальше, чем ЧПС, чтобы определить определенную ставку прибыли для проекта. Как ЧПС, так и IRR — это числа, которые можно использовать для сравнения проектов и выбора оптимальных вариантов для вашей компании.
Выбор соответствующей Excel функции
hich Office Excel функции, которые можно использовать для вычисления ЧПС и IRR? Существует пять: функция ЧПС,функция ЧПС,функция IRR,ФУНКЦИЯ XIRRи МВСД. Выбор зависит от предпочитаемого финансового метода, от того, происходят ли денежные потоки через определенные интервалы времени и являются ли они периодическими.
Примечание: Денежные потоки заданы как отрицательные, положительные или нулевые значения. При использовании этих функций обратите особое внимание на то, как вы обрабатываете мгновенные денежные потоки, которые происходят в начале первого периода, и все остальные денежные потоки, которые происходят в конце периодов.
|
Синтаксис функции |
Используйте, когда нужно |
Примечания |
|
|
Определите чистую стоимость на основе денежных потоков, которые происходят регулярно, например ежемесячно или ежегодно. |
Каждый денежный поток, заданный как значение,происходит в конце периода. Если в начале первого периода имеется дополнительный денежный поток, он должен быть добавлен к значению, возвращаемом функцией ЧПС. См. пример 2 в разделе справки по функции ЧПС. |
|
|
Определите чистую стоимость на основе денежных потоков, которые возникают через нерегулярные интервалы. |
Каждый денежный поток, указанный как значение, происходит в запланированную дату платежа. |
|
|
Определите внутреннюю ставку прибыли с использованием денежных потоков, которые происходят регулярно, например ежемесячно или ежегодно. |
Каждый денежный поток, заданный как значение,происходит в конце периода. IRR вычисляется с помощью итеративной процедуры поиска, которая начинается с оценки для IRR , указанной в качестве прогноза, и затем несколько раз изменяет это значение до тех пор, пока не будет достигнут правильный IRR. Указать аргумент «предположение» необязательно. Excel в качестве значения по умолчанию используется значение 10%. Если имеется несколько допустимых ответов, функция IRR возвращает только первый из них. Если IRR не находит ответ, возвращается #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!. Используйте другое значение для предположения, если вы получаете ошибку или результат отличается от ожидаемого. Примечание. Другой вариант может возвращать другой результат, если имеется более одной внутренней ставки прибыли. |
|
|
Определите внутреннюю ставку прибыли с помощью денежных потоков, которые возникают через нерегулярные интервалы. |
Каждый денежный поток, указанный как значение, происходит в запланированную дату платежа. XIRR вычисляется с помощью итеративной процедуры поиска, которая начинается с оценки IRR , указанной в качестве прогноза, и затем несколько раз изменяет это значение до тех пор, пока не будет достигнут правильный XIRR. Указать аргумент «предположение» необязательно. Excel в качестве значения по умолчанию используется значение 10%. Если имеется несколько допустимых ответов, функция XIRR возвращает только первый из них. Если xiRR не находит ответ, возвращается #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!. Используйте другое значение для предположения, если вы получаете ошибку или результат отличается от ожидаемого. Примечание. Другой вариант может возвращать другой результат, если имеется более одной внутренней ставки прибыли. |
|
|
Определите модифицированную внутреннюю ставку прибыли с использованием денежных потоков, которые происходят регулярно, например ежемесячно или ежегодно, и учитывайте как стоимость инвестиций, так и проценты, полученные от реинвестирования денежных средств. |
Каждый денежный поток, заданный как значение,происходит в конце периода, за исключением первого денежного потока, который определяет значение в начале периода. Процентная ставка, которую вы платите с денежных средств, используемых в денежных потоках, указана в finance_rate. Процентная ставка, получаемая для денежных потоков при реинвестирования, указывается в reinvest_rate. |
Дополнительные сведения
Дополнительные сведения об использовании ЧПС и IRR см. в разделах Главы 8 «Оценка инвестиций с использованием критериев чистой стоимости» и Глава 9 ,»Внутренняя ставка прибыли» в Microsoft Excel Анализ данных и бизнес-моделирование Уин Л. Уинстон. чтобы узнать больше об этой книге.
К началу страницы
Содержание
- Расчет чистого дисконтированного дохода
- Пример вычисления NPV
- Вопросы и ответы
Каждый человек, который серьезно занимался финансовой деятельностью или профессиональным инвестированием, сталкивался с таким показателем, как чистый дисконтированный доход или NPV. Этот показатель отражает инвестиционную эффективность изучаемого проекта. В программе Excel имеются инструменты, которые помогают рассчитать это значение. Давайте выясним, как их можно использовать на практике.
Расчет чистого дисконтированного дохода
Показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по-английски называется Net present value, поэтому общепринято сокращенно его называть NPV. Существует ещё альтернативное его наименование – Чистая приведенная стоимость.
NPV определяет сумму приведенных к нынешнему дню дисконтированных значений платежей, которые являются разностью между притоками и оттоками. Если говорить простым языком, то данный показатель определяет, какую сумму прибыли планирует получить инвестор за вычетом всех оттоков после того, как окупится первоначальный вклад.
В программе Excel имеется функция, которая специально предназначена для вычисления NPV. Она относится к финансовой категории операторов и называется ЧПС. Синтаксис у этой функции следующий:
=ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)
Аргумент «Ставка» представляет собой установленную величину ставки дисконтирования на один период.
Аргумент «Значение» указывает величину выплат или поступлений. В первом случае он имеет отрицательный знак, а во втором – положительный. Данного вида аргументов в функции может быть от 1 до 254. Они могут выступать, как в виде чисел, так и представлять собой ссылки на ячейки, в которых эти числа содержатся, впрочем, как и аргумент «Ставка».
Проблема состоит в том, что функция хотя и называется ЧПС, но расчет NPV она проводит не совсем корректно. Связано это с тем, что она не учитывает первоначальную инвестицию, которая по правилам относится не к текущему, а к нулевому периоду. Поэтому в Экселе формулу вычисления NPV правильнее было бы записать так:
=Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)
Естественно, первоначальная инвестиция, как и любой вид вложения, будет со знаком «-».
Пример вычисления NPV
Давайте рассмотрим применение данной функции для определения величины NPV на конкретном примере.
- Выделяем ячейку, в которой будет выведен результат расчета NPV. Кликаем по значку «Вставить функцию», размещенному около строки формул.
- Запускается окошко Мастера функций. Переходим в категорию «Финансовые» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем в нем запись «ЧПС» и жмем на кнопку «OK».
- После этого будет открыто окно аргументов данного оператора. Оно имеет число полей равное количеству аргументов функции. Обязательными для заполнения является поле «Ставка» и хотя бы одно из полей «Значение».
В поле «Ставка» нужно указать текущую ставку дисконтирования. Её величину можно вбить вручную, но в нашем случае её значение размещается в ячейке на листе, поэтому указываем адрес этой ячейки.
В поле «Значение1» нужно указать координаты диапазона, содержащего фактические и предполагаемые в будущем денежные потоки, исключая первоначальный платеж. Это тоже можно сделать вручную, но гораздо проще установить курсор в соответствующее поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделить соответствующий диапазон на листе.
Так как в нашем случае денежные потоки размещены на листе цельным массивом, то вносить данные в остальные поля не нужно. Просто жмем на кнопку «OK».
- Расчет функции отобразился в ячейке, которую мы выделили в первом пункте инструкции. Но, как мы помним, у нас неучтенной осталась первоначальная инвестиция. Для того, чтобы завершить расчет NPV, выделяем ячейку, содержащую функцию ЧПС. В строке формул появляется её значение.
- После символа «=» дописываем сумму первоначального платежа со знаком «-», а после неё ставим знак «+», который должен находиться перед оператором ЧПС.
Можно также вместо числа указать адрес ячейки на листе, в которой содержится первоначальный взнос.
- Для того чтобы совершить расчет и вывести результат в ячейку, жмем на кнопку Enter.
Результат выведен и в нашем случае чистый дисконтированный доход равен 41160,77 рублей. Именно эту сумму инвестор после вычета всех вложений, а также с учетом дисконтной ставки, может рассчитывать получить в виде прибыли. Теперь, зная данный показатель, он может решать, стоит ему вкладывать деньги в проект или нет.
Урок: Финансовые функции в Excel
Как видим, при наличии всех входящих данных, выполнить расчет NPV при помощи инструментов Эксель довольно просто. Единственное неудобство составляет то, что функция, предназначенная для решения данной задачи, не учитывает первоначальный платеж. Но и эту проблему решить несложно, просто подставив соответствующее значение в итоговый расчет.
For discounted cash flow analysis, the discount rate refers to the interest rate used when calculating the net present value (NPV) of an investment. It represents the time value of money.
NPV is a core component of corporate budgeting and is a comprehensive way to calculate whether a proposed project will add value or not.
For this article, when we look at the discount rate, we will be solving for the rate that results in the NPV equaling zero. Doing so allows us to determine the internal rate of return (IRR) of a project or asset.
Key Takeaways
- The discount rate is the interest rate used to calculate net present value.
- It represents the time value of money.
- Net present value can help companies to determine whether a proposed project may be profitable.
- Net present value is essential to corporate budgeting.
- For an NPV of zero, Excel can find the internal rate of return and use that as the discount rate.
Discount Rate
First, let’s examine each step of NPV in order. The formula is:
NPV = ∑ {After-Tax Cash Flow / (1+r)^t} — Initial Investment
Broken down, each period’s after-tax cash flow at time t is discounted by some rate, shown as r. The sum of all these discounted cash flows is then offset by the initial investment, which equals the current NPV. Any NPV greater than $0 is a value-added project.
In the decision-making process relating to competing yet comparable projects, a project with the highest NPV should tip the scale toward its selection.
The IRR is the discount rate that makes the NPV of future cash flows equal to zero.
The NPV, IRR, and discount rate are all connected concepts. With an NPV, you know the amount and timing of cash flows. You also know the weighted average cost of capital (WACC), which is designated as r when solving for the NPV. With an IRR, you know the same details, and you can solve for the NPV expressed as a percentage return.
The question is, what is the discount rate that sets the IRR to zero? This is the same rate that will give the NPV a value of zero. As you will see below, if the discount rate equals the IRR, then the NPV is zero. Or to put it another way, if the cost of capital equals the return of capital, then the project will break even and have an NPV of 0.
=RATE (nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])
The Excel formula for calculating the discount rate. It’s often used to calculate the interest rate for a loan or to determine the rate of return required to meet a particular investment objective.
Calculating the Discount Rate in Excel
In Excel, you can solve for the discount rate in two ways:
- You can find the IRR and use that as the discount rate, which causes NPV to equal zero.
- You can use What-If analysis, a built-in calculator in Excel, to solve for the discount rate that equals zero.
Method One
To illustrate the first method, we will take our NPV/IRR example. Using a hypothetical outlay, our WACC risk-free rate, and expected after-tax cash flows, we’ve calculated an NPV of $472,169 with an IRR of 57%.
We’ve already defined the discount rate as a WACC that causes the IRR to equal 0. So, we can just take our calculated IRR and put it in place of WACC to get the NPV of 0. That calculation is shown below:
Method Two
Let’s now look at the second method, using Excel’s What-If calculator. This assumes that we did not calculate the IRR of 57%, as we did above, and have no idea what the correct discount rate is.
To get to the What-If solver, go to the Data Tab —> What-If Analysis Menu —> Goal Seek. Then simply plug in the numbers and Excel will solve for the correct value. When you select «OK,» Excel will recalculate WACC to equal the discount rate that makes the NPV zero (57%).
Discount Factor
When working with the discount rate, you may come across the discount factor, as well. They aren’t the same thing although they may be used together in calculations. The discount factor, when multiplied by a cash flow value, discounts that value and provides a present value.
It’s used by Excel to shed added light on the NPV formula and the impact that discounting can have.
Here’s a comparison of the discount rate and the discount factor.
Discount Rate
- Along with time period, it’s used in the formula that calculates the discount factor.
- It represents the time value of money.
- It’s a rate of return determined by a company.
- It’s used in the calculation of present value.
Discount Factor
- As the discount rate increases due to compounding over time, the discount factor increases.
- It facilitates audits of a discounted cash flow model.
- It illustrates the effect of compounding.
- It’s an alternative to using the XNPV and XIRR functions in Excel.
What Is the Formula for the Discount Rate?
The formula for calculating the discount rate in Excel is =RATE (nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess]).
What Does the Discount Rate Indicate?
The discount rate represents an interest rate. In discounted cash flow analysis, it’s used in the calculation of the present value of future money. It can tell you the amount of money you’d need today to earn a certain amount in the future.
What Is Net Present Value?
It’s the difference between the present value of cash flows and the present value of cash outlays. It’s used by businesses for corporate budgeting and can help them determine the potential profitability of a proposed project or investment.
Время чтения: 4 мин.
Содержание статьи:
- 1 Дисконтирование денежных потоков
- 1.1 Расчет коэффициента
- 1.2 Экономический смысл формулы
- 2 Сравнительный анализ методов расчета ставки дисконтирования
- 3 Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel
- 4 Методы инвестиционного анализа
Статья знакомит с термином и формулами для расчета. Приведен подробный пример с анализом в Excel.
Дисконтирование денежных потоков
DCF – процесс адаптации финансовых средств к текущему временному промежутку. Это необходимо в связи с тем, что деньги теряют часть своей стоимости с течением времени, это выражено в экономическом законе убывающей стоимости.
Поэтому важно выражать планируемые прибыльубыткиинвестицииплатежи в соответствии нынешним курсом денежных средств. Для этого используется коэффициент дисконтирования.
Расчет коэффициента
Чтобы рассчитать стоимость будущих вложений, основываясь на их стоимости в настоящий период времени достаточно умножить специальный коэффициент на сумму вложений.
Сам же коэффициент обратно пропорционален ставке дисконтирования(r) и номеру временного периода (i):
Экономический смысл формулы
где:
- DCF – дисконтированные финансовые вливания;
- CF – финансовые вливания в момент времени i;
- r – ставка дисконтирования;
- n – количество временных периодов.
Ставка дисконтирования играет важную роль в расчетах. Именно она отражает лимит прибыли, на который может рассчитывать инвестор в момент вложения в бизнес или проект. Ставка дисконтирования представляет собой совокупность несколько составляющих:
- уровень инфляции;
- прибыль от менее рискованных вложений;
- норма доходности за возможный риск для инвестиций;
- ставка рефинансирования;
- средняя процентная ставка по банковским вкладам и т.д.
Сравнительный анализ методов расчета ставки дисконтирования
В экономическом анализе существуют десятки способов оценки ставки дисконтирования. Каждый из них имеет ряд достоинств и недостатков.
Чтобы представить тему более полно, ниже в виде сравнительной таблицы приведены наиболее распространенные методы расчета.
| Методы и модели для расчета нормы доходности | Суть метода | Достоинства метода | Недостатки метода |
| Модель САРМ | Уровень риска конкретного актива компенсируется доходами от другого вложения. | Учитывается рыночный риск | Узкая направленность метода, для оценки риска необходимо наличие акций на фондовом рынке |
| Модель Гордона | Формула для расчета представляет собой обратно пропорциональную зависимость инвестиций в начале периода и ставки дисконтирования | Относительная простота метода | Необходимо наличие устойчивых дивидендов и акций на фондовом рынке |
| Модель WACC | Подразумевает использование каждого источника финансирования для вычисления средней процентной ставки | Берет во внимание не только собственный капитал инвестора или собственника, но и заемный | Сравнительно сложный расчет |
| Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE | Позволяет получить оценку рентабельности с учетом только собственных средств (ROE) или с привлеченным капиталом (ROCE) | Учитывает рентабельность капитала | Пренебрегает факторами риска |
| Метод Е/Р | Формула, которая представляет собой отношение рыночной стоимости акции к годовой прибыли | Берет во внимание рыночные риски | Вынужденное использование котировок |
| Метод оценки премий | Подразумевает использование справочных данных зависимости типа проекта и рисковой премии | Дает возможность учитывать критерии риска | Достаточная субъективность |
| Метод оценки, основанный на экспертных мнениях | Учитывает все возможные факторы риска | Достаточная субъективность |
Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel
Для начала следует подробно расписать все ожидаемые инвестиционные вливания – как положительные, так и отрицательные. В качестве них считаются:
- чистый доход;
- финансовые вложения, кроме затрат на оплату налогов, эксплуатацию и ремонтных работ;
- прибыль, подлежащая налогообложению.
В России принято использовать временной период 3-5 лет, за рубежом для расчетов берут 5-10 лет. Перейдем к примеру.
Для начала необходимо ввести данные, которые будут использованы для оценки (рис.1). В качестве временных рамок возьмем период 5 лет.
Рисунок 1 – Ввод первоначальных данных
Далее необходимо рассчитать инвестиционные вливания за каждый отдельный год. Для этого понадобится ставка дисконтирования, которую можно получить по формуле – «сумма безрисковой ставки и премии за риск».
В качестве безрисковой ставки берем ключевую ставку Центрального Банка РФ, на сегодняшний день она составляет 7,5%. Она отражает норму дохода по безрисковому активу. Премия за риски была взята на основании экспертных расчетов и равна 10%.
Она в свою очередь отражает дополнительную прибыль, которую можно получить за счет рисков вложения. Таким образом, ставка дисконтирования в нашем случае составила 17,5%.
Следующим шагов является приведение денежных потоков к дисконтированному виду, для этого их нужно понадобится коэффициент. В результате простых манипуляций получатся дисконтированные денежные потоки, сумма которых составит дисконтированную стоимость инвестиционного проекта.
Таблица: Расчет дисконтированной стоимости инвестиционного проекта
В данном расчете использованы следующие формулы:
CF=B2-C2
DCF=D2/(1+$H$2)^A2
Суммарный DCF=СУММ(Е2:Е6)
Положительный результат в нашем примере говорит о возможности дальнейшего анализа. Для этого понадобится подготовить подобные расчеты для альтернативных проектов, и в результате сравнения можно будет сделать вывод об эффективности инвестирования.
Методы инвестиционного анализа
Дисконтированный денежный поток может понадобиться для оценки эффективности инвестиций во многих экономических методах. Например, он используется в следующих оценках:
- внутренняя норма прибыли;
- индекс прибыльности;
- срок окупаемости;
- и многих других динамических методах. Так их называют именно из-за использования значений дисконтированного денежного дохода.
В качестве несомненного преимущества DCF можно назвать использование в расчетах ставки дисконтирования. Это дает возможность привести денежные потоки к текущей стоимости и взять во внимание факторы риска.
К недостаткам же следует отнести относительную сложность прогнозирования будущих инвестиций.
Поделитесь статьёй в социальных сетях:
Использование Excel для оценки эффективности проекта
Расчет чистого дисконтированного дохода NPV, также называемого ЧДД, несложен, но трудоемок, если считать его вручную.
Мы уже рассматривали пример расчета NPV и IRR по формулам. Там же были приведены формулы всех перечисленных показателей и их расчеты ручным методом .
Теперь поговорим, как рассчитать ЧДД, ВНД (ИРР), срок окупаемости простой и дисконтированный без особых усилий с помощью таблиц Ms Excel. Итак, можно прописать формулы в таблице в экселе для расчета NPV. Что мы и сделаем.
Здесь вы можете бесплатно скачать таблицу Excel для расчета NPV, внутренней нормы доходности (IRR), сроков окупаемости простого и дисконтированного. Мы приведем таблицу для расчета NPV за 25 лет или меньший срок, в таблицу только стоит вставить значения предполагаемого размера инвестиций, размер ставки дисконтирования и величину годовых денежных потоков. И NPV рассчитается автоматически.
Вот эта таблица. Пароль к файлу: goodstudents.ru
Задачу расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта именно с помощью таблиц эксель часто задают преподаватели. В этих ситуациях, либо когда вы ходите быстро рассчитать необходимые вам значения показателей, вы можете использовать шаблон расчета в приведенной таблице.
Теперь давайте поговорим, как воспользоваться данной таблицей для расчета ЧДД, ВНД, срока окупаемости. В ней уже приведен пример расчета NPV.
Пример
Если вам нужно рассчитать NPV за 5 лет. Вам известна ставка дисконтирования 30% (т.е. 0,3). Известны денежные потоки по годам:
100 т.р.
200 т.р.
300 т.р.
350 т.р.
400 т.р.
Размер инвестиций 500 т.р.
В таблице экселя исправим значение ставки дисконтирования на 0,3 (2я строка сверху), исправим значение инвестиций (5я строка, 3й столбец) на 500.
Сотрем денежные потоки и их итог за 25 лет. (также сотрем строки чистых денежных потоков с 6го по 25й год и значение NPV для лишних лет). Вставим известные нам значения за 5 лет. Получим следующие данные.
|
0,3 |
ставка дисконтирования |
|||
|
Годы |
Сумма инвестиций, тыс. руб |
Денежные потоки, тыс. руб(CF) |
Чистые денежные потоки, тыс. руб. |
Чистый дисконтировнный доход, тыс. руб. (NPV) |
|
1 |
500,00 |
100,00 |
76,92 |
-423,08 |
|
2 |
200,00 |
118,34 |
-304,73 |
|
|
3 |
300,00 |
136,55 |
-168,18 |
|
|
4 |
350,00 |
122,54 |
-45,64 |
|
|
5 |
400,00 |
107,73 |
62,09 |
|
|
Итого |
500,00 |
1350,00 |
562,09 |
62,09 |
Как видите нам не пришлось считать NPV самостоятельно, таблица эксель посчитала данный показатель за нас.
Теперь давайте разберемся как посчитать IRR с помощью экселя на конкретном примере. В Ms Excel есть функция, которая называется «подбор параметра». В 2003 экселе эта функция расположена в сервис-> подбор параметра.
Мы уже говорили ранее, что IRR – это такая ставка дисконтирования, при которой NPV равен нулю.
Нажимаем в экселе сервис-> подбор параметра, открывается окошко,
Мы знаем, что ЧДД =0, выбираем значение ячейки с ЧДД за 5й год, присваиваем ему значение 0, изменяя значение ячейки, в которой расположена ставка дисконтирования. После расчета получим.
Итак, NPV равен нулю при ставке дисконтирования равной 35,02%. Т.е. ВНД внутренняя норма доходности (IRR)=35,02%.
Теперь рассчитаем значение срока окупаемости простого и дисконтированного с помощью данной таблицы Эксель.
Срок окупаемости простой:
Мы видим по таблице, что у нас инвестиции 500 т.р. За 2 года мы получим доход 300 т.р. За 3 года получим 600 т.р. Значит срок окупаемости простой будет более 2 и менее 3х лет.
В ячейке F32 (32 строка файла экселя) нажимаем F2 и исправляем, вместо «1+» у нас будет «2+», меняем 1 на 2, и преобразуем формулу следующим образом, вместо « =1+(-(D5-C5)/D6)» у нас будет «=2+(-((D5+D6)-C5)/D7)», другими словами, мы к 2м полным годам прибавили долг по инвестициям на конец второго года, деленный на денежный поток за третий год. Получим 2,66 года.
Срок окупаемости дисконтированный пример расчета:
NPV переходит с минуса на плюс с 4го на 5й год, значит срок окупаемости с учетом дисконтирования будет более 4х и менее 5 лет.
В ячейке F33 (33 строка файла экселя) нажимаем F2 и исправляем, вместо «2+» у нас будет «4+», меняем 2 на 4, и преобразуем формулу следующим образом, вместо «=2+(-F6/E7)» у нас будет «=4+(-F8/E9))», другими словами, мы к четырем полным годам прибавили отношение последнего отрицательного NPV к чистому денежному потоку в следующем году (4+-(-45,64/107,73).
Получим 4,42 года – срок окупаемости с учетом дисконта.
Поэтому если необходимо рассчитать показатели по формулам, то можно посмотреть примеры по ссылке приведенной выше, а здесь мы подробно остановились на расчетах ЧДД, дисконтированных денежных потоков, ВНД, сроков окупаемости с помощью таблиц Excel, что гораздо проще и эффективнее.
Данный пример предназначен для практических занятий. к.э.н., доцент Одинцова Е.В.