Расчет дисконтированного дохода в excel

Каждый человек, который серьезно занимался финансовой деятельностью или профессиональным инвестированием, сталкивался с таким показателем, как чистый дисконтированный доход или NPV. Этот показатель отражает инвестиционную эффективность изучаемого проекта. В программе Excel имеются инструменты, которые помогают рассчитать это значение. Давайте выясним, как их можно использовать на практике.

Расчет чистого дисконтированного дохода

Показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по-английски называется Net present value, поэтому общепринято сокращенно его называть NPV. Существует ещё альтернативное его наименование – Чистая приведенная стоимость.

NPV определяет сумму приведенных к нынешнему дню дисконтированных значений платежей, которые являются разностью между притоками и оттоками. Если говорить простым языком, то данный показатель определяет, какую сумму прибыли планирует получить инвестор за вычетом всех оттоков после того, как окупится первоначальный вклад.

В программе Excel имеется функция, которая специально предназначена для вычисления NPV. Она относится к финансовой категории операторов и называется ЧПС. Синтаксис у этой функции следующий:

=ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Аргумент «Ставка» представляет собой установленную величину ставки дисконтирования на один период.

Аргумент «Значение» указывает величину выплат или поступлений. В первом случае он имеет отрицательный знак, а во втором – положительный. Данного вида аргументов в функции может быть от 1 до 254. Они могут выступать, как в виде чисел, так и представлять собой ссылки на ячейки, в которых эти числа содержатся, впрочем, как и аргумент «Ставка».

Проблема состоит в том, что функция хотя и называется ЧПС, но расчет NPV она проводит не совсем корректно. Связано это с тем, что она не учитывает первоначальную инвестицию, которая по правилам относится не к текущему, а к нулевому периоду. Поэтому в Экселе формулу вычисления NPV правильнее было бы записать так:

=Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Естественно, первоначальная инвестиция, как и любой вид вложения, будет со знаком «-».

Пример вычисления NPV

Давайте рассмотрим применение данной функции для определения величины NPV на конкретном примере.

1. Выделяем ячейку, в которой будет выведен результат расчета NPV. Кликаем по значку «Вставить функцию», размещенному около строки формул.



2. Запускается окошко Мастера функций. Переходим в категорию «Финансовые» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем в нем запись «ЧПС» и жмем на кнопку «OK».



3. После этого будет открыто окно аргументов данного оператора. Оно имеет число полей равное количеству аргументов функции. Обязательными для заполнения является поле «Ставка» и хотя бы одно из полей «Значение».

   В поле «Ставка» нужно указать текущую ставку дисконтирования. Её величину можно вбить вручную, но в нашем случае её значение размещается в ячейке на листе, поэтому указываем адрес этой ячейки.

   

   В поле «Значение1» нужно указать координаты диапазона, содержащего фактические и предполагаемые в будущем денежные потоки, исключая первоначальный платеж. Это тоже можно сделать вручную, но гораздо проще установить курсор в соответствующее поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделить соответствующий диапазон на листе.

   Так как в нашем случае денежные потоки размещены на листе цельным массивом, то вносить данные в остальные поля не нужно. Просто жмем на кнопку «OK».



4. Расчет функции отобразился в ячейке, которую мы выделили в первом пункте инструкции. Но, как мы помним, у нас неучтенной осталась первоначальная инвестиция. Для того, чтобы завершить расчет NPV, выделяем ячейку, содержащую функцию ЧПС. В строке формул появляется её значение.



5. После символа «=» дописываем сумму первоначального платежа со знаком «-», а после неё ставим знак «+», который должен находиться перед оператором ЧПС.
   

   Можно также вместо числа указать адрес ячейки на листе, в которой содержится первоначальный взнос.



6. Для того чтобы совершить расчет и вывести результат в ячейку, жмем на кнопку Enter.

Результат выведен и в нашем случае чистый дисконтированный доход равен 41160,77 рублей. Именно эту сумму инвестор после вычета всех вложений, а также с учетом дисконтной ставки, может рассчитывать получить в виде прибыли. Теперь, зная данный показатель, он может решать, стоит ему вкладывать деньги в проект или нет.

Урок: Финансовые функции в Excel

Как видим, при наличии всех входящих данных, выполнить расчет NPV при помощи инструментов Эксель довольно просто. Единственное неудобство составляет то, что функция, предназначенная для решения данной задачи, не учитывает первоначальный платеж. Но и эту проблему решить несложно, просто подставив соответствующее значение в итоговый расчет.

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

В статье будет приведен расчет показателей эффективности проекта, с учетом дисконтирования.

• ЧДД или чистый дисконтированный доход от инвестиционного проекта;
• Внутренняя норма доходности.

Рассмотрим эти два показателя подробнее и рассчитаем пример работы с ними в Excel. Еще больше о возможностях Excel можно узнать на нашем открытом курсе «Аналитика в Excel».

Net Present Value (NPV, чистый дисконтированный доход) — один из самых распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта.

Это разность между дисконтированными по времени поступлениями от проекта и инвестиционными затратами на него.

Метод расчета NPV:

1. Определяем текущую стоимость затрат (инвестиции в проект)
2. Производим расчет текущей стоимости денежных поступлений от проекта, для этого доходы за каждый отчетный период приводятся к текущей дате

CF – денежный поток;
r – ставка дисконта.

3. Сравниваем текущую стоимость инвестиций (наши затраты) в проект (Io) с текущей стоимостью доходов (PV). Разница между ними будет чистый дисконтированный доход — NPV.

NPV показывает инвестору доход или убыток от вложений средств в проект по сравнению с доходом от хранения денег в банке.

Если NPV больше 0, то инвестиции принесут больше дохода, нежели чем аналогичный вклад в банке.

Формула 1 модифицируется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов).

CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
r – ставка дисконтирования;
n – количество периодов.

Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности, IRR) определяет ставку дисконтирования при которой инвестиции равны 0 (NPV=0), или другими словами затраты на проект равны его доходам.

IRR = r, при которой NPV = f(r) = 0, находим из формулы:

CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
n – количество периодов.

Этот показатель показывает норму доходности или возможные затраты при вложении денежных средств в проект (в процентах).

Пример расчета NPV в Excel

В MS Excel 2010 для расчета NPV используется функция =ЧПС().

Найдем чистый дисконтированный доход (NPV) проекта, требующего вложений инвестиций на 90 тыс. руб., и денежный поток которого распределен по времени рис 1. , и ставка дисконта равна 10%.

Рассчитаем показатель NPV по формуле Excel:

=ЧПС(D3;C3;C4:C11)

D3 – ставка дисконта;
C3 – вложения в 0 периоде (наши инвестиционные затраты в проект);
C4:C11 – денежный поток проекта за 8 периодов.

В итоге показатель чистого дисконтированного дохода равен 51,07 >0, это говорит о том, что в проект стоит инвестировать.

Расчет IRR в Excel

Для определения IRR в Excel используется встроенная функция

=ЧИСТВНДОХ()

Но так как у нас в примере данные поступали в равные интервалы времени можно использовать функцию

=ВСД(C3:C11)

Доходность вложения в проект равна 38%.

В завершение картинка финансового анализа проекта целиком.

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул

MS

EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют

сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню

(взято из Википедии). Или так:

Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт

cfin.

ru)

Или так:

Текущая

стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика

.

Толковыйсловарь

. —

М

.

:

»

ИНФРА

—

М

«,

Издательство

»

ВесьМир

«.

Дж

.

Блэк

.)

Примечание1

. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется

ЧПС()

, то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с

Приведенной стоимостью

.

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так: Чистая приведённая стоимость — это сумма

Приведенных стоимостей

денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет

: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи

Приведенная стоимость

.

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками). Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу

сложных процентов

.

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция

ЧПС()

(английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2

. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить:

Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год)

. Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?». На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3

. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции

ЧПС()

нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы  ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см.

файл примера, лист NPV

).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию

ЧПС()

и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.) Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода. Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции

ЧПС()

, а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см.

файл примера

). Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в

файле примера

, лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см.

файл примера, лист Точность

).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа). Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны. Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера. Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности

IRR

(ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ.

internal rate of return

, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см.

файл примера, лист IRR

).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция

ВСД()

(английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией

ЧПС()

. Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией

ВСД()

, всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:

=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4

. IRR можно рассчитать и без функции

ВСД()

: достаточно иметь функцию

ЧПС()

. Для этого нужно использовать инструмент

Подбор параметра

(поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с

ЧПС()

, в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Напомним, что

аннуитет

представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени. В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию

ПС()

(см.

файл примера, лист ПС и ЧПС

).

В этом случае все денежные потоки (диапазон

В5:В13

, 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке

В4

. Ставка дисконтирования расположена в ячейке

В15

со знаком минус. В этом случае формула

=B4+ЧПС(B15;B5:B13)

дает тот же результат, что и

= B4-ПС(B15;9;B13)

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за

любые

промежутки времени, то используется функция

ЧИСТНЗ()

(английский вариант – XNPV()).

Функция

ЧИСТНЗ()

возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими. Расчеты выполняются по формуле:

Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.

Принципиальным отличием от

ЧПС()

является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам. Другое отличие: ставка у

ЧИСТНЗ()

всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у

ЧПС()

. Еще отличие от

ЧПС()

: все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.

В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций

ЧИСТНЗ()

и

ЧПС()

. Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из

файла примера, Лист ЧИСТНЗ

разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).

Это связано с тем, что у

ЧИСТНЗ()

длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у

ЧПС()

указывается за период, т.е. Годовая ставка/12). В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет

високосного

года).

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с

ЧПС()

, у которой имеется родственная ей функция

ВСД()

, у

ЧИСТНЗ()

есть функция

ЧИСТВНДОХ()

, которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой

ЧИСТНЗ()

возвращает 0.

Расчеты в функции

ЧИСТВНДОХ()

производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5

. Функция

ЧИСТВНДОХ()

используется для

расчета эффективной ставки по потребительским кредитам

.

This article describes the formula syntax and usage of the NPV function in Microsoft Excel.

Description

Calculates the net present value of an investment by using a discount rate and a series of future payments (negative values) and income (positive values).

Syntax

NPV(rate,value1,[value2],…)

The NPV function syntax has the following arguments:

• Rate    Required. The rate of discount over the length of one period.

• Value1, value2, …    Value1 is required, subsequent values are optional. 1 to 254 arguments representing the payments and income.

  • Value1, value2, … must be equally spaced in time and occur at the end of each period.

  • NPV uses the order of value1, value2, … to interpret the order of cash flows. Be sure to enter your payment and income values in the correct sequence.

  • Arguments that are empty cells, logical values, or text representations of numbers, error values, or text that cannot be translated into numbers are ignored.

  • If an argument is an array or reference, only numbers in that array or reference are counted. Empty cells, logical values, text, or error values in the array or reference are ignored.

Remarks

• The NPV investment begins one period before the date of the value1 cash flow and ends with the last cash flow in the list. The NPV calculation is based on future cash flows. If your first cash flow occurs at the beginning of the first period, the first value must be added to the NPV result, not included in the values arguments. For more information, see the examples below.

• If n is the number of cash flows in the list of values, the formula for NPV is:

  

• NPV is similar to the PV function (present value). The primary difference between PV and NPV is that PV allows cash flows to begin either at the end or at the beginning of the period. Unlike the variable NPV cash flow values, PV cash flows must be constant throughout the investment. For information about annuities and financial functions, see PV.

• NPV is also related to the IRR function (internal rate of return). IRR is the rate for which NPV equals zero: NPV(IRR(…), …) = 0.

Example

Copy the example data in the following table, and paste it in cell A1 of a new Excel worksheet. For formulas to show results, select them, press F2, and then press Enter. If you need to, you can adjust the column widths to see all the data.

Data	Description
0.1	Annual discount rate
-10000	Initial cost of investment one year from today
3000	Return from first year
4200	Return from second year
6800	Return from third year
Formula	Description	Result
=NPV(A2, A3, A4, A5, A6)	Net present value of this investment	$1,188.44

Example 2

Data	Description
0.08	Annual discount rate. This might represent the rate of inflation or the interest rate of a competing investment.
-40000	Initial cost of investment
8000	Return from first year
9200	Return from second year
10000	Return from third year
12000	Return from fourth year
14500	Return from fifth year
Formula	Description	Result
=NPV(A2, A4:A8)+A3	Net present value of this investment	$1,922.06
=NPV(A2, A4:A8, -9000)+A3	Net present value of this investment, with a loss in the sixth year of 9000	($3,749.47)

Top of Page

К наиболее типичным методам финансового анализа можно отнести анализ затрат, период окупаемости инвестиций, денежный поток и внутрифирменный коэффициент окупаемости инвестиций. Каждый из этих методов мы рассмотрим далее.

Анализ затрат

Анализ затрат является довольно простым методом. В этом случае вы определяете стоимость производства продукта (которым в нашем случае является проект) и сопоставляете ее с ожидаемыми выгодами. Если выгоды перекрывают затраты, то, скорее всего, данный проект будет принят к исполнению.

При выполнении этого анализа не забывайте включить все затраты. Обычно сюда входит совокупная стоимость таких процессов, как практическая реализация проекта, текущая поддержка, сопровождение (техобслуживание), содержание соответствующего персонала, устранение проблем, которые не удалось решить в ходе выполнения проекта, и т.д. В этой методике полная стоимость проекта рассчитывается не по факту выполненных работ, а на основании результатов, полученных в итоге выполнения этого проекта, и только после того, как они будут внедрены в данной организации.

Период окупаемости инвестиций

Период окупаемости инвестиций — это количество времени, которое требуется для того, чтобы окупились первоначальные инвестиции в данный проект. Совокупная стоимость проекта сравнивается с получаемыми доходами и вычисляется время, которое требуется для того, чтобы полученные доходы превысили затраты на реализацию данного проекта. Когда выполняется сравнение двух или большего числа проектов сходного масштаба и сложности, как правило, выбирается проект с наименьшим периодом окупаемости инвестиций. У этого метода нет «универсальной» формулы, которая позволяла бы быстро найти требуемое решение. Если, например, себестоимость проекта равняется 100 000 долл., а ожидаемые доходы составляют 25 000 долл. в квартал, то период окупаемости инвестиций составит один год.

Дисконтированные (приведенные) денежные потоки

Если вам предложат 1 000 долл. сегодня или те же 1 000 долл. через два года, какой вариант вы предпочтете? Ответ предсказуем, поскольку вложив сейчас эту сумму в банк или какое-либо предприятие, через два года вы будете иметь с нее прибыль. Например, под 6% годовых такая инвестиция на двухлетний период составит 1 123,60 долл. (в нынешних долларах, разумеется).

Метод дисконтированного (приведенного) денежного потока сравнивает стоимость будущих денежных потоков с нынешними долларами. Иными словами, он выполняет операцию, противоположную той, которую мы только что объяснили. Зная, что ваш проект принесет через два года сумму, равную 1 123,60 долл. (это так называемая будущая стоимость — Future Value, или FV), вы бы смогли с помощью метода дисконтированного (приведенного) денежного потока определить нынешнюю стоимость этой суммы. Ответ, конечно же, таков: 1 000 долл.

Чтобы иметь представление о дисконтированных денежных потоках, вы должны знать стоимость соответствующих инвестиций в нынешних долларах, иначе говоря, приведенную стоимостью (Present Value, или PV), которая вычисляется следующим образом: PV=FV/(1+i)n. Эта формула говорит о том, что приведенная стоимость равняется будущей стоимости инвестиций, деленной на один, плюс процентная ставка, возведенная в степень, равную количеству периодов, на которые мы инвестируем нашу сумму.

Вам не нравится математика? Но это же так просто! В Excel предусмотрена встроенная функция для вычисления приведенной стоимости (наряду со множеством других функций, позволяющих выполнять финансовые расчеты). На рисунке ниже показана группа Function Library (Библиотека функций), предусмотренная на вкладке Formulas (Формулы), и часть списка финансовых функций, встроенных в Excel.

Вернемся, однако, к нашей формуле для вычисления приведенной стоимости инвестиций. Выберите в списке функций элемент PV (в русифицированной версии Excel — ПС (Приведенная стоимость)). На экране появится диалоговое окно Function Arguments (Аргументы функции), показанное на рис. 2.

Диалоговое окно Function Arguments предназначено для ввода значений отдельных элементов выбранной вами функции, которые необходимы для вычисления приведенной стоимости. В текстовом поле Rate (Ставка) этого диалогового окна следует ввести величину процентной ставки за определенный временной период. Вы можете ввести 6% или 0,06 (предполагается, что процент начисляется ежегодно по методу сложных процентов). Если бы процент начислялся ежеквартально (по тому же методу), тогда вам нужно было бы разделить указанную величину процентной ставки на 4, а затем ввести полученный результат в поле Rate (Ставка).

Ниже находится поле Nper (Кпер), в котором вводят количество временных периодов. Мы инвестируем нашу сумму на два года. Величина выплаты (поле Pmt (Плт)) равняется 0, поскольку мы не производим выплат по этой инвестиции, а просто хотим знать величину всей этой суммы в нынешних долларах. Далее находится поле FV (Бс), в котором вводят значение будущей стоимости. В нашем примере будущая стоимость инвестиции равняется -1 123,60 долл. Если в поле FV (Бс) ввести положительное число, то результат вычисления этой функции будет отрицательным. На рис. 3. показано диалоговое окно Function Arguments со значениями аргументов функции PV (Приведенная стоимость), введенных в соответствующие поля.

Вместо числовых значений в полях диалогового окна Function Arguments (Аргументы функции) можно дать адрес ячейки, в которой введено нужное вам значение. Предположим, например, что в ячейке С1 введено число 0,06. В этом случае в текстовом поле Rate (Процентная ставка) диалогового окна Function Arguments достаточно указать только адрес упомянутой выше ячейки, т.е. С1. Непосредственно под текстовыми полями диалогового окна Function Arguments представлен результат наших вычислений функции PV (Приведенная стоимость). В нашем случае PV=1000. Помимо диалогового окна Function Arguments аргументы данной функции отображены в строке формул программы Excel, а также в активизированной ячейке (А1 в данном случае) (см. рис. 3.).

Как видите, сначала следует значение процентной ставки, затем количество периодов и будущая стоимость. Обратите внимание, что в данной функции отсутствует значение между двумя запятыми. Это означает, что один из аргументов функции равен нулю (в нашем случае величина выплаты (поле Pmt (Плт)). (В русифицированной версии программы Excel аргументы функций следует отделять друг от друга точкой с запятой (;)) Как только вы
щелкнете на кнопке ОК, в ячейке А1 появится результат вычисления функции, в нашем случае — 1 000 долл.

Для того чтобы воспользоваться функцией PV (ПС), не обязательно перебирать ряд интерфейсных элементов программы. Для этого достаточно просто ввести =pv() в ячейке А1. В результате ваших действий на экране появится экранная подсказка, в которой приведен синтаксис данной функции, т.е. сокращенные названия и очередность ее аргументов (рис. 4).

Если вы не знаете точно, какие значения следует вводить в качестве аргументов функции, откройте окно справочной системы Excel. В единственном текстовом поле этого окна введите PV (ПС для русифицированной Excel) и нажмите клавишу Enter. Справочная система немедленно отобразит всю необходимую информацию по интересующей вас функции.

Если вы, как и большинство других пользователей, раздражаетесь из-за того, что окно справочной системы Excel время от времени скрывается за вашей электронной таблицей (когда вы пытаетесь выполнять пошаговые инструкции, приведенные в этом окне), выполните следующее: скопируйте, а затем вставьте информацию, представленную в окне справки, в электронную таблицу, а затем, когда вы введете нужные значения в формулу, удалите эту информацию.

Допустим, что ваш комитет по отбору проектов рассматривает три проекта, из которых необходимо выбрать самый подходящий. Ожидается, что проект А принесет через два года 130 000 долл. прибыли; проект В — 140 000 долл. через три года; а проект С — 148 000 долл. через четыре года. Какому из этих проектов должен отдать предпочтение комитет, если свое решение он основывает лишь на использовании метода дисконтированного (приведенного) денежного потока, полагая, что процентная ставка равняется 8%? Самую высокую прибыль обеспечивает проект А. На рис. 5 показаны расчетные формулы по каждому проекту и полученные с их помощью результаты.

Вычисление NPV в Microsoft Excel

​Смотрите также​ налогам и сборам,​ аргументе «Предположение». Если​ доходности составила 41%.​ затратами. Они бывают​ или ВНД другого​​ доходности отразить размер​​ t;​F​ значения «Предположение», и​ чтобы найти минимальные​ случае разница получается​ норма доходности (ВНД)​ только одно: точность​ также, как и​Или так: Чистая​

​.​Каждый человек, который серьезно​

Расчет чистого дисконтированного дохода

​ требуемая норма доходности);​​ аргумент опущен, со​​Используем метод имитационного моделирования​постоянными (нельзя рассчитать на​ инвестиционного проекта.​ реинвестирования в проект;​​CIFt – приток финансов;​​1​ выполняет циклические вычисления,​ значения ЧПС по​

​ из-за того, что​​ (см. файл примера,​ расчета ставки дисконтирования​ для регулярных платежей​ приведенная стоимость –​После этого будет открыто​ занимался финансовой деятельностью​прогнозируемый объем продаж;​ значения 0,1 (10%).​ Монте-Карло. Задача –​ единицу товара);​Мы рассчитали ВНД для​сложность прогнозирования денежных платежей,​r – ставка дисконтирования,​Период (год) Т​

​ до получения результата​ модулю, и осуществляют​ 12*30 не равно​​ лист IRR).​​ должна соответствовать точности​ (суммы в 3-м,​ это Текущая стоимость​​ окно аргументов данного​​ или профессиональным инвестированием,​прогнозируемые затраты на привлечение​

​При расчете ВСД в​

​ воспроизвести развитие бизнеса​​переменными (можно рассчитать на​​ регулярных поступлений денежных​ так как на​ которая равна средневзвешенной​

​Первоначальные затраты​​ с точностью 0,00001​​ аппроксимацию.​ 365 дням в​Достоинством IRR состоит в​ определения дат и​ 4-м и 7-м​ будущих денежных потоков​ оператора. Оно имеет​ сталкивался с таким​ и обучение персонала,​​ Excel может возникнуть​​ на основе результатов​​ единицу товара).​​ средств. При несистематических​ их величину влияет​ стоимости вкладываемого капитала​Денежный доход​ %. Если встроенная​Прежде всего, придется перейти​ году (ставка у​ том, что кроме​​ сумм денежных потоков.​​ квартале нужно указать​

​ инвестиционного проекта, рассчитанная​ число полей равное​ показателем, как чистый​​ аренду площадей, закупку​​ ошибка #ЧИСЛО!. Почему?​​ анализа известных элементов​​Первоначальные вложения – 300​ поступлениях использовать функцию​ множество факторов риска,​ WACC;​Денежный расход​ функция ВСД не​ на язык функций.​ ЧПС() указывается за​ определения уровня рентабельности​ Покажем существующую зависимость​ =0).​​ с учетом дисконтирования,​​ количеству аргументов функции.​ дисконтированный доход или​

​ сырья и материалов​

​ Используя метод итераций​ и взаимосвязей между​ 000 рублей. Деньги​ ВСД невозможно, т.к.​​ объективная оценка которых​​d – %-ая ставка​

Пример вычисления NPV

​Денежный поток​ выдает результат после​ В таком контексте​​ период, т.е. Годовая​​ инвестиции, есть возможность​

1. ​ (см. файл примера,​Если сумма приведенных денежных​ за вычетом инвестиций​​ Обязательными для заполнения​​NPV​​ и т.п.;​​ при расчете, функция​ ними.​

   

2. ​ расходуются на оформление​​ ставка дисконтирования для​​ представляет большую сложность;​​ реинвестирования;​​Дисконтный денежный поток​​ совершения 20 попыток,​​ под IRR будет​ ставка/12).​​ сравнить проекты разного​​ лист Точность).​ потоков представляющих собой​​ (сайт cfin.ru)​​ является поле​

   

3. ​. Этот показатель отражает​анализ оборотного капитала, активов​ находит результат с​Продемонстрируем моделирование рисков на​ предпринимательства, оборудование помещения,​ каждого денежного потока​неспособность отразить абсолютный размер​​n – число временных​​2​ тогда табличный процессор​​ пониматься такое значение​​В случае, если​

   ​ масштаба и различной​​Пусть имеется проект: срок​​ доходы (те, что​Или так: Текущая​«Ставка»​ инвестиционную эффективность изучаемого​ и основных средств;​ точностью 0,00001%. Если​ простейшем примере. Составим​ закупку первой партии​ будет меняться. Решим​

   ​ дохода (вырученных денежных​​ периодов.​​0​ выдается значение ошибку,​ доходности r, при​ денежные потоки осуществляются​ длительности.​ реализации 10 лет,​ со знаком +)​ стоимость ценной бумаги​и хотя бы​ проекта. В программе​источники финансирования;​ после 20 попыток​ условный шаблон с​

   ​ товара и т.д.​ задачу с помощью​ средств) от величины​Познакомившись со свойствами IRR​200000 р.​ обозначенную, как «#ЧИСЛО!».​ которой NPV, будучи​ ежегодно на одну​​Для расчета IRR используется​​ ставка дисконтирования 12%,​

   

4. ​ больше, чем сумма​ или инвестиционного проекта,​ одно из полей​ Excel имеются инструменты,​анализ рисков;​ не удается получить​ данными:​Составляем таблицу с постоянными​ функции ЧИСТВНДОХ.​​ инвестиции.​​ (что это такое​- р.​​Как показывает практика, в​​ функцией от r,​ и туже дату,​

   
5. ​ функция ВСД() (английский​​ период денежных потоков​​ приведенных денежных потоков​ определенная путем учета​​«Значение»​​ которые помогают рассчитать​прогнозные отчеты (окупаемость, ликвидность,​​ результат, ВСД вернет​​Ячейки, которые содержат формулы​ затратами:​​Модифицируем таблицу с исходными​​Обратите внимание! Последний недостаток​

   

   ​ и как рассчитать​200000 р.​ большинстве случаев отсутствует​ становится равна нулю.​ расчеты совпадают (если​

   

6. ​ вариант – IRR()).​ – 1 год.​ представляющих собой инвестиции​ всех текущих и​​.​​ это значение. Давайте​

​ платежеспособность, финансовая устойчивость​ значение ошибки.​ ниже подписаны своими​* Статьи расходов индивидуальны.​ данными для примера:​ был разрешен путем​ ее значение графически​200000 р.​ необходимости задавать значение​Иными словами, IRR =​ нет високосного года).​ Эта функция тесно​NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано​ (расходы, со знаком​ будущих поступлений и​В поле​

​ выясним, как их​​ и т.д.).​

​Когда функция показывает ошибку​ значениями соответственно.​ Но принцип составления​​Обязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ:​​ ведения показателя MIRR,​ вам уже известно),​3​ для величины «Предположение».​ r такому, что​По аналогии с ЧПС(),​ связана с функцией​ на дату первого​ минус), то NPV​ расходов при соответствующей​«Ставка»​ можно использовать на​

​Чтобы проект вызывал доверие,​

lumpics.ru

Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL

​ #ЧИСЛО!, повторите расчет​Прогнозируемые показатели – цена​ — понятен.​значения – денежные потоки;​

​ о котором было​ можно легко научиться​

​1​ Если оно опущено,​ при подстановке в​ у которой имеется​ ЧПС(). Для одних​ платежа).​ >0 (проект/ инвестиция​
​ ставке процента. (Экономика.​нужно указать текущую​ практике.​ все данные должны​ с другим значением​ услуги и количество​По такому же принципу​даты – массив дат​
​ подробно рассказано выше.​ вычислять модифицированную внутреннюю​- р.​ то процессор считает​ выражение NPV(f(r)) оно​ родственная ей функция​ и тех же​Т.к. срок проекта​ окупается). В противном​ Толковыйсловарь. — М.:​ ставку дисконтирования. Её​

​Скачать последнюю версию​​ быть подтверждены. Если​ аргумента «Предположение».​ пользователей. Под этими​ составляем отдельно таблицу​ в соответствующем формате.​По требованиям российского ЦБ,​ норму доходности в​50000 р.​ его равным 0,1​ обнуляется.​ ВСД(), у ЧИСТНЗ()​ денежных потоков (B5:B14)​ большой, то все​ случае NPV​

​ «ИНФРА-М», Издательство «ВесьМир».​ величину можно вбить​ Excel​
​ у предприятия несколько​​ данными делаем запись​ с переменными затратами:​Формула расчета IRR для​ все банки, действующие​ Excel.​

​20 000 р.​​ (10 %).​Теперь решим сформулированную задачу​ есть функция ЧИСТВНДОХ(),​ Ставка доходности, вычисляемая​ понимают, что суммы​При выборе периода дисконтирования​

​ Дж. Блэк.)​ вручную, но в​Показатель чистого дисконтированного дохода​ статей доходов, то​Расчет внутренней нормы рентабельности​ «Результаты имитации». На​Для нахождения цены продажи​ несистематических платежей:​ на территории РФ,​Для этого в табличном​20000 р.​Если встроенная функция ВСД​ методом последовательных приближений.​ которая вычисляет годовую​
​ функцией ВСД(), всегда​ в 4-10 году​ нужно задать себе​Примечание1​ нашем случае её​(ЧДД)​ прогноз составляется отдельно​

​ рассмотрим на элементарном​ вкладке «Данные» нажимаем​ использовали формулу: =B4*(1+C4/100).​Существенный недостаток двух предыдущих​ обязаны указывать эффективную​ процессоре предусмотрена специальная​20000 р.​ возвращает ошибку «#ЧИСЛО!»​

​Под итерацией принято понимать​ ставку дисконтирования, при​ приводит к нулевой​ определены не точно,​ вопрос: «Если мы​. Чистую приведённую стоимость​ значение размещается в​по-английски называется Net​ по каждой.​ примере. Имеются следующие​ «Анализ данных» (если​Следующий этап – прогнозируем​ функций – нереалистичное​ процентную ставку (ЭПС).​ встроенная функция МВСД.​4​ или если полученный​ результат повторного применения​ которой ЧИСТНЗ() возвращает​ Чистой приведённой стоимости.​ а с какой-то​ прогнозируем на 5​ также часто называют​ ячейке на листе,​ present value, поэтому​Финансовая модель – это​

​ входные данные:​​ там нет инструмента​ объем продаж, выручку​ предположение о ставке​ Ее может самостоятельно​ Возьмем все тот​2​ результат не соответствует​ той или иной​ 0.​ Взаимосвязь функций отражена​ приемлемой точностью, скажем​ лет вперед, то​ Чистой текущей стоимостью,​ поэтому указываем адрес​ общепринято сокращенно его​ план снижения рисков​Сумма первоначальной инвестиции –​ придется подключить настройку).​ и прибыль. Это​ реинвестирования. Для корректного​ рассчитать любой заемщик.​ же, уже рассматриваемый​- р.​ ожиданиям, то можно​ математической операции. При​Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ()​ в следующей формуле:​ +/- 100 000,0. Таким​ можем ли мы​ Чистым дисконтированным доходом​ этой ячейки.​ называть​ при инвестировании. Детализация​ 7000. В течение​

​ В открывшемся окне​ самый ответственный этап​ учета предположения о​ Для этого ему​ пример. Как рассчитать​60000 р.​ произвести вычисления снова,​ этом значение функции,​ производятся по формуле:​=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)​ образом, имеем 3​ предсказать денежные потоки​

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

​ (ЧДД). Но, т.к.​В поле​NPV​ и реалистичность –​ анализируемого периода было​ выбираем «Генерация случайных​ при составлении инвестиционного​ реинвестировании рекомендуется использовать​ придется воспользоваться табличным​ IRR по нему,​
​20000 р.​ но уже с​ вычисленное на предыдущем​Где, Pi = i-я​Примечание4​ сценария: Базовый (указывается​ с точностью до​ соответствующая функция MS​«Значение1»​. Существует ещё альтернативное​ обязательные условия. При​

​ еще две инвестиции​​ чисел».​ проекта.​ функцию МВСД.​ процессором, например, Microsoft​ уже рассматривалось. Для​27000 р.​ другим значением для​ шаге, во время​ сумма денежного потока;​

​. IRR можно рассчитать​ среднее (наиболее «вероятное»)​ месяца/ до квартала/​ EXCEL называется ЧПС(),​нужно указать координаты​ его наименование –​ составлении проекта в​ – 5040 и​Заполняем параметры следующим образом:​Объем продаж условный. В​Аргументы:​ Excel и выбрать​ MIRR таблица выглядит​27000 р.​ аргумента «Предположение».​ следующего становится ее​ di = дата​ и без функции​ значение), Пессимистический (минус​

​ до года?».​ то и мы​ диапазона, содержащего фактические​ Чистая приведенная стоимость.​ программе Microsoft Excel​ 10.​Нам нужно смоделировать ситуацию​ реальной жизни эти​значения – платежи;​ встроенную функцию ВСД.​ следующим образом.​5​Попробуем вычислить IRR (что​ же аргументом.​ i-й суммы; d1​ ВСД(): достаточно иметь​ 100 000,0 от базового)​На практике, как​
​ будем придерживаться этой​ и предполагаемые в​NPV​ соблюдают правила:​Заходим на вкладку «Формулы».​ на основе распределений​ цифры – результат​ставка финансирования – проценты,​ Для этого результат​A​3​ это такое и​Расчет показателя IRR осуществляется​
​ = дата 1-й​ функцию ЧПС(). Для​ и оптимистический (плюс​ правило, первые 1-2​ терминологии. Кроме того,​ будущем денежные потоки,​определяет сумму приведенных​исходные данные, расчеты и​ В категории «Финансовые»​ разного типа.​
​ анализа доходов населения,​ выплачиваемые за средства​ в той же​B​

О точности расчета ставки дисконтирования

​- р.​ как рассчитать эту​ в 2 этапа:​ суммы (начальная дата,​ этого нужно использовать​ 100 000,0 к базовому).​ года поступления и​ термин Чистая Приведённая​ исключая первоначальный платеж.​ к нынешнему дню​ результаты находятся на​ находим функцию ВСД.​Для генерации количества пользователей​ востребованности товаров, уровня​ в обороте;​ ячейке следует умножить​C​45000 р.​ величину вручную вам​вычисление IRR при крайних​ на которую дисконтируются​ инструмент Подбор параметра​ Надо понимать, что​ выплаты можно спрогнозировать​ Стоимость (ЧПС) явно​ Это тоже можно​ дисконтированных значений платежей,​ разных листах;​ Заполняем аргументы.​ воспользуемся функцией СЛУЧМЕЖДУ.​

​ инфляции, сезона, места​ставка реинвестирования.​ на период платежей​D​20000 р.​

​ уже известно) посредством​ значениях нормальной доходности​ все суммы).​
​ (поле «Установить в​ если базовая сумма​ более точно, скажем​ указывает на связь​ сделать вручную, но​ которые являются разностью​структура расчетов логичная и​Значения – диапазон с​ Нижняя граница (при​ нахождения торговой точки​Предположим, что норма дисконта​ Т (если они​E​17000 р.​ встроенной функции ВСД.​ r1 и r2​Примечание5​ ячейке» должно ссылаться​ 700 000,0, то суммы​ ежемесячно, а в​
​ с Приведенной стоимостью.​ гораздо проще установить​ между притоками и​ «прозрачная» (никаких скрытых​ суммами денежных потоков,​

​ самом плохом варианте​ и т.д.​ – 10%. Имеется​ ежемесячные, то Т​1​17000 р.​ Предположим, у нас​ таких, что r1​. Функция ЧИСТВНДОХ() используется​ на формулу с​

​ 800 000,0 и 600 000,0​ последующие года сроки​Для наших целей (расчет​ курсор в соответствующее​ оттоками. Если говорить​ формул, ячеек, цикличных​ по которым необходимо​ событий) – 1​Для подсчета выручки использовалась​ возможность реинвестирования получаемых​ = 12, если​Размер кредита в процентах​6​ есть данные на​ < r2;​ для расчета эффективной​ ЧПС(), в поле​ не менее точны.​ денежных потоков могут​ в MS EXCEL)​ поле и с​ простым языком, то​ ссылок, ограниченное количество​ рассчитать внутреннюю норму​ пользователь. Верхняя граница​ формула: =СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$D$4:$D$7). Где​ доходов по ставке​
​ дневные, то Т​10 %​4​ 9 лет вперед,​расчет этого показателя при​ ставки по потребительским​ «Значение» установите 0,​Посмотрим, как отреагирует​ быть определены, скажем,​

​ определим NPV так:​ зажатой левой кнопкой​ данный показатель определяет,​ имен массивов);​ рентабельности. Предположение –​ (при самом хорошем​ первый массив –​ 7% годовых. Рассчитаем​ = 365) без​

​2​- р.​ которые занесены в​ значениях r, близких​ кредитам.​ поле «Изменяя значение​ NPV при изменении​ один раз в​Чистая приведённая стоимость​ мыши выделить соответствующий​ какую сумму прибыли​

​столбцы соответствуют друг другу;​ опустим.​ варианте развития бизнеса)​ объемы продаж; второй​ модифицированную внутреннюю норму​ округления.​Уровень реинвестирования​50000 р.​ таблицу Excel.​

​ к значению IRR,​Программа Excel изначально была​ ячейки» должно содержать​ ставки дисконтирования на​ квартал.​ — это сумма​ диапазон на листе.​ планирует получить инвестор​в одной строке –​Искомая IRR (внутренняя норма​ – 50 покупателей​

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

​ массив – цены​ доходности:​Теперь, если вы знаете,​12%​20000 р.​A​ полученному в результате​ создана для облегчения​ ссылку на ячейку​ +/- 2% (от​Примечание3​

​ Приведенных стоимостей денежных​Так как в нашем​ за вычетом всех​ однотипные формулы.​ доходности) анализируемого проекта​ услуги.​ реализации.​

​Полученная норма прибыли в​ что такое внутренняя​3​35000 р.​B​ осуществления предыдущих вычислений.​ расчетов во многих​ со ставкой).​ 10% до 14%):​. Естественно, все проекты​ потоков, представленных в​ случае денежные потоки​ оттоков после того,​​
​ – значение 0,209040417.​

​Скопируем полученные значения и​​Выручка минус переменные затраты:​ три раза меньше​ норма доходности, поэтому,​Период (год) Т​35000 р.​C​При решении задачи r1​ сферах, включая бизнес.​Напомним, что аннуитет представляет​Рассмотрим увеличение ставки на​ индивидуальны и никакого​ виде платежей произвольной​ размещены на листе​ как окупится первоначальный​Для оценки эффективности инвестиций​

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

​ Если перевести десятичное​ формулы на весь​ =B7-СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$B$4:$B$7).​ предыдущего результата. И​ если вам скажут:​Первоначальные затраты​
​7​D​ и r2 выбираются​ Используя ее возможности,​ собой однонаправленный денежный​ 2%. Понятно, что​ единого правила для​ величины, осуществляемых через​ цельным массивом, то​ вклад.​ применяются две группы​

​ выражение величины в​ диапазон. Для переменных​​Прибыль до уплаты налогов:​​ ниже ставки финансирования.​ «Для каждого из​Денежный доход​5​E​​ таким образом, чтобы​​ можно быстро производить​ поток, элементы которого​​ при увеличении ставки​​ определения периода существовать​
​ равные промежутки времени.​ вносить данные в​В программе Excel имеется​ методов:​ проценты, то получим​

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

​ затрат тоже сделаем​ =B8-Лист1!$B$14 (выручка без​ Поэтому прибыльность данного​ нижеперечисленных проектов рассчитайте​​Денежный расход​​- р.​1​ NPV = f​ сложные вычисления, в​

​ одинаковы по величине​ дисконтирования NPV снижается.​ не может. Управляющий​Совет​ остальные поля не​
​ функция, которая специально​статистические (PP, ARR);​

​ ставку 20,90%.​ генерацию случайных чисел.​ переменных и постоянных​ проекта сомнительна.​ IRR», у вас​Денежный поток​

​53000 р.​Период (год) Т​ (r) внутри интервала​ том числе для​ и производятся через​ Если сравнить диапазоны​
​ проекта должен определить​: при первом знакомстве​ нужно. Просто жмем​ предназначена для вычисления​динамические (NPV, IRR, PI,​В нашем примере расчет​ Получим эмпирическое распределение​
​ затрат).​Значение IRR можно найти​ не возникнет каких-либо​4​20000 р.​

​Первоначальные затраты​ (r1, r2) меняла​ прогнозирования доходности тех​ равные периоды времени.​ разброса NPV при​ наиболее вероятные даты​ с понятием Чистой​ на кнопку​NPV​ DPP).​ ВСД произведен для​

​ показателей эффективности проекта.​Налоги ЕНВД: =Лист1!A10*1800*0,15*3 (1800​ графическим способом, построив​ затруднений.​0​33000 р.​Денежный доход​ свое значение с​ или иных проектов.​В случае, если​ 12% и 14%,​ поступления сумм исходя​ приведённой стоимости имеет​«OK»​. Она относится к​Срок окупаемости:​
​ ежегодных потоков. Если​Чтобы оценить риски, нужно​ – базовая доходность​ график зависимости чистой​Автор: Наира​200000 р.​

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

​33 000 р.​Денежный расход​ минуса на плюс​ Например, Excel позволяет​ предполагается, что денежные​ то видно, что​ из действующих реалий.​ смысл познакомиться с​.​

​ финансовой категории операторов​Коэффициент PP (период окупаемости)​

​ нужно найти IRR​ сделать экономико-статистический анализ.​ по виду деятельности,​ приведенной стоимости (NPV)​IRR (Internal Rate of​- р.​8​Денежный поток​

​ или наоборот.​​ достаточно легко рассчитать​ потоки по проекту​ они пересекаются на​Определившись со сроками денежных​

excel2.ru

IRR — что это такое и как рассчитать в Excel?

​ материалами статьи Приведенная​Расчет функции отобразился в​ и называется​ показывает временной отрезок,​ для ежемесячных потоков​ Снова воспользуемся инструментом​ 3 – количество​ от ставки дисконтирования.​ Return), или ВНД​200000 р.​6​2​Таким образом, имеем формулу​ IRR проекта. Как​ одинаковы и осуществляются​ 71%.​

Что такое IRR

​ потоков, для функции​ стоимость.​ ячейке, которую мы​ЧПС​ за который окупятся​ сразу за несколько​ «Анализ данных». Выбираем​ месяцев, С12 –​ NPV – один​ – показатель внутренней​200000 р.​- р.​0​ расчета показателя IRR​ это сделать на​ через равные периоды​Много это или мало?​ ЧПС() нужно найти​Это более формализованное определение​

Как оценивать

​ выделили в первом​. Синтаксис у этой​ первоначальные вложения в​ лет, лучше ввести​ «Описательная статистика».​ площадь помещения).​ из методов оценки​ нормы доходности инвестиционного​5​47000 р.​200 000 р.​ в виде выражения,​ практике, расскажет эта​ времени, то для​ Денежный поток в​ наиболее короткий период​ без ссылок на​ пункте инструкции. Но,​ функции следующий:​ проект (когда вернутся​ аргумент «Предположение». Программа​Программа выдает результат (по​Чистая прибыль: прибыль –​ инвестиционного проекта, который​ проекта. Часто применяется​1​20000 р.​- р.​ представленного ниже.​

​ статья.​

​ расчета NPV можно​

• ​ 4-6 годах предсказан​ между денежными потоками.​
• ​ проекты, инвестиции и​ как мы помним,​=ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)​ инвестированные деньги).​
• ​ может не справиться​ столбцу «Коэффициент эффективности»):​ налоги.​ основывается на методологии​

Как рассчитать IRR вручную

​ для сопоставления различных​- р.​29000 р.​200000 р.​

​Из нее следует, что​Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю​

• ​ использовать функцию ПС()​ с точностью 14%​ Например, если в​
• ​ ценные бумаги, т.к.​ у нас неучтенной​Аргумент​
• ​Экономическая формула расчета срока​ с расчетом за​

​Скачать анализ инвестиционного проекта​​ дисконтирования денежных потоков.​ предложений по перспективе​50000 р.​29000 р.​200000 р.​ для получения значения​ норму доходности (ВНД)​ (см. файл примера,​ (100 000/700 000), что достаточно​

Решение методом последовательных приближений

​ 1-й год поступления​ этот метод может​ осталась первоначальная инвестиция.​«Ставка»​ окупаемости:​ 20 попыток –​ в Excel​Рассчитывают 4 основных показателя:​Для примера возьмем проект​

​ роста и доходности.​30000 р.​9​3​ IRR требуется предварительно​

​ конкретного инвестиционного проекта.​ лист ПС и​

​ точно. Изменение ставки​ запланированы  ежемесячно, а​ применяться для оценки​ Для того, чтобы​представляет собой установленную​где IC – первоначальные​ появится ошибка #ЧИСЛО!.​Можно делать выводы и​чистый приведенный эффект (ЧПЭ,​

​ со следующей структурой​ Чем выше IRR,​

• ​20000 р.​7​1​ вычислить ЧПС при​ Этот показатель часто​
• ​ ЧПС).​ дисконтирования на 2%​ во 2-й поквартально,​ денежных потоков любой​ завершить расчет​

​ величину ставки дисконтирования​ вложения инвестора (все​Еще один показатель эффективности​ принимать окончательное решение.​ NPV);​ денежных потоков:​ тем большие перспективы​6​- р.​

​- р.​ разных значениях %-ой​ применяется с целью​В этом случае все​

​ привело к уменьшению​ то период должен​ природы (хотя, действительно,​NPV​ на один период.​ издержки),​

​ инвестиционного проекта –​Для расчета внутренней ставки​индекс рентабельности инвестиций (ИРИ,​

• ​Для расчета NPV в​ роста у данного​2​62000 р.​
• ​50000 р.​ ставки.​ сопоставления предложений по​ денежные потоки (диапазон​
• ​ NPV на 16%​ быть выбран равным​ метод NPV часто​, выделяем ячейку, содержащую​

Графический метод

​Аргумент​CF – денежный поток,​ NPV (чистый дисконтированный​ доходности (внутренней нормы​ PI);​ Excel можно использовать​ проекта. Рассчитаем процентную​- р.​20000 р.​30000 р.​Между показателями NPV, PI​ перспективе прибыльности и​В5:В13​ (при сравнении с​ 1 месяцу. Во​ применяется для оценки​ функцию​«Значение»​ или чистая прибыль​

Как рассчитать IRR в Excel

​ доход). NPV и​ доходности, IRR) в​внутреннюю норму доходности (ВНД,​ функцию ЧПС:​ ставку ВНД в​60000 р.​37000 р.​20000 р.​ и СС имеется​

​ роста бизнеса. В​, 9 одинаковых платежей)​ базовым вариантом). С​ втором году суммы​ эффективности проектов, в​ЧПС​указывает величину выплат​ (за определенный период).​ IRR связаны: IRR​

Синтаксис

​ Excel используется функция​ IRR);​Так как первый денежный​ Excel.​33000 р.​37000 р.​4​

​ следующая взаимосвязь:​

• ​ численном выражении IRR​ дисконтируются на дату​ учетом того, что​ денежных потоков в​ том числе для​. В строке формул​ или поступлений. В​Расчет окупаемости инвестиционного проекта​
• ​ определяет ставку дисконтирования,​ ВСД. Ее особенности,​дисконтированный срок окупаемости (ДСО,​ поток происходил в​

​Другие наименования: внутренняя норма​27000 р.​10​2​если значение NPV положительное,​ — это процентная​ первой (и единственной)​ диапазоны разброса NPV​ первый и второй​ сравнения проектов с​ появляется её значение.​ первом случае он​ в Excel:​ при которой NPV​ синтаксис, примеры рассмотрим​

​ DPP).​ нулевом периоде, то​ рентабельности (прибыли, дисконта),​7​8​- р.​ то IRR >​ ставка, при которой​

​ суммы инвестиции, расположенной​ значительно пересекаются из-за​ месяц кварталов будут​ различными денежными потоками).​После символа​ имеет отрицательный знак,​Составим таблицу с исходными​ = 0 (то​ в статье.​

Решения в «Экселе»: вариант 1

​Для примера возьмем следующий​ в массив значений​ внутренний коэффициент окупаемости​3​- р.​60000 р.​ СС и PI​ обнуляется приведенная стоимость​ в ячейке​ точности определения сумм​ равны 0 (см.​

	​Также в определении​	​«=»​	​ а во втором​	​ данными. Стоимость первоначальных​	​ есть затраты на​
​Один из методов оценки​	​ вариант инвестиций:​	​ он не должен​	​ (эффективности), внутренняя норма.​	​- р.​	​70000 р.​
​33000 р.​	​ > 1;​	​ всех денежных потоков,​	​В4​	​ денежных доходов, увеличение​	​ файл примера, лист​
​ отсутствует понятие дисконтирование,​	​дописываем сумму первоначального​	​ – положительный. Данного​	​ инвестиций – 160000​	​ проект равны доходам).​	​ инвестиционных проектов –​
​Сначала дисконтируем каждый положительный​	​ войти. Первоначальную инвестицию​	​Коэффициент IRR показывает минимальный​	​45000 р.​	​20000 р.​	​27000 р.​
​если NPV = 0,​	​ необходимых для реализации​	​. Ставка дисконтирования расположена​	​ на 2% ставки​	​ NPV).​	​ т.к. процедура дисконтирования​
​ платежа со знаком​	​ вида аргументов в​	​ рублей. Ежемесячно поступает​	​Для расчета NPV в​	​ внутренняя норма доходности.​	​ элемент денежного потока.​
​ нужно прибавить к​	​ уровень доходности инвестиционного​	​28000 р.​	​40000 р.​	​5​	​ тогда IRR =​
​ инвестиционного проекта (обозначается​	​ в ячейке​	​ не оказало существенного​	​В таблице NPV подсчитан​	​ – это, по​	​«-»​
​ функции может быть​	​ 56000 рублей. Для​	​ Excel применяется функция​	​ Расчет в автоматическом​	​Создадим новый столбец. Введем​	​ значению, рассчитанному функцией​
​ проекта. По-другому: это​	​17000 р.​	​40000 р.​	​3​	​ СС и PI​	​ NPV или ЧПС).​
​В15​	​ влияния на NPV​	​ двумя способами: через​	​ сути, вычисление приведенной​	​, а после неё​	​ от​
​ расчета денежного потока​		​ ЧПС. Чтобы найти​	​ режиме можно произвести​

​ формулу вида: =​ ЧПС.​ процентная ставка, при​8​11​- р.​

Решения в «Экселе»: вариант 2

​ = 1;​ Чем ВНД выше,​со знаком минус.​ проекта (с учетом​

​ функцию ЧПС() и​ стоимости по методу​ ставим знак​1​ нарастающим итогом была​ внутреннюю ставку доходности​ с помощью функции​ положительный элемент денежного​

	​Функция дисконтировала денежные потоки​	​ которой чистый дисконтированный​	​4​	​9​	​45000 р.​	​если значение NPV отрицательное,​
​ тем более перспективным​	​В этом случае​	​ точности определения сумм​	​ формулами (вычисление приведенной​	​ сложных процентов.​	​«+»​	​до​
​ использована формула: =C4+$C$2.​	​ графическим методом, нужно​	​ ВСД в Excel.​	​ потока / (1​	​ 1-4 периодов по​	​ доход равен нулю.​
​- р.​	​- р.​	​28000 р.​	​ то IRR <​	​ является инвестиционный проект.​	​ формула =B4+ЧПС(B15;B5:B13) дает​	​ денежных потоков). Конечно,​
​ стоимости каждой суммы).​	​Как было сказано, в​	​, который должен находиться​	​254​	​Рассчитаем срок окупаемости инвестированных​	​ построить график изменения​	​ Она находит внутреннюю​
​ + ставка дисконтирования)^​	​ ставке 10% (0,10).​	​Формула для расчета показателя​	​50000 р.​	​64000 р.​	​17000 р.​	​ СС и PI<​
​Выяснив ВНД проекта, можно​	​ тот же результат,​	​ это не может​	​ Из таблицы видно,​	​ MS EXCEL для​	​ перед оператором​	​. Они могут выступать,​
​ средств. Использовали формулу:​	​ NPV. Для этого​	​ ставку доходности для​	​ степень, равная периоду.​	​ При анализе нового​	​ вручную:​	​15000 р.​
​20000 р.​	​6​	​ 1.​	​ принять решение о​	​ что и =​	​ быть рекомендацией для​	​ что уже первая​
​ вычисления Чистой приведённой​	​ЧПС​	​ как в виде​	​ =B4/C2 (сумма первоначальных​	​ в формулу расчета​	​ ряда потоков денежных​	​Теперь рассчитаем чистый приведенный​
​ инвестиционного проекта точно​	​, где​	​35000 р.​	​31000 р.​	​4​	​Теперь, когда вы знаете,​	​ его запуске или​
​ B4-ПС(B15;9;B13)​	​ всех проектов. Эти​	​ сумма (инвестиция) дисконтирована​	​ стоимости используется функция​	​.​	​ чисел, так и​	​ инвестиций / сумма​
​ NPV будем подставлять​		​ средств. Финансовые показатели​	​ эффект:​
		​ определить ставку дисконтирования​

​CFt – денежный поток​9​

​31000 р.​- р.​

​ что это такое​ отказаться от него.​Если денежные потоки представлены​ расчеты приведены для​ (-1 000 000 превратился​ ЧПС() (английский вариант​Можно также вместо числа​ представлять собой ссылки​ ежемесячных поступлений).​ разные значения ставок​ должны быть представлены​С помощью функции СУММ.​ и все денежные​

​ за определенный промежуток​5​12​50000 р.​ IRR и как​ Например, если собираются​

• ​ в виде платежей​ примера.​
• ​ в -991 735,54). Предположим,​ — NPV()). В​ указать адрес ячейки​ на ячейки, в​

​Так как у нас​ дисконта.​ числовыми значениями.​С помощью встроенной функции​ потоки невозможно. Имеет​ времени t;​- р.​NPV​15000 р.​ рассчитать его вручную,​ открыть новый бизнес​ произвольной величины, осуществляемых​

MIRR

​Таким образом, с​ что первая сумма​ ее основе используется​ на листе, в​ которых эти числа​ дискретный период, то​На основании полученных данных​Суммы внутри потоков могут​

​ ЧПС.​

• ​ смысл посмотреть зависимость​IC – вложения в​
• ​53000 р.​69000 р.​35000 р.​ стоит познакомиться и​
• ​ и предполагается профинансировать​
• ​ за​ помощью вышеуказанного подхода​ (-1 000 000) была перечислена​ формула:​
• ​ которой содержится первоначальный​ содержатся, впрочем, как​
• ​ срок окупаемости составит​ построим график изменения​

Вычисление MIRR в табличном процессоре

​ колебаться. Но поступления​Чтобы получить чистый​ NPV от этих​ проект на этапе​20000 р.​IRR​7​ с еще одним​ его за счет​

​любые​ руководитель проекта должен​ 31.01.2010г., значит ее​CFn – это денежный​ взнос.​ и аргумент​ 3 месяца.​ NPV.​ регулярные (каждый месяц,​ приведенный эффект, складываем​

	​ показателей. В частности,​	​ вступления (запуска);​	​33000 р.​	​Дисконтированный денежный поток вычисляется​	​5​
​ методом решения этой​	​ ссуды, взятой из​	​промежутки времени, то​
​ оценить затраты на​	​ приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12))​	​ поток (денежная сумма)​
​Для того чтобы совершить​	​«Ставка»​	​Данная формула позволяет быстро​	​Пересечение графика с осью​	​ квартал или год).​	​ результат функции с​
​ от стоимости капитала​	​t – временной период.​	​10​	​ по формуле «=E5/(1+$F$11)^A5».​	​- р.​	​ задачи, который был​
​ банка, то расчет​	​ используется функция ЧИСТНЗ()​	​ дополнительные расчеты более​	​ рассчитана на 31.12.2009г.​	​ в период n.​	​ расчет и вывести​
​.​	​ найти показатель срока​	​ Х (когда чистый​	​ Это обязательное условие​	​ суммой инвестиций.​	​ (ставки дисконта).​
​На практике нередко коэффициент​	​6​	​Тогда для NPV получается​	​53000 р.​	​ одним из наиболее​	​ IRR позволяет определить​
​ (английский вариант –​	​ точной ставки дисконтирования,​	​ (без особой потери​	​ Всего количество периодов​	​ результат в ячейку,​	​Проблема состоит в том,​
​ окупаемости проекта. Но​	​ дисконтированный доход проекта​	​ для корректного расчета.​	​Цифры совпали:​	​Рассчитаем NPV для разных​	​ IRR сравнивают со​
​- р.​	​ формула «=СУММ(F5:F13)-B7».​	​20000 р.​	​ востребованных до того,​	​ верхнюю допустимую границу​	​ XNPV()).​
​ и решить насколько​	​ точности можно считать,​	​ – N. Чтобы​	​ жмем на кнопку​	​ что функция хотя​	​ использовать ее крайне​
​ равняется нулю) дает​	​Внутренняя ставка доходности (IRR,​	​Найдем индекс рентабельности инвестиций.​	​ ставок дисконтирования:​	​ средневзвешенной стоимостью капитала:​	​47000 р.​
​Далее необходимо отыскать на​	​33000 р.​	​ как появились компьютеры.​	​ процентной ставки. Если​	​Функция ЧИСТНЗ() возвращает Чистую​	​ они улучшат оценку​
​ что на 01.01.2010г.)​		​ показать, является ли​	​Enter​

​ и называется​ сложно, т.к. ежемесячные​ показатель IRR для​

Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности

​ внутренняя норма доходности)​ Для этого нужно​Посмотрим результаты на графике:​ВНД выше – следует​18000 р.​ основе оптимизации посредством​8​ Речь идет о​

• ​ же компания использует​ приведенную стоимость для​ NPV.​Это означает, что​ денежный поток доходом​.​ЧПС​ денежные поступления в​
• ​ данного проекта. Графический​ – процентная ставка​ разделить чистую приведенную​

​Напомним, что IRR –​ внимательно рассмотреть данный​29000 р.​ надстройки «Поиск решений»​

• ​6​ графическом варианте определения​ более одного источника​
• ​ денежных потоков, которые​Совершенно другую ситуацию мы​ все суммы приведены​ или расходом (инвестицией),​Результат выведен и в​, но расчет​
• ​ реальной жизни редко​ метод показал результат​ инвестиционного проекта, при​ стоимость (ЧПС) на​

​ это ставка дисконтирования,​ проект.​11​ такое значение ставки​- р.​

Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам

​ IRR. Для построения​ инвестирования, то сравнение​ не обязательно являются​ имеем для этого​ не на дату​ он записывается с​ нашем случае чистый​NPV​ являются равными суммами.​ ВСД, аналогичный найденному​ которой приведенная стоимость​ объем инвестированных средств​ при которой NPV​ВНД ниже – нецелесообразно​7​ дисконтирования IRR, при​47000 р.​ графиков требуется найти​ значения IRR с​ периодическими.​ же проекта, если​ перечисления первой суммы,​

​ определенным знаком (+​ дисконтированный доход равен​она проводит не​ Более того, не​ в Excel.​ денежных потоков равняется​ (со знаком «+»):​ анализируемого проекта равняется​ вкладывать средства в​

​- р.​

fb.ru

Расчет IRR в Excel с помощью функций и графика

​ котором NPV проекта​18000 р.​ значение NPV, подставляя​ их стоимостью даст​Расчеты выполняются по​ Ставка дисконтирования известна​ а на более​ для доходов, минус​ 41160,77 рублей. Именно​ совсем корректно. Связано​ учитывается инфляция. Поэтому​Если значение IRR проекта​ нулю. При данной​Результат – 1,90.​

Экономический смысл показателя

​ нулю. Следовательно, точка​ развитие проекта.​62000 р.​ станет равным нулю.​

​29000 р.​ в формулу ее​ возможность принять обоснованное​ формуле:​ нам с меньшей​ ранний срок –​

​ – для расходов).​ эту сумму инвестор​

​ это с тем,​

• ​ показатель применяется вкупе​ выше стоимости капитала​ ставке инвестор вернет​
• ​Посчитаем IRR инвестиционного проекта​ пересечения графика NPV​Показатели равны – минимально​
• ​25000 р.​

​ Для достижения этой​9​ расчета различные значения​

1. ​ решение о целесообразности​Где, dn = дата​ точностью, скажем +/-3%,​
2. ​ на начало первого​ Величина денежного потока​ после вычета всех​
3. ​ что она не​ с другими критериями​ для предприятия, то​ вложенные первоначально средства.​

​ в Excel. Напомним​ с осью абсцисс​ допустимый уровень (предприятие​37000 р.​ цели требуется открыть​7​

​ ставки дисконтирования.​

Пример расчета IRR в Excel

​ запуска проекта. Стоимость​ n-й выплаты; d1​ а будущие потоки​

• ​ месяца (периода). Таким​ в определенные периоды​ вложений, а также​ учитывает первоначальную инвестицию,​ оценки эффективности.​ данный инвестиционный проект​ Инвестиции состоят из​ формулу:​
• ​ и есть внутренняя​ нуждается в корректировке​12​ в главном меню​- р.​Как видим, вручную находить​

​ более одного источников​

​ = дата 1-й​ известны с большей​ образом, в формуле​ может быть =0,​ с учетом дисконтной​ которая по правилам​ARR, ROI – коэффициенты​

​ нужно принять.​ платежей (суммы со​ВНД = ΣДП​ доходность предприятия.​ движения денежных средств).​8​ раздел «Данные» и​62000 р.​ ВНД — достаточно​ финансирования рассчитывают по,​

​ выплаты (начальная дата);​ точностью +/- 50 000,0​ предполагается, что первая​ что эквивалентно отсутствию​ ставки, может рассчитывать​ относится не к​ рентабельности, показывающие прибыльность​То есть если ставка​ знаком «–») и​t​

​Любая инвестиция нуждается в​Часто IRR сравнивают в​

​- р.​

• ​ найти там функцию​
• ​25000 р.​ сложно. Для этого​

​ так называемой формуле​ i – годовая​

​Увеличение ставки дисконтирования на​ и все последующие​ денежного потока в​ получить в виде​ текущему, а к​ проекта без учета​ кредита меньше внутренней​

​ доходов (со знаком​

• ​/ (1 + ВНР)t​
• ​ тщательных расчетах. Иначе​ процентами по банковскому​70000 р.​
• ​ «Поиск решений».​

​37000 р.​ требуются определенные математические​ взвешенной арифметической средней.​ ставка.​ 3% привело к​ суммы выплачиваются в​ определенный период (см.​

​ прибыли. Теперь, зная​ нулевому периоду. Поэтому​ дисконтирования.​ нормы рентабельности, то​ «+»), которые происходят​ = И.​

Графический метод расчета IRR в Excel

​ инвестор рискует потерять​ депозиту. Если проценты​30000 р.​В появившемся окне заполняют​10​ знания и время.​ Она получила название​Принципиальным отличием от ЧПС()​ уменьшению NPV на​ конце периода.​

​ примечание2 ниже). i​ данный показатель, он​ в Экселе формулу​

​Формула расчета:​ заемные средства принесут​ в одинаковые по​

​ДП​ вложенные средства.​ по вкладу выше,​40000 р.​ строки «Установить целевую​8​ Намного проще узнать,​ «Стоимость капитала» или​ является то, что​

​ 24% (при сравнении​Если требуется, чтобы​ – это ставка​ может решать, стоит​ вычисления​где CFср. – средний​ прибыль. Так как​ продолжительности временные промежутки.​t​На первый взгляд, бизнес​ то лучше поискать​13​ ячейку», указав адрес​

​- р.​ как рассчитать IRR​

​ «Цена авансированного капитала»​

​ денежный поток привязан​ с базовым вариантом).​ все суммы были​ дисконтирования за период​ ему вкладывать деньги​NPV​ показатель чистой прибыли​ в при реализации​Аргументы функции ВСД в​

exceltable.com

Анализ инвестиционного проекта в Excel скачать

​– положительные элементы денежного​ прибыльный и привлекательный​ другой инвестиционный проект.​9​

​ формулы расчета NPV,​70000 р.​ в Excel (пример​ (обозначается СС).​ не к конкретным​ Если сравнить диапазоны​ приведены на дату​ (если задана годовая​ в проект или​правильнее было бы​ за определенный период;​ проекта мы получим​

Расчет инвестиционного проекта в Excel

​ Excel:​ потока, которые нужно​ для инвестирования. Но​​- р.​ т. е. +$F$16.​30 000 р.​ см. ниже).​Используя этот показатель, имеем:​ периодам, а к​ разброса NPV при​ первой инвестиции, то​

​ процентная ставка (пусть​ нет.​ записать так:​IC – первоначальные вложения​ больший процент дохода,​Значения. Диапазон ячеек, в​ продисконтировать по такой​ это только первое​Быстро рассчитать IRR можно​

​64000 р.​ Затем:​40000 р.​Для этой цели в​

• ​Если:​ датам.​
• ​ 12% и 15%,​ ее не нужно​

​ 10%), а период​Урок:​=Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)​ инвестора.​ чем величина капитала.​ которых содержатся числовые​

​ ставке, чтобы чистый​ впечатление. Необходим скрупулезный​

​ с помощью встроенной​33000 р.​выбирают значение для данной​

​11​ известном табличном процессоре​IRR > СС, то​

​Другое отличие: ставка​ то видно, что​

​ включать в аргументы​ равен месяцу, то​Финансовые функции в Excel​Естественно, первоначальная инвестиция, как​Пример расчета в Excel:​Скачать пример функций ВСД​

​ выражения денежных средств.​ приведенный эффект равнялся​ анализ инвестиционного проекта.​ функции ВСД. Синтаксис:​31000 р.​ ячейки «0»;​9​ Microsoft есть специальная​

​ проект можно запускать;​ у ЧИСТНЗ() всегда​ они пересекаются только​ функции ЧПС(), а​ i = 10%/12).​Как видим, при наличии​

​ и любой вид​Изменим входные данные. Первоначальные​

​ IRR и ЧПС​ Для данных сумм​ нулю. Внутренняя норма​ И сделать это​

​диапазон значений – ссылка​14​в окно «Изменения ячейки»​- р.​ встроенная функция для​IRR = СС, то​

​ годовая, т.к. указана​ на 23%.​

​ нужно просто прибавить​

Оценка инвестиционного проекта в Excel

​Примечание2​

• ​ всех входящих данных,​ вложения, будет со​
• ​ вложения в размере​ NPV в Excel.​
• ​ нужно посчитать внутреннюю​ доходности – такая​
• ​ можно самостоятельно с​ на ячейки с​

​MIRR​ вносят параметр +$F$17,​

​64000 р.​ расчета внутренней ставки​

​ проект не принесет​ база 365 дней,​Таким образом, руководитель проекта,​ к получившемуся результату​. Т.к. денежный поток​ выполнить расчет​

​ знаком​ 160 000 рублей​

1. ​Вернемся к нашему примеру.​
2. ​ норму доходности.​ ставка дисконтирования, при​
   ​ помощью Excel, без​ числовыми аргументами, для​9%​ т. е. значение​
   ​33000 р.​

​ дисконта — ВСД,​ ни прибыли, ни​ а не за​ проанализировав чувствительность NPV​ (см. файл примера).​ может присутствовать не​

​NPV​

​«-»​ вносятся только один​ Допустим, для запуска​

​Предположение. Цифра, которая предположительно​_{​ которой выпадает равенство​}​ привлечения дорогостоящих специалистов​ которых нужно посчитать​

​В ячейку Е14 вводится​_{​ внутренней нормы доходности.​}​31000 р.​ которая и дает​ убытков;​ период, как у​ к величине ставки​Сравнение 2-х вариантов​ в каждый период,​при помощи инструментов​.​ раз, на старте​

​ проекта брался кредит​_{​ близка к результату.​}​ вида:​ и экспертов по​ внутреннюю ставку доходности​

​ формула для MIRR​

​В результате оптимизации табличный​

1. ​12​ искомое значение IRR​IRR < СС, то​ ЧПС().​
2. ​ дисконтирования, должен понять,​ дисконтирования приведено в​ то определение NPV​ Эксель довольно просто.​Давайте рассмотрим применение данной​ проекта. Ежемесячные платежи​ в банке под​ Аргумент необязательный.​ΣДП​ управлению инвестиционными портфелями.​ (хотя бы один​
3. ​ «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».​

​ процессор заполнит пустую​IRR​ в процентном выражении.​

Моделирование рисков инвестиционных проектов в Excel

​ проект заведомо убыточный​Еще отличие от​ существенно ли уточнится​ файле примера, лист​ можно уточнить: Чистая​ Единственное неудобство составляет​ функции для определения​

​ – разные суммы.​ 15% годовых. Расчет​Секреты работы функции ВСД​t​

​Инвестор вкладывает деньги в​ денежный поток должен​Метод оценивания перспективности проектов,​

​ ячейку с адресом​6%​IRR (что это такое​ и от него​ ЧПС(): все денежные​ расчет NPV после​ NPV:​ приведённая стоимость —​ то, что функция,​ величины​Рассчитаем средние поступления по​ показал, что внутренняя​

​ (IRR):​

​/ (1 +​ готовое предприятие. Тогда​ иметь отрицательное значение);​

​ посредством вычисления IRR​ F17 значением ставки​В ячейку с адресом​ и как рассчитать​ следует отказаться.​ потоки всегда дисконтируются​ расчета ставки дисконтирования​Существуют десятки подходов для​ это Приведенная стоимость​ предназначенная для решения​

​NPV​ месяцам и найдем​ норма доходности составила​В диапазоне с денежными​ ВНР)t – И​ ему необходимо оценить​предположение – величина, которая​

​ и сравнения с​ дисконтирования. Как видно​ Е12 введена формула​ необходимо знать не​Задолго до появления компьютеров​

​ на дату первого​ с использованием более​

​ определения ставки дисконтирования.​ денежных потоков, представленных​

​ данной задачи, не​на конкретном примере.​

exceltable.com

Функция ВСД в Excel и пример как посчитать IRR

​ рентабельность проекта. Используем​ 20,9%. На таком​ суммами должно содержаться​ = 0,​ эффективность работы (доходность,​ предположительно близка к​ величиной стоимости капитала​

Особенности и синтаксис функции ВСД

​ из таблицы, результат​ «=ВСД (Е3:Е2)». В​ только специалистам, но​ ВНД вычисляли, решая​ платежа.​ точного метода.​ Для расчетов используется​ в виде платежей​ учитывает первоначальный платеж.​Выделяем ячейку, в которой​ формулу: =СРЗНАЧ(C23:C32)/B23. Формат​ проекте можно заработать.​ хотя бы одно​

​NPV = 0.​ надежность). Либо в​ значению ВСД (аргумент​ не является совершенным.​ равен 6%, что​ результате ее применения​

​ и рядовым заемщикам)​ достаточно сложное уравнение​В случае, когда платежи​После определения сумм и​ множество показателей: средневзвешенная​ произвольной величины, осуществляемых​ Но и эту​ будет выведен результат​ ячейки с результатом​Для привлечения и вложения​ положительное и одно​Воспользуемся инструментом «Анализ «Что-Если»»:​ новое дело –​ необязательный; но если​ Однако у него​ полностью совпадает с​

​ табличный процессор выдал​ в Excel обозначается,​

1. ​ (см. внизу).​ осуществляются регулярно можно​ сроков денежных потоков,​ стоимость капитала компании;​ через промежутки времени,​ проблему решить несложно,​
2. ​ расчета​ процентный.​ средств в какое-либо​

​ отрицательное значение.​Ставим курсор в ячейку​

1. ​ все расчеты проводятся​ функция выдает ошибку,​ есть определенные преимущества.​ расчетом того же​ значение 6 %.​
2. ​ как ВСД(Значения; Предположение).​В нее входят следующие​ сравнить вычисления функций​ руководитель проекта может​ ставка рефинансирования; средняя​ кратные определенному периоду​ просто подставив соответствующее​
3. ​NPV​Чем выше коэффициент рентабельности,​ дело инвестору необходимо​
4. ​Для функции ВСД важен​ со значением чистого​ на основе данных,​ аргумент нужно задать).​ К ним относятся:​ параметра, полученным с​По данным, приведенным в​Рассмотрим поподробнее его синтаксис:​ величины:​ ЧИСТНЗ() и ЧПС().​

​ оценить, какую максимальную​ банковская ставка по​ (месяц, квартал или​ значение в итоговый​. Кликаем по значку​ тем привлекательнее проект.​ тщательно изучить внешний​ порядок выплат или​ приведенного эффекта. Выбираем​ полученных в ходе​Возьмем условные цифры:​

​Возможность сравнения различных инвестпроектов​ использованием встроенной формулы​ предыдущем примере, вычислить​Под значениями понимается массив​

​CFt — денежный поток​

Примеры функции ВСД в Excel

​ Эти функции возвращают​ ставку дисконтирования сможет​ депозиту; годовой процент​ год). Например, начальные​

​ расчет.​«Вставить функцию»​ Главный недостаток данной​ и внутренний рынок.​ поступлений. То есть​ «Данные»-«Анализ Что-Если»-«Подбор параметра».​

​ изучения рынка (инфраструктуры,​Первоначальные затраты составили 150​ по степени их​ в Excel.​

​ IRR посредством надстройки​ или ссылка на​ за промежуток времени​ несколько отличающиеся результаты.​ выдержать проект (критерий​ инфляции; ставка налога​

​ инвестиции были сделаны​Автор: Максим Тютюшев​, размещенному около строки​ формулы – сложно​На основании полученных данных​ денежные потоки должны​В открывшемся окне в​

​ доходов населения, уровня​ 000, поэтому это​ привлекательности и эффективности​В некоторых случаях требуется​ «Поиск решений».​ ячейки, которые содержат​ t;​ Для задачи из​ NPV = 0).​ на прибыль; страновая​ в 1-м и​Рассчитаем Чистую приведенную стоимость​

​ формул.​ спрогнозировать будущие поступления.​ составить смету проекта,​ вводится в таблицу​ строке «Значение» вводим​ инфляции и т.д.).​ числовое значение вошло​ использования вложенных капиталов.​ рассчитать модифицированную внутреннюю​Она позволяет осуществить поиск​

​ числа, для которых​IC — финансовые вложения​ файла примера, Лист​ В следующем разделе​ безрисковая ставка; премия​ 2-м квартале (указываются​ и Внутреннюю норму​Запускается окошко​ Поэтому показатель часто​ инвестиционный план, спрогнозировать​ в соответствии со​

​ 0 (чистый приведенный​Рассмотрим создание бизнеса с​ в таблицу со​

​ Например, можно осуществить​ норму доходности. Он​ оптимального значения ВСД​ необходимо подсчитать ВСД,​ на этапе запуска​ ЧИСТНЗ разница составила​ рассказывается про Внутреннюю​ за риски проекта​ со знаком минус),​

Как пользоваться показателем ВСД:

​ доходности с помощью​Мастера функций​ применяется для анализа​ выручку, сформировать отчет​ временем их возникновения.​

​ эффект должен равняться​ нуля. Рассчитаем прибыльность​ знаком «минус». Теперь​ сравнение с доходностью​ отражает минимальный ВНД​ для NPV=0. Для​ учитывая все требования,​ проекта;​ порядка 1% (период​

​ норму доходности –​ и многие другие,​ в 3-м, 4-м​

​ формул MS EXCEL.​. Переходим в категорию​ существующего предприятия.​ о движении денежных​Текстовые или логические значения,​ 0). В поле​ предприятия с помощью​ найдем IRR. Формула​ в случае безрисковых​

exceltable.com

Инвестиционный проект в Excel c примерами для расчетов

​ проекта в случае​ этого необходимо рассчитать​ указанные для этого​N — суммарное число​ = 1 месяцу).​

​ IRR.​ а также их​ и 7-м квартале​Начнем с определения, точнее​«Финансовые»​Примеры инвестиционне6ого проекта с​ средств. Наиболее полно​ пустые ячейки при​ «Изменяя значение ячейки»​

Финансовая модель инвестиционного проекта в Excel

​ формул Excel. Для​ расчета в Excel:​

​ активов.​

• ​ осуществления реинвестиций. Формула​ ЧПС (или NPV).​ показателя.​ интервалов.​
• ​Это связано с тем,​
• ​Внутренняя ставка доходности (англ. internal​ комбинации. Не удивительно,​ денежных потоков не​ с определений.​или​
• ​ расчетами в Excel:​ всю нужную информацию​
• ​ расчете игнорируются.​
• ​ ссылаемся на ставку​
• ​ примера будем брать​Расчеты показали, что внутренняя​Возможность сравнить различные инвестиционные​

​ расчета MIRR выглядит​ Он равен сумме​Предположение представляет собой величину,​Без специальных программ рассчитать​ что у ЧИСТНЗ()​ rate of return,​ что в некоторых​

​ было, а в​Чистой приведённой стоимостью (Net​«Полный алфавитный перечень»​скачать полный инвестиционный проект​ можно представить в​В программе Excel для​ дисконтирования. Нужно изменить​ условные товары и​

• ​ норма доходности инвестиционного​ проекты, имеющие различный​ следующим образом.​
• ​ дисконтированного денежного потока​ о которой известно,​ IRR проекта можно,​ длительность периода (месяц)​ IRR (ВСД)) —​
• ​ случаях расчеты могут​
• ​ 5-6 и 9-м​ present value, NPV)​

​. Выбираем в нем​

Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта в Excel

​скачать сокращенный вариант в​ виде финансовой модели.​ подсчета внутренней ставки​

• ​ ее так, чтобы​
• ​ цифры. Важно понять​ проекта составляет 11%.​

​ горизонт инвестирования.​

​где:​ по годам.​ что она близка​ используя метод последовательного​ «плавает» от месяца​ это ставка дисконтирования,​

​ быть достаточно трудоемкими.​ квартале поступила выручка​

​ называют сумму дисконтированных​ запись​ Excel​

​Составляется на прогнозируемый период​ доходности используется метод​ соблюдалось приведенное выше​

​ принцип, а подставить​ Для дальнейшего анализа​

1. ​В то же время​MIRR — внутренняя норма​A​ к результату IRR.​ приближения или итераций.​ к месяцу. Даже​ при которой Чистая​ Выбор нужного подхода​
2. ​ по проекту (указываются​ значений потока платежей,​«ЧПС»​Статистические методы не учитывают​ окупаемости.​

​ итераций (подбора). Формула​ равенство.​ можно любые данные.​ значение сравнивается с​

​ очевидны недостатки этого​ доходности инвестпроекта;​B​В Microsoft Excel для​ Для этого предварительно​ если вместо месяца​ приведённая стоимость (NPV)​ зависит от конкретной​ со знаком плюс).​ приведённых к сегодняшнему​и жмем на​ дисконтирование. Зато позволяют​Основные компоненты:​

Рентабельность инвестиций

​ производит циклические вычисления​Нажимаем ОК.​Итак, у нас есть​ процентной ставкой банковского​

​ показателя. К ним​

​COFt — отток из​C​ расчета ВСД использует​

​ необходимо подбирать барьерные​ взять 30 дней,​

​ равна 0. Также​

1. ​ задачи, не будем​ Для этого случая​ дню (взято из​ кнопку​ быстро и просто​описание макроэкономического окружения (темпы​ с того значения,​
2. ​Ставка дисконтирования равняется 0,41.​ идея открыть небольшой​ вклада, или стоимостью​ относятся:​ проекта денежных средств​D​

​ вышеописанный метод итераций.​ ставки таким образом,​ то в этом​ используется термин Внутренняя​ их рассматривать. Отметим​ NPV считается точно​ Википедии).​«OK»​

​ найти необходимые показатели.​ инфляции, проценты по​

• ​ которое указано в​
• ​ Следовательно, внутренняя норма​ магазин. Определимся с​

​ капитала данного проекта,​неспособность показателя внутренней нормы​ во временные периоды​E​

exceltable.com

​ Он запускается со​

Раскроем такое понятие как чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта, дадим определение и экономический смысл, на реальном примере рассмотрим расчет NPV в Excel, а также рассмотрим модификацию данного показателя (MNPV).

Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value, чистая текущая стоимость, чистая дисконтированная стоимость, чистый приведенный доход) – показывает эффективность вложения в  инвестиционный проект:  величину денежного потока в течение срока его реализации и приведенную к текущей стоимости (дисконтирование).

Инфографика: Чистый дисконтированный доход (NPV)

Чистый дисконтированный доход. Формула расчета

где: NPV – чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта;

CF_t (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, представляет собой затраты инвестора в первоначальный временном периоде;

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Итак, для того чтобы рассчитать NPV необходимо спрогнозировать будущие денежные потоки по инвестиционному проекту, определить ставку дисконтирования и рассчитать итоговое значение приведенных к текущему моменту доходов.

Принятие инвестиционных решений на основе критерия NPV

Показатель NPV является одним из самых распространенных критериев оценки инвестиционных проектов. Рассмотрим в таблице, какие решения могут быть приняты при различном  значении NPV.

Оценка значения NPV	Принятие решений
NPV≤0	Данный инвестиционный проект не обеспечивает покрытие будущих расходов или обеспечивает только безубыточность и его следует отклонить от дальнейшего рассмотрения
NPV>0	Проект привлекателен для инвестирования и требует дальнейшего анализа
NPV1>NPV2	Инвестиционный проект (1) более привлекателен по норме приведенного дохода, чем второй проект (2)

Расчет и прогнозирование будущего денежного потока (CF) в Excel

Денежный поток представляет собой количество денежных средств, которым располагает компания/предприятие в данный момент времени. Денежный поток отражает финансовую устойчивость компании. Для расчета денежного потока необходимо из притока денежных (CI, Cash Inflows) средств отнять отток (CO, Cash Outflows), формула расчета будет выглядеть следующим образом:

Определение будущего денежного потока инвестиционного проекта очень важно, поэтому рассмотрим один из методов прогнозирования с помощью программы MS Excel. Статистическое прогнозирование денежных потоков возможно только в том случае если инвестиционный проект уже существует и функционирует. То есть денежные средства необходимы для увеличения его мощности или его масштабирования. Хочется заметить, что если проект венчурный и не имеет статистических данных по объемам производства, продажам, затратам, то для оценки будущего денежного дохода используют экспертный подход. Эксперты соотносят данный проект с аналогами в данной сфере (отрасли) и оценивают потенциал возможного развития и возможных денежных поступлений.

При прогнозировании объемов будущих поступлений необходимо определить характер зависимости между влиянием различных факторов (формирующих денежные поступления) и самого денежного потока. Разберем простой пример прогнозирования будущих денежных поступлений по проекту в зависимости от затрат на рекламу. Если между данными показателями наблюдается прямая взаимосвязь, то можно спрогнозировать какие будут денежные поступления в зависимости от затрат, с помощью  линейной регрессии в Excel и функции «ТЕНДЕНЦИЯ». Для этого запишем следующую формулу для затрат на рекламу в 50 руб.

Денежный поток (CF). В12=ТЕНДЕНЦИЯ(B4:B11;C4:C11;C12)

Размер будущего денежного потока будет составлять 4831 руб. при затратах на рекламу в 50 руб. В реальности на определение размера будущих поступлений влияет намного большее количество факторов, которые следует отбирать по степени влияния и их взаимосвязи между собой с помощью корреляционного анализа.

Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта

Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.

Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.

Методы	Преимущества	Исходные данные для расчета
Модель CAPM	Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
Модель WACC	Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу
Модель Гордона	Учет дивидендной доходности	Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ)
Модель Росса	Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования	Статистика по макроиндикаторам  (Росстат)
Модель Фамы и Френча	Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рыночных мультипликаторов	Учет всех рыночных рисков	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рентабельности капитала	Учет эффективность использования собственного капитала	Бухгалтерский баланс
На основе оценки экспертов	Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов	Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы

Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.

Про ставку дисконтирования и современные методы и формулы ее расчета, вы можете более подробно прочитать в моей статье: Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета.

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) с помощью Excel

Рассчитаем чистый дисконтированный доход с помощью программы Excel. На рисунке ниже представлена таблица изменения будущих денежных потоков и их дисконтирование.  Итак, нам необходимо определить ставку дисконтирования для венчурного инвестиционного проекта. Так как у него отсутствуют выпуски обыкновенных акций, нет дивидендных выплат, нет оценок рентабельности собственного и заемного капитала, то будем использовать метод экспертных оценок. Формула оценки будет следующая:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Поправка на риск;

Возьмем безрисковую ставку равную процентам по безрисковым ценным бумагам (ГКО, ОФЗ данные  процентные ставки можно посмотреть на сайте ЦБ РФ, cbr.ru) равную 5%. И поправки на отраслевой риск, риск влияния сезонности на продажи и кадровый риск. В таблице ниже приведены оценки поправок с учетом выделенных данных видов риска. Данные риски были выделены экспертным путем, поэтому при выборе эксперта необходимо уделять пристальное внимание.

Виды риска	Поправка на риск
Риск влияния сезонности на продажи	5%
Отраслевой риск	7%
Кадровый риск	3%
	15%
Безрисковая процентная ставка	5%
Итого:	20%

В итоге сложив все поправки на риск, влияющий на инвестиционный проект, ставка дисконтирования будет составлять = 5 + 15=20%.После расчета ставки дисконтирования необходимо рассчитать денежные потоки и их дисконтировать.

Два варианта расчета чистого дисконтированного дохода NPV

Первый вариант расчета чистого дисконтированного дохода состоит из следующих шагов:

1. В колонке «В» отражение первоначальных инвестиционных затрат = 100 000 руб.;
2. В колонке «С» отражаются все будущие планируемые денежные поступления по проекту;
3. В колонке «D» записывается все будущие денежные расходы;
4. Денежный поток CF (колонка «E»). E7= C7-D7;
5. Расчет дисконтированного денежного потока. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Расчет дисконтированного дохода (NPV) минус первоначальные инвестиционные затраты (IC). F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Второй вариант расчета чистого дисконтированного дохода заключается в использовании встроенной в Excel финансовой функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Расчет чистой приведенной стоимости проекта за минусом первоначальных инвестиционных затрат. F17=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

На рисунке ниже показаны полученные  расчеты чистого дисконтированного дохода. Как мы видим итоговый результат расчета совпадает.

Модификация чистого дисконтированного дохода MNPV (Modified Net Present Value)

Помимо классической формулы чистого дисконтированного дохода финансисты/инвесторы иногда на практике используют ее модификацию:

где:

MNPV – модификация чистого дисконтированного дохода;

CF_t – денежный поток в период времени t;

I_t – отток денежных средств в периоде времени t;

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка);

d – уровень реинвестирования, процентная ставка показывающая возможные доходы от реинвестирования капитала;

n – количество периодов анализа.

Как мы видим, главное отличие от простой формулы заключается в возможности учета доходности от реинвестирования капитала.  Оценка инвестиционного проекта с использование данного критерия имеет следующий вид:

Значение показателя MNPV	Принятие решения по критерию
MNPV>0	Инвестиционный проект принимается к дальнейшему анализу
MNPV ≤0	Инвестиционный проект отклоняется
MNPV1 > MNPV2	Сравнение проектов между собой. Инвестиционный проект (1) более привлекателен чем (2)

Достоинства и недостатки метода оценки чистого дисконтированного дохода

Проведем сравнение между достоинствами показателя NPV и MNPV. К достоинствам использования данных показателей можно отнести:

• Четкие границы выбора и оценки инвестиционной привлекательности проекта;
• Возможность учета в формуле (ставке дисконтирования) дополнительных рисков по проекту;
• Использования ставки дисконтирования для отражения изменения стоимости денег во времени.

К недостаткам чистого дисконтированного дохода можно отнести следующие:

• Трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков;
• Сложность точного прогнозирования будущих денежных потоков;
• Отсутствие влияния нематериальных факторов на будущую доходность (нематериальные активы).

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Резюме

Несмотря на ряд недостатков, показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта, сравнении его с аналогами и конкурентами. В добавок к оценке NPV для более четкой картины, необходимо рассчитать такие инвестиционные коэффициенты как IRR и DPI.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Использование Excel для оценки эффективности проекта

Расчет чистого дисконтированного дохода NPV, также называемого ЧДД, несложен, но трудоемок, если считать его вручную.

Мы уже рассматривали пример расчета NPV и IRR по формулам. Там же были приведены формулы всех перечисленных показателей и их расчеты ручным методом .

Теперь поговорим, как рассчитать ЧДД, ВНД (ИРР), срок окупаемости простой и дисконтированный без особых усилий с помощью таблиц Ms Excel. Итак, можно прописать формулы в таблице в экселе для расчета NPV. Что мы и сделаем.

Здесь вы можете бесплатно скачать таблицу Excel для расчета NPV, внутренней нормы доходности (IRR), сроков окупаемости простого и дисконтированного. Мы приведем таблицу для расчета NPV за 25 лет или меньший срок, в таблицу только стоит вставить значения предполагаемого размера инвестиций, размер ставки дисконтирования и величину годовых денежных потоков. И NPV рассчитается автоматически.

Вот эта таблица. Пароль к файлу: goodstudents.ru

Задачу расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта именно с помощью таблиц эксель часто задают преподаватели. В этих ситуациях, либо когда вы ходите быстро рассчитать необходимые вам значения показателей, вы можете использовать шаблон расчета в приведенной таблице.

Теперь давайте поговорим, как воспользоваться данной таблицей для расчета ЧДД, ВНД, срока окупаемости. В ней уже приведен пример расчета NPV.

Пример

Если вам нужно рассчитать NPV за 5 лет. Вам известна ставка дисконтирования 30% (т.е. 0,3). Известны денежные потоки по годам:

100 т.р.

200 т.р.

300 т.р.

350 т.р.

400 т.р.

Размер инвестиций 500 т.р.

В таблице экселя исправим значение ставки дисконтирования на 0,3 (2я строка сверху), исправим значение инвестиций (5я строка, 3й столбец) на 500.

Сотрем денежные потоки и их итог за 25 лет. (также сотрем строки чистых денежных потоков с 6го по 25й год и значение NPV для лишних лет). Вставим известные нам значения за 5 лет. Получим следующие данные.

			0,3	ставка дисконтирования
Годы	Сумма инвестиций, тыс. руб	Денежные потоки, тыс. руб(CF)	Чистые денежные потоки, тыс. руб.	Чистый дисконтировнный доход, тыс. руб. (NPV)
1	500,00	100,00	76,92	-423,08
2		200,00	118,34	-304,73
3		300,00	136,55	-168,18
4		350,00	122,54	-45,64
5		400,00	107,73	62,09
Итого	500,00	1350,00	562,09	62,09

Как видите нам не пришлось считать NPV самостоятельно, таблица эксель посчитала данный показатель за нас.

Теперь давайте разберемся как посчитать IRR с помощью экселя на конкретном примере. В Ms Excel есть функция, которая называется «подбор параметра». В 2003 экселе эта функция расположена в сервис-> подбор параметра.

Мы уже говорили ранее, что IRR – это такая ставка дисконтирования, при которой NPV равен нулю.

Нажимаем в экселе сервис-> подбор параметра, открывается окошко,

Мы знаем, что ЧДД =0, выбираем значение ячейки с ЧДД за 5й год, присваиваем ему значение 0, изменяя значение ячейки, в которой расположена ставка дисконтирования. После расчета получим.

Итак, NPV равен нулю при ставке дисконтирования равной 35,02%. Т.е. ВНД внутренняя норма доходности (IRR)=35,02%.

Теперь рассчитаем значение срока окупаемости простого и дисконтированного с помощью данной таблицы Эксель.

Срок окупаемости простой:

Мы видим по таблице, что у нас инвестиции 500 т.р. За 2 года мы получим доход 300 т.р. За 3 года получим 600 т.р. Значит срок окупаемости простой будет более 2 и менее 3х лет.

В ячейке F32 (32 строка файла экселя) нажимаем F2 и исправляем, вместо «1+» у нас будет «2+», меняем 1 на 2, и преобразуем формулу следующим образом, вместо « =1+(-(D5-C5)/D6)» у нас будет «=2+(-((D5+D6)-C5)/D7)», другими словами, мы к 2м полным годам прибавили долг по инвестициям на конец второго года, деленный на денежный поток за третий год. Получим 2,66 года.

Срок окупаемости дисконтированный пример расчета:

NPV переходит с минуса на плюс с 4го на 5й год, значит срок окупаемости с учетом дисконтирования будет более 4х и менее 5 лет.

В ячейке F33 (33 строка файла экселя) нажимаем F2 и исправляем, вместо «2+» у нас будет «4+», меняем 2 на 4, и преобразуем формулу следующим образом, вместо «=2+(-F6/E7)» у нас будет «=4+(-F8/E9))», другими словами, мы к четырем полным годам прибавили отношение последнего отрицательного NPV к чистому денежному потоку в следующем году (4+-(-45,64/107,73).

Получим 4,42 года – срок окупаемости с учетом дисконта.

Поэтому если необходимо рассчитать показатели по формулам, то можно посмотреть примеры по ссылке приведенной выше, а здесь мы подробно остановились на расчетах ЧДД, дисконтированных денежных потоков, ВНД, сроков окупаемости с помощью таблиц Excel, что гораздо проще и эффективнее.

Данный пример предназначен для практических занятий. к.э.н., доцент Одинцова Е.В.

Net Present Value (NPV/ЧДД, чистый дисконтированный доход) –  один из самых распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта.  Это разность между дисконтированными по времени поступлениями от проекта и  инвестиционными затратами на него.

Онлайн калькулятор для расчета NPV / IRR

Достоинства и недостатки:

Положительные качества ЧДД:

1. Чёткие критерии принятия решений.
2. Показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).

Отрицательные качества ЧДД:

1. Показатель не учитывает риски. Хотя для более рискованных проектов ставка дисконтирования выше, для менее рискованных — ниже, из двух проектов с одинаковыми NPV выбирают менее рисковый.
2. Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.

Для того чтобы оценить проект с учетом вероятности исхода событий поступают следующим образом:

Выделяют ключевые исходные параметры. Каждому параметру устанавливают ряд значений с указанием вероятности наступления события. Для каждой совокупности параметров рассчитывается вероятность наступления и NPV. Дальше идет расчет математического ожидания. В итоге получаем наиболее вероятностное NPV.

Метод определения NPV:

• Определяем текущую стоимость затрат (инвестиции в проект)
• Производим расчет текущей стоимости денежных  поступлений от проекта, для этого доходы за каждый отчетный период приводятся к текущей дате

где:
CF – денежный поток;
r – ставка дисконта.

• Сравниваем текущую стоимость инвестиций (наши затраты) в проект (Io) с текущей стоимостью доходов (PV). Разница между ними будет чистый дисконтированный доход – NPV.

 NPV=PV - Io

NPV – показывает инвестору доход или убыток от вложений средств в проект по сравнению с доходом от хранения денег в банке. Если NPV больше 0, то инвестиции принесут больше дохода, нежели чем аналогичный вклад в банке.
Формула 1  модифицируется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов).

где:
CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект  в t-ом периоде;
r – ставка дисконтирования;
n –  количество периодов.

Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности, IRR/ВНД) – определяет ставку дисконтирования при которой инвестиции равны 0 (NPV=0), или другими словами затраты на проект равны его доходам.

IRR = r, при которой NPV = f(r) = 0, находим из формулы:

где:
CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект  в t-ом периоде;
n –  количество периодов.

Этот показатель показывает  норму доходности  или возможные затраты  при вложении денежных средств в проект  (в процентах).

Пример

Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет. Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере $ 100000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы на обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30000 за каждый год 1-6. Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 6 год ни каких денежных потоков не планируется. ставка дисконтирования составляет 10 %. Приведенная стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году:

Year	Cashflow	Present Value
T=0		-$100,000
T=1		$22,727
T=2		$20,661
T=3		$18,783
T=4		$17,075
T=5		$15,523
T=6		$14,112

Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведенной стоимостью, которая равна $ 8,881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Тот же пример с формулами в Excel:

• NPV (ставка, net_inflow) + initial_investment
• PV (ставка, year_number, yearly_net_inflow)

При более реалистичных проблемах необходимо будет рассмотреть другие факторы, как расчет налогов, неравномерный денежный поток и ценности, а также наличие альтернативные возможности для инвестиций.

Кроме того, если мы будем использовать формулы, упомянутые выше, для расчёта NPV – то мы видим, что входящие потоки (притоки) денежных средств являются непрерывными и имеют такую же сумму; в формуле

может быть использовано

= 4.36.

Как уже упоминалось выше, что результат этой формулы, если, умноженная на годовой Чистые денежные средства, в-потоки и сократить на первоначальные затраты средств будет Чистая приведенная стоимость (NPV), так [4,36 * (30000 − 5000)] − 100000 = $8881,52 Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем ничего не делать, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Пример определения NPV/ЧДД  в Excel 2010

В MS Excel 2010 для расчета NPV используется функция =ЧПС().
Найдем чистый дисконтированный доход (NPV) проекта, требующего вложений инвестиций на 90 тыс. руб., и денежный поток которого распределен по времени  рис 1. , и ставка дисконта равна 10%.

Рассчитаем показатель NPV по формуле excel:

 =ЧПС(D3;C3;C4:C11)
где
D3 – ставка дисконта
C3 – вложения в 0 периоде (наши инвестиционные затраты в проект)
C4:C11 – денежный поток проекта за 8 периодов

В итоге показатель чистого дисконтированного дохода равен 51,07 >0, это говорит о том, что

Для определения IRR/ВНД  в Excel используется встроенная функция

 =ЧИСТВНДОХ().

Но так как у нас в примере данные поступали в равные интервалы времени можно использовать функцию

 =ВСД(C3:C11)

Доходность вложения в проект равна 38%.

В завершение скриншот  анализа проекта целиком.

Пример 2:

Скачать пример расчета 2