Расчет червячной передачи word

Расчет
закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(267,210³/235²)^1/3
=103 мм

принимаем а_w
= 100 мм

Основные
геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m
= (1,51,7)a_w/z₂,

где z₂
– число зубьев колеса.

При передаточном
числе 40,0 число заходов червяка z₁
= 1, тогда число зубьев колеса:

z₂
= z₁u
= 140,0
= 40,0

m
= (1,51,7)100/40
= 3,84,3
мм,

принимаем m
= 4,0 мм.

Коэффициент
диаметра червяка:

q
= (0,2120,25)z₂
= (0,2120,25)40
= 8,510,0

принимаем q
=10,0

Коэффициент
смещения

x
= a/m
– 0,5(q+z₂)
= 100/4,0– 0,5(40,0+10) = 0,0

Фактическое
значение межосевого расстояния:

a_w
= 0,5m(q+z₂+2x)
= 0,54,0(10+40
– 20)
= 100 мм

Делительный диаметр
червяка:

d₁
= qm
=104,0
= 40 мм

Начальный диаметр
червяка d_w1
= m(q+2x)
= 4,0(10-2·0) = 40.0 мм

Диаметр вершин
витков червяка:

d_a1
= d₁+2m
= 40+24,0
= 48 мм.

Диаметр впадин
витков червяка:

d_f1
= d₁
– 2,4m
= 40 – 2,44,0
= 30 мм.

Длина нарезной
части червяка:

b₁
= (10+5,5|x|+z₁)m
+ C
= (10+5,50+1)4,0+0
= 44 мм.

при х < 0 
С = 0.

Делительный угол
подъема линии витка:

 = arctg(z₁/q)
= arctg(1/10)
= 5,71

Делительный диаметр
колеса:

d₂
= mz₂
= 4,040
= 160 мм.

Диаметр выступов
зубьев колеса:

d_a2
= d₂+2m(1+x)
= 160+24,0(1+0)
= 168 мм.

Диаметр впадин
зубьев колеса:

d_f2
= d₂
– 2m(1,2
– x)
= 160 – 24,0(1,2
– 0) = 150 мм.

Наибольший диаметр
зубьев колеса:

d_am2
= d_a2+6m/(z₁+2)
= 168+64,0/(1+2)
= 176 мм.

Ширина венца
колеса:

b₂
= 0,355a_w
= 0,355100
= 36 мм.

Фактическое
значение скорости скольжения

v_s
= u₂d₁/(2000cos)
= 402,4140/(2000cos5,71)
= 1,93 м/с

Допускаемые
контактные напряжения:

[]_H
= 300 – 25v_s
= 300 – 251,93
= 252 МПа.

Коэффициент
полезного действия червячной передачи

 = (0,950,96)tg/tg(+)

где 
= 2
— приведенный угол трения [1c.74].

 =
(0,950,96)tg5,71/tg(5,71+2)
= 0,71.

Силы действующие
в зацеплении

Окружная на колесе
и осевая на червяке:

F_t2
= F_a1
= 2Т₂/d₂
= 2267,210³/160
= 3340 H.

Радиальная на
червяке и колесе:

F_r1
= F_r2
= F_t2tg
= 3340tg20
=1216 H.

Окружная
на червяке и осевая на колесе:

F_t1
= F_a2
= 2M₁/d₁
= 29,310³/40
= 480 H.

Расчетное контактное
напряжение

_Н
= 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент
нагрузки.

Окружная скорость
колеса

v₂
= ₂d₂/2000
= 2,40160/2000
= 0,19 м/с

при v₂
< 3 м/с 
К = 1,0

_Н
= 340(33401,0/40160)^0,5
= 245 МПа,

недогрузка (252 –
247)100/252 = 2,0% < 10%.

Расчетное напряжение
изгиба для зубьев колеса

_F
= 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2
– коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное
число зубьев колеса:

z_v2
= z₂/(cos)³
= 40/(cos
5,71)³
= 40,6 
Y_F2
= 1,54.

_F
= 0,71,5433401,0/(504,0)
=18,0 МПа.

Условие _F
< []_F
= 78 МПа выполняется.

Так как условия
0,85<_H
< 1,05[_H]
и _F
< [_F]
выполняются, то можно утверждать, что
устойчивая работа червячной закрытой
пере­дачи обеспечена в течении всего
срока службы привода.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Содержание

Техническое задание

Введение

1. Кинематический расчет привода

1.1 Подбор электродвигателя

1.2 Уточнение передаточных чисел привода

1.3 Определение частот вращения и вращающих моментов на валах

2. Расчет червячной передачи

2.1 Выбор твердости, термической обработки и материалов червячной пары

2.2 Определение допускаемых контактных напряжений

2.3 Определение допускаемых напряжений изгиба

2.4 Определение допускаемых напряжений при максимальной пиковой нагрузке

2.5 Проектный расчет

2.5.1 Межосевое расстояние

2.5.2 Основные параметры передачи

2.5.3 Размеры червяка и колеса

2.5.4 Проверочный расчет передачи на прочность

2.5.5 КПД передачи

2.5.6 Силы в зацеплении

3. Эскизное проектирование

3.1 Проектные расчеты валов

3.2 Расстояние между деталями передач

3.3 Выбор типов подшипников

3.4 Схемы установки подшипников

3.5 Составление компоновочной схемы

4. Конструирование червячного колеса и червяка

4.1 Червяк

4.2 Червячное колесо

5. Подбор шпоночных соединений

5.1 Подбор шпоноки для соединения зубчатого колеса и вала

5.2 Подбор шпонок входного и выходного хвостовиков

6. Подбор подшипников качения на заданный ресурс

6.1 Подшипники червячного вала

6.2 Подшипники вала червячного колеса

7. Конструирование корпусных деталей

8. Конструирование крышек подшипников

9. Расчет ременной передачи

10. Расчет валов на прочность

10.1 Червячный вал

10.2 Выходной вал

11. Выбор манжетных уплотнений

12. Выбор смазочных материалов и системы смазывания

13. Расчет муфт

14. Порядок сборки привода, выполнение необходимых регулировочных работ

Список используемой литературы

1. Кинематический расчет

1.1 Подбор электродвигателя

Потребляемую мощность (кВт) привода (мощность на выходе) определяют по формуле:

P_в = T_в ∙ n_в ∙ 2π = 1000 ∙ 10 ∙ 2 ∙ 3.1415 / (60 ∙ 1000) = 1 кВт.

Тогда требуемая мощность электродвигателя [1, стр. 5]

P_э.тр = P_в/η_общ,

где η_общ = η₁ η₂ η₃ …

Здесь η₁, η₂, η₃ … — КПД отдельных звеньев кинематической цепи, ориентировочные значения которых с учетом потерь в подшипниках можно принимать по табл. 1.1 (1, стр. 6).

Общий КПД привода

η_общ = η_чη_ремη_мη_оп;

где η_ч — КПД червячной передачи; η_рем — КПД ременной передачи; η_м — КПД соединительной муфты; η_оп — КПД опор приводного вала.

По табл. 1.1: η_ч = 0.8; η_рем = 0.95; η_м = 0.98; η_оп = 0.99;

Тогда

η_общ = 0.8∙0.95∙0.98∙0.99 = 0.74;

Требуемая мощность электродвигателя

P_э.тр = 1 / 0.74 = 1.35 кВт;

Требуемая частота вращения вала электродвигателя вычислим, подставляя в формулу для n_э.тр средние значения передаточных чисел из рекомендуемого диапазона для присутствующих передач.

Вид передачи	Твердость зубьев	Передаточное число
Uрек	Uпред
Зубчатая цилиндрическая: тихоходная ступень во всех редукторах (Uт) быстроходная ступень в редукторах по развернутой схеме (Uб) быстроходная ступень в соосном редукторе (Uб)	≤ 350 HB 40…56 HRCэ 56…63 HRCэ ≤ 350 HB 40…56 HRCэ 56…63 HRCэ ≤ 350 HB 40…56 HRCэ 56…63 HRCэ	2,5…5,6 2,5…5,6 2…4 3,15…5,6 3,15…5 2,5…4 4…6,3 4…6,3 3,15…5	6,3 6,3 5,6 8 7,1 6,3 8 7,1 6,3
Коробка передач	Любая	1…2,5	3,15
Коническая зубчатая	≤ 350 HB ≥ 40 HRCэ	1…4 1…4	6,3 5
Червячная	—	16…50	80
Цепная	—	1,5…3	4
Ременная	—	2…3	5

n_э.тр = n_в ∙ U_ч ∙ U_р = 10 ∙ 30 ∙ 2 = 600 мин^-1;

где U_ч — передаточное число передачи одноступенчатого червячного редуктора; U_р — пердаточное число ременной передачи.

По табл. 24.9 [1, стр. 417] выбираем электродвигатель АИР100L8: P = 1.5 кВт; n = 702 мин^-1.

Отношение максимального вращающего момента к номинальному T_max/T = 2.2.

1.2 Уточнение передаточных чисел привода

После выбора n определяют общее передаточное число привода [1, стр. 8]

U_общ = n/n_в;

U_общ = 702 / 10 = 70.2;

Полученное расчетом общее передаточное число распределяют между редуктором и другими передачами, между отдельными ступенями редуктора.

Если в кинематической схеме кроме редуктора (коробки передач) имеется цепная или ременная передача, то предварительно назначенное передаточное число передачи не изменяют, принимая U_п = U_ц или U_п = U_р или U_п = U_цU_р, а уточняют передаточное число редуктора [1, стр. 8]

U_п = U_р = 2 = 2;

U_ред = U_общ/U_п = 70.2 / 2 = 35.1;

1.3 Определение частот вращения и вращающих моментов на валах

После определения передаточных чисел ступеней редуктора (коробки передач) вычисляют частоты вращения и вращающие моменты на валах передачи.

Если в заданной схеме отсутствует цепная передача на выходе, то частота вращения вала колеса передачи

n₂ = n_в = 10 мин^-1.

Частота вращения червяка передачи

n₁ = n₂U_ч = 10 ∙ 35.1 = 351 мин^-1.

Момент на валу колеса передачи при отсутствии цепной передачи

T₂ = T_в/(η_мη_оп) = 1000 / (0.98 ∙ 0.99) = 1030.72 (Н∙м);

где η_оп — КПД опор червячного вала; η_м — КПД муфты.

Вращающий момент на червяке передачи

T₁ = T₂/ (U_чη_ч) = 1030.72 /(35.1 ∙ 0.8) = 36.71 (Н∙м).

где η_ч — КПД червячной передачи; U_ч — передаточное число червячной передачи.

Сводная таблица с данными необходимыми для расчета редуктора:

Uред	n1, мин-1	T1, Н∙м	n2, мин-1	T2, Н∙м
35.1	351	36.71	10	1030.72

Примечание: расчетные данные могут иметь погрешность до 3% из-за округлений в расчетах.

2. Расчет червячной передачи

2.1 Выбор твердости, термической обработки и материалов червячной пары

Для червяка применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес (Табл. 1). С целью получения высоких качественных показателей передачи применяют закалку до твердости ≥45HRC_э, шлифование и полирование витков червяка. [1, стр. 30] Наиболее технологичными являются эвольвентные червяки (ZI), поэтому выбираем этот тип червяка.

Термообработку — улучшение с твердостью ≤350 HB применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы. [1, стр.30]

Для силовых перелач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.

Выбран эвольвентный тип.

Табл. 1 [1, табл. 2.1, стр. 11]

Марка стали	Термообработка	Предельные размеры заготовки, мм	Твердость зубьев	σт, МПа
Dпр	Sпр	в сердцевине	на поверхности
45	Улучшение	125	80	235-262 HB	235-262 HB	540
Улучшение	80	50	269-302 HB	269-302 HB	650
40Х	Улучшение	200	125	235-262 HB	235-262 HB	640
Улучшение	125	80	269-302 HB	269-302 HB	750
Улучшение и закалка ТВЧ	125	80	269-302 HB	45-50 HRCэ	750
40ХН, 35ХМ	Улучшение	315	200	235-262 HB	235-262 HB	630
Улучшение	200	125	269-302 HB	269-302 HB	750
Улучшение и закалка ТВЧ	200	125	269-302 HB	48-53 HRCэ	750
40ХНМА, 38Х2МЮА	Улучшение и азотирование	125	80	269-302 HB	50-56 HRCэ	780
20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ	Улучшение, Цементация и закалка	200	125	300-400 HB	56-63 HRCэ	800

Червяк.

Материал — Сталь 40Х. Назначаем термическую обработку шестерни — улучшение и закалка ТВЧ.

Предельные размеры заготовки: D_пр = 125 мм, S_пр = 80 мм.

Твердость зубьев: в сердцевине до 302 HB, на поверхности до 50 HRC_э.

Предельное напряжение σ_T = 750 МПа.

Материалы зубчатых венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам (Табл. 2) [1, стр. 30]:

Группа I — оловянные бронзы; применяют при скорости скольжения V_ск > 5 м/с.

Группа II — безоловянные бронзы и латуни; применяют при скорости скольжения V_ск 2 — 5 м/с.

Группа III — мягкие серые чугуны; применяют при скорости скольжения V_ск < 2 м/с и в ручных приводах.

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяют ожидаемое ее значение, м/с [1, стр. 31]:

V_ск = 0,45 ∙ 10^-3 ∙ 10 ∙ 35.1 ∙ 10.1 = 1.6 м/с.

Для скорости скольжения 1.6 м/с необходимо применять материалы II группы (мягкие серые чугуны).

Табл. 2 [1, табл. 2.14, стр. 31]

Группа	Материал	Способ отливки	σв, МПа	σт, МПа
I	БрО10Н1Ф1 Vск ≤ 25 м/с	ц	285	165
БрО10Ф1 Vск ≤ 12 м/с	к п	245 215	195 135
БрО5Ц5С5 Vск ≤ 8 м/с	к п	200 145	90 80
II	БрА10Ж4Н4 Vск ≤ 5 м/с	ц к	700 650	460 430
БрА10ЖЗМц1,5 Vск ≤ 5 м/с	к п	550 450	360 300
БрА9ЖЗЛ Vск ≤ 5 м/с	ц к п	500 490 390	200 195 195
ЛАЖМц66-6-3-2 Vск ≤ 4 м/с	ц к п	500 450 400	330 295 260
III	СЧ15, СЧ20 Vск ≤ 2 м/с	п п	σви = 320 МПа σви = 360 МПа

Примечание. Способы отливки: ц — центробежный, к — в кокиль, п — в песок (при единичном производстве).

Для скорости скольжения 1.6 м/с выбираем материал СЧ15 (в песок). σ_в = 320 МПа, σ_т = 320 МПа.

2.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Для III группы материала венца колеса допускаемое напряжение

[σ]_H = 175 — 35V_ск;

[σ]_H = 175 — 35∙1.6 = 119 МПа.

2.3 Определение допускаемых напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червячного колеса [1, стр. 32]:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0.

Коэффициент долговечности

Здесь N_FE = K_FEN_k — эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. Если N_FE < 10⁶, то принимаем N_FE = 10⁶. Если N_FE > 25∙10⁷, то принимаем N_FE = 25∙10⁷.

Значени коэффициентов K_FE эквивалентности для типовых режимов нагружения приведены в табл. 2.

Исходное допускаемое напряжение [σ]_F0 изгиба для материалов:

группа I и II ……………….	[σ]F0 = 0,25[σ]т + 0,08[σ]в;
группа III ………………….	F0 = 0,22[σ]ви.

Для рассчитываемого редутора:

III — средний нормальный режим нагружения;

K_FE = 0.04;

N_k = 60 ∙ 10 ∙ 6287.49 = 3772494;

N_FE = 150899.76;

Т.к. N_FE < 10⁶, то принимаем N_FE = 10⁶.

K_FL = 1;

[σ]_F0 = 0.22 ∙ 320 = 70.4;

2.4 Определение допускаемых напряжений при максимальной пиковой нагрузке

группа I……………….	[σ]Hmax = 4[σ]т;	[σ]Fmax = 0,8[σ]т;
группа II ………………….	[σ]Hmax = 2[σ]т;	[σ]Fmax = 0,8[σ]т;
группа III ………………….	[σ]Hmax = 1,65[σ]ви;	[σ]Fmax = 0,75[σ]ви.

[σ]_Hmax = 1,65∙320 = 528 МПа;

[σ]_Fmax = 0,75∙320 = 240 МПа;

2.5 Проектный расчет

2.5.1 Межосевое расстояние

где K_a = 610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков; K_a = 530 для нелинейчатых червяков; K_Hβ — коэффициент концентрации нагрузки; при постоянном реиме нагружения K_Hβ = 1; при переменном

K_Hβ = 0,5 (K⁰_Hβ + 1).

Начальный коэффициент K⁰_Hβ концентрации нагрузки находят по графику (рис. 1 [1, рис. 2,12]), для этого определяют число витков z₁ червяка в зависимости от передаточного числа [1, стр. 33]:

u ……………….	свыше 8 до 14	свыше 14 до 30	свыше 30
z1 ………………	4	2	1

Рис. 1

Для U = 35.1 и z₁ = 1 по графику (рис.1) K⁰_Hβ = 1.063.

K_Hβ = 0.5∙(1.063 + 1) = 1.0315.

K_a = 610.

Расчетное значение межосевого расстояния:

a_w = 257 мм.

Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону: для стандартной червячной пары — до стандартного числа из ряда (мм): 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280; для нестандартной до числа из ряда Ra40. [1, стр. 33]

Округленное значение a_w до числа из ряда Ra40:

a_w = 260 мм.

2.5.2 Основные параметры передачи

Число зубьев колеса

z₂ = z₁∙u = 1 ∙ 35.1 ≈ 35.

Предварительные значения [1, стр. 33]:

модуля передачи

m = (1,4…1,7)a_w/z₂;

m = 1.6 ∙ 260 / 35 = 11.89 мм.

коэффициента диаметра червяка

q = 2a_w/m — z₂.

В формулу для q подставляют ближайшее к расчетному стандартное значение m:

m, мм …… q ……….

2.5;   3.15;   4;   5;   8; 10; 12.5; 16; 20;

6.3;   8;   10;   12.5;   8; 10; 12.5; 14; 16; 20;

16;   8; 10; 12.5; 16;

выбранное значение модуля

m = 12.5 мм.

q = 2∙260 / 12.5 — 35 = 6.6.

Полученное значение q округляют до ближайшего стандартного. Минимально допустимое значение q из учловия жесткости червяка q_min = 0,212 ∙ z₂ = 0,212 ∙ 35 = 7.42.

Выбираем q = 8.

Коэффициент смещения

x = a_w/m — 0,5(z₂ + q);

x = 260/12.5 — 0,5(35 + = -0.7;

Если по расчету коэффициент смещения |x| > 1, то изменяют a_w, m, z₂ или q [1, стр. 33].

Угол подъема линии витка червяка:

на делительном цилиндре γ = arctg[z₁/q] = arctg[1/8] = 0.12 = 7.13^o;

на начальном цилиндре γ_w = arctg[z₁/(q+2x)] = arctg[1/(8+2∙-0.7)] = 0.15 = 8.62^o.

Фактическое передаточное число

u_ф = z₂/z₁;

u_ф = 35/1 = 35.

Отклонение от номинального передаточного числа

Δ = (u — u_ф)/u = 0.28 %.

Полученное значение u_ф не должно отличаться от заданного более чем на 5%. [1, стр. 34]

2.5.3 Размеры червяка и колеса

Рис. 2 [1, стр. 34]

Диаметр делительный червяка

d₁ = qm;

d₁ = 8 ∙ 12.5 = 100 мм;

диаметр вершин витков

d_a1 = d₁ + 2m;

d_a1 = 100 + 2∙12.5 = 125 мм;

диаметр впадин

d_f1 = d₁ — 2,4m;

d_f1 = 100 — 2.4∙12.5 = 70 мм.

Длина b₁ нарезанной части червяка при коэффициенте x ≤ 0 [1, стр. 34]

b₁ = (10 + 5,5|x| + z₁)m;

b₁ = (10 + 5,5∙0.7 + 1)∙12.5 = 185.63 мм.

При положительном коэффициенте смещения (x>0) червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер b₁ уменьшают на величину (70+60x)m/z₂. [1, стр. 34]

Для фрезеруемых и флифуемых червяков полученную расчетом длину b₁ увеличивают: при m<10 мм — на 25 мм; при m = 10-16 мм — на 35-40 мм.

Увеличиваем b₁ на 35 мм:

b₁ = 185.63 + 35 = 220.63.

Во всех случаях значение b₁ затем округляют в ближайшую сторону до числа из ряда Ra40. [1, стр. 34]

Принимаем

b₁ = 220 мм.

Диаметр делительный колеса

d₂ = z₂m = 35 ∙ 12.5 = 437.5 мм;

диаметры вершин зубьев

d_a2 = d₂ + 2m(1 + x) =

= 437.5 + 2 ∙ 12.5 ∙ (1 + -0.7) = 445 мм;

диаметр впадин

d_f2 = d₂ — 2m(1,2 — x) =

= 437.5 — 2 ∙ 12.5 ∙ (1.2 — -0.7) = 390 мм;

диаметр колеса наибольший

d_aM2 ≤ d_a2 + 6m/(z₁ + k),

где k=2 для передач с эвольвентным червяком; k=4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором. [1, стр. 34]

d_aM2 ≤ 445 + 6 ∙ 12.5/(1+2) = 470 мм.

Ширина венца b₂ = ψ_aa_w, где ψ_a = 0,355 при z₁ = 1 и 2; ψ_a = 0,315 при z₁ = 4. [1, стр. 34]

b₂ = 0.355 ∙ 260 ≈ 92 мм.

2.5.4 Проверочный расчет передачи на прочность

Определяем скорость скольжения в зацеплении [1, стр. 34]:

V_ск = V_w1/cosγ_w,

где V_w1 = πn₁m(q+2x)/60000.

Здесь V_w1 — окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с; m — в мм; γ_w — начальный угол подъема витка. [1, стр. 34]

V_w1 = 3.14 ∙ 351 ∙ 12.5 ∙ (8 + 2 ∙ -0.7)/60000 = 1.5 м/с;

V_ск = 1.5/cos8.62^o = 1.52 м/с.

По полученному значению V_ск уточняют допускаемое напряжение [σ]_H. [1, стр. 34]

[σ]_H = 175 — 35V_ск;

[σ]_H = 175 — 35∙1.52 = 121.8 МПа.

Вычислим расчетное значение напряжения

где Z_σ = 5350 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков, Z_σ = 4340 для передач с нелинейчатыми червяками (образованными конусом или тором);

K = K_HνK_Hβ — коэффициент нагрузки. [1, стр. 35]

Окружная скорость червячного колеса, м/с:

V₂ = πn₂d₂/60000;

V₂ = 3.14 ∙ 10 ∙ 437.5 / 60000 = 0.23 м/с.

При обычной точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают: K_Hν = 1 при V₂ ≤ 3 м/с. [1, стр. 35]

K_Hβ концентрации нагрузки: K_Hβ = 1 + (z₂/θ)³(1 — X), где θ — коэффициент деформации червяка (табл. 4); X — коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка. [1, стр. 35]

Табл. 4 [1, табл. 2.16, стр. 35]

z1	Значения θ при коэффициенте q диаметра червяка
8	10	12.5	14	16	20
1 2 4	72 57 47	108 86 70	154 121 98	176 140 122	225 171 137	248 197 157

Для z₁ = 1 и q = 8:

θ = 72.

Значения Х для типовых режимов нагружения и случаев, когда частота вращения вала червячного колеса не меняется с изменением нагрузки, принимают по табл. 5.

Табл. 5 [1, табл. 2.17, стр. 35]

Типовой режим нагружения	0	I	II	III	IV	V
X	1,0	0,77	0,5	0,5	0,38	0,31

Для требуемого режима нагружения X = 0.5.

K_Hβ = 1 + (35/72)³(1 — 0.5) = 1.06.

K = K_HνK_Hβ = 1 ∙ 1.06 = 1.06.

Расчетное значение напряжений:

σ_H = 125.87 МПа

2.5.5 КПД передачи

Коэффициент полезного действия червячной передачи

η = tgγ_w/tg(γ_w + ρ),

где γ_w — угол подъема линии витка на начальном цилиндре; ρ — приведенный угол трения, определяемый эксперементально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, опорах и на перемешивание масла. Значение угла ρ трения между стальным червяком и колесом из бронзы (латуни, чугуна) принимают в зависимости от скрости скольжения V_ск:

Vск, м/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	7,0	10,0	15,0
ρ	3o10′ 3o40′	2o30′ 3o10′	2o20′ 2o50′	2o00′ 2o30′	1o40′ 2o20′	1o30′ 2o00′	1o20′ 1o40′	1o00′ 1o30′	0o55′ 1o20′	0o50′ 1o10′

Меньшее значение ρ — для оловянной бронзы, большее — для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.

В расчете используется материал II или III группы (безоловянная бронза, латунь и чугун).

Для скорости 1.52 м/с значение ρ лежит между табличными значениями 2^o50′ и 2^o30′. Определим ρ, используя линейную интерполяцию:

ρ = 2^o49′

КПД передачи:

η = 74.9 %.

2.5.6 Силы в зацеплении

Рис. 3

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2∙10³T₂/d₂;

F_t2 = F_a1 = 2∙10³∙1030.72/437.5 = 4711.86 Н;

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2∙10³T₂/(d_w1U_фη);

F_t1 = F_a2 = 2∙10³∙1030.72/(100 ∙ 35 ∙ 0.749) = 786.36 Н;

Радиальная сила:

F_r = F_t2∙tgα∙cosγ_w;

Стандартный угол α = 20^o.

F_r = 4711.86 ∙ tan(20) ∙ cos(8.62) = 1695.72 Н;

3. Эскизное проектирование

После определения межосевых расстояний, размеров колес и червяков приступают к разработке конструкции редуктора или коробки передач. Первым этапом конструирования является разработка эскизного проекта. При эскизном проектировании определяют положение деталей передач, расстояния между ними, ориентировочные диаметры ступенчатых валов, выбирают типы подшипников и схемы их установки. [1, стр. 42]

3.1 Проектные расчеты валов

Предварительные значения диаметров (мм) различных участков стальных валов редуктора определяют по формулам [1, стр. 42]:

для быстроходного (входного) вала

d_вх = 23.3 мм;

для тихоходного (выходного)

d_вых = 50.5 мм;

Рис. 4 [1, рис. 3.1(а), стр. 43]

Рис. 5 [1, рис. 3.1(в), стр. 43]

В приведенных формулах T_Б, T_Т — номинальные моменты, Н∙м. Большие значенияБольшие значения d и d_k принимают для валов на роликоподшипниках, для валов шевронных передач и промежуточных валов соосных передач при твердости колеса выше 55 HRC_э.

Вычисленные значения диаметров откругляют в ближайшую сторону до стандартных (см. табл. 24.1[1]).

Диаметры валов быстроходного и тихоходного валов согласуют с диаметрами валов по табл. 24.27 [1] и с диаметрами отверстий устанавливаемых на них деталей (шкива, звездочки, полумуфты).

Принимаем диаметры и длины концов согласно таблице 24.28 [1]

d_вх = 22 мм;

d_вых = 50 мм;

Высоту t_цил(t_кон) заплечника, координату r фаски подшипника и размер f (мм) фаски колеса принимают в зависимости от диаметра d [1, стр. 42].

Диаметры под подшипники:

d_{П вх} = 22+ 2∙3 = 28 мм;

d_{П вых} = 50+ 2∙4 = 58 мм.

Принимаем посадочные места под подшипники согласно ГОСТ 27365-87 на подшипники роликовые конические однорядные повышенной грузоподъемности (табл. 24.16 [1]):

d_{П вх} = 30 мм;

d_{П вых} = 60 мм.

Диаметры безконтактных поверхностей:

d_{БП вх} = 30 + 3∙1.5 = 34.5 мм;

d_{БП вых} = 60 + 3∙3 = 69 мм.

Принимаем диаметр тихоходного вала для установки зубчатого колеса:

d_{К вых} = 71 мм.

3.2 Расстояния между деталями передач

Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор «а» (мм) [1, стр.45]:

,

где L — расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм.

L = 260 + 125/2 + 445/2 = 545 мм;

a = 11.2 мм.

Вычисленное значение a округляют в большую сторону до целого числа. В дальнейшем по a будем понимать также расстояние между внутренней поверхностью стенки корпуса и торцом ступицы колеса. [1, стр. 45]

Принимаем

a = 12 мм.

Расстояние b₀ между дном корпуса и поверхностью колес или червяка для всех типов редукторов и коробок передач принимают [1, стр. 45]:

b₀ ≥ 3a.

Принимаем

b₀ = 36 мм.

3.3 Выбор типов подшипников

Конические и червячные колеса должны быть точно и жестко зафиксированы в осевом направлении. Шариковые радиальные подшипники характеризует малая осевая жесткость. Поэтому в силовых передачах для опор валов коническтх и червячных колес применяют конические роликовые подшипники. Первоначально выбирают легкую серию. [1, стр.47]

Опоры червяка в силовых червячных передачах нагружены значительными оевыми силами. Поэтому в качестве опор вала червяка применяют в основном конические роликовые подшипники. При длительной непрерывной работе червячной передачи с целью снижения тепловыделений применяют также шариковые радиально-упорные подшипники. [1, стр.47]

Предварительно назначаем для червяка и колеса конические роликовые подшипники из ГОСТ 27365-87.

Обычно используют подшипники класса точности 0. Подшипники более высокой точности применяют для опор валов, требующих повышенной точности вращения или работающих при особо высоких чатотах вращения. [1, стр. 47]

3.4 Схемы установки подшипников

Схема установки подшипников «враспор» конструктивно наиболее проста. Ее широко применяют при относительно коротких валах. При установке в опорах радиальных шариковых подшипников отношение l/d ≈ 8…10. [1, стр. 49]

Т.к. вал червячного колеса относительно короткий и требует достаточной жесткости, то назначаем для него схему «враспор».

Для опор червяка назначаем схему 1б по рекомендации [1, стр. 49].

Рис. 6 [1, рис. 3.9, стр. 48]

3.5 Составление компоновочной схемы

Компоновочные схемы изделия составляют для того, чтобы оценить соразмерность узлов и деталей привода. Ранее выполненный эскизный проект редуктора (коробки передач) и выбранный электродвигатель, если их рассматривать отдельно, не дают ясного представления о том, что же в конечном итоге получилось. Нужно их упрощенно изобразить вместе с приводным валом, на одном листе, соединенными друг с другом непосредственно, с применением муфт или ременной (цепной) передачи. Компоновочные схемы выполняются в масштабе уменьшения. Они служат прообразом чертежа общего вида привода. [1, стр. 52]

4. Конструирование червячного колеса и червяка

По результатам разработки эскизного проекта были вычерчены контуры зубчатых колес и червяков. Следующим шагом является конструктивная обработка их формы. [1, стр. 62]

4.1 Червяк

Червяки выполняют стальными и чаще всего заодно с валом. Геометрические размеры червяка, в том числе длина b₁ нарезанной части и ориентировочное расстояние l между опорами, известны из расчетов и эскизного чертежа редуктора. [1, стр. 75]

Размеры выступающего из редуктора конца вала-червяка согласуют с соответствующими размерами вала электродвигателя и соединительной муфты. Затем определяют диаметр вала в месте установки подшипников. [1, стр. 75] Эти вопросы были согласованы на этапе проектирования валов.

4.2 Червячное колесо

Осчновные геометрические размеры червячного колеса определены из расчета.

Чаще всего червячные колеса изготавливают составными: центр — из серого чугуна или из стали, зубчатый венец — из бронзы. Соединение венца с центром должно обеспечивать передачу большого вращающего момента и сравнительно небольшой осевой силы. [1, стр. 72]

Конструкция червячного колеса и способ соединения венца с центром зависят от объема выпуска. При единичном и мелкосерийном производстве, когда годовой объем выпуска менее 50 шт., и небольших размерах колеса (d_aM2 < 300 мм) зубчатые венцы соединяют с центром посадкой с натягом.

При постоянном направлении вращения червячного колеса на наружной поверхности цетра предусматривают бортик, на который направляют осевую силу. Соединение венца с центром можно выполнять без бортика. В соединениях с относительно небольшим натягом в стык зубчатого венца и центра устанавливают винты (обычно три штуки по окружности). [1, стр. 73]

Частота вращения червячных колес, как правило, невелика, и их балансировку не проводят. Поэтому нерабочие поверхности обода, диска, ступицы колеса оставляют необработанными и делают конусными с большими радиусами закруглений. Острые кромки на торцах венцапритупляют фасками f ≈ 0,5m с округлением до стандартного значения [см. 1, стр. 63], где m — модуль зацепления. [1, стр. 73]

Рис. 7 [1, рис. 5.1, стр. 62]

Размеры других основных консруктивных элементов [1, стр. 73]:

S ≈ 2m + 0,05b₂;

S₀ ≈ 1,5S;

C = (1,2 … 1,3)S₀;

h ≈ 0,15b₂;

t ≈ 0,8h.

Принимаем следующие значения:

S ≈ 2∙12.5 + 0,05∙92 ≈ 30 мм;

S₀ ≈ 1,5 ∙ 30 ≈ 45 мм;

C = 1,3 ∙ 45 ≈ 59 мм;

h ≈ 0,15 ∙ 92 ≈ 14 мм;

t ≈ 0,8 ∙ 14 ≈ 11 мм.

Остальные конструктивные элементы червячных колес следует принимать такими же, как и для цилиндрических зубчатых колес. [1, стр. 73]

Форма зубчатого колеса может быть плоской (рис.7, а, б) или с выступающей ступицей. Значительно реже (в одноступенчатых редукторах) колеса делают со ступицей, выступающей в обе стороны. [1, стр. 62]

Длину l_ст посадочного отверстия колеса желательно принимать равной или больше b₂ зубчатого венца (l_ст>b₂). Принятую длину ступицы согласуют с расчетной (см. расчет соединения шлицевого, с натягом или шпоночного, выбранного для передачи вращающего момента с колеса на вал) и с диаметром посадочного отверстия d [1, стр. 63]:

l_ст = (0,8…1,5)d, обычно l_ст = (1,0…1,2)d.

Принимаем

l_ст = 1,2d = 1.2 ∙ 71 = 85.2 мм.

Принимаем l_ст = b₂ = 92 мм.

Фаска венца

f = 0,5 ∙ m = 0,5 ∙ 12.5 = 6.25 мм;

округленная до стандартного значения (см. ниже).

f = 6.25 мм.

Стандартные значения фасок:

d, мм …..	20…30	30…40	40…50	50…80	80…120	120…150	150…250	250…500
f, мм …..	1,0	1,2	1,6	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0

5. Подбор шпоночных соединений

5.1 Подбор шпоноки для соединения червячного колеса и вала

При установке колес на валах необходимо обеспечить надежное базирование колеса по валу, передачу вращающего момента от колеса к валу или от вала к колесу. [1, стр. 77]

Для передачи вращающего момента чаще всего применяют призамтические и сегментные шпонки. [1, стр. 77]

Рис. 8 [1, рис. 6.1, стр. 77]

Призматические шпонки имеют прямоугольное сечение; концы скругленные (рис. 9, а) или плоские (рис. 9, б). Стандарт для каждого диаметра вала определнные размеры поперечного сечения шпонки. Поэтому при проектных расчетах размеры b и h берут из табл. 9 [1, табл. 24.29] и определяют расчетную длину l_р шпонки. Длину l = l_р + b шпонки со скругленными или l = l_р с плоскими торцами выбирают из стандартного ряда (табл. 9). Длину ступицы назначают на 8…10 мм больше длины шпонки.

Назначаем в качестве соединения призматическую шпонку со скругленными концами.

Табл. 9 [1, табл. 24.29, стр. 432] Шпонки призматические (из ГОСТ 23360-78)

Диаметр вала, d	Сечение шпонки	Фаска у шпонки s	Глубина паза	Длина l
b	h	вала t1	ступицы t2
Св. 12 до 17 >> 17 >> 22 >> 22 >> 30	5 6 8	5 6 7	0,25 – 0,4	3 3,5 4	2,3 2,8 3,3	10 – 56 14 – 70 18 – 90
>> 30 >> 38 >> 38 >> 44 >> 44 >> 50 >> 50 >> 58 >> 58 >> 65	10 12 14 16 18	8 8 9 10 11	0,4 – 0,6	5 5 5,5 6 7	3,3 3,3 3,8 4,3 4,4	22 – 110 28 – 140 36 – 160 45 – 180 50 – 200
>> 65 >> 75 >> 75 >> 85 >> 85 >> 95	20 22 25	12 14 14	0,6 – 0,8	7,5 9 9	4,9 5,4 5,4	56 – 220 63 – 250 70 – 280

Примечания. 1. Длину l (мм) призматической шпонки выбирают из ряда: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 250, 280.

При диаметре вала 71 мм и длине ступицы 92 выбираем шпонку со следующими параметрами:

b = 20 мм;

h = 12 мм;

s = 0.6 мм;

t₁ = 7.5 мм;

t₂ = 4.9 мм.

Длину шпонки назначим примерно на 8…10 мм меньше длины ступицы, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

l = 90 мм.

При передаче момента шпоночным соединением посадки можно принимать по следующим рекомендациям (посадки с большим натягом — для колес реверсивных передач) [1, стр. 77]:

для колес цилиндрических прямозубых………………….. H7/p6 (H7/r6);

для колес цилиндрических косозубых и червячных…… H7/r6 (H7/s6);

для колес конических………………………………………….. H7/s6 (H7/t6);

для коробок передач……………………………………………. H7/k6 (H7/m6).

Назначаем посадку шпоночного соединения H7/r6.

Посадки шпонок регламентированы ГОСТ 23360-78 для призматических шпонок. Рекомендуют принимать поле допуска для ширины шпоночного паза вала для призматической шпонки P9, а ширины шпоночного паза отверстия P9.

5.2 Подбор шпонок входного и выходного хвостовиков

Входной вал.

При диаметре хвостовика 22 мм и длине хвостовика 50 выбираем шпонку со следующими параметрами:

b = 8 мм;

h = 7 мм;

s = 0.25 мм;

t₁ = 4 мм;

t₂ = 3.3 мм.

Длину шпонки назначим примерно на 8…10 мм меньше длины хвостовика, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

l = 36 мм.

Выходной вал.

При диаметре хвостовика 50 мм и длине хвостовика 110 выбираем шпонку со следующими параметрами:

b = 16 мм;

h = 10 мм;

s = 0.4 мм;

t₁ = 6 мм;

t₂ = 4.3 мм.

Длину шпонки назначим примерно на 8…10 мм меньше длины хвостовика, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

l = 90 мм.

6. Подбор подшипников качения на заданный ресурс

Расчет подшипников проводится по рекомендациям Дунаева П.Ф., Леликова О.П. [1, стр. 105-112].

6.1 Подшипники червячного вала

Исходные данные для расчета:
частота вращения вала n = 351 мин^-1;
требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L’_10ah = 6287.49 ч.;
диаметр посадочных поверхностей вала d = 30 мм;
максимальные длительно действующие силы: F_r1max = F_r/2 = 847.86 Н, F_r2max = F_r/2 = 847.86 Н, F_Amax = 4711.86 Н;
режим нагружения — III — средний нормальный;
ожидаемая температура работы t_раб = 50^oC.

Для типового режима нагружения III коэффициент эквивалентности K_E = 0.56. Вычисляем эквивалентные нагрузки:

F_r1 = K_EF_r1max = 0.56 ∙ 847.86 = 474.8 Н;

F_r2 = K_EF_r2max = 0.56 ∙ 847.86 = 474.8 Н;

F_A = K_EF_Amax = 0.56 ∙ 4711.86 = 2638.64 Н.

Предварительно назначаем роликовые конические подшипники легкой серии 7206A.

Для выбранной схемы установки подшипников следует:

F_a1 = F_A = 2638.64 Н;

F_a2 = 0.

Дальнейший расчет производим для более нагруженной опоры 1 (подшипниковый узел фиксирующей опоры червяка образуют два одинаковых подшипника).

1. Для принятых подшипников из табл. 24.10 [1] находим:

C_r = 38000 Н;

C_0r = 25500 Н;

Y = 1.6;

e = 0.37

Суммарно для двух подшипников:

C_r = 76000 Н;

2. Отношение F_a/(VF_r) = 2638.64/(1∙474.8) = 5.557, что больше e = 0.37 (V=1 при вращении внутреннего кольца).

Определим значение угла α:

α = arctg(e/1.5) = arctg(0.37/1.5) = 13.75^o.

Тогда для двухрядных конических роликовых подшипников [1, стр. 106]:

X = 0.67;

Y = 0.67∙ctgα = 2.74;

3. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

P_r = (VXF_r + YF_a)K_бK_т.

Принимаем K_б [1, табл. 7.4 стр 107]; K_т = 1 (t_раб < 100^o).

P_r = (1 ∙ 0.67 ∙ 474.8 + 2.74 ∙ 2638.64) ∙ 1.4 ∙ 1 =

= 10567.19 Н.

4. Расчетный скорректированный ресурс подшипника при a₁ = 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a₂₃ = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3.33 (роликовый подшипник):

L_10ah = a₁a₂₃∙(C_r/P_r)^k ∙ (10⁶/60n) =

= 1 ∙ 0.7 ∙ (76000/10567.19)^3.33∙(10⁶/60∙351) = 23712 ч.

5. Так как расчетный ресурс больше требуемого: L_10ah > L’_10ah (23712 > 6287.49), то предварительно назначенные подшипники 7206A пригодны. При требуемом ресурсе 90%.

6.2 Подшипники вала червячного колеса

Исходные данные для расчета:
частота вращения вала n = 10 мин^-1;
требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L’_10ah = 6287.49 ч.;
диаметр посадочных поверхностей вала d = 60 мм;
максимальные длительно действующие силы: F_r1max = F_r/2 = 847.86 Н, F_r2max = F_r/2 = 847.86 Н, F_Amax = 4711.86 Н;
режим нагружения — III — средний нормальный;
ожидаемая температура работы t_раб = 50^oC.

Для типового режима нагружения III коэффициент эквивалентности K_E = 0.56. Вычисляем эквивалентные нагрузки:

F_r1 = K_EF_r1max = 0.56 ∙ 847.86 = 474.8 Н;

F_r2 = K_EF_r2max = 0.56 ∙ 847.86 = 474.8 Н;

F_A = K_EF_Amax = 0.56 ∙ 4711.86 = 2638.64 Н.

Предварительно назначаем шариковые радиальные подшипники легкой серии 212. Схема установки подшипников — враспор.

Для выбранной схемы установки подшипников следует:

F_a1 = F_A = 2638.64 Н;

F_a2 = 0.

Дальнейший расчет производим для более нагруженной опоры 1.

1. Для принятых подшипников из табл. 24.10 [1] находим:

C_r = 52000 Н;

C_0r = 31000 Н.

2. Отношение iF_a/C_0r = 1∙2638.64/31000 = 0.085.

Из табл. 7.1 [1, стр.104] выписываем, применяя линейную интерполяцию значений (т.к. значение iF_a/C_0r является промежуточным) X = 0.56, Y = 1.55, e = 0.28.

3. Отношение F_a/(VF_r) = 2638.64/(1∙474.8) = 5.557, что больше e = 0.28 (V=1 при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем X = 0.56, Y = 1.55.

4. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

P_r = (VXF_r + YF_a)K_бK_т.

Принимаем K_б [1, табл. 7.4 стр 107]; K_т = 1 (t_раб < 100^o).

P_r = (1 ∙ 0.56 ∙ 474.8 + 1.55 ∙ 2638.64) ∙ 1.4 ∙ 1 =

= 6098.09 Н.

5. Расчетный скорректированный ресурс подшипника при a₁ = 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a₂₃ = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3 (шариковый подшипник):

L_10ah = a₁a₂₃∙(C_r/P_r)^k ∙ (10⁶/60n) =

= 1 ∙ 0.7 ∙ (52000/6098.09)³∙(10⁶/60∙10) = 723395 ч.

6. Так как расчетный ресурс больше требуемого: L_10ah > L’_10ah (723395 > 6287.49), то предварительно назначенный подшипник 212 пригоден. При требуемом ресурсе 90%.

7. Конструирование корпусных деталей

При конструировании литой корпусной детали стенки следует по возможности выполнять одинаковой толщины. Толщину стенок литых деталей стремятся уменьшить до величины, определяемой условиями хорошего заполнения формы жидким металлом. Поэтому чем больше размеры корпуса, тем толще должны быть его стенки.
Основной материал корпусов — серый чугун не ниже марки СЧ15.[1, стр. 257]

Назначаем материалом корпуса чугун марки СЧ15.

Для редукторов толщину δ стенки, отвечающую требованиям технологии литья, необходимой прочности и жесткости корпуса, вычисляют по формуле [1, стр. 257]

где T — вращающий момент на выходном (тихоходном валу), Н∙м.

δ = 6 мм.

Плоскости стенок, встречающиеся под прямым углом или тупым углом, сопрягают дугами радиусом r и R. Если стенки встречаются под острым углом, рекомендуют их соединять короткой вертикальной стенкой. В обоих случаях принимают: r ≈ 0,5δ; R ≈ 1,5δ, где δ — толщина стенки. [1, стр. 257]

Назначаем

r = 3 мм;

R = 9 мм;

Формовочные уклоны задают углом β или катетом a в зависимости от высоты h. [1, стр. 258]

Толщину наружных ребер жесткости у их основания принимают равной 0,9…1,0 толщины основной стенки δ. Толщина внутренних ребер из-за более медленного охлаждения металла должна быть 0,8δ. Высоту ребер принимают h_p ≥ 5δ. Поперечное сечение ребер жесткости выполняют с уклоном. [1, стр. 258]

Часто к корпусной детали прикрепляют крышки, фланцы, кронштейны. Для их установки и крепления на корпусной детали предусматривают опорные платики. Эти платики при неточном литье могут быть смещены. Учитывая это, размеры сторон опорных платиков должны быть на величину С больше размеров опорных поверхностей прикрепляемых деталей. Для литых деталей средних размеров С = 2…4 мм. [1, стр. 258]

При конструировании корпусных деталей следует отделять обрабатываемые поверхности от «черных» (необрабатываемых). Обрабатываемые поверхности выполняют в виде платиков, высоту h которых можно принимать h = (0,4…0,5)δ. [1, стр. 258]

Во избежании поломки сверла поверхность детали, с которой соприкасается сверло в начале сверления, должна быть перпендикулярна оси сверла. [1, стр. 258]

Корпуса современных редукторов очерчивают плоскими поверхнотями, все выступающие элементы (бобышки, подшипниковые гнезда, ребра жеткости) устраняют с наружных поверхностей и вводят внутрь корпуса, лапы под болты крепления к основанию не выступают за габариты корпуса, проушины для транспортировки редуктора отлиты заодно с корпусом. При такой конструкции корпус характеризуют большая жесткость и лучшие виброакустические свойства, повышенная прочность в местах расположения болтов крепления, уменьшение коробления при старении, возможность размещения большего объема масла, упрощение наружной очистки, удовлетворение современным требованиям технической эстетики. Однако масса корпуса из-за этого несколько возрастает, а литейная оснастка усложнена. [1, стр. 262]

Назначаем крепление крышки редуктора к корпусу болтами.

Диаметр d(мм) болтов крепления крышки принимают в зависимости от вращающего момента Т (Н∙м) на выходном валу редуктора:

Назначаем болты для крепления крышки редуктора и корпуса М16-6g х **.58.016 ГОСТ 7796-70.

Гайки для болтов крепления крышки редуктора и корпуса М16-6H.5 ГОСТ 15521-70.

Шайбы под гайки крепления крышки редуктора и корпуса 16 65Г ГОСТ 6402-70 (высота 3.5 мм).

Диаметр винта крепления редуктора к плите (раме): d_ф ≈ 1,25d, где d — диаметр винта (болта) крепления крышки и корпуса редуктора. [1, стр. 267]

d_ф ≈ 1,25 ∙ 16 ≈ 20 мм.

Согласованное значение с ГОСТ.

d_ф = 20 мм.

Высота шайбы под этот винт 4.5 мм.

8. Конструирование крышек подшипников

Крышки подшипников изготавливают из чугуна марок СЧ15, СЧ20. [1, стр. 148]

Назначаем материал крышек — чугун марки СЧ20.

Различают крышки привертные и закладные. Выбираем привертный тип крышек. Схема крышки изображена на рис. 9. Схема крышки с монжетным уплотнением — рис. 10.

Рис. 9 [1, рис. 8.2, а, стр. 149]

Рис. 10 [1, рис. 8.3, а, стр. 149]

Определяющими при конструировании крышек является диаметр D отверстия в корпусе под подшипник. Ниже приведены рекомендации по выбору толщины δ стенки, диаметра d и числа z винтов крепления крышки к корпусу в зависимости от D:

D, мм……..	50…62	63…95	100…145	150…200
δ, мм……..	5	6	7	8
d, мм……..	6	8	10	12
z…………..	4	4	6	6

Размеры других конструктивных элементов крышки:

δ₁ = 1,2δ;

δ₂ = (0,9…1)δ;

D_ф = D + (4…4,4)d;

c ≈ d.

Крышки подшипников входного вала.

D = 62 мм.

Назначаем

δ = 5 мм;

d = 6 мм;

z = 4 мм;

δ₁ = 6 мм;

δ₂ = 5 мм;

D_ф = 88 мм;

c = 6 мм.

Крышки подшипников выходного вала.

D = 110 мм.

Назначаем

δ = 7 мм;

d = 10 мм;

z = 6 мм;

δ₁ = 8 мм;

δ₂ = 7 мм;

D_ф = 154 мм;

c = 10 мм.

9. Расчет ременной передачи

Расчет диаметра меньшего шкива d₁, мм, если он не назначается по конструктивным соображениям исходя из габаритов установки, производят по формуле М.А. Саверина:

где Р₁ – мощность на ведущем шкиве, кВт; n₁ – частота вращения ведущего шкива, об/мин.

Имея n₁ = 351 об/мин и требуемую мощность для привода Р₁ = 1.35 кВт, и используя коэффициент 1200, получаем:

d₁ = 188 мм.

Расчетный диаметр ведущего шкива не должен быть меньше минимально допустимого и принимаемого по рекомендациям табл. в зависимости от предварительно назначенного материала и типа ремня.

Число прокладок	Резинотканевые ремни с каркасом из ткани
Б-800, Б-820	БКНЛ-65, БКНЛ-65-2
с прослойками	без прослоек	с прослойками	без прослоек
3	180/140	140/112	140/112	125/90
4	224/180	200/140	180/140	160/112
5	315/224	250/180	224/180	200/140
6	355/315	315/224	280/200	224/180
синтетические ремни
Толщина d , мм	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2
dmin, мм	28	36	45	56	63	71	80	90	100

В данной работе мы не определяем конструкцию шкивов, а определяем только значения диаметров, чтобы в дальнейшем определить тяговое усилие ремня, которое необходимо для расчета вала на прочность.

Округлим полученное значение диаметра до значения из стандартного ряда R_a:

d₁ = 190 мм.

Определим диаметр ведомого шкива по формуле:

d₂ = d₁∙0,99∙U_р,

где U_р — заданное передаточное отношение ременной передачи (U_р = 2), а коэффициент 0,99 есть коэффициент упругого скольжения, принимаемый для резинотканевых ремней.

d₂ = 376.2 мм.

Округлим полученное значение диаметра до ближайшего значения из стандартного ряда R_a:

d₂ = 380 мм.

Действительное передаточное число ременной передачи:

U_р = d₂/(0,99∙d₁);

U_р = 2.02.

Определим тяговое усилие ремня на вал.

F_р = T₁/d₂;

где T₁ — момент на входном валу редуктора.

F_р = 1000∙36.71/380 = 96.6 Н.

10. Расчет валов на прочность

Расчет на статическую прочность. Проверку статической прочтности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства). [1, стр. 165]

Величина нагрузки зависит от конструкции передачи (привода). Так при наличии предохранительной муфты величину перегрузки определяет момент, при котором эта муфта срабатывает. При отсутствии предохранительной предохранительной муфты возможную перегрузку условно принимают равной перегрузке при пуске приводного электродвигателя. [1, стр. 165]

В расчете используют коэффициент перегрузки K_п = T_max/T, где T_max — максимальный кратковременный действующий вращающий момент (момент перегрузки); T — номинальный (расчетный) вращающий момент. [1, стр. 165]

Коэффициент перегрузки выбирается по справочной таблице 24.9 [1]. Для выбранного двигателя:

K_п = 2.2 .

В расчете определяют нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

σ = 10³M_max/W + F_max/A; τ = 10³M_кmax/W_к,

где — суммарный изгибающий момент, Н∙м; M_кmax = T_max = K_пT — крутящий момент, Н∙м; F_max = K_пF — осевая сила, Н; W и W_к — моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм³; A — площадь поперечного сечения, мм². [1, стр. 166]

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (пределы текучести σ_т и τ_т материала см. табл. 10.2[1]) [1, стр. 166]:

S_тσ = σ_т/σ; S_тτ = τ_т/τ.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений [1, стр. 166]

Статическую прочность считают обеспеченной, если S_т ≥ [S_т], где [S_т] = 1,3…2 — минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести (назначают в зависимости от ответсвенности конструкции и последствий разружения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля). [1, стр. 166]

Рис. 11 [рис. 10.13, в]

Моменты сопротивления W при изгибе, W_к при кручении и площадь A вычисляют по нетто-сечению для вала с одним шпоночным пазом [1, стр. 166]:

W = πd³/32 — bh(2d-h)²/(16d);

W_к = πd³/16 — bh(2d-h)²/(16d);

A = πd²/4 — bh/2.

При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. [1, стр. 164]

10.1 Входной вал

Расчет на статическую прочность. Расчет на прочность производится с помощью программных средств сайта http://sopromat.org

Длины участков для всех схем вала:

L1 = 58 мм; L2 = 58 мм; L3 = 49 мм; L4 = 25 мм.

Действующие номинальные нагрузки:

F_t = 786.36 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);

F_r = 1695.72 Н (радиальная нагрузка в зацеплении);

F_a = 4711.86 Н (осевая нагрузка в зацеплении);

F_р = 96.6 Н (тяговая сила ремня);

T = 36.71 Н∙м.

В расчетной схеме предполагается, что продольная ось ремня параллельна действию тяговой нагрузки в зацеплении передачи.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x (на схеме P_y(b)=F_r):

Эпюра M_x:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y (на схеме P_y(b)=F_t, P_y(d)=F_р):

Эпюра M_y:

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Эпюра N (осевые факторы):

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Эпюра M_кр:

Очевидно, что опасным является место зубчатого зацепления, в котором действуют все виды внутренних факторов. Рассмотрим его:

M_x = 49176 Н∙мм;

M_y = 20438 Н∙мм;

F = 4712 Н;

M_к = 37 Н∙м;

M_max = 117158.8 Н∙мм;

F_max = 2.2 ∙ 4712 = 10366.4 Н;

M_кmax = 2.2 ∙ 37 = 81.4 Н∙м.

Расчетный диаметр в сечении вала-шестерни: d = 34.5 мм.

W = 4031.41 мм³;

W_к = 8062.82 мм³;

A = 934.82 мм².

σ = 40.15 МПа;

τ = 10.1 МПа.

Частные коэффициенты запаса:

S_Tσ = 18.68;

S_Tτ = 44.55;

Общий коэффициент запаса:

S_T =17.23.

Полученный коэффициент запаса не дает сомнения в прочности вала. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.

10.2 Выходной вал

Расчет на статическую прочность. Расчет на прочность производится с помощью программных средств сайта http://sopromat.org

Длины участков для всех схем вала:

L1 = 58 мм; L2 = 58 мм; L3 = 88 мм; L4 = 55 мм.

Действующие номинальные нагрузки:

F_t = 4711.86 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);

F_r = 1695.72 Н (радиальная нагрузка в зацеплении);

F_a = 786.36 Н (осевая нагрузка в зацеплении);

T = 1030.72 Н∙м.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x (на схеме P_y(b)=F_r):

Эпюра M_x:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y (на схеме P_y(b)=F_t):

Эпюра M_y:

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Эпюра N (осевые факторы):

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Эпюра M_кр:

Очевидно, что опасным является место зубчатого зацепления, в котором действуют все виды внутренних факторов. Рассмотрим его:

M_x = 49176 Н∙мм;

M_y = 136644 Н∙мм;

F = 786 Н;

M_к = 1031 Н∙м;

M_max = 319491.7 Н∙мм;

F_max = 2.2 ∙ 786 = 1729.2 Н;

M_кmax = 2.2 ∙ 1031 = 2268.2 Н∙м.

Диаметр в сечении: d = 71 мм.

Размеры шпоночного соединения (см. рис. 11): b = 20 мм; h = 12 мм.

W = 31567.41 мм³;

W_к = 66705.24 мм³;

A = 3839.19 мм².

σ = 10.57 МПа;

τ = 34 МПа.

Частные коэффициенты запаса:

S_Tσ = 70.96;

S_Tτ = 13.24;

Общий коэффициент запаса:

S_T =13.02.

Полученный коэффициент запаса не дает сомнения в прочности вала. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.

11. Выбор манжетных уплотнений

Назначим манжеты по ГОСТ 8752-79. Выбор манжеты осуществляется таким образом, чтобы согласовывались диаметр отверстия манжеты и диаметр вала d, наружный диаметр D₁, ширина манжеты h₁ с соотеветсвующими размерами.

Рис. 12 [1, стр. 430]

В данном проектном расчете при подборе манжет будем учитывать только равенство диаметра вала и отверстия манжеты.

Назначаем тип манжет 1. Наружный диаметр D₁ соответствует ряду 1 ГОСТа.

11.1 Входной вал

Размеры манжеты из ГОСТ 8752-79:

d = 30 мм;

D₁ = 52 мм;

h₁ = 10 мм.

11.2 Выходной вал

Размеры манжеты из ГОСТ 8752-79:

d = 60 мм;

D₁ = 85 мм;

h₁ = 10 мм.

Список используемой литературы

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. — 6-е изд., исп. — М.: Высш. шк., 2000. — 447 с., ил.

2. Анурьев В. И. Справочник конструктора – машиностроителя. В 3-х томах. Т.1. — 6е изд., перераб и доп. — М.: Машиностроение, 1982. — 736с.:ил.

Расчет червячной передачи

Министерство аграрной политики
Украины

Государственный комитет рыбного
хозяйства Украины

Керченский государственный морской
технологический университет

КУРСОВАЯ РАБОТА

Выполнил ст. гр. ДМА-3

Руководитель
работы: Яшонков А.А.

2012 г.

1. Текстовая часть

.1 Расчет закрытых передач

червячный передача
зубчатый колесо

1.1.1 Выбор материала

В силовых передачах основным материалом для изготовления зубчатых колес
являются стали. Сталь имеет высокие механические свойства, допускает
изготовление заготовок для деталей путем ковки, штамповки, проката и отливки.
Она имеет хорошую обрабатываемость на металлорежущих станках, может
подвергаться термообработке и термохимической обработке. По назначению стали
можно разделить на конструкционные и инструментальные.

При
выборе материала необходимо учитывать тот факт, что при работе в зависимости от
передаточного числа передачи шестерня совершает в несколько раз больше
оборотов, чем колесо. Соответственно за один и тот же промежуток времени ее
зубья на столько же чаще войдут в контакт с зубьями колеса. Таким образом, при
одинаковой твердости материала зубья шестерни будут изнашиваться намного
быстрее, чем зубья колеса. Чтобы износ зубьев шестерни и колеса был
равномерный, а также для лучшей прирабатываемости при выборе материала для
зубчатых колес средняя твердость материала шестерни берется несколько больше средней твердости материала
колеса , исходя из условия: .

Характеристики
выбранного материала заносим в таблицу 1.

Таблица
1

	Марка стали	Средняя твердость HBср	Предел прочности Ϭв, МПа	Предел текучести Ϭв, МПа
Шестерня (1) Колесо (2)	30ХГС Сталь 45	260 230	1080 780	840 440

1.1.2 Допускаемые контактные напряжения

 (1)

где
 — допускаемые контактные напряжения материала
соответственно для шестерни и колеса, соответствующие пределу контактной
выносливости материала при базовом числе циклов, Н/мм;

—
коэффициент долговечности зубьев.

 ( 2)

Для
шестерни:

Для
колеса:

 (3)

где
— число циклов перемены напряжений соответствующее
пределу выносливости материала шестерни и колеса в зависимости от их твердости;

— число
циклов перемены напряжений зубьев шестерни и колеса.

 (4)

Для
шестерни:

Для
колеса:

 (5)

где
 — частота вращения вала червячного колеса, об/мин;

 и  — крутящий момент и соответствующее им время работы;

 —
максимальный из действующий моментов.

Суммарное
время работы определяется по формуле:

 (6)

где
— срок службы передачи в часах.

 (7)

где
L — срок службы передачи в годах;

—
коэффициент использования передачи в годах;

—
коэффициент использования передачи в сутках

Для
шестерни:

Для
колеса:

При
определении коэффициента долговечности зубьев для нормализированных или
улучшенных сталей с твердостью НВ≤350 справедливо: 1≤≤2,6.

Если
при расчетах значение  получилось меньше единицы, то необходимо принять =1.

Принимаем
==1.

Для
шестерни:

Для
колеса:

.1.3
Допускаемые изгибные напряжения

 (8)

где
— допускаемые изгибные напряжения материала
соответственно для шестерни и колеса соответствующие пределу изгибной
выносливости материала при базовом числе циклов, Н/мм;

—
коэффициент долговечности зубьев.

 (9)

Для
шестерни:

Для
колеса:

 (10)

где
— число циклов перемены напряжений соответствующее
пределу выносливости материала, для всех сталей =  циклов

— число
циклов перемены напряжений зубьев шестерни и колеса.

Для
колеса:

При
определении коэффициента долговечности зубьев по изгибным напряжениям для
нормализированных или улучшенных сталей с твердостью НВ≤350 справедливо:
1≤≤2,08.

Если
при расчетах значение  получилось меньше единицы, то необходимо принять =1.

Принимаем
==1.

Для
шестерни:

Для
колеса:

.2
Расчет червячной передачи

.2.1
Выбор материала

Для
изготовления червяка применяют сталь 45. После изготовления

Производится
объемная закалка.

Червячное
колесо изготавливается составным. Ступица и сам диск изготавливается из стали
45, а материал зубчатого венца выбирается в зависимости от скорости скольжения.

 (11)

где
nT — число оборотов тихоходного вала, об/мин;

U — передаточное
число червячной передачи;

Tч- крутящий
момент на тихоходном валу, Н м.

Выбираем
материал венца СЧ18, способ отливки в землю, предел прочности =355 МПа.

.2.2
Число заходов червяка и число зубьев червячного колеса

Число
заходов червяка определяется в соответствии с передаточным числом.

Для
передаточного числа U=28 число заходов червяка .

Число
зубьев червячного колеса определяется по формуле:

 (12)

.2.3
Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые
контактные напряжения рассчитываются в зависимости от материала по формуле:

 (13)

Рассчитаем
коэффициент долговечности по контактным напряжениям по формуле:

 (14)

где
N — число циклов перемены напряжений зубьев колеса
(определяем по формуле (5)).

По
формулам (6) и(7) определяем суммарное время работы и срок службы передачи в
часах.

.

При
определении коэффициента долговечности зубьев червячного колеса справедливо:

.2.4
Допускаемые напряжения изгиба

Способ
расчета допускаемых изгибных напряжений зависит от выбранного материала и
режима работы передачи (нереверсивная).

 (15)

где
 — коэффициент долговечности по изгибным напряжениям.

 (16)

При
определение коэффициента долговечности зубьев червячного колеса справедливо : .

1.2.5
Межосевое расстояние

 (17)

где
Тт — крутящий момент на тихоходном валу.

Полученное
значение округляем до ближайшего стандартного

=200мм.

.2.6
Коэффициент диаметра червяка

 (18)

Из
найденного диапазона значений принимаем стандартное значение q=12.5.

.2.7
Модуль червячной передачи

 (19)

Полученное
значение округляем до стандартного значения m=6.3.

1.2.8
Уточненное значение коэффициента диаметра червяка

Принятому
значению модуля m соответствует стандартный коэффициент диаметра
червяка q

.2.9
Делительный диаметр червяка и червячного колеса:

Для
червяка:

 (20)

;

Для
червячного колеса:

 (21)

1.2.10
Проверка прочности по контактным напряжениям

Фактическая
скорость скольжения:

 (22)

.

Так
как фактическая скорость приблизительно равна ранее рассчитанной, то материал
венца остается тот же — СЧ 18

Уточненное
значение допускаемых контактных напряжений

Согласно
фактического материала (подпункт 1.2.10.2) и фактической скорости скольжения
(подпункт 1.2.10.3), уточненное значение допускаемых контактных напряжений
определяется по формуле:

 (23)

Окружная
скорость в точках делительного диаметра колеса:

 (24)

Проверка
выполнения условия прочности по контактным напряжениям:

 (25)

где
F — окружная сила в зацеплении, Н;

K — коэффициент
нагрузки. При V≤3м/с К=1.

 (26)

При
проверке выполнения прочности по контактным напряжениям необходимо определить
отклонение расчетного значения  от
допускаемого :

 (27)

.2.11
Основные параметры червячной передачи

Коэффициент
полезного действия:

 (28)

где
γ
— делительный угол подъема винтовой
линии;

φ — угол трения. Принимаем

 (29)

Делительный
диаметр:

для
червяка:

 (30)

;

—
для червячного колеса:

 (31)

Диаметр
вершин:

для
червяка:

 (32)

для
червячного колеса:

 (33)

Диаметр
впадин:

для
червяка:

 (34)

для
червячного колеса:

 (35)

Длина
нарезанной части червяка:

 (36)

Наибольший
диаметр и ширина червячного колеса

При
числе заходов червяка  наибольший диаметр червячного колеса рассчитывается
по формуле:

 (37)

Ширина
червячного колеса рассчитывается по формуле:

 (38)

Принимаем
B2= 70 мм

Межосевое
расстояние передачи:

 (39)

. (40)

Значения,
найденные по обеим формулам, должны совпадать.

Условие
равенства выполнено: 215 мм = 215 мм

Следовательно
расчет выполнен верно.

Диаметр
отверстия для установки на вал:

для
червяка:

 (41)

где
Тб — крутящий момент на быстроходном валу, Нм.

 (мм)

для
червячного колеса:

 (42)

 (мм)

Диаметр
ступицы колеса:

 (43)

Внутренний
диаметр обода колеса:

 (44)

Внутренний
диаметр венца (посадочный):

 (45)

Толщина
диска колеса:

 (46)

=21 (мм)

Диаметр
облегчающих отверстий на диске колеса:

 (47)

Диаметр
расположения облегчающих отверстий:

 (48)

Длина
ступицы колеса

 (49)

При
выборе длины ступицы необходимо соблюдение условия:

Условие
 выполнено.

Проверка
прочности зубьев на изгиб

Коэффициент
прочности зуба по местным напряжениям

Коэффициент
прочности зуба червячного колеса по местным напряжениям =1,4 определяем по эквивалентному числу зубьев:

 (50)

Проверка
выполнения условия прочности на изгиб:

 (51)

где
К — коэффициент нагрузки;

—
окружная сила на червячном колесе;

 — ширина
червячного колеса;

m — модуль
зацепления.

 (52).

 -недогрузка
передачи. При проверке условия прочности на изгиб недогрузка передачи не
нормируется.

1.3
Описание деталей

Поводок

Выбор
материала

Деталь
Поводок изготовлена литьем из стали марки Ст 3 ГОСТ 380-94.

Обозначим
основные свойства используемого материала согласно таблице 1а (стр.83[2])

Временное
сопротивление ϭв= 370 — 480 Н/мм2

Предел
текучести ϭт = 245 Н/мм2

Относительное
удлинение δs =
26 мм

Для
изготовления детали Поводок используется данная марка стали, так как эксплуатационные
свойства детали не требует большой прочности при применении. Ст3 часто
используется для изготовления литых заготовок, чему и соответствует Поводок.

Допуски
на размеры

Устанавливаем
допуски на размеры внутренних метрических резьб — 6H согласно
таблице 5 (стр. 366[1]), таким образом получаем: М12-6H, M6-6H.

Остальным
поверхности, которые являются не контактными или менее ответственными при
использовании детали, допуски на них установлены техническими требованиями к
детали и соответствуют 14 квалитету (h14, H14, ± IT14/2)

Шероховатость
поверхностей

На
все резьбовые поверхности устанавливаем шероховатость Ra 3,2.
Шероховатость остальных поверхностей Ra25.

Технические
требования

В
технических требованиях к детали входят неуказанные предельные отклонения
размеров и неуказанные радиусы скруглений.

Гайка

Выбор
материала

Деталь
Гайка изготовлена прокатом из стали марки Ст 5 ГОСТ 380-94 с использованием
сортаментного материала с профилем квадратного сечения.

Обозначим
основные свойства используемого материала согласно таблице 1а (стр.83[2])

Временное
сопротивление ϭв= 490 — 630 Н/мм2

Предел
текучести ϭт = 285 Н/мм2

Относительное
удлинение δs =
20 мм

Допуски
на размеры

Устанавливаем
допуски на размер внутренней метрической резьбы — 6H согласно
таблице 5 (стр. 366[1]), таким образом получаем: М12-6H.

Остальным
поверхности, которые являются не контактными или менее ответственными при
использовании детали, допуски на них установлены техническими требованиями к
детали и соответствуют 14 квалитету (h14, H14, ± IT14/2)

Шероховатость
поверхностей

На
резьбовую поверхность устанавливаем шероховатость Ra 3,2. На грани
детали Гайка устанавливаем шероховатость, которая не требует обработки (снятия)
поверхностного слоя металла. Шероховатость остальных поверхностей Ra25.

В
технических требованиях к детали входят неуказанные предельные отклонения
размеров и неуказанные радиусы скруглений.

Винт

Выбор
материала

Винт
— крепежная деталь , стержень с головкой (обычно имеет шлиц под отвертку) и
резьбой и служит для разъемного соединения деталей . Деталь винт изготовлена из
Сталь 45. Данный материал обеспечивает необходимые прочностные характеристики
детали при ее эксплуатации и согласно таблице 3 (стр. 86[2]) имеет следующие
основные свойства:

Предел
текучести ϭт = 335 МПа

Временное
сопротивление ϭв= 600 МПа

Относительное
удлинение δs =
16 %

Относительное
сужение ψ
= 40 %

Ударная
вязкость KCU = 49 Дж/см2

Допуски
на размеры

Устанавливаем
допуски на размеры внешней метрической резьбы — 6g согласно
таблице 5 (стр. 366[1]), таким образом, получаем: М12-6g. На размеры
шпоночного паза устанавливаем допуски на размеры N9 и js9
согласно таблице 7(стр.313[1]). На ступень винта, на которой находится
шпоночный паз, устанавливаем допуск на размер h8, это
обусловлено тем, что данная часть детали будет сопрягаться с червяным колесом,
что требует большей точности размеров и более качественно обработанной
поверхности материала (таблица.2, стр. 27[1])

Шероховатость
поверхностей

На
резьбовую поверхность устанавливаем шероховатость Ra 3,2.
Шероховатость поверхности шпоночного паза устанавливаем Ra
6,3 согласно таблице 8 (стр.315[1]). Шероховатость для поверхности винта,
сопрягаемой с червячным колесом устанавливаем также Ra 6,3; данная
поверхность требует более качественной обработки (например, получистовое
обтачивание) согласно таблице 19(стр.231 [1]). Шероховатость остальных
поверхностей Ra 25.

Допуски
формы и расположения поверхностей

Для
шпоночного паза винта устанавливаем допуск симметричности 0,025 мм согласно
таблице 14(стр.219[1]) и допуск параллельности 0,012 мм согласно таблице 5
(стр. 198[1]). Данные допуски устанавливаются относительно базы В.

Технические
требования

В
технических требованиях к детали входят неуказанные предельные отклонения
размеров и неуказанные радиусы скруглений.

Вал

Выбор
материала

Вал
— деталь машины, предназначенная для передачи крутящего момента и восприятия
действующих сил со стороны расположенных на нём деталей и опор. Деталь Вал
изготовлена из Сталь 45. . Данный материал обеспечивает необходимые прочностные
характеристики детали при ее эксплуатации и согласно таблице 3 (стр. 86[2])
имеет следующие основные свойства:

Предел
текучести ϭт = 335 МПа

Временное
сопротивление ϭв= 600 Мпа

Относительное
удлинение δs =
16 %

Относительное
сужение ψ
= 40 %

Ударная
вязкость KCU = 49 Дж/см2

Допуски
на размеры

Устанавливаем
допуски на размеры внешней метрической резьбы — 6g согласно
таблице 5 (стр. 366[1]), таким образом получаем: М10-6g. На размеры
шпоночных паза устанавливаем допуски на размеры N9 и js9
согласно таблице 7(стр.313[1]). На ступени вала, на которых выполнены шпоночные
пазы, устанавливаем допуск на размер h8, это обусловлено тем, что в
этих местах вал будет сопрягаться с червяком и маховиком, что требует большей
точности размеров и более качественно поверхности материала (таблица.2, стр.
27[1])

Шероховатость
поверхностей

На
резьбовую поверхность устанавливаем шероховатость Ra 3,2.
Шероховатость поверхности шпоночного паза устанавливаем Ra
6,3 согласно таблице 8 (стр.315[1]). Шероховатость поверхностей вала,
сопрягаемых с червяком и маховиком устанавливаем также Ra 6,3 согласно
таблице 19(стр.231 [1]). Шероховатость остальных поверхностей Ra
25.

Допуски
формы и расположения поверхностей

Для
шпоночных пазов вала устанавливаем допуск симметричности 0,025 мм согласно
таблице 14(стр.219[1]) и допуск параллельности 0,012 мм согласно таблице 5
(стр. 198[1]). Данные допуски устанавливаются относительно базы В и Г. На
поверхность вала, которая будет сопряжена с червяком устанавливаем допуск
цилиндричности 0,008 мм.

Технические
требования

В
технических требованиях к детали входят неуказанные предельные отклонения
размеров.

Список использованной литературы:

1.   Белкин
И. М. Допуски и посадки (Основные нормы взаимозаменяемости): Учеб. пособие для
студентов машиностроительных специальностей высших технических заведений. — М.:
Машиностроение, 1992 — 528 с.

2.       Анурьев
В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 1. — 8-е изд., перераб.
и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. — М.: Машиностроение, 2001. — 920 с.

4.Расчёт редуктора

Рассчитать закрытую червячную
передачу (редуктор)для привода подъемного крана .

Срок эксплуатации передачи T=10000ч,температура
воздуха окружающей среды  t_в  =20 ⁰С

4.1Расчёт червячной передачи.

Исходные данные для расчета:

а) вращающий момент на валу червячного колеса   T₁=29.92Нм;

б) передаточное число  U=37.02;

в) скорость вращения червяка  n₁=950 об/мин;

ã) âðàùàþùèé ìîìåíò íà âàëó ÷åðâÿ÷íîãî êîëåñà ïðè
êðàòêîâðåìåííîé ïåðåãðóçêå .

Ò_2ïèê = 1.3×Ò₂ = 1.3×= 1069.25 (Í×ì).

д) Передоваемая мощьность N=2.1 (кВт).

е) Угловая скорость ведущего вала w₁ =99.433 с^-1

ё) Угловая скорость ведомого вала w₂ =2.685 с^-1

Определяем педаточное отношение.

                                   U=w₁w₂=99.4332.685=37.022.

По U выбираем заходимость червяка  Z₁=1 по
таблице 8 .

Определяем число зубьев червячного колеса.

                                        

Выбираем материал для червяка и червячного колеса
. Для червяка принимаем сталь 45 с закалкой . Для колеса — безоловянестую
бронзу Бр.АЖ9-4К.

Определяем межосевое расстояние.

где
q=d₁m
 ( берётсяиз
стандартногоряда) :6,3;8;10;12;12,5

;16;20;25
принимаеи q=10.

T_p²-расчётный крутящий момент на червячном колесе.

             

где
Т₂— крутящий момент на колесе.

                               

К-коэффициент , К=1+(Z₂q)³

q-Коэффициент деформации червяка берётся по таблице.

при Z₁=1 и q=10    q = 108, тогда 
К=1+(37108)³=1.

      

[s_í]-допускаемое контактное напряжение.

                 [s_í]= [s]_н*К_н ;

[s]_н-Берём по таблице ,К_н— коэффициент режима работы
.

N_p-рабочее число циклов за время эксплуатации.

                   
Np=60*T*n₂
=60*10000*25.66 = 16*10⁶ цикл.

Т-заданый срок эксплуатации (в нашем случае Т=10000
ч).

n₂-частота вращения
червячного колеса.

                         n₂=30*w₂p=30*2.6853.14=25.66
обмин.

                         

 получаем  [s_í]= 160*1.1=175 Нмм²;

Тогда    

Определяем
модуль зацепления.

m=2*аq+z₂=2*15010+37=6.38 мм.

Принемаем
стандартный модуль m=6.3 мм.

Уточняем
межосевое расстояние .

а=m2*(q+Z₂)=6.32*(10+37)=148мм.

Определяем
геометрические размеры червяка и червячного колеса.

а)
Делительные диаметры.

 d₁=
m*q = 6.3*10 = 63 мм.

 d₂ = m*Z₂=6.3*37= 233.1мм.

б)
Диаметры головок витков зубьев.

 
d_a1=
m(q+2) = 75.6 мм .

  d_a2= m(Z₂+2) = 245.7мм.

 в)
Диаметры ножек витков зубьев.

   d_f1 =
m(q-2.4) = 47.8мм.

   d_f2 = m(Z₂-2.4)
= 217.9мм.

Длинна червяка .

    в₁= (11+0,06Z₂)m
= (11+0,06*37)*6.3
= 80 мм.

Ширина червячного колеса .

    в₂ = 0.7*d_a1=0,7*75.6 =
55 мм.

Угол подъема винтовой линии червяка .

    tg l = Z₁ / q = 1/
10 = 0,1  ;  l = 6⁰ .  

Наибольший диаметр червячного колеса.

d_am2 = d_a2+6m
/ (Z1+2) = 245.7+6*6.3 / (1+2) =258 мм.

Производим проверочный расчёт зубьев червячного
колеса на изгиб.

где
g —
коэффициент износа зубьев , для закрытых передач g=1.

Y_F — коэффициент формы  зуба , Y_F = 2.3

[s]_F— допускаемые напряжение на
изгиб .Для реверсивных передач .

         
[s]_F= [s_-1]_F*K_F

  [s_-1]_F   и  [s]_F — берём из таблицы.

K_F— коэффициент режима работы .

Получим 
[s]_F= 69* 0.8 = 55.2 Н мм²

    [s]_F³ s_F— т.е прочность по изгибу
обеспечивается

Определяем усилия , действующие в зацеплении

а) определяем на червячном колесе , равное осевому
усилию на червяке 

                            

б) окружное усилие на червяке, равно осевому
усилию на червячном колесе .

                              

где Т₁— крутящий момент на червяке

                            

                                     

в) радиальное усилие на червяке и колесе

                                 F_R1
= F_R2 = F₂×tga = 6692.4*0.36 = 2409.264 H

                             (a- угол
зацепления ,a=20⁰)

Определяем скорость скольжения в передаче

                                 

Определяем угол трения между червяком и червячным
колесом ; r=1.5⁰

Определяем КПД передачи

Определяем
необходимую поверхность охолождения

                                

где К_t— коэффициент теплопередачи
корпуса , для чугуного корпуса

К_t = 10 Вт м²с

t_m— допускаема температура
масла , рекомендуется t_m=(70….80)С⁰

температура воздуха t_в=20С⁰

                                  

Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Элистинский политехнический колледж»

МЕТОДИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ

к выполнению
расчётно-графической работы

по
«Технической механике»

Тема:
«Расчёт червячной передачи»

Преподаватель  Л.Э. Мальченко

Элиста, 2018 г.

ОДОБРЕНА                                                       
УТВЕРЖДЕНА

предметно-цикловой
комиссией                      Заместителем директора ЭПТК

дорожно-механических
дисциплин                 по учебной работе

 

____________Д.С-Г. Орусов                              _____________ И.М.
Нармаева

Настоящие методические
рекомендации к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Техническая механика»
предназначены для студентов Элистинского политехнического
колледжа, обучающихся по специальности 23.02.03 «Техническое
обслуживание и ремонт автомобильного транспорта».

Составитель: преподаватель ЭПТК
Мальченко Л.Э.

Настоящая методическая разработка предназначена для
студентов вторых курсов специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и
ремонт автомобильного транспорта» средних профессиональных учебных заведений.

Настоящая разработка служит для закрепления
теоретических знаний и приобретения необходимых практических умений по теме «Червячные
передачи» раздела «Детали машин» дисциплины «Техническая механика».

В результате выполнения работы студент должен:

иметь представление:

— о назначении, достоинствах и
недостатках передачи;

знать:

— основные геометрические соотношения в червячной
передаче;

— силы в зацеплении;

— материалы червячной пары;

— расчёт на прочность червячной передачи;

— тепловой расчёт червячной передачи;

уметь:

— подбирать параметры червячной передачи;

— выполнять расчет червячных передач на контактную и
изгибную прочность.

1.     Цель работы

Рассчитать червячную передачу одноступенчатого
редуктора общего назначения при следующих данных:

— мощность,
передаваемая червяком Р₁, кВт;

— угловая скорость
червяка ω₁, рад/с;

— передаточное число
передачи u.

2.                
Теоретическое
обоснование

Червячная передача – это механизм для передачи вращательного движения
валам, оси которых скрещиваются под углом 90⁰, посредством винта
(червяка 1)   и сопряжённого с ним червячного колеса 2. Червячное колесо представляет
собой узкую часть длинной гайки, изогнутой по окружности резьбой наружу. Зубья
колеса имеют вогнутую форму, что увеличивает длину контактных линий, а
следовательно, улучшает качество работы передачи.

Рис.1.
Червячные передачи: 1 – червяк, 2 – червячное колесо.

Применяют червячные передачи в машинах, где по
условиям компоновки необходимо передать движение между скрещивающимися валами,
а также в делительных механизмах для получения большого передаточного числа.
Они имеют  широкое распространение в грузоподъёмных машинах, станкостроении,
автомобилестроении и т.п. Во избежание перегрева червячные передачи
предпочтительно использовать в приводах периодического (а не непрерывного)
действия.

Достоинства передачи: возможность получения больших передаточных чисел при
малых габаритах (одной парой – от 8 до 100, а в  кинематических передачах – до
1000); плавность зацепления и бесшумность работы; возможность выполнения
самотормозящей передачи (ручные грузоподъёмные тали); компактность и
сравнительно небольшая масса конструкции передачи.

Недостатки: сравнительно невысокий КПД (0,7-0,92), в
самотормозящих передачах до 0,5; сильный нагрев передачи при длительной работе;
склонность к заеданию; необходимость применения для колеса дорогих
антифрикционных материалов; небольшие по сравнению с зубчатой передачей
передаваемые мощности.

Виды червячных передач: цилиндрические и глобоидные. В
зависимости от формы профиля витка различают: архимедов червяк (цилиндрический),
эвольвентный и конволютный червяки. Могут быть корригированными. По
расположению червяка относительно колеса различают передачи с нижним, верхним и
боковым червяком. По числу витков червяки делят на одно- и многозаходные, по
направлению витка – левые и правые. Наиболее распространено правое направление.
Червячное колесо имеет вогнутую форму зуба, способствующую облеганию витков
червяка. Витки глобоидной червячной передачи расположены на глобоидной
(торовой) поверхности.

Червячные передачи по сравнению с зубчатыми имеют
следующие особенности: повышенное скольжение в зацеплении и неблагоприятные
условия смазки зацепления.

Материалы червячной пары должны иметь в сочетании
низкий коэффициент трения, обладать повышенной износостойкостью и пониженной
склонностью к заеданию. Обычно это разнородные материалы. Червяки изготовляют
из сталей (марок 40, 45, 50, 40Х, 38ХГН и др.) с поверхностной закалкой до
твёрдости НRС45…55 и последующим шлифованием и полированием
витков. Наилучшее качество работы передачи обеспечивают червяки из
цементированных сталей (18ХГТ, 20Х, 20ХФ и др.). Червячные колёса для экономии
бронзы изготовляют составными: венец – из бронзы, центр – из стали (реже
чугуна). Марку бронзы выбирают в зависимости от скорости скольжения υ_ск:

Таблица 1.

υск, м/с	Марка
6…25	Оловянистые бронзы марок БрО10Ф БрОФ6,5-0,15 БрОНФ – оловяно-никилевая бронза БрОЦС6-6-3 БрСуН7-2
2…5	Алюминиево-железистые бронзы марок БрА9Ж4 БрАЖН10-4-4Л
≤2	Чугун серый СЧ10, СЧ15, СЧ20, СЧ25

Виды разрушения зубьев червячных передач:

1) Заедание зубьев – более опасно, чем усталостное разрушение,
т.к. переходит в задир поверхности частицами бронзы, приварившимся к виткам
червяка, с последующим быстрым износом и разрушением зубьев. Для предупреждения
заедания следует ограничить значение контактных напряжений .

2) Износ зубьев зависит от шероховатости поверхности червяка,
точности монтажа, степени загрязнённости масел, частоты пусков и остановок
передачи, а также от значения . После износа
происходит излом зубьев.

Так как заедание и износ зависят от контактных
напряжений, то основным критерием работоспособности и расчёта червячных передач
является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев колеса. При этом
расчёт на изгиб будем  производить как проверочный.

Так как при работе передачи из-за повышенного трения
скольжения в зацеплении происходит выделение большого количества теплоты, то необходимо
произвести также тепловой расчёт червячной передачи.

3. Порядок выполнения работы

1. Проектный
расчёт.

1.1. Предварительно задаём скорость скольжения υ_ск=(0,015…0,055)105 м/с и назначаем
материалы по таблице 1. Из таблиц 2 и 3 в зависимости от материалов червяка и
колеса выбираем допускаемые напряжения.

Таблица
2.

 Значения
, МПа, для оловянистых бронз

Материалы и способ литья	Твёрдость поверхности витков червяка
до НRС 45	свыше НRС 45
БрО10Ф1, в песчаные формы	130	160
БрО10Ф1, в кокиль	190	225
БрОНФ, центробежное	210	250

Таблица
3.

Значения
, МПа, для твёрдых бронз и чугунов по
условию стойкости передачи к заеданию

Червячное колесо – червяк	Скорость скольжения υск, м/с
0,5	1	2	3	4	5	8
БрА9Ж4 – закалённая сталь	250	230	210	180	160	120	90
СЧ15 или СЧ20 – сталь 20 или 20Х (цементованная)	130	115	90	—	—	—	—
СЧ10 или СЧ15 – сталь 45 или Ст6	110	90	70	—	—	—	—

1.2. Из условия, что число зубьев колеса должно быть z₂>28, и с учётом передаточного числа u
подбираем z₂=z₁∙u, где z₁– число витков червяка должно быть не меньше 2. Определяем угловую
скорость колеса ω₂=ω₁/u.

1.3. Принимаем условно для данной конструкции передачи коэффициент
диаметра червяка q=7,1…25 (см.табл.4); коэффициент неравномерности
нагрузки К_β; коэффициент динамической нагрузки К_υ; КПД
передачи η. Исходя из принятых параметров, определяем расчётный момент на
червячном колесе:

, Н∙мм.

1.4. Найдём требуемое
межосевое расстояние передачи из расчёта рабочих поверхностей зубьев колеса на
контактную прочность:

, мм.

1.5. Вычисляем модуль
зацепления m= и округляем его до
ближайшего стандартного значения (см. табл.4).

Таблица 4.

m, мм.	1-й ряд	2	2,5	3,15	4	5	6,3	8	10	12,5	16
2-й ряд	3	3,5	6	7,5	12
q	1-й ряд	8	10	12,5	16	20	25
2-й ряд	7,1	9	11,2	14	18	22,4

1.6. Окончательно выбираем коэффициент диаметра и число витков червяка.
В зависимости от полученного модуля уточняем межосевое расстояние по формуле  и округляем его до целого числа.

1.7. Геометрические параметры передачи:

·       
высота витка h₁=2,2m;

·       
высота зуба червячного
колеса h₂=2,2m;

·       
высота головки винта h_а1=m и зуба h_а2=m;

·       
высота ножки витка h_f1=1,2m и зуба
колеса h_f2=1,2m;

·       
расчётная толщина витка
ρ=0,5πm;

·       
радиальный зазор с=0,2m;

·       
делительные диаметры
червяка d₁=mq и
червячного колеса d₂=mz₂;

·       
диаметры вершин витков
червяка d_а1=d₁+2h_а1 и зубьев червячного колеса d_а2=d₂+2h_а2;

·       
диаметры впадин червяка d_f1=d₁-2h_f1 и червячного колеса d_f2=d₂-2h_f2;

·       
длина нарезной части
червяка b₁=(11+0,06z₂)∙m;

·       
наружный диаметр
червячного колеса d_аМ2=d_а2+1,5m;

·       
ширина обода червячного
колеса b₂=0,75∙d_а1;

·       
угол обхвата червяка
венцом

·       
угол подъёма винтовой
линии червяка γ= (обычно от 4⁰ до 26⁰).

Рис.2.
Геометрические параметры червячной передачи

2. Проверочный
расчёт

2.1. Тело червяка проверяем на прочность и
жёсткость.

Определяем наибольшие контактные напряжения в зоне
зацепления по формуле Герца:

,

где: Е_пр=2Е₁Е₂/(Е₁+Е₂)
– приведённый модуль упругости материалов червяка и колеса; Е₁=2,1∙10⁵
МПа – для стального червяка, Е₂=0,9∙10⁵ МПа – для
бронзового или чугунного колеса;

μ – коэффициент Пуассона, для стали, бронзы и чугуна μ=0,3;

 – приведённый радиус кривизны профилей
сцепляющихся зуба колеса и витка червяка;

α=20⁰ – угол зацепления;

[σ]_Н=[σ]_НО∙К_НL
– допускаемое контактное напряжение в поверхностных слоях зубьев колеса, МПа.

2.2. Вычисляем окружную скорость
червяка υ₁=ω₁∙d₁/2 и скорость скольжения υ_ск=υ₁/cosγ.
Сравниваем полученный результат с предварительно принятой скоростью скольжения
(расхождение должно составлять 5-15%).

2.3. По таблице 5 принимаем
угол трения φ и вычисляем КПД передачи, соответствующий выбранным материалам и
параметрам: .

Сравниваем полученное значение с ранее принятым КПД
(см. п.3). При значительных расхождениях (более 15%) необходимо произвести
повторный расчёт передачи.

Таблица 5.

Зависимость угла трения от скорости скольжения (червяк стальной, колесо
бронзовое)

υск, м/с	φ	υск, м/с	Φ
0,01	5040-6050	2,5	1040-2020
0,1	4030-5010	3,0	1030-2000
0,5	3010-3040	4,0	1020-1040
1,0	2030-3010	7,0	1000-1030
1,5	2020-2050	10,0	0055-1020
2,0	2000-2030

2.4. По окончательно
установленным параметрам передачи уточняем величину расчётной нагрузки
(мощность, передаваемую колесом): Р₂=Р₁∙η. Допускается
недонагрузка не более 10% и перенагрузка до 5%.

2.5. Производим проверочный
расчёт зубьев на изгиб.

Число зубьев колеса эквивалентного
определим по формуле .

Коэффициент формы зубьев
червячного колеса примем по таблице 6.

Таблица 6.

Значения коэффициента формы зуба червячного колеса

zυ	YF	zυ	YF	zυ	YF	zυ	YF
26	1,85	35	1,64	50	1,45	150	1,27
28	1,80	37	1,61	60	1,40	300	1,24
30	1,76	40	1,55	80	1,34
32	1,71	45	1,48	100	1,30

Условие прочности на изгиб:

,

где допускаемое напряжение на изгиб было выбрано в п.1.1.

Если фактические напряжения изгиба колеса меньше
допускаемых, то прочность зубьев червячного колеса достаточна.

2.6. Производим тепловой расчёт червячной
передачи.

Температуру масла (условие теплового режима)
проверяют по формуле: t_м=,

где: t_м
– температура масла,

t_В=30⁰С – температура окружающего
воздуха,

К_t – коэффициент теплопередачи (при нормальной
циркуляции воздуха вокруг корпуса принимается 14…17,5 Вт/(м²∙⁰С),
при плохой – 8…10,5 Вт/(м²∙⁰С);

А=1,5 м² – площадь поверхности корпуса
редуктора, соприкасающаяся с воздухом;

[t_м]=60…70⁰С – допускаемая температура масла в корпусе
редуктора (в исключительных случаях до 90⁰С).

Если расчётное значение температуры масла получилось
больше допускаемого, то необходимо либо увеличить поверхность охлаждения
(применяя охлаждающие рёбра и т.п.), либо применить искусственное охлаждение
(обдувание корпуса воздухом с помощью вентилятора, посредством змеевика с
циркулирующей водой, помещаемого в масло, и т.п.).

Контрольные вопросы по теме:

1.    
Назначение и область
применения червячной передачи?

2.    
Достоинства и
недостатки червячной передачи?

3.    
Виды червячных передач?

4.    
Из каких материалов
изготавливают червяки и червячные колёса?

1. Виды разрушений
   зубьев червячных передач?
2. По каким параметрам
   подбирают размеры червячной пары?

Приложение
1.

ОТЧЁТ

о выполнении расчётно-графической работы

по технической механике на тему:

«Расчёт червячной передачи»

Выполнил: студент
группы ________     _______________________

Ф.И.О.

Проверил:

Задание:

Рассчитать червячную передачу с архимедовым червяком одноступенчатого
редуктора общего назначения при следующих данных:

— мощность,
передаваемая червяком Р₁=7 кВт;

— угловая скорость
червяка ω₁=105 рад/с;

— передаточное число
передачи u=21;

— нагрузка постоянная, работа редуктора непрерывная,
круглосуточная, спокойная; передача нереверсивная.

Решение:

1. Проектный
расчёт.

1.1.         
Предварительно задаём
скорость скольжения υ_ск=4м/с
и по таблице 1 назначаем материалы: для червяка – сталь 40Х (НRС
40-45), для венца колеса – бронза БрА9Ж4. По таблицам 2 и 3 принимаем для
бронзы [σ]_НО=160 МПа ([σ]_Н=[σ]_НО∙К_НL=160
МПа, принимаем К_НL=1,0); [σ]_FО=78 МПа ([σ]_F=[σ]_FО∙К_FL=
78 МПа, принимаем К_FL=1,0).

1.2.   Определяем число зубьев
колеса: z₂=z₁∙u=2∙21=42>28.

Находим угловую скорость колеса: ω₂=ω₁/u=105/21=5
рад/с.

1.3. Принимаем условно для
данной конструкции передачи коэффициент диаметра червяка q=8
(см.табл.4); коэффициент неравномерности нагрузки К_β=1; коэффициент
динамической нагрузки К_υ=1,2; КПД передачи η=0,82. Определяем
расчётный момент на червячном колесе:

1.4.   Найдём требуемое межосевое расстояние
передачи из расчёта рабочих поверхностей зубьев колеса на контактную прочность:

,

Принимаем а_ω=250
мм.

1.5.    Вычисляем модуль зацепления m=, что соответствует стандартному значению
(см. табл.4).

1.6. Уточняем межосевое
расстояние: ,  округлять до целого числа не требуется.

1.7.   Геометрические параметры
передачи:

·       
высота витка h₁=2,2m=2,2∙10=22 мм;

·       
высота зуба червячного
колеса h₂=2,2m=2,2∙10=22
мм;

·       
высота головки винта h_а1=m=10 и зуба h_а2=m=10 мм;

·       
высота ножки витка h_f1=1,2m и зуба
колеса h_f2=1,2m=1,2∙10=12 мм;

·       
расчётная толщина витка
ρ=0,5πm=0,5∙3,14∙10=15,7 мм;

·       
радиальный зазор с=0,2m=0,2∙10=2
мм;

·       
делительные диаметры
червяка d₁=mq=10∙8=80
мм и червячного колеса d₂=mz₂=10∙42=420
мм;

·       
диаметры вершин витков
червяка d_а1=d₁+2h_а1=80+2∙10=100 мм и зубьев червячного колеса d_а2=d₂+2h_а2=420+2∙10=440
мм;

·       
диаметры впадин червяка d_f1=d₁-2h_f1=80-2∙12=56 мм и червячного колеса d_f2=d₂-2h_f2=420-2∙12=396
мм;

·       
длина нарезной части
червяка b₁=(11+0,06z₂)∙m=(11+0,06∙42)∙10=135 мм;

·       
наружный диаметр
червячного колеса d_аМ2=d_а2+1,5m=440+1,5∙10=455 мм;

·       
ширина обода червячного
колеса b₂=0,75∙d_а1=0,75∙100=75 мм;

·       
угол обхвата червяка
венцом

·       
угол подъёма винтовой
линии червяка γ= (от 4⁰ до 26⁰).

2. Проверочный
расчёт

2.1. Тело червяка проверяем на прочность и
жёсткость.

Определяем наибольшие контактные напряжения в зоне
зацепления по формуле Герца:

,

где: Е_пр=,

.

допускаемое напряжение было выбрано в п.1.1.

2.2. Вычисляем окружную
скорость червяка υ₁=ω₁∙d₁/2=(105∙0,08)/2=4,2 м/с и скорость скольжения
υ_ск=υ₁/cosγ=4,2/0,97=4,3 м/с.

     Сравниваем полученный
результат с предварительно принятой скоростью скольжения: (4,3-4)/4,3∙100%=7%<15%.

2.3. По таблице 5 принимаем
угол трения φ=1⁰20 и вычисляем КПД передачи: .

Сравниваем полученное значение с ранее принятым КПД
(см. п.1.3):

(0,91-0,82)/0,91∙100%=9,89%<15%.

2.4. По окончательно
установленным параметрам передачи уточняем величину расчётной нагрузки
(мощность, передаваемую колесом): Р₂=Р₁∙η=7∙0,91=6,4 кВт.

2.5. Производим проверочный
расчёт зубьев на изгиб.

Число зубьев колеса
эквивалентного определим по формуле

Коэффициент формы зубьев червячного
колеса примем по таблице 6: Y_F=1,48.

Условие прочности на изгиб:

где допускаемое напряжение на изгиб было выбрано в п.1.1.

Вывод:
Фактические напряжения изгиба колеса меньше допускаемых, следовательно
прочность зубьев червячного колеса достаточна.

2.6. Производим
тепловой расчёт червячной передачи.

Температуру масла (условие теплового режима)
проверяем по формуле: t_м=.

Вывод:
Тепловой баланс для нормальной работы редуктора обеспечен.

Литература:

1.    
Вереина Л.И., Краснов М.М.
«Техническая механика». М: ОИЦ «Академия», 2014 г., 353 с. – Серия:
Профессиональное образование.

2.    
Аркуша А.И. Техническая
механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. М: Либроком, 2015
г., 354 с. — Серия: среднее профессиональное образование.

3.    
Вереина Л.И. Техническая
механика. Учебник для студентов
учреждений среднего профессионального образования, 10-е издание, М: Академия, 2015г., 224с.- Серия:
профессиональное образование.