Расчет червячной передачи excel

Опубликовано 05 Окт 2014 Рубрика: Механика |

Червячная передача оказывается в реальной практике инженера, как ни странно, наиболее часто востребованной, смещая на второй план и зубчатую, и цепную, и ременную передачи. Причинами такого положения дел являются простота и общая итоговая дешевизна изготовления…

…червячной передачи при ее высокой компактности с возможностью получения очень большого передаточного числа, а при необходимости и обеспечения условия самоторможения.

Червячная передача работает плавно и бесшумно. Минусом червячной передачи является низкий КПД и, как следствие, нагревание (иногда достаточно сильное) при работе.

Для изготовления элементов зацепления червячной передачи нужны токарный и зубофрезерный станки. Червяк легко изготовит токарь средней квалификации, а зубофрезеровщику нужно будет нарезать всего одно червячное колесо (при изготовлении зубчатой передачи нужно нарезать шестерню и колесо). В идеале профиль, диаметр, шаг и число заходов червячной фрезы для нарезания зубьев колеса должны быть точно такими же, как и у червяка. То есть — фреза должна быть своеобразной копией червяка.

Червячные передачи бывают с цилиндрическими архимедовыми, цилиндрическими эвольвентными, цилиндрическими конволютными и вогнутыми глобоидными червяками. В этой статье будет рассмотрена получившая наиболее широкое распространение червячная передача с архимедовым червяком.

Для унификации (минимизации номенклатуры) зубонарезного инструмента и повышения взаимозаменяемости червяков и колес значения межосевых расстояний aw и номинальных значений передаточных чисел u червячных передач регламентируются ГОСТ 2144-76, а значения модулей m и коэффициентов диаметра червяка q — ГОСТ 19672–74.

Червяки традиционно изготавливают из закаленной конструкционной стали, а зубчатые венцы колес – чаще всего из бронзы или чугуна.

На рисунке ниже показано сечение червяка и червячного колеса плоскостью проходящей через центр колеса и перпендикулярной оси червяка.

Уважающих труд автора прошу скачать файл после подписки на анонсы статей (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).

Ссылка на скачивание файла программы: raschet-chervyachnoy-peredachi (xls 197KB).

Программа размещена на 6-и листах файла MS Excel.

Уникальность программы состоит в том, что она, представляя собой три независимых блока, позволяет выполнить «прямой» проектный, «обратный» проектный и «ремонтный» расчеты!

1. «Прямой» проектный расчет в Excel размещен на листе «Проект-1».

По 9-и исходным данным программа выдает 57 расчетных параметров и на листе «Проект-1 (табл.)» автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса!

Пользователь выбирает режим работы передачи, расчетный ресурс, передаточное число, материал червячного колеса, вводит значения частоты вращения червяка и вращающего момента на валу червячного колеса и через мгновение получает выполненный расчет червячной передачи!!!

По заданным нагрузкам и скоростям рассчитываются геометрические параметры передачи.

2. «Обратный» проектный расчет червячной передачи размещен на листе «Проект-2».

По 12-и исходным данным программа рассчитывает 46 параметров и на листе «Проект-2 (табл.)» также автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса!

В отличие от первого варианта расчета в данном случае пользователь может, задав основные геометрические параметры передачи, определить ее нагрузочную способность – рассчитать максимально допустимый момент на валу червячного колеса.

3. «Ремонтный» расчет передачи в Excel размещен на листе «Ремонт».

По 6-и данным, полученным в результате замеров вышедшей из строя червячной передачи, программа вычисляет 20 геометрических параметров и на листе «Ремонт(табл.)» автоматически формирует таблицы к чертежам!

Получив эти данные, можно воспользоваться расчетом «Проект-2» и определить нагрузочные возможности ремонтируемой червячной пары.

Способы определения передаточного числа редуктора

Существует несколько возможностей определить передаточное отношение червячного редуктора без специальных инструментов и навыков. Данную процедуру проделает любой.

Самый популярный и простой способ определения передаточного числа не только червячного редуктора (он подходит ко всем видам: цилиндрический, конический и т. д.) не требующий разборки агрегата, а определяется на месте, если есть возможность прокрутить валы – быстроходный вал прокручивается столько раз, чтобы тихоходный вал сделал один оборот. Какое количество оборотов будет у быстроходного вала в итоге, то и есть передаточное число редуктора. Согласитесь, не сложно.

Этот способ будет посложнее, но и в нем нет ничего уникального. Он подойдет тем, кто хочет подобрать червячную пару на уже существующий корпус редуктора с дальнейшей его сборкой и установкой на место работы. Или для тех, у кого старый редуктор вышел из строя и прокрутить валы не представляется возможным. Причин может быть много, решение одно:

• Нужно посчитать количество зубьев на червячном колесе:

• Потом количество заходов витка на валу червяка:

И теперь делим количество заходов витка на количество зубьев колеса, получаем передаточное число редуктора.

*витков на валу может быть от 1 до 10 в зависимости от типа редуктора.

Червячная передача

Червячная передача состоит из червячного колеса и червяка. Последний представляет собой винт с одним или несколькими витками (заходами), например с тремя (рис. 9.25), определенного профиля.

Различают передачи с цилиндрическим червяком — делительные поверхности у червяка и колеса цилиндрические (рис. 9.26, а) и глобоидным — делительная поверхность у червяка является частью поверхности тора (рис. 9.26,6), у колеса — цилиндрическая (рис. 9.26, в).

Примечание. На рисунках обозначения даны как бы для разъединенных колес и червяков. Поэтому для удобства дальнейшего их использования опущены нижние индексы «w».

Боковые поверхности витков могут быть линейчатыми (геликоидными) и нелинейчатыми.

Наиболее широко применяют три типа линейчатых цилиндрических червяков: архимедов (ZA), эвольвентный (ZI) и конволютный (ZN).

У архимедова червяка боковые поверхности винтовых витков ограничены архимедовыми геликоидами, их торцовые сечения (торцовый профиль) — спиралями Архимеда (см. рис. 9.25) При их изготовлении направление режущей прямолинейной кромки резца, образующей поверхность, пересекает геометрическую ось червяка под некоторым постоянным углом.

У эвольвентного червяка аналогичные поверхности ограничены эвольвентными (развертывающимися) геликоидами. Их торцовые сечения — эвольвенты окружности (см. рис. 9.25). Направления режущих кромок резцов касательны к винтовым линиям червяка.

У конволютного червяка аналогичные поверхности — конволютные геликоиды. Их торцовые сечения — удлиненные или укороченные эвольвенты (см. рис. 8.10). Направления режущих кромок резцов касательны к цилиндрическим поверхностям, оси которых совпадают с осью червяка.

Осевое сечение витков указанных червяков — равнобочная трапеция с углом 40°. У некорригированных червячных передач aw=0,5(d1+d2), высоты головки зуба колеса и витка червяка равны модулю m=р/pi (см. рис. 9.26), ножек—1,2m.

Делительный диаметр колеса d2, как и у некорригированных цилиндрических и конических зубчатых передач, равен mz2.

Следовательно, диаметр окружности вершин зубьев

da2 = d2 + 2m = m (z2+2), впадин — df2=m(z2—2,4).

Делительный диаметр червяка d1=mq, где q— коэффициент червяка, значения которого приведены в ГОСТ 2144—76*. Диаметр вершин витков червяка da1=d1+2m=m(q+2), впадин df1=m(q-2,4)=d1-2,4m.

Вместо числа зубьев у червяка указывают число витков z1 (заходов), равное 1…4. В число параметров передачи входит ход витка — p21=pz1=pi*m*z1 и делительный угол подъема линии витка ?=p/pi*d1.

На рабочих чертежах червяков и колес часть параметров помещают на изображениях, часть — в таблицах, аналогичных

указанным на рис. 9.13 и 9.21. Их полное содержание см. в ГОСТ 2.406—76* для цилиндрических червяков и колес и в ГОСТ 2.407—75 — для глобоидных.

На учебных чертежах некоторые графы таблиц оставляют незаполненными или исключают (рис. 9.27 и 9.28). При составлении чертежа (эскиза, см; в п. 10.1) с натуры измеряют возможно точнее da (у колес и глобоидных червяков в среднем сечении), высоту витка или зуба и, принимая h=2,2m, вычисляют модуль. Полученные значения сверяют со стандартными модулями (см. с. 291) и при расхождении принимают ближайшее, используемое в дальнейших расчетах. Измеряют р, подсчитывают z1 и z2.

Делительный диаметр червяка определяют из формулы d1=da1-2m. Зная d1 и т, можно определить q— коэффициент диаметра червяка, который можно использовать для уточнения расчетов, так как он может иметь значения 8; 9; 10; 11,2; 12,5; 14; 16; 18; 20; 25 (ГОСТ 2144—76*).

Угол подъема вычисляют по формуле (с точностью до минут) или определяют измерением его на развертке поверхности цилиндрического червяка, которую легко получить, обернув червяк листом бумаги и оттиснув на нем винтовые линии.

Если чертежи червяка и колеса выполняют при деталировании чертежа общего вида, то он должен содержать соответствующие параметры. При их отсутствии параметры определяют путем обмера соответствующих элементов изображения.

Изображение червяков надо выполнять, как показано на рис. 9.27 и 9.29.

Шероховатость боковых поверхностей зубьев и витков наносят на линиях делительных поверхностей.

Изготовляют червяки и колеса из стали (например, стали 45, 40Х и др.), бронзы (например, БрОЦО5-3-5) и полимеров. Для экономии дорогостоящей бронзы из нее изготовляют только зубчатый венец, укрепляемый тем или иным способом на ступице из чугуна или дешевой стали (рис. 9.30). Такие чертежи оформляют как сборочные.

Нарезание червячных колес

При проектировании создается модель червячного колеса. По ней легко определится со способом нарезки:

Торцевой требует инструмента, в точности повторяющего червяк. Дает хорошую точность и чистоту обработки. Фрезу выставлять сложно, необходимо, чтобы в конце обработки она имела положение относительно колеса, в точности соответствующее червяку.

Нарезка зубьев на венце

По наружному диаметру червячное колесо имеет полукруглое углубление. Это позволяет лучше прилегать деталям по эвольвенте и смещать ось, увеличивая площадь контакта. Центр радиуса углубления должен совпадать с осью червяка.

Фрезы для нарезания червячного колеса должны быть с таким же наружным диаметром, как червяк. Внешне она повторяет форму ведущей детали, только вместо непрерывной линии резьбы ряды резцов. Режущая пластина по форме точно повторяет нитку резьбы, но шире нее на размер зазора. В результате конфигурация ответной детали – червячного колеса, точно повторяет формы резьбы, впадины совпадают с выступами нитей.

Фреза выставляется в плоскости оси червяка, касаясь его поверхности. Зубчатый венец вращается вокруг вертикальной оправки или собственного вала, обеспечивая тангенциальную подачу наружной поверхности относительно оси режущего инструмента. Нарезка червячных колес происходит при синхронном движении инструмента и детали, вращающихся вокруг своих осей. Отношение скорости вращения определяется передаточным числом. С каждым оборотом венец придвигается ближе к вращающейся фрезе.

Подача режущего инструмента возможна снизу и сверху. Но в большинстве случаев используют радиальную нарезку, как наиболее удобную и точную.

Ремонтная нарезка

Иногда надо сделать одну деталь, чтобы заменить ее в редукторе. В мастерской не всегда имеется полный набор фрез со всеми нормализованными диаметрами.

Если червячное колесо нарезать фрезой большим диаметром, чем радиус червяка, то прилегание будет хуже, пятно контакта меньше. Линия скольжения сместится к вершине зуба. При нарезке меньшим диаметром с таким же модулем, нагрузка будет на вершину нити резьбы. Погрешность можно компенсировать смещением инструмента и регулировкой расстояния между осями. Но трение и износ все равно будут больше, КПД упадет.

Нарезать червячное колесо фрезой с диаметром больше червяка можно для беззазорного сцепления. В этом случае используется специальная фреза с разными углами профиля для правой и левой стороны. Ось фрезы выворачивается в сторону увеличения наклона зуба. Обычные зубофрезерные станки надо переделывать для обработки беззазорного сцепления.

Из-за отсутствия зазора между рабочими элементами, поверхность быстро стирается и приходится постоянно производить регулировку. Беззазорные сцепления применяются при высокой точности и большой нагрузке с малой активностью пары, например, в прокатных станах для регулировки прижима валков – толщины прокатываемого металла.

Для изготовления одного или нескольких колес с нестандартными размерами может применяться оправка с одним резцом по форме впадины между зубьями. Инструмент вращается постоянно. Колесо вращается синхронно с инструментом. После каждого оборота реза проворачивается на размер модуля зуба и за полный оборот, подвигается к оправке с резцом на глубину реза.

Недостаток способа изготовления венца в длительности процесса. Один резец обрабатывает деталь в несколько раз дольше, чем фреза. Учитывая стирание резца, надо делать черновую и чистовую обработку.

Червячное колесо отличается от других своим внешним видом и способом обработки. Оно делается точно под определенный червяк.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Конструкции и расчет редукторов

бенности для оловяниетых бронз, имеющих пониженные пределы прочности. При неизменном межосевом расстоянии с увеличением z2 напряжения изгиба зубьев колеса возрастают, так как одновременно с уменьшением модуля уменьшаются диаметр червяка и ширина колеса, которая пропорциональна наружному диаметру червяка. Зубья червячных колес могут быть нарезаны червячными фрезами или фасонными резцами.

Параметры червячных передач следует выбирать с таким расчетом, чтобы колесо можно было нарезать червячной фрезой. Нарезка зубьев червячных колес „летучкой” производительнее, но качество зацепления более низкое, чем при нарезке червячной фрезой.

При нарезании червячных колес „летучкой” число зубьев z2 не должно содержать общих множителей с числом витков червяка (z1).

Число заходов червяка выбирается по табл. 250. С увеличением числа заходов червяка при заданном коэффициенте диаметра червяка q увеличивается значение делительного угла подъема γ, а следовательно, уменьшаются потери на трение в зацеплении, т. е. повышается КПД редуктора. Одновременно увеличивается диаметр червячного колеса и габаритные размеры редуктора. Вследствие увеличения диаметра колеса уменьшаются усилия в зацеплении, что позволяет уменьшить размеры подшипниковых опор или увеличить их долговечность. Если для обеспечения заданного передаточного числа приходится уменьшить число заходов червяка, то КПД передачи снизится.

При кратковременной работе передачи с большими (относительно величины времени цикла) перерывами в целях получения наибольшей компактности передачи рационально назначать наименьшее значение z1, так как в этом случае понижение КПД передачи, вследствие уменьшения угла γ, не окажет существенного влияния на тепловой баланс редуктора. При продолжительной работе редуктора и больших передаваемых мощностях первостепенное значение будет иметь КПД редуктора.

В этом случае малые значения z1, повлекут за собой увеличение потерь на трение в зацеплении, вследствие чего могут возникнуть затруднения в обеспечении теплового баланса. В подобных случаях при и> 15 рекомендуется z1 = 2, а число зубьев z2 должно равняться 50…80.

Коэффициент диаметра червяка q характеризует относительную толщину червяка и должен быть равен 8…20.

При выборе коэффициента q необходимо учитывать следующее: при заданном передаточном числе требуемое межосевое расстояние, обеспечивающее контактную прочность поверхностей зубьев колеса и витков червяка, можно получить соответствующим подбором модуля m число заходов червяка z1 и коэффициента q, так чтобы соблюдалось условие

При наличии корригирования аω = 0,5m(q + z2 + 2х).

Расчет геометрических параметров

Число зубьев червячного колеса z2 В общем случае: z2=uz1=20·2=40;

округляется до ближайшего целого числа; допускается изменение величины z2, после чего уточняется окончательное значение u

Принимаем z2 = 39. Уточненное значение u = 39:2 = 19,5

Продолжение табл. 128

Параметры и обозначения	Формулы и указания	Числовые значения
Коэффициент смещения червяка x	x= aw/m– 0,5(z2+q)=160/6,3-0,5(39+10) Коэффициент смещения червяка рекомендуется принимать в преде­лах 1 ≥ x >-1	0,897
Межосевое расстояние (если х вхо­дит в исходные данные) aw	aw = 0,5(z2+q+2x)m	—
Расчет диаметров червяка и червячного колeca
Делительный диаметр: червяка d1 колеса d2	d1 = qm = 10·6,3 d2 = z2m = 39·6,3	63мм 245,7мм
Начальный диаметр червяка dw1 Делительный угол подъема γ Начальный угол подъема γw Основной угол подъема γb		74,30мм γ = 11º19′ γw = 9º37′ γb= 22°52′
Основной диаметр червяка db Высота витка червяка h1 Читайте также:  Техника заточки стамесок — выбираем правильный угол Высота головки витка червяка hа1		29,89мм 13,84мм 6,3мм
Диаметр вершин	витков червяка da1 зубьев колеса da2		75,6мм 269,6мм
Наибольший диаметр червячного колеса dаe2		279,05мм Принимаем dae2=279мм

Расчет размеров, характеризующих форму нарезанной части червяка и венца червячного колеса

Радиус кривизны переходной кривой червяка pf1

Длина нарезанной части червяка b1

pf1 = pf*m = 0,3·6,3

Определяют по формулам табл. 129

b1 ≥ (12 + 0,1z2)m = (12 + 0,1 · 39)6,3 = 100,17мм

1,9мм

Принимаем для шлифованного червяка b1=125мм

Ширина венца червячного колеса b2 Рекомендуется принимать:

b2 ≤ 0,75da1 при z1 ≤ 3;

b2 ≤ 0,67da1 при z1=4;

В данном примере

b2 = 0,75da1=0,75·75,6

56,7мм; принимаем b2=55мм