Прогрессия для в excel 2007

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

• Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
• Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
• Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
• Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
• Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
• Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

• Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
• Через общую формулу n-го члена;
• С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!

Автозаполнение ячеек Excel в прогрессии

Прогрессией называется последовательность чисел, каждое из которых может быть получено из предыдущего путем выполнения некоторой операции. Например, последовательность 1, 2, 3, 4 и т.д. является арифметической прогрессией с шагом 1 (каждое следующее число на 1 больше предыдущего). Даты тоже могут образовывать прогрессию. Например: 15.02.2014, 16.02.2014, 17.02.2014 (шаг — один день).

На фото приведены примеры таблиц, в которых есть ячейки, содержащие прогрессию.

• В стартовую ячейку диапазона ввести первое число ряда.
• Сделать щелчок в стартовой ячейке (ячейка будет выбрана, выделена рамкой).
• Установить указатель мыши на маркер в правом нижнем углу активной ячейки (указатель примет форму крестика), нажать и удерживать клавишу (рядом с указателем мыши появится знак «плюс»).
• Нажать левую кнопку мыши и, удерживая кнопку нажатой, переместить указатель мыши в последнюю ячейку диапазона.
• Отпустить кнопку мыши. Ячейки выделенного диапазона будут заполнены числами, образующими прогрессию.

Прогрессия дат вводится в ячейки таблицы аналогичным образом (за исключением того, что клавишу нажимать не надо). В процессе выделения диапазона рядом с курсором отображается дата, которая будет записана в последнюю ячейку диапазона. После записи в ячейки диапазона прогрессии дат, рядом с последней ячейкой диапазона отображается кнопка настройки параметров автозаполнения. Сделав щелчок на этой кнопке, можно выбрать правило формирования прогрессии дат, например, задать, что прогрессия должна состоять из дат рабочих дней.

Другие настройки Прогрессии можно посмотреть на вкладке Главная -> Редактирование выбрать команду Заполнить и из раскрывшегося списка — команду Прогрессия…

Опубликовано: 26.11.2015

Кроме простого автозаполнения ячеек данными при необходимости можно создать и арифметическую прогрессию. Excel 2007 может автоматически продолжать заполнение прогрессии числами, комбинациями чисел и текста, датами и временем, основываясь на установленном образце.

1 способ:

• В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
  Например: 1, 2; 07:00, 08:00; пн, вт; янв, фев.
• Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
• Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой левой кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) либо по строке (вправо или влево).
  Получится результат – 4,5; 09:00, 10:00; ср, чт; мар, апр.

Примечание

Чтобы использовать принцип автозаполнения ячеек, а не создание арифметической прогрессии, при использовании маркера заполнения нажмите и держите клавишу Ctrl.

2 способ:

• В окне открытого листа в первую ячейку диапазона введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии.
• Наведите курсор мыши на правый нижний угол ячейки и, когда курсор станет тонким черным крестом, при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения вверх или вниз по столбцу либо вправо, либо влево по строке.
• В конце нужного диапазона отпустите правую кнопку мыши.
• В контекстном меню выберите пункт «Заполнить».

3 способ:

• В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
• Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
• Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) или по строке (вправо или влево) и отпустите кнопку мыши.
• В контекстном меню выберите в списке пункт «Линейное приближение» (рис. 2.108).

Рис. 2.108. Контекстное меню прогрессии

4 способ:

• В окне открытого листа введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку диапазона.
• Выделите диапазон ячеек и перейдите к вкладке «Главная».
• В группе «Редактирование» раскройте меню кнопки «Заполнить» и в списке команд выберите пункт «Прогрессия» (рис. 2.109).
• В окне «Прогрессия» (рис. 2.110) в группе «Тип» активируйте пункт «Арифметическая».
• В графе «Шаг» введите число развития прогрессии, то есть значение, на которое будут увеличиваться все числа, а в графе «Предельное значение» при необходимости задайте максимально возможное число прогрессии.
• Закройте окно кнопкой «ОК»

Программа Microsoft Excel предоставляет пользователям сразу несколько способов автоматической нумерации строк. Одни из них максимально просты, как в выполнении, так и в функционале, а другие – более сложные, но и заключают в себе большие возможности.

Способ 1: заполнение первых двух строк

Первый способ предполагает ручное заполнение первых двух строк числами.

1. В выделенной под нумерацию колонке первой строки ставим цифру – «1», во второй (той же колонки) – «2».



2. Выделяем эти две заполненные ячейки. Становимся на нижний правый угол самой нижней из них. Появляется маркер заполнения. Кликаем левой кнопкой мыши и с зажатой кнопкой, протягиваем его вниз до конца таблицы.

Как видим, нумерация строчек автоматически заполнилась по порядку.

Этот метод довольно легкий и удобный, но он хорош только для относительно небольших таблиц, так как тянуть маркер по таблице в несколько сотен, а то и тысяч строк, все-таки затруднительно.

Способ 2: использование функции

Второй способ автоматического заполнения предусматривает использование функции «СТРОКА».

1. Выделяем ячейку, в которой будет находиться цифра «1» нумерации. Вводим в строку для формул выражение «=СТРОКА(A1)».Кликаем по клавише ENTER на клавиатуре.



2. Как и в предыдущем случае, копируем с помощью маркера заполнения формулу в нижние ячейки таблицы данного столбца. Только в этот раз выделяем не две первые ячейки, а только одну.

Как видим, нумерация строк и в этом случае расположилась по порядку.

Но, по большому счету, этот способ мало чем отличается от предыдущего и не решает проблему с потребностью тащить маркер через всю таблицу.

Способ 3: использование прогрессии

Как раз третий способ нумерации с использованием прогрессии подойдет для длинных таблиц с большим количеством строк.

1. Первую ячейку нумеруем самым обычным способом, вписав туда цифру «1» с клавиатуры.



2. На ленте в блоке инструментов «Редактирование», который расположен во вкладке «Главная», жмем на кнопку «Заполнить». В появившемся меню кликаем по пункту «Прогрессия».



3. Открывается окно «Прогрессия». В параметре «Расположение» нужно установить переключатель в позицию «По столбцам». Переключатель параметра «Тип» должен находиться в позиции «Арифметическая». В поле «Шаг» нужно установить число «1», если там установлено другое. Обязательно заполните поле «Предельное значение». Тут следует указать количество строк, которые нужно пронумеровать. Если данный параметр не заполнен, автоматическая нумерация произведена не будет. В конце следует нажать на кнопку «OK».

Как видим, поле этого все строки вашей таблицы будут пронумерованы автоматически. В этом случае даже ничего перетягивать не придется.

Как альтернативный вариант можно использовать следующую схему этого же способа:

1. В первой ячейке поставить цифру «1», а затем выделить весь диапазон ячеек, которые вы хотите пронумеровать.



2. Вызвать окно инструмента «Прогрессия» тем же способом, о котором мы говорили выше. Но на этот раз ничего вводить или изменять не нужно. В том числе, вводить данные в поле «Предельное значение» не придется, так как нужный диапазон уже выделен. Достаточно просто нажать на кнопку «OK».

Данный вариант хорош тем, что вам не придется прикидывать, из скольких строк состоит таблица. В то же время, вам нужно будет выделять все ячейки столбца с номерами, а это значит, что мы возвращаемся к тому же, что было при использовании первых способов: к необходимости прокручивать таблицу до самого низа.

Как видим, существует три основных способа автоматической нумерации строк в программе. Из них наибольшую практическую ценность имеет вариант с нумерацией первых двух строк с последующим копированием (как самый простой) и вариант с использованием прогрессии (из-за возможности работать с большими таблицами).