Прогноз продаж по месяцам в excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Прогнозирование продаж в Excel не сложно составить при наличии всех необходимых финансовых показателей.

В данном примере будем использовать линейный тренд для составления прогноза по продажам на бушующие периоды с учетом сезонности.

Линейный тренд хорошо подходит для формирования плана по продажам для развивающегося предприятия.

Excel – это лучший в мире универсальный аналитический инструмент, который позволяет не только обрабатывать статистические данные, но и составлять прогнозы с высокой точностью. Для того чтобы оценить некоторые возможности Excel в области прогнозирования продаж, разберем практический пример.

Пример прогнозирования продаж в Excel

Рассчитаем прогноз по продажам с учетом роста и сезонности. Проанализируем продажи за 12 месяцев предыдущего года и построим прогноз на 3 месяца следующего года с помощью линейного тренда. Каждый месяц это для нашего прогноза 1 период (y).

Уравнение линейного тренда:

y = bx + a

y — объемы продаж;
x — номер периода;
a — точка пересечения с осью y на графике (минимальный порог);
b — увеличение последующих значений временного ряда.

Допустим у нас имеются следующие статистические данные по продажам за прошлый год.

Рассчитаем значение линейного тренда. Определим коэффициенты уравнения y = bx + a. В ячейке D15 Используем функцию ЛИНЕЙН:

Выделяем ячейку с формулой D15 и соседнюю, правую, ячейку E15 так чтобы активной оставалась D15. Нажимаем кнопку F2. Затем Ctrl + Shift + Enter (чтобы ввести массив функций для обеих ячеек). Таким образом получаем сразу 2 значения коефициентов для (a) и (b).

Рассчитаем для каждого периода у-значение линейного тренда. Для этого в известное уравнение подставим рассчитанные коэффициенты (х – номер периода).

Чтобы определить коэффициенты сезонности, сначала найдем отклонение фактических данных от значений тренда («продажи за год» / «линейный тренд»).

Рассчитаем средние продажи за год. С помощью формулы СРЗНАЧ.

Определим индекс сезонности для каждого месяца (отношение продаж месяца к средней величине). Фактически нужно каждый объем продаж за месяц разделить на средний объем продаж за год.

В ячейке H2 найдем общий индекс сезонности через функцию: =СРЗНАЧ(G2:G13).
Спрогнозируем продажи, учитывая рост объема и сезонность. На 3 месяца вперед. Продлеваем номера периодов временного ряда на 3 значения в столбце I:

Рассчитаем значения тренда для будущих периодов: изменим в уравнении линейной функции значение х. Для этого можно просто скопировать формулу из D2 в J2, J3, J4.
На основе полученных данных составляем прогноз по продажам на следующие 3 месяца (следующего года) с учетом сезонности:

Общая картина составленного прогноза выглядит следующим образом:

График прогноза продаж:

График сезонности:

Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования

Алгоритм анализа временного ряда для прогнозирования продаж в Excel можно построить в три шага:

Выделяем трендовую составляющую, используя функцию регрессии.
Определяем сезонную составляющую в виде коэффициентов.
Вычисляем прогнозные значения на определенный период.

Нужно понимать, что точный прогноз возможен только при индивидуализации модели прогнозирования. Ведь разные временные ряды имеют разные характеристики.

бланк прогноза деятельности предприятия

Чтобы посмотреть общую картину с графиками выше описанного прогноза рекомендуем скачать данный пример:

Источник

Хитрости »

23 Март 2017 157164 просмотров

Скачать файл, используемый в видеоуроке:

Прогноз_продаж.xls (59,5 KiB, 34 788 скачиваний)

Прогнозирование продаж является неотъемлемой частью при планировании работы коммерческих и финансовых служб, поэтому задача довольно актуальная. Вариантов построения прогнозов достаточное множество, но я хочу показать как сделать простой, но в то же время достаточно жизнеспособный прогноз «на скорую руку», без лишних телодвижений и поправок «на ветер»(читайте как: без кучи доп.расчетов, которые применяются для создания более точных прогнозов). Почему я это уточняю? Потому что на мой взгляд, каким бы точным ни был прогноз продаж – это всего лишь предположение и быть уверенным в том, что именно так и будет развиваться ход событий, никак нельзя.
И тем не менее при помощи встроенных в Excel функций мы можем построить довольно неплохой прогноз даже с учетом сезонности. Плюс я хочу показать как сделать не просто прогноз, а прогноз с отклонениями – пессимистичный и оптимистичный. С помощью подобной модели можно будет выстроить тактику продаж таким образом, чтобы постараться максимально «вписаться» в границы между пессимистичным и оптимистичным прогнозом.
А в довершение мы построим красивый график с прогнозом.

Исходные данные

Для расчета прогноза потребуются данные о продажах за ранние периоды. Чем больше данных, тем точнее будет прогноз. Желательно, чтобы были помесячные данные хотя бы за два года. На мой взгляд это тот минимум, на основании которого можно построить весьма точный прогноз с учетом прошлого опыта. Именно из таких данных и будем исходить. Предположим, что у нас есть данные с января 2013 года по август 2015, в табличном виде:

Нам необходимо рассчитать прогноз продаж на будущий год: с сентября 2015 по август 2016 и отразить это на графике. Я специально беру рваный период посреди года, чтобы показать, что начало прогноза может быть с любой даты.

Чтобы дальше в статье не запутать вас столбцами и где они должны быть добавлены, сразу приведу конечную структуру:

Т.е. у нас должно быть именно в указанном порядке 7 столбцов: Период; Продажи компании, руб.; Прогноз; Оптимистичный; Пессимистичный; Коэффициент сезонности; Отклонение. И чтобы все получилось они должны идти точно в таком же порядке, как на картинке выше.

Советую сразу создать все эти столбцы или скачать готовую модель для примера, чтобы дальше использовать именно её для пошагового выполнения описанных ниже действий:
Скачать файл:

Прогноз_продаж.xls (59,5 KiB, 34 788 скачиваний)

В файле два листа:

Исходные данные — только фактические данные по продажам, без доп.столбцов, чтобы можно было самостоятельно с нуля построить модель

Прогноз — лист с готовыми функциями и графиком прогноза

В самый низ таблицы, после последней фактической даты, я добавил даты, на которые необходимо построить прогноз(от сен.2015 до авг.2016).

Расчет прогноза

Для расчета непосредственно прогноза в Excel есть специальная функция, которая основываясь на данных предыдущих периодов предсказывает вероятные значения для указанной даты. Она так и называется – ПРЕДСКАЗ(FORECAST). Функция основана на линейной регрессии и специально предназначена именно для прогнозирования продаж, потребления товара и пр. В столбец Прогноз (столбец C – сразу после столбца с суммами продаж) в ячейку

C34

записываем функцию (и распространяем на все прогнозируемые даты –

C34:C45

=ПРЕДСКАЗ(A34;$B$2:$B$33;$A$2:$A$33)
=FORECAST(A34,$B$2:$B$33,$A$2:$A$33)

Сама функция требует указания следующих входных данных:

х — Дата, значение для которой необходимо спрогонозировать (A34)
Известные значения y — ссылка на ячейки таблицы с суммами продаж за известные периоды ($B$2:$B$33)
Известные значения x — ссылка на ячейки таблицы с дата продаж за известные периоды ($A$2:$A$33)

С одной стороны, мы уже имеем готовый прогноз, а с другой…Данная функция пока не учитывает фактор сезонности. А это в продажах в большинстве случаев немаловажный фактор. Поэтому желательно потратить еще чуточку времени и сделать так, чтобы прогноз получился еще больше приближен к реальности. Для учета фактора сезонности сначала необходимо вычислить коэффициент сезонности для каждого месяца. Для этого добавим в столбец Коэффициент сезонности следующую формулу:
=(($B$2:$B$13+$B$14:$B$25)/СУММ($B$2:$B$25))*12
=(($B$2:$B$13+$B$14:$B$25)/SUM($B$2:$B$25))*12
Формула вводится в ячейку как формула массива и сразу в 12 ячеек(чтобы получить коэффициенты для каждого месяца года). Для этого сначала выделяем ячейки F2:F13 -переходим в строку формул и вводим формулу выше. После указания верных ссылок на нужные ячейки завершаем ввод формулы одновременным нажатием трех клавиш: Ctrl+Shift+Enter. Если этого не сделать, то функция вернет значение ошибки #ЗНАЧ!(#VALUE!)

Подробнее про принцип работы формулы: она берет отдельно сумму каждого месяца за 2013 и 2014 год, складывает их. Делит полученное значение на общую сумму продаж за весь период целых месяцев(т.е. 24 месяца) и умножает на 12, чтобы получить коэффициент именно за один месяц. И так для каждого месяца. Т.е. для ячейки F2 расчет будет выглядеть следующим образом:
=((56 769+68 521)/ 1 542 293)*12
=((сумма за янв.2013 + сумма за янв.2014)/ общая сумма за два года(янв.2013 – дек.2014))*12

В результате для января получим коэффициент 0,974834224106574, для февраля — 0,989928632237843 и т.д. Я для наглядности назначил ячейкам процентный формат(правая кнопка мыши —Формат ячеек -вкладка Число —Процентный(Format cells —Number —Percent), два знака после запятой):

Теперь добавим учет этих коэффициентов для расчета прогноза в имеющуюся функцию ПРЕДСКАЗ(ячейки C34:C45):
=ПРЕДСКАЗ(A34;$B$2:$B$33;$A$2:$A$33)*ИНДЕКС($F$2:$F$13;МЕСЯЦ(A34))
=FORECAST(A34,$B$2:$B$33,$A$2:$A$33)*INDEX($F$2:$F$13,MONTH(A34))
Здесь применяется функция ИНДЕКС(INDEX), в которой первым аргументом указываем ссылку на 12 ячеек с коэффициентами сезонности($F$2:$F$13), а вторым – номер месяца, чтобы вернуть коэффициент именно для нужного месяца(для этого используем функцию МЕСЯЦ(MONTH), которая возвращает только номер месяца из указанной даты). Для сентября 2015 это будет выглядеть так:
=ПРЕДСКАЗ(A34; $B$2:$B$33; $A$2:$A$33)*ИНДЕКС({97,48%:98,99%:90,38%:94,66%:100,86%:99,02%:100,66%:110,39%:100,47%:104,82%:105,13%:97,14%}; 9)

Основную задачу выполнили – у нас есть прогноз на будущие периоды. Теперь осталось в дополнение к самому прогнозу, создать допустимые верхние и нижние границы, которые часто еще называют оптимистичный прогноз и пессимистичный(но по сути это просто возможное отклонение от прогнозных данных). Такой прогноз даст нам возможность более гибко планировать тактику на будущие периоды.
Для того, чтобы построить такие прогнозы необходимо рассчитать допустимое отклонение от прогнозируемых значений. Здесь так же будем использовать имеющиеся в Excel функции. В ячейку G2 запишем формулу:
=ДОВЕРИТ(0,05; СТАНДОТКЛОН(C34:C45); СЧЁТ(C34:C45))
=CONFIDENCE(0.05,STDEV(C34:C45),COUNT(C34:C45))
ДОВЕРИТ(CONFIDENCE) – возвращает доверительный интервал, используя нормальное распределение.

алфа – уровень значимости для вычисления доверительного уровня. Используемое в формуле 0,05 означает доверительный уровень в 95%. В большинстве случаев это оптимальное значение
станд_откл – стандартное отклонение генеральной совокупности. Должно быть известно. Но т.к. мы этими данными не располагаем – то это значение вычисляем при помощи функции СТАНДОТКЛОН(STDEV), передавая ей для расчетов спрогнозированные данные
размер – указывается целое число, обозначающее количество данных для выборки. Как правило равно количеству спрогнозированных данных. У нас количество определяется функцией СЧЁТ, которая подсчитывает количество чисел в указанных ячейках.

Теперь в ячейки столбцов Оптимистичный и Пессимистичный(D и E), начиная со строки 34, запишем такие формулы:
Оптимистичный: =$C34+$G$2
Пессимистичный: =$C34-$G$2

Т.е. мы для оптимистичного прогноза берем сумму прогноза и прибавляем к ней сумму рассчитанного отклонения. А для пессимистичного, мы сумму отклонения вычитаем. Вот мы и получили все необходимые данные.

График

Но было бы кощунством с нашей стороны проделать такую работу и не использовать возможности Excel для построения красивого графика. Придется добавить немного шаманства(на деле, мы уже начали шаманить, когда стали записывать прогноз в отдельный столбец, а не продолжать его в том же столбце, что и фактические продажи). В ячейки C33, D33 и E33 скопируем значение из ячейки B33, чтобы они все имели одинаковые значения:

Теперь выделяем все данные (A1:E45), переходим на вкладку Вставка(Insert) – группа Диаграммы(Charts) —График(Line). И получим такую картину:

Наглядно и сразу понятно что к чему и чего можно ожидать.

Синим – фактические продажи
Оранжевый – прогноз
Серый – Оптимистичный прогноз
Желтый – Пессимистичный

Согласитесь, такой график смотрится достаточно эффектно и может украсить собой отчет для руководства. Особенно, если проявить немного фантазии и отформатировать график в соответствии с корпоративными цветами компании.

Быстрый прогноз в Excel 2016 и выше
Начиная с версии 2016 в Excel появилась замечательная возможность создать прогноз двумя кликами мыши. При этом сразу с оптимистичным и пессимистичным развитием событий и графиком. За основу возьмем все те же исходные данные из двух столбцов:

Выделяем необходимые данные из двух столбцов -переходим на вкладку Данные(Data) -группа Прогноз(Forecast) —Лист прогноза(Forecast Sheet):

В появившемся окне раскрываем пункт Параметры(Options) и настраиваем:

Завершение прогноза(Forecase End) – указывается дата, которой должен заканчиваться прогноз. Я советую всегда проверять эту дату, т.к. по умолчанию Excel почти всегда выставляет некую среднюю дату, которая отличается от необходимой.
Начало прогноза(Forecase Start) – указывается дата, с которой необходимо начать строить прогноз. Как правило это последняя дата фактических данных. Если указать дату, которая будет раньше последней даты фактических данных, то для построения прогноза будут использоваться данные только ДО этой даты (так же это называется «ретроспективным прогнозированием»).
Доверительный интервал(Confidence interval) – этот пункт поможет понять, насколько точно построен прогноз. Чем больше будет доверительный интервал, тем меньше точность прогноза и чем меньше доверительный интервал – тем выше точность прогноза. Что вполне логично. По умолчанию определяется для 95% точек, хотя его можно изменить в соответствующем поле. Если интервал создавать не нужно – снять галочку.
Сезонность(Seasonality) – как понятно из названия, отвечает за определение фактора сезонности. Лучше оставлять автоматическим, при котором сезонность определяется на основании всех точек месяцев(т.е. 12). Но если этот фактор необходимо рассчитывать из иного количества точек, то необходимо выбрать Установка вручную и указать нужное количество точек. Но следует учитывать, что если точек будет недостаточно – то прогноз может быть очень неточным и график в итоге будет иметь вид, далекий от ожидаемого.
Диапазон временной шкалы(Timeline Range) – указывается диапазон значений с датами фактических продаж, на основании которых необходимо построить прогноз. По размерам должен совпадать с параметром Диапазон значений.
Диапазон значений(Values Range) – указывается диапазон значений с суммами фактических продаж, на основании которых необходимо построить прогноз. По размерам должен совпадать с параметром Диапазон временной шкалы.
Заполнить отсутствующие точки с помощью(Fill Missing Poins Using) – если каких-то данных не хватает(например, имеются пропуски в ячейках с суммами), то можно выбрать чем эти данные заполнить. По умолчанию используется интерполяция. Это означает, что отсутствующие данные вычисляется как взвешенное среднее соседних ячеек, если отсутствует менее 30 % точек. Если необходимо заполнять отсутствующие точки нулями, то необходимо выбрать из выпадающего списка пункт Нули.
Объединить дубликаты с помощью(Aggregate Duplicates Using) – если в фактических данных есть повторяющиеся даты, то Excel объединит их в одну точку с этой датой, а в качестве суммы подставит среднее арифметическое для этой даты. Это оптимальный вариант, но так же допускается выбрать из списка и другую функцию: Количество, СЧЁТЗ, Максимум, Медиана, Минимум, Сумма.
Включить статистические данные прогноза(Include Forecast Statistics) – при включении данного пункта на листе с таблицей графика правее основных данных будет создана таблица с дополнительной статистической информации о прогнозе. В таблице при помощи функции ПРЕДСКАЗ.ЕTS.СТАТ будут рассчитаны коэффициенты сглаживания (Альфа, Бета, Гамма), и метрики ошибок (MASE, SMAPE, MAE, RMSE).

После нажатия кнопки Создать(Create) будет создан новый лист, в котором будет создана таблица со всеми необходимыми данными и формулами и готовым графиком:

если при создании был отмечен пункт Включить статистические данные прогноза(Include Forecast Statistics), то правее таблицы основных данных будет так же создана таблица статистических данных:

Скачать файл:

Прогноз_продаж.xls (59,5 KiB, 34 788 скачиваний)

Так же см.:
Как быстро подобрать оптимальный вариант решения
Автообновляемая сводная таблица

Статья помогла? Поделись ссылкой с друзьями!

Видеоуроки

Поиск по меткам

Access
apple watch
Multex
Power Query и Power BI
VBA управление кодами
Бесплатные надстройки
Дата и время
Записки
ИП
Надстройки
Печать
Политика Конфиденциальности
Почта
Программы
Работа с приложениями
Разработка приложений
Росстат
Тренинги и вебинары
Финансовые
Форматирование
Функции Excel
акции MulTEx
ссылки
статистика

Источник

Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Еще…Меньше

Если у вас есть статистические данные с зависимостью от времени, вы можете создать прогноз на их основе. При этом в Excel создается новый лист с таблицей, содержащей статистические и предсказанные значения, и диаграммой, на которой они отражены. С помощью прогноза вы можете предсказывать такие показатели, как будущий объем продаж, потребность в складских запасах или потребительские тенденции.

Сведения о том, как вычисляется прогноз и какие параметры можно изменить, приведены ниже в этой статье.

Создание прогноза

На листе введите два ряда данных, которые соответствуют друг другу:
- ряд значений даты или времени для временной шкалы;
- ряд соответствующих значений показателя.
  
  Эти значения будут предсказаны для дат в будущем.
Примечание: Для временной шкалы требуются одинаковые интервалы между точками данных. Например, это могут быть месячные интервалы со значениями на первое число каждого месяца, годичные или числовые интервалы. Если на временной шкале не хватает до 30 % точек данных или есть несколько чисел с одной и той же меткой времени, это нормально. Прогноз все равно будет точным. Но для повышения точности прогноза желательно перед его созданием обобщить данные.
Выделите оба ряда данных.

Совет: Если выделить ячейку в одном из рядов, Excel автоматически выделит остальные данные.
На вкладке Данные в группе Прогноз нажмите кнопку Лист прогноза.
В окне Создание прогноза выберите график или гограмму для визуального представления прогноза.
В поле Завершение прогноза выберите дату окончания, а затем нажмите кнопку Создать.

В Excel будет создан новый лист с таблицей, содержащей статистические и предсказанные значения, и диаграммой, на которой они отражены.

Этот лист будет находиться слева от листа, на котором вы ввели ряды данных (то есть перед ним).

Настройка прогноза

Если вы хотите изменить дополнительные параметры прогноза, нажмите кнопку Параметры.

Сведения о каждом из вариантов можно найти в таблице ниже.

Параметры прогноза	Описание
Начало прогноза	Выберите дату, с которой должен начинаться прогноз. При выборе даты начала, которая наступает раньше, чем заканчиваются статистические данные, для построения прогноза используются только данные, предшествующие ей (это называется «ретроспективным прогнозированием»). Советы: Если вы начинаете прогноз перед последней точкой, вы сможете получить оценку точности прогноза, так как сможете сравнить прогнозируемый ряд с фактическими данными. Но если начать прогнозирование со слишком ранней даты, построенный прогноз может отличаться от созданного на основе всех статистических данных. При использовании всех статистических данных прогноз будет более точным. Если в ваших данных прослеживаются сезонные тенденции, то рекомендуется начинать прогнозирование с даты, предшествующей последней точке статистических данных.
Доверительный интервал	Установите или снимите флажок Доверительный интервал, чтобы показать или скрыть его. Доверительный интервал — это диапазон вокруг каждого предсказанного значения, в который в соответствии с прогнозом (при нормальном распределении) предположительно должны попасть 95 % точек, относящихся к будущему. Доверительный интервал помогает определить точность прогноза. Чем он меньше, тем выше достоверность прогноза для данной точки. Доверительный интервал по умолчанию определяется для 95 % точек, но это значение можно изменить с помощью стрелок вверх или вниз.
Сезонность	Сезонность — это число для длины (количества точек) сезонного шаблона и автоматически обнаруживается. Например, в ежегодном цикле продаж, каждый из которых представляет месяц, сезонность составляет 12. Автоматическое обнаружение можно переопрепредидить, выбрав установить вручную и выбрав число. Примечание: Если вы хотите задать сезонность вручную, не используйте значения, которые меньше двух циклов статистических данных. При таких значениях этого параметра приложению Excel не удастся определить сезонные компоненты. Если же сезонные колебания недостаточно велики и алгоритму не удается их выявить, прогноз примет вид линейного тренда.
Диапазон временной шкалы	Здесь можно изменить диапазон, используемый для временной шкалы. Этот диапазон должен соответствовать параметру Диапазон значений.
Диапазон значений	Здесь можно изменить диапазон, используемый для рядов значений. Этот диапазон должен совпадать со значением параметра Диапазон временной шкалы.
Заполнить отсутствующие точки с помощью	Для обработки отсутствующих точек в Excel используется интерполяция, то есть отсутствующие точки будут заполнены в качестве взвешенного среднего значения соседних точек, если отсутствует менее 30 % точек. Чтобы нули в списке не были пропущены, выберите в списке пункт Нули.
Использование агрегатных дубликатов	Если данные содержат несколько значений с одной меткой времени, Excel находит их среднее. Чтобы использовать другой метод вычисления, например Медиана илиКоличество,выберите нужный способ вычисления из списка.
Включить статистические данные прогноза	Установите этот флажок, если хотите поместить на новом листе дополнительную статистическую информацию о прогнозе. При этом добавляется таблица статистики, созданная с помощью прогноза. Ets. Функция СТАТ и показатели, такие как коэффициенты сглаживания («Альфа», «Бета», «Гамма») и метрики ошибок (MASE, SMAPE, MAE, RMSE).

Формулы, используемые при прогнозировании

При использовании формулы для создания прогноза возвращаются таблица со статистическими и предсказанными данными и диаграмма. Прогноз предсказывает будущие значения на основе имеющихся данных, зависящих от времени, и алгоритма экспоненциального сглаживания (ETS) версии AAA.

Таблицы могут содержать следующие столбцы, три из которых являются вычисляемыми:

столбец статистических значений времени (ваш ряд данных, содержащий значения времени);
столбец статистических значений (ряд данных, содержащий соответствующие значения);
столбец прогнозируемых значений (вычисленных с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ЕTS);
два столбца, представляющие доверительный интервал (вычисленные с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ЕTS.ДОВИНТЕРВАЛ). Эти столбцы отображаются только при проверке доверительный интервал в разделе Параметры.

Скачивание образца книги

Щелкните эту ссылку, чтобы скачать книгу с Excel FORECAST. Примеры функции ETS

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Статьи по теме

Функции прогнозирования

Нужна дополнительная помощь?

Источник

Прогнозирование — хоть и неблагодарное, но необходимое дело и для решения таких задач в Microsoft Excel есть весьма приличный инструментарий — от простейших функций линейного тренда до навороченных статистических инструментов из надстройки Пакет Анализа (Analysis Toolpak). Одними из самых простых в реализации и при этом весьма эффективных являются функции прогнозирования по методу экспоненциального сглаживания.

Суть этого метода (если не вдаваться в математические подробности) можно объяснить относительно легко. Если бы мы, например, делали прогноз совсем примитивным способом по среднему арифметическому, то все исторические данные брались бы с одинаковым весом (в статистике этот метод «средней температуры по больнице» имеет, кстати, даже официальное название — «наивный прогноз»). При прогнозировании же по методу экспоненциального сглаживания принимается идея, что старые данные должны иметь вес меньше, чем новые. Изменение этого веса в зависимости от новизны или старости наших данных происходит по лавинообразной экспоненциальной кривой — отсюда и название методики.

В Microsoft Excel для её реализации есть две основные функции, появившиеся начиная с 2016-й версии Excel:

ПРЕДСКАЗ.ETS (FORECAST.ETS) — вычисляет будущие спрогнозированные значения на основе исторических данных.
ПРЕДСКАЗ.ETS.ДОВИНТЕРВАЛ (FORECAST.ETS.CONFINT) — вычисляет размах доверительного интервала — коридора погрешности, в пределах которого с заданной вероятностью наш прогноз должен сбыться.

Особенно приятно, что вводить вручную эти функции и их многочисленные аргументы совершенно не требуется — в Microsoft Excel для этого есть гораздо более удобный инструмент, получивший название Лист прогноза (Forecast Sheet). Давайте рассмотрим работу с ним на следующем примере.

В качестве исходных исторических данных возьмем с сайта AutoVercity реальную статистику по продажам автомобилей в России за 2019-2020 годы (все марки суммарно):

Представим на минуту, что сейчас конец 2020 года и мы хотим, используя эти данные, сделать помесячный прогноз продаж автомобилей на следующие полтора года. Выделим всю нашу таблицу и на вкладке Данные воспользуемся кнопкой Лист прогноза (Data — Forecast Sheet).

В открывшемся окне зададим следующие настройки:

Дату завершения прогноза
Сезонность — почти никогда корректно не определяется автоматически, к сожалению, так что лучше задать её вручную. В большинстве бизнесов она годовая (т.е. «узор» колебаний похожим образом повторяется из года в год), так что установим её равной 12 месяцам.
Вероятность, с которой мы требуем попадания будущих фактических значений в коридор доверительного интервала. Чем больше эта вероятность, тем шире интервал (т.е. более размыт прогноз). Обычно используют значения 90-95%.
В правом нижнем углу окна можно дополнительно выбрать реакцию на пустые ячейки (их можно заполнить нулями или средним соседних значений — интерполяцией) и на дубликаты (обычно их усредняют). Однако же, по возможности, лучше заранее подготовить исходные исторические данные, чтобы таких пробелов или дублей в них не было.

После нажатия на кнопку Создать будет сформирован новый лист с прогнозной таблицей и диаграммой, которая по ней построена:

В верхней части таблицы будут идти строки с историческими данными (синяя линия), а в момент их окончания произойдет переключение на три новых столбца с прогнозом функцией ПРЕДСКАЗ.ETS и верхней и нижней границами доверительного интервала, вычисленного с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ETS.ДОВИНТЕРВАЛ.

Ссылки по теме

Моделирование и оценка вероятности выигрыша в лотерею
Оптимизация доставки в Excel с помощью Поиска решения (Solver)
Быстрое добавление новых данных в диаграмму

Источник

Содержание

Процедура прогнозирования
- Способ 1: линия тренда
- Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ
- Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ
- Способ 4: оператор РОСТ
- Способ 5: оператор ЛИНЕЙН
- Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ
Вопросы и ответы

Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.

Процедура прогнозирования

Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.

Способ 1: линия тренда

Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.

Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.

Строим график зависимости на основе табличных данных, состоящих из аргументов и значений функции. Для этого выделяем табличную область, а затем, находясь во вкладке «Вставка», кликаем по значку нужного вида диаграммы, который находится в блоке «Диаграммы». Затем выбираем подходящий для конкретной ситуации тип. Лучше всего выбрать точечную диаграмму. Можно выбрать и другой вид, но тогда, чтобы данные отображались корректно, придется выполнить редактирование, в частности убрать линию аргумента и выбрать другую шкалу горизонтальной оси.

Теперь нам нужно построить линию тренда. Делаем щелчок правой кнопкой мыши по любой из точек диаграммы. В активировавшемся контекстном меню останавливаем выбор на пункте «Добавить линию тренда».

Открывается окно форматирования линии тренда. В нем можно выбрать один из шести видов аппроксимации:
- Линейная;
- Логарифмическая;
- Экспоненциальная;
- Степенная;
- Полиномиальная;
- Линейная фильтрация.
Давайте для начала выберем линейную аппроксимацию.

В блоке настроек «Прогноз» в поле «Вперед на» устанавливаем число «3,0», так как нам нужно составить прогноз на три года вперед. Кроме того, можно установить галочки около настроек «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2)». Последний показатель отображает качество линии тренда. После того, как настройки произведены, жмем на кнопку «Закрыть».

Линия тренда построена и по ней мы можем определить примерную величину прибыли через три года. Как видим, к тому времени она должна перевалить за 4500 тыс. рублей. Коэффициент R2, как уже было сказано выше, отображает качество линии тренда. В нашем случае величина R2 составляет 0,89. Чем выше коэффициент, тем выше достоверность линии. Максимальная величина его может быть равной 1. Принято считать, что при коэффициенте свыше 0,85 линия тренда является достоверной.

Если же вас не устраивает уровень достоверности, то можно вернуться в окно формата линии тренда и выбрать любой другой тип аппроксимации. Можно перепробовать все доступные варианты, чтобы найти наиболее точный.

Нужно заметить, что эффективным прогноз с помощью экстраполяции через линию тренда может быть, если период прогнозирования не превышает 30% от анализируемой базы периодов. То есть, при анализе периода в 12 лет мы не можем составить эффективный прогноз более чем на 3-4 года. Но даже в этом случае он будет относительно достоверным, если за это время не будет никаких форс-мажоров или наоборот чрезвычайно благоприятных обстоятельств, которых не было в предыдущих периодах.

Урок: Как построить линию тренда в Excel

Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ

Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ. Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:

=ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x)

«X» – это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.

«Известные значения y» — база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.

«Известные значения x» — это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.

Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.

При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.

Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.

Выделяем незаполненную ячейку на листе, куда планируется выводить результат обработки. Жмем на кнопку «Вставить функцию».

Открывается Мастер функций. В категории «Статистические» выделяем наименование «ПРЕДСКАЗ», а затем щелкаем по кнопке «OK».

Запускается окно аргументов. В поле «X» указываем величину аргумента, к которому нужно отыскать значение функции. В нашем случаем это 2018 год. Поэтому вносим запись «2018». Но лучше указать этот показатель в ячейке на листе, а в поле «X» просто дать ссылку на него. Это позволит в будущем автоматизировать вычисления и при надобности легко изменять год.
В поле «Известные значения y» указываем координаты столбца «Прибыль предприятия». Это можно сделать, установив курсор в поле, а затем, зажав левую кнопку мыши и выделив соответствующий столбец на листе.

Аналогичным образом в поле «Известные значения x» вносим адрес столбца «Год» с данными за прошедший период.

После того, как вся информация внесена, жмем на кнопку «OK».

Оператор производит расчет на основании введенных данных и выводит результат на экран. На 2018 год планируется прибыль в районе 4564,7 тыс. рублей. На основе полученной таблицы мы можем построить график при помощи инструментов создания диаграммы, о которых шла речь выше.

Если поменять год в ячейке, которая использовалась для ввода аргумента, то соответственно изменится результат, а также автоматически обновится график. Например, по прогнозам в 2019 году сумма прибыли составит 4637,8 тыс. рублей.

Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.

Урок: Экстраполяция в Excel

Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ

Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ. Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ и выглядит следующим образом:

=ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы «Известные значения y» и «Известные значения x» полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ, а аргумент «Новые значения x» соответствует аргументу «X» предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ имеется дополнительный аргумент «Константа», но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.

Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.

Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.

Производим обозначение ячейки для вывода результата и запускаем Мастер функций обычным способом. В категории «Статистические» находим и выделяем наименование «ТЕНДЕНЦИЯ». Жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. В поле «Известные значения y» уже описанным выше способом заносим координаты колонки «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вводим адрес столбца «Год». В поле «Новые значения x» заносим ссылку на ячейку, где находится номер года, на который нужно указать прогноз. В нашем случае это 2019 год. Поле «Константа» оставляем пустым. Щелкаем по кнопке «OK».

Оператор обрабатывает данные и выводит результат на экран. Как видим, сумма прогнозируемой прибыли на 2019 год, рассчитанная методом линейной зависимости, составит, как и при предыдущем методе расчета, 4637,8 тыс. рублей.

Способ 4: оператор РОСТ

Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:

=РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ, так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.

Выделяем ячейку вывода результата и уже привычным путем вызываем Мастер функций. В списке статистических операторов ищем пункт «РОСТ», выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».

Происходит активация окна аргументов указанной выше функции. Вводим в поля этого окна данные полностью аналогично тому, как мы их вводили в окне аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. После того, как информация внесена, жмем на кнопку «OK».

Результат обработки данных выводится на монитор в указанной ранее ячейке. Как видим, на этот раз результат составляет 4682,1 тыс. рублей. Отличия от результатов обработки данных оператором ТЕНДЕНЦИЯ незначительны, но они имеются. Это связано с тем, что данные инструменты применяют разные методы расчета: метод линейной зависимости и метод экспоненциальной зависимости.

Способ 5: оператор ЛИНЕЙН

Оператор ЛИНЕЙН при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ. Его синтаксис имеет такой вид:

=ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН, умноженный на количество лет.

Производим выделение ячейки, в которой будет производиться вычисление и запускаем Мастер функций. Выделяем наименование «ЛИНЕЙН» в категории «Статистические» и жмем на кнопку «OK».

В поле «Известные значения y», открывшегося окна аргументов, вводим координаты столбца «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вносим адрес колонки «Год». Остальные поля оставляем пустыми. Затем жмем на кнопку «OK».

Программа рассчитывает и выводит в выбранную ячейку значение линейного тренда.

Теперь нам предстоит выяснить величину прогнозируемой прибыли на 2019 год. Устанавливаем знак «=» в любую пустую ячейку на листе. Кликаем по ячейке, в которой содержится фактическая величина прибыли за последний изучаемый год (2016 г.). Ставим знак «+». Далее кликаем по ячейке, в которой содержится рассчитанный ранее линейный тренд. Ставим знак «*». Так как между последним годом изучаемого периода (2016 г.) и годом на который нужно сделать прогноз (2019 г.) лежит срок в три года, то устанавливаем в ячейке число «3». Чтобы произвести расчет кликаем по кнопке Enter.

Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.

Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ

Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ. Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:

= ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3) и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.

В списке операторов Мастера функций выделяем наименование «ЛГРФПРИБЛ». Делаем щелчок по кнопке «OK».

Запускается окно аргументов. В нем вносим данные точно так, как это делали, применяя функцию ЛИНЕЙН. Щелкаем по кнопке «OK».

Результат экспоненциального тренда подсчитан и выведен в обозначенную ячейку.

Ставим знак «=» в пустую ячейку. Открываем скобки и выделяем ячейку, которая содержит значение выручки за последний фактический период. Ставим знак «*» и выделяем ячейку, содержащую экспоненциальный тренд. Ставим знак минус и снова кликаем по элементу, в котором находится величина выручки за последний период. Закрываем скобку и вбиваем символы «*3+» без кавычек. Снова кликаем по той же ячейке, которую выделяли в последний раз. Для проведения расчета жмем на кнопку Enter.

Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.

Урок: Другие статистические функции в Excel

Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.

Источник

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

Любому бизнесу интересно заглянуть в будущее и правильно ответить на вопрос: «А сколько денег мы заработаем за следующий период?» Ответить на такого рода вопросы позволяют различные методики прогнозирования. В данной статье мы с вами рассмотрим несколько таких методик и произведем все необходимые расчеты в Excel. Еще больше про анализ данных в Excel мы рассказываем на нашем открытом курсе «Аналитика в Excel».

Постановка задачи

Исходные данные

Для начала, давайте определимся, какие у нас есть исходные данные и что нам нужно получить на выходе. Фактически, все что у нас есть, это некоторые исторические данные. Если мы говорим о прогнозировании продаж, то историческими данными будут продажи за предыдущие периоды.

Примечание. Собранные в разные моменты времени значения одной и той же величины образуют временной ряд. Каждое значение такого временного ряда называется измерением. Например: данные о продажах за последние 5 лет по месяцам — временной ряд; продажи за январь прошлого года — измерение.

Составляющие прогноза

Следующий шаг: давайте определимся, что нам нужно учесть при построении прогноза. Когда мы исследуем наши данные, нам необходимо учесть следующие факторы:

Изменение нашей пронозируемой величины (например, продаж) подчиняется некоторому закону. Другими словами, в временном ряде можно проследить некую тенденцию. В математике такая тенденция называется трендом.
Изменение значений в временном ряде может зависить от промежутка времени. Другими словами, при построении модели необходимо будет учесть коэффициент сезонности. Например, продажи арбузов в январе и августе не могут быть одинаковыми, т.к. это сезонный продукт и летом продажи значительно выше.
Изменение значений в временном ряде периодически повторяется, т.е. наблюдается некоторая цикличность.

Эти три пункта в совокупность образуют регулярную составляющую временного ряда.

Примечание. Не обязательно все три элемента регулярной составляющей должны присутствовать в временном ряде.

Однако, помимо регулярной составляющей, в временном ряде присутствует еще некоторое случайное отклонение. Интуитивно это понятно – продажи могут зависеть от многих факторов, некоторые из которых могут быть случайными.

Вывод. Чтобы комплексно описать временной ряд, необходимо учесть 2 главных компонента: регулярную составляющую (тренд + сезонность + цикличность) и случайную составляющую.

Виды моделей

Следующий вопрос, на который нужно ответить при построении прогноза: “А какие модели временного ряда бывают?”

Обычно выделяют два основных вида:

Аддитивная модель: Уровень временного ряда = Тренд + Сезонность + Случайные отклонения
Мультипликативная модель: Уровень временного ряда = Тренд X Сезонность X Случайные отклонения

Иногда также выделают смешанную модель в отдельную группу:

Смешанная модель: Уровень временного ряда = Тренд X Сезонность + Случайные отклонения

С моделями мы определились, но теперь возникает еще один вопрос: «А когда какую модель лучше использовать?»

Классический вариант такой:
— Аддитивная модель используется, если амплитуда колебаний более-менее постоянная;
— Мультипликативная – если амплитуда колебаний зависит от значения сезонной компоненты.

Пример:

Решение задачи с помощью Excel

Итак, необходимые теоретические знания мы с вами получили, пришло время применить их на практике. Мы будем с вами использовать классическую аддитивную модель для построения прогноза. Однако, мы построим с вами два прогноза:

с использованием линейного тренда
с использованием полиномиального тренда

Во всех руководствах, как правило, разбирается только линейный тренд, поэтому полиномиальная модель будет крайне полезна для вас и вашей работы!

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

Модель с линейным трендом

Пусть у нас есть исходная информация по продажам за 2 года:

таблица с информацией о продажах для прогнозирования

Учитывая, что мы используем линейный тренд, то нам необходимо найти коэффициенты уравнения

y = ax + b

где:

y – значения продаж
x – номер периода
a – коэффициент наклона прямой тренда
b – свободный член тренда

Рассчитать коэффициенты данного уравнения можно с помощью формулы массива и функции ЛИНЕЙН. Нам необходимо будет сделать следующую последовательность действий:

Выделяем две ячейки рядом
Ставим курсор в поле формул и вводим формулу =ЛИНЕЙН(C4:C27;B4:B27)
Нажимаем Ctrl+Shift+Enter, чтобы активировать формулу массива

На выходе мы получили 2 числа: первое — коэффициент a, второе – свободный член b.

таблица с информацией о продажах для прогнозирования 2

Теперь нам нужно рассчитать для каждого периода значение линейного тренда. Сделать это крайне просто — достаточно в полученное уравнение подставить известные номера периодов. Например, в нашем случае, мы прописываем формулу =B4*$F$4+$G$4 в ячейке I4 и протягиваем ее вниз по всем периодам.

Нам осталось рассчитать коэффициент сезонности для каждого периода. Учитывая, что у нас есть исторические данные за два года, разумно будет учесть это при расчете. Можем сделать следующим образом: в ячейке J4 прописываем формулу =(C4+C16)/СРЗНАЧ($C$4:$C$27)/2 и протягиваем вниз на 12 месяцев (т.е. до J15).

Что нам это дало? Мы посчитали, сколько суммарно продавалось каждый январь/каждый февраль и так далее, а потом разделили это на среднее значение продаж за все два периода.

То есть мы выяснили, как продажи двух январей отклонялись от средних продаж за два года, как продажи двух февралей отклонялись и так далее. Это и дает нам коэффициент сезонности. В конце формулы делим на 2, т.к. в расчете фигурировало 2 периода.

Примечание. Рассчитали только 12 коэффициентов, т.к. один коэффициент учитывает продажи сразу за 2 аналогичных периода.

Итак, теперь мы на финишной прямой. Нам осталось рассчитать тренд для будущих периодов и учесть коэффициент сезонности для них. Давайте амбициозно построим прогноз на год вперед.

Сначала создаем столбец, в котором прописываем номера будущих периодов. В нашем случае нумерация начинается с 25 периода.

Далее, для расчета значения тренда просто прописываем уже известную нам формулу =L4*$F$4+$G$4 и протягиваем вниз на все 12 прогнозируемых периодов.

И последний штрих — умножаем полученное значение на коэффициент сезонности. Вуаля, это и есть итоговый ответ в данной модели!

Модель с полиномиальным трендом

Конструкция, которую мы только что с вами построили, достаточно проста. Но у нее есть один большой минус — далеко не всегда она дает достоверные результаты.

Посмотрите сами, какая модель более точно аппроксимирует наши точки — линейный тренд (прямая зеленая линия) или полиномиальный тренд (красная кривая)? Ответ очевиден. Поэтому сейчас мы с вами и разберем, как построить полиномиальную модель в Excel.

Пусть все исходные данные у нас будут такими же. Для простоты модели будем учитывать только тренд, без сезонной составляющей.

Для начала давайте определимся, чем полиномиальный тренд отличается от обычного линейного. Правильно — формой уравнения. У линейного тренда мы разбирали обычный график прямой:

У полиномиального тренда же уравнение выглядит иначе:

где конечная степень определяется степенью полинома.

Т.е. для полинома 4 степени необходимо найти коэффициенты уравнения:

Согласитесь, выглядит немного страшно. Однако, ничего страшного нет, и мы с легкостью можем решить эту задачку с помощью уже известных нам методов.

Ставим в ячейку F4 курсор и вводим формулу =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН($C$4:$C$27;$B$4:$B$27^{1;2;3;4});1;1). Функция ЛИНЕЙН позволяет произвести расчет коэффициентов, а с помощью функции ИНДЕКС мы вытаскиваем нужный нам коэффициент. В данном случае за выбор коэффициента отвечает самый последний аргумент. У нас стоит 1 — это коэффициент при самой высокой степени (т.е. при 4 степени, коэффициент). Кстати, узнать о самых полезных математических формулах Excel можно в нашем бесплатном гайде «Математические функции Excel».
Аналогично прописываем формулу =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН($C$4:$C$27;$B$4:$B$27^{1;2;3;4});1;2) в ячейке ниже.
Делаем такие же действия, пока не найдем все коэффициенты.

Кстати говоря, мы можем легко сами себя проверить. Давайте построим график наших продаж и добавим к нему полиномиальный тренд.

Выделяем столбец с продажами
Выбираем «Вставка» → «График» → «Точечный» → «Точечная диаграмма»
Нажимаем на любую точку графика правой кнопкой мыши и выбираем «Добавить линию тренда»
В открывшемся справа меню выбираем «Полиномиальная модель», меняем степень на 4 и ставим галочку на «Показывать уравнение на диаграмме»

Теперь вы наглядно можете видеть, как рассчитанный тренд аппроксимирует исходные данные и как выглядит само уравнение. Можно сравнить уравнение на графике с вашими коэффициентами. Сходится? Значит сделали все верно!

Помимо всего прочего, вы можете сразу оценить точность аппроксимации (не полностью, но хотя бы первично). Это делается с помощью коэффициента R^2. Тут у вас снова есть два пути:

Вы можете вывести коэффициент на график, поставив галочку «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации»
Вы можете рассчитать коэффициент R^2 самостоятельно по формуле =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН($C$4:$C$27;$B$4:$B$27^{1;2;3;4};;1);3;1)

Заключение

Мы с вами подробно разобрали вопрос прогнозирования — изучили необходимые термины и виды моделей, построили аддитивную модель в Excel с использованием линейного и полиномиального тренда, а также научились отображать результаты своих вычислений на графиках. Все это позволит вам эффективно внедрять полученные знания на работе, усложнять существующие модели и уточнять прогнозы. Чем большим количеством методов и инструментов вы будете владеть, тем выше будет ваш профессиональный уровень и статус на рынке труда.

Если вас интересуют еще какие-то модели прогнозирования — напишите нам об этом, и мы постараемся осветить эти темы в дальнейших своих статьях! Или запишитесь на курс «Excel Academy» от SF Education, где мы рассказываем про возможности Excel, необходимые для анализа.

Автор: Алексанян Андрон, эксперт SF Education

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

Блог SF Education

Data Science

5 примеров экономии времени в Excel

Что для работодателя главное в сотруднике? Добросовестность, ответственность, профессионализм и, конечно же, умение пользоваться отведенным временем! Предлагаем познакомиться с очень нужными, на наш взгляд,…

Источник

5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel

Автор: Алексей Батурин.

Это первая статья из серии «Как самостоятельно рассчитать прогноз продаж с учетом роста и сезонности», из которой вы узнаете о 5 способах расчета значений линейного тренда в Excel.

Для того, чтобы легче было научиться прогнозировать продажи с учетом роста и сезонности, я разбил 1 большую статью о расчете прогноза на 3 части:

1. Расчет значений тренда (рассмотрим на примере Линейного тренда в этой статье);
2. Расчет сезонности;
3. Расчет прогноза;

После изучения данного материала вы сможете выбрать оптимальный способ расчета значений линейного тренда, который будет удобен для решения вашей задачи, а в последствии, и для расчета прогноза наиболее удобным для вас способом.

Линейный тренд хорошо применять для временного ряда, данные которого увеличиваются или убывают с постоянной скоростью.

Рассмотрим линейный тренд на примере расчета прогноза продаж в Excel по месяцам.

Временной ряд продажи по месяцам (см. вложенный файл).

В этом временном ряду у нас есть 2 переменных:

Уравнение линейного тренда y(x)=a+bx, где

y — это объёмы продаж

x — номер периода (порядковый номер месяца)

a – точка пересечения с осью y на графике (минимальный уровень);

b – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;

1-й способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У — объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044

Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.

При расчете значений линейного тренде нам будут известны:

Время — значение по оси Х;
Значение «a» и «b» уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;

Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.

Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*26+4594044=8107551

27-го y=135134*27+4594044=8242686

2-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ЛИНЕЙН

1. Рассчитаем коэффициенты линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ЛИНЕЙН(известные значения y, известные значения x, константа, статистика)

Для расчета коэффициентов в формулу вводим

известные значения y (объёмы продаж за периоды),

известные значения x (номера периодов),

вместо константы ставим 1,

вместо статистики 0,

Получаем 135135 — значение (b) линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы Excel рассчитал сразу 2 коэффициента (a) и (b) линейного тренда y=a+bx, необходимо

установить курсор в ячейку с формулой и выделить соседнюю справа, как на рисунке;
нажимаем клавишу F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Получаем 135135, 4594044 — значение (b) и (a) линейного тренда y=a+bx;

2. Рассчитаем значения линейного тренда с помощью полученных коэффициентов . Подставляем в уравнение y=135134*x+4594044 номера периодов — x, для которых хотим рассчитать значения линейного тренда.

2-й способ точнее, чем первый, т.к. коэффициенты тренда мы получаем без округления, а также быстрее.

3-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)

Подставляем в формулу

известные значения y — это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
известные значения x — это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
новые значения x — это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
константа — ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в «новые значения x» вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

4-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ПРЕДСКАЗ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ПРЕДСКАЗ(x; известные значения y; известные значения x)

Вместо X поставляем номер периода, для которого рассчитываем значение тренда.

Вместо «известные значения y» — объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);

«известные значения x» — это номера периодов для каждого выделенного объёма продаж.

3-й и 4-й способ расчета значений линейного тренда быстрее, чем 1 и 2-й, однако с его помощью невозможно управлять коэффициентами тренда, как описано в статье «О линейном тренде».

5-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — Forecast4AC PRO

2. Заходим в меню программы и нажимаем «Start_Forecast». Значения линейного тренда рассчитаны.

Для расчета прогноза осталось применить к значениям трендов будущих периодов коэффициенты сезонности, и прогноз продаж с учетом роста и сезонности готов.

В следующих статье «Как самостоятельно сделать прогноз продаж с учетом роста и сезонности» мы:

О том, что еще важно знать о линейном тренде, вы можете узнать в статье «Что важно знать о линейном тренде».

Точных вам прогнозов!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда

Прогнозирование продаж в Excel не сложно составить при наличии всех необходимых финансовых показателей.

Линейный тренд хорошо подходит для формирования плана по продажам для развивающегося предприятия.

Пример прогнозирования продаж в Excel

Уравнение линейного тренда:

y = bx + a

y — объемы продаж;
x — номер периода;
a — точка пересечения с осью y на графике (минимальный порог);
b — увеличение последующих значений временного ряда.

Допустим у нас имеются следующие статистические данные по продажам за прошлый год.

Рассчитаем значение линейного тренда. Определим коэффициенты уравнения y = bx + a . В ячейке D15 Используем функцию ЛИНЕЙН:
Выделяем ячейку с формулой D15 и соседнюю, правую, ячейку E15 так чтобы активной оставалась D15. Нажимаем кнопку F2. Затем Ctrl + Shift + Enter (чтобы ввести массив функций для обеих ячеек). Таким образом получаем сразу 2 значения коефициентов для (a) и (b).
Рассчитаем для каждого периода у-значение линейного тренда. Для этого в известное уравнение подставим рассчитанные коэффициенты (х – номер периода).
Чтобы определить коэффициенты сезонности, сначала найдем отклонение фактических данных от значений тренда («продажи за год» / «линейный тренд»).
Рассчитаем средние продажи за год. С помощью формулы СРЗНАЧ.
Определим индекс сезонности для каждого месяца (отношение продаж месяца к средней величине). Фактически нужно каждый объем продаж за месяц разделить на средний объем продаж за год.
В ячейке H2 найдем общий индекс сезонности через функцию: =СРЗНАЧ(G2:G13).
Спрогнозируем продажи, учитывая рост объема и сезонность. На 3 месяца вперед. Продлеваем номера периодов временного ряда на 3 значения в столбце I:
Рассчитаем значения тренда для будущих периодов: изменим в уравнении линейной функции значение х. Для этого можно просто скопировать формулу из D2 в J2, J3, J4.
На основе полученных данных составляем прогноз по продажам на следующие 3 месяца (следующего года) с учетом сезонности:

Общая картина составленного прогноза выглядит следующим образом:

График прогноза продаж:

Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования

Алгоритм анализа временного ряда для прогнозирования продаж в Excel можно построить в три шага:

Выделяем трендовую составляющую, используя функцию регрессии.
Определяем сезонную составляющую в виде коэффициентов.
Вычисляем прогнозные значения на определенный период.

Чтобы посмотреть общую картину с графиками выше описанного прогноза рекомендуем скачать данный пример:

5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel

Добавление трендовой линии на график

Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени . Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур . Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.

Построение графика

Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x) . Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.

Построение графика выполняется по следующему алгоритму:

Первым действием нужно выделить диапазон данных , например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными , на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel . Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».

Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий , отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.

Создание линии

Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.

Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:

Перейти во вкладку «Работа с диаграммами» , затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции» . Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета . По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.

Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.

Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:

лепесткового;
кругового;
поверхностного;
кольцевого;
объемного;
с накоплением.

Настройка линии

Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек , которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.

Необходимо запомнить следующее:

Чтобы добавить название диаграмме , нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий , нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии , выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).
Еще есть функция определения достоверности построенной модели . Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.

Прогнозирование

Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму . Это поможет сравнить уравнения.

Для этого выполняем последовательность действий:

Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы» .
Появится новое окно с настройками , в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.

Теперь пользователю должны быть видны оба графика . Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.

Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах .

Для визуального отображения нужно сделать следующее:

Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами . Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции , задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.

Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика , но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.

Базовые понятия

Думаю, еще со школы все знакомы с линейной функцией, она как раз и лежит в основе тренда:

Y — это объем продаж, та переменная, которую мы будем объяснять временем и от которого она зависит, то есть Y(t);

t — номер периода (порядковый номер месяца), который объясняет план продаж Y;

a0 — это нулевой коэффициент регрессии, который показывает значение Y(t), при отсутствии влияния объясняющего фактора (t=0);

a1 — коэффициент регрессии, который показывает, на сколько исследуемый показатель продаж Y зависит от влияющего фактора t;

E — случайные возмущения, которые отражают влияния других неучтенных в модели факторов, кроме времени t.

Определение коэффициентов модели

Строим график. По горизонтали видим отложенные месяцы, по вертикали объем продаж:

В Google Sheets выбираем Редактор диаграмм -> Дополнительные и ставим галочку возле Линии тренда. В настройках выбираем Ярлык — Уравнение и Показать R^2.

Если вы делаете все в MS Excel, то правой кнопкой мыши кликаем на график и в выпадающем меню выбираем «Добавить линию тренда».

По умолчанию строится линейная функция. Справа выбираем «Показывать уравнение на диаграмме» и «Величину достоверности аппроксимации R^2».

Вот, что получилось:

На графике мы видим уравнение функции:

y = 4856*x + 105104

Она описывает объем продаж в зависимости от номера месяца, на который мы хотим эти продажи спрогнозировать. Рядом видим коэффициент детерминации R^2, который говорит о качестве модели и на сколько хорошо она описывает наши продажи (Y). Чем ближе к 1, тем лучше.

У меня R^2 = 0,75. Это средний показатель, он говорит о том, что в модели не учтены какие-то другие значимые факторы помимо времени t, например, это может быть сезонность.

Способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У – объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044

Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.
При расчете значений линейного тренде нам будут известны:

Время – значение по оси Х;
Значение “a” и “b” уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;

Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.
Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*26+4594044=8107551

27-го y=135134*27+4594044=8242686

Способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)

Подставляем в формулу

известные значения y – это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
известные значения x – это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
новые значения x – это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
константа – ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в “новые значения x” вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

где 4,503 – показатель наклона;
6,1333 – смещения;
y – последовательность значений,
х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

где 7,6403 и -0,084 – константы;
е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Общая информация

Линия тренда – это инструмент статистического анализа, который позволяет спрогнозировать дальнейшее развитие событий. Чтобы построить кривую, необходимо иметь массив данных, который отображает изменение величины во времени. На основании этой информации строится график, а затем применятся специализированная функция. Рассмотрим изменение цены золота за грамм в долларах с 2015 по 2019 год.

Составляете небольшую таблицу.

На основании этих данных строите линейный график. Для этого переходите во вкладку Вставка на Панели инструментов и выбираете нужный тип диаграммы.

Получается некоторая кривая.

Необходимо отредактировать график при помощи стандартных инструментов, которые находятся во вкладках Конструктор, Макет и Формат. Переименовываете диаграмму, выставляете пределы по вертикальной оси, чтобы изменения величины были более явными, подписываете оси, добавляете контрольные точки, а также подпись данных. После этого проводите окончательное форматирование.

Чтобы добавить линию тренда, необходимо во вкладке Макет нажать одноименную кнопку и выбрать нужный тип приближения.

На заметку! Если линия тренда не активна, то используется не тот тип диаграммы. Данная функция работает только с диаграммами типа гистограмма, график, линейчатая и точечная.

6. Так выглядит линия тренда на графике.

На заметку! Построение линии приближения идентично для редакторов 2007, 2010 и 2016 годов выпуска.

Возможности инструмента

Рассмотрим подробнее настройки функции. Для перехода в окно параметров из выпадающего списка нужно выбрать последнюю строчку.

Окно содержит четыре настройки, в которые входят цвет, объем и тип линии, а также параметры самого инструмента.

Параметры линии тренда можно условно поделить на четыре блока:

Тип приближения.
Название полученной кривой, которое формируется автоматически или может быть задано пользователем.
Блок прогнозирования, который позволяет продлить линию тренда на заданное количество периодов вперед или назад, на основании имеющихся данных. Что позволяет оценить дальнейшее изменение исследуемой величины.
Дополнительные опции, которые отражают математическую составляющую кривой. Самой интересной и полезной строчкой здесь является величина достоверности. Если значение коэффициента близко к единице, то ошибка минимальна и дальнейший прогноз будет достаточно точным.

Выведем на исходный график уравнение линии и коэффициент достоверности.

Как видите, значение близко к 0,5, это говорит о низкой достоверности полученной линии тренда, и дальнейший прогноз будет ошибочным.

Разновидности

1 Линейная аппроксимация отлично подойдет для исследования величины, которая стабильно растет или убывает. Тогда кривая будет иметь вид прямой. Формула будет содержать одну переменную. Коэффициент достоверности близок к единице, что говорит о высокой точности совпадения прямой и массива данных. На основании такой линии тренда прогноз будет достаточно точным.

2. Экспоненциальная кривая используется только для массивов с положительными значениями, которые изменяются непрерывно.

3. Логарифмическую линию тренда целесообразнее использовать, если на первоначальном этапе наблюдается резкое увеличение или снижение показателя, а потом наступает период стабильности. Здесь формула содержит логарифм натуральный.

4. Полиномиальная аппроксимация применяется при большом количестве неоднородных данных. В основе лежит степенное уравнение, при этом количество степеней зависит от числа максимумов. Применим этот тип для первоначального примера с золотом.

Уравнение показывает переменные до третьей степени, поскольку график имеет два пика. Также видим, что коэффициент достоверности близок к единице (вместо 0,5 при линейной аппроксимации), значит линия тренда выбрана правильно и дальнейший прогноз будет точным.

Как видите, для статистического анализа данных необходимо правильно выбрать тип математического уравнения, которое максимально точно будет соответствовать характеру изменения величины. На основании полученных кривых можно осуществлять прогноз, подставляя в уравнение необходимое число.

Разбираемся с трендами в MS Excel

Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.

Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!

Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда .

Зачем нужна линия тренда

Линия тренда «по-простому», это непрерывная линия составленная на основе усредненных на основе специальных алгоритмов значений из которых строится наша диаграмма. Иными словами, если наши данные «прыгают» за три отчетных точки с «-5» на «0», а следом на «+5», в итоге мы получим почти ровную линию: «плюсы» ситуации очевидно уравновешивают «минусы».

Исходя из направления линии тренда гораздо проще увидеть реальное положение дел и видеть те самые тенденции, а следовательно — строить прогнозы на будущее. Ну а теперь, за дело!

Как построить линию тренда в MS Excel

Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда» .

На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.

Линия тренда для столбца «Посетители»

Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.

Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию

Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.

Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.

источники:

http://exceltable.com/otchety/prognozirovanie-prodazh-v-excel

http://exceltut.ru/5-sposobov-rascheta-znachenij-linejnogo-trenda-v-ms-excel/

Источник

Из данной статьи вы узнаете, как в Excel рассчитать прогноз продаж с учетом роста и сезонности.

Прогнозируя продажи подобным образом, вы получите максимально точный и обоснованный прогноз на длительный промежуток времени.

Процесс расчета прогноза разделим на 3 части:

Расчет значение тренда;
Определение коэффициентов сезонности;
Прогнозирование продаж;

Рассчитаем прогноз по месяцам на 2 года и 3 месяца на основании продаж за 5 лет (см. вложенный файл).

Для расчета значений тренда:

Определим коэффициенты уравнения линейного тренда y=bx+a с помощью функции Excel =Линейн(). Для этого в ячейки Excel вводим функцию =линейн(объёмы продаж за 5 лет; номера периодов; 1;0). Выделяем 2 ячейки, в левой — формула =линейн(), нажимаем комбинацию клавиш в следующей последовательности (F2 + Ctrl+Shift+Enter). Excel рассчитает для нас значение коэффициентов a и b.
Рассчитываем значения тренда. Для этого в уравнение y=bx+a подставляем рассчитанные коэффициенты тренда b и а, x – номер периода во временном ряде. Получаем y-значения линейного тренда для каждого периода (см. вложенный файл).

Для расчета коэффициентов сезонности:

Рассчитываем отклонение фактических значений от значений тренда. Для этого фактические значения делим на значения тренда;
Для каждого месяца определяем среднее отклонение за последние 5 лет.
Определяем общий индекс сезонности — среднее значение коэффициентов, рассчитанных в 4 пункте;
Рассчитываем коэффициенты сезонности; каждый коэффициент из пункта 4 делим на коэффициент из пункта 5 (см. вложенный файл);

Рассчитываем прогноз продаж с учетом роста и сезонности:

Задаём период, на который мы хотим рассчитать прогноз. Для этого продлеваем номера периодов временного ряда на 2 года и 3 месяца.
Рассчитываем значения трена для будущих периодов. В уравнение y=bx+a подставляем рассчитанные коэффициенты тренда b и а, x – номер периода во временном ряде (от 61 до 87). Получаем y-значения линейного тренда для каждого будущего периода (см. вложенный файл).
Рассчитываем прогноз. Для этого значения линейного тренда умножаем на коэффициенты сезонности.

Прогноз с учетом роста и сезонности готов.

Вы также можете руками корректировать прогноз, изменяя коэффициенты a и b линейного тренда y=bx+a, об этом подробно вы можете почитать в статье «О линейном тренде».

Для более точного прогнозирования продаж не достаточно учитывать рост и сезонность, необходимо также учесть еще дополнительные факторы, которые значительно влияют на объем продаж, такие как

реклама,
мероприятия по стимулированию сбыта,
ввод новых продуктов,
открытие новых направлений продаж,
спец. клиенты с разовыми значительными закупками

и т.д., но об этом в следующих статьях.

Точных вам прогнозов!

С помощью программы Forecast4AC PRO вы сможете рассчитывать прогноз с учетом роста и сезонности для более, чем 5000 строк одновременно одним нажатием клавиши. Легко и быстро!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel.
4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Зарегистрируйтесь и скачайте решения

Статья полезная? Поделитесь с друзьями

Источник

План продаж — это не табличка с цифрами, а полноценный документ бизнес-планирования, в котором зафиксирована стратегия, цели и инструменты их достижения. У него нет универсальной структуры. Зато есть понимание того, что он точно должен содержать.

1. Анализ результатов за предыдущие периоды

Берем помесячную разбивку с данными продаж за прошлые периоды. Идеально, если она есть за 2–3 предыдущих года. Анализируем, строим графики и смотрим на тенденции. Мы должны ответить на вопросы:

Сколько новых клиентов приходят к нам ежегодно?
Сколько людей мы ежегодно теряем?
Сколько продаж приходится на одного клиента?
В какие месяцы мы делаем больше всего продаж, а в какие меньше всего?
Сколько единиц продукта вы продаете в год/в месяц по каждому рыночному сегменту?

Тут же нам нужно определить эластичность спроса, чтобы понять зависимость продаж от колебаний цены. Нам важно понять: какие клиенты купили больше, какие меньше и с чем это связано.

Тут же мы можем определить наиболее перспективные товары для реализации. Для этого считаем 2 показателя: валовую прибыль и коэффициент валовой маржи. Для их расчета есть специальный калькулятор. Или используйте формулы:

Так мы узнаем, какую выручку получим с одного доллара. Например, если коэффициент 20%, то с 1 у.е. наш доход составит 20%, а остальное расходуется на производство. Зная эти показатели для каждого продукта, мы сможем определить, что нам выгоднее всего продавать. Анализировать это удобнее всего в табличке.

Чем выше коэффициент валовой маржи, тем выгоднее предприятию реализации товара

2. Анализ трендов рынка

На этом этапе изучаем текущие тренды рынка и их влияние на продажи. В этом помогут отраслевые интернет- и печатные издания, данные рейтинговых агентств, аналитические обзоры, прочая отраслевая литература. Для анализа трендов хорошо бы иметь в штате собственного аналитика или привлечь его со стороны.

Что учитывать:

экономическое положение на рынке и в нише
политические риски
колебания на финансовых рынках
выход на рынок крупного игрока
демпинг со стороны конкурентов
финансовое положение целевой аудитории
темпы роста рынка и пр.

Лайфхак. Чтобы увидеть текущие тенденции в интернет-продажах, мы используем Яндекс.Вордстат. Задаем в поисковой строке название продукта который продаем, выбираем опцию «история запросов» и получаем график. В нем отражается общий тренд — насколько активно люди спрашивают у Яндекса про наш товар. Если мы видим спад активности — продажи будут падать.

График вордстата показывает — спрос на наш продукт падает. Значит, чтобы планировать повышение продаж нам необходимо предпринимать меры — в обычных условиях клиенты будут уходить. Чтобы удержать поток клиентов, мы будем планировать маркетинговые акции, снижать стоимость продукции и отбивать аудиторию у конкурентов

3. Учет сезонности

Почти в каждой товарной нише есть сезонные провалы. Например, в нише строительных материалов, это зимние и летние спады, в цветочном бизнесе — январь и летние месяцы, а в кондитерке — с июня по сентябрь. Сезонные спады наглядно покажет нам график прошлых периодов. А если его нет, можем учитывать те же графики Яндекса.

График Вордстата по запросу «купить строительные материалы». Видим, что рост спроса наблюдается с начала года и до мая, а потом спад. К сентябрю спрос восстанавливается, и держится до мая. И опять на спад

По уму нам нужно высчитать коэффициент сезонности — чтобы учитывать при планировании. Допустим, что мы продаем газонокосилки. В апреле 2020 года мы продали 100 единиц, а в июне — уже 189. В апреле 2021 года наш показатель достиг 125 единиц газонокосилок. Имея эти данные, можем подсчитать коэффициент сезонности и спрогнозировать продажи на июнь 2021 года:

189 ÷ 100 = 1,89 — коэффициент сезонности

1,89 х 125 = 236 газонокосилок — прогноз продаж на июнь

4. Ценовая политика

В этом разделе фиксируют цены на продукции и акции, которые будут проводить в течение планового периода. Что мы собираемся делать, чтобы привлечь новых клиентов и какая будет связь с реализацией продукции? Зафиксируйте это в таблице — сможете более точно спрогнозировать продажи с поправкой на маркетинг.

Повышение цены ожидаемо приведет к сокращению спроса, а маркетинговые акции — к увеличению продаж. Зная реакцию потребителей на изменения в ценовой политике можем более точно прогнозировать продажи на будущие периоды

5. Минимальные требования к продажам

Это объем выручки, при котором валовая прибыль сможет покрыть постоянные расходы, а предприятие достигнет показателя целевой прибыли. Показатель считается по простой формуле ниже. Еще мы нашли в интернете специальный калькулятор.

Допустим, мы ежемесячно тратим на производство одного продукта 50 000 долларов. Целевая прибыль — 60 000 долларов. Коэффициент валовой маржи по продукту — 40%. Чтобы получить такой доход, нам необходимо делать продажи на сумму не меньше:

(50 000 + 60 000) ÷ 40% = 200 000 долларов

6. План продаж

Учитывая изложенную. выше информацию, делаем прогноз продаж на будущий целевой период. Лучше, если этот период будет краткосрочным — в пределах года. Идеально, если вам удастся сделать помесячную и поквартальную разбивку целевых показателей или даже разбивку по дням. В разрезе номенклатуры товаров, с учетом спроса на товары конкретных размеров, комплектации, цвета и прочих параметров, правильнее всего строить план продаж с учетом нормативов распределения. Например, вот так.

Планируем продажи товаров из категории «женская спортивная одежда». В наших планах продать 10 000 позиций из этой категории. При составлении плана продаж мы учитываем распределение спроса по трем параметрам: размеру, цвету и составу полотна. Задаем нормативы распределения в процентах и раскладываем общую сумму продаж по категории

7. Бюджет отдела продаж

Напоследок зафиксируйте расходы, которые компания понесет для выполнения прогноза плана продаж. Обычно в этом разделе фиксируют:

зарплату, бонусы, процент менеджера с продаж
обучение персонала
софт и другие рабочие инструменты
призы за победу в соревнованиях продажников
тимбилдинг

Источник

Пример прогнозирования продаж в Excel

Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования

Поиск по меткам

Создание прогноза

Настройка прогноза

Формулы, используемые при прогнозировании

Скачивание образца книги

Дополнительные сведения

Статьи по теме

Нужна дополнительная помощь?

Ссылки по теме

Процедура прогнозирования

Способ 1: линия тренда

Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ

Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ

Способ 4: оператор РОСТ

Способ 5: оператор ЛИНЕЙН

Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ

Постановка задачи

Исходные данные

Составляющие прогноза

Виды моделей

Решение задачи с помощью Excel

Модель с линейным трендом

Модель с полиномиальным трендом

Заключение

5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel

1-й способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

2-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ЛИНЕЙН

3-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

4-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ПРЕДСКАЗ

5-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — Forecast4AC PRO

Присоединяйтесь к нам!

<img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" onerror="this.src='https://wordexcele.ru/wp-content/uploads/2023/09/111.png'" src="https://4analytics.ru/images/images/NovoForecast/box_pro_white_2.png" />

Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда

Пример прогнозирования продаж в Excel

Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования

5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel

Добавление трендовой линии на график

Построение графика

Создание линии

Настройка линии

Прогнозирование

Базовые понятия

Определение коэффициентов модели

Способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

Способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

Уравнение линии тренда в Excel

Линейная аппроксимация

Экспоненциальная линия тренда

Логарифмическая линия тренда в Excel

Общая информация

Возможности инструмента

Разновидности

Разбираемся с трендами в MS Excel

Зачем нужна линия тренда

Как построить линию тренда в MS Excel

Для расчета значений тренда:

Для расчета коэффициентов сезонности:

Рассчитываем прогноз продаж с учетом роста и сезонности:

Точных вам прогнозов!

Присоединяйтесь к нам!

Зарегистрируйтесь и скачайте решения

Статья полезная? Поделитесь с друзьями

1. Анализ результатов за предыдущие периоды

2. Анализ трендов рынка

3. Учет сезонности

4. Ценовая политика

5. Минимальные требования к продажам

6. План продаж

7. Бюджет отдела продаж