Примеры математических моделей в excel

Цели урока:


  1. Обучающие: Повторить и закрепить навыки
    работы в MS Excel; научить применять современное
    программное обеспечение в решении
    математических задач, строить математические
    модели в среде MS Excel.

  2. Развивающие: Развивать: практические и
    исследовательские навыки по составлению моделей
    в электронных таблицах, научное мировоззрение
    через связь информационных технологий с другими
    школьными предметами, логическое и
    алгоритмическое мышление, аналитические
    способности, внимание, память.

  3. Воспитательные: Воспитание общей и
    информационной культуры, творческого подхода к
    работе, желания экспериментировать,
    самостоятельности в учебном труде.

Тип урока: Комплексного применения
знаний, обобщения и систематизации.

Программное и техническое обеспечение
урока:


  • компьютеры с ОС MS Windows XP;

  • пакет Microsoft Office;
  • мультимедийный проектор

Время проведения урока: один из
последних уроков в разделе «Информационное
моделирование».

План урока: (40 минут)

  1. Орг. момент. (1 мин)
  2. Проверка и актуализация знаний. / Тестирование
    по теме (4 мин)./ Разминка (5 мин)
  3. Теоретическая часть. (10 мин)
  4. Практическая часть. (10 мин)
  5. Самостоятельная работа. (8 мин)
  6. Подведение итогов. Д/з (2 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих.

С помощью проектора демонстрируется
на экране первый слайд презентации. Приложение 1

Сообщается тема урока: «Математическое
моделирование в среде электронных таблиц MS Excel

«.Озвучить цели и план урока.

2. Актуализация опорных знаний.

Пройденная нами тема «Электронные
таблицы»– одна из наиболее практически
значимых, востребованных, после текстового
редактора Word и его возможностей. Но электронные
таблицы не только позволяют автоматизировать
расчеты, но и являются эффективным средством
моделирования различных вариантов и ситуаций.
Меняя значения исходных данных, можно проследить
за изменением получаемых результатов и из
множества вариантов решения задачи выбрать
наиболее подходящий.

Перечислите, что вы научились делать,
изучая табличный процессор MS Excel?

выполнять вычислительные операции
при помощи формул;

– составлять таблицы;

– строить графики и диаграммы.

Тестирование по теме «Электронные
таблицы».

Домашним заданием было повторить весь
изученный материал по теме «Электронные
таблицы». Чтобы проверить домашнее задание, я
предлагаю Вам ответить на вопросы электронного
теста. (Дети уже знакомы с работой системы
дистанционного обучения MyTestServer 1.1) Приложение 2

Перед началом работы учащиеся
прослушивают инструкцию по выполнению теста.

Тест состоит из 5 вопросов. Дается
только одна попытка, будьте внимательны, не
торопитесь. Время на тест 3 минуты.

После завершения тестирования каждому
ученику системой выставляется оценка, которую он
видит на экране своего монитора.

Сегодня на уроке мы будем использовать
электронные таблицы с их мощным вычислительным
потенциалом для решения математических задач –
построим математическую модель в среде MS Excel и
проведем небольшое исследование.

А для этого вспомним основные понятия
по теме “моделирование” (проводим устную разминку).

Вопросы разминки: Приложение 1

Моделирование – метод познания
окружающего мира, состоящий..

Модель – это объект, который
используется в качестве..

Различают ____________и ___________модели.

Натурные модели – это…

Информационные модели – это…

Основными видами информационных
моделей являются:_________ ,_________, __________.

А как вы думаете, математическая
модель к какому виду принадлежит?

Математическая модель – это модель,
построенная с использованием…

Приведите пример знаковой
информационной модели, рассматриваемой на
уроках математики.

Основным языком информационного
моделирования в науке является язык математики.

3. Теоретическая часть.

Какую бы жизненную задачу ни взялся
решать человек, первым делом он строит модель
заданного объекта. Очень часто задачи связаны с
потребностями человека.

Сегодня нам предстоит решить
следующую задачу:

Задача 1: Приложение
1

У маленького Васи есть небольшой
бассейн во дворе. Иногда Вася ходит к речке и
приносит воду в бассейн в небольшой цистерне
цилиндрической формы. Известны ширина ШБ, высота
ВБ, ДБ бассейна и объем цистерны Об Ц. Сколько раз
Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы
наполнить бассейн наполовину?

Этот текст можно рассматривать как
словесную модель бассейна.

Постановка задачи: выяснение
условий

Какую форму может иметь бассейн?
(ответы детей).

А какой формы он в нашей задаче?– В
форме куба или параллелепипеда, потому, что даны
его параметры: ширина, высота, длина. А что еще нам
известно?

– объем цистерны.

Давайте попробуем решить задачу:
узнаем сколько раз (N) Васе нужно сходить к речке
за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину.

Что для этого нужно знать?

– сколько цистерн воды помещается в
бассейн.

А как это узнать?

– определить объем бассейна (Об Б)

– сравнить половину объема бассейна и
объем цистерны (Об Б / Об Ц / 2).

4. Практическая часть.

Карточка – задание №1 Приложение 3

Задание для практической работы: Скопировать
в свою папку файл – шаблон Excel Приложение 4

Назвать лист номером задачи «Задача
1
» (редактирование названия – двойной щелчок
мыши на «Лист 1»).

Оформить на листе решения разделы «Дано«,
«Найти«, «Математическая модель«,
«Решение«, «Ответ» (по образцу):

В ячейках А1и А7 напечатать
слова «Дано» и «Найти«.

Объединить ячейки А10, В10 и С10,
ввести текст: «Математическая модель«

Объединить ячейки Е1 и F1,
напечатать слово «Решение«.

В ячейку Е7 – «Ответ«.

 Заполнить таблицу начальными
данными
.

В ячейки В1:В4 ввести текст: ШБ=;
ДБ=; ВБ=; Об Ц=.

В ячейки С1:С4; ввести
соответствующие значения параметров: 4,3; 5,8; 2; 4,5.

Для наглядности, если есть
возможность, можно построить графическую модель
(рисунок задаче) в Painte и скопировать ее в
электронную таблицу или нарисовать бассейн
непосредственно в Excel.

Далее заполнить раздел таблицы
«Математическая модель».

Объединить ячейки А11, В11 и С11,
ввести формулы (тип данных – текст) в раздел
(пробел перед знаком «=»). «Объем бассейна
=С1*С2*С3
«

Объединить ячейки А13, В13 и С13
и ввести текст «N = ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)«.
(для получения целого числа используем функцию
округления ОКРУГЛВВЕРХ)

В разделе «Решение»
создать сетку вычислений:

– Обозначить искомые и промежуточные
величины.

– Объединить ячейки Е4 и F4,
ввести текст: «Объем бассейна =«. В ячейку
Е5 – «N =«(тип данных – текст).

В ячейки G4 и G5; ввести
соответствующие формулы (тип данных – формулы):
=С1*С2*С3;

Используем функцию округления
дробного числа до целого:

Вставка-функция – математические –
ОКРУГЛВВЕРХ –
число разрядов выбираем «0«.

=ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)

В разделе «Ответ» запишем
искомый результат в ячейку G7 (тип данных –
текст).

 Проведем небольшое исследование:

Вопрос: Сколько раз Васе нужно будет
сходить к речке за водой, если он возьмет
цистерну емкостью 5,6 литров; 4 литра; 3,3
литра?

Меняем в ячейке С4 значение на 5,6
и электронные таблицы автоматически производят
пересчет.

Создадим таблицу значений Об Ц и
будем заносить в нее результаты вычислений N.

Введем в ячейку А20 и В2 текст
«Об Ц» и » N«. Заполним таблицу
данными.

Об Ц

N

3,3

8

4

7

4,5

6

5,6

5

Для графического представления
результатов выделить диапазон А21: В24,
построить график функции, отредактировать его.

 Анализ полученных результатов.

5. Самостоятельная работа.

Задание для самостоятельной разработки:

Карточка – задание №2 Приложение
3

Задача 2. Пешеход начал движение из
начала координат со скоростью V=0,6 м/с.
Найдите, какой путь S прошел пешеход за одну
минуту t после начала движения, если он
двигался равномерно.

Постановка задачи: выяснение
условий

Скажите, что мы будем моделировать? –

– движение

Какие виды движения вы знаете? (ответы
детей)

Какое движение рассматривается в
нашей задаче?

– равномерное. Приложение 1

Давайте вспомним формулу расчета
скорости: V=s/t– отсюда s=V*t

Технология моделирования:

  1. Назвать лист номером задачи «Задача 2»
    (редактирование названия – двойной щелчок мыши
    на «Лист 2»).
  2. Выделить расчетную таблицу на листе «Задача1»
    и скопировать ее на лист «Задача 2«.
  3. Заполнить таблицу новыми начальными данными.
  4. Ввести формулу (тип данных – текст) в раздел
    «Математическая модель» (пробел перед
    знаком «=»).
  5. Ввести фоpмулу (тип данных – формулы) в
    раздел «Решение«.
  6. В разделе «Ответ» записать искомый
    результат (тип данных – текст).

  7. Создать таблицу значений t и занести в нее
    результаты вычислений S. Заполнить таблицу
    данными.
  8. Для графического представления результатов
    выделить область аргументов и функций, построить
    график зависимости пути S от времени при t=40;60;90,
    отредактировать график.

6. Итог урока.


Сегодня на уроке мы узнали, как можно
использовать электронные таблицы в решении
математических задач, научились строить
математические модели в. среде MS Excel

Домашним заданием будет: самим
придумать задачу, разработать ее математическую
модель.

У кого есть вопросы по пройденному материалу?

Спасибо за работу. Вы сегодня молодцы. Можете
быть свободны.

Министерство
здравоохранения Саратовской области

Государственное автономное
профессиональное

образовательное учреждение

«Балаковский медицинский
колледж»

МЕТОДИЧЕСКОЕ
ПОСОБИЕ

ПРАКТИЧЕСКОГО 
ЗАНЯТИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

по
разделу
: «Организация
профессиональной

деятельности
с помощью средств
Microsoft Office»

на 4 час.

Тема:
«Применение математической модели в  
Excel
для вычислений определённых величин»

Учебная
дисциплина:
«Информатика»

ПМ
06 Организационно-аналитическая деятельность

                 
Специальность: 31.02.01 «лечебное дело»

Курс
4

Балаково

2017
г.

 Методическое
пособие   по учебной дисциплине  Информатика по разделу: «Организация
профессиональной деятельности  с помощью средств
Microsoft Office»
на тему: «Применение математической модели в 
Excel
для вычислений определённых величин» .

Автор:
Шаныгина Людмила  Григорьевна 
Балаково, 2017 г. —  
страниц — 21

«Утверждено»

на
заседании ЦМК ___________

Протокол
№__ от «__» ____ 2017 г.

Председатель
ЦМК  

Ямскова
Е.С. ___________

        
(подпись председателя)

«Согласовано»

с
методическим кабинетом

колледжа

методист
колледжа

Каширина
В.Ю.________

                
(подпись методиста)

Рецензент:
 преподаватель высшей квалификационной категории  

Балаковского
медицинского колледжа: Ростовская Т.А.

Содержание

1.Пояснительная записка

2.Технологическая
карта практического занятия

3.Распределение
рабочего времени на учебном занятии
:

4.Методические указания для студентов к практическому
занятию дисциплина: «Информатика»

5.Контролирующие задания

Вариант 1. Знакомство с электронными таблицами

Вариант 2. Ввод информации в электронные таблицы

Вариант3. Фрагменты таблицы. Относительная и
абсолютная адресация

6.Список рекомендуемой литературы

1.Пояснительная записка

Цель данной работы:  Понимание особенностей
использования математической модели в
Excel  для вычислений и построения диаграмм .

Актуальность темы: Будущему медику необходимо обладать
основными навыками работы с компьютером и с программами пакета
MS Office. Пособие  составлено  для
совершенствования учебного процесса, более эффективного усвоения знаний
студентами и формирования у них профессиональных компетенций.

Методическое  пособие практического
занятия предназначено для студентов дисциплины Информационные технологии в
профессиональной деятельности по специальности «Лечебное дело». Материалы
разработаны  в соответствии с требованиями ФГОС СПО по специальности  «Лечебное
дело».

Занятие проводится в кабинете
Информатики. Бюджет времени на указанную тему составляет практическая часть –
180 минут.  В методических рекомендациях  отражены учебные, воспитательные и
развивающие цели, осуществляются межмодульные и внутридисциплинарные связи. Для
лучшего усвоения материала являются необходимыми знания и умения, полученные на
предшествующих и сопутствующих дисциплинах. 

На занятии предполагается проверка
знаний студентов, которые они получили на теоретических занятиях и при
самостоятельной работе с учебной литературой. Практическая часть занятия дает
возможность закрепить, систематизировать знания и применять их  в дальнейшем
процессе обучения.

Для преподавателей данное  методическое
пособие  поможет правильно организовать и на доступном современном уровне провести
практическое  занятие,  заинтересовать студентов в необходимости теоретических
знаний специальных дисциплин.

 

 

2.Технологическая карта практического занятия

Цели занятия:                               

1)   
Знакомство  с  текстовым процессором Excel.

2)    Создание
таблицы в
Microsoft Excel.
Осуществлять ввод и редактирование данных.  Производить форматирование таблицы.

3)     Использовать
формулы и функции.

4)    Построить
диаграмму с помощью Мастера диаграмм. Редактировать диаграмму. Осуществлять
сортировку и поиск данных в таблице.

5)   
Совершенствование  приобретенного
практического опыта    с целью формирования  профессиональных компетенций 
фельдшера.

6)   
Применение умений и знаний  в
самостоятельном решении  поставленных задач  в различных ситуациях.

Развивающие:

1)   
Развитие умения оперировать полученными
знаниями,  делать самостоятельные выводы по полученной информации.

2)   
Развитие навыков концентрации внимания,
мыслительных способностей студентов при решении  поставленных задач..

3)   
Развитие у студентов интереса к новейшим
медицинским технологиям.

Воспитательные:

1)   
Побуждение студентов к активности через
включение в процесс.  

2)   
Формирование профессиональных качеств
медицинского работника:  

   
ответственность, доброжелательность, бережное отношение к аппаратуре и умение
выполнять сложные задачи.

3)   
Воспитание в себе стремления быть образованным и
эрудированным человеком.

    
Знать:

1.     Методы
создания таблиц в
Microsoft Excel.

2.     Способы ввода
и редактирования данных.

3.     Производить
форматирование таблицы.

4.    
Методы
ввода данных в таблицы;

Уметь:

1)    Использовать
формулы и функции.

2)    Строить
диаграмму с помощью Мастера диаграмм.

3)    Редактировать
диаграмму.

4)     Осуществлять
сортировку и поиск данных в таблице.

Место
проведения:
кабинет
информатики. Время: 180 минут

Освоение общих
компетенций:

ОК 1.
Понимать
сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес.

ОК 2.
Организовывать
собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения
профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.

ОК 4.
Осуществлять
поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения 
возложенных на него профессиональных задач, а также для своего 
профессионального и личностного развития.

ОК 5.  Использовать
информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 8.
Самостоятельно
определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься
самообразованием, осознанно планировать и осуществлять повышение своей
квалификации.

ОК 9.  Ориентироваться
в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Фельдшер должен обладать профессиональными компетенциями:

ПМ 06
«Организационно-аналитическая деятельность»:

ПК 6.1. Рационально организовывать деятельность персонала с
соблюдением психологических и этических аспектов работы в команде.

ПК 6.2. Планировать свою деятельность на ФАПе, в здравпункте
промышленных предприятий, детских дошкольных учреждениях, центрах общей
врачебной (семейной) практики и анализировать ее эффективность.

ПК 6.3. Вести медицинскую документацию.

ПК 6.4. Организовывать и контролировать выполнение
требований противопожарной безопасности, техники безопасности и охраны труда на
ФАПе, в здравпункте промышленных предприятий, детских дошкольных учреждениях,
центрах офисе общей врачебной (семейной) практики.

ПК 6.5. Повышать профессиональную квалификацию и внедрять
новые современные формы работы.

Материальное
обеспечение учебного занятия:

Оснащение:

Технологическая
карта занятия, персональные компьютеры, методические пособия для  студентов на
каждом задействованном в занятии ПК.

Методические
приемы:

1.     Проверка
самостоятельной внеаудиторной работы.

2.     Рецензирование
ответов студентов.

3.     Работа
по алгоритму.

3.Распределение рабочего времени на учебном занятии:

Содержание
занятия

Время

Методические
указания

1.
Организация занятия

5мин.

Мобилизация
внимания студентов. Создание благоприятного психологического микроклимата в бригаде.

2.
Формулировка темы, ее мотивация

5

Знание данного материала – необходимо в 
работе  каждого медицинского работника, незнание — подтверждение
некомпетентности медицинского работника.

3.
Определение целей занятия

10

Формулирование 
конечных результатов работы на занятии.
Активизация познавательной деятельности.

4.
Контроль исходного уровня знаний

10

Выявление
имеющихся пробелов в знаниях.
Формирование дополнительных
знаний.

5.
Проверка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы

12

Активизация
самостоятельной деятельности студентов, развитие умений анализировать,
сравнивать, принимать решение, воспитание аккуратности, взаимопомощи.

6.
Вводный инструктаж

8

Формирование знаний и
практического опыта в соответствии с целями занятия.

Стимулирование
познавательной деятельности студентов, активизация самостоятельной
деятельности.  Воспитание дисциплины. Определение ориентиров к предстоящей
деятельности.

7.
Самостоятельная работа

1).Определение рабочего диаметра аорты.

2) Определение
остаточного объема левого желудочка

3)  Оцените
диастолическую функцию левого желудочка.

4). Исследование
показателей системной гемодинамики у разных групп людей.

120

Активизация
самостоятельной деятельности студентов, развитие умений анализировать,
сравнивать, принимать решение, воспитание аккуратности, взаимопомощи

8.
Подведение итогов занятия.

7

Убедиться
в том, что цели занятия достигнутыО
ценить  знания с
обоснованием ответов студентов.

9.
Задание на дом.

3

Дать
рекомендации на закрепление изученного материала.

 

 

 

 

4.Методические указания для студентов к практическому занятию
дисциплина: «Информатика»

Специальность
Лечебное дело

ПМ
06 Организационно-аналитическая деятельность

Тема:
«Применение математической модели в 
Excel
для вычислений определённых величин» .

Цель работы: Использование
математической модели  в
Excel

 при решении задач.

Работа состоит из 4  заданий
рассчитанных на выполнение в течение 180 минут.

Задание  №1

Задача №1 Определение рабочего диаметра аорты с использованием математической
модели

Технология выполнения:

Произведите последовательность действий:

1.           
Запустите программу Excel (Пуск => Программы Microsoft Excel).

2.              
Заполните электронную таблицу: в ячейки B1 и С1
введите условные сокращения УОС и АДп. Далее в ячейки
B1 и С1
введите соответствующие значения гемодинамических показателей пациента (таблица
№1)

Таблица №1.

Значения гемодинамических показателей пациентов, необходимые для расчета
рабочего диаметра аорты  внесите в таблицу.

3.                                  
В ячейку D2 введите
формулу. Для этого поставьте  в ячейку знак равенства.

Затем нажмите кнопку со стрелкой для выбора функции в
панели для ввода и изменения формул. Выберите сначала «Другие функции», затем
категорию функций «Математические» и функцию «Корень». В строке формул появится
запись =  КОРЕНЬ(). В скобках введите подкоренное выражение 2,81(*)В22.

При этом
арифметический оператор умножения вводят с клавиатуры знаком *, арифметический
оператор деления обозначают косой чертой (/). Нажмите
«Enter». Произойдет автоматический расчет рабочего диаметра
аорты по введенной формуле. Полученное значение диаметра аорты занесите в
таблицу в тетради. Дополните таблицу до 10 пациентов и введите новые значения в
таблицу №1 для всех пациентов. Ввод каждой цифры заканчивайте нажатием клавиши
«Enter». В ячейке D3 появится новое
автоматически рассчитываемое значение рабочего диаметра аорты у очередного пациента.

4.                                  
По результатам вычислений постройте диаграмму,
отражающею диаметр аорты разных пациентов.

Задание
2

Задача
№ 2. Определение остаточного объема левого желудочка с  использованием
математической модели.

Известен способ
определения остаточного объема левого желудочка, согласно которому в качестве
геометрической модели левого желудочка используют трехмерный эллипсоид, имеющий
две одинаковые малые и одну большую оси, соотношение которых в систоле и
диастоле принимается постоянным — 1:1:2. Объем эллипсоида описывается формулой:

V
= 4/ЗπА.В.С где
V — объем
эллипсоида, А, В, С — полуоси эллипсоида. Подставляя вместо А, В, С
соответствующие эхокардиографические размеры полости левого желудочка в конце
систолы, вычисляют остаточный объем.

Voct
= АДд*
t*К/Vуд*АДп

где Vуд.
в мл — ударный объем сердца,
t
— время изгнания крови в сек., АДд — диастолическое артериальное давление, АДп
пульсовое артериальное давление, К — коэффициент, равный для мужчин 9284, для
женщин — 5732.

Технология
выполнения:

1.Откройте лист 2 
и заполните электронную таблицу: в ячейки В введите соответственно пол:
муж./жен. В ячейки
C1 D1 Е1
F1 и т.д.
введите условные сокращения АДд,
t, К, Vуд, АДп, Vосt Да ячейки
В2, С2,
D2, Е2, F2 введите
соответствующие значения гемодинамических показателей пациента А.

2.    В ячейку
для расчёта объёма сердца введите формулу =, используя арифметические операторы
умножения и деления. Для правильной последовательности действий произведение в
знаменателе необходимо взять в скобки.
Voct.= АДд* t*K/( Vуд* АДп)

3.    Дополните
таблицу показателями для 3 мужчин и 4 женщин
s и рассчитайте остаточный объём
сердца.

 Таблица
2

                                                                                                          
 58,6

Постройте
диаграмму по результатам вычислений
остаточного объема левого желудочка.

Задание
3

Задача 3  Рассчитайте
конечнодиастолический объем сердца оцените диастолическую функцию левого
желудочка.

Для
решения этой задачи необходимо продолжить  заполнение ячеек  предыдущей таблицы
2 и  введите сокращения КДО и ДФ. В ячейку
I2 введите формулу
= (сумма ударного и остаточного объемов сердца), нажмите «
Enter». В
ячейку
J2 введите
формулу =
Vост/КДО(%),
нажмите «
Enter».

Таблица 3.

       

Задание
4

Задача
№ 4. Исследование показателей системной гемодинамики у здоровых людей,
пациентов с пограничной артериальной гипертензией и больных гипертонической
болезнью I стадии.

Для определения
важнейшего параметра системной гемодинамики среднего динамического
артериального давления возможно использование усовершенствованной модели В.А.
Лишука. Конечное выражение модели указанных показателей системы кровообращения
имеет вид:

Адср= Vн*ОПС(Св + ОПС*Са)-1

где Адср — среднее
артериальное давление,
Vh — напряженный объем крови, 1/β —
насосный коэффициент сердца, Св — эластичность венозных сосудов, Са — эластичность
артериальных сосудов, ОПС — общее периферическое сопротивление.

 Технология
выполнения:

Откройте лист 3 и заполните
электронную таблицу: в ячейки
Al, Bl,
Cl, Dl, Е1
введите условные сокращения
Vh, Св,
ОПС, Са, АДср. Далее в ячейки В2, С2,
D2 введите
соответствующие значения гемодинамических показателей пациентов из таблицы 4.

3. В ячейку F2 введите формулу = B2*D2*1/(C2+(D2*E2) используя арифметические операторы умножения,
деления и сложен — *, / и +. Для правильной последовательности действий в
знаменателе используйте скобки. Нажмите
«Enter».

В ячейке F2 будет появляться новое
автоматически рассчитываемое значение АД.
Входные параметры для расчета
среднего артериального давления (АДер) у здоровых людей, больных с пограничной
артериальной гипертензией (ПАГ) и больных с гипертонической болезнью (ГБ) 1
стадии.

Таблица 4     

По 
результатам вычислений постройте  диаграмму.

Работу  распечатать и сдать на проверку
преподавателю.

В заключении ответить на тесты по теме: MS Excel.

ПРИЛОЖЕНИЯ

5.Контролирующие задания

Вариант 1. Знакомство с
электронными таблицами

1. Электронная таблица – это:

1) приложение,
хранящее и обрабатывающее данные в прямоугольных таблицах и предназначенное для
автоматизации расчетов

2) программные
средства, осуществляющие поиск информации

3) приложение,
предназначенное для сбора, хранения, обработки и передачи информации

4) приложение,
предназначенное для набора и печати таблиц

2. Независимые поля:

1) содержат
исходные данные для расчетов

2) вычисляются
через значения других столбцов

3. Дана таблица:

Фамилия
имя

Математика

Физика

Сочинение

Сумма
баллов

Средний
балл

1

2

3

4

5

6

Бобров Игорь

5

4

3

12

4,0

Городилов Андрей

4

5

4

13

4,3

Лосева Ольга

4

5

4

13

4,3

Орехова Татьяна

3

5

5

13

4,3

Орлова Анна

3

2

0

5

1,7

Определите, какие столбцы будут
вычисляемыми:

1) 5, 6

2) 2, 3, 4

3) 1, 2, 3, 4

4) нет вычисляемых
столбцов

4. Документ в электронной таблице
называется:

1) рабочая книга

2) рабочий лист

3) таблица

4) ячейка

5. Рабочая книга состоит из:

1) строк и
столбцов

2) рабочих листов

3) таблиц

4) ячеек

 6. В электронной таблице буквами A,
B,
… обозначаются:

1) строки

2) столбцы

3) ячейки

4) нет таких
обозначений

7. В электронной таблице числами 1, 2, …
обозначаются:

1) строки

2) столбцы

3) ячейки

4) нет таких
обозначений

8. В электронной таблице А1, В4 – это
обозначения:

1) строк

2) столбцов

3) ячеек

4) нет таких
обозначений

9. Данные в электронных таблицах – это 
только:

1) текст, число и
формула

2) текст и число

3) формула

4) число и формула

Вариант 2. Ввод информации в
электронные таблицы

Вариант3. Фрагменты таблицы.
Относительная и абсолютная адресация

1.     Адрес
какой ячейки является относительным?

1)    3S

2)    F$9

3)    D4

4)    $B$7

2.     Адрес
какой ячейки является абсолютным?

1)    $A:$3

2)    $F$3

3)    $8$D

4)    A6

3.     В каком
адресе не может меняться номер строки при копировании?

1)    F17

2)    D$9

3)    $A15

4)    13B

4.     Сколько
ячеек содержит выделенная область А2:С4?

1)    8

2)    6

3)    7

4)    9

5.     В ячейки D5, D6, E5, E6 введены
соответственно числа: 8, 3, 5, 2. В ячейке
G3 введена формула =СУММ(D5:E6). Какое
число будет в ячейке
G3?

1)    16

2)    4

3)    24

4)    18

6.     В ячейку
Е4 введена формула =$
C2+D3.
Содержимое Е4 скопировали в ячейку
G4. Какая формула будет в G4?

1)    =$C2+D3

2)    =C3+$F3

3)    =$C2+F3

4)    =$C2+E3

7.     В ячейку D3 введена
формула =В1*С2. Содержимое
D3 скопировали в ячейку D7. Какая формула
будет в D7?

1)    =В4*С6

2)    =В5*С6

3)    =В4*С5

4)    =В6*С7

8.     В ячейки
С4, С5,
D4, D5 введены
соответственно числа: 5, 3, 4, 8. В ячейке Е9 введена формула =СРЗНАЧ(С4:
D5). Какое
число будет в ячейке Е9?

1)    20

2)    5

3)    13

Оценка практических умений

«5» – четкое грамотное выполнение лабораторной работы с
теоретическим обоснованием, стремление познать новое, использовать
дополнительный материал.

4» – менее свободное выполнение лабораторной работы, с
незначительной помощью преподавателя при теоретическом обосновании, стремление
и активность в улучшении результата.

«3» – недостаточно четкое выполнение лабораторной работы,
слабое овладение техникой, затруднения при теоретическом обосновании материала,
отсутствие стремления к самостоятельности в работе.

«2» – неумение
самостоятельно выполнить  лабораторную  работу, полное отсутствие знаний и
интереса к работе.

   Тест – контроль

   «5» – 91%
от количества заданий и выше.

   «4» – 81%
— 90% от количества заданий.

   «3» – 71% 
— 80% от количества заданий.

  «2» – 70% и меньше от количества заданий.

Ответы к тестам

Вариант1.

№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный

1

1

1

1

2

2

1

3

1

Вариант 2.

№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Правильный

2

3

1

2

4

1

3

1

3

2

Вариант 3.

№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

Правильный

3

2

2

4

4

3

2

2

6.Список рекомендуемой литературы

Основная литература

1. Информационные технологии
в профессиональной деятельности: учеб. пособие для студ. сред. проф.
образования / Е.В. Михеева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012г.

Дополнительная литература:

2.                
Омельченко В.П., Демидова А.А. Практикум
по медицинской информатике, «Феникс», Ростов-на-Дону, 2011

3.                
Информационные технологии. (Учебное
пособие для ссузов.) Румянцева Е.Л., Слюсарь В.В. (2012, 256с.)

Электронное информационное
обеспечение и Интернет-ресурсы:

Электронная
библиотека медицинского вуза «Консультант студента»

Консультант Студента. Электронная библиотека медицинского
вуза.
. www.studmedlib.ru/ Информатика для
медиков: учебное пособие / Г. А. Хай. — СПб. : СпецЛит, 2009. — 223 с.

Содержание

  1. Решение задач линейного программирования в Excel
  2. Линейное программирование: примеры в Excel
  3. Пример построения финансовой модели предприятия в Excel
  4. Основы построение финансовой модели в Excel
  5. Инвестиционный план
  6. Прогнозирование доходов
  7. План текущих расходов
  8. Финансовая модель предприятия в Excel
  9. Финансовые модели — Технология бизнеса
  10. В настоящий момент доступны для скачивания следующие финансовые модели для расчета бизнес-плана:
  11. Автобизнес
  12. Красота и здоровье
  13. Мода и стиль
  14. Продукты и напитки
  15. Производство
  16. Разведение и выращивание
  17. Развлечения и спорт
  18. Торговля
  19. Услуги
  20. Чтобы получить файл с интересующей вас финансовой моделью в формате Excel, пожалуйста заполните форму обратной связи ниже, в тексте письма укажите название необходимого финансового расчета, либо иной заказ.

Решение задач линейного программирования в Excel

Изучив алгоритмы «ручного» решения задач линейного программирования, полезно познакомиться и со способом упростить этот процесс. Ясно, что чем сложнее задача, чем больше в ней переменных и условий, тем утомительнее и дольше ее решать. В таких случаях удобно использовать специальные математические пакеты, или доступную многим программу MS Excel (версии 2003, 2007, 2010, 2013 и др.).

Решить задачи линейного программирования в Excel достаточно просто:

  • составить математическую модель задачи,
  • внести исходные данные задачи и ограничения,
  • выделить место под ячейки решения и целевую функцию, ввести ее формулу,
  • запустить надстройку Поиск решения,
  • установить нужные параметры решения и запустить выполнение.

Программа подберёт оптимальное решение и покажет его в нужных ячейках, вычислит значение целевой функции. При необходимости можно построить отчеты для анализа решения задачи.

Подробнее все эти этапы с пояснениями и скриншотами разобраны ниже в примерах на разных задачах линейного программирования — изучайте, ищите похожие, решайте.

Линейное программирование: примеры в Excel

Задача 1. Построить математическую модель задачи и решить её средствами Excel. Записать сопряжённую задачу. Провести анализ и сделать выводы по полученным результатам.
Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует различные ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице.
Определить, сколько столов и шкафов фабрике следует выпускать, чтобы прибыль от реализации была максимальной.

Задача 2. Цех производит 8 различных видов деталей для двигателей A, B, C1, C2, C3, D, E6, F имея в своем распоряжении перечисленный ниже парк из 7 видов универсальных станков: 2 шт. -ADF, 3 шт. -SHG, 3 шт. -BSD, 1 шт. -AVP, 1 шт. -BFG, 3 шт. -ABM, 2 шт. -RL.
Время, требуемое для обработки единицы каждого продукта на каждом станке, вклад в прибыль от производства единицы каждого продукта и рыночный спрос на каждый продукт за месяц даны в таблице.
Цех работает 12 часов в день. Каждый месяц содержит 26 рабочих дней. Для упрощения задачи считаем, что возможен произвольный порядок обработки деталей на различных станках.
Составьте оптимальный план производства.
Определите, производство каких продуктов лимитировано рынком, и каких – техническими возможностями цеха. Какие машинные ресурсы должны быть увеличены в первую очередь, чтобы добиться максимального увеличения прибыли (при заданных потребностях рынка)?
Есть ли продукт, который невыгодно производить? Почему? Что нужно изменить, чтобы все продукты стало выгодно производить?

Задача 3. Необходимо составить самый дешевый рацион питания цыплят, содержащий необходимое количество определенных питательных веществ тиамина Т и ниацина Н. Пищевая ценность рациона (в калориях) должна быть не менее заданной. Смесь для цыплят изготавливается из двух продуктов — К и С. Известно содержание тиамина и ниацина в этих продуктах, а также питательная ценность К и С (в калориях). Сколько К и С надо взять для одной порции куриного корма, чтобы цыплята получили необходимую им дозу веществ Н и Т и калорий (или больше), а стоимость порции была минимальна? Исходные данные для расчетов приведены в таблице.

Задача 4. Фирма «Компьютер-сервис» поставляет компьютеры под ключ четырех базовых комплектаций: «домашний», «игровой», «офисный» и «экстрим». Известны средние затраты времени на сборку, проверку и подключение компьютеров. Каждый компьютер приносит определенный уровень прибыли, но спрос ограничен. Кроме того, в плановом периоде ограничен ресурс человеко-часов, отведенных на выполнение каждой производственной операции. Определить, сколько компьютеров каждого типа необходимо произвести в плановом периоде, имея целью максимизировать прибыль.

Задача 5. На лесопилку поступают доски длиной 10 м. По контракту лесопилка должна поставить клиенту не менее 100 досок длиной 5 м, не менее 200 досок длиной 4 м и не менее 300 досок длиной 3 м. Как работникам лесопилки выполнить условия контракта, разрезав наименьшее количество досок?

Задача 6. Компания «Евростройтур» организует экскурсионные автобусные туры по странам Европы. Компания получила 4 новых автобуса и предполагает направить их на маршруты во Францию, Италию, Чехию и Испанию. Каждый автобус обслуживают 2 водителя. Компанией приглашены 8 водителей, в различной степени знакомых с дорогами европейских стран (в % от экскурсионного маршрута).
Необходимо распределить водителей так, чтобы общий показатель освоения маршрутов был максимальным.

Задача 7. Решить задачу методом ветвей и границ, решая отдельные задачи линейного нецелочисленного программирования с помощью функции «Поиск решения» в Microsoft Excel (в случае, если первая же задача ЛП выдает целочисленное решение, не позволяя ветвить задачу, немного изменить начальные условия).
Состав еды рядовых регламентируется верховной ставкой главнокомандующего, которая устанавливает нижние нормы питания в сутки по основным компонентам: 1500 килокалорий, 100 г белков, 280 г углеводов, 90 г жиров, 1 кг воды. На складах есть 4 вида продуктов, которые выдают защитникам Родины сухим пайком: лимонад, тушенка в маленьких банках, унифицированные наборы горбушек и пирожки с ежевикой. Стоимость этих четырех продуктов соответственно 12 руб., 34 руб., 3 руб. и 20 руб. Какова минимальная сумма, которую должен затратить прапорщик на питание одного солдата?

Задача 8. Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие 1 и Изделие 2. На изготовление единицы Изделия 1 требуется затратить a11 кг сырья первого типа, a21 кг сырья второго типа, a31 кг сырья третьего типа.
На изготовление единицы Изделия 2 требуется затратить a12 кг сырья первого типа, a22 кг сырья второго типа, a32 кг сырья третьего типа.
Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве b1 кг, b2 кг, b3 кг соответственно.
Рыночная цена единицы Изделия 1 составляет c1 тыс. руб., а единицы Изделия 2 — c2 тыс.руб.
Требуется:
1) построить экономико – математическую модель задачи;
2) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации при помощи графического метода решения задачи линейного программирования.
3) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации при помощи табличного симплекс – метода решения задачи линейного программирования.
4) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации, используя надстройку «Поиск решения» в среде MS EXCEL.

Источник

Пример построения финансовой модели предприятия в Excel

Любой бизнес-план нуждается в финансовых расчетах. А наиболее удобный инструмент для этого – табличный процессор Excel. Популярность программы объясняется простотой использования и многофункциональностью. Рассмотрим возможности редактора, которые будут полезны при составлении бизнес-модели.

Основы построение финансовой модели в Excel

Модель можно поместить на один лист или на разные листы. В любом случае, порядок расчетных таблиц должен соответствовать логике описания проекта:

  • таблицы для расчета инвестиций;
  • доходная и затратная часть;
  • финансирование;
  • итоговые отчетные формы, показатели.

Инвестиционный план

  • строительство и/или покупка зданий;
  • покупка оборудования;
  • расходы будущих периодов;
  • инвестиции в ЧОК (чистый оборотный капитал).

Исходные данные для расчета затрат на покупку или строительство зданий:

  1. График оплаты без НДС = Затраты с НДС / (1 + ставка НДС). Формула в Excel для ячейки С6: =C4/(1+$B$5).
  2. Незавершенные вложения – сумма вложений в активы без учета НДС до периода их постановки на баланс. Формула в Excel для ячейки С8: =ЕСЛИ(C1 $B$7;ЕСЛИ(C12>0;ЕСЛИ(D9*$B$10/4>C12;C12;D9*$B$10/4);0);0).
  3. Балансовая стоимость актива – разница между начальной стоимостью и амортизационными отчислениями за весь период существования актива. Формула в Excel для ячейки D12: =D9-СУММ($C11:D11).
  4. Формула для расчета первоначальной стоимости актива — =ЕСЛИ(C1>=$B$7;$G$6;0).
  5. НДС к зачету (в период постановки актива на баланс) – общая величина налога. Формула для ячейки С13: =ЕСЛИ(C1>$B$7;$G4-$G6;0).
  6. Формула для расчета кредиторской задолженности: =ЕСЛИ(C1>=$B$7;$G6-СУММ($C6:C6);0).

Затраты на приобретение оборудования и элементы расходов будущих периодов в инвестиционном плане составляются аналогично. Особенности затрат будущих периодов:

  • оприходуются на баланс в составе текущих активов;
  • не облагаются налогом на имущество (в отличие от оборудования);
  • амортизируются быстрее, в течение 1-2 лет.

Прогнозирование доходов

Чтобы построить план продаж, нужно определить объем в натуральном выражении (для каждого вида продукции) и цену реализации (каждого вида продукции). Выручка определяется по каждому виду товара (работ и услуг) как произведение объема и цены.

В Excel составляются таблицы для каждого периода планирования и для каждого вида продукции с планируемым объемом выпуска (в натуральных единицах).

Из цены реализации нужно вычленять сумму налога на добавленную стоимость. Эти деньги не входят в состав выручки – они перечисляются в бюджет.

  • Цена без НДС = цена с НДС / (1 + налоговая ставка).
  • Величина НДС = (цена с НДС * налоговая ставка) / (1 + налоговая ставка).

Расчетная таблица может выглядеть следующим образом:

  1. Формула для расчета цен без НДС: =C7/(1+$B$8).
  2. Расчет налога на добавленную стоимость: =C7-C9.
  3. Выручка с налогами: =C4*C7.

План текущих расходов

  • сырье и материалы;
  • оплата труда;
  • начисления на зарплату;
  • амортизация;
  • прочие расходы.

При учете затрат на материалы выделяем налог добавленной стоимости. Это необходимо для учета подлежащих возврату сумм (задолженность перед бюджетом уменьшится).

Затраты на сырье и материалы увеличиваются прямо пропорционально объему выпуска. Если, к примеру, на пошив одной сорочки требуется полтора метра ткани, то на две единицы продукции – 3 метра и т.д. Расход считается по формуле:

Количество материалов = удельный вес * объем производства.

Пример таблицы учета текущих затрат на сырье и материалы:

Формула для расчета налога на добавленную стоимость – в строке формул.

Формула вычисления цены без НДС: =C5/(1+$B$6).

Расчет затрат с НДС: =C4*C5.

Налог на ДС: =C4*C6.

Затраты без НДС: =C4*C7.

При составлении финансовой модели предприятия в Excel учитывается каждая статья расходов.

Финансовая модель предприятия в Excel

Когда спланированы продажи и затраты, можно приступать к формированию баланса, плана доходов и расходов, движения денежных средств. Чтобы модель пересчитывала значения в автоматическом режиме, данные в сводных отчетах рассчитываются с помощью формул или напрямую извлекаются из операционных планов (с помощью ссылок).

План доходов и расходов финансовой модели:

Доходы и расходы расписаны по статьям. Если планируется выпуск десятков наименований продукции, то лучше определить их в группы. Чтобы не перегружать отчет. В сводную таблицу добавлены аналитические показатели: рентабельность и прибыль с нарастающим итогом. Когда нужно больше аналитики, формируют отдельные таблицы.

План движения денежных средств:

Предполагается, что предприятие не будет привлекать заемные средства. Поэтому раздел «Финансовая деятельность» отсутствует.

Источник

Финансовые модели — Технология бизнеса

В качественно проработанном бизнес плане, независимо от вида деятельности, большое внимание уделяется расчетной части, благодаря которой мы получаем такие важнейшие показатели для бизнеса, как: чистая прибыль, рентабельность, срок окупаемости и прочее.

Данные расчеты интегрируются с другими основными разделами, чтобы на выходе получился полноценный бизнес-план.

Портал «Технология Бизнеса» предлагает готовые финансовые модели, выполненные в виде калькулятора в формате Excel, в которых достаточно подставить лишь свои исходные данные. Все финансовые модели разработаны с учетом особенностей конкретного вида бизнеса и типа отрасли, результат пересчитывается автоматически.

В настоящий момент доступны для скачивания следующие финансовые модели для расчета бизнес-плана:

Автобизнес

  1. Финансовая модель бизнеса — автомойка на несколько постов
  2. Финансовая модель бизнеса — мойка самооблуживания
  3. Финансовая модель бизнеса — сухая автомойка
  4. Финансовая модель бизнеса — магазин автозапчастей
  5. Финансовая модель бизнеса — служба такси

Красота и здоровье

  1. Финансовая модель бизнеса — открытие массажного салона
  2. Финансовая модель бизнеса — открытие фармакологической аптеки
  3. Финансовая модель бизнеса — открытие салона красоты с нуля

Мода и стиль

Продукты и напитки

  1. Финансовая модель бизнеса — продажа и производство сахарной ваты
  2. Финансовая модель бизнеса — производство мороженого
  3. Финансовая модель бизнеса — мини завод по производству колбасных изделий
  4. Финансовая модель бизнеса — открытие собственной мини пивоварни
  5. Финансовая модель бизнеса — открытие продуктового магазина у дома
  6. Финансовая модель бизнеса — производство домашних пельменей
  7. Финансовая модель бизнеса — открытие кондитерского магазина
  8. Финансовая модель бизнеса — мобильная кофейня на колесах
  9. Финансовая модель бизнеса — «кофе с собой» точка продаж
  10. Финансовая модель бизнеса — молодежное кафе
  11. Финансовая модель бизнеса — открываем пекарню
  12. Финансовая модель бизнеса — производство мясных полуфабрикатов (котлеты)
  13. Финансовая модель бизнеса — расчет открытия ресторана
  14. Финансовая модель бизнеса — еда по подписке
  15. Финансовая модель бизнеса — магазин разливного пива
  16. Финансовая модель бизнеса — рыбный магазин
  17. Финансовая модель бизнеса — ларек с шаурмой
  18. Финансовая модель бизнеса — кальянная

Производство

  1. Финансовая модель бизнеса — производство плитки из резиновой крошки
  2. Финансовая модель бизнеса — цех по производству мебели
  3. Финансовая модель бизнеса — переработка пластика и пластиковых бутылок
  4. Финансовая модель бизнеса — производство полиэтиленовых пакетов
  5. Финансовая модель бизнеса — производство тротуарной плитки
  6. Финансовая модель бизнеса — мини завод по производству товарного бетона
  7. Финансовая модель бизнеса — производство бумажных пакетов
  8. Финансовая модель бизнеса — собственное производство пеноблоков
  9. Финансовая модель бизнеса — производство пеллет
  10. Финансовая модель бизнеса — производство саморезов
  11. Финансовая модель бизнеса — производство гробов из картона
  12. Финансовая модель бизнеса — завод по переработке и утилизации шин
  13. Финансовая модель бизнеса — мусороперерабатывающий завод

Разведение и выращивание

  1. Финансовая модель бизнеса — разведение и содержание кроликов в домашних условиях
  2. Финансовая модель бизнеса — выращивание бройлеров в подсобном хозяйстве
  3. Финансовая модель бизнеса — сбор меда и выращивание пчел
  4. Финансовая модель бизнеса — разведение и продажа индоуток (мускусная утка)
  5. Финансовая модель бизнеса — бизнес по разведению раков
  6. Финансовая модель бизнеса — ферма по разведению дождевых червей на продажу
  7. Финансовая модель бизнеса — разведение цесарок в подсобном хозяйстве
  8. Финансовая модель бизнеса — ферма по разведению осетра на мясо и икру
  9. Финансовая модель бизнеса — крестьянско-фермерское хозяйство
  10. Финансовая модель бизнеса — как правильно вырастить рассаду на продажу
  11. Финансовая модель бизнеса — мобильная бойня скота

Развлечения и спорт

  1. Финансовая модель бизнеса — фитнес клуб с бассейном
  2. Финансовая модель бизнеса — ночной клуб
  3. Финансовая модель бизнеса — как открыть тренажерный зал

Торговля

  1. Финансовая модель бизнеса — открытие зоомагазина
  2. Финансовая модель бизнеса — магазин женской одежды
  3. Финансовая модель бизнеса — комиссионный магазин
  4. Финансовая модель бизнеса — цветочный бизнес

Услуги

  1. Финансовая модель бизнеса — агентство по организации праздников
  2. Финансовая модель бизнеса — прокат инструмента
  3. Финансовая модель бизнеса — частный детский сад
  4. Финансовая модель бизнеса — создание фотостудии
  5. Финансовая модель бизнеса — ателье по пошиву и ремонту одежды
  6. Финансовая модель бизнеса — клининговая компания
  7. Финансовая модель бизнеса — открытие хостела
  8. Финансовая модель бизнеса — свой ломбард
  9. Финансовая модель бизнеса -гостиничный бизнес
  10. Финансовая модель бизнеса — ассенизаторский бизнес
  11. Финансовая модель бизнеса — школа рисования
  12. Финансовая модель бизнеса — расчет открытия антикафе

Чтобы получить файл с интересующей вас финансовой моделью в формате Excel, пожалуйста заполните форму обратной связи ниже, в тексте письма укажите название необходимого финансового расчета, либо иной заказ.

Стоимость одного файла с финансовой моделью бизнес-плана составляет — 299 рублей.

Внесение изменений в финансовую модель по исходным данным специалистом портала (ИП, ООО на УСН) — 699 рублей.

Разработка финансовой модели для бизнеса (по исходным данным заказчика) — 1 499 рублей.

Источник

Изучение построения компьютерной математической модели на примере решения квадратного уравнения

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Проект : «Моделирование математических объектов средствами Microsoft Excel » Цель проекта: Изучение построения компьютерной математической модели на примере решения квадратного уравнения.

Слайд 2

Представление о математической модели Модель-это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Часто исследуемый объект или процесс может быть описан в виде формул, связывающих его количественные параметры. Для описания моделей используется различные системы обозначений, принятые в той или иной науке. Составление математической модели заключается в выводе математических формул, связывающих ее параметры, по которым в дальнейшем будет производиться расчет. Компьютер позволяет на качественно новом уровне перевести мысленную модель в знаковую формулу. Поставленные задачи обычно решают с помощью языков программирования или другими средствами, хотя эти задачи можно легко и эффективно решать средствами Excel.

Слайд 3

Процесс разработки моделей и их исследование на компьютере можно разделить на несколько основных этапов: Информационная модель. Формальная модель. Компьютерная модель. Компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов.

Слайд 4

Этапы моделирования проследим на примере решения квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 различными способами. Информационная модель. На этом этапе можно определить некоторые особенности квадратного уравнения : полное оно или неполное, приведенное, с четным вторым коэффициентов и т.д., которые позволяют выбрать тот или иной способ решения.

Слайд 5

2. Формальная модель . Формализовать модель значить преобразовать информационную модель на какой-либо формальный язык. В нашем примере – это язык математики. ax 2 +bx+c=0 D=b 2 — 4ac,

Слайд 6

3 . Компьютерная модель . Компьютерная модель проекта создаём с помощью электронной таблицы Excel. Таблицу можно сформировать примерно вот так:

Слайд 7

Далее средствами Excel формальную модель преобразуем в компьютерную, используя правила записи математических формул, принятых в Excel .

Слайд 8

4. Компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов . На последнем этапе проведем компьютерный эксперимент: Введем в соответствующие ячейки значения коэффициентов a, b и c

Слайд 9

В случае, если дискриминант отрицательный ,программа выдаст соответствующий ответ: Построенная модель позволяет решать любые квадратные уравнения и значительно экономит время для их решения.

Слайд 10

Рассмотрим графический способ решения квадратного уравнения, преобразуем уравнение x 2 — 2x-8=0 . x 2 = 2x+8 и построим графики функций y=x 2 и y=2x+8 . Построим таблицу значений x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y=x 2 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 y=2x+1 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Слайд 11

Выполним вставку диаграммы Точечная. Точки пересечения графиков и есть решения данного уравнения х 1 =-2; х 2 =4

Слайд 12

Подбор параметра MS Excel позволяет решать различные уравнения с помощью функции Подбор параметра . Рассмотрим квадратное уравнение 3x 2 -5x+10=0 . Левая часть уравнения представляет собой квадратичную функцию y= 3x 2 — 5x+10 . Построим таблицу значений функции, например, на промежутке [- 3 ; 5 ] .

Слайд 13

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 32 12 -2 -10 -12 -8 2 18 40 Из таблицы видно, что функция меняет свой знак на промежутках [- 2;-1 ] , [ 2 ; 3 ] , значит корни уравнения лежат именно на этих промежутках. Рассмотрим промежуток [- 2;-1 ] . На этом отрезке будем подбирать параметр . В качестве приближения можно взять точки х=-2 или х=-1. М ы взяли х=-2 и соответствующее ему значение y= 12. Для удобства зна чения x 1 =-2 и y 1 =12 поместим в отдельную таблицу.

Слайд 14

Выберем на вкладке Данные Анализ «что если» Подбор параметра. В окне диалога у становим следующие значения: в поле Установить в ячейке выберем ячейку E6 , в поле Значение установим 0, в поле Изменяя значение ячейки – ячейку С6. Щелкнем OK .

Слайд 15

Результат вы видите на экране. Первый корень уравнения найден.

Слайд 16

Аналогично на отрезке [ 2; 3 ] определяется второй корень уравнения.

Слайд 17

Таким образом, мы рассмотрели различные способы решения квадратного уравнения в среде MS Excel 2010 . В последних двух способах представлены только компьютерные модели проекта.

Слайд 18

Над проектом работали: ученики 8 «а» класса Аракелян Ишхан и Ливковский Владислав. ГБПОУ ПК им. Н.Н. Годовикова

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Примеры полей if word
  • Примеры программ написанных в excel
  • Примеры работы с электронными таблицами excel
  • Примеры поиск решения в excel 2016
  • Примеры программ на функцию если в excel