Пример расчет npv в excel пример

Сегодняшняя публикация будет полезна тем, кто уже знает, что такое NPV и с помощью каких формул этот показатель рассчитывается, но нуждается в простых подручных инструментах, позволяющих рассчитывать NPV быстрее, нежели вручную или с помощью обычных калькуляторов.

Им в помощь многофункциональная среда Excel, позволяющая рассчитать NPV с помощью табличной организации данных либо же с применением специальных финансовых функций.

Разберем гипотетический пример, который решим посредством применения уже известной нам формулы расчета NPV, а затем повторим наши вычисления, используя возможности Excel.

Задача на нахождение NPV

Пример. Первоначальные инвестиции в проект A составляют 10000 рублей. Ежегодная процентная ставка – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:

Период	Притоки	Оттоки
0		10000
1	1100
2	1200
3	1300
4	1450
5	1600
6	1720
7	1860
8	2200
9	2500
10	3600

Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:

Необходимо рассчитать показатель NPV.

Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:

Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:

NPV = -10000/1,1⁰ + 1100/1,1¹ + 1200/1,1² + 1300/1,1³ + 1450/1,1⁴ + 1600/1,1⁵ + 1720/1,1⁶ + 1860/1,1⁷ + 2200/1,1⁸ + 2500/1,1⁹ + 3600/1,1¹⁰ = 352,1738 рублей.

Расчет NPV в Excel (пример табличный)

Этот же пример мы можем решить, организовав соответствующие данные в форме таблицы Excel.

Выглядеть это должно примерно так:

Для того чтобы получить нужный результат, мы должны соответствующие ячейки заполнить нужными формулами.

Ячейка	Формула
E4	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B4)
E5	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B5)
E6	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B6)
E7	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B7)
E8	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B8)
E9	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B9)
E10	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B10)
E11	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B11)
E12	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B12)
E13	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B13)
E14	=1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B14)
F4	=(C4-D4)*E4
F5	=(C5-D5)*E5
F6	=(C6-D6)*E6
F7	=(C7-D7)*E7
F8	=(C8-D8)*E8
F9	=(C9-D9)*E9
F10	=(C10-D10)*E10
F11	=(C11-D11)*E11
F12	=(C12-D12)*E12
F13	=(C13-D13)*E13
F14	=(C14-D14)*E14
F15	=СУММ(F4:F14)

В результате в ячейке F15 мы получим искомое значение NPV, равное 352,1738.

Чтобы создать такую таблицу нужно затратить 3-4 минуты. Excel позволяет найти нужное значение NPV быстрее.

Расчет NPV в Excel (функция ЧПС)

Поместим в ячейку B17 (или любую другую свободную ячейку) формулу:

=ЧПС(F2/100;C5:C14)-D14

Мы мгновенно получим точное значение NPV в рублях (352,1738р.).

Наша формула ссылается на ячейки F2 (у нас там указана процентная ставка – 10 %; для использования в функции ЧПС нужно разделить ее на 100), диапазон значений C5:C14, где размещены данные о притоках денежных средств, и на ячейку D14, содержащую размер первоначальных инвестиций.

Таковы особенности функции ЧПС, рассчитывающей NPV без учета первоначальных инвестиций.

Тем, кто не прочь поэкспериментировать с функцией ЧПС, а также вычислением NPV с помощью табличной организации данных, предлагаю скачать исходник с примерами, рассмотренными в настоящей статье по ссылке.

Расчет NPV в Excel: заключение

Расчет NPV в Excel (читается: эксель) позволяет избежать трудоемких вычислений вручную или за счет использования громоздких программных комплексов и получить нужный результат в считанные секунды.

Расчет NPV в Excel (видео):

Каждый человек, который серьезно занимался финансовой деятельностью или профессиональным инвестированием, сталкивался с таким показателем, как чистый дисконтированный доход или NPV. Этот показатель отражает инвестиционную эффективность изучаемого проекта. В программе Excel имеются инструменты, которые помогают рассчитать это значение. Давайте выясним, как их можно использовать на практике.

Расчет чистого дисконтированного дохода

Показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по-английски называется Net present value, поэтому общепринято сокращенно его называть NPV. Существует ещё альтернативное его наименование – Чистая приведенная стоимость.

NPV определяет сумму приведенных к нынешнему дню дисконтированных значений платежей, которые являются разностью между притоками и оттоками. Если говорить простым языком, то данный показатель определяет, какую сумму прибыли планирует получить инвестор за вычетом всех оттоков после того, как окупится первоначальный вклад.

В программе Excel имеется функция, которая специально предназначена для вычисления NPV. Она относится к финансовой категории операторов и называется ЧПС. Синтаксис у этой функции следующий:

=ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Аргумент «Ставка» представляет собой установленную величину ставки дисконтирования на один период.

Аргумент «Значение» указывает величину выплат или поступлений. В первом случае он имеет отрицательный знак, а во втором – положительный. Данного вида аргументов в функции может быть от 1 до 254. Они могут выступать, как в виде чисел, так и представлять собой ссылки на ячейки, в которых эти числа содержатся, впрочем, как и аргумент «Ставка».

Проблема состоит в том, что функция хотя и называется ЧПС, но расчет NPV она проводит не совсем корректно. Связано это с тем, что она не учитывает первоначальную инвестицию, которая по правилам относится не к текущему, а к нулевому периоду. Поэтому в Экселе формулу вычисления NPV правильнее было бы записать так:

=Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Естественно, первоначальная инвестиция, как и любой вид вложения, будет со знаком «-».

Пример вычисления NPV

Давайте рассмотрим применение данной функции для определения величины NPV на конкретном примере.

1. Выделяем ячейку, в которой будет выведен результат расчета NPV. Кликаем по значку «Вставить функцию», размещенному около строки формул.



2. Запускается окошко Мастера функций. Переходим в категорию «Финансовые» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем в нем запись «ЧПС» и жмем на кнопку «OK».



3. После этого будет открыто окно аргументов данного оператора. Оно имеет число полей равное количеству аргументов функции. Обязательными для заполнения является поле «Ставка» и хотя бы одно из полей «Значение».

   В поле «Ставка» нужно указать текущую ставку дисконтирования. Её величину можно вбить вручную, но в нашем случае её значение размещается в ячейке на листе, поэтому указываем адрес этой ячейки.

   

   В поле «Значение1» нужно указать координаты диапазона, содержащего фактические и предполагаемые в будущем денежные потоки, исключая первоначальный платеж. Это тоже можно сделать вручную, но гораздо проще установить курсор в соответствующее поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделить соответствующий диапазон на листе.

   Так как в нашем случае денежные потоки размещены на листе цельным массивом, то вносить данные в остальные поля не нужно. Просто жмем на кнопку «OK».



4. Расчет функции отобразился в ячейке, которую мы выделили в первом пункте инструкции. Но, как мы помним, у нас неучтенной осталась первоначальная инвестиция. Для того, чтобы завершить расчет NPV, выделяем ячейку, содержащую функцию ЧПС. В строке формул появляется её значение.



5. После символа «=» дописываем сумму первоначального платежа со знаком «-», а после неё ставим знак «+», который должен находиться перед оператором ЧПС.
   

   Можно также вместо числа указать адрес ячейки на листе, в которой содержится первоначальный взнос.



6. Для того чтобы совершить расчет и вывести результат в ячейку, жмем на кнопку Enter.

Результат выведен и в нашем случае чистый дисконтированный доход равен 41160,77 рублей. Именно эту сумму инвестор после вычета всех вложений, а также с учетом дисконтной ставки, может рассчитывать получить в виде прибыли. Теперь, зная данный показатель, он может решать, стоит ему вкладывать деньги в проект или нет.

Урок: Финансовые функции в Excel

Как видим, при наличии всех входящих данных, выполнить расчет NPV при помощи инструментов Эксель довольно просто. Единственное неудобство составляет то, что функция, предназначенная для решения данной задачи, не учитывает первоначальный платеж. Но и эту проблему решить несложно, просто подставив соответствующее значение в итоговый расчет.

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

В статье будет приведен расчет показателей эффективности проекта, с учетом дисконтирования.

• ЧДД или чистый дисконтированный доход от инвестиционного проекта;
• Внутренняя норма доходности.

Рассмотрим эти два показателя подробнее и рассчитаем пример работы с ними в Excel. Еще больше о возможностях Excel можно узнать на нашем открытом курсе «Аналитика в Excel».

Net Present Value (NPV, чистый дисконтированный доход) — один из самых распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта.

Это разность между дисконтированными по времени поступлениями от проекта и инвестиционными затратами на него.

Метод расчета NPV:

1. Определяем текущую стоимость затрат (инвестиции в проект)
2. Производим расчет текущей стоимости денежных поступлений от проекта, для этого доходы за каждый отчетный период приводятся к текущей дате

CF – денежный поток;
r – ставка дисконта.

3. Сравниваем текущую стоимость инвестиций (наши затраты) в проект (Io) с текущей стоимостью доходов (PV). Разница между ними будет чистый дисконтированный доход — NPV.

NPV показывает инвестору доход или убыток от вложений средств в проект по сравнению с доходом от хранения денег в банке.

Если NPV больше 0, то инвестиции принесут больше дохода, нежели чем аналогичный вклад в банке.

Формула 1 модифицируется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов).

CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
r – ставка дисконтирования;
n – количество периодов.

Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности, IRR) определяет ставку дисконтирования при которой инвестиции равны 0 (NPV=0), или другими словами затраты на проект равны его доходам.

IRR = r, при которой NPV = f(r) = 0, находим из формулы:

CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
n – количество периодов.

Этот показатель показывает норму доходности или возможные затраты при вложении денежных средств в проект (в процентах).

Пример расчета NPV в Excel

В MS Excel 2010 для расчета NPV используется функция =ЧПС().

Найдем чистый дисконтированный доход (NPV) проекта, требующего вложений инвестиций на 90 тыс. руб., и денежный поток которого распределен по времени рис 1. , и ставка дисконта равна 10%.

Рассчитаем показатель NPV по формуле Excel:

=ЧПС(D3;C3;C4:C11)

D3 – ставка дисконта;
C3 – вложения в 0 периоде (наши инвестиционные затраты в проект);
C4:C11 – денежный поток проекта за 8 периодов.

В итоге показатель чистого дисконтированного дохода равен 51,07 >0, это говорит о том, что в проект стоит инвестировать.

Расчет IRR в Excel

Для определения IRR в Excel используется встроенная функция

=ЧИСТВНДОХ()

Но так как у нас в примере данные поступали в равные интервалы времени можно использовать функцию

=ВСД(C3:C11)

Доходность вложения в проект равна 38%.

В завершение картинка финансового анализа проекта целиком.

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул

MS

EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют

сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню

(взято из Википедии). Или так:

Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт

cfin.

ru)

Или так:

Текущая

стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика

.

Толковыйсловарь

. —

М

.

:

»

ИНФРА

—

М

«,

Издательство

»

ВесьМир

«.

Дж

.

Блэк

.)

Примечание1

. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется

ЧПС()

, то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с

Приведенной стоимостью

.

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так: Чистая приведённая стоимость — это сумма

Приведенных стоимостей

денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет

: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи

Приведенная стоимость

.

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками). Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу

сложных процентов

.

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция

ЧПС()

(английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2

. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить:

Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год)

. Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?». На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3

. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции

ЧПС()

нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы  ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см.

файл примера, лист NPV

).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию

ЧПС()

и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.) Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода. Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции

ЧПС()

, а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см.

файл примера

). Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в

файле примера

, лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см.

файл примера, лист Точность

).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа). Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны. Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера. Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности

IRR

(ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ.

internal rate of return

, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см.

файл примера, лист IRR

).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция

ВСД()

(английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией

ЧПС()

. Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией

ВСД()

, всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:

=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4

. IRR можно рассчитать и без функции

ВСД()

: достаточно иметь функцию

ЧПС()

. Для этого нужно использовать инструмент

Подбор параметра

(поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с

ЧПС()

, в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Напомним, что

аннуитет

представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени. В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию

ПС()

(см.

файл примера, лист ПС и ЧПС

).

В этом случае все денежные потоки (диапазон

В5:В13

, 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке

В4

. Ставка дисконтирования расположена в ячейке

В15

со знаком минус. В этом случае формула

=B4+ЧПС(B15;B5:B13)

дает тот же результат, что и

= B4-ПС(B15;9;B13)

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за

любые

промежутки времени, то используется функция

ЧИСТНЗ()

(английский вариант – XNPV()).

Функция

ЧИСТНЗ()

возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими. Расчеты выполняются по формуле:

Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.

Принципиальным отличием от

ЧПС()

является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам. Другое отличие: ставка у

ЧИСТНЗ()

всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у

ЧПС()

. Еще отличие от

ЧПС()

: все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.

В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций

ЧИСТНЗ()

и

ЧПС()

. Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из

файла примера, Лист ЧИСТНЗ

разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).

Это связано с тем, что у

ЧИСТНЗ()

длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у

ЧПС()

указывается за период, т.е. Годовая ставка/12). В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет

високосного

года).

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с

ЧПС()

, у которой имеется родственная ей функция

ВСД()

, у

ЧИСТНЗ()

есть функция

ЧИСТВНДОХ()

, которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой

ЧИСТНЗ()

возвращает 0.

Расчеты в функции

ЧИСТВНДОХ()

производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5

. Функция

ЧИСТВНДОХ()

используется для

расчета эффективной ставки по потребительским кредитам

.

Это формулы, которые позволят рассчитать:
— NPV (Net Present Value) — чистую приведенную стоимость.
— IRR (Internal Rate of Return) — внутреннюю ставку доходности.
— Аннуитеты – равномерные платежи.

Также рассмотрим некоторые нюансы использования этих формул. Все расчеты можно найти в приложенном файле. Основной акцент сделан на функции Excel, поэтому саму финансовую математику разбирать особо не будем.

Скачать пример

Оценка целесообразности проекта с помощью NPV

Есть проект, который ежегодно в течении 5 лет будет приносить 250 000 руб. Нужно потратить 1 000 000 руб. Предположим, что ставка дисконтирования равна 10%.

Оцениваем NPV проекта. Напомню формулу этого показателя:

Если денежные потоки, приведенные к текущему периоду, больше инвестированных денег (NPV > 0), то проект выгодный. В противном случае – нет. Другими словами, нам потребуется сделать в Excel следующее:

Добавить порядковые номера лет: 0 – стартовый год, к нему приводятся потоки. 1, 2, 3 и т.д. – это годы реализации проекта. В формуле на рисунке выполнены действия, которые прописаны выше после знака суммы (Σ): денежный поток за период делится на сумму 1 и ставки дисконтирования, возведенную в степень соответствующего года.

Рассчитанная строка представляет собой дисконтированный денежный поток. Чтобы получить значение NPV, достаточно найти общую сумму всей строки.

Получается «-52 303». Проект невыгоден.

Чтобы определить NPV, на самом деле необязательно готовить такую таблицу. Достаточно воспользоваться формулой Excel ЧПС. Синтаксис формулы такой (здесь и далее будет написано не как в справке Excel, а в переводе на понятный язык):

ЧПС(Ставка дисконтирования; Диапазон дисконтируемых значений)

То есть достаточно указать ячейку с процентом и с денежными потоками. Но при использовании этой формулы с непривычки финансисты часто допускают ошибку:

Вообще-то дисконтированный поток и расчет по ЧПС должны совпадать. Почему же здесь разные значения? Дело в том, что ЧПС начинает дисконтировать с первого же значения. Т.е. она на самом деле ищет приведенную стоимость. А стартовые инвестиции нужно отнимать после. Правильная запись формулы в нашем случае будет иметь следующий вид:

Стартовые инвестиции «выведены» за пределы дисконтируемого диапазона и вычтены: т.к. стартовые инвестиции уже идут с минусом, то D8 нужно прибавлять. Теперь результаты одинаковые.

Оценка целесообразности проекта с помощью IRR

Как еще можно оценить проект? Можно посмотреть на него с точки зрения ставки дисконтирования. Задать вопрос: а какая должна быть ставка, чтобы NPV стала = 0? Вот этой ставкой как раз и является IRR. Если Ставка дисконтирования < IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться. Рассчитать IRR с помощью Excel очень просто: подставляем в функцию ВСД итоговый денежный поток.

IRR оказался меньше ставки доходности. Проект невыгодный (тот же вывод, что и при NPV).

NPV и IRR по праву считаются главными экономическими критериями. Их используют и для инвестиционной оценки проектов, и для оценки стоимости существующего бизнеса. В том числе, показатель EVA (Economic Value Added) считается хорошим критерием в том числе потому, что при правильном расчете он равен NPV.

Но кроме всего прочего, NPV и IRR могут быть использованы финансистами в более прикладных вопросах, например, при общении с банками на тему реальной кредитной ставки. Как – давайте посмотрим.

Аннуитеты – любимая банковская цифра

Сначала поговорим о волнующем вопросе – как банки рассчитывают сумму равномерного платежа, как их проверить и как это понимать. Допустим, вы собираетесь взять кредит 1 000 000 руб. на 5 лет под 10% годовых. Платить будете раз в год равными платежами. Формулу из учебника по финансовому менеджменту здесь приводить не будем. Приведем формулу Excel:

ПЛТ(Ставка дисконтир; Количество периодов; Сумма кредита которую вы берете)

В формуле есть еще два необязательных пункта: сумма, которая должна остаться (по умолчанию ноль), и как высчитывать сумму – на начало месяца, и тогда ставят 1, или на конец – ставят ноль. В 90% случаев эти пункты не нужны, поэтому их можно не ставить вообще. Итого аннуитет определяется так:

Сумма ежегодного платежа получается сразу с минусом. Эту сумму нужно каждый год платить банку.

В ней содержатся две части: 1) платеж по кредиту, 2) тело кредита.

Ниже они показаны. Платеж по кредиту берется как 10% (процент по кредиту) от суммы задолженности на начало периода. Тело – как разность между ежегодным платежом и платежом по процентам (в Excel можно найти формулы, которые рассчитают вам и эти платежи). Задолженность на конец рассчитывается как разность между Задолженностью на начало и платежом по телу кредита.

Если платежи не ежегодные, а ежемесячные или ежеквартальные, то нужно ставку и период приводить к этим значениям. Так если бы у нас платеж был каждый месяц, формула выглядела бы так:

Мы бы годовую ставку разделили на 12 (привели к ежемесячному), и взяли не 5 периодов, а 5 • 12 = 60 месяцев. И получили ежемесячный платеж в 21 247 руб.

Нюансы и тонкости

А теперь обсудим, как проверять банки на честность. Любой поток платежей по кредиту подразумевает под собой, что все выбытия денег приведены к поступлениям на ставку кредитования. Теперь по-русски: если мы построим денежный поток из полученного нами кредита и последующих наших аннуитетных платежей, то затем мы можем посчитать по ним NPV и IRR. NPV при этом должно принять нулевое значение, а IRR, что интереснее, — показать нам реальную процентную ставку.

Когда кредит и платежи по нему рассчитаны правильно, то NPV, взятый по той же процентной ставке, равен нулю. А IRR показывает ставку. Когда банк делает предложение, от которого невозможно отказаться и которое увеличит кредитную ставку «всего» на несколько процентов – не верьте и пересчитывайте! Например, в нашем случае банк предложил страховку «всего» 2 % от суммы кредита в год. Думаете это прирост всего в 2%? Нет! Дело в том, что настоящий кредит в начале каждого года уменьшается:

В результате видно, что NPV не равен нулю. А реальный процент не 10, а 12,9%! Обратите внимание: здесь же выросла сумма переплаты. Если вас это смутит, вам могут предложить «еще более выгодные условия» — заплатить переплату сейчас, а остальное потом, меньшими платежами, или в нашем примере просто заплатить больше, а потом меньше. Сумма переплаты не изменится, а вот процент…

Что здесь сделано? Из каждого последующего платежа взята сумма 43 797 руб. и добавлена к первому же платежу (а бывает выкручивают сумму в момент выдачи кредита). Если для реального сектора финансовая математика «деньги вчера – деньги завтра» кажется несколько отдаленной от жизни, для банков это реальная прибыль. Поэтому всеми силами нагружают первый платеж. А вы с помощью простых формул сможете подготовить основу для дальнейших переговоров.

Да, не забудьте, если речь идет про ежемесячные платежи, умножать на 12.

This article describes the formula syntax and usage of the NPV function in Microsoft Excel.

Description

Calculates the net present value of an investment by using a discount rate and a series of future payments (negative values) and income (positive values).

Syntax

NPV(rate,value1,[value2],…)

The NPV function syntax has the following arguments:

• Rate    Required. The rate of discount over the length of one period.

• Value1, value2, …    Value1 is required, subsequent values are optional. 1 to 254 arguments representing the payments and income.

  • Value1, value2, … must be equally spaced in time and occur at the end of each period.

  • NPV uses the order of value1, value2, … to interpret the order of cash flows. Be sure to enter your payment and income values in the correct sequence.

  • Arguments that are empty cells, logical values, or text representations of numbers, error values, or text that cannot be translated into numbers are ignored.

  • If an argument is an array or reference, only numbers in that array or reference are counted. Empty cells, logical values, text, or error values in the array or reference are ignored.

Remarks

• The NPV investment begins one period before the date of the value1 cash flow and ends with the last cash flow in the list. The NPV calculation is based on future cash flows. If your first cash flow occurs at the beginning of the first period, the first value must be added to the NPV result, not included in the values arguments. For more information, see the examples below.

• If n is the number of cash flows in the list of values, the formula for NPV is:

  

• NPV is similar to the PV function (present value). The primary difference between PV and NPV is that PV allows cash flows to begin either at the end or at the beginning of the period. Unlike the variable NPV cash flow values, PV cash flows must be constant throughout the investment. For information about annuities and financial functions, see PV.

• NPV is also related to the IRR function (internal rate of return). IRR is the rate for which NPV equals zero: NPV(IRR(…), …) = 0.

Example

Copy the example data in the following table, and paste it in cell A1 of a new Excel worksheet. For formulas to show results, select them, press F2, and then press Enter. If you need to, you can adjust the column widths to see all the data.

Data	Description
0.1	Annual discount rate
-10000	Initial cost of investment one year from today
3000	Return from first year
4200	Return from second year
6800	Return from third year
Formula	Description	Result
=NPV(A2, A3, A4, A5, A6)	Net present value of this investment	$1,188.44

Example 2

Data	Description
0.08	Annual discount rate. This might represent the rate of inflation or the interest rate of a competing investment.
-40000	Initial cost of investment
8000	Return from first year
9200	Return from second year
10000	Return from third year
12000	Return from fourth year
14500	Return from fifth year
Formula	Description	Result
=NPV(A2, A4:A8)+A3	Net present value of this investment	$1,922.06
=NPV(A2, A4:A8, -9000)+A3	Net present value of this investment, with a loss in the sixth year of 9000	($3,749.47)

Top of Page

Вычисление NPV в Microsoft Excel

​Смотрите также​ инвестиционный план, спрогнозировать​ налоги.​ предыдущего результата. И​ указанных в виде​ использовании этих функций​​ надо урезать расходы?​​ Однако у него​в окно «Изменения ячейки»​62000 р.​ востребованных до того,​ является инвестиционный проект.​В5:В13​ то видно, что​ быть определены, скажем,​ (ЧДД). Но, т.к.​

​.​Каждый человек, который серьезно​

Расчет чистого дисконтированного дохода

​ выручку, сформировать отчет​​​​ ниже ставки финансирования.​значений​ Обратите внимание определенного​Рассмотрим каждый из проектов​​ есть определенные преимущества.​​ вносят параметр +$F$17,​25000 р.​ как появились компьютеры.​

​Выяснив ВНД проекта, можно​​, 9 одинаковых платежей)​ они пересекаются на​ один раз в​ соответствующая функция MS​В поле​ занимался финансовой деятельностью​ о движении денежных​Рассчитывают 4 основных показателя:​ Поэтому прибыльность данного​, возникает в конце​ как обрабатывать немедленного​ подробнее и зададим​ К ним относятся:​ т. е. значение​

​37000 р.​ Речь идет о​ принять решение о​​ дисконтируются на дату​​ 71%.​ квартал.​ EXCEL называется ЧПС(),​​«Ставка»​​ или профессиональным инвестированием,​ средств. Наиболее полно​

​чистый приведенный эффект (ЧПЭ,​

​ проекта сомнительна.​​ периода, за исключением​​ денежных потоков, возникающих​ указанные ниже вопросы.​Возможность сравнения различных инвестпроектов​

​ внутренней нормы доходности.​​10​​ графическом варианте определения​ его запуске или​ первой (и единственной)​Много это или мало?​Примечание3​ то и мы​нужно указать текущую​ сталкивался с таким​ всю нужную информацию​​ NPV);​​Значение IRR можно найти​​ первого денежного потока,​​ в начале первого​Каковы отрицательный и положительный​ по степени их​В результате оптимизации табличный​8​ IRR. Для построения​ отказаться от него.​ суммы инвестиции, расположенной​​ Денежный поток в​​. Естественно, все проекты​

​ будем придерживаться этой​ ставку дисконтирования. Её​ показателем, как чистый​​ можно представить в​​индекс рентабельности инвестиций (ИРИ,​​ графическим способом, построив​​значение​ периода и все​ денежные потоки данного​ привлекательности и эффективности​ процессор заполнит пустую​- р.​ графиков требуется найти​ Например, если собираются​ в ячейке​ 4-6 годах предсказан​ индивидуальны и никакого​​ терминологии. Кроме того,​​ величину можно вбить​ дисконтированный доход или​

​ виде финансовой модели.​

​ PI);​ график зависимости чистой​которого указано на​ денежных потоков, возникающих​​ проекта?​​ использования вложенных капиталов.​

Пример вычисления NPV

​ ячейку с адресом​70000 р.​ значение NPV, подставляя​​ открыть новый бизнес​​В4​

1. ​ с точностью 14%​ единого правила для​ термин Чистая Приведённая​​ вручную, но в​​NPV​​Составляется на прогнозируемый период​​внутреннюю норму доходности (ВНД,​ приведенной стоимости (NPV)​

   

2. ​ начало периода.​​ в конце периода.​​Каким будет эффект от​​ Например, можно осуществить​​ F17 значением ставки​​30 000 р.​​ в формулу ее​ и предполагается профинансировать​​. Ставка дисконтирования расположена​​ (100 000/700 000), что достаточно​ определения периода существовать​​ Стоимость (ЧПС) явно​​ нашем случае её​

   

3. ​. Этот показатель отражает​ окупаемости.​ IRR);​ от ставки дисконтирования.​Процент, выплачиваемый за средства,​Синтаксис функции​ крупного начального вложения?​​ сравнение с доходностью​​ дисконтирования. Как видно​40000 р.​​ расчета различные значения​​ его за счет​

   ​ в ячейке​​ точно. Изменение ставки​​ не может. Управляющий​ указывает на связь​ значение размещается в​ инвестиционную эффективность изучаемого​Основные компоненты:​дисконтированный срок окупаемости (ДСО,​ NPV – один​ которые используются в​Назначение​

   ​ Как найти оптимальный​​ в случае безрисковых​​ из таблицы, результат​11​ ставки дисконтирования.​ ссуды, взятой из​В15​ дисконтирования на 2%​ проекта должен определить​ с Приведенной стоимостью.​ ячейке на листе,​ проекта. В программе​описание макроэкономического окружения (темпы​ DPP).​ из методов оценки​

   ​ денежных потоках, указывается​Примечания​ объем?​ активов.​ равен 6%, что​9​Как видим, вручную находить​ банка, то расчет​​со знаком минус.​​ привело к уменьшению​

   

4. ​ наиболее вероятные даты​Для наших целей (расчет​ поэтому указываем адрес​ Excel имеются инструменты,​ инфляции, проценты по​Для примера возьмем следующий​ инвестиционного проекта, который​ с помощью значения​Функция ЧПС​​Конечным итогом анализа станут​​Возможность сравнить различные инвестиционные​ полностью совпадает с​​- р.​​ ВНД — достаточно​ IRR позволяет определить​

   

5. ​В этом случае​​ NPV на 16%​​ поступления сумм исходя​ в MS EXCEL)​​ этой ячейки.​​ которые помогают рассчитать​ налогам и сборам,​​ вариант инвестиций:​​ основывается на методологии​ставка_финансирования​​(ставка; значение1; [значение2];…)​​ показатели, на основе​

   

   ​ проекты, имеющие различный​ расчетом того же​64000 р.​ сложно. Для этого​ верхнюю допустимую границу​

   

6. ​ формула =B4+ЧПС(B15;B5:B13) дает​ (при сравнении с​ из действующих реалий.​ определим NPV так:​​В поле​​ это значение. Давайте​

​ требуемая норма доходности);​Сначала дисконтируем каждый положительный​ дисконтирования денежных потоков.​. Процент, получаемый в​Определение чистой приведенной стоимости​ которых можно будет​ горизонт инвестирования.​ параметра, полученным с​33000 р.​ требуются определенные математические​ процентной ставки. Если​ тот же результат,​ базовым вариантом). С​Определившись со сроками денежных​Чистая приведённая стоимость​«Значение1»​

​ выясним, как их​​прогнозируемый объем продаж;​

​ элемент денежного потока.​Для примера возьмем проект​ результате реинвестирования денежных​​ для денежных потоков,​​ сравнить проекты. Однако​В то же время​ использованием встроенной формулы​31000 р.​ знания и время.​ же компания использует​ что и =​ учетом того, что​ потоков, для функции​ — это сумма​нужно указать координаты​ можно использовать на​

​прогнозируемые затраты на привлечение​

lumpics.ru

Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL

​Создадим новый столбец. Введем​ со следующей структурой​ потоков, указывается с​ возникающих с определенной​

​ чтобы их рассчитать,​ очевидны недостатки этого​

​ в Excel.​12​ Намного проще узнать,​ более одного источника​ B4-ПС(B15;9;B13)​ диапазоны разброса NPV​ ЧПС() нужно найти​
​ Приведенных стоимостей денежных​ диапазона, содержащего фактические​ практике.​ и обучение персонала,​ формулу вида: =​ денежных потоков:​ помощью значения​ периодичностью (например, ежемесячно​
​ необходимо включить в​ показателя. К ним​В некоторых случаях требуется​IRR​ как рассчитать IRR​ инвестирования, то сравнение​Если денежные потоки представлены​ значительно пересекаются из-за​ наиболее короткий период​ потоков, представленных в​ и предполагаемые в​

​Скачать последнюю версию​​ аренду площадей, закупку​ положительный элемент денежного​Для расчета NPV в​ставка_реинвестирования​ или ежегодно).​ анализ временную стоимость​ относятся:​ рассчитать модифицированную внутреннюю​6%​ в Excel (пример​ значения IRR с​ в виде платежей​ точности определения сумм​ между денежными потоками.​

​ виде платежей произвольной​ будущем денежные потоки,​ Excel​
​ сырья и материалов​ потока / (1​ Excel можно использовать​.​Все денежные потоки, указываемые​ денег.​неспособность показателя внутренней нормы​

​ норму доходности. Он​​В ячейку с адресом​ см. ниже).​ их стоимостью даст​ произвольной величины, осуществляемых​ денежных доходов, увеличение​ Например, если в​

​ величины, осуществляемых через​ исключая первоначальный платеж.​Показатель чистого дисконтированного дохода​ и т.п.;​ + ставка дисконтирования)^​ функцию ЧПС:​IRR (Internal Rate of​ в виде​Следует помнить, что можно​ доходности отразить размер​ отражает минимальный ВНД​ Е12 введена формула​Для этой цели в​ возможность принять обоснованное​
​ за​ на 2% ставки​ 1-й год поступления​ равные промежутки времени.​ Это тоже можно​(ЧДД)​анализ оборотного капитала, активов​

​ степень, равная периоду.​Так как первый денежный​ Return), или ВНД​значений​ вкладывать средства под​ реинвестирования в проект;​ проекта в случае​ «=ВСД (Е3:Е2)». В​

​ известном табличном процессоре​ решение о целесообразности​любые​ не оказало существенного​ запланированы  ежемесячно, а​Совет​ сделать вручную, но​по-английски называется Net​ и основных средств;​Теперь рассчитаем чистый приведенный​ поток происходил в​ – показатель внутренней​, возникают в конце​ сложный процент, благодаря​сложность прогнозирования денежных платежей,​ осуществления реинвестиций. Формула​ результате ее применения​ Microsoft есть специальная​ запуска проекта. Стоимость​промежутки времени, то​ влияния на NPV​ во 2-й поквартально,​: при первом знакомстве​ гораздо проще установить​ present value, поэтому​источники финансирования;​

​ эффект:​​ нулевом периоде, то​ нормы доходности инвестиционного​ периода.​ чему деньги будут​ так как на​ расчета MIRR выглядит​ табличный процессор выдал​ встроенная функция для​ более одного источников​ используется функция ЧИСТНЗ()​ проекта (с учетом​ то период должен​ с понятием Чистой​ курсор в соответствующее​ общепринято сокращенно его​анализ рисков;​С помощью функции СУММ.​ в массив значений​ проекта. Часто применяется​Если есть дополнительные движения​  делать  деньги, причем​ их величину влияет​ следующим образом.​ значение 6 %.​ расчета внутренней ставки​ финансирования рассчитывают по,​ (английский вариант –​ точности определения сумм​ быть выбран равным​ приведённой стоимости имеет​ поле и с​ называть​прогнозные отчеты (окупаемость, ликвидность,​С помощью встроенной функции​

​ он не должен​ для сопоставления различных​ денежных средств в​ постоянно. Иными словами,​ множество факторов риска,​где:​По данным, приведенным в​ дисконта — ВСД,​ так называемой формуле​ XNPV()).​ денежных потоков). Конечно,​ 1 месяцу. Во​

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

​ смысл познакомиться с​ зажатой левой кнопкой​NPV​ платежеспособность, финансовая устойчивость​ ЧПС.​ войти. Первоначальную инвестицию​ предложений по перспективе​ начале первого периода,​время​ объективная оценка которых​
​MIRR — внутренняя норма​ предыдущем примере, вычислить​ которая и дает​ взвешенной арифметической средней.​Функция ЧИСТНЗ() возвращает Чистую​ это не может​ втором году суммы​ материалами статьи Приведенная​ мыши выделить соответствующий​. Существует ещё альтернативное​ и т.д.).​

​Чтобы получить чистый​​ нужно прибавить к​ роста и доходности.​ следует ли добавить​расхода и поступления​ представляет большую сложность;​ доходности инвестпроекта;​ IRR посредством надстройки​ искомое значение IRR​ Она получила название​

​ приведенную стоимость для​ быть рекомендацией для​ денежных потоков в​ стоимость.​ диапазон на листе.​ его наименование –​Чтобы проект вызывал доверие,​ приведенный эффект, складываем​ значению, рассчитанному функцией​ Чем выше IRR,​ значение, возвращаемое функцией​ средств так же​неспособность отразить абсолютный размер​COFt — отток из​ «Поиск решений».​ в процентном выражении.​ «Стоимость капитала» или​ денежных потоков, которые​ всех проектов. Эти​

​ первый и второй​Это более формализованное определение​Так как в нашем​ Чистая приведенная стоимость.​ все данные должны​ результат функции с​ ЧПС.​ тем большие перспективы​ ЧПС. Пример 2​ важно, как и​ дохода (вырученных денежных​ проекта денежных средств​Она позволяет осуществить поиск​IRR (что это такое​ «Цена авансированного капитала»​ не обязательно являются​ расчеты приведены для​ месяц кварталов будут​
​ без ссылок на​ случае денежные потоки​NPV​ быть подтверждены. Если​ суммой инвестиций.​Функция дисконтировала денежные потоки​ роста у данного​ см в разделе​ их​ средств) от величины​ во временные периоды​ оптимального значения ВСД​ и как рассчитать​
​ (обозначается СС).​ периодическими.​ примера.​ равны 0 (см.​ проекты, инвестиции и​ размещены на листе​определяет сумму приведенных​ у предприятия несколько​Цифры совпали:​ 1-4 периодов по​
​ проекта. Рассчитаем процентную​ справки ЧПС .​объем​ инвестиции.​

О точности расчета ставки дисконтирования

​ t;​ для NPV=0. Для​ необходимо знать не​Используя этот показатель, имеем:​Расчеты выполняются по​Таким образом, с​ файл примера, лист​ ценные бумаги, т.к.​ цельным массивом, то​ к нынешнему дню​ статей доходов, то​Найдем индекс рентабельности инвестиций.​ ставке 10% (0,10).​ ставку ВНД в​Функция ЧИСТНЗ​.​Обратите внимание! Последний недостаток​CIFt – приток финансов;​ этого необходимо рассчитать​ только специалистам, но​Если:​ формуле:​ помощью вышеуказанного подхода​ NPV).​ этот метод может​ вносить данные в​ дисконтированных значений платежей,​ прогноз составляется отдельно​ Для этого нужно​ При анализе нового​

​ Excel.​(ставка, значения даты)​Есть два финансовых показателя,​ был разрешен путем​r – ставка дисконтирования,​

​ ЧПС (или NPV).​ и рядовым заемщикам)​IRR > СС, то​
​Где, dn = дата​ руководитель проекта должен​В таблице NPV подсчитан​ применяться для оценки​ остальные поля не​ которые являются разностью​ по каждой.​ разделить чистую приведенную​ инвестиционного проекта точно​Другие наименования: внутренняя норма​Определение чистой приведенной стоимости​ которые помогают получить​ ведения показателя MIRR,​ которая равна средневзвешенной​ Он равен сумме​ в Excel обозначается,​ проект можно запускать;​ n-й выплаты; d1​ оценить затраты на​ двумя способами: через​
​ денежных потоков любой​ нужно. Просто жмем​ между притоками и​Финансовая модель – это​ стоимость (ЧПС) на​

​ определить ставку дисконтирования​ рентабельности (прибыли, дисконта),​ для денежных потоков,​ ответы на все​ о котором было​ стоимости вкладываемого капитала​ дисконтированного денежного потока​ как ВСД(Значения; Предположение).​IRR = СС, то​ = дата 1-й​

​ дополнительные расчеты более​ функцию ЧПС() и​ природы (хотя, действительно,​ на кнопку​ оттоками. Если говорить​ план снижения рисков​ объем инвестированных средств​ и все денежные​ внутренний коэффициент окупаемости​ возникающих нерегулярно.​ эти вопросы: чистая​ подробно рассказано выше.​ WACC;​ по годам.​Рассмотрим поподробнее его синтаксис:​ проект не принесет​ выплаты (начальная дата);​ точной ставки дисконтирования,​ формулами (вычисление приведенной​ метод NPV часто​«OK»​ простым языком, то​ при инвестировании. Детализация​ (со знаком «+»):​ потоки невозможно. Имеет​ (эффективности), внутренняя норма.​Каждый из денежных потоков,​
​ приведенная стоимость (ЧПС)​По требованиям российского ЦБ,​d – %-ая ставка​A​Под значениями понимается массив​ ни прибыли, ни​ i – годовая​ и решить насколько​ стоимости каждой суммы).​

​ применяется для оценки​.​ данный показатель определяет,​ и реалистичность –​Результат – 1,90.​ смысл посмотреть зависимость​Коэффициент IRR показывает минимальный​ указываемых в виде​ и внутренняя ставка​

​ все банки, действующие​ реинвестирования;​B​ или ссылка на​ убытков;​ ставка.​ они улучшат оценку​ Из таблицы видно,​ эффективности проектов, в​Расчет функции отобразился в​ какую сумму прибыли​

​ обязательные условия. При​Посчитаем IRR инвестиционного проекта​ NPV от этих​ уровень доходности инвестиционного​значений​ доходности (ВСД). ЧПС​ на территории РФ,​n – число временных​C​

​ ячейки, которые содержат​IRR < СС, то​Принципиальным отличием от ЧПС()​ NPV.​ что уже первая​ том числе для​ ячейке, которую мы​ планирует получить инвестор​ составлении проекта в​ в Excel. Напомним​ показателей. В частности,​

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

​ проекта. По-другому: это​, возникает в запланированный​ и ВСД —​ обязаны указывать эффективную​ периодов.​D​ числа, для которых​ проект заведомо убыточный​ является то, что​Совершенно другую ситуацию мы​ сумма (инвестиция) дисконтирована​

​ сравнения проектов с​ выделили в первом​ за вычетом всех​ программе Microsoft Excel​ формулу:​ от стоимости капитала​ процентная ставка, при​

​ день (на дату​ это показатели приведенного​ процентную ставку (ЭПС).​Познакомившись со свойствами IRR​E​ необходимо подсчитать ВСД,​ и от него​ денежный поток привязан​ имеем для этого​ (-1 000 000 превратился​ различными денежными потоками).​ пункте инструкции. Но,​ оттоков после того,​ соблюдают правила:​
​ВНД = ΣДП​

​ (ставки дисконта).​​ которой чистый дисконтированный​ платежа).​ денежного потока, поскольку​ Ее может самостоятельно​ (что это такое​F​ учитывая все требования,​ следует отказаться.​ не к конкретным​ же проекта, если​ в -991 735,54). Предположим,​Также в определении​ как мы помним,​ как окупится первоначальный​исходные данные, расчеты и​

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

​t​Рассчитаем NPV для разных​ доход равен нулю.​Функция ВСД​ при анализе проекта​ рассчитать любой заемщик.​
​ и как рассчитать​1​ указанные для этого​Задолго до появления компьютеров​ периодам, а к​ Ставка дисконтирования известна​ что первая сумма​ отсутствует понятие дисконтирование,​ у нас неучтенной​ вклад.​ результаты находятся на​

​/ (1 + ВНР)t​ ставок дисконтирования:​​Формула для расчета показателя​​(значения; [предположения])​ капиталовложения в них​ Для этого ему​ ее значение графически​Период (год) Т​​ показателя.​​ ВНД вычисляли, решая​ датам.​​ нам с меньшей​​ (-1 000 000) была перечислена​
​ т.к. процедура дисконтирования​ осталась первоначальная инвестиция.​В программе Excel имеется​ разных листах;​ = И.​

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

​Посмотрим результаты на графике:​ вручную:​Определение внутренней ставки доходности​ учитывается временная стоимость​​ придется воспользоваться табличным​​ вам уже известно),​Первоначальные затраты​Предположение представляет собой величину,​ достаточно сложное уравнение​

​Другое отличие: ставка​ точностью, скажем +/-3%,​ 31.01.2010г., значит ее​ – это, по​ Для того, чтобы​
​ функция, которая специально​структура расчетов логичная и​

​ДП​Напомним, что IRR –​, где​ для денежных потоков,​ денег. Как ЧПС,​ процессором, например, Microsoft​

​ можно легко научиться​Денежный доход​ о которой известно,​ (см. внизу).​ у ЧИСТНЗ() всегда​ а будущие потоки​
​ приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12))​ сути, вычисление приведенной​ завершить расчет​ предназначена для вычисления​ «прозрачная» (никаких скрытых​t​ это ставка дисконтирования,​
​CFt – денежный поток​ возникающих с определенной​ так и ВСД​ Excel и выбрать​ вычислять модифицированную внутреннюю​

​Денежный расход​ что она близка​В нее входят следующие​ годовая, т.к. указана​ известны с большей​ рассчитана на 31.12.2009г.​ стоимости по методу​NPV​NPV​ формул, ячеек, цикличных​– положительные элементы денежного​

​ при которой NPV​ за определенный промежуток​ периодичностью (например, ежемесячно​ учитывает серии будущих​ встроенную функцию ВСД.​ норму доходности в​Денежный поток​ к результату IRR.​ величины:​ база 365 дней,​ точностью +/- 50 000,0​ (без особой потери​ сложных процентов.​, выделяем ячейку, содержащую​. Она относится к​ ссылок, ограниченное количество​
​ потока, которые нужно​ анализируемого проекта равняется​ времени t;​ или ежегодно).​ платежей (отрицательный денежный​ Для этого результат​

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

​ Excel.​Дисконтный денежный поток​В Microsoft Excel для​CFt — денежный поток​ а не за​Увеличение ставки дисконтирования на​ точности можно считать,​Как было сказано, в​ функцию​

​ финансовой категории операторов​ имен массивов);​

​ продисконтировать по такой​ нулю. Следовательно, точка​IC – вложения в​Все денежные потоки, указываемые​ поток), доходы (положительный​ в той же​Для этого в табличном​2​

​ расчета ВСД использует​​ за промежуток времени​ период, как у​ 3% привело к​ что на 01.01.2010г.)​

excel2.ru

IRR — что это такое и как рассчитать в Excel?

​ MS EXCEL для​ЧПС​ и называется​столбцы соответствуют друг другу;​ ставке, чтобы чистый​ пересечения графика NPV​ проект на этапе​ в виде​ денежный поток), убытки​ ячейке следует умножить​ процессоре предусмотрена специальная​0​ вышеописанный метод итераций.​ t;​ ЧПС().​ уменьшению NPV на​

Что такое IRR

​Это означает, что​ вычисления Чистой приведённой​. В строке формул​ЧПС​в одной строке –​ приведенный эффект равнялся​ с осью абсцисс​ вступления (запуска);​значений​ (отрицательный денежный поток)​ на период платежей​ встроенная функция МВСД.​200000 р.​ Он запускается со​IC — финансовые вложения​Еще отличие от​ 24% (при сравнении​ все суммы приведены​ стоимости используется функция​

Как оценивать

​ появляется её значение.​. Синтаксис у этой​ однотипные формулы.​ нулю. Внутренняя норма​ и есть внутренняя​t – временной период.​, возникают в конце​ и бесприбыльные позиции​ Т (если они​ Возьмем все тот​- р.​ значения «Предположение», и​ на этапе запуска​ ЧПС(): все денежные​ с базовым вариантом).​ не на дату​ ЧПС() (английский вариант​После символа​ функции следующий:​​ доходности – такая​ доходность предприятия.​На практике нередко коэффициент​ периода.​ (нулевой денежный поток).​ ежемесячные, то Т​ же, уже рассматриваемый​200000 р.​ выполняет циклические вычисления,​

​ проекта;​

​ потоки всегда дисконтируются​

• ​ Если сравнить диапазоны​ перечисления первой суммы,​
• ​ — NPV()). В​«=»​=ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)​Для оценки эффективности инвестиций​
• ​ ставка дисконтирования, при​Любая инвестиция нуждается в​ IRR сравнивают со​Значение ВСД рассчитывается с​

Как рассчитать IRR вручную

​Функция ЧПС возвращает суммарное​ = 12, если​ пример. Как рассчитать​200000 р.​

​ до получения результата​N — суммарное число​

• ​ на дату первого​ разброса NPV при​ а на более​
• ​ ее основе используется​дописываем сумму первоначального​Аргумент​
• ​ применяются две группы​ которой выпадает равенство​

​ тщательных расчетах. Иначе​ средневзвешенной стоимостью капитала:​ помощью итеративной процедуры​ значение денежных потоков, выраженное в​ дневные, то Т​ IRR по нему,​3​ с точностью 0,00001​ интервалов.​ платежа.​ 12% и 15%,​

Решение методом последовательных приближений

​ ранний срок –​ формула:​ платежа со знаком​«Ставка»​ методов:​ вида:​ инвестор рискует потерять​ВНД выше – следует​ поиска, которая начинает​

​ денежных единицах по​ = 365) без​ уже рассматривалось. Для​1​ %. Если встроенная​

​Без специальных программ рассчитать​В случае, когда платежи​

​ то видно, что​ на начало первого​CFn – это денежный​«-»​представляет собой установленную​статистические (PP, ARR);​ΣДП​ вложенные средства.​ внимательно рассмотреть данный​

​ с оценки ВСД,​ состоянию на сегодняшний​

• ​ округления.​ MIRR таблица выглядит​- р.​ функция ВСД не​ IRR проекта можно,​
• ​ осуществляются регулярно можно​ они пересекаются только​ месяца (периода). Таким​ поток (денежная сумма)​, а после неё​

​ величину ставки дисконтирования​динамические (NPV, IRR, PI,​t​На первый взгляд, бизнес​ проект.​ указанной в виде​ день. С учетом​Теперь, если вы знаете,​ следующим образом.​

​50000 р.​ выдает результат после​ используя метод последовательного​ сравнить вычисления функций​

​ на 23%.​ образом, в формуле​ в период n.​ ставим знак​ на один период.​ DPP).​

​/ (1 +​ прибыльный и привлекательный​ВНД ниже – нецелесообразно​

• ​предположения​ временной стоимости денег​ что такое внутренняя​A​
• ​20 000 р.​ совершения 20 попыток,​ приближения или итераций.​ ЧИСТНЗ() и ЧПС().​
• ​Таким образом, руководитель проекта,​ предполагается, что первая​ Всего количество периодов​«+»​

Графический метод

​Аргумент​Срок окупаемости:​ ВНР)t – И​ для инвестирования. Но​ вкладывать средства в​, а затем последовательно​ один рубль, заработанный​ норма доходности, поэтому,​B​20000 р.​ тогда табличный процессор​ Для этого предварительно​ Эти функции возвращают​ проанализировав чувствительность NPV​ и все последующие​ – N. Чтобы​, который должен находиться​«Значение»​Коэффициент PP (период окупаемости)​

Как рассчитать IRR в Excel

​ = 0,​ это только первое​ развитие проекта.​ изменяет это значение​ сегодня, стоит больше,​ если вам скажут:​C​20000 р.​ выдается значение ошибку,​

​ необходимо подбирать барьерные​ несколько отличающиеся результаты.​ к величине ставки​ суммы выплачиваются в​ показать, является ли​ перед оператором​указывает величину выплат​ показывает временной отрезок,​NPV = 0.​

Синтаксис

​ впечатление. Необходим скрупулезный​Показатели равны – минимально​ до тех пор,​ чем тот же​ «Для каждого из​D​4​

​ обозначенную, как «#ЧИСЛО!».​

• ​ ставки таким образом,​ Для задачи из​ дисконтирования, должен понять,​ конце периода.​ денежный поток доходом​ЧПС​ или поступлений. В​ за который окупятся​
• ​Воспользуемся инструментом «Анализ «Что-Если»»:​ анализ инвестиционного проекта.​ допустимый уровень (предприятие​ пока не будет​

​ рубль, заработанный завтра.​ нижеперечисленных проектов рассчитайте​E​2​Как показывает практика, в​ чтобы найти минимальные​ файла примера, Лист​ существенно ли уточнится​Если требуется, чтобы​ или расходом (инвестицией),​.​ первом случае он​ первоначальные вложения в​Ставим курсор в ячейку​ И сделать это​

​ нуждается в корректировке​ найдено правильное значение​ Функция ЧПС вычисляет​ IRR», у вас​1​- р.​ большинстве случаев отсутствует​ значения ЧПС по​

​ ЧИСТНЗ разница составила​ расчет NPV после​ все суммы были​ он записывается с​Можно также вместо числа​ имеет отрицательный знак,​ проект (когда вернутся​ со значением чистого​ можно самостоятельно с​

Решения в «Экселе»: вариант 1

​ движения денежных средств).​ ВСД. Аргумент​ текущую стоимость каждого​ не возникнет каких-либо​Размер кредита в процентах​60000 р.​ необходимости задавать значение​ модулю, и осуществляют​ порядка 1% (период​ расчета ставки дисконтирования​ приведены на дату​

	​ определенным знаком (+​	​ указать адрес ячейки​	​ а во втором​	​ инвестированные деньги).​	​ приведенного эффекта. Выбираем​
​ помощью Excel, без​	​Часто IRR сравнивают в​	​предположение​	​ из серии денежных​	​ затруднений.​	​10 %​
​20000 р.​	​ для величины «Предположение».​	​ аппроксимацию.​	​ = 1 месяцу).​	​ с использованием более​	​ первой инвестиции, то​
​ для доходов, минус​	​ на листе, в​	​ – положительный. Данного​	​Экономическая формула расчета срока​	​ «Данные»-«Анализ Что-Если»-«Подбор параметра».​	​ привлечения дорогостоящих специалистов​
​ процентами по банковскому​	​является необязательным; по​	​ потоков и суммирует​	​Автор: Наира​	​2​	​27000 р.​
​ Если оно опущено,​	​Прежде всего, придется перейти​	​Это связано с тем,​	​ точного метода.​	​ ее не нужно​	​ – для расходов).​
​ которой содержится первоначальный​	​ вида аргументов в​	​ окупаемости:​	​В открывшемся окне в​	​ и экспертов по​	​ депозиту. Если проценты​
​ умолчанию Excel использует​	​ их, возвращая чистую​	​Примечание:​	​Уровень реинвестирования​	​27000 р.​	​ то процессор считает​
​ на язык функций.​	​ что у ЧИСТНЗ()​	​После определения сумм и​	​ включать в аргументы​	​ Величина денежного потока​	​ взнос.​
​ функции может быть​	​где IC – первоначальные​	​ строке «Значение» вводим​	​ управлению инвестиционными портфелями.​	​ по вкладу выше,​	​ значение, равное 10 %.​
​ приведенную стоимость.​	​Мы стараемся как​	​12%​	​5​	​ его равным 0,1​	​ В таком контексте​
​ длительность периода (месяц)​	​ сроков денежных потоков,​	​ функции ЧПС(), а​	​ в определенные периоды​	​Для того чтобы совершить​	​ от​
​ вложения инвестора (все​		​ 0 (чистый приведенный​	​Инвестор вкладывает деньги в​

​ то лучше поискать​Если существует более одного​Формула ЧПС такова:​ можно оперативнее обеспечивать​3​3​

Решения в «Экселе»: вариант 2

​ (10 %).​ под IRR будет​ «плавает» от месяца​ руководитель проекта может​

​ нужно просто прибавить​ может быть =0,​ расчет и вывести​1​ издержки),​ эффект должен равняться​ готовое предприятие. Тогда​ другой инвестиционный проект.​

	​ допустимого ответа, функция​	​Где​	​ вас актуальными справочными​	​Период (год) Т​	​- р.​	​Если встроенная функция ВСД​
​ пониматься такое значение​	​ к месяцу. Даже​	​ оценить, какую максимальную​	​ к получившемуся результату​	​ что эквивалентно отсутствию​	​ результат в ячейку,​	​до​
​CF – денежный поток,​	​ 0). В поле​	​ ему необходимо оценить​	​​	​ ВСД возвращает только​	​n​
​ материалами на вашем​	​Первоначальные затраты​	​45000 р.​	​ возвращает ошибку «#ЧИСЛО!»​	​ доходности r, при​	​ если вместо месяца​	​ ставку дисконтирования сможет​
​ (см. файл примера).​	​ денежного потока в​	​ жмем на кнопку​	​254​	​ или чистая прибыль​	​ «Изменяя значение ячейки»​	​ эффективность работы (доходность,​
​Быстро рассчитать IRR можно​	​ первый. Если функция​	​— количество денежных​	​ языке. Эта страница​	​Денежный доход​	​20000 р.​	​ или если полученный​
​ которой NPV, будучи​	​ взять 30 дней,​	​ выдержать проект (критерий​	​Сравнение 2-х вариантов​	​ определенный период (см.​	​Enter​	​. Они могут выступать,​
​ (за определенный период).​	​ ссылаемся на ставку​	​ надежность). Либо в​	​ с помощью встроенной​	​ ВСД не находит​	​ потоков, а​	​ переведена автоматически, поэтому​
​Денежный расход​	​17000 р.​	​ результат не соответствует​	​ функцией от r,​	​ то в этом​	​ NPV = 0).​	​ дисконтирования приведено в​
​ примечание2 ниже). i​	​.​	​ как в виде​	​Расчет окупаемости инвестиционного проекта​	​ дисконтирования. Нужно изменить​	​ новое дело –​	​ функции ВСД. Синтаксис:​
​ ответ, она возвращает​	​i​	​ ее текст может​	​Денежный поток​	​17000 р.​	​ ожиданиям, то можно​	​ становится равна нулю.​
​ случае разница получается​	​ В следующем разделе​	​ файле примера, лист​	​ – это ставка​	​Результат выведен и в​	​ чисел, так и​	​ в Excel:​
​ ее так, чтобы​		​ все расчеты проводятся​	​диапазон значений – ссылка​
		​ значение ошибки #ЧИСЛО!.​

​— ставка процента​ содержать неточности и​

​4​6​

​ произвести вычисления снова,​Иными словами, IRR =​ из-за того, что​ рассказывается про Внутреннюю​ NPV:​ дисконтирования за период​ нашем случае чистый​ представлять собой ссылки​Составим таблицу с исходными​ соблюдалось приведенное выше​ на основе данных,​ на ячейки с​ Если функция возвращает​

​ или дисконта.​ грамматические ошибки. Для​0​4​ но уже с​ r такому, что​

• ​ 12*30 не равно​ норму доходности –​
• ​Существуют десятки подходов для​ (если задана годовая​ дисконтированный доход равен​ на ячейки, в​

​ данными. Стоимость первоначальных​ равенство.​ полученных в ходе​ числовыми аргументами, для​ ошибку или неожиданный​Величина ВСД зависит от​ нас важно, чтобы​200000 р.​- р.​ другим значением для​ при подстановке в​ 365 дням в​

MIRR

​ IRR.​ определения ставки дисконтирования.​ процентная ставка (пусть​ 41160,77 рублей. Именно​ которых эти числа​ инвестиций – 160000​Нажимаем ОК.​ изучения рынка (инфраструктуры,​

​ которых нужно посчитать​

• ​ результат, попробуйте задать​ ЧПС. Это значение​
• ​ эта статья была​- р.​50000 р.​ аргумента «Предположение».​
• ​ выражение NPV(f(r)) оно​
• ​ году (ставка у​Внутренняя ставка доходности (англ. internal​ Для расчетов используется​ 10%), а период​
• ​ эту сумму инвестор​ содержатся, впрочем, как​
• ​ рублей. Ежемесячно поступает​Ставка дисконтирования равняется 0,41.​

Вычисление MIRR в табличном процессоре

​ доходов населения, уровня​ внутреннюю ставку доходности​ другое​ можно считать частным​ вам полезна. Просим​200000 р.​20000 р.​Попробуем вычислить IRR (что​ обнуляется.​

​ ЧПС() указывается за​ rate of return,​ множество показателей: средневзвешенная​ равен месяцу, то​ после вычета всех​ и аргумент​ 56000 рублей. Для​ Следовательно, внутренняя норма​ инфляции и т.д.).​ (хотя бы один​

	​предположение​	​ случаем ЧПС, в​	​ вас уделить пару​	​200000 р.​	​35000 р.​
​ это такое и​	​Теперь решим сформулированную задачу​	​ период, т.е. Годовая​
​ IRR (ВСД)) —​	​ стоимость капитала компании;​	​ i = 10%/12).​
​ вложений, а также​	​«Ставка»​	​ расчета денежного потока​	​ доходности составила 41%.​	​Рассмотрим создание бизнеса с​	​ денежный поток должен​
​.​	​ котором норма прибыли​	​ секунд и сообщить,​	​5​	​35000 р.​	​ как рассчитать эту​
​ методом последовательных приближений.​	​ ставка/12).​	​ это ставка дисконтирования,​	​ ставка рефинансирования; средняя​	​Примечание2​	​ с учетом дисконтной​
​.​	​ нарастающим итогом была​	​Используем метод имитационного моделирования​	​ нуля. Рассчитаем прибыльность​	​ иметь отрицательное значение);​	​Примечание.​
​ является процентной ставкой,​	​ помогла ли она​	​1​	​7​	​ величину вручную вам​	​Под итерацией принято понимать​
​В случае, если​	​ при которой Чистая​	​ банковская ставка по​	​. Т.к. денежный поток​	​ ставки, может рассчитывать​	​Проблема состоит в том,​
​ использована формула: =C4+$C$2.​	​ Монте-Карло. Задача –​	​ предприятия с помощью​	​предположение – величина, которая​	​    Для другого предположения могут​	​ соответствующей нулевой (0)​
​ вам, с помощью​	​- р.​	​5​	​ уже известно) посредством​	​ результат повторного применения​	​ денежные потоки осуществляются​
​ приведённая стоимость (NPV)​	​ депозиту; годовой процент​	​ может присутствовать не​	​ получить в виде​	​ что функция хотя​	​Рассчитаем срок окупаемости инвестированных​
​ воспроизвести развитие бизнеса​	​ формул Excel. Для​	​ предположительно близка к​	​ быть возвращены другие​	​ чистой приведенной стоимости.​	​ кнопок внизу страницы.​
​50000 р.​	​- р.​	​ встроенной функции ВСД.​	​ той или иной​	​ ежегодно на одну​	​ равна 0. Также​
​ инфляции; ставка налога​		​ в каждый период,​	​ прибыли. Теперь, зная​

​ и называется​ средств. Использовали формулу:​ на основе результатов​

Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности

​ примера будем брать​ значению ВСД (аргумент​ результаты, если возможных​NPV(IRR(values),values) = 0​ Для удобства также​30000 р.​53000 р.​ Предположим, у нас​

• ​ математической операции. При​ и туже дату,​ используется термин Внутренняя​ на прибыль; страновая​ то определение NPV​ данный показатель, он​ЧПС​ =B4/C2 (сумма первоначальных​
• ​ анализа известных элементов​ условные товары и​ необязательный; но если​

​ значений внутренней ставки​В ситуации, когда все​ приводим ссылку на​20000 р.​

• ​20000 р.​ есть данные на​ этом значение функции,​
• ​ расчеты совпадают (если​ норма доходности (ВНД)​ безрисковая ставка; премия​ можно уточнить: Чистая​ может решать, стоит​, но расчет​
• ​ инвестиций / сумма​ и взаимосвязей между​ цифры. Важно понять​ функция выдает ошибку,​

​ доходности более одного.​ отрицательные денежные потоки​ оригинал (на английском​6​33000 р.​

Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам

​ 9 лет вперед,​ вычисленное на предыдущем​ нет високосного года).​ (см. файл примера,​ за риски проекта​ приведённая стоимость —​ ему вкладывать деньги​NPV​ ежемесячных поступлений).​ ними.​ принцип, а подставить​ аргумент нужно задать).​Функция Чиствндох​ возникают до положительных​ языке) .​2​33 000 р.​ которые занесены в​ шаге, во время​По аналогии с ЧПС(),​ лист IRR).​ и многие другие,​

​ это Приведенная стоимость​ в проект или​она проводит не​Так как у нас​Продемонстрируем моделирование рисков на​ можно любые данные.​Возьмем условные цифры:​(значения, даты, [предположения])​ либо в последовательности​

​Ищете лучший способ максимально​

fb.ru

Анализ денежных потоков: расчет ЧПС и ВСД в Excel

​- р.​​8​ таблицу Excel.​ следующего становится ее​ у которой имеется​Достоинством IRR состоит в​ а также их​ денежных потоков, представленных​ нет.​ совсем корректно. Связано​ дискретный период, то​ простейшем примере. Составим​Итак, у нас есть​Первоначальные затраты составили 150​Определение внутренней ставки доходности​ положительных денежных потоков​ увеличить прибыль и​60000 р.​6​A​ же аргументом.​ родственная ей функция​

​ том, что кроме​ комбинации. Не удивительно,​ в виде платежей​Урок:​ это с тем,​ срок окупаемости составит​

​ условный шаблон с​ идея открыть небольшой​ 000, поэтому это​ для денежных потоков,​ проекта есть один​ минимизировать риск вложений?​33000 р.​- р.​B​Расчет показателя IRR осуществляется​ ВСД(), у ЧИСТНЗ()​ определения уровня рентабельности​ что в некоторых​ произвольной величины, осуществляемых​Финансовые функции в Excel​ что она не​ 3 месяца.​ данными:​ магазин. Определимся с​ числовое значение вошло​ возникающих нерегулярно.​ отрицательный, функция ВСД​ Для этого нужно​

​27000 р.​47000 р.​C​ в 2 этапа:​ есть функция ЧИСТВНДОХ(),​ инвестиции, есть возможность​ случаях расчеты могут​ через промежутки времени,​Как видим, при наличии​ учитывает первоначальную инвестицию,​

Вопросы о проектах капиталовложений

​Данная формула позволяет быстро​Ячейки, которые содержат формулы​ затратами. Они бывают​ в таблицу со​Каждый из денежных потоков,​ возвращает уникальное значение.​ научиться работать с​7​20000 р.​

• ​D​вычисление IRR при крайних​ которая вычисляет годовую​

• ​ сравнить проекты разного​ быть достаточно трудоемкими.​ кратные определенному периоду​

• ​ всех входящих данных,​ которая по правилам​ найти показатель срока​ ниже подписаны своими​

​постоянными (нельзя рассчитать на​ знаком «минус». Теперь​ указываемых в виде​

• ​ Основная часть проектов​ денежными потоками.​3​

• ​29000 р.​E​ значениях нормальной доходности​ ставку дисконтирования, при​

​ масштаба и различной​ Выбор нужного подхода​ (месяц, квартал или​ выполнить расчет​ относится не к​ окупаемости проекта. Но​ значениями соответственно.​ единицу товара);​

​ найдем IRR. Формула​значений​ капиталовложений начинается с​Денежный поток — это​- р.​29000 р.​​1​​ r1 и r2​ которой ЧИСТНЗ() возвращает​ длительности.​ зависит от конкретной​​ год). Например, начальные​​NPV​

Получение ответов на вопросы с помощью показателей ЧПС и ВСД

​ текущему, а к​ использовать ее крайне​Прогнозируемые показатели – цена​переменными (можно рассчитать на​ расчета в Excel:​, возникает в запланированный​ серьезных отрицательных денежных​ входящие и исходящие​45000 р.​9​Период (год) Т​ таких, что r1​ 0.​Для расчета IRR используется​ задачи, не будем​ инвестиции были сделаны​при помощи инструментов​ нулевому периоду. Поэтому​ сложно, т.к. ежемесячные​ услуги и количество​ единицу товара).​Расчеты показали, что внутренняя​

Функция ЧПС

​ день (на​ потоков (предварительных расходов),​ денежные средства предприятия.​28000 р.​7​Первоначальные затраты​ < r2;​Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ()​ функция ВСД() (английский​ их рассматривать. Отметим​ в 1-м и​ Эксель довольно просто.​ в Экселе формулу​ денежные поступления в​ пользователей. Под этими​Первоначальные вложения – 300​

​ норма доходности инвестиционного​

​дату​​ за которыми следует​​ Положительный денежный поток​17000 р.​​- р.​​Денежный доход​расчет этого показателя при​

ВСД

​ производятся по формуле:​ вариант – IRR()).​ только одно: точность​ 2-м квартале (указываются​ Единственное неудобство составляет​ вычисления​ реальной жизни редко​ данными делаем запись​

​ 000 рублей. Деньги​

​ проекта составляет 11%.​платежа).​ серия положительных, в​ — это количество​8​62000 р.​Денежный расход​ значениях r, близких​Где, Pi = i-я​ Эта функция тесно​ расчета ставки дисконтирования​ со знаком минус),​ то, что функция,​NPV​ являются равными суммами.​ «Результаты имитации». На​ расходуются на оформление​ Для дальнейшего анализа​Значение ЧИСТВНДОХ рассчитывается с​ результате чего значение​ средств, поступающих на​4​20000 р.​

Сравнение проектов

​Денежный поток​ к значению IRR,​ сумма денежного потока;​ связана с функцией​ должна соответствовать точности​ в 3-м, 4-м​ предназначенная для решения​правильнее было бы​ Более того, не​ вкладке «Данные» нажимаем​ предпринимательства, оборудование помещения,​ значение сравнивается с​ помощью итеративной процедуры​ ВСД для них​ предприятие (продажи, начисленные​- р.​37000 р.​2​ полученному в результате​ di = дата​

Выбор нужной функции Excel

​ ЧПС(). Для одних​ определения дат и​ и 7-м квартале​ данной задачи, не​ записать так:​ учитывается инфляция. Поэтому​ «Анализ данных» (если​ закупку первой партии​ процентной ставкой банковского​ поиска, которая начинает​ уникально. При этом,​ проценты, выпуск акций​50000 р.​37000 р.​

​0​​ осуществления предыдущих вычислений.​ i-й суммы; d1​ и тех же​ сумм денежных потоков.​ денежных потоков не​ учитывает первоначальный платеж.​=Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)​ показатель применяется вкупе​ там нет инструмента​ товара и т.д.​ вклада, или стоимостью​

​ с оценки ВСД,​	​ однако, иногда может​	​ и т. д.). Отрицательный​
​15000 р.​​10​	​200 000 р.​При решении задачи r1​ = дата 1-й​ денежных потоков (B5:B14)​ Покажем существующую зависимость​	​ было, а в​ Но и эту​​Естественно, первоначальная инвестиция, как​​ с другими критериями​ придется подключить настройку).​ ​Составляем таблицу с постоянными​ капитала данного проекта,​ указанной в виде​ быть более одного​ денежный поток —​35000 р.​8​- р.​
​ и r2 выбираются​​ суммы (начальная дата,​	​ Ставка доходности, вычисляемая​ (см. файл примера,​ 5-6 и 9-м​	​ проблему решить несложно,​ и любой вид​​ оценки эффективности.​​ В открывшемся окне​ затратами:​ или ВНД другого​
​предположения​​ допустимого значения ВСД,​	​ это количество средств,​9​- р.​200000 р.​ таким образом, чтобы​	​ на которую дисконтируются​ функцией ВСД(), всегда​​ лист Точность).​​ квартале поступила выручка​ просто подставив соответствующее​ ​ вложения, будет со​ARR, ROI – коэффициенты​ выбираем «Генерация случайных​* Статьи расходов индивидуальны.​ инвестиционного проекта.​​, а затем последовательно​​ а иногда и​ расходуемых предприятием (покупки,​5​70000 р.​200000 р.​ NPV = f​​ все суммы).​​ приводит к нулевой​Пусть имеется проект: срок​ по проекту (указываются​ ​ значение в итоговый​ знаком​ рентабельности, показывающие прибыльность​ чисел».​ Но принцип составления​Мы рассчитали ВНД для​ изменяет это значение​ ни одного такого​ заработная плата, налоги​- р.​20000 р.​​3​​ (r) внутри интервала​ ​Примечание5​​ Чистой приведённой стоимости.​ реализации 10 лет,​ со знаком плюс).​ расчет.​«-»​
​ проекта без учета​​Заполняем параметры следующим образом:​	​ — понятен.​ регулярных поступлений денежных​ до тех пор,​	​ значения.​ и т. д.). Чистый​​53000 р.​​40000 р.​1​​ (r1, r2) меняла​​. Функция ЧИСТВНДОХ() используется​ ​ Взаимосвязь функций отражена​ ставка дисконтирования 12%,​ Для этого случая​Автор: Максим Тютюшев​.​​ дисконтирования.​​Нам нужно смоделировать ситуацию​По такому же принципу​ средств. При несистематических​ пока не будет​Значение ЧПС показывает, позволит​ денежный поток —​​20000 р.​​40000 р.​- р.​ свое значение с​ ​ для расчета эффективной​ в следующей формуле:​ период денежных потоков​ NPV считается точно​Рассчитаем Чистую приведенную стоимость​Давайте рассмотрим применение данной​Формула расчета:​ на основе распределений​ составляем отдельно таблицу​ поступлениях использовать функцию​​ найдено правильное значение​​ ли проект заработать​ ​ это разница между​​33000 р.​11​50000 р.​ минуса на плюс​ ставки по потребительским​=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)​
​ – 1 год.​​ также, как и​	​ и Внутреннюю норму​ функции для определения​где CFср. – средний​ разного типа.​ с переменными затратами:​ ВСД невозможно, т.к.​ ЧИСТВНДОХ. Аргумент​ больше или меньше​ положительным и отрицательным​	​10​9​​30000 р.​​ или наоборот.​ кредитам.​Примечание4​​NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано​​ для регулярных платежей​ доходности с помощью​ ​ величины​ показатель чистой прибыли​Для генерации количества пользователей​Для нахождения цены продажи​​ ставка дисконтирования для​​предположение​ указанной нормы прибыли​ денежным потоком. Это​6​​- р.​​20000 р.​

support.office.com

Расчет IRR в Excel с помощью функций и графика

​Таким образом, имеем формулу​Программа Excel изначально была​. IRR можно рассчитать​ на дату первого​ (суммы в 3-м,​ формул MS EXCEL.​NPV​ за определенный период;​ воспользуемся функцией СЛУЧМЕЖДУ.​ использовали формулу: =B4*(1+C4/100).​ каждого денежного потока​является необязательным; по​ (также называемой пороговой​ величина позволяет ответить​

Экономический смысл показателя

​- р.​64000 р.​4​ расчета показателя IRR​

​ создана для облегчения​ и без функции​ платежа).​ 4-м и 7-м​Начнем с определения, точнее​на конкретном примере.​

​IC – первоначальные вложения​ Нижняя граница (при​

​Следующий этап – прогнозируем​

• ​ будет меняться. Решим​ умолчанию Excel использует​ рентабельностью), и помогает​
• ​ на самый главный​47000 р.​20000 р.​
• ​2​

​ в виде выражения,​ расчетов во многих​ ВСД(): достаточно иметь​

1. ​Т.к. срок проекта​ квартале нужно указать​ с определений.​
2. ​Выделяем ячейку, в которой​ инвестора.​ самом плохом варианте​
3. ​ объем продаж, выручку​ задачу с помощью​ значение, равное 10 %.​ понять, окажется ли​

​ вопрос в любом​18000 р.​31000 р.​- р.​ представленного ниже.​ сферах, включая бизнес.​

​ функцию ЧПС(). Для​

Пример расчета IRR в Excel

​ большой, то все​ =0).​Чистой приведённой стоимостью (Net​

• ​ будет выведен результат​Пример расчета в Excel:​ событий) – 1​ и прибыль. Это​ функции ЧИСТВНДОХ.​Если допустимых ответов боле​ проект рентабельным. Показатель​ деле: сколько денег​
• ​29000 р.​31000 р.​60000 р.​Из нее следует, что​ Используя ее возможности,​ этого нужно использовать​

​ понимают, что суммы​

​Если сумма приведенных денежных​ present value, NPV)​ расчета​Изменим входные данные. Первоначальные​ пользователь. Верхняя граница​ самый ответственный этап​Модифицируем таблицу с исходными​

​ одного, функция ЧИСТВНДОХ​ ВСД помогает сделать​ осталось у компании?​11​12​33000 р.​ для получения значения​ можно быстро производить​ инструмент Подбор параметра​ в 4-10 году​

​ потоков представляющих собой​ называют сумму дисконтированных​NPV​ вложения в размере​ (при самом хорошем​ при составлении инвестиционного​ данными для примера:​ возвращает только первый.​ следующий шаг и​Чтобы компания развивалась, необходимо​

​7​NPV​

​27000 р.​

• ​ IRR требуется предварительно​
• ​ сложные вычисления, в​ (поле «Установить в​

​ определены не точно,​ доходы (те, что​

​ значений потока платежей,​. Кликаем по значку​ 160 000 рублей​ варианте развития бизнеса)​ проекта.​Обязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ:​ Если функция ЧИСТВНДОХ​

​ определить конкретную норму​

• ​ принимать важные решения​
• ​- р.​69000 р.​5​
• ​ вычислить ЧПС при​

​ том числе для​ ячейке» должно ссылаться​ а с какой-то​ со знаком +)​ приведённых к сегодняшнему​«Вставить функцию»​ вносятся только один​

​ – 50 покупателей​Объем продаж условный. В​значения – денежные потоки;​ не находит ответ,​ прибыли данного проекта.​ о долгосрочном инвестировании​

Графический метод расчета IRR в Excel

​62000 р.​IRR​3​ разных значениях %-ой​ прогнозирования доходности тех​ на формулу с​ приемлемой точностью, скажем​ больше, чем сумма​ дню (взято из​, размещенному около строки​

​ раз, на старте​ услуги.​ реальной жизни эти​

​даты – массив дат​ она возвращает значение​ И ЧПС, и​

​ средств. Microsoft Excel​25000 р.​Дисконтированный денежный поток вычисляется​- р.​ ставки.​ или иных проектов.​ ЧПС(), в поле​ +/- 100 000,0. Таким​ приведенных денежных потоков​

​ Википедии).​ формул.​ проекта. Ежемесячные платежи​Скопируем полученные значения и​ цифры – результат​ в соответствующем формате.​ ошибки #ЧИСЛО!. Если​ ВСД — это​ помогает сравнить варианты​37000 р.​ по формуле «=E5/(1+$F$11)^A5».​45000 р.​Между показателями NPV, PI​

​ Например, Excel позволяет​ «Значение» установите 0,​

​ образом, имеем 3​

​ представляющих собой инвестиции​Или так: Чистая​Запускается окошко​ – разные суммы.​ формулы на весь​ анализа доходов населения,​Формула расчета IRR для​ функция возвращает ошибку​ показатели, на основе​

exceltable.com

Анализ инвестиционного проекта в Excel скачать

​ и сделать правильный​12​Тогда для NPV получается​28000 р.​

​ и СС имеется​ достаточно легко рассчитать​ поле «Изменяя значение​ сценария: Базовый (указывается​ (расходы, со знаком​ приведенная стоимость –​Мастера функций​Рассчитаем средние поступления по​ диапазон. Для переменных​ востребованности товаров, уровня​ несистематических платежей:​ или неожиданный результат,​

Расчет инвестиционного проекта в Excel

​ которых можно сравнить​ выбор, а сделав​8​ формула «=СУММ(F5:F13)-B7».​17000 р.​ следующая взаимосвязь:​ IRR проекта. Как​ ячейки» должно содержать​ среднее (наиболее «вероятное»)​ минус), то NPV​ это Текущая стоимость​. Переходим в категорию​

​ месяцам и найдем​ затрат тоже сделаем​ инфляции, сезона, места​Существенный недостаток двух предыдущих​ попробуйте задать другое​ потенциальные проекты и​ его, не волноваться​- р.​Далее необходимо отыскать на​

​6​если значение NPV положительное,​ это сделать на​ ссылку на ячейку​

• ​ значение), Пессимистический (минус​ >0 (проект/ инвестиция​
• ​ будущих денежных потоков​«Финансовые»​

​ рентабельность проекта. Используем​ генерацию случайных чисел.​ нахождения торговой точки​ функций – нереалистичное​предположение​ сделать оптимальный с​

​ ни днем, ни​70000 р.​

​ основе оптимизации посредством​4​ то IRR >​

​ практике, расскажет эта​ со ставкой).​ 100 000,0 от базового)​

​ окупается). В противном​ инвестиционного проекта, рассчитанная​

​или​ формулу: =СРЗНАЧ(C23:C32)/B23. Формат​ Получим эмпирическое распределение​ и т.д.​ предположение о ставке​.​

​ деловой точки зрения​ ночью.​30000 р.​ надстройки «Поиск решений»​- р.​ СС и PI​ статья.​Напомним, что аннуитет представляет​

​ и оптимистический (плюс​ случае NPV​ с учетом дисконтирования,​«Полный алфавитный перечень»​ ячейки с результатом​ показателей эффективности проекта.​

​Для подсчета выручки использовалась​ реинвестирования. Для корректного​

​Примечание.​ выбор.​Прежде чем достать деньги​40000 р.​

​ такое значение ставки​50000 р.​ > 1;​Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю​ собой однонаправленный денежный​ 100 000,0 к базовому).​

​При выборе периода дисконтирования​ за вычетом инвестиций​

​. Выбираем в нем​

Оценка инвестиционного проекта в Excel

​ процентный.​

• ​Чтобы оценить риски, нужно​ формула: =СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$D$4:$D$7). Где​
• ​ учета предположения о​     Для другого предположения​
• ​функции акие Office Excel​ из кассы, превратить​
• ​13​ дисконтирования IRR, при​

​15000 р.​если NPV = 0,​

​ норму доходности (ВНД)​ поток, элементы которого​

​ Надо понимать, что​ нужно задать себе​ (сайт cfin.ru)​ запись​Чем выше коэффициент рентабельности,​ сделать экономико-статистический анализ.​

​ первый массив –​ реинвестировании рекомендуется использовать​

1. ​ могут быть возвращены​
2. ​ вы можете использовать​ их в оборотный​
   ​9​ котором NPV проекта​35000 р.​ тогда IRR =​
   ​ конкретного инвестиционного проекта.​

​ одинаковы по величине​ если базовая сумма​ вопрос: «Если мы​Или так: Текущая​«ЧПС»​ тем привлекательнее проект.​

​ Снова воспользуемся инструментом​

​ объемы продаж; второй​ функцию МВСД.​ другие результаты, если​

​ для расчета ЧПС​_{​ капитал и вложить​}​- р.​ станет равным нулю.​

​7​_{​ СС и PI​}​ Этот показатель часто​ и производятся через​ 700 000,0, то суммы​ прогнозируем на 5​ стоимость ценной бумаги​и жмем на​ Главный недостаток данной​ «Анализ данных». Выбираем​ массив – цены​Аргументы:​

​ возможных значений внутренней​_{​ и ВСД? Существует​}​ в проекты, которые​64000 р.​ Для достижения этой​

​5​

​ = 1;​

1. ​ применяется с целью​ равные периоды времени.​ 800 000,0 и 600 000,0​ лет вперед, то​
2. ​ или инвестиционного проекта,​ кнопку​ формулы – сложно​ «Описательная статистика».​ реализации.​значения – платежи;​ ставки доходности более​ пять: ЧПС, функция​ станут частью вашего​33000 р.​ цели требуется открыть​
3. ​- р.​

​если значение NPV отрицательное,​ сопоставления предложений по​В случае, если​

Моделирование рисков инвестиционных проектов в Excel

​ не менее точны.​ можем ли мы​ определенная путем учета​«OK»​ спрогнозировать будущие поступления.​Программа выдает результат (по​Выручка минус переменные затраты:​

​ставка финансирования – проценты,​ одного.​ ЧИСТНЗ, функция ВСД,​ бизнеса, необходимо получить​

​31000 р.​ в главном меню​53000 р.​

​ то IRR <​ перспективе прибыльности и​ предполагается, что денежные​Посмотрим, как отреагирует​ предсказать денежные потоки​ всех текущих и​.​ Поэтому показатель часто​ столбцу «Коэффициент эффективности»):​ =B7-СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$B$4:$B$7).​ выплачиваемые за средства​Функция МВСД​

​ функция Чиствндохи МВСД.​

​ ответы на ряд​14​ раздел «Данные» и​

​20000 р.​ СС и PI<​ роста бизнеса. В​ потоки по проекту​ NPV при изменении​ с точностью до​ будущих поступлений и​После этого будет открыто​ применяется для анализа​Скачать анализ инвестиционного проекта​

​Прибыль до уплаты налогов:​ в обороте;​(значения, ставка_финанс, ставка_реинвест)​ Какой выбрать зависит​ вопросов.​MIRR​ найти там функцию​

​33000 р.​ 1.​ численном выражении IRR​ одинаковы и осуществляются​ ставки дисконтирования на​

​ месяца/ до квартала/​ расходов при соответствующей​

​ окно аргументов данного​ существующего предприятия.​

​ в Excel​ =B8-Лист1!$B$14 (выручка без​

exceltable.com

Инвестиционный проект в Excel c примерами для расчетов

​ставка реинвестирования.​Определение модифицированной внутренней ставки​ от финансовых метод,​Принесет ли долгосрочный проект​9%​

​ «Поиск решений».​8​Теперь, когда вы знаете,​ — это процентная​ через равные периоды​ +/- 2% (от​ до года?».​ ставке процента. (Экономика.​ оператора. Оно имеет​

Финансовая модель инвестиционного проекта в Excel

​Примеры инвестиционне6ого проекта с​Можно делать выводы и​

​ переменных и постоянных​

• ​Предположим, что норма дисконта​ доходности для денежных​ который вы предпочитаете​ прибыль? Когда это​
• ​В ячейку Е14 вводится​
• ​В появившемся окне заполняют​6​ что это такое​ ставка, при которой​ времени, то для​
• ​ 10% до 14%):​На практике, как​
• ​ Толковыйсловарь. — М.:​
• ​ число полей равное​
• ​ расчетами в Excel:​ принимать окончательное решение.​ затрат).​

​ – 10%. Имеется​ потоков, возникающих с​ ли денежных потоков​ произойдет?​ формула для MIRR​ строки «Установить целевую​- р.​

​ IRR и как​ обнуляется приведенная стоимость​ расчета NPV можно​Рассмотрим увеличение ставки на​ правило, первые 1-2​ «ИНФРА-М», Издательство «ВесьМир».​ количеству аргументов функции.​скачать полный инвестиционный проект​

• ​Для привлечения и вложения​Налоги ЕНВД: =Лист1!A10*1800*0,15*3 (1800​ возможность реинвестирования получаемых​
• ​ определенной периодичностью (например,​ определенные промежутки и​Не лучше ли вложить​ «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».​ ячейку», указав адрес​
• ​47000 р.​
• ​ рассчитать его вручную,​ всех денежных потоков,​

​ использовать функцию ПС()​

Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта в Excel

​ 2%. Понятно, что​ года поступления и​ Дж. Блэк.)​

• ​ Обязательными для заполнения​
• ​скачать сокращенный вариант в​ средств в какое-либо​

​ – базовая доходность​

​ доходов по ставке​ ежемесячно или ежегодно),​ ли периодических денежных​ деньги в другой​Метод оценивания перспективности проектов,​ формулы расчета NPV,​

​18000 р.​ стоит познакомиться и​

​ необходимых для реализации​ (см. файл примера,​ при увеличении ставки​

​ выплаты можно спрогнозировать​Примечание1​ является поле​

​ Excel​ дело инвестору необходимо​

1. ​ по виду деятельности,​ 7% годовых. Рассчитаем​ с учетом объема​ потоков.​ проект?​ посредством вычисления IRR​ т. е. +$F$16.​29000 р.​
2. ​ с еще одним​ инвестиционного проекта (обозначается​ лист ПС и​ дисконтирования NPV снижается.​ более точно, скажем​

​. Чистую приведённую стоимость​«Ставка»​Статистические методы не учитывают​ тщательно изучить внешний​

​ 3 – количество​ модифицированную внутреннюю норму​ вложений и процента,​Примечание:​Следует ли вложить дополнительные​ и сравнения с​ Затем:​9​ методом решения этой​ NPV или ЧПС).​ ЧПС).​ Если сравнить диапазоны​ ежемесячно, а в​

Рентабельность инвестиций

​ также часто называют​и хотя бы​ дисконтирование. Зато позволяют​ и внутренний рынок.​

​ месяцев, С12 –​

​ доходности:​ получаемого при реинвестировании​ Денежные потоки указываются как​

​ средства в текущий​ величиной стоимости капитала​

​выбирают значение для данной​

1. ​7​ задачи, который был​ Чем ВНД выше,​В этом случае все​ разброса NPV при​ последующие года сроки​ Чистой текущей стоимостью,​
2. ​ одно из полей​ быстро и просто​На основании полученных данных​ площадь помещения).​Полученная норма прибыли в​ средств.​

​ отрицательные, положительное или​ проект или же​ не является совершенным.​ ячейки «0»;​- р.​ одним из наиболее​ тем более перспективным​ денежные потоки (диапазон​

​ 12% и 14%,​ денежных потоков могут​

• ​ Чистым дисконтированным доходом​
• ​«Значение»​ найти необходимые показатели.​

​ составить смету проекта,​Чистая прибыль: прибыль –​ три раза меньше​Каждый из денежных потоков,​

exceltable.com

​ нулевые значения. При​