Пример расчет irr в excel примеры

IRR (Internal Rate of Return), или ВНД – показатель внутренней нормы доходности инвестиционного проекта. Часто применяется для сопоставления различных предложений по перспективе роста и доходности. Чем выше IRR, тем большие перспективы роста у данного проекта. Рассчитаем процентную ставку ВНД в Excel.

Экономический смысл показателя

Другие наименования: внутренняя норма рентабельности (прибыли, дисконта), внутренний коэффициент окупаемости (эффективности), внутренняя норма.

Коэффициент IRR показывает минимальный уровень доходности инвестиционного проекта. По-другому: это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю.

Формула для расчета показателя вручную:

, где

• CFt – денежный поток за определенный промежуток времени t;
• IC – вложения в проект на этапе вступления (запуска);
• t – временной период.

На практике нередко коэффициент IRR сравнивают со средневзвешенной стоимостью капитала:

1. ВНД выше – следует внимательно рассмотреть данный проект.
2. ВНД ниже – нецелесообразно вкладывать средства в развитие проекта.
3. Показатели равны – минимально допустимый уровень (предприятие нуждается в корректировке движения денежных средств).

Часто IRR сравнивают в процентами по банковскому депозиту. Если проценты по вкладу выше, то лучше поискать другой инвестиционный проект.



Пример расчета IRR в Excel

Быстро рассчитать IRR можно с помощью встроенной функции ВСД. Синтаксис:

• диапазон значений – ссылка на ячейки с числовыми аргументами, для которых нужно посчитать внутреннюю ставку доходности (хотя бы один денежный поток должен иметь отрицательное значение);
• предположение – величина, которая предположительно близка к значению ВСД (аргумент необязательный; но если функция выдает ошибку, аргумент нужно задать).

Возьмем условные цифры:

Первоначальные затраты составили 150 000, поэтому это числовое значение вошло в таблицу со знаком «минус». Теперь найдем IRR. Формула расчета в Excel:

Расчеты показали, что внутренняя норма доходности инвестиционного проекта составляет 11%. Для дальнейшего анализа значение сравнивается с процентной ставкой банковского вклада, или стоимостью капитала данного проекта, или ВНД другого инвестиционного проекта.

Мы рассчитали ВНД для регулярных поступлений денежных средств. При несистематических поступлениях использовать функцию ВСД невозможно, т.к. ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться. Решим задачу с помощью функции ЧИСТВНДОХ.

Модифицируем таблицу с исходными данными для примера:

Обязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ:

• значения – денежные потоки;
• даты – массив дат в соответствующем формате.

Формула расчета IRR для несистематических платежей:

Существенный недостаток двух предыдущих функций – нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. Для корректного учета предположения о реинвестировании рекомендуется использовать функцию МВСД.

Аргументы:

• значения – платежи;
• ставка финансирования – проценты, выплачиваемые за средства в обороте;
• ставка реинвестирования.

Предположим, что норма дисконта – 10%. Имеется возможность реинвестирования получаемых доходов по ставке 7% годовых. Рассчитаем модифицированную внутреннюю норму доходности:

Полученная норма прибыли в три раза меньше предыдущего результата. И ниже ставки финансирования. Поэтому прибыльность данного проекта сомнительна.

Графический метод расчета IRR в Excel

Значение IRR можно найти графическим способом, построив график зависимости чистой приведенной стоимости (NPV) от ставки дисконтирования. NPV – один из методов оценки инвестиционного проекта, который основывается на методологии дисконтирования денежных потоков.

Для примера возьмем проект со следующей структурой денежных потоков:

Для расчета NPV в Excel можно использовать функцию ЧПС:

Так как первый денежный поток происходил в нулевом периоде, то в массив значений он не должен войти. Первоначальную инвестицию нужно прибавить к значению, рассчитанному функцией ЧПС.

Функция дисконтировала денежные потоки 1-4 периодов по ставке 10% (0,10). При анализе нового инвестиционного проекта точно определить ставку дисконтирования и все денежные потоки невозможно. Имеет смысл посмотреть зависимость NPV от этих показателей. В частности, от стоимости капитала (ставки дисконта).

Рассчитаем NPV для разных ставок дисконтирования:

Посмотрим результаты на графике:

Напомним, что IRR – это ставка дисконтирования, при которой NPV анализируемого проекта равняется нулю. Следовательно, точка пересечения графика NPV с осью абсцисс и есть внутренняя доходность предприятия.

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

В статье будет приведен расчет показателей эффективности проекта, с учетом дисконтирования.

• ЧДД или чистый дисконтированный доход от инвестиционного проекта;
• Внутренняя норма доходности.

Рассмотрим эти два показателя подробнее и рассчитаем пример работы с ними в Excel. Еще больше о возможностях Excel можно узнать на нашем открытом курсе «Аналитика в Excel».

Net Present Value (NPV, чистый дисконтированный доход) — один из самых распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта.

Это разность между дисконтированными по времени поступлениями от проекта и инвестиционными затратами на него.

Метод расчета NPV:

1. Определяем текущую стоимость затрат (инвестиции в проект)
2. Производим расчет текущей стоимости денежных поступлений от проекта, для этого доходы за каждый отчетный период приводятся к текущей дате

CF – денежный поток;
r – ставка дисконта.

3. Сравниваем текущую стоимость инвестиций (наши затраты) в проект (Io) с текущей стоимостью доходов (PV). Разница между ними будет чистый дисконтированный доход — NPV.

NPV показывает инвестору доход или убыток от вложений средств в проект по сравнению с доходом от хранения денег в банке.

Если NPV больше 0, то инвестиции принесут больше дохода, нежели чем аналогичный вклад в банке.

Формула 1 модифицируется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов).

CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
r – ставка дисконтирования;
n – количество периодов.

Internal Rate of Return (Внутренняя норма доходности, IRR) определяет ставку дисконтирования при которой инвестиции равны 0 (NPV=0), или другими словами затраты на проект равны его доходам.

IRR = r, при которой NPV = f(r) = 0, находим из формулы:

CF – денежный поток;
I – сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
n – количество периодов.

Этот показатель показывает норму доходности или возможные затраты при вложении денежных средств в проект (в процентах).

Пример расчета NPV в Excel

В MS Excel 2010 для расчета NPV используется функция =ЧПС().

Найдем чистый дисконтированный доход (NPV) проекта, требующего вложений инвестиций на 90 тыс. руб., и денежный поток которого распределен по времени рис 1. , и ставка дисконта равна 10%.

Рассчитаем показатель NPV по формуле Excel:

=ЧПС(D3;C3;C4:C11)

D3 – ставка дисконта;
C3 – вложения в 0 периоде (наши инвестиционные затраты в проект);
C4:C11 – денежный поток проекта за 8 периодов.

В итоге показатель чистого дисконтированного дохода равен 51,07 >0, это говорит о том, что в проект стоит инвестировать.

Расчет IRR в Excel

Для определения IRR в Excel используется встроенная функция

=ЧИСТВНДОХ()

Но так как у нас в примере данные поступали в равные интервалы времени можно использовать функцию

=ВСД(C3:C11)

Доходность вложения в проект равна 38%.

В завершение картинка финансового анализа проекта целиком.

КУРС

EXCEL ACADEMY

Научитесь использовать все прикладные инструменты из функционала MS Excel.

IRR — что это такое и как рассчитать в Excel?

​Смотрите также​ объемы продаж; второй​где IC – первоначальные​ рассчитать внутреннюю норму​ из методов оценки​ внутреннего индекса окупаемости​ значение, а во​ р)к, где:​. Переходим в категорию​ период, т.е. Годовая​ оценить, какую максимальную​ конце периода.​ — NPV()). В​ К ним относятся:​ строки «Установить целевую​35000 р.​

Что такое IRR

​ ставки.​Программа Excel изначально была​ массив – цены​ вложения инвестора (все​ рентабельности. Предположение –​ инвестиционного проекта, который​ находится между 6​ втором – положительное.​ЧТС – чистая приведенная​«Финансовые»​ ставка/12).​ ставку дисконтирования сможет​Если требуется, чтобы​ ее основе используется​Возможность сравнения различных инвестпроектов​ ячейку», указав адрес​7​Между показателями NPV, PI​ создана для облегчения​

Как оценивать

​ реализации.​ издержки),​ опустим.​ основывается на методологии​ и 7 процентами.​Для лучшего понимания вышеприведенного​ стоимость;​или​В случае, если​ выдержать проект (критерий​ все суммы были​ формула:​ по степени их​ формулы расчета NPV,​5​ и СС имеется​ расчетов во многих​Выручка минус переменные затраты:​CF – денежный поток,​Искомая IRR (внутренняя норма​ дисконтирования денежных потоков.​ВНД = 6 +​ материала следует разобрать​ПП – поток платежей;​«Полный алфавитный перечень»​ денежные потоки осуществляются​ NPV = 0).​ приведены на дату​CFn – это денежный​

​ привлекательности и эффективности​

​ т. е. +$F$16.​

• ​- р.​ следующая взаимосвязь:​
• ​ сферах, включая бизнес.​ =B7-СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$B$4:$B$7).​ или чистая прибыль​ доходности) анализируемого проекта​
• ​Для примера возьмем проект​ (7-6) * (904,6​ пример.​р – калькуляционная ставка;​

Как рассчитать IRR вручную

​. Выбираем в нем​ ежегодно на одну​ В следующем разделе​ первой инвестиции, то​

​ поток (денежная сумма)​ использования вложенных капиталов.​

• ​ Затем:​53000 р.​если значение NPV положительное,​
• ​ Используя ее возможности,​Прибыль до уплаты налогов:​ (за определенный период).​
• ​ – значение 0,209040417.​ со следующей структурой​

​ / 904,6 –​Предприятие планирует инвестиционный проект​к – номер периода.​ запись​ и туже дату,​ рассказывается про Внутреннюю​ ее не нужно​ в период n.​ Например, можно осуществить​выбирают значение для данной​20000 р.​

Решение методом последовательных приближений

​ то IRR >​ можно быстро производить​ =B8-Лист1!$B$14 (выручка без​Расчет окупаемости инвестиционного проекта​ Если перевести десятичное​ денежных потоков:​ (-812,3)) = 6,53%.​ сроком на пять​ПП​

​«ЧПС»​ расчеты совпадают (если​ норму доходности –​ включать в аргументы​ Всего количество периодов​

​ сравнение с доходностью​ ячейки «0»;​

​33000 р.​ СС и PI​ сложные вычисления, в​ переменных и постоянных​ в Excel:​ выражение величины в​Для расчета NPV в​Итак, ВНД проекта составила​ лет. В начале​

​к​и жмем на​

• ​ нет високосного года).​ IRR.​ функции ЧПС(), а​ – N. Чтобы​ в случае безрисковых​
• ​в окно «Изменения ячейки»​8​ > 1;​ том числе для​ затрат).​

​Составим таблицу с исходными​ проценты, то получим​ Excel можно использовать​ 6,53 процента. Это​ будет потрачено 60​/ (1 +​ кнопку​По аналогии с ЧПС(),​Внутренняя ставка доходности (англ. internal​

​ нужно просто прибавить​ показать, является ли​ активов.​ вносят параметр +$F$17,​

​6​если NPV = 0,​ прогнозирования доходности тех​Налоги ЕНВД: =Лист1!A10*1800*0,15*3 (1800​ данными. Стоимость первоначальных​ ставку 20,90%.​

​ функцию ЧПС:​ значит, что если​ тысяч евро. В​

• ​ р)к – это​«OK»​ у которой имеется​ rate of return,​
• ​ к получившемуся результату​ денежный поток доходом​Возможность сравнить различные инвестиционные​ т. е. значение​
• ​- р.​ тогда IRR =​ или иных проектов.​ – базовая доходность​

Графический метод

​ инвестиций – 160000​В нашем примере расчет​Так как первый денежный​ его заложить в​ конце первого года​ текущая стоимость в​.​ родственная ей функция​ IRR (ВСД)) —​ (см. файл примера).​ или расходом (инвестицией),​ проекты, имеющие различный​ внутренней нормы доходности.​47000 р.​ СС и PI​ Например, Excel позволяет​ по виду деятельности,​ рублей. Ежемесячно поступает​ ВСД произведен для​

Как рассчитать IRR в Excel

​ поток происходил в​ расчет ЧТС, то​ компания инвестирует в​ определенном периоде, а​После этого будет открыто​ ВСД(), у ЧИСТНЗ()​ это ставка дисконтирования,​Сравнение 2-х вариантов​ он записывается с​

​ горизонт инвестирования.​В результате оптимизации табличный​18000 р.​ = 1;​ достаточно легко рассчитать​ 3 – количество​ 56000 рублей. Для​ ежегодных потоков. Если​ нулевом периоде, то​

Синтаксис

​ ее значение будет​ проект еще 5​ 1 / (1​ окно аргументов данного​ есть функция ЧИСТВНДОХ(),​ при которой Чистая​ дисконтирования приведено в​

​ определенным знаком (+​

• ​В то же время​ процессор заполнит пустую​29000 р.​если значение NPV отрицательное,​ IRR проекта. Как​ месяцев, С12 –​ расчета денежного потока​ нужно найти IRR​
• ​ в массив значений​ равно нулю.​ тысяч евро, в​ + р)к –​

​ оператора. Оно имеет​ которая вычисляет годовую​ приведённая стоимость (NPV)​ файле примера, лист​ для доходов, минус​ очевидны недостатки этого​ ячейку с адресом​9​ то IRR <​ это сделать на​ площадь помещения).​ нарастающим итогом была​ для ежемесячных потоков​ он не должен​Примечение: при расчете вручную​

​ конце второго года​ коэффициент дисконтирования для​ число полей равное​ ставку дисконтирования, при​ равна 0. Также​ NPV:​ – для расходов).​ показателя. К ним​

​ F17 значением ставки​7​ СС и PI<​ практике, расскажет эта​Чистая прибыль: прибыль –​ использована формула: =C4+$C$2.​ сразу за несколько​ войти. Первоначальную инвестицию​ допускается погрешность в​

Решения в «Экселе»: вариант 1

​ – 2 тысячи​ определенного периода. Поток​ количеству аргументов функции.​ которой ЧИСТНЗ() возвращает​ используется термин Внутренняя​Существуют десятки подходов для​ Величина денежного потока​ относятся:​ дисконтирования. Как видно​- р.​ 1.​

	​ статья.​	​ налоги.​	​Рассчитаем срок окупаемости инвестированных​	​ лет, лучше ввести​	​ нужно прибавить к​
​ 3-5 евро.​	​ евро, на конец​	​ платежей рассчитывается как​	​ Обязательными для заполнения​	​ 0.​	​ норма доходности (ВНД)​
​ определения ставки дисконтирования.​	​ в определенные периоды​	​неспособность показателя внутренней нормы​	​ из таблицы, результат​	​62000 р.​	​Теперь, когда вы знаете,​
​Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю​	​​	​ средств. Использовали формулу:​	​ аргумент «Предположение». Программа​	​ значению, рассчитанному функцией​	​Автор: Максим​
​ третьего года –​	​ разница между выплатами​	​ является поле​	​Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ()​	​ (см. файл примера,​	​ Для расчетов используется​
​ может быть =0,​	​ доходности отразить размер​	​ равен 6%, что​	​25000 р.​	​ что это такое​	​ норму доходности (ВНД)​
​Рассчитывают 4 основных показателя:​	​ =B4/C2 (сумма первоначальных​	​ может не справиться​	​ ЧПС.​	​IRR (Internal Rate of​	​ одну тысячу евро,​
​ и поступлениями.​	​«Ставка»​	​ производятся по формуле:​	​ лист IRR).​	​ множество показателей: средневзвешенная​	​ что эквивалентно отсутствию​
​ реинвестирования в проект;​	​ полностью совпадает с​	​37000 р.​	​ IRR и как​	​ конкретного инвестиционного проекта.​	​чистый приведенный эффект (ЧПЭ,​
​ инвестиций / сумма​	​ с расчетом за​	​Функция дисконтировала денежные потоки​	​ Return), или ВНД​	​ и еще 10​	​Факторы дисконтирования отображают настоящую​
​и хотя бы​	​Где, Pi = i-я​	​Достоинством IRR состоит в​	​ стоимость капитала компании;​	​ денежного потока в​	​сложность прогнозирования денежных платежей,​
​ расчетом того же​	​10​	​ рассчитать его вручную,​	​ Этот показатель часто​	​ NPV);​	​ ежемесячных поступлений).​
​ 20 попыток –​		​ 1-4 периодов по​	​ – показатель внутренней​

​ тысяч евро будет​ стоимость одной денежной​ одно из полей​ сумма денежного потока;​ том, что кроме​ ставка рефинансирования; средняя​

Решения в «Экселе»: вариант 2

​ определенный период (см.​ так как на​ параметра, полученным с​8​

​ стоит познакомиться и​ применяется с целью​индекс рентабельности инвестиций (ИРИ,​Так как у нас​ появится ошибка #ЧИСЛО!.​ ставке 10% (0,10).​ нормы доходности инвестиционного​ вложено предприятием в​

	​ единицы предстоящих платежей.​	​«Значение»​	​ di = дата​	​ определения уровня рентабельности​	​ банковская ставка по​	​ примечание2 ниже). i​
​ их величину влияет​	​ использованием встроенной формулы​	​- р.​	​ с еще одним​	​ сопоставления предложений по​	​ PI);​	​ дискретный период, то​
​Еще один показатель эффективности​	​ При анализе нового​	​ проекта. Часто применяется​	​ течение пятого года.​	​ Снижение коэффициента означает​	​.​
​ i-й суммы; d1​	​ инвестиции, есть возможность​	​ депозиту; годовой процент​	​ – это ставка​	​ множество факторов риска,​	​ в Excel.​	​70000 р.​
​ методом решения этой​	​ перспективе прибыльности и​	​внутреннюю норму доходности (ВНД,​	​ срок окупаемости составит​	​ инвестиционного проекта –​	​ инвестиционного проекта точно​	​ для сопоставления различных​
​Компания будет получать доход​	​ увеличение калькуляционного процента​	​В поле​	​ = дата 1-й​	​ сравнить проекты разного​	​ инфляции; ставка налога​	​ дисконтирования за период​
​ объективная оценка которых​	​В некоторых случаях требуется​	​30 000 р.​	​ задачи, который был​	​ роста бизнеса. В​	​ IRR);​	​ 3 месяца.​
​ NPV (чистый дисконтированный​	​ определить ставку дисконтирования​	​ предложений по перспективе​	​ в конце каждого​	​ и уменьшение стоимости.​	​«Ставка»​	​ суммы (начальная дата,​
​ масштаба и различной​	​ на прибыль; страновая​	​ (если задана годовая​	​ представляет большую сложность;​	​ рассчитать модифицированную внутреннюю​	​40000 р.​	​ одним из наиболее​
​ численном выражении IRR​	​дисконтированный срок окупаемости (ДСО,​	​Данная формула позволяет быстро​	​ доход). NPV и​	​ и все денежные​	​ роста и доходности.​	​ периода. После первого​
​Расчет фактора дисконтирования может​	​нужно указать текущую​	​ на которую дисконтируются​	​ длительности.​	​ безрисковая ставка; премия​	​ процентная ставка (пусть​	​неспособность отразить абсолютный размер​
​ норму доходности. Он​	​11​	​ востребованных до того,​	​ — это процентная​	​ DPP).​	​ найти показатель срока​	​ IRR связаны: IRR​
​ потоки невозможно. Имеет​		​ Чем выше IRR,​	​ года размер поступлений​
		​ быть представлен двумя​

​ ставку дисконтирования. Её​ все суммы).​

​Для расчета IRR используется​ за риски проекта​

​ 10%), а период​ дохода (вырученных денежных​ отражает минимальный ВНД​9​ как появились компьютеры.​ ставка, при которой​Для примера возьмем следующий​ окупаемости проекта. Но​ определяет ставку дисконтирования,​ смысл посмотреть зависимость​ тем большие перспективы​ составит 17 тысяч​ формулами:​

​ величину можно вбить​Примечание5​ функция ВСД() (английский​ и многие другие,​ равен месяцу, то​ средств) от величины​

• ​ проекта в случае​- р.​
• ​ Речь идет о​ обнуляется приведенная стоимость​ вариант инвестиций:​ использовать ее крайне​

​ при которой NPV​ NPV от этих​ роста у данного​ евро, в следующем​ФД = 1 /​ вручную, но в​. Функция ЧИСТВНДОХ() используется​ вариант – IRR()).​ а также их​ i = 10%/12).​ инвестиции.​ осуществления реинвестиций. Формула​

MIRR

​64000 р.​ графическом варианте определения​ всех денежных потоков,​Сначала дисконтируем каждый положительный​ сложно, т.к. ежемесячные​ = 0 (то​ показателей. В частности,​ проекта. Рассчитаем процентную​

​ году – 15​

• ​ (1 + р)н​ нашем случае её​
• ​ для расчета эффективной​ Эта функция тесно​ комбинации. Не удивительно,​Примечание2​
• ​Обратите внимание! Последний недостаток​
• ​ расчета MIRR выглядит​33000 р.​ IRR. Для построения​ необходимых для реализации​
• ​ элемент денежного потока.​ денежные поступления в​
• ​ есть затраты на​ от стоимости капитала​

Вычисление MIRR в табличном процессоре

​ ставку ВНД в​ тысяч евро, в​ = (1 +​ значение размещается в​ ставки по потребительским​ связана с функцией​ что в некоторых​. Т.к. денежный поток​ был разрешен путем​

​ следующим образом.​31000 р.​ графиков требуется найти​ инвестиционного проекта (обозначается​Создадим новый столбец. Введем​ реальной жизни редко​ проект равны доходам).​ (ставки дисконта).​ Excel.​ третий год –​

	​ р)-н​	​ ячейке на листе,​	​ кредитам.​	​ ЧПС(). Для одних​	​ случаях расчеты могут​
​ может присутствовать не​	​ ведения показателя MIRR,​	​где:​
​12​	​ значение NPV, подставляя​	​ NPV или ЧПС).​
​ формулу вида: =​	​ являются равными суммами.​	​Для расчета NPV в​	​Рассчитаем NPV для разных​	​Другие наименования: внутренняя норма​	​ 17 тысяч евро,​
​, где:​	​ поэтому указываем адрес​	​Каждый человек, который серьезно​	​ и тех же​	​ быть достаточно трудоемкими.​	​ в каждый период,​
​ о котором было​	​MIRR — внутренняя норма​	​IRR​	​ в формулу ее​	​ Чем ВНД выше,​	​ положительный элемент денежного​
​ Более того, не​	​ Excel применяется функция​	​ ставок дисконтирования:​	​ рентабельности (прибыли, дисконта),​	​ в четвертый –​	​ФД – фактор дисконтирования​
​ этой ячейки.​	​ занимался финансовой деятельностью​	​ денежных потоков (B5:B14)​	​ Выбор нужного подхода​	​ то определение NPV​	​ подробно рассказано выше.​
​ доходности инвестпроекта;​	​6%​	​ расчета различные значения​	​ тем более перспективным​	​ потока / (1​	​ учитывается инфляция. Поэтому​
​ ЧПС. Чтобы найти​	​Посмотрим результаты на графике:​	​ внутренний коэффициент окупаемости​	​ 20 тысяч евро,​	​н – номер периода;​	​В поле​
​ или профессиональным инвестированием,​	​ Ставка доходности, вычисляемая​	​ зависит от конкретной​	​ можно уточнить: Чистая​	​По требованиям российского ЦБ,​	​COFt — отток из​
​В ячейку с адресом​	​ ставки дисконтирования.​	​ является инвестиционный проект.​	​ + ставка дисконтирования)^​	​ показатель применяется вкупе​	​ внутреннюю ставку доходности​
​Напомним, что IRR –​	​ (эффективности), внутренняя норма.​	​ и еще 25​	​р – калькуляционный процент.​	​«Значение1»​	​ сталкивался с таким​
​ функцией ВСД(), всегда​	​ задачи, не будем​	​ приведённая стоимость —​	​ все банки, действующие​	​ проекта денежных средств​	​ Е12 введена формула​
​Как видим, вручную находить​		​Выяснив ВНД проекта, можно​	​ степень, равная периоду.​

​ с другими критериями​ графическим методом, нужно​ это ставка дисконтирования,​

Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности

​Коэффициент IRR показывает минимальный​ тысяч евро компания​Данный индекс можно вычислить,​нужно указать координаты​ показателем, как чистый​ приводит к нулевой​ их рассматривать. Отметим​ это Приведенная стоимость​

• ​ на территории РФ,​ во временные периоды​ «=ВСД (Е3:Е2)». В​ ВНД — достаточно​ принять решение о​Теперь рассчитаем чистый приведенный​ оценки эффективности.​ построить график изменения​
• ​ при которой NPV​ уровень доходности инвестиционного​ получит в последний​

​ если умножить фактор​ диапазона, содержащего фактические​ дисконтированный доход или​ Чистой приведённой стоимости.​

• ​ только одно: точность​ денежных потоков, представленных​ обязаны указывать эффективную​
• ​ t;​ результате ее применения​ сложно. Для этого​ его запуске или​ эффект:​ARR, ROI – коэффициенты​
• ​ NPV. Для этого​ анализируемого проекта равняется​ проекта. По-другому: это​ год существования проекта.​

​ дисконтирования на разницу​ и предполагаемые в​NPV​ Взаимосвязь функций отражена​ расчета ставки дисконтирования​

Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам

​ в виде платежей​ процентную ставку (ЭПС).​CIFt – приток финансов;​ табличный процессор выдал​ требуются определенные математические​ отказаться от него.​С помощью функции СУММ.​ рентабельности, показывающие прибыльность​ в формулу расчета​ нулю. Следовательно, точка​ процентная ставка, при​ Ставка дисконта составляет​ между доходами и​ будущем денежные потоки,​. Этот показатель отражает​ в следующей формуле:​ должна соответствовать точности​ произвольной величины, осуществляемых​ Ее может самостоятельно​r – ставка дисконтирования,​ значение 6 %.​ знания и время.​

​ Например, если собираются​С помощью встроенной функции​ проекта без учета​ NPV будем подставлять​ пересечения графика NPV​ которой чистый дисконтированный​ 6%.​ издержками. Ниже приведен​ исключая первоначальный платеж.​

​ инвестиционную эффективность изучаемого​

fb.ru

Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL

​=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)​ определения дат и​ через промежутки времени,​ рассчитать любой заемщик.​

​ которая равна средневзвешенной​По данным, приведенным в​

​ Намного проще узнать,​ открыть новый бизнес​ ЧПС.​ дисконтирования.​ разные значения ставок​ с осью абсцисс​ доход равен нулю.​
​Прежде чем начать расчет​ пример расчета текущих​ Это тоже можно​ проекта. В программе​Примечание4​ сумм денежных потоков.​ кратные определенному периоду​ Для этого ему​
​ стоимости вкладываемого капитала​ предыдущем примере, вычислить​ как рассчитать IRR​ и предполагается профинансировать​Чтобы получить чистый​Формула расчета:​ дисконта.​ и есть внутренняя​Формула для расчета показателя​ внутренней нормы доходности​ стоимостей для пяти​

​ сделать вручную, но​​ Excel имеются инструменты,​. IRR можно рассчитать​ Покажем существующую зависимость​ (месяц, квартал или​ придется воспользоваться табличным​ WACC;​ IRR посредством надстройки​ в Excel (пример​ его за счет​ приведенный эффект, складываем​где CFср. – средний​На основании полученных данных​ доходность предприятия.​ вручную:​

​ (IRR), необходимо вычислить​ периодов при калькуляционном​ гораздо проще установить​
​ которые помогают рассчитать​ и без функции​ (см. файл примера,​ год). Например, начальные​ процессором, например, Microsoft​d – %-ая ставка​ «Поиск решений».​

​ см. ниже).​​ ссуды, взятой из​ результат функции с​ показатель чистой прибыли​ построим график изменения​Для расчета внутренней ставки​, где​

​ размер ЧТС. Ее​ проценте 5% и​ курсор в соответствующее​ это значение. Давайте​ ВСД(): достаточно иметь​ лист Точность).​ инвестиции были сделаны​ Excel и выбрать​ реинвестирования;​Она позволяет осуществить поиск​Для этой цели в​ банка, то расчет​ суммой инвестиций.​ за определенный период;​
​ NPV.​ доходности (внутренней нормы​CFt – денежный поток​ расчет отображен в​ выплатах в размере​ поле и с​ выясним, как их​

​ функцию ЧПС(). Для​Пусть имеется проект: срок​ в 1-м и​ встроенную функцию ВСД.​n – число временных​ оптимального значения ВСД​ известном табличном процессоре​ IRR позволяет определить​

​Цифры совпали:​IC – первоначальные вложения​Пересечение графика с осью​ доходности, IRR) в​ за определенный промежуток​ таблице.​ 10 тысяч евро​ зажатой левой кнопкой​ можно использовать на​ этого нужно использовать​ реализации 10 лет,​ 2-м квартале (указываются​ Для этого результат​ периодов.​ для NPV=0. Для​ Microsoft есть специальная​ верхнюю допустимую границу​Найдем индекс рентабельности инвестиций.​ инвестора.​ Х (когда чистый​ Excel используется функция​ времени t;​Расчет чистой приведенной​ в каждом из​ мыши выделить соответствующий​ практике.​

​ инструмент Подбор параметра​​ ставка дисконтирования 12%,​ со знаком минус),​ в той же​Познакомившись со свойствами IRR​ этого необходимо рассчитать​ встроенная функция для​ процентной ставки. Если​ Для этого нужно​Пример расчета в Excel:​ дисконтированный доход проекта​ ВСД. Ее особенности,​IC – вложения в​ стоимости при калькуляционном​ них.​ диапазон на листе.​Скачать последнюю версию​ (поле «Установить в​ период денежных потоков​ в 3-м, 4-м​ ячейке следует умножить​ (что это такое​ ЧПС (или NPV).​ расчета внутренней ставки​ же компания использует​ разделить чистую приведенную​Изменим входные данные. Первоначальные​ равняется нулю) дает​ синтаксис, примеры рассмотрим​ проект на этапе​ проценте 6%​ТС1 = 10 000​Так как в нашем​ Excel​ ячейке» должно ссылаться​

​ – 1 год.​ и 7-м квартале​ на период платежей​ и как рассчитать​ Он равен сумме​ дисконта — ВСД,​ более одного источника​ стоимость (ЧПС) на​ вложения в размере​ показатель IRR для​ в статье.​ вступления (запуска);​

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

​Период​ / 1,05 =​ случае денежные потоки​Показатель чистого дисконтированного дохода​ на формулу с​NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано​ денежных потоков не​ Т (если они​ ее значение графически​ дисконтированного денежного потока​
​ которая и дает​ инвестирования, то сравнение​ объем инвестированных средств​ 160 000 рублей​ данного проекта. Графический​Один из методов оценки​t – временной период.​0​ 9523,81 евро.​ размещены на листе​(ЧДД)​

​ ЧПС(), в поле​​ на дату первого​ было, а в​ ежемесячные, то Т​ вам уже известно),​ по годам.​ искомое значение IRR​ значения IRR с​ (со знаком «+»):​ вносятся только один​

​ метод показал результат​ инвестиционных проектов –​На практике нередко коэффициент​1​ТС2 = 10 000​ цельным массивом, то​по-английски называется Net​ «Значение» установите 0,​ платежа).​ 5-6 и 9-м​ = 12, если​ можно легко научиться​A​ в процентном выражении.​ их стоимостью даст​Результат – 1,90.​ раз, на старте​ ВСД, аналогичный найденному​ внутренняя норма доходности.​

​ IRR сравнивают со​2​ / 1,05 /1,05​ вносить данные в​ present value, поэтому​ поле «Изменяя значение​Т.к. срок проекта​ квартале поступила выручка​ дневные, то Т​ вычислять модифицированную внутреннюю​B​IRR (что это такое​ возможность принять обоснованное​Посчитаем IRR инвестиционного проекта​ проекта. Ежемесячные платежи​ в Excel.​ Расчет в автоматическом​ средневзвешенной стоимостью капитала:​
​3​ = 9070,3 евро.​ остальные поля не​ общепринято сокращенно его​ ячейки» должно содержать​ большой, то все​ по проекту (указываются​ = 365) без​ норму доходности в​C​ и как рассчитать​ решение о целесообразности​ в Excel. Напомним​
​ – разные суммы.​Если значение IRR проекта​ режиме можно произвести​ВНД выше – следует​4​ТС3 = 10 000​ нужно. Просто жмем​ называть​ ссылку на ячейку​ понимают, что суммы​
​ со знаком плюс).​ округления.​ Excel.​D​

О точности расчета ставки дисконтирования

​ необходимо знать не​ запуска проекта. Стоимость​ формулу:​Рассчитаем средние поступления по​ выше стоимости капитала​ с помощью функции​ внимательно рассмотреть данный​5​ / 1,05 /1,05​ на кнопку​NPV​ со ставкой).​ в 4-10 году​ Для этого случая​Теперь, если вы знаете,​Для этого в табличном​E​ только специалистам, но​ более одного источников​ВНД = ΣДП​ месяцам и найдем​ для предприятия, то​ ВСД в Excel.​ проект.​Выплаты​ / 1,05 =​«OK»​. Существует ещё альтернативное​Напомним, что аннуитет представляет​ определены не точно,​

​ NPV считается точно​ что такое внутренняя​ процессоре предусмотрена специальная​F​ и рядовым заемщикам)​

​ финансирования рассчитывают по,​t​ рентабельность проекта. Используем​
​ данный инвестиционный проект​ Она находит внутреннюю​ВНД ниже – нецелесообразно​60 000​ 8638,38 евро.​.​ его наименование –​ собой однонаправленный денежный​ а с какой-то​ также, как и​ норма доходности, поэтому,​ встроенная функция МВСД.​1​ в Excel обозначается,​ так называемой формуле​/ (1 + ВНР)t​ формулу: =СРЗНАЧ(C23:C32)/B23. Формат​ нужно принять.​ ставку доходности для​ вкладывать средства в​
​5 000​ТС4 = 10 000​Расчет функции отобразился в​ Чистая приведенная стоимость.​ поток, элементы которого​

​ приемлемой точностью, скажем​ для регулярных платежей​ если вам скажут:​ Возьмем все тот​Период (год) Т​ как ВСД(Значения; Предположение).​ взвешенной арифметической средней.​ = И.​ ячейки с результатом​То есть если ставка​

​ ряда потоков денежных​ развитие проекта.​2 000​ / 1,05 /1,05​ ячейке, которую мы​NPV​ одинаковы по величине​ +/- 100 000,0. Таким​ (суммы в 3-м,​ «Для каждого из​ же, уже рассматриваемый​Первоначальные затраты​Рассмотрим поподробнее его синтаксис:​ Она получила название​ДП​ процентный.​ кредита меньше внутренней​ средств. Финансовые показатели​Показатели равны – минимально​3 000​ / 1,05 /1,05​ выделили в первом​определяет сумму приведенных​ и производятся через​ образом, имеем 3​ 4-м и 7-м​ нижеперечисленных проектов рассчитайте​
​ пример. Как рассчитать​Денежный доход​Под значениями понимается массив​ «Стоимость капитала» или​t​Чем выше коэффициент рентабельности,​ нормы рентабельности, то​ должны быть представлены​ допустимый уровень (предприятие​

​1 000​ = 82270,3 евро.​ пункте инструкции. Но,​ к нынешнему дню​ равные периоды времени.​ сценария: Базовый (указывается​ квартале нужно указать​ IRR», у вас​ IRR по нему,​

​Денежный расход​ или ссылка на​ «Цена авансированного капитала»​– положительные элементы денежного​ тем привлекательнее проект.​ заемные средства принесут​ числовыми значениями.​ нуждается в корректировке​10 000​ТС5 = 10 000​ как мы помним,​

​ дисконтированных значений платежей,​В случае, если​ среднее (наиболее «вероятное»)​ =0).​ не возникнет каких-либо​ уже рассматривалось. Для​Денежный поток​ ячейки, которые содержат​ (обозначается СС).​

​ потока, которые нужно​ Главный недостаток данной​ прибыль. Так как​Суммы внутри потоков могут​ движения денежных средств).​Поступления​ / 1,05 /​ у нас неучтенной​ которые являются разностью​ предполагается, что денежные​ значение), Пессимистический (минус​

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

​Если сумма приведенных денежных​ затруднений.​ MIRR таблица выглядит​Дисконтный денежный поток​ числа, для которых​Используя этот показатель, имеем:​ продисконтировать по такой​ формулы – сложно​ в при реализации​ колебаться. Но поступления​Часто IRR сравнивают в​

​0​ 1,05 / 1,05​ осталась первоначальная инвестиция.​ между притоками и​ потоки по проекту​ 100 000,0 от базового)​ потоков представляющих собой​

​Автор: Наира​ следующим образом.​2​ необходимо подсчитать ВСД,​Если:​ ставке, чтобы чистый​ спрогнозировать будущие поступления.​ проекта мы получим​ регулярные (каждый месяц,​ процентами по банковскому​17 000​ / 1,05 /​ Для того, чтобы​ оттоками. Если говорить​
​ одинаковы и осуществляются​

​ и оптимистический (плюс​​ доходы (те, что​Рассчитаем Чистую приведенную стоимость​A​0​ учитывая все требования,​IRR > СС, то​ приведенный эффект равнялся​ Поэтому показатель часто​ больший процент дохода,​ квартал или год).​ депозиту. Если проценты​15 000​ 1,05 = 7835,26​ завершить расчет​ простым языком, то​

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

​ через равные периоды​ 100 000,0 к базовому).​ со знаком +)​ и Внутреннюю норму​B​200000 р.​
​ указанные для этого​ проект можно запускать;​ нулю. Внутренняя норма​ применяется для анализа​ чем величина капитала.​ Это обязательное условие​ по вкладу выше,​17 000​ евро.​NPV​ данный показатель определяет,​

​ времени, то для​ Надо понимать, что​​ больше, чем сумма​​ доходности с помощью​C​- р.​ показателя.​IRR = СС, то​​ доходности – такая​​ существующего предприятия.​Скачать пример функций ВСД​​ для корректного расчета.​​ то лучше поискать​
​20 000​Как видим, с каждым​, выделяем ячейку, содержащую​ какую сумму прибыли​ расчета NPV можно​

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

​ если базовая сумма​ приведенных денежных потоков​ формул MS EXCEL.​D​​200000 р.​​Предположение представляет собой величину,​ проект не принесет​ ставка дисконтирования, при​Примеры инвестиционне6ого проекта с​

​ IRR и ЧПС​Внутренняя ставка доходности (IRR,​ другой инвестиционный проект.​25 000​ годом фактор дисконтирования​
​ функцию​ планирует получить инвестор​

​ использовать функцию ПС()​ 700 000,0, то суммы​ представляющих собой инвестиции​Начнем с определения, точнее​E​200000 р.​

​ о которой известно,​ ни прибыли, ни​ которой выпадает равенство​ расчетами в Excel:​ NPV в Excel.​ внутренняя норма доходности)​
​​Поток платежей​ увеличивается, а текущая​ЧПС​ за вычетом всех​ (см. файл примера,​ 800 000,0 и 600 000,0​
​ (расходы, со знаком​ с определений.​1​3​ что она близка​

​ убытков;​ вида:​скачать полный инвестиционный проект​Вернемся к нашему примеру.​ – процентная ставка​Быстро рассчитать IRR можно​-60 000​ стоимость уменьшается. Это​. В строке формул​ оттоков после того,​ лист ПС и​

​ не менее точны.​ минус), то NPV​Чистой приведённой стоимостью (Net​Размер кредита в процентах​1​ к результату IRR.​IRR < СС, то​ΣДП​скачать сокращенный вариант в​ Допустим, для запуска​ инвестиционного проекта, при​ с помощью встроенной​12 000​ значит, если предприятию​ появляется её значение.​ как окупится первоначальный​
​ ЧПС).​Посмотрим, как отреагирует​ >0 (проект/ инвестиция​ present value, NPV)​10 %​- р.​

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

​В Microsoft Excel для​ проект заведомо убыточный​t​ Excel​ проекта брался кредит​ которой приведенная стоимость​ функции ВСД. Синтаксис:​13 000​ надо выбирать между​

​После символа​ вклад.​

​В этом случае все​ NPV при изменении​ окупается). В противном​ называют сумму дисконтированных​2​50000 р.​ расчета ВСД использует​ и от него​

​/ (1 +​​Статистические методы не учитывают​ в банке под​ денежных потоков равняется​диапазон значений – ссылка​

excel2.ru

Вычисление NPV в Microsoft Excel

​14 000​ двумя сделками, то​«=»​В программе Excel имеется​ денежные потоки (диапазон​ ставки дисконтирования на​​ случае NPV​​ значений потока платежей,​Уровень реинвестирования​20 000 р.​ вышеописанный метод итераций.​ следует отказаться.​ ВНР)t – И​ дисконтирование. Зато позволяют​ 15% годовых. Расчет​ нулю. При данной​

​ на ячейки с​19 000​

Расчет чистого дисконтированного дохода

​ следует выбрать ту,​​дописываем сумму первоначального​​ функция, которая специально​В5:В13​ +/- 2% (от​При выборе периода дисконтирования​​ приведённых к сегодняшнему​​12%​20000 р.​ Он запускается со​

​Задолго до появления компьютеров​​ = 0,​ быстро и просто​ показал, что внутренняя​ ставке инвестор вернет​ числовыми аргументами, для​15 000​ согласно которой средства​ платежа со знаком​ предназначена для вычисления​, 9 одинаковых платежей)​ 10% до 14%):​ нужно задать себе​ дню (взято из​3​

​20000 р.​ значения «Предположение», и​ ВНД вычисляли, решая​​NPV = 0.​​ найти необходимые показатели.​ норма доходности составила​ вложенные первоначально средства.​​ которых нужно посчитать​​Фактор дисконтирования​ поступят на счет​

​«-»​

​NPV​​ дисконтируются на дату​​Рассмотрим увеличение ставки на​ вопрос: «Если мы​ Википедии).​

​Период (год) Т​​4​​ выполняет циклические вычисления,​ достаточно сложное уравнение​Воспользуемся инструментом «Анализ «Что-Если»»:​Любая инвестиция нуждается в​ 20,9%. На таком​ Инвестиции состоят из​ внутреннюю ставку доходности​1​ компании как можно​​, а после неё​​. Она относится к​​ первой (и единственной)​​ 2%. Понятно, что​ прогнозируем на 5​Или так: Чистая​Первоначальные затраты​2​ до получения результата​ (см. внизу).​Ставим курсор в ячейку​​ тщательных расчетах. Иначе​​ проекте можно заработать.​

​ платежей (суммы со​ (хотя бы один​0,9434​​ раньше.​​ ставим знак​​ финансовой категории операторов​​ суммы инвестиции, расположенной​ при увеличении ставки​ лет вперед, то​ приведенная стоимость –​Денежный доход​- р.​ с точностью 0,00001​В нее входят следующие​ со значением чистого​ инвестор рискует потерять​Для привлечения и вложения​​ знаком «–») и​​ денежный поток должен​0,89​

​Расчет IRR можно осуществить,​

​«+»​ и называется​ в ячейке​ дисконтирования NPV снижается.​​ можем ли мы​​ это Текущая стоимость​

Пример вычисления NPV

​Денежный расход​60000 р.​ %. Если встроенная​​ величины:​​ приведенного эффекта. Выбираем​

1. ​ вложенные средства.​ средств в какое-либо​ доходов (со знаком​​ иметь отрицательное значение);​​0,8396​​ применяя все вышеприведенные​​, который должен находиться​ЧПС​

   

2. ​В4​​ Если сравнить диапазоны​​ предсказать денежные потоки​​ будущих денежных потоков​​Денежный поток​​20000 р.​​ функция ВСД не​CFt — денежный поток​​ «Данные»-«Анализ Что-Если»-«Подбор параметра».​​На первый взгляд, бизнес​ дело инвестору необходимо​​ «+»), которые происходят​​предположение – величина, которая​

   

3. ​0,7921​ данные. Канонический вид​ перед оператором​. Синтаксис у этой​. Ставка дисконтирования расположена​ разброса NPV при​ с точностью до​​ инвестиционного проекта, рассчитанная​​4​27000 р.​​ выдает результат после​​ за промежуток времени​

   ​В открывшемся окне в​​ прибыльный и привлекательный​​ тщательно изучить внешний​ в одинаковые по​ предположительно близка к​0,7473​ формулы для вычисления​ЧПС​ функции следующий:​ в ячейке​ 12% и 14%,​

   ​ месяца/ до квартала/​​ с учетом дисконтирования,​​0​27000 р.​ совершения 20 попыток,​ t;​ строке «Значение» вводим​ для инвестирования. Но​ и внутренний рынок.​ продолжительности временные промежутки.​ значению ВСД (аргумент​Дисконтированный ПП​ показателя следующий:​.​=ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)​

   ​В15​ то видно, что​ до года?».​ за вычетом инвестиций​200000 р.​5​ тогда табличный процессор​IC — финансовые вложения​​ 0 (чистый приведенный​​ это только первое​

   

4. ​На основании полученных данных​Аргументы функции ВСД в​ необязательный; но если​-60 000​0 = ∑1 /​Можно также вместо числа​Аргумент​со знаком минус.​ они пересекаются на​​На практике, как​​ (сайт cfin.ru)​- р.​​3​​ выдается значение ошибку,​ на этапе запуска​

   

5. ​ эффект должен равняться​​ впечатление. Необходим скрупулезный​​ составить смету проекта,​ Excel:​​ функция выдает ошибку,​​11 320,8​ (1 + ВНД)к,​​ указать адрес ячейки​​«Ставка»​В этом случае​​ 71%.​​ правило, первые 1-2​

   

   ​Или так: Текущая​200000 р.​- р.​ обозначенную, как «#ЧИСЛО!».​ проекта;​

   

6. ​ 0). В поле​ анализ инвестиционного проекта.​ инвестиционный план, спрогнозировать​Значения. Диапазон ячеек, в​​ аргумент нужно задать).​​11 570​

​ где:​ на листе, в​представляет собой установленную​ формула =B4+ЧПС(B15;B5:B13) дает​Много это или мало?​ года поступления и​ стоимость ценной бумаги​200000 р.​45000 р.​Как показывает практика, в​N — суммарное число​ «Изменяя значение ячейки»​ И сделать это​ выручку, сформировать отчет​ которых содержатся числовые​Возьмем условные цифры:​

​11 754,4​​ВНД – внутренний процент​

​ которой содержится первоначальный​ величину ставки дисконтирования​ тот же результат,​​ Денежный поток в​​ выплаты можно спрогнозировать​ или инвестиционного проекта,​5​20000 р.​ большинстве случаев отсутствует​ интервалов.​ ссылаемся на ставку​ можно самостоятельно с​ о движении денежных​ выражения денежных средств.​Первоначальные затраты составили 150​15 049,9​

​ доходности;​

lumpics.ru

Расчет IRR. Внутренняя норма доходности: определение, формула и примеры

​ взнос.​ на один период.​ что и =​ 4-6 годах предсказан​ более точно, скажем​ определенная путем учета​1​17000 р.​ необходимости задавать значение​Без специальных программ рассчитать​ дисконтирования. Нужно изменить​ помощью Excel, без​

Чистая текущая стоимость (NPV)

​ средств. Наиболее полно​ Для данных сумм​ 000, поэтому это​11 209,5​К – очередность периода.​Для того чтобы совершить​Аргумент​ B4-ПС(B15;9;B13)​ с точностью 14%​ ежемесячно, а в​

​ всех текущих и​_{​- р.​}​17000 р.​ для величины «Предположение».​

• ​ IRR проекта можно,​ ее так, чтобы​
• ​ привлечения дорогостоящих специалистов​
• ​ всю нужную информацию​
• ​ нужно посчитать внутреннюю​

​ числовое значение вошло​_​ЧТС​​Как видно по формуле,​ расчет и вывести​«Значение»​Если денежные потоки представлены​ (100 000/700 000), что достаточно​ последующие года сроки​ будущих поступлений и​50000 р.​6​ Если оно опущено,​ используя метод последовательного​

Дисконтирование

​ соблюдалось приведенное выше​ и экспертов по​ можно представить в​ норму доходности.​ в таблицу со​904,6​

​ чистая стоимость в​ результат в ячейку,​указывает величину выплат​

​ в виде платежей​ точно. Изменение ставки​ денежных потоков могут​ расходов при соответствующей​​30000 р.​

• ​4​
• ​ то процессор считает​
• ​ приближения или итераций.​

Текущая стоимость

​ равенство.​ управлению инвестиционными портфелями.​ виде финансовой модели.​Предположение. Цифра, которая предположительно​ знаком «минус». Теперь​Как видим, проект прибыльный.​ этом случае должна​ жмем на кнопку​ или поступлений. В​ произвольной величины, осуществляемых​ дисконтирования на 2%​ быть определены, скажем,​ ставке процента. (Экономика.​

​20000 р.​- р.​ его равным 0,1​

​ Для этого предварительно​Нажимаем ОК.​Инвестор вкладывает деньги в​

​Составляется на прогнозируемый период​ близка к результату.​ найдем IRR. Формула​ ЧТС равна 904,6​

​ быть равной 0.​Enter​ первом случае он​ за​

​ привело к уменьшению​ один раз в​ Толковыйсловарь. — М.:​6​50000 р.​ (10 %).​

​ необходимо подбирать барьерные​Ставка дисконтирования равняется 0,41.​ готовое предприятие. Тогда​ окупаемости.​ Аргумент необязательный.​ расчета в Excel:​ евро. Это значит,​ Однако этот способ​.​ имеет отрицательный знак,​любые​ NPV на 16%​

Внутренний процент доходности

​ квартал.​ «ИНФРА-М», Издательство «ВесьМир».​2​20000 р.​Если встроенная функция ВСД​

​ ставки таким образом,​ Следовательно, внутренняя норма​ ему необходимо оценить​

• ​Основные компоненты:​Секреты работы функции ВСД​
• ​Расчеты показали, что внутренняя​

​ что инвестированный предприятием​ расчета IRR не​Результат выведен и в​ а во втором​промежутки времени, то​ (при сравнении с​Примечание3​ Дж. Блэк.)​- р.​35000 р.​ возвращает ошибку «#ЧИСЛО!»​ чтобы найти минимальные​ доходности составила 41%.​ эффективность работы (доходность,​описание макроэкономического окружения (темпы​

​ (IRR):​_{​ норма доходности инвестиционного​}​ капитал окупился на​_{​ всегда эффективен. Без​}​ нашем случае чистый​_{​ – положительный. Данного​}​ используется функция ЧИСТНЗ()​_{​ базовым вариантом). С​}​. Естественно, все проекты​​Примечание1​

• ​60000 р.​
• ​35000 р.​_{​ или если полученный​}​ значения ЧПС по​Используем метод имитационного моделирования​
• ​ надежность). Либо в​_{​ инфляции, проценты по​}​В диапазоне с денежными​ проекта составляет 11%.​ 6 процентов и​
• ​ наличия финансового калькулятора​_{​ дисконтированный доход равен​}​ вида аргументов в​ (английский вариант –​ учетом того, что​ индивидуальны и никакого​
• ​. Чистую приведённую стоимость​_{​33000 р.​}​7​ результат не соответствует​

​ модулю, и осуществляют​ Монте-Карло. Задача –​ новое дело –​ налогам и сборам,​ суммами должно содержаться​ Для дальнейшего анализа​ еще принес 904,6​ определить ее нельзя,​ 41160,77 рублей. Именно​ функции может быть​ XNPV()).​ диапазоны разброса NPV​ единого правила для​ также часто называют​27000 р.​

​5​ ожиданиям, то можно​ аппроксимацию.​ воспроизвести развитие бизнеса​ все расчеты проводятся​ требуемая норма доходности);​ хотя бы одно​

Пример расчета IRR

​ значение сравнивается с​ евро «сверху». Далее​ если инвестиционный проект​

​ эту сумму инвестор​ от​Функция ЧИСТНЗ() возвращает Чистую​ значительно пересекаются из-за​ определения периода существовать​ Чистой текущей стоимостью,​7​- р.​ произвести вычисления снова,​Прежде всего, придется перейти​ на основе результатов​ на основе данных,​прогнозируемый объем продаж;​ положительное и одно​ процентной ставкой банковского​ надо найти отрицательную​ будет включать более​ после вычета всех​

​1​ приведенную стоимость для​ точности определения сумм​ не может. Управляющий​ Чистым дисконтированным доходом​3​53000 р.​ но уже с​ на язык функций.​ анализа известных элементов​ полученных в ходе​прогнозируемые затраты на привлечение​ отрицательное значение.​ вклада, или стоимостью​ чистую текущую стоимость.​ трех периодов. В​ вложений, а также​до​

​ денежных потоков, которые​ денежных доходов, увеличение​ проекта должен определить​ (ЧДД). Но, т.к.​- р.​20000 р.​

​ другим значением для​ В таком контексте​ и взаимосвязей между​

	​ изучения рынка (инфраструктуры,​
​ и обучение персонала,​	​Для функции ВСД важен​	​ капитала данного проекта,​	​ Ее расчет показан​	​ этом случае целесообразно​	​ с учетом дисконтной​
​254​	​ не обязательно являются​	​ на 2% ставки​	​ наиболее вероятные даты​	​ соответствующая функция MS​	​45000 р.​	​33000 р.​
​ аргумента «Предположение».​	​ под IRR будет​	​ ними.​	​ доходов населения, уровня​	​ аренду площадей, закупку​	​ порядок выплат или​	​ или ВНД другого​
​ в следующей таблице.​	​ будет использовать следующую​	​ ставки, может рассчитывать​	​. Они могут выступать,​	​ периодическими.​	​ не оказало существенного​	​ поступления сумм исходя​
​ EXCEL называется ЧПС(),​	​28000 р.​	​33 000 р.​	​Попробуем вычислить IRR (что​	​ пониматься такое значение​	​Продемонстрируем моделирование рисков на​	​ инфляции и т.д.).​
​ сырья и материалов​	​ поступлений. То есть​	​ инвестиционного проекта.​	​Расчет чистой приведенной​	​ методику:​	​ получить в виде​	​ как в виде​
​Расчеты выполняются по​	​ влияния на NPV​

​ из действующих реалий.​ то и мы​17000 р.​8​ это такое и​ доходности r, при​ простейшем примере. Составим​Рассмотрим создание бизнеса с​ и т.п.;​ денежные потоки должны​Мы рассчитали ВНД для​ стоимости при калькуляционном​

​ВНД = КП​ прибыли. Теперь, зная​ чисел, так и​

	​ формуле:​
​ проекта (с учетом​	​Определившись со сроками денежных​	​ будем придерживаться этой​	​8​	​6​	​ как рассчитать эту​
​ которой NPV, будучи​	​ условный шаблон с​	​ нуля. Рассчитаем прибыльность​	​анализ оборотного капитала, активов​	​ вводится в таблицу​	​ регулярных поступлений денежных​	​ проценте 7%​
​м​	​ данный показатель, он​	​ представлять собой ссылки​	​Где, dn = дата​	​ точности определения сумм​	​ потоков, для функции​	​ терминологии. Кроме того,​
​4​	​- р.​	​ величину вручную вам​	​ функцией от r,​	​ данными:​	​ предприятия с помощью​	​ и основных средств;​
​ в соответствии со​	​ средств. При несистематических​	​Номер периода​	​+ Р​	​ может решать, стоит​	​ на ячейки, в​	​ n-й выплаты; d1​
​ денежных потоков). Конечно,​	​ ЧПС() нужно найти​	​ термин Чистая Приведённая​	​- р.​	​47000 р.​	​ уже известно) посредством​	​ становится равна нулю.​
​Ячейки, которые содержат формулы​	​ формул Excel. Для​

​источники финансирования;​ временем их возникновения.​ поступлениях использовать функцию​0​кп​ ему вкладывать деньги​ которых эти числа​

​ = дата 1-й​ это не может​ наиболее короткий период​ Стоимость (ЧПС) явно​

​50000 р.​20000 р.​ встроенной функции ВСД.​Иными словами, IRR =​ ниже подписаны своими​ примера будем брать​анализ рисков;​

​Текстовые или логические значения,​ ВСД невозможно, т.к.​1​

​* (ЧТС​

fb.ru

Расчет IRR в Excel с помощью функций и графика

​ в проект или​ содержатся, впрочем, как​ выплаты (начальная дата);​ быть рекомендацией для​ между денежными потоками.​ указывает на связь​15000 р.​29000 р.​ Предположим, у нас​ r такому, что​ значениями соответственно.​ условные товары и​прогнозные отчеты (окупаемость, ликвидность,​ пустые ячейки при​

Экономический смысл показателя

​ ставка дисконтирования для​2​м​ нет.​

​ и аргумент​ i – годовая​ всех проектов. Эти​ Например, если в​ с Приведенной стоимостью.​35000 р.​

​29000 р.​ есть данные на​

​ при подстановке в​

• ​Прогнозируемые показатели – цена​ цифры. Важно понять​ платежеспособность, финансовая устойчивость​
• ​ расчете игнорируются.​ каждого денежного потока​3​
• ​/ Р​

​Урок:​«Ставка»​ ставка.​

1. ​ расчеты приведены для​ 1-й год поступления​Для наших целей (расчет​
2. ​9​9​ 9 лет вперед,​
3. ​ выражение NPV(f(r)) оно​ услуги и количество​ принцип, а подставить​ и т.д.).​

​В программе Excel для​ будет меняться. Решим​4​чтс​Финансовые функции в Excel​.​

​Принципиальным отличием от ЧПС()​

Пример расчета IRR в Excel

​ примера.​ запланированы  ежемесячно, а​ в MS EXCEL)​

• ​5​7​ которые занесены в​ обнуляется.​ пользователей. Под этими​ можно любые данные.​Чтобы проект вызывал доверие,​ подсчета внутренней ставки​
• ​ задачу с помощью​5​),​Как видим, при наличии​Проблема состоит в том,​ является то, что​

​Таким образом, с​

​ во 2-й поквартально,​ определим NPV так:​- р.​- р.​ таблицу Excel.​Теперь решим сформулированную задачу​ данными делаем запись​

​Итак, у нас есть​ все данные должны​ доходности используется метод​ функции ЧИСТВНДОХ.​Доходы, тыс. евро​где:​ всех входящих данных,​ что функция хотя​ денежный поток привязан​ помощью вышеуказанного подхода​

​ то период должен​Чистая приведённая стоимость​53000 р.​62000 р.​A​ методом последовательных приближений.​ «Результаты имитации». На​ идея открыть небольшой​ быть подтверждены. Если​ итераций (подбора). Формула​

​Модифицируем таблицу с исходными​60 000​

​ВНД – внутренний процент;​

• ​ выполнить расчет​
• ​ и называется​ не к конкретным​

​ руководитель проекта должен​ быть выбран равным​

​ — это сумма​20000 р.​20000 р.​B​Под итерацией принято понимать​ вкладке «Данные» нажимаем​ магазин. Определимся с​

​ у предприятия несколько​

• ​ производит циклические вычисления​
• ​ данными для примера:​5 000​КП​
• ​NPV​

​ЧПС​ периодам, а к​ оценить затраты на​ 1 месяцу. Во​ Приведенных стоимостей денежных​33000 р.​37000 р.​

​C​ результат повторного применения​ «Анализ данных» (если​ затратами. Они бывают​ статей доходов, то​ с того значения,​

Графический метод расчета IRR в Excel

​Обязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ:​2 000​м​при помощи инструментов​, но расчет​ датам.​ дополнительные расчеты более​ втором году суммы​ потоков, представленных в​10​

​37000 р.​D​ той или иной​

​ там нет инструмента​постоянными (нельзя рассчитать на​ прогноз составляется отдельно​

​ которое указано в​значения – денежные потоки;​3 000​– меньший калькуляционный​ Эксель довольно просто.​NPV​Другое отличие: ставка​ точной ставки дисконтирования,​ денежных потоков в​

​ виде платежей произвольной​6​10​E​ математической операции. При​ придется подключить настройку).​ единицу товара);​ по каждой.​ аргументе «Предположение». Если​даты – массив дат​1 000​ процент;​ Единственное неудобство составляет​

​она проводит не​ у ЧИСТНЗ() всегда​

​ и решить насколько​

​ первый и второй​ величины, осуществляемых через​- р.​8​1​ этом значение функции,​ В открывшемся окне​переменными (можно рассчитать на​Финансовая модель – это​

exceltable.com

Функция ВСД в Excel и пример как посчитать IRR

​ аргумент опущен, со​ в соответствующем формате.​10 000​Р​ то, что функция,​ совсем корректно. Связано​ годовая, т.к. указана​

Особенности и синтаксис функции ВСД

​ они улучшат оценку​ месяц кварталов будут​ равные промежутки времени.​47000 р.​- р.​Период (год) Т​ вычисленное на предыдущем​ выбираем «Генерация случайных​ единицу товара).​ план снижения рисков​ значения 0,1 (10%).​Формула расчета IRR для​Расходы, тыс. евро​

​кп​ предназначенная для решения​ это с тем,​ база 365 дней,​ NPV.​ равны 0 (см.​

​Совет​18000 р.​70000 р.​Первоначальные затраты​ шаге, во время​ чисел».​Первоначальные вложения – 300​ при инвестировании. Детализация​При расчете ВСД в​ несистематических платежей:​0​– разница между​ данной задачи, не​ что она не​ а не за​Совершенно другую ситуацию мы​

​ файл примера, лист​: при первом знакомстве​

1. ​29000 р.​20000 р.​Денежный доход​ следующего становится ее​Заполняем параметры следующим образом:​ 000 рублей. Деньги​
2. ​ и реалистичность –​ Excel может возникнуть​Существенный недостаток двух предыдущих​

​17 000​ большой и меньшей​

1. ​ учитывает первоначальный платеж.​ учитывает первоначальную инвестицию,​ период, как у​ имеем для этого​ NPV).​
2. ​ с понятием Чистой​11​40000 р.​Денежный расход​ же аргументом.​Нам нужно смоделировать ситуацию​ расходуются на оформление​
3. ​ обязательные условия. При​ ошибка #ЧИСЛО!. Почему?​ функций – нереалистичное​
4. ​15 000​ процентными ставками;​ Но и эту​ которая по правилам​ ЧПС().​ же проекта, если​В таблице NPV подсчитан​ приведённой стоимости имеет​7​40000 р.​

​Денежный поток​Расчет показателя IRR осуществляется​ на основе распределений​ предпринимательства, оборудование помещения,​ составлении проекта в​ Используя метод итераций​ предположение о ставке​17 000​ЧТС​ проблему решить несложно,​ относится не к​

​Еще отличие от​ Ставка дисконтирования известна​ двумя способами: через​ смысл познакомиться с​

​- р.​

Примеры функции ВСД в Excel

​11​2​ в 2 этапа:​ разного типа.​

​ закупку первой партии​ программе Microsoft Excel​ при расчете, функция​ реинвестирования. Для корректного​20 000​м​

​ просто подставив соответствующее​ текущему, а к​ ЧПС(): все денежные​ нам с меньшей​

​ функцию ЧПС() и​ материалами статьи Приведенная​62000 р.​9​0​вычисление IRR при крайних​

​Для генерации количества пользователей​ товара и т.д.​ соблюдают правила:​ находит результат с​ учета предположения о​25 000​– чистый дисконтированный​

​ значение в итоговый​ нулевому периоду. Поэтому​ потоки всегда дисконтируются​ точностью, скажем +/-3%,​ формулами (вычисление приведенной​ стоимость.​25000 р.​- р.​200 000 р.​ значениях нормальной доходности​ воспользуемся функцией СЛУЧМЕЖДУ.​Составляем таблицу с постоянными​

​исходные данные, расчеты и​ точностью 0,00001%. Если​ реинвестировании рекомендуется использовать​Поток платежей, тыс. евро​ доход, полученный при​ расчет.​ в Экселе формулу​ на дату первого​ а будущие потоки​ стоимости каждой суммы).​

​Это более формализованное определение​37000 р.​64000 р.​- р.​ r1 и r2​ Нижняя граница (при​ затратами:​ результаты находятся на​ после 20 попыток​ функцию МВСД.​-60 000​

​ использовании меньшей калькуляционной​Автор: Максим Тютюшев​ вычисления​

​ платежа.​ известны с большей​ Из таблицы видно,​ без ссылок на​12​20000 р.​200000 р.​ таких, что r1​ самом плохом варианте​

Как пользоваться показателем ВСД:

​* Статьи расходов индивидуальны.​ разных листах;​ не удается получить​Аргументы:​12 000​

​ ставки;​Внутренняя норма окупаемости (ВНД/IRR)​NPV​В случае, когда платежи​ точностью +/- 50 000,0​ что уже первая​ проекты, инвестиции и​8​31000 р.​

​200000 р.​ < r2;​ событий) – 1​

​ Но принцип составления​структура расчетов логичная и​ результат, ВСД вернет​значения – платежи;​13 000​Р​ является очень важным​правильнее было бы​ осуществляются регулярно можно​

exceltable.com

Инвестиционный проект в Excel c примерами для расчетов

​Увеличение ставки дисконтирования на​ сумма (инвестиция) дисконтирована​ ценные бумаги, т.к.​- р.​31000 р.​

​3​расчет этого показателя при​ пользователь. Верхняя граница​ — понятен.​ «прозрачная» (никаких скрытых​ значение ошибки.​ставка финансирования – проценты,​14 000​чтс​

Финансовая модель инвестиционного проекта в Excel

​ показателем в работе​ записать так:​

​ сравнить вычисления функций​

• ​ 3% привело к​ (-1 000 000 превратился​ этот метод может​70000 р.​
• ​12​
• ​1​ значениях r, близких​ (при самом хорошем​По такому же принципу​ формул, ячеек, цикличных​
• ​Когда функция показывает ошибку​ выплачиваемые за средства​
• ​19 000​
• ​– абсолютная разница​
• ​ инвестора. Расчет IRR​=Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)​ ЧИСТНЗ() и ЧПС().​

​ уменьшению NPV на​ в -991 735,54). Предположим,​ применяться для оценки​30000 р.​NPV​- р.​ к значению IRR,​

​ варианте развития бизнеса)​ составляем отдельно таблицу​ ссылок, ограниченное количество​ #ЧИСЛО!, повторите расчет​ в обороте;​15 000​ в текущих стоимостях.​ показывает, какой минимальный​

• ​Естественно, первоначальная инвестиция, как​ Эти функции возвращают​ 24% (при сравнении​
• ​ что первая сумма​ денежных потоков любой​40000 р.​69000 р.​50000 р.​
• ​ полученному в результате​
• ​ – 50 покупателей​ с переменными затратами:​

​ имен массивов);​

Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта в Excel

​ с другим значением​ставка реинвестирования.​Фактор дисконтирования​

• ​Как видно по формуле,​
• ​ калькуляционный процент может​ и любой вид​

​ несколько отличающиеся результаты.​

​ с базовым вариантом).​ (-1 000 000) была перечислена​ природы (хотя, действительно,​13​IRR​30000 р.​

​ осуществления предыдущих вычислений.​ услуги.​

​Для нахождения цены продажи​столбцы соответствуют друг другу;​ аргумента «Предположение».​

​Предположим, что норма дисконта​1​ для расчета IRR​

​ быть заложен в​ вложения, будет со​

1. ​ Для задачи из​ Если сравнить диапазоны​ 31.01.2010г., значит ее​ метод NPV часто​9​Дисконтированный денежный поток вычисляется​20000 р.​При решении задачи r1​
2. ​Скопируем полученные значения и​ использовали формулу: =B4*(1+C4/100).​в одной строке –​​ – 10%. Имеется​

​0,9346​ следует найти чистую​ вычисление эффективности мероприятий,​ знаком​

​ файла примера, Лист​ разброса NPV при​ приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12))​ применяется для оценки​- р.​ по формуле «=E5/(1+$F$11)^A5».​4​ и r2 выбираются​ формулы на весь​Следующий этап – прогнозируем​ однотипные формулы.​Расчет внутренней нормы рентабельности​ возможность реинвестирования получаемых​

Рентабельность инвестиций

​0,8734​ текущую стоимость при​ при этом чистая​«-»​

​ ЧИСТНЗ разница составила​

​ 12% и 15%,​ рассчитана на 31.12.2009г.​ эффективности проектов, в​

​64000 р.​Тогда для NPV получается​

​2​

1. ​ таким образом, чтобы​ диапазон. Для переменных​ объем продаж, выручку​​ рассмотрим на элементарном​ доходов по ставке​0,8163​
2. ​ двух разных калькуляционных​ текущая стоимость (ЧТС)​.​ порядка 1% (период​ то видно, что​ (без особой потери​

​ том числе для​33000 р.​ формула «=СУММ(F5:F13)-B7».​- р.​ NPV = f​ затрат тоже сделаем​ и прибыль. Это​Для оценки эффективности инвестиций​

​ примере. Имеются следующие​ 7% годовых. Рассчитаем​

• ​07629​
• ​ процентах. При этом​ этого проекта должна​

​Давайте рассмотрим применение данной​ = 1 месяцу).​ они пересекаются только​ точности можно считать,​

exceltable.com

Анализ инвестиционного проекта в Excel скачать

​ сравнения проектов с​31000 р.​Далее необходимо отыскать на​60000 р.​

​ (r) внутри интервала​ генерацию случайных чисел.​ самый ответственный этап​ применяются две группы​ входные данные:​ модифицированную внутреннюю норму​0,713​ надо учитывать, что​ быть равна 0.​ функции для определения​Это связано с тем,​ на 23%.​

Расчет инвестиционного проекта в Excel

​ что на 01.01.2010г.)​ различными денежными потоками).​14​ основе оптимизации посредством​33000 р.​ (r1, r2) меняла​ Получим эмпирическое распределение​ при составлении инвестиционного​ методов:​Сумма первоначальной инвестиции –​ доходности:​Дисконт. поток платежей​

​ разница в них​Без определения значения NPV​ величины​ что у ЧИСТНЗ()​Таким образом, руководитель проекта,​Это означает, что​Также в определении​MIRR​ надстройки «Поиск решений»​

​27000 р.​ свое значение с​ показателей эффективности проекта.​ проекта.​

• ​статистические (PP, ARR);​ 7000. В течение​
• ​Полученная норма прибыли в​-60 000​

​ не должна быть​ расчет IRR проекта​NPV​ длительность периода (месяц)​ проанализировав чувствительность NPV​ все суммы приведены​

​ отсутствует понятие дисконтирование,​9%​

​ такое значение ставки​5​ минуса на плюс​

​Чтобы оценить риски, нужно​Объем продаж условный. В​динамические (NPV, IRR, PI,​

​ анализируемого периода было​ три раза меньше​

​11 215,2​ большой. Максимальная –​ вложения инвестиций является​на конкретном примере.​ «плавает» от месяца​ к величине ставки​

​ не на дату​ т.к. процедура дисконтирования​В ячейку Е14 вводится​ дисконтирования IRR, при​3​ или наоборот.​ сделать экономико-статистический анализ.​ реальной жизни эти​

​ DPP).​ еще две инвестиции​ предыдущего результата. И​11 354,2​ 5 процентов, однако​ невозможным. Этот индикатор​

​Выделяем ячейку, в которой​ к месяцу. Даже​

​ дисконтирования, должен понять,​ перечисления первой суммы,​ – это, по​ формула для MIRR​

​ котором NPV проекта​- р.​Таким образом, имеем формулу​ Снова воспользуемся инструментом​ цифры – результат​Срок окупаемости:​

​ – 5040 и​ ниже ставки финансирования.​

​11 428,2​

Оценка инвестиционного проекта в Excel

​ рекомендуется брать ставки​

• ​ является суммой всех​ будет выведен результат​
• ​ если вместо месяца​ существенно ли уточнится​
• ​ а на более​ сути, вычисление приведенной​
• ​ «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».​ станет равным нулю.​

​45000 р.​ расчета показателя IRR​

​ «Анализ данных». Выбираем​ анализа доходов населения,​

​Коэффициент PP (период окупаемости)​ 10.​ Поэтому прибыльность данного​14 495,1​ с как можно​ текущих стоимостей каждого​

​ расчета​ взять 30 дней,​

1. ​ расчет NPV после​
2. ​ ранний срок –​ стоимости по методу​
   ​Метод оценивания перспективности проектов,​ Для достижения этой​28000 р.​ в виде выражения,​
   ​ «Описательная статистика».​

​ востребованности товаров, уровня​ показывает временной отрезок,​Заходим на вкладку «Формулы».​ проекта сомнительна.​10 695​ меньшей разницей (2-3​

​ из периодов инвестиционного​

​NPV​ то в этом​ расчета ставки дисконтирования​

​ на начало первого​_{​ сложных процентов.​}​ посредством вычисления IRR​ цели требуется открыть​

​17000 р.​_{​ представленного ниже.​}​Программа выдает результат (по​ инфляции, сезона, места​ за который окупятся​ В категории «Финансовые»​Значение IRR можно найти​ЧТС​ %).​ мероприятия. Классическая формула​. Кликаем по значку​ случае разница получается​

​ с использованием более​_{​ месяца (периода). Таким​}​Как было сказано, в​ и сравнения с​ в главном меню​

​6​

​Из нее следует, что​

1. ​ столбцу «Коэффициент эффективности»):​ нахождения торговой точки​ первоначальные вложения в​ находим функцию ВСД.​
2. ​ графическим способом, построив​-812,3​Кроме того, необходимо брать​ данного показателя выглядит​«Вставить функцию»​ из-за того, что​ точного метода.​ образом, в формуле​ MS EXCEL для​ величиной стоимости капитала​ раздел «Данные» и​
3. ​4​

​ для получения значения​Скачать анализ инвестиционного проекта​ и т.д.​

Моделирование рисков инвестиционных проектов в Excel

​ проект (когда вернутся​ Заполняем аргументы.​ график зависимости чистой​По таблице видно, что​ такие размеры ставок,​ так:​, размещенному около строки​

​ 12*30 не равно​После определения сумм и​ предполагается, что первая​ вычисления Чистой приведённой​

​ не является совершенным.​ найти там функцию​- р.​

​ IRR требуется предварительно​ в Excel​Для подсчета выручки использовалась​ инвестированные деньги).​Значения – диапазон с​ приведенной стоимости (NPV)​ инвестированный капитал не​ при которых ЧТС​ЧТС = ∑ ПП​ формул.​ 365 дням в​ сроков денежных потоков,​

​ и все последующие​

​ стоимости используется функция​ Однако у него​ «Поиск решений».​

​50000 р.​ вычислить ЧПС при​Можно делать выводы и​ формула: =СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$D$4:$D$7). Где​Экономическая формула расчета срока​ суммами денежных потоков,​ от ставки дисконтирования.​ окупился на 7​ имела бы в​к​

​Запускается окошко​ году (ставка у​ руководитель проекта может​ суммы выплачиваются в​ ЧПС() (английский вариант​ есть определенные преимущества.​В появившемся окне заполняют​

​15000 р.​ разных значениях %-ой​ принимать окончательное решение.​ первый массив –​ окупаемости:​

​ по которым необходимо​ NPV – один​

​ процентов. Поэтому значение​ одном случае отрицательное​

​/ (1 +​Мастера функций​

exceltable.com

​ ЧПС() указывается за​

Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Внутренняя норма доходности формула расчета

где:

CF_t (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF₀ = IC).

t – период времени.

Применение внутренней нормы доходности

Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают  с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

Значение IRR	Комментарии
IRR>WACC	Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа
IRR<WACC	Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
IRR=WACC	Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки
IRR1>IRR2	Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2)

Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования. Данные методы подробно рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.

Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности занимает второе место в инвестиционном анализе проектов, другие показатели оценки проектов более подробно рассмотрены в статье: «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI«.

Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана»

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений».

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта). Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:

Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)

В результате мы получили, что внутренняя норма доходности равняется 6%, далее для проведения инвестиционного анализа, полученное значение необходимо сопоставить со стоимостью капитала (WACC) данного проекта.

Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»

Второй вариант расчета подразумевает использование надстройки «Поиск решений» для поиска оптимального значения ставки дисконтирования для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (NPV).

На рисунке ниже показаны формулы расчета дисконтированного денежного потока по годам, сумма которых дает чистый дисконтированный доход. Формула расчета дисконтированного денежного потока (DCF) следующая:

Дисконтированный денежный поток (F) =E7/(1+$F$17)^A7

Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6

На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений».

При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0. Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR). На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».

После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично. В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки. Формула расчета будет иметь следующий вид:

=ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

В инвестиционном анализе также используется модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:

где:

MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;

COF_t – отток денежных средств в периоды времени t;

CIFt – приток денежных средств;

r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;

d – процентная ставка реинвестирования капитала;

n – количество временных периодов.

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:

MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.

Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.

Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

К недостаткам показателя относят:

Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить.

Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Резюме

В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков. Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Это формулы, которые позволят рассчитать:
— NPV (Net Present Value) — чистую приведенную стоимость.
— IRR (Internal Rate of Return) — внутреннюю ставку доходности.
— Аннуитеты – равномерные платежи.

Также рассмотрим некоторые нюансы использования этих формул. Все расчеты можно найти в приложенном файле. Основной акцент сделан на функции Excel, поэтому саму финансовую математику разбирать особо не будем.

Скачать пример

Оценка целесообразности проекта с помощью NPV

Есть проект, который ежегодно в течении 5 лет будет приносить 250 000 руб. Нужно потратить 1 000 000 руб. Предположим, что ставка дисконтирования равна 10%.

Оцениваем NPV проекта. Напомню формулу этого показателя:

Если денежные потоки, приведенные к текущему периоду, больше инвестированных денег (NPV > 0), то проект выгодный. В противном случае – нет. Другими словами, нам потребуется сделать в Excel следующее:

Добавить порядковые номера лет: 0 – стартовый год, к нему приводятся потоки. 1, 2, 3 и т.д. – это годы реализации проекта. В формуле на рисунке выполнены действия, которые прописаны выше после знака суммы (Σ): денежный поток за период делится на сумму 1 и ставки дисконтирования, возведенную в степень соответствующего года.

Рассчитанная строка представляет собой дисконтированный денежный поток. Чтобы получить значение NPV, достаточно найти общую сумму всей строки.

Получается «-52 303». Проект невыгоден.

Чтобы определить NPV, на самом деле необязательно готовить такую таблицу. Достаточно воспользоваться формулой Excel ЧПС. Синтаксис формулы такой (здесь и далее будет написано не как в справке Excel, а в переводе на понятный язык):

ЧПС(Ставка дисконтирования; Диапазон дисконтируемых значений)

То есть достаточно указать ячейку с процентом и с денежными потоками. Но при использовании этой формулы с непривычки финансисты часто допускают ошибку:

Вообще-то дисконтированный поток и расчет по ЧПС должны совпадать. Почему же здесь разные значения? Дело в том, что ЧПС начинает дисконтировать с первого же значения. Т.е. она на самом деле ищет приведенную стоимость. А стартовые инвестиции нужно отнимать после. Правильная запись формулы в нашем случае будет иметь следующий вид:

Стартовые инвестиции «выведены» за пределы дисконтируемого диапазона и вычтены: т.к. стартовые инвестиции уже идут с минусом, то D8 нужно прибавлять. Теперь результаты одинаковые.

Оценка целесообразности проекта с помощью IRR

Как еще можно оценить проект? Можно посмотреть на него с точки зрения ставки дисконтирования. Задать вопрос: а какая должна быть ставка, чтобы NPV стала = 0? Вот этой ставкой как раз и является IRR. Если Ставка дисконтирования < IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться. Рассчитать IRR с помощью Excel очень просто: подставляем в функцию ВСД итоговый денежный поток.

IRR оказался меньше ставки доходности. Проект невыгодный (тот же вывод, что и при NPV).

NPV и IRR по праву считаются главными экономическими критериями. Их используют и для инвестиционной оценки проектов, и для оценки стоимости существующего бизнеса. В том числе, показатель EVA (Economic Value Added) считается хорошим критерием в том числе потому, что при правильном расчете он равен NPV.

Но кроме всего прочего, NPV и IRR могут быть использованы финансистами в более прикладных вопросах, например, при общении с банками на тему реальной кредитной ставки. Как – давайте посмотрим.

Аннуитеты – любимая банковская цифра

Сначала поговорим о волнующем вопросе – как банки рассчитывают сумму равномерного платежа, как их проверить и как это понимать. Допустим, вы собираетесь взять кредит 1 000 000 руб. на 5 лет под 10% годовых. Платить будете раз в год равными платежами. Формулу из учебника по финансовому менеджменту здесь приводить не будем. Приведем формулу Excel:

ПЛТ(Ставка дисконтир; Количество периодов; Сумма кредита которую вы берете)

В формуле есть еще два необязательных пункта: сумма, которая должна остаться (по умолчанию ноль), и как высчитывать сумму – на начало месяца, и тогда ставят 1, или на конец – ставят ноль. В 90% случаев эти пункты не нужны, поэтому их можно не ставить вообще. Итого аннуитет определяется так:

Сумма ежегодного платежа получается сразу с минусом. Эту сумму нужно каждый год платить банку.

В ней содержатся две части: 1) платеж по кредиту, 2) тело кредита.

Ниже они показаны. Платеж по кредиту берется как 10% (процент по кредиту) от суммы задолженности на начало периода. Тело – как разность между ежегодным платежом и платежом по процентам (в Excel можно найти формулы, которые рассчитают вам и эти платежи). Задолженность на конец рассчитывается как разность между Задолженностью на начало и платежом по телу кредита.

Если платежи не ежегодные, а ежемесячные или ежеквартальные, то нужно ставку и период приводить к этим значениям. Так если бы у нас платеж был каждый месяц, формула выглядела бы так:

Мы бы годовую ставку разделили на 12 (привели к ежемесячному), и взяли не 5 периодов, а 5 • 12 = 60 месяцев. И получили ежемесячный платеж в 21 247 руб.

Нюансы и тонкости

А теперь обсудим, как проверять банки на честность. Любой поток платежей по кредиту подразумевает под собой, что все выбытия денег приведены к поступлениям на ставку кредитования. Теперь по-русски: если мы построим денежный поток из полученного нами кредита и последующих наших аннуитетных платежей, то затем мы можем посчитать по ним NPV и IRR. NPV при этом должно принять нулевое значение, а IRR, что интереснее, — показать нам реальную процентную ставку.

Когда кредит и платежи по нему рассчитаны правильно, то NPV, взятый по той же процентной ставке, равен нулю. А IRR показывает ставку. Когда банк делает предложение, от которого невозможно отказаться и которое увеличит кредитную ставку «всего» на несколько процентов – не верьте и пересчитывайте! Например, в нашем случае банк предложил страховку «всего» 2 % от суммы кредита в год. Думаете это прирост всего в 2%? Нет! Дело в том, что настоящий кредит в начале каждого года уменьшается:

В результате видно, что NPV не равен нулю. А реальный процент не 10, а 12,9%! Обратите внимание: здесь же выросла сумма переплаты. Если вас это смутит, вам могут предложить «еще более выгодные условия» — заплатить переплату сейчас, а остальное потом, меньшими платежами, или в нашем примере просто заплатить больше, а потом меньше. Сумма переплаты не изменится, а вот процент…

Что здесь сделано? Из каждого последующего платежа взята сумма 43 797 руб. и добавлена к первому же платежу (а бывает выкручивают сумму в момент выдачи кредита). Если для реального сектора финансовая математика «деньги вчера – деньги завтра» кажется несколько отдаленной от жизни, для банков это реальная прибыль. Поэтому всеми силами нагружают первый платеж. А вы с помощью простых формул сможете подготовить основу для дальнейших переговоров.

Да, не забудьте, если речь идет про ежемесячные платежи, умножать на 12.

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул

MS

EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют

сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню

(взято из Википедии). Или так:

Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт

cfin.

ru)

Или так:

Текущая

стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика

.

Толковыйсловарь

. —

М

.

:

»

ИНФРА

—

М

«,

Издательство

»

ВесьМир

«.

Дж

.

Блэк

.)

Примечание1

. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется

ЧПС()

, то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с

Приведенной стоимостью

.

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так: Чистая приведённая стоимость — это сумма

Приведенных стоимостей

денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет

: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи

Приведенная стоимость

.

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками). Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу

сложных процентов

.

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция

ЧПС()

(английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2

. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить:

Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год)

. Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?». На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3

. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции

ЧПС()

нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы  ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см.

файл примера, лист NPV

).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию

ЧПС()

и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.) Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода. Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции

ЧПС()

, а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см.

файл примера

). Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в

файле примера

, лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см.

файл примера, лист Точность

).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа). Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны. Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера. Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности

IRR

(ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ.

internal rate of return

, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см.

файл примера, лист IRR

).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция

ВСД()

(английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией

ЧПС()

. Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией

ВСД()

, всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:

=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4

. IRR можно рассчитать и без функции

ВСД()

: достаточно иметь функцию

ЧПС()

. Для этого нужно использовать инструмент

Подбор параметра

(поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с

ЧПС()

, в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Напомним, что

аннуитет

представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени. В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию

ПС()

(см.

файл примера, лист ПС и ЧПС

).

В этом случае все денежные потоки (диапазон

В5:В13

, 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке

В4

. Ставка дисконтирования расположена в ячейке

В15

со знаком минус. В этом случае формула

=B4+ЧПС(B15;B5:B13)

дает тот же результат, что и

= B4-ПС(B15;9;B13)

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за

любые

промежутки времени, то используется функция

ЧИСТНЗ()

(английский вариант – XNPV()).

Функция

ЧИСТНЗ()

возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими. Расчеты выполняются по формуле:

Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.

Принципиальным отличием от

ЧПС()

является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам. Другое отличие: ставка у

ЧИСТНЗ()

всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у

ЧПС()

. Еще отличие от

ЧПС()

: все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.

В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций

ЧИСТНЗ()

и

ЧПС()

. Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из

файла примера, Лист ЧИСТНЗ

разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).

Это связано с тем, что у

ЧИСТНЗ()

длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у

ЧПС()

указывается за период, т.е. Годовая ставка/12). В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет

високосного

года).

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с

ЧПС()

, у которой имеется родственная ей функция

ВСД()

, у

ЧИСТНЗ()

есть функция

ЧИСТВНДОХ()

, которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой

ЧИСТНЗ()

возвращает 0.

Расчеты в функции

ЧИСТВНДОХ()

производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5

. Функция

ЧИСТВНДОХ()

используется для

расчета эффективной ставки по потребительским кредитам

.