Пример функции тенденция в excel пример

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel используется при расчетах последующих значений для рассматриваемого события и возвращает данные в соответствии с линейным трендом. Функция выполняет аппроксимацию (упрощение) прямой линией диапазона известных значений независимой и зависимой переменных с использованием метода наименьших квадратов и прогнозирует будущие значения зависимой переменной Y для указанных последующих значений независимой переменной X. Рассматриваемая функция не используется для получения статистической характеристики модели тренда и математического описания.

Линейным трендом называется распределение величин в изучаемой последовательности, которое может быть описано функцией типа y=ax+b. Поскольку функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет аппроксимацию прямой линией, точность результатов ее работы зависит от степени разброса значений в рассматриваемом диапазоне.

Примеры использования функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel

Пример 1. В таблице Excel содержатся средние значения данных о курсе доллара по отношению к рублю за последние 6 месяцев. Необходимо спрогнозировать средний курс на следующий месяц.

Вид исходной таблицы данных:

Для прогноза курса валют на 7-й месяц используем следующую функцию (обычная запись, Enter для вычислений):

=ТЕНДЕНЦИЯ(B3:B8;A3:A8;A9)

Описание аргументов:

• B3:B8 – диапазон известных значений курса валюты;
• A3:A8 – диапазон месяцев, для которых известны значения курса;
• A9 – значение, соответствующее номеру месяца, для которого необходимо выполнить расчет.

В результате получим:

Прогноз посещаемости с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel

Пример 2. В кинотеатре фильмы показывают в различные сеансы, которые начинаются в 12:00, 16:00 и 21:00 соответственно. Каждый фильм имеет собственный рейтинг, в виде оценки от 1 до 10 баллов. Известны данные о посещаемости нескольких последних сеансов. Предположить, какой будет посещаемость для следующих фильмов:

1. Рейтинг 7, сеанс 12:00;
2. Рейтинг 9,5, сеанс 21:00;
3. Рейтинг 8, сеанс 16:00.

Таблица исходных данных:

Для расчета используем функцию:

=ТЕНДЕНЦИЯ(C2:C10;A2:B10;A11:B13)

Примечания:

1. Перед вводом функции необходимо выделить ячейки C11:C13;
2. Расчет производим на основе диапазона значений A2:B10 (учитывается как время сеанса, так и рейтинг фильма)

В результате получим:

Не забывайте, что ТЕНДЕНЦИЯ является массивной функцией поэтому после ее ввода не забудьте выполнить ее в массиве. Для этого жмем не просто Enter, а комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. Если в строке формул по краям функции появились фигурные скобки {}, значит функция выполняется в массиве и все сделано правильно.



Прогнозирование производства продукции на графике Excel

Пример 3. Предприятие постепенно наращивает производственные возможности, и ежемесячно увеличивает объемы выпускаемой продукции. Предположить, какое количество единиц продукции будет выпущено в следующие 3 месяца, проиллюстрировать на графике.

Исходная таблица:

Для определения количества единиц продукции, которые будут выпущены на протяжении последующих 3-х месяцев используем функцию:

=ТЕНДЕНЦИЯ(B3:B7;A3:A7;A8:A10)

Построим график на основе имеющихся данных и отобразим линию тренда с уравнением:

Введем в ячейке C8 формулу =193,5*A8+2060,5. В результате получим:

Аналогично с помощью подстановки значения независимой переменной в уравнение рассчитаем все остальные величины.

Данный пример наглядно демонстрирует принцип работы функции ТЕНДЕНЦИЯ.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel и особенности ее использования

Функция ТЕНДЕНЦИЯ используется наряду с прочими функциями прогноза в Excel (ПРЕДСКАЗ, РОСТ) и имеет следующий синтаксис:

= ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [новые_значения_x]; [конст])

Описание аргументов:

• известные_значения_y – обязательный аргумент, характеризующий диапазон исследуемых известных значений зависимой переменной y из уравнения y=ax+b.
• [известные_значения_x] – необязательный для заполнения аргумент, характеризующий диапазон известных значений независимой переменной x из уравнения y=ax+b.
• [новые_значения_x] – необязательный аргумент, характеризующий одно значение или диапазон данных, для которых необходимо определить соответствующие значения зависимой переменной y.
• [конст] – необязательный аргумент, принимающий на вход логические значения:
1. ИСТИНА (значение по умолчанию, если явно не указано обратное) – функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет расчет коэффициента b из уравнения y=ax+b обычным методом.
2. ЛОЖЬ – функция ТЕНДЕНЦИЯ использует упрощенный вариант уравнения – y=ax (коэффициент b = 0).

Примечания:

1. Рассматриваемая функция интерпретирует каждый столбец или каждую строку из диапазона известных значений x в качестве отдельной переменной, если аргументом известное_y является диапазон ячеек из только одного столбца или только одной строки соответственно.
2. Аргументы [известное_ x] и [новое_x] должны содержать одинаковое количество строк либо столбцов соответственно. Если новые значения независимой переменной явно не указаны, функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет расчет с условием, что аргументы [известное_ x] и [новое_ x] принимают одинаковые значения. Если оба эти аргумента явно не указаны, рассматриваемая функция использует массивы {1;2;3;…;n} с размерностью, соответствующей размерности известное_y.
3. Данная функция может быть использована для аппроксимации полиномиальных кривых.
4. ТЕНДЕНЦИЯ является формулой массива. Для определения нескольких последующих значений необходимо выделить диапазон соответствующего количества ячеек и для отображения результата использовать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
5. В качестве аргумента [известное_ x] могут быть переданы:
• Только одна переменная, при этом два первых аргумента функции ТЕНДЕНЦИЯ могут являться диапазонами любой формы, но обязательным условием является одинаковая размерность (количество элементов).
• Несколько переменных, при этом в качестве аргумента известное_y должен быть передан вектор значений (диапазон из только одной строки или только одного столбца).

ТЕНДЕНЦИЯ (функция ТЕНДЕНЦИЯ)

​Смотрите также​​ аналитиков, которым нужно​ {1;2;3;…;n}, размерность которого​=РОСТ(известные_значения_y;[известные_значения_x];[новые_значения_x];[конст])​ магазинов в месяц​ расчета прогнозируемого экспоненциального​ значениями x. Если​ наименьших квадратов, функция​ должна ли константа​ известны.​ или экспоненциальную кривую,​в группе​Если необходимо заполнить значениями​ перетащите маркер заполнения​ команды​ b была равна​Если массив «известные_значения_y» содержит​Примечание:​ быстро и качественно​ соответствует размерности массива​Описание аргументов:​

​ на основании имеющихся​ роста на основе​ и известные показатели​ аппроксимирует прямой линией​ b равняться 1.​Если массив «известные_значения_y» содержит​ наилучшим образом описывающую​Анализ​ ряда часть столбца,​ в нужном направлении​

​Прогрессия​​ 0​ один столбец, каждый​ Мы стараемся как можно​ округлять котировки цен​ известные_значения_y.​известные_значения_y – массив данных,​ данных за прошедшие​ принимаемых на вход​ не заданы, то​​ диапазоны известных значений​​Если аргумент «конст» имеет​ один столбец, каждый​ существующие данные. Эти​нажмите кнопку​ выберите вариант​ для заполнения ячеек​. Для экстраполяции сложных​Если аргумент «конст» имеет​ столбец массива «известные_значения_x»​ оперативнее обеспечивать вас​ по ценным бумагам​Массив [новые_значения_x]должен быть аналогичен​ элементы которого характеризуют​​ 20 дней, на​ известных массивов данных​​ предполагается массив 1;​ y и известных​ значение ИСТИНА или​ столбец массива «известные_значения_x»​ функции могут возвращать​Линия тренда​по столбцам​ возрастающими или убывающими​ и нелинейных данных​ значение ИСТИНА или​

Синтаксис

​ интерпретируется как отдельная​ актуальными справочными материалами​

​ и курсам валют.​ по своей структуре​

Замечания

• ​ значение в 3​ независимой переменной X.​Приведем примеры функции ТЕНДЕНЦИЯ.​ характеристику модели тренда​

• ​ значения m подбираются​ переменная.​x​ тренда или скользящего​В поле​ содержат начальные значения​ начальным и следующим​ m подбираются таким​Известные_значения_x​ важно, чтобы эта​ использования вспомогательных, но​ функции явно не​ переменной x в​ млн. рублей.​Пример 1. В ходе​​ посредством ТЕНДЕНЦИИ невозможно.​ таким образом, чтобы​Если какие-либо числа в​

• ​-значения и​ среднего щелкните линию​Шаг​​ 3, 5 и​ значением в ряде​​ образом, чтобы выполнялось​   ​ статья была вам​ очень полезных функций​ указан, считается, что​​ записи y=bkx. Аргумент​​Исходные данные:​

  ​ выполнения лабораторной работы​​Функцию ТЕНДЕНЦИЯ хорошо использовать​Опишем аргументы функции:​

• ​ выполнялось равенство y​ массиве «известные_значения_y» равны​y​ тренда правой клавишей​введите число, которое​ 8, то при​ добавляется к каждому​ условие y =​

support.office.com

Прогнозирование значений в рядах

​Обязательный​ полезна. Просим вас​ ТИП, ЗНАК и​ он тождественен значению​ является необязательным.​Для решения используем следующую​ студент должен определить​ для временного ряда,​Диапазон данных y. Обязательный​ = m^x.​ 0 или имеют​-значения, возвращаемые этими функциями,​ мыши и выберите​ определит значение шага​

​ протаскивании вправо значения​ следующему члену прогрессии.​ mx.​Необязательное множество значений x,​ уделить пару секунд​ СИМВОЛ для быстрого​ второго аргумента данной​​[новые_значения_x] – массив с​​ формулу:​ зависимость между температурой​ где данные увеличиваются​ аргумент. Массив известных​Формулы, возвращающие массивы, необходимо​ отрицательное значение, функция​

Автоматическое заполнение ряда на основе арифметической прогрессии

​ можно построить прямую​ пункт​ прогрессии.​ будут возрастать, влево —​Начальное значение​О том, как Microsoft​

​ значений y для​ вводить как формулы​

1. ​ РОСТ возвращает значение​ или кривую, описывающую​Формат линии тренда​

   ​Тип прогрессии​ убывать.​Продолжение ряда (арифметическая прогрессия)​

2. ​ Excel помещался строки​ для соотношения y​ ли она вам,​Примеры формул где используется​

   ​ и третий аргументы​ переменной x, на​Описание аргументов:​ в веществе определенной​ постоянной скоростью.​ уравнения y =​ массивов после того,​

​ ошибки #ЧИСЛО!.​​ существующие данные.​.​Результат шага​Совет:​1, 2​​ с данными читайте​​ = mx +​​ с помощью кнопок​​ функция СТОЛБЕЦ в​​ опущены, они оба​​ основе которых функция​​B2:B21 – массив известных​​ массы. По условиям​

Автоматическое заполнение ряда на основе геометрической прогрессии

​Временной ряд товарооборота по​ ax + b.​ как будет выделено​Известные_значения_x​Использование функций ЛИНЕЙН и​Выберите параметры линии тренда,​Арифметическая​ Чтобы управлять созданием ряда​

​ задания, необходимо провести​ месяцам с двумя​

1. ​Диапазон значений x. Обязательный​ соответствующее количество ячеек.​     — необязательный аргумент. Множество​

   ​ ЛГРФПРИБЛ​ тип линий и​Шаг — это число, добавляемое​

2. ​ вручную или заполнять​1, 3​Функцию ТЕНДЕНЦИЯ можно использовать​Массив «известные_значения_x» может содержать​ удобства также приводим​Сложные и простые​ {1;2;3;…;n} с требованиями,​ значений зависимой переменной​​ день для первых​​ 10 опытов, из​

​ переменными:​ аргумент, включающий массив​При вводе константы массива​ значений x в​   . Функции ЛИНЕЙН и​ эффекты.​ к каждому следующему​

​ ряд значений с​​5, 7, 9​ для аппроксимации полиномиальной​ одно или несколько​ ссылку на оригинал​ формулы с примерами​​ указанными в пункте​​ y. Аргумент необязателен​​ 20 дней;​​ которых было выполнено​​Сначала рассчитаем значения линейного​​ уже известных для​​ для аргумента (например,​​ уравнении y =​

Ручное прогнозирование линейной или экспоненциальной зависимости

​ ЛГРФПРИБЛ позволяют вычислить​​При выборе типа​​ члену прогрессии.​ помощью клавиатуры, воспользуйтесь​100, 95​ кривой, проводя регрессионный​ множеств переменных. Если​

• ​ (на английском языке).​ использования функции СТОЛБЕЦ.​ 4.​ для заполнения.​

• ​A2:A21 – массив дней,​ 8. Для получения​ тренда с помощью​ соотношения y =​

​ «известные_значения_x») следует использовать​ b*m^x, которые уже​ прямую линию или​Полиномиальная​Геометрическая​ командой​90, 85​ анализ для той​

​ используется только одна​ТЕНДЕНЦИЯ возвращает значения в​

1. ​ А также применение​Если массив значений передается​[конст] – данные логического​

   ​ для которых размер​​ остальных величин студент​​ графика Excel. По​ ax + b​ точки с запятой​ известны.​ экспоненциальную кривую для​введите в поле​Начальное значение умножается на​Прогрессия​Для прогнозирования линейной зависимости​

2. ​ же переменной, возведенной​​ переменная, то аргументы​​ соответствии с линейным​​ функции СТОЛБЕЦ для​​ в качестве константы​​ типа (ИСТИНА или​​ прибыли уже известен;​​ решил использовать метод​​ оси Х –​

3. ​ значений x.​ для разделения значений​

   • ​Массив «известные_значения_x» может содержать​ имеющихся данных. Функции​Степень​​ шаг. Получившийся результат​​(вкладка​

   • ​ выполните следующие действия.​ в различные степени.​ «известные_значения_y» и «известные_значения_x»​​ трендом. Вписывается прямую​​ нестандартных решений в​

4. ​ массива, по правилам​​ ЛОЖЬ), определяющие значение​​A22:A31 – массив дней,​ прогнозируемого экспоненциального роста.​ номера месяцев, по​

1. ​ записи массивов в​​ константы b в​​ для которых выполняется​​Таблица с исходными данными:​​ оси Y –​​ аргумент. Диапазон переменных​​ и двоеточия для​

2. ​ множеств переменных. Если​​ возвращают различные данные​​ независимой переменной.​ результат умножаются на​, группа​

​ ячеек, содержащих начальные​​ A содержит значения​ любой формы при​ массивы известные_значения_y и​ с другими функциями.​ Excel необходимо использовать​ уравнении y=bkx. По​​ прогнозирование прибыли.​​Выделяем диапазон ячеек B10:B11​

Вычисление трендов с помощью добавления линии тренда на диаграмму

​ объем товарооборота.​ x, для которых​ разделения строк.​ используется только одна​ регрессионного анализа, включая​При выборе типа​ шаг.​Редактирование​ значения.​ y, а столбец​ условии, что они​ известные_значения_x, в. Возвращает​Примеры работы с текстовой​ знак «;» для​ умолчанию (если аргумент​В результате имеем:​ и используем следующую​Добавим на график линию​

​ необходимо рассчитать значения​Скопируйте образец данных из​ переменная, множества «известные_значения_y»​ наклон и точку​Скользящее среднее​В разделе​, кнопка​

1. ​Если требуется повысить точность​

2. ​ B содержит значения​ имеют одинаковую размерность.​ значения y линии​ функцией ЗАМЕНИТЬ в​

3. ​ разделения значений, содержащихся​​ явно не указан),​​Для получения ответа на​​ функцию:​​ тренда и его​​ y.​​ следующей таблицы и​ и «известные_значения_x» могут​ пересечения линии с​введите в поле​

4. ​Тип​Заполнить​ прогноза, укажите дополнительные​ x. Можно ввести​ Если используется более​ для массива аргумент​ Excel.​​ в одной строке,​​ а также при​

5. ​ поставленный вопрос запишем​Описание аргументов:​ уравнение.​

   • ​Константа. Необязательное логическое значение.​​ вставьте их в​​ иметь любую длину,​​ осью.​​Период​выберите тип прогрессии:​

   • ​).​​ начальные значения.​​ значение x^2 в​​ одной переменной, то​​ «новые_значения_x, которое можно​Примеры использования функции​ и знак «:»​

​ явном указании логического​​ следующую формулу:​

• ​B2:B9 – диапазон известных​​Для прогнозирования будущих продаж​​ Если нужно, чтобы​ ячейку A1 нового​ но их размерности​Следующая таблица содержит ссылки​число периодов, используемых​арифметическая​С помощью команды​Перетащите маркер заполнения в​ столбец C, x^3​

• ​ аргумент «известные_значения_y» должен​ указать.​ ЗАМЕНИТЬ при различных​ для разделения строк.​ ИСТИНА, коэффициент b​=3000000;»Превысит 3 млн.​ значений количества теплоты,​ нужно рассчитать показатели​ значения тенденции рассчитывались​ листа Excel. Чтобы​ должны совпадать. Если​

Прогнозирование значений с помощью функции

​ на дополнительные сведения​​ для расчета скользящего​или​Прогрессия​ нужном направлении, чтобы​ в столбец D​ быть вектором (то​Примечание:​ поставленных задачах для​Примечания 2:​ вычисляется обычным способом.​ руб»;»Менее 3 млн.​ полученные в результате​ линейного тренда для​ без учета коэффициента​ отобразить результаты формул,​ используется более одной​

​ об этих функциях.​ среднего.​​геометрическая​можно вручную управлять​ заполнить ячейки возрастающими​​ и т. д., а​​ есть диапазоном высотой​ Если у вас есть​ работы с текстом​Функция РОСТ часто используется​ Если данный параметр​​ руб»)’ class=’formula’>​​ проведения опытов;​​ анализируемых данных и​​ b (соблюдалось соотношение​ выделите их и​ переменной, аргумент «известные_значения_y»​​Функция​​Примечания:​​.​​ созданием линейной или​ или убывающими значениями.​ затем провести регрессионный​ в одну строку​

​ текущая версия Office​ в ячейках таблиц.​​ для аппроксимации (упрощения)​ принимает значение ЛОЖЬ,​Полученный результат:​A2:A9 – диапазон температур,​ для будущих периодов,​ y = ax),​ нажмите клавишу F2,​ должен быть вектором​Описание​ ​В поле​

​ экспоненциальной зависимости, а​Например, если ячейки C1:E1​ анализ столбцов от​

Выполнение регрессионного анализа с надстройкой «Пакет анализа»

​В поле​Предельное значение​ также вводить значения​ содержат начальные значения​ B до D​ один столбец).​ ввести формулу в​ символов в текстовой​ и зависимой (y)​ для уравнения y=kx,​

support.office.com

РОСТ (функция РОСТ)

​ предприятия ведет учет​ опыты;​ y = 490,26x​​Особенности работы функции ТЕНДЕНЦИЯ:​​ ВВОД. При необходимости​

Описание

​ высотой в одну​Прогнозирование значений​Построен на ряде​введите значение, на​ с клавиатуры.​ 3, 5 и​ со столбцом A.​Если аргумент «известные_значения_x» опущен,​ верхней левой ячейки​ строке?​ переменных экспоненциальной кривой.​ поскольку значение b​ прибыли, при этом​

Синтаксис

​A10:A11 – диапазон температур,​

​ + 37747.​Если диапазон известных значений​

• ​ измените ширину столбцов,​​ строку или шириной​тенденция​перечислены все ряды​ котором нужно остановить​Для получения линейного тренда​

  • ​ 8, то при​Формулы, возвращающие массивы должен​ то предполагается, что​ диапазона выходные данные​Примеры использования функции СТРОКА​

  • ​Данная функция принадлежит к​ принимается равным единице.​ в таблице содержатся​ для которых необходимо​Показатели линейного тренда будем​

  • ​ y находится в​ чтобы видеть все​ в один столбец).​Прогнозирование линейной зависимости.​ данных диаграммы, поддерживающих​ прогрессию.​

• ​ к начальным значениям​​ протаскивании вправо значения​ вводиться как формулы​ это массив {1;2;3;…}​ (ячейка E16 в​ на листе в​

  • ​ классу формул массивов,​Примечания 1:​ три вектора данных:​ вычислить предполагаемые значения​ считать для каждого​ одном столбце (одной​ данные.​Если аргумент «известные_значения_x» опущен,​РОСТ​ линии тренда. Для​Примечание:​ применяется метод наименьших​ будут возрастать, влево —​ массива с​ того же размера,​ данном примере), а​

  • ​ Excel.​ поэтому при ее​Элементы массива известные_значения_y должны​ месяц, число сделок,​ количества теплоты.​

• ​ месяца.​​ строке), то каждый​Месяц​ то предполагается, что​Прогнозирование экспоненциальной зависимости.​ добавления линии тренда​

  • ​ Если в ячейках уже​ квадратов (y=mx+b).​ убывать.​Клавиши Ctrl + Shift​ что и «известные_значения_y».​ затем нажмите клавишу​Полезные формулы с​ использовании необходимо выделить​ быть взяты из​ общая сумма прибыли.​Для ввода формулы используем​Получаем данные тренда и​ столбец (строка) с​Единицы​ это массив {1;2;3;…}​линейн​ к другим рядам​

  • ​ содержатся первые члены​Для получения экспоненциального тренда​Совет:​ + Ввод​

  • ​Новые_значения_x​Ввод​ использованием функции СТРОКА​ соответствующее количество ячеек,​ диапазона положительных чисел.​ Необходимо спрогнозировать прибыль​ комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+Enter​

• ​ для будущих периодов:​​ известными значениями x​Формула (соответствующие единицы)​ того же размера,​Построение линейного приближения.​

  • ​ выберите нужное имя​ прогрессии и требуется,​ к начальным значениям​ Чтобы управлять созданием ряда​

  • ​, если у вас​   ​, чтобы подтвердить формулу​ на готовых примерах:​ а после ввода​ При наличии отрицательных​ на следующий месяц​ так как формула​

Замечания

• ​ 16 – 19.​ воспринимается как отдельная​11​ что и «известные_значения_y».​лгрфприбл​

• ​ в поле, а​ чтобы приложение Microsoft​ применяется алгоритм расчета​ вручную или заполнять​ есть текущая версия​Обязательный​ как формула массива​ удаление повторяющихся значений,​

Пример

​ всех требуемых аргументов​ значений или значений,​ при двух условиях:​ должна выполняться в​ Так, в 16​ переменная.​33 100​Новые_значения_x​Построение экспоненциального приближения.​ затем выберите нужные​ Excel создало прогрессию​ экспоненциальной кривой (y=b*m^x).​ ряд значений с​

support.office.com

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel для составления прогнозов

​ командой​ нажмите клавишу​ соответствующие значения y​ необходимо ввести как​ по условию.​ корректного отображения результатов.​ РОСТ будет код​ месяц;​Визуально заметно явное несоответствие​ тыс. руб.​ быть несколько переменных.​47 300​ которых функция РОСТ​ включая вычисление и​ (диаграмме распределения) добавляется​.​ При создании этих​Прогрессия​Ввод​Аргумент «новые_значения_x», так же​

Синтаксис функции ТЕНДЕНЦИЯ

​ формула массива устаревших​

1. ​Функция ВЕРОЯТНОСТЬ для расчета​В качестве функции экспоненциального​ ошибки #ЧИСЛО!.​Количество сделок увеличится на​ найденных величин диапазону​
2. ​Теперь спрогнозируем товарооборот с​ Но если применяется​47 729​ возвращает соответствующие значения​ отображение остатков — можно​ скользящее среднее, то​
3. ​Если имеются существующие данные,​ прогрессий получаются те​(вкладка​.​ как и аргумент​
4. ​ по первый диапазон​ вероятности событий в​ роста используется уравнение​В качестве аргумента [известные_значения_x]​ 2.​ уже известных значений.​ помощью встроенной функции​

​ только одна, диапазоны​

1. ​13​ y.​ использовать средство регрессионного​ это скользящее среднее​ для которых следует​ же значения, которые​Главная​Примечание:​
2. ​ «известные_значения_x», должен содержать​ вывода (E16:E20), выбрав​ Excel.​ типа y=bkx.​ может быть передано​Исходные данные:​ В Excel существует​ ТЕНДЕНЦИЯ. Вызываем «Мастер​ с известными значениями​69 000​Аргумент «новые_значения_x» должен содержать​ анализа в надстройке​ базируется на порядке​ спрогнозировать тренд, можно​ вычисляются с помощью​
3. ​, группа​ Excel Online не поддерживает​ по одному столбцу​ ввести формулу в​Примеры расчетов процента​Примеры использования функций​ одно либо несколько​
4. ​Вводим функцию РОСТ и​ еще одна функция​ функций». В категории​ x и y​69 841​ столбец (или строку)​ «Пакет анализа». Дополнительные​ расположения значений X​ создать на диаграмме​
5. ​ функций ТЕНДЕНЦИЯ и​Редактирование​ формулы массива.​ (или строке) для​ верхней влево ячейки​ вероятности возникновения события​ в формулах. Описание​ множеств значений. Размерности​ получаем ошибку #ЗНАЧ!:​ для прогнозирования на​ «Статистические» находим нужную.​ должны быть соразмерны.​
6. ​14​ для каждой независимой​ сведения см. в​

​ в диаграмме. Для​

​ линия тренда. Например,​

Прогноз продаж с учетом роста и сезонности

​ РОСТ.​, кнопка​При вводе константы массива​ каждой независимой переменной.​ диапазона выходные данные​

​ путем простых вычислений​ предназначения и назначения​ множеств, передаваемых в​

​Внимание! В данном случае​ основе известных значений​ Заполняем аргументы:​ Если используется несколько​102 000​ переменной, так же​ статье Загрузка пакета​

​ получения нужного результата​ если имеется созданная​Для заполнения значений вручную​

​Заполнить​ для аргумента (например,​ Таким образом, если​ (E16), а затем​ с использованием статистической​ атрибутов в популярных​ качестве первого и​ для прогнозирования прибыли​

​ – ТЕНДЕНЦИЯ. Воспользуемся​Известные значения y –​ переменных, то диапазон​

​102 197​ как и «известные_значения_x».​ статистического анализа.​ перед добавлением скользящего​ в Excel диаграмма,​ выполните следующие действия.​).​

​ «известные_значения_x») следует использовать​ «известные_значения_y» — это​ нажмите​ функции ВЕРОЯТНОСТЬ.​ функциях.​ второго аргументов должны​

​ будет использовано сочетание​ ей и сравним​ диапазон с объемами​ с заданными значениями​15​ Таким образом, если​

​В этой статье описаны​ среднего, возможно, потребуется​ на которой приведены​Выделите ячейку, в которой​В экспоненциальных рядах начальное​ точки с запятой​

​ один столбец, то​Сочетание клавиш CTRL +​Примеры функции ПОДСТАВИТЬ для​Функция ГРАДУСЫ для выполнения​

​ совпадать, если используется​ двух факторов: номер​ полученные результаты. Для​ продаж. Данные необходимо​

​ y должен вмещаться​150 000​

​ массив «известные_значения_y» состоит​ синтаксис формулы и​ отсортировать значения X.​ данные о продажах​

exceltable.com

Примеры функции РОСТ и прогноз экспоненциального роста в Excel

​ находится первое значение​ значение умножается на​ для разделения значений​ «известные_значения_x» и «новые_значения_x»​ SHIFT + ВВОД​ замены текста в​ геометрических расчетов в​ единственная переменная. При​ месяца и число​ этого выделяем диапазон​ зафиксировать (кнопка F4),​ в одной строке​

Метод прогнозируемого экспоненциального роста c использованием функции РОСТ

​149 542​ из одного столбца,​ использование функции​Использование функции ПРЕДСКАЗ​ за первые несколько​ создаваемой прогрессии.​ шаг для получения​ в одной строке​ должны иметь одинаковое​, чтобы подтвердить его.​ ячейке Excel.​ Excel.​ вводе нескольких переменных​ сделок. Поэтому в​

​ ячеек C10:C11 и​

​ чтобы при размножении​ или в одном​16​

​ то столько же​

• ​РОСТ​   . Функция ПРЕДСКАЗ вычисляет​ месяцев года, можно​Команда​
• ​ следующего значения в​ и двоеточия для​ количество столбцов. Если​
• ​ Microsoft Excel вставляет​Функция ПОДСТАВИТЬ предназначена​Полезные примеры как​ в качестве аргумента​

​ качестве аргумента [известные_значения_x]​ снова в массиве​ формулы массив сохранился.​ столбце.​220 000​ столбцов должны иметь​

​в Microsoft Excel.​ или предсказывает будущее​ добавить к ней​Прогрессия​ ряде. Получившийся результат​ разделения строк.​ «известные_значения_y» — это​ фигурные скобки в​ для работы с​ делать геометрические расчеты​ известные_значения_y должен быть​ необходимо передать диапазон​ вводим функцию ТЕНДЕНЦИЯ:​Известные значения x –​

​Если диапазон с известными​218 822​ массивы «известные_значения_x» и​Рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост​ значение по существующим​ линию тренда, которая​удаляет из ячеек​ и каждый последующий​Когда необходимо оценить затраты​

​ одна строка, то​ начале и конце​ текстовыми данными. Часто​ используя в формулах​ передан вектор. В​

​ значений A2:B6, а​

Прогноз эффективности использования рекламного бюджета по функции РОСТ

​Как видно, синтаксические записи​ номера месяцев, для​ показателями x не​Месяц​ «новые_значения_x». Если массив​ на основе имеющихся​ значениям. Предсказываемое значение —​ представит общие тенденции​ прежние данные, заменяя​ результат умножаются на​ следующего года или​ аргументы «известные_значения_x» и​ формулу для вас.​ используется, когда необходимо​ функцию ГРАДУСЫ: расчет​ Excel вектором считается​ в качестве аргумента​

​ функций РОСТ и​

​ которых функция рассчитает​ указан, то функция​

​Формула (предполагаемые единицы)​

​ «известные_значения_y» состоит из​

• ​ данных. Функция РОСТ​ это y-значение, соответствующее​ продаж (рост, снижение​ их новыми. Если​
• ​ шаг.​ предсказать ожидаемые результаты​ «новые_значения_x» должны иметь​
• ​ Дополнительные сведения о​ подставлять значения в​ траектории движения, вычисление​

​ интервал значений, высота​

​ [новые_значения_x] – диапазон​ ТЕНДЕНЦИЯ идентичны, однако​ данные для линейного​

​ предполагает массив 1;​Формулы, использующиеся в вышеприведенном​ одной строки, столько​

​ возвращает значения y​

Прогноз прибыли за месяц с использованием функции РОСТ в Excel

​ заданному x-значению. Известные​ или стабилизацию) продемонстрирует​ необходимо сохранить прежние​Начальное значение​ серии научных экспериментов,​ одинаковое количество строк.​ формулах массива читайте​ строку из другой​ оборотов электродвигателя и​ которого составляет одну​

• ​ A7:B7.​ они используют различные​ тренда. Данные тоже​
• ​ 2; 3; 4;…,​ массиве C2:C7​

​ же строк должно​

​ для последовательности новых​ значения — это существующие​

​ предполагаемую тенденцию на​ данные, скопируйте их​Продолжение ряда (геометрическая прогрессия)​ можно использовать Microsoft​Если аргумент «новые_значения_x» опущен,​ в статье рекомендации​ ячейки.​ др.​ строку, либо ширина​Для определения прибыли при​ алгоритмы для вычислений.​ фиксируем.​

​ соразмерный диапазону с​17​ содержаться в массивах​ значений x, задаваемых​

​ x- и y-значения;​ ближайшие месяцы.​

​ в другую строку​1, 2​ Office Excel для​ то предполагается, что​ и примеры формул​Примеры функции ТЕНДЕНЦИЯ в​Примеры работы функций РУБЛЬ​ которого равна только​

Функция РОСТ в Excel и особенности ее использования

​ условии, что число​ Для ввода функции​

​Новые значения x –​

​ заданными значениями y.​

• ​320 197​ «известные_значения_x» и «новые_значения_x».​ с помощью существующих​ новое значение предсказывается​Эта процедура предполагает, что​ или другой столбец,​
• ​4, 8, 16​ автоматической генерации будущих​ он совпадает с​ массива.​ Excel для прогнозирования​ РУБЛЬ.ДЕС и РУБЛЬ.ДРОБЬ​
• ​ одному столбцу).​ сделок составит 41,​ ТЕНДЕНЦИЯ снова используем​ номера месяцев, для​Диапазон с новыми значениями​=РОСТ(B2:B7;A2:A7)​Если аргумент «новые_значения_x» опущен,​ значений x и​
• ​ с использованием линейной​ диаграмма, основанная на​ а затем приступайте​1, 3​ значений, которые будут​ аргументом «известные_значения_x».​= TREND(known_y’s, [known_x’s], [new_x’s],​ данных.​ в Excel.​Функция РОСТ интерпретирует каждый​ запишем следующую формулу:​ комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+Enter.​ которых нужно спрогнозировать​ x должен вмещаться​18​ предполагается, что он​ y. Функцию РОСТ​

​ регрессии. Этой функцией​

1. ​ существующих данных, уже​ к созданию прогрессии.​9, 27, 81​ базироваться на существующих​Если опущены оба аргумента​ [const])​Примеры составления простого,​Функции РУБЛЬ, РУБЛЬ.ДЕС​ столбец или каждую​
2. ​Теперь увеличим количество сделок​ В результате получим:​ продажи.​ в такое же​468 536​ совпадает с аргументом​ также можно использовать​ можно воспользоваться для​ создана. Если это​На вкладке​2, 3​ данных или для​ — «известные_значения_x» и​Аргументы функции ТЕНДЕНЦИЯ описаны​ но эффективного прогнозирования​ и РУБЛЬ.ДРОБЬ предназначены​ строку массива [известные_значения_x]​ на 2-е:​То есть, в данном​
3. ​Задаем аргумент «Конст»: 1.​ количество строк или​Формулы, использующиеся в вышеприведенном​ «известные_значения_x».​ для аппроксимации существующих​ прогнозирования будущих продаж,​ еще не сделано,​Главная​4.5, 6.75, 10.125​
4. ​ автоматического вычисления экстраполированных​ «новые_значения_x», — то​ ниже.​ тенденции по собранным​ для финансовых расчетов.​ в качестве отдельной​Как и ожидалось, прогнозируемая​
5. ​ примере функция ТЕНДЕНЦИЯ​ Функция при расчете​ столбцов, как и​ массиве B9:B10​Если опущены аргументы «известные_значения_x»​ значений x и​ потребностей в складских​
6. ​ просмотрите раздел Создание​в группе​Для прогнозирования экспоненциальной зависимости​ значений, базирующихся на​ предполагается, что это​Аргумент​ данным статистики за​ Вторые две активно​ переменной, если массив​ прибыль увеличилась. Пример​ дает более точный​ значений тренда учтет​
7. ​ диапазон с известными​=РОСТ(B2:B7;A2:A7;A9:A10)​ и «новые_значения_x», предполагается,​ y экспоненциальной кривой.​ запасах или тенденций​ диаграмм.​Правка​ выполните следующие действия.​ вычислениях по линейной​ массивы {1;2;3;…} того​

​Описание​

1. ​ определенный период с​ применяются для финансового​ известные_значения_y содержит только​ наглядно демонстрирует, что​ прогноз и целесообразно​
2. ​ коэффициент a.​ значениями y. То​Для составления простых прогнозов​ что каждый из​РОСТ(известные_значения_y;[известные_значения_x];[новые_значения_x];[конст])​ потребления.​Щелкните диаграмму.​нажмите кнопку​Укажите не менее двух​ или экспоненциальной зависимости.​
3. ​ же размера, что​Известные_значения_y​ помощью использования функции​

exceltable.com

Обзоры использования самых популярных функций в Excel

​ анализа ценных бумаг.​ один столбец или​ для увеличения точности​ использовать именно ее.​Обратите внимание: диапазоны известных​

Интересные примеры часто используемых функций

​ есть быть соразмерным​ можно использовать функцию​ них представляет собой​
​Аргументы функции РОСТ описаны​Использование функций ТЕНДЕНЦИЯ и​Выберите ряд данных, к​Заполнить​ ячеек, содержащих начальные​В Microsoft Excel можно​ и «известные_значения_y».​​   ​ ТЕНДЕНЦИЯ. 1 2​Функция ФИКСИРОВАННЫЙ для округления​
​ только одну строку​ предсказания можно использовать​​ значений соразмерны.​ независимым переменным.​ ТЕНДЕНЦИЯ в Excel.​​ массив {1;2;3;…} того​ ниже.​ РОСТ​
​ которому нужно добавить​и выберите пункт​ значения.​ заполнить ячейки рядом​Конст​Обязательный​ 3 4 5​ котировок курсов в​ соответственно.​​ 2 и более​Пример 2. За 10​Функция ТЕНДЕНЦИЯ дала нам​Если аргумент с новыми​
​ С ее помощью​ же размера, что​Известные_значения_y​   . Функции ТЕНДЕНЦИЯ и​ линия тренда или​Прогрессия​​Если требуется повысить точность​ значений, соответствующих простому​   ​
​Набор значений y уже​ 6 7 8​ Excel.​Если второй аргумент функции​ зависящих друг от​ дней до окончания​ те же прогнозные​ значениями x не​​ рассчитывают будущие значения​ и «известные_значения_y».​     — обязательный аргумент. Множество​
​ РОСТ позволяют экстраполировать​ скользящее среднее.​.​ прогноза, укажите дополнительные​ линейному или экспоненциальному​Не требуется​ известно соотношения y​ 9 10 11​​Функция Фиксированный идеально​ явно не указан,​ друга параметров.​
​ 30-дневного месяца было​ показатели на 16-19​ указан, то функция​ изучаемого показателя в​Конст​ значений y в​ будущие​​На вкладке​Выполните одно из указанных​ начальные значения.​
​ тренду, с помощью​Логическое значение, определяющее, нужно​ = mx +​ 12 13 14​ подходит для трейдеров,​​ то по умолчанию​Функция РОСТ имеет следующую​ решено определить общую​
​ периоды.​ считает его равным​ соответствии с линейным​     — необязательный аргумент. Логическое​ уравнении y =​y​Макет​​ ниже действий.​Удерживая правую кнопку мыши,​ маркер заполнения или​
​ ли принудительно константа​ b​ 15 16 17​ брокеров и финансовых​ используется массив данных​ синтаксическую запись:​ прогнозируемую прибыль сети​Функция РОСТ используется для​ аргументу с известными​ трендом. Используя метод​ значение, которое указывает,​ b*m^x, которые уже​

exceltable.com

​-значения, продолжающие прямую линию​

Быстрый прогноз функцией ПРЕДСКАЗ (FORECAST)

Умение строить прогнозы, предсказывая (хотя бы примерно!) будущее развитие событий — неотъемлемая и очень важная часть любого современного бизнеса. Само-собой, это отдельная весьма сложная наука с кучей методов и подходов, но часто для грубой повседневной оценки ситуации достаточно простых техник. Одна из них — это функция ПРЕДСКАЗ (FORECAST) , которая умеет считать прогноз по линейному тренду.

Принцип работы этой функции несложен: мы предполагаем, что исходные данные можно интерполировать (сгладить) некой прямой с классическим линейным уравнением y=kx+b:

Построив эту прямую и продлив ее вправо за пределы известного временного диапазона — получим искомый прогноз.

Для построения этой прямой Excel использует известный метод наименьших квадратов. Если коротко, то суть этого метода в том, что наклон и положение линии тренда подбирается так, чтобы сумма квадратов отклонений исходных данных от построенной линии тренда была минимальной, т.е. линия тренда наилучшим образом сглаживала фактические данные.

Excel позволяет легко построить линию тренда прямо на диаграмме щелчком правой по ряду — Добавить линию тренда (Add Trendline), но часто для расчетов нам нужна не линия, а числовые значения прогноза, которые ей соответствуют. Вот, как раз, их и вычисляет функция ПРЕДСКАЗ (FORECAST) .

Синтаксис функции следующий

=ПРЕДСКАЗ( X ; Известные_значения_Y ; Известные_значения_X )

• Х — точка во времени, для которой мы делаем прогноз
• Известные_значения_Y — известные нам значения зависимой переменной (прибыль)
• Известные_значения_X — известные нам значения независимой переменной (даты или номера периодов)

Примеры функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel для прогнозирования данных

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel используется при расчетах последующих значений для рассматриваемого события и возвращает данные в соответствии с линейным трендом. Функция выполняет аппроксимацию (упрощение) прямой линией диапазона известных значений независимой и зависимой переменных с использованием метода наименьших квадратов и прогнозирует будущие значения зависимой переменной Y для указанных последующих значений независимой переменной X. Рассматриваемая функция не используется для получения статистической характеристики модели тренда и математического описания.

Линейным трендом называется распределение величин в изучаемой последовательности, которое может быть описано функцией типа y=ax+b. Поскольку функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет аппроксимацию прямой линией, точность результатов ее работы зависит от степени разброса значений в рассматриваемом диапазоне.

Примеры использования функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel

Пример 1. В таблице Excel содержатся средние значения данных о курсе доллара по отношению к рублю за последние 6 месяцев. Необходимо спрогнозировать средний курс на следующий месяц.

Вид исходной таблицы данных:

Для прогноза курса валют на 7-й месяц используем следующую функцию (обычная запись, Enter для вычислений):

• B3:B8 – диапазон известных значений курса валюты;
• A3:A8 – диапазон месяцев, для которых известны значения курса;
• A9 – значение, соответствующее номеру месяца, для которого необходимо выполнить расчет.

В результате получим:

Прогноз посещаемости с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel

Пример 2. В кинотеатре фильмы показывают в различные сеансы, которые начинаются в 12:00, 16:00 и 21:00 соответственно. Каждый фильм имеет собственный рейтинг, в виде оценки от 1 до 10 баллов. Известны данные о посещаемости нескольких последних сеансов. Предположить, какой будет посещаемость для следующих фильмов:

1. Рейтинг 7, сеанс 12:00;
2. Рейтинг 9,5, сеанс 21:00;
3. Рейтинг 8, сеанс 16:00.

Таблица исходных данных:

Для расчета используем функцию:

1. Перед вводом функции необходимо выделить ячейки C11:C13;
2. Расчет производим на основе диапазона значений A2:B10 (учитывается как время сеанса, так и рейтинг фильма)

В результате получим:

Не забывайте, что ТЕНДЕНЦИЯ является массивной функцией поэтому после ее ввода не забудьте выполнить ее в массиве. Для этого жмем не просто Enter, а комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. Если в строке формул по краям функции появились фигурные скобки <>, значит функция выполняется в массиве и все сделано правильно.

Прогнозирование производства продукции на графике Excel

Пример 3. Предприятие постепенно наращивает производственные возможности, и ежемесячно увеличивает объемы выпускаемой продукции. Предположить, какое количество единиц продукции будет выпущено в следующие 3 месяца, проиллюстрировать на графике.

Для определения количества единиц продукции, которые будут выпущены на протяжении последующих 3-х месяцев используем функцию:

Построим график на основе имеющихся данных и отобразим линию тренда с уравнением:

Введем в ячейке C8 формулу =193,5*A8+2060,5. В результате получим:

Аналогично с помощью подстановки значения независимой переменной в уравнение рассчитаем все остальные величины.

Данный пример наглядно демонстрирует принцип работы функции ТЕНДЕНЦИЯ.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel и особенности ее использования

Функция ТЕНДЕНЦИЯ используется наряду с прочими функциями прогноза в Excel (ПРЕДСКАЗ, РОСТ) и имеет следующий синтаксис:

= ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [новые_значения_x]; [конст])

• известные_значения_y – обязательный аргумент, характеризующий диапазон исследуемых известных значений зависимой переменной y из уравнения y=ax+b.
• [известные_значения_x] – необязательный для заполнения аргумент, характеризующий диапазон известных значений независимой переменной x из уравнения y=ax+b.
• [новые_значения_x] – необязательный аргумент, характеризующий одно значение или диапазон данных, для которых необходимо определить соответствующие значения зависимой переменной y.
• [конст] – необязательный аргумент, принимающий на вход логические значения:
1. ИСТИНА (значение по умолчанию, если явно не указано обратное) – функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет расчет коэффициента b из уравнения y=ax+b обычным методом.
2. ЛОЖЬ – функция ТЕНДЕНЦИЯ использует упрощенный вариант уравнения – y=ax (коэффициент b = 0).

1. Рассматриваемая функция интерпретирует каждый столбец или каждую строку из диапазона известных значений x в качестве отдельной переменной, если аргументом известное_y является диапазон ячеек из только одного столбца или только одной строки соответственно.
2. Аргументы [известное_ x] и [новое_x] должны содержать одинаковое количество строк либо столбцов соответственно. Если новые значения независимой переменной явно не указаны, функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет расчет с условием, что аргументы [известное_ x] и [новое_ x] принимают одинаковые значения. Если оба эти аргумента явно не указаны, рассматриваемая функция использует массивы <1;2;3;…;n>с размерностью, соответствующей размерности известное_y.
3. Данная функция может быть использована для аппроксимации полиномиальных кривых.
4. ТЕНДЕНЦИЯ является формулой массива. Для определения нескольких последующих значений необходимо выделить диапазон соответствующего количества ячеек и для отображения результата использовать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
5. В качестве аргумента [известное_ x] могут быть переданы:

• Только одна переменная, при этом два первых аргумента функции ТЕНДЕНЦИЯ могут являться диапазонами любой формы, но обязательным условием является одинаковая размерность (количество элементов).
• Несколько переменных, при этом в качестве аргумента известное_y должен быть передан вектор значений (диапазон из только одной строки или только одного столбца).

ПРЕДСКАЗ и ТЕНДЕНЦИЯ в Excel

При добавлении линейного тренда на график Excel, программа может отображать уравнение прямо на графике (смотри рисунок ниже). Вы можете использовать это уравнение для расчета будущих продаж. Функции FORECAST (ПРЕДСКАЗ) и TREND (ТЕНДЕНЦИЯ) дают тот же результат.

Пояснение: Excel использует метод наименьших квадратов, чтобы найти линию, которая соответствует точкам наилучшим образом. Значение R 2 равно 0.9295, что является очень хорошим значением. Чем оно ближе к 1, тем лучше линия соответствует данным.

Используйте уравнение для расчета будущих продаж:

Используйте функцию FORECAST (ПРЕДСКАЗ), чтобы рассчитать будущие продажи:

Примечание: Когда мы протягиваем функцию FORECAST (ПРЕДСКАЗ) вниз, абсолютные ссылки ($B$2:$B$11 и $A$2:$A$11) остаются такими же, в то время как относительная ссылка (А12) изменяется на A13 и A14.

Если вам больше нравятся формулы массива, используйте функцию TREND (ТЕНДЕНЦИЯ) для расчета будущих продаж:

Примечание: Сначала выделите диапазон E12:E14. Затем введите формулу и нажмите Ctrl+Shift+Enter. Строка формул заключит ее в фигурные скобки, показывая, что это формула массива <>. Чтобы удалить формулу, выделите диапазон E12:E14 и нажмите клавишу Delete.

Пример функция тенденция в excel

Это первая статья из серии «Как самостоятельно рассчитать прогноз продаж с учетом роста и сезонности», из которой вы узнаете о 5 способах расчета значений линейного тренда в Excel.

Для того, чтобы легче было научиться прогнозировать продажи с учетом роста и сезонности, я разбил 1 большую статью о расчете прогноза на 3 части:

1. 1. Расчет значений тренда (рассмотрим на примере Линейного тренда в этой статье);
   2. Расчет сезонности;
   3. Расчет прогноза;

После изучения данного материала вы сможете выбрать оптимальный способ расчета значений линейного тренда, который будет удобен для решения вашей задачи, а в последствии, и для расчета прогноза наиболее удобным для вас способом.

Линейный тренд хорошо применять для временного ряда, данные которого увеличиваются или убывают с постоянной скоростью.

Рассмотрим линейный тренд на примере расчета прогноза продаж в Excel по месяцам.

Временной ряд продажи по месяцам (см. вложенный файл).

В этом временном ряду у нас есть 2 переменных:

Уравнение линейного тренда y(x)=a+bx, где

y — это объёмы продаж

x — номер периода (порядковый номер месяца)

a – точка пересечения с осью y на графике (минимальный уровень);

b – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;

1-й способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У — объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044

Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.

При расчете значений линейного тренде нам будут известны:

1. Время — значение по оси Х;
2. Значение «a» и «b» уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;

Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.

Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*26+4594044=8107551

27-го y=135134*27+4594044=8242686

2-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ЛИНЕЙН

1. Рассчитаем коэффициенты линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ЛИНЕЙН(известные значения y, известные значения x, константа, статистика)

Для расчета коэффициентов в формулу вводим

известные значения y (объёмы продаж за периоды),

известные значения x (номера периодов),

вместо константы ставим 1,

вместо статистики 0,

Получаем 135135 — значение (b) линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы Excel рассчитал сразу 2 коэффициента (a) и (b) линейного тренда y=a+bx, необходимо

1. установить курсор в ячейку с формулой и выделить соседнюю справа, как на рисунке;
2. нажимаем клавишу F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Получаем 135135, 4594044 — значение (b) и (a) линейного тренда y=a+bx;

2. Рассчитаем значения линейного тренда с помощью полученных коэффициентов . Подставляем в уравнение y=135134*x+4594044 номера периодов — x, для которых хотим рассчитать значения линейного тренда.

2-й способ точнее, чем первый, т.к. коэффициенты тренда мы получаем без округления, а также быстрее.

3-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)

Подставляем в формулу

1. известные значения y — это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
2. известные значения x — это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
3. новые значения x — это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
4. константа — ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в «новые значения x» вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

4-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ПРЕДСКАЗ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ПРЕДСКАЗ(x; известные значения y; известные значения x)

Вместо X поставляем номер периода, для которого рассчитываем значение тренда.

Вместо «известные значения y» — объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);

«известные значения x» — это номера периодов для каждого выделенного объёма продаж.

3-й и 4-й способ расчета значений линейного тренда быстрее, чем 1 и 2-й, однако с его помощью невозможно управлять коэффициентами тренда, как описано в статье «О линейном тренде».

5-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — Forecast4AC PRO

2. Заходим в меню программы и нажимаем «Start_Forecast». Значения линейного тренда рассчитаны.

Для расчета прогноза осталось применить к значениям трендов будущих периодов коэффициенты сезонности, и прогноз продаж с учетом роста и сезонности готов.

В следующих статье «Как самостоятельно сделать прогноз продаж с учетом роста и сезонности» мы:

О том, что еще важно знать о линейном тренде, вы можете узнать в статье «Что важно знать о линейном тренде».

Точных вам прогнозов!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

• Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
• 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
• Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

• Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Зарегистрируйтесь и скачайте решения

Статья полезная? Поделитесь с друзьями

Комментарии

Сергей Иванович, добрый день!
С наступающим Новым Годом! Удачи и счастья в Новом Году!
По поводу формулы =ЛИНЕЙН()
Она очень гибкая в плане настроек и можно сделать все что хотите.
Посмотрите, пожалуйста. пример изменения формулы в этой статье:
https://4analytics.ru/trendi/3-sposoba-rascheta-polinoma-v-excel.html

Цитирую Сергей Иванович К.:

Анастасия, спасибо! Если будут вопросы, обращайтесь! Буду рад помочь!

Анастасия, спасибо! Если будут вопросы, обращайтесь! Буду рад помочь!

Использование встроенных функций Excel

В Excel имеется также инструмент регрессионного анализа для построения линий тренда вне области диаграммы. Для этой цели можно использовать ряд статистических функций рабочего листа, однако все они позволяют строить лишь линейные или экспоненциальные регрессии.

В Excel имеется несколько функций для построения линейной регрессии, в частности:

· НАКЛОН и ОТРЕЗОК.

А также несколько функций для построения экспоненциальной линии тренда, в частности:

Приемы построения регрессий с помощью функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ практически совпадают. То же самое можно сказать и о паре функций
ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ. Для четырех этих функций при создании таблицы значений используются такие возможности Excel, как формулы массивов, что несколько загромождает процесс построения регрессий. Построение линейной регрессии легче всего осуществить с помощью функций НАКЛОН и ОТРЕЗОК, где первая из них определяет угловой коэффициент линейной регрессии, а вторая – отрезок, отсекаемый регрессией на оси ординат.

Задание. С таблицей данных о прибыли автотранспортного предприятия за 2000–2007 гг. (см. табл. 4.1) необходимо выполнить следующие действия:

1) получить ряды данных для линейной и экспоненциальной линии тренда с использованием функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ;

2) используя функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, составить прогноз о прибыли предприятия на 2008 и 2009 гг.;

3) для исходных данных и полученных рядов данных построить диаграмму.

Методика выполнения. Воспользуемся исходной таблицей (см. рис. 4.4). Начнем с функции ТЕНДЕНЦИЯ.

1. Выделяем диапазон ячеек D4:D11, который следует заполнить значениями функции ТЕНДЕНЦИЯ, соответствующими известным данным о прибыли предприятия.

2. Вызываем команду Функция из меню Вставка. В появившемся диалоговом окне Мастер функций выделяем функцию ТЕНДЕНЦИЯ из категории Статистические, после чего щелкаем по кнопке ОК. Эту же операцию можно осуществить нажатием кнопки Вставка функции стандартной панели инструментов.

3. В появившемся диалоговом окне Аргументы функции вводим в поле Известные_значения_y диапазон ячеек C4:C11; в поле Известные_значения_х – диапазон ячеек B4:B11.

4. Чтобы вводимая формула стала формулой массива, используем комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Введенная нами формула в строке формул будет иметь следующий вид: =<ТЕНДЕНЦИЯ(C4:C11;B4:B11)>.

В результате диапазон ячеек D4:D11 заполняется соответствующими значениями функции ТЕНДЕНЦИЯ (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Значения функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ

Для составления прогноза о прибыли предприятия на 2008 и 2009 гг. необходимо:

1) выделить диапазон ячеек D12:D13, куда будут заноситься значения, прогнозируемые функцией ТЕНДЕНЦИЯ;

2) вызвать функцию ТЕНДЕНЦИЯ и в появившемся диалоговом окне Аргументы функции ввести в поле Известные_значения_y – диапазон ячеек C4:C11; в поле Известные_значения_х – диапазон ячеек B4:B11; а в поле Новые_значения_х – диапазон ячеек B12:B13.

3) превратить эту формулу в формулу массива, используя комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Введенная формула будет иметь следующий вид:

а диапазон ячеек D12:D13 заполнится прогнозируемыми значениями функции ТЕНДЕНЦИЯ (см. рис. 4.7).

Аналогично заполняется ряд данных с помощью функции РОСТ, которая используется при анализе нелинейных зависимостей и работает точно так же, как ее линейный аналог ТЕНДЕНЦИЯ.

На рис. 4.8 представлена таблица в режиме показа формул.

Рис. 4.8. Таблица в режиме показа формул

Для исходных данных и полученных рядов данных построена диаграмма, изображенная на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Графическое изображение линий тренда Прибыли
предприятия, функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ

Задание для самостоятельной работы. С таблицей данных о прибыли автотранспортного предприятия (см. табл. 4.1) необходимо выполнить следующие действия:

1) получить ряды данных для линейной регрессии, используя функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК, в также используя функцию ЛИНЕЙН;

2) получить ряд данных для экспоненциальной регрессии с использованием функции ЛГРФПРИБЛ;

3) составить прогноз о прибыли за 2008–2009 гг., используя вышеназванные функции;

4) построить диаграмму для исходных и полученных рядов данных.

Отметим, что, в отличие от функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, ни одна из перечисленных выше функций (НАКЛОН, ОТРЕЗОК, ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБ) не является регрессией. Эти функции играют лишь вспомогательную роль, определяя необходимые параметры регрессии.

Для линейной и экспоненциальной регрессий, построенных с помощью функций НАКЛОН, ОТРЕЗОК, ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБ, внешний вид их уравнений всегда известен, в отличие от линейной и экспоненциальной регрессий, соответствующих функциям ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ.

Рекомендуемая литература: [1, 2, 5, 6, 15].

Лабораторная работа № 5
Модели линейной оптимизации в MS EXCEL

Цель: приобрести навыки в использовании настройки Поиск решения с условием максимизации или минимизации целевой функции.

Любую реальную проблему или ситуацию можно описать многими способами и на основе этого описания построить самые разнообразные формальные и математические модели. Этап разработки решения вытекает непосредственно из осознания наличия проблемы или ситуации, требующей принятия решения. На данном этапе необходимо просто четко сформулировать свою проблему, понять и сформулировать цели, которые хочется достичь в виде решения проблемы, т. е. надо четко поставить проблему, а именно:

· сформулировать цели, которые должны быть достигнуты в результате реализации найденного решения;

· указать, что считать решением проблемы (решение должно гарантировать достижение целей);

· выявить и описать возможности достижения целей;

· выявить и описать факторы, от которых может зависеть решение проблемы;

· выявить и описать ограничения, препятствующие достижению целей;

· описать возможные альтернативные способы решения проблемы.

Эти пункты составляют формальную модель проблемы. Таким образом, формальная модель – это четкое описание вашей проблемы, в которой необходимо выделить перечисленные пункты.

Очень часто математическая постановка экономических задач, связанных с управлением, может быть сформулирована в общем виде следующим образом.

Пусть имеет место некоторая целевая функция z, которая зависит от параметров х = (х₁, х₂, …, х_n),удовлетворяющих некоторым ограничениям α:

Требуется найти такие значения параметров или функций,которые обращают величину z в максимум или минимум. Такие задачи — отыскание значений параметров, обеспечивающих экстремум функции при наличии ограничений, наложенных на аргументы, – носят общее название задач математического программирования и решаются ме­тодами теории исследования операций.

Среди задач математического программирования самы­ми простыми являются задачи линейного программирова­ния (ЗЛП).

Основная задача линейного программирования (ОЗЛП) заключается в нахождении неотрицательных значений переменных, удовлетворяющих условиям – равенствам и обращающих в максимум линейную функцию этих переменных. Допустимое решение, максимизирующее целевую функцию, называется оптимальным решением (оптимальным планом).

Инструментом для решений задач оптимизации в MS Ехсеl служит надстройка Поиск решения. Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение фор­мулы, содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках.

Если данная надстройка установлена, то Поиск решения запускается из меню Сервис. Если такого пункта нет, следует выполнить команду Сервис → Надстройки. и выставить флажок против надстройки Поиск решения.

Решение поставленной задачи состоит из выполнения следующих действий:

1) анализа ситуации и формализации исходной проблемы (поставить проблему, четко определить цели, возможные решения и факторы, влияющие на решение проблемы);

2) построения математической модели (перевод формальной модели на четкий язык математических отношений);

3) анализа математической модели и получения математического решения проблемы (анализ построенной математической модели, построение компьютерной модели задачи);

4) анализа математического решения проблемы и формирование управленческого решения (на основе математического решения принимается управленческое решение).

При решении подобных задач используется термин «производственный план», который в общем смысле представляет собой план производства продукции, выпускаемой данным предприятием, расписанный по месяцам, неделям или дням (в зависимости от длительности производственного цикла предприятия).

Задание. Предприятие «Олимп» имеет месячный цикл производства. Необходимо определить, сколько в месяц необходимо производить краски типа А и типа Б. Производственная мощность позволяет выпускать в месяц суммарно 500 т краски всех типов. Тонна краски типа А приносит в среднем 2000 руб. прибыли, а одна тонна краски типа Б – 2500 руб. Заказ на краску типа А – не менее 200 т в месяц (по договорам на поставку), краски типа Б нельзя производить более 150 т, так как большее количество трудно реализовать. По рецептуре на изготовление краски типов А и Б тратится три вида сырья (табл. 5.1).

Функция ТЕНДЕНЦИЯ возвращает значения в соответствии с линейным трендом.

Описание функции ТЕНДЕНЦИЯ

Возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы «известные_значения_y» и «известные_значения_x». Возвращает значения y, соответствующие этой прямой для заданного массива «новые_значения_x».

Синтаксис

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y; [Известные_значения_x]; [новые_значения_x]; [конст])

Аргументы

y = mx + b

y = mx + b

Замечания

• Сведения о том, каким образом Microsoft Excel аппроксимирует данные прямой, см. в описании функции ЛИНЕЙН.
• Функцию ТЕНДЕНЦИЯ можно использовать для аппроксимации полиномиальной кривой, проводя регрессионный анализ для той же переменной, возведенной в различные степени. Например, пусть столбец A содержит значения y, а столбец B содержит значения x. Можно ввести значение x^2 в столбец C, x^3 в столбец D и т. д., а затем провести регрессионный анализ столбцов от B до D со столбцом A.
• Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.

  В Excel Web App невозможно создать формулу массива.​

• При вводе константы массива для таких аргументов, как «известные_значения_x», следует использовать точку с запятой для разделения значений в одной строке и двоеточие для разделения строк.

Пример

«Результат» каждый из диапазонов D2:D13 и D15:D19 содержит формулу, которая используется для всех его ячеек. Введите формулу

=ТЕНДЕНЦИЯ(A2:A13,B2:B13)

в диапазон D2:D13, выделив все его ячейки, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER, чтобы ввести ее как формулу массива.

Выполните такие же действия для диапазона D15:D19, используя формулу

=ТЕНДЕНЦИЯ(B2:B13,A2:A13,A15:A19)

Эти формулы можно скопировать из ячеек C2 и A15.

Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.

Процедура прогнозирования

Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.

Способ 1: линия тренда

Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.

Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.

1. Строим график зависимости на основе табличных данных, состоящих из аргументов и значений функции. Для этого выделяем табличную область, а затем, находясь во вкладке «Вставка», кликаем по значку нужного вида диаграммы, который находится в блоке «Диаграммы». Затем выбираем подходящий для конкретной ситуации тип. Лучше всего выбрать точечную диаграмму. Можно выбрать и другой вид, но тогда, чтобы данные отображались корректно, придется выполнить редактирование, в частности убрать линию аргумента и выбрать другую шкалу горизонтальной оси.



2. Теперь нам нужно построить линию тренда. Делаем щелчок правой кнопкой мыши по любой из точек диаграммы. В активировавшемся контекстном меню останавливаем выбор на пункте «Добавить линию тренда».



3. Открывается окно форматирования линии тренда. В нем можно выбрать один из шести видов аппроксимации:
   • Линейная;
   • Логарифмическая;
   • Экспоненциальная;
   • Степенная;
   • Полиномиальная;
   • Линейная фильтрация.

   Давайте для начала выберем линейную аппроксимацию.

   В блоке настроек «Прогноз» в поле «Вперед на» устанавливаем число «3,0», так как нам нужно составить прогноз на три года вперед. Кроме того, можно установить галочки около настроек «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2)». Последний показатель отображает качество линии тренда. После того, как настройки произведены, жмем на кнопку «Закрыть».



4. Линия тренда построена и по ней мы можем определить примерную величину прибыли через три года. Как видим, к тому времени она должна перевалить за 4500 тыс. рублей. Коэффициент R2, как уже было сказано выше, отображает качество линии тренда. В нашем случае величина R2 составляет 0,89. Чем выше коэффициент, тем выше достоверность линии. Максимальная величина его может быть равной 1. Принято считать, что при коэффициенте свыше 0,85 линия тренда является достоверной.



5. Если же вас не устраивает уровень достоверности, то можно вернуться в окно формата линии тренда и выбрать любой другой тип аппроксимации. Можно перепробовать все доступные варианты, чтобы найти наиболее точный.
   

   Нужно заметить, что эффективным прогноз с помощью экстраполяции через линию тренда может быть, если период прогнозирования не превышает 30% от анализируемой базы периодов. То есть, при анализе периода в 12 лет мы не можем составить эффективный прогноз более чем на 3-4 года. Но даже в этом случае он будет относительно достоверным, если за это время не будет никаких форс-мажоров или наоборот чрезвычайно благоприятных обстоятельств, которых не было в предыдущих периодах.

Урок: Как построить линию тренда в Excel

Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ

Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ. Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:

=ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x)

«X» – это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.

«Известные значения y» — база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.

«Известные значения x» — это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.

Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.

При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.

Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.

1. Выделяем незаполненную ячейку на листе, куда планируется выводить результат обработки. Жмем на кнопку «Вставить функцию».



2. Открывается Мастер функций. В категории «Статистические» выделяем наименование «ПРЕДСКАЗ», а затем щелкаем по кнопке «OK».



3. Запускается окно аргументов. В поле «X» указываем величину аргумента, к которому нужно отыскать значение функции. В нашем случаем это 2018 год. Поэтому вносим запись «2018». Но лучше указать этот показатель в ячейке на листе, а в поле «X» просто дать ссылку на него. Это позволит в будущем автоматизировать вычисления и при надобности легко изменять год.

   В поле «Известные значения y» указываем координаты столбца «Прибыль предприятия». Это можно сделать, установив курсор в поле, а затем, зажав левую кнопку мыши и выделив соответствующий столбец на листе.

   Аналогичным образом в поле «Известные значения x» вносим адрес столбца «Год» с данными за прошедший период.

   После того, как вся информация внесена, жмем на кнопку «OK».



4. Оператор производит расчет на основании введенных данных и выводит результат на экран. На 2018 год планируется прибыль в районе 4564,7 тыс. рублей. На основе полученной таблицы мы можем построить график при помощи инструментов создания диаграммы, о которых шла речь выше.



5. Если поменять год в ячейке, которая использовалась для ввода аргумента, то соответственно изменится результат, а также автоматически обновится график. Например, по прогнозам в 2019 году сумма прибыли составит 4637,8 тыс. рублей.

Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.

Урок: Экстраполяция в Excel

Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ

Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ. Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ и выглядит следующим образом:

=ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы «Известные значения y» и «Известные значения x» полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ, а аргумент «Новые значения x» соответствует аргументу «X» предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ имеется дополнительный аргумент «Константа», но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.

Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.

Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.

1. Производим обозначение ячейки для вывода результата и запускаем Мастер функций обычным способом. В категории «Статистические» находим и выделяем наименование «ТЕНДЕНЦИЯ». Жмем на кнопку «OK».



2. Открывается окно аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. В поле «Известные значения y» уже описанным выше способом заносим координаты колонки «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вводим адрес столбца «Год». В поле «Новые значения x» заносим ссылку на ячейку, где находится номер года, на который нужно указать прогноз. В нашем случае это 2019 год. Поле «Константа» оставляем пустым. Щелкаем по кнопке «OK».



3. Оператор обрабатывает данные и выводит результат на экран. Как видим, сумма прогнозируемой прибыли на 2019 год, рассчитанная методом линейной зависимости, составит, как и при предыдущем методе расчета, 4637,8 тыс. рублей.

Способ 4: оператор РОСТ

Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:

=РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ, так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.

1. Выделяем ячейку вывода результата и уже привычным путем вызываем Мастер функций. В списке статистических операторов ищем пункт «РОСТ», выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».



2. Происходит активация окна аргументов указанной выше функции. Вводим в поля этого окна данные полностью аналогично тому, как мы их вводили в окне аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. После того, как информация внесена, жмем на кнопку «OK».



3. Результат обработки данных выводится на монитор в указанной ранее ячейке. Как видим, на этот раз результат составляет 4682,1 тыс. рублей. Отличия от результатов обработки данных оператором ТЕНДЕНЦИЯ незначительны, но они имеются. Это связано с тем, что данные инструменты применяют разные методы расчета: метод линейной зависимости и метод экспоненциальной зависимости.

Способ 5: оператор ЛИНЕЙН

Оператор ЛИНЕЙН при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ. Его синтаксис имеет такой вид:

=ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН, умноженный на количество лет.

1. Производим выделение ячейки, в которой будет производиться вычисление и запускаем Мастер функций. Выделяем наименование «ЛИНЕЙН» в категории «Статистические» и жмем на кнопку «OK».



2. В поле «Известные значения y», открывшегося окна аргументов, вводим координаты столбца «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вносим адрес колонки «Год». Остальные поля оставляем пустыми. Затем жмем на кнопку «OK».



3. Программа рассчитывает и выводит в выбранную ячейку значение линейного тренда.



4. Теперь нам предстоит выяснить величину прогнозируемой прибыли на 2019 год. Устанавливаем знак «=» в любую пустую ячейку на листе. Кликаем по ячейке, в которой содержится фактическая величина прибыли за последний изучаемый год (2016 г.). Ставим знак «+». Далее кликаем по ячейке, в которой содержится рассчитанный ранее линейный тренд. Ставим знак «*». Так как между последним годом изучаемого периода (2016 г.) и годом на который нужно сделать прогноз (2019 г.) лежит срок в три года, то устанавливаем в ячейке число «3». Чтобы произвести расчет кликаем по кнопке Enter.

Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.

Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ

Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ. Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:

= ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3) и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.

1. В списке операторов Мастера функций выделяем наименование «ЛГРФПРИБЛ». Делаем щелчок по кнопке «OK».



2. Запускается окно аргументов. В нем вносим данные точно так, как это делали, применяя функцию ЛИНЕЙН. Щелкаем по кнопке «OK».



3. Результат экспоненциального тренда подсчитан и выведен в обозначенную ячейку.



4. Ставим знак «=» в пустую ячейку. Открываем скобки и выделяем ячейку, которая содержит значение выручки за последний фактический период. Ставим знак «*» и выделяем ячейку, содержащую экспоненциальный тренд. Ставим знак минус и снова кликаем по элементу, в котором находится величина выручки за последний период. Закрываем скобку и вбиваем символы «*3+» без кавычек. Снова кликаем по той же ячейке, которую выделяли в последний раз. Для проведения расчета жмем на кнопку Enter.

Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.

Урок: Другие статистические функции в Excel

Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.

Метод наименьших квадратов — это математическая процедура составления линейного уравнения, максимально соответствующего набору упорядоченных пар, путем нахождения значений для a и b, коэффициентов в уравнении прямой. Цель метода наименьших квадратов состоит в минимизации общей квадратичной ошибки между значениями y и ŷ. Если для каждой точки мы определяем ошибку ŷ, метод наименьших квадратов минимизирует:

где n = число упорядоченных пар вокруг линии. максимально соответствующей данным.

Это понятие проиллюстрировано на рисунке

Судя по рисунку, линия, максимально соответствующая данным, линия регрессии, минимизирует общую квадратичную ошибку четырех точек на графике. Я покажу вам, как определять это уравнение регрессии с помощью метода наименьших квадратов на следующем примере.

Представьте себе молодую пару, которые, с недавних пор, живут вместе и совместно делят столик для косметических принадлежностей в ванной. Молодой человек начал замечать, что половина его столика неумолимо сокращается, сдавая свои позиции муссам для волос и соевым комплексам. За последние несколько месяцев парень внимательно следил за тем, с какой скоростью увеличивается число предметов на ее части стола. В таблице ниже представлено число предметов девушки на столике в ванной, накопившихся за последние несколько месяцев.

Поскольку своей целью мы определили задачу узнать, увеличивается ли со временем число предметов, «Месяц» будет независимой переменной, а «Число предметов» — зависимой.

С помощью метода наименьших квадратов определяем уравнение, максимально соответствующее данным, путем вычисления значений a, отрезка на оси y, и b, наклона линии:

a = y_ср — bx_ср

где x_ср — среднее значение x, независимой переменной, y_ср — среднее значение y, независимой переменной.

В таблице ниже суммированы необходимые для этих уравнений вычисления.

Кривая эффекта для нашего примера с ванной будет определяться следующим уравнением:

ŷ=5.13+0.976x

Поскольку наше уравнение имеет положительный наклон — 0.976, парень имеет доказательство того, что число предметов на столике со временем увеличивается со средней скоростью 1 предмет в месяц. На графике представлена кривая эффекта с упорядоченными парами.

Ожидание в отношении числа предметов в течение следующего полугода (месяца 16) будет вычисляться так:

ŷ = 5.13 + 0.976x = 5.13 + 0.976(16) ~ 20.7 = 21 предмет

Так что, пора нашему герою предпринимать какие-нибудь действия.

Как вы уже, наверное, догадались в Excel имеется функция для расчета значения по методу наименьших квадратов. Это функция называется ТЕНДЕНЦИЯ. Синтаксис у нее следующий:

ТЕНДЕНЦИЯ (известные значения Y; известные значения X; новые значения X; конст)

где:

известные значения Y – массив зависимых переменных, в нашем случае, количество предметов на столике

известные значения X – массив независимых переменных, в нашем случае это месяц

новые значения X – новые значения X (месяца) для которого функция ТЕНДЕНЦИЯ возвращает ожидаемое значение зависимых переменных (количество предметов)

конст — необязательный. Логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.

Например, на рисунке показана функция ТЕНДЕНЦИЯ, используемая для определения ожидаемого количества предметов на столике в ванной для 16-го месяца.

Скачать файл с примером расчета значений по методу наименьших квадратов

Функция тренда в Excel

Функция тренда в Excel — это статистическая функция, которая вычисляет линейную линию тренда на основе заданного линейного набора данных. Он вычисляет прогнозные значения Y для заданных значений массива X и использует метод наименьших квадратов на основе данных двух рядов данных. Функция тренда в Excel возвращает числа в линейном тренде, совпадающем с известными точками данных, то есть существующими данными, по которым тренд в Excel предсказывает значения Y в зависимости от значений X, которые должны быть линейными данными.

Что такое метод наименьших квадратов?

Это метод, используемый в регрессионном анализе, который находит линию наилучшего соответствия (представляет собой линию через точечный график точек данных, который в первую очередь указывает на взаимосвязь между этими точками) для данного набора данных, что помогает визуализировать взаимосвязь между данными. точки.

Синтаксис

Ниже представлена ​​формула ТЕНДЕНЦИИ в Excel.

Аргументы

Для данного линейного уравнения y = m * x + c

Known_y’s : это обязательный аргумент, который представляет набор значений y, которые у нас уже есть как существующие данные в наборе данных, которые соответствуют соотношению y = mx + c.

Known_x’s: это необязательный аргумент, который представляет набор значений x, которые должны иметь ту же длину, что и набор известных_y. Если этот аргумент опущен, набор известных_x принимает значение (1, 2, 3… и так далее).

New_x’s: это также необязательный аргумент. Это числовые значения, представляющие значение new_x. Если аргумент new_x опущен, он устанавливается равным известному_x.

Const: это необязательный аргумент, который указывает, равняется ли постоянное значение c 0. Если const имеет значение ИСТИНА или опущено, c вычисляется нормально. Если false, c принимается равным 0 (нулю), а значения m корректируются так, чтобы y = mx.

Как использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ в Excel?

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся с работой функции ТЕНДЕНЦИЯ на некоторых примерах.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с функцией TREND здесь — Шаблон Excel с функцией TREND

Пример # 1

В этом примере предположим, что у нас есть данные для результатов тестов с их средним баллом, теперь, используя эти данные, нам нужно сделать прогноз для среднего балла. У нас есть существующие данные в столбцах A и B, существующие значения GPA, соответствующие баллам, — это известные значения Y, а существующие значения баллов — это известные значения X. Мы дали некоторые значения для значений X в виде Score, и нам нужно предсказать значения Y, которые являются средним баллом на основе существующих значений.

Существующие значения:

Заданные значения и значения Y, которые необходимо предсказать:

Чтобы предсказать значения GPA для заданных тестов в ячейках D2, D3 и D4, мы будем использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ в Excel.

Формула ТЕНДЕНЦИЯ в excel будет принимать существующие значения известных X и Y, и мы передадим новые значения X для вычисления значений Y в ячейках E2, E3 и E4.

Формула ТЕНДЕНЦИИ в Excel будет следующей:

= ТЕНДЕНЦИЯ ($ A $ 2: $ A $ 16, $ B $ 2: $ B $ 16, D2)

Мы зафиксировали диапазон для известных значений X и Y, и передаем новое значение X в качестве опорного значения. Применяя ту же формулу ТЕНДЕНЦИИ в Excel к другим ячейкам, мы имеем

Выход:

Итак, используя функцию ТЕНДЕНЦИЯ в Excel выше, мы предсказали три значения Y для заданных новых результатов тестов.

Пример # 2 — Прогнозирование роста продаж

Итак, в этом примере у нас есть существующие данные о продажах компании за 2017 год, которые линейно увеличиваются с января 2017 года по декабрь 2017 года. Нам нужно вычислить продажи за указанные предстоящие месяцы, то есть нам нужно спрогнозировать значения продаж на основе прогнозные значения для данных за последний год.

Существующие данные содержат даты в столбце A и выручку от продаж в столбце B, нам необходимо рассчитать ориентировочную стоимость продаж на следующие 5 месяцев. Исторические данные приведены ниже:

Чтобы спрогнозировать продажи на ближайшие месяцы в следующем году, мы будем использовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ в Excel, поскольку стоимость продаж растет линейно, заданные известные значения Y — это доход от продаж, а известные значения X — это даты окончания месяца, новые значения X — это даты следующих 3 месяцев, то есть 31.01.2018, 28.02.2018 и 31.03.2018, и нам нужно вычислить оценочные значения продаж на основе исторических данных задано в диапазоне A1: B13.

Формула ТЕНДЕНЦИЯ в excel будет принимать существующие значения известных X и Y, и мы передадим новые значения X для вычисления значений Y в ячейках E2, E3 и E4.

Формула ТЕНДЕНЦИИ в Excel будет следующей:

= ТЕНДЕНЦИЯ ($ B $ 2: $ B $ 13, $ A $ 2: $ A $ 13, D2)

Мы зафиксировали диапазон для известных значений X и Y, и передаем новое значение X в качестве опорного значения. Применяя ту же формулу ТЕНДЕНЦИИ в Excel к другим ячейкам, которые у нас есть,

Выход:

Итак, используя функцию ТЕНДЕНЦИЯ, описанную выше, мы спрогнозировали ориентировочные значения продаж для данных предстоящих месяцев в ячейках D2, D3 и D4.

То, что нужно запомнить

1. Существующие исторические данные, которые содержат известные значения X и Y, должны быть линейными данными, которые для заданных значений X значение Y должно соответствовать линейной кривой y = m * x + c, в противном случае выходные или прогнозируемые значения могут быть неточным.
2. Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel генерирует # ЗНАЧ! Ошибка, когда заданные известные значения X или Y не являются числовыми или значение нового X не является числовым, а также когда аргумент const не является логическим значением (то есть TRUE или FALSE)
3. Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel генерирует # ССЫЛКА! Известные погрешности значений X и Y имеют разную длину.

2. Множественная линейная регрессия вида: У=b0+b1*X1+b2*X2+b3*X3+…+bn*Xn. 
Здесь У — это по-прежнему целевой показатель, прогнозное значение которого необходимо найти. Он линейно зависит от множества факторов Х1, Х2, Х3, …, Хn. Рассчитав по исходным статистическим данным неизвестные параметры уравнения b0, b1, b2, b3, …, bn мы можем найти прогнозное значение У для возможного сочетания факторов Х1, Х2, Х3, …, Хn.

Функция =ТЕНДЕНЦИЯ() умеет строить линейные прогнозы как для парной, так и для множественной регрессии. На ее вход мы подаем известные значения Х и У, а также прогнозные значения Х. На выходе сразу же получаем прогнозные значения целевого показателя У, без необходимости рассчитывать неизвестные параметры b.