Предел функции в excel к бесконечности - Word и Excel - помощь в работе с программами

Напомним, что функция f(x) имеет предел в точке а тогда и только тогда, когда в этой точке существуют левый и правый пределы, причем они равны. В математике для нахождения пределов функций применяются специальные приемы, в частности такой, как разложением числителя и знаменателя на сомножители и некоторые другие. Используя электронную таблицу можно применить следующую технологию:

1. В ячейку рабочего листа ввести формулу, соответствующую выражению функциональной зависимости, в которой значение аргумента указывается адресной ссылкой на ячейку, которая содержит аргумент.

2. В ячейку, предназначенную для записи аргумента функции, ввести число, максимально близкое к точке, в которой вычисляется предел функции.

Пример 10 . Найти предел

1. Введите в ячейку рабочего листа (А6 см. рис. 16) значение близкое к 2, например 1,99999999999.

2. В ячейку В6 – введите формулу =(A6^2-5*A6+6)/(A6^2-3*A6+2). После вычисления в ячейке В6 будет отображено приближенное значение предела функции.

На рисунке приведен также пример вычисления предела Обратите внимание на то, что значение х в ячейке А11 задано достаточно большое.

Упражнение 16 . Используя Excel, найдите предел функции в точке х= 0.

Подсчет ЧИСЕЛ попадающих в интервал в EXCEL

history 19 апреля 2013 г.

Подсчет Чисел
Проверка данных
Подсчет с множественными условиями

Подсчет чисел, попадающих в интервал – стандартная задача: используйте функцию СЧЕТЕСЛИМН() . Усложним задачу, сделаем интервал легко настраиваемым.

В качестве примера подсчета чисел возьмем список с числовыми значениями от 4 до 30 (См. файл примера ).

Будем подсчитывать значения, попадающие в интервал, например, (4;15]. Причем, границы интервала «включает [ ]» и «не включает ( )» будем выбирать из Выпадающего (раскрывающегося) списка .

Примечание : решение без выбора интервалов = СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;»>»&D2;A2:A12;» Предполагается, что границы интервала введены в ячейки D2 и F2 . Эти ячейки не должны быть пустыми, даже если одна из границ =0. Если в диапазоне A2:A12 содержатся числовые значения в текстовом формате , то они будут проигнорированы.

Для настройки границ интервала используем Проверку данных с типом данных Список . В качестве источника укажем для левой границы >;>= и для правой СЧЁТЕСЛИМН(A2:A12;C2&D2;A2:A12;E2&F2)

= СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;C2&D2)-(СЧЁТЗ($A$2:$A$12)-СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$12;E2&F2))

Формула = БСЧЁТ(A1:A12;A1;H2:I3) требует предварительного создания таблицы с условиями. Заголовки этой таблицы должны в точности совпадать с заголовками исходной таблицы.

Источник

	Уважаемые формучане, помогите, пожалуйста, как ввести формулу для решения предела? Заранее спасибо

buchlotnik

Пользователь

Сообщений: 3863
Регистрация: 31.10.2014

Excel 365 Бета-канал

Елена Авдонина, что вы подразумеваете под решением в данном случае? это отношение стремится к бесконечности (точнее к n, которое стремится к бесконечности)

Изменено: buchlotnik — 28.09.2020 01:17:14

Соблюдение правил форума не освобождает от модераторского произвола
<#0>

БМВ

Модератор

Сообщений: 21385
Регистрация: 28.12.2016

Excel 2013, 2016

28.09.2020 07:47:58

Цитата
buchlotnik написал: это отношение стремится к бесконечности (точнее к n, которое стремится к бесконечности)

Тезка, все правильно, предел стремится к бесконечности так как преобразовывая мы получаем

~~1/n~~

n, но вот какой результат хочет видеть Елена Авдонина, в Excel — загадка

Изменено: БМВ — 28.09.2020 09:23:07

По вопросам из тем форума, личку не читаю.

buchlotnik

Пользователь

Сообщений: 3863
Регистрация: 31.10.2014

Excel 365 Бета-канал

28.09.2020 07:51:32

Цитата
БМВ написал: преобразовывая мы получаем 1/n

чёй-то? в числителе n^3, в знаменателе n^2, откуда 1/n?

(n^3-3*n+4)/(n^2-5*n+6)=n^3*(1-3/n^2+4/n^3)/(n^2*(1-5/n+6/n^2))=n*(1-3/n^2+4/n^3)/(1-5/n+6/n^2)
и выделенный красным кусок стремится к 1 при n в бесконечности

Изменено: buchlotnik — 28.09.2020 07:56:11

Соблюдение правил форума не освобождает от модераторского произвола
<#0>

БМВ

Модератор

Сообщений: 21385
Регистрация: 28.12.2016

Excel 2013, 2016

28.09.2020 08:55:50

Цитата
buchlotnik написал: чёй-то? в числителе n^3, в знаменателе n^2, откуда 1/n?

да, это я что-то влупил не то. но все равно предел бесконечность при стремлении N к плюс бесконечности.

По вопросам из тем форума, личку не читаю.

Здравствуйте, я имела в виду, как структурированно записать это предел. Может есть какие-то формулы или приёмы? На листе бумаги решить это легко, но перенести это в Excel пока не разобралась. Знаю, что в выбранную ячейку записать, начиная с = , но это не помогло мне получить ответ в нужной ячейке.

buchlotnik

Пользователь

Сообщений: 3863
Регистрация: 31.10.2014

Excel 365 Бета-канал

28.09.2020 12:00:35

Цитата
Елена Авдонина написал: как структурированно записать это предел

Цитата
buchlotnik написал: (n^3-3n+4)/(n^2-5n+6)

только замените n на адрес ячейки

Соблюдение правил форума не освобождает от модераторского произвола
<#0>

БМВ

Модератор

Сообщений: 21385
Регистрация: 28.12.2016

Excel 2013, 2016

28.09.2020 12:41:14

Цитата
buchlotnik написал: только замените n на адрес ячейки

и в ней введите бесконечность

По вопросам из тем форума, личку не читаю.

buchlotnik

Пользователь

Сообщений: 3863
Регистрация: 31.10.2014

Excel 365 Бета-канал

28.09.2020 12:52:27

Цитата
БМВ написал: в ней введите бесконечность

ну надо же как-то решение получить

Соблюдение правил форума не освобождает от модераторского произвола
<#0>

БМВ Модератор Сообщений: 21385 Регистрация: 28.12.2016 Excel 2013, 2016	#10 28.09.2020 15:21:44 off По вопросам из тем форума, личку не читаю.

Источник

I am wondering if there is any way to represent infinity (or a sufficiently high number) in MS Excel.

I am particularly looking for something like Double.POSITIVE_INFINITY or Double.MAX_VALUE in Java.

pnuts

58k11 gold badges85 silver badges137 bronze badges

asked Oct 15, 2015 at 9:56

I like to use 1e99 as it gives the largest number with the fewest keystrokes but I believe the absolute maximum is actually 9.99999E+307. At that stage of the number spectrum I don’t think there is much difference as far as Excel is concerned.

answered Oct 15, 2015 at 10:02

I think it’s worth adding that, Infinity as well as other special values can be returned from a vba function (How do you get VB6 to initialize doubles with +infinity, -infinity and NaN?):

 Function Infinity(Optional Recalc) As Double
 On Error Resume Next
 Infinity = 1/0
 End Function

When entered as a cell formula a large number is shown (2^1024). You can set a conditional format to show «+Infinity» as a number format with a formula condition:

=AND(ISNUMBER(A1),A1>2^1023*(2-2^-52))

A dummy argument containing a dynamic reference can be inserted so that values are recalculated when the workbook is opened, for example:

=Infinity(IF(,) IF(,))

zx8754

50.9k12 gold badges115 silver badges201 bronze badges

answered Feb 21, 2018 at 10:40

lori_mlori_m

5,4071 gold badge18 silver badges28 bronze badges

With LibreOffice 6 I use 1.79769313486231E+308 that seems the largest number it allows me to enter, but I miss not having an exact representation of +- infinite, also because I suspect the number above is implementation specific…

This is an other point that makes me think that spreadsheets are great for visualising, editing and simple computations on tabular data, but for doing more complex operations/modelling a real programming language is a must…

answered Jan 20, 2021 at 8:53

AntonelloAntonello

5,9223 gold badges30 silver badges55 bronze badges

Источник

В данной публикации мы рассмотрим одно из главных понятий математического анализа – предел функции: его определение, а также различные способы решения с практическими примерами.

Определение предела функции
Решение пределов
- С заданным числом
- С бесконечностью
- С неопределенностью (икс стремится к бесконечности)
- С неопределенностью (икс стремится к конкретному числу)

Определение предела функции

Предел функции – величина, к которой стремится значение данной функции при стремлении ее аргумента к предельной для области определения точке.

Запись предела:

предел обозначается значком lim;
под ним добавляется, к какому значению стремится аргумент (переменная) функции. Обычно, это x, но не обязательно, например: “x→1″;
затем справа дописывается сама функция, например:

Таким образом, финальная запись предела выглядит выглядит так (в нашем случае):

Читается как “предел функции при икс, стремящемся к единице”.

x→1 – это значит, что “икс” последовательно принимает значения, которые бесконечно приближаются к единице, но никогда с ней не совпадут (ее не достигнут).

Решение пределов

С заданным числом

Давайте решим рассмотренный выше предел. Для этого просто подставляем единицу в функцию (т.к. x→1):

Таким образом, чтобы решить предел, сперва пробуем просто подставить заданное число в функцию под ним (если икс стремится к конкретному числу).

С бесконечностью

В данному случае аргумент функции бесконечно возрастает, то есть “икс” стремится к бесконечности (∞). Например:

Если x→∞, то заданная функция стремится к минус бесконечности (-∞), т.к.:

3 – 1 = 2
3 – 10 = -7
3 – 100 = -97
3 – 1000 – 997 и т.д.

Другой более сложный пример

Для того, чтобы решить этот предел, также, просто увеличиваем значения x и смотрим на “поведение” функции при этом.

При x = 1, y = 1² + 3 · 1 – 6 = -2
При x = 10, y = 10² + 3 · 10 – 6 = 124
При x = 100, y = 100² + 3 · 100 – 6 = 10294

Таким образом при “икс”, стремящемся к бесконечности, функция x² + 3x – 6 неограниченно растет.

С неопределенностью (икс стремится к бесконечности)

В данном случае речь идет про пределы, когда функция – это дробь, числитель и знаменатель которой представляют собой многочлены. При этом “икс” стремится к бесконечности.

Пример: давайте вычислим предел ниже.

Решение

Выражения и в числителе, и а знаменателе стремятся к бесконечности. Можно предположить, что в таком случае решение будет таким:

Однако не все так просто. Чтобы решить предел нам нужно сделать следующее:

1. Находим x в старшей степени для числителя (в нашем случае – это два).

2. Аналогичным образом определяем x в старшей степени для знаменателя (тоже равняется двум).

3. Теперь делим и числитель, и знаменатель на x в старшей степени. В нашем случае в обоих случаях – во второй, но если бы они были разные, следовало бы взять наибольшую степень.

4. В получившемся результате все дроби стремятся к нулю, следовательно ответ равен 1/2.

С неопределенностью (икс стремится к конкретному числу)

И в числителе, и в знаменателе представлены многочлены, однако, “икс” стремится к конкретному числу, а не к бесконечности.

В данном случае условно закрываем глаза на то, что в знаменателе стоит ноль.

Пример: Найдем предел функции ниже.

Решение

1. Для начала подставим в функцию число 1, к которому стремится “икс”. Получаем неопределенность рассматриваемого нами вида.

2. Далее раскладываем числитель и знаменатель на множители. Для этого можно воспользоваться формулами сокращенного умножения, если они подходят, или решить квадратное уравнение.

В нашем случаем корнями выражения в числителе (2x² – 5x + 3 = 0) являются числа 1 и 1,5. Следовательно его можно представить в виде: 2(x-1)(x-1,5).

Знаменатель (x – 1) изначально является простым.

3. Получаем вот такой видоизмененный предел:

4. Дробь можно сократить на (x – 1):

5. Остается только подставить число 1 в выражение, получившееся под пределом:

Источник

Функция ERFC возвращает дополнительную функцию ошибки, интегрированную между нижним пределом и бесконечностью.

Синтаксис

=ERFC (x)

аргументы

X (обязательно): нижний предел интеграции ERFC.

Возвращаемое значение

Функция ERFC возвращает числовое значение.

Примечания к функциям

Функция ERFC была улучшена в Excel 2010 и теперь может вычислять отрицательные значения.
В Excel 2007 функция ERFC принимает только положительные значения. Если предоставленный аргумент является отрицательным значением, функция ERFC вернет #ЧИСЛО! значение ошибки.
Значение! значение ошибки возникает, если предоставленный аргумент x не является числовым.
Значение! значение ошибки возникает, если предоставленный аргумент x не является числовым.
Функция ERFC всегда возвращает положительный результат в диапазоне от 0 до 2, независимо от того, является ли предоставленный аргумент положительным или отрицательным.
Уравнение дополнительной функции ошибок:

Примеры

Чтобы вычислить дополнительную функцию ошибки, интегрированную между нижним пределом, указанным в таблице ниже, и бесконечным значением, выполните следующие действия.

1. Пожалуйста, скопируйте приведенную ниже формулу в ячейку D6, затем нажмите клавишу Enter, чтобы получить результат.

=ERFC (B6)

2. Выберите эту ячейку результатов и перетащите ее маркер автозаполнения вниз, чтобы получить остальные результаты.

Заметки:

Когда единственный аргумент x равен нулю (0), ERFC возвращает в качестве результата 1.
Аргумент в каждой из приведенных выше формул предоставляется в виде ссылки на ячейку, содержащей числовое значение.
Мы также можем напрямую ввести значение в формулу. Например, формулу в ячейке D6 можно изменить на:
=ERFC (-1)

Относительные функции:

Excel EVEN Функция
Функция EVEN округляет числа от нуля до ближайшего четного целого числа.

Excel EXP Функция
Функция EXP возвращает результат возведения константы e в энную степень.

Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel — Помогает вам выделиться из толпы

Хотите быстро и качественно выполнять свою повседневную работу? Kutools for Excel предлагает 300 мощных расширенных функций (объединение книг, суммирование по цвету, разделение содержимого ячеек, преобразование даты и т. д.) и экономит для вас 80 % времени.

Разработан для 1500 рабочих сценариев, помогает решить 80% проблем с Excel.
Уменьшите количество нажатий на клавиатуру и мышь каждый день, избавьтесь от усталости глаз и рук.
Станьте экспертом по Excel за 3 минуты. Больше не нужно запоминать какие-либо болезненные формулы и коды VBA.
30-дневная неограниченная бесплатная пробная версия. 60-дневная гарантия возврата денег. Бесплатное обновление и поддержка 2 года.

Вкладка Office — включение чтения и редактирования с вкладками в Microsoft Office (включая Excel)

Одна секунда для переключения между десятками открытых документов!
Уменьшите количество щелчков мышью на сотни каждый день, попрощайтесь с рукой мыши.
Повышает вашу продуктивность на 50% при просмотре и редактировании нескольких документов.
Добавляет эффективные вкладки в Office (включая Excel), точно так же, как Chrome, Firefox и новый Internet Explorer.

Комментарии (0)

Оценок пока нет. Оцените первым!

Источник