Практическая работа по информатике 9 класс бросание мячика в площадку excel - Word и Excel

Проект «Бросание мячика в стенку» в
электронных таблицах Microsoft Office Excel

Построение траектории движения мячика

Для ввода начальной скорости бросания мячика v₀
будем использовать ячейку B1, а для ввода угла бросания —
ячейку B2.

Введём в ячейки A5:A18 значения времени t
с интервалом в 0,2 c и вычислим по формулам значения координат
тела x и y для заданных значений времени.

В электронных таблицах аргументы функций COS()
и SIN() задаются в радианах, поэтому необходимо преобразовать
значения углов из градусов в радианы с помощью функции РАДИАНЫ().

1. Ввести:
— в ячейку B5 формулу: =$B$1*COS(РАДИАНЫ($B$2))*A5;
— в ячейку C5 формулу: =$B$1*SIN(РАДИАНЫ($B$2))*A5-4,9*A5*
A5;

2. Скопировать введенные
формулы в ячейки B6:B18 и C6:C18
соответственно. Получим в столбце B значения координаты мячика
по оси X, а в столбце C — координаты мячика по оси Y,
вычисленные для определенных моментов времени. T²

Визуализируем модель, построив график зависимости координаты y
от координаты x (траектория движения тела). Для построения движения
мячика используем диаграмму типа График.

3. При построении
графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек B5:B18,
а в качестве значений — диапазон ячеек C5:C18.

Компьютерный эксперимент.
Исследуем модель и определим с заданной точностью (например, 0,1°) диапазон
углов бросания, которые обеспечивают попадание мячика в стенку.
В качестве начальных условий бросания v₀ = 18 м/с, высота стенки h =
1 м, расстояние до стенки s = 30 м.

4. Ввести:
— в ячейку B21 — значение расстояния до стенки;
— в ячейку B22 — значение начальной скорости;
— в ячейку B23 — значение угла;
— в ячейку B25 — формулу для вычисления высоты мячика в момент
попадания в стену для заданных начальных условий; =B21*TAN(РАДИАНЫ(B23))-(9,81*B21^2)/(2*B22^2*COS(РАДИАНЫ(B23))^2)

Для заданных начальных условий (скорости бросания и расстояния
до стенки) проведем поиск углов, которые дают попадание в стенку на высотах 0 и
1 м. Используем для этого метод Подбор параметра.

Методом Подбор параметра будем сначала искать
значение угла бросания, которое обеспечит попадание мячика в стенку на
минимальной высоте 0 метров. В данном случае значение функции (высота мячика
при попадании в стенку) хранится в ячейке B25, а значение
аргумента (угла бросания) — в ячейке B23. Значит, необходимо
установить в ячейке B25 значение 0 и методом Подбор
параметра найти соответствующее значение аргумента в ячейке B23.

5. Выделить ячейку B25,
содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Вкладка: Данные
-> Категория: Работа с данными -> Анализ «что-если» ->
Подбор параметра…].

6. В появившемся
диалоговом окне ввести в поле Значение: наименьшую высоту
попадания в стенку (т.е. 0). В поле Изменяя значение ячейки:
ввести адрес ячейки $B$23, содержащей значение угла бросания.
Щелкнуть по кнопке ОК.

В ячейке B23 появится значение 32,6,
т.е. минимальное значение угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание
в стеку при заданных начальных условиях.

Методом Подбор параметра найдём теперь угол
бросания, который обеспечит попадание мячика в стенку на максимальной высоте 1
метр.

7. Выделить ячейку B25,
содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Вкладка: Данные
-> Категория: Работа с данными -> Анализ «что-если» ->
Подбор параметра…].

8. В появившемся
диалоговом окне ввести в поле Значение: наибольшую высоту
попадания в стенку (т.е. 1).

9. В поле Изменяя
значение ячейки: ввести адрес ячейки $B$23,
содержащей значения угла бросания.
Щёлкнуть по кнопке ОК.
В ячейке B23 появится значение 36,1, т.е.
максимальное значение угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в
стенку при заданных начальных условиях.

Анализ результатов. Таким
образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что
существует диапазон значений угла бросания мячика от 32,6° до 36,1°,
при котором обеспечивается попадание в стенку высотой 1 м, находящуюся на
расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скорость 18 м/с.
Если повторить процедуру определения диапазона углов при начальном значении
угла в ячейке B23, равном 55°, то получим
значения предельных углов 55,8° и 57,4°, т.е.
второй диапазон углов.

С учётом точности вычислений в электронных таблицах оба
диапазона углов, обеспечивающие попадание в стенку при заданных начальных
условиях, совпадают с результатами, полученными при исследовании этой
компьютерной модели на языках программирования Visual Basic и Lazarus.

Источник

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя общеобразовательная школа № 11»

Проект

на тему «Разработка компьютерной модели

процесса бросания мячика в площадку»

Ученик 9 «Б» класса

Махортов Игорь Александрович

Руководитель: учитель информатики

Михайлова Галина Сергеевна

г. Воскресенск 2012 год

Содержание

Введение………………………………………………………3
Основная часть………………………………………………..4

Теоретическая часть…………………………….4
Модель прототип………………………………..6
Коррекция прототипа……………………………9
Построение собственной компьютерной

модели…………………………………………………………10

Исследование модели и анализ полученных

результатов……………………………………………………12

Практическая значимость……………………………………13
Выводы………………………………………………………..14
Список литературы…………………………………………..15
Приложение 1…………………………………………………16
Приложение 2…………………………………………………17

1. Введение

На практическом занятии по информатики при изучении темы «Моделирование» требовалось провести компьютерный эксперимент с готовой моделью [1], реализованной Microsoft Excel и визуализирующей траекторию движения мячика, брошенного под углом к горизонту. Проанализировав результаты компьютерного эксперимента, мы должны были дать ответ, при каких значениях угла будет регистрироваться попадание мячиком в площадку, находящуюся на расстоянии 30 – 32 метра, при заданной начальной скорости мячика. Однако из-за плохой считываемости результата эксперимента у всех ребят в классе получились разные значения углов. Какие же значения углов правильные? Чтобы дать ответ на этот вопрос требовалось изменить – скорректировать модель с учетом особенностей построения графиков в Microsoft Excel.

Цель проекта:

Модель, визуализирующая траекторию движения тела брошенного под углом к горизонту, построенная с учетом особенностей построения графиков в Microsoft Excel, и позволяющая отчетливо считывать результат компьютерного эксперимента.

Задачи проекта:

Скорректировать имеющуюся модель с учетом особенностей построения графиков в Microsoft Excel.
Построение компьютерной модели в Microsoft Excel, позволяющей отчетливо считывать результаты компьютерного эксперимента.

2. Основная часть

2.1. Теоретическая часть

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, в котором исследователь (субъект моделирования) взаимодействует с изучаемым объектом (объектом моделирования). [1] В соответствии с поставленной задачей субъект моделирования генерирует цели моделирования и выделяет свойства объекта существенные для целей моделирования, строит модель (информационную или натурную), проверяет ее на соответствие (подобие) объекту моделирования, проводит эксперимент и получает информацию необходимую для решения задачи.

Информация об объекте, необходимая для решения задачи

Задача!

Объект моделирования

Субъект моделирования

Модель

Цель

Взаимодействие

Соответствие

(подобие)

Исследование

Конечным субъектом моделирования всегда является мыслящая система (человек). Объектом моделирования может быть либо предмет, либо явление, либо процесс.[2]

С появлением компьютера человечество получило возможность использовать компьютер для исследования информационных моделей различных объектов и систем, позволило изучать их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов:

Описательная информационная модель
Формализованная модель
Преобразование формализованной модели в компьютерную модель
Компьютерный эксперимент
Интерпретация и анализ полученных результатов
Корректировка исследуемой модели на любом из этапов.[3]

2.2. Модель прототип

Задача:

Выяснить при каких углах мячик попадает в зону 30 – 32 метра от точки броска при заданной начальной скорости мячика.

Цель:

Построение модели, визуализирующей траекторию движения тела брошенного под углом к горизонту, и ее исследование.

1 этап построение описательной информационной модели: «Визуализация траектории движения тела, брошенного под углом к горизонту.»

На 2-ом этапе Модель описывается формализованным (в нашем случае математическим) языком:

На 3 этапе мы осуществили реализацию формализованной модели средствами ИКТ, в нашем случае с помощью электронных таблиц Microsoft Excel. Данная компьютерная модель подробно рассмотрена в Учебнике по Информатике и ИКТ за 9 класс, автор Николай Дмитриевич Угринович.[3]

t – заданное время, x и y — координаты мячика в заданные моменты времени.

Для проведения вычислений в ячейки В6:В21 были введены с клавиатуры значения времени (в секундах), С2 – значение начальной скорости мячика в (м/с), С3 – значение угла (в градусах).

В ячейку С6 ввели формулу :

=$C$2*B6*COS(РАДИАНЫ($C$3))

Далее формула была скопирована на диапазоне С6:С21

А в ячейку D6 — формулу:

=$C$2*B6*SIN(РАДИАНЫ($3))-(9,8*B6^2/2)

Далее формула была скопирована на диапазоне D6:D21

После оформления области данных с помощью Мастера диаграмм [4] была построена диаграмма по типу «График» для визуализации траектории движения мячика. (Приложение 1.)

На этапе компьютерного эксперимента у данной модели возникают проблемы со считыванием результатов эксперимента. При изменении угла броска мячика (значения ячейки С3) не возможно точно зарегистрировать попадание мячиком в площадку. А при углах более 55 градусов требуется увеличение диапазона данных и корректировка диаграммы, так как время полета мячика становится больше 3 секунд (то есть превышает первоначально заданный диапазон).

Очевидно, что необходима коррекция модели.

2.3. Коррекция прототипа.

Корректировка модели была проведена на этапе формализации. Так как требовалось отступить от классического подхода в описании модели процесса, как функции от времени, необходимо было описать модель процесса как функцию от координаты х, учитывая особенности построения диаграмм в Microsoft Excel.

2.4. Построение собственной компьютерной модели.

При построении компьютерной модели x – заданные значения координаты по горизонтали, а t и y – вычисляемые значения времени и координаты мячика по вертикали.

Для проведения вычислений в ячейки С6:С41 были введены с клавиатуры значения координаты х (в метрах), С2 – значение начальной скорости мячика в (м/с), С3 – значение угла (в градусах).

Далее для проведения вычислений в ячейку В6 ввели формулу:

=C6/$C$2/COS(РАДИАНЫ($C$3))

Далее формула была скопирована на диапазоне В6:В41

А в ячейку D6 — формулу:

=$C$2*B6*SIN(РАДИАНЫ($C$3))-(9,8*B6^2/2)

Далее формула была скопирована на диапазоне D6:D41

С целью визуализировать не только траекторию движения мячика, но и зону, в которую требуется попасть, был введен дополнительный ряд значений у2.

Построение диаграммы также изменилось. (Приложение 2.) Был выбран другой тип диаграммы — «Точечная». [4] После построения диаграммы точки х=30, х=31 и х=32 ряда у2. были выделены красным цветом и соответствующей формой маркеров.

Построенная диаграмма позволила считывать результаты компьютерного эксперимента с достаточной точностью.

2.4. Исследование модели и анализ полученных результатов.

При скорости V0=18 м/с зарегистрированы попадания в зону 30 – 32 метра от точки броска при углах:

33° – 38° и 52° – 57°

Результат был получен путем изменения значений ячейки С3 без дополнительных коррекций области данных и диаграммы.

3. Практическая значимость

В дальнейшем наша модель может быть использована на практических занятиях по информатике при изучении темы «Моделирование» в 9 классе и на уроках физики при изучении темы «Движение тел».

Слайды презентации могут быть использованы при изучении темы «Модели и моделирование» на уроках информатики

4. Выводы

Проблемы в считывании результатов компьютерного эксперимента устранены путем коррекции модели на этапе формализованной записи и построения новой компьютерной модели на этапе преобразования формализованной модели в компьютерную. Цель достигнута.

5. Список литературы

Бешенков С.А., Кузьмина Н.В., Ракитина Е.А. «Информатика. Систематический курс». 10 класс, «БИНОМ», 2001-2003
Босова Л. Л. Информатика: учебник для 7 класса: Бином. Лаборатория знаний, 2006
Угринович Н. Д. Семакин И. Г. Босова Л. Л. Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса, Бином. Лаборатория знаний, 2010
Справочная система Microsoft Excel

Приложение 1.

Приложение 2.

Источник

в электронных таблицах

Построение траектории движения мячика.

-В ячейку В1 ввести начальную скорость бросания мячика υo= 18 м/с, а

для ввода угла бросания будем использовать ячейку B2.

-В ячейки А5:А18 ввести значения t с интервалом в 0,2 с.Далее по формуле вычислим значение координаты мячика x и у для заданных значений времени.

  В электронных таблицах аргументы функций COS() и SIN() задаются в
  радианах, поэтому необходимо преобразовать значения углов из градусов в радианы
  с помощью функции РАДИАНЫ().

1. Ввести:
-В ячейку В5 формулу =1*COS(РАДИАНЫ(2))*A5;

-В ячейку С5 формулу =1*SIN(РАДИАНЫ(2))*A5 – 4,9*A5*A5.

2. Скопировать введенные формулы в ячейки B6:B18 и С6:С18 соответственно. Получим в столбце B значения координаты

мячика по оси Х, а в столбце С-координаты мячика по оси Y, вычисленные для определенных моментов времени.

3.При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек B5:B18, а в качестве значений-диапазон ячеек C5:C18

Визуализируем модель, построив график зависимости координаты у от координаты x (траекторию движения тела). Для построения траектории движения мячика используем диаграмму типа График. 3. При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек B5:B18, а в качестве значений диапазон ячеек С5:C18 Координаты мячика в заданные моменты времени

Компьютерный эксперимент.

Исследуем модель и определим с заданной точностью (например,0,1 0 ) диапазон углов бросания, которые обеспечивают попадание мячика в стенку. В качестве начальных условий бросания мячика выберем, например, следующие: скорость бросания v 0 =18 м/с, высота стенки h=1 м, расстояние до стенки s=30 м

4.Ввести:
• в ячейку В23 – значение расстояния до стенки;
• в ячейку В24 – значение начальной скорости;
• в ячейку В25 – значение угла бросания;
• в ячейку В27 – формулу для вычисления высоты мячика в момент попадания в
стенку для заданных начальных условий:
=B23*TAN(РАДИАНЫ(B25))-(9,81*B23^2)/(2*B24^2*COS(РАДИАНЫ(B25))^2)

Для заданных начальных условий (скорости бросания и расстояния до стенки)

проведем поиск углов, которые дают попадание в стенку на высотах 0 и 1 м.
Используем для этого метод Подбор параметра.
Надстройка Подбор параметра в электронных таблицах Microsoft Excel
установлена по умолчанию.
Методом Подбор параметра будем сначала искать значение угла бросания,
которое обеспечит попадание мячика в стенку на минимальной высоте 0 метров. В
данном случае значение функции (высота мячика при попадании в стенку) хранится
в ячейке В25, а значение аргумента (угла бросания) – в ячейке В23.
Значит, необходимо установить в ячейке В25 значение 0 и методом «Подбор
параметра» найти соответствующее значение аргумента в ячейке В23.

5.Выделить ячейку В25, содержащую значение высоты мячика, и ввести

команду [Сервис-Подбор параметра…].

6.В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение:
наименьшую высоту попадания в стенку (т. е. 0). В поле «Изменяя значение ячейки»:
ввести адрес ячейки $В$23, содержащей значение угла бросания.

Щелкнуть по кнопке ОК.

Методом Подбор параметра найдем теперь угол бросания, который обеспечит
попадание мячика в стенку на максимальной высоте 1 метр.

7. Выделить ячейку В25, содержащую значение высоты мячика, и ввести
команду [Сервис-Подбор параметра…].
8. В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение: наибольшую
высоту попадания в стенку (т. е. 1).
9. В поле «Изменяя значение ячейки»: ввести адрес ячейки $В$23, содержащей
значение угла бросания.

Щелкнуть по кнопке ОК.

В ячейке В23 появится значение 36,1, т. е. максимальное значение угла
бросания мячика, которое обеспечивает попадание в стенку при заданных начальных
условиях.

Автор: Крылов Егор 11A

Материал взят из учебника: Информатика и ИКТ, 11 класса, Н.Д. Угринович.

Источник

Пожаллуйста помоги срочно надо сделать!!!!

Практическая работа «Бросание мячика в площадку» в электронной таблице Microsoft Excel 2007.
1. В операционной системе Windows запустите электроне таблицы Microsoft Excel 2007 командой [Пуск – Все программы – Microsoft Office — Microsoft Office Excel 2007].
Построение траектории движения мячика. Для ввода начальной скорости бросания мячика v0 будем использо¬вать ячейку В1, а для ввода угла бросания — ячейку В2 (рис. 5.1.2).
2. Введем в ячейки А5:А18 значения времени t с интерва¬лом 0,2 с и вычислим по формулам (5.1) значения коорди¬нат тела х и у для заданных значений времени. 2. Ввести:
• в ячейку В5 формулу
=$B$l*COS(РАДИАНЫ($B$2))*A5;
• в ячейку С5 формулу
=$В$1*SIN(РАДИАНЫ($В$2))*А5-4,9*А5*А5

В электронных таблицах аргументы функций COS() и SIN() задаются в радианах, поэтому необходимо пре¬образовать значения углов из градусов в радианы с по¬мощью функции РАДИАНЫ().

3. Скопировать введенные форму¬лы в ячейки В6:В18 и С6:С18 соответственно.
Получим в столбце В значения координаты мячика по оси X, а в столбце С — координаты по оси У, вычисленные для опре¬деленных моментов времени (см. рис. 1).

Рис.1. Координаты мячика в заданные моменты времени
Визуализируем модель, построив график зависимости координаты у от координаты х (траекторию движения тела). Для построения траектории движения мячика ис¬пользуем диаграмму типа График.
4. При построении графика в качестве категорий исполь¬зовать» диапазон ячеек В5:В18, а в качестве значений — диапазон ячеек С5:С18 (рис. 2).

Источник