Практическая работа 11 класс информатика excel прогнозирование

Урок 29 11-А класс 27.01.2022

Тема: Практическая работа №11 «Прогнозирование в табличном процессоре»

Цели:

образовательная: способствовать формированию представлений о статистике, регрессионной модели, освоению способов построения регрессионной модели и графического тренда средствами электронных таблиц, закрепить навыки работы в ЭТ;

развивающая: способствовать развитию алгоритмического и логического мышления, аналитических умений и навыков, ИКТ-компетентности.

Тип урока: урок-практикум.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Объявление темы урока.

1. Актуализация опорных знаний.

Вопросы к учащимся: Что такое статистика?

Ученики: Статистика — наука о сборе, измерении и анализе массовых коли­чественных данных

Вопросы к учащимся: Что такое регрессивная модель?

Ученики: Регрессионной называют моделью график функции которой проходим вблизи экспериментальных точек

Вопросы к учащимся: Как происходит получение регрессионной модели?

Ученики: Получение регрессионной модели происходит в два этапа:

1. подбор вида функции;

2. вычисление параметров функции.

Статистика опирается на сложные математические методы и расчеты, но в арсенале ТП Excel заложены возможности использования этих методов.

Рассмотрим пример: Наиболее сильное влияние на рост заболеваемости бронхиальной астмой производит угарный газ.

Цель: выявить эту зависимость.

Действия:

Подготовительный этап: собираем данные из разных городов о средней концентрации угарного газа в атмосфере и о заболеваемости астмой (количество больных на тысячу человек).

Этап моделирования:

1. строим таблицу.

2. строим точечную диаграмму по данным таблицы.

1. подбираем функцию, график которой пройдет как можно ближе к экспериментальным точкам.

Строить функцию так, чтобы график точно проходил через все точки, не имеет смысла, т.к.:

• функция примет довольно сложный вид

• собранные нами данные носят приближенный характер

Основные требования к функции:

• функция должна иметь простой вид

• отклонения графика функции от экспериментальных точек должны быть минимальны.

Полученную функцию, график которой приведен на рис. 2, называют регрессионной моделью.

Рисунок 2

Область определения данной функции – концентрация угарного газа в атмосфере.

График регрессионной модели называется трендом.

Trend (англ.) – общее направление, тенденция.

Далее выполняем следующие действия:

• щелкнуть левой кнопкой мыши по полю диаграммы;

• выполнить команду = Диаграмма = Добавить линию тренда;

• в открывшемся окне на закладке “Тип” выбрать “Линейный тренд”;

• перейти к закладке “Параметры”; установить галочки на флажках “показывать уравнения на диаграмме” и “поместить на диаграмму величину достоверной аппроксимации R^2”, щелкнуть по кнопке ОК.

Для чего же нам нужно выявлять эти зависимости (создавать модели)?

1. для объяснения явлений и процессов.

2. для прогнозирования процессов.

3. для управления процессами.

4. мы будем прогнозировать по модели.

1. Выполнение практической работы (Приложение 1)

Учащиеся получают задания практической работы с листом самооценивания, куда вносят отметки о выполнении задания. По сумме баллов выставляется оценка.

1. Подведение итогов урока

Саморефлексия. Заверши фразу:

1. Сегодня я узнал…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Теперь я могу…

5. Я научился…

6. У меня получилось…

1. Домашнее задание

Читать §18

Приложение 1

Практическая работа «Прогнозирование в табличном процессоре»

Лист самооценивания

Задание	Кол-во баллов	Отметка о выполнении
Ввод табличных данных зависимости заболеваемости бронхиальной астмой	1
Построение точечной диаграммы	1
Получение линейного тренда	1
Получение экспоненциального тренда	1
Получение квадратичного тренда	1

Оценка за практическую работу ___________

Практическая работа 3.17-ИКТ-11кл-Семакин.И.Г. (2017-02-21 )

Изучение материала на практике

Однако, проблема в том, что не все зависимости одного явления от другого можно построить прямой линией, а точнее почти даже невозможно, если мы имеем дело с реально происходящими изменениями в жизни. Например, когда наступает зима, то температура воздуха не уменьшается по прямой линии, а колеблется в сторону уменьшения, то повышаясь то понижаясь. В таком случае график зависимости погоды от дня зимы может выглядеть так:

Мы видим, что температура падает, это не происходит прямолинейно, но есть тенденция к ее уменьшению. И возникает задача как эту тенденцию нам измерить, и сказать, в какой степени мы уверены, что завтра, скажем, будет вероятнее что -10 чем +2? Для такого типа задач можно применять регрессионный анализ. Причем, при решении таких задач нам нужно не только рассчитать степень уверенности в «завтрашнем дне», но и построить график линейной (или другой) функции максимально близко «объясняющей» данную связь между изменяющимися данными.

Для того чтобы понять как рассчитывается прогноз и строится соответствующий график, рассмотрим реальный пример, где в качестве исходных данных для решения задачи используем Интернет-ресурс, т.е. сайт: http://www.kurs.metrinfo.ru/kurs/, на котором представлена актуальная информация по курсы валют в табличной форме.

Условие задачи. На основе фактических данных курса валют спрогнозировать стоимость доллара (евро) по отношению к рублю на следующий день. Построить регрессию, график и указать процент достоверности прогноза.

Решение задачи.

На начальном этапе данные копируются с сайта и подготавливаются для последующей обработки (см. табл.1).

Таблица 1

Курс валют в таблице

.

Дата	Курс доллара	Курс евро
31.10.2015	43.39	54.64
30.10.2015	42.65	54.34
29.10.2015	42.39	53.87
28.10.2015	41.95	53.23
27.10.2015	41.81	52.91
26.10.2015	41.81	52.91
25.10.2015	41.81	52.91
24.10.2015	41.50	52.44
23.10.2015	40.97	52.14
22.10.2015	41.05	52.65
21.10.2015	40.88	52.12
20.10.2015	41.05	52.53
19.10.2015	41.05	52.53
18.10.2015	41.05	52.53
17.10.2015	40.75	52.15
16.10.2015	40.94	51.78
15.10.2015	40.53	51.51
14.10.2015	40.33	51.08
13.10.2015	40.21	51.05
12.10.2015	40.21	51.05
11.10.2015	40.21	51.05
10.10.2015	39.98	50.96
09.10.2015	39.98	50.51
08.10.2015	39.74	50.20
07.10.2015	39.98	50.08
06.10.2015	39.70	50.20
05.10.2015	39.70	50.20
04.10.2015	39.70	50.20
03.10.2015	39.55	49.95
02.10.2015	39.66	50.06
01.10.2015	39.38	49.98

Для подготовки таблицы 1 к обработке необходимо решить ряд сопутствующих задач:

Форматирование таблицы, т.е. изменение заливки, границ таблицы и т.д.

Сортировка данных по дате так, чтобы внизу таблицы отражалась текущая информация.

Применение функции «Найти и заменить» во вкладке «Заменить» для замены точек на запятые (см. рис.1).

Перекодировка даты на числовой формат.

Рис.1. Панель «Найти и заменить»

В результате этих преобразований получим таблицу 2.

Таблица 2

Курс валют в таблице

Дата	Курс доллара	Курс евро
1	39,38	49,98
2	39,66	50,06
3	39,55	49,95
4	39,7	50,2
5	39,7	50,2
6	39,7	50,2
7	39,98	50,08
8	39,74	50,2
9	39,98	50,51
10	39,98	50,96
11	40,21	51,05
12	40,21	51,05
13	40,21	51,05
14	40,33	51,08
15	40,53	51,51
16	40,94	51,78
17	40,75	52,15
18	41,05	52,53
19	41,05	52,53
20	41,05	52,53
21	40,88	52,12
22	41,05	52,65
23	40,97	52,14
24	41,5	52,44
25	41,81	52,91
26	41,81	52,91
27	41,81	52,91
28	41,95	53,23
29	42,39	53,87
30	42,65	54,34
31	43,39	54,64

Графически изменение курса доллара по дням представлено на рисунке 2.

Рис.2. Изменение курса доллара по дням

С помощью функции «Добавить линию тренда …» (см. рис.3) добавляем к графику уравнение и величину достоверности аппроксимации (см. рис.4, 5).

Рис.3. Формат линии тренда

Уравнение регрессии и величину достоверности аппроксимации мы можем получить с помощью надстройки «Анализ данных» → «Регрессия».

Рис.6. Окно выполнения регрессии

Результат работы программы показан в таблице 3.

Таблица 3

Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,958934
R-квадрат	0,919554
Нормированный R-квадрат	0,91678
Стандартная ошибка	0,292304
Наблюдения	31
	df
Регрессия	1
Остаток	29
Итого	30
	Коэффициенты
Y-пересечение	39,06142
Переменная X 1	0,106867

Коэффициенты регрессии, которые показаны на рисунке 4, выделены в таблице 3 жирным шрифтом. Регрессионная модель вида Y = kX + b будет выглядеть:

Y = 0,0169*x + 39,0614 (R2 = 0,9195).

Коэффициент детерминации (R-квадрат) приблизительно составил 0,91 или 91%. Это означает, что модель хорошо объясняет изменчивость уровня цены доллара от времени. 9% – доля изменчивости уровня цены, объясняемая другими факторами.

Вычислим на основе указанной регрессии стоимость доллара по отношению к рублю на следующий день:

Y = 0,0169*x + 39,0614 = 0,0169*32 + 39,0614 = 42,4811 (руб.). Конец решения.

Ученики слушают рассказ учителя.

Приводят примеры других нефункциональных зависимостей в природе, биологии, экономике и других науках.

Вместе с учителем решают задачу.

Подведение итогов

Учитель делает выводы по пройденному материалу.

Дает домашнее задание и рекомендует интернет-сайты, и литературу для более глубокого изучения материала.

В заключение учитель рассказывает, что есть ряд сфер, где регрессионный анализ малоэффективен и применяются другие, более сложные методы, например, при анализе стихийных бедствиях, военных действиях, общественных беспорядках, при резком изменении параметров внутренней или внешней ситуации (уровня инфляции, цен на сырье); при коренном изменении плана деятельности фирмы, терпящей убытки.

В конце занятия учитель просит ответить на вопросы анкеты!

Что вы нового узнали сегодня на занятии?

Хотите ли узнать еще о методах прогнозирования?

Какие интернет-ресурсы можно использовать еще для применения метода регрессии?

Учащиеся записывают домашнее задание, сайты и литературу для самостоятельного изучения нового учебного материала.

Учащиеся отвечают на вопросы анкеты и сдают их учителю.